Projeções Cartográficas: UTM

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Projeções Cartográficas: UTM Disciplina: Cartografia Profª. Agnes Silva de Araujo

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Conteúdo programático e Objetivos
• Propriedades da Projeção UTM
• Objetivos: Apresentar as características do Sistema de Projeção UTM.
UTM
• Origem: Séc. XVIII
UTM (Universal Transversa de Mercator)
• Universal: devido a utilização do elipsóide universal de Hayford (1924) – modelo matemático de representação terrestre.
• Tranversa: dado a posição ortogonal do eixo do cilindro em relação ao eixo menor do elipsóide.
• Mercator: Holandês (1512 – 1594), idealizador da projeção
• o Brasil adota o sistema UTM de acordo com a recomendação da Associação Geodésica e Geofísica Internacional.
Quanto às propriedades
• Equivalentes – Não deformam as áreas
• Azimutais – Não deformam os azimutes
• Afiláticas - Não possui nenhuma destas propriedades
Propriedades do Sistema de projeção UTM
• O sistema utiliza como superfície de projeção 60 cilindros transversos à superfície de referência.
60 cilindros transversos
• Cada cilindro é responsável pela representação de 6º de longitude, contada a partir do anti-meridiano de Greenwich.
• Cada cilindro está compreendido entre 80ºS e 84ºN.
Fusos
Fusos
• O meridiano central do fuso, estabelece, junto a linha do equador, a origem do sistema de coordenadas de cada fuso.
Fusos
• Cada fuso, na linha do Equador, apresenta, aproximadamente, 670 km de extensão leste-oeste.
• O meridiano central possui valor de 500.000 m, a partir da origem.
Coordenadas UTM
• As coordenadas no Sistema UTM são representadas pelas letras N (Latitude) e E (Longitude), expressas em metros e sempre com valores positivos.
• O eixo N coincide com o eixo polar (norte geográfico ou norte verdadeiro)
• As coordenadas UTM de um ponto do terreno são determinadas através de uma amarração a rede geodésica oficial (Datum).
Coordenadas UTM
• Alguns valores de UTM são válidos tanto para Norte quanto ao Sul do Equador, assim, é importante especificar o hemisfério (N ou S).
Fusos do Brasil
Meridiano Central do Fuso
Deformações do Sistema UTM
• Deformação de escala em um fuso UTM (tangente): fator de escala é igual a 1(um) no meridiano central e aproximadamente igual a 1.0015 (1/666) nos extremos do fuso.
• Atribuindo-se a um fator de escala k=0,9996 ao MC do sistema UTM (o que faz com que o cilindro tangente se torne secante), torna-se possível assegurar um padrão mais favorável de deformação em escala ao longo do fuso.
Deformações do Sistema UTM
Fator de distorção linear
• Ampliação na área exterior aos meridianos de secância (K>1).
Fonte: USP – LTG,2015
• Por que a projeção UTM é secante?
Cilindro tangente: fator k aumenta na medida em que se afasta do ponto de tangência.
Cilindro secante: considerando o mesmo arco na superfície do elipsóide, temos valores de k maiores e menores que 1. Fator k tem margem de aumento menor.
Fonte: USP – LTG,2015
Problemas do Sistema UTM
• Cada fuso deve ser prolongado até 30' sobre os fusos adjacentes criando-se assim uma área de superposição de 1º de largura.
Sobreposição nos fusos adjacentes
Problemas do Sistema UTM
• Inadequado para escalas pequenas devido a distorções.
• Não se pode unir mapas de dois fusos nesse sistema de projeção.
• Deve-se notar que as linhas N-S da projeção não são paralelas à direção N-S verdadeira (com exceção do meridiano central).
Problemas do Sistema UTM
Porção da Europa Ocidental mostrando a sobreposição de um mapa composto de vários fusos UTM (em amarelo) e um mapa com projeção ortográfica com mesmo centro (em azul). Notar a grande distorção.
Problemas do Sistema UTM
• Posição de um ponto no planeta: não basta fornecer as coordenadas lidas em um GPS, é necessário informar também a zona UTM.
• Uma determinada coordenada pode representar 120 pontos diferentes no planeta, 2 por cilindro (um Norte e outro Sul).
• Para trabalhos regionais ou destinados a publicação em periódicos, as coordenadas geográficas são mais adequadas.
Leitura de coordenadas UTM
• Indicado para regiões de predominância na extensão Norte-Sul.
• É a mais indicada para o mapeamento topográfico a grande escala, e é o Sistema de Projeção adotado para o Mapeamento Sistemático Brasileiro.
Exercícios
• Desenhar em um fuso os pontos com as seguintes coordenadas (hemisfério SUL):
• ponto A: E= 450.000m N: 8.000.000m
• Ponto B: E = 300.000m N=9.500.000m
• Ponto C: E=750.000m N=7.000.000m
• ponto D: (640.831 m; 1323000 m)
• ponto E: (640.831 m; 9.999.676 m)
• ponto F: (359 168 m; 9.999.676 m)
Exercícios
• Em qual fuso estão os pontos abaixo e qual o meridiano central deste fuso?
a) lat = -24º e long = -44º
b) lat = -10º e long = -61º
c) lat = -5º e long = -57º
d) lat = 22º e long = -52º
Exercícios
Coloque UTM para os mapas que podem utilizar projeção UTM
a) Mapa de solos do Brasil ( )
b) Mapa de hidrografia da Amazônia ( )
c) Área entre as longitudes -55° e -53° ( )
d) Área entre as longitudes -40° e -60° ( )
e) Área entre as longitudes -46° e -45° ( )
f) Área entre as longitudes -42,5° e -39° ( )
Bibliografia
FITZ, P. R. Cartografia básica. São Paulo: Oficina de Textos, 2008.