PROJETO FINAL DE ENGENHARIA - EGR · 2020. 10. 1. · NBR 6123/1988 – Forças devidas ao vento em...

GOVERNO DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL SECRETARIA DE INFRAESTRUTURA E LOGÍSTICA

DEPARTAMENTO AUTÔNOMO DE ESTRADAS DE RODAGEM

Ecoplan Engenharia Ltda.

RODOVIA: ERS-135 TRECHO: ENTR. ERS-324 (P/ PASSO FUNDO) – ENTR. BR-153(B)

(P/ ERECHIM) CÓDIGO: 135 ERS 0160, 135 ERS 0170 E 135 ERS 0180 SEGMENTO: km 71,560 ao km 78,356 EXTENSÃO: 6,796 km LOTE : 2

PROJETO FINAL DE ENGENHARIA

Volume 3 - Projeto de Execução de Obras-de-Arte Especiais

MARÇO/2013

GOVERNO DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL SECRETARIA DE INFRAESTRUTURA E LOGÍSTICA

DEPARTAMENTO AUTÔNOMO DE ESTRADAS DE RODAGEM


ELABORAÇÃO PROJETO FINAL DE ENGENHARIA DE DUPLICAÇÃO E AUMENTO DA CAPACIDADE DA RODOVIA ERS-135

Ecoplan Engenharia Ltda.

Rua Felicíssimo de Azevedo, 924 Porto Alegre/RS CEP 90.540-110

Fone (51) 3342-8990 Fax (51) 3342-3345

Revisão Aprov.DescriçãoData Por Autoriz.Verif.

00 Emissão inicial28/03/13 VA CMAS CM

Aprovado Ecoplan Autorizado Ecoplan

Elaboração:

Engº Carlos Mees

Ref. Ecoplan:

-

MARÇO/13 Verificação: Data:

Eng.º Carlos Mees

Revisão: 0Engº Vinicios Andreolli

7Para

Utilização Para

Providências 6 543Para

InformaçãoPara

Comentários Para Aprovação

Para Execução

Como Construído

Finalidade de Emissão

Engª Andrea Stumm

1 2 X

http://www.ecoplan.com.br e-mail:[email protected]

VOLUME 3 - PROJETO DE EXECUÇÃO DE OBRAS-DE-ARTE ESPECIAIS

ELABORAÇÃO DE PROJETO FINAL DE ENGENHARIA DE DUPLICAÇÃO E AUMENTO DA CAPACIDADE DA RODOVIA ERS-135

ÍNDICE



PROJETO FINAL


ÍNDICE

1. APRESENTAÇÃO ................................................................................. 04

2. MAPA DE SITUAÇÃO E LOCALIZAÇÃO ............................................... 10

3. PASSAGEM INFERIOR PARA ACESSO À UNIVERSIDADE ................. 12

3.1. MEMÓRIA DESCRITIVA E JUSTIFICATIVA ................................... 13

3.2. CRITÉRIOS DE PROJETO .................................................... 13

3.3. NORMAS UTILIZADAS ......................................................... 13

3.4. CARREGAMENTOS .............................................................. 14

3.5. COMBINAÇÕES DE AÇÕES ................................................. 15

3.6. MEMÓRIA DE CÁLCULO ............................................................... 22

3.7. PLANTAS ...................................................................................... 89



1. APRESENTAÇÃO

4



1. APRESENTAÇÃO

A ECOPLAN ENGENHARIA LTDA. submete a apreciação do Departamento Autônomo de Estradas de Rodagem – DAER, o Volume 3 – Projeto de Execução de Obras-de-Arte Especiais, referente ao PROJETO FINAL DE ENGENHARIA DE DUPLICAÇÃO E AUMENTO DE CAPACIDADE DA RODOVIA ERS-135, Lote 2.

O Lote 2 tem início no km 71,56 e termina no km 78,356 do SRE.

Fazem parte do projeto os seguintes volumes: Volume 1 - Relatório do Projeto, em tamanho A4; Volume 2 - Projeto de Execução, em tamanho A3;

Volume 1A – Notas de Serviço e Cálculo de Volumes, em tamanho A4;

Volume 1B – Estudos Geotécnicos, em tamanho A4

Volume 1C – Seções Transversais, em tamanho A3;

Volume 1D – Elementos de Topografia, em tamanho A4;

Volume 1E – Desapropriação, em tamanho A4; e

Volume 3 - Projeto de Execução de Obras-de-Arte Especiais, em tamanho A4.

Todos os estudos relatados foram realizados em consonância com as normas, especificações e instruções técnicas do Departamento Autônomo de Estradas de Rodagem - DAER, assim como de acordo com as orientações da Fiscalização de Projeto, recebidas durante o desenvolvimento dos trabalhos.

1.1 DADOS SRE

No Sistema Rodoviário Estadual (SRE) o trecho apresenta-se conforme abaixo:

RODOVIA : ERS-135

TRECHO: Entr ERS-324 (p/ Passo Fundo) – Entr. BR-153(B)

5



(p/ Erechim)

CÓDIGO: 135 ERS 0160, 135 ERS 0170 e 135 ERS 0180

EXTENSÃO: 6,796 km

1.2 DADOS DO CONTRATO

Rodovia: RS-135

Trecho: Entr ERS-324 (p/ Passo Fundo) – Entr. BR-153(B) (p/ Erechim)

Extensão contratada: 70,0 km

Edital nº 00042/CECOM/2010

Número do contrato: AJ/PE/011/11

Assinatura do contrato: 30/08/11

Prazo de execução: 360 dias corridos

Ordem de início dos serviços: 08/09/11

Este projeto foi dividido em 2 lotes de construção, sendo o Lote 1 do km 0,0 ao km 71,56 e Lote 2 do km 71,56 ao km 78,356.

1.3 EQUIPE TÉCNICA

* Responsável Técnico e Coordenador:

Engº Júlio Fortini de Souza

CREA: 063127/D – RS ART nº: 6043210

Percival Ignácio de Souza

CREA: 002.225/D–RS ART nº: 6043119

* Coordenação Técnica:

Engº Carlos Alves Mees

6



CREA: 042.657/D – RS ART nº 6043373

Engº Vinicios Andreolli

CREA: 121.444/D-RS ART nº 6043526

* Estudos de Tráfego

Engª Cláudia Martinz Pozzobon

CREA: 59601/D - RS ART nº 6073880

Engª Andrea Stumm

CREA: 140454/D - RS ART nº 6043651

* Estudos Hidrológicos

Engº Édison Luis Pulz

CREA: 101828/D – RS ART nº 6043627

* Estudos Topográficos

Engº Nirion Alderete Alves

CREA: 127.119/D-RS ART nº 6570240

* Plano Funcional:


CREA: 121.444/D-RS ART nº 6043526

* Estudos Geológicos

Geól. Rodrigo Pereira de Oliveira

CREA: 108.040/D – RS ART nº 6667074

* Estudos Geotécnicos

Engº Júlio Fortini de Souza

CREA: 063127/D – RS ART nº: 6076900

Engº Rodrigo Malysz

CREA: 120.154/D–RS ART nº 6043558

7



* Projeto Geométrico

Engº Armindo Lopes Borstmann

CREA: 54.230/D – RS ART nº 6667028


CREA: 127.119/D-RS ART nº 6570240

* Projeto de Interseções

Engº Armindo Lopes Borstmann

CREA: 54.230/D – RS ART nº 6667028

Engº Rodrigo Silva Molina

CREA: 176479/D - RS ART nº 6044632

* Projeto de Terraplenagem

Engº Jorge Maurício Basler

CREA: 044.579/D-RS ART nº 6077108

Engº Janquiel Atílio Fumagalli

CREA: 165055/D - RS ART nº 6044599

* Projeto de Pavimentação

Engº Valter de Oliveira Bochi

CREA: 010.027/D–RS ART nº 6046692

Engº Rodrigo Malysz

CREA: 120.154/D–RS ART nº 6043558

* Projeto de Drenagem

Engª Sandra Sonntag

CREA: 069715/D -RS ART nº 6077263

Engº Édison Luis Pulz

CREA: 101828/D – RS ART nº 6043627

8



* Projeto de Sinalização

Engº Luiz Felipe Vaccaro

CREA: 095061/D – RS ART nº 6667062

* Projeto de Obras-de-Arte Especiais

Engº Eugênio Dietrich

CREA: 002.771/D-RS ART nº 6077491

Engª Rafaela Brasil Milanez

CREA: 168.030/D - RS ART nº 6045238

* Projeto de Desapropriações


CREA: 127.119/D-RS ART nº 6570240

Geól. Daniel Duarte Neves

CREA: 146202/D - RS ART nº 6045311

* Projeto de Obras Complementares

Engº Luiz Felipe Vaccaro

CREA: 095061/D - RS ART nº 6667062

Engª Andrea Stumm

CREA: 140454/D - RS ART nº 6043651

* Plano de Execução de Obras

Engº Fábio Ribeiro da Rosa

CREA: 159.822/D-RS ART nº 6045385

* Quadro de Quantidades


CREA: 121.444/D-RS ART nº 6667005

A seguir apresenta-se o mapa de situação e localização da rodovia.

