Projeto Do Galpao Em 2 Aguas

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DEC 4930 – Estruturas Metálicas – 1º. Semestre 2010 - Prof. Dr. Carlos Humberto Martins

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁCENTRO DE TECNOLOGIA

Departamento de Engenharia Civil

SET 4930 – ESTRUTURAS METÁLICAS

PROF. DR. CARLOS HUMBERTO MARTINS

MATERIAL DE APOIO

AULA 08 – PROJETO : GALPÃO COBERTURA EM DUAS ÁGUAS

PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS

5ª. SÉRIE DO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

2010




INTRODUÇÃO• A ligação mais imediata que se faz da palavra galpão é com o uso

industrial. No entanto galpões podem ser usados para as mais diversas atividades, tais como, hangares, espaços de eventos e depósitos, entre outras; no limite, até rodoviárias, aeroportos e igrejas podem, também, ser incluídas nesta tipologia.

• Os galpões, do ponto de vista arquitetônico e estrutural, caracterizam-se por serem edifícios com vãos mais generosos que os demais, pois esse é um pré requisito da existência desse tipo de edifício: espaços sem obstrução.

• A pergunta fundamental que ocorre ao engenheiro estrutural écomo deve ser o galpão em aço que está sendo projetado. Para respondermos a essa pergunta devemos analisar os seguintes aspectos:

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A) FINALIDADE OU PROCESSO INDUSTRIAL A QUE O GALPÃ O SE DESTINA

Dimensões do pé direito;

Dimensões dos vãos longitudinais e transversais;

Locação e dimensões de aberturas;

Necessidade de lanternin;

Necessidade de calha, etc.

B) ORDEM ECONÔMICA

Base da coluna : rotulada ou engastada;

Perfis disponíveis : soldados ou laminados;

Tipo da estrutura : alma cheia ou treliçada.

INTRODUÇÃO




INTRODUÇÃO

C) ARQUITETURA DO GALPÃO ( QUE ESTÃO TAMBÉM LIGADOS ÀFINALIDADE OU PROCESSO A QUE A ESTRUTURA SE DESTINA)

• Disposição dos tapamentos laterais e frontais.

• Tipos de revestimento do tapamentos laterais e frontais e cobertura.

D) AÇÕES ATUANTES

• Magnitude das cargas permanentes e sobrecarga na cobertura;

• Cargas de vento;

• Deslocamentos permitidos;

• Magnitude e tipo ( estático ou dinâmico) das cargas de equipamentos.

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PARTES PRINCIPAIS DE UM GALPÃO

A estrutura de um galpão, para fins de análise, pode ser decomposta em três partes:

a. Estrutura principal;

b. Estrutura secundária de apoio da cobertura e fechamentos laterais;

c. Contraventamentos horizontais e verticais.




GALPÃO : ESTRUTURA PRINCIPAL

A estrutura principal é aquela que vence o maior vão, o que significa que na maioria das soluções encontra-se no plano transversal do edifício.

SISTEMA PRINCIPAL TRELIÇADO SISTEMA PRINCIPAL EM ARCO

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• Do ponto de vista prático, considera-se que é econômico um vão de até 30 m, podendo-se no limite chegar a 40 m. Isso significa que se o galpão tiver 50 m de largura é mais econômico projetar-se dois vão de 25 m.

Vão econômico 30m > L > 40m

Vãos maiores L= 50m = 25m + 25m

• Para uma melhor análise da estrutura principal do galpão vamos dividi-la em estrutura horizontal e vertical. A primeira corresponde à estrutura que vence o vão entre pilares e a segunda aos próprios pilares.

• Estrutura horizontal = vão entre pilares

• Estrutura vertical = os próprios pilares





•Estrutura Horizontal

• Por causa do grande vão a ser vencido pela estrutura principal, os sistemas estruturais mais utilizados para a estrutura horizontal são os arcos e as tesouras treliçadas.

• Isto, porque o sistema treliçado, por trabalhar com esforços mais favoráveis, como a tração e a compressão simples, torna-se mais leve e econômico.

• No entanto, em vista de apelo arquitetônico, outras soluções mais sofisticadas podem ser usadas, tais como coberturas atirantadas, estruturas espaciais, abóbadas e parabolóides, entre outras.

A seguir apresentamos diversas soluções utilizadas em obras de importantes arquitetos.

