PROPOSTA DE UM MÉTODO PARA ESPECIFICAÇÃO DE …

Ademir Linhares de Oliveira

PROPOSTA DE UM MÉTODO PARA ESPECIFICAÇÃO DE TOLERÂNCIAS DIMENSIONAIS DE PRODUÇÃO

DE PEÇAS PLÁSTICAS INJETADAS Tese submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Santa Catarina para a obtenção do Grau de Doutor em Engenharia Mecânica. Orientador: Prof. Gustavo Daniel Donatelli, Dr. Eng.

Florianópolis 2017

Ademir Linhares de Oliveira

PROPOSTA DE UM MÉTODO PARA ESPECIFICAÇÃO DE TOLERÂNCIAS DIMENSIONAIS DE PRODUÇÃO

DE PEÇAS PLÁSTICAS INJETADAS

Esta Tese foi julgada adequada para obtenção do Título de “Doutor em Engenharia Mecânica” e aprovada em sua forma final pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica.

Ao meu pai Thales, grande incentiva-dor da minha carreira, e a minha

mãe Iria (in memoriam).

AGRADECIMENTOS

Ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da UFSC, pela oportunidade concedida. Em especial, aos coordenadores

Armando e Johnny, por acreditarem que o trabalho seria concluído. E foi!

À CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior), pelo financiamento parcial de bolsa de estudos.

Aos membros da banca, pelo aceite ao convite realizado e pelas valiosas contribuições para o enriquecimento do trabalho. Ao meu orientador

Gustavo Donatelli, pelo apoio técnico e pela confiança depositada. Também a Maurício Porath, pelo apoio e orientação

durante a minha estada em Joinville.

À empresa Whirlpool, por disponibilizar infraestrutura e informações. Em especial, aos colegas Cristiano Felipe, Edson Bento,

Gilbert Cortes, José Carlos Hermes, Lincoln Garcia e Rangel Martins. Também aos colaboradores das

empresas fornecedoras – Nilza, Jean, Joel, Cláudio, Wagner, Valter, Fábio e Jair.

À Fundação CERTI, pelo espaço e infraestrutura disponibilizada. Aos colegas e amigos Mateus e Thiago Coutinho, pela

ajuda com os dados de medição no tomógrafo.

Aos muitos amigos que se preocuparam com a evolução do trabalho, como do grupo Dinossauros, cujas mensagens ajudaram-me a

relaxar nos momentos difíceis.

A Sheila, ao Gabriel e a Luana, testemunhas desta longa jornada, para os quais a minha companhia fez falta. Obrigado pela compreensão!

Também a minha cachorrinha Teca, pela alegria escandalosa ao me ver

e pela companhia em silêncio durante os meus estudos.

A todos aqueles que não foram citados, por puro esquecimento, mas que merecem certamente o meu agradecimento!

“Nossa maior fraqueza está em desistir.

O caminho mais certo de vencer é

tentar mais uma vez”.

(Thomas Edson)

RESUMO

Variações geométricas estão presentes em todos os processos produtivos e precisam ser controladas, com o objetivo de garantir conformidade com requisitos de projeto e minimizar custos. Tolerâncias exercem um papel fundamental neste sentido, por estabelecer limites máximos admissíveis de variação. Uma interação complexa de fontes de variação está presente no processo de moldagem por injeção de plásticos. A especificação de tolerâncias de peças plásticas injetadas (PPIs) é comumente realizada na prática sem a utilização de critérios consistentes, resultando, muitas ve-zes, em tolerâncias desnecessariamente apertadas e incompatíveis com as respectivas capacidades de fabricação. Um novo método é proposto neste trabalho para apoiar a especificação de tolerâncias dimensionais de pro-dução de PPIs nas fases iniciais de projeto, com base na reutilização de dados históricos de medição e em análises de similaridade e confiabili-dade. Raciocínio baseado em regras foi empregado junto a um sistema de pontuação para identificar casos similares e confiáveis armazenados em uma base de dados, envolvendo atributos tanto de peças quanto de carac-terísticas dimensionais. A tolerância de produção a especificar é estimada a partir do intervalo de tolerância estatístico do caso similar de maior pon-tuação. Foram desenvolvidas duas abordagens de recuperação de dados que possibilitam a habilidade de escolher entre uma análise mais simpli-ficada ou de maior exatidão. A viabilidade do método é demonstrada por um estudo de casos realizado com 20 peças diferentes e 24 características dimensionais de três fornecedores de PPIs. O método proposto teve um desempenho significativamente superior ao método empregado pela DIN 16742. Quando comparadas às capacidades efetivas dos processos produ-tivos, as tolerâncias de produção estimadas pelo método proposto resul-taram em um desvio absoluto médio máximo de 10% e um coeficiente de correlação r de Pearson de aproximadamente 0,6. Destaca-se como resul-tado principal deste trabalho a melhoria potencial na exatidão da especi-ficação de tolerâncias dimensionais de produção de PPIs. Palavras-chave: moldagem por injeção de plásticos, tolerâncias dimen-sionais de produção, dados históricos, análise de similaridade, raciocínio baseado em regras.

ABSTRACT

Geometrical variation is present in any production process and need to be controlled, in order to ensure compliance with design requirements and minimize costs. Tolerances play a key role in this regard, by setting max-imum admissible limits of variation. A complex interaction of variation sources is present in the plastic moulding process. Tolerancing of injected plastic parts (IPPs) is commonly performed in practice without using con-sistent criteria, resulting many times in tolerances unnecessarily narrow and incompatible with respective manufacturing process capabilities. A new method is proposed to support IPPs dimensional production toler-ancing in early design phases, based in historical measurement data reuse and similarity analysis. Rule-based reasoning has been employed together with a scoring system to identify reliable and similar cases stored in a database, involving attributes of both the parts and the dimensional char-acteristics. The production tolerance to be specified is estimated by the statistical tolerance interval of the similar case with the highest score. Two different approaches for data recovery were considered, providing the ability to choose between a simplified and a more accurate analysis. The method feasibility is demonstrated by a case study involving 20 dif-ferent IPPs and 24 dimensional characteristics from three suppliers. The proposed method outperformed the use of standard DIN 16472 to estimate production tolerances. Comparisons between the estimated production tolerances and the respective process capabilities resulted in maximum mean absolute deviation of 10% and Pearson’s r about 0,6. Highlight as major result from this work the potential improvement in accuracy of IPPs production tolerancing. Keywords: plastic injection moulding, dimensional production toleranc-ing, historical data, similarity analysis, rule-based reasoning.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1– Lacuna existente no ciclo da qualidade em projeto. .......................32

Figura 2.1– Classificação dos termoplásticos por grau de desempenho. ...........39

Figura 2.2– O processo de moldagem por injeção de plásticos. ........................40

Figura 2.3– Curvas PVT para termoplástico ......................................................41

Figura 2.4– Representação do PMIP e da contração nas curvas PVT. ...............42

Figura 2.5– Exemplo de máquina injetora. ........................................................43

Figura 2.6– Classificação de moldes de injeção de plástico. .............................43

Figura 2.7– Vista explodida de um molde de injeção típico de duas placas ......44

Figura 2.8– Peça bruta moldada e seu sistema de alimentação. .........................45

Figura 2.9– Características geométricas de PPIs ...............................................47

Figura 2.10– Tipos de desvios por desencontro entre partes do molde. .............49

Figura 2.11– Macrofases do projeto de uma nova PPI. .....................................49

Figura 2.12– Exemplo de janela de processo. ....................................................53

Figura 2.13– Exemplo de sistema universal de fixação .....................................55

Figura 2.14– Exemplos de sistema de medição para PPIs .................................58

Figura 2.15– Fatores de influência na variação geométrica de PPIs. .................63

Figura 2.16– Fatores de influência devidos a parâmetros de processo. .............66

Figura 2.17– Efeitos dos parâmetros de processo na contração. ........................70

Figura 3.1– Fluxograma do processo de gestão dimensional. ............................74

Figura 3.2– Efeito da incerteza de medição na zona de aprovação. ...................80

Figura 3.3– Efeito da incerteza sobre as capacidades de processo. ....................81

Figura 3.4– Efeito da incerteza e tendência no processo produtivo. ..................81

Figura 3.5– Relação entre tolerâncias e custos. .................................................82

Figura 3.6– Ambiguidades na especificação tradicional de distâncias. .............86

Figura 3.7– O indicador de tolerância geométrica e seus campos. ....................87

Figura 3.8– Exemplo de aplicação de tolerância geométrica de posição. ..........88

Figura 3.9– Operações em seus domínios de aplicação. ....................................90

Figura 3.10– Indicação ISO para o ângulo de saída ...........................................92

Figura 3.11– Indicação ISO da linha de partição ...............................................93

Figura 3.12– Exemplos de características W e NW ...........................................98

Figura 4.1– Relação do método proposto com a análise de tolerâncias. ..........103

Figura 4.2– Macrofluxograma do método proposto. .......................................104

Figura 4.3– Estrutura e fluxo de informações do método proposto. ................105

Figura 4.4– Critérios para identificação de valores discrepantes. ....................120

Figura 4.5– Funções potenciais para a associação de P2 com o módulo de elasticidade do material. ..................................................................................134

Figura 4.6– Funções de ajuste para a associação de P3 com a contração. .......136

Figura 4.7– Dispersão da razão entre tolerâncias para GTs consecutivos........137

Figura 4.8– Funções de ajuste da tolerância de referência ...............................139

Figura 4.9– Resíduos das funções de ajuste de tolerâncias de produção .........140

Figura 5.1– Gráfico sequencial das leituras da característica dimensional média, cavidade 2 e grupo 2 de PPIs. ..........................................................................145

Figura 5.2– Correlação entre desvio-padrão e dimensão ................................. 146

Figura 5.3– Exemplo de truncamento em amostra de dados de medição. ....... 151

Figura 5.4– Associação entre a pontuação e o número de restrições ............... 154

Figura 5.5– Associação entre os desvios das tolerâncias de produção e o número de restrições ..................................................................................................... 155

Figura 5.6– Associação entre a pontuação e o desvio absoluto para o método proposto ........................................................................................................... 156

Figura 5.7– Correlação entre tolerância de produção e capacidade de processo ......................................................................................................................... 157

Figura 5.8– Comparação da exatidão entre as abordagens 1 e 2 e o método original da DIN 16742 para os níveis normal e rigoroso. ................................ 158

Figura 5.9– Correlação entre tolerâncias de produção obtidas pelos métodos ajustado e original da DIN 16742. ................................................................... 159

Figura 5.10– Comparação da exatidão entre os métodos ajustado e original da DIN 16742. ...................................................................................................... 160

Figura 5.11– Correlação entre a tolerância de produção e a capacidade de processo ........................................................................................................... 161

Figura 5.12– Comparação entre os desvios das abordagens 1 e 2 e das tolerâncias de desenho para os tipos de processamento 2 e 1 .......................... 162

Figura F.1– Gráficos sequenciais e histogramas das amostras aprovadas ....... 199

Figura G.1– Histogramas antes e após a correção de truncamento. ................. 203

LISTA DE TABELAS

Tabela 1.1– Barreiras na reutilização de dados de inspeção no projeto. ............33

Tabela 2.1– Funções e principais componentes de um molde de injeção. .........44

Tabela 2.2 – Dificuldades relacionadas à medição de PPIs. ..............................54

Tabela 2.3– Comparação entre medições táteis, ópticas e por tomografia. ........59

Tabela 3.1–Tolerâncias dimensionais da DIN 16742 ........................................99

Tabela 4.1– Comparação entre as regras de filtragem das duas abordagens. ...109

Tabela 4.2– Regras de pontuação da abordagem 1. .........................................113

Tabela 4.3– Regras de pontuação da abordagem 2, para variáveis com escalas intervalar ou de razão. ......................................................................................114

Tabela 4.4– Regras de pontuação da abordagem 2, para variáveis com escalas ordinal ou nominal. ..........................................................................................115

Tabela 4.5– Determinação de tolerâncias de produção para mais de uma amostra e para as estratégias de processamento 1 e 2....................................................130

Tabela 4.6– Determinação de tolerâncias de produção para mais de uma amostra e para estratégia de processamento 3. ..............................................................131

Tabela 4.7– Associação entre a pontuação P2 e o módulo de elasticidade. .....133

Tabela 4.8– Dados ajustados da associação entre a pontuação P2 e o módulo de elasticidade. .....................................................................................................133

Tabela 4.9– Valor de referência da contração de moldagem. ..........................135

Tabela 4.10– Dados ajustados da associação entre a pontuação P3 e a contração. .........................................................................................................................135

Tabela 4.11– Comparação entre os métodos desenvolvidos no trabalho. ........142

Tabela 5.1– Dados brutos e processados para o grupo 1 de peças. ..................144

Tabela 5.2– Dados brutos e processados para o grupo 2 de peças. ..................145

Tabela 5.3– Informações das peças e características do estudo de caso. .........148

Tabela 5.4– Resultados da análise para a característica 6. ...............................153

Tabela E.1– Valores originais e normalizados de P2 para o conjunto de CS. ..195

Tabela E.2– Parâmetros intermediários para os cálculos de Distj=8 e Distmax. ..196

Tabela E.3– Valores dos índices de qualidade para as 24 CS. .........................196

Tabela E.4– Parâmetros intermediários para o cálculo de GS2. ......................197

Tabela E.5– Parâmetros relacionados a CS 8 para cálculo do GS3. ................197

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ASME Sociedade dos Engenheiros Mecânicos dos Estados Uni-dos (American Society for Mechanical Engineering)

CAE Engenharia Auxiliada por Computador (Computed Aided Engineering)

CBR Raciocínio Baseado em Casos (Case-Based Reasoning)

CCP Característica-Chave de Produto CD&T Sistema Clássico de Dimensionamento e Especificação de

Tolerâncias (Classical Dimensioning and Tolerancing)

CE Característica a Especificar CEP Controle Estatístico de Processos CS Característica Similar DFM Projeto para Manufatura (Design for Manufacturing) DIN Instituto de Normalização Alemão (Deutsches Institut für

Normung) GD&T Dimensionamento e Especificação de Tolerâncias Geomé-

tricas (Geometric Dimensioning and Tolerancing) GPS Especificação Geométrica de Produtos (Geometrical Pro-

duct Specification)

GRR Estudo de Repetibilidade e Reprodutibilidade (Gage R&R) GT Grau de Tolerância, Grupo de Tolerâncias ISO Organização Internacional para Normalização (Internatio-

nal Organization for Standardization) ITE Intervalo de Tolerância Estatístico MMC Máquina de Medir por Coordenadas MMO Máquina de Medir Óptica MSA Análise de Sistema de Medição (Measurement System

Analysis) NDC Número de categorias distintas (Number of Distinct Cate-

gories)

NW Dimensão não relacionada à ferramenta (Nicht Werkzeug-gebundene maße)

P1 Critério de Pontuação 1 da DIN 16742, relacionado ao tipo de processo

P2 Critério de Pontuação 2 da DIN 16742, relacionado à re-sistência ou dureza do material

P3 Critério de Pontuação 3 da DIN 16742, relacionado ao va-lor de referência da contração

P4 Critério de Pontuação 4 da DIN 16742, relacionado à in-certeza do valor da contração

P5 Critério de Pontuação 5 da DIN 16742, relacionado ao es-forço e exigências de produção

PA PoliAmida PAI PoliAmida-Imida PBI PoliBenzImidazila PC PoliCarbonato PCDB Banco de dados de capacidades de processo (Process Ca-

pability Database)

PE PoliEtileno PI PoliImida PMIP Processo de Moldagem por Injeção de Plásticos PP PoliPropileno PPE Peça Plástica a Especificar PPI Peça Plástica Injetada PPS Peça Plástica Similar PS PolieStireno PU PoliUretano PVC PoliCloreto de poliVinila PVT Curvas Pressão-Volume-Temperatura RBR Raciocínio Baseado em Regras (Rule-based reasoning) SM Sistema de Medição SMOP Sistema de Medição Óptico Portátil TC Tomógrafo Computadorizado para metrologia industrial W Dimensão relacionada à ferramenta (Werkzeuggebunde

maße)

LISTA DE SÍMBOLOS

Alfabeto latino: a0, a1, a2 Coeficientes y=anxn+...+a2x2 +a1x+a0 a, b, c, d Constantes da equação da Tolaj,W t, u, v, w Constantes da equação da Tolaj,NW A [%] Alvo da característica dimensional, correspon-

dendo ao centro do intervalo de tolerância AIQ [mm] Amplitude interquartil C [%] Valor de referência da contração Cp Índice de capacidade potencial do processo Cpk Índice de capacidade do processo CPL Índice de capacidade inferior CPU Índice de capacidade superior d2 Constante estatística dependente de n c4 Constante estatística dependente de n Dij Métrica de distância do i-ésimo caso e j-ésima

regra em relação ao valor alvo da j-ésima regra D [mm] Dimensão alvo DA [%] Desvio absoluto (AD, Absolute Deviation) DAM [%] Desvio absoluto médio (MAD, Mean Absolute

Deviation) Difij Diferença entre o valor do i-ésimo caso e j-

ésima regra e o alvo da j-ésima regra Disti Métrica de distância do i-ésimo caso em rela-

ção aos valores-alvos Distmax Métrica da distância máxima de todos os casos

em relação aos valores-alvos EM [MPa] Módulo de elasticidade GSi Pontuação alcançada para o i-ésimo caso GS1i Grau de similaridade do grupo 1 de variáveis

para a i-ésima característica similar GS2i Grau de similaridade do grupo 2 de variáveis

para a i-ésima característica similar GS3i Grau de similaridade do grupo 3 de variáveis

para a i-ésima característica similar I Índice de casos similares ITe [mm] Intervalo de tolerância estatístico J Índice de regras

K Fator de tolerância ou número de amostras no teste homogeneidade de Anderson-Darling

L [mm] Comprimento LIE [mm] Limite inferior de especificação LSE [mm] Limite superior de especificação m Número de amostras MR [mm] Amplitudes móveis para subgrupos MRi [mm] Amplitudes móveis para indivíduos n Número de observações (tamanho da amostra) nmédio Tamanho médio das amostras N Total de indivíduos ou número de regras N1 Número de regras do grupo 1 de variáveis N2 Número de regras do grupo 2 de variáveis N3 Número de regras do grupo 3 de variáveis p Proporção de cobertura da população Pp Índice de desempenho potencial do processo Ppk Índice de desempenho do processo PPL Índice de desempenho inferior PPU Índice de desempenho superior r Coeficiente de correlação de Pearson R2 Coeficiente de determinação R Amplitude R� Amplitude média RITe Amplitude do ITe RITe,max Amplitude máxima dos ITes das amostras ��̅ Amplitude das médias das amostras conside-

radas s [mm] Desvio-padrão da amostra ou desvio-padrão

correspondente à variação total do processo s̅ [mm] Média dos desvios-padrão dos subgrupos sa [mm] Desvio-padrão agregado (combinado) spuro [mm] Desvio-padrão puro do processo, sem o efeito

do SM (PV ou Part Variation) sGRR [mm] Desvio-padrão do estudo GRR t Coeficiente t de Student Tj Alvo da j-ésima regra Tol [mm] Intervalo de tolerâncias Tolaj,W [mm] Tolerância ajustada da DIN 16742 para carac-

terística W Tolaj,NW [mm] Tolerância ajustada da DIN 16742 para carac-

terística NW

Tolaj,GT6,W [mm] Tolerância ajustada da DIN 16742 para GT6 e característica W

Tolaj,GT6,NW [mm] Tolerância ajustada da DIN 16742 para GT6 e característica NW

TolProd [mm] Tolerância de produção resultante da combi-nação entre os ITes das amostras da CS

U [mm] Incerteza de medição Valor P Probabilidade de significância Vij Valor do i-ésimo caso para a j-ésima regra Vj,max Valor máximo para a j-ésima regra Vj,min Valor mínimo para a j-ésima regra Wj Peso da j-ésima regra W1 Peso total do grupo 1 de variáveis W2 Peso total do grupo 2 de variáveis W3 Peso total do grupo 3 de variáveis x� [mm] Média dos valores da variável X ̿ [mm] Média dos indivíduos ou grande média xU [mm] Limite de tolerância estatístico superior xL [mm] Limite de tolerância estatístico inferior xL,mín [mm] Limite inferior mínimo entre os ITes das amos-

tras xU,máx [mm] Limite superior máximo entre os ITes das

amostras Xi [mm] Leitura do indivíduo i y, y1, y2 Variáveis dependentes nas análises de regres-

são Alfabeto grego: α Nível de significância 1-α Nível de confiança ∆�̅, á� Desvio máximo das médias das amostras em

relação ao alvo µ Média da população σ Desvio-padrão da população �� Desvio-padrão dentro dos subgrupos �� Desvio-padrão de todos os indivíduos τ Coeficiente de correlação de Kendall

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ........................................................................ 29

1.1 Contextualização e caracterização do problema.................... 29

1.2 A utilização de dados de produção no projeto ....................... 31

1.3 Objetivos .................................................................................... 34

1.4 A tese .......................................................................................... 35

1.5 Estrutura do trabalho .............................................................. 35

2 PROJETO E PRODUÇÃO DE PEÇAS PLÁSTICAS INJETADAS ........................................................................................ 36

2.1 O plástico na indústria mecânica ............................................ 36

2.1.1 Características e aplicações gerais dos plásticos ........................ 36

2.1.2 Os tipos de plásticos ................................................................... 37

2.1.3 Melhoria nas propriedades dos plásticos e emprego de aditivos 38

2.2 O processo de moldagem por injeção de plásticos ................. 40

2.2.1 Descrição do PMIP ..................................................................... 40

2.2.2 Previsão da contração volumétrica ............................................. 41

2.2.3 A máquina injetora ..................................................................... 42

2.2.4 O molde de injeção ..................................................................... 43

2.2.5 A peça plástica injetada .............................................................. 47

2.2.6 Imperfeições superficiais e desvios geométricos ........................ 48

2.3 O processo de desenvolvimento de PPIs ................................. 49

2.3.1 O projeto do componente ........................................................... 50

2.3.2 Projeto e fabricação do molde .................................................... 51

2.3.3 Planejamento do processo de produção ...................................... 52

2.4 Aspectos metrológicos para PPIs ............................................ 54

2.4.1 O problema de medição de peças plásticas injetadas ................. 54

2.4.2 Soluções metrológicas para o controle da qualidade de peças plásticas injetadas .................................................................................. 57

2.4.3 Tomografia computadorizada para metrologia industrial ........... 60

2.4.4 Confirmação metrológica para o controle da qualidade de PPIs 61

2.5 Fatores de influência na variação geométrica de PPIs .......... 62

2.5.1 Fatores de influência de projeto .................................................. 64

2.5.2 Fatores de influência relacionados ao material ........................... 64

2.5.3 Fatores de influência relacionados ao molde .............................. 65

2.5.4 Fatores de influência relacionados aos parâmetros de processo . 66

2.5.5 Fatores de influência relacionados à infraestrutura tecnológica e às condições ambientais ........................................................................ 67

2.5.6 Fatores de influência relacionados aos recursos humanos e às ações de garantia da qualidade geométrica ........................................... 68

2.5.7 Fatores de influência relacionados aos desvios de contração e empenamento e desencontro entre partes do molde .............................. 69

2.6 Sumário do capítulo ................................................................. 72

3 PECULIARIDADES DO PROCESSO DE GESTÃO DIMENSIONAL DE PEÇAS PLÁSTICAS INJETADAS .............. 73

3.1 Aspectos gerais da gestão dimensional ................................... 73

3.2 Especificação e avaliação de processos de produção ............. 76

3.2.1 Tolerâncias de produção e intervalos de tolerância estatísticos . 76

3.2.2 Índices de capacidade e de desempenho de processos ............... 78

3.2.3 Efeitos do processo de medição na avaliação de produtos e processos ............................................................................................... 80

3.3 A especificação geométrica de produtos ................................. 82

3.3.1 A normalização ISO GPS ........................................................... 83

3.3.2 Princípios fundamentais da especificação ISO GPS .................. 84

3.3.3 A indicação de tolerâncias dimensionais .................................... 85

3.3.4 A indicação de tolerâncias geométricas ..................................... 86

3.3.5 Modelo de referência para especificação e verificação geométrica de produtos ............................................................................................ 88

3.4 A especificação geométrica de PPIs ........................................ 90

3.4.1 Indicação de condições restritivas de sujeição e da condição de estado livre ............................................................................................ 91

3.4.2 Indicação de ângulos de saída .................................................... 92

3.4.3 Indicação de linha e tipo de partição .......................................... 93

3.4.4 Especificação de tolerâncias gerais para PPIs ............................ 94

3.5 Métodos existentes para especificação de tolerâncias dimensionais de produção de peças plásticas injetadas ................... 95

3.5.1 Guias industriais simplificados .................................................. 95

3.5.2 Normas de tolerâncias gerais aplicáveis a PPIs .......................... 96

3.5.3 O método da DIN 16742 ............................................................ 96

3.5.4 Aspectos gerais da utilização de banco de dados de capacidades de processos .........................................................................................100

3.5.5 Proposta de utilização de PCDB para especificação de tolerância dimensional de produção de PPIs ........................................................101

3.6 Sumário do capítulo ................................................................102

4 ESPECIFICAÇÃO DE TOLERÂNCIAS DIMENSIONAIS DE PRODUÇÃO DE PEÇAS PLÁSTICAS INJETADAS ............103

4.1 Descrição geral do método proposto ......................................103

4.2 Seleção do tipo de abordagem ................................................107

4.3 Regras de filtragem .................................................................108

4.4 O sistema de pontuação ..........................................................111

4.4.1 Tipos de escalas das variáveis ...................................................111

4.4.2 As regras de pontuação ............................................................. 112

4.4.3 As métricas de similaridade empregadas .................................. 116

4.4.4 Tratamento de dados faltantes nas análises de similaridade e confiabilidade ...................................................................................... 118

4.5 Análise e tratamento dos dados de medição ......................... 119

4.5.1 Tratamento inicial dos dados de medição ................................. 120

4.5.2 Requisitos estatísticos para as amostras ................................... 121

4.5.3 Análise gráfica preliminar ........................................................ 121

4.5.4 Testes estatísticos para análise de amostras individuais ........... 122

4.5.5 Testes estatísticos para análise de associação entre amostras ... 122

4.5.6 Considerações quanto às significâncias prática e estatística .... 124

4.5.7 Interfaces da ferramenta de suporte à análise de dados ............ 125

4.5.8 Determinação do índice de qualidade das amostras aprovadas 125

4.5.9 Análise da resolução adotada e do NDC .................................. 126

4.6 Determinação da tolerância de produção ............................. 126

4.6.1 Consideração do desvio-padrão puro na determinação do ITE para o método paramétrico .................................................................. 127

4.6.2 Determinação do ITE de uma amostra para o tipo de processamento 1 e método paramétrico .............................................. 127



4.6.5 Determinação da tolerância de produção para o método paramétrico e para uma única amostra ................................................ 129

4.6.6 Determinação da tolerância de produção para o método paramétrico e para mais de uma amostra ............................................ 129

4.6.7 Método da distribuição livre ..................................................... 132

4.7 O método ajustado da DIN 16742 ......................................... 132

4.7.1 Ajuste do critério de pontuação P2 ........................................... 133

4.7.2 Ajuste do critério de pontuação P3 ........................................... 134

4.7.3 Ajustes na determinação da tolerância de produção ................. 136

4.8 Sumário do capítulo ............................................................... 141

5 ESTUDOS DE CASOS ........................................................... 143

5.1 Estudo de casos 1 - confirmação da associação entre dispersão e dimensão .......................................................................................... 143

5.2 Estudo de casos 2 – avaliação do desempenho do método proposto .............................................................................................. 147

5.2.1 Descrição do estudo de casos ................................................... 147

5.2.2 Análise e processamento dos dados de medição ...................... 150

5.2.3 Exemplo de aplicação do método proposto ...............................152

5.2.4 Análise de viabilidade do método proposto ..............................154

5.2.5 Comparação de desempenho entre as duas abordagens do método proposto e o método da DIN 16742 .....................................................157

5.2.6 Comparação de desempenho entre os métodos ajustado e original da DIN 16742 .......................................................................................159

5.2.7 Comparação das tolerâncias obtidas com as duas abordagens do método proposto com as tolerâncias de desenho mecânico .................161

6 CONCLUSÕES, DIFICULDADES, CONTRIBUIÇÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ............................163

6.1 Conclusões dos estudos de casos.............................................163

6.2 Dificuldades encontradas ........................................................165

6.3 Contribuições para a pesquisa científica ...............................165

6.4 Sugestões para trabalhos futuros ...........................................166

REFERÊNCIAS .................................................................................167

GLOSSÁRIO ......................................................................................181

APÊNDICE A - Entradas da abordagem 1 para um novo caso ....183

APÊNDICE B – Entradas da abordagem 2 para um novo caso ....185

APÊNDICE C – Entradas da abordagem 1 para casos anteriores 189

APÊNDICE D – Entradas da abordagem 2 para casos anteriores 191

APÊNDICE E – Detalhamento dos cálculos da pontuação do método proposto .................................................................................195

APÊNDICE F – Gráficos das amostras aprovadas ........................199

APÊNDICE G – Histogramas antes e após as correções de truncamento........................................................................................203

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1 INTRODUÇÃO

1.1 Contextualização e caracterização do problema

Tolerâncias são necessárias na documentação técnica de produto para estabelecer limites máximos admissíveis de variação, visando garan-tir o atendimento a requisitos de projeto. A especificação de tolerâncias é uma atividade bastante importante por permitir otimizar a relação custo-benefício de um novo projeto mecânico e por influenciar toda a cadeia produtiva, afetando diretamente a qualidade dos produtos e os custos de desenvolvimento de projeto e de produção [1].

Variações geométricas, incluindo a variação dimensional, são ine-rentes à execução de qualquer processo produtivo, abrangendo a fabrica-ção, a montagem e a inspeção [2]. A gestão dimensional reúne um con-junto integrado de ações, nas fases de projeto e produção, para conhecer, minimizar e controlar as variações geométricas, com o objetivo de obter peças de qualidade já nos primeiros lotes produzidos. Há um reconheci-mento na comunidade científica quanto à importância da gestão dimensi-onal na atividade de especificação de tolerâncias [3].

A especificação de tolerâncias de projeto considera não somente o atendimento a requisitos funcionais de produto, mas também às capaci-dades de fabricação. Especificações de capacidades de processos podem ser resumidas na forma de tolerâncias de produção, considerando-se um nível de confiança e uma proporção da população pré-determinados [4]. Para uma fabricação econômica, as tolerâncias de projeto deveriam ser maiores ou no mínimo iguais às respectivas tolerâncias de produção.

A otimização de tolerâncias nas fases iniciais de projeto permite minimizar significativamente o potencial de falhas e os custos decorrentes [1,5]. Análises e sínteses de tolerâncias, comumente realizadas em sof-twares CAT (Computed Aided Tolerancing) [5], utilizam as tolerâncias de produção das características dimensionais ou geométricas envolvidas nas cadeias funcionais. Tolerâncias de produção confiáveis são importan-tes no processo de engenharia dimensional para avaliar a viabilidade de uma solução de projeto. Análises com tolerâncias de produção mais aper-tadas que as capacidades dos respectivos processos favorecem a aprova-ção de soluções de projeto com baixas capacidades de processo, refle-tindo-se em aumento significativo da fração não conforme e dos custos de produção. Por outro lado, análises com tolerâncias de produção abertas favorecem a reprovação de soluções que atenderiam às metas de quali-dade, aumentando-se os custos pela necessidade de revisão de projeto.

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O plástico desempenha um papel importante na indústria mecâ-nica, sendo empregado para aplicações diversas, inclusive para fabricação de peças especiais de engenharia. A maior instabilidade geométrica dos plásticos, em relação aos metais, limita em parte suas aplicações em pro-jetos mecânicos com maiores exigências em exatidão geométrica. O prin-cipal processo de produção em larga escala de peças plásticas é o processo de moldagem por injeção de plásticos (PMIP). O crescimento da indústria de injeção ocorreu em grande parte devido tanto aos avanços nos materi-ais plásticos como nas tecnologias de fabricação por injeção [6].

Peças plásticas injetadas (PPIs) apresentam tipicamente geome-trias complexas e espessuras de parede finas (0,5 a 3 mm). O projeto de uma PPI é geralmente bastante complexo em função das propriedades tí-picas dos plásticos, das características do PMIP e por envolver várias áreas do conhecimento distintas, requerendo, muitas vezes, simulações do PMIP em softwares CAE, testes com protótipos, ciclos iterativos de de-senvolvimento e a adoção de práticas de engenharia simultânea. Para manter um nível equivalente de qualidade em relação às peças metálicas, os esforços em projeto e gestão dimensional no desenvolvimento de PPIs são, geralmente, significativamente maiores.

A variação geométrica de produção de uma PPI é resultado da su-perposição de diversos fatores de influência, como relacionados à geome-tria da peça, ao material, ao projeto do molde e aos parâmetros de pro-cesso. Os esforços em projeto e produção para realização de produto tam-bém influenciam significativamente a variação geométrica, considerando a infraestrutura tecnológica, os recursos humanos e as ações para garantia da qualidade. A interdependência de vários fatores de influência no pro-cessamento do plástico torna bastante complexas as atividades de otimi-zação das soluções de projeto. Após o processamento, a temperatura e a estratégia de fixação exercem grande influência sobre a variação geomé-trica no controle dimensional ou geométrico das PPIs.

Alguns fatores de influência importantes na variação de produção somente se manifestam no médio e longo prazos [7], como desgastes no molde, mudanças nas condições ambientais, alterações nos parâmetros de processo ou nas ações para garantia da qualidade da produção e variações na composição da matéria-prima. Portanto, estimativas de variação obti-das com dados de curto prazo, como de uma produção-piloto, não são suficientes para uma boa previsão da variação em regime de produção.

Estimativas confiáveis das capacidades de PMIPs, geralmente, não estão disponíveis nas fases iniciais de projeto em função da complexidade dos fatores de influência envolvidos. Desta forma, os engenheiros envol-vidos no projeto de uma nova PPI estimam as tolerâncias de produção por

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meios simplificados, como normas e diretrizes com recomendações de tolerâncias gerais, guias industriais, ou percepções individuais [3].