9



2. MAPA DE SITUAÇÃO E LOCALIZAÇÃO

10

BRASIL

Ocean

o At

lântic

o

MG

AM

RR

ACRO

MT

MS

PA

AP

MA

TO

GO

CE

PI

BA

RNPB

PEAL

SE

ES

RJSP

PR

SC

RS

OUT/11

DATA:

ESCALAS:

PÁGINA

Revisão

0

1

Aut.Aprov.Data

Emissão inicial

Revisão Geral

Descrição

Aprovação

Elaboração:

ECOPLAN

DAER

Verificação:

Autorização

Revisão

ECOPLAN

DAER

Referência Ecoplan:

1 -

MAPA DE SITUAÇÃO E LOCALIZAÇÃO

DEPARTAMENTO AUTÔNOMO DE ESTRADAS DE RODAGEMS.T. D.E.P.

Vinicios Andreolli Armindo Borstmann

05/10/11

15/06/12

VA

VA

CM

CM

Rodovia: ERS-135Trecho: Entr. ERS-324 (p/ Passo Fundo) - Entr. ERS-135(B) (p/ Erechim)Segmento: km 71,560 - km 78,356Extensão: 6,796km Lote: 2

Porto Alegre

Lago

ado

sPat

os

RioGrande

Pelotas

Camaquã

SantaCatarina

Vacaria

Erechim

PassoFundo

CruzAlta

LajeadoSanta Cruz

do Sul

Carazinho

Caxias doSul

Oce

ano

Atlâ

ntic

o

STA.

VITÓRIA DOPALMAR

SantoAngelo

SantaRosa

SantaMaria

São Borja

Alegrete

Argentina

Bagé

Uruguai

Santana doLivramento

Rio Pardo

Viamão

Início do Trecho Entr. ERS-324 (p/Passo Fundo)

ER

S-1

35

Fim do Lote 2 km 78,356

Início do Lote 2km 71,560

Entr. ERS-135(B) (p/Erechim)

11



3. PASSAGEM INFERIOR PARA ACESSO À UNIVERSIDADE

12



3. PASSAGEM INFERIOR PARA ACESSO À UNIVERSIDADE

3.1 MEMÓRIA DESCRITIVA E JUSTIFICATIVA

A passagem inferior para acesso à futura Universidade Federal da Fronteira Sul (UFFS), intercepta a rodovia ERS-135 no Km 72+000m. Situa-se desde o Km 71+985,79m até o Km 72+15,79m. Possui extensão de 30,00 m, em um único vão. A disposição e definição do vão respeitam o gabarito mínimo de 4,50m entre o pavimento da pista a ser transposta e a face inferior da viga.

A largura total da obra é de 15,00m, dividida de acordo com o seguinte gabarito: três faixas de 3,50m cada, acostamento do lado esquerdo de 2,50m e acostamento do lado direito de 1,20m e dois guarda-rodas de 0,40m cada.

A superestrutura será constituída por vigas isostáticas pré-moldadas e protendidas de 30m de comprimento. Também irá contar com transversinas nos apoios e uma intermediária no centro do vão. A mesoestrutura será composta por encontros do tipo leve. A infraestrutura será composta por fundação superficial do tipo sapata.

3.2 CRITÉRIOS DE PROJETO

O projeto referente à Obra-de-Arte Especial será executado de acordo com as normas e especificações vigentes.

Para a determinação dos esforços atuantes na estrutura e dimensionamento das peças, foi utilizado o software STRAP PRO ADVANCED v. 2009, Licença n°9111, onde os modelos adotados para pontes, viadutos e passagens inferiores foram de uma combinação de elementos de barras para as vigas, pilares e transversinas e elementos finitos tipo casca para as lajes, cortinas no encontro e blocos de fundações.

3.3 NORMAS UTILIZADAS

Os estudos e projetos atendem o prescrito na IS-214, bem como o Manual de Inspeção de Pontes Rodoviárias - DNIT/2004, publicação IPR-709, a Norma de Inspeções de Pontes - DNIT-010/2004-PRO, o Manual de Projeto de Obras de Arte Especiais - DNER/1996 e demais Normas da ABNT, aplicáveis ao caso.

NBR 6118/2003 – Projeto de estruturas de concreto – Procedimento – ABNT;

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NBR 6120/1980 – Cargas para o cálculo de estruturas de edificações – ABNT;

NBR 6122/2010 – Projeto e execução de fundações – ABNT;

NBR 6123/1988 – Forças devidas ao vento em edificações – ABNT;

NBR 7187/2003 – Projeto de pontes de concreto armado e de concreto protendido – Procedimento – ABNT;

NBR 7188/1984 – Carga móvel em ponte rodoviária e passarela de pedestre – ABNT;

NBR 8681/2003 – Ações e Segurança nas estruturas – Procedimento – ABNT;

NBR 9050/2004 – Acessibilidade a edificações, mobiliário, espaços e equipamentos urbanos – ABNT,

NBR 7482/2008 – Fios de aço para concreto protendido – ABNT;

NBR 7483/2008 – Cordoalhas de aço para concreto protendido – Requisitos – ABNT;

3.4 CARREGAMENTOS

Após a modelagem da estrutura, foram considerados os seguintes carregamentos na estrutura conforme a NBR 6120 e a NBR 7187:

Peso próprio

Camada de regularização

Empuxo de terra

Força de protensão

Trem tipo classe 45

Ação do vento

Variação de temperatura

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Frenagem ou aceleração

Impacto lateral em barreiras

3.5 COMBINAÇÕES DE AÇÕES

Para o dimensionamento e verificação das estruturas (ELU e ELS), é necessário combinar as ações permanentes e variáveis para obter seu efeito conjunto. Para cada situação e estado limite que se deseja verificar, a NBR6118 define uma ou várias combinações de ações que deve levar em conta as probabilidades de ocorrência simultânea de cada ação individual. Pode ser necessário analisar diversas combinações e considerar se cada ação em questão possui efeito favorável ou desfavorável na estrutura ou em partes dela.

Para a determinação dos esforços solicitantes, foram consideradas as seguintes combinações para o Estado Limite de Serviço (ELS):

Combinação Carga Permanente

CPFduti

Combinação Quase Permanente de Serviço

CVCMCACPFduti ... 222

Onde foi utilizado: CVCMCACPFduti .3,0.3,0.3,0

Combinação Freqüente de Serviço

CVCMCACPFduti .121

Onde foi utilizado: CVCMCACPFduti .3,05,0.3,0

Combinações Raras de Serviço

CVCMCACPFduti .. 11

Onde foi utilizado: CVCMCACPFduti .5,0.5,0

Combinação Freqüente de Fadiga

15



CVCMCACPF fadduti ... 212

Onde foi utilizado: CVCMCACPFduti .3,0.8,0.3,0

Combinação Carga Nominal

CVCMCACPFduti

Para o Estado Limite Ultimo (ELU) foram utilizadas as seguintes combinações de esforços:

Combinações Últimas Normais

CVCMCACPF qqgd .... 01

Onde foi utilizado: CVCMCACPFd .4,1.5,105,1.3,1

Combinações Últimas Especiais ou de Construção

CVCMCACPF efqefgd .... 001

Onde foi utilizado: CVCMCACPFd .2,1.3,1.91,0.2,1

Após o processamento da estrutura foram obtidos os esforços para a condição mais desfavorável de solicitações para o dimensionamento das peças de concreto.

Para a retirada dos resultados obtidos foram utilizadas as cargas e as combinações citadas acima, estas serão apresentadas mais detalhadamente a seguir pelos grupos as quais pertencem.

Carga Permanente (CP)

Este tipo de carga é constituído por ações cujas intensidades podem ser consideradas como constantes ao longo da vida útil da construção. Também são consideradas permanentes as ações que crescem no tempo, tendendo a um valor limite constante. Essas ações permanentes compreendem, entre outras:

a) As cargas provenientes do peso próprio dos elementos estruturais;

b) As cargas provenientes do peso da pavimentação, dos revestimentos, das barreiras e dos guarda-rodas;

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c) Os empuxos de terra;

d) As forças de protensão.

Onde:

a) Peso próprio

O peso próprio é o peso das peças de concreto da estrutura, compreendendo neste caso, as lajes, vigas, encontros leves, etc. Para a avaliação das cargas devidas ao peso próprio dos elementos estruturais, o peso específico deve ser tomado no mínimo igual a 25 KN/m³ para o concreto armado ou protendido.

b) Pavimentação

Na avaliação da carga devida ao peso da pavimentação, deve ser adotado para peso específico do material empregado o valor mínimo de 24 KN/m³, prevendo-se uma carga adicional de 2 KN/m² para atender a um possível recapeamento. A consideração desta carga adicional pode ser dispensada, a critério do proprietário da obra, no caso de pontes em grandes vãos.

c) Empuxo de terra

O empuxo de terra nas estruturas é determinado de acordo com os princípios da mecânica dos solos, em função de sua natureza (ativo, passivo ou de repouso), das características do terreno, assim como das inclinações dos taludes e dos paramentos. Como simplificação, pode ser suposto que o solo não tenha coesão e que não haja atrito entre o terreno e a estrutura, desde que as solicitações assim determinadas estejam a favor da segurança.

Quando a superestrutura funciona como arrimo dos aterros de acesso, a ação do empuxo de terra proveniente desses aterros pode ser considerada simultaneamente em ambas as extremidades, somente no caso em que não haja juntas intermediárias do tabuleiro e desde que seja feita a verificação. Também para a hipótese de existir a ação em apenas uma das extremidades, agindo isoladamente (sem outras forças horizontais) e para o caso de estrutura em construção.

No caso de pilares implantados em taludes de aterro, adota-se, para cálculo do empuxo de terra, uma largura fictícia igual a três vezes a largura do pilar, devendo este valor ficar limitado à largura fictícia a considerar deve ser:

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- Para os pilares externos, a semidistância entre eixos, acrescida de uma vez e meia a largura do pilar;

- Para os pilares intermediários a distância entre eixos.

d) Força de Protensão

A ação da protensão é considerada em todas as estruturas protendidas, incluindo, além dos elementos protendidos propriamente ditos, aqueles que sofrem a ação indireta da protensão, isto é, de esforços hiperestáticos de protensão.

Durante as operações de protensão, a força de tração na armadura não deve superar os valores decorrentes da limitação das tensões no aço correspondentes a essa situação transitória:

Para armadura pós-tracionada, por ocasião da aplicação da força de protensão P, a tensão σpi da armadura de protensão na saída do aparelho de tração deve respeitar o limite de 0,82 fpyk para aços da classe de relaxação baixa.

Após o término das operações de protensão, as verificações de segurança são realizadas de acordo com os Estados Limites Últimos (ELU) e Estados Limites de Serviço (ELS).

Carga Móvel (CM)

As cargas a serem consideradas no projeto de pontes rodoviárias são ações de caráter transitório e são definidas pela norma NBR 7188 "Carga móvel em ponte rodoviária e passarela de pedestres".

O trem-tipo utilizado no projeto é o TT45 ABNT, sendo composto por um veículo tipo e de cargas uniformemente distribuídas conforme mostra a figura abaixo.

Figura 1: Veículo-tipo para a classe 45 (ABNT, 1982)

A área ocupada pelo veículo é retangular, com 3,0m de largura e 6,0m de comprimento. A carga distribuída de intensidade p é

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aplicada em toda a pista de rolamento, nesta incluídas as faixas de tráfego, os acostamentos e os afastamentos; é descontada apenas a área ocupada pelo veículo.

O veículo-tipo, sempre orientado na direção do tráfego, é colocado na posição mais desfavorável para o cálculo de cada elemento, não se considerando a porção do carregamento que provoque redução das solicitações.

Carga de Vento (CV)

A norma NBR 7187:2003 não indica nenhum procedimento para a determinação da ação do vento em pontes; apenas recomenda seguir o disposto na norma NBR 6123, que trata da ação do vento em edifícios. Na falta de recomendações da NBR 6123 para pontes, apresenta-se o procedimento indicado pela antiga norma de pontes NB-2/61.

A ação do vento é traduzida por carga uniformemente distribuída horizontal, normal ao eixo da ponte. Admitem-se dois casos extremos, para a verificação: tabuleiro sem tráfego e tabuleiro ocupado por veículos reais.

No primeiro caso (ponte descarregada), considera-se como superfície de incidência do vento, a projeção da estrutura sobre plano normal à direção do vento.

No segundo caso (ponte carregada), essa projeção é acrescida de uma faixa limitada superiormente por linha paralela ao estrado, distante da superfície de rolamento 3,50 - 2,0 - 1,70 m, conforme se trate, respectivamente, de ponte ferroviária, rodoviária ou para pedestres. No caso de ponte descarregada (menor superfície exposta), admite-se que a pressão do vento seja de 1,5 kN/m2, qualquer que seja o tipo de ponte.

Ao se verificar o caso de ponte carregada, admite-se que ao se oferecer essa maior superfície de incidência, o vento atue com menor intensidade: 1,0 kN/m2 para pontes ferroviárias ou rodoviárias, e 0,7 kN/m2 em passarelas para pedestres.

Carga Acidental (CA)

A carga acidental é composta por ações de caráter transitório que compreendem, entre outras:

a) Variações de temperatura;

b) Frenagem e aceleração;

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c) Impacto lateral em barreiras.

Onde:

a) Variações uniformes de temperatura

É a variação de temperatura da estrutura, causada globalmente pela variação da temperatura da atmosfera e pela insolação direta. De maneira genérica, são adotados os seguintes valores:

- Para elementos estruturais cuja menor dimensão não seja superior a 50 cm, deve ser considerada uma oscilação de temperatura em torno da média de 10ºC a 15ºC;

- Para elementos estruturais maciços ou ocos com os espaços vazios inteiramente fechados, cuja menor dimensão seja superior a 70 cm, admite-se que essa oscilação seja reduzida respectivamente para 5ºC a 10ºC;

- Para elementos estruturais cuja menor dimensão esteja entre 50 cm e 70 cm admite-se que seja feita uma interpolação linear entre os valores acima indicados.

A escolha de um valor entre esses dois limites é feita considerando 50% da diferença entre as temperaturas médias de verão e inverno, no local da obra.

b) Frenagem e aceleração

São forças horizontais ao longo do eixo da ponte calculadas como uma fração das cargas móveis verticais.

Em pontes rodoviárias é considerado o maior dos seguintes valores:

- 5% do valor do carregamento na pista de rolamento com as cargas distribuídas, excluídos os passeios (aceleração);

- 30% do peso do veículo-tipo (frenagem).

c) Impacto lateral em barreiras

Os guarda-rodas e as barreiras, centrais ou extremos, são verificados para uma força horizontal concentrada de intensidade p=60kN aplicada em sua aresta superior.

20



É importante salientar que nos resultados obtidos através do software já estão considerados a pior situação dentro de cada combinação, portanto trabalhamos com a envoltória das combinações.

21



3.6 MEMÓRIA DE CÁLCULO

O modelo estático da estrutura é o mostrado a seguir:

Figura 2: modelo renderizado da passagem inferior

O modelo matemático da estrutura é mostrado a seguir:

Figura 3: modelo da passagem inferior

22



3.6.1 Superestrutura 3.6.1.1 Vigas

Características geométricas:

Figura 4: seção da viga pré-moldada

Esforços

- Carregamento (peso próprio das vigas)

Figura 5: momento fletor máximo = 164 ton.m

- Combinação Carga Permanente


23



- Combinação Quase Permanente


Figura 8: esforço cortante máximo = 47,9 ton

- Combinação Freqüente de Serviço



24



Figura 11: flecha máxima = 8,30 cm

- Combinação Última Normal



Dimensionamento

a) Protensão das vigas longarinas

CÁLCULO DE VIGAS PROTENDIDAS

1 - DADOS

Comprimento da viga: 30,00 m

Largura do tabuleiro: 15,00 m

Balanço do tabuleiro: 1,70 m

Entre eixos das vigas: 2,90 m

Altura da viga: 1,60 m

25



Largura da barreira lateral: 0,40 m

Espessura da laje: 0,20 m

d(suposto): 1,57 m

Largura da mesa inferior: 0,70 m

2 - CRITÉRIOS:

As unidades utilizadas nesse memorial, exceto indicação contrária, são as seguintes:

2.1 - Momentos fletores: KN.m

2.2 - Esforços cortantes: KN

2.3 - Armaduras: cm²

3 - MATERIAIS UTILIZADOS

3.1 - Concreto

3.1.1 - Superestrutura 35 Mpa

3.2 - Aço

3.2.1 - Armaduras passivas: CA - 50

3.2.2 - Armaduras de protensão: CP190-RB

4 - ESFORÇOS STRAP

Momento fletor máximo para carregamento do peso próprio da viga (Mpp) 1640,00 kN.m

Momento fletor máximo para combinação da carga permanente (Mcp) 4700,00 kN.m

Momento fletor máximo para combinação quase-permanente (Mcqp) 5850,00 kN.m

Momento fletor máximo para combinação frequente (Mcf) 6610,00 kN.m

Momento fletor máximo para combinação última normal (Md) 11840,00 kN.m

Momento fletor máximo para combinação rara de serviço (Mr) 8540,00 kN.m

5 - CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS

5.1 - Geometria viga

5.1.1 - Entrada de dados

H 1,60 m

Bs 1,00 m

Bi 0,70 m

Ts1 0,20 m

Ts2 0,14 m

Th 0,20 m

Ti1 0,20 m

Ti2 0,10 m

26



5.1.2 - Resultados

Htotal= 1,60 m

A= 0,661 m²

J= 0,217 m4

ys= 0,711 m

yi= 0,889 m

Ws= 0,305 m³

Wi= 0,244 m³

5.2 - Geometria viga+laje

5.2.1 - Entrada de dados

L 2,90 m

TL 0,20 m

H 1,60 m

Bs 1,00 m

Bi 0,70 m

Ts1 0,20 m

Ts2 0,14 m

Th 0,20 m

Ti1 0,20 m

Ti2 0,10 m

27



5.2.2 - Resultados

Htotal= 1,80 m

A= 1,2410 m²

J= 0,4217 m4

ys= 0,5320 m

yi= 1,2680 m

Ws= 0,7927 m³

Wi= 0,332546 m³

Ki= 0,267966 m

6 - PROTENSÃO NECESSÁRIA NA SEÇÃO MAIS SOLICITADA

Protensão Completa

Wi: módulo resistente a flexão nas fibras inferiores 0,3325 m³ Ki: distância nuclear para as fibras inferiores 0,2680 m³ ep: excentricidade da força de protensão em relação ao CG 0,8060 m

6.1 - Carregamento Combinação Frequente

Utilizando estado limite de formação de fissuras σt = 0,00 KN/m²

M = 6610 KN.m

Força de protensão necessária (Pcf)

Pcf = 6154,84 KN

6.1 - Carregamento Combinação Rara de Serviço

Utilizando estado limite de descompressão σt = 2,70 KN/m²

M = 8540 KN.m

Força de protensão necessária (Pcqp)

Pcr= 7951,10 KN

28



6.3 - Força de protensão necessária adotada:

Pα = 7951,10 KN

6.4 - Número de cabos necessários:

Considerando uma perda inicial de protensão de 15 %

Pinicial = 9354,24 KN

Tensão no instante de aplicação da carga: Cabo CP 190-RB fptk = 1900 MPa

fpyk = 1680 MPa

0,74 x fptk = 1406,00 MPa

0,82 x fpyk = 1377,60 MPa

No instante da aplicação da carga, portanto, não deve exceder:

σpi = 1377,60 MPa

Utilizando 12 cordoalhas de Ø12,7mm tipo CP190-RB:

AØ = 0,987 cm² Área de 1Ø de 12,7mm

Força por cabo (Po) = 1631,63 kN

Número de cabos necessários (n)

n = 5,73306435

Adotado n = 6 cabos

7 - PERDAS DE PROTENSÃO IMEDIATAS:

7.1 - Perdas por atrito em cabos pós-tensionados:

P = Po . (1- φ. α - k. x)

φ = 0,2

α = ângulo de saída

k = coeficiente de atrito por irregularidade do cabo = 0,002

x = comprimento do trecho analisado

29



cabo ângulo de

saída fim parábola Pfim (KN) Pvão (KN)

1 3 6 1594,963 1565,594

2 5 9 1573,783 1554,203

3 6 12 1558,297 1548,508

4 7 12 1552,602 1542,812

5 8 12 1546,907 1537,117

6 9 12 1541,211 1531,421

Força total P antes da protensão = 9789,777 kN

Força total após as perdas por atrito = 9279,655 kN

Perda representativa por atrito = 5,211 %

7.2 - Perdas por acomodação das cunhas (∆P)

E = 20000 KN/cm²

A = 11,844 cm²

cabo (∆P)

1 57,204 kN

2 37,527 kN

3 20,048 kN

4 17,517 kN

5 14,985 kN

6 12,454 kN

Força total antes da protensão: 9789,777 KN

Perda de protensão por cravação: (∆Ptotal)

(∆Ptotal) = 159,7356438 KN

Perda representativa por cravação: 1,631657694 %

7.3 - Perdas na protensão sucessiva: (∆σ)

(∆σ) = αp . (σg + σcp) . (n -1)/2n

30



αp = 5,85

σg = 934682,197 kN/m²

σcp = 41155,684 kN/m²

Total de perdas por protensão sucessiva:

∆Ptotal = ∆σ . A 292,46875 KN

Perda representativa por protensão sucessiva: 2,9874916 %

7.4 - Perda imediata total 9,8299048 %

8 - PERDAS DE PROTENSÃO LENTAS:

Ecs = deformação de retração no concreto após estabilização -0,0002 m/m

σc,pig = tensão no concreto na posição da resultante da armadura de protensão -22343 KN/m²

σpi = tensão na armadura devido a protensão após perdas imediatas 124218 KN/m²

Ap = área das armaduras de protensão 0,071064 m²

Ac = área da seção composta (viga+laje) 1,2410 m²

Valor de protensão após todas as perdas imediatas: P 8827,4509 KN

∆σ = -242127,044 kN/m²

∆Ptotal = 172,0651626 KN

Perda representativa por perdas lentas: 1,76 %

9 - PERDAS TOTAIS

Perda total: 11,58750533 %

Força final de protensão na seção no meio do vão após as perdas totais:

P = 8655,39 KN

Protensão necessária: Pα = 7951,10 KN

P após perdas totais = 8655,39 KN

Conclusão: A protensão é atendida, pois P necessária < P após as perdas

31



Resumo de protensão por viga

Diâmetro adotado Ø12,7 mm

Número de cabos adotados 6 cabos

Tipo de protensão MAC

Peso dos cabos 3264,33 kg

Volume da viga 21,41 m³

Peso da viga 56,79ton b) Armadura frouxa das vigas

10 - VERIFICAÇÃO AO ELU

10.1 - Verificação ao momento na seção mais solicitada

Força de protensão após as perdas: 8655,39 KN

Momento de cálculo na ruptura (Md): 11840,00 KN.m

Utilizando hipótese da peça nos domínios 2 ou 3 com armadura escoando:

Armadura passiva utilizada

Tipo de aço: CA

σrup, mín 50 kN/cm² Diâmetro da barra: 16 mm

σadm, s 43,48 kN/cm² Nº de barras: 9 barras

Asd= 18,10 cm²

Armadura ativa utilizada

Tipo de aço: CP - RB

σrup, mín 190 kN/cm²

σadm, prot 168 kN/cm²

σsd 148,6 kN/cm²

Aprot= 71,06 cm²

Verificação:

Resistência do aço: Rsd = Asd x σadm,s Rsd = 786,76 kN

Resistência do protensão: Rp = Aprot x σadm, prot Rp = 11938,75 kN

32



Md = 1184000 kN.cm

b = 70 cm

d = 175 cm

x = 0,672 m

Braço da alavanca Z = 1,30 m

Momento resistente último (Mu): 16560,16 kN.m

Conclusão: A armadura atende ao momento fletor de projeto

11. VERIFICAÇÃO AO ELS

11. Verificação das fases de protensão

11.1. Resistência de cálculo à compressão do concreto

s= 0,38 para concreto de cimento CPIII e IV

t é a idade efetiva do concreto, em dias.

γc= 1,4 - Tabela 12.1 NBR 6118:2007

Para t= 3 dias fcd= 11,45 MPa



Sequência de protensão:

Idade do concreto

(dias) Resistência (Mpa)

Nº de cabos protendidos

Força de protenção aplicada

(ton)

Momento resultante calculado (ton.m)

3 21 2 326 -40,10

7 27 4 653 -55,30

28 35 6 979 -70,4

33



Armadura utilizada:

Diâmetro da cada barra: 16 mm

Nº de barras: 9 barras

Asd= 18,10 cm²

Fase de protensão aos 3 dias:

fcd do concreto = 11,45 MPa 1,145 kN/cm²

Resistência do aço (Rsd) = Asd x σsd Rsd = 786,76 kN

Resistência do concreto (Rcd) = 0,85 x Fcd x Acd

Acd = bw x 0,8 x X

Acd = 808,42 cm²

X = 14,44 cm

Z = 144 cm

Md = Rsd x Z


Momento resistente último (Md): -401,00 kN.m






Acd = bw x 0,8 x X

Acd = 541,40 cm²

X = 9,67 cm

Z = 146 cm

Md = Rsd x Z

34










Acd = bw x 0,8 x X

Acd = 370,24 cm²

X = 6,61 cm

Z = 147 cm

Md = Rsd x Z




Resumo de aço por viga

Armadura superior 9 Ø16,0 mm

Armadura inferior 7 Ø16,0 mm

Armadura de pele (vão) 2x10 Ø10,0 mm

Armadura de pele (apoio) 2x11 Ø10,0 mm

Armadura do olhal 2x12 Ø12,5 mm

8x4 Ø10,0 mm

Fretagem do cabo de protensão 12 Ø10,0 mm

Armadura do septo intermediário 2x7 Ø10,0 mm c/20 cm

35



Armadura do septo 12 Ø12,5 mm

6 Ø8,0 mm

Estribos 2x9 Ø12,5 mm c/ 20 cm

136 Ø12,5 mm c/ 20 cm

Taxa de aço 125,29 kg/m³ 3.6.1.2 Transversinas de apoio

Características geométricas

Figura 14: seção da transversina de apoio

Esforços

Figura 15: momento fletor máximo = -30,8 ton.m


36



Dimensionamento

37



38



Resumo de aço por transversina

Armadura superior 3 Ø20 mm

Armadura inferior 3 Ø20 mm

Armadura de pele 2x5 Ø10 mm

Estribos 48 Ø10 mm c/ 20 cm

Taxa de aço 113,89 kg/m³ 3.6.1.3 Transversinas intermediárias


Figura 17: seção da transversina intermediária

Esforços



39



Dimensionamento

40



41



Resumo de aço por transversina



Armadura de pele 2x5 Ø10 mm

Estribos 48 Ø10 mm c/ 20 cm

Taxa de aço 155,53 kg/m³ 3.6.1.4 Lajes

a) Laje de Transição Características geométricas

Comprimento da laje: 4,00 m

Largura da laje: 15,00 m


Volume de concreto: 18,00 m³

Esforços

Figura 20: Momento máximo na direção x (Mx máximo) = 31,2 ton.m

42



Figura 21: Momento mínimo na direção x (Mx mínimo) = -6,3 ton.m

Figura 22: Momento máximo na direção y (My máximo) = 19,7 ton.m

43



Figura 23: Momento mínimo na direção y (My mínimo) = -18,9 ton.m

Dimensionamento

MEMORIAL DE DIMENSIONAMENTO DE LAJES MACIÇAS

1.1 - DIMENSÕES E PROPRIEDADES DOS MATERIAIS DA LAJE:

Comprimento: 4,00 m Largura: 15,00 m

Espessura: 0,30 m Cobrimento Adotado: 0,03 m

d = 27,00 cm Concreto: C35

Aço: CA-50

1.2 - MOMENTOS OBTIDOS NO STRAP

Inserir momentos em kNxcm

Mx

máx M+ 312 Armadura longitudinal superior

máx M- 63 Armadura longitudinal inferior

My

máx M+ 197 Armadura transversal superior

máx M- 189 Armadura transversal inferior

44



1.3 - CÁLCULO DO COEFICIENTE Kc

kc = bd² (cm²/kN) b = 100cm;

Md

Kc x+ = 2,337 Kc y+ = 3,701

Kc x- = 11,571 Kc y- = 3,857

1.4 - COEFICIENTE Ks - Tabela 1.1

X1 3,5 Y1 0,025

X2 3,857 Y2 0,025

X3 3,9 Y3 0,025

ENTRAR COM VALORES DA TABELA 1.1

Ks x+ = 0,026 Ks y+ = 0,025

Ks x- = 0,024 Ks y- = 0,025

1.5 - ÁREA DE AÇO NECESSÁRIA

As = ks x md (cm²/m) d

Calculadas:

Armadura longitudinal superior As x+ = 0,30 cm²/m

Armadura longitudinal inferior As x- = 0,06 cm²/m

Armadura transversal superior As y+ = 0,18 cm²/m

Armadura transversal inferior As y- = 0,18 cm²/m

1.6 - TAXA DE ARMADURA MÍNIMA PARA LAJES

Valores mínimos para as armaduras:

Armadura negativa ρs > ρmin

Armadura positiva de lajes armadas em duas direções ρs > 0,67ρmin

Armadura positiva (principal) de lajes armadas em uma direção

ρs > ρmin

Armadura positiva (secundária) de lajes armadas em uma direção

ρs > 20% arm. principal

ρs > 0,5ρmin

ρs > 0,90 cm²/m

Valores de ρmin

45



fck 20 25 30 35 40

ρmin (%) 0,15 0,15 0,173 0,201 0,23

Armadura negativa ρs > 6,03 cm²/m

Armadura positiva de lajes armadas em duas direções ρs > 4,04 cm²/m

Armadura positiva (principal) de lajes armadas em uma direção

ρs > 6,03 cm²/m


ρs > cm²/m

ρs > 3,015 cm²/m

ρs > 0,90 cm²/m

Armaduras adotadas:





1.7 - DISPOSIÇÃO DAS ARMADURAS

Armadura longitudinal superior Ø (mm) 8 10 12,5 16 20

área de aço (cm²) 0,50264 0,785375 1,227148 2,01056 3,142espaçamento ótimo (cm) 14 20 32 50 78

Armadura longitudinal inferior Ø (mm) 8 10 12,5 16 20


Armadura transversal superior Ø (mm) 8 10 12,5 16 20


Armadura transversal inferior Ø (mm) 8 10 12,5 16 20


46



Resumo de aço por laje

Armadura superior x 21 Ø10 mm c/ 20 cm

Armadura inferior x 30 Ø10 mm c/ 14 cm

Armadura superior y 72 Ø10 mm c/ 20 cm

Armadura inferior y 102 Ø10 mm c/ 14 cm

Taxa de aço 52,88 kg/m³ b) Laje principal


Comprimento da laje: 30,00 m

Largura da laje: 15,00 m


Volume de concreto: 90,00 m³

Esforços

Figura 24: momento máximo na direção x (Mx máximo) = 48,8 ton.m

47



Figura 25: momento mínimo na direção x (Mx mínimo) = -33,3 ton.m

Figura 26: momento máximo na direção y (My máximo) = 19,4 ton.m

48



Figura 27: momento mínimo na direção y (My mínimo) = -8,2 ton.m

Dimensionamento

CÁLCULO DAS LAJES (COM LAJOTA PRÉ-MOLDADA)

A expressão que determina a tensão na armadura no Estádio II é: (1)

sendo, (2) n = Es / Ec, podendo-se admitir n = 10, e d = altura útil da seção já concretada do elemento. Pode-se, com razoável aproximação, substituir a expressão (1) por (3) A amplitude de variação das tensões devidas ao carregamento móvel deve ser inferior a Ds = 180 MPa, que é o valor limite para que o fenômeno da fadiga não ocorra. Para a verificação do estado limite último de fadiga nas armaduras, adotou-se o critério da EB-3/67, que, além de ter sido praticado no Brasil por mais de vinte anos, sem que nenhum aspecto negativo tenha sido detectado

sk

s

M

A d -x3

x =n A b n A d n A

b

2s2

w s s

w

2

sk

s

M0 , 8 7 d A

49



nas obras, é equivalente à prescrição da DIN 1045 de 1978. Não se adotou o atual critério da NBR 7187/87 tendo em vista a polêmica que o mesmo levantou no meio técnico, por causa de seu excesso de conservadoris-mo, conforme demonstrado nos trabalhos de Galgoul & Chamon (1990), e Clemente, Borges & Stucchi (1989). Assim, para uma laje executada em duas etapas (lajota pré-moldada + complemento da laje no local), tem-se o seguinte procedimento de cálculo a ser adotado: * Cálculo das tensões em serviço nas barras das armaduras para os diversos carregamentos:

(4) (5) (6) (7) sendo, ss,g11 = tensão na armadura devida ao peso próprio da lajota; ss,g12 = tensão na armadura devida ao peso próprio da segunda fase de concretagem da laje (moldada no local); ss,g2 = tensão na armadura devida à sobrecarga permanente; ss,p = tensão na armadura devida à sobrecarga acidental; * Cálculo das tensões totais (ss,total):

s,total = s,g11 + s,g12 + s,g2 + s,p (8)

devendo-se ter s,total s,adm com s,adm = fyk / f . s onde, para o aço CA-50, tem-se:

s,adm = 310,6 Mpa

1 - DADOS:

s gk g

s

M

d A,,

,1 11 1

0 8 7

s gk g

s

M

d A,,

,1 21 2

0 8 7

s gk g

s

M

d A,,

,22

0 8 7

s pk p

s

M

d A,,

,

0 8 7

50



A = 0,15 m D = 1,6 m X = 2,2 m B = 1,9 m E = 0,08 m Y = 0,5 m C = 2,9 m F = 0,12 m 2 - DIMENSIONAMENTO DA LAJOTA PRÉ-MOLDADA 2.1. Pré-dimensionamento à ruptura: fck (lajota) = 25 Mpa

a) Peso próprio da lajota (g11):

g11 = 0,1 tf/m

Mg11 = 0,021125 tf.m

b) Peso próprio do complemento de laje, moldada no local (g12):

g12 = 0,15 tf/m

Mg12 = 0,067688 tf.m

c) Peso da pavimentação (g2):

g2 = 0,2 tf/m

Mg2 = 0,040333 tf.m d) Carga móvel (p): p = 0,88 tf/m

Mp = 0,177467 e) Momento total:

Md = 0,43409 tf.m

51



2.2. Dimensionamento à flexão simples: 2.2.1 - Cálculo do coeficiente Kmd

Kmd = Md

d = 0,17 m

b.d².fcd b = 0,5 m

Kmd = 0,018 2.2.2 - Coeficiente Kz - Tabela 1.1 Kmd Kz X1 0,005 Y1 0,997

X2 0,018 Y2 0,9892

X3 0,02 Y3 0,988

Kz = 0,989 ENTRAR COM VALORES DA TABELA 1.1 2.3 - Área de aço necessária

As = Md

(cm²/m)

Kz.b.(5/1,15) Calculadas:

Armadura longitudinal inferior As = 0,59 cm²/m Asmin = 0,80 cm²/m 2.4 - Disposição das armaduras Armadura transversal inferior

Ø (mm) 6,3 8 10 12,5 16 20 área de aço (cm²) 0,31171534 0,50264 0,785375 1,227148 2,01056 3,1415 número de barras 3 2 1 1 1 1

espaçamento ótimo (cm) 17 25 50 50 50 50 Adotado: 4 Ø6,3 c/ 15 3 - DIMENSIONAMENTO LAJE DO TABULEIRO

52



G = 0,29 m I = 0,5 m H = 0,2 m d = 0,49 m 3.1. Pré-dimensionamento à ruptura:

a) Peso próprio do complemento de laje, moldada no local (g12):

g12 = 0,15 tf/m

Mg12 = 0,067688 tf.m

b) Peso da pavimentação (g2):

g2 = 0,2 tf/m

Mg2 = 0,040333 tf.m c) Carga móvel (p): p = 0,88 tf/m

Mp = 0,177467 e) Momento total:

Md = 0,406627 tf.m 3.2. Dimensionamento à flexão simples: 3.2.1 - Cálculo do coeficiente Kmd

Kmd = Md

d = 0,49 m

b.d².fcd b = 0,5 m

Kmd = 0,002 3.2.2 - Coeficiente Kz - Tabela 1.1 Kmd Kz X1 0,015 Y1 0,991

X2 0,002 Y2 0,9988

X3 0,025 Y3 0,985

Kz = 0,999 ENTRAR COM VALORES DA TABELA 1.1 3.3 - Área de aço necessária

As = Md

(cm²/m)

Kz.b.(5/1,15) Calculadas:

Armadura longitudinal inferior As = 0,19 cm²/m Asmin = 2,01 cm²/m

53



3.4 - Disposição das armaduras Armadura transversal inferior

Ø (mm) 6,3 8 10 12,5 16 20 área de aço (cm²) 0,31171534 0,50264 0,785375 1,227148 2,01056 3,1415 número de barras 7 4 3 2 1 1

espaçamento ótimo (cm) 7 13 17 25 50 50

Resumo de aço por laje

Armadura superior x 134 Ø10 mm c/10 cm

Armadura superior y 204 Ø12,5 mm c/ 15 cm

Armadura inferior y 204 Ø10 mm c/ 15 cm

Taxa de aço 90,14 kg/m³ 3.6.1.5 Lajota pré-moldada

A lajota pré-moldada se localiza entre as vigas e serve de fôrma para a concretagem da laje principal.

Resumo de aço por lajota

Armadura longitudinal 5 Ø6,3 mm c/10 cm

Armadura transversal 2 Ø10 mm

15 Ø6,3 mm c/15 cm

Taxa de aço 89,71 kg/m³ 3.6.1.6 Guarda rodas

Figura 28: seção do guarda rodas

54



O guarda rodas faz parte da estrutura principal, localizado sobre a laje do tabuleiro, concretado posteriormente em módulos de 3,66m.

Resumo de aço

Armadura longitudinal 2x5 Ø6,3 mm

Estribos 38 Ø10 c/10 cm

Taxa de aço 121,26 kg/m³ 3.6.2 Mesoestrutura

3.6.2.1 Pilares


Figura 29: seção e locação dos pilares

55



Esforços

Figura 30: momento fletor máximo = 9,8 ton.m

Figura 31: esforço axial máximo = 363 ton

56



Dimensionamento

Cálculo realizado com base no pilar P4, considerando todos os pilares idênticos.

57



58



Resumo de aço pilares P1, P3 e P5

Armadura transversal 18 Ø10 mm c/ 20 cm

Armadura longitudinal 22 Ø25 mm

Taxa de aço 224,24 kg/m³

Resumo de aço pilares P2, P4 e P6

Armadura transversal 27 Ø10 mm c/ 20 cm

Armadura longitudinal 22 Ø25 mm

Taxa de aço 212,07 kg/m³ 3.6.2.2 Travessa do encontro


Figura 32: seção da cortina de entrada

59



Esforços

Figura 33: momento fletor máximo = -149 ton.m

Figura 34: esforço cortante máximo = 117 ton

Dimensionamento

60



61



62



Resumo de aço por travessa de encontro Km 72+15,79



Armadura de pele 2x14 Ø12,5 mm

Estribos 101 Ø12,5 mm c/ 15 cm

Armadura de fretagem 10x3 Ø12,5 mm

Armadura do calço 7x5 Ø12,5 mm c/ 15 cm


63



Resumo de aço por travessa de encontro Km 71+985,79




Estribos 101 Ø12,5 mm c/ 15 cm

Armadura de fretagem 10x3 Ø12,5 mm

Armadura do calço 7x5 Ø12,5 mm c/ 15 cm

Taxa de aço 113,29kg/m³ 3.6.2.4 Console na travessa do encontro

Figura 35: seção do console da cortina na travessa de encontro

Verificação Valores Estado

Balanço da carga (a):

a,max: 0.65 m

Calculado: 0.3 m Passa

Altura útil na borda do apoio (d1):

d1,min: 0.29 m

Calculado: 0.59 m Passa

Relação de esforços: Fhd / Fvd:

(Fhd / Fvd),max: 0.15

Calculado: 0 Passa

Área armadura principal necessária:

Mínimo: 20.9 cm²

Calculado: 25 cm² Passa

64



Verificação Valores Estado

Resistência da biela de compressão:

Máximo: 203.87 tf

Calculado: 119 tf Passa

Área armadura estribos necessária:

Ase,min: 5.83 cm²

Calculado: 6.4 cm² Passa

Espaçamento máximo entre barras:

Máximo: 30 cm

-Armaduras principais:

Calculado: 14.3 cm Passa

-Estribos:


Espaçamento livre mínimo das armaduras:

Mínimo: 2.5 cm

-Armaduras principais:


-Estribos:


Cobrimento geométrico:

Norma NBR 6118:2003. Artigo 7.4 (pag.15).

Mínimo: 3 cm

-Armadura principal:

Calculado: 4 cmPassa

-Estribos:

Calculado: 4 cmPassa

Comprimento ancoragem arm. principal no pilar:

Artigo 9.4 da norma NBR 6118:2003

Mínimo: 41 cm

Calculado: 144 cm Passa

Comprimento ancoragem arm. principal no console:

Artigo 9.4 da norma NBR 6118:2003

Mínimo: 25 cm

Calculado: 25 cm Passa

Distância borda apoio-dobra arm. principal:

Norma NBR 6118:2003. Artigo 22.3.1.4.

Mínimo: 2.5 cm


Balanço desde a borda do apoio:

J. Calavera, 'Proyecto y Cálculo de Estructuras de Hormigón'Marzo 1999, INTEMAC. Capítulo 60.2.2.c (pag.646).

Mínimo: 5 cm


Todas as verificações foram cumpridas

Resumo de aço por console

Armadura principal 5 Ø25 mm

Armadura de pele 4 Ø10 mm c/ 10 cm


65



3.6.2.5 Ala e guarda-rodas


Figura 36: seção da ala

Esforços

Figura 37: momento fletor Mx máximo = 8,7 ton.m

66



Figura 38: momento fletor Mx mínimo = -7,9 ton.m

Figura 39: momento fletor My máximo = 38,1 ton.m

67



Figura 40: momento fletor My mínimo = -36,6 ton.m

Dimensionamento

MEMORIAL DE DIMENSIONAMENTO DE LAJES MACIÇAS

1.1 - DIMENSÕES E PROPRIEDADES DOS MATERIAIS DA LAJE:

Comprimento: 4,83 m Largura: 2,72 m

Espessura: 0,25 m Cobrimento Adotado: 0,03 m

d = 27,00 cm Concreto: C25

Aço: CA-50

1.2 - MOMENTOS OBTIDOS NO STRAP

Inserir momentos em kNxcm

Mx

máx M+ 87 Armadura longitudinal superior

máx M- 79 Armadura longitudinal inferior

My

máx M+ 381 Armadura transversal superior

máx M- 366 Armadura transversal inferior

68



1.3 - CÁLCULO DO COEFICIENTE Kc

kc = bd² (cm²/kN) b = 100cm;

Md

Kc x+ = 8,379 Kc y+ = 1,913

Kc x- = 9,228 Kc y- = 1,992

1.4 - COEFICIENTE Ks - Tabela 1.1

X1 1,9 Y1 0,059

X2 1,992 Y2 0,059

X3 2 Y3 0,059

ENTRAR COM VALORES DA TABELA 1.1

Ks x+ = 0,024 Ks y+ = 0,059

Ks x- = 0,024 Ks y- = 0,059

1.5 - ÁREA DE AÇO NECESSÁRIA

As = ks x md (cm²/m) d

Calculadas:





1.6 - TAXA DE ARMADURA MÍNIMA PARA LAJES

Valores mínimos para as armaduras:

Armadura negativa ρs > ρmin

Armadura positiva de lajes armadas em duas direções ρs > 0,67ρmin

Armadura positiva (principal) de lajes armadas em uma direção ρs > ρmin


ρs > 20% arm. principal

ρs > 0,5ρmin

ρs > 0,90 cm²/m

Valores de ρmin

69



fck 20 25 30 35 40

ρmin (%) 0,15 0,15 0,173 0,201 0,23

Armadura negativa ρs > 3,75 cm²/m

Armadura positiva de lajes armadas em duas direções ρs > 2,51 cm²/m

Armadura positiva (principal) de lajes armadas em uma direção ρs > 3,75 cm²/m


ρs > cm²/m

ρs > 1,875 cm²/mρs > 0,90 cm²/m

Armaduras adotadas:





1.7 - DISPOSIÇÃO DAS ARMADURAS

Armadura longitudinal superior Ø (mm) 8 10 12,5 16 20


Armadura longitudinal inferior Ø (mm) 8 10 12,5 16 20


Armadura transversal superior Ø (mm) 8 10 12,5 16 20


Armadura transversal inferior Ø (mm) 8 10 12,5 16 20


70



Resumo de aço por ala e guarda-rodas

Armadura superior 3 Ø12,5 mm

Armadura inferior 2 Ø12,5 mm

Armadura de pele

13 Ø10 mm c/20 cm

17 Ø12,5 mm c/15 cm

6 Ø16 mm

Estribos (ala) 25 Ø10 mm c/20 cm

Armadura guarda-rodas 2x5 Ø6,3 mm

Estribos (guarda-rodas) 49 Ø10 mm c/10 cm

Taxa de aço 124,73 kg/m³ 3.6.3 Infraestrutura

3.6.3.1 Viga de Rigidez


Figura 41: seção da viga de rigidez

Esforços


71



Figura 43: esforço cortante máximo = -1,7 ton

Dimensionamento

72



Resumo de aço por viga




Estribos 2x31 Ø10 mm c/ 15 cm


73



3.6.3.2 Fundações

A fundação é um elemento estrutural cuja função é transmitir as ações atuantes na estrutura à camada resistente do solo, portanto os este elemento deve apresentar resistência adequada para suportar as tensões geradas pelos esforços solicitantes.

Conforme a NBR 6122 a fundação superficial é um elemento que transmite a ação predominantemente pelas pressões distribuídas sob a base da fundação, e em que a profundidade de assentamento em relação ao terreno adjacente é inferior a duas vezes a menor dimensão da fundação.


Figura 44: seção das sapatas isoladas

74



Reações

Figura 45: reações de apoio nos encontros

Dimensionamento

Conforme NBR6122 para efeitos de calculo estrutural de fundações apoiadas em rocha, que é o caso do referente projeto, o elemento estrutural deve ser calculado como peça rígida, adotando-se o diagrama de distribuição mostrado abaixo.

Figura 46: distribuição de pressões de fundação apoiadas em rocha

75



1º) Dados

Concreto: C25

Aço: CA‐50

Pilar: circular

Diâmetro (dp): 80 cm bp= 80 cm ap= 80 cm

Área (Ap): 5027 cm²

Armadura do pilar 22 Ø 25 mm

Tensão adm solo (σsolo): 0,1 KN/cm² Considerando a pressão básica de rocha sã, sem laminação ou sinal de decomposição dividido (3,0 Mpa) pelo fator de segurança (3).

Força normal (N): 3650 KN

Ação vertical X (Vx): 410 KN

Ação vertical Y (Vy): 57 KN

Momento fletor X (Mx): 7600 KN.cm

Momento fletor Y (My): 54700 KN.cm

Cobrimento : 3 cm

2º) Cálculo das dimensões (em planta) da sapata

a) Área de apoio da sapata

Ssap = 40150 cm²

b) Dimensão em planta da sapata, com abas iguais nas duas direções

B= 200 cm ≈ B = 205 cm

76



A= 205 cm

3º) Cálculo da altura da sapata (considerando sapata rigída)

a) Conforme CEB‐70

c = 63 cm ≈ c = 65 cm

0,5 ≤ h/c ≤ 1,5 33 cm ≤ h ≤ 98 cm

b) Conforme NBR 6118/07

hA ≥ 42 cm hB ≥ 42 cm

É importante considerar o comprimento de ancoragem

Armadura do pilar: 22 Ø 25 mm

lb = 94 cm adotando: má aderência

com ganchos nas extremidades

Assumindo h = 119 cm ≈ h = 100 cm

77



4º) Tensão na base da sapata Como a sapata é assente em rocha, a distribuição de pressões não é uniforme. Segundo o item 6.3.2.1c na NBR6122/2010 a distribuição de pressões se dá conforme a figura abaixo onde, P1 = 2 vezes a pressão média.

Pr = 0,054794521

Para força ser aplicada dentro do núcleo central de inércia

ea= 1,89 cm eb= 13,62 cm

A/6= 34,17 cm B/6= 34,17 cm

OK! OK!

ya = 103 cm yb = 103 cm

78



Ia = 147175052 Ib = 147175052

MA = M+V.h MB = M+V.h

MA = 48600 KN.cm MB = 60400

σmax,a = 0,0886KN/cm² σmax,b = 0,0969KN/cm²

σmax < σsolo OK! σmax < σsolo OK!

Se σmax > σsolo é necessário aumentar a seção da sapata

A = 365 cm B = 365 cm

Recalculando a altura

a) Conforme CEB‐70

c = 143 cm ≈ c = 145 cm

0,5 ≤ h/c ≤ 1,5 73 cm ≤ h ≤ 218 cm

b) Conforme NBR 6118/07

hA ≥ 95 cm hB ≥ 95 cm

É importante considerar o comprimento de ancoragem

Armadura do pilar: 0,00

lb = 94 cm adotando: má aderência

com ganchos nas extremidades

Assumindo h = 140 cm ≈ h = 140 cm

Obedecendo:

A‐ap = B‐bp VERDADEIRO

79



ya = 183 cm yb = 183 cm

Ia = 1479075052 Ib = 1479075052

MA = 65000 KN.cm MB = 62680

σmax,a = 0,0683KN/cm² σmax,b = 0,068KN/cm²

σmax < σsolo OK! σmax < σsolo OK!

σmin,a = 0,0221KN/cm² σmin,b = 0,0224KN/cm²

σmin > 0 OK! σmin > 0 OK!

5º) Cálculo dos momentos fletores e forças cortantes segundo CEB‐70

Verificação:

70 ≤ c ≤ 280

70 ≤ 145 ≤ 280

a) Momentos fletores nas seções de referência S1

x = 0,15.ap + cA x = 0,15.bp + cB

xA = 157 cm xB = 157 cm

P1A = 0,0588KN/cm² P1B = 0,0585KN/cm²

80



M1A = 292908,72KN.cm M1B = 291680,97KN.cm

6º) Armadura a Flexão

Adotando: Ø 16 mm Adotando: Ø 16 mm

d1 = 135 cm d1 = 135 cm

As = 81,909 cm² As = 81,566 cm²

AsØ = 2,011 cm² AsØ= 2,011 cm²

As,min = 54,750 cm² As,min = 54,750 cm²

As,adotado= 81,909 cm² As,adotado= 81,566 cm²

As,adotado /AsØ = 40,738 barras As,adotado /AsØ = 40,568 barras

Adotando: 41 barras Adotando: 41 barras

Espaçamento 9 cm Espaçamento 9 cm

7º) Força cortante nas seções de referencia S2

C2A = (A ‐ ap ‐ d)/2 C2B = (B ‐ bp ‐ d)/2

C2A = 75 cm C2B = 75 cm

h/3 = 47 cm ≈ h0 = 50 cm

1,5 C2A = 112 cm 1,5 C2B = 112 cm

d2A = 93 cm d2B = 93 cm

d2A adotado = 93 cm d2B adotado = 93 cm

b2A = bp + d b2B = ap + d

b2A = 215 cm b2B = 215 cm

81



P2A = 0,0543KN/cm² P2B = 0,0541KN/cm²

Pmed = 0,0613KN/cm² Pmed = 0,061KN/cm²

VA = 1673,51KN VB = 1666,4989KN

Vd = 1,4 . V

VdA = 2342,92KN VdB = 2333,1KN

d) Força cortante limite CEB‐70

ρA = 0,00884 ρA = 0,00880

VdA,lim = 3176,41KN VdB,lim = 3169,75KN

Vd,lim > Vd

OK! OK!

Caso as forças cortantes solicitantes sejam maiores que os valores limites

considerar os limites sugeridos por Machado

c) Força cortante na face do pilar

αv = 0,9

s = 0,38 ‐ para concreto de cimento CPIII e IV

t = 28 ‐ idade efetiva do concreto, em dias.

γc = 1,4 ‐ Tabela 12.1 NBR 6118:2007

β1 = 1

fcd = 1,79KN

τRd2 = 0,43KN

82



P3A =

0,014KN/cm² P3B = 0,014KN/cm²

FSA = 1893,63KN FSA = 1885,69KN

τSdA = 0,2447KN τSdA = 0,2437KN

τSd < τRd2 OK! OK!

Verificação da aderência

FSA = 3640,183KN/cm² FSB = 3624,925KN/cm²

η1 = 2,25

η2 = 0,70

η3 = 1,00

fctd = 0,276KN/cm² fctd = 0,276KN/cm²

fbd = 0,435KN/cm² fbd = 0,305KN/cm²

μs min = 99,41 cm μs min = 141,42 cm

μs min/A = 27,24 cm/m μs min/B = 38,75 cm/m

Adotado Ø de 16 mm Adotado Ø de 16 mm

nº de barras 41 nº de barras 41

Espaçamento 9 cm Espaçamento 9 cm

μs = 55,85 cm/m μs = 55,85 cm/m

μs > μs min OK! μs > μs min OK!

7º) Verificação da diagonal comprimida

u0 = 2 (ap + bp)

u0 = 320 cm

83



Fsd = Nsd = γf . N = 1,4 . N

Fsd = 5110 KN

e) Tensão de cisalhamento atuante

τSd = 1,179 MPa

f) Tensão de cisalhamento resistente

αv = 0,9

τRd,2 = 4,339 MPa

τSd< τRd,2

OK!

8º) Verificação a punção

A verificação da punção é desnecessária, pois a sapata rígida situa‐se inteiramente dentro do cone hipotético de punção, não havendo possibilidade física de ocorrência de tal fenômeno.

9º)Segurança ao tombamento

Volume da Sapata

v = 9475000 cm³

84



P = peso proprio da sapata

P = 23688KN

Mtomb,A = (M+Vx.h).δ1 = 97500KN.cm Mtomb,B = 94020KN.cm

Mestab,A = (N+P).a/2 = 4989094KN.cm Mestab,B = 4989094KN.cm

γtomb = Mestab / Mtomb ≥ 1,5

γtombA = 51,17019231 γtombB = 53,06417518

OK! OK!

Resumo de uma sapata

Volume de concreto 9,47 m³


41 Ø16 mm

Estribo 7 Ø10,0 mm c/20 cm

Armadura de Ancoragem 21 Ø25 mm


85



3.6.3.4 Boletins de Sondagens

86



87



3.6.4 Serviços Complementares

3.6.4.1 Aparelho de apoio (Neoprene fretado)

CÁLCULO DO APARELHO DE APOIO

Comprimento do aparelho (A): 50 cm

Largura do aparelho (B): 30 cm

Número de lâminas de neoprene: 3 und.

Espessura de cada lâmina de neoprene: 13 mm

Número de chapas de aço: 4 und.

Espessura de cada chapa de aço: 3 mm

Cobrimento de neoprene: 5 mm

Módulo de cisalhamento do neoprene (Gn): 10 kgf/cm²

Carga vertical (N): 134 tf

Esforço longitudinal máximo (frenagem): 3,9 tf

Esforço longitudinal máximo (ações longa duração): 1,2 tf

Esforço transversal (T): 0,4 tf

Rotação da viga no apoio (Ø): 0,012 rad

Tensão média do apoio: 20 kgf/cm² Apoio sobre concreto

Apoio sobre aço

a) Dimensões de cálculo do neoprene:

a = 49 cm

b = 29 cm

A = 1421 cm²

Hn = 1,3 cm

n = 3

88



H total = 6,1 cm

Peso unitário = 21,95 kg

b) Compressão simples

Tensão média atuante (σc) = 94,2997889 kgf/cm² OK

Fator de forma de uma lâmina de neoprene: 7,1

Tensão de cisalhamento no elastômero (τc) = 19,9224906 kgf/cm² OK

c) Esforços longitudinais

Tensão de cisalhamento de longa duração (τld) = 0,84447572 kgf/cm² OK

Tensão de cisalhamento de frenagem (τdin) = 2,74454609 kgf/cm²

1 τld + 0,5 τdin < 7: (70% do módulo de cisalhamento) 2,21674877 kgf/cm² OK

d) Rotação imposta

τα <= 15 : (1,5Gn) 14,9 kgf/cm² OK

e) Solicitações combinadas

τc + τld + 0,5 τdin + τα < 50: (5Gn) 37,0392394 kgf/cm² OK

f) Flambagem 7,43589744 OK

g) Segurança contra o deslizamento:

Coeficiente de atrito (μ) = 0,22

Força de deslizamento atuante (Hd) = 1264,91106 kgf

Força de deslizamento resistente (Hrd) = 6252,4 kgf OK 3.7 PLANTAS

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PROJETO FINAL DE ENGENHARIA - EGR · 2020. 10. 1. · NBR 6123/1988 – Forças devidas ao vento em...

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