Projetos de Filtro Digital - (Digital Filter Design)

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Digital Filter Design

Captulo 1: Introduo

1.1. Conceitos bsicos de filtragem digital 1.2. Tipos de filtros digitais

1/1 Conceitos bsicos de filtragem digitalFiltragem digital tem caractersticas especficas que voc precisa dedicar especial ateno. O sinal analgico deve preencher certos requisitos. Alm disso, para converter um sinal digital de sada em formato analgico, necessrio realizar mais processamento de sinais, a fim de obter o resultado adequado. Figura 1-1 mostra o diagrama do bloco processo de filtragem digital.

Figura 1-1. Filtragem digital O processo de converso de um sinal analgico em formato digital realizado por amostragem com uma frequncia de amostragem finita fs. Se um sinal de entrada contm frequncias componentes superior a metade da frequncia de amostragem (fs / 2), que ir provocar distores ao original espectro. Esta a razo pela qual necessrio realizar primeiro filtragem de um sinal utilizando um filtro passa-baixa que elimina alta freqncia componentes de entrada de espectro. Este filtro chamado filtro anti-aliasing em que impede aliasing. Aps o processo de filtragem e de amostragem, um sinal digital est pronto para posterior processamento, que, neste caso, a adequada filtragem utilizando filtro digital. O sinal de sada tambm um sinal digital, que, em alguns casos, tem de ser convertido de volta em formato analgico. Aps digital para o analgico converso, sinal contm alguns componentes frequncias superiores fs / 2, que deve ser eliminada. Novamente, necessrio utilizar um filtro passa-baixa com a frequncia de amostragem fs / 2. As caractersticas especficas de converso esto afetando o sinal ultrapassa o mbito deste livro. Filtro digital atenuao normalmente expressa em termos de escala logartmica decibis (dB). A atenuao medidos em decibis pode ser encontrado utilizando a seguinte expresso: a = 20 * log (H (f)) Cut-off freqncias so utilizadas para filtrar especificao, que ser discutido posteriormente. A frequncia de corte do passband uma freqncia em que a transio da passband para a regio de transio ocorre. A frequncia de corte do stopband uma freqncia em que a transio da regio para a transio stopband ocorre. Estas duas freqncias so equivalentes apenas ideal para o filtro que no possvel perceber na prtica. Em outras palavras, eles so sempre diferentes.

1.2.Types de filtros digitais

Os filtros podem ser classificados em vrios grupos, dependendo de quais so os critrios utilizados para a classificao. Os dois principais tipos de filtros digitais so finitas impulso resposta filtros digitais (FIR filtros) e infinito impulso resposta filtros digitais (IIR). Ambos os tipos tm algumas vantagens e desvantagens que devem ser cuidadosamente considerado quando se projetar um filtro. Alm disso, necessrio ter em conta todas as caractersticas fundamentais de um sinal a ser filtrado, uma vez que estes so muito importantes ao decidir qual filtro de usar. Na maioria dos casos, apenas uma caracterstica que realmente importa e que a de saber se necessrio que tenha filtro linear fase caracterstica ou no. Discurso sinal, por exemplo, podem ser transformados em sistemas com a fase no-linear caracterstica. A fase caracterstica do sinal de fala no da essncia e, como tal, pode ser negligenciada, o que resulta na possibilidade de utilizao muito mais ampla gama de sistemas para a sua prosessing. H tambm sinais de que a fase caracterstica da essncia. Um exemplo tpico so sinais obtidos a partir de vrios sensores na indstria. Portanto, necessrio que tenha um filtro linear fase caracterstica para evitar perder informaes importantes. Quando um sinal a ser filtrado analisado desta forma, fcil decidir qual tipo de filtro digital melhor usar. Assim, se a fase caracterstica da essncia, FIR filtros devem ser usados como eles tm linear fase caracterstica. Esses filtros so de ordem superior e mais complexo, portanto. Caso contrrio, quando apenas frequncia de resposta que interessa, prefervel utilizar filtros IIR digitais que tm muito mais baixa ordem, ou seja, so menos complexos e, portanto, muito mais fcil de perceber. As caractersticas bsicas dos Finite Impulse Response (FIR) filtros so:

fase caracterstica linear; filtro alta ordem (mais complexos circuitos) e estabilidade.

As caractersticas bsicas do Infinite Impulse Response (IIR) so:

no-linear fase caracterstica; filtro para baixo (menos complexos circuitos) e resultando filtro digital tem potencial para se tornar instvel.

Captulo 2: Finite Impulse Response (FIR) Filtro

2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5.

Introduo FIR filtro conceber mtodos Janela funes Exemplos Finitas palavra de comprimento efeitos

2.1 IntroduoFIR filtros so filtros digitais com resposta impulso finita. Eles tambm so conhecidos como norecursivo filtros digitais como eles no tm o feedback (uma parte de um filtro recursive), apesar de algoritmos recursivos pode ser usado para filtrar FIR realizao.

Figura 2-1-1. Bloco diagramas de filtros FIR e IIR FIR filtros podem ser concebidas utilizando mtodos diferentes, mas a maioria deles so baseados em ideais filtro aproximao. O objetivo no ideal para alcanar caractersticas, como impossvel qualquer forma, mas para atingir suficientemente boas caractersticas de um filtro. A funo de transferncia do filtro FIR abordagens como o ideal para o filtro aumenta, aumentando assim a complexidade e quantidade de tempo necessrio para o processamento de entrada amostras de um sinal a ser filtrado.

Figura 2-1-2. Ideal filtro passa-baixa aproximao A frequncia de resposta resultante pode ser uma funo ou um monotone oscilatrios funo dentro de uma determinada faixa de freqncia. A onda de frequncia de resposta depende do mtodo utilizado no processo de concepo, bem como sobre os seus parmetros. Este livro descreve o mtodo mais popular para o design que utiliza filtro FIR janela funes. As caractersticas da funo de transferncia, bem como o seu desvio em relao frequncia de resposta ideal depender do filtro ordem e janela funo em uso. Cada filtro categoria apresenta vantagens e desvantagens. Esta a razo pela qual to importante para a categoria e escolher cuidadosamente um tipo de filtro durante o processo de concepo. FIR filtros podem ter linear fase caracterstica, que no como filtros IIR, que ser discutida no captulo 3. Obviamente, em tais casos, quando necessrio ter uma fase linear caracterstica, FIR filtros so a nica opo disponvel. Se a caracterstica linear fase no necessrio, como o caso com o processamento discurso sinais, FIR filtros no so boa soluo a todos. Figura 2-1-3 ilustra entrada e sada de sinais de sistemas de fase no-linear.

Figura 2-1-3. O efeito do no-linear caracterstica fase O sistema introduz um desfasamento de 0 radianos na freqncia de , e radianos em trs vezes a mesma frequncia. Sinal de entrada constituda por uma frequncia natural e harmnico com a mesma amplitude em trs vezes a mesma frequncia. Figura 2-1-3. mostra o esquema de bloqueio de sinal de entrada ( esquerda) e sinal de sada (direita). bvio que estes dois sinais tm diferentes

ondas. A potncia do sinal no alterado, nem as amplitudes de harmnicos, apenas a fase da segunda harmnica alterado. Se partirmos do princpio de que a entrada um sinal discurso cuja fase caracterstica no da essncia, tal distoro na fase do sinal seria insignificante. Neste caso, o sistema preenche todos os requisitos necessrios. No entanto, se a fase caracterstica de grande importncia, tais uma grande distoro no deve ser permitido. A fim de que a fase caracterstica de um filtro FIR linear, o impulso resposta deve ser simtrica ou anti-simtrica, que expressa da seguinte forma: h [n] = h [Nn-1]; symmetric impulso resposta (sobre o seu meio elemento) h [n] =-h [Nn-1]; anti-simtrica impulso resposta (sobre o seu meio elemento) Um dos inconvenientes de filtros FIR uma ordem de alta concebido filtro. A ordem do filtro FIR notavelmente mais elevados em comparao com um filtro IIR com a mesma frequncia de resposta. Esta a razo porque to importante para usar filtros FIR apenas quando a fase linear caracterstica muito importante. Um certo nmero de atrasos linhas contidas em um filtro, ou seja, um nmero de amostras de entrada que devem ser guardados para efeitos de clculo da sada amostra, determina a ordem de um filtro. Por exemplo, se o filtro se presume ser de ordem 10, isso significa que necessrio para salvar 10 amostras de entrada anterior a atual amostra. Todos os onze amostras afetar a produo amostra de filtro FIR. A funo de transformar uma tpica FIR filtro pode ser expressa como um polinmio de uma varivel complexa z-. Todos os plos da funo de transferncia esto localizados na origem. Por esta razo, filtros FIR so garantidos para ser estvel, enquanto filtros IIR tem potencial para se tornar instvel.

2,2 Finitas impulso resposta (FIR) filtro desenho mtodosA maioria das FIR filtro so baseados em mtodos de concepo ideal filtro aproximao. O filtro resultante aproxima do ideal caracterstica como o filtro de ordem aumenta, tornando, assim, o filtro ea sua execuo mais complexa. O filtro desenho processo comea com as especificaes e exigncias do desejvel FIR filtro. Qual o mtodo para ser utilizado no filtro desenho processo depende do filtro especificaes e implementao. Este captulo discute o filtro FIR desenho mtodo janela funes. Cada um dos mtodos tem dado as suas vantagens e desvantagens. Assim, muito importante para cuidadosamente escolher o mtodo de filtro FIR desenho. Devido sua simplicidade e eficincia, a janela mtodo mais comumente utilizada para projetar filtros. A frequncia de amostragem mtodo fcil de usar, mas filtros concebidos desta forma tm pequena atenuao no stopband. Como j mencionado anteriormente, o processo de desenho comea com a especificao do desejvel FIR filtro.

2.2.1 Conceitos bsicos e FIR filtro especificaoPrimeiro de tudo, necessrias para apr