Projetos de Fontes ChaveadasProjetos de Fontes Chaveadas1ª Parte: Introdução e Elementos MagnéticosProf. M. Eng. Victor Leonardo YoshimuraCEFET/MT – DAE-E – CCSTAC

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Introdução Equipamentos que se destinam a fornecer

uma tensão constante (cc ou ca), utilizando, em seus estágios de potência, transistores nas regiões de corte e saturação (chaves).

As topologias usadas foram estudadas anteriormente, mas existem outras interessantes, sobretudo aquelas que propiciam comutações suaves.

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Elementos de Projeto Retificador de entrada; Topologia do conversor (buck, boost, etc.); Escolha dos semicondutores de potência; Cálculo térmico; Projeto de elementos magnéticos (indutores e

transformadores); Circuito de comando;

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Elementos de Projeto Circuito de controle; Fonte auxiliar; Circuitos de proteção (descargas atmosféricas,

surtos de rede, “snubbers”, “clampers”, etc.); CI gerador de PWM; Confecção de placa de circuito impresso; Filtro para supressão de interferência

radioelétrica.

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Projeto de Elementos Magnéticos São fabricados diversos modelos de núcleos

para indutores e transformadores; Formatos mais comuns: “E”, “C”, toroidal e

pote; Para correntes de alta freqüência, é utilizado o

ferrite como material para o núcleo, devido às baixas perdas com relação ao ferro-silício;

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Projeto de Elementos Magnéticos Para elementos magnéticos de potência, é

mais utilizado o núcleo tipo “E”; Para transformadores de pulso de circuitos de

comando, é mais comum o uso de núcleos toroidais;

Para a escolha do núcleo “E”, é muito utilizado o método do produto de áreas.

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Núcleo “E”

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Método do Produto de Áreas A área da secção transversal da perna central

do núcleo (Ae) é calculada com a Lei de Faraday:

Para indutores, devemos lembrar da relação:

Onde Bp<0,3T.

dttdBANtv e)(.)( −=

p

lpeeplpmáx BN

ILAABNIL

.

.... =⇒==Φ

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Método do Produto de Áreas Para a determinação da área da janela, utiliza-

se a expressão da densidade de corrente.

Onde “k” é o fator de ocupação da janela, valor entre 0,3 e 0,4 e “J” não deve ser superior a 400A/cm2.

Para transformadores, deve-se ter o cuidado de refazer o cálculo para cada enrolamento.

w

lef

AkIN

J..

=

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Método do Produto de Áreas Após a escolha do núcleo e de posse dos valores de

Ae e Aw, deve-se calcular o número de espiras de cada enrolamento.

Para indutores, deve-se utilizar a expressão da relutância:

Deve-se lembrar que alguns núcleos já vêm com entreferro.

ℜ= .LNeo

g

Al.µ

≈ℜ

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Método do Produto de Áreas Deve-se calcular o número de fios de cobre

necessário voltando à expressão da densidade de corrente.

O efeito “skin” (pelicular) pode ser minimizado se o raio dos fios utilizados for inferior a [5]:

Deve-se verificar a ocupação da janela do núcleo, não esquecendo da área ocupada pelo carretel.

][6,6...

1 cmff

rskin ≈=σµπ

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Método do Produto de Áreas:Efeito “Skin” (pelicular)

É a concentração da corrente na periferia do condutor devido às correntes variantes no tempo;

Após o cálculo do raio máximo, calcula-se o número de fios em paralelo necessários;

Há, ainda, o efeito de proximidade.

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Método do Produto de Áreas:Cobre e Isolante em um Condutor Para o cálculo do

número de condutores, usa-se a área de cobre;

Para a ocupação da janela, usa-se a área com isolante;

O isolante causa uma perda de área de janela.

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Método do Produto de Áreas Deve-se calcular o aquecimento do

transformador ou indutor. O aquecimento não deve atingir a temperatura

Curie ou o ponto de fusão do isolante dos condutores.

Métodos bastante eficazes para o cálculo térmico dos elementos magnéticos podem ser estudados em [1,3].

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Exemplo: Projeto de Indutor para o Conversor “Boost” em Condução Contínua

Dados para o exemplo: Vin=180V Vo=300V f=50kHz P=500W ∆Il=15% ∆Vc=5% J=300A/cm2

Bp=0,2T

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Exemplo: Projeto de Indutor para o Conversor “Boost” em Condução Contínua De acordo com o estudo anterior, o produto de áreas

para o indutor é dado por:

Calculemos os valores de pico e eficaz de corrente no indutor, de acordo com [2].

Como sabemos que a corrente eficaz no indutor é aproximadamente igual à média na entrada, então podemos usar o valor de 2,8A.

p

leflpwe BJk

IILAA

....

=

( ) AIVPI l

inlp 2,315,01

180500

21 ≈+=

∆+=

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Exemplo: Projeto de Indutor para o Conversor “Boost” em Condução Contínua Ainda, precisamos do valor da indutância:

Usando a expressão para o cálculo do produto de áreas, obtemos:

Pode-se utilizar dois núcleos EE-55/28/21 empilhados, conforme catálogo em [4].

mHLV

VVDIfDVL

o

ino

l

in 4,38,2.15,0.50000

4,0.1804,0300

180300.. ==⇒=−=−=⇒

∆=

476 10.7,1

2,0.10.3.3,08,2.2,3.0034,0

....

mBJkIIL

AAp

efpwe

−===

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Exemplo: Projeto de Indutor para o Conversor “Boost” em Condução Contínua O valor da área da perna central para o núcleo

escolhido é igual a 7,08cm2. Calculemos o número de espiras:

Por outro lado, o cálculo anterior implica em um entreferro de:

772,0.10.08,7

2,3.10.4,3..

4

3

≈== −

−

pe

lp

BAIL

N

WbA

LN 1743824

10.4,377

3

22

===ℜ −

mmAl eog 6,11743824.10.08,7.10.4.. 47 ≈=ℜ= −−πµ

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Exemplo: Projeto de Indutor para o Conversor “Boost” em Condução Contínua Para minimizar o efeito pelicular, o raio

máximo dos fios deverá ser de:

Isto que nos faz escolher o fio 23AWG, cujo raio de cobre é de 0,0285cm e a área com isolante é de 0,003221cm2.

O número de condutores em paralelo deverá ser de:

cmf

rskin 0295,050000

6,66,6 ===

4002582,0.3008,2

.≈==

cu

efcp AJ

In

20

Exemplo: Projeto de Indutor para o Conversor “Boost” em Condução Contínua Calculemos a ocupação da janela:

A experiência mostra que se k<0,4, o dispositivo magnético pode ser construído.

Há de se fazer o cálculo térmico deste indutor para verificação da temperatura a plena carga.

397,05,2003221,0.4.77..

===w

isolcp

AAnN

k

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Exemplo: Projeto de Indutor para o Conversor “Boost” em Condução Contínua Resumo do projeto:

Indutância desejada: 3,4mH; Corrente eficaz: 2,8A; Corrente de pico: 3,2A; Núcleo: EE-55/28/21 (dois núcleos empilhados); Condutor: 23AWG (4 condutores em paralelo); Número de espiras: 77; Comprimento total do entreferro: 1,6mm.

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Exemplo: Projeto de Transformador para o Conversor “Forward” a Dois Transistores

Dados para o exemplo: Vin=180V Vo=100V f=30kHz P=500W J=300A/cm2

Bp=0,2T

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Exemplo: Projeto de Transformador para o Conversor “Forward” a Dois Transistores Determinação da densidade de fluxo máxima:

Determinação da área da janela:

Como Dmáx=0,5 (pior caso), temos que:

∫ =⇒==t

ep

inpinp ANf

VDBtVdttvtN0 ..

..)()(.ϕ

JkDINA

AkININ

J osw

w

efsefp

...2

... 21 =⇒

+=

pwe BJfk

PAA...

.4,1=

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Exemplo: Projeto de Transformador para o Conversor “Forward” a Dois Transistores Para os dados do projeto, o produto de áreas

do núcleo deverá ser de:

Escolheremos, portanto, o núcleo EE-65/33/13.

O número de espiras do primário será de:

476 10.3,1

2,0.10.3.30000.3,0500.4,1

....4,1 m

BJfkPAA

pwe

−===

572,0.10.66,2.30000

180.5,0..

.4 ≈== −

pe

inp BAf

VDN

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Exemplo: Projeto de Transformador para o Conversor “Forward” a Dois Transistores O número de espiras do secundário será de:

Onde foi adicionado 5% a mais de espiras, devido à queda de tensão nos enrolamentos.

Determinemos o fio a ser utilizado nos enrolamentos:

67180100.

5,057.05,1.05,1 ≈==

in

ops V

VDN

N

cmf

rskin 038,030000

6,66,6 ===

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Exemplo: Projeto de Transformador para o Conversor “Forward” a Dois Transistores O cálculo anterior nos faz escolher o fio

21AWG, cujo raio de cobre é de 0,036cm e a área com isolante é de 0,005004cm2.

O número de condutores no primário será de:

E no secundário, será de:

3004105,0.300

5,0.5767.

100500

..

.'

.1 ≈====

cup

s

ocu

o

cu

efcp AJ

DNN

VP

AJDI

AJI

n

3004105,0.300

5,0100500

...2 ≈====

cuocu

o

cu

efcs AJ

DVP

AJDI

AJI

n

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Exemplo: Projeto de Transformador para o Conversor “Forward” a Dois Transistores Calculemos a ocupação da janela:

Novamente, como temos k<0,4, o elemento magnético é possível ser construído.

Normalmente, em transformadores, deve-se ser mais restritivo quanto ao fator “k”, pois os enrolamentos são feitos separadamente.

( ) ( ) 34,048,5

005004,0.3.673.57..=+=

+=

w

isolcsscpp

AAnNnN

k

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Exemplo: Projeto de Transformador para o Conversor “Forward” a Dois Transistores Resumo do projeto:

Tensão na entrada: 180V Tensão na saída: 100V Razão cíclica máxima: 0,5 Núcleo: EE-65/33/13 Primário: 57 espiras de fio 21AWG (3 condutores

em paralelo) Secundário: 67 espiras de fio 21AWG (3

condutores em paralelo)

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Considerações Finais O projeto dos elementos magnéticos

dependem da topologia adotada; Para cada topologia, as expressões

matemáticas devem ser reavaliadas; O cálculo térmico de magnéticos sempre deve

ser realizado; Após o projeto, deve-se ajustar o elemento

magnético em laboratório.

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Referências Bibliográficas[1] BARBI, I. Eletrônica de Potência: Projeto de Fontes Chaveadas. 1ª

ed. Florianópolis: Ed. dos Autores, 2002.

[2] YOSHIMURA, V. L. Apostila de Conversores cc-cc.

[3] MELLO, L. F. P. de Análise e Projeto de Fontes Chaveadas. 1ª ed. São Paulo: Érica, 1996.

[4] www.thornton.com.br Acesso em 12/03/2007.

[5] HAYT Jr, W. H. Eletromagnetismo. 4ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 1983.