Projeto Conceitual Otimizado de Embarcações Utilizando Fórmulas Empíricas

7/24/2019 Projeto Conceitual Otimizado de Embarcaes Utilizando Frmulas Empricas

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

MARIA EDUARDA FELIPPE CHAME

PROJETO CONCEITUAL OTIMIZADO DE

EMBARCAES UTILIZANDO FRMULAS

EMPRICAS

TRABALHO DE CONCLUSO DE CURSO

ENGENHARIA NAVAL

JOINVILLE, 2014


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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

MARIA EDUARDA FELIPPE CHAME

PROJETO CONCEITUAL OTIMIZADO DE

EMBARCAES UTILIZANDO FRMULAS

EMPRICAS

Orientador: Prof. Dr. Thiago Pontin Tancredi

Apresentado para a obteno do ttulo

de Engenheiro Naval na

Universidade Federal de Santa Catarina

ENGENHARIA NAVAL

JOINVILLE, 2014


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AGRADECIMENTOS

A Deus por ter me dado sade e fora para superar as dificuldades.

As trs pessoas que me incentivam a melhorar a cada dia, Olavo, Maria Antnia e Luiz Renato.

Espero cumprir a funo de irm mais velha e ser um exemplo vocs.

A esta universidade, seu corpo docente, direo e administrao que oportunizaram a concluso

desta etapa de formao profissional e pessoal. Em especial os professores Alexandre Mokowski,

Cristiano Vasconcellos Ferreira, Viviane Lilian Soethe e Hazim Ali Al-Qureshi, que de alguma forma

contriburam para meu crescimento e proporcionaram oportunidades nicas de pesquisa e extenso.

Tambm meu sincero agradecimento ao professor Ricardo Aurlio Quinhes por granjear minha vaga

de estgio junto ao TPN. E ao coordenador de curso Lucas Weihmann por toda sua dedicao em

melhorar nosso curso.

Ao meu querido ex-diretor de centro Acires Dias, por ser minha referncia como profissional e

pessoa.

Ao meu orientador Thiago Pontin Tancredi, pelo suporte no pouco tempo que lhe coube, pelas

suas correes e incentivos. Agradeo por sua imensa pacincia na orientao que tornou possvel a

concluso desta monografia.

Aos meus avs Maria, Nomia (em memria) e Sebastio, meus pais, Claudia e Evandro, meu

padrasto, Daniel, e madrasta, Elaine, que no mediram esforos para que eu chegasse at esta etapa de

minha vida. Assim como meus padrinhos Cssio e Elaine e minha tia R por me apoiarem quandonecessrio. minha segunda me, Amarilis Laurenti, obrigada por todo o aprendizado e respaldo.

Aos colegas do centro acadmico, Barco Solar, Aerodesign e PET por contriburem para meu

amadurecimento. Aos guerreiros que me acompanharam na aventura de organizar o 1 CONEMB, em

especial meus grandes amigos, Amanda, Davi, Evelyne, Fabiano, Flvia, Leonardo, Marcus, Marina,

Pedro Bundy, Pedro Paludetto, Pedro Pastorelli e Rodrigo Michels.

Aos colegas de trabalho do TPN e IPT, em especial minha amiga Aline, meus chefes Rodolfo e

Fujarra por toda pacincia e entenderem a dificuldade de realizar o TCC distncia, permitindo que eu

pudesse concluir este trabalho.Por fim, agradeo a contribuio e colaborao para a concluso deste trabalho dos meus

estimados amigos, Pedro Paludetto, Pedro Csar Sciarini e Rodrigo Michels. E a todos amigos pelo

incentivo e pelo apoio constantes.


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RESUMO

O presente trabalho desenvolve um modelo de otimizao do casco utilizando o software

Excel e a ferramenta Solver. Esse modelo multiobjetivo e busca minimizar a potncia do

motor e maximizar a carga transportada a partir da variao das dimenses principais e dos

atributos do hlice.

Tambm proposto um modelo de sntese baseado no Mtodo da Raiz Cbica,

utilizando o software MatLab, a ser empregado na fase conceitual do projeto de embarcaes

mercantes do tipo bulk carriers, tanque, porta continer e navio de cruzeiro. Esse procedimento

ir utilizar dados de embarcaes semelhantes que compem o banco de dados construdo para

este trabalho.

Como resultado do modelo de otimizao, um modelo paramtrico proposto. Esse

prope equaes que podem ser empregadas para determinar as dimenses principais e o

coeficiente de bloco de um navio em funo do tipo, bulk carrier, tanque ou porta continer, da

velocidade de servio e da capacidade de carga.

A metodologia proposta no trabalho foi aplicada em estudos de caso, cuja anlise

permitiu apresentar uma discusso sobre o modelo e avaliar a adequao para exemplos reais.

Palavras chaves: Projeto conceitual; Embarcaes mercantes; Otimizao.


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ABSTRACT

This work develops a hull optimization model using Excel software and the Solver tool.

This model is multi-objective and seeks to minimize engine power and maximize cargo

transported from the variation of the main dimensions and propeller attributes.

It is also proposed a synthesis model based on the Method of Cubic Root using the

MatLab software, to be employed in the conceptual phase of the bulk, tank, container carrier

and cruise ship merchant vessels projects. This procedure will use data from similar vessels

that compose the database built for this work.

As result of the optimization model, a parametric model is proposed. This proposes

equations that can be employed to determine the ships key dimensions and blocks coefficient

as a function of the type bulk carrier, tank, or container carrier, of the service speed and load

capacity.

The proposed methodology was applied on case studies, whose analysis allowed to

present a discussion about the model and evaluate the suitability for real-world examples.

Key-words: Conceptual project; Merchant ships; Optimization.


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LISTAS DE FIGURAS

Figura 1-Etapas do processo de desenvolvimento de uma embarcaoFigura 2- Nmero deBulk carriers no mundo de 1980 a 2010Figura 3- Boca em funo do ComprimentoFigura 4 - Velocidade em funo do comprimentoFigura 5 - Coeficiente de bloco em funo do comprimentoFigura 6- Entradas do projeto conceitualFigura 7Correo do Cb: a) Bulk b) TanqueFigura 8- Interao do usurio com o modelo automtico do projeto conceitual

Figura 9- Funo BL (L): a) Tipo A b) Tipo BFigura 10- LOA em funo do LBPFigura 11Comparao entre os mtodos para obter CmFigura 12- TEU em funo do DWTFigura 13- Variao de Rf/Rt com o n de Froude paraBulk carrierFigura 14- Variao de Rf/Rt com o n de Froude para TanqueFigura 15- Variao de Rf/Rt com o n de Froude para Porta ContainrFigura 16- Variao de Rf/Rt com o n de Froude para CruzeiroFigura 17- Polinmios Kt e KqFigura 18- Razo LBP/B: a)Bulk carrierb) Tanque c) Porta Continer d) CruzeiroFigura 19- Razo LBP/T: a)Bulk carrierb) Tanque c) Porta Continer d) CruzeiroFigura 20- Razo B/T: a)Bulk carrierb) Tanque c) Porta Continer d) CruzeiroFigura 21Grfico de eficincia para uma embarcao genricaFigura 22Resultado do modelo de otimizao do projeto conceitualFigura 23Rt em funo do DWT: a) Bulk b) Tanque c) Porta ContinerFigura 24SHP em funo do DWT: a) Bulk b) Tanque c) Porta ContinerFigura 25Deslocamento em funo do DWT: a) Bulk b) Tanque c) Porta ContinerFigura 26LBP em funo do DWT: a) Bulk b) Tanque c) Porta ContinerFigura 27B em funo do DWT: a) Bulk b) Tanque c) Porta Continer

Figura 28T em funo do DWT: a) Bulk b) Tanque c) Porta ContinerFigura 29Cb em funo do DWT: a) Bulk b) Tanque c) Porta ContinerFigura 30Exemplo do modelo de otimizao do projeto conceitual


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LISTAS DE TABELAS

Tabela 1- Contratao de Navios pela Transpetro no PROMEFTabela 2- Ranking de construo naval mundial

Tabela 3Classificao de navios graneleirosTabela 4Classificao de navios tanquesTabela 5Principais caractersticas de navios tanquesTabela 6Sntese das embarcaes semelhantesTabela 7Valores do coeficiente mTabela 8Comparao CbTabela 9Dimenses principais e custosTabela 10Variveis do modelo de otimizao multiobjetivo acopladoTabela 11Valores de Ckg

Tabela 12Valores de KTabela 13Valores de KeoTabela 14Anlise dos parmetros do propulsorTabela 15Validao do modelo de DWT para CruzeirosTabela 16Restries do modelo de otimizao do propulsorTabela 17Variveis do modelo de otimizao do PCTabela 18Restries do modelo de otimizao do PCTabela 19Comparao das dimenses empregando o modelo de otimizaoTabela 20Comparao dos pesos empregando o modelo de otimizaoTabela 21Comparao do dimensionamento do propulsor

Tabela 22Comparao do uso das equaes empricas


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LISTAS DE ABREVIATURAS, SIGLAS E SMBOLOS

ANTAQ Agncia Nacional de Transportes AquaviriosAo rea do disco

Ae rea expandidaS rea molhadaGT Arqueao brutaABENAV Associao Brasileira das Empresas de Construo NavalB BocaBmld Boca moldadaBL Borda livreT CaladoHmld Calado moldado

Keo Coeficiente clculo do WeoCf Coeficiente da resistncia friccionalCm Coeficiente da seo mestraCWL Coeficiente de rea de flutuaoJ Coeficiente de avanoCb Coeficiente de blocoCd Coeficiente de deadweightt Coeficiente de empuxow Coeficiente de esteiraKt Coeficiente de fora propulsivaKq Coeficiente de torqueCs Coeficiente para clculo de peso em aom Coeficiente para determinar CbCp Coeficiente prismticoLWL Comprimento da linha d'aguaLBP Comprimento entre perpendicularesL Comprimento para clculo da borda livreLOA Comprimento totalCkg Constante para clculo de KG

DWT Deadweight, W DeslocamentoDNV Det norske veritasDh Dimetro do hliceKG Distncia entre a quilha e o centro de gravidadeBM Distncia entre centro de flutuao e metacentroKM Distncia entre quilha e metacentroh Eficincia do Cascob Eficincia do hliceo Eficincia do Hlice em guas abertass Eficincia do sistema de transmissorr Eficincia rotativa relativa


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t Eficincia totalE Empuxo EFn Nmero de FroudeFURG Fundao Universidade Federal do Rio Grande

IPEA Instituto de Pesquisa Econmica AplicadaSOLAS International Convention for the Safety of Life at SeaIMO International maritime organization Massa especfica da guaFn Nmero de FroudeZ Nmero de psP PassoWeo Peso de equipamento e outfitWst Peso do aoWm Peso do maquinrio

TRANSPETRO Petrobras transporte s/aPSV Platform Supply vesselD PontalPt Potncia de empuxoSHP Potncia do Motor/shaft horsepowerPe Potncia efetivaDHP ou Pd Potncia entreguePAC Programa de Acelerao do CrescimentoPROMEF Programa de Modernizao e Expanso da Frota

PROREFAM Programa de Renovao da Frota de Embarcaes de Apoio MartimoPMBOK Project Management Body of KnowledgePC Projeto conceitualRf Resistncia friccionalRt Resistncia totalRn Nmero de Reynoldsn Rotao do HliceTEU Twenty feet equivalent unitULCC Ultra large crude carriersUFPE Universidade Federal de Pernambuco

UFSC Universidade Federal de Santa CatarinaUFPA Universidade Federal do ParVa Velocidade de AvanoV Velocidade de servioVELm Velocidade em metrosVEL Velocidade em psVLBC Very large bulk carrierVLCC Very large crude carriers Viscosidade cinemtica


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SUMRIO

1. INTRODUO .................................................................................................... 12

2. Reviso Bibliogrfica ........................................................................................... 15

2.1. Indstria Naval Brasileira .............................................................................. 15

2.2. Projeto Conceitual .......................................................................................... 17

2.3. Restries de Projeto ..................................................................................... 18

3. LEVANTAMENTO DE DADOS: Embarcaes semelhantes ............................ 19

3.1. Bulk carriers (Graneleiros) ............................................................................ 19

3.2. Tanques .......................................................................................................... 20

3.3. Navio Porta Continer ................................................................................... 21

3.4. Navios de cruzeiro ......................................................................................... 21

3.5. Supply vessel ................................................................................................. 22

3.6. Anlise de navios semelhantes....................................................................... 22

4. MODELO PARA O PROJETO CONCEITUAL de embarcaes ...................... 27

4.1. Modelo de sntese baseado no Mtodo Raiz Cbica ..................................... 27

i. Dimenses principais ..................................................................................... 28

ii. Coeficientes de forma .................................................................................... 29

iii. Estabilidade .................................................................................................... 33

4.2. Modelo de sntese baseado em Otimizao Multiobjetivo ............................ 35

i. Variveis ........................................................................................................ 37

ii. Atributos do Modelo: Dimenses .................................................................. 37

iii. Atributos do Modelo: Coeficientes de forma................................................. 40

iv. Atributos do Modelo: Estabilidade ................................................................ 40

v. Atributos do Modelo: Estimativa do DWT .................................................... 41

vi. Quantidade de TEUs em Navios Porta Continers....................................... 44

vii. Atributos do Modelo: Resistncia ao avano e potncia .............................. 44

viii. Atributos do Modelo: Integrao casco-hlice / Determinao do SHP ..... 48

ix. Restries ....................................................................................................... 51

4.3. Validao dos mtodos propostos no modelo de otimizao ........................ 54

i. Validao do modelo de estimativa de DWT ................................................ 54

ii. Modelo de otimizao da eficincia do propulsor ......................................... 55

iii. Modelo de otimizao do projeto conceitual ................................................. 585. RESULTADOS .................................................................................................... 61


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5.1. Modelo paramtrico para o projeto conceitual otimizado ............................. 65

6. EXEMPLO DE APLICAO ............................................................................. 74

7. CONCLUSO ...................................................................................................... 77

8. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ................................................................. 78

9. ANEXOS .............................................................................................................. 80


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1. INTRODUO

O moderno paradigma de engenharia est sempre buscando projetos mais eficientes,

reduo de custos, maior confiabilidade, maior velocidade, melhor desempenho; maximizando

lucros ou outros atributos de desempenho de interesse. A engenharia naval acompanha essa

busca. Nos ltimos anos, os navios mercantes tem apresentado uma tendncia de aumento das

dimenses principais buscando maximizar a capacidade de carga transportada. Como

consequncia, o projeto estrutural, a instalao propulsora e outras etapas de projeto devem ser

reavaliadas para se adaptar a essa tendncia.

O projeto conceitual automtico proposto neste trabalho visa aumentar a agilidade da

etapa conceitual do desenvolvimento de uma nova embarcao, permitindo o aprimoramento

do projeto. Alm de contribuir para que projetistas e engenheiros, tenham uma ferramenta

eficiente para comparar diferentes solues para o projeto conceitual de uma embarcao

descrita por meio de suas dimenses principais e coeficientes de forma.

Por fim, o presente trabalho visa difundir o conhecimento quanto elaborao do

projeto conceitual de uma embarcao, visto a recente expanso de novos estaleiros e cursos

de engenharia naval no pas, como por exemplo, os cursos da UFSC, FURG, UFPA e UFPE.

Do ponto de vista estratgico, importante que pases em busca de competitividade

tecnolgica detenham condies de desenvolver e aprimorar seus projetos de engenhariainternamente. O projeto bsico de embarcao uma atividade pouco realizada no Brasil, que

tradicionalmente importa seus projetos navais de outros pases, como pode ser visto nos dados

apresentados na Tabela 1.

A respeito da importncia do projeto conceitual de embarcaes ser feito no Brasil, o

diretor da Ocenica Offshore, Marcos Cueva, concedeu ao Instituto de Pesquisa Econmica

Aplicada (IPEA) entrevista em fevereiro de 2013 onde comenta sobre a carncia de projetos

conceituais desenvolvidos no pas e a ineficincia de se utilizar esses projetos.O que se tem hoje so projetos conceituais que vm de fora do pas e muitas vezes com

detalhamento sendo feito no Brasil. Para um navio projetado para cabotagem, no tem sentidopegar um projeto noruegus do Mar do Norte, utiliz-lo aqui e esperar o mesmo efeito.

(CUEVA, 2014, p. 40).

Os dados da Petrobras Transporte (Transpetro), apresentados na Tabela 1, mostram que

poucos navios que desfrutam do Programa de Modernizao e Expanso da Frota (PROMEF)

encomendaram seus projetos de empresas locais.


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Tabela 1- Contratao de Navios pela Transpetro no PROMEF

Tipo de navio Qtd. Empresa do Projeto Pas da empresa

Panamax 4 Projemar BrasilSuezmax CON 10 Samsung Coria

Suezmax DP 4 IHI JapoAframax CON 5 IHI JapoAframax DP 3 IHI JapoGazeiro 8 Ghenova Espanha

Fonte: (TRANSPETRO, 2014), adaptada pelo autor.

O presente trabalho se insere justamente neste contexto, propondo uma metodologia

para o desenvolvimento automtico do projeto conceitual de embarcaes mercantes. O

escopo apresentado inclui uma reviso dos tipos de navios com grande demanda no pas, os

requisitos do armador com maior influncia no projeto naval e as normas propostas por

sociedades classificadoras para novas embarcaes produzidas.

Tradicionalmente, o projeto dessas embarcaes baseia-se em um procedimento cclico

e iterativo que utiliza formulaes empricas e semi-empricas necessrias e procedimentos

normativos estabelecidos pelas Sociedades Classificadoras.

Assim, um dos objetivos deste trabalho avaliar qualitativamente as diversas

formulaes existentes visando diminuir os custos associados ao navio e reduzir a quantidade

de iteraes feitas em um projeto conceitual de embarcaes.

A eficincia do projeto de uma embarcao mercante, pode ser medida considerando-

se a capacidade de carga da embarcao (DWT1) em relao ao custo de construo

(eventualmente associados ao porte da embarcao) e ao custo operacional (eventualmente

associado a potncia SHP exigida para a velocidade de servio).

O modelo de projeto desenvolvido visa maximizar a capacidade de carga (DWT) e

minimizar a potncia instalada (SHP), obtendo-se assim, projetos com a maior eficincia.

Tradicionalmente essa abordagem feita minimizando-se a Resistncia ao Avano da

embarcao. No entanto, o presente trabalho se diferencia por propor uma abordagem que

inclui o projeto do propulsor no projeto conceitual da embarcao.

importante observar que o custo operacional do navio pode ser associado ao consumo

de combustvel e, eventualmente, pode ser reduzido aumentando a eficincia do propulsor ou

reduzindo a resistncia ao avano do casco.

1A rigor, o valor de DWT corresponde a capacidade de carga mais a quantidade de combustvel, leo e gua

armazenadas na embarcao. No entanto, para os navios estudados, esses valores so pequenos quandocomparados a capacidade de carga e podem sem desconsiderados.


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Dentro deste contexto so estudados apenas os atributos principais da embarcao e,

por essa razo, o escopo deste trabalho no inclui o desenvolvimento do arranjo, gerao da

superfcie do casco e apndices da embarcao, bem como eventuais anlises associadas

fabricao,seakeeping, avaria, projeto estrutural, entre outros.

Para realizar esse objetivo, foi desenvolvido um procedimento para o projeto conceitual

de embarcaes, por meio de uma planilha Excel que rene as formulaes para estimativas

iniciais das dimenses principais, coeficientes de forma e verificao da estabilidade, bem

como restries para os coeficientes de forma, obtidas por meio do estudo de embarcaes

semelhantes.

O incio do trabalho conta com uma ampla reviso bibliogrfica do novo cenrio da

construo naval no Brasil e as expectativas para a projeo de novos navios, bem como a

caracterizao das diferentes fases do projeto de uma embarcao.

A seguir apresenta-se o banco de dados de navios semelhantes elaborado e que contm

as dimenses principais, deslocamento, capacidade de carga e ano de lanamento de diversos

navios pesquisados na literatura. Os dados obtidos foram tratados eliminando eventuais

discrepncias e descartando os dados de embarcaes com mais de 15 anos de construo.

O quarto captulo apresenta a construo do modelo de sntese do projeto conceitual

baseado no mtodo da raiz cbica e o modelo de otimizao multiobjetivo. Tambm neste

captulo, este modelo validado em trs etapas: validao do modelo de estimativa de carga

transportada, validao do modelo de otimizao da eficincia do propulsor e validao do

modelo de otimizao do projeto conceitual.

No captulo 5, testa-se o modelo de otimizao desenvolvido e os resultados do trabalho

so exibidos, ou seja, as equaes que correlacionam as dimenses principais e o coeficiente

de forma ao DWT so apresentadas.

Por fim, um estudo de caso realizado empregando o modelo desenvolvido e as

equaes geradas, esses so ento comparados as caractersticas de uma embarcao real e oresultado avaliado.


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2. REVISO BIBLIOGRFICA

2.1. I ndstri a Naval Brasil eir a

O incio dos anos 2000 apresentou uma expanso na construo naval, que pordcadas esteve estagnada no pas. As recentes polticas pblicas e a explorao do pr-sal

incentivaram o reaquecimento da indstria naval brasileira.

Estudos realizados pelo IPEA (2014) apontaram alguns fatores importantes que

contriburam para o crescimento do setor naval no Brasil.

Em 2007, a indstria naval foi inserida nos objetivos do Programa de Acelerao doCrescimento (PAC), do governo federal, como um dos setores de maior relevncia para o

cumprimento dos objetivos estratgicos do pas de gerao de emprego e renda. Foram

assegurados, assim, os recursos necessrios para os investimentos em infraestrutura e para aexpanso e a modernizao dos estaleiros nacionais, uma condio indispensvel para oatendimento da demanda por navios e plataformas. (IPEA, 2014, p. 8).

O reaquecimento da indstria naval coloca o pas em posio relevante na indstria

naval mundial. Com 144 navios em construo, o Brasil ocupa a quarta posio no ranking

da construo naval mundial divulgado pela Clarksons Shipping Intelligenceem maro de

2014. importante observar que, neste ranking, o Brasil est frente de experientes e

tradicionais construtores navais como Estados Unidos, Holanda e Noruega, como pode ser

visto nos dados apresentado na Tabela 2.Tabela 2- Ranking de construo naval mundial

Pas Navios em Construo

China 2293Coria do Sul 890Japo 850Brasil 144EUA 119Filipinas 87

Bangladesh 65Holanda 62Vietnam 61

Noruega 60Fonte: Clarksons Shipping Intelligence, 2014, elaborada pelo autor.

A Associao Brasileira das Empresas de Construo Naval e Offshore (ABENAV,

2014) acredita que o mercado naval est aquecido e a expectativa de movimentar mais de

US$ 100 bilhes at 2020, gerando mais de 40 mil empregos at 2017.


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Como resultado deste cenrio, novos estaleiros (como o Atlntico Sul e o Rio Grande)

esto em construo no pas para atender a essa demanda e o setor busca agora atingir nvel de

competitividade equiparado com os seus competidores globais.

Outra questo relevante a idade mdia da frota de navios que operam no pas. Segundo

o anurio estatstico de 2013 da Agncia Nacional de Transportes Aquavirios (ANTAQ), essa

idade mdia de 17,4 anos. Considerando que a vida mdia de um navio mercante de 25

anos, existe, portanto, uma expectativa de renovao de grande parte da frota nos prximos 10

anos.

Uma das instituies que fomenta a indstria naval o Fundo da Marinha Mercante.

Criado em 2004 destina-se a prover recursos para o desenvolvimento da indstria naval

brasileira. Outro programa que incentiva a construo de navios o PROMEF que se iniciou

em 2007 e tem como objetivo obter um ndice de nacionalizao de 70%, desenvolvendo e

modernizando os estaleiros brasileiros.

Por fim, o Programa de Renovao da Frota de Apoio Martimo (PROREFAM),

objetiva reduzir a dependncia dos afretamentos de embarcaes estrangeiras, promovendo

a construo de embarcaes no Brasil com ndice de nacionalizao de 75%. Esse programa

prev a construo de 146 embarcaes entre 2008 e 2014, de acordo com dados de 2011 da

superintendncia de navegao martima e de apoio.

Um dos principais setores que propulsionaram o mercado naval foi o de leo e gs.

A Petrobras, maior investidora na rea, afirmou em discurso realizado no incio de 2014 que

comprar no exterior sempre que no for atendida pela indstria local, o que demonstra a

fragilidade da indstria naval brasileira.

Outra citao do IPEA (2014) que comprova a importncia de aumentar a quantidade

de escritrios especializados em projetos navais no pas apresentada a seguir:

Para atender de maneira eficiente a tais investimentos, faz-se necessria a existncia de

empresas especializadas em engenharia de projetos navais no Brasil. Assim como em outrasreas, os servios de desenvolvimento de projetos navais demandam trabalho intelectual muitointenso, em que a experincia, a qualificao e a criatividade dos engenheiros e dos projetistastornam-se os principais ativos competitivos da empresa. Esta atividade envolve risco, uma vez

que a responsabilidade pelas especificaes, a eficincia e a segurana do equipamentorecaem, em grande medida, sobre as empresas de projetos. (IPEA, 2014, p. 9)

Esse novo cenrio da construo naval exige que os projetos de novas embarcaes

sejam desenvolvidos no pas e apresentem um maior ndice de nacionalizao. Esta nova

dcada favorvel para o desenvolvimento de novos navios e para isso preciso fomentar

estudos na rea, qualificar a mo de obra e modernizar os estaleiros brasileiros.


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2.2.

Projeto Conceitual

OProject Management Body of Knowledge(PMBOK, 2013) define projeto como um

esforo empreendido para criar um produto, servio ou resultado exclusivo. No mbito da

engenharia, projetar, entendido como uma atividade humana, intelectual e que a partir do

atendimento das restries e necessidades, gera uma soluo utilizando como recursos a

criatividade, experincia e conhecimento tcnico.

O termoprojectrefere ao projeto de uma nova embarcao inclui desde a construo

do escopo e recolhimento dos requisitos do armador at o planejamento de descarte desse

produto. Desta forma o projeto unio de vrias atividades a serem planejadas e executadas

com um propsito especfico de um novo produto. J o design remete a um ciclo de aes para

melhoria de uma ou mais caractersticas do produto, por exemplo, o projeto estrutural de uma

embarcao abrange a definio do problema, a anlise, busca, tomada de deciso, definir

especificaes, modificar parmetros e solucionar o problema. O qual, neste exemplo, consiste

em reduzir a quantidade de material empregado na construo do casco, satisfazendo as normas

das Sociedades Classificadoras.

Rozenfeld et al. (2006) defende que o custo das modificaes cada vez maior

conforme se avana nas etapas do desenvolvimento do produto. Com base no trabalho de Gale

(2008, p. 4), pode-se representar as fases do projeto de uma embarcao por meio dofluxograma mostrado na Figura 1.

Figura 1-Etapas do Processo de Desenvolvimento de uma Embarcao

Fonte: Elaborado pelo autor.

Nota-se que o projeto conceitual uma fase inicial da concepo do produto e, portanto,decises equvocadas nessa fase, eventualmente, iro comprometer o custo final do produto.

Por outro lado, uma concepo do produto mais adequada ir resultar em menor retrabalho ao

decorrer das novas etapas e com isso uma economia, eventualmente, significante.

No projeto conceitual, o projetista se depara com vrios trade-off e um grande nmero

de combinaes dos parmetros para a determinao das caractersticas da embarcao.

Segundo Rozenfeld et al. (2006) na fase de concepo do produto, solues de projeto so

geradas e estudadas detalhadamente at encontrar a melhor soluo possvel que seja capaz deatender s especificaes concebidas na fase informacional.


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Na fase informacional so recolhidos os dados do armador e definidas as restries do

projeto. No projeto conceitual estes dados so processados, analisados e utilizados para a

definio das caractersticas principais da embarcao a ser projetada. Tambm feito um

estudo da viabilidade econmica que determinante para o processo de tomada de deciso do

armador.

O IPEA (2014) define o projeto bsico de uma embarcao como a unio de trs etapas,

o projeto informacional, conceitual e contratual. Na metodologia proposta no presente trabalho,

essas especificaes sero obtidas por meio de um processo iterativo visando a maximizao

da eficincia da embarcao mercante representada por uma funo objetivo. A funo objetivo

um conjunto de parmetros de desempenho da embarcao para os quais se deseja obter a

melhor soluo.

2.3. Restr ies de Projeto

Existem diversas organizaes que fornecem aos projetistas procedimentos para o

desenvolvimento de uma embarcao. No presente trabalho, esses procedimentos normativos

definem as restries de projeto incorporadas ao modelo de otimizao proposto.

AInternational Maritime Organization(IMO) uma importante organizao e auxilia

na comunicao da navegao global. No site da IMO so listadas as responsabilidades dessaorganizao: estabelecer medidas que visam melhorar a segurana do transporte martimo

internacional; preveno da poluio gerada por embarcaes, desenvolver regras que visam

facilitar o trfego martimo internacional e questes legais cerca da navegao. Quando um

governo se torna signatrio de uma conveno da IMO esse concorda em inserir tal conveno

em sua prpria legislao. Uma das convenes da IMO de maior interesse para projeto de

embarcao aInternational Convention for the Safety of Life at Sea (SOLAS), responsvel

por estabelecer aspectos acerca da estrutura, da estabilidade, de mquinas, de instalaeseltricas, de meios de salvamento e de diversas outras caractersticas associadas ao projeto de

navios.

Tambm existem os regulamentos as Sociedades Classificadoras, responsveis por

estabelecerem e fiscalizarem a aplicao de normas tcnicas antes, durante e depois de uma

embarcao ser lanada. Se o armador exige um determinado certificado importante que o

projetista siga as instrues da norma e que a construo atenda e seja supervisionada pela

Sociedade Classificadora escolhida. Por fim, existem os regulamentos da autoridade martima

que no caso brasileiro so emitidos pela Marinha Brasileira (NORMAM).


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3. LEVANTAMENTO DE DADOS: EMBARCAES SEMELHANTES

Neste trabalho ser apresentado o levantamento de dados realizado acerca do cinco

tipos de embarcaes mercantes, cuja principal caracterstica o transporte de pessoas e cargas.

Entre os tipos de navios considerados, destacam-se os Bulk carriers, Porta-Continers,

Tanques, Navios de passageiros e Supply Vessel.

3.1. Bulk carr iers (Graneleir os)

Navios do tipo graneleiro transportam cargas secas e a granel. A principal caracterstica

deste tipo de embarcaes a presena de grandes escotilhas (aberturas no convs) destinadas

a movimentao das cargas nos pores.Roberts (2013) aponta um crescimento na participao de navios graneleiros no total

da frota mercante mundial, passando de 27% em 1980 para 38% em 2010, em especial no

perodo entre 2005 e 2010, como observado na Figura 2.

Figura 2- Nmero deBulk carriers no mundo de 1980 a 2010

Fonte: (Lloyd's Register of Shipping, 2011).

Os navios graneleiros so classificados de acordo com o DWT. Na Tabela 3 so

mostradas as caractersticas tpicas de cada uma das classes.


21/100

Tabela 3Classificao de navios graneleiros

DWT [10 T] L [m]Mdio

B [m]Mdio

T [m]MdioMin Max

SMALLSIZE 5 8 101 17.1 6.3

HANDYSIZE 10 35 137 23.2 8.4HANDYMAX 35 55 175 28.0 10.5PANAMAX 60 80 227 32.2 12.3CAPESIZE 80 250 252 41.0 14.6VLBC * 250 400 309 54.0 18.6VALEMAX > 400 365 66.0 23.0

(*) VLBC significa Very Large Bulk carrier.

Fonte: Anpad (2013). Elaborada pelo autor.

Segundo Rubiato et al. (2011, p. 38), o graneleiro Vale Brasil, lanado em 2011, foi o

primeiro de uma srie chamada Chinamax ou Valemax. Essa srie possuem dimenses recordes

para navios graneleiros. O Vale Brasil tem 365 m de comprimento, 66 m de boca, 23 m de

calado e DWT de 400 10t.

3.2.

Tanques

Os navios tanques so projetados para transportar cargas lquidas a granel. De acordo

com Trindade (2012), a frota de tanques representa cerca de 50% da frota de navios mercantes

mundial. A carga desse tipo de embarcao principalmente os derivados de petrleo, mas

tambm so transportadas cargas de vinho, leos alimentares, gua entre outras. Essas

embarcaes podem ser classificadas de acordo com a Tabela 4.

Tabela 4Classificao de navios tanquesDWT [10 T]

MIN MAXHANDYSIZE 15 50PANAMAX 60 80

AFRAMAX 80 120SUEZMAX 120 170VLCC * 200 300ULCC ** >300

(*) VLCC e (**) ULCC significam Very Large Crude Carrierse Ultra Large Crude Carriers, respectivamenteFonte: Trindade, 2012, adaptada pelo autor.

Konovessis (2012) complementa a descrio de algumas dessas classes incluindo

valores mdios do comprimento, boca, calado, peso morto e capacidade de carga em volume,

mostrado na Tabela 5.


22/100

Tabela 5Principais caractersticas de navios tanques

LBP

[m]

B

[m]

D

[m]

DWT

[t]

PANAMAX 219 32,2 19,8 70000

AFRAMAX 238 43,0 21,0 105357SUEZMAX 264 48,0 23,1 158900

VLCC 318 58,0 31,3 309000Fonte: Konovessis, 2012, adaptada pelo autor.

Em 1992 a Marpol introduziu uma importante emenda que afeta o projeto de navios

tanques: a obrigatoriedade do duplo casco, a fim de evitar derramamento de lquidos no mar.

3.3. Navio Por ta Continer

O navio porta-continer concebido para o transporte de contineres2. Embarcaes

porta-contineres realizam transportes regulares entre portos pr-estabelecidos com velocidade

de servio relativamente alta quando comparadas a outras embarcaes mercantes, em torno

de 22 ns.

importante que o projetista esteja atento a estabilidade dessa embarcao, visto que o

convs ir abrigar carga, elevando o KG e reduzindo a estabilidade transversal da embarcao.

O projeto estrutural tambm requer ateno, em virtude das grandes aberturas existentesno convs exigidas para a rpida movimentao dos contineres e que se estendem de

bombordo boreste da embarcao.

Tradicionalmente a superestrutura localizada a r, no entanto, tendncias modernas

colocam a superestrutura mais avante, aumentando a altura das pilhas de contineres

localizados r da superestrutura.

3.4. Navios de cruzeiro

Navio especializado em transporte de pessoas com opes para lazer e entretenimento.

Esse tipo de navio oferece espaos variados para os passageiros, como piscina, quadra,

academia, restaurante, teatro, cinema, boate, entre outros. importante ressaltar que esse tipo

de embarcao no deve cumprir apenas o transporte do ponto inicial ao final, mas deve suprir

as necessidades dos passageiros dentro do prprio navio durante toda a viagem.

2Para estes h uma padronizao a qual chamada de 1 TEU para 20 ps


23/100

Segundo a Market Share (2014) a indstria mundial de cruzeiros estimada em US$

37,1 bilhes em 2014, um acrscimo de 2,3% em relao a 2013. Tambm houve um aumento

de 3% no nmero de passageiros anuais, sendo o dado atual de 21,6 milhes.

Assim como o navio porta contineres, o navio de cruzeiro possui um KG elevado, em

virtude do tamanho da superestrutura, exigindo uma maior ateno ao estudo da estabilidade

transversal da embarcao.

3.5. Suppl y vessel

Os Supply vessel so navios imprescindveis para o suporte logstico para a produo

de petrleo em alto mar. OPlatform supply vessel (PSV) um tipo comum de navio de apoio

plataforma, sendo responsvel pelo transporte de leo combustvel, gua potvel, produtos

qumicos, gua industrial, tubulaes, da costa at a plataforma, alm de s vezes retornar com

produo at a costa.

O crescimento da frota de PSV foi superior a 90% no perodo de 2000-2007, ou seja,

um crescimento de 9,6% a.a. No incio de 2007 a frota era de 460 embarcaes, segundo

relatrio do BNDES (2008).

O comprimento caracterstico varia de 60 a 100 metros. comum que essas

embarcaes sejam equipadas com sistema de posicionamento dinmico para facilitar aoperao e evitar colises com as plataformas.

3.6.

Anlise de navi os semelhantes

Interpreta-se por navios semelhantes embarcaes que exercem a mesma funo. Ou

seja, o banco de dados ser constitudo por cinco tipos de navios que exercem cinco atividades

diferentes. Exemplo, navios do tipo graneleiro iro ter como funo carregar granis slidos.

O primeiro passo para encontrar as dimenses da nova embarcao foi recolher dados

de navios semelhantes queles propostos neste trabalho. Os dados foram recolhidos nos sites

DNV Exchange (2014) e World-ships (2014) e da revista Significant Ships (20032007). As

caractersticas de cada uma das embarcaes pesquisadas foram: deslocamento, porte bruto

(DWT), arqueao bruta (GT), comprimento total (LOA), boca (B), pontal (D), calado (T),

comprimento entre perpendiculares (LBP), comprimento da linha dgua (LWL), velocidade

de servio (VEL), coeficiente de bloco (Cb), TEUs, n de passageiros eano de lanamento.

Os anexos 1 a 5 trazem os valores pesquisados para os cinco tipos de embarcao, nota-se que


24/100

para dados no encontrados da embarcao o valor zero foi atribudo. Entretanto a anlise

desses dados foi realizada excluindo tais valores.

O banco de dados construdo ser utilizado ao longo deste trabalho como fonte de

dados, fornecendo relaes tpicas entre os parmetros, valores limites e regresses empricas.

Na Tabela 6 mostrada a anlise estatstica simplificada dos dados para uso da rotina

desenvolvida.

Tabela 6Sntese das embarcaes semelhantes

Fonte: Elaborada pelo autor.

Na tabela acima, para cada parmetro considerado, existem cinco valores estatsticos:

o mnimo, o mximo, a mdia, o desvio padro e a quantidade de dados obtidos para o

parmetro para cada tipo de embarcao.

Os dados recolhidos das embarcaes semelhantes foram manipulados e grficos dedisperso foram gerados com os diversos valores de X e Y. A partir dos dados levantados,

tentou-se estabelecer modelos de correlao lineares para cada um dos principais coeficientes

de forma.

Na Figura 3 mostrada a regresso que correlaciona a boca em funo do comprimento

da embarcao para cada tipo de navio considerado. Por fim, na Figura 4 so mostradas as

regresses que correlacionam o calado e o comprimento da embarcao.

AnoDeslocamento

[10 t]

DWT [10

t]

GT

[10 t]

Loa

[m]

Lbp

[m]

Lwl

[m]

B

[m]

D

[m]

T

[m]

Vel.

[knots]CB CD

TEU's /

Passageiros

mi n 2003 0.00 26.74 17.03 169.90 170.00 152.91 23.70 13.60 9.70 13.60 0.7700 0.6633

ma x 20 14 1 09 .8 4 2 06 .0 0 10 6.95 2 99 .92 29 4.00 2 69 .9 3 5 0.00 2 4.90 1 8.50 17 .4 0 0.88 00 0.94 01

med 2010 56.50 69.63 43.48 207.52 195.52 186.77 33.02 18.18 12.64 14.42 0.8390 0.8055

17.87 47.04 26.45 36.42 29.98 3 2.78 5.66 3.02 2.04 0.53 0.0255 0.0671

qtd. 53 38 75 53 75 67 75 75 74 67 72 35 37

mi n 2003 46.00 18.00 14.65 156.20 144.20 140.58 25.60 16.50 9.00 14.00 0.7892 0.6522

ma x 20 13 3 64 .4 5 3 18 .3 3 16 0.78 3 33 .00 32 0.00 2 99 .7 0 6 0.00 3 1.00 2 2.63 25 .2 0 0.95 99 0.87 82

med 2008.1429 165.95 136.06 75.25 250.71 238.20 225.64 43.16 22.72 15.04 15.50 0.8428 0 .8283

113.51 98.71 48.97 55.52 54.35 4 9.97 1 1.13 4.52 4.04 1.75 0.0453 0.0638

qtd. 42 38 42 42 42 39 42 42 41 38 42 35 38

min 2000 24.39 11.50 9.83 144.10 136.10 129.69 22.00 11.20 7.30 18.70 0.6572 0.5733 1000

ma x 20 14 1 42 .8 0 1 15 .3 2 11 3.04 3 39 .62 33 1.54 3 05 .6 6 4 8.30 2 7.50 1 5.20 27 .0 0 0.78 87 0.77 30 1 000 0

med 20 08 71 .7 5 48 .80 42 .4 2 2 35 .13 23 2.44 2 11 .6 2 3 2.62 1 8.56 1 2.16 22 .6 5 0.70 23 0.72 36 40 21 .0 65 2

31.41 25.70 25.77 55.29 52.87 4 9.76 6.03 4.07 1.81 2.23 0.0537 0.0711 2468.9933

qtd. 59 11 59 59 53 47 53 59 52 46 55 8 9 46

min 2002 6.80 1.00 11.70 113.70 99.20 102.33 20.20 5.00 16.40 0.3973 0.1471 100

max 2014 79.50 15.00 225.28 360.00 329.89 324.00 47.00 10.00 29.60 0.6621 0.2210 5186

med 2007 35.88 8.96 104.72 282.51 252.74 254.26 34.34 8.07 23.01 0.5674 0.1776 2889.5625

34.40 3.67 56.82 71.60 64.74 64.44 6.89 1.29 3.17 0.1195 0.0319 1368.2898

qtd. 20 4 20 20 20 19 20 20 20 19 4 4 16

min 2005 2.40 1.66 1.60 57.95 54.90 52.16 14.00 5.50 4.30 10.00 0.7079 0.6185

max 2014 4.87 5.20 5.16 93.60 86.60 84.24 21.00 9.00 7.20 16.00 0.7678 0.7031

med 2009 3.47 3.61 3.30 78.50 71.60 70.65 17.45 7.39 6.00 12.99 0.7273 0.6643

1.15 0.89 1.16 10.00 8.40 9.00 1.92 0.85 0.74 1.63 0.0275 0.0335

qtd. 28 6 34 34 34 32 34 34 34 31 25 6 6

Bulk

carrier

Tanque

Porta

container

Cruzeiro

Supply

vessel

Desvio padro

Desvio padro

Desvio padro

Desvio padro

Desvio padro


25/100

Figura 3- Boca em funo do Comprimento


Figura 4Calado em funo do Comprimento


Com base nas figuras 3 e 4, pode-se observar que algumas regresses apresentaram boa

aderncia com os dados obtidos dos navios semelhantes, chegando a coeficientes de correlaoR acima de 85%.


26/100

No entanto, muitas das correlaes apresentaram baixa aderncia com os dados

levantados, destacando-se a relao entre o calado e o comprimento dos navios Supply Vessel.

Isto ocorre, pois os navios PSV podem, executar diferentes funes (combate a incndio,

transporte de pessoas, posicionamento de ancoragem, reboque, transporte de carga liquida,

transporte de carga granel, pesquisa ssmica, combate a derramamento de leo, entre outras),

alm de apresentarem hlices que ultrapassam a linha da quilha do casco, distorcendo a relao

entre o calado e o comprimento do navio. Alm disso, navios PSV so projetados para

determinadas regies de operao e por isso um banco de dados mais adequado deveria

considerar a regio de operao do navio. Por isso, esse tipo de navio ser excludo do escopo

deste trabalho.

Mesmo que algumas regresses tenham apresentado boa aderncia com os dadoslevantados, a variabilidade existente, sugere que a utilizao de valores mdios ou regresses

lineares uma estratgia pouco adequada para a determinao dos coeficientes Lbp/B, Lbp/T

e Cb mesmo nas fases iniciais do projeto de uma embarcao.

Outra anlise importante diz respeito a velocidade de servio da embarcao. Na Figura

4 mostrado um grfico de disperso da velocidade em funo do comprimento da

embarcao. importante observar que essa relao est associada ao nmero de Froude, o

qual determinante na resistncia ao avano da embarcao devido a formao de ondas. Nessecaso, uma embarcao maior pode, eventualmente, navegar a uma velocidade maior com o

mesmo nmero de Froude.

Figura 4 - Velocidade em funo do comprimento



27/100

A faixa de velocidade de embarcaes de cruzeiro e porta continer de 20 a 25 ns.

J embarcaes do tipo bulk carriere tanque apresentam velocidade em torno de 15 ns.

Na Figura 5 mostrada a variao do Cb para os tipos de embarcao estudadas em

funo do comprimento.

Figura 5 - Coeficiente de bloco em funo do comprimento


A maioria das embarcaes analisadas esto dentro da faixa 0.7 e 0.9. Como j discutido

um coeficiente de bloco prximo de 1 representa um maior deslocamento, consequentemente

um aumento na quantidade de carga transportada (DWT). Apesar de poucos dados sobre o Cb

levantados para embarcaes porta continer e cruzeiro possvel notar que essas embarcaes

apresentam um coeficiente menor. Ainda pode incluir na discusso a caracterstica de

embarcaes porta continer e cruzeiro apresentarem uma velocidade mais elevada que as

demais, o que est relacionado a uma menor resistncia ao avano que pode ser alcanada com

a reduo do coeficiente de bloco.

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Cb

LBP [m]

Coeficiente de Bloco X Comprimento

Bulk Carrier (36)

Tanque (35)

Porta Container (8)

Cruzeiro (4)


28/100

4. MODELO PARA O PROJETO CONCEITUAL DE EMBARCAES

4.1. Modelo de sntese baseado no Mtodo Raiz Cbica

Neste captulo descrito o procedimento automatizado para realizao do projetoconceitual de embarcaes mercantes utilizando o Mtodo da Raiz Cbica proposto por Barrass

(2004, p. 5). Neste mtodo o comprimento de uma nova embarcao calculado com base no

comprimento de uma embarcao de referncia existente no banco de dados de navios

semelhantes e que possua DWT muito prximo a aquele que se deseja projetar.

Para efeitos prticos, considera-se que uma embarcao pode ser considerada uma

embarcao de referncia se o DWT apresentar uma diferena inferior a 10% em relao ao

DWT da embarcao que se deseja projetar.Para utilizar a rotina proposta preciso que esta esteja localizada na mesma pasta do

banco de dados dos navios semelhantes. O usurio ir interagir com a rotina apresentada no

anexo 6, definindo algumas caractersticas do projeto, as quais so mostradas na Figura 6.

Figura 6- Entradas do projeto conceitual


Bulk Carrier

Tanque

Porta ContainerCruzeiro

Definir tipo de embarcao

DWT estimado

Velocidade de servio

Requisitos do armador

Valor encontrado a partir do mtodo da raiz cbica

Clculo do LBP e LOA

Comprimento mximo

Calado mximo

Boca mxima

Restries da rota

Definir o coeficiente de segurana da borda livre.

Kerlen

HSVA

Escolha do mtodo para encontrar Cm

Schneekluth

Parson

Escolha do mtodo para encontrar CWL

Definir KG/H (Barras sugere valores entre 0.6 e 0.7)


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A primeira entrada ir definir o tipo de embarcao a ser projetada. Ao definir essa

varivel o arquivo em Excel ser acionado e uma matriz com os dados da embarcao do tipo

escolhido ser criada. Caso o usurio queira adicionar novos navios, basta incluir as

informaes da nova embarcao ao banco de dados.

Os dados de entrada so os requisitos de projeto comumente informados pelo armador.

J as decises a serem tomadas envolvem mtodos e coeficientes que o engenheiro deve

escolher para a estimativa preliminar de desempenho da embarcao em projeto.

i .

Dimenses principais

Barrass (2004, p. 5) propem estimar o comprimento do navio utilizando o Mtodo daRaiz Cbica, o qual mostrado na eq. (1).

= [ ]

(1)

Para cada navio existente no banco de dados que esteja dentro da tolerncia de 10% emrelao ao valor do DWT requerido, a rotina calcula o comprimento do novo navio utilizando

a eq. (1). O mesmo mtodo ser utilizado para estimar o LOA da nova embarcao, enquanto

o LWL estimado como 90% do LOA.

Uma vez que o comprimento esteja definido, pode-se determinar a borda livre (BL) da

embarcao, que, segundo International Convention on Load Lines(1966, p. 60- 65) ter o

valor mnimo determinado em funo do LBP da embarcao. H duas divises para

embarcaes na conveno: navio tipo A e navio tipo B. O primeiro referente a tanques e osegundo aplicado as demais embarcaes mercantes.

A borda livre determinada a distncia medida verticalmente, a meia nau, da parte

superior da linha do convs at a parte superior da linha de carga correspondente. A conveno

fornece valores mnimos de borda livre para comprimentos variando de 24 a 365 m com

intervalo de 1 m.

O usurio poder escolher um coeficiente para determinar a borda livre, sendo esse

multiplicado pela borda livre mnima. Essa deciso poder ser tomada atravs da anlise de

embarcaes semelhantes, da funcionalidade da embarcao ou de requisitos de projeto.


30/100

A boca e o calado da embarcao sero determinados a partir dos coeficientes de forma

(LBP/B e LBP/H) da embarcao de referncia utilizada na determinao do LBP. Por fim o

pontal da embarcao ser obtido somando-se o calado de projeto com a borda livre.

Aps realizar a estimativa inicial de comprimento, boca e calado necessrio verificar

se esses valores esto dentro das restries de projeto, as quais podem ser oriundas dos portos

e canais pertencentes a rota de navegao da embarcao. Caso alguma restrio seja violada,

a soluo marcada como invivel.

i i .

Coeficientes de forma

O primeiro coeficiente de forma a ser determinado o coeficiente de bloco. A eq. (2)

mostra a definio do coeficiente de bloco.C b = deslocamentodensidadeLBPBmldHmld (2)Como o deslocamento ainda no foi definido o Cb ser estimado por formulaes

empricas propostas por dois autores, o usurio poder optar modelo que melhor se adequa ao

projeto desenvolvido. O primeiro modelo, mostrado na eq. (3), foi proposto por Alexander

apudBarras (2004, p. 8-9).

Cb = 1- m VELLBP0,5 (3)A velocidade deve estar em [kt] e o comprimento em [m]. O valor do coeficiente mir

variar com o tipo de embarcao escolhido, como mostrado na Tabela 7.

Tabela 7Valores do coeficiente m

Tipo m

Bulk carriers 0.234

Tanques (20 < DWT < 50) 0.195

Tanques (50 < < 200) 0.182

Porta 0.265

Cruzeiro 0.254

Fonte:Barras, 2004. Elaborado pelo autor.


31/100

Segundo Watson (1998, p.75) e Ventura (20--?, p. 9) outra frmula para estimar Cb foi

proposta por Katsoulis para embarcaes do tipo bulk carrier, tanque e porta continer, o qual

mostrado na eq. (4):

Cb= 0,8217*f*LBP0,42 B-0,3072 T0,1721 VEL-0,6135 (4)O valor do coeficientefir variar de acordo com o tipo de embarcao, sendo 1.04 para

bulk carriers, 0.99 para navios tanques e 1.00 para navios porta contineres.

Para comparar os dois mtodos de estimativa propostos, calculou-se o Cb pelo mtodo

de Katsoulis e pelo mtodo de Alexander para cada uma das embarcaes existentes no banco

de dados de navios semelhantes. O erro mdio foi calculado a partir da mdia da diferena no

valor de Cb estimado por cada um dos mtodos e o valor real de Cb da embarcao.A Tabela 8 mostra esses dados citados acima, a quantidade de Cb calculado e quantos

foram comparados para encontrar o erro. Nota-se que a embarcao tipo cruzeiro no possui

nenhuma informao nas colunas referentes ao mtodo Alexander, j que este no pode ser

empregado neste tipo de navio.

Tabela 8Comparao Cb

Cb Katsoulis Erro Mdio Cb Alexander Erro Mdio

QTD. QTD. QTD. QTD.

Bulk carrier0.80 6% 0.76 11%

43 27 44 28

Tanque0.77 9% 0.82 4%

38 35 39 35

Porta Continer0.62 7% 0.59 12%

44 6 45 6

Cruzeiro0.62 10%

18 4


Para melhor visualizar a aderncia de ambos os mtodos mencionados, na Figura 7 so

apresentados os grficos de disperso e equaes propostas para amenizar o erro para

embarcaes do tipo bulk (a) e tanque (b). Os grficos foram gerados com os dados de Cb dos

navios semelhantes e o Cb calculado por cada mtodo.


32/100

Figura 7Correo do Cb: a) Bulk b) Tanque

(a)

(b)



33/100

Como a aderncia para a frmula de correlao de Cb foi aproximadamente zero, optou-

se por no utilizar nenhum dos mtodos acima para determinar Cb. Esse ser obtido a partir do

Cd da embarcao e o DWT requerido pelo armador.

O coeficiente de seo mestra (Cm) definido pela eq. (5):

Cm= rea da SM imersaB*T

(5)

Para a estimativa do Cm, apresenta-se duas formulaes, ambas so funes do Cb.

Kerlen (1970) apudVentura (20--?, p. 10) props a eq. (6) para tal estimativa.

Cm =1,006- 0,0056Cb-3,56 (6)HSVA apudVentura (20--?, p. 11) props a eq. (7) para estimar Cm.

Cm = 11+1-Cb3,5 (7)O coeficiente prismtico (Cp) determinado pela eq. (8).

Cp = rea da SM imersa LWL (8)O Cp pode ser reescrito de tal forma que suas variveis sejam o Cb e Cm, como mostra

a eq. (9).

O coeficiente da rea de flutuao (Cwl) definido pela eq. (10).

Cp = CbCm

(9)


34/100

Cwl= rea de flutuaoLWL*B

(10)

As eq. (11-14) trazem formulaes para estimativa de Cwl. As trs primeiras foramsugeridas por Schneekluth apudParsons (2003, p. 16) e variam com a forma do casco, as

equaes esto na ordem U, normal e V. Por outro lado, a ltima equao proposta por

Parsons (2003, p. 16) e vlida apenas para bulks, tanques e porta continers.

Cwl=0,95Cp+0,17 (1-Cp3 (11)Cwl =

(1+2Cb)

3 (12)

Cwl =Cb-0,025 (13)Cwl =

Cb

0,471+0,551Cb (14)

i i i .

Estabilidade

Por fim, o modelo ir verificar a estabilidade da embarcao. Para anlise da

estabilidade da embarcao a altura metacntrica (GM) foi calculada e a embarcao

considerada instvel se o valor de GM for negativo.

Conforme pode ser visto na eq. (15), para calcular o GM, trs outros parmetros foram

definidos: centro de carena (KB), raio metacntrico (BM), e centro de gravidade (KG), os quais

sero estimados por meio da formulao semi-emprica descrita nesta seco.

GM = KB + BMKG (15)

A estimativa de KB e BM ser realizada utilizando trs autores diferentes. Segundo

Schneekluth e Bertram (1998, p.10) as eq. (16-19) trazem modelos para as estimativas de KB

e BM.

KB=T 56 - 13 CbCwp (16)


35/100

A eq. 16 foi proposta por Normand apudSchneekluth e Bertram (1998, p.10).

KB =T 0,9- 0,3Cm- 0,1Cb (17)A eq. 17 foi proposta Schneekluth e Bertram (1998, p.10).

BM =(0,096+(0,89Cwp2))B

12 T Cb (18)

A eq. 18 foi sugerida por Normand apudSchneekluth e Bertram (1998, p.11).

BM= 0,0372 2Cwp+13B212* T* Cb

(19)

A eq. 19 foi o mtodo proposto por Bauer apudSchneekluth e Bertram (1998, p.11).

Barrass (2004, p. 43) apresenta outras equaes para clculo do KB, BM e KG, como

mostrado nas eq. (20-23).

KB=T 1+ CbCwp (20)BM= 0,084 Cwp2BT * Cb (21)O coeficiente da rea de linha dgua(Cwp) utilizado para os clculos de estabilidade

pode ser estimado pela eq. (22) proposta por Schneekluth e Bertram (1998, p.11).

Cwp=(1/3)*(1+ 2 CbCm

0,5 ) (22)A eq. (23) funo do calado e da constante Ckg, que deve ser informada pelo usurio.

KG=Ckg*T (23)


36/100

Os dados de sada calculados pela rotina desenvolvida so: deslocamento3, volume

deslocado, LBP, LOA, LWL, B, pontal, T, Cb, Cm, Cp, Cwl, VEL, BL, viabilidade de

comprimento, viabilidade de boca mxima, viabilidade de calado mximo, DWT, GM_Barras,

GM_Normand e GM_ Schneekluth_Bauer.

A Figura 8 mostra as entradas que sero solicitadas ao usurio pelo modelo automtico

do projeto conceitual desenvolvido e descrito neste captulo.

Figura 8- Interao do usurio com o modelo automtico do projeto conceitual


Este modelo pode ser facilmente manipulado pelo usurio. Em menos de um minutos

possvel obter as estimativas iniciais das dimenses, coeficientes de forma e estabilidade da

embarcao para todos os navios do banco de dados que estiver dentro da faixa de DWT

fornecida pelo usurio.

4.2. Modelo de sntese baseado em Otimizao M ultiobjetivo

Este captulo ir abordar o procedimento para construo do modelo de otimizao para

o projeto conceitual de embarcaes mercantes, que busca minimizar a potncia do motor

(SHP) ao mesmo tempo que maximiza a capacidade de carga (DWT).

3Medido em 10 toneladas.


37/100

importante destacar que a minimizao da potncia do motor considera o processo de

integrao casco-hlice, determinando, simultaneamente as dimenses principais e coeficientes

de forma que minimizam a resistncia ao avano do caco e a geometria do propulsor com maior

eficincia propulsiva.

Para caracterizar o problema necessrio que a funo objetivo, variveis, parmetros

e restries sejam definidas. A funo objetivo refere-se a um atributo de desempenho da

embarcao para o qual deseja-se otimizar o projeto, podendo ser maximizada ou minimizada.

A varivel definida como o parmetro de projeto que pode ser alterado com o intuito

de solucionar a funo objetivo. Os parmetros so dados constantes do modelo ao longo de

um processo de otimizao e as restries so os limitantes da soluo.

A seguir sero expostos alguns parmetros de projeto empregados no problema.

Tambm ser feita uma discusso sobre a interferncia desses sobre os custos envolvendo a

embarcao.

Segundo Schneekluth e Bertram (1998, p. 25) o coeficiente de bloco afeta

significativamente a resistncia. Com isso h um conflito de projeto, j que aumentar o Cb

significa aumentar custos operacionais e sua reduo implica em uma reduo da carga

transportada, caracterizando de fato, um problema de otimizao multiobjectivo.

A interferncia do Cb na resistncia exemplifica um dos vrios conflitos existentes noprojeto conceitual de embarcaes. Na Tabela 9 apresentada uma sntese da interferncia das

dimenses principais no custo de construo e operao das embarcaes. Tambm relata a

interferncia no deslocamento, sendo que esse importante para maximizar o DWT.

Tabela 9Dimenses principais e custos

Dimenso Capacidade e Custo construoCusto

Operacional

LEstratgia mais cara para aumentar o deslocamento

Reduz

Aumenta o custo de produo

BAumenta o custo (menos significativo que aumento de L)

Aumenta

Contribui para um aumento de D melhorando a estabilidade

TEstratgia mais eficaz para aumentar o deslocamento

Reduz

CbEstratgia com menor custo para aumentar deslocamento e

DWTAumenta

Fonte: Watson (1998, p. 74). Adaptada pelo autor.


38/100

O projetista deve considerar as limitaes impostas pela rota e os portos que o navio ir

atracar, j que o calado, boca e comprimento sero dimensionados de tal forma a satisfazer

essas restries. Isso pode limitar a quantidade de carga transportada ou afetar o desempenho

hidrodinmico. H inmeras possibilidades a disposio do projetista para dimensionar um

navio com determinado DWT, VEL e restries de rota. Neste captulo ser proposto um

modelo de otimizao do projeto conceitual que almejam facilitar as decises de projeto.

i . Var iveis

Os parmetros do modelo de otimizao so o tipo de embarcao, a velocidade de

servio e os limites de comprimento, boca e calado. O modelo ir empregar as formulaes j

discutidas no captulo anterior para determinar coeficientes de forma e o GM da embarcao.

Na Tabela 10 so mostradas as variveis do problema de otimizao acoplado (casco-

hlice) utilizadas na maximizao do DWT e minimizao do SHP.

Tabela 10Variveis do modelo de otimizao multiobjetivo acoplado

Comprimento [m] Lbp

Boca [m] B

Calado [m] T

Coeficiente de bloco Cb

Nmero de ps Z

Dimetro do hlice [m] DhPasso/dimetro P/D


importante observar que a varivel nmero de ps precisa ser um valor inteiro. O

tratamento da varivel para valores inteiro realizado pelo algoritmo de otimizao

implementado no programa Excel.Essas variveis sero utilizadas para determinar os atributos da embarcao, os quais

foram divididos em sees. Essas foram chamadas de dimenses, coeficientes de forma,

estabilidade, caractersticas hidrodinmica, pesos e caractersticas do propulsor.

i i . Atr ibutos do Modelo: D imenses

Alm das dimenses definidas nas variveis de projeto, o modelo desenvolvido estima

outras caractersticas geomtricas importantes da embarcao: borda livre (BL), pontal,


39/100

comprimento total (LOA) e comprimento na linha dgua (LWL), as quais sero estimadas a

partir das variveis definidas.

A BL ser determinada de acordo com aInternational Convention on Load Lines(1966,

p. 60- 65). Mas para este modelo optou-se por utilizar equaes que descrevessem o

comportamento da BL em funo do comprimento (L), as quais so mostradas na Figura 9.

importante observar que o comprimento (L) utilizado para encontrar a borda livre

definido como o maior valor entre 96% LOA e LBP.

Figura 9- Funo BL (L): a) Tipo A b) Tipo B

(a)

(b)

Fonte:International Convention on Load Lines(1966, p. 60- 65). Elaborada pelo autor.

BL = -9.1335E-15x6 + 8.7927E-12x5 - 2.1438E-09x4 - 3.5052E-07x3 +

1.9815E-04x2 - 4.3368E-03x + 2.1319E-01

R = 1.00

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350 400

BL[m]

Comprimento [m]

Navio tipo B


40/100

Para estimar LOA em funo de LBP, empregou-se equaes lineares obtidas atravs

dos dados das embarcaes semelhantes, as quais so mostradas na Figura 10.

Figura 10- LOA em funo do LBP


O grfico da Figura 10 apresenta a variao do LOA com LBP. Estas duas dimenses

so muito prximas e, percebe-se que para os quatro tipos de embarcao o comportamento

muito semelhante e uma equao, com aderncia de 99%, modela a relao entre esses

parmetros. Os navios de cruzeiro so os que apresentam maior diferena entre esses dois

parmetros. Dada a alta aderncia, essa equao foi incorporada diretamente no modelo de

otimizao desenvolvido.

O comprimento na linha dgua (LWL) determinado como 90% do LOA. E o pontal

(D) obtido a partir de sua definio, como mostra a eq. (24).

D= T + BL (24)


41/100

i i i . Atr ibutos do Modelo: Coef icientes de forma

As formulaes utilizadas no subcaptulo 4.2 foram tambm empregadas na construo

do modelo de otimizao para encontrar os coeficientes de forma, Cm, Cp e Cwl.

A fim de verificar qual mtodo melhor modela a estimativa de Cm, ambos os mtodos

foram plotados variando-se o valor de Cb. Para valores de Cb maiores que 0,61 os dois mtodos

apresentam uma discrepncia menor que 1%, esse Cb comum para as embarcaes bulk

carrier, tanque e porta continer. O Cm empregado ser a mdia dos dois mtodos. A Figura

11 mostra a comparao realizada e discutida acima.

Figura 11Comparao entre os mtodos para obter Cm


O Cwl ir empregar a eq. (14) que proposta por Parsons (2003, p. 16) e foi apresentada

no subcaptulo 4.1.3.

iv.

Atr ibutos do Modelo: Estabili dade

As formulaes empregadas para encontrar GM sero as mesmas que as apresentadas

no subcaptulo 4.3. O GM utilizado no critrio de estabilidade ser o mnimo obtido entre os

trs mtodos.

A constante Ckg que uma entrada do usurio no modelo anterior, neste determinada

de acordo com o tipo de navio. A Tabela 11 mostra os valores adotados neste trabalho que

foram determinados a partir dos valores propostos por Schneekluth e Bertram (1998, p. 150).

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

Cm

CbMtodo de Kerlen Mtodo HSVA

0,61


42/100

Tabela 11Valores de CkgTipo Ckg

Bulk carr ier 0.57

Tanque 0.53Porta Continer 0.61Cruzeiro 0.7

Fonte: Schneekluth e Bertram (1998, p. 150). Elaborada pelo autor.

v. Atr ibutos do Modelo: Estimativa do DWT

Watson (1998, p. 145) define DWT como a soma de toda a carga (ex. gros, leos,

continers), passageiros e bagagens, tripulao, combustvel, gua doce e outros. O autortambm cita que comum o armador solicitar o DWT requerido, ficando o projetista

responsvel por alocar as demais cargas, correspondentes ao LWT.

Para determinar o deslocamento correspondente ao DWT, deve-se utilizar o

carreamento a plena carga a qual ocorre, normalmente, na sada do porto. Nessa situao o

navio est com a maior capacidade de combustvel e maior capacidade de carga carregada.

Para a definio da capacidade de carga foi feita uma simplificao com o objetivo de

expressar DWT em funo das variveis e parmetros de modelo. As eq. (2528) apresentam

a simplificao de DWT.

= ; , (25) ,, , (26) , , , (27) , , , , ) (28)

Harvald e Jensen (1992) apudSchneekluth e Bertram (1998, 154) analisou dados de

navios de carga construdos nos estaleiros dinamarqueses de 1960 a 1990 com um nmero

substancial construdo em 1980 a 1990. A formulao sugerida por esses autores possibilita

estimar o peso de ao (Wst) da embarcao com uma preciso de 10% (SCHNEEKLUTH;

BERTRAM, 1998), a formulao descrita na eq. (29).


43/100

Wst=LBP

B

D C s (29)A varivel Cs da frmula acima um coeficiente que dependente da espessura da

chapa e como esse parmetro t determinado em uma fase mais avanada do projeto, no sendoescopo do PC, um outro mtodo ser empregado.

O outro mtodo sugerido por Watson e Gilfillan apud Parsons (2003, p. 23) e

considera que o Wst composto por trs parcelas, peso do casco, peso da superestrutura e peso

da casaria do convs. Para este trabalho a ltima parcela ser desconsiderada. As equaes para

encontrar Wst so mostradas nas eq. (30 - 34)

Wst = K* E1,36[ 1+0,5(Cb'-0,7)] t (30)Cb'= Cb+ 1-Cb[ 0,8D-T

3T] (31)

E=Ecasco+Esup (32)

Ecasco=L (B+T) + 0,85L (D-T) (33)

Esup=0,85

LsiHsi

(34)

A constante K apresentada na eq. (30) ir ser determinada a partir do tipo de navio e a

faixa do coeficiente E da eq. (32). A Tabela 12 exibe os valores de K propostos por Parsons

(2003, p. 24).

Tabela 12Valores de KTipo K E min E max

Bul k carr ier 0.029 3000 15000

Tanque 0.032 1500 40000Porta Continer 0.031 6000 13000Cruzeiro 0.038 5000 15000

Fonte: Parsons (2003, p. 24). Elaborada pelo autor.

A eq. (34) referente ao peso da superestrutura. As variveis comprimento da

superestrutura (Ls) e altura da supestrutura (Hs) so determinadas pelas eq. (35) e eq. (36).


44/100

Hs=0,7LOA sinsin (35)Ls = 0,08 LOA(36)

De acordo com a ABS (2014) a altura da superestrutura (Hs) deve garantir a visibilidade

no passadio a 500 m frente da embarcao ou duas vezes o comprimento da embarcao, o

que for menor. Adota-se neste trabalho a estimativa mais conservadora, ou seja uma

visibilidade de 500 m independente do comprimento da embarcao. J o comprimento da

superestrutura Ls foi definido com base em embarcaes semelhantes e pode ser estimado

como 8% do comprimento total.

Outra componente do peso leve da embarcao o peso do maquinrio (Wm) que inclui

peso do motor, mquinas auxiliares, propulsor, eixo e peas. Barrass (2004, p. 30) prope umafrmula emprica, eq. (37), para estimar Wm em funo da potncia do motor, SHP [kN].

Wm=0,075 SHP+300 t (37)Por fim, o ltimo componente de LWT o peso de equipamentos e outfits, o qual pode

ser estimado por meio da formulao proposta por Schneekluth e Bertram (1998, p. 167 e 168),

a qual apresentada nas eq. (38) e eq. (39). importante observar que esta formulao difere

para cada tipo de navio atravs do coeficiente k.

Weo,cruzeiro=0,05* [t] (38)Weo=Keo*LBP*B [t] (39)

A Tabela 13 mostra os valores do coeficiente Keo para clculo de Weo sugeridos por

Schneekluth e Bertram (1998, p. 167-168).

Tabela 13Valores de KeoTipo Keo LBP

Bul k carri er0.25 140

Tanque0.28 150

Porta Continer 0.38Cruzeiro 0.05


45/100

Fonte: Schneekluth e Bertram (1998, p. 167-168). Elaborada pelo autor.

vi. Quantidade de TEUs em Navios Porta Continers

Navios do tipo porta continers tem como atributo principal a quantidade de TEU

mxima que podem transportar. Para determinar tal valor proposta uma equao linear, com

aderncia de aproximadamente 85%, de TEU em funo de DWT. Essa equao foi obtida a

partir dos navios do banco de dados. A Figura 12 exibe o grfico de disperso gerado e a funo

obtida.

Figura 12- TEU em funo do DWT


vii.

Atr ibutos do Modelo: Resistncia ao avano e potncia

A resistncia ao avano da embarcao est diretamente relacionado ao consumo de

combustvel e depende da forma do casco. A determinao da resistncia ao avano ainda nas

fases conceituais do projeto importante para a determinao do peso do maquinrio, empuxo

necessrio, potncia do motor.

Tradicionalmente, a resistncia ao avano pode ser definida como uma funo de

Reynolds (Rn) e Froude (Fn), como mostra as eq. (40) e eq. (41).


46/100

R = 12 C S V E L (40)C = f R, F (41)A componente mais significativa da resistncia total, para embarcaes de baixa

velocidade, a resistncia friccional (Rf), que pode ser estimada na fase conceitual do projeto

por meio da equao abaixo:

R = 12 C S V E L (42)Como o interesse obter Rt, esse ser estimado a partir de uma funo de Rf/Rt

variando com Fr. Para obter essa funo o mtodo proposto por Holtrop e Mennen (1978) apud

Watson (1998, p. 179) foi empregando e a resistncia de onda (Rw) e Rf foram determinados.

A eq. (43) mostra a formulao utilizada para encontrar Rt, nota-se que um fator de correo

de 10% foi utilizado a fim de considerar as demais parcelas da resistncia, como a de apndices

e de forma.

= 1 , 1 + (43)Para encontrar a relao Rf/Rt em funo do nmero de Fr, foram utilizadas

embarcaes do banco de dados. Para cada tipo de embarcao estudada, foram analisados trs

navios, sendo que cada um deles foi analisado para diferentes velocidades de avano. No anexo

7 mostrado o memorial de clculo deste processo.

Novamente, uma regresso foi encontrada e a funo polinomial de segunda ordem que

descreve esse comportamento foi includa no modelo de otimizao. As Figura 13-16 exibem

os grficos gerados e as funes encontradas para a estimativa de Rf/Rt em funo do nmero

de Froude.


47/100

Figura 13- Variao de Rf/Rt com o n de Froude paraBulk carrier


Figura 14- Variao de Rf/Rt com o n de Froude para Tanque


Rf/Rt = -47.148 Fr2 + 9.1835 Fr+ 0.4668R = 0.99

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

Rf/Rt

Froude

Bulk Carrier

Rf/Rt = -63.027 Fr2 + 14.288 Fr+ 0.0945R = 1.00

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2

Rf/Rt

Froude

Tanque


48/100

Figura 15- Variao de Rf/Rt com o n de Froude para Porta Containr


Figura 16- Variao de Rf/Rt com o n de Froude para Cruzeiro


Rf/Rt= -2.2431 Fr2 - 3.3291 Fr+ 1.2538

R = 0.97

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

Rf/Rt

Froude

Porta Container

Rf/Rt = 3.0612 Fr2 - 4.1459 Fr+ 1.3666R = 0.86

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

Rf/Rt

Froude

Cruzeiro


49/100

A estimativa do coeficiente de resistncia friccional (Cf) determinado em funo do

nmero de Rn pelo mtodo proposto pela ITTC (1957) apudWatson (1998):

= 0,075log2 (44)A rea molhada pode ser estimada por dois mtodos, o primeiro proposto por Holtrop

e Mennen apudWatson (1998, p. 164), a eq. (45) mostra a formulao proposta por esse

mtodo.

S = L 2 T + B 0,453 + 0,4425 Cb 0,2862 Cm

0,003467 BT + 0,3696 Cwp + 2,38 AbtCb (45)

Outro mtodo sugerido por Taylor apudWatson (1998, p. 164):

Sy =2,55 (46)Como as formulaes obtidas para determinar a razo Rf/Rt empregaram o mtodo

proposto por Holtrop e Mennen, optou-se pela rea molhada proposta pelo mesmo mtodo.

Assim a eq. (45) ser a empregada no modelo de otimizao.

A partir da resistncia total possvel determinar a potncia efetiva (Pe). Esta representa

a potncia necessria para vencer a resistncia do navio a uma determinada velocidade. A eq.

(47) mostra a definio da Pe.

P = V E L R t (47)

A Pe um importante atributo da embarcao, j que servir de referncia para

determinar a potncia do motor e definir os parmetros do propulsor.

viii. Atr ibutos do Modelo: I ntegrao casco-hlice / Determinao do SHP

Como j visto, a embarcao experimenta uma fora contrria ao seu movimento,

resistncia ao avano, e para que avance necessrio vencer tal ao. Comumente o navio


50/100

emprega um hlice convencional para gerar a fora propulsiva necessria que permite o

deslocamento da embarcao na velocidade de servio estipulada pelo armador.

O responsvel pela propulso do hlice o motor do navio, assim se o rendimento do

hlice, rotao e o empuxo fornecido forem determinados, pode-se estimar a potncia exigida

do motor (SHP). A eq. (48) mostra a frmula que define SHP.

SHP= Rt* Vmt (48)Na eq. (48) as variveis so a resistncia, velocidade no sistema mtrico (Vm) e

eficincia total (t). A eficincia total do sistema propulsivo pode ser obtida por meio da

multiplicao das diferente eficincias descritas nas eq. (49 - 52).

t=bhs (49)A eq. (49) define a eficincia total.

b=orr (50)A eficincia do hlice (b) definida de acordo com a eq. (50), a eq. (51) mostra a

eficincia do hlice em guas abertas (o) e a eq. (52) a eficincia do casco (h).

o= KtJ2

Kq

(51)

h= 1-t1-w (52)A eficincia rotativa relativa (rr) varia de 0.95 a 1.00, de acordo com Molland (2011,

p. 27). Para este trabalho foi fixada como 0.98, enquanto que a eficincia do sistema de

propulso foi arbitrada como 0.97.

Para o clculo das eficincias mostradas acima preciso definir alguns atributos, como

o coeficiente de empuxo (t) e coeficiente de esteira (w). Esses so mostrados nas eq. (53) e eq.

(54).


51/100

= T-RtT (53)w=0,81*Cb - 0,34 (54)

Os atributos principais para o dimensionamento do hlice so, dimetro do hlice (Dh)

o nmero de ps (Z) rea expandida (Ae) e o passo (P). Almeja-se estimar os valores de tais

atributos para que o rendimento do hlice seja o mximo. Ao maximizar esse atributo a

potncia do motor minimizada e com isso um menor consumo de combustvel pode ser

alcanado.

O dimensionamento adequado do hlice apresenta um papel importante no projeto da

embarcao, podendo reduzir a vibrao do navio e evitar problemas de cavitao das ps.

importante definir qual o limite tecnolgico de construo do hlice, podendo ser esse uma

restrio adicional presente no modelo de otimizao proposto neste trabalho. A Tabela 14 traz

um comparativo sobre a reduo e incremento de trs importantes parmetros do propulsor.

Tabela 14Anlise dos parmetros do propulsorReduzir Aumentar

Nmero de ps Maior a eficincia propulsiva Reduz vibrao

Dimetro do hlice - Maior a Eficincia propulsiva

rea Expandida/Disco Rendimento do hlice aumenta Maior carregamento aceitvel


Nota-se que a o funo do coeficiente de avano J, coeficiente de fora propulsiva,

Kt, e coeficiente de torque, Kq. Essas ltimas duas variveis podem ser determinadas atravs

dos polinmios de Kt e Kq para a srie de Wageningen B-screw (BERNITGAS; RAY;

KINLEY, 1981, p.4 e 5). A Figura 17 faz aluso aos polinmios. O coeficiente J ser

determinado para o ponto de mximo da eficincia.

Figura 17- Polinmios Kt e Kq

Fonte: Bernitgas, Ray e Kinley (1981, p. 4)

Esses atributos tambm podem ser escritos como funo do torque (Q) e do empuxo

(E), como visto nas eq. (55) e eq. (56).


52/100

K = QnD (55)

Kt= En2Dh4 (56)ix.

Restr ies

As restries associadas as razes de LBP/B, LBP/T e B/T, foram estabelecidas a partir

dos dados das embarcaes semelhantes. Na Figura 18 so mostrados os grficos de disperso

e os limites de LBP/B para os quatro tipos de embarcao.

Figura 18- Razo LBP/B: a)Bulk carrierb) Tanque c) Porta Continer d) Cruzeiro

(a) (b)

(c) (d)



53/100

Observa-se que as embarcaes do tipo tanque apresentam os maiores valores de LBP/B

enquanto que os navios de cruzeiros apresentam os menores valores.

A Figura 19 mostra os limites de LBP/T para os quatro tipos de embarcao. Nota-se

que a razo LBP/T para cruzeiros mais alta e para bulk carriera menor.

Figura 19- Razo LBP/T: a)Bulk carrierb) Tanque c) Porta Continer d) Cruzeiro

(a) (b)

(c) (d)


Por ltimo a razo B/T exibida na Figura 20. A qual mxima para embarcaes de

cruzeiro e mnima para bulk carrier.


54/100

Figura 20- Razo B/T: a)Bulk carrierb) Tanque c) Porta Continer d) Cruzeiro

(a) (b)

(c) (d)


Um ltimo ponto relevante para o dimensionamento do propulsor conferir se a razo

entre rea expandida (Ae) e rea do disco (Ao) suficiente para evitar a cavitao no hlice. A

eq. (57) proposta por Kuiper (1992) e estabelece o valor da razo para evitar esse fenmeno.

= + 1 , 3 + 0 , 3 + 2 (57)


55/100

4.3.

Val idao dos mtodos propostos no modelo de otimizao

i.

Val idao do modelo de estimati va de DWT

A partir das informaes do DWT contidas no banco de dados foi possvel gerar

intervalos com variao de 10% para 10 valores equidistantes de DWT com os limites de

mximo e mnimo desse valor para cada tipo de embarcao. Para cada embarcao contida

nesse intervalo os valores de L, B, T e Cb foram calculados.

O comprimento foi determinado a partir da frmula da raiz cbica, a boca e calado

foram obtidas igualando a razo L/B e L/T do navio base com o novo navio e o coeficiente de

bloco foi obtido igualando o Cd do navio base com o novo navio.

Para automatizar o processo uma rotina em MatLab foi criada para cada tipo deembarcao. A matriz resultados contm os dados da embarcao de base empregada no

clculo e as estimativas calculadas para o novo navio. O anexo 8 apresenta uma das rotinas

empregadas no processo, neste caso para uma embarcao tipo bulk carrier.

Com posse de dados que descrevem as dimenses principais de embarcaes dos quatro

tipos possvel comparar os valores de referncia com os resultados obtidos de DWT

utilizando o modelo de otimizao multiobjectivo implementado na planilha do Excel. Para

cada embarcao o novo DWT foi obtido e o erro em relao ao valor de referncia foicalculado utilizando a eq. (58).

= (58)As tabelas geradas com os erros esto no anexo 9. importante observar que os dados

obtidos apresentaram boa aderncia com o modelo desenvolvido, apresentando um erro mdio

inferior a 5%.

No entanto, conforme pode ser visto na Tabela 15, os resultados obtidos para os navios

de cruzeiro apresentaram erros superiores a 160%. Esse resultado indica que o modelo

desenvolvido no consegue prever adequadamente o comportamento do DWT para

embarcaes de cruzeiro. Uma das possveis causas a estimativa do peso de ao da

embarcao que afeta diretamente o peso leve (LWT). Nota-se que o LWT foi subestimado

para todos os casos, dessa forma valores maiores de DWT foram estimados.


56/100

Como o resultado para navios de cruzeiro no foi satisfatrio, esse tipo de embarcao

foi retirada do modelo de otimizao multiobjectivo desenvolvido.

Tabela 15Validao do modelo de DWT para Cruzeiros


i i . Modelo de otimi zao da eficincia do propulsor

Neste captulo ser apresentado o desenvolvimento do modelo de otimizao do para

determinao das caractersticas otimizadas do propulsor, o qual ir utilizar o modelo de DWT

e as formulaes vistas no subcaptulo 5.1.

LBP_base LB B_base B T_base T Cb_base Cb Novo DWT Erro

264.80 268.67 32.2 32.67 8.60 8.73 0.5619 0.5619 26.62 -240%

264.80 268.67 32.2 32.67 8.60 8.73 0.5619 0.5619 26.62 -240%

257.59 253.08 32.207 31.64 8.02 7.88 0.6822 0.6822 22.34 -185%

265.00 266.75 32.29 32.50 8.45 8.51 0.6375 0.6375 24.52 -213%


303.21 293.95 39 37.81 8.80 8.53 0.5543 0.5543 24.94 -161%

303.17 293.91 38.6 37.42 8.80 8.53 0.5601 0.5601 25.08 -162%

263.50 259.64 32.2 31.73 8.63 8.50 0.7507 0.7507 29.04 -203%

264.80 260.92 32.2 31.73 8.30 8.18 0.7762 0.7762 28.77 -201%


263.500 267.845 32.200 32.731 8.500 8.640 0.820 0.820 36.137 -220%

303.213 310.726 39.000 39.966 8.800 9.018 0.554 0.554 29.611 -162%

303.171 310.683 38.600 39.556 8.800 9.018 0.560 0.560

29.771 -163%

LBP_base LB B_base B T_b

Projeto Conceitual Otimizado de Embarcações Utilizando Fórmulas Empíricas

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