Projeto de Fsica Experimental III

Estudo de um circuito RC srie utilizando a plataforma Arduino

Alexandre dos Santos Silva

Wesley Maia

Lucas Pelin

Vinicius Giacomini

Bruno Schneider Arajo

Lucas Mirabella

Resumo

Este projeto tem como objetivo estudar o processo de carga e descarga de um

circuito RC em srie utilizando a plataforma Arduino. O projeto visa desenvolver um

software para aquisio automtica de dados da carga e descarga em um capacitor, onde

sero escritos pequenos programas para coleta dos dados atravs da plataforma. Estes

dados sero transferidos para o computador atravs da porta USB do computador e ser

utilizado o software Matlab para analisar os dados adquiridos.

Introduo e Justificativa

Atualmente, grande parte dos experimentos em fsica envolve aquisio

automtica de dados, onde atravs da utilizao de sensores e softwares para processar

os dados adquiridos. A coleta automtica de dados possui inmeras vantagens em

relao a feitas de forma manual. Entre as vantagens podemos citar a diminuio de

erros grosseiros causados por erro humano, reduo da influncia da habilidade do

experimentador que esta coletando os dados, e a possibilidade de coletar maior

quantidade de dados.

A equao geral para o carregamento de um capacitor em um circuito RC dada

atravs da relao da queda de potencial atravs da malha do circuito, onde tenso

fornecida pela placa Arduino, conforme representado na Fig. 1.

A equao geral para queda de potencial ao longo do circuito dada pela

seguinte equao:

(1)

Onde q(t) a carga no capacitor, R a resistncia eltrica e C a capacitncia. Por

meio da substituio abaixo possvel tornar a equao diferencial acima, em uma

forma separvel, sendo assim temos que:

(2)

A substituio da eq. (2) em (1) resulta em uma equao diferencial linear

homognea, cuja soluo dada por:

( ) (

) (3)

Finalmente, a tenso nos terminais do capacitor Vc(t) dada por:

( ) ( )

(

) (4)

A equao para a descarga do capacitor dado atravs da seguinte expresso:

( )

(5)

Objetivos

Este projeto tem como objetivo utilizar a plataforma Arduino para fazer um

estudo da carga e descarga de um capacitor em um circuito eltrico RC srie. Os valores

de tenso no capacitor medidos experimentalmente so comparados com os valores

tericos. Com os valores experimentais da carga e descarga nos terminais do capacitor

determinar a constante RC do circuito.

Materiais e mtodos

Como metodologia de trabalho, pretendemos realizar reunies quinzenais, na

qual, ser discutido o andamento do projeto, conforme trabalhos designados a cada um

no grupo.

A plataforma Arduino[1], de modo geral, um micro controlador onde

possvel definir entradas e sadas de seus perifricos, pode ser programado para funes

especificas e empregado em diferentes automaes. Em resumo, a Arduino um

pequeno computador, onde possvel definir entradas e sadas nos seus perifricos.

Para o estudo da carga e descarga do capacitor [2]. Temos como proposta

experimental, utilizar uma placa de ensaio para montar o circuito RC em srie. No

circuito ser utilizado um resistor e um capacitor F, utilizando a

plataforma Arduino para coleta de dados.

Plano de Trabalho e Cronograma de Execuo

A tabela abaixo mostra o progresso esperado ao longo da ultima semana

destinado ao projeto. A responsabilidade dos participantes no projeto esta presente na

tabela, no entanto, no se limita ao tpico especificado na mesma, mas sim, na

concluso do projeto como um todo, podendo-se assim, serem atribudos ao decorrer do

experimento outros objetivos.

Assunto 1Semana 2Semana 3 Semana 4 Semana

Desenvolver o aparato experimental

para coleta de dados.

(Alexandre/Wesley)

X

Coleta de dados (carga)

(Lucas Pelin/Vinicius)

X

Coleta de dados (descarga)

(Bruno/Lucas Mirabella)

X

Discusso e anlise de dados obtidos

(Todos os integrantes do grupo)

X

Referncias Bibliogrficas

[1] http://www.arduino.cc, acessado em 04/07/2014.

[2] M. A. Calvancante, C. R. Caetano e E. Molisani. Fsica com Arduino para iniciantes, Revista Brasileira de Ensino de Fsica, vol. 33, n. 4, art. no. 4503 (2011).