A baixa interação entre as áreas de projeto, processos e qualidade, durante o desenvolvimento de produtos e processos, é refletida no método denominado “sobre o muro” (over-the-wall), no qual as equipes de pro-cesso e qualidade precisam conviver com quaisquer valores de tolerância especificados na fase de projeto [8]. Muitas tolerâncias de PPIs são defi-nidas na prática por força do hábito ou por segurança, resultando, normal-mente, em tolerâncias excessivamente apertadas [7].

A representação de tolerâncias de PPIs em desenhos mecânicos também é um aspecto importante a destacar. Atualmente, muitas das to-lerâncias atribuídas no meio industrial a características de PPIs apresen-tam significativa ambiguidade de especificação [9], podendo levar a fa-lhas na definição de processos de inspeção e a problemas na demonstra-ção de conformidade ou de não conformidade da produção.

Comparada à medição de peças metálicas rígidas, a medição de PPIs requer tipicamente cuidados especiais com as condições ambientais, representação de tolerâncias em desenho, fixação da peça, extração de pontos de medição e processamento dos dados. A superposição de fatores de influência na medição de PPIs pode levar a incertezas elevadas, afe-tando diretamente a confiabilidade dos resultados de medição.

1.2 A utilização de dados de produção no projeto

A metrologia exerce um papel importante tanto no controle da pro-dução quanto no apoio ao desenvolvimento de novos produtos e proces-sos. Informações quanto à qualidade da produção são utilizadas para iden-tificar e segregar peças que não atendem aos requisitos de projeto e para gerar conhecimentos e maior domínio dos processos, minimizando a ocorrência de falhas potenciais [10].

Estima-se que cerca de 75% das falhas com impacto na cadeia de valor de novos produtos têm origem nas primeiras fases de projeto e que 80% destas falhas são detectadas somente após a fabricação. Conside-rando-se que o custo para solucionar uma falha aumenta cerca de 10 vezes a cada avanço de fase, pode-se concluir que o custo total relacionado às falhas de projeto tende a ser bastante expressivo. O conhecimento gerado a partir da análise de dados de processos similares ou de protótipos pos-sibilita uma redução significativa no custo da não qualidade [10].

Há um consenso na comunidade científica que um melhor enten-dimento das variações de processo é muito importante para o desenvolvi-mento de novos produtos. Muitas das abordagens existentes para lidar

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com variações focam no monitoramento e controle da qualidade [3], como “Controle Estatístico de Processos” (CEP) e “Análise de Sistemas de Me-dição” (MSA). Existem, também, técnicas aplicáveis ao projeto que estão difundidas no meio industrial, como “Projeto para Fabricação e Monta-gem”, “Projeto para Seis Sigma” e “Projeto Robusto”, que visam tornar os produtos mais robustos e reduzir os custos de produção. Entretanto, muitas destas técnicas baseiam-se na suposição de que a informação ne-cessária de variação dos processos está devidamente disponível, o que, geralmente, não é o caso para atividades realizadas nas fases iniciais de projeto [11]. Os métodos atuais de recuperação da informação relevante de produção para atividades de projeto ainda não estão suficientemente consolidados na pesquisa científica, faltando praticidade, objetividade e exatidão [3,11,12]. A Figura 1.1 ilustra a lacuna existente entre as áreas da metrologia e de projeto, que impede o fechamento do ciclo da quali-dade para a melhoria de projetos de produto.

Figura 1.1– Lacuna existente no ciclo da qualidade em projeto.

Fonte: adaptado de EIFLER et al. [3].

A utilização de tolerâncias ISO GPS permite comunicar de forma mais eficaz as intenções de projeto à Produção e Metrologia, minimizando possíveis ambiguidades de especificação e interpretação. Entretanto, to-lerâncias ISO GPS não foram concebidas para uma retroalimentação de informação a atividades de projeto [3]. Portanto, alguns pesquisadores propuseram modelos de informação para gerenciar o uso de dados de pro-dução em projeto. A abordagem mais holística destes modelos favorece a comunicação entre as áreas envolvidas [12–14].

Aplicações relacionadas à resolução de problemas e tomadas de decisão, que compartilham uma série de aspectos em comum, são poten-ciais candidatas ao emprego de técnicas de reutilização de informação, como Raciocínio Baseado em Casos (CBR). Muitos autores relataram os

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benefícios de se combinar regras empíricas com informações de casos an-teriores, ou seja, ao utilizar um sistema híbrido de Raciocínio Baseado em Regras (RBR) com CBR. Por exemplo, MOURTZIS et al. criaram uma estrutura para habilitar a reutilização de conhecimento de fabricação atra-vés de regras de inferência aplicadas sobre ontologias de fabricação, abrangendo um banco de dados, um repositório de conhecimento e um motor de inferência. O sistema foi aplicado no projeto de um novo molde de injeção [12]. As técnicas baseadas em inteligência artificial, como re-des neurais, algoritmos genéticos e CBR permitem obter soluções apro-ximadas, com rapidez e baixo custo [15,16].

Dados de medição de produção configuram a base para a avaliação de capacidades de processo. Alguns pesquisadores se preocuparam espe-cificamente em como habilitar a utilização destes dados em projeto, com foco na obtenção de capacidades de processo confiáveis e consistentes às demandas de projeto. A Tabela 1.1 apresenta uma síntese das principais barreiras envolvidas.

Tabela 1.1– Barreiras na reutilização de dados de inspeção no projeto. Fonte: MADRID et al. [17].

Tipo Barreiras

Informa-cional

Falta de documentação sobre o que medir, considerando características de produto e processo e dados de materiais Falta de documentação sobre como medir e como apresen-tar os resultados de medição Falta de planejamento sobre quando medir, levando a amostragens insuficientes ou desatualizadas Falta de procedimentos sistemáticos para utilização de da-dos de medição em projeto Falta de informações complementares à inspeção, como condições de inspeção e fabricação das peças Documentação pobre da fração não conforme

Técnica

Dados não confiáveis (de análises metrológicas ou de sis-temas de medição deficientes) Sistema de gestão de dados inadequado ou incompatível com outros sistemas (dificuldade de acesso)

Organi-zacional

Comunicação deficiente entre áreas de projeto e produção Falta de apoio gerencial para os investimentos necessários

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Algumas barreiras informacionais ou técnicas podem resultar na omissão ou no uso inadequado de dados relevantes nas atividades de pro-jeto. A confiabilidade dos dados é um aspecto fundamental para a consis-tência das atividades de análise de variações e de especificação de tole-râncias, afetando diretamente as conclusões e tomadas de decisão de pro-jeto [17,18].

1.3 Objetivos

O objetivo principal do trabalho é disponibilizar um método que sirva de referência à especificação de tolerâncias dimensionais de produ-ção de PPIs nas fases iniciais de projeto, utilizando dados históricos de medição de peças e características similares.

Os seguintes objetivos específicos são importantes para que o mé-todo atenda ao seu objetivo principal:

• Identificar os principais fatores de influência na variação dimen-sional de PPIs, em função da complexidade e variedade de fato-res envolvidos;

• Identificar os principais aspectos de similaridade para peças e ca-racterísticas de PPIs, com o intuito de definir critérios para sele-ção dos dados de medição de referência;

• Tornar o método suficientemente robusto à presença de ruídos nos dados de medição, incorporando aspectos metrológicos e es-tatísticos para a garantia de confiabilidade;

• Possibilitar a escolha entre uma solução com maior exatidão ou uma solução com maior rapidez e menor custo, visando aumentar a usabilidade do método;

• Testar o método com dados reais de capacidades de processo, comparando o seu desempenho com um método já existente, uti-lizado como referência. Tem-se como meta a obtenção de um de-sempenho superior para o método a ser desenvolvido no trabalho.

O trabalho é justificado pela ausência de um método atual que pos-sibilite a estimativa de tolerâncias dimensionais de produção com boa exatidão ainda nas fases iniciais de projeto. A abordagem envolve assun-tos de várias áreas do conhecimento, como plásticos, moldagem por inje-ção, projeto de PPIs, projeto e fabricação de moldes de injeção, gestão dimensional, CEP, MSA, estatística e inteligência artificial.

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1.4 A tese

O desenvolvimento do trabalho, voltado à utilização de dados his-tóricos de medição, possui as seguintes premissas importantes:

• Características similares de peças similares tendem a ter varia-ções geométricas similares;

• Um aumento no nível de exigência dos requisitos de similaridade tende a melhorar a previsão da capacidade de processo de uma PPI em desenvolvimento, com base na utilização de dados histó-ricos de medição de peças e características similares.

• As condições de projeto e produção são muitas vezes repetidas para diferentes peças e para as mesmas empresas envolvidas;

• Dados históricos de medição estão disponíveis nas indústrias para apoiar às atividades de projeto.

1.5 Estrutura do trabalho

Os capítulos dois e três da tese foram organizados de forma a abor-dar tanto as revisões bibliográficas quanto os estudos do estado da arte, relacionados direta ou indiretamente ao escopo do trabalho. O capítulo dois trata do projeto e produção de PPIs, abrangendo vários tópicos. Ini-cialmente, é apresentada a utilização do plástico na indústria mecânica. Na sequência, são descritos o PMIP e o processo de desenvolvimento de PPIs. Ainda no capítulo dois, são descritos os aspectos metrológicos e os fatores de influência na variação geométrica de PPIs.

O trabalho segue no capítulo três com conceitos de gestão dimen-sional, especificação e avaliação de processos de produção, especificação geométrica de produtos, especialmente PPIs, e os métodos existentes para especificação de tolerâncias dimensionais de produção de PPIs.

O capítulo quatro apresenta o método proposto na tese como solu-ção para a especificação de tolerâncias de produção de PPIs. No capítulo cinco, são descritos os estudos de casos e as análises realizadas para vali-dação do método, incluindo comparações de desempenho contra o mé-todo da DIN 16742 e a discussão dos principais resultados. As conclusões, principais contribuições científicas e sugestões de trabalhos futuros são apresentadas no capítulo seis. Por fim, as referências bibliográficas em-pregadas no trabalho foram inseridas logo após o capítulo seis.

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2 PROJETO E PRODUÇÃO DE PEÇAS PLÁSTICAS INJETADAS

Neste capítulo são descritos os aspectos fundamentais de projeto e produção de peças plásticas injetadas (PPIs), abordando os plásticos uti-lizados em projetos mecânicos, o processo de moldagem por injeção e seus principais elementos, o projeto de PPIs, os aspectos metrológicos envolvidos e os fatores de influência na variação geométrica.

Neste trabalho, entende-se como variação geométrica o efeito com-binado do desvio de uma dimensão ou de uma geometria nominal e da dispersão, para características dimensionais ou geométricas. Variações podem ser representadas em termos estatísticos por meio de um intervalo e de uma distribuição de probabilidades [17,19].

2.1 O plástico na indústria mecânica

2.1.1 Características e aplicações gerais dos plásticos

Os plásticos desempenham um papel importante na indústria me-cânica, sendo empregados em uma gama variada de aplicações em enge-nharia. A utilização do plástico é motivada pela possibilidade de produção de peças complexas, em larga escala e com baixo custo, competindo com materiais tradicionais, como metais, vidro, madeira e cerâmica. Em in-dústrias como a automotiva e a aeronáutica, os plásticos passaram a subs-tituir materiais metálicos em muitos produtos em função da excelente re-lação entre resistência e peso. Comparados aos metais, os plásticos pos-suem propriedades bastante distintas, como menor resistência mecânica, maior sensibilidade à temperatura e à fluência e menor densidade. Os plásticos em geral são muito mais instáveis geometricamente do que os metais, o que limita em parte as aplicações em projetos mecânicos com maiores exigências em exatidão geométrica, ou em aplicações com cargas permanentes, cíclicas ou de impacto ou em aplicações com elevadas tem-peraturas ambientes [6,20]. Entretanto, os plásticos também são empre-gados em projetos com tolerâncias relativamente apertadas, como em ajustes de montagem (mating) [6], requerendo maiores esforços em pro-jeto e gestão dimensional no desenvolvimento de PPIs.

O plástico é um material sintetizado a partir do processo químico denominado de polimerização, que gera longas cadeias de moléculas [20]. Os tipos de plásticos são discutidos a seguir.

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2.1.2 Os tipos de plásticos

Os plásticos podem ser divididos em 2 grandes grupos: termoplás-ticos e termofixos (termoestáveis, termorígidos). Os termoplásticos ainda podem ser classificados conforme o nível de cristalinidade em amorfos, semicristalinos e polímeros de cristal líquido (LCP, liquid-crystal

polymer). Os LCPs possuem aplicações restritas, como na fabricação de mostradores digitais de equipamentos eletrônicos (displays), sem pers-pectiva de uso como elemento estrutural em projetos mecânicos [21].

Os termofixos apresentam resistência mecânica e estabilidade ge-ométrica geralmente superiores aos termoplásticos. Entretanto, além de não poderem ser reprocessados ou reciclados, também apresentam menor resistência ao impacto e maior dificuldade de processamento. Termofixos típicos são a baquelite, o poliuretano (PU) e as resinas poliésteres, fenóli-cas e epóxi. São utilizados, por exemplo, em louças, cabos de panelas e carenagens de produtos elétricos [6,22].

Os termoplásticos representam mais de 70% de todos os polímeros produzidos [22] e são utilizados na fabricação de produtos diversos, como em garrafas, potes, tomadas elétricas, carenagens de equipamentos elétri-cos e eletrônicos, em muitas das peças internas e externas de automóveis, em dispositivos médicos descartáveis, em brinquedos e em cabos de fer-ramentas [15]. A predominância de termoplásticos pode ser justificada pela possibilidade de reprocessamento e reciclagem do material. Este tra-balho foi limitado apenas aos termoplásticos amorfos e semicristalinos.

Os termoplásticos amorfos amolecem em ampla faixa de tempera-turas, tendem a ser transparentes, fáceis de termoformar e de colar, são propensos à fratura por tensão, possuem baixa resistência à fadiga e tem-peratura vítrea superior às temperaturas ambientes usuais. São utilizados especialmente em aplicações estruturais. Quando a temperatura vítrea é bem acima da temperatura ambiente, os termoplásticos amorfos apresen-tam-se como materiais frágeis e quebradiços, como o PC e o PS [6]

Os termoplásticos semicristalinos (ex.: PE, PP, PA) possuem tipi-camente uma faixa estreita de pontos de fusão, são difíceis de termofor-mar e colar, tendem a ser opacos, apresentam boas resistências à fratura por tensão e à fadiga e possuem temperatura vítrea inferior às temperatu-ras ambientes usuais. São utilizados em aplicações estruturais, de des-gaste e em rolamentos. Quando a temperatura vítrea é bem abaixo da tem-peratura ambiente, o os termoplásticos semicristalinos apresentam-se como materiais flexíveis, como o PE e o PP.

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As propriedades dos plásticos podem ser modificadas para melhor atender às necessidades de projeto. As possibilidades de ajuste e o em-prego de aditivos são apresentados a seguir.

2.1.3 Melhoria nas propriedades dos plásticos e emprego de aditivos

Os plásticos são formados em geral não por uma única resina, mas por uma mistura de uma ou mais resinas de base com aditivos diversos, formando compostos poliméricos. Uma infinidade de graus de formula-ção é disponibilizada comercialmente pelos fabricantes para melhor aten-der à diversidade de aplicações industriais. Na grande maioria das vezes, os projetistas escolhem um composto polimérico comercial ao invés de desenvolver um material completamente novo [6].

A modificação das propriedades de um plástico pode ser realizada pela alteração na composição química da resina de base ou pelo emprego de aditivos. O aumento no peso molecular médio do plástico melhora suas propriedades mecânicas, mas também aumenta a sua viscosidade, o que dificulta o processamento. Em geral, a seleção do plástico requer um ba-lanço entre as propriedades finais e a moldabilidade [6].

Os aditivos geralmente empregados para ajustar as propriedades dos plásticos são plastificantes, cargas, corantes, pigmentos, estabilizado-res, lubrificantes, catalisadores, agentes de cura, agentes de esponja-mento, retardantes de chama e agentes antiestáticos [20].

Cargas de reforço são comumente utilizadas como aditivos no pro-jeto de peças plásticas de engenharia para aumentar a resistência, como as fibras de vidro, fibras de carbono ou fibras naturais. Vários trabalhos publicados da comunidade científica demonstram uma redução significa-tiva no nível de contração e de empenamento de peças fabricadas a partir de compostos poliméricos reforçados por fibras [23].

Os plásticos possuem coeficientes de expansão térmica geralmente elevados, o que pode ser um aspecto crítico na montagem com outros componentes metálicos, cerâmicos e até mesmo plásticos. A utilização de fibra de vidro como aditivo ao composto polimérico também reduz signi-ficativamente o coeficiente de expansão térmica [6].

Em função da variedade de termoplásticos e da faixa ampla de va-riação em propriedades físico-químicas, tornou-se conveniente classificá-los por grau de desempenho para facilitar a seleção dos plásticos para aplicações diversas. Há distintas propostas de classificação dos termo-plásticos por grau de desempenho na comunidade científica. A classifica-ção utilizada como referência neste trabalho considera três níveis de clas-sificação para os termoplásticos: convencionais, de engenharia e de alto

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desempenho [24]. Os principais termoplásticos amorfos e semicristalinos por grau de desempenho estão apresentados na Figura 2.1.

Figura 2.1– Classificação dos termoplásticos por grau de desempenho.

Fonte: adaptado de IAPD [24].

Um maior grau de desempenho está associado a um conjunto mais propício de propriedades do plástico para aplicações diversas de projeto, porém com considerável incremento no custo do material. Entre as pro-priedades consideradas, destacam-se as resistências mecânica, térmica e química e propriedades elétricas e ópticas [24]. Cerca de 90% dos termo-plásticos utilizados industrialmente são constituídos por resinas conven-cionais [22]. O custo e as resistências mecânica e térmica são baixos para as resinas convencionais, moderados para os termoplásticos de engenha-ria e elevados para os termoplásticos de alto desempenho.

A pesquisa tecnológica tem propiciado o desenvolvimento de no-vos plásticos para atender demandas críticas de aplicação. Como exem-plo, os termoplásticos imidizados reúnem propriedades tanto dos termo-plásticos amorfos quanto semicristalinos, como a PI (poliimida), a PAI (poliamida-imida) e a PBI (polibenzimidazila), apresentando excelentes propriedades térmica e elétrica, estabilidade dimensional, baixo coefici-ente de atrito, porém a um custo relativamente elevado. Estes materiais tem sido utilizados principalmente como isolantes térmicos em aplicações com elevadas temperaturas [25,26].

A seguir, são descritos o processo de moldagem por injeção e seus componentes principais – o molde e a injetora.

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2.2 O processo de moldagem por injeção de plásticos

O processo de moldagem por injeção de plásticos (PMIP) é um dos principais processos utilizados no mundo. Entre 2009 a 2010, o PMIP teve uma participação de 40% na China e 80% no grupo de países inclu-indo a Alemanha, o Japão e os Estados Unidos [27]. Projeta-se para 2020 um valor de mercado mundial de PPIs de US$ 162 bilhões [28].

O PMIP é empregado tanto para peças bastante pequenas quanto grandes, como nas áreas eletrônica, médica, automotiva e de construção. A capacidade de produzir peças complexas em larga escala, de forma rá-pida e automatizada e com potenciais chances de exatidão geométrica jus-tifica a sua grande utilização.

2.2.1 Descrição do PMIP

O PMIP possui características bastante diferentes dos tradicionais processos de usinagem, envolvendo conceitos reológicos e termodinâmi-cos complexos. A forma geométrica final da PPI pode ser obtida direta-mente como resultado do processo, sem a necessidade de processamentos subsequentes (net-shape manufacturing process) [29]. A Figura 2.2 ilus-tra o PMIP e os principais componentes envolvidos.

Figura 2.2– O processo de moldagem por injeção de plásticos.

Fonte: adaptado de SHOEMAKER [22].

O PMIP pode ser definido como o processo para fabricar uma PPI pela introdução de calor e/ou material termoplástico fundido, sobre pres-são, para dentro de um molde [30]. A pressão é exercida por um êmbolo

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ou parafuso da máquina injetora. O material plástico passa por um bocal e preenche as cavidades do molde, cuja ferramenta é mantida fria ou pouco aquecida. Após certo tempo para resfriamento, o material plástico se solidifica e forma a peça, que é então extraída do molde [6].

As principais fases do PMIP, que compõem um ciclo de moldagem por injeção, podem ser classificadas em [6,15,31]:

• Preparação do material: envolve as etapas de carregamento na tremonha, acumulação no cilindro pela rotação do parafuso plas-tificador e aquecimento até o estado de plastificação do material.

• Preenchimento e compactação: envolve as etapas em que o ma-terial fundido é injetado até preencher as cavidades do molde e compactado pelo avanço do parafuso, para garantir o preenchi-mento completo e a replicação de detalhes superficiais da PPI.

• Recalque e resfriamento: na etapa de recalque, o fundido é man-tido sobre pressão para compensar a contração enquanto o mate-rial plástico esfria. A etapa de resfriamento inicia após a solidifi-cação do material no bocal de injeção. Nesta etapa, o fundido esfria e se contrai sem compensação.

• Abertura e extração: envolve as etapas de abertura do molde e de extração da peça já solidificada.

2.2.2 Previsão da contração volumétrica

O comportamento do material fundido durante as etapas de preen-chimento, compactação, recalque e resfriamento é regido principalmente pelas variáveis pressão, volume e temperatura (PVT). Curvas PVT são utilizadas para visualizar a associação do volume específico do material com a temperatura e a pressão [6,32]. A Figura 2.3 mostra curvas PVT para um termoplástico amorfo (PS) e um semicristalino (PP).

Figura 2.3– Curvas PVT para termoplástico: a) amorfo; b) semicristalino.

Fonte: adaptado de MALLOY [6].

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As fases do PMIP podem ser representadas no diagrama de curvas PVT sobrepondo-se os valores de temperatura e pressão. Esta sobreposi-ção possibilita uma visualização gráfica da contração volumétrica do ma-terial, conforme ilustrado na Figura 2.4, para um material amorfo.

Figura 2.4– Representação do PMIP e da contração nas curvas PVT.

Fonte: adaptado de MALLOY [6].

Nos softwares CAE comerciais de simulação do PMIP, a estima-tiva da contração volumétrica do material é calculada a partir da “equação Tait de domínio duplo”, considerando como variáveis a temperatura e a pressão do material fundido. A equação, não apresentada neste trabalho, pode ser obtida na literatura científica [32].

A contração do material ocorre principalmente durante a passagem do estado fundido para sólido, pelo relaxamento nas cadeias poliméricas que foram esticadas no processamento e pelo fenômeno de cristalização [15]. Por ser um fator muito importante na variação geométrica de PPIs, a contração do material será ainda discutida de forma mais detalhada nos itens 2.2.4 e 2.5.7, relacionados ao projeto do molde e aos fatores de in-fluência nos desvios por contração, respectivamente.

2.2.3 A máquina injetora

Em função dos esforços consideráveis desenvolvidos no PMIP, a estrutura de uma máquina injetora precisa ser bastante robusta. As partes funcionais de carregamento e de operação do molde ficam situadas sobre uma base de aço, enquanto que os mecanismos hidráulicos e pneumáticos e de acionamento ficam normalmente alojadas na base, ocultos por pai-néis destacáveis. A Figura 2.5 ilustra um exemplo de máquina injetora, com detalhe para a face da placa móvel onde é fixado o molde.

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Figura 2.5– Exemplo de máquina injetora: a) Máquina; b) Placa móvel.

Fonte: KRAUSSMAFFEI [33].

A força de fechamento, a capacidade de plastificação e as caracte-rísticas físicas e dimensionais da máquina injetora são informações im-portantes para direcionar o projeto do molde. O fabricante da PPI precisa avaliar se é possível atender as tolerâncias funcionais com a tecnologia de produção definida [22]. Os principais sistemas funcionais de uma má-quina injetora convencional são: sistema de injeção, hidráulico, molda-gem, fixação e de controle. As funções e principais componentes de cada sistema podem ser obtidos na literatura científica [34,35].

2.2.4 O molde de injeção

O molde de injeção é a ferramenta utilizada na máquina injetora para dar forma, dimensões e acabamento desejados à PPI. É um dos ele-mentos mais importantes de todo o processo de desenvolvimento, afe-tando diretamente a qualidade e os custos de produção [34,35]. As classi-ficações de moldes de injeção mais usuais são apresentadas na Figura 2.6.

Figura 2.6– Classificação de moldes de injeção de plástico.

Fontes: SACCHELLI [34], imagem adaptada de http://info.craftechind.com.

44

O tipo de molde de injeção mais simples é o de duas placas, com canal frio, sem a presença de partes móveis adicionais e com a extração por pinos. Mesmo neste tipo, a complexidade do projeto do molde é ele-vada em razão da grande quantidade de funcionalidades e componentes envolvidos [20]. A Figura 2.7 ilustra os principais componentes de um molde de injeção de duas placas.

Figura 2.7– Vista explodida de um molde de injeção típico de duas placas.

Fonte: adaptado de BLASS [20].

O molde de injeção pode ser dividido em 6 sistemas funcionais, conforme apresentado na Tabela 2.1.

Tabela 2.1– Funções e principais componentes de um molde de injeção. Fontes: SACCHELLI [34], DIAS [35].

Sistema Funções Centragem e guiamento Montagem e alinhamento do molde Alimentação Guiar o polímero até as cavidades Refrigeração Controlar o resfriamento do polímero Saída de gases Permitir a saída de ar e de outros gases Moldagem Transferir a forma, dimensões e acaba-

mento à PPI Extração Extrair a(s) peça(s) do molde

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O molde de injeção é montado na máquina injetora por intermédio do sistema de centragem e guiamento. Um anel localizador centraliza a bucha de alimentação do molde com o bocal de injeção da máquina inje-tora. Pinos e buchas guias garantem a repetibilidade do posicionamento relativo entre as placas das cavidades e também de gavetas ou insertos móveis a cada novo ciclo de injeção. Cunhas de travamento ajudam a ga-rantir o alinhamento entre as partes de moldes de grandes dimensões [35].

O sistema de alimentação exerce papel fundamental no PMIP. A Figura 2.8 ilustra uma peça bruta moldada extraída de um molde com ca-nal frio e com quatro cavidades.

Figura 2.8– Peça bruta moldada e seu sistema de alimentação.

Fonte: adaptado de SHOEMAKER [22].

A passagem do material fundido da injetora para o molde ocorre no canal de alimentação (sprue), contido na bucha de alimentação. Para moldes com múltiplas cavidades ou com múltiplos pontos de injeção, o material fundido segue para os canais de distribuição (runners), que são usinados e polidos em uma ou nas duas placas das cavidades do molde. O material chega então até a(s) cavidade(s) de moldagem, passando pelos pontos de injeção (gates).

No molde com canal frio, a peça bruta moldada contém o material solidificado no sistema de alimentação. As peças moldadas finais são ob-tidas após a operação adicional de remoção do sistema de alimentação. Para termoplásticos, o material removido pode ser moído ou picado e re-aproveitado. No molde com canal quente, o sistema de alimentação, ou

46

parte dele, é mantido a alta temperatura para evitar a solidificação do ma-terial e permitir sua utilização no próximo ciclo de injeção [30].

O resfriamento da ferramenta do molde é necessário para acelerar e controlar a solidificação da PPI, uma vez que a extração ocorre somente quando a temperatura da PPI é inferior à temperatura de distorção do ma-terial. Água fria é geralmente utilizada como fluido refrigerante em canais de passagem usinados ou em serpentinas alojadas na ferramenta [6].

O sistema de saída de gases possibilita que o ar contido nas cavi-dades do molde saia com a entrada do material fundido. Para que a saída seja eficaz, os elementos de saída são normalmente localizados nas últi-mas regiões da cavidade a serem preenchidas pelo material fundido. Um sistema de saída não eficaz tende a aprisionar o ar entre as cavidades e resultar em imperfeições superficiais, como vazios e bolhas, preenchi-mento incompleto, manchas e marcas de queima [34,35].

O sistema de moldagem é composto principalmente pelas cavida-des macho e fêmea, que definem as formas geométricas internas e exter-nas, respectivamente, da peça moldada. As cavidades podem ser usinadas diretamente nas placas do molde ou serem geradas a partir de postiços, que são elementos com material de melhor qualidade e podem ser substi-tuídos em caso de avaria [35]. Ferramentas com partes móveis, como in-sertos ou gavetas, são utilizadas para PPIs cujas formas geométricas não permitem a extração convencional, como em rebaixos, furos e aberturas laterais e geometrias sem ângulos de saída [6].

As cavidades da ferramenta do molde são dimensionadas conside-rando-se a contração do material, além da geometria e tolerâncias da PPI. A contração linear (linear shrinkage) e a contração volumétrica (volume-

tric shrinkage) são definidas como “a diferença em dimensões/volume en-tre uma peça moldada resfriada e solidificada e a respectiva cavidade do

molde, podendo ser expressa na forma de uma porcentagem ou uma ra-zão” [30]. Na maior parte das vezes, a contração linear é utilizada como referência para o dimensionamento das cavidades do molde, de forma que

��ã�� = ��ã��!�ç�1 − %��&'�çã��(��)��, (2.1)

onde a contração da moldagem é dada em mm/mm e seu valor de referên-cia é geralmente obtido das especificações do material [6]. Em função de sua importância, os valores de contração deveriam ser acordados entre o fabricante da peça moldada e o fabricante ou projetista do molde e, em determinadas situações, inclusive com o fabricante do plástico [7]. Os fa-tores de influência na contração são apresentados no item 2.5.7.

47

O sistema de extração é necessário porque normalmente a PPI tende a ficar presa no molde, ao invés de cair livremente por gravidade. Existem várias soluções construtivas de sistemas de extração e a escolha da solução mais adequada depende da geometria da peça e dos requisitos de qualidade. Por exemplo, a extração por pinos é a mais empregada pela facilidade de inserção no molde, porém tende a causar marcas circulares de extração nas interfaces dos pinos com a peça [35].

A seguir são apresentadas as características geométricas típicas das PPIs, fortemente influenciadas pelas características gerais do PMIP.

2.2.5 A peça plástica injetada

As PPIs apresentam características e elementos geométricos pró-prios que as diferem significativamente de peças fabricadas por outros materiais ou processos. Embora a geometria da PPI dependa muito da aplicação, em geral, elas apresentam paredes finas (0,5 a 3 mm), superfí-cies inclinadas, raios de canto pequenos, superfícies arredondadas com-plexas e transições suaves entre diferentes espessuras de parede. Nervuras (ribs) e elementos de reforço de borda (edge stiffeners) são adicionados à geometria para aumentar a resistência [6]. Paredes com espessuras maio-res do que 3 mm são geralmente vazadas para minimizar problemas de contração e reduzir o peso da peça e o tempo de ciclo do PMIP [36].

As PPIs utilizadas em montagens geralmente desempenham múl-tiplas funções e apresentam complexidade geométrica e níveis rigorosos de exatidão geométrica. Elementos adicionais típicos são aberturas, furos, rasgos, torres, engates rápidos (snap fits) e maior quantidade de nervuras e elementos de reforço de borda. A Figura 2.9 ilustra um exemplo de PPI utilizada em uma montagem e os principais elementos envolvidos.

Figura 2.9– Características geométricas de PPIs. Fonte: RAPITYPES [37]

48

A otimização do projeto da PPI, do projeto e fabricação do molde e dos parâmetros de processo minimiza as chances de ocorrência de falhas de qualidade. Imperfeições superficiais ou desvios geométricos poderão ser consequência de ações não suficientes de otimização, apresentados no item a seguir.

2.2.6 Imperfeições superficiais e desvios geométricos

Imperfeições superficiais são definidas como: “elementos, irregu-

laridades ou grupo de elementos e irregularidades da superfície real que foram causados não intencionalmente ou acidentalmente durante a fabri-

cação, armazenagem ou uso da superfície” [38]. As imperfeições super-ficiais típicas para PPIs são: rebarbas, rechupes, marcas e manchas diver-sas, linhas de solda, linhas de junta, porosidade e qualidade superficial ruim. Requisitos estéticos ou estruturais podem ser afetados por imperfei-ções superficiais, cuja aceitabilidade depende da aplicação da PPI e da função da superfície em questão. Parâmetros especiais, distintos de tole-râncias dimensionais ou geométricas, são utilizados para indicar o con-trole de imperfeições superficiais. Outros tipos de imperfeições incluem vazios, preenchimento incompleto, peso excessivo e trincamento [38]. O escopo deste trabalho não incluiu imperfeições superficiais.

A ocorrência de imperfeições superficiais tende a ser baixa em pro-cessos de produção otimizados. Ainda assim, é esperado um determinado nível de variação dimensional ou geométrica. Os principais desvios di-mensionais ou geométricos para PPIs, devido ao processo de fabricação, podem ser classificados em: desvio por contração, desvio por empena-mento e desvio por desencontro entre partes do molde [7]. O desvio por contração é um desvio dimensional em relação à dimensão alvo, estabe-lecida no desenho da PPI, e é influenciado principalmente pela incerteza no valor da contração. O empenamento consiste em um desvio geométrico caracterizado pela distorção na forma da PPI em relação à sua geometria nominal. O empenamento é uma das imperfeições mais preocupantes, por afetar o atendimento a requisitos funcionais e estéticos do produto.

Os desvios por desencontro entre partes do molde (mismatch) são caracterizados pelo surgimento de degraus na superfície ou por desvios na espessura da PPI. Estes desvios podem ser classificados em: linear, rotacional, dimensional ou angular, conforme ilustrado na Figura 2.10, podendo ocorrer inclusive de forma combinada.

49

Figura 2.10– Tipos de desvios por desencontro entre partes do molde.

Fonte: adaptado de ISO 8062-1 [30].

Os fatores de influência relacionados aos desvios de contração, empenamento e desencontro entre as partes do molde são apresentados no item 2.5.7.

2.3 O processo de desenvolvimento de PPIs

O projeto de uma PPI caracteriza-se por ser uma atividade multi-disciplinar, iterativa e fragmentada em diferentes empresas, com forte re-comendação para a aplicação de práticas de engenharia simultânea [6,39,40]. Uma solução de compromisso entre requisitos funcionais, es-téticos e de produção geralmente é necessária para um atendimento equi-librado aos requisitos de projeto. As atividades de desenvolvimento de produto podem ser divididas em três macrofases: projeto do componente, projeto e fabricação do molde e planejamento do processo de produção, conforme ilustrado na Figura 2.11.

Figura 2.11– Macrofases do projeto de uma nova PPI.

Fonte: NETTO [41].

Cada uma das macrofases pode adicionalmente ser subdividida nas fases de projeto informacional, conceitual, preliminar e detalhado [42]. Embora o fluxo sequencial de macrofases, recomenda-se que as ativida-des de projeto sejam realizadas em paralelo, considerando-se práticas de engenharia simultânea.

Projeto do componente

Projeto e fabricação do molde

Planejamento do processo de produção

50

2.3.1 O projeto do componente

O projeto da PPI inicia com a identificação das necessidades dos usuários na fase de projeto informacional e segue com a tradução em es-pecificações de projeto. Na fase de projeto conceitual, são analisadas as alternativas de concepção e selecionada aquela que melhor atende às es-pecificações de projeto. A concepção de projeto é então analisada quanto a questões técnicas e econômicas na fase de projeto preliminar, envol-vendo a definição de tolerâncias, o modelamento CAD, a seleção de ma-teriais, análises de engenharia e simulações [40,43]. As tolerâncias de pro-jeto são definidas com base nos requisitos de projeto e precisam ser com-patíveis com as capacidades dos respectivos processos produtivos [7]. Como resultado do projeto preliminar, obtém-se o leiaute do produto.

Na fase de projeto detalhado, são definidos os últimos ajustes na solução de projeto e elaborada a documentação final para a realização fí-sica. Os desenhos de fabricação são gerados com a indicação do nível de acabamento superficial, dos ângulos de saída e das últimas tolerâncias. A documentação serve de referência para o projeto do molde [41,44].

Técnicas DFM (projeto para manufatura) são comumente utiliza-das no projeto de PPIs para otimizar a geometria quanto à moldabilidade e minimizar a ocorrência de imperfeições superficiais. Exemplos de ajus-tes típicos na geometria de PPIs por técnicas DFM são [6]:

• Adoção de raios generosos, espessuras de parede uniformes, re-entrâncias em torres e curvas suaves na transição entre superfí-cies para facilitar o fluxo de material fundido durante o PMIP;

• Utilização de ângulos de saída (drafts) [7,30], superfícies incli-nadas (tapers) e reforços nas regiões de apoio dos pinos de ex-tração (ejector pin pads), visando facilitar a extração da peça e minimizar distorções geométricas e marcas de extração.

A possibilidade de fabricação seriada de peças com geometrias complexas e a baixo custo também torna o PMIP adequado para serem aplicadas técnicas DFA (Design for Assembly), como a utilização de en-gates rápidos (snap fits) e a integração de funcionalidades de um produto em uma quantidade menor de componentes [6].

O projeto da PPI inclui a realização de análises diversas com siste-mas CAE de simulação do PMIP para prever a ocorrência de imperfeições e estimar desvios dimensionais e geométricos. A exatidão das análises e a utilidade dos sistemas CAE dependem muito dos dados fornecidos e da capacidade de interpretação dos resultados pelo usuário, requerendo ex-periência prática [22,31]. As principais análises são: estrutural, de molda-bilidade e térmica [43].

51

A análise estrutural possibilita avaliar a confiabilidade estrutural de um componente ou uma montagem submetida às condições de aplica-ção [43]. A análise de moldabilidade (reológica) simula o PMIP nas fases de preenchimento e recalque, considerando o comportamento visco-elás-tico do material. É possível verificar, por exemplo, a existência de fluxos de injeção desbalanceados, gradientes de pressão elevados, falhas de pre-enchimento, níveis de contração, empenamentos, locais de formação de linhas de solda, a existência de vazios, rechupes e trincas [43]. A análise térmica permite incluir o sistema de refrigeração do molde e determinar mapas de distribuição de temperatura na PPI [31].

As análises de moldabilidade e térmica requerem tipicamente as seguintes informações de entrada: o modelo CAD 3D (Computed Aided

Design) da PPI, a especificação do composto polimérico, as localizações dos pontos de injeção no modelo da peça e as condições de processa-mento. As condições de processamento são basicamente a temperatura de injeção, a temperatura do molde, o tempo de injeção e a pressão de recal-que [43,45].

Comumente, protótipos físicos também são construídos para testar e validar decisões de projeto e minimizar as variações geométricas. Os resultados das simulações e dos testes com protótipos auxiliam o desen-volvimento do projeto do molde, a otimização dos parâmetros de pro-cesso, o refinamento do modelo da PPI e a revisão da seleção do material plástico. O processo de otimização da solução de projeto ocorre de forma iterativa, até que o desempenho da solução de projeto seja considerado satisfatório [43,44].

2.3.2 Projeto e fabricação do molde

Falhas no projeto do molde dificilmente poderão ser compensadas posteriormente na injetora. O projeto do molde apresenta grande comple-xidade por requerer uma série de informações de distintas áreas do conhe-cimento e fragmentadas em diferentes empresas [39].

O início do projeto do molde se dá pelo projeto de leiaute e requer a disponibilidade de informações diversas, como um desenho preliminar da PPI. Como resultado desta etapa, são definidos, por exemplo, o leiaute das cavidades, o número e a localização dos pontos de injeção, a locali-zação da linha de partição, o leiaute e o dimensionamento do sistema de alimentação. A conclusão do projeto do leiaute do molde pode ocorrer concomitante à definição da geometria preliminar da PPI [44].

52

A fase de projeto preliminar do molde pode ocorrer em paralelo ao projeto detalhado da peça. Nesta fase, é feito o dimensionamento das ca-vidades do molde e definidas as respectivas tolerâncias de usinagem. Na sequência, é realizado o projeto do sistema de refrigeração do molde. A identificação de regiões com temperaturas elevadas, os gradientes de tem-peratura e a análise de empenamento são úteis na definição do leiaute dos canais de resfriamento do molde [44]. O dimensionamento destes canais depende da quantidade de material a ser resfriado, da temperatura e difu-sividade térmica do material fundido, da temperatura do molde e do tempo requerido para o ciclo de injeção. O sistema de refrigeração deve ser projetado de forma a homogeneizar as temperaturas no molde e asse-gurar que a solidificação da peça inicie nas regiões mais afastadas e que termine no canal de alimentação. Um sistema de refrigeração inadequado pode gerar tensões internas e empenamento na PPI [6].

O projeto preliminar do molde segue com o dimensionamento ou seleção de placas, extratores, blocos espaçadores, colunas, buchas, meca-nismos especiais de extração, etc. No projeto detalhado do molde são de-finidos o nível de acabamento superficial e as tolerâncias dos elementos de montagem. Como resultado, tem-se os desenhos dos componentes do molde finalizados e também os desenhos da montagem do molde [44].

O molde fabricado é testado pela inspeção de um lote-piloto. A aprovação do molde finaliza o processo de projeto da PPI [44].

2.3.3 Planejamento do processo de produção

O planejamento do processo de produção de uma PPI se inicia com a escolha da máquina injetora, cujas características define a capacidade de produção, impacta diretamente no projeto do molde e influencia a qua-lidade final das peças injetadas. Para se evitar problemas posteriores, é importante que a escolha da máquina injetora ocorra o quanto antes, ainda na fase de projeto do componente e, no máximo, concomitante ao projeto de leiaute do molde [44].

A produtividade é uma preocupação importante na produção seri-ada ou de grandes lotes. No PMIP, o tempo de resfriamento é o parâmetro que mais influencia o tempo de ciclo. Reduzir o tempo de resfriamento leva a um aumento proporcional na produtividade, porém também tende a aumentar a instabilidade geométrica das peças produzidas, especial-mente para materiais com maiores níveis de contração [32,44]. Para uma redução eficaz no tempo de ciclo, sem prejudicar a qualidade das PPIs, é necessário otimizar as soluções de projeto e processo desde as fases ini-ciais de projeto. O motivo é que o tempo de resfriamento depende, por

53

exemplo, da seleção do material, da definição das espessuras de parede da PPI, da escolha da máquina injetora e dos projetos de leiaute das cavi-dades e do sistema de refrigeração do molde [44].

A prototipagem virtual, através de sistemas CAE de simulação do PMIP, permite obter os valores iniciais para os principais parâmetros de preparação da máquina injetora. Os sistemas CAE também permitem es-timar as condições limites para os parâmetros-chave, com o intuito de ob-ter faixas delimitadas de variação, dentro das quais, teoricamente, a PPI será moldada atendendo aos requisitos de qualidade. Em função da inter-dependência entre os vários parâmetros de processo, não é possível obter faixas individualizadas por parâmetro. A prática comum é definir as fai-xas de operação para um par de parâmetros-chave, formando uma “janela de processo”. Quanto maior a área da janela, maior tende a ser a faixa de moldabilidade da PPI [15,22], conforme ilustrado na Figura 2.12.

Figura 2.12– Exemplo de janela de processo.

Fonte: ELSHEIKHI e BENYOUNIS [15].

Janelas de processo têm sido utilizadas nas indústrias como uma referência inicial para otimizar os parâmetros-chave de processo e tam-bém para comparar diferentes alternativas de projeto [15]. O ajuste final dos parâmetros-chave é rotineiramente realizado nas indústrias pelas equipes de produção. As informações coletadas a partir de protótipos e produção-piloto auxiliam na definição dos parâmetros de processo. A oti-mização dos parâmetros do PMIP é reconhecida como uma das atividades mais importantes para a melhoria de qualidade de PPIs. O método tradi-cional de otimização por tentativa-e-erro não é mais adequado para a re-alidade atual, que inclui projetos de produtos mais complexos, tempos de

54

projeto mais curtos e exigências de qualidade com múltiplos critérios, em função dos elevados custos e tempos envolvidos [16].

Várias propostas e técnicas de otimização de parâmetros do PMIP foram publicadas na literatura científica na última década, envolvendo projetos de experimentos, inteligência artificial (IA) e ferramentas esta-tísticas e matemáticas [15,16]. Entretanto, o estado da arte atual ainda não permite uma estimativa com boa exatidão da contração (média e ampli-tude) e do empenamento, para novos projetos de PPIs. Assim, técnicas robustas de projeto de produto e processos continuam sendo utilizadas, como molde protótipo e sobremetal nas características críticas [32].

2.4 Aspectos metrológicos para PPIs

2.4.1 O problema de medição de peças plásticas injetadas

A medição de PPIs é influenciada diretamente pelas características geométricas da peça e pelas propriedades do plástico, requerendo cuida-dos especiais para a garantia da confiabilidade metrológica e para a mini-mização de incertezas de medição [46]. As principais dificuldades de me-dição foram correlacionadas com as características das PPIs e apresenta-das na Tabela 2.2.

Tabela 2.2 – Dificuldades relacionadas à medição de PPIs.

Dificuldades para

Características típicas de PPIs

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peç

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Ace

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Flexibilidade mecânica x x x x Ângulos de saída (drafts) x x x Superfícies de forma livre x x x Instabilidade dimensional de-vido à temperatura

x x

Locais de referência em super-fícies deslocadas (offsets)

x x x

Elementos pequenos (detalhes) x x x Contração do material x

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A fixação é muitas vezes a principal dificuldade encontrada na me-dição de PPIs com flexibilidade mecânica ou forma geométrica complexa. A definição da estratégia de fixação inclui a seleção dos elementos de sujeição, o tipo e a força de sujeição e, quando necessário, a orientação espacial da PPI. Para uma medição consistente, a PPI precisa ser fixada conforme as especificações contidas no respectivo desenho mecânico. Uma nota com as condições restritivas de sujeição deveria constar no de-senho de uma peça flexível [47]. Entretanto, na prática, muitas vezes tais condições não são especificadas, refletindo-se em significativa incerteza de especificação [48]. A adoção de diferentes estratégias de fixação para peças flexíveis pode resultar em desvios consideráveis nos resultados de medição, inclusive da mesma ordem de grandeza ou até maiores que as tolerâncias especificadas.

A complexidade geométrica das PPIs é caracterizada tipicamente por superfícies de forma livre, ângulos de saída, locais de referência em superfícies deslocadas (offsets) e elementos geométricos pequenos. De-vido à forma complexa ou à flexibilidade mecânica da PPI, investimentos em dispositivos de fixação específicos ou em sistemas universais de fixa-ção são muitas vezes necessários. A foto na Figura 2.13 ilustra um sistema universal de fixação sendo utilizado para fixar um painel automotivo.

Figura 2.13– Exemplo de sistema universal de fixação: Alufix [49].

Uma montagem que inclui componentes flexíveis pode levar a uma configuração de montagem hiperestática, que é pouco comum para peças metálicas usinadas. A estratégia de medição mais adequada, sob o aspecto funcional, é medir a peça montada ou fixada em um dispositivo que si-mule a montagem.

O acesso ao mensurando, relacionado a elementos tolerados ou de referência, pode ser dificultado ou impedido pela maior quantidade de elementos de sujeição ou apoio em PPIs com flexibilidade mecânica. A

56

localização espacial da peça pode ser determinada diretamente no dispo-sitivo de fixação, medindo-se os elementos de referência associados, an-tes da sujeição da peça. O acesso de apalpadores mecânicos às superfícies de medição de PPIs também pode ser dificultado pelos ângulos de saída e pelas superfícies inclinadas, com maior suscetibilidade à ocorrência de toques indesejáveis pela haste de um apalpador. Superfícies estreitas e detalhes pequenos também dificultam a medição com apalpadores mecâ-nicos, devido à dificuldade de acesso e à extração limitada de pontos das superfícies particionadas.

A medição de superfícies complexas de forma livre requer recursos de hardware e software mais sofisticados, como por exemplo, possibili-dades de escaneamento de nuvens de pontos em sistemas de medição por coordenadas e de avaliação contra modelos CAD. O recurso de software “best fit” (melhor ajuste) é muito utilizado para a avaliação de tolerâncias de perfil de superfícies de forma livre. Outro recurso de software bastante útil é o alinhamento por sistema de pontos de referência (RPS), que pos-sibilita a determinação do sistema de referências para PPIs com locais de referência especificados em superfícies deslocadas [50].

A fixação e a força de medição podem provocar significativa de-formação mecânica em PPIs. Se o mensurando estiver localizado em re-giões flexíveis da peça, a estratégia de fixação deveria incluir contra-apoios nas superfícies opostas aos locais de medição. Alternativamente, sistemas de medição sem contato poderiam ser utilizados.

Elementos de pequeno tamanho tendem a ter tolerâncias dimensi-onais mais apertadas, o que pode dificultar o atendimento a metas de de-sempenho metrológico baseadas na razão entre a incerteza de medição e o intervalo de tolerância.

O elevado coeficiente de expansão térmica dos plásticos exige in-vestimentos em climatização para controle da temperatura do ambiente de medição. A verificação para aceitação de PPIs foi padronizada para ocorrer em um período entre 16 e 72 horas após a produção, com as peças devidamente armazenadas e medidas nas condições ambientais de atmos-fera padrão. Para peças de plástico, a atmosfera padrão considera uma temperatura de (23 ± 2)°C e uma umidade relativa do ar de (50% ± 10 %) [51]. Para PPIs de tamanho elevado, a variação da temperatura ambiente pode ser a principal fonte de incerteza nas medições.

As tolerâncias dimensionais e geométricas especificadas em dese-nhos mecânicos servem de referência para a definição dos processos de medição de PPIs. Dificuldades tendem a surgir quando as especificações de desenho são ambíguas ou inconsistentes com os requisitos de projeto. Várias características de PPIs envolvem a utilização de recursos especiais

57

de representação de tolerâncias, como a flexibilidade mecânica, os ângu-los de saída, as superfícies de forma livre, os locais de referência em su-perfícies deslocadas e montagens hiperestáticas. Estes recursos serão dis-cutidos no item 3.4.

2.4.2 Soluções metrológicas para o controle da qualidade de peças plásticas injetadas

O controle da qualidade de PPIs pode ser realizado preventiva-mente no processo ou diretamente para as CCPs. Planos de controle in-cluem as CCPs e outras características significativas de produto e proces-sos, como características dimensionais e geométricas, massa, imperfei-ções superficiais e ensaios diversos.

Os avanços nas técnicas de sensoriamento ocorridos na última dé-cada motivaram diversas pesquisas voltadas à utilização de sensores para o monitoramento da qualidade de PPIs, principalmente para as grandezas temperatura e pressão. A automatização das medições no processo é jus-tificada pelo elevado volume de produção e pelos ganhos em produtivi-dade e qualidade. O controle no processo é mais efetivo quando as carac-terísticas de inspeção estão fortemente correlacionadas com os atributos esperados das PPIs. Em trabalho desenvolvido por GAO et al., um sensor multivariado foi inserido nas cavidades de um molde instalado em uma máquina injetora comercial completamente elétrica, adquirindo dados de temperatura e pressão do fundido. A velocidade e a viscosidade foram avaliadas por meio de relações mecanicistas. Um projeto de experimentos foi realizado para modelar a associação entre os parâmetros de processo e as dimensões de diferentes PPIs. Segundo os autores, a exatidão média na previsão das dimensões foi superior a 90% [29].

Muitas indústrias incluem a medição de massa nos planos de con-trole de PPIs. Esta estratégia é justificada pela correlação existente entre a variação de massa e a variação dimensional, especialmente para mate-riais amorfos. Além disso, a medição da massa pode ser realizada rapida-mente em uma balança, de forma simples e com baixa incerteza de medi-ção [52,53]. Entretanto, os fatores de influência na variação de massa são distintos dos fatores de influência na variação dimensional [15] e a corre-lação entre massa e dimensão pressupõe uma contração uniforme da peça moldada. Portanto, para um controle mais eficaz, recomenda-se uma me-dição direta da característica-chave do produto em questão.

O paquímetro é o sistema de medição (SM) convencional mais uti-lizado para medição direta de características dimensionais de PPIs, quando as exigências em exatidão geométrica são mais brandas. Outros

58

SMs convencionais tipicamente utilizados são medidores de altura e mi-crômetros. Relógios comparadores são utilizados com dispositivos de ins-peção de características do tipo variável. Características atributivas são inspecionadas por meio de calibradores PNP (passa/não passa) e calibra-dores funcionais. Acessórios metrológicos de fixação, como grampos, calços e placas, e de nivelamento ou alinhamento, como desempeno, es-quadros e moldura, também são utilizados tanto em ambiente de chão-de-fábrica quanto em salas especiais de medição.

SMs mais sofisticados são utilizados para características com tole-râncias mais apertadas ou para características geométricas, como máqui-nas de medir por coordenadas (MMC), máquinas de medir ópticas (MMO), sistemas de medição óptico portáteis (SMOP), máquinas de me-dir com múltiplos sensores, braços articulados de medição e tomógrafo computadorizado para metrologia industrial (TC). Os princípios de medi-ção envolvidos podem ser classificados em tátil (por contato mecânico), óptico e por tomografia computadorizada (raios X). A Figura 2.14 reúne alguns dos SMs tipicamente utilizados para a inspeção de PPIs.

Figura 2.14– Exemplos de sistema de medição para PPIs: a) TC; b) SMOP;

c) MMO; d) MMC. Uma comparação entre MMC, MMO e TC é resumida na Tabela

2.3, quanto às condições de aplicação para medição de PPIs.

59

Tabela 2.3– Comparação entre medições táteis, ópticas e por tomografia. Fonte: de CHIFFRE et al. [54].

MMC MMO TC Geometrias complexas � � � 1 mm < dimensões < 100 mm � � � 100 mm < dimensões < 1 m � � Razão de tamanhos elevada (aspect ratio) � � Montagens (interfaces) � Variedade de materiais � Geometrias internas � Peças e elementos flexíveis � � Incerteza de medição baixa � � Rastreabilidade � � Medição rápida (poucas cotas) � � Medição rápida (muitas cotas) � � Nível de complexidade � � Informações fornecidas �

As MMCs estão fortemente inseridas na indústria mecânica por uma série de vantagens competitivas em relação à metrologia convencional, destacando-se a sua versatilidade, capacidade de automatização e exatidão metrológica. Considerando somente fontes relacionadas à MMC, valores de incerteza abaixo de 1 µm são possíveis de serem atingidos [55]. As MMCs e os braços articulados de medição são SMs táteis. Os braços são tipicamente manuais e apresentam como grande vantagem a portabilidade, mas, comparados às MMCs, não alcançam o mesmo nível de exatidão e possuem menor capacidade de automatização da tarefa de medição.

As MMOs diferem das MMCs principalmente pelo princípio de medição. Utilizam sistemas ópticos, como câmera CCD e laser. A medição sem contato evita a deformação elástica no mensurando em peças flexíveis, facilita a extração de pontos em superfícies estreitas e reduz o tempo de medição quando necessário extrair uma grande quantidade de pontos em superfície extensa. Entretanto, SMs ópticos são menos capazes para medições de superfícies paralelas ao eixo de visão, como em furos com profundidade significativa, e não permitem a medição de superfícies transparentes, como PPIs fabricadas por PP ou PS e sem aditivos de cor. Os SMOPs agregam a portabilidade como uma vantagem em relação a MMOs, porém com maiores incertezas de medição.

60

Alguns braços de medição e MMCs incorporam sensores ópticos ao hardware, o que aumenta ainda mais a versatilidade do SM. Esta característica é bem definida nas máquinas de medir com múltiplos sensores, que permitem combinar exatidão com versatilidade de medição. Entretanto, uma tecnologia para apoiar o desenvolvimento e controle da qualidade de PPIs, cuja utilização cresceu muito na Europa e que é bastante promissora no Brasil, é a tomografia computadorizada para metrologia industrial, apresentada em mais detalhes a seguir.

2.4.3 Tomografia computadorizada para metrologia industrial

TCs obtêm dados volumétricos da PPI a partir de uma série de imagens radiográficas da peça que é girada sobre um feixe de raios X. Os pixels de cada imagem radiográfica são combinados por reconstrução matemática para gerar os voxels, que consistem em pixels volumétricos. Na sequência, são detectadas as bordas da PPI, utilizando níveis de cinza como referência, e convertidos os dados da matriz de voxels em dados de superfície 3D. A análise geométrica requer ainda a conversão prévia das superfícies em nuvens de pontos ou superfícies facetadas com malhas poligonais. Nessa condição, os softwares de análise geométrica permitem a comparação contra modelos CAD, a associação de elementos matemáticos, como planos e cilindros, e a determinação de desvios dimensionais e geométricos [56].

A tomografia computadorizada para metrologia industrial diferencia-se da tomografia médica pelo alto poder de penetração dos raios X, pelos requisitos mais rigorosos de exatidão e resolução espacial e pela necessidade de rastreabilidade às unidades básicas do Sistema Internacional de Unidades. Os plásticos, em geral, possuem baixo grau de absorção dos raios X e, por esta razão, a espessura máxima de material penetrável é significativamente maior do que para materiais metálicos (ex.: 90 mm para plásticos contra 30 mm para o alumínio, considerando uma fonte com 130 kV) [54,56].

A tomografia computadorizada é uma das poucas tecnologias que é capaz de medir tanto geometrias externas quanto internas sem a necessidade de cortar a peça, combinando os controles de qualidade geométrica e de material. Para PPIs, possibilita a identificação de imperfeições diversas, como poros, bolhas, vazios, inclusões, trincas, e a caracterização de materiais, como a orientação de fibras de carbono. Também é a única solução tecnológica que permite a medição direta de requisitos de montagem em componentes montados. A combinação de medições isoladas de cada componente, passíveis de realização com SMs

61

táteis ou ópticos, pode diferir significativamente da medição direta dos componentes montados [56]. Outros diferenciais dos TCs incluem: pro-cesso de medição automatizado, medição sem contato, capacidade de me-dição de peças pequenas e de geometrias complexas, facilidade para exe-cução de engenharia reversa e aquisição de alta densidade de pontos [57].

O tempo de medição em TCs geralmente é longo (ex.: 1 hora), mas independe da quantidade de características a avaliar. Ou seja, a medição com TC tende a resultar em menores tempos de medição quando se deseja medir muitos elementos geométricos, em comparação com a medição tá-til, mesmo quando esta última utiliza recursos de escaneamento [54].

Como desvantagens dos TCs, tem-se o tempo de medição relativa-mente longo, principalmente quando não há muitas características a ins-pecionar, a aplicação apenas para materiais de baixa densidade e de pe-queno porte, os custos elevados de aquisição e manutenção, o fato da ras-treabilidade metrológica ainda não estar completamente definida e a de-pendência da configuração da medição à experiência do operador. A in-certeza da medição depende de hardware, software e de parâmetros de escaneamento definidos pelo usuário. Muita pesquisa científica tem sido realizada com o intuito de melhorar a rastreabilidade ao Sistema Interna-cional de Unidades, sistematizar a configuração dos parâmetros de medi-ção e tornar a medição com TC mais robusta e menos dependente da ex-periência do usuário [56–60].

Os TCs podem substituir até certo ponto os SMs ópticos. A inte-gração da medição por tomografia com a medição tátil é uma perspectiva futura da tecnologia multisensor, que possibilitaria reduzir desvios siste-máticos e obter incertezas de medição inclusive abaixo de 5 µm [54].

2.4.4 Confirmação metrológica para o controle da qualidade de PPIs

A metrologia somente poderá agregar valor ao processo produtivo se os processos de medição utilizados forem suficientemente confiáveis. Parâmetros estatísticos de localização e de dispersão são comumente utilizados para caracterizar a qualidade dos dados obtidos de um SM. A tendência é uma estimativa do erro sistemático do processo de medição, que mede a localização da distribuição de uma amostra de dados de medição em relação a um valor de referência. O desvio-padrão, a variância, a amplitude e a incerteza de medição são estatísticas comumente utilizadas para descrever a dispersão do processo de medição [61].

Para a garantia da confiabilidade metrológica, os processos de medição precisam ser primeiramente estáveis e consistentes, ou seja, a tendência e a dispersão não podem variar significativamente ao longo do tempo. O SM precisa atender algumas propriedades básicas [61]:

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discriminação e sensibilidade adequadas, processo de medição sob controle estatístico e incerteza não significativa frente aos limites de especificação. Adicionalmente, para controle de processos, ainda é necessário que a resolução efetiva do SM seja suficientemente pequena frente à variação do processo de fabricação. Além disso, o processo de medição também precisa garantir a rastreabilidade das medições às unidades básicas do sistema internacional de unidades. Neste sentido, uma estimativa da incerteza de medição é necessária para a apresentação dos resultados de medição.

A confirmação metrológica de processos de medição é geralmente realizada na prática pela execução de estudos denominados de Análise de Sistemas de Medição (MSA, Measurement Systems Analysis). Os seguintes estudos podem ser destacados para processos de medição repetíveis com mensurando variável: tendência, linearidade, estabilidade, repetibilidade e reprodutibilidade [61]. O estudo de tendência permite estimar o erro sistemático de um SM. O estudo de linearidade permite estimar a mudança da tendência do SM ao longo da faixa de operação do SM. O estudo de estabilidade permite estimar a mudança da tendência do SM ao longo do tempo. O estudo de repetibilidade e reprodutibilidade (GRR) permite estimar o efeito combinado da repetibilidade e da reprodutibilidade do SM. A repetibilidade corresponde à variação obtida ao se utilizar um SM várias vezes por um mesmo operador e mesmo mensurando, sob condições idênticas de medição. A reprodutibilidade corresponde, geralmente, à variação obtida nas médias de medições realizadas por diferentes operadores, usando o mesmo SM. Como alternativa, a reprodutibilidade também pode ser estudada para diferentes ambiente de medição, métodos ou SMs [61].

A realização de estudo GRR para amostras de produção piloto ou de curto prazo não permite reproduzir a amplitude total do mensurando de uma PPI, resultando em uma razão muito baixa entre as dispersões do processo produtivo e do processo de medição. Portanto, a confirmação metrológica pelo GRR tradicional não pode ser diretamente aplicada a PPIs [7].

2.5 Fatores de influência na variação geométrica de PPIs

A presença de variações é inerente à execução de qualquer pro-cesso de fabricação ou medição, em decorrência da ação de inúmeros fa-tores de influência. O controle destes fatores permite apenas minimizar os seus efeitos, mas nunca eliminá-los por completo [2]. As variações geo-métricas de PPIs, incluindo as variações dimensionais, podem ser abor-dadas nos níveis de produção e de aplicação.

Os fatores de influência no nível de aplicação estão relacionados às condições de utilização e de armazenamento das PPIs em serviço.

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Neste nível, a variação geométrica devido aos fatores de influência pre-sentes na aplicação é superposta à variação resultante da produção. As tolerâncias de PPIs especificadas para o nível de aplicação tendem a ser significativamente maiores do que para o nível de produção [7]. O escopo do presente trabalho foi delimitado apenas às variações no nível de pro-dução, cujos fatores de influência são discutidos a seguir.

Os fatores de influência na variação geométrica de PPIs, comu-mente citados na comunidade científica para o nível de produção, abor-dam o projeto da peça, o material, o molde e os parâmetros de processo [6]. Entretanto, para um levantamento mais amplo, também é necessário incluir aspectos relacionados com as ações para garantia da qualidade e a infraestrutura disponível, envolvendo equipamentos, tecnologias, condi-ções ambientais e recursos humanos, relacionados às atividades de pro-jeto, de planejamento de processos, de metrologia e de produção, con-forme ilustrado na Figura 2.15.

Figura 2.15– Fatores de influência na variação geométrica de PPIs.

Fontes: [15,16,36,62,63].

Os principais fatores de influência listados na figura anterior são discutidos nos itens a seguir.

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2.5.1 Fatores de influência de projeto

Muitas decisões de projeto influenciam diretamente o nível de va-riação geométrica. Com relação à forma geométrica da PPI, superfícies complexas e não simétricas dificultam a obtenção de janelas de processo amplas, o que leva ao aumento na variação de produção. Dimensões mai-ores também estão associadas a níveis de variação mais elevados. Paredes muito finas são mais difíceis de se moldar e paredes muito espessas são mais propensas a causar imperfeições superficiais e desvios de forma. Va-riações na espessura de parede tendem a criar contrações diferenciais na PPI, podendo resultar em empenamento ou em tensões internas. Nervuras e elementos de reforço são utilizados para aumentar a resistência e me-lhorar a estabilidade geométrica da PPI. Ângulos de saída muito pequenos dificultam a extração da PPI do molde e podem gerar desvios de forma ou imperfeições superficiais.

Além dos fatores supracitados, as tolerâncias de projeto especifi-cadas para a PPI nas fases iniciais de projeto também influenciam a vari-ação geométrica de produção, por servirem de referência ao desenvolvi-mento de todo o processo produtivo, como a especificação das tolerâncias de fabricação do molde, a seleção da máquina injetora e a definição das estratégias de controle de qualidade da produção.

2.5.2 Fatores de influência relacionados ao material

O tipo e o grau de formulação do plástico definem as propriedades do material, como a expansão térmica, a compressibilidade, a rigidez e a dureza, podendo apresentar grande influência na variação geométrica de PPIs [29]. Por exemplo, a rigidez e a dureza influenciam a capacidade de recuperação elástica do material, cujo efeito se manifesta logo após a PPI ser extraída do molde [7].

Termoplásticos do tipo semicristalino tendem a resultar em maior variação geométrica do que do tipo amorfo. As relações entre o tipo de material e as cargas de reforço com os desvios de contração e empena-mento são discutidos no item 2.5.7.

Um estudo mais aprofundado dos fatores de influência relaciona-dos ao material na variação geométrica de PPIs foi realizado por RAUWENDAAL (2008, apud ELSHEIKHI et al., 2016) [15]. Neste estudo, os fatores propostos pelo autor estão relacionados à seleção do plástico, a aspectos de alimentação, de estoque e de contaminação, à presença de voláteis e à utilização de materiais reprocessados ou reciclados. Fatores relacionados à alimentação envolvem, por exemplo, o tamanho e a forma

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das partículas, o emprego de corantes e de lubrificantes em paletes. Con-taminantes típicos envolvem materiais suspensos no ar, poeira no chão e fibras de embalagem. A temperatura e o nível de umidade são fatores im-portantes para a qualidade do material estocado. A presença em excesso de voláteis no estoque pode ser indício de degradação do material.

Materiais reprocessados possuem propriedades aproximadamente iguais às do material virgem e são resultantes de refugos industriais de processamentos anteriores do mesmo material, como canais de distribui-ção e de injeção e peças incompletas (short-shot). A comunidade cientí-fica reconhece uma perda de qualidade não significativa nas propriedades da mistura de material virgem com reprocessado. Por outro lado, a mis-tura com materiais reciclados tem maior probabilidade de alteração nas propriedades do material resultante. Plásticos reciclados foram expostos a inúmeros fatores de influência ao longo da vida útil e podem estar con-taminados ou com determinado nível de degradação [15,22].

2.5.3 Fatores de influência relacionados ao molde

A forma geométrica, dimensões e acabamento desejados à PPI são definidos pelo molde. Quaisquer falhas nos sistemas funcionais de um molde de injeção, descritos no item 2.2.4, levarão a imperfeições diversas e variação geométrica. As falhas podem ter origem nas fases de projeto, de fabricação, de montagem e de produção. As falhas de projeto dizem respeito à concepção do molde, considerando todos os seus sistemas fun-cionais, as respectivas tolerâncias, o material utilizado para fabricação e a deformação da ferramenta quando submetida às cargas de compressão durante o processamento. As falhas de fabricação estão relacionadas à ca-pacidade efetiva de fabricação do molde, incluindo os processos de usi-nagem e de tratamento superficial. As falhas de montagem estão relacio-nadas aos procedimentos empregados para montagem do molde na má-quina injetora. Como falhas na produção seriada no longo prazo, podem ser citados o desgaste de componentes, como no perfil das cavidades, e a deformações devido a mudanças nas condições superficiais do molde, como o endurecimento e o revestimento superficial, decorrentes da pro-dução seriada no longo prazo [7].

As seguintes falhas nos sistemas funcionais de um molde de inje-ção foram consideradas as mais relevantes para influenciar a variação ge-ométrica de produção de PPIs: a) sistema de centragem e guiamento: ajus-tes de montagem não otimizados, desvios de fabricação ou montagem e desgastes nos componentes; b) sistema de alimentação: projeto do fluxo

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injeção nas cavidades do molde, envolvendo o tipo, a quantidade e a dis-tribuição dos pontos de injeção, o leiaute e o dimensionamento do sistema de alimentação; c) sistema de refrigeração: leiaute e dimensionamento dos canais de refrigeração; d) sistema de moldagem: o número e o leiaute das cavidades do molde; moldes multicavidades podem apresentar varia-ções significativamente maiores do que moldes com cavidades simples, em função de variações na fabricação das cavidades; ferramentas com postiços intercambiáveis tendem a resultar em maior variação de produ-ção [36]; e) sistema de saída de gases: localização não otimizada das re-giões de saída de ar; f) sistema de extração: localização inadequada das regiões de extração e projeto não otimizado do sistema de extração.

A utilização de mais de um molde para a produção das PPIs tam-bém tende a aumentar a variação final, em função das diferenças de pro-jeto, de fabricação e nos estados de conservação dos moldes.

2.5.4 Fatores de influência relacionados aos parâmetros de processo

Os parâmetros de processo influenciam diretamente o nível de va-riação geométrica de produção das PPIs. Embora existam mais de 200 parâmetros de processo reconhecidos pela comunidade científica [15], os parâmetros-chave podem ser agrupados em pressão, temperatura, tempo, velocidade (taxa) e distância. Os principais parâmetros para cada grupo foram reunidos na Figura 2.16. Os efeitos destes parâmetros sobre os des-vios de contração e empenamento são discutidos no item 2.5.7.

Figura 2.16– Fatores de influência devidos a parâmetros de processo.

Fonte: KARASU et al. [62].

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2.5.5 Fatores de influência relacionados à infraestrutura tecnológica e às condições ambientais

Os fatores de influência relacionados à infraestrutura tecnológica podem ser divididos nas áreas de projeto, processos e metrologia e nas fases de desenvolvimento de produto e de processos. Na área de projeto, os softwares CAE/CAD/CAM e seus recursos disponíveis exercem grande influência no grau de otimização das soluções de projeto.

Na área de processos, os principais fatores estão relacionados à máquina injetora ou ao conjunto de máquinas injetoras que será utilizado, como a resistência da estrutura, as características do parafuso plastifica-dor, do cilindro de extrusão e do bocal de injeção, o controle da máquina e o projeto do sistema de fixação do molde [7]. Os recursos tecnológicos disponíveis e o fabricante da máquina também são fatores de influência relevantes. Máquinas injetoras com características distintas impõem dife-rentes dinâmicas ao PMIP, podendo resultar em diferentes níveis de qua-lidade de produção das PPIs [36]. A utilização de mais de uma máquina injetora tende a aumentar a variação observada quando os dados de me-dição são analisados em conjunto, em função das diferenças entre carac-terísticas e estados de conservação das máquinas.

Equipamentos periféricos de apoio à produção também tendem a influenciar em maior ou menor grau a variação da produção, incluindo, por exemplo, estufa para secagem de matéria-prima, dispositivo mistura-dor de material virgem com material reprocessado ou reciclado, disposi-tivo alimentador de matéria-prima na máquina injetora, equipamentos para manuseio e transporte de PPIs, equipamento de apoio à colocação de insertos no molde e o sistema de ventilação ou climatização do chão-de-fábrica.

A infraestrutura tecnológica também inclui os meios de medição, os padrões metrológicos e os ambientes de medição e de armazenagem de PPIs e de equipamentos metrológicos. Como fatores de influência relaci-onados à infraestrutura metrológica, podem ser citados a tendência, a in-certeza de medição e a estabilidade dos SMs.

Como fatores de influência relacionados às condições ambientais de produção, pode-se destacar a temperatura e a umidade relativa. A tem-peratura ambiente externa pode afetar a temperatura da água de resfria-mento da planta industrial, utilizada para o resfriamento do molde. A tem-peratura ambiente de chão-de-fábrica afeta diretamente a temperatura do molde e o resfriamento da PPI extraída do molde. A umidade relativa pode afetar as características do composto polimérico introduzido na má-quina injetora [36].

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A temperatura e a umidade relativa também são os principais fato-res de influência nos ambientes de armazenamento e medição de PPIs. Conforme exposto no item 2.4.1, PPIs devem ser armazenadas e medidas sob condições ambientais normalizadas, envolvendo ambos os parâme-tros. Principalmente, a variação de temperatura tem efeito considerável nas dimensões medidas, podendo prejudicar significativamente a capaci-dade observada do processo produtivo.

2.5.6 Fatores de influência relacionados aos recursos humanos e às ações de garantia da qualidade geométrica

A realização de uma nova PPI requer, geralmente, o envolvimento de uma grande quantidade de pessoas, distribuídas por áreas de atuação, empresas e fases do ciclo de vida do produto. Falhas de comunicação e desentendimentos quanto às condições ótimas de processamento tendem a afetar a qualidade final das PPIs [36]. Os operadores precisam estar ca-pacitados e ter experiência suficiente para lidar com mudanças nos fatores de influência e com a interdependência dos parâmetros de processo na preparação do PMIP. Imperfeições podem ser minimizadas até certo grau por ajustes em parâmetros de processo, incluindo aquelas provenientes de falhas no projeto do molde, mudanças nas condições superficiais das ca-vidades, pequenos desvios de qualidade nos lotes de matéria-prima e mu-danças nas condições ambientais, como umidade e temperatura [62]. A fadiga e a atitude dos operadores também é um fator de influência impor-tante na qualidade dos ajustes de processos produtivos e na execução de atividades de controle da qualidade [16].

A garantia geométrica é definida como um conjunto de atividades realizada durante o ciclo de realização de um produto que contribui para minimizar as variações geométricas no produto final [64]. As ações de garantia da qualidade executadas ao longo do ciclo de realização de um produto influenciam diretamente o nível de qualidade final das PPIs. Es-tas ações podem ser divididas em ações de projeto, processo, metrologia e de produção. Exemplos de ações relevantes para a garantia da qualidade de projeto e de processo envolvem atividades de planejamento do desen-volvimento de produto e processos, otimização das soluções de projeto, como a prototipagem virtual e física e projeto de experimentos, integração entre os diferentes envolvidos em um ambiente de engenharia simultânea, padronização e melhoria dos procedimento de realização de novos produ-tos e de planejamento de processos, a utilização de práticas de gestão di-mensional e de técnicas DFM e DFA [63].

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Exemplos de ações relevantes para a garantia da qualidade de pro-dução envolvem o planejamento das atividades de produção, como a de-finição dos fabricantes da PPI, do conjunto de máquinas injetoras a utili-zar, da quantidade de moldes e cavidades, do grau do composto polimé-rico e se o molde será para um mesmo tipo ou para uma família de peças, ações de padronização das atividades e do uso de ferramentas que afetam direta ou indiretamente a qualidade final das PPIs, como planos de con-trole, CEP, secagem da matéria-prima, uso de materiais reciclados, pre-paração da máquina injetora, manutenção de equipamentos, além de ações de capacitação das equipes envolvidas com a produção.

A garantia da qualidade geométrica envolve também uma série de aspectos metrológicos, direta ou indiretamente relacionados com as me-dições de produção, como procedimentos de medição, planos de calibra-ção, planos de confirmação metrológica, manutenção de meios de medi-ção, treinamento no manuseio de SMs e de padrões metrológicos, avalia-ção de incertezas de medição, entre outros.

2.5.7 Fatores de influência relacionados aos desvios de contração e empenamento e desencontro entre partes do molde

A contração e o empenamento são geralmente os desvios de maior preocupação durante o desenvolvimento e a produção de PPIs [15]. Mui-tos dos fatores de influência comentados anteriormente são causas primá-rias potenciais destes desvios.

Uma das grandes dificuldades no desenvolvimento de novas PPIs é prever com boa exatidão, na fase de projeto, as contrações efetivas do material após o processamento. Como apresentado no item 2.2.4, o valor utilizado como referência para a contração influencia diretamente o pro-jeto das cavidades do molde. A incerteza elevada no valor de referência de contração é uma causa provável de desvios dimensionais significativos nas PPIs. Os valores de referência da contração de compostos poliméricos são especificados pelos respectivos fabricantes a partir da execução de ensaios experimentais normalizados. Como a contração depende de ou-tros fatores além do material, uma faixa de valores, e não um valor indi-vidual, geralmente é fornecida. A ISO 294-4 estabelece os procedimentos e as condições necessárias para a determinação da contração em materiais termoplásticos [65]. As amostras precisam ser armazenadas e medidas em ambiente com as condições atmosféricas-padrão. A DIN 16742 estabe-lece um período para a medição das amostras entre 16 e 24 horas após serem extraídas do molde [7]. Outras referências citam um período de 48 horas [6,32]. O atendimento às condições de referência é particularmente

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importante para materiais semicristalinos e polímeros higroscópicos. Para polímeros amorfos, como o PS, o tempo necessário de estabilização di-mensional é de apenas 20 a 30 min [6]. Como alternativa, as normas ASTM D955-00 e ASTM D3641 também podem ser utilizadas como re-ferência para a especificação da contração de um material.

Os principais fatores que influenciam a contração são a tempera-tura e a pressão de processamento, as restrições mecânicas na cavidade, o grau de cristalinidade do material, o grau de orientação de moléculas e fibras e o tempo de ciclo. Estes fatores são influenciados pelos projetos da PPI e do molde e por outras condições de processamento, considerando as fases de preenchimento, compactação, recalque e resfriamento [15,32]. Variações na temperatura e na pressão de processamento afetam o volume específico do material e, portanto, a sua contração, conforme apresentado no item 2.2.2. A fase de compactação do PMIP é a que exerce maior in-fluência sobre a contração da PPI. Assim, quaisquer decisões de projeto ou processo que interfiram, direta ou indiretamente, na fase de compacta-ção, como decisões quanto aos sistemas de alimentação e de refrigeração, também irão influenciar o nível de contração [32]. Os efeitos de alguns parâmetros de processo e da espessura de parede da PPI na contração do material estão ilustrados na Figura 2.17.

Figura 2.17– Efeitos dos parâmetros de processo na contração.

Fonte: SHOEMAKER [22].

A pressão de compactação é maior nas regiões próximas aos pon-tos de injeção e menor nas regiões de fim de fluxo. A perda de pressão dentro das cavidades depende da viscosidade do material fundido, que, por sua vez, depende do peso molecular do material. Se a perda de pressão não for compensada por uma pressão maior de recalque, então a região com material fundido submetido à baixa pressão tenderá a sofrer uma contração mais elevada [15].

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Enquanto confinado nas cavidades, o material fundido apresenta restrições à contração nas direções paralela e perpendicular ao fluxo, es-tando livre para contrair na direção da parede da PPI [22,32]. Elementos da ferramenta, como machos e insertos, e elementos complexos da PPI, como nervuras, paredes verticais e espessuras finas de parede, também criam restrições à contração.

Com relação ao tipo de material, os termoplásticos semicristalinos apresentam, tipicamente, maiores níveis de contração do que os termo-plásticos amorfos, porque a estrutura cristalina aproxima mais as cadeias moleculares do material. Em ambos os tipos, o resfriamento da PPI leva ao relaxamento das tensões internas nas cadeias moleculares. Nos mate-riais amorfos e isotrópicos, as cadeias são orientadas e esticadas paralela-mente ao fluxo, resultando em contrações um pouco maiores nesta dire-ção. Os materiais semicristalinos são mais propensos à contração aniso-trópica – contração diferencial conforme a direção, que depende do “grau de enovelamento” na direção do fluxo e da sensibilidade do material à cristalização induzida por fluxo. Devido à complexidade da cinética de cristalização, os materiais semicristalinos apresentam maiores incertezas nos valores de referência de contração [15,22,32].

A utilização de aditivos plastificantes ou cargas com elevados co-eficientes de expansão térmica, como cargas orgânicas, pode aumentar os níveis de contração. Por outro lado, cargas inorgânicas tendem a reduzir os níveis de contração por apresentarem baixos coeficientes de expansão térmica [7]. A utilização de fibras também reduz o nível de contração do material em função da menor resistência térmica e do maior módulo de elasticidade [6].

Como consequência da variação espacial de pressão e das restri-ções mecânicas nas cavidades, dos efeitos da cristalinidade e de orienta-ção de moléculas e fibras do material, a contração linear, utilizada no di-mensionamento das cavidades do molde, tende a variar em diferentes re-giões e nas direções paralelas e perpendiculares ao fluxo e ao longo da espessura de parede, o que dificulta a exatidão da estimativa da contração nas fases iniciais de projeto.

O empenamento é resultante de tensões residuais internas causa-das, principalmente, pela contração diferencial ou anisotrópica do mate-rial, durante a fase de resfriamento do PMIP. Em uma contração isotró-pica, apenas o tamanho da PPI é reduzido, sem a ocorrência de empena-mento. Vários fatores tenderão a ocasionar uma contração anisotrópica, se os parâmetros de processo e a geometria da PPI não forem suficiente-mente otimizados, como a orientação do fluxo de material fundido e de fibras, o resfriamento do molde, o projeto da peça, o projeto do molde e

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as condições de processamento [6,15]. Quanto mais uniforme for o res-friamento em todas as regiões da PPI, menores serão os gradientes de contração, o empenamento e as tensões residuais na peça [31].

As causas principais dos desvios por desencontro entre partes do molde (mismatch) estão geralmente relacionadas à construção do molde, abrangendo desvios de fabricação, de montagem e de operação do molde. Os desvios de fabricação e montagem, como desalinhamentos, desloca-mentos relativos ou diferenças de tamanho, dependem diretamente das tolerâncias de fabricação envolvidas e dos ajustes de montagem selecio-nados para as partes móveis no projeto do molde.

2.6 Sumário do capítulo

Neste capítulo foram descritos os aspectos fundamentais relacio-nados ao projeto e produção de PPIs, visando identificar os principais fa-tores de influência na variação geométrica.

Constatou-se que a variação geométrica de produção de PPIs pos-sui um sistema de causas bastante complexo, com origem em vários sub-sistemas que podem se combinar de forma imprevisível, interagir entre si e mudar no tempo. Este sistema envolve a geometria e o material da PPI, o projeto e a construção do molde, os parâmetros de processo, as caracte-rísticas da máquina injetora e do ambiente de produção e os esforços e investimentos realizados para realização do produto, considerando a in-fraestrutura tecnológica, os recursos humanos e as ações para garantia da qualidade. As características das peças produzidas, como formas livres, elevada flexibilidade, elementos pequenos e superfícies inclinadas pro-porcionam dificuldades adicionais de medição e obtenção de informações confiáveis sobre a variação. Como consequência, é bastante difícil uma previsão da variação geométrica de produção de PPIs com boa exatidão nas fases iniciais de projeto.

Vários dos fatores de influência discutidos nesta revisão, como o tipo de material, a dimensão do mensurando, a espessura de parede e o número de cavidades do molde, foram considerados no desenvolvimento do método proposto na tese, que será apresentado no capítulo quatro.

No capítulo três, são apresentados vários conceitos relacionados à gestão dimensional, incluindo a especificação e avaliação de processos de produção, a especificação geométrica de produtos e os métodos existentes para a especificação de tolerâncias dimensionais de produção de PPIs.

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3 PECULIARIDADES DO PROCESSO DE GESTÃO DIMENSIONAL DE PEÇAS PLÁSTICAS INJETADAS

3.1 Aspectos gerais da gestão dimensional

A gestão dimensional, também conhecida como controle dimensi-onal, engenharia dimensional ou gestão de variações geométricas, con-siste em um conjunto integrado de ações de gestão, realizado desde o iní-cio do projeto de um produto até a sua produção, com o objetivo de evitar que o efeito combinado de variações geométricas diversas, provenientes da fabricação, da montagem ou da inspeção, prejudique o atendimento aos requisitos de projeto [66,67]. Através da gestão dimensional, procura-se conhecer, minimizar e controlar as variações para se obter ganhos de qualidade e redução de custos desde a primeira peça produzida [67].

A gestão dimensional surgiu em função do aumento nas exigências por produtos de maior qualidade e menores custos de produção. O con-ceito de que a qualidade deveria ser abordada antes da liberação de um produto à produção começou a ser introduzido, por Genichi Taguchi e W. Edwards Deming, somente em meados do século XX [67]. Neste período, a resolução de problemas de qualidade era tipicamente de responsabili-dade das “equipes de chão-de-fábrica”. Filosofias e práticas preventivas de projeto, como projeto robusto, engenharia simultânea e DFX (Projeto para Excelência) ainda não estavam disseminadas. Como consequência, projetos não robustos a variações eram liberados à produção, impactando negativamente na qualidade do produto, nos custos e tempos de ciclos de produção e atrasando o lançamento de novos produtos no mercado [68]. O CEP ganhou maior proeminência na indústria automotiva somente a partir de 1970 [69]. Mudanças significativas nas práticas de engenharia ocorreram desde então para tornar o processo de desenvolvimento de pro-dutos mais robusto a variações geométricas.

A gestão dimensional combinada à utilização de ferramentas de si-mulação computacional constitui o método DDC (Projeto para Controle Dimensional). Métodos e ferramentas diversas são utilizados durante as fases de projeto, como CAD (Projeto Auxiliado por Computador), CAE (Engenharia Auxiliada por Computador), CAT (Especificação de Tole-râncias Auxiliada por Computador), DFMEA (Análise de Modo e Efeito de Falha em Projeto), DFSS (Projeto para Seis Sigma), GD&T (Dimensi-onamento e Especificação de Tolerâncias Geométricas) e MSA (Análise de Sistema de Medição) [68,70]. O fluxograma do processo de gestão di-mensional foi apresentado na Figura 3.1.

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Figura 3.1– Fluxograma do processo de gestão dimensional.

Fontes: adaptado de CRAIG, NICKOLAISEN e PASSOS [8,67,70].

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As atividades em destaque têm maior influência na variação geo-métrica. O processo se inicia com a atividade de definição dos requisitos geométricos do produto, na fase de projeto informacional. Estes requisitos geralmente são definidos com base em requisitos de clientes, estudos de benchmarking e em capacidades de fabricação e medição, abrangendo atributos dimensionais, geométricos e estéticos [66,68]. Os requisitos são definidos em consenso pela equipe e estabelecidos de forma clara e for-mal, servindo de base para o desenvolvimento do projeto conceitual [8]. O processo segue com a avaliação da viabilidade técnica da solução de projeto conceitual [68,70]. Se aprovada, passa-se à identificação das CCPs para a solução de projeto em questão [8]. As CCPs da montagem são desdobradas para o nível de componentes, mais especificamente para os elementos que fazem parte das cadeias funcionais de tolerâncias. To-lerâncias dimensionais e geométricas são especificadas para as CCPs e outras características funcionais, com foco principal na definição de refe-rências e de sistemas de referência [8].

Na sequência, realiza-se a otimização do projeto e processos por meio de simulações da montagem do produto em softwares CAE 3D. Da-dos conhecidos ou esperados de capacidades de processos (Cp, Cpk) são utilizados iterativamente para identificar, ranquear e corrigir as relações funcionais críticas entre os componentes da montagem [8]. Se necessário, os requisitos de projeto são revisados. Quaisquer alterações e refinamen-tos no projeto precisam ser bem documentados, para que as simulações sejam representativas dos processos e para orientar adequadamente a im-plementação dos processos de fabricação, montagem e inspeção [69].

A simulação 3D de variações geométricas permite provar que o projeto tem potencial para atender aos requisitos do produto. Entretanto, ainda é necessário provar que as capacidades dos processos efetivamente atenderão às intenções de projeto. Nesse sentido, planos de controle são desenvolvidos para serem implementados nas fases de protótipo e produ-ção [69]. Protótipos são então fabricados e medidos para verificar a capa-cidade efetiva de produção e o atendimento aos requisitos de projeto. Quando necessário, novas simulações e refinamentos são realizados para solucionar eventuais problemas.

Seguindo-se no fluxograma, inicia-se a fase de preparação da pro-dução. Um lote-piloto é fabricado com o processo definitivo, sob o qual é realizada a validação das capacidades dos processos de fabricação. Es-tudos MSA são conduzidos para validar os processos de medição. Não havendo problemas, o produto é liberado para produção. Na fase de pro-dução, dados de CEP são coletados e analisados para melhoria contínua do processo [71]. Processos operando somente com causas comuns são

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considerados sob controle estatístico, com nível de variação geralmente aceitável. Por outro lado, processos com a presença de causas especiais tendem a possuir níveis de variação muitas vezes inaceitável, requerendo ações de detecção e correção. As causas especiais podem ser resultantes, por exemplo, de ajustes inapropriados em máquinas, erros de operadores e matéria-prima com defeito [72].

O modelo de simulação permite determinar e quantificar as rela-ções entre causas de variação e requisitos de produto, que são importantes para a análise e resolução de problemas. O modelo também permite quan-tificar as melhores práticas e capturar as capacidades de processo, que serão úteis como conhecimento adquirido no próximo ciclo de projeto.

A seguir, são apresentadas formas de especificação e avaliação de processos de produção, abrangendo tolerâncias de produção, intervalos de tolerância estatístico e índices de capacidade e desempenho de processos.

3.2 Especificação e avaliação de processos de produção

3.2.1 Tolerâncias de produção e intervalos de tolerância estatísticos

Uma tolerância de produção consiste em uma especificação relaci-onada apenas à capacidade do processo de fabricação, desconsiderando requisitos de produto. O nível de variação dos processos precisa ser con-trolado para garantir o atendimento a metas de qualidade e custo.

Um intervalo de tolerância estatístico pode ser utilizado para resu-mir a especificação de uma tolerância de produção. Tradicionalmente, as tolerâncias de produção são definidas por *�(�+,- = . ± 3�, (3.1)

onde os parâmetros “µ” e “σ” representam respectivamente a média e o desvio padrão da população e a constante 3 representa o valor “z” da dis-tribuição normal padrão. As parcelas +3σ e -3σ são conhecidas como li-mites naturais de tolerância e a amplitude 6σ é conhecida como a largura ou o espalhamento do processo (process spread). Para processos sob con-trole estatístico e com distribuição normal, a proporção de itens confor-mes é estimada em 0,9973. A equação 3.1 é válida apenas quando os pa-râmetros populacionais “µ” e “σ” são conhecidos. Esta condição tem sido aceita na prática para processos efetivamente controlados por CEP.

Entretanto, para processos não controlados por CEP e com distri-buição normal, os parâmetros “µ” e “σ” são estimados através da média “̅” e do desvio padrão “s” da amostra. Para se levar em conta o erro

77

amostral, o valor “z” da distribuição normal padrão é substituído pelo fa-tor de tolerância “k”, tabelado na ISO 16269-6 [4,72]. O valor de “k” de-pende do tamanho da amostra, da proporção de cobertura da população e do nível de confiança “1-α”, onde “α” é o nível de significância. As equa-ções resultantes para um intervalo de tolerância estatístico bilateral são: 1*2 = ̅ ± 3� (3.2)

4 = ̅ + 3� (3.3)

6 = ̅ − 3� (3.4)

onde ITe corresponde ao intervalo de tolerância estatístico do processo de produção para uma proporção de cobertura “p” da população e um nível de confiança 1-α, xU é o limite de tolerância estatístico superior e xL é o limite de tolerância estatístico inferior. A amplitude do ITe é determinada pela diferença entre xU e xL, que resulta em 2ks. Esta amplitude é equiva-lente à parcela 6σ, anteriormente citada. A consideração de 3σ ao invés de ks para processos com “µ” e “σ” desconhecidos resulta em intervalos menores que aqueles estatistica-mente corretos. A diferença diminui à medida que se aumenta o tamanho da amostra. Por exemplo, para um nível de confiança de 0,95 e proporção de 0,9973, os desvios resultantes para tamanhos de amostras iguais a 20, 50, 125 e 1000 são, respectivamente, 40%, 21%, 12% e 4% [73].

Como pré-requisitos à determinação do ITe, a amostra precisa ser aleatória e composta de observações independentes, obtidas sob con-dições idênticas e em uma longa série. Dois métodos estão disponíveis na ISO 16269-6. No método paramétrico, assume-se que a população tenha distribuição normal ou quase normal. No método de distribuição livre, basta que a distribuição seja contínua. A quantidade de observações re-querida para a amostra está tabelada na norma em função da proporção de cobertura e do nível de confiança [4]. Como alternativa, a quantidade de observações para um intervalo bilateral pode ser obtida iterativamente através da equação [74] 7� − 18!9 − �!9:; + 1 ≥ 1 − =, (3.5)

onde n é o número de observações requerido, p é a proporção de cobertura e “1-α” é o nível de confiança. O ITe é definido pelo intervalo entre os

78

valores da primeira e da última observação, considerando a ordenação prévia dos dados da amostra. O método da distribuição livre tende a re-querer uma quantidade de dados bastante superior (ex.: para 1-α=0,95 e p=0,9973, são necessários 1756 pontos). No método paramétrico, fatores de tolerância estão disponíveis a partir de apenas 2 pontos, embora uma quantidade maior de pontos seja recomendada.

3.2.2 Índices de capacidade e de desempenho de processos

Os limites de tolerância estatísticos podem ser utilizados para com-parar a capacidade natural de um processo contra os limites de especifi-cação pré-definidos ou, também, para verificar se os limites de especifi-cação são apropriados frente às variações efetivas do processo [4].

Os índices Cp e Cpk são tipicamente utilizados para medir a capa-cidade de um processo frente à especificação de projeto. O índice Cp mede a capacidade potencial do processo considerando-se apenas o efeito da dispersão e é obtido por

%! = >?@ − >1@6�� , (3.6)

onde LSE e LIE são, respectivamente, os limites superior e inferior de especificação (de projeto) e �� é o desvio-padrão dentro dos subgrupos, que pode ser obtido por uma das seguintes equações:

�� = ��B �C (3.7)

�� = �̅�D, (3.8)

onde R� é a média das amplitudes dos subgrupos, d2 e c4 são constantes estatísticas que dependem do tamanho do subgrupo e s̅ é a média dos des-vios-padrão dos subgrupos. O desvio-padrão avaliado por ambas as equa-ções tende a resultar em valores próximos. A escolha de qual equação adotar depende da carta de controle utilizada, se x�/� ou x�/� [71].

O índice Cpk mede a capacidade do processo, considerando-se o efeito combinado da dispersão e da localização, podendo ser obtido por %!3 = ��7%FG, %F>8, (3.9)

79

%FG = >?@ − HI3�� , (3.10)

%F> = HI − >1@3�� , (3.11)

onde CPU e CPL são, respectivamente, os índices de capacidade superior e inferior e HI é a média de todos os indivíduos ou grande média.

Os índices Pp e Ppk são índices de desempenho do processo. O índice Pp considera apenas o efeito da dispersão do processo e o índice Ppk considera o efeito combinado da dispersão e da localização do pro-cesso. Os índices são obtidos pelas equações a seguir:

F! = >?@ − >1@6�� , (3.12)

�� = � = JKLHM −HINBO − 19M , (3.13)

F!3 = ��7FFG, FF>8, (3.14)

FFG = >?@ − HI3�� , (3.15)

FF> = HI − >1@3�� , (3.16)

onde �� ou s é o desvio-padrão de todos os indivíduos, Xi refere-se à lei-tura do indivíduo i, N é o total de indivíduos, PPU e PPL são, respectiva-mente, os índices de desempenho superior e inferior.

Quando o processo está sob controle estatístico, os desvios-padrão �� e ��P são próximos entre si, assim como os índices de desempenho e de

80

capacidade. A análise conjunta dos índices possibilita um melhor enten-dimento de um processo.

A validade dos índices requer o atendimento a três condições mí-nimas: 1- o processo em questão deve estar sob controle estatístico; 2- as medições dos indivíduos seguem uma distribuição aproximadamente nor-mal; 3- as especificações são baseadas em requisitos do produto [71].

Os índices de capacidade e desempenho relacionam as especifica-ções de projeto (“voz do cliente”) com a capacidade de produção (“voz do processo”). A amplitude do ITE ou RITe pode ser utilizada nas equa-ções de capacidade e desempenho de processos no lugar da parcela 6σ, assim como RITe/2 pode ser utilizado no lugar das parcelas 3σ. O tipo de desvio-padrão utilizado, se equivalente a ��P ou a ��, define se os índices obtidos são de capacidade ou de desempenho de processo.

3.2.3 Efeitos do processo de medição na avaliação de produtos e pro-cessos

Em função das variações inerentes ao processo de medição, todo o resultado de medição possui uma parcela de dúvida, denominada de in-certeza de medição [46,75]. Segundo a ISO 14253-1 [76], quanto maior a incerteza, menor é a zona de aprovação de um produto, conforme ilus-trado na Figura 3.2.

Figura 3.2– Efeito da incerteza de medição na zona de aprovação.

Fonte: ISO 14253-1 [76].

A incerteza (U) também afeta negativamente a capacidade obser-vada de processos produtivos. A Figura 3.3 apresenta os efeitos da incer-teza sobre 5 níveis de capacidade de processo (“Cp” entre 0,67 e 2,00). A razão entre U e o intervalo de tolerância (Tol) foi definida como variável independente, considerando-se Tol como uma constante.

ReprovaçãoFaixa de IncertezaFaixa de IncertezaReprovação Aprovação

Faixa de Tolerância do Produto

(Dentro da Especificação) (Fora da Especificação)(Fora da Especificação)

Limite Inferior da Tolerância Limite Superior da Tolerância

IN

CER

TEZ

A

81

Figura 3.3– Efeito da incerteza sobre as capacidades de processo.

Fonte: OLIVEIRA [77].

Para incertezas teoricamente nulas (impossível na prática), tem-se a capacidade pura dos processos, sem o efeito da U. Como resultado, ob-serva-se uma redução nas capacidades observadas dos processos com o aumento da U nos 5 níveis de capacidade simulados [77]. Portanto, o au-mento na U prejudica a zona de aprovação das peças e os índices de ca-pacidade dos processos. Este efeito ainda é superposto pela tendência não corrigida do processo de medição, conforme ilustrado na Figura 3.4.

Figura 3.4– Efeito da incerteza e tendência no processo produtivo.

Fonte: OLIVEIRA [77].

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

9,90 9,94 9,98 10,02 10,07 10,11 10,15

Fre

quên

cia

[%]

Mensurando [mm]

Dados purosDados medidos

82

Na figura anterior, o histograma com menor dispersão representa a distribuição pura de um processo com Cp=Cpk=1,67, um mensurando com valor nominal 10,00 mm e tolerância ±0,10 mm. O segundo histo-grama representa o efeito de um processo de medição com incerteza e tendência iguais a 0,04 mm. Como resultados, verifica-se um aumento na dispersão e um desvio na posição central do processo. Os índices de ca-pacidade observados do processo produtivo resultaram em Cp=1,18 e Cpk=0,70. Embora o processo de produção seja potencialmente seja ca-paz, a fração não conforme observada resultou em cerca de 19.000 ppm.

Das análises acima, conclui-se ser importante avaliar o desempe-nho do processo de medição, eliminar eventual tendência e trabalhar com a U relativamente baixa frente à amplitude do intervalo de tolerância [10].

3.3 A especificação geométrica de produtos

A especificação geométrica é a atividade de projeto que estabelece os desvios admissíveis para as características de uma peça, visando aten-der aos requisitos de projeto. Como a obtenção de uma peça perfeita é impossível, em razão das variações inerentes aos processos de fabricação e inspeção, tolerâncias são especificadas para estabelecer as condições e os limites máximos admissíveis de variação, para os quais o atendimento aos requisitos funcionais é garantido [48]. Um ou dois limites podem ser definidos – os limites de especificação superior (LSE) e inferior (LIE).

A especificação de tolerâncias é uma atividade muito importante nas fases de projeto de produtos por permitir equilibrar a relação custo-benefício de um novo projeto mecânico, conforme ilustrado na Figura 3.5.

Figura 3.5– Relação entre tolerâncias e custos.

Fonte: adaptado de Fundação CERTI [78].

83

Tolerâncias apertadas favorecem o atendimento a requisitos funci-onais e de qualidade, mas, por outro lado, tendem a aumentar a fração não conforme e os custos de produção. Tolerâncias abertas permitem mais va-riação aos processos, porém podem implicar em falhas de qualidade e maior incidência de modificações de projeto.

As tolerâncias orientam o planejamento e a execução dos processos produtivos, como a fabricação, a montagem e a inspeção. Tolerâncias são especificadas considerando-se principalmente o atendimento aos requisi-tos funcionais do produto, mas requisitos de fabricação e inspeção tam-bém influenciam a atividade de especificação de tolerâncias [79].

3.3.1 A normalização ISO GPS

A troca de informações geométricas de produtos é uma necessi-dade de elevada importância em um mercado globalizado e requer uma padronização a nível internacional. A ISO (International Organization for Standardization) é a organização que trabalha na criação e melhoria das normas internacionais com o objetivo de quebrar barreiras técnicas e buscar o desenvolvimento do comércio internacional [80].

No âmbito da especificação geométrica de produtos, cabe ao co-mitê ISO TC/213 a incumbência de desenvolver as normas ISO relacio-nadas à especificação geométrica de produtos (GPS, Geometrical Product

Specification) [81]. Em seu escopo consta a padronização de especifica-ções de macro e microgeometrias, abrangendo tolerâncias dimensionais e geométricas, propriedades superficiais e requisitos de calibração e de equipamentos de medição, incluindo a incerteza de medição. O plano mestre para o desenvolvimento de normas ISO GPS considera os 18 tipos de características geométricas listados a seguir [82]:

• Tamanho • Distância • Raio • Ângulo • Forma de linha sem

referência • Forma de linha com

referência • Forma de superfície

sem referência • Forma de superfície

com referência • Orientação

• Localização • Batimento circular • Batimento total • Referências • Rugosidade • Ondulação • Perfil primário • Imperfeições superficiais • Bordas e arestas

84

3.3.2 Princípios fundamentais da especificação ISO GPS

A indicação de tolerâncias dimensionais ou geométricas segue os conceitos, princípios e regras estabelecidas na norma fundamental ISO 8015 [83]. Os princípios mais relevantes para o escopo deste trabalho são:

• Princípio do elemento: uma peça é constituída de elementos ge-ométricos. As especificações GPS valem para um elemento indi-vidual ou para um conjunto de elementos, considerando toda a extensão do(s) elemento(s) [83]. Um elemento geométrico é de-finido como uma porção específica de uma peça, tal como um ponto, uma linha, uma superfície ou um volume [79].

• Princípio da independência: todas as especificações GPS são in-dependentes umas das outras, a menos que especificado o con-trário. Por exemplo, os símbolos de envelope, de máxima ou mí-nima condição de material invocam um controle simultâneo de características GPS [79,83].

• Princípio padrão (default): um “operador de especificação” com-pleto pode ser indicado por meio de especificações GPS básicas. Regras para indicação de “operadores de especificação padrão” e “operadores especiais” estão estabelecidas na norma.

• Princípio da condição de referência: as especificações GPS apli-cam-se nas seguintes condições de referência: temperatura de 20°C e peça livre de contaminantes. Nota: esta condição geral é alterada para peças plásticas pela norma complementar ISO 291, que estabelece 23°C como temperatura de referência [51].

• Princípio da peça rígida: uma peça deve ser considerada com ri-gidez infinita e com especificações na condição de estado livre, a menos que especificado o contrário (ex.: especificação de con-dições restritivas para peças flexíveis [47]).

• Princípio da dualidade: um “operador de especificação” GPS in-depende de qualquer procedimento ou SM. A especificação GPS não estabelece quais “operadores de verificação” são aceitáveis. A aceitabilidade depende da U e da incerteza da especificação.

• Princípio do controle funcional: cada função de uma peça é ex-pressa por um “operador funcional” e pode ser simulada por um conjunto de “operadores de especificação”. A especificação so-mente estará completa quando todas as funções pretendidas são descritas e controladas com especificações GPS. A falta de cor-relação entre os requisitos funcionais e os requisitos da especifi-cação GPS resulta em ambiguidade na descrição da função.

85

• Princípio da responsabilidade: ambiguidades na descrição da função e na definição da especificação são de responsabilidade do projetista. A ambiguidade do “operador de verificação” é ca-racterizada pela U e sua responsabilidade, quando não indicado o contrário, é da parte que fornece a prova de conformidade ou de não conformidade [76].

3.3.3 A indicação de tolerâncias dimensionais

Um tipo especial de elemento geométrico é o elemento dimensio-nal, que se diferencia dos demais por possuir uma dimensão como carac-terística intrínseca [83]. Os elementos dimensionais podem ser tanto line-ares (ex.: furos, rasgos, prismas, esferas) quanto angulares (ex.: cones, cunhas). Quando uma tolerância dimensional é especificada a um ele-mento dimensional através de representações usuais ISO GPS, sem a in-dicação de modificadores de tolerância, a especificação segue o princípio padrão para tolerâncias de tamanho, definido para quaisquer distâncias locais ou entre dois pontos opostos [84].

As características dimensionais podem ser classificadas em: tama-nho linear, dimensão de raio, degraus, altura e ângulo de chanfros, raio de borda, distância angular e tamanho angular de cones [85]. A indicação em desenho técnico segue a ISO 129-1 [86], na qual são estabelecidos os princípios gerais de dimensionamento.

A especificação de tolerâncias com indicação +/-, também conhe-cida como sistema clássico de tolerâncias (CD&T, Classical Dimensio-

ning and Tolerancing) [87] ou “Coordinate Tolerancing” [88], é reco-mendada apenas para especificações de tamanho linear (definido como uma dimensão em unidade de comprimento que caracteriza um elemento dimensional [85]). A utilização de tolerâncias +/- para características de localização, como distâncias, resulta em incerteza de especificação por desconsiderar o fato de que peças reais apresentam superfícies não ideais [9,85].

A ambiguidade de especificação pode resultar em falhas diversas nos processos produtivos, como na configuração de processos de inspeção não eficazes. Falhas de inspeção tendem a aumentar as falhas de avaliação de conformidade, levando a retrabalhos, desperdício de recursos e tempo, conflitos entre as áreas, prejuízos à imagem da empresa no mercado e influenciam negativamente os aspectos custo e qualidade.

A Figura 3.6 ilustra as ambiguidades típicas encontradas quando o CD&T é utilizado para controlar a localização de um furo a partir das faces laterais.

86

Figura 3.6– Ambiguidades na especificação tradicional de distâncias.

Fonte: adaptado de Fundação CERTI [89].

Para características dimensionais que não sejam de tamanho linear é recomendada a utilização de tolerâncias geométricas [85], apresentada no próximo item.

3.3.4 A indicação de tolerâncias geométricas

Embora o tópico “tolerâncias geométricas” não tenha sido incluso no escopo do trabalho, julgou-se ser importante inserir seus fundamentos nesta revisão por ser uma extensão potencial do trabalho e por estar dire-tamente relacionado à especificação de distâncias, raios e degraus.

A utilização do CD&T para características de localização é consi-derada pela comunidade científica como ultrapassada e geralmente asso-ciada a produtos de qualidade inferior. A linguagem de representação de tolerâncias geométricas (GD&T ou ISO GPS) é reconhecida mundial-mente como a forma mais adequada para representar tolerâncias deste tipo em desenhos mecânicos, permitindo comunicar de forma mais consistente e menos ambígua as intenções de projeto, além de possibilitar maior va-riação para os processos produtivos, refletindo-se em significativa redu-ção de custos e de falhas de qualidade.

Atualmente, as duas principais frentes de normalização com rela-ção à especificação geométrica de produtos são a ISO e a ASME. Muitos outros países, assim como o Brasil, também possuem normas internas re-lacionadas à representação de tolerâncias, mas, na maioria das vezes, ba-seadas nas duas primeiras, com poucas alterações. No caso brasileiro, as normas NBR para tolerâncias dimensionais e geométricas são baseadas nas normas ISO GPS. A principal norma brasileira relacionada à repre-

87

sentação de tolerâncias geométricas é a NBR 6409 [90], cuja versão vi-gente em 12/2016 estava bastante defasada em relação à normalização ISO GPS. As duas principais normas de representação de tolerâncias ge-ométricas ISO GPS são a ISO 1101 [79] e a ISO 5459 [91]. A primeira apresenta informações básicas e estabelece requisitos para especificação de tolerâncias geométricas, abordando todos os tipos de características geométricas. A segunda especifica terminologia, regras e métodos para a indicação e interpretação de referências e sistemas de referências.

A representação de tolerâncias geométricas envolve a definição das informações dos indicadores de tolerância, que consistem em quadros retangulares de dois a cinco campos distintos. O preenchimento dos cam-pos depende dos requisitos funcionais para a peça em questão. A Figura 3.7 apresenta as informações a serem preenchidas em cada campo do in-dicador de tolerâncias.

Figura 3.7– O indicador de tolerância geométrica e seus campos.

Fonte: Fundação CERTI [89].

A linha líder, que parte do indicador de tolerâncias, indica o(s) ele-mento(s) tolerado(s). No primeiro campo é indicado um dos 14 símbolos disponíveis para a característica geométrica, que pode ser de forma, ori-entação, localização ou batimento [79]. No segundo campo são indicadas a forma e dimensão da zona de tolerância e os modificadores relacionados ao(s) elemento(s) tolerado(s). Nos demais campos são especificadas as referências e seus modificadores. Um maior detalhamento do preenchi-mento do indicador de tolerâncias e de campos adjacentes pode ser obtido nas normas ISO GPS.

88

Para fins de comparação, a especificação de localização do furo com tolerância +/- ilustrada na Figura 3.6 foi convertida para uma espe-cificação com tolerância geométrica de posição na Figura 3.8. As ambi-guidades anteriormente existentes foram eliminadas pela especificação das referências no terceiro e quarto campos do indicador de tolerâncias. Como vantagem adicional, a especificação com zona de tolerância cilín-drica de dimensão 0,28 mm permite ampliar a região de conformidade em 57%, atendendo aos mesmos requisitos funcionais.

Figura 3.8– Exemplo de aplicação de tolerância geométrica de posição.

Fonte: Fundação CERTI [78].

3.3.5 Modelo de referência para especificação e verificação geomé-trica de produtos

O modelo de referência tem como objetivo principal o provimento das bases para uma linguagem GPS não ambígua e completa, a ser em-pregada no projeto, na fabricação e na verificação [48].

O elemento central é o modelo de superfície não ideal, também conhecido como “modelo de casca” (skin model). Este modelo é definido como o modelo de interface física da peça com o seu ambiente. Para a obtenção de uma amostra do modelo de casca (skin model shape), parte-se do modelo nominal e se acrescentam determinadas variações esperadas para a peça, resultantes, por exemplo, de processos produtivos e/ou de condições de uso em serviço [92]. O modelo de casca é utilizado para simular variações de superfície em um nível conceitual, permitindo ao projetista otimizar os limites de variação máximos admissíveis. A consi-deração do modelo de superfície não ideal representa uma mudança de paradigma, pois, até então, o modelo nominal era o elemento central [48].

89

Visando uma implementação prática do modelo, foram definidos os conceitos e os tipos de “operadores” e operações para elementos geo-métricos, aplicáveis à especificação e à verificação de características GPS. Os “operadores” consistem em conjuntos ordenados de operações. As operações de especificação são definidas na ISO 17450-2 [93] como: “operação formulada usando expressões matemáticas, expressões geo-métricas ou algoritmos, ou uma combinação destes, definindo parte da

especificação”. As operações de verificação são definidas como: “opera-ção que é implementada na forma de uma medição, ou por meio de um

aparato de medição, ou uma combinação destes”. As definições das principais operações de especificação e verifica-

ção para elementos geométricos foram apresentadas a seguir: • Partição: operação realizada para delimitar a região pertencente

a um elemento, a partes de um elemento ou a uma coleção de elementos, conforme critérios especificados.

• Extração: operação realizada para obtenção de um número finito de pontos, conforme critérios especificados.

• Filtragem: operação realizada para distinguir entre os domínios de aplicação dos dados (rugosidade, ondulação, forma, estru-tura), conforme critérios especificados.

• Associação: operação realizada para ajustar elementos ideais so-bre elementos não ideais. Os critérios especificados fornecem um objetivo para a característica GPS em questão (ex.: maximizar o diâmetro de um cilindro inscrito sobre os pontos extraídos da su-perfície de um furo).

• Coleção: operação realizada para considerar simultaneamente dois ou mais elementos que exercem uma função comum.

• Construção: operação realizada para construir elementos ideais a partir de outros elementos, respeitando restrições especificadas.

A Figura 3.9 relaciona as operações com os domínios de aplicação. O primeiro domínio está relacionado ao projeto nominal, cujo elemento central é o modelo nominal. Sendo este um modelo de superfície ideal, as únicas operações de elemento que podem ser consideradas são: partição, coleção e construção. Como resultado do projeto nominal têm-se os re-quisitos nominais. O segundo domínio está associado à intenção de pro-jeto, cujo elemento central é o modelo de casca. Sendo este um modelo de superfície não ideal, as operações a considerar são: partição, extração, filtragem, associação, coleção e construção. Como resultado deste domí-nio têm-se as características especificadas. O terceiro domínio está asso-ciado à verificação de conformidade (medição), cujo elemento central é a

90

superfície real. Sendo os elementos em questão não ideais, as operações a considerar são: partição, extração, filtragem, associação, coleção e cons-trução. Como resultado deste domínio têm-se os resultados de medição. A operação de avaliação é utilizada para comparar se os resultados de medição estão dentro dos limites especificados, que define o estado de conformidade da peça em questão.

Figura 3.9– Operações em seus domínios de aplicação.

Fonte: adaptado de ISO 17450-1 [48].

3.4 A especificação geométrica de PPIs

Alguns princípios fundamentais das normas ISO GPS que se apli-cam muito bem a peças metálicas não tem o mesmo efeito para peças plásticas, como os princípios de peça rígida e do elemento. A problemá-tica de utilização das normas atuais para peças plásticas é declarada de forma explícita na DIN 16742 (2013, p. 4, tradução nossa) [7]:

91

As propriedades relevantes dos plásticos para a exatidão dimensional [...] requerem uma avalia-ção e quantificação de tolerâncias geométricas muito diferente em comparação aos materiais metálicos. As normas de tolerância aplicáveis a peças metálicas não podem ser adotadas para es-truturas plásticas ou deveriam ser utilizadas de maneira bastante limitada.

As características das PPIs que justificam em parte a declaração anterior são a flexibilidade mecânica, os ângulos de saída, a contração variante no tempo e a interdependência entre desvios dimensionais e ge-ométricos. Mesmo diante da problemática existente, ainda assim as tole-râncias especificadas para PPIs precisam minimizar ambiguidades de in-terpretação e serem consistentes com os requisitos de projeto, para possi-bilitar a configuração de processos de inspeção confiáveis e eficazes. As normas vigentes aplicáveis a PPIs, como a ISO 10135 [94] e a DIN 16742 [7], aceitam a utilização do CD&T para características que não são de tamanho, o que gera as ambiguidades mencionadas no item 3.3.3. Nas indústrias, o uso do CD&T predomina nas especificações de localização de elementos em desenhos mecânicos de PPIs.

Recursos especiais de indicação de requisitos de peças moldadas em desenho mecânico estão padronizados em diversas normas (ex.: ISO 8062-1, ISO/TS 8062-2, DIN 16742, ISO 10135 e ASME Y14.8) [7,30,94–96]. Há recursos para indicação de ângulos de saída, linha de partição, tipos de partição, regiões estendidas, direção de movimentação de ferramentas e de remoção da peça, tolerâncias para imperfeições di-versas, área livre de rebarba, etc. [94]. Estes recursos foram desenvolvi-dos para minimizar eventuais ambiguidades de interpretação e melhorar a comunicação das reais intenções de projeto nos desenhos mecânicos.

As principais indicações de tolerâncias identificadas para PPIs in-cluem condições restritivas de sujeição, condição de estado livre, ângulo de saída, linha e tipo de partição. Outro aspecto importante é a indicação de tolerâncias gerais. Estes assuntos são discutidos nos itens a seguir.

3.4.1 Indicação de condições restritivas de sujeição e da condição de estado livre

A flexibilidade mecânica típica das PPIs requer que sejam especi-ficadas condições restritivas de sujeição nos desenhos mecânicos, consi-derando os elementos, a estratégia e a magnitude das forças de sujeição.

92

A especificação de condições restritivas de sujeição de uma peça superpõe-se ao princípio fundamental de peça rígida [83]. Apenas as ca-racterísticas dimensionais ou geométricas especificadas com o símbolo Å são avaliadas sem prévia sujeição da peça. Este símbolo invoca o modifi-cador da condição de estado livre, que estabelece a condição de que a força da gravidade é a única força atuante sobre a peça [47].

3.4.2 Indicação de ângulos de saída

A especificação de tolerâncias dimensionais para elementos com ângulos de saída deve ser suficientemente clara quanto à região na qual a tolerância é válida. Diferentes normas apresentam soluções distintas para indicar os ângulos de saída nos desenhos mecânicos. A Figura 3.10 ilustra a solução estabelecida pela ISO 10135.

Figura 3.10– Indicação ISO para o ângulo de saída. Fonte: ISO 10135 [94].

Para indicar o ângulo de saída, a ISO 10135 utiliza um símbolo gráfico na forma de um triângulo retângulo, com catetos de diferentes ta-manhos, inserido sobre uma linha de referência conectada a uma linha líder. O tamanho da inclinação é indicado à direita do símbolo gráfico. O cateto maior é indicado paralelamente ao eixo do elemento dimensional, a hipotenusa define a direção de inclinação e a seta da linha líder indica a região na qual é válida a dimensão nominal especificada. Para outras se-ções, a dimensão nominal é calculada a partir do ângulo de saída e da distância à região anterior. A tolerância especificada vale para toda a ex-tensão do elemento tolerado, a menos que especificado o contrário.

A ASME Y14.8 [96] estabelece o uso de uma nota junto à legenda do desenho para indicar como os ângulos de saída devem ser considerados

93

em geral: “ângulos de saída adicionam material” (draft adds material) ou “ângulos de saída reduzem material” (draft reduces material). Para casos específicos que não seguem a nota geral, utiliza-se o símbolo DFT (draft) junto à dimensão nominal e as simbologias complementares “+”, “-“ e “INC”, que indicam a região do elemento tolerado em que é válida a di-mensão nominal especificada. Para o exemplo da Figura 3.10, a represen-tação análoga pela ASME Y14.8 é Ø15±0,5 +DFT, onde o sinal positivo indica que o diâmetro nominal cresce ao se afastar da região cujo diâmetro nominal é de 15 mm. O sinal negativo, por sua vez, indicaria uma redução do diâmetro nominal, ao se afastar da região cujo diâmetro nominal é de 15 mm. O símbolo INC indicaria que o ângulo de saída está incluso nos limites dimensionais especificados [97].

Segundo a DIN 16742, ângulos de saída são parâmetros de produ-ção inseridos na documentação de engenharia do produto. Diferenças em relação ao ângulo de saída nominal não deveriam ser consideradas para fins de avaliação de projeto [7]. Na prática, algumas indústrias deixam a definição do ângulo de saída sob responsabilidade do fabricante do molde. Em outras, os ângulos de saída são inseridos no modelo CAD da peça.

3.4.3 Indicação de linha e tipo de partição

A indicação da linha de partição é muito importante, porque muitas variações do processo de moldagem por injeção dependem da localização das superfícies de partição. A indicação padronizada da ISO 10135 para a linha de partição utiliza um símbolo gráfico formado por dois triângulos espelhados unidos por uma linha central, que coincide com a superfície de partição, conforme ilustrado na Figura 3.11. Informações do tipo de partição, de requisitos de desencontro entre partes do molde e de rebarba podem ser informados junto à indicação da linha de partição, utilizando simbologias específicas contidas na norma.

Figura 3.11– Indicação ISO da linha de partição. Fonte: ISO 10135 [94].

a: tipo de superfície de partição b: requisito de desencontro entre partes do molde c: requisito de rebarba

a c b

94

3.4.4 Especificação de tolerâncias gerais para PPIs

Tolerâncias dimensionais ou geométricas podem ser diretamente ou indiretamente especificadas. O segundo caso consiste na utilização de tolerâncias gerais. Segundo a DIN 16742, todas as características funcio-nais, sejam dimensionais ou geométricas, devem ser diretamente especi-ficadas. Por outro lado, todas as características especificadas indireta-mente não são consideradas para fins de avaliação de conformidade [7].

Pela DIN 16742, as tolerâncias gerais dimensionais para peças plásticas podem ser especificadas através de uma nota junto à legenda do desenho mecânico, na qual são indicados o grupo de tolerâncias e o có-digo da norma (ex.: “Tolerâncias gerais conforme DIN 16742 – TG6”, onde TG6 indica o grupo de tolerâncias número seis da norma) [7].

A indicação de tolerância geral dimensional através de grupo de tolerâncias permite que os valores de tolerância geral variem conforme a dimensão nominal. Esta indicação de tolerância geral variável apresenta dois aspectos vantajosos em relação à especificação de uma tolerância geral com valor fixo. Primeiro, porque representa melhor a realidade, uma vez que a dispersão para uma característica dimensional tende a aumentar na prática com o aumento da dimensão. Segundo, porque possibilita uma quantidade menor de tolerâncias diretamente especificadas, uma vez que a tolerância geral se adapta a dimensões tanto pequenas quanto grandes. Entretanto, as tolerâncias gerais dimensionais deveriam ser aplicadas ape-nas a características dimensionais de tamanho, em função das ambiguida-des discutida no item 3.3.3.

A especificação de tolerâncias gerais para características que não sejam de tamanho pode ser realizada através da especificação de uma to-lerância geral de perfil de superfície. Esta aplicação da tolerância de perfil é recomendada na ASME Y14.8 [96] e está prevista na DIN 16742. A tolerância geral de perfil pela ASME Y14.8 tem valor fixo, independente da dimensão. Valores empíricos para a tolerância geral de perfil de super-fície são disponibilizados na DIN 16742 para plásticos resistentes ou du-ros e para um nível de variação da contração no máximo moderado. Os desenvolvimentos recentes nas normas ISO também consideram a tole-rância de perfil como uma alternativa de especificação de tolerância geral, como na ISO 8062-4, referente a especificação geométrica para peças fun-didas [98]. Entretanto, conforme declarado na ISO 8062-2 (2013, tradu-ção nossa), “os métodos de especificação de tolerâncias nesta parte da ISO 8062 ainda não estão completamente desenvolvidos dentro da nova

abordagem ISO GPS, conforme a ISO 17450” [95].

95

A especificação de um sistema de referências para a tolerância ge-ral de perfil de superfície também permite controlar as tolerâncias de lo-calização e de orientação, além das tolerâncias de forma e dimensional, minimizando a incerteza da especificação. No caso da DIN 16742, a tole-rância geral de perfil considera a distância espacial do elemento tolerado até a origem do sistema de referências [7].

3.5 Métodos existentes para especificação de tolerâncias dimensi-onais de produção de peças plásticas injetadas

A revisão do estado da arte de métodos para apoiar a especificação de tolerâncias dimensionais de produção de PPIs resultou na identificação de guias industriais simplificados, em normas nacionais com recomenda-ções de tolerâncias gerias, no método da DIN 16742 e em uma proposta de utilização de banco de dados de capacidades de processos (PCDBs). Cada um destes métodos é apresentado a seguir.

3.5.1 Guias industriais simplificados

Muitas indústrias e fabricantes de materiais possuem guias indus-triais para apoiar a especificação de tolerâncias dimensionais de PPIs. Vi-sando a simplicidade e abrangência de uso, estes guias tendem a ser de-masiadamente simplificados. Alguns exemplos destes guias são:

• Tolerâncias iguais a 0,1% da dimensão nominal, para peças de precisão [29];

• Valores aceitáveis comercialmente para tolerâncias de produção estão entre 0,25 e 0,3% da dimensão nominal;

• A tolerância de produção pode ser obtida por

*�(�+,- = ±10R,B7STU:;8. 70,45√�Z + 0,001�82 , (3.17)

onde TolProd é a tolerância de produção em µm, D é a dimensão alvo em mm e ITG (international tolerance grade) é o grau de tolerância interna-cional [99], cujos valores recomendados para moldagem por injeção va-riam de 9 a 14 [11,36].

A falta de dados objetivos de variação nas fases iniciais de desen-volvimento de produto motiva os projetistas a confiarem em soluções simplificadas para a especificação de tolerâncias.

96

3.5.2 Normas de tolerâncias gerais aplicáveis a PPIs

Algumas normas nacionais fornecem recomendações de tolerân-cias gerais de produção para características dimensionais específicas de PPIs, como a DIN 16901, a NF T 58-000, a BS 7010 e a DIN 16742 [7,100–102]. As tolerâncias fornecidas por estas normas são baseadas em dados genéricos de medição. Com exceção da DIN 16742, as demais nor-mas possuem poucos recursos para ajustar a avaliação das tolerâncias a necessidades específicas dos processos produtivos.

A DIN 16742 é atualmente a principal referência na especificação de tolerâncias de PPIs, cujo método permite considerar diferentes níveis de esforço em projeto e produção para realização da PPI e a possibilidade de ajustar a avaliação a algumas condições específicas. O método empre-gado pela DIN 16742 é detalhado a seguir.

3.5.3 O método da DIN 16742

As tolerâncias fornecidas pela DIN 16742 correspondem a estima-tivas de variação dimensional ou geométrica atingíveis pela produção, considerando aspectos específicos de realização da PPI. O método em-pregado utiliza um sistema de pontuação e dados genéricos de medição. O uso das tolerâncias fornecidas pela norma requer uma análise prévia se os requisitos de projeto serão efetivamente atendidos [7].

O sistema de pontuação é composto pelos seguintes critérios de avaliação: tipo de processo, rigidez ou dureza do composto polimérico, valor de referência da contração, variação do valor de referência da con-tração e esforço despendido de projeto e produção para realização da PPI. O desempenho do processo de produção é avaliado individualmente para cada critério de avaliação, cujas pontuações seguem tabelas específicas disponíveis na norma.

O primeiro critério (P1) avalia o nível de variação do processo de produção em função do tipo de processo. São considerados dois grupos de processos. O grupo com menor nível de variação é formado pelos se-guintes processos: moldagem por injeção, moldagem por injeção-com-pressão e moldagem por transferência. O outro grupo é formado pelos processos de moldagem por compressão e moldagem por extrusão.

O segundo critério (P2) avalia o efeito da rigidez ou da dureza do composto polimérico, através do módulo de elasticidade ou das durezas shore D, shore A ou IRHD (international rubber hardness degrees). Estas informações geralmente estão disponíveis nas especificações técnicas for-

97

necidas pelos fabricantes dos compostos poliméricos. Quanto maior a ri-gidez ou a dureza do material, menor tende a ser a recuperação elástica da PPI logo após a extração do molde.

O terceiro critério (P3) avalia o efeito do valor de referência da contração, que depende diretamente do tipo de material. Este valor é muito importante por ser utilizado como referência no projeto das cavi-dades do molde. Termoplásticos amorfos tendem a apresentar menores contrações, resultando em um menor nível de variação. Os valores de con-tração estão geralmente disponíveis nas especificações técnicas forneci-das pelos fabricantes do composto polimérico. O valor máximo da con-tração deve ser considerado para materiais anisotrópicos (contrações di-ferentes nas direções longitudinais e transversais ao fluxo de material du-rante o processamento). Quanto menor a contração calculada, menor tende a ser o nível de variação estimado do processo de produção.

O quarto critério (P4) avalia o efeito da incerteza do valor de refe-rência da contração, considerando as influências da geometria e do pro-cesso, além do próprio material. Quanto menor a variação estimada da contração, menor tende a ser o nível de variação do processo de produção.

O quinto critério (P5) considera a avaliação do esforço despendido em projeto e produção para realização da PPI. É um critério bastante abrangente, envolvendo todos os fatores de influência relacionados ao ní-vel de exatidão requerido e às tecnologias e ações de garantia da qualidade empregadas para realização da PPI. O nível de esforço para realização da PPI pode ser classificado em: normal (P5=0), exigências elevadas de va-riação geométrica (P5=-1), precisão (P5=-2) e especial de precisão (P5=-3). O nível normal envolve exigências dimensionais e geométricas não críticas, controladas por características especificadas por tolerâncias ge-rais, tendendo a minimizar significativamente os custos de produção. O aumento no nível requer maior esforço de realização (valores P5 negati-vos) e reduz a estimativa de variação do processo de produção.

A soma das pontuações obtidas para os cinco critérios define o grupo de tolerâncias (GT). Para a determinação da tolerância de produção, ainda é necessário levantar a dimensão nominal e o tipo de característica com relação à ferramenta.

A dimensão nominal para características dimensionais de tamanho é definida como uma dimensão local estabelecida por pares de pontos opostos. O princípio da independência [83] foi utilizado como referência, mas outros princípios também podem ser utilizados, como o princípio do envelope, desde que em comum acordo entre as partes envolvidas [84]. Para distâncias e degraus, a dimensão nominal é definida pela distância

98

espacial entre os elementos tolerados. Para tolerâncias de posição, consi-dera-se como dimensão nominal a distância espacial do elemento tolerado à origem do sistema de referências [7].

O tipo de característica dimensional com relação à ferramenta é classificado como “W” ou “NW”. As características do tipo W são deri-vadas de uma mesma parte da ferramenta, enquanto que as características do tipo NW são derivadas da interação entre diferentes partes da ferra-menta, conforme ilustrado na Figura 3.12. Os elevados esforços de com-pressão na ferramenta de um molde de injeção provocam deformações e desvios de localização entre partes móveis da ferramenta, cujos efeitos tendem a ser maiores para as características do tipo NW, resultando em maior variação [7].

Figura 3.12– Exemplos de características W e NW.

Fonte: adaptado de DIN 16742 [7].

As tolerâncias de produção encontram-se tabeladas na DIN 16742. A obtenção de uma tolerância requer a entrada do GT, do tipo de caracte-rística com relação à ferramenta e da dimensão nominal. A norma con-templa nove GTs e dimensões até 1000 mm. As tolerâncias dimensionais fornecidas são tolerâncias simétricas. O aumento no valor do GT ou da dimensão resulta em uma tolerância maior. Características do tipo NW também estão normalmente associadas a tolerâncias maiores. A estrutura da DIN 16742 para obtenção da tolerância dimensional de produção é apresentada na Tabela 3.1.

99

Tabela 3.1–Tolerâncias dimensionais da DIN 16742. Fonte: DIN 16742 [7].

GT Tipo Dimensões nominais [mm]

1 a 3 > 3 a 6 > 6 a 10 ... >800 a 1000

1 W ±0,007 ±0,012 ±0,018 ... -

NW ±0,012 ±0,018 ±0,022 ... -

2 W ±0,013 ±0,020 ±0,029 ... -

NW ±0,020 ±0,029 ±0,035 ... -

3 W ±0,020 ±0,031 ±0,05 ... ±0,70 NW ±0,031 ±0,050 ±0,06 ... ±0,77

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

8 W ±0,20 ±0,31 ±0,45 ... ±7,00 NW ±0,31 ±0,45 ±0,55 ... ±7,75

9 ±0,30 ±0,49 ±0,75 ... ±11,50 A DIN 16742 representa um grande avanço na determinação de

tolerâncias de produção de PPIs. Os critérios de avaliação são consisten-tes com os principais fatores de influência listados no item 2.5. Entretanto, embora o método empregado possibilite ajustar parcialmente a avaliação para determinados aspectos de projeto e produção, os valores de tolerân-cia tabelados são baseados em dados de medição genéricos, não necessa-riamente representativos da variação de processos de produção específi-cos. A norma parte do pressuposto que as tecnologias e as ações para a garantia da qualidade empregadas para a realização de um produto serão ajustadas perante às exigências de projeto. Na prática, muitas vezes, a máquina injetora e a infraestrutura tecnológica disponível são as mesmas, independente da peça a produzir e do nível de exigência requerido. As práticas de garantia da qualidade também seguem padronizações, formais ou não, que geralmente são generalizadas para todas as PPIs.

A utilização de grupos de tolerância e faixas dimensionais facilita a operacionalização do método, mas prejudica sua exatidão para valores nas interfaces entre os grupos. A diferença média entre tolerâncias forne-cidas para dois GTs consecutivos, características NW, tanto para dimen-sões grandes quanto pequenas, é cerca de 0,6 mm. Tal diferença é bastante significativa em muitas aplicações de engenharia para PPIs.

100

3.5.4 Aspectos gerais da utilização de banco de dados de capacidades de processos

Com a evolução da técnica de projeto robusto a partir da década de 1990, vários autores propuseram a criação e o aperfeiçoamento de PCDBs para apoiar as atividades de projeto [11,103]. A ideia geral é capturar e centralizar dados provenientes de linhas de produção existentes e utilizar a informação de variação destes processos para estimar as capacidades de processos similares futuros. No longo prazo, é possível formar uma base de conhecimento bem estabelecida, incluindo dados de processos de fa-bricação e metrológicos e de material, de uma ou mais empresas. As apli-cações de PCDBs em projeto são diversas, como validar soluções de pro-jeto, estabelecer tolerâncias, simular variações, priorizar melhorias de processo, estimar capacidades de processo para as CCPs, estimar frações não conformes e avaliar o impacto de variações em custo.

O nível de detalhamento é uma preocupação importante no desen-volvimento de qualquer sistema PCDB. Quando muito detalhado, a usa-bilidade do sistema é reduzida significativamente, requerendo um equilí-brio com os custos de aquisição de dados e de gestão do sistema [3,17].

A informação necessária geralmente está dispersa em vários siste-mas, pessoas e departamentos e envolve diversos aspectos, como caracte-rísticas de produtos e processos, condições de amostragem, confiabilidade metrológica, representatividade dos dados, tratamentos estatísticos, entre outros. As características de produto abrangem dimensões, elementos e forma geométrica, massa, volume, material, tipo de aplicação, informa-ções de projeto, etc. As características de processo envolvem, por exem-plo, o tipo de processo, características de máquinas e ferramentas, dados de manutenção e dos estados de conservação. Aspectos relacionados às condições de amostragem podem envolver a quantidade de dados, o tipo de amostragem e a combinação de dados de diferentes linhas de produção. A informação relacionada à confiabilidade metrológica pode envolver o tipo de SM, valores de incerteza de medição ou resultados de estudos MSA, a data da última calibração e dados de manutenção. A representa-tividade dos dados pode envolver o período de aquisição dos dados (curto, médio ou longo prazo), o estado de consolidação dos processos de produ-ção e as características das análises estatísticas realizadas.

A especificação de tolerâncias para PPIs depende de uma série de fatores, cujos atributos tendem a ser distintos para os diferentes casos ar-mazenados em um banco de dados. A grande quantidade de fatores e a interação entre os mesmos tornam bastante complexa a análise e a dispo-nibilização da variação de produção para fins de projeto.

101

3.5.5 Proposta de utilização de PCDB para especificação de tolerân-cia dimensional de produção de PPIs

A pesquisa de trabalhos que utilizam PCDBs diretamente aplicá-veis à especificação de tolerâncias de PPIs, em um nível suficiente de de-senvolvimento, resultou em um único artigo. OKHOLM et al. propuse-ram um novo esquema de indexação para aplicações gerais, visando pro-ver um método simplificado para apoiar os projetistas na utilização de PCDBs em atividades de projeto. Um estudo de casos foi realizado para a especificação de tolerâncias dimensionais de produção de PPIs [11]. Como atributos primários, foram considerados o tipo de material, o tipo de processo e a geometria da PPI. Um sistema de marcação (tagging system) permite que um usuário possa incluir outros atributos, como tipo de material do molde, iteração do processo, dimensões além das linhas de partição, elemento geométrico interno ou externo, etc. A tolerância é for-necida em termos do grau IT [99], utilizando-se a equação 3.17 como re-ferência para torná-la independente da dimensão e considerando-se um Cpk fixo de 1,66.

O método permite identificar um grau IT médio e seus limites de variação, para um novo caso a especificar, com base nos dados de capa-cidades de processo que foram delimitados pelos atributos previamente informados. A padronização do método pelo grau IT torna-o indepen-dente da dimensão e maximiza a utilização dos dados disponíveis de ca-pacidades de processo.

Entretanto, a utilização de um conjunto reduzido de atributos e as simplificações realizadas no método penalizam em parte a sua exatidão. Alguns fatores de influência potencialmente importantes na variação ge-ométrica de PPIs não foram considerados, como o tamanho da peça, as proporções de tamanho, a espessura de parede, o tipo de molde, o leiaute do sistema de refrigeração do molde, o fabricante da PPI e a idade do projeto referente aos dados disponíveis na base de dados. Aspectos me-trológicos que afetam a confiabilidade dos dados de medição também fo-ram ignorados no trabalho. O IT médio é obtido considerando-se dimen-sões de quaisquer tamanhos, o que aumenta a dispersão dos dados quando a correlação entre a tolerância de produção e a dimensão não segue exa-tamente a equação 3.17. A definição de um valor fixo para o Cpk também limita a aplicação do método quando outros níveis de capacidade são de-sejados.

102


Neste capítulo foram abordados conceitos de gestão dimensional, especificação e avaliação de processos, especificação geométrica de pro-dutos e identificados os principais métodos existentes para especificação de tolerâncias dimensionais de produção de PPIs, aplicáveis às fases ini-ciais de projeto.

A revisão da literatura científica resultou nos métodos da DIN 16742 e de OKHOLM et al. como os principais métodos existentes. O método da DIN 16742 é considerado a principal referência vigente. En-tretanto, não há garantia de que as tolerâncias fornecidas pela norma se-jam suficientemente representativas das capacidades de fabricação de processos de produção específicos. O método de OKHOLM et al., base-ado na utilização de PCDB, proporcionou maior simplicidade operacional à atividade de especificação, porém as simplificações realizadas penali-zaram em parte a sua exatidão.

Portanto, os principais métodos existentes para especificação de tolerâncias de produção de PPIs, nas fases iniciais de projeto, são incapa-zes de lidar com o complexo sistema de causas de variação do PMIP. Além disso, verificou-se haver um reconhecimento limitado quanto à im-portância de se contar com dados metrologicamente confiáveis no mo-mento de se estimar a variação dimensional. A busca por um método al-ternativo que permita melhorar a exatidão das estimativas de tolerâncias dimensionais de produção de PPIs, nas fases iniciais de projeto, continua como um problema a ser resolvido.

A obtenção de estimativas confiáveis de tolerâncias de produção é de grande valor para a economia do processo de engenharia dimensional de PPIs. Para maior eficácia, essas estimativas deveriam estar disponíveis já no início do processo de definição das tolerâncias de projeto. Aborda-gens baseadas em dados históricos de medição de PPIs apresentam-se promissoras, pela sua capacidade de representar eficazmente as variações reais dos processos de fabricação. Essas abordagens podem ser melhor aproveitadas se a recuperação da informação relevante for baseada na identificação de casos similares.

No capítulo seguinte, é apresentado o método desenvolvido neste trabalho para apoiar a especificação de tolerâncias dimensionais de pro-dução de PPIs.

103

4 ESPECIFICAÇÃO DE TOLERÂNCIAS DIMENSIONAIS DE PRODUÇÃO DE PEÇAS PLÁSTICAS INJETADAS

O método desenvolvido neste trabalho relaciona-se com a ativi-dade de especificação de tolerâncias de projeto conforme o fluxograma apresentado na Figura 4.1.

Figura 4.1– Relação do método proposto com a análise de tolerâncias.

As tolerâncias de produção fornecidas pelo método proposto são utilizadas na atividade de análise de tolerâncias para verificar o atendi-mento a requisitos funcionais de produto, possibilitando a especificação de tolerâncias de projeto que atendem simultaneamente a requisitos de produto e processos.

O método proposto utiliza dados históricos de medição e análises de similaridade e confiabilidade para apoiar o processo de especificação de tolerâncias dimensionais de produção de PPIs nas fases iniciais de pro-jeto, sendo uma alternativa à utilização de guias simplificados de tolerân-cia e normas de tolerâncias gerais.

4.1 Descrição geral do método proposto

A utilização de dados históricos de medição e as análises de simi-laridade e confiabilidade são os principais elementos do método proposto. A técnica RBR é empregada para gerar a base de conhecimento do mé-

Método

104

todo e propiciar análises consistentes de similaridade e confiabilidade. In-formações diversas de casos anteriores são comparadas com informações do novo caso a especificar na análise de similaridade. Mais precisamente, são comparadas informações das características similares (CS) e das pe-ças plásticas similares (PPS) com informações da característica a especi-ficar (CE) e da peça plástica a especificar (PPE). No método proposto, duas características somente são consideradas similares quando as respec-tivas peças também são consideradas similares.

Os principais passos do método podem ser visualizados no macro-fluxograma apresentado na Figura 4.2.

Figura 4.2– Macrofluxograma do método proposto.

O método inicia com uma nova demanda de especificação de tole-rância de produção para a CE de uma determinada PPE. Duas abordagens baseadas em dados históricos de medição são consideradas. A abordagem 1 requer menores custo e tempo para levantamento da informação neces-sária e a abordagem 2 oferece maior nível de detalhamento. Os dados da PPE e da CE, para um novo caso a especificar, servem de referência à pesquisa de casos similares (passo 3). Se pelo menos um caso similar é encontrado, então a tolerância de produção da CE pode ser determinada (passo 9). Como alternativa, pode ser utilizado o método ajustado da DIN 16742 e apresentado no item 4.7.

Os dados de medição dos casos similares potenciais precisam ser tratados e analisados quanto à confiabilidade no passo 6. Somente as amostras de dados de medição aprovadas são consideradas na análise de similaridade. Se não houver pelo menos um caso anterior com amostra aprovada de dados de medição, então novos dados são necessários (passos

1 2 3 4

5

6

7 8

9

105

4 e 5). Os passos 3 a 8 são repetidos até que pelo menos um caso dispo-nível na base de dados seja considerado similar.

Uma preocupação comum em qualquer ferramenta que envolve base de dados é com a usabilidade do sistema. Sistemas complexos ou que exigem muitas informações distintas são mais propensos a uma baixa taxa de usabilidade. Neste sentido, o sistema desenvolvido no método proposto foi configurado para orientar o usuário na seleção de novos ca-sos similares potenciais, quando não há casos similares aprovados na base de dados (passo 5). Assim, o levantamento de informações pode atender uma necessidade específica, não requerendo uma base de dados inicial completa para a operação do sistema, evitando-se desperdícios com o le-vantamento de dados que não seriam posteriormente utilizados.

A estrutura e o fluxo de informações do método proposto podem ser visualizados no diagrama apresentado na Figura 4.3.

Figura 4.3– Estrutura e fluxo de informações do método proposto.

Três interfaces são utilizadas pelo usuário para a entrada de infor-mações. A interface de entrada e edição de novos casos lida com infor-mações da PPE, da CE e de configuração das análises de similaridade e confiabilidade. As informações da PPE e da CE foram divididas em in-formações obrigatórias e em informações relevantes (não obrigatórias). A entrada das informações obrigatórias do novo caso pelo usuário é pré-requisito para a determinação da tolerância de produção. A entrada das informações relevantes, embora não obrigatória, tem importância para a exatidão de resposta do método ou para fins de documentação e rastrea-bilidade. Os apêndices A e B apresentam as informações de entrada para

106

um novo caso para as abordagens 1 e 2, respectivamente. A abordagem 1 possui 8 entradas obrigatórias e 5 relevantes contra 19 obrigatórias e 18 relevantes da abordagem 2. As informações do novo caso são fornecidas pelo usuário (passo 2, na Figura 4.2) e armazenadas na “base de novos casos”.

A interface de entrada e edição de casos similares trata de informa-ções de casos anteriores, que são inseridas pelo usuário (passo 8, na Fi-gura 4.2) e armazenadas na “base de dados de casos similares”. Estas in-formações também são divididas em obrigatórias ou relevantes.

Um dado faltante de uma entrada obrigatória de um caso anterior pode ou não impedir a continuidade do processamento. Por exemplo, se a informação faltante for entrada de uma regra ativa de filtragem, então o caso sob análise será considerado não similar ao novo caso, mas o pro-cessamento segue. Por outro lado, o processamento é interrompido quando a informação faltante é entrada obrigatória relacionada às finali-dades de documentação e rastreabilidade. A decisão quanto à classifica-ção das entradas em obrigatórias ou relevantes levou em conta a impor-tância da informação para os aspectos similaridade e confiabilidade, as facilidades de acesso às informações e a necessidade de documentação.

Os apêndices C e D apresentam as informações de entrada de casos anteriores para as abordagens 1 e 2, respectivamente. A abordagem 1 pos-sui 19 entradas obrigatórias e 8 relevantes contra 33 obrigatórias e 17 re-levantes da abordagem 2. Mais informações de entrada foram considera-das para os casos anteriores, em comparação a um novo caso, porque estes lidam com processos de produção já consolidados, com maior disponibi-lidade de informações. Para um novo caso, algumas informações de pro-jeto ou de produção podem ainda não estar disponíveis nas fases iniciais de projeto.

O processamento dos dados foi realizado por módulos de ferra-mentas computacionais. A ferramenta principal é formada por um sistema híbrido, baseado em técnicas analíticas e de inteligência artificial. As téc-nicas analíticas foram empregadas principalmente para o modelamento matemático dos efeitos de determinados fatores de influência na variação dimensional. As técnicas de inteligência artificial foram utilizadas em re-gras do tipo “se/então” aplicadas às análises de similaridade e confiabili-dade. Com o objetivo de validar o método e evitar questões potencial-mente complexas de implementação, uma parte expressiva do processa-mento foi desenvolvida em Microsoft Excel. Controles de formulário, como caixas de combinação e de seleção e botões de opção, foram utili-zados na construção das interfaces de novos casos e de casos similares.

107

Em função da importância da confiabilidade dos dados de medi-ção, requisitos metrológicos e estatísticos foram incorporados ao método. Neste sentido, foi desenvolvida uma ferramenta de apoio à análise e tra-tamento dos dados de medição. Este sistema, desenvolvido em Matlab, será apresentado em mais detalhes no item 4.5.

Regras formam a base de conhecimento do método, sendo utiliza-das pelo motor de inferência para comparar dados do novo caso com da-dos de casos anteriores. O motor de inferência também é responsável por recuperar a capacidade de processo da característica de maior pontuação, avaliar a tolerância de produção da CE e disponibilizá-la ao usuário.

A seguir, o método é detalhado quanto à seleção do tipo de abor-dagem, às regras de filtragem, ao sistema e regras de pontuação, à análise e tratamento de dados de medição, à determinação da tolerância de pro-dução e ao método ajustado da DIN 16742.

4.2 Seleção do tipo de abordagem

O método contempla dois diferentes níveis de abordagem para as soluções baseadas em dados históricos de medição. A seleção da aborda-gem a considerar depende das informações disponíveis e da decisão, por parte do usuário, entre priorizar a exatidão de resposta ou em reduzir o tempo e o custo para o levantamento da informação necessária. Ambas as abordagens têm como premissa de que as condições de desenvolvimento do projeto da PPI, do projeto e fabricação do molde e do processo produ-tivo são suficientemente similares a de casos anteriores, abrangendo a in-fraestrutura, recursos tecnológicos, condições ambientais, recursos huma-nos e ações para garantia da qualidade. Diferenças nas condições efetivas de projeto ou de produção, que não afetem significativamente a variação dimensional de PPIs podem ser ignoradas, considerando os fatores de in-fluência apresentados no item 2.5. Como exemplo, mudanças pontuais nas equipes responsáveis por atividades de projeto ou de produção pode-riam ser ignoradas se a empresa possui padronizações formais ou não na execução das atividades.

As condições necessárias de similaridade para a abordagem 1 in-cluem o mesmo fabricante da PPI, o mesmo tipo de peça, o mesmo mate-rial e as mesmas condições de produção. Em geral, pode-se assumir que a suposição de similaridade é verdadeira quando as mesmas empresas são envolvidas e quando são adotadas as mesmas práticas de realização de produto, abrangendo o projeto e a produção da PPI, o projeto e a fabrica-ção do molde e o fornecimento de matéria-prima.

108

O critério denominado “tipo de peça” foi empregado apenas para a abordagem 1 (critérios 8 e 12 nos apêndices A e C, respectivamente), por permitir reduzir a quantidade de informações necessárias a levantar. Este critério é definido livremente pelo usuário, combinando aspectos geomé-tricos e de aplicação da PPI. Por exemplo, se o tipo de peça definido para a PPE for “tampa”, apenas as características cujas PPSs forem do mesmo tipo poderão ser consideradas similares à CE.

A abordagem 2 é mais flexível e considera análises de similaridade e confiabilidade mais detalhadas, sendo necessária quando alguma condi-ção para a aplicação da abordagem 1 não é cumprida ou quando se busca uma maximização da exatidão de resposta do método. Pode ser utilizada, por exemplo, quando se deseja incluir na análise de similaridade diferen-tes fabricantes de PPIs ou diferentes materiais com propriedades seme-lhantes. As regras de filtragem e de pontuação utilizadas por ambas as abordagens são apresentadas nos itens 4.3 e 4.4.2, respectivamente.

4.3 Regras de filtragem

Raciocínio baseado em regras foi empregado com dois objetivos. Primeiro, para identificar e filtrar (desconsiderar) os casos anteriores não confiáveis ou não similares ao novo caso. Segundo, para pontuar e orde-nar os casos efetivamente similares. Este segundo objetivo será apresen-tado no item 4.4. A seguir, são discutidas as regras de filtragem.

Regras de filtragem minimizam o risco de casos não similares ou não confiáveis serem escolhidos quando a base de dados não possui pelo menos um caso efetivamente similar. Casos anteriores que não atendam às regras de filtragem não poderão ser considerados similares ao novo caso sob análise. As regras de filtragem são aplicadas às PPSs e CSs e estão sujeitas às informações introduzidas pelo usuário.

As regras de filtragem podem ser classificadas em três tipos con-forme a capacidade de configuração disponibilizada ao usuário - algumas regras podem ser simplesmente ativadas ou desativadas, outras possuem atributos configuráveis e outras são não configuráveis. As possibilidades de ativação ou de configuração de regras permitem ajustar o nível de exi-gência a necessidades específicas. Por exemplo, a ativação de regras de filtragem aumenta o nível de exigência e, teoricamente, tende a resultados mais exatos, porém também tende a reduzir a quantidade de casos identi-ficados como similares.

A Tabela 4.1 apresenta comparativamente as regras de filtragem utilizadas nas abordagens 1 e 2. Na tabela, “Id” indica os números de identificação das regras.

109

Tabela 4.1– Comparação entre as regras de filtragem das duas abordagens.

Id Objeto Abordagem 1 Abordagem 2 1 Fabricantes e condições de

produção da PPS Os mesmos da PPE

Configuráveis

2 Tipo de peça da PPS

O mesmo da PPE

Sem regra

3 Material da PPS

O mesmo da PPE

Configurável

4 Massa da PPS Sem regra Configurável 5 Espessura de parede média da

PPS Sem regra Configurável

6 Número de cavidades do molde da PPS

Sem regra Configurável

7 Dimensões da CS Configuráveis Configuráveis 8 Tolerância de projeto da CS Configuráveis Configuráveis 9 Idade de projeto máxima ad-

missível da PPS Configurável Configurável

10 Intervalo mínimo de tempo após o congelamento do pro-jeto da PPS

Configurável Configurável

11 Intervalo mínimo de tempo após a última alteração rele-vante de processo da PPS

Sem regra Configurável

12 Intervalo mínimo de tempo para os dados de medição


13 Razão mínima admissível (LSE-LIE)/resolução SM


14 Valor mínimo de NDC Configurável Configurável 15 Diferença esperada no valor

de referência da contração PPS

A mesma res-posta da PPE


16 Nível de esforço para realiza-ção da PPS



17 Localização da característica dimensional no molde da PPS



18 Número de amostras aprova-das para a CS

No mínimo igual a um

No mínimo igual a um

19 Forma das cavidades da PPS, para moldes multicavidades

Sem regra A mesma res-posta da PPE

110

Algumas das regras listadas na Tabela 4.1 requerem uma breve ex-plicação dos seus propósitos e conexões com as informações de entrada. A regra 3 da abordagem 2 considera a restrição de similaridade quanto ao tipo de material. A pesquisa pode ser definida para três níveis de exigên-cia: 1- limitada apenas ao material da PPE e mesma proporção de utiliza-ção de material reciclado; 2- apenas a materiais com propriedades simila-res ao material da PPE; 3- abranger qualquer material ou proporção de utilização de material reciclado.

As regras 9 e 10 constam em ambas as abordagens. A regra 9 tem como propósito evitar que casos aparentemente similares de projetos muito antigos sejam escolhidos. A regra 10 estabelece um período mí-nimo necessário para estabilização do processo após o congelamento do projeto, antes da aquisição dos dados de medição. De forma similar, a regra 11 da abordagem 2 estabelece um período mínimo necessário após a realização de uma alteração relevante no processo produtivo.

As regras 12, 13 e 14 estão relacionadas às medições e valem para ambas as abordagens. A regra 12 define um intervalo mínimo de tempo necessário para a aquisição dos dados, de forma que efeitos de fatores de influência de longo prazo também possam estar presentes nos dados, pelo menos parcialmente. As regras 13 e 14 dizem respeito à discriminação dos dados de medição. O intervalo de tolerância de projeto e a variação do processo para a CS devem ser significativamente maiores do que a resolução adotada na medição, para que desvios significativos no mensu-rando sejam detectados de forma confiável pelo SM. Tradicionalmente, uma razão entre o intervalo de tolerância e a resolução igual a 10 ou maior tem sido utilizada como critério de qualidade dos dados de medição. En-tretanto, para fins de análise e controle de processo, a resolução de um SM precisa ser suficiente para detectar, respectivamente, a variação do processo e a variação das causas especiais. O número de categorias dis-tintas (NDC) é uma medida de discriminação que permite mensurar o grau de detecção da variação do processo produtivo por um processo de medi-ção. Para aplicações gerais, recomenda-se valores NDC iguais a cinco ou maiores [61]. A utilização de dados de medição com NDC baixo, como inferiores a 3, reduziria a confiabilidade dos dados e também da estima-tiva da tolerância de produção. Os limites mínimos admissíveis para a razão entre o intervalo de tolerância e a resolução adotada do SM e para o NDC são definidos na configuração de pesquisa dos casos similares, conforme apresentado nos apêndices A (entradas 22 e 23) e B (entradas 56 e 57).

As regras 15, 16 e 17 estão relacionadas a critérios da DIN 16742, conforme apresentado no item 3.5.3, e valem para ambas as abordagens.

111

A regra 15 relaciona-se à diferença esperada no valor da contração cujas alternativas de resposta para a PPE ou para a PPS são: 1- até 10%; 2- até 20%; 3- acima de 20%. A regra 16 está relacionada ao nível de esforço em projeto e produção para realização da PPS, envolvendo o nível de exa-tidão requerido, tecnologias, recursos e ações de garantia da qualidade empregados, abrangendo três níveis: normal (P5=0), rigoroso (P5=-1) ou elevado (P5=-2). A regra 17 está relacionada com a localização da carac-terística dimensional com relação à ferramenta, W ou NW.

A regra 18 refere-se ao número de amostras aprovadas na análise dos dados de medição e será apresentada em mais detalhes no item 4.5. A regra 19 aplica-se apenas à abordagem 2. Um molde multicavidades pode ter cavidades idênticas ou consistir em um molde para família de peças. Casos similares precisam ter a mesma resposta do novo caso quanto à semelhança entre as cavidades do molde.

4.4 O sistema de pontuação

Um sistema de pontuação foi definido com o intuito de ordenar os casos similares armazenados na base de dados. O sistema é composto por regras de pontuação, os pesos atribuídos às regras e por métricas de simi-laridade. Pesos 1, 3 ou 9 foram escolhidos conforme o grau de importân-cia de cada regra, onde 9 indica a maior importância. A atribuição dos pesos às regras também considerou uma análise da importância relativa dos fatores de influência apresentados no item 2.5 e a distribuição das regras entre regras de filtragem e de pontuação. A escala 1-3-9 foi esco-lhida, ao invés da escala tradicional 1-2-3, para ampliar a faixa de pontu-ações possível e priorizar os casos similares para os critérios mais rele-vantes [104].

A seguir, são apresentados os tipos de escalas empregados para as variáveis relacionadas às regras de pontuação. Posteriormente, são apre-sentadas as regras de pontuação para ambas as abordagens e as métricas de similaridade, conforme os tipos de escalas das variáveis.

4.4.1 Tipos de escalas das variáveis

Os tipos de escalas das variáveis empregadas nas regras de pontu-ação afetam o processamento dos dados para obtenção da pontuação dos casos similares. O método abrangeu 4 tipos de escalas para as variáveis das regras de pontuação: razão, intervalar, ordinal e nominal. Variáveis com escala nominal carregam o mínimo de informação, cujos valores re-presentam simplesmente nomes atribuídos aos objetos, não permitindo a

112

ordenação de dados e avaliação de diferenças de magnitude. Variáveis com escala ordinal permitem ordenar os dados, mas não permitem avaliar a magnitude ou a diferença entre dados. Variáveis com escala intervalar (interval) permitem ordenar, avaliar a magnitude e avaliar a diferença de magnitude entre dados. Por fim, a escala razão (ratio) carrega o máximo de informação, abrangendo todas as informações da escala intervalo e também permitindo avaliações significativas de razões entre dados, em função do valor zero na escala indicar ausência de magnitude da variável em questão [105].

4.4.2 As regras de pontuação

As regras de pontuação consideraram aspectos de similaridade e confiabilidade. A abordagem 1 recebeu ao todo 17 regras contra 35 da abordagem 2.

Cada regra de pontuação possui um determinado alvo, que serve de referência para as análises de similaridade e confiabilidade. Os alvos, ou valores de referência, das regras de similaridade são definidos a partir de informações de entrada do novo caso, como a dimensão em milímetros de uma determinada CE. Os alvos das regras de confiabilidade são defi-nidos a partir de condições de elevada confiabilidade, como o índice má-ximo de qualidade de uma amostra, definido para o valor 3. Alguns alvos das regras de confiabilidade podem ser definidos para condições ideais, como um desvio-padrão nulo para o estudo GRR da CS. Neste exemplo, nenhum dos casos similares alcançará a pontuação máxima porque es-pera-se um valor GRR maior que 0 para todos os SMs. A pontuação rela-tiva dos casos similares não é afetada, apenas a pontuação absoluta, o que não prejudica a identificação do caso de maior pontuação.

As regras de pontuação para a abordagem 1, para todas as escalas de variáveis, foram apresentadas na Tabela 4.2. As regras de pontuação referentes à abordagem 2, para variáveis com escalas intervalar ou de ra-zão e para escalas ordinal ou nominal, foram apresentadas na Tabela 4.3 e na Tabela 4.4, respectivamente.

As regras 5, 13 e 14 da abordagem 1, listadas na Tabela 4.2, e as regras 1, 2 e 16 da abordagem 2, listadas na Tabela 4.3, são baseadas no método ajustado da DIN 16742, que será apresentado de forma detalhada no item 4.7.

113

Tabela 4.2– Regras de pontuação da abordagem 1.

Id Peso Regra 1 3 A data do projeto da PPS deveria ser próxima da PPE

2 3 O intervalo de tempo para os dados de medição deveria ser longo o suficiente para que efeitos de longo prazo na variação geométrica estejam presentes nos dados

3 9 A dimensão da CS deveria ser próxima da CE

4 1 A tolerância de projeto da CS deveria ser próxima à tole-rância de projeto preliminar da CE

5 9 A tolerância ajustada da DIN 16742 para a CS deveria ser próxima da CE

6 1 O valor de sGRR para a CS deveria ser baixo 7 3 O valor NDC para a CS deveria ser alto

8 9 O índice de qualidade da amostra de dados de medição da CS deveria ser o valor máximo permitido

9 1 O valor sGRR para a CS deveria ser obtido diretamente da CS (e não estimado a partir de estudos similares)

10 1 As amostras de dados de medição deveriam estar discri-minadas quanto à injetora e molde utilizados

11 3 O procedimento de medição da CS deveria existir como um documento da qualidade

12 1 O ITE para a CS deveria ser avaliado pelo método da distribuição normal

13 3 O módulo de elasticidade ou dureza do material da PPS precisa ser o mesmo da PPE

14 9 O valor de referência da contração da PPS precisa ser o mesmo da PPE

15 9 O coeficiente de expansão térmica do material da PPS precisa ser o mesmo da PPE

16 9 A classificação do tipo de peça da PPS precisa ser a mesma da PPE

17 9 O fabricante da PPS precisa ser o mesmo da PPE

114

Tabela 4.3– Regras de pontuação da abordagem 2, para variáveis com escalas intervalar ou de razão.

Id Peso Regra

1 3 O módulo de elasticidade ou dureza do material da PPS deveria ser o mesmo da PPE

2 9 O valor de referência da contração da PPS deveria ser o mesmo da PPE

3 9 O coeficiente de expansão térmica do material da PPS deveria ser o mesmo da PPE

4 1 A proporção de utilização de material reciclado na PPS, quando utilizado na PPE, deveria ser próxima da PPE

5 3 A maior dimensão entre comprimento, largura e altura da PPS deveria ser próxima da PPE

6 3 A segunda maior dimensão entre comprimento, largura e altura da PPS deveria ser próxima da PPE

7 3 A menor dimensão entre comprimento, largura e altura da PPS deveria ser próxima da PPE

8 3 A espessura média de parede da PPS deveria ser pró-xima da PPE

9 3 A massa teórica da PPS deveria ser próxima da PPE

10 9 O comprimento de fluxo da PPS deveria ser próximo da PPE

11 3 O número de cavidades do molde da PPS deveria ser próximo da PPE

12 3 A data do projeto da PPS deveria ser próxima da PPE

13 3 O intervalo de tempo para os dados de medição deveria ser longo o suficiente para que efeitos de longo prazo na variação geométrica estejam presentes nos dados

14 9 A dimensão da CS deveria ser próxima da CE

15 1 A tolerância de projeto da CS deveria ser próxima à to-lerância de projeto preliminar da CE

16 1 A tolerância ajustada da DIN 16742 para a CS deveria ser próxima da CE

17 1 O valor sGRR para a CS deveria ser baixo 18 3 O valor NDC para a CS deveria ser alto

Todas as variáveis com escala intervalar ou de razão empregadas em regras de filtragem também foram utilizadas como regras de pontua-ção, com o intuito de possibilitar a comparação entre ambas as abordagens e para fins de validação do método. Estas regras influenciam a pontuação

115

total, mas não afetam a pontuação relativa entre os casos similares, pois todas as CSs receberão a mesma pontuação.

Tabela 4.4– Regras de pontuação da abordagem 2, para variáveis com escalas ordinal ou nominal.

Id Peso Regra

19 9 O índice de qualidade para os dados de medição da CS deveria ser o valor máximo permitido

20 1 O valor sGRR para a CS deveria ser obtido diretamente da CS (e não estimado a partir de estudos similares)

21 1 As amostras de dados de medição deveriam estar discri-minadas quanto à injetora e molde utilizados

22 3 O procedimento de medição da CS deveria existir como um documento da qualidade

23 1 O ITE para a CS deveria ser avaliado pelo método da distribuição normal

24 3 A resposta referente à simetria da PPS deveria ser a mesma da PPE

25 9 O fabricante da PPS deveria ser o mesmo da PPE

26 3 O grau de utilização de material reciclado da PPS deve-ria ser o mesmo da PPE

27 3 O tipo de forma da PPS deveria ser a mesma da PPE

28 3 O nível de complexidade da forma da PPS deveria ser o mesmo da PPE

29 3 O número de placas do molde das PPS deveria ser o mesmo da PPE

30 3 O tipo de canal do molde (quente/frio) da PPS deveria ser o mesmo da PPE

31 3 O controle da temperatura do fluido de refrigeração do molde da PPS deveria ser o mesmo da PPE

32 9 A estratégia de ocupação de máquina para a PPS deveria ser a mesma planejada para a PPE

33 3 A utilização ou não de CEP para a PPS deveria ser a mesma planejada para a PPE

34 1 O tipo de sistema de medição utilizado para a CS deve-ria ser o mesmo planejado para a CE

35 3 A resolução adotada no processo de medição da CS de-veria ser a mesma planejada para a CE

116

4.4.3 As métricas de similaridade empregadas

As métricas de similaridade empregadas dependem do tipo de es-cala da variável. Para escalas intervalar e de razão, foi utilizada a distância euclidiana como métrica de similaridade e o algoritmo do vizinho mais próximo (NNA, Nearest Neighbor Algorithm) como ferramenta para comparar os casos similares com o novo caso. As seguintes equações fo-ram aplicadas para variáveis com escalas intervalar ou de razão [106,107].

\?1M = 1− ]M^_`]M^_abc, (4.1)

��&M = d∑ Lfg . ��hMgNBi;gj; , (4.2)

��& k� = d∑ Lfg . �gNBi;gj; , (4.3)

onde GS1i é o grau de similaridade (pontuação) alcançado para o i-ésimo caso, sendo que 0 indica dissimilaridade total e 1 indica similaridade total em relação aos alvos; Disti corresponde à distância absoluta do i-ésimo caso em relação aos alvos; Distmax corresponde à distância máxima de todos os casos em relação aos alvos; N1 é o número de regras com escala intervalar; Wj é o peso da j-ésima regra, definido pela proporção em rela-ção à soma dos pesos das N regras; N corresponde ao total de regras, abrangendo as variáveis dos três tipos de escala; Difij é a diferença entre o valor do i-ésimo caso e j-ésima regra em relação ao alvo da j-ésima regra; Rj é a amplitude de todos os casos anteriores para a j-ésima regra, incluindo o valor do j-ésimo alvo.

Uma prévia normalização dos dados é realizada no processamento das variáveis com escalas intervalar ou de razão. Esta normalização inclui todos os valores disponíveis dos casos armazenados na base de dados, para uma determinada regra, e também o valor de referência da respectiva regra. A normalização foi realizada considerando-se a diferença de cada valor em relação ao valor médio do conjunto de dados e a divisão desta diferença pelo desvio-padrão do conjunto de dados.

Para variáveis com escala do tipo ordinal, o grau de similaridade e a métrica de similaridade seguem as equações:

117

\?2M = 1− d∑ Llm.-`mNnonmpq∑ lmonmpq , (4.4)

�Mg = rsMg − *grrsg, k� − sg, M9r, (4.5)

onde GS2i é o grau de similaridade (pontuação) atingido para o i-ésimo caso, sendo que 0 indica dissimilaridade total e 1 indica similaridade total em relação aos alvos; N2 é o número de regras (escala do tipo ordinal); Wj é o peso da j-ésima regra, definido pela proporção em relação à soma dos pesos das N regras; N corresponde ao total de regras, abrangendo as variáveis dos três tipos de escala; dij é uma métrica de distância do i-ésimo caso e j-ésima regra em relação ao alvo da j-ésima regra; Vij é o valor do i-ésimo caso e j-ésima regra; Tj é o alvo da j-ésima regra; Vj,max e Vj,min são os valores máximo e mínimo de todos os casos para a j-ésima regra, incluindo o j-ésimo alvo.

Todas as variáveis com escalas nominais empregadas em ambas as abordagens do método proposto são dicotômicas, possuindo apenas dois resultados possíveis e opostos. Utilizou-se o coeficiente de Jaccard como métrica de similaridade, considerando-se os dados do novo caso como referência e o “parâmetro c” do coeficiente de Jaccard igual a zero [108,109]. Desta forma, a métrica de similaridade é reduzida simples-mente à proporção das regras nominais que foram efetivamente cumpri-das pela CS em questão, considerando-se os pesos de cada regra. O grau de similaridade para as variáveis nominais dicotômicas é calculado por:

\?3M = ∑ Llm.t`mNoZmpq∑ lmoZmpq , (4.6)

onde GS3i é o grau de similaridade (pontuação) atingido para o i-ésimo caso, sendo que 0 indica dissimilaridade total e 1 indica similaridade total em relação aos alvos; N3 é o número de regras (escala do tipo nominal); Wj é o peso da j-ésima regra, definido pela proporção em relação à soma dos pesos das N regras; N corresponde ao total de regras, abrangendo as variáveis dos três tipos de escala; e Vij é o valor “0” ou “1” do i-ésimo caso e j-ésima regra.

O grau de similaridade resultante para uma determinada CS é ob-tido da combinação de GS1, GS2 e GS3, através da equação

118

\? = \?1.f1 + \?2.f2 + \?3.f3, (4.7)

f1 =K fgi;gj; (4.8)

f2 =K fgiBgj; (4.9)

f3 =K fgiugj; (4.10)

onde GS é o grau de similaridade (pontuação) resultante, cujos valores 0 indica total dissimilaridade e 1 indica total similaridade com os alvos das regras; GS1, GS2 e GS3 são os graus de similaridade dos grupos de variáveis; W1, W2 e W3 são os pesos parciais dos grupos de variáveis; N1, N2 e N3 são as quantidades de regras dos grupos de variáveis.

4.4.4 Tratamento de dados faltantes nas análises de similaridade e confiabilidade

A ausência de dados é um problema típico em sistemas que reali-zam análises de similaridade e precisa ser contornado de maneira consis-tente. No método proposto, diferentes implicações ocorrem se os dados faltantes se referem a informações obrigatórias, relevantes ou de configu-ração da pesquisa de casos similares, ou se estão relacionadas a CE ou a uma CS. As consequências para dados faltantes de informações obrigató-rias da CE ou de uma CS já foram apresentadas no item 4.1. Neste item, são descritos os tratamentos a dados faltantes de informações relevantes (não obrigatórias) da CE ou de uma CS, que foram implementados nas análises de similaridade e confiabilidade para os diferentes tipos de esca-las e ambas as abordagens.

Quando o dado faltante for uma entrada não obrigatória referente ao alvo de uma regra do novo caso, então a regra em questão é ignorada no processamento para todos os casos similares. Este tratamento consi-dera todos os tipos de escala das variáveis.

Para variáveis com escalas intervalar ou de razão, quando o dado faltante se refere a uma entrada não obrigatória de um caso anterior, então a maior diferença absoluta entre todos os casos disponíveis na base de

119

dados, incluindo o valor de referência, é considerada no processamento para o caso anterior em questão. Esta solução teve como propósito pena-lizar o caso similar com dado faltante, atribuindo a este a pontuação mais baixa entre todos os casos similares para a regra em questão, porém sem alterar sua pontuação para as demais regras.

Para variáveis com escalas ordinais, quando o dado faltante se re-fere a uma entrada não obrigatória de um caso anterior, considera-se no processamento a maior diferença absoluta entre os valores teoricamente possíveis e o valor de referência para o caso anterior em questão. Este tratamento difere daquele definido para variáveis com escalas intervalar ou de razão porque, para variáveis ordinais, o conjunto de valores possí-veis para os dados já são previamente conhecidos.

Para variáveis com escalas nominais dicotômicas, quando o dado faltante se refere a uma entrada não obrigatória de um caso anterior, então o valor “0” é atribuído ao caso similar em questão.

4.5 Análise e tratamento dos dados de medição

Aspectos metrológicos e estatísticos exercem um papel fundamen-tal no método proposto por influenciar diretamente a confiabilidade dos dados de medição. Muitas das regras empregadas estão relacionadas a es-tes aspectos, como a resolução adotada do processo de medição, o NDC, o GRR, a confiabilidade do procedimento de medição, a escolha do SM, as datas de início e final das medições, o desvio-padrão e a média dos dados de cada amostra, o número de amostras aprovadas, o índice de qua-lidade das amostras de dados de medição e o ITE.

Idealmente, as amostras de dados de medição para uma determi-nada característica de inspeção de uma PPI deveriam ser discriminadas pelas máquinas e moldes efetivamente utilizados na produção e cada amostra deveria ser formada por vários subgrupos de curto período. As-sim, é possível minimizar a ocorrência de causas especiais e seus efeitos no conjunto de dados da amostra, refletindo-se em maiores chances de aprovação desta amostra nos testes estatísticos. Por outro lado, se uma amostra é formada por dados de diferentes máquinas injetoras ou moldes, há maior probabilidade da amostra não ser aprovada nos testes estatísti-cos. Recomenda-se que as amostras sejam analisadas individualmente e que seus dados sejam combinados apenas no final, conforme será deta-lhado no item 4.6.6.

O conjunto de amostras deve estar distribuído no longo prazo, de modo que os efeitos dos principais fatores de influência estejam presen-tes, pelo menos parcialmente nos dados de medição. Quando há muitas

120

amostras disponíveis, gráficos de zona de tolerância podem ser utilizados para propiciar uma visão holística da distribuição e da dispersão dos da-dos e para identificar eventuais amostras discrepantes [110].

O tipo de amostragem, se independente ou correlacionada, afeta o tratamento dos dados. Amostras correlacionadas para uma determinada característica dimensional podem ser provenientes da moldagem simultâ-nea de peças em diferentes cavidades de um mesmo molde ou a partir de diferentes localizações da característica em uma mesma peça. Amostras independentes podem ser geradas, por exemplo, em diferentes máquinas injetoras, em diferentes moldes ou em diferentes momentos.

4.5.1 Tratamento inicial dos dados de medição

A análise dos dados de medição inicia com a verificação e limpeza de erros de registro, como a presença de dados não numéricos, erros evi-dentes de digitação, troca do sinal de separação decimal, troca de unida-des de medição, valores abaixo da resolução adotada do SM, etc. A cor-reção de erros de registro somente é permitida quando a causa do erro é identificada e quando o dado correto é evidente, caso contrário o respec-tivo dado com erro é removido da amostra.

O diagrama de caixa (boxplot) foi utilizado como ferramenta de base para a identificação e remoção de valores discrepantes nas amostras de dados de medição. Neste método, a amplitude interquartil (AIQ) é uti-lizada como referência. Tradicionalmente, valores potencialmente discre-pantes estão distantes do quartil superior ou inferior de pelo menos 1,5AIQ, considerando-se o quartil mais próximo [72]. Entretanto, como este critério é caracterizado por uma fração significativa de alarmes falsos [111] e os intervalos de tolerância estatísticos são avaliados para propor-ções de cobertura elevadas (ex.: 99,73%), decidiu-se que apenas valores extremamente discrepantes (3.AIQ) serão removidos do conjunto de da-dos no método proposto [72]. A Figura 4.4 ilustra um diagrama de caixa com valores discrepantes e um valor extremamente discrepante.

Figura 4.4– Critérios para identificação de valores discrepantes.

Fonte: MONTGOMERY e RUNGER [72].

121

Diagramas de caixa tradicionais foram utilizados para distribuições aproximadamente simétricas e diagramas de caixa modificados para dis-tribuições consideradas não simétricas. O motivo desta escolha é justifi-cado pela influência da assimetria da distribuição sobre o desempenho do método que utiliza o diagrama de caixa tradicional [72,111]. A métrica de simetria “medcouple” foi utilizada como referência em função de sua ro-bustez [112]. As distribuições das amostras foram consideradas simétri-cas para valores de medcouple até 0,25 mm.

4.5.2 Requisitos estatísticos para as amostras

Um requisito importante para uma amostra de dados de medição no método proposto é que possibilite a determinação de um ITE. Quando o CEP é utilizado para a CS em questão e o respectivo processo se encon-tra sob controle estatístico, então não há necessidade de análises estatísti-cas adicionais. Entretanto, quando o CEP não é utilizado, não há garantia de que o processo se encontra sob controle estatístico. Neste caso, uma série de análises estatísticas de validação da amostra precisa ser realizada. A amostra precisa ser aleatória e composta de observações independentes, obtidas sob condições idênticas e em uma longa série. Na abordagem pa-ramétrica, que será detalhada no item 4.6, também é requerido que a amostra tenha distribuição pelo menos aproximadamente normal. Na abordagem não paramétrica, detalhada no item 4.6.7, basta que a distri-buição seja contínua [4].

4.5.3 Análise gráfica preliminar

Recomenda-se que uma análise gráfica preliminar seja realizada para os dados de medição de uma amostra. A visualização gráfica do con-junto de dados permite identificar padrões estruturais evidentes nos dados e evitar a realização de análises mais sofisticadas e desnecessárias. Entre os principais gráficos recomendados, podem ser citados o gráfico sequen-cial, o diagrama de caixas e o histograma. O gráfico sequencial possibilita a identificação de valores discrepantes, mudanças bruscas na média, ten-dências, variações cíclicas, instabilidade e outros padrões estruturais. O diagrama de caixa e o histograma possibilitam avaliar a posição central, a dispersão, a simetria, a normalidade, pontos discrepantes e comparar amostras. Quando há uma grande quantidade de amostras correlacionadas ou independentes referentes a uma mesma característica dimensional, o diagrama de caixa permite representar todas as amostras lado a lado e visualmente avaliar se são provenientes de uma mesma população. O his-tograma permite uma melhor visualização do tipo de distribuição. Outro

122

gráfico bastante útil para a avaliação de normalidade é o gráfico quantis-quantis (Q-Q plot).

4.5.4 Testes estatísticos para análise de amostras individuais

Embora a análise gráfica seja bastante importante para uma avali-ação preliminar dos dados, ela não é suficiente para confirmar o atendi-mento aos requisitos necessários, por apresentar um elevado grau de sub-jetividade. Portanto, uma bateria de testes estatísticos é recomendada.

Uma ferramenta em Matlab foi elaborada para apoiar a análise e tratamento dos dados das amostras. Os seguintes testes estatísticos foram considerados para amostras individuais: teste de aleatoriedade, teste de independência entre observações e teste de normalidade. O teste de alea-toriedade foi implementado através da função runstest.m [113]. O teste de independência entre observações escolhido foi o de Durbin-Watson, que consiste em um teste de autocorrelação. Este teste foi implementado através da função dwtest.m [114]. O teste de normalidade escolhido foi o de Shapiro-Wilk, por ter apresentado melhor desempenho em estudos pu-blicados na literatura científica [115]. Este teste foi implementado através da função swtest.m [116]. Todos os gráficos citados no item 4.5.3 foram implementados na ferramenta elaborada.

As amostras precisam ser aprovadas principalmente nos testes de aleatoriedade e de independência entre observações (ou de autocorrela-ção). Os testes de associação entre amostras, apresentados no item a se-guir, não são realizados se as amostras não são aprovadas nestes dois tes-tes. Se o teste de normalidade resultar em distribuição não normal, ainda assim um ITE poderia ser avaliado através do método não paramétrico.

4.5.5 Testes estatísticos para análise de associação entre amostras

Testes para mais de uma amostra são importantes para validar as suposições quanto à associação e homogeneidade entre as amostras, obti-das todas para uma mesma característica. Os resultados dos testes defi-nem como as amostras serão combinadas para a obtenção do ITE. Os se-guintes testes foram considerados na ferramenta desenvolvida: teste de independência entre amostras, teste entre variâncias, teste entre médias e teste de homogeneidade. O teste de independência entre amostras foi uti-lizado para confirmar a hipótese de independência ou correlação entre amostras. Os resultados dos testes de independência e de normalidade in-fluenciam diretamente a definição dos demais testes de associação entre amostras. Para amostras normais, o teste de independência considerado utiliza como métrica de associação o coeficiente de correlação produto-

123

momento de Pearson (Pearson’s r) [117]. Para amostras não normais, uti-lizou-se como métrica de associação o coeficiente τ (Kendalls’Tau) [118]. Ambos os testes foram implementados no Matlab através da função corr.m [119].

Os testes entre variâncias, entre médias e de homogeneidade so-mente são válidos para amostras aleatórias e com observações indepen-dentes. Para a implementação dos testes entre variâncias, foi necessário considerar vários aspectos, como a normalidade, a independência ou cor-relação entre amostras e o número de amostras. Os testes foram automa-ticamente selecionados conforme as características do conjunto de amos-tras. Para duas amostras independentes e normais, o teste considerado foi o teste F [117], sendo implementado através da função vartest2.m [120]. Para mais de duas amostras independentes e normais, o teste considerado foi o de Bartlett. Para duas ou mais amostras independentes e não nor-mais, o teste considerado foi o de Levene. Os testes de Bartlett e de Levene foram implementados através da função vartestn [121]. Para amostras correlacionadas e normais, utilizou-se o método de Morgan-Pitman, em conjunto com o teste de independência e coeficiente de correlação Pear-

son’s r. Uma função Matlab foi desenvolvida para implementar o mé-todo de Morgan-Pitman, com base no trabalho de Wilcox [122]. Para amostras correlacionadas e não normais, foi considerado o método de Morgan-Pitman em conjunto com o teste de independência e coeficiente de correlação Kendall’s Tau.

Os testes entre médias também são dependentes das características do conjunto de amostras. Para duas amostras independentes, mesmas va-riâncias populacionais e distribuições pelo menos aproximadamente nor-mais se as amostras são pequenas, o teste considerado foi o teste t. Este teste foi implementado através da função ttest2.m [123]. Para três ou mais amostras independentes nas mesmas condições, o método recomendado é o de Análise de Variâncias, conhecido como ANOVA [117]. Se as amos-tras são independentes e não normais ou não possuem as mesmas variân-cias populacionais, o teste considerado foi o de Anderson-Darling para k amostras [124]. Este último teste é considerado um teste não paramétrico de homogeneidade, que permite verificar se k amostras provêm de uma mesma população, abrangendo os testes entre variâncias, entre médias e também de aderência a uma distribuição comum qualquer. Este teste não foi escolhido como a primeira alternativa de teste porque possui menor poder em relação aos testes paramétricos, quando as suposições destes testes são satisfeitas [118]. O teste de homogeneidade de Anderson-Dar-ling para k amostras foi implementado utilizando-se a função Matlab

124

desenvolvida por TRUJILLO-ORTIZ et al. [125]. Para duas amostras correlacionadas, o teste considerado foi o teste t pareado [117], sendo im-plementado através da função ttest.m [126]. Para mais de duas amostras correlacionadas e normais, foi considerado o teste de análise de variâncias em blocos [117]. Para duas amostras correlacionadas e não normais, foi considerado o teste dos sinais por postos de Wilcoxon [117], sendo im-plementado através da função signrank.m [127].

Para a execução dos testes com amostras correlacionadas, que de-pendem do emparelhamento das amostras, como o teste “t pareado” e o teste de variâncias, a remoção de um valor com erro de registro ou de um valor discrepante em uma amostra também leva à remoção dos valores sequencialmente equivalentes nas demais amostras, com o intuito de man-ter a correlação. Para os demais testes ou para conjuntos de amostras in-dependentes, não há remoção de valores sequencialmente equivalentes.

4.5.6 Considerações quanto às significâncias prática e estatística

A realização de um teste de hipóteses para uma amostra muito grande aumenta bastante a sensibilidade do teste, a ponto da hipótese nula ser rejeitada mesmo por um desvio insignificante na prática em relação ao valor sob hipótese. Este problema está relacionado à discussão entre as significâncias estatística e prática, conforme apresentado por MONTGO-MERY e RUNGER [72]. Portanto, com o objetivo de evitar o problema mencionado, a ferramenta computacional desenvolvida considerou uma redução do tamanho das amostras grandes para cerca de 50 observações. Este critério é justificado pela prática geral da estatística, na qual, para a maioria das aplicações, a distribuição amostral de uma média pode ser aproximada por meio de uma distribuição normal para amostras com ta-manho a partir de 30 observações. Se a distribuição da população tiver uma inflexão elevada ou pontos discrepantes, poderão ser necessárias amostras de tamanho 50. Além disso, a partir de 50 observações, as dis-tribuições t de Student e normal padrão são bastante parecidas [117,128]. Considerando-se que no método proposto as amostras são verificadas quanto a pontos discrepantes e são realizados testes de independência e de normalidade, considerou-se que a redução do tamanho das amostras para 50 observações não prejudica o desempenho nos testes estatísticos.

Duas estratégias de redução de dados foram implementadas para a execução dos testes estatísticos: redução aleatória e redução sistemática. A redução aleatória foi implementada especialmente para o teste de nor-malidade de amostras com mais de 50 observações. Um conjunto de 20

125

subamostras com 50 observações obtidas aleatoriamente a partir da amos-tra original é testado individualmente. Se pelo menos 10 das 20 subamos-tras aleatórias resultam normais, então se considera que a suposição de normalidade para a amostra original atende a significância prática.

Uma amostragem sistemática [117] foi implementada para os tes-tes dependentes do sequenciamento das observações, como os testes de aleatoriedade e de independência para amostras com mais de 50 observa-ções. Neste caso, os pontos da amostra reduzida são obtidos selecionando-se um ponto a cada “y” pontos, sendo o valor de y definido pela razão entre a quantidade original de pontos e 50. A quantidade reduzida de pon-tos resultante fica próxima a 50 não menor do que 50 observações.

4.5.7 Interfaces da ferramenta de suporte à análise de dados

As informações de entrada relevantes fornecidas pelo usuário à fer-ramenta de análise e tratamento dos dados de medição desenvolvida em Matlab incluem as identificações da CS e da PPS, o alvo (centro do in-tervalo de tolerância), a tolerância simétrica de projeto para a CS, o tipo de amostragem – se correlacionada ou independente, o número de amos-tras e a identificação do arquivo de dados de medição. Como saída, um relatório é automaticamente elaborado com os resultados dos testes reali-zados e da síntese das estatísticas das amostras, como média, desvio-pa-drão, número de pontos, número de valores discrepantes removidos, etc. A probabilidade de significância (valor P) e o intervalo de confiança são fornecidos como resultado dos testes quando tecnicamente possível de obtenção pelas funções Matlab empregadas. Os gráficos citados no item 4.5.3 também são gerados automaticamente, antes e após a remoção de valores discrepantes, e disponibilizados como arquivo eletrônico.

4.5.8 Determinação do índice de qualidade das amostras aprovadas

Um índice de qualidade para as amostras aprovadas nos testes es-tatísticos foi criado para que o desempenho nos testes pudesse ser utili-zado como um critério adicional nas análises de similaridade e confiabi-lidade, envolvendo aspectos metrológicos, estatísticos e temporais. Este índice foi utilizado tanto nas regras de filtragem (regra 18 na Tabela 4.1) como de pontuação (regra 8 na Tabela 4.2 e regra 9 na Tabela 4.4) de ambas as abordagens. A informação do número de amostras aprovadas é entrada obrigatória nas duas abordagens, conforme as entradas 19 e 33 nos apêndices C e D, respectivamente.

126

Este índice de qualidade foi definido em três níveis: baixo, médio e alto. Como critérios de decisão, considera-se o desempenho nos testes e a quantidade de observações disponíveis na amostra. Se o método da dis-tribuição livre for utilizado para a determinação do ITE, então o teste de normalidade pode ser ignorado. Considerando a adoção do método da dis-tribuição normal, um índice alto requer excelente desempenho nos testes de aleatoriedade, normalidade e de independência entre observações, bom desempenho nos demais testes e pelo menos 120 pontos. Um índice baixo pode ser dado a uma amostra que quase não foi aprovada nos testes de aleatoriedade, de normalidade ou de independência entre observações e que possui menos de 50 pontos. O nível médio considera os casos inter-mediários ou que não se enquadram nos outros níveis.

4.5.9 Análise da resolução adotada e do NDC

A análise dos dados de medição considera ainda a análise da razão entre o intervalo de tolerância de projeto para a CS e a resolução adotada no processo de medição e também do valor do NDC. Os valores limites admissíveis para ambos os critérios são atribuídos pelo usuário na inter-face de entrada de dados do novo caso. As informações necessárias refe-rentes aos dados das CSs são fornecidas pelo usuário através da interface de casos similares. O NDC é calculado pela equação

O�% = 1,41v�wx+, �Uyyz {, (4.11)

�wx+, = |�B − �UyyB , (4.12)

onde NDC é o número de categorias distintas; spuro é o desvio-padrão puro do processo, obtido pela remoção da dispersão do processo de medição da dispersão total do processo produtivo; s é o desvio-padrão correspon-dente à variação total do processo de produção e sGRR é o desvio-padrão do estudo GRR para a CS em questão [61]. Se não estiver disponível um estudo GRR para a CS, então não será possível determinar o NDC.

4.6 Determinação da tolerância de produção

A determinação da tolerância de produção está vinculada à deter-minação dos ITes das amostras relacionadas à CS que obteve a maior pon-tuação. O processamento depende dos seguintes fatores: método utilizado para a determinação do ITe, se o CEP é ou não empregado, o número de

127

amostras aprovadas, o tipo de processamento escolhido pelo usuário e a existência ou não de estudo GRR para a CS em questão.

4.6.1 Consideração do desvio-padrão puro na determinação do ITE para o método paramétrico

O método paramétrico é aplicado quando as amostras de dados de medição da CS seguem uma distribuição pelo menos aproximadamente normal. Com o intuito de seguir as recomendações ISO GPS, considerou-se, quando possível, o desvio-padrão puro do processo como o desvio-padrão de referência para a determinação do ITe, obtido conforme indi-cado pela equação 4.12. A decisão de remover a dispersão do processo de medição para a avaliação do ITE é embasada no princípio de dualidade da ISO 8015 e também nas recomendações da ISO 14253-1, discutidas nos itens 3.3.2 e 3.2.3 [76,83]. Em ambas as normas, a dispersão da me-dição é considerada em separado em relação aos limites de especificação.

Caso não esteja disponível um valor de estudo GRR para a CS, então o desvio-padrão total do processo (s) pode ser utilizado como subs-tituto do valor do desvio-padrão puro do processo (spuro). Neste caso, o ITe tende a resultar em um intervalo um pouco maior, em razão de que o “s” tende a ser normalmente um pouco maior do que o spuro.

Para a determinação do ITe de uma amostra é necessário considerar o tipo de processamento escolhido pelo usuário. Esta informação corres-ponde às entradas 26 e 60 listadas nos apêndices A e B, para as aborda-gens 1 e 2, respectivamente. O cálculo do ITe para cada uma das opções é apresentado nos itens a seguir.

4.6.2 Determinação do ITE de uma amostra para o tipo de processa-mento 1 e método paramétrico

O tipo de processamento 1 considera apenas o efeito da dispersão. Esta opção é adequada quando o ajuste do processo é relativamente fácil de ser realizado, considerando os fatores tempo, custo e eficácia do ajuste. O ITe resultante é mais estreito do que das demais opções, o que aumenta as chances do projeto da nova PPI ser aprovado. A tolerância de produção obtida pode ser interpretada como uma tolerância passível de ser atingida pelo processo, desde que este seja mantido centrado no alvo. Por outro lado, se a opção 1 for escolhida e as ações necessárias de ajuste no pro-cesso não forem realizadas, o desempenho efetivo do processo tenderá a ser inferior àquele previamente previsto, podendo se refletir em um au-mento da fração não conforme. O cálculo do ITe segue a equação 3.2, porém substituindo-se “s” por “spuro”, o que resulta na seguinte equação

128

1*2 = ̅±3�wx+,, (4.13)

onde ITe é o intervalo de tolerância estatístico, x� é a média da amostra, k é o fator de tolerância definido para um nível de confiança “1-α” e uma proporção de cobertura “p” da população e spuro é o desvio-padrão puro do processo produtivo para a CS em questão. Embora o ITe esteja cen-trado na média da amostra, o desvio da média em relação ao alvo não é considerado na avaliação da tolerância de produção, conforme será apre-sentado nos itens 4.6.5 e 4.6.6.

No método desenvolvido, os valores de k foram definidos através do algoritmo ToleranceFactorGK, desenvolvido no Matlab por Wit-kovský [73]. O algoritmo segue os mesmos conceitos utilizados na cons-trução das tabelas da ISO 16269-6 [4].

Para CSs controladas por CEP e cujos processos encontram-se sob controle estatístico, o ITe é determinado considerando-se diretamente k=3, para uma proporção de cobertura de 99,73% da população.


O tipo de processamento 2 considera o efeito da dispersão da amos-tra e mais 1,5 sigma de desvio esperado da média. Esta opção é adequada quando se tem poucas amostras para a CS em questão e quando se permite na prática o mesmo deslocamento da média do processo em relação ao alvo. Entende-se que os ajustes nos processos são realizados apenas quando estritamente necessário, em função dos custos e tempos envolvi-dos. O fato de haver poucas amostras reduz a representatividade do desvio da média obtido em relação ao alvo, motivo pelo qual a opção 3, referente ao tipo de processamento, não é escolhida neste caso. O ITe resultante é mais conservativo (largo) do que da opção 1, o que exige mais da solução de projeto, porém está alinhado com as práticas usuais de operação do processo. O cálculo do ITe é definido por 1*2 = ̅±73 + 1,58�wx+,, (4.14)

onde os componentes da equação 4.14 são os mesmos descritos anterior-mente para a equação 4.13. Para CSs controladas por CEP e cujos proces-sos encontram-se sob controle estatístico, a parcela (k+1,5) pode ser subs-tituída pelo valor 4,5.

129


O tipo de processamento 3 considera o efeito da dispersão da amos-tra e também o desvio efetivo da média em relação ao alvo. Esta opção é adequada quando há uma quantidade suficiente de amostras representati-vas do processo e quando se deseja definir uma tolerância de produção da CE similar à capacidade do processo de produção da CS que obteve a maior pontuação, considerando a dispersão e a posição do processo em relação ao alvo.

O ITe é calculado através da equação 4.13, similarmente ao tipo de processamento 1, com exceção ao desvio da média em relação ao alvo que é considerado na avaliação da tolerância de produção.

4.6.5 Determinação da tolerância de produção para o método paramé-trico e para uma única amostra

Quando uma única amostra está disponível para a CS com maior pontuação, não há combinação de amostras para avaliação da tolerância de produção. O cálculo da tolerância de produção para os tipos de proces-samento 1, 2 e 3 segue, respectivamente, as equações a seguir: *�(�+,-,TMw,; = ±3�wx+,, (4.15)

*�(�+,-,TMw,B = ±73 + 1,58�wx+,, (4.16)

*�(�+,-,TMw,u = ±L|̅ − ~| + 3�wx+,N, (4.17)

onde TolProd é a tolerância de produção desejada, k é o fator de tolerância definido para um nível de confiança “1-α” e uma proporção de cobertura “p” da população, spuro é o desvio-padrão puro do processo produtivo para a CS em questão, x� é a média da amostra e A é o alvo da CS em questão.

4.6.6 Determinação da tolerância de produção para o método paramé-trico e para mais de uma amostra

Quando estão disponíveis mais de uma amostra para a CS que ob-teve a maior pontuação, o cálculo da tolerância de produção considera uma combinação entre os ITes das diferentes amostras. Esta combinação depende do tipo de processamento escolhido pelo usuário, do tipo de amostragem e dos resultados dos testes estatísticos entre médias e entre

130

variâncias das amostras. A Tabela 4.5 apresenta as alternativas de proces-samento e as equações das tolerâncias de produção, para todas as condi-ções possíveis das amostras e para as estratégias de processamento 1 e 2.

Tabela 4.5– Determinação de tolerâncias de produção para mais de uma amostra e para as estratégias de processamento 1 e 2.

Tipo amostragem; teste de variâncias;

teste de médias

Parâmetros e intervalos de tole-rância de produção

Independente Variâncias iguais Médias iguais ou dife-rentes

m=número de amostras; s=sa; n=nmédio; ITe único; *�(�+,- = ±7�ST28 2⁄

(4.18)

Independente Variâncias diferentes

m=1; valores individuais para s, n e ∆ITe; *�(�+,- = ±L�ST2, á�N 2⁄

(4.19)

Correlacionada Variâncias iguais Médias iguais

m= 1; s=sa; n= tamanho amostras; ITe único; *�(�+,- = ±7�ST28 2⁄

(4.20)

Correlacionada Variâncias iguais Médias diferentes

m= 1; s=sa; n=tamanho amostras; RITe único, ITes individuais; *�(�+,- = ±7��̅ + �ST28 2⁄

(4.21)

Correlacionda Variâncias diferentes

m= 1; n=tamanho amostras; parâ-metros s, RITe e ITes individuais; *�(�+,- = ±L4, á� − 6, í9N 2⁄

(4.22)

onde m é o número de amostras a considerar na determinação do ITe; s é o desvio-padrão a considerar na determinação do ITe; sa é o desvio-padrão agregado (combinado) das amostras; n é o tamanho da amostra a consi-derar na determinação do ITe; nmédio é o tamanho médio das amostras re-lacionadas a uma mesma característica dimensional; ITe é o intervalo de tolerância estatístico entre os limites estatísticos inferior (xL) e superior (xU); ITe único corresponde a um ITe centrado na média das amostras e válido para todo o conjunto de amostras consideradas; TolProd é a tolerân-cia de produção; RITe é a amplitude do ITe ou xU - xL; RITe,máx é a amplitude máxima dos ITes considerados; ��̅ é a amplitude das médias das amostras consideradas; xL,mín é o limite inferior mínimo entre os ITes considerados; xU,máx é o limite superior máximo entre os ITes considerados.

131

De maneira similar, a Tabela 4.6 apresenta as alternativas de pro-cessamento e as equações das tolerâncias de produção, para todas as con-dições possíveis das amostras e para a estratégia de processamento 3.

Tabela 4.6– Determinação de tolerâncias de produção para mais de uma amostra e para estratégia de processamento 3.

Tipo amostragem; Teste de variâncias;

Teste de médias

Parâmetros e intervalos de tole-rância de produção

Independente Variâncias iguais Médias iguais

m=núm. amostras; s=sa; n=nmédio; ITe único; *�(�+,- = ±7|̿ − ~| + �ST2 2⁄ 8

(4.23)

Independente Variâncias iguais Médias diferentes

m=núm. amostras; s=sa; n= nmédio; RITe único; ITes individuais; *�(�+,- = ±Lr∆�̅, á�r + �ST2 2⁄ N

(4.24)

Independente Variâncias diferentes

m=1; parâmetros individuais para s, n e RITe; ITes individuais; *�(�+,- = ±�áLr4, á� − ~r; r~ − 6, í9rN

(4.25)

Correlacionada Variâncias iguais Médias iguais

m=1; s=sa; n=tamanho amostras; ITe único; *�(�+,- = ±7|̿ − ~| + �ST2 2⁄ 8

(4.26)

Correlacionada Variâncias iguais Médias diferentes

m=1; s=sa; n=tamanho amostras; RITe único; ITes individuais; *�(�+,- = ±Lr∆�̅, á�r + �ST2 2⁄ N

(4.27)

Correlacionada Variâncias diferentes

m=1; valores individuais para s, n, RITe; ITes individuais; *�(�+,- = ±�áLr4, á� − ~r; r~ − 6, í9rN

(4.28)

onde, A é o alvo da característica dimensional; ̿ é a média dos valores médios das amostras; ∆�̅, á� é o desvio máximo das médias das amostras em relação ao alvo e os demais componentes são os mesmos descritos abaixo da Tabela 4.5.

132

4.6.7 Método da distribuição livre

Quando a distribuição dos dados de medição para a CS em questão não se aproxima de uma distribuição normal, a alternativa para a determi-nação do ITe é utilizar o método da distribuição livre, conforme apresen-tado no item 3.2.1.

A quantidade de pontos necessária na amostra para estimar o ITe é tabelada na ISO 16269-6 ou obtida através da equação 3.5. Uma grande quantidade de pontos geralmente é necessária, o que prejudica substanci-almente a aplicabilidade deste método. Portanto, decidiu-se considerar o método da distribuição livre apenas para uma única amostra com grande quantidade de observações.

O ITe é estimado pelo intervalo compreendido entre a primeira e a última observação, após a ordenação prévia dos dados. A tolerância de produção depende do tipo de processamento escolhido pelo usuário. As equações abaixo apresentam as tolerâncias de produção calculadas para os tipos de processamento 1, 2 e 3. *�(�+,-,TMw,; = ±7�ST2 2⁄ 8, (4.29)

*�(�+,-,TMw,B = ±7�ST2 2⁄ + 1,5�8, (4.30)

*�(�+,-,TMw,u = ±7|̅ − ~| + �ST2 2⁄ 8 (4.31)

onde TolProd é a tolerância de produção desejada, podendo ser avaliada para os tipos 1, 2 e 3; RITe é a amplitude do ITe; s é o desvio-padrão do processo produtivo (variação total) para a CS em questão; x� é a média da amostra e A é o alvo da CS em questão.

O desvio-padrão considerado na equação 4.30 não é o desvio-padrão puro do processo porque, sendo a distribuição da amostra não nor-mal, não é possível remover o efeito da dispersão do processo de medição da dispersão total do processo produtivo pela equação 4.12.

4.7 O método ajustado da DIN 16742

O sistema de pontuação da DIN 16742 representa um grande avanço na especificação de tolerâncias de produção de PPIs, mesmo sem a garantia de que as tolerâncias fornecidas sejam suficientemente repre-sentativas das capacidades de processos de produção específicos. O mé-todo proposto incorporou o sistema de pontuação da norma através de

133

regras de filtragem e similaridade. O sistema foi ajustado através da trans-formação de dados discretos em contínuos por análise de regressão esta-tística, visando o aprimoramento na exatidão. Os ajustes foram realizados para os critérios P2 e P3 e para as tolerâncias de produção. O problema relacionado ao agrupamento de dados foi discutido no item 3.5.3.

4.7.1 Ajuste do critério de pontuação P2

O critério P2 refere-se ao efeito da rigidez ou da dureza do mate-rial. Considerou-se apenas o efeito da rigidez, através do módulo de elas-ticidade, por ser uma informação frequentemente disponível nas especifi-cações dos fabricantes do material. A pontuação P2 é fornecida pela norma para 4 faixas do módulo de elasticidade, conforme apresentado na Tabela 4.7.

Tabela 4.7– Associação entre a pontuação P2 e o módulo de elasticidade. Fonte: DIN 16742 [7].

Módulo de elastici-dade [MPa]

>1200 >30, ≤1200 ≥3, ≤30 <3

P2 1 2 3 4 No ajuste realizado, considerou-se que os pontos de interface entre

as diferentes faixas (3, 30 e 1200 MPa) possuem dois valores de pontua-ção. Por exemplo, o módulo de elasticidade de 30 MPa recebe as pontua-ções P2=3 e P2=2, embora, pela norma, apenas a primeira fosse conside-rada. Esta decisão é justificada pelas mudanças bruscas nos valores origi-nais de P2 ocorridas nos pontos de interface.

Como os limites inferior e superior do módulo de elasticidade não foram fixados na tabela original, decidiu-se pesquisar por plásticos com valores extremos de módulo de elasticidade, para servir de referência à regressão. Para o limite inferior, utilizou-se o PVC, cujo módulo de elas-ticidade mínimo parte de 1,63 MPa [129]. Para o limite superior, utilizou-se a PA com adição de fibra de vidro, cujo módulo de elasticidade pode atingir 12000 MPa [129]. Os dados de referência ajustados estão indica-dos na Tabela 4.8.

Tabela 4.8– Dados ajustados da associação entre a pontuação P2 e o módulo de elasticidade.

Módulo de elasti-cidade [MPa]

1,63 3 3 30 30 1200 1200 12000

P2 4 4 3 3 2 2 1 1

134

As funções potência e logarítmica foram testadas para o ajuste por regressão. Os gráficos obtidos estão apresentados na Figura 4.5.

Figura 4.5– Funções potenciais para a associação de P2 com o módulo de elasti-

cidade do material.

A escolha entre as funções levou em conta os coeficientes de de-terminação (R2) e os resíduos. O coeficiente de determinação obtido para a função potência foi um pouco superior ao da função logarítmica. Em ambas as funções, os resíduos ficaram aproximadamente centrados em relação ao modelo de regressão. Uma análise mais detalhada da distribui-ção dos resíduos não foi realizada, porque não haviam dados experimen-tais disponíveis, mas apenas os limites de variação de P2. Os resíduos também foram analisados a partir da soma dos resíduos ao quadrado, uti-lizando-se como referência o valor médio de P2 informado na Tabela 4.8. Esta métrica resultou em valores próximos entre si para as funções loga-rítmica e potência, respectivamente 0,25 e 0,40. O desempenho geral de ambas as funções foi semelhante. A função potência foi escolhida no mé-todo proposto devido à maior estabilidade para valores elevados do mó-dulo de elasticidade. A equação obtida para P2 foi

F2 = 4,15. @�:R,;�B, (4.32)

onde P2 é a pontuação relacionada à rigidez do material e EM é o módulo de elasticidade do material em MPa ou N/mm2.

4.7.2 Ajuste do critério de pontuação P3

O critério P3 refere-se ao valor de referência da contração. A pon-tuação P3 é fornecida pela norma para quatro faixas de contração, con-forme apresentado na Tabela 4.9.

135

Tabela 4.9– Valor de referência da contração de moldagem. Fonte: DIN 16742 [7].

Contração [%] <0,5 ≥0,5; ≤1,0 >1,0; ≤2,0 >2,0 P3 0 1 2 3

No ajuste realizado, considerou-se que os pontos de interface entre

as diferentes faixas (0,5; 1,0 e 2,0) possuem dois valores de pontuação, de forma similar ao realizado para P2 no item anterior. Como a norma não fixa os valores limites inferior e superior de contração, foram pesqui-sados valores extremos para servirem de referência à regressão estatística. Como há plásticos com contração nula [129], fixou-se o limite inferior em 0,01. O valor zero não foi utilizado para permitir o ajuste com a função logarítmica. O limite superior foi fixado em 3%, considerando que a grande maioria dos plásticos utilizados em aplicações de engenharia pos-suem níveis de contração inferiores a 2%. Entretanto, ressalta-se que um outro valor de referência será necessário se o material de alguma das PPIs envolvidas na análise tiver contração maior do que 3% (ex.: PP com re-forço de minerais pode ter níveis de contração de até 6%). Os dados de referência ajustados estão indicados na Tabela 4.10.

Tabela 4.10– Dados ajustados da associação entre a pontuação P3 e a contração.

Contração [%] 0,01 0,5 0,5 1 1 2 2 3 P3 0,01 0,01 1 1 2 2 3 3

As funções logarítmica, polinomial de grau 2 e polinomial de grau 1 (reta) foram analisadas como funções potenciais para o ajuste por re-gressão. Testes de significância com nível de confiança de 0,95 foram aplicados aos coeficientes das 3 funções. As significâncias (valores P) dos coeficientes a1 e a0 para a reta y=a1x+a0 foram de 0,003 e 0,645, respecti-vamente, resultando apenas no coeficiente a1 como significativo. Por-tanto, a reta de ajuste teve o coeficiente a0 fixado em zero. Uma análise similar foi realizada para a função polinomial de grau 2, y=a2x2+a1x+a0. A significância do coeficiente a2 foi avaliada em duas condições: 1-inclu-indo-se os demais coeficientes; 2- removendo-se o coeficiente a0. As sig-nificâncias de a2 em ambas as condições foram 0,34 e 0,28, resultando que a função polinomial de grau 2 não se ajusta significativamente aos dados e, portanto, foi desconsiderada. Para a função logarítmica y=b1.ln(x)+b0, os coeficientes b1 e b0 resultaram significativos, com sig-nificâncias de 0,032 e 0,001, respectivamente. A Figura 4.6 apresenta os ajustes obtidos para a função logarítmica e para a reta.

136

Figura 4.6– Funções de ajuste para a associação de P3 com a contração.

A escolha da função de ajuste levou em conta os mesmos critérios discutidos para P2. Conforme apresentado na Figura 4.6, o coeficiente de determinação da reta foi superior ao da função logarítmica. Os resíduos para a reta também ficaram mais centrados em relação aos respectivos modelos. Uma análise mais detalhada da distribuição dos resíduos não foi realizada porque não haviam dados experimentais disponíveis, mas ape-nas os limites de variação da pontuação P3. As somas quadráticas dos resíduos para as funções reta e logarítmica resultaram em 0,19 e 2,09, respectivamente. O ajuste pela reta teve melhor desempenho nos resíduos e no índice de associação, sendo, portanto, escolhida como função de ajuste. A associação de P3 e o valor de referência da contração é dado por F3 = 1,154%, (4.33)

onde P3 é a pontuação relacionada ao valor de referência da contração e C é o valor de referência da contração em %.

4.7.3 Ajustes na determinação da tolerância de produção

As tolerâncias de produção são fornecidas pela DIN 16742 a partir do grupo de tolerâncias “GT”, da dimensão da característica “D” e do tipo de característica com relação à ferramenta, conforme apresentado no item 3.5.3. Entre os ajustes realizados no método original da norma, GT foi transformado em variável contínua e denominado de “grau de tolerância”. Os dados tabelados de tolerância para os grupos GT1 e GT2 não foram considerados por serem casos especiais de ultra precisão, não representa-tivos da grande maioria dos PMIPs. Os dados do grupo GT9 também não

137

foram considerados para características NW, porque não houve diferen-ciação de tolerâncias pela norma em relação às características W, fato ocorrido exclusivamente para este grupo.

Descreve-se a seguir os passos antecedentes à determinação da equação matemática de determinação de tolerâncias dimensionais de pro-dução de PPIs pelo método ajustado da DIN 16742.

Analisando-se os valores de tolerância tabelados para os diferentes GTs na norma em um mesmo grupo dimensional, verificou-se que estes seguem uma progressão geométrica com fator médio muito próximo a 1,58 em todos os grupos dimensionais, tanto para características W quanto NW. As razões entre tolerâncias para GTs consecutivos em um mesmo grupo dimensional foram determinadas para todas as combina-ções possíveis, considerando-se os GTs previamente selecionados e em separado para características W e NW. As razões com valores discrepan-tes foram utilizadas para identificar valores de tolerância discrepantes. Dos 112 valores disponíveis para características W, apenas 2 foram con-siderados discrepantes. Para características NW, apenas 1 valor foi con-siderado discrepante de um total de 96. A Figura 4.7 ilustra os diagramas de dispersão das razões entre tolerâncias de ambos os conjuntos de dados após a remoção dos valores discrepantes, para característica W e NW.

Figura 4.7– Dispersão da razão entre tolerâncias para GTs consecutivos:

a) Características W; b) Características NW.

O fator geométrico médio 1,58 foi utilizado como referência para transformar todos os valores de tolerância em uma mesma base. O grupo GT6 foi escolhido como referência por corresponder ao grupo central en-tre os GTs considerados para características W. As tolerâncias transfor-madas para o GT6 foram denominadas de tolerâncias de referência.

138

O ajuste matemático da associação entre a tolerância de referência e a dimensão foi realizado em separado para características W e NW. Através de plotagem gráfica, verificou-se um comportamento não linear da tolerância de produção com a dimensão, para dimensões até cerca de 30 mm. Por outro lado, verificou-se um comportamento aproximada-mente linear para dimensões após 30 mm. Portanto, decidiu-se dividir a função de ajuste em duas partes, conforme a faixa de dimensão envolvida. Para a primeira parte, até 30 mm, foram ajustadas as funções logarítmicas y1=a.ln(D)+b e y1=r.ln(D)+s, para características do tipo W e NW, res-pectivamente. Da mesma forma, foram ajustadas as funções polinomiais de primeiro grau y2=c.D+d e y2=t.D+u, para características W e NW.

O critério de ajuste utilizado para obtenção dos coeficientes na aná-lise de regressão foi o menor desvio absoluto máximo. Como a junção das duas partes da função caracteriza uma função não linear, a análise de re-gressão foi realizada por simulação pelo método de Monte Carlo. O ajuste foi realizado primeiro na segunda parte da função, sem qualquer restrição. O ajuste na primeira parte foi realizado com as restrições de continuidade e de tangência das duas partes da função na dimensão 30 mm. Dois moti-vos justificaram a priorização do ajuste matemático na segunda parte: a faixa dimensional muito maior e o comportamento linear de dois impor-tantes fatores de influência na variação dimensional de PPIs – a contração e a expansão térmica. As equações obtidas para as tolerâncias de produção de referência em função da dimensão são:

*�(kg,UT�,l = �7�. (� � + �8, !�'�2 ≤ � < 307�. � + �8, !�'�30 ≤ � ≤ 1000 (4.34)

*�(kg,UT�,il = �7&. (� � + C8, !�'�2 ≤ � < 307�. � + �8, !�'�30 ≤ � ≤ 1000 (4.35)

onde Tolaj,GT6,W e Tolaj,GT6,NW são as tolerâncias ajustadas da DIN 16742 para o grau de tolerância GT6 e para características dos tipos W e NW, respectivamente; a = 0,0932 (constante); b = 0,008 mm (constante); D é a dimensão da característica em mm; c = 0,00311 (constante); d = 0,231 mm (constante); t = 0,1095 (constante); u = 0,031 mm (constante); v = 0,00365 (constante); w = 0,294 mm (constante).

A Figura 4.8 ilustra os ajustes realizados em cada parte da função para as características W e NW.

139

Figura 4.8– Funções de ajuste da tolerância de referência: a) Faixa 1, tipo W; b)

Faixa 2, tipo W; c) Faixa 1, tipo NW; d) Faixa 2, tipo NW.

As tolerâncias de produção para quaisquer GTs são obtidas multi-plicando-se as tolerâncias de referência pelo fator de conversão FC:

�% = 1,587\*−68, (4.36)

onde GT é o grau de tolerância. Portanto, as tolerâncias de produção ajus-tadas da norma, para características W e NW, podem ser obtidas por

*�(kg,l = �7�. (� � + �8. 1,587UT:�8,7�. � + �8. 1,587UT:�8, p/ 2≤D<30 p/ 30≤D≤1000

(4.37)

*�(kg,il = �7&. (� � + C8. 1,587UT:�8,7�. � + �8. 1,587UT:�8, p/ 2≤D<30 p/ 30≤D≤1000

(4.38)

140

onde Tolaj,W e Tolaj,NW são as tolerâncias ajustadas da DIN 16742 para as características dos tipos W e NW, respectivamente; a = 0,0932 (cons-tante); b = 0,008 mm (constante); D é a dimensão da característica em mm; GT é o grau de tolerância (GT=P1+P2+P3+P4+P5), onde P1, P4 e P5 são determinados pelo método original da DIN 16742 e P2 e P3 são determinados conforme apresentado nos itens 4.7.1 e 4.7.2; c = 0,00311 (constante); d = 0,231 mm (constante); t = 0,1095 (constante); u = 0,031 mm (constante); v = 0,00365 (constante); w = 0,294 mm (constante).

Como validação das equações obtidas, os resíduos foram avaliados em relação à tolerância média dos dados tabelados da norma para cada dimensão. A Figura 4.9 apresenta os resíduos em % da tolerância de pro-dução em função da dimensão e para os diferentes GTs e, separadamente, para as características W e NW.

Figura 4.9– Resíduos das funções de ajuste de tolerâncias de produção:

a) característica W; b) característica NW.

141

Os maiores resíduos percentuais em valores absolutos para as ca-racterísticas W e NW foram de 14% e 18%, respectivamente. Os resíduos foram considerados satisfatórios, uma vez que são significativamente me-nores do que os “saltos nos valores de tolerância” tabelados na DIN 16742, para dois grupos consecutivos de GTs ou para dois grupos dimen-sionais consecutivos com baixas dimensões. Quanto à distribuição dos resíduos, eles ficaram aproximadamente centrados em torno do modelo de regressão. Uma análise mais detalhada da distribuição dos resíduos não foi realizada, porque foram utilizados apenas os limites de variação das tolerâncias para cada grupo dimensional e não uma amostra de dados ex-perimentais, de acordo com as informações disponíveis. O comporta-mento não aleatório dos resíduos ao longo da dimensão poderia ser mini-mizado por um aumento na complexidade do modelo, principalmente para a segunda parte da função de ajuste, considerada linear. Entretanto, decidiu-se manter o modelo como foi descrito por duas razões: 1- as am-plitudes dos resíduos foram consideradas satisfatórios; 2- fatores de in-fluência importantes na variação geométrica de PPIs têm comportamento aproximadamente linear.


Neste capítulo foi apresentado o método desenvolvido no trabalho para apoiar a especificação de tolerâncias dimensionais de produção de PPIs nas fases iniciais de projeto. O método é composto por duas aborda-gens baseadas na utilização de dados históricos de medição e em análises de similaridade e confiabilidade. A abordagem 1 requer menor tempo e custo de execução, enquanto a abordagem 2 oferece uma análise mais de-talhada e potencialmente mais exata. A base de conhecimento do método é composta por regras de filtragem e de pontuação. O sistema de pontua-ção permite ordenar os casos similares a um novo caso a especificar por ordem de importância. O método incorpora ferramentas para análise e tra-tamento de dados de medição, considerando aspectos metrológicos e es-tatísticos, com o intuito de minimizar a influência de causas especiais de variação nas estimativas de tolerâncias de produção.

Intervalos de tolerância estatísticos são utilizados para a avaliação das capacidades de processo dos casos similares. A tolerância de produ-ção da CE é estimada a partir da capacidade de processo do caso similar que obteve a maior pontuação, considerando o tipo de processamento es-colhido, a quantidade de amostras aprovadas e a distribuição dos dados de medição – se aproximadamente normal ou não normal.

142

O método ajustado da DIN 16742 é empregado quando não é pos-sível utilizar dados de casos similares. Ajustes foram realizados no mé-todo original da norma, com o intuito de melhorar a exatidão do método, pela transformação de uma avaliação discreta em contínua. Uma compa-ração entre o método ajustado da DIN 16742 (DINaj.) e as abordagens 1 (Ab.1) e 2 (Ab.2) é apresentada na Tabela 4.11.

Tabela 4.11– Comparação entre os métodos desenvolvidos no trabalho.

DINaj. Ab. 1 Ab. 2 Análise de similaridade? Não Sim Sim Esforço para levantamento de dados Baixo Médio Alto Exatidão potencial Baixa Média Alta Número de entradas obrigatórias para a PPE ou CE

8 8 19

Número de entradas não obrigatórias para a PPE ou CE

5 5 18

Número de entradas obrigatórias para a PS ou CS

* 19 33

Número de entradas não obrigatórias para a PS ou CS

* 8 17

Número de regras de filtragem * 14 18 Número de regras de pontuação * 17 35

No capítulo seguinte, são apresentados os estudos de casos reali-zados para avaliação de desempenho e validação do método proposto.

143

5 ESTUDOS DE CASOS

Dois estudos de casos com dados reais de produção foram realiza-dos com o intuito de validar experimentalmente alguns aspectos impor-tantes do trabalho.

5.1 Estudo de casos 1 - confirmação da associação entre dispersão e dimensão

No primeiro estudo de casos, buscou-se confirmar a associação en-tre a dispersão e a dimensão de características dimensionais de PPIs. A dimensão foi identificada como um fator de influência importante na va-riação geométrica e possui uma correlação positiva com a tolerância de produção (item 2.5.1). Os métodos original e ajustado da DIN 16742 (itens 3.5.3 e 4.7) utilizam a dimensão como um parâmetro-chave para a determinação das tolerâncias de produção. As abordagens 1 e 2 do método proposto também são influenciadas em parte pela dimensão (item 4.6).

A verificação da associação foi implementada através de um teste de hipóteses para avaliar a existência de correlação positiva entre o des-vio-padrão e a dimensão. As seguintes hipóteses foram formuladas:

• H0: A dispersão e a dimensão das características dimensionais analisadas são independentes;

• H1: A dispersão e a dimensão das características dimensionais estão correlacionadas positivamente.

A estatística de teste utilizada foi o valor do coeficiente de corre-lação Pearson r, para um nível de significância de 0,05.

Todas as medições foram realizadas em um tomógrafo computa-dorizado, modelo Zeiss Metrotom 1500, com erro máximo admissível 3D de (9+20.L/1000) µm, onde L é o comprimento em milímetros. As peças de cada grupo analisado foram medidas nas mesmas condições, conside-rando os ajustes realizados no tomógrafo, a fixação das peças e o proces-samento dos dados. Embora a rastreabilidade metrológica dos TCs ainda não esteja suficientemente desenvolvida, sabe-se que uma parcela expres-siva das fontes de incerteza ocasiona principalmente efeitos sistemáticos. No estudo de casos, o efeito sistemático pôde ser desconsiderado pelas seguintes razões: a) o interesse está nos desvios relativos e não nos des-vios individuais das características dimensionais; b) as características di-mensionais de uma mesma peça são medidas simultaneamente nas mes-mas condições; c) as dimensões analisadas são relativamente pequenas

144

(dimensão máxima de 291 mm). Conforme relatado no item 2.4.3, ao des-considerar os efeitos sistemáticos, a incerteza de medição pode ser esti-mada na ordem de 10 µm, que foi considerada suficiente para o propósito do estudo e para os desvios relativos encontrados para as diferentes ca-racterísticas dimensionais.

Dois grupos de peças foram analisados. O primeiro grupo foi for-mado por peças de três projetos distintos, mas com formas e dimensões próximas entre si, mesmo material, mesmo fabricante e mesma aplicação. Para cada subgrupo, foram medidas características dimensionais de tama-nhos pequeno, médio e grande, em três peças, uma única vez. No total, foram obtidas 27 leituras de medição. A Tabela 5.1 apresenta as imagens dos 3 subgrupos de peça do grupo 1, as leituras das medições em cada característica dimensional e as respectivas médias e desvios-padrão.

Tabela 5.1– Dados brutos e processados para o grupo 1 de peças.

Tipo de peça Leituras das 3 PPIs

[mm] Média [mm]

Desvio-padrão [mm]

4,521 / 4,532 / 4,550 4,535 0,015

42,515 / 42,558 / 42,480 42,518 0,039

62,171 / 62,149 / 62,077 62,132 0,049

5,781 / 5,779 / 5,783 5,781 0,002

39,584 / 39,579 / 39,530 39,565 0,030

60,874 / 60,864 / 60,812 60,850 0,033

5,970 / 5,948 / 5,958 5,959 0,011

43,085 / 43,048 / 43,056 43,063 0,020

62,155 / 62,087 / 62,085 62,109 0,040

O segundo grupo de peças reuniu 10 PPIs de um mesmo projeto (lente de velocímetro), com forma bastante distinta das peças do grupo 1. As PPIs foram fabricadas em um molde com duas cavidades (cinco peças por cavidade). Para cada peça, foram medidas características dimensio-nais de tamanhos pequeno, médio e grande, uma única vez, totalizando 30 leituras de medição.

A Tabela 5.2 apresenta, para as peças do segundo grupo, o mesmo conjunto de informações da tabela anterior.

145

Tabela 5.2– Dados brutos e processados para o grupo 2 de peças.

Tipo de peça Leituras das 5 PPIs

de cada cavidade [mm] Média [mm]

Desvio- padrão [mm]

Cavidade 1

1,044 / 1,049 / 1,045 / 1,048 / 1,031

1,043 0,007

106,308 / 106,294 / 106,296 / 106,296 / 106,285

106,296 0,008

291,030 / 291,005 / 290,922 / 291,006 / 291,126

291,018 0,073

Cavidade 2

1,031 / 1,045 / 1,029 / 1,036 / 1,052

1,038 0,010

106,262 / 106,285 / 106,299 / 106,277 / 106,383*

106,301* 0,048*

291,103 / 291,120 / 291,073 / 291,116 / 291,017

291,086 0,042

Analisando-se os dados de medição da cavidade 2 e característica

de tamanho médio, verificou-se que a leitura da medição da quinta PPI, assinalada com “*”, apresentou um desvio aparentemente significativo em relação às demais leituras. As causas do desvio não puderam ser in-vestigadas porque as peças não estavam mais disponíveis. O gráfico se-quencial deste conjunto de medições é apresentado na Figura 5.1.

Figura 5.1– Gráfico sequencial das leituras da característica dimensional média,

cavidade 2 e grupo 2 de PPIs.

A suspeita de que o valor da quinta leitura é potencialmente dis-crepante foi verificada pela realização do teste de Grubbs [130]. O critério

106,25

106,30

106,35

106,40

1 2 3 4 5

Dim

ensã

o [m

m]

Medição

146

anteriormente descrito no item 4.5.1 para identificação de valores discre-pantes não pôde ser utilizado em função da pouca quantidade de dados (apenas 5). No teste de Grubbs, o valor crítico para cinco observações, teste unilateral e nível de significância de 0,05 é de 1,67. Como a estatís-tica de teste resultou em 1,71, então foi possível considerar o valor anali-sado como discrepante. Portanto, decidiu-se remover este valor do con-junto de dados. A média e o desvio-padrão resultantes para a característica dimensional média da cavidade 2 foram de 106,281 mm e 0,015 mm, res-pectivamente.

A análise da correlação do desvio-padrão com a dimensão foi rea-lizada individualmente para cada um dos grupos. A Figura 5.2 apresenta os gráficos de correlação linear entre as duas variáveis para cada grupo.

Figura 5.2– Correlação entre desvio-padrão e dimensão: a) Grupo 1; b) Grupo 2.

O coeficiente Pearson’s r para os dados do grupo 1 resultou em 0,89. O valor crítico para se rejeitar a hipótese de independência entre as variáveis em um teste unilateral, com nove observações e nível de signi-ficância de 0,05 é de 0,58. O coeficiente Pearson’s r para os dados do grupo 2 resultou em 0,88. O valor crítico correspondente para um teste unilateral, com 6 observações e nível de significância de 0,05 é de 0,73.

Portanto, das análises realizadas para ambos os grupos do estudo de casos 1, é possível se afirmar com um nível de confiança de 0,95 que o desvio-padrão das medições das características dimensionais das PPIs analisadas está correlacionado positivamente com a dimensão. Esta con-clusão está em sintonia com o efeito esperado da dimensão sobre a tole-rância de produção, conforme destacado no item 2.5.1.

R² = 0,79

0,00

0,02

0,04

0,06

0 20 40 60 80

Des

vio-

padr

ão (

mm

)

Dimensão média (mm)

(a)

R² = 0,78

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0 75 150 225 300

Des

vio-

padr

ão (

mm

)

Dimensão média (mm)

(b)

147

5.2 Estudo de casos 2 – avaliação do desempenho do método pro-posto

5.2.1 Descrição do estudo de casos

Um estudo de caso mais amplo e detalhado foi realizado com o intuito de avaliar desempenho do método proposto frente ao método da DIN 16742, utilizado como referência (benchmarking).

O estudo de casos envolveu 20 peças e 24 características dimensi-onais de 3 fornecedores de PPIs da indústria de linha branca. Geralmente, o projeto da PPI é realizado pela empresa cliente e o projeto e fabricação do molde e a produção são terceirizados. Os fornecedores das PPIs ope-ram com infraestrutura própria dentro da planta industrial da empresa cli-ente. A taxa de produção para as PPIs do estudo de casos é de aproxima-damente 30.000 unidades por mês. Usualmente, poucos dias são suficien-tes para concluir um lote de produção. Várias trocas de molde nas máqui-nas injetoras são esperadas no longo prazo. O controle da qualidade é exe-cutado de forma amostral, com frequência não constante. A repetibilidade de curto prazo dos processos de fabricação não é conhecida. As caracte-rísticas dimensionais são controladas tipicamente com paquímetros de di-ferentes faixas de medição. Em razão das condições supracitadas, espera-se um nível significativo de ruído nos dados de medição que irão compor a base de dados de casos similares do método proposto.

A descrição das peças e das características dimensionais conside-radas no estudo de casos foi apresentada na Tabela 5.3. Os números de identificação das peças e características estão nas colunas 1 e 4. A coluna 3 reúne as seguintes informações da PPI: número de identificação do fa-bricante, número de identificação do material, massa em gramas, ano do projeto, espessura de parede e dimensões envelope em milímetros. Os materiais utilizados nas PPIs incluem PP, PS, PS de médio impacto e PS de alto impacto, com diferentes classes e misturas de formulações.

148

Tabela 5.3– Informações das peças e características do estudo de caso.

Id. PPI

Imagem da PPI

Dados da PPIa

Id. caract.

Dados caract.b

1

1 / 3 / 138 / 2009 / 1,9 620 x 86 x 40

1 619,3 W / S

2

1 / 3 / 146 / 2010 / 2,0 622 x 86 x 48

2 621,1 W / N

3

1 / 1 / 387 / 2010 / 3,4 551 x 118 x 95

3 551,0 W / S

4

2 / 2 / 532 / 2000 / 2,1 471 x 325 x 50

4 470,2 W / S

5

2 / 2 / 386 / 2008 / 2,0 405 x 380 x 25

5 404,2 W / S

6

2 / 1 / 584 / 2011 / 3,2 557 x 243 x 36

6 556,4 W / S

7

2 / 7 / 104 / 2009 / 2,5 497 x 313 x 15

7 495,5

NW / N

8

2 / 1 / 414 / 2007 / 1,8 516 x 322 x 21

8 515,4 W / S

9

2 / 1 / 368 / 2007 / 2,2 497 x 292 x 16

9 497,0 W / S

10

2 / 1 / 296 / 2008 / 2,0 433 x 267 x 21

10 432,0 W / S

11

2 / 1 / 403 / 2011 / 3,5 551 x 114 x 119

11 551,0 W / S

12

2 / 1 / 274 / 2002 / 2,3 450 x 110 x 116

12 419,8 W / N

149

Tabela 5.3– continuação.

a Dados PPI: número do fabricante / número do material / massa [gramas] / ano do projeto / espessura de parede [mm] / dimensões envelope [mm] b Dados da característica: dimensão / tipo com relação à ferramenta (W/NW) / estado de aprovação de amostras de dados de medição (S/N)

Id. PPI

Imagem da PPI

Dados da PPIa

Id. caract.

Dados caract.b

13

2 / 1 / 1156 / 2012 / 2,0 570 x 395 x 78

13 20,45 W / N

14 256,55 NW / S

14

2 / 1 / 461 / 2014 / 1,7 495 x 295 x 52

15 134,05 NW / S

15

2 / 6 / 33 / 2008 / 2,0 146 x 95 x 27

16 144,95 NW / N

16

3 / 1 / 1227 / 2006 / 2,5 568 x 393 x 93

17 568,0

NW / N

18 17,8

W / N

17

3 / 4 / 522 / 2007 / 2,5 506 x 321 x 38

19 321,0 W / N

20 506,0 W / S

18

3 / 5 / 910 / 2000 / 2,0 494 x 377 x 219

21 493,8

NW / S

22 218,3

NW / N

19

3 / 1 / 1936 / 2002 / 2,4 420 x 114 x 42

23 419,8

NW / N

20

3 / 1 / 358 / 2010 / 2,4 551 x 147 x 80

24 550,5

NW / N

150

A coluna 5 reúne as seguintes informações da característica: di-mensão ou alvo em milímetros, tipo da característica com relação à ferra-menta e estado de aprovação de amostras de dados de medição. Este úl-timo parâmetro está relacionado à avaliação da qualidade dos dados e foi apresentado no item 4.5.8. Uma resposta “N” para este parâmetro exclui a característica em questão como característica similar à CE. Dados de medição de produção são influenciados por uma série de fatores de ruído. Quando o CEP não é utilizado, espera-se uma fração significativa de amostras de dados de medição não aprovadas como resultado da análise estatística. No presente estudo de casos, muitas amostras não foram apro-vadas. A análise da qualidade das amostras é discutida no item a seguir.

5.2.2 Análise e processamento dos dados de medição

Das 24 características analisadas no estudo de casos, apenas 13 ti-veram amostras aprovadas. Por causa da quantidade expressiva de amos-tras não aprovadas, foi necessário abrir exceções quanto às recomenda-ções de análise e tratamento de dados de medição apresentadas no item 4.5, com o intuito de manter uma quantidade de casos suficiente na base de dados para possibilitar a avaliação de desempenho do método pro-posto. As características aprovadas sob regime de exceção e os respecti-vos parâmetros e atributos em desacordo com as recomendações foram: CS 3 (NDC com valor de 2,7), CS 4 (amostra considerada não normal em 15 de 20 amostras aleatórias reduzidas, para um nível de significância de 0,05), CS (apenas 16 pontos), CS 14 (apenas 17 pontos) e CS 20 (NDC com valor de 2,6). Considerou-se importante incluir os dados destas ca-racterísticas para ampliar a faixa de dimensões disponíveis na base de da-dos, mesmo que com um possível aumento de ruído na base de dados.

Os dados brutos das amostras aprovadas foram apresentados na forma de gráficos sequenciais e histogramas no apêndice F. Os dados das amostras não aprovadas não foram apresentados neste documento. Houve 14 amostras aprovadas, relacionadas com 13 características. Destas, a ca-racterística 1 teve duas amostras aprovadas e todas as demais tiveram uma única amostra aprovada. Motivos diversos levaram à não aprovação de amostras, como NDC ou resolução do SM muito baixo, amostras não ale-atórias ou com observações não independentes (ex.: devido à presença de padrões estruturais significativos), amostras não normais com tamanho insuficiente para aplicação do método de distribuição livre, amostras de tamanho pequeno para aplicação do método paramétrico e distribuição dos dados com forte truncamento nos limites de especificação.

151

Um tratamento adicional dos dados de medição, não previsto no método proposto, foi necessário para o processamento dos dados do es-tudo de casos. Em cerca de 45% das amostras analisadas, houve trunca-mento de dados em um ou dois limites de especificação. Este truncamento justifica a assimetria expressiva encontrada em várias amostras, princi-palmente no conjunto de amostras não aprovadas. No conjunto de amos-tras aprovadas, identificou-se a ocorrência de truncamento para as carac-terísticas 3, 8, 9, 10 e 14. Como exemplo, é apresentado na Figura 5.3 o histograma da amostra da característica 10. Os limites de especificação inferior e superior foram apresentados junto ao histograma.

Figura 5.3– Exemplo de truncamento em amostra de dados de medição.

As distribuições truncadas das demais características, com os res-pectivos limites de especificação, constam nos histogramas à esquerda no apêndice G. Considerou-se que o truncamento ocorreu de forma parcial para as características 3 e 8 e total para as características 9, 10 e 14.

Para manter a confiabilidade nas estimativas de capacidade de pro-cesso, assumiu-se que a distribuição não truncada teria uma distribuição aproximadamente normal. A mesma suposição foi considerada em traba-lhos de outros pesquisadores disponíveis na comunidade científica [131–133]. O método da máxima verossimilhança foi utilizado em uma rotina desenvolvida no Matlab®, para estimar os dados truncados, a média e a dispersão da distribuição normal truncada [134]. Os histogramas dos da-dos corrigidos estão apresentados no apêndice G, à direita, com a adição dos dados truncados estimados e das respectivas normais de referência.

Para a avaliação dos ITes das CSs, utilizou-se a estratégia de pro-cessamento 2, na qual se considera os efeitos da dispersão e também da média das amostras, sendo este último avaliado como 1,5 sigma. Os des-vios-padrão dos estudos GRR foram utilizados para obter a variação pura do processo, descontando-se o efeito da dispersão do processo de medi-

152

ção. Estudos GRR simplificados, considerando dois operadores, duas re-petições e pelo menos seis peças, foram realizados para algumas das CSs, com o intuito de determinar o sGRR e possibilitar a avaliação do spuro. Os valores de sGRR para as demais CSs foram obtidos dos estudos GRR de maior similaridade, considerando-se como requisitos o mesmo tipo de SM, a mesma resolução adotada, o mesmo tipo de dimensão – se externa ou interna, o mesmo tipo de características – se dimensional ou geomé-trica, o mesmo fabricante das PPIs, dimensões próximas, coeficientes de expansão térmica próximos, apenas para mensurandos com elementos rí-gidos, uma baixa sensibilidade do mensurando à deformação da peça na fixação quando a peça é flexível e estudo GRR confiável.

A combinação dos ITes foi realizada apenas para a CS 1, pois foi a única com mais de uma amostra aprovada. Todos os testes realizados para as amostras aprovadas sem o regime de exceção atenderam aos re-quisitos apresentados no item 4.5.2, considerando um nível de significân-cia de 0,05.

5.2.3 Exemplo de aplicação do método proposto

Com o objetivo de demonstrar a aplicação do método proposto, é apresentado a seguir um exemplo utilizando as mesmas peças e caracte-rísticas descritas na Tabela 5.3. A característica número 6 foi escolhida como CE. As demais características foram consideradas CSs potenciais.

As tolerâncias de produção foram avaliadas a partir das CSs, para um nível de confiança de 0,95, uma proporção de 0,9973 e a estratégia de processamento 2 (item 4.6). Para melhor comparação de desempenho das abordagens 1 e 2 do método proposto, as regras de filtragem da aborda-gem 2 foram configuradas o mais próximo possível da abordagem 1. As pontuações e as tolerâncias de produção obtidas foram apresentadas nas colunas 4 e 5, respectivamente, da Tabela 5.4. O detalhamento dos cálcu-los das pontuações é apresentado no apêndice E.

Como a capacidade pura do processo da característica 6 é conhe-cida, os desvios absolutos percentuais (DA) das tolerâncias de produção foram calculados e apresentados na coluna 6. Os resultados também fo-ram apresentados para as 3 características não similares que obtiveram as maiores pontuações, junto com os motivos para considerá-las não simila-res. Apenas 2 CSs foram identificadas para ambas as abordagens do mé-todo proposto – CSs 8 e 9, para a abordagem 1, e as CSs 8 e 11, para a abordagem 2. A característica 11 foi considerada não similar na aborda-gem 1 porque foi classificada como outro tipo de peça. A característica 9

153

não foi considerada similar na abordagem 2 devido à utilização de dife-rentes estratégias de utilização de material reciclado.

Tabela 5.4– Resultados da análise para a característica 6.

Método Característica similar / não similar (motivos)

Id. car.

Pon-tuação

Tol prod [mm]

DAa

[%]

Abordagem 1 (método proposto)

*Similar 1 8 0,82 1,78 19 *Similar 2 9 0,82 1,88 25 *Não similar 1 (dados em curto intervalo de tempo)

10 0,74 1,67 11

*Não similar 2 (dimensão pequena; caract. NW)

15 0,71 1,40 7

*Não similar 3 (dimensão pequena; caract. NW)

14 0,71 1,11 26

Abordagem 2 (método proposto)

*Similar 1 8 0,81 1,78 19 *Similar 2 11 0,78 1,43 5 *Não similar 1 (outro fabricante)

3 0,80 1,15 23

*Não similar 2 (outra condição de mate-rial reciclado)

9 0,79 1,88 25

*Não similar 3 (projeto antigo, dimensão pequena, NDC baixo)

12 0,76 * *

a DA (desvio absoluto), considerando uma capacidade de processo para a ca-racterística 6 de ± 1,50 mm.

Em ambas as abordagens, a CS 8 obteve a maior pontuação, sendo, portanto, a característica de referência para a estimativa da tolerância de produção da CE (característica 6). Assim, a tolerância de produção obtida por ambos os métodos foi a mesma, com DA igual a 19%. Outro resultado seria obtido para a abordagem 2 se a regra “mesmo número de cavidades” fosse ativada. Neste caso, a característica 8 não seria considerada uma CS e, portanto, a característica 11 seria a única CS, com um DA igual a 5%.

A diferença de pontuação entre as CSs e as características não si-milares foi mais expressiva na abordagem 1. A menor quantidