TUTORA: Marina Ribeiro Bastos Dias CURSISTA: Luiz Fernando Freitas Fernandes TAREFA: Execução do projeto

BRINCANDO E APRENDENDO

Você sabe o que é Tangram? O Tangram é um quebra-cabeça que pode ter desde 200

anos até mais de 4000 anos de idade, dependendo de qual fonte você consultar. Até mesmo

a origem do nome "Tangram" não é muito clara, mas todas as correntes concordam num

ponto: a origem chinesa do Tangram.

Vamos conhecer algumas de suas histórias? Clique nas figuras e faça parte dessa

aventura.

Mas, como podemos utilizar o Tangram? Quer construir o seu Tangram? Aprenda a

construir o seu quebra-cabeça. Clique nas figuras, utilize o material que recebeu (papel,

régua, lápis e tesoura) e acompanhe as instruções.

Já está com o seu Tangram pronto? Então já podemos nos divertir. Vamos construir figuras

com o Tangram? Use a sua imaginação e construa os seus personagens. Clique nas figuras

para saber mais!

Gostou? Tem muito mais. Você gosta de jogo? É isso mesmo: vamos jogar com o

Tangram! Clique nas figuras e divirta-se!

Agora é a hora dos desafios. Você está sendo desafiado a formar quadrados, mas com

um número limitado de peças. Faça as atividades abaixo. Se esforce! Depois que terminar,

você pode visualizar a solução. Para isso basta somente clicar nas figuras.

Atividade 1- Forme quadrados utilizando somente duas peças. Conseguiu?

Solução 1 Solução 2

Atividade 2- Forme quadrados utilizando somente três peças.

Solução

Atividade 3- Forme quadrados utilizando somente quatro peças.

Solução 1 Solução 2

Atividade 4- Forme quadrados utilizando somente cinco peças.

Solução

Atividade 5- Forme quadrados utilizando somente seis peças.

Solução

Atividade 6- Forme quadrados utilizando somente sete peças.

Solução

Gostou? Está preparado para continuar? Vamos em frente!

Agora vamos utilizar a área do triângulo pequeno como um padrão de medida, que será a

unidade de área (u.a).

Por superposição e comparação vamos calcular a área das outras figuras do Tangram e

preencher a tabela que está na sua folha de atividades com o nome de tarefa 1.

Triangulo

pequeno

quadrado

paralelogramo

Triângulo médio

Triângulo grande

1 u.a

Utilizando o triângulo pequeno como unidade de medida, encontre a área total do Tangram.

Utilize a sua folha de atividades e faça a tarefa 2.

Agora imagine que a peça triangular menor tenha área igual a 4 cm². Neste caso, você seria

capaz de descobrir a área das demais peças? E se a área dessa peça fosse 9 cm²? E se

representássemos a área da peça triangular menor por x, você conseguiria escrever a área

das demais peças em função de x? Então, preencha a tabela e organize seus pensamentos!

Essa é a tarefa 3 da sua folha de atividades.

Triangulo

pequeno

quadrado

paralelogramo

Triângulo médio

Triângulo grande

4 cm2

9 cm2

x

Vamos continuar? Utilize a área do quadrado como um padrão de medida, que será a

unidade de área (u.a) ou seja:

1

Por superposição e comparação vamos calcular a área das outras figuras do Tangram e

preencher a tabela que está na tarefa 4 da sua folha de atividades.

quadrado

triangulo

pequeno

paralelogramo

triângulo médio

triângulo grande

1 u.a

Utilizando o quadrado como unidade de medida, faça a tarefa 5 encontrando a área total do

Tangram.

Agora imagine que a peça quadrada tenha área igual a x. Escreva a área das demais peças

em função de x. Preencha a tabela que está na tarefa 6.

quadrado

triangulo

pequeno

paralelogramo

Triângulo médio

Triângulo grande

x

Utilizando o quadrado como unidade de área, na tarefa 7 procure encontrar a área das

figuras.

Apesar de serem figura diferentes qual a conclusão você chegou com relação a área dessas

figuras? Faça as suas considerações na tarefa 8.

FOLHA DE ATIVIDADES

TAREFA 1: Utilizando o triângulo pequeno como unidade de medida encontre a área das

outras peças que compõem o Trangram.

Triangulo

pequeno

quadrado

paralelogramo

Triângulo médio

Triângulo grande

1 u.a

Nota:

1- Observe como as áreas das outras figuras estão em função da área do triângulo

pequeno.

2- Isso quer dizer que a área das outras figuras dependem da área do triângulo

pequeno.

TAREFA 2: Ainda utilizando o triângulo pequeno como unidade de medida, encontre a área

total do Tangram

.

TAREFA 3: Utilizando o triângulo pequeno como unidade de medida mas com valores

diferentes, preencha a tabela abaixo:

triangulo

pequeno

quadrado

paralelogramo

triângulo médio

triângulo grande

4 cm2

9 cm2

x

TAREFA 4: Utilize a área do quadrado como um padrão de medida, calcule a área das

outras figuras do Tangram preenchendo a tabela abaixo:

quadrado

triangulo

pequeno

paralelogramo

triângulo médio

triângulo grande

1 u.a

TAREFA 5: Utilizando o quadrado como unidade de medida, encontre a área total do

Tangram.

TAREFA 6: Imaginando que a peça quadrada tenha área igual a x, preencha a tabela

abaixo:

quadrado

triangulo

pequeno

paralelogramo

Triângulo médio

Triângulo grande

x

TAREFA 7 : Utilizando o quadrado como unidade de área, encontre a área das figuras

abaixo:

TAREFA 8: Apesar de serem figura diferentes qual a conclusão você chegou com relação a

área dessas figuras?

TAREFA 9: Agora nesse mesmo passo vamos analisar a tabela e o gráfico e responder as perguntas:

Na tabela abaixo temos a quantidade de ovos (em dúzias ) e o preço a pagar.

Quantidade (em dúzias) Preço (em R$)

1 1,20

2 2,40

3 3,60

3,5 4,20

4 4,80

: :

x 1,20

a) Qual a variável independente e qual a variável dependente? b) Qual grandeza está em função da outra? Ou seja, quem depende de quem? c) Qual é a regra que associa a quantidade de dúzias com o preço a pagar? d) Qual é o preço de 9 dúzias de ovos?

ROTEIRO DO PROFESSOR

Ao iniciar a leitura do texto o aluno encontrará um link na palavra Tangram e será

encaminhado para a definição desta palavra onde ele se depara com uma definição “formal”

sem beleza ou colorido. Nessa definição encontramos: “quebra-cabeça... utilizado pelos

professores de matemática”. Nesse momento, muitos alunos ficarão inseguros ou até

mesmo “desanimados” imaginando ser mais uma aula “tradicional”.

Prosseguindo, o aluno depara com figuras que o levam a conhecer as diversas histórias do

Tangram na seguinte ordem:

Ao clicar na primeira figura, além da história ele encontra fotos do jogo e diversas figuras formadas por suas peças;

Já na segunda figura ele se depara com um filme interessante e atraente que, além das diversas histórias apresenta curiosidades e o trabalho com o material.

Na terceira figura, ele encontra o tangram colorido, em tamanho grande, um rápido relato sobre a sua história, mas com destaque a geometria encontrada nas peças.

Na quarta figura encontrará a história do Tangram, mas o destaque maior está nas construções de figuras e formas da natureza.

A seguir o aluno é convocado a aprender a construir o seu próprio Tangram da seguinte

forma:

Na primeira figura ele é reportado para aprender a construir através de uma explicação onde a linguagem utilizada é a linguagem matemática.

Na segunda figura ele é encaminhado para o site onde também é utilizado uma linguagem matemática, porém mais simples para o aluno.

Na terceira figura ele é direcionado para um filme no youtube onde ele aprende a construir visualizando a explicação através da linguagem usual, lúdica e atraente.

Com o seu Tangram nas mãos, o aluno poderá construir seus personagens.

Na primeira figura ele é encaminhado para um vídeo dinâmico que o incentivará a tentar construir os seus personagens;

Ao clicar na segunda figura, ele poderá utilizar muitos exemplos e sugestões devido a enorme quantidade de figuras sugeridas;

Já no encaminhamento da terceira figura, ele encontra figuras mais complexas formadas pelas peças do Tangram.

Então, o aluno convidado a divertir-se.

Na primeira figura, através do encaminhamento, ele poderá jogar on line formando as figuras que ele fez com as peças do jogo;

Na segunda figura ele é encaminhado para um puzzle onde terá que escolher qual figura quer formar. Existem figuras mais simples e figuras mais complexas;

Na terceira figura ele é encaminhado para um jogo com mais possibilidades e com grau de dificuldade bem maior.

O aluno agora é desafiado a fazer a sua própria construção. Ele deverá formar quadrados

com as peças porém será estipulado o número de peças. Com isso, ele irá trabalhar com os

conceitos geométricos que aprendeu. Depois de terminada a sua construção ele poderá ver,

através do encaminhamento das figuras, a solução para o desafio. Agora o aluno está

preparado para fazer as tarefas que estão na folha de atividades.

OBSERVAÇÕES IMPORTANTES

1. O ideal é que o objeto de aprendizagem deve ser salvo na extensão pdf e transferido

para o computador antes da chegada do aluno na sala de aula e os links deverão

ser testados com antecedência;

2. Os computadores deverão estar conectados com a Internet;

3. O programa leitor de documentos em pdf (Adobe ou Acrobat) poderá pedir a

permissão para acessar a página quando o aluno clicar no link. Para isso basta clicar

em PERMITIR e também marque a opção “lembrar a minha ação neste site para ...”.

4. Caso o programa bloqueie o link, vá no menu iniciar e em todos os programas abra o

Adobe (Acrobat). Na barra de ferramentas clique no menu editar e em preferências.

Na caixa que irá abrir, à esquerda clique em gerenciador de confiança. À direita

clique em alterar configurações e marque a opção “permitir que arquivos em pdf

acessem todos os sites” e dê OK. Todos os links abrirão sem problemas.

Referência bibliográfica:

VYGOTSKY, L. S. A Formação Social da Mente. São Paulo-SP: Martins Fontes, 1989. Links utilizados:

- Conhecendo o tangran http://pt.wikipedia.org/wiki/Tangram

Figura 1: http://www.jogos.antigos.nom.br/tangram.asp

Figura 2: http://www.slideboom.com/presentations/74334/TANGRAM

Figura 3: http://www.mundoeducacao.com.br/curiosidades/tangram.htm

Figura 4:http://www.alunosonline.com.br/matematica/tangram/

- Construindo o Tangram

Figura1:http://www.educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/como-construir-tangram.htm Figura 2: http://4pilares.zi-yu.com/?page_id=385

Figura 3: http://www.mathema.com.br/default.asp?url=http://www.mathema.com.br/e_fund_a/mat_didat/tangram/_tangram.html

-Divertindo-se com os jogos

Jogo 1: http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_291_g_4_t_3.html

Jogo 2: http://rachacuca.com.br/jogos/tangram/

Jogo 3: http://pt.t45ol.com/jogo/609/tangram.html

- Formando o quadrado

2 Peças :

Figura 1

http://3.bp.blogspot.com/_q3h3iqjLk2I/S9q8325fhTI/AAAAAAAAAAM/4tKdUdi3iPU/s1600/2pecas.jpg

Figura2 http://4.bp.blogspot.com/_q3h3iqjLk2I/S9q8_NebrmI/AAAAAAAAAAU/R8LMxuo3SwI/s1600/2pecas_2.jpg

3 peças:

http://3.bp.blogspot.com/_q3h3iqjLk2I/S9q9IV_VZpI/AAAAAAAAAAc/ekCt0IZQXc/s1600/3pecas.jpg

4 peças:

Figura1 http://1.bp.blogspot.com/_q3h3iqjLk2I/S9q9R4TZ8dI/AAAAAAAAAAk/MSiZE4gzTxU/s1600/4pecas.jpg

Figura 2 http://4.bp.blogspot.com/_q3h3iqjLk2I/S9q9etClF9I/AAAAAAAAAA0/q2nfDXauuhs/s1600/4pecas_2.jpg

5 peças:

http://2.bp.blogspot.com/_q3h3iqjLk2I/S9q9jwbqtPI/AAAAAAAAAA8/06XTE BZPlI/s1600/5pecas.jpg

6 peças:

http://2.bp.blogspot.com/_q3h3iqjLk2I/S9q9o1W60fI/AAAAAAAAABE/xNrM_ GqgCn4/s1600/6pecas.jpg

7 peças:

http://1.bp.blogspot.com/_q3h3iqjLk2I/S9q9tqJC_uI/AAAAAAAAABM/iObLrjdRmHE/s1600/7pecas.jpg