Descrição do Projeto da Polia e Correia

Rotaçãode Entrada(ne)=188,496rads

Rotaçãode Saída : ns=125,66 4rads

Diâmetro da Poliade Entrada :d=0,3 05m

Diâmetro da Poli adeSaída :D=d .nens

=0,4 57m

Limite velocidade para correia em V:

5,1m /s≤V ≤25,1m /s

V=π .d . ne

12=π .0,3 0 5.188,496

12=15 ,041

ms

Lp=L+Lc=3,048+0,0838=3,132m

C=0,25 {[Lp−π (D p+d p )2 ]+√[Lp−π (D p+d p )

2 ]2

−2 (D p−d p )2}C=0,9 47m

θd=π−2. sen−1( D−d2C )=2,976 rad=170,512°

Polia em “VV”. Potencia Admissível.

H a=K1 . K2 .H tab=0,99 .0,85 .8181,691=6 .884,893W

Potencia de Projeto.

H d=H nom . K s . nd=11032,481.1,1 .1,4=16.990,021W

Numero de correias.

Descrição do Projeto do Eixo e do Mancal

O projeto consiste em determinar o material e as dimensões do Eixo, assim como o

material e o tipo do Mancal, levando-se em consideração os carregamentos e reações

exercidas no Eixo.

Primeiramente será feito um pré-calculo sem o empuxo do ventilador para apenas

conhecer previamente as dimensões do Eixo e Mancal. Após este calculo, será novamente

feito os cálculos do projeto, porém levando em consideração o empuxo.

Dados Iniciais do Projeto

Dados do Ventilador:

m=100kg

P=100 kg .9,81m / s2=981N

E=15kg .9,81m /s2=147,15N

Dados da Polia e do Motor Elétrico:

ϕ=0,15m=¿ r=0,075m

F2=0,3.F1

Pe=200hp=147.099,75W

ω=1200 rpm=125,664 rad /s

Dados do Material do Eixo - Aço Carbono SAE 1045 retificado (*Fonte: Projeto de

Engenharia Mecânica – SHIGLEY, J.E.).:

E=205GPa

Sut=1585MPa

Sy=1520MPa

Determinação do Torque (T m)

Torque é determinado a partir da Potência (Pe) sobre o número de rotações (ω) do Motor.

T m=Peω

=147.099,75125.664

=1 .170 ,58N .m

Cálculo de F1,F2 e FR da Polia

Sabendo-se que Torque é uma Força aplicada sobre um ponto de rotação (braço do

momento). Como nos já temos o Torque, é então encontrada a Força:

T m=Fn. r→Fn=T mr

=1.170,580,075

=15 .607 ,733N

Sendo que Fn é a resultante das forças que atuam sobre a Polia, e que

F2=0,3.F1, é possível então calcular F1:

Fn=F1−F2→Fn=F1−0,3. F1→Fn=0,7. F1→F1=15.607,733

0,7=22 .296 ,761N

Com F1 já calculado, determina-se o F2:

F2=0,3.F1=0,3. (22.296,761 )=6 .689 ,028N

Finalmente encontra-se a Força Resultante (FR) que atuam sobre o Eixo:

FR=F1+F2=22.296,761+6.689,028=28 .985 ,789N

Cálculo de F x e F y da Polia

É necessário determinar as componentes de FR já que esta resultante está inclinada 30°

com o eixo “X”.

F x=FR .cos30 °=28.985,789 . (cos30 ° )=25 .102 ,43N

F y=FR . sen30 °=28.985,789 . ( sen30 ° )=14 .492 ,895N

Cálculo das Reações

Calculando as Reações (R1 y e R2 y) no plano “YZ”:

↺+∑M b=¿0→ ( 981.0,4 )+(R2 y .0,75 )−( (14.492,895 ) .0,875 )=0¿

R2 y=16 .385 ,178N

↑+∑ F y=¿0→−R1 y+ (16.385,178 )−(981 )−(14.492,895 )=0¿

R1 y=911 ,283N

Calculando as Reações (R1 x e R2 x) no plano “XZ”:

↺+∑M c=¿0→ (0,75. R1 x)−( (25.102,43 ) .0,125 )=0¿

R1 x=4 .183 ,738N

↑+∑ Fx=¿0→−R2x+( 4.183,738 )+(25.102,43 )=0¿

R2 x=29 .286 ,168N

Diagramas do Momento Fletor

No plano “YZ”:

M y=−1.811,61N .m

No plano “XZ”:

M x=3.137,804N .m

Então, o Momento Resultante M a fica definido como:

M a=√M x2+M y

2=√(3.137,804 )2+(−1.811,61)2=3.623,223 N .m

Equação de Marin

A equação de Marin identifica fatores que quantificam os efeitos da condição de

superfície, tamanho, carregamento e itens variados. E é equacionada na forma:

Se=ka .k b . k c . kd . k e . k f . S 'e

Sendo que para o cálculo do k a, em materiais com acabamento superficial de retificação,

a=1,58MPa e b=−0,085:

k a=a .Sutb =1,58.(1585)−0,085=0,845

As outras variáveis ficaram definidas dessa forma:

k b=0,75

S 'e=0,5. Sut=0,5. (1585 )=792,5MPa

k c , kd ,k e , k f=1

Finalmente determina-se o Se.

Se=(0,845 ) . (0,75 ) .1 . (792,5 )=502,247MPa

Restrições de Resistência

Serão usados 5 métodos para a determinação do diâmetro do Eixo:

Dados:

n=1,5(Fator de Segurança)

Critério DE-Gerber:

d=( 16.n. k f M a

π . Se. {1+[1+3.( k fsTmSek f M aSut )

2]12 })

13

Critério DE-Elíptico:

d={16.nπ.[4.( k f M a

Se )2

+3.( k fsTmS y )2]

12}

13

Soderberg:

d={32.nπ.[( k f M a

Se )2

+( k fsT mS y )2]

12 }

13

DE-Goodman:

d={16.nπ.(2.

k f M a

Se+√3.

k fsT mS y )}

13

O resultado de cada método encontra-se na tabela abaixo. O valor que será adotado para

o diâmetro será de 0,049381m.

Método Valor do diâmetro (m)

Gerber 0,048071

DE-Elíptico 0,048015

Soderberg 0,048037

DE-Goodman 0,049381

Análise do Diâmetro

Cálculo da Tensão Axial:

σ m=FA

= 4.E

π .d2= 4.147,15

π .(0,049381)2=76.833,501Pa

Recalculando o fator de segurança (n '):

σ ' a=32.M a

π .d3 =32.(3.623,223)π .(0,049381)3 =306,489MPa

τ m=16.T mπ .d3 =

16.(1.170 ,58)π .(0,049381)3 =49,51MPa

σ 'm=√¿¿

1n '

=σ 'aSe

+σ 'mSut→

1n'

=306,489502,247

+ 85,7541585

n '=1,505

Análise do fator de segurança:

Análise=|n '−nn |.100 %=|1,505−1,51,5 |.100 %=0,33 %

Conclui-se então que a escolha do fator de segurança de 1,5 é satisfatória para o projeto,

já que a diferença entre o primeiro da fator de segurança e o recalculado e de apenas 0,33%.

Cálculo das Deflexões

Nos cálculos das Deflexões será considerado que o Eixo é de aço carbono (

E=206,8GPa¿.