PROJETO DE TRABALHO UTILIZANDO FUNÇÕES E ANIMAÇÃO...

Anais do XI Encontro Nacional de Educação Matemática – ISSN 2178-034X Página 1

PROJETO DE TRABALHO UTILIZANDO FUNÇÕES E

ANIMAÇÃO COMPUTACIONAL

Roselice Parmegiani

Universidade de Caxias do Sul

[email protected]

Resumo:

O ensino da matemática está em processo de mudança. O alardeado baixo desempenho dos

estudantes, em todos os níveis, têm despertado nos docentes, interesse em mudar essa

realidade e investir mais em pesquisa no desenvolvimento de métodos e estratégias

eficazes de trabalho em sala de aula. Nessa perspectiva, o computador é uma ferramenta

cada vez mais utilizada nas escolas e o uso de softwares auxilia no estudo e entendimento

de muitos conteúdos matemáticos. No que se refere ao ensino de funções, a proposta aqui

apresentada alia o uso do software livre Geonext à construção de cenários animados

computacionalmente. Com um mínimo de conhecimento a respeito das ferramentas do

programa e de funções, os estudantes desenvolvem um projeto de trabalho criativo e

prazeroso e, ao findá-lo, aprendem muito sobre funções e transformações sobre seus

gráficos.

Palavras-chave: funções; software Geonext; ensino-aprendizagem.

1. Introdução

A necessidade de despertar o interesse dos estudantes para estudar e aprender

matemática é o que fator que estimula muitos professores a pesquisar e descobrir formas

atrativas de abordar os conteúdos. Aulas monótonas e desprovidas de significado não

fazem parte do metiê de docentes que sentem prazer em ensinar, que se preocupam com a

aprendizagem dos alunos e que desejam mudar as preocupantes estatísticas que traduzem a

realidade das escolas brasileiras no que se refere à aprendizagem da matemática.

Nos últimos anos observa-se um interesse crescente nesse sentido, em todas as

esferas. A promoção de condições, por parte dos órgãos governamentais, para que os

professores estudem e façam formações é um indício forte de que estão sendo dispendidos

esforços para melhorar o processo de ensino-aprendizagem da matemática. Os professores

também têm a seu favor uma infinidade de recursos de possibilidades de pesquisa na

internet e um mundo de ideias e materiais disponíveis gratuitamente na web.

XI Encontro Nacional de Educação Matemática Curitiba – Paraná, 18 a 21 de julho de 2013


Nenhum outro componente curricular tem tantas publicações com sugestões de

materiais, jogos, aplicativos e atividades, explicadas minuciosamente e em detalhes, seja

no ensino fundamental ou médio. Muitos artigos divulgam pesquisas que tratam sobre

formas diferenciadas de trabalho em sala de aula e que atingiram resultados significativos.

Não há mais lugar, nas escolas, para aquele docente acomodado que utiliza

unicamente quadro, livro e giz. Os alunos estão rejeitando esse profissional; até os próprios

professores não vêem com bons olhos colegas que continuam a utilizar um planejamento

antigo, amarelado pelo tempo, para ministrar as aulas.

Esse movimento em prol da mudança no ensino da matemática contagia e agrega

cada vez mais adeptos. Um exemplo desse fato é a grande quantidade de aulas planejadas

por docentes e disponibilizadas na web em portais, sites e blogs. Grande número dessas

sugestões de práticas docentes agrega recursos diversos, como vídeos, calculadoras,

softwares, objetos de aprendizagem, etc. Percebe-se que a pesquisa está se tornando um

poderoso aliado do docente, fato que aponta para uma promissora mudança do cenário

atual.

2. Computadores no processo de ensino-aprendizagem da matemática

A introdução dos computadores nas escolas provocou grandes mudanças na forma

de ensinar, já que essas máquinas permitem uma infinidade de explorações e usos e podem

ser preciosos instrumentos de trabalho a serviço do professor.

Os primeiros softwares educacionais que surgiram, conforme destaca Valente

(1993), eram versões computadorizadas de situações escolares; tentavam imitar a rotina do

professor e o processo tradicional de ensino-aprendizagem. Hoje, os programas oferecem

diferentes modalidades de trabalho e o computador passa a ser visto como uma ferramenta

auxiliar, de complementação, aperfeiçoamento e mudança na qualidade de ensino.

Atualmente, conforme destaca Filho (2007), a questão da informática na escola gira

em torno da escolha dos softwares mais adequados e a forma que os mesmos devem ser

utilizados. Muitos professores ainda restringem-se a usar programas pouco interativos, em

que o aluno simplesmente acompanha o conteúdo e resolve os exercícios propostos. Outros

usos dizem respeito às planilhas eletrônicas e pesquisas na internet. Uma das explicações

para essas escolhas é o grau de complexidade dos sofwares que, para serem manipulados,

necessitam de um tempo considerável de aprendizagem por parte do docente.



Valente (1997) esclarece que quando o computador é utilizado para transmitir

informações ao aluno, a abordagem pedagógica é a instrução auxiliada pelo computador e

os softwares que implementam essa abordagem são os tutoriais, os de exercício-prática e

os jogos. Porém, o mundo de hoje exige profissionais críticos, criativos, com capacidade

de aprender e trabalhar em grupo; por conseguinte, essa abordagem não dá conta de

preparar profissionais com tais habilidades e competências.

Os softwares utilizados para a construção do conhecimento são os mais indicados

no preparo dos profissionais do futuro. Nesse sentido, é o aluno que deve dar as instruções

à máquina, ensinar o computador a resolver as questões, descobrir como implementar

determinados problemas, programar ações e testar suas hipóteses. Ao se deparar com

resultados diferentes dos esperados, o estudante vê-se obrigado a mudar seus esquemas de

pensamento, suas estratégias de trabalho e neste fazer / testar / desfazer / refazer vai

(re)elaborando seus conhecimentos.

Há número expressivo de bons softwares para o ensino da matemática. No que diz

respeito ao ensino de funções, destacam-se o Graphmatica, o Winplot e o Geonext, dentre

outros. Cada software tem diferentes características e peculiaridades. Cabe ao professor

explorá-los e escolher o mais adequado aos seus objetivos e à maturidade da classe que

o(s) irá utilizar.

3. A construção de gráficos com o Geonext

O Geonext1 é um software livre de matemática dinâmica que permite explorar

construções geométricas e funções no ensino básico ou, até mesmo, em disciplinas

introdutórias de cálculo no ensino superior. Apresenta uma interface simples e de fácil

utilização e pode ser convertido para a língua portuguesa. Oliveira et all (2011) salienta

que o programa tem boa usabilidade, facilita o aprendizado do aluno e, além de possuir

versões para os principais sistemas operacionais, pode ser utilizado através de uma versão

on-line que funciona no próprio sítio do programa. A “Figura 1” mostra uma tela em

branco do software.

1 Disponível em: <http://geonext.uni-bayreuth.de.>. Acesso em 10 ago. 2012.



Figura 1 – Tela em branco do Software Geonext

Para construir um gráfico com o Geonext, basta clicar no ícone gráfico de uma

função, à esquerda da tela e imediatamente abre-se uma caixa de diálogo que solicita do

usuário a lei da função, conforme se pode observar na “Figura 2”. Nos ícones da parte

inferior da tela, em ordem, da esquerda para a direita, é possível alterar as propriedades dos

objetos, excluir objetos, ampliar ou reduzir o campo visual, movimentar os eixos,

ativar/desativar eixos e reticulado.

Figura 2 – Interface para a construção de gráficos



A construção de gráficos simultâneos é obtida pela introdução do gráfico de várias

funções em uma mesma tela de trabalho (“Figura 3”).

Figura 3 – Construção simultânea de gráficos

4. Projetos de trabalho envolvendo funções e animação computacional

A idéia utilizada nesta prática alia o conhecimento sobre funções, movimentos dos

gráficos e um pouco de habilidade computacional para animar objetos que serão inseridos

sobre as linhas gráficas e deslocados computacionalmente. O desafio e resultado final

consistem na construção de uma imagem ou cena animada a partir de um projeto

previamente pensado e articulado.

Primeiramente é necessário definir a cena do projeto. Seja, por exemplo, um

cenário composto por ondas do mar, um peixe, um golfinho e um avião viajando por sobre

o mar. Partindo da “Figura 3”, serão utilizados os gráficos das funções )(xSiny ,

)(2 xSiny e )(4 xSiny para imitar as ondas do mar, da parábola 32 xy e

da reta 4y para orientar as trajetórias do golfinho e do avião, respectivamente. O

próximo passo é inserir as figuras sobre as linhas dos gráficos. Sobre a parábola ficará o

golfinho, sobre a reta será inserida a imagem do avião e sobre a função )(2 xSiny a

figura de um peixe. Para carregar as figuras é necessário clicar em objetos, na barra de

ferramentas e, depois, em pontos e arrastar. Ao clicar com o mouse sobre a linha da

parábola aparecerá um ponto identificado com uma letra do alfabeto. O mesmo deverá ser



feito para inserir um ponto sobre a reta e sobre um dos gráficos da função seno. A “Figura

4” mostra o resultado dos procedimentos descritos.

Figura 4 – Gráficos e pontos para a construção do cenário

Depois, deve-se clicar no ícone propriedade dos objetos, na barra inferior e, em

seguida, selecionar o ponto especificado, que é designado por deslocamento e carregar a

imagem desejada, conforme pode-se observar na “Figura 5”. Algumas funções podem ser

ocultadas, no caso do exemplo em questão serão ocultados os gráficos em que foram

inseridas as figuras. Para realizar esse procedimento, basta selecionar a função desejada em

propriedades dos objetos e, depois, na aba geral seleciona-se objeto oculto. O resultado

final é apresentado na “Figura 6”.



Figura 5 – Imagens inseridas sobre linhas gráficas

Figura 6 – Linhas gráficas ocultas

Para finalizar o projeto, basta apenas animar os objetos inseridos no cenário, no caso a

baleia, o peixe e o avião. Para isso, ainda em propriedades dos objetos é preciso selecionar

o item animação da aba apresentação relacionado ao objeto que se deseja animar. A

animação inicia quando for selecionado animação e iniciar animação do menu objetos. No



caso do exemplo, os deslocamentos do peixe, da baleia e do avião dar-se-ão,

respectivamente, sobre as linhas que representam a senóide, a parábola e a reta.

Alguns outros projetos realizados com procedimentos semelhantes são mostrados na

“Figura 72” e “Figura 8

3”. Na “Figura 7” os patinhos foram inseridos sobre gráficos de

funções cosseno e as onomatopeias de estrondos, sobre gráficos de funções seno. A

animação do cenário mostra patinhos e onomatopeias em movimento, dando a real

impressão de que os estrondos partem das armas. Na “Figura 8” o primeiro veículo da

corrida maluca foi carregado sobre uma função exponencial oculta e os demais carregados

sobre retas ocultas.

Figura 7 – Projeto “ Bang Bang no Parque de diversões”

2 Projeto de autoria do acadêmico de Engenharia Civil Mauri da Luz Magnaguagno na disciplina de Pré-

Cálculo. 3 Projeto de autoria do acadêmico de Engenharia Elétrica Ricardo Rodrigues na disciplina de Pré-Cálculo.



Figura 8 – Projeto “Corrida Maluca”

5. Considerações Finais

Para realizar com êxito projetos de trabalho propostos nesse relato é necessário ter

conhecimentos básicos sobre funções, suas leis e seus movimentos. A princípio, os alunos

esboçam o projeto no papel e, muitas vezes, não têm noção específica das leis das funções

que correspondem aos seus propósitos. Na execução do projeto, ao construir os gráficos

com o auxílio do programa, percebem, algumas vezes, que as leis não são exatamente as

que pensaram; então inicia um processo de tentativa e erro para executar o plano de

trabalho que contribui sobremaneira para a aprendizagem das propriedades gerais das

funções, translações e simetrias.

O fato de o programa ser de fácil execução facilita o trabalho para professores e

alunos. O docente dispende de pouquíssimo tempo para explicar e exemplificar as etapas

do projeto e os estudantes também não demandam muito de seu tempo para a

aprendizagem dos comandos, o que poderia ser cansativo e tornar a atividade

desinteressante. O que se observa, frequentemente, é a ânsia dos alunos em colocar em

prática todos os detalhes projetados, seja na construção de gráficos, na inserção de imagens

ou na animação final.

Os movimentos dos gráficos e a construção de novas funções a partir de funções

básicas são aprendizagens realmente efetivas nesse trabalho. Muitos professores lançam



mão de programas computacionais para explorar esses assuntos. Nessa proposta, há um

objetivo para tal exploração, que é dar vida a uma cena escolhida a partir do interesse do

estudante, e isso faz toda a diferença.

A apresentação dos trabalhos à classe valoriza os estudantes e os insita a realizarem

projetos mais elaborados, com maior quantidade de elementos gráficos e riqueza de

detalhes. Percebe-se a satisfação dos alunos ao findar os trabalhos e, melhor de tudo, a real

aprendizagem dos conteúdos relacionados ao mesmo.

6. Referências

CASTRO-FILHO, J. A. Objetos de aprendizagem e sua utilização no ensino de

matemática. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 9., 2007, Belo

Horizonte. Anais... Belo Horizonte : SBEM, 2007. Disponível em:

< http://paginapessoal.utfpr.edu.br/kalinke/novas-tecnologias/grupos-de-

pesquisa/pde/pdf/objetos_de_aprendizagem_e_EM.pdf >. Acesso em 20 fev. 2013.

OLIVEIRA, F. K. et al. O ensino de geometria por meio de múltiplas plataformas: uma

experiência com o Geonext. Revista do ensino de ciências e matemática, São Paulo, v.2,

n.1, p. 30-49, jan-jun. 2011.

VALENTE, J. A. Computadores e conhecimento: repensando a educação. Campinas:

Unicamp, 1993.

VALENTE, J.A. O uso inteligente do computador na Educação. Revista Pátio, Porto

Alegre, ano 1, n. 1, p. 19-21, mai-jul. 1997.

http://paginapessoal.utfpr.edu.br/kalinke/novas-tecnologias/grupos-de-pesquisa/pde/pdf/objetos_de_aprendizagem_e_EM.pdf

http://paginapessoal.utfpr.edu.br/kalinke/novas-tecnologias/grupos-de-pesquisa/pde/pdf/objetos_de_aprendizagem_e_EM.pdf

PROJETO DE TRABALHO UTILIZANDO FUNÇÕES E ANIMAÇÃO...

Documents

Transcript of PROJETO DE TRABALHO UTILIZANDO FUNÇÕES E ANIMAÇÃO...