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AEROPORTO DE HAMBURGO- ALEMANHA

Fonte: GMP Architects




AEROPORTO DE HAMBURGO- ALEMANHA


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AEROPORTO DE STUTTGART- ALEMANHA





AEROPORTO DE HAMBURGO- ALEMANHA Fonte: GMP Architects

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AEROPORTO DE HAMBURGO- ALEMANHA Fonte: GMP Architects




GALPÃO : ESTRUTURA PRINCIPAL• Tipos de perfis utilizados em sistemas treliçados

As treliças que compõem a estrutura horizontal podem ser compostas dos mais diversos perfis. Para vãos até 20 m, de forma a torná-la mais leve, são utilizados, nos banzos, perfis U de chapa dobrada, e cantoneiras de chapas dobradas ou laminadas para as barras dos montantes e diagonais. Pode-se, para vão maiores ou quando a arquitetura exigir, usar-se tubos de seção quadrada ou retangular, para os banzos, montantes e diagonais e também o uso de perfis laminados ou soldados.

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GALPÃO : ESTRUTURA PRINCIPALNo caso de estrutura horizontal composta por arco, a solução mais indicada é a de arcos treliçados apenas com diagonais e sem montantes.

Do ponto de vista do comportamento estrutural os arcos podem ser bi-articulados ou tri-articulados. Apesar de ser mais fácil de dimensioná-los, pois são isostáticos, os tri-articulados são menos usados que os bi-articulados. Isso se deve a maior dificuldade de se executar a articulação central.

As barras que compõem os arcos treliçados são U de chapa dobrada para os banzos, e cantoneiras de chapas dobradas ou laminadas para as diagonais. Ainda podem ser usados, independentemente do vão, perfis tubulares de seção quadrada, retangular ou circular.




GALPÃO : ESTRUTURA PRINCIPAL•Estrutura VerticalA estrutura vertical, representada pelos pilares, é, normalmente, composta de treliça de banzos paralelos. Nela, como no caso da estrutura horizontal, são usados perfil U de chapa dobrada nos banzos e cantoneiras de chapa dobrada ou laminadas nas diagonais e montantes. Para pequenas alturas, que não ultrapassem a 6 m, os pilares podem ser constituídos apenas por um perfil I ou H, laminados ou soldados, ou mesmo um perfil tubular.

Apesar de ser uma solução mais pesada que o sistema treliçado, o menor consumo de mão de obra, no caso de pequenas alturas, torna a solução de perfil de alma cheia mais interessante, tanto do ponto de vista de execução, como também econômico.

Atenção!Não se deve esquecer que, apesar de estruturalmente os perfis tubulares serem muito interessantes, deve-se estar atento às questões de deterioração, que nestes perfis ocorre de dentro para fora, não permitindo visualizá-la com facilidade.

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GALPÃO : ESTRUTURA PRINCIPAL• O efeito do vento na estrutura principal

Além das cargas verticais de peso próprio e dos elementos de vedação e equipamentos, a estrutura principal do galpão tem como carga significativa o efeito do vento .

Na porção horizontal da estrutura principal, o vento pode provocar pressões e sucções, dependendo de sua forma. Esses esforços são transmitidos àestrutura vertical, os pilares, como forças verticais e horizontais. Os pilares, além dessas forças recebem, também, e em maior intensidade, as forças horizontais dos ventos, que incidem nos fechamentos laterais.

•Vãos até 15 m

Em galpões com vãos pequenos, de até 15 m e pés direitos baixos de até 4 m, os esforços devidos ao vento são, normalmente, absorvidos apenas pelos pilares. Neste caso, considera-se a estrutura horizontal simplesmente apoiada nos pilares, tornando-se o sistema um composto de vigas articuladas sobre pilares engastados na base.





•Vãos até 15 m : Vigas articuladas nos pilares

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• Vãos e pés direitos maiores : Vigas engastadas nos pi lares

Para vãos e pés direitos maiores tornam-se mais interessante, do ponto de vista econômico, criar uma rigidez na ligação entre vigas e pilares, tornando o conjunto um pórtico, que pode ser bi-engastado ou bi-articulado na sua base.

Engastamento

entre viga e pilar




GALPÃO : ESTRUTURAS SECUNDÁRIAS

• TELHAS

• Atualmente, as telhas mais usadas para galpões são metálicas, por sua praticidade e leveza. São bastante utilizadas também as de fibrocimento sem amianto.

• Quando se necessita de isolação acústica e térmica, as telhas metálicas usadas são as denominadas "telhas sanduíche". Estas telhas são duplas, com uma camada de material isolante entre elas (normalmente poliestireno ou poliuretano).

A seguir apresentamos diversos exemplos de coberturas:

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Exemplo de cobertura com telhas metálicas isotérmicas para aviário




Exemplo de cobertura curva em telha sanduíche

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• As telhas são apoiadas em vigas, adequadamente espaçadas, denominadas terças. O espaçamento entre terças depende das características de resistência da telha. Para determinar esse espaçamento deve ser consultado, juntamente com o arquiteto, os catálogos das telhas.

• De qualquer forma, quando não houver restrições arquitetônicas, esses espaçamentos ficam, na grande maioria das vezes, entre 1,50 m e 2,00 m.

• O perfil usado para as terças depende do vão a ser vencido, que corresponde àdistância entre os pórticos da estrutura principal. Também, na grande maioria das vezes, esses vãos não ultrapassam a 6,00 m, o que permite uma solução econômica para as terças, e podem ser usados perfis U de chapa dobrada ou laminados, sendo os primeiros mais leves.

• Para vãos maiores, entre 7 e 10 m, podem ser usados perfis I laminados ou soldados, que são sempre mais pesados que os de chapa dobrada, porém podem ser mais econômicos, pois evitam dobramentos especiais de chapas mais grossas.

GALPÃO : ESTRUTURAS SECUNDÁRIASTERÇAS





TERÇAS

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GALPÃO : ESTRUTURAS SECUNDÁRIASTERÇAS





TERÇAS

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GALPÃO : TERÇAS• Os perfis utilizados para as terças possuem boa resistência à flexão em relação ao seu eixo x-x, tendo uma resistência bem menor em relação eixo y-y. Como as coberturas são inclinadas, as terças também o serão, resultando disso que elas ficam submetidas à flexão em duas direções

• Como em relação ao eixo y-y as terças apresentam baixa resistência, é necessário diminuir o vão a ser vencido nessa direção; é nesse instante que surgem as "correntes". Estas correntes são uma espécie de tirantes que apóiam as terças na direção de menor resistência.

• As correntes devem ser fixadas em pontos rígidos da estrutura principal para poderem transmitir a estas os esforços naquela direção. Usa-se, para as correntes, um elemento bastante leve feito com uma barra circular rígida de ½".





EXEMPLO LINHAS DE CORRENTES

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Contraventamentos: O travamento da estrutura princi pal

A estrutura principal necessita ser travada em alguns pontos, tendo em vista sua estabilidade fora do seu plano, seja devido ao carregamento do vento, seja por flambagem lateral das peças.

No caso de coberturas com treliças, para cargas permanentes, ocorre compressão simples no seu banzo superior, o que pode provocar flambagem. Sabe-se que um dos fatores preponderantes no fenômeno da flambagem é o comprimento da peça (a capacidade da barra varia com o quadrado do seu comprimento), por isso as barras do banzo superior devem ser travadas fora do plano da treliça.

Parte desse travamento é naturalmente dado pelas terças. No entanto, apenas elas não são suficientes, pois se o banzo superior se deslocar lateralmente ele empurrará as terças que, por sua vez, empurrarão as outras treliças.





Exemplo na necessidade de contraventamento

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O contraventamento horizontalEssa força lateral oriunda do deslocamento lateral devido à flambagem deve ser encaminhada, por algum dispositivo para os apoios. Esse dispositivo é denominado contraventamento horizontal apesar de, na maioria das vezes, não estar no plano horizontal.

O contraventamento horizontal é constituído das terças e barras em diagonais, formando uma espécie de treliça nos planos superiores da cobertura. Essa treliça se encarrega de levar as forças devidas à flambagem para os apoios. Como nunca se sabe se o deslocamento será para um lado ou para o outro, e para evitar que as diagonais trabalhem a compressão, estas são dispostas em X. Assim para qualquer lado que tenda a ocorrer a flambagem, essas barras trabalharão, sempre, com forças de tração, o que diminui o peso das barras, e diminuindo o peso total da estrutura , tornando-a, portanto, mais econômica.

Recomenda-se que o índice de esbeltez das diagonais do contraventamento seja no máximo igual a 300. Do ponto de vista prático, para comprimentos até 5m pode-se usar uma barra redonda de 16 mm de diâmetro. Para comprimentos maiores essas barras podem ser compostas de cantoneiras simples ou duplas.





Exemplo de um contraventamento horizontal no plano da cobertura

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GALPÃO : ESTRUTURAS SECUNDÁRIAS• A posição dos contraventamentosdeve ser pensada de forma que garanta o adequado travamento das barras comprimidas e, também, a adequada transmissão das cargas horizontais do vento para os apoios da estrutura.

• Por isso, recomenda-se, empiricamente, que a distância entre esses contraventamentos não ultrapasse a 20 m. Como as forças são transmitidas aos contraventamento pelas terças, se o comprimento da terça for muito longo, essa transmissão se torna ineficiente, pois a terça tende a se deformar muito, antes de transmitir o esforço ao contraventamento.




Para absorção das forças de vento devem ser previstos contraventamentoshorizontais nas bordas da cobertura.


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GALPÃO : ESTRUTURAS SECUNDÁRIASO contraventamento vertical

Os contraventamentos verticais ocorrem principalmente entre os pilares da estrutura e as treliças com a principal função de fornecer mais estabilidade ao conjunto estrutural.

Exemplo de contraventamento entre os pilares




GALPÃO : ESTRUTURAS SECUNDÁRIASOs perfis usados para o contraventamento vertical são do mesmo tipo do contraventamentohorizontal, ou seja, dependendo do seu comprimento podem ser compostos de barras redondas de 5/8" ou cantoneiras simples, ou ainda compostas. Quando as diagonais do contraventamento vertical interferirem na circulação, pode ser usada outra alternativa que não o X, usando pórticos treliçados ou não.

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Recomenda-se, ainda, para maior estabilidade global da estrutura que se preveja contraventamentos verticais entre treliças, a cada 10 m. Esses contraventamentossão formados pelas terças e barras em diagonais.





Detalhe de contraventamentohorizontal

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Detalhe de contraventamentovertical





EXEMPLO

DO PROJETO QUE SERÁ

DESENVOLVIDO EM

SALA DE AULA

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DADOS GERAIS E DIMENSÕES• Obra : Galpão industrial para armazenamento

• Comprimento : 5 x C = 5 x 6,250 m = 31,25 m

• Vão do Edifício (Centro a centro das colunas) = 2A + B= 20 m

• Pé-Direito : D = 8,8 m

• Cobertura : Telhas Onduladas (Eternit), espessura 8 mm

• Fechamento lateral : Alvenaria

• Aberturas : - aberturas fixas ( janelas) na alvenaria das faces laterais

- portões 4 m x 4 m nas faces frontais

• Material : Aço ASTM A-36

• Normais : NBR 6123 (1988) – Forças devidas ao vento em edificações , NBR 8800(2008) –Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios , NBR 6120 (1980) – Cargas para o cálculo de estruturas de edificações, NBR 8681 (2003) -Ações e segurança nas estruturas - Procedimento



Departamento de Engenharia CivilESQUEMA GERAL DO EDIFÍCIO

DIMENSÕES BÁSICAS E INDICAÇÃO DE ABERTURAS

8,8

m

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PLANTA




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PLANO DAS BASESA

A




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DIMENSIONAMENTO DA CALHA E DO TUDO DE DESCIDA




DIMENSIONAMENTO DA CALHAVamos adotar um calha trapezoidal e o método simplificado

Foram adotados 6 Tubos de descida.

A telhado drenado : 6,25 x 10 m = 625 m2

Ac = 2 x 62,5 m2 = 125 cm2

Calha Trapezoidal

B = 2H e A=H

Ac = 2H x H + H x H/2

H = 70 mm

Dessa forma :

A

70 mm

140 mm 70 mm

deixar folga de 20 mm

H

B

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DIMENSIONAMENTO DO TUBO DE DESCIDAHá 4 tubos de descida que são responsáveis pela captação de maior área de contribuição sendo esses os tubos críticos.

Ac = 125 m2

De acordo com o método prático para tudo de descida :

St= 125 cm2 ou D=~ 12,6 cm ou

D comercial de 125 mm.




ESPAÇAMENTO ENTRE PÓRTICOSOs pórticos em alma cheia regularmente espaçados são muito usados na grande maioria dos galpões industriais.

A distância entre os pórticos deve ser cuidadosamente analisada, pois refletirá na economia da cobertura e da estrutura suporte.

O espaçamento longitudinal do pórtico reflete no tipo de perfil de terça a ser usado. Para vãos pequenos e médios, as estruturas devem ser próximas o bastante para admitir terças em cantoneiras e perfis laminados ou outros perfis dobrados a frio. Para pórticos de grandes vãos, frequentemente é mais econômico usar terças treliçadas.

A tabela a seguir nos fornece uma orientação para o espaçamento mais conveniente das estruturas de diferentes vãos:

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PASSOS PARA O LANÇAMENTO DA SEÇÃO TRANSVERSAL DA TRELIÇA

A) PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA ALTURA H DO PERFIL DA SEÇÃO TRANSVERSAL DA COLUNA

• Vamos adotar um perfil soldado VS.

mmADOTEI

mmammaH

aH

300:

58629315

8800

30

8800

1530→→

B) DIMENSIONAMENTO DA ALTURA DA TESOURA (TRELIÇA)

mmADOTEI

mmammaL

aL

2200:

250013338

20000

15

20000

815→→

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PASSOS PARA O LANÇAMENTO DA SEÇÃO TRANSVERSAL DA TRELIÇA

C) DIMENSIONAMENTO DA ALTURA DE ENGASTAMENTO (He) D A TESOURA

He = 600 mm a 2000 mm

ADOTEI : He = 600 mm

D) ALTURA PARA PRENDER A CALHA NA COLUNA Hc = 400 mm ( Valor mais adotado !!) E) CÁLCULO DA INCLINAÇÃO DO TELHADO

( )000 10523,9%24,169850

6002200adeoui =−=

10000 mm – H/2 = 9850mm

2200 mm 600 mm

i




PASSOS PARA O LANÇAMENTO DA SEÇÃO TRANSVERSAL DA TRELIÇA F) COMPRIMENTO DO BANZO SUPERIOR DA TESOURA

mmLbs 9980)cos(

9850 ==α

G) ESPAÇAMENTO DAS TERÇAS

mmADOTEI

mmamm

mmcalhammcumeeirammEspT

1900

)25001500(

9530)(300)(1509980

=

=−−=

CUIDADO !!! :

O lançamento da tesoura tem que coincidir com a coluna intermediária, nessa caso 6100 mm (A)

OK ! 5950 mm + 150 mm

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Departamento de Engenharia Civil4.

000




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No esquema geral de contraventamento da estrutura ( plano das terças, plano do banzo inferior e plano das colunas), não houve a preocupação de se especificar as seção transversal das respectivas barras, entretanto, é conveniente registrar alguns comentários sobre tais elementos.

As forças que agem nas barras de um sistema de contraventamento, tais como resultantes do vento, ou provenientes de imperfeições geométricas da estrutura principal, não tem sentido pré-fixado ( podem estar comprimidas ou tracionadas), dessa forma na cobertura e nas colunas adotou-se o sistema de contraventamento em “ X “. Normalmente o dimensionamento do sistema de contraventamento é feito através da limitação do índice de esbeltez.

Quando adota-se barras redondas, que é o caso do plano das terças, não hálimitação de esbeltez. No caso do plano do banzo inferior, onde é conveniente adotar cantoneiras ( resulta num sistema mais “rígido”), o dimensionamento pode ser feito mediante uma limitação da esbeltez, por exemplo, admitindo-se 200<λ > 300

SISTEMA DE CONTRAVENTAMENTO




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Departamento de Engenharia CivilLINHAS DE CORRENTES : TIRANTES

São barras redondas rosqueadas colocadas entre os vãos das terças, com a finalidade de diminuir o vão entre elas. Estão unicamente solicitadas a esforços de tração.

Os diâmetros normalmente usados são de 16 mm, para galpões maiores. Pode-se adotar em galpões pequenos e leves um diâmetro menor, em torno de 12,5 mm.

Coloca-se, normalmente, um tirante para distâncias entre apoios de terças de até 6 m e dois para os vãos maiores.

Com relação à altura das terças, os tirantes, para serem eficientes devem ser colocados nas seguintes posições:

• no meio, para perfis com altura de até 152 mm;

• nos terços superiores, se há predominância de carga vertical por causa da ação permanente e sobrecarga ou no terço inferior, se há predominância de vento (sucção). Uma alternativa que resolve esses dois casos é o apresentada na figura parte b.



Departamento de Engenharia CivilLINHAS DE CORRENTES : TIRANTES

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PRÉ-DIMENSIONAMENTO

Ver tabela de cantoneiras duplas !!

Ver tabela de VS !!

x

y

Maiores Barras: 8 e 9

A = 42,3 cm 2

Ix= 7047 cm4

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Departamento de Engenharia CivilPRÉ-DIMENSIONAMENTO

Maior Barra : 45




PROGRAMA FTOOL – NUMERAÇÃO DOS NÓS E BARRAS

A = 42,3 cm2

Ix= 7047 cm4

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COORDENADAS DE CADA NÓ DA ESTRUTURA

NÓ X (cm) Y (cm) NÓ X (cm) Y (cm) 1 0 0 15 20 8,8 2 2000 0 16 0 9,4 3 0 8,8 17 12,5 9,60 4 12,5 8,8 18 2,35 9,77 5 2,35 8,8 19 4,23 10 6 4,23 8,8 20 6,10 10,36 7 6,10 8,8 21 7,98 10,66 8 7,98 8,8 22 10 11 9 10 8,8 23 12,03 10,66

10 12,03 8,8 24 13,9 10,36 11 13,9 8,8 25 15,78 10 12 15,78 8,8 26 17,65 9,77 13 17,65 8,8 27 18,75 9,60 14 18,75 8,8 28 20 9,4




AÇÕES NA ESTRUTURA

COBERTURA

CARGAS PERMANTENTES

• Peso próprio da telha. Segundo catálogo Eternit, Telha Ondulada de 8 mm,

24 kg/m2 ou 0,24 kN/m2

• Peso próprio da estrutura ( terças + tesoura + acessórios): adota-se 0,15 kN/m2

• TOTAL : 0,39 kN/m 2

CARGAS VARIÁVEIS

• Sobrecarga na cobertura : 0,25 kN/m2 ( Segundo NBR 8800 (2008), Anexo B, item B.5.1

• Ação do Vento : Calcular segundo NBR 6123 (1988)

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CÁLCULO DA AÇÃO DO VENTO

Local da Obra : Maringá-PR

Vo = 43 m/s

Pressão de obstrução do vento = 0,8 kN/m 2

S1= 1.0 ( terreno regular)

S2 = 0.83 (Categoria IV e Classe B

S3= 1.00 ( alto fator ocupação)

Vk =35,7 m/s





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Obs : Para simplificar os cálculo da ação devida ao vento, optou-se por considerar somente Cpi = -0,3 e Cpi =0.

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CARREGAMENTOS E COMBINAÇÕES DE AÇÕES

CARREGAMENTOS BÁSICOS

1 Carga Permanente ( Estruturas metálicas e telhas)

2 Sobrecarga de Utilização

3 Vento I – 0º

4 Vento II – 90º

5 Vento III – 90º

COMBINAÇÕES DAS AÇÕES

C1 1,25 (1) + 1,50 (2)

C2 1,00 (1) + 1,40 (3)

C3 1,00 (1) + 1,40 (4)

C4 1,00 (1) + 1,40 (5)

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DETALHE DO TELHADO PARA CÁLCULO DAS CARGAS CONCENTRADAS NOS NÓS DA TRELIÇA




CARREGAMENTO (1) : CARGA PERMANENTE

P16= - (0,24 +0,15) x 6,25 x ( 0,328 + 1,90/2) = - 3,12 kN

P18=P20=P22=P24=P26 = - (0,24 +0,15) x 6,25 x (1,90) = - 4,63 kN

P28 = - (0,24 +0,15) x 6,25 x (1,90+ 2x 0,152) = - 5,37 kN

CARREGAMENTO SIMÉTRICO !!!!

3,12 4,63

4,63 4,63 4,63 4,63

5,37

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CARREGAMENTO (1) : CARGA PERMANENTE




CARREGAMENTO (2) : SOBRECARGA

P16= - (0,25) x 6,25 x ( 0,328 + 1,90/2) = - 2,00 kN

P18=P20=P22=P24=P26 = - (0,25) x 6,25 x (1,90) = - 2,97 kN

P28 = - (0,25) x 6,25 x (1,90+ 2x 0,152) = - 3,44 kN

CARREGAMENTO SIMÉTRICO !!!!!

2,00 2,97

2,97 2,97 2,97 2,97

3,44

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CARREGAMENTO (2) : SOBRECARGA




CARREGAMENTO (3) : VENTO I 0 o

P16y=P17y= +3,95x ( 0,328 + 1,90/2) = +5,05 kN

P16x= -0,64x ( 0,328 + 1,90/2) = -0,82 kN

P17x=0,64x ( 0,328 + 1,90/2) = 0,82 kN

P18y=P20y =P22y= P24y=P26y= +3,95 x (1,90) = +7,51 kN

P18x=P20x =P22x= P24x=P26x= -0,64 x (1,90) = -1,22 kN

P19x=P21x =P23x= P25x=P27x= +0,64 x (1,90) = +1,22 kN

P28y = +3,95 x (1,90/2+ 0,152)+ 3,95 x (1,90/2+ 0,152)= 8,71 kN

P28x = -0,64 x (1,90/2+ 0,152) + 0,64 x (1,90/2+0,152) = 0 kN

y

x

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CARREGAMENTO (3) : VENTO I 0 o




CARREGAMENTO (4) : VENTO II 90 oy

x

P16y= 5,92x ( 0,328 + 1,90/2) = 7,57 kN

P16x= -0,96x ( 0,328 + 1,90/2) = -1,23 kN

P17y= 1,97x ( 0,328 + 1,90/2) = 2,52 kN

P17x= +0,32x ( 0,328 + 1,90/2) = 0,41 kN

P18y=P20y =P22y= P24y=P26y = 5,92 x (1,90) = 11,25 kN

P18x=P20x =P22x= P24x=P26x = -0,96 x (1,90) = -1,82 kN

P19y=P21y =P23y= P25y=P27y = 1,97 x (1,90) = 3,74 k N

P19x=P21x =P23x= P25x=P27x = 0,32 x (1,90) = +0,61 kN

P28y = 5,92 x (1,90/2 +0,152) + 1,97 x (1,90/2+ 0,1 52) = 13,1 kN

P28x = -0,96 x (1,90/2+0,152) + 0,32 x (1,90/2 +0,1 52) = -0,71 kN

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CARREGAMENTO (4) : VENTO II 90 o




CARREGAMENTO (5) : VENTO III 90 oy

x

P16y= 4,44x ( 0,328 + 1,90/2) = 5,67 kN

P16x= -0,72x ( 0,328 + 1,90/2) = - 0,92 kN

P17y= 0,49x ( 0,328 + 1,90/2) = 0,63 kN

P17x= 0,08x ( 0,328 + 1,90/2) = 0,10 kN

P18y=P20y =P22y= P24y=P26y = 4,44 x (1,90) = 8,44 kN

P18x=P20x =P22x= P24x=P26x = -0,72 x (1,90) = -1,37 kN

P19y=P21y =P23y= P25y=P27y = 0,49 x (1,90) = 0,93 k N

P19x=P21x =P23x= P25x=P27x = 0,08 x (1,90) = 0,15 kN

P28y = 4,44 x (1,90/2 +0,152) + 0,49 x (1,90/2+ 0,1 52) = 10,87 kN

P28x = -0,72 x (1,90/2+0,152) + 0,08 x (1,90/2 +0,1 52) = -0,71 kN

43




CARREGAMENTO (5) : VENTO III 90 o




NUMERAÇÃO DAS BARRAS

44




ANÁLISE ESTRUTURAL- FTOOL – (1)

-32,551-30,8345,217

3,0508,533-17,016

-33,949-8,732-40,815

-1,6482,231-21,114

-1,6479,830-1,613

-32,54610,72914,412

-1,645-18,42821,911

-1,74410,72723,510

-30,843-9,82623,59

-4,64226,12521,98

-1,841-8,32414,47

-33,9409,123-1,66

1,9392,222-21,15

-4,5389,121-17,04

-18,337-8,320-40,83

-8,736-8,319-28,82

6,53526,118-28,81

ESFORÇO (kN)BARRAESFORÇO (kN)

BARRAESFORÇO (kN)BARRA





-20,851-19,8343,317

2,0504,233-11,016

-21,849-5,632-26,215

-1,1481,431-13,514

-1,147-6,330-1,013

-20,8466,9299,312

-1,145-11,42814,011

-1,1446,92715,110

-19,843-6,32615,19

-2,94216,52514,08

1,241-5,4249,37

-21,8405,923-1,06

1,2391,422-13,55

-2,9385,921-11,04

-11,437-5,420-26,23

-5,6363,319-18,62

4,23516,518-18,51

ESFORÇO (kN)

BARRAESFORÇO (kN)

BARRAESFORÇO (kN)

BARRA

45



Departamento de Engenharia CivilANÁLISE ESTRUTURAL- FTOOL – (3)

59,25156,934-5,417

-6,950-7,83327,716

61,94913,23269,715

1,4484,03139,614

4,84714,9309,113

59,346-14,529-14,912

4,94537,128-25,211

1,444-14,527-26,510

56,84314,926-26,59

6,242-34,925-25,28

-7,04112,924-15,17

61,940-12,7239,06

-1,0394,12239,65

6,138-12,72127,74

37,03712,82069,73

13,136-5,41947,02

-7,935-34,91846,91

ESFORÇO (kN)

BARRAESFORÇO (kN)

BARRAESFORÇO (kN)

BARRA





76,35177,234-10,317

7,450-10,63327,216

74,64918,53286,815

3,748-3,73152,014

1,14717,73015,413

76,146-18,629-15,312

9,14551,328-30,711

1,244-21,127-36,010

64,34321,326-42,79

8,942-49,725-42,88

-4,84114,324-30,07

82,140-15,3232,96

0,0395,92215,35

8,138-18,92140,14

37,23718,92088,93

16,136-6,51949,52

-12,135-48,71866,71

ESFORÇO (kN)

BARRAESFORÇO (kN)

BARRAESFORÇO (kN)

BARRA

46





45,45154,234-7,617

-2,550-4,1336,716

38,24911,13253,915

4,748-10,03140,814

-6,3477,53023,413

45,746-9,0296,412

10,64541,128-5,411

-1,144-12,227-13,910

27,74313,326-28,19

6,142-29,825-31,68

-7,5414,424-26,77

53,740-5,823-8,26

3,33914,02217,85

3,638-12,02128,34

10,43712,92046,13

7,8360,61918,82

-8,835-20,61844,91

ESFORÇO (kN)

BARRAESFORÇO (kN)

BARRAESFORÇO (kN)

BARRA




COMBINAÇÃO (1) = 1,25 x (1) + 1,50 x (2)

-3,50-1-1,613

31,959,314,412

48,381421,911

52,0315,123,510

52,0315,123,59

48,381421,98

31,959,314,47

-3,50-1-1,66

-46,63-13,5-21,15

-37,75-11-174

-90,30-26,2-40,83

-63,90-18,6-28,82

-63,75-18,5-28,81

1,25*(1) + 1,50 *(2)SOBREC.PERM.BARRA

COMBINAÇÃO (1)

Montar tabela no Excel para todas as

barras.

Pegar Maior Valor para :

Coluna : Barra 1, 2, 4 ou 16.

Banzos : Barras 3 ou 5 a 15 ou 18,22,28,34,40,46,51,49,43,37,31 ou 25

Diagonais e Montantes : Demais barras

ENVOLTÓRIA : MAIOR TRAÇÃO E COMPRESSÃO

COLUNA : -63,9 kN

BANZOS : +57,38 kN e -90,30 kNDIAG/MONTANTES : +20,3 kN e -47,63 kN

47




COMBINAÇÃO (2) = 1,00 x (1) + 1,40 x (3)


COLUNA : +34,50 kN

BANZOS : +53,55 kN e -19,73 kN

DIAG/MONTANTES : +34,60 kN e -18,48 kN

11,659,1-1,613

-4,35-14,914,412

-10,43-25,221,911

-10,38-26,523,510

-10,38-26,523,59

-10,43-25,221,98

-4,65-15,114,47

11,509-1,66

33,0339,6-21,15

20,3027,7-174

53,5569,7-40,83

34,5047-28,82

34,3546,9-28,81

1,00*(1) + 1,40 *(2)VENTO IPERM.BARRA

COMBINAÇÃO (2)




COMBINAÇÃO (3) = 1,00 x (1) + 1,40 x (4)


COLUNA : 64,05 kN

BANZOS : +82,35 kN e -40,43 kN

DIAG/MONTANTES : +38,80 kN e -18,28 kN

-4,95-15,314,412

-18,68-30,721,911

-24,63-3623,510

-34,68-42,723,59

-36,83-42,821,98

-27,00-3014,47

2,352,9-1,66

-3,4315,3-21,15

38,9040,1-174

82,3588,9-40,83

38,2549,5-28,82

64,0566,7-28,81

1,00*(1) + 1,40 *(3)VENTO IIPERM.BARRA

COMBINAÇÃO (3)

48




COMBINAÇÃO (4) = 1,00 x (1) + 1,40 x (5)


COLUNA : +31,35 e -11,20 kN

BANZOS :+42,80 kN e -22,05 kN

DIAG/MONTANTES : 23,50 kN e -13,50 kN

27,606,414,412

19,28-5,421,911

8,53-13,923,510

-12,78-28,123,59

-20,03-31,621,98

-22,05-26,714,47

-14,30-8,2-1,66

0,3317,8-21,15

21,2028,3-174

18,1546,1-40,83

-7,8018,8-28,82

31,3544,9-28,81

1,00*(1) + 1,40 *(4)VENTO IIIPERM.BARRA

COMBINAÇÃO (4)




TABELA FINAL DA ENVOLTÓRIA DE ESFORÇOS

-13,5023,50(4) DIAG/MONTANTES



- 47,6320,3(1) DIAG/MONTANTES

-22,0542,80(4) BANZOS

-40,4382,85(3) BANZOS

-19,7353,55(2) BANZOS

- 90,357,38(1) BANZOS

- 11,2031,35(4) COLUNA

-64,05(3) COLUNA

-34,50(2) COLUNA

-63,9 -(1) COLUNA

MAIOR COMPRESSÃOMAIOR TRAÇÃOCOMBINAÇÃO/BARRA

* Unidade em kN

Com esses esforços dados pela envoltória que iríamos verificar se as seções pré-dimensionadas estão OK !!.

Caso contrário énecessário mudar a seção para um elemento maior.

49




AVALIAÇÃO DO DESLOCAMENTO VERTICAL DO NÓ CENTRAL : TESOURA

NBR 8800 (2008) – ANEXO C

Deslocamento máximo = L/250

Para a combinação de utilização quase-permanente:

Deslocamento para a combinação 1.0 CP + 0,3 SC

Deslocamento = 1,0 x (0,052 mm) + 0,3 x (0,033 mm) = 0,06 mm

Deslocamento máximo = 20000 mm/250 = 80 mm . OK !!

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