PROJETO ÁREA E PERÍMETRO COM O AUXILIO DO GEOGEBRA

Voltado para alunos do 6º ano do fundamental

INTRODUÇÃO

No passado os sacerdotes encarregados de arrecadar os impostos sobre a terra provavelmente começaram a calcular a extensão dos campos por meio de um simples golpe de vista. Certo dia, ao observar trabalhadores pavimentando com mosaicos quadrados uma superfície retangular, algum sacerdote deve ter notado que, para conhecer o total de mosaicos, bastava contar os de uma fileira e repetir esse número tantas vezes quantas fileiras houvesse. Assim nasceu a fórmula da área do retângulo: multiplicar a base pela altura. Já para descobrir a área do triângulo, os antigos fiscais seguiram um raciocínio extremamente geométrico. Para acompanhá-lo, basta tomar um quadrado ou um retângulo e dividi-lo em quadradinhos iguais. Suponhamos que o quadrado tenha 9 "casas" e o retângulo 12. Esses números exprimem então a área dessas figuras. Cortando o quadrado em duas partes iguais, segundo a linha diagonal, aparecem dois triângulos iguais, cuja área, naturalmente, é a metade da área do quadrado. Quando deparavam com uma superfície irregular da terra (nem quadrada, nem triangular), os primeiros cartógrafos e agrimensores apelavam para o artifício conhecido como triangulação: começando num ângulo qualquer, traçavam linhas a todos os demais ângulos visíveis do campo, e assim este ficava completamente dividido em porções triangulares, cujas áreas somadas davam a área total. Esse método - em uso até hoje - produzia pequenos erros, quando o terreno não era plano ou possuía bordos curvos.

JUSTIFICATIVA

O tema é prático e apresenta uma gama de oportunidades de contextualização, pois vemos no dia a dia o cálculo de perímetros e áreas relacionados a construção civil, por exemplo, o que leva a aprendizagem significativa. A aprendizagem desse tema é pratico e de grande importância, o que leva o educando a participar ativamente. As aulas podem ser em um espaço aberto (quadra da escola, por exemplo) e ainda utilizando materiais recicláveis (encontrando o valor de pi utilizando objetos circulares , Cds, latas, etc).

TAREFA SUGERIDA APÓS APRESENTAÇÃO DOS CONCEITOS BÁSICOS E DO VÍDEO

“Planta Baixa é o nome que se dá ao desenho de uma construção feito, em geral, a partir do corte horizontal à altura de 1,5m a partir da base. Nela devem estar detalhadas em escala as medidas das paredes (comprimento e espessura), portas, janelas, o nome de cada ambiente e seu respectivo nível. A partir da planta baixa são feitos os lançamentos dos demais projetos complementares de instalações elétricas, hidráulicas, sanitárias, telefônicas, prevenção e combate a incêndio, sistema de proteção a descargas atmosféricas (spda), sonorização, segurança, assim como o cálculo estrutural e de fundações de uma obra”.

a) Área de serviço: Perímetro = 1,5 m + 1,5 m + 1,5 m + 1,5 m = 6 m e Área =____________b) Cozinha: Perímetro = 3,5 m + 1,5 m + 3,5 m + 1,5 m = 10 mc) Banheiro: Área= _______________________________e Perímetro=________________d) Quarto: Área = 2,5 m x 3 m= 7,5 m² e Perímetro = 2,5 m + 3 m + 2,5 m + 3 m = 11 me) Sala: Área = 4,15 m x 3 m = 12,45 m² e Perímetro = 4,15 m + 3 m + 4,15 m + 3 m = 14,30 Àrea total = ______________________________________ Perímetro total (considere a espessura da parede = 0,15 m) =_______________________Fonte: http://www.equipedeobra.com.br/construcao-reforma/37/artigo220710-1.aspO trabalho consiste em pesquisar (internet e/ou revistas) uma planta baixa residencial e efetuar todos os cálculos de área e perímetro, conforme o exemplo acima.Trabalho individual. Deve conter a planta baixa (figura) e os cálculos solicitados. Trabalho pode ser digitado ou manuscrito.

http://www.cscj-pi.com.br/cscj/mostranoticia.php?idnoticia=315

PESQUISA DE CAMPO Coleta de dados (medidas da quadra da escola) com a finalidade de calcular a área e o perímetro.

http://www.sebcoc.com.br/bh/imprensa/todas-unidades/aula-de-matematica-na-quadra-de-esportes-ensina-aplicacao-correta-de-medicoes-e-do-calculo-com-escalas

CALCULO DE ∏

- Relacionando o perímetro da circunferência ao seu diâmetro.- Utilizando objetos circulares (CDs, Latas, etc.)

http://turma3da2loule.blogspot.com.br/2009/01/investigacao-em-matematica.html

- Com o auxilio do Geogebra, os alunos irão manipular/desenvolver figuras geométricas planas (figuras abaixo) para trabalhar os conceitos de perímetro e área.

Consultas e adaptações

http://www.brasilescola.com/matematica/corpos-redondos.html

www.promoveuberlandia.com.br/new/.../Solidos-Cilindro.ppt

www.promoveuberlandia.com.br/new/.../Solidos-Cone.ppt

www.censa.edu.br/.../fck/.../MAT_NADIA_Cap8%202%20ano11.ppt

DANTE, Luiz Roberto. Matemática , volume único: Livro dos professor/ Luiz Roberto Dante . – 1.ed. – São Paulo : Ática, 2005.

NERY, Chico, 1950 . Matemática para o ensino médio: volume único/Chico Nery, Fernando Trotta. -1.ed – São Paulo: Saraiva,2001.

Informática Educativa I Aluno: Leonardo Pires da ConceiçãoPolo: Nova Iguaçu