Projeto de um manipulador robótico em coordenadas polares

PROJETO DE UM MANIPULADOR ROBÓTICO EM COORDENADAS

POLARES

Bernardo Maia de Mello Alves

Projeto de Graduação apresentado ao Curso de

Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

título de Engenheiro.

Orientador: Prof. José Stockler Canabrava Filho

Rio de Janeiro

Janeiro de 2015

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

Departamento de Engenharia Mecânica

DEM/POLI/UFRJ

PROJETO DE UM MANIPULADOR ROBÓTICO EM COORDENADAS POLARES


PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.

Examinado por:

________________________________________________

Prof. José Stockler Canabrava Filho, PhD.

________________________________________________

Prof. Flávio de Marco Filho, DSc.

________________________________________________

Prof. Vítor Ferreira Romano, Dott. Ric.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

JANEIRO DE 2015

ii

Mello Alves, Bernardo Maia de

Projeto de um manipulador robótico em coordenadas polares

para aplicação em prototipagem rápida/Bernardo Maia de

Mello Alves. � Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2014.

VII, 96 p.: il.; 29,7 cm.

Orientador: José Stockler Canabrava Filho, PhD.

Projeto de Graduação � UFRJ/ Escola Politécnica/

Curso de Engenharia Mecânica, 2014.

Referencias Bibliográficas: p. 24.

1. Manipulador robótico 2.Prototipagem rápida. 3. Projeto.

I. José Stockler Canabrava Filho. II. Universidade Federal do

Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia

Mecânica. III. Titulo.

iii

Agradecimentos Agradeço aos meus pais, Márcio e Diana, por proverem, durante todos esses anos, a

estrutura e suporte necessários para que pudesse me dedicar totalmente ao curso de Engenharia Mecânica. Agradeço ainda à minha irmã, Olívia, pelo suporte, em especial no último ano da graduação.

Agradeço ao meu professor orientador, José Stockler, pela dedicação, sabedoria e paciência, cujo empenho ajudou-me a evoluir na profissão.

Agradeço ainda a todo o corpo docente da Universidade Federal do Rio de Janeiro, cuja dedicação contribuiu enormemente para a minha formação.

iv

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos

requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.

PROJETO DE UM MANIPULADOR ROBÓTICO EM COORDENADAS POLARES

PARA APLICAÇÃO EM PROTOTIPAGEM RÁPIDA.


Janeiro/2014

Orientador: José Stockler Canabrava Filho

Curso: Engenharia Mecânica

Este trabalho apresenta uma proposta de projeto de um manipulador robótico de uso

versátil, com aplicação particular em prototipagem rápida (impressão 3D), mas não limitada

a esta. É sabido que o desenvolvimento de dispositivos de prototipagem rápida deu um longo

salto nos últimos anos, tornando-se populares principalmente para profissionais da área de

engenharia, desenho industrial e design gráfico. Apesar de inicialmente ter sido voltado à

indústria e área científica, a difusão de tal tecnologia em proporções globais tem contribuído

para considerável redução no custo de dispositivos do tipo, com promissoras projeções no

uso doméstico de impressoras 3D. Especialistas concordam que, nas próximas décadas,

estes aparelhos serão de presença comparável a eletrodomésticos, sendo comumente

encontrados em lares e escritórios. Este trabalho propõe o projeto de um manipulador

robótico em coordenadas polares aplicado à impressão 3D, apresentando suas partes

componentes devidamente selecionadas e dimensionados, além de sua análise cinemática e

completa descrição por meio de desenhos técnicos e modelos tridimensionais.

Palavras-chave: Prototipagem Rápida, Impressão 3D, Robótica, Manipuladores, Movimento

Em Coordenadas Polares.

v

Abstract of Undergraduate Project presented to Escola Politécnica/UFRJ as a part of

fulfillment of the requirements for the degree of Engineer.

PROJECT OF A POLAR COORDINATES ROBOTIC MANIPULATOR WITH

APPLICATION IN RAPID PROTOTYPING.


January/2014

Advisor: José Stockler Canabrava Filho, PhD.

Course: Mechanical Engineering

This paper presents a proposal for the project of a robotic manipulator for versatile use,

with particular application to rapid prototyping (3D printing), but not limited to it. It is known

that the development of rapid prototyping took a significant leap in the past few years,

becoming specially popular among engineering, industrial design and graphic design

professionals. Although initially focused on the industry and scientific, the diffusion of such

technology in global proportions has contributed to considerable cost reduction of such

devices, with promising projections regarding the domestic use of 3D printers. Specialists

agree that within the next few decades these apparatus will be comparable to home

appliances, often being found in homes and offices. This paper proposes a polar coordinates

robotic manipulator applied to 3D printing, presenting its components/parts properly selected

and sized, in addition to cinematic analysis and complete description through 3D models and

technical drawings.

Keywords: Rapid Prototyping, 3D Printing, Robotics, Robotic Manipulator, Polar Coordinates Motion.

vi

Índice

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 1

1.1 Conceitualização ..................................................................................................................... 1

1.2 Dimensionamento ................................................................................................................... 2

2. ELEMENTOS DE UM ROBÔ .............................................................................................................. 3

2.1 Um breve histórico .................................................................................................................. 3

2.2 Definição de um robô ............................................................................................................. 3

2.3 Componentes de um robô ...................................................................................................... 4

2.4 Graus de liberdade de um robô .............................................................................................. 8

3. CONFIGURAÇÃO E DIMENSIONAMENTO DO MANIPULADOR ........................................................ 9

3.1 Configuração básica ................................................................................................................ 9

3.2 Descrição detalhada dos componentes ................................................................................ 10

3.3 Configuração final ................................................................................................................. 17

4. DESCRIÇÃO GEOMÉTRICA E CINEMÁTICA DO MANIPULADOR .................................................... 18

4.1 Representação através de parâmetros D-H .......................................................................... 18

4.2 Cinemática do Manipulador ................................................................................................. 20

CONCLUSÃO .......................................................................................................................................... 23

APÊNDICE A - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................ 24

APÊNDICE B - CÁLCULO E DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DE MÁQUINAS ....... 26

B.1 � Dimensionamento das engrenagens ....................................................................................... 27

B.2 � Dimensionamento do eixo do elo 0 ......................................................................................... 29

B.3 - Cálculo do aperto do parafuso do eixo ..................................................................................... 33

B.4 - Cálculo da deflexão máxima do braço do manipulador ........................................................... 35

B.5 - Seleção da correia dentada ...................................................................................................... 39

B.6 - Dimensionamento dos eixos 2 e 3 ............................................................................................ 41

B.7 - Dimensionamento das chavetas ............................................................................................... 45

B.8 - Seleção dos mancais de rolamento: ......................................................................................... 46

APÊNDICE C � CATÁLOGOS DOS COMPONENTES ESPECIFICADOS .................................. 48

C.1 � Mancais de rolamento ............................................................................................................. 49

C.2 � Correia dentada ....................................................................................................................... 51

C.3 � Perfis estruturais ...................................................................................................................... 52

C.4 � Motor de passo ........................................................................................................................ 54

APÊNDICE D � DESENHOS TÉCNICOS .......................................................................................... 56

vii

LISTA DE FIGURAS:

Figura 1: engrenagens plásticas .............................................................................................................. 5

Figura 2: correias dentadas ..................................................................................................................... 5

Figura 3: motor DC .................................................................................................................................. 6

Figura 4: servomotor ............................................................................................................................... 6

Figura 5: motor de passo ........................................................................................................................ 7

Figura 6: esboço do volume de trabalho ................................................................................................ 9

Figura 7: representação D-H do manipulador ...................................................................................... 18

Figura 8: referenciais dos teoremas cinemáticos ................................................................................. 20

Figura 9: esquematização movimento plano ........................................................................................ 21

1

1. INTRODUÇÃO

Este trabalho tem como objetivo o projeto de um braço mecânico versátil,

preferencialmente para utilização em uma máquina de prototipagem rápida, bem como

sua análise estrutural e cinemática. Optou-se pelo movimento em coordenadas

polares por diferentes motivos, a saber: características inovadoras, visto que a maioria,

se não todos, os equipamentos de prototipagem em comercialização nos dias de hoje

utilizam coordenadas cartesianas; liberdade de projeto, pois a configuração de

manipulador permite adaptação do projeto base para outras aplicações, como

soldagem branda, usinagem (comando numérico), entre outras; e possibilidade de

otimização de trajetória pela aplicação da cinemática inversa.

1.1 Conceitualização

No capítulo 2, foi apresentado um retrospecto histórico da ciência robótica, e foi

apresentand a definição moderna de um manipulador robótico, mostrando ainda as

diversas categorias e tipos nos quais os equipamentos modernos são classificados. O

capítulo aponta ainda os elementos e componentes (que foram considerados mais

relevantes para o presente trabalho) que comumente fazem parte da estruturação de

um manipulador e os mecanismos inerentes à sua operação.

Após breve reflexão e pesquisa sobre mecanismos existentes, chegou-se à

configuração de um manipulador, cujo conceito preliminar é apresentado no início do

capítulo 3, possuindo dois graus de liberdade, no qual o último elo consiste em uma

extrusora ou outro tipo de ferramenta (efetuador) específica para tarefa a ser

executada, um terceiro grau de liberdade oriundo do movimento da mesa onde será

impressa a peça. Ao longo do capítulo 3, o manipulador vai sendo descrito de forma

mais completa à medida que o projeto vai evoluindo do conceito preliminar em direção

à solução final.

Os elementos estruturais do manipulador foram selecionados a partir de perfis

estruturais padronizados de alumínio, cujas dimensões longitudinais foram pensadas

visando a compatibilidade com os parâmetros de projeto, estes sendo deflexões

máximas admitidas e volume de trabalho mínimo.

Para os elementos motores, optou-se pelo uso de motores de passo, por sua

fácil aquisição, além de serem amplos os recursos existentes para seu controle . Estes

elementos, conforme descrito em capítulos posteriores do presente trabalho, foram

selecionados com base no torque máximo gerado, velocidade de rotação e sua

resolução. Ao constatar-se que a resolução dos motores existentes no mercado

encontrava-se aquém da resolução estipulada com um dos parâmetros de projeto,

2

decidiu-se pelo uso de redutores de velocidade, cujas relações de transmissão são também

calculadas e descritas em capítulos posteriores.

Para os elementos de transmissão, foram dimensionados eixos de forma a resistir aos

esforços impostos quando da operação do equipamento, tais dimensionamentos obedecendo os

critérios que são amplamente conhecidos e de uso consolidado nas disciplinas da engenharia

mecânica. Em conjunto com os eixos, foram selecionados os mancais de rolamento que atendiam

às condições impostas pela carga gerada. Optou-se ainda pelo uso de transmissão por correia,

sendo esse elemento selecionado a partir de critérios puramente geométricos, visto que qualquer

opção presente nos catálogos divulgados atendia com ampla margem os critérios de operação

sob o ponto de vista de solicitação mecânica.

O capítulo 4 faz um tratamento cinemático do manipulador sob duas abordagens diferentes.

A primeira abordagem usa a convenção de Denavit-Hartenberg para se obter as matrizes de

transformação entre os elos, descrevendo a posição e orientação do efetuador em relação ao

referencial inercial. A segunda abordagem utiliza os teoremas cinemáticos clássica para se obter

as equações da cinemática do manipulador.

1.2 Dimensionamento

Cada componente mecânico do manipulador foi dimensionado ou selecionado (quando

aplicável) em função dos esforços mecânicos atuando sobre os mesmos, estes sendo derivados

de cargas aplicadas em sua estrutura, bem como esforços que também surgirão por seu

movimento. O dimensionamento foi feito com base em um valor de deflexão máximo estipulado ou,

naturalmente, em limites de resistência do material utilizado. Todos os elementos aos quais tais

procedimentos se aplicam se encontram devidamente modelados e minuciosamente estudados no

Apêndice B deste trabalho, bem como os resultados obtidos e critérios de modelagem adotados.

Os catálogos em anexo apresentam os componentes utilizados que são encontrados no mercado,

sem a necessidade de fabricação, e seus critérios de seleção também se encontram

minuciosamente explicados no Apêndice B.

3

2. ELEMENTOS DE UM ROBÔ

De acordo com a referência [1], o desenvolvimento de robôs ou de outros dispositivos

eletromecânicos se dá pela necessidade de alta produção, que requer velocidade e precisão que

excedem os limites físicos do ser humano, bem como em ambientes hostis ou desconfortáveis.

Robôs realizam tarefas e operações de maneira precisa e não requerem elementos comuns de

segurança, que são indispensáveis em operações com humanos. Indústrias de todos os tipos

utilizam robôs na execução de uma grande variedade de tarefas sistemáticas e repetitivas cujo

resultado segue rigorosos padrões técnicos, garantindo qualidade e a intercambialidade entre as

peças produzidas. Entre as aplicações mais comuns de robôs industriais destacam-se:

carregamento de máquinas, operações de retirada e deposição, soldagem, pintura, fabricação,

montagem e inspeção.

2.1 Um breve histórico

· 1922: Karel Capek escreveu um livro de ficção científica chamado Rossum�s Universal

Robot, onde introduziu o termo robota (trabalhador).

· 1946: George Devol desenvolveu o controlador magnético. Eckert e Mauchley construíram

o computador ENIAC na Universidade da Pensilvânia.

· 1952: foi construída a primeira máquina de comando numérico, no MIT.

· 1954: George Devol desenvolveu o primeiro robô programável.

· 1962: a UNIMATIONTM desenvolveu o primeiro robô industrial, este sendo utilizado na

fábrica da GM.

· 1968: um robô inteligente chamado Shakey foi construído no Stanford Research Institute

(RI).

· 1972: a IBM desenvolveu um robô de coordenadas retangulares.

· 1973: a Cincinnati MilacronTM criou o robô modelo T3, que veio a ser muito popular na

indústria.

· 1978: o primeiro robô PUMA, fabricado pela UNIMATIONTM, entrou em operação na

fábrica da GM.

· 1986: a Honda introduziu seu primeiro robô humanoide, o H0.

2.2 Definição de um robô

Um robô é um manipulador projetado para ser controlado por um computador ou

dispositivo similar, cujos movimentos são coordenados por um controlador, por via de algum

4

programa executado no computador. O programa pode ser alterado, fazendo com que o robô

seja capaz de executar vários tipos de tarefas sem ser reprojetado.

Robôs podem ser classificados, segundo o Instituto Americano de Robótica (RIA �

Robotics Institute of America), da seguinte maneira:

· Tipo A: dispositivos de manipulação com controle manual para telerrobótica.

· Tipo B: dispositivos automáticos de manipulação com ciclos predeterminados.

· Tipo C: programável, robôs servos controlados com trajetórias contínuas ou ponto a

ponto.

· Tipo D: o mesmo que o C, mas com capacidade de adquirir informações do seu

ambiente.

2.3 Componentes de um robô

Os componentes de um robô industrial podem ser classificados da seguinte forma:

· Manipulador mecânico: é formado pelos elementos estruturais rígidos chamados elos,

sendo estes conectados entre si através de articulações, chamadas juntas. A

ferramenta utilizada na tarefa executada pelo robô se conecta ao final do último elo,

chamada extremidade terminal. O primeiro elo é denominado base do robô.

o Elos: são formados por elementos mecânicos rígidos do ponto de vista

dinâmico, mas que, obviamente, possuem certa flexibilidade, esta devendo ser

levada em conta no dimensionamento e operação do manipulador. Neste

trabalho, os elos serão constituídos de perfis estruturais de seção transversal

constante, cuja geometria será selecionada a partir dos resultados obtidos na

análises estrutural e dinâmica, a serem realizadas em capítulos mais adiante.

Devido ao baixo custo e fácil obtenção, serão utilizados perfis de alumínio.

Dar-se-á preferência a perfis ocos de seção transversal quadrada ou

retangular, visto que componentes de transmissão, tais como correias

dentadas, deverão passar de uma extremidade à outra do elo pelo seu interior.

O dimensionamento dos elos levará em conta uma deflexão máxima admitida

de 0.1mm.

o Juntas: as juntas utilizadas em manipuladores mecânicos podem ser

classificadas em juntas prismáticas e juntas de rotação. O número de graus de

liberdade de um robô pode ser contabilizado pelo número de juntas. Neste

trabalho, as juntas serão exclusivamente de rotação. As juntas de rotação

podem ser classificadas em rotativa de torção T (os elos de entrada e de saída

têm a mesma direção do eixo de rotação da junta), rotativa rotacional R (os

5

elos de entrada e de saída são perpendiculares ao eixo de rotação da junta) e

rotativa revolvente V (o elo de entrada possui a mesma direção do eixo de

rotação, mas o elo de saída é perpendicular a este). As juntas no manipulador

em questão serão constituídas de eixos passando por mancais de rolamento

fixados em furos usinados nas extremidades de cada elo.

· Sistema de transmissão: é constituído de elementos mecânicos cuja função é

transmitir potência mecânica dos atuadores aos elos. Tais elementos são

engrenagens, correias dentadas, polias, correntes, cabos e fitas. Neste trabalho, o

sistema de transmissão será constituído de engrenagens, polias e correias dentadas,

a serem dimensionados mais adiante.

Figura 1: engrenagens plásticas

Figura 2: correias dentadas

· Atuadores: podem ser classificados em hidráulicos, pneumáticos ou

eletromagnéticos. Neste trabalho somente serão utilizados atuadores

eletromagnéticos, por serem de fácil obtenção, fácil operação, disponibilidade e

baixo custo. Assim, somente os atuadores eletromagnéticos serão descritos aqui.

Os atuadores eletromagnéticos utilizados neste projeto serão exclusivamente

motores elétricos, estes podendo ser dos seguintes tipos:

o Motores CA e CC: são motores que respondem diretamente à corrente a eles

imposta, não necessitando nenhum tipo de modulação. A velocidade de um

motor CC pode ser variada diretamente a patir da intensidade da corrente nos

seus enrolamentos, enquanto a velocidade de um motor CA só pode ser

variada caso a frequência do sinal varie. Em um motor CC o estator é

6

composto de um conjunto de imãs permanentes, enquanto em um motor CA o

rotor é um imã permanente.

Figura 3: motor DC

o Servomotores: são motores elétricos que podem ser controlados para se

moverem a uma velocidade e torque desejados, bem como para um ângulo de

rotação desejado. Para isso, um dispositivo de realimentação envia sinais para

o circuito servocontrolador, informando sua posição e velocidade angulares.

Utiliza a modulação por largura de pulso (PWM � Pulse-Width Modulation) para

executar um movimento proporcional a um comando.

Figura 4: servomotor

o Motores de Passo: são motores simples e versáteis, que dão passos com

ângulos muito precisos. Seu princípio de funcionamento se baseia em

energizar determinadas bobinas que compõem seu estator, gerando um

campo magnético que tende a se alinhar com o campo magnético do imã do

rotor. Mudando-se as bobinas energizadas, pode-se operar o motor levando o

rotor à posição desejada. Por essa razão, os motores de passo precisam de

um controlador para o circuito de rotação. Existem diversas bibliotecas de

comandos para diversas linguagens de programação que visam facilitar o

controle dos motores de passo. Esse controle de passo preciso, aliado às

engrenagens de redução, resulta em movimentos de altíssima resolução. Os

motores de passo podem ser unipolares, bipolares e bifilares.

7

· Sensores: são usados tanto para o controle de realimentação interno como para a

interação com o ambiente exterior. Um sensor precisa ter características em um nível

que seja compatível com a tarefa a ser executada. Tais características incluem: custo,

tamanho, resolução, sensibilidade, linearidade, tempo de resposta, reposta em

frequência, confiabilidade, precisão, entre outras. Dentre os mais utilizados destacam-

se os seguintes:

o Sensores de posição

o Sensores de velocidade

o Sensores de aceleração

o Sensores de força e de pressão

o Sensores de torque

o Sensores de proximidade

· Controlador: recebe os dados do computador, controla os movimentos dos atuadores

e coordena os movimentos com informações recebidas dos sensores, através de

comunicação serial. Neste trabalho, o controlador será um Microcontrolador

ATmega328, presente na plataforma Arduino, que será integrado ao software Matlab

através de firmware específica. Tal firmware permitirá integração total Matlab-Arduino,

podendo-se programar o microcontrolador diretamente através do Matlab e por meio

de sua linguagem.

· Processador: calcula os movimentos das articulações, determina o quanto e o quão

rápido cada articulação deve se mover dentro dos parâmetros especificados,

planejando e otimizando trajetórias, e supervisiona as ações coordenadas do

controlador e dos sensores. O processador será relativo à máquina específica

utilizada para comandar o manipulador.

· Software: a parte de software de controle de um robô pode ser dividida em três grupos.

O primeiro é o sistema operacional que opera o processador. O segundo é o software

robótico que calcular os movimentos das articulações com base nas equações

cinemáticas. O terceiro é o conjunto de rotinas e programas desenvolvidos para o uso

do robô e de seus periféricos para tarefas específicas.

Figura 5: motor de passo

8

2.4 Graus de liberdade de um robô

Para localizar um ponto no espaço é preciso três graus de liberdade. Para

localizar um corpo rígido, no entanto, precisamos especificar a orientação do mesmo,

exigindo-se três elementos de informação adicionais para tal. Assim, seis graus de

liberdade são necessários para posicionar e orientar completamente um corpo rígido

do espaço. O número de graus de liberdade de um robô corresponde ao número de

movimentos independentes que um robô pode executar com respeito a um sistema de

coordenadas, e os mesmos determinam o movimento do manipulador no espaço

tridimensional. O número de graus de liberdade de um manipulador será o somatório

dos graus de liberdade de suas juntas. Cada junta pode ter um ou dois graus de

liberdade, sendo que no presente trabalho cada junta possuirá apenas um grau de

liberdade. O presente trabalho apresenta um manipulador com dois graus de liberdade,

sendo que estes podem ser descritos pelo movimento angular das juntas de rotação.

9

3. CONFIGURAÇÃO E DIMENSIONAMENTO DO MANIPULADOR

O presente trabalho tem o objetivo de apresentar o projeto de um robô/manipulador

relativamente versátil para executar variados tipos de tarefas. No entanto, dar-se-á ênfase ao

uso do mesmo em uma aplicação de prototipagem rápida, mais especificamente com o uso

de uma extrusora de polímero para a impressão de objetos tridimensionais. Em contraste

com as impressoras 3D convencionais, que consistem num mecanismo com movimento

exclusivamente cartesiano, esse projeto empregará um manipulador com três graus de

liberdade, no qual o último elo (efetuador) será a extrusora de polímero, cujo movimento será

predominantemente circular, isto é, em coordenadas polares. Além das características

impostas pela resolução mínima e máxima deflexão admitida dos elementos de máquina

envolvidos, a configuração do manipulador terá influência direta da tarefa a ser realizada. Tal

tarefa consistirá na impressão tridimensional de uma peça cujas medidas nas três direções

cartesianas caibam dentro de um paralelepípedo com as dimensões 20 . O

manipulador terá seu volume de trabalho definido por uma área de trabalho compreendida

entre 2 círculos concêntricos de raio e , respectivamente, e por um

deslocamento vertical de de uma mesa.

Figura 6: esboço do volume de trabalho

3.1 Configuração básica

Após breve reflexão e análise de possibilidades, chegou-se a uma conclusão sobre a

configuração básica do manipulador. Optou-se pelo uso de uma base usinada e presa à mesa

de apoio por meio de parafusos, feita de aço, sobre a qual o manipulador será montado. Tal

decisão baseou-se no fato de que a base precisa permanecer estática, sem folgas e fixada

de maneira rígida para se contrapor às forças que virão a surgir em virtude das cargas

estáticas e dinâmicas do manipulador. O sistema de coordenadas relativo ao elo 0, isto é, o

10

sistema de coordenadas inercial, terá origem no centro de massa da base de aço. Por

se tratar de uma peça com simetria de revolução e distribuição homogênea de matéria,

o centro de massa da base coincide com seu centro geométrico. Fixado na base por

meio de um parafuso, encontra-se o eixo de aço ao redor do qual todo o sistema girará.

Ressalta-se, aqui, que o eixo é uma peça estacionária, enquanto o sistema gira ao seu

redor. Acoplada ao eixo, por intermédio de um rolamento rígido de esferas, está uma

engrenagem de módulo 1 e diâmetro primitivo de , cuja função é transmitir o

movimento do primeiro motor de passo ao manipulador. Fixada à engrenagem, por

meio de quatro parafusos M12, encontra-se um primeiro flange, flange este ao qual se

encontra fixado o perfil de alumínio 1, constituindo o corpo externo do elo 1. O

acoplamento do dito perfil de alumínio ao flange é feito através dos mesmos parafusos

que prendem o flange à engrenagem, passando por abas de alumínio soldadas à

lateral do perfil de alumínio 1. Ao topo de tal perfil estrutural encontra-se uma tampa,

cuja função é abrigar o rolamento 2, ao qual será encaixada a outra extremidade do

eixo. À lateral do perfil de alumínio encontra-se fixada uma peça, aqui denominada

bandeja �bandeja�, cuja função é servir de suporte para o segundo motor de passo.

Fixado ao perfil de alumínio 1 por meio de solda, encontra-se o perfil estrutural

de alumínio 2, que é o corpo principal do elo 2. Em sua primeira extremidade,

encontra-se um eixo acoplado a uma polia dentada e fixado por mancais de rolamento.

Tal eixo é acionado pelo segundo motor de passo por intermédio de um redutor de

velocidade. Uma correia dentada atravessa o perfil de alumínio pelo seu interior, para

acionar uma segunda polia fixada a um outro eixo na outra extremidade do perfil de

alumínio, que por sua vez está fixado a um outro conjunto de mancais de rolamento.

Ressalta-se, aqui, que as ditas primeira e segunda polias dentadas têm o mesmo

diâmetro primitivo, e, portanto, não há diferença nas velocidades de rotação das duas

polias. Tal conjunto define a segunda junta de rotação. Acoplado ao mesmo eixo,

encontra-se o perfil de alumínio 3, definindo o elo 3. Acoplado por meio de solda à sua

outra extremidade encontra-se um flange ao qual será acoplado o efetuador.

3.2 Descrição detalhada dos componentes

A seguir, serão detalhados os componentes (bem como os acoplamentos entre

os mesmos) pertencentes ao projeto. Alguns componentes se resumem a

especificações técnicas encontradas em catálogos em anexo. Para outros, o inclui-se

descrição detalhada de sua geometria, com auxílio de desenhos técnicos em anexo.

Os elementos serão descritos com um número de referência entre parênteses. Tal

número de referência é o mesmo número encontrado no(s) desenho(s)

11

de conjunto em anexo. Na descrição dos elementos a seguir, foram omitidos a descrição e o

detalhamento das arruelas, visto que suas aplicações são óbvias.

· Motor de passo 1 (1)

Para os motores de passo, escolheu-se o motor PK243M-02BA bipolar, fabricado pela

Oriental motor, cujo catálogo se encontra em anexo, visto que o mesmo se adequa aos

requisitos do projeto, além de ser de fácil obtenção e preço acessível. Tal motor possui

um passo mínimo de . Estabelece-se, aqui, uma velocidade de rotação máxima de

projeto para a qual os elementos de máquinas serão dimensionados. A rotação

selecionada para o manipulador é de 30rpm, pois esta mostra-se adequada num estudo

preliminar levando em conta as tarefas que eventualmente serão realizadas pelo

manipulador. É adequada também, quando levada em conta a dimensão longitudinal dos

elos do manipulador para obtenção da velocidade linear do efetuador, à taxa de deposição

de extrusoras de polímero utilizadas em projetos similares.

· Redutor de velocidade 1 (2)

Para a especificação do redutor de velocidade (2), deve-se levar em conta a resolução

mínima do projeto e os componentes que são acoplados por intermédio do dito redutor.

Primeiramente, o manipulador terá a resolução de , e o comprimento do braço

quando as direções longitundinais dos dois últimos elos se encontram colineares entre si

é de . Assim, o ângulo de deslocamento máximo admissível para o elo 1 é:

°

A engrenagem 2 tem um diâmetro primitivo de e a engrenagem 1 tem um

diâmetro primitivo de . Portanto, para a resolução mínima, a engrenagem 1 admite

um ângulo de deslocamento máximo de:

Assim, o redutor de velocidade 1 precisa ter um fator de redução de .

Logo, será utilizado um redutor de velocidade com fator de redução igual a 50.

· Engrenagem 1 (3)

A engrenagem 1 tem a função de transmitir o movimento do motor de passo 1 à

engrenagem 2, resultando no movimento do elo 1. A engrenagem 1 tem módulo igual a 1,

portanto, a engrenagem 2 também o tem. Assim, a engrenagem 1 tem diâmetro primitivo igual

12

a e 88 dentes. Os desenhos técnicos relativos a este componente se encontram em

anexo.

· Parafuso Sextavado M12 (4, 14)

O parafusos sextavado M12, juntamente com sua arruela (5, 13), serão utilizados para

fixar o eixo 1 à base de modo não permanente, por meio de um furo não-passante existente

na parte inferior do eixo. O catálogo especificando este componente se encontra em anexo,

bem com os cálculos de torque de aperto.

· Base (6)

A base consiste em uma peça torneada de aço aparafusada à mesa sobre a qual se

encontra o manipulador por meio de quatro parafusos M12 do tipo Allen, que atravessam a

peça por furos passantes. Os desenhos técnicos relativos a este componente se encontram

em anexo.

· Parafuso Sextavado Interno M12 (7)

Os parafusos sextavados M12 serão utilizados para fixar a base à mesa de suporte e para

unir a engenagem 2 ao flange 1 de modo não permanente. Para a união do flange 1 com a

engrenagem 2, serão utilizados parafusos não-passantes, isto é, sem o uso de porcas. O

catálogo especificando este componente se encontra em anexo, bem com o cálculo do torque

de aperto.

· Eixo 1 (8)

O eixo 1 está encaixado à base por meio de um ajuste com folga leve, terminando-se por

fixá-lo de maneira mais rígida à base por meio de um parafuso M12. O dito eixo permanece

permanece estático em relação ao referencial inercial durante toda a operação do

manipulador, enquanto o sistema gira ao seu redor. O mencionado ajuste foi selecionado

objetivando-se uma folga leve, e é denominado por 18H7/g6, no sistema furo-base. Também

foram especificados os ajustes de interferência para o acoplamento dos rolamentos ao eixo,

com um diâmetro nominal . A tolerância de fabricação foi pensada levando-se em

conta a tolerância dimensional dos mancais de rolamento apresentadas pela fabricante SKF,

e considerando-se que o ajuste deve ser uma interferência leve. Assim, a tolerância de

fabricação selecionada para o eixo foi a k5, com e . Como o rolamento possui

os limites e , temos e . Se encontram em anexo os

desenhos técnicos deste componente, cujo dimensionamento se deu com base em cáculos

de deflexão e resistência mecânica do elemento, também em anexo.

· Engrenagem 2 (9)

13

A engrenagem 2 é acionada pela engrenagem 1 e é fixada ao flange 1 por meio de 4

parafusos M12. A referida engrenagem tem diâmetro primitivo igual a e módulo 1,

como já mencionado anteriormente. Daí resulta que o número de dentes é igual a 200. A

engrenagem possui quatro furos onde foram usinadas roscas M12, por meio dos quais será

feita a união não permanente com o flange 1 através de parafusos M12. Os desenhos

técnicos relativos a este componente se encontram em anexo.

· Flange inferior (10)

O flange 1 tem a função de unir, através de parafusos, o perfil de alumínio do elo 1 à

engrenagem 2. Tal flange se faz necessário pois a soldagem direta do dito perfil à dita

engrenagem implicaria em possível empenamento da mesma. Além disso, essa configuração

proporciona maior liberdade de projeto e versatilidade, pois os meios de união não

permanente possibilitam uma eventual desmontagem e, adicionalmente, substituição parcial

dos elementos envolvidos, caso seja necessário. O flange 1 também aloja o rolamento 1, que

por sua vez está fixado ao eixo 1 por interferência. Os desenhos técnicos relativos a este

componente se encontram em anexo.

· Mancal de Rolamento 1 (11)

O mancal de rolamento 1 tem a função de acoplar, de forma móvel, o flange 1 ao eixo 1.

O rolamento foi selecionado com base nas dimensões dos componentes envolvidos. Foi

escolhido um rolamento rígido de esferas, pois o mesmo tem que suportar cargas radias,

induzidas pela força aplicada tangencialmente à engrenagem, e cargas axiais, induzidas pelo

peso do conjunto, sendo este suportado por um único rolamento. O mencionado rolamento,

cuja designação é SKF 61802-2Z, consiste em um rolamento de rígido de esferas de uma

carreira, tendo um diâmetro externo , e um diâmetro interno , que

são o diâmetro interno do flange 1 e o diâmetro externo do eixo 1, respectivamente, nas

seções onde ocorre o acoplamento. O catálogo especificando este componente se encontra

em anexo.

· Abas de fixação (12)

As abas de fixação têm a função de fixar, através de parafusos, o perfil estrutural 1 ao

flange inferior e à engrenagem. Os desenhos técnicos relativos a este componente se

encontram em anexo.

· Perfil estrutural 1 (15)

O perfil estrutural 1 consiste num perfil de alumínio disposto na vertical, com comprimento

de e seção transversal quadrada com lado igual a e cujas paredes têm

14

espessura de . Este perfil é soldado ao flange 1 e o conjunto gira em volta do eixo 1, que

atravessa toda sua extensão longitudinal. A bandeja é fixada à lateral do perfil estrutural por

meio de parafusos, para suportar o motor de passo 2 e o redutor de velocidade 2. Fixado ao

perfil estrutural 1, por meio de solda, está o perfil estrutural 2. Os desenhos técnicos relativos

a este componente se encontram em anexo, bem como o catálogo de onde o mesmo foi

selecionado.

· Tampa (16)

A tampa tem a função de alojar o mancal de rolamento 2, mantendo a extremidade do

eixo fixa e alinhada num mesmo eixo geométrico que é paralelo ao eixo geométrico

longitudinal do perfil de alumínio 1. Os desenhos técnicos relativos a este componente se

encontram em anexo.

· Parafusos M4 (17)

Os parafusos M4 têm a função, juntamente com suas arruelas (18), de unir de forma não

permanente o motor de passo 2 à bandeja.

· Parafusos M3 (19, 26)

Os parafusos M3, juntamente com suas respectivas arruelas (20, 27), têm a função

apenas de unir, de forma não permanente, a bandeja à lateral do perfil de alumínio que

compõe o elo 1, além de unir as tampas de mancal ao perfil de alumínio 2. O dito acoplamento

é feito por meio de um furo passante roscado, sem o uso de porcas.

· Bandeja (21)

A função da bandeja se resume a suportar o motor de passo 2, além do redutor de

velocidade 2. A mencionada bandeja é fixada ao perfil estrutural 1 por meio de quatro

parafusos M3, enquanto o motor de passo 2 está fixado à bandeja por meio de quatro

parafusos M4. Os desenhos técnicos relativos a este componente, contendo suas dimensões

e tolerâncias (dimensionais e geométricas) se encontram em anexo.

· Suporte do motor (22)

O suporte de motor tem a simples função de suportar o motor de passo 2, enquanto o

mesmo é fixado à bandeja por meio dos parafusos M4. Seu uso se faz necessário para que

haja espaço suficiente entre a cabeça do parafuso e parte inferior do motor de passo. Os

desenhos técnicos relativos a este componente se encontram em anexo.

· Motor de passo 2 (23)

15

Consiste no mesmo motor de passo descrito anteriormente.

· Redutor de velocidade 2 (24)

Para a especificação do redutor de velocidade 2, deve-se levar em conta mesma a

resolução mínima do projeto, isto é, . Porém, o comprimento do braço corresponde

apenas ao comprimento do segundo braço, somado ao comprimento do efetuador na direção

colinear ao braço, isto é, . Assim, o ângulo de deslocamento máximo admissível para

o elo 2 é:

°

Logo, o redutor de velocidade 1 precisa ter um fator de redução de . Assim,

será utilizado um redutor com fator de redução igual a 40.

· Conector de eixos (25)

O Conector de eixos tem a função de conectar o eixo do redutor de velocidade 2 ao eixo

2. Os desenhos técnicos relativos a este componente se encontram em anexo.

· Tampas de Mancal 1 (28)

A tampa de mancal 1 aloja o rolamentos (29). É fixada ao perfil de alumínio 2 por meio de

quatro parafuso M3. Difere das outras tampas de mancal, pois esta possui um furo vazado,

através do qual passará o eixo 2 para conectar-se ao redutor de velocidades 2. Os desenhos

técnicos relativos a estes componentes se encontram em anexo.

· Mancal de Rolamento 2 (29)

O mancal de rolamento 2 tem a função de acoplar, de forma móvel, as extremidades do

eixos 1 e 2 às respectivas tampas de mancal. O rolamento foi selecionado com base nas

dimensões dos componentes envolvidos e nas cargas atuantes nos eixos, conforme

detalhado no anexo B. O mencionado rolamento, cuja designação é SKF 61800-2Z, consiste

em um rolamento rígido de esferas de uma carreira, tendo um diâmetro externo ,

e um diâmetro interno , que são o diâmetro interno da tampa e o diâmetro

externo dos eixos 2 e 3, respectivamente, nas seções onde ocorre o acoplamento. O catálogo

especificando este componente se encontra em anexo.

· Eixos 2 e 3 (30, 38)

Os eixos 2 e 3 têm a função de transmitir o movimento do motor de passo 2 para a polia

dentada 1 e da polia dentada 2 para o perfil de alumínio 3 (elo 2), respectivamente, por meio

16

da correia dentada. Assim como no eixo que compões o elo 0, a tolerância de fabricação foi

pensada levando-se em conta a tolerância dimensional dos mancais de rolamento

apresentadas pela fabricante SKF, e considerando-se que o ajuste deve ser uma interferência

leve. Assim, a tolerância de fabricação selecionada foi a k7, com e . Como o

rolamento possui os limites e , temos e . Os desenhos

técnicos relativos a estes componentes se encontram em anexo, bem como seu cálculo e

dimensionamento.

· Polias dentadas 1 e 2 (31, 36)

As polias dentadas 1 e 2 foram dimensionadas a partir da seleção da correia dentada.

Possuem um diâmetro primitivo , com um passo de e 22 dentes. Os

desenhos técnicos relativos a este componente se encontram em anexo.

· Tampas de Mancal 2 (32)

As tampas de mancal 2 alojam o rolamentos (29). São fixadas ao perfil de alumínio 2 por

meio de quatro parafuso M3. Os desenhos técnicos relativos a estes componentes se

encontram em anexo.

· Perfil de alumínio 2 (33)

O perfil de alumínio 2 consiste no corpo principal do elo 2 do manipulador. Está acoplado

por meio de solda à lateral do perfil de alumínio 1, em sua parte superior. É configurado de

tal forma que a distância entre o eixo geométrico longitudinal do eixo 1 e o eixo geométrico

longitudinal do eixo 2 tenha uma distância de . O dito perfil abriga as tampas de mancal

1 e 2 e os mancais de rolamentos 3 e 4, além da correia dentada, que atravessa seu interior.

Os desenhos técnicos relativos a este componente se encontram em anexo, bem como o

catálogo de onde o perfil foi selecionado.

· Correia dentada (35)

A correia dentada tem a função de transferir o movimento da polia dentada 1 para a polia

dentada 2. Foi selecionada a correia com designação SKF PHG 500-M, com base na

distância entre eixos e no regime de trabalho sob o qual atua. O diâmetro das polias dentadas

é menor do que o diâmetro recomendado para esta correia específica. Tal fato se faz

necessário, pois caso contrário as polias não caberiam dentro do perfil de alumínio. Apesar

de tensões adicionais serem impostas à correia ao se utilizar um diâmetro de polia menor,

maiores problemas não decorrerão destas tensões, pois a correia está superdimensionada,

isto é, a correia selecionada do catálogo resiste a tensões consideravelmente maiores do que

17

as impostas no presente uso. Os cálculos de dimensionamento da correia dentada se

encontram em anexo, bem como a página do catálogo de onde a mesma foi selecionada.

· Chavetas 1, 2 e 3 (35, 37)

As chavetas 1, 2 servem para travar os eixos as polias dentadas 1 e 2 nos eixos 2 e 3,

respectivamente, enquanto a chaveta 3 conecta o eixo 3 à peça genérica de conexão . Foram

dimensionadas com base no diâmetro dos eixos, de acordo com os procedimentos padrão.

Os desenhos técnicos relativos a este componente se encontram em anexo.

· Peça genérica de conexão (39)

Peça com função de fixar o eixo 3 ao perfil de alumínio 3, para que o dito perfil de alumínio

se movimente juntamente com a rotação do eixo 3. Os desenhos técnicos relativos a este

componente se encontram em anexo.

· Parafusos M2 (40)

Os parafusos M2, com suas respectivas arruelas (41), fazem a união não permante do

perfil de alumínio 3 com a peça genérica de conexão.

· Perfil de alumínio 3 (42)

O perfil de alumínio 3 consiste no corpo principal do elo 3 do manipulador. Está conectado

ao perfil de alumínio 2 por meio de uma junta rotatória, formada pelo conjunto ao qual

pertence o eixo 3. É configurado de tal forma que a distância entre o eixo geométrico

longitudinal do eixo 3 e a parede mais externa do flange 2 tenha uma distância de .

Os desenhos técnicos relativos a este componente se encontram em anexo, bem como o

catálogo de onde o perfil foi selecionado.

· Flange do efetuador (43)

O flange do efetuador tem a função de ser acoplar o efetuador ao manipulador. O desenho

técnico relativo a este componente se encontra em anexo.

3.3 Configuração final

Assim, tendo sidos descritos todos os componentes individuais que fazem parte do

manipulador, chega-se à configuração final. Os desenhos técnicos do conjunto encontram-se

em anexo, no Apêndice D deste trabalho.

18

4. DESCRIÇÃO GEOMÉTRICA E CINEMÁTICA DO MANIPULADOR

A seguir, a geometria do manipulador será detalhada. Em seguida, será montada a tabela

com os parâmetros D-H, usando a geometria e o tipos de juntas entra cada elo. As equações

de movimento serão obitidas a partir das mesmas informações. No entanto, conforme

mencionado anteriormente, as equações do movimento não serão obtidas a partir dos

métodos usuais que utilizam os parâmetros D-H, e sim a partir dos teoremas cinemáticos, em

virtude da configuração peculiar do manipulador.

4.1 Representação através de parâmetros D-H

Figura 7: representação D-H do manipulador

A tabela acima foi montada obedecendo-se a modelagem por parâmetros de Denavit-

Hartenberg. Foram atribuídos eixos aos referenciais adotados nas juntas do manipulador, e,

a partir daí foram obtidos os ângulos e e distâncias ao longo dos eixos, seguindo a convenção.

A derivação das matrizes de transformação homogêneas, utilizadas na obtenção das

equações da cinemática do manipulador, está fora do escopo deste trabalho, bem como a

Parâmetros D-H

# � d a

0-1 �1 0 200 0

1-2 �2 0 100+d� 0

2-3 0 d3 0 180°

19

descrição do método para obtenção dos parâmetros D-H. Assim, as matrizes de

transformação, isto é, as matrizes que fazem a conversão de um referencial para o outro,

serão apresentadas sem nenhuma discussão a respeito de como foram geradas, pois este

representa um problema básico e elementar da álgebrar linear. Para que as posição e

orientação do efetuador sejam representadas com respeito ao referencial inercial, deve-se

fazer a conversão a partir do efetuador até o referencial inercial, passando por todos os elos.

A transformação de um elo para o seguinte, isto é, do elo n para o elo n+1, pode ser

obtida a partir da matriz geral:

Onde os parâmetros , , e são obtidos da tabela de parâmetros D-H.

Substituindo os valores da tabela na matriz acima, temos:

Assim,

20

A equação acima é a equação cinemática do manipulador. Através dela, pode-se

achar a posição final do efetuador entrando-se com os valores de , e . Obviamente,

ela não tem muita utilidade, visto que a maior aplicação é por meio de sua cinemática inversa,

isto é, dada a posição pretendida do efetuador, tem-se por objetivo saber que valores de ,

e devem ser dados como entrada para que esta posição seja atingida. Mais adiante,

será discutido um problema envolvendo a cinemática inversa do manupulador em questão.

4.2 Cinemática do Manipulador

Para a obtenção das equações de movimento, serão utilizados os teoremas cinemáticos

conforme a referência [5]:

Figura 8: referenciais dos teoremas cinemáticos

Agora, deve-se estabelecer referenciais para cada elo do manipulador, que serão

diferentes dos referenciais escolhidos anteriormente, a partir dos parâmetros D-H, sendo

mais convenientes para o presente método. Será considerado apenas o caso do movimento

plano, isto é, ignorando-se eventual movimento vertical do efetuador. Será utilizada a figura

abaixo como referência.

21

Figura 9: esquematização movimento plano

Deve-se notar que o ângulo na figura acima é medido a partir do eixo x, no sentido

horário. Portanto, o ângulo apresentado na figura tem um valor negativo. Assim, utilizando-

se dos mesmos parâmetros mostrados na tabela de parâmetros D-H, e os teoremas

cinemáticos, pode-se obter as seguintes equações (com respeito ao referencial inercial):

Posição:

Velocidade:

Aceleração:

Embora a representação no referencial inercial possa parecer um tanto complexa

quando comparada à representação em outro referencial, por exemplo, solidário ao elo 2, a

22

representação escolhida mostra-se mais conveniente e abrangente quando for necessário

levar em conta a posição, velocidade e aceleração para fins de controle, pois o manipulador

aqui estudado, quando em uso para sua função primordial, isto é, impressão 3D, será guiado

em referência a um sistema de coordenadas inercial. Assim, a representação aqui obtida será

útil quando do uso efetivo do manipulador. Pode-se agora utilizar as propriedades de massa

dos elementos em conjunto com as relações cinemáticas para se obter as equações de

movimento do manipulador. No entanto, tal equacionamento está fora do escopo deste

trabalho, cujo objetivo principal é desenvolver a configuração adequada e projeto mecânico

do equipamento em questão.

23

CONCLUSÃO

O presente trabalho teve por objetivo o desenvolvimento de um manipulador robótico

para aplicação em prototipagem rápida, a saber, impressão 3D. Foram apresentados

os conceitos básicos da ciência da robótica, dando ênfase aos aspectos considerados

mais relevantes para o completo entendimento do equipamento aqui descrito. Foram

listados os componentes principais utilizados em projetos desse tipo, como atuadores,

perfis estruturais, elementos de transmissão de potência, etc. Considerável reflexão foi

feita sobre a configuração do manipulador, isto é, as dimensões principais, número de

elos e volume de trabalho mínimo. Tendo-se chegado a uma configuração

considerada satisfatória, foram dimensionados e/ou selecionados um a um os

elementos e peças que compõem o projeto na íntegra. Diversos modelos da

mecânica, isto é, das forças atuando sobre cada componente, foram adotados e

minuciosamente estudados, objetivando-se representar com fidelidade a física

envolvida, mas optando-se por hipóteses que tornassem a análise conservadora

quando se tratando de solicitações mais críticas. Tais modelos adotados, bem como

cálculos de dimensionamento, estão documentados nos anexos do presente trabalho.

Também se encontram em anexo os desenhos técnicos relativos a cada componente

mecânico utilizado. O projeto foi desenvolvido motivado por projeções otimistas que

existem hoje em dia em relação à difusão da tecnologia de impressão 3D pelo mundo

nos próximos anos, principalmente em seu uso doméstico. Naturalmente, o presente

projeto pode (e deve) ser sujeito a melhorias e otimizações, e as soluções aqui

propostas não devem ser tomadas como unânimes, mas sim entendidas como

exemplares. Motiva-se ainda a futuros projetistas ou estudantes a darem continuidade

ao projeto, nas áreas inerentes à sua operação e que não foram aqui desenvolvidas

por estarem fora do escopo do presente trabalho, a saber: completa análise dinâmica,

planejamento de trajetória otimizada e desenvolvimento de uma plataforma de

controle, através de interface funcional e didática destinada ao usuário comum, isto é,

sem grande conhecimento no campo tecnocientífico. Serão ainda de grande valia

sugestões e aplicações que não a prototipagem rápida, desde que as mesmas

possam ser desempenhadas pelo equipamento aqui estudado, sem grandes

alterações em seu princípio de operação.

24

APÊNDICE A -

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

25

Referências Bibliográficas

[1] NIKU, S. B. Introdução à Robótica. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2013.

[2] Crandall, S. H.; Dahl, N. C. and Lardner, T. J. An Introduction to The Mechanics of

Solids, McGraw Hill, 1978.

[3] MERIAM, J. L.; KRAIGE, L. G. Mecânica --- Estática. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004.

[4] MERIAM, J. L.; KRAIGE, L. G. Mecânica --- Dinâmica. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004.

[5] TENENBAUM, R.A. Dinâmica Aplicada. 3 ed. Manole, 2006.

[6] BUDYNAS, R. G.; NISBETT, J. K. Elementos de Máquinas de Shigley: Projeto de

Engenharia Mecânica. 8 ed. McGraw Hill, 2011.

[7] CATÁLOGO: Hydra Alumínio Acro S.A. Perfis padronizados. Abril de 2009.

[8] CATÁLOGO: SKF. Power Transmission Belts. Dezembro de 2012.

[9] CATÁLOGO: SKF. Rolamentos Rígidos de esferas.

[10] CATÁLOGO: Oriental Motor. High-Torque Stepper Motor PKP Series. Júlio de 2013.

[11] PINA FILHO, A. C. de. Desenho Técnico Para Engenharia Mecânica. 2011.

[12] DE MARCO, F.; CANABRAVA FILHO, J. S. Apostila de Metrologia. Cadernos Didáticos UFRJ. 2006.

26

APÊNDICE B -

CÁLCULO E DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DE MÁQUINAS

27

B.1 � Dimensionamento das engrenagens A figura abaixo esquematiza as engrenagens, mostrando a força atuando nas mesmas. O

ângulo de pressão das engrenagens é de 20°. O torque na engrenagem 1, T1, pode ser

calculado a partir do torque T (gerado pelo motor de passo), considerando a relação de

redução, da seguinte forma:

Onde, (torque máximo no catálogo) e (redutor).

Assim,

A força tangencial à engrenagem é .

O coeficiente de segurança convencional utilizado será . A tensão normal devido à

flexão é, pela referência [6], é calculada por:

Onde . No entanto, é pequeno e pode ser desprezado, logo, .

Considerando que a engrenagem tem espessura e o fator geométrico

(gráfico da referência [6]), temos

A tensão de compressão superficial pode ser calculada por:

28

Considerando que ambas as engrenagens são feitas de aço, temos e o

fator geométrico , onde , logo .

Assim,

Considerando que a engrenagem é feita de aço 1040 temperado e revenido, a resistência do

materiao à fadiga superficial é:

Onde (acima de 108 ciclos), (engrenagem cilíndrica de dentes retos),

(<120°C), (confiabilidade de 99%) e .

Assim,

Como a tensão devido à flexão é muito pequena, esta não será levada em conta.

O coeficiente de segurança para engrenagens é:

, onde (uniforme) e (montagem de precisão)

Logo,

Assim, o material selecionado (aço 1040 temperado e revenido) é satisfatório.

29

B.2 � Dimensionamento do eixo do elo 0

Para o cálculo deste componente, embora o mesmo a rigor consista numa coluna

heretogênea, onde a dita viga compreende um eixo de aço que atravessa seu interior na

direção longitudinal, e o perfil externo de alumínio que consiste na porção mais externa da

viga, para maior simplicidade da análise, será considerado apenas o eixo de aço na

modelagem da coluna. Dessa forma, a porção desprezada na modelagem (que contribuiria

para a rigidez) contribui para um caráter conservativo da análise.

30

A força , que se deve à força centrípeta gerada pelo movimento dos componentes não

mostrados, pode ser calculada da seguinte forma:

Onde,

, , , , , e

Logo, essa força pode ser desprezada frente ao momento gerado pelo peso dos

componentes, assim como a reação no ponto A.

No diagrama de corpo livre acima representa o peso dos componentes do manipulador

omitida, é o momento gerado por este peso, representa o torque aplicado ao eixo na

direção x por meio da engrenagem e representa a força aplicada por meio da engrenagem.

A força corresponde ao peso dos elementos componentes dos demais elos, e vale:

O momento gerado pela força vale:

Obs.: embora o momento varie em orientação com respeito ao referencial estudado

conforme o manipulador gira, será considerado o caso em que este momento é máximo.

A força é calculada como , onde é a força tangencial calculada no item

anterior, e é o ângulo de pressão da engrenagem (20°).

Assim, através das equações de equilíbrio do sistema, temos:

31

O momento fletor no ponto 1 é:

Os esforços cortante, de torção e de compressão são:

; ;

Assim, o eixo pode ser dimensionado para os esforços acima. Aplicando-se o critério de DE-

Goodman para falha por fadiga conforme a referência [6], temos:

Estimanto primeiramente os fatores de concentração de tensão para flexão e torção como

e , respectivamente, e considerando o material como aço 1020, temperado

e revenido, com , usinado ou laminado a frio. Assim,

Admitindo, neste estudo preliminar, que , então:

Assim, utilizando um coeficiente de segurança de 1.5, d é calculado como

Para e , pela figura A-13-9 da referência [6], temos o fator de

concentração de tensão e a sensibilidade ao entalhe . Logo,

32

De forma similar, e . Assim,

Refazendo os cálculos para os valores atualizados:

, ,

Utilizando o critério de Goodman

Assim, o projeto do eixo é satistatório.

33

B.3 - Cálculo do aperto do parafuso do eixo O parafuso da base deve ter um aperto suficiente para manter o eixo estático em relação à

base enquanto o manipulador gira. O a força de atrito gerada pelo aperto deve se contrapor

ao torque aplicado por meio da engrenagem, conforme esquematizado abaixo:

Pode-se inferir que a força diferencial , onde é o coeficiente de atrito e

é a força diferencial normal exercida sobre a superfície de contato entre as duas peças

(base e eixo) exercida pelo aperto do parafuso. Em outras palavras, é a força de

aperto do parafuso e , . Assim, o torque diferencial exercido

pela força é . Logo, a integral do torque deve ser igual ao

torque aplicado sobre o eixo por ação da engrenagem 2, isto é, .

Substituindo os valores , , , e resolvendo

para , temos:

34

Agora, utilizando-se a equação (8-27) da referência [6], pode-se estimar o torque de

aperto do parafuso como:

, onde o fator depende do coeficiente de atrito entre os filetes do parafuso e a

peça ( , , e (parafuso M12). Assim, temos

Logo, o torque de aperto do parafuso para manter o eixo estático é

35

B.4 - Cálculo da deflexão máxima do braço do manipulador O braço do manipulador estendido, isto é, os dois braços horizontais estendidos e colineares

podem ser modelados da seguinte forma:

Para esse tipo de viga, a deflexão máxima pode ser calculada por:

Estipulando os seguintes parâmetros:

=

(alumínio)

(parâmetro de projeto)

Pode-se calcular o momento de inércia de área adequado para o projeto como:

Decidiu-se que o perfil Standardt® TQ-015 apresenta uma área interna adequada para

o projeto, pois pode alojar os componentes mecânicos responsáveis pela transmissão de

movimento. O mencionado perfil possui momento de inércia de área , sendo

este muito maior do que o exigido pelos parâmetro de projeto acima. Esse perfil não pode ser

usado, pois o projeto exige que o perfil do segundo braço tenha espessura e altura menores

do que o perfil do primeiro braço. No entanto, o perfil em questão será usado como ponto de

36

partida para a seleção dos perfis que serão usados. Optou-se por selecionar os seguintes

perfis:

Primeiro braço: TQ-050 ( )

Segundo braço: TQ-011 ( )

Para o cálculo da deflexão de todo o braço manipulador, não pode ser usado o método

usado acima, pois o momento de inércia de área não é o mesmo ao longo de toda a extensão

do braço. Assim, deve-se usar o Teorema de Castigliano para se obter a deflexão real. Com

os perfis já selecionados, pode-se utilizar um modelo mais elaborado que leva em conta o

peso dos perfis, na forma de uma carga distribuída.

A partir do diagrama de corpo livre acima, pode-se obter as reações em �A� da

seguinte maneira:

Agora, pode-se obter a expressão para o momento fletor. Observe-se que duas

expressões serão obtidas, dada a descontinuidade do carregamento. Para a primeira parte,

isto é, até o fim do comprimento �l1�, temos:

37

Para o trecho a partir de �l1� até B, temos:

Aqui, apenas os termos do momento fletor foram obtidos, pois desprezou-se a

deformação oriunda do esforço cortante. Agora, pode-se aplicar o teorema de Castigliano, da

seguinte forma:

Energia de deformação:

38

Deformação:

Substituindo as expressões obtidas para o momento fletor na equação acima, temos:

Entrando com os valores numéricos para , e resolvendo a

equação com o auxílio do software Wolfram Mathematica, obtemos:

.

Logo, a deflexão está abaixo da que foi estipulada no projeto.

39

B.5 - Seleção da correia dentada

Será utilizada uma velocidade linear máxima de 0,3m/s no efetuador, sendo esta a maior

velocidade na qual o efetuador se desloca dentre toda a gama de operaçãoes do

manipulador. Considerando a situação na qual apenas o elo 2 se movimenta, com o restante

do manipulador em repouso, a velocidade de rotação do elo 2 é:

O elo 2 é movido pelo motor de passo 2 através de um redutor de velocidade de razão 40:1.

Assim, a velocidade de rotação do motor de passo nessa situação de operação é:

Através do gráfico de desempenho do motor de passo PK243M-02BA bipolar, constata-se

que o maior torque gerado pelo motor para a rotação de 382 rpm é igual a 0.05 N.m.

Assim, o torque transmitido ao eixo é:

Para a condição de torque máximo, e

Utilizando-se a equação para polia plana:

Onde,

T = tração na parte esticada

t = tração na parte �frouxa�

= densidade linear da correia

v = velocidade da correia

= coeficiente de aderência

= coficiente de atrito médio

= ângulo de abraçamento

40

Desprezando-se a velocidade da correia e utlizando-se valores típicos para os coeficientes:

, , .

Temos,

Da figura acima, pode-se observar que o torque atuante na polia é:

Substituindo os valores , e , temos:

e

Visto que as condições de operação são várias ordens de grandeza menos severas do que

qualquer condição apresentada no catálogo, os critérios para a seleção da correia serão

apenas geométricos, isto é, baseados na configuração física de dimensões do manipulador.

Assim, a correia selecionada é a correia SKF PHG 500-M, cujas especificações se

encontram no catálogo em anexo.

41

B.6 - Dimensionamento dos eixos 2 e 3 A figura ao lado mostra o diagrama de corpo livre do eixo

do primeiro eixo, que é acionado pelo motor de passo. A

partir das equações de equilíbrio do sistema, pode-se

encontrar as reações R1 e R2:

Substituindo os valores de T e t:

Assim, pode-se traçar os diagramas de momento fletor,

esforço cortante e momento torsor.

42

Assim, pode-se calcular os esforços nos pontos 1 e 2.

Será utilizado o aço 1020, temperado e revenido, com , usinado ou laminado

a frio. Assim,

Admitindo, neste estudo preliminar, que , então:

Estimanto os fatores de concentração de tensão para flexão e torção como e

, respectivamente, e utlizando o critério de DE-Goodman para falha por fadiga conforme

a referência [6] para o ponto 1, temos:

Onde é o momento fletor alternado e é o momento torsor médio.

Substituindo os valores para um fator de segurança , temos:

43

Adota-se, então, .

Para e , temos o fator de concentração de tensão e a

sensibilidade ao entalhe . Logo,

De forma similar, e . Assim,

Refazendo os cálculos para os valores atualizados:

, ,


Calculando agora para o ponto 2, assumindo o raio no fundo da ranhura da chaveta sendo

e, portanto, Da tabela 7.1 da referência [6], e da figura 6-20

da mesma referência, . Assim,

Novamente consultando a tabela 7.1, para o esforço torsional, temos e, da figura 6-

21, . Assim,

O momento fletor atuante no ponto 2 é

Pode-se então calcular, utilizando-se :

44


Devido aos dados altamente conservativos aqui utilizados, e levando-se em conta a baixa

rotação dos eixos aqui dimensionados, considerou-se o coeficiente de segurança

satisfatório para os devidos fins. Assim, as dimensões especificadas no desenho técnico

desse componente são adequadas para seu devido funcionamento.

45

B.7 - Dimensionamento das chavetas

Como os eixos têm dimensões iguais e sofrem esforços iguais, as chavetas também serão

iguais. Conforme a referência [6], os esforços na chaveta podem ser calculados por:

Tensão de cisalhamento:

Tensão de compressão:

O torque e o diâmetro são os mesmos utilizados no dimensionamento do eixo. Para o

diâmetro de 14 mm, a tabela da referênia [6] recomenda . Estimando

inicialmente o comprimento da chaveta em 5mm, temos:

Considerando um coeficiente de segurança igual a 2 e selecionando o aço 1045 temperado

e revenido com , temos:

Assim, as dimensões da chaveta são satisfatórias.

46

B.8 - Seleção dos mancais de rolamento: Serão utilizados rolamentos rígidos de esferas em todos os casos, baseando-se no catálogo

da SKF.

Mancal de rolamento 1:

O furo desse mancal de rolamento é de 15mm, correspondendo ao diâmetro do eixo na seção

onde os dois são acoplados. Será considerada uma vida com confiabilidade

de 90% e folga normal. A força radial é a força aplicada pela engrenagem e vale ,

e a força axial é equivalente ao peso dos elementos que estão acima do mancal do rolamento,

sendo estimada como . Será considerada uma rotação e .

Assim pode-se calcular a vida do rolamento (em número de rotações):

Assim, milhões de rotações

(menor que todos os valores de e)

Assim, considera-se que a carga dinâmica equivalente é:

Pelo catálogo SKF, todos os mancais de rolamento possuem carga capacidades de carga

dinâmi ca C>181N. Assim, é selecionado o rolamento SKF 61802-2Z.

Mancal de rolamento 2:

Como não á esforços aplicados à esse mancal de rolamento, este será, por conveniência,

igual ao mancal de rolamento 1, isto é, o SKF 61802-2Z.

Mancais de rolamento 3, 4, 5 e 6:

O furo (diâmetro interno) desses mancais de rolamento serão de 10mm, pois assim foram

dimensionados os eixos 2 e 3. Será considerada uma vida com

confiabilidade de 90%. A folga é normal. A partir do carregamento nos eixos 2 e 3, percebe-

se que a força axial é e a força radial é . Será considerado ainda

e .

Assim pode-se calcular a vida do rolamento (em número de rotações):

47

Assim, milhões de rotações

Como não há carga axial, a carga equivalente é .

Pode-se ver através do catálogo que o mancal de rolamento SKF 61800-2Z é adequado, pois

possui uma capacidade de carga dinâmica . Os demais mancais de

rolamento 4, 5 e 6 sofrerão cargas iguais ou ainda ligeiramente menores. Portanto, pode-se

selecionar o mesmo rolamento SKF 61800-2Z.

48

APÊNDICE C �

CATÁLOGOS DOS COMPONENTES ESPECIFICADOS

49

C.1 � Mancais de rolamento

51

C.2 � Correia dentada

52

C.3 � Perfis estruturais

54

C.4 � Motor de passo

56

APÊNDICE D �

DESENHOS TÉCNICOS

Data: 15/01/2015

Aço 1020 Ø 90x15

Ø 36x50

Aço 1020 Ø 32x422

Ø 12x48.4

Aço 1020 Ø 215x45

Ø 24x2

Ø 12x48.4

Aço Ø 12x39

Ø 24x2

Ø 24x5

Aço 1020 Ø 140x30

Aço 1020 Ø 202x15

Aço Ø 14x24

Ø 6x0.6

Ø 3x16

Ø 8x0.8

Ø 4x20

Alumínio Ø 48x16

Aço Ø 38x11

Aço 1020 Ø 18x66

Ø 3x16

Ø 19x5

Ø 6x0.6

Alumínio Ø 48x16

1

2

3

5

6

7

8

9

10

12

13

14

15

17

18

19

20

21

22

23

24

2526

27

28

33 34

SEÇÃO A-A ESCALA 1 : 2.5

4

11

16

29

30

31

32


Conjunto: Elo 3

Prof. José Stockler Projeto Final de Graduação UFRJ

Desenho 1

Unidade: mm

Escala: 1:2.5

1° Diedro

3 Engrenada Cilíndrica de dentes retos 1

2 Redutor de Velocidade 1

1 Motor de Passo Oriental Motors 1 48x48x56

Peça Denominação e observações Qtd. Material e dimensões

8 Eixo 1 1

4Parafuso Sextavado Interno M127

6 Base 1

5Arruela M125

4 Parafuso Sextavado M12 1

15

16 Tampa

Perfil estrutural 1 1

1 Alumínio 50x50x53

Alumínio 50x50x350

4Parafuso sextavado M1214

13 Arruela M12 4

Alumínio 30x40x404Aba de fixação12

11 Rolamento SKF 61802-2Z 2

1Flange inferior10

9 Engrenagem cilíndrica de dentes retos 1

1Conector de eixos25

24 Redutor de velocidade 1 36x50

48x48x561Motor de passo Oriental Motors23

22 Suporte de motor 1 Alumínio 44x44x7

Alumínio 50x50x501Bandeja21

20 Arruela M3 4

419 Parafuso sextavado externo M3

4Arruela M418

17 Parafuso sextavado interno M4 4

34 Correia dentada SKF PGH 500-M 1

Alumínio 50x50x2501Perfil estrutural 233

32 Tampa de mancal 2 3

1Polia dentada31

30 Eixo 2 1

4Rolamento SKF 61800-2Z29

28 Tampa de mancal 1 1

16Arruela M327

26 Parafuso sextavado externo M3 16

500A

A

470.0

329.0

294.0

210.0

Data: 05/05/2014

1

2

3

Bernardo Maia de Mello Alves Explodida

Escala: 1:1

Unidade: mmUFRJ

Desenho 2

Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler

Unidade de Potência 1

1 Motor de Passo Oriental Motors 1 48x48x56

Material e dimensõesQtd.Denominação e observaçõesPeça

Aço 1020

Redutor de Velocidade2

3

1

1Engrenada Cilíndrica de dentes retos

Data: 05/05/2014

4

5

6

7

8

ESCALA 1:3


Escala: 1:2

Unidade: mmUFRJ

Desenho 3


Conjunto: Elo 0

4 Parafuso Sextavado M12 1


Aço 1020

Arruela M125

6

5

1Base

7

8

Parafuso Sextavado Interno M12 4

Eixo 1 1 Aço 1020

18 H7/g6

0.1 A

0.1 A

0.05

0.05

0.05

A


Projeto Final de GraduaçãoProf. José Stockler UFRJ Unidade: mm

Vista em Corte

Escala: 1:2Data: 15/01/2015 Desenho 4Conjunto: Elo 0

Data: 05/05/2014

9

10

11

12

13

14

15

16

Escala 1:5


Escala: 1:2.5

Unidade: mmUFRJ

Desenho 5


Conjunto: Elo 1


9

10

11

12

13

14

15

16

Engrenagem cilíndrica de dentes retos 1 Aço 1020 202x15

Aço 1020 140x30Flange inferior 1

24x5Rolamento SKF 61802-2Z 2

Aba de fixação 4 Alumínio 30x40x40

Arruela M12 4 24x2

Parafuso sextavado M12 4 Aço 12x39

Perfil estrutural 1 1 Alumínio 50x50x350

Tampa 1 Alumínio 50x50x53

Data: 15/01/2015

Obs.: Tolerância: ±0,1mm



Corte

Escala: 1:2.5Desenho 6Conjunto: Elo 0 e Elo 1

Data: 05/05/2014

1718

19

20

21

22

23

2425


Escala: 1:1

Unidade: mmUFRJ

Desenho 7


Conjunto: Unidade de Potência 2


17

18

19

20

21

22

23

24

Parafuso sextavado interno M4 4 4x20

8x0.8Arruela M4 4

3x16Parafuso sextavado externo M3 4

Arruela M3 4 6x0.6

Bandeja 1 Alumínio 50x50x50

Suporte de motor 1 Alumínio 44x44x7

Motor de passo Oriental Motors 1 48x48x56

Redutor de velocidade 1 36x50

25 Conector de eixos 1 Aço 14x24

Data: 05/05/2014

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35


Escala: 1:1.5

Unidade: mmUFRJ

Desenho 8


Conjunto: Elo 2


26

27

28

29

30

31

32

Parafuso sextavado externo M3 16 3x16

6x0.6Arruela M3 16

Alumínio 48x16Tampa de mancal 1 1

Eixo 2

4

Aço 1020 18x661

Polia dentada 1 Aço 38x11

3


Rolamento SKF 61800-2Z 19x5

Tampa de mancal 2 Alumínio 48x16

33

34 1Correia dentada SKF PGH 500-M 500

35 Chaveta 1 Aço 1020 4x4x9

Data: 05/05/2014

36

37

38

39

40

41

42

43


Escala: 1:1

Unidade: mmUFRJ

Desenho 9


Conjunto: Elo 3


36

37

38

39

40

41

42

43

Polia dentada 1 Aço 38x11

Aço 1020 4x4x9Chaveta 2

Aço 1020 18x66Eixo 3 1

Peça genérica de conexão 1 Alumínio 26x26x9.5

Arruela M2 4 4x0.4

Parafuso sextavado interno M2 4 Aço 2x14


Flange do efetuador 1 Alumínio 80x80x4

Data: 05/05/2014

Bernardo Maia de Mello Alves Corte

Escala: 1:1

Unidade: mmUFRJ

Desenho 10


Conjunto: Elo 2 e Elo 3

15.0

0.5

0.5

1.000

Data: 15/01/2015


Ø 8.0



1° Diedro

Escala: 1:3Desenho 11Conjunto: Unidade de Potência 1

Peça

3

Denominação e observações Qtd. Material e dimensões

Engrenagem cilíndrica de dentes retos 1

Engrenagem

Módulo 1.0mm

88 Dentes

A

A

SEÇÃO A-A

Escala 1:2

Aço 1040 90x15

Obs.: Tolerância: ±0,1mm; acabamento superficial classe N8.

80.0

25.0

3

45.0°

9.0

45°

45.0°

45.0°

25.0

15.0

2.0

2.0

A

A

80.0

210.0

18 H7

155.0

4x

58.0

19.0

6.0

12.7

SEÇÃO A-A ESCALA 1 : 3



1° Diedro

Escala: 1:3Data: 15/01/2015 Desenho 12Conjunto: Manipulador robótico

Peça

6


Base 1 Aço 1020

Obs.: Tolerância: ±0,1mm; acabamento superficial classe N8

419.0

29.0

18.0 g6

20.0

10.0

337.0

10.0

23.0

19.0

15.0

19.0

19.0

45°

1.0

A

A

R1.0

R1.0

R1.0

R1.0

ESCALA 1:2

35.0

M12

SEÇÃO A-A



1° Diedro

Escala: 1:1Data: 15/01/2015 Desenho 13Conjunto: Manipulador robótico

Peça

8


Eixo 1 1

Obs.: Tolerância: ±0,1mm; de acabamento superficial classe N8.

Aço 1020

0.5

1.000

Data: 15/01/2015


200 Dentes


ESCALA 1:5



1° Diedro

Escala: 1:3Desenho 14Conjunto: Manipulador robótico

Peça

9


Engrenagem cilíndrica de dentes retos 1

A

A

Módulo 1.0mm

Engrenagem

4xM12

Aço 1040 Ø 202x15


0.05

100.0

80.0

140.0

180.045.0°

45.0°

9.0

15.0

45.0° 15.0

80.0

15.0

2.0

2.0

A

A

140.0

100.0

4x 12.7

24 M6

15 B8

5.0

5.0

20.0

22.0




1° Diedro


Peça

10


Flange inferior 1


Aço 140x30

2.0

43.0

R68.0

25.0

20.0

R12.730.0

40.0



1° Diedro


Peça

12


Aba de fixação 4


Alumínio 43x40x30

8.0

178.0

142.0

8.0

4xM3

0.05

350.0

50.0

50.0

2.0



1° Diedro


Peça

15


Perfil estrutural 1 1


Alumínio 43x40x30

53.0

46.0

20.0

A

A50.0

50.0

16.0

24 M6

48.0

SEÇÃO A-A



1° Diedro


Peça

16


Tampa 1


Alumínio 50x50x53

45.0°

45.0

°

4.0

6.0

0.05 A

0.05

A

50.0

4x 3.2

50.0

50.0

9.5

9.5

4x 4.2



1° Diedro

Escala: 1:1Data: 15/01/2015 Desenho 19Conjunto: Unidade de potência 2

Peça

21


Bandeja 1

Obs.: Tolerância: ±0,1mm.

Alumínio 50x50x50

20.0

A

A

2.0

R2.5

14.0

3.0R4.0

6.0

8.0

6.0




1° Diedro

Escala: 2:1Data: 15/01/2015 Desenho 21Conjunto: Unidade de potência 2

Peça

25


Conector de eixos 1


Aço 14x24

16.0

8.0

A

A

48.0

30.0

36.0

4x 3.2

19.0 M6

17.0

5 B8

SEÇÃO A-A



1° Diedro


Peça

28


1


Tampa de mancal 1 Alumínio 48x16

5.0

45°

4.0 -0.100-0.050

5.0

-0.1

00

-0.0

50

66.0

0.5

5.5

6.0

R0.5R0.5

R0.5

R0.5

R1.0

2.0

18.0

10 k7

12 m7

12.0

10 k7

20.0

6.0

6.0

24.5

4.0

2.5



1° Diedro


Peça

30


1Eixo 2 Aço 1020 18x66


AAB

B

4.0 -0.100-0.050

7.8

16.3

6°

SEÇÃO A-A

12g7

R1.05

11.0

9.0

38.0

45°

1.0

SEÇÃO B-B



1° Diedro


Peça

31, 36


2


Polia dentada Aço 38x11

Polia dentada

Diâmetro primitivo: 35mm

22 dentes

16.0

8.0

5.0

A

A

48.0

30.0

22.0

36.0

4x3.2

17.0

19 M6

5.0

5.0

SEÇÃO A-A



1° Diedro


Peça

32


3


Tampa de Mancal 2 Alumínio 48x16

2.0

50.0

50.0

25.0

25.0

25.0

25.0

30.0

36.0

4xM3

4xM3

0.05

0.05

38.0

243.65

45.0



1° Diedro

Escala: 1:2.5Data: 15/01/2015 Desenho 26Conjunto: Elo 2

Peça

33


1


Perfil estrutural 2 Alumínio 50x50x250

Data: 15/01/2015




1° Diedro

Escala: 5:1Desenho 27Conjunto: Elo 2

Peça

35,37


3Chaveta Aço 1020 4x4x9


9.0 +0.050+0.100

5.0

4.0

4.0 +0.050+0.100

45° 0.5

0

6.0

06.3

524.5

0

6.0

0

45°

0.5

0

4.00 -0.100-0.050

3.1

5

R0.50

R0.50

R0.50

R1.00

10 k7

12.00

10 k7

12 m7

2.50

2.50

9.0

0-0

.100

-0.0

50

18.00



1° Diedro


Peça

38


1

Obs.: Tolerância: ±0,01m; acabamento superficial classe N8.

Eixo 3 Aço 1020 18x66

10.3

5

27.70

10.0

0

12.007.8

0

4.00 -0.100-0.050

4.40

4.5

0

3.40

2.5

0

4xM2



1° Diedro


Peça

39


1


Peça genérica de conexão Alumínio 26x26x9.5

31.7

31.7

2.0

12.0

6.421.5

2.5

5.4

10.0

4x 2.1

0.05

0.05

110.0

24.0

25.0



1° Diedro


Peça

42


1Perfil estrutural 3 32x32x110

Obs.: Tolerância: ±0,1m.

80.0

80.0

10.0

10.0

60.0

60.0

4x 6.0

4.0



1° Diedro


Peça

43


1Flange do efetuador Alumínio 80x80x4


Projeto de um manipulador robótico em coordenadas polares

Documents

Transcript of Projeto de um manipulador robótico em coordenadas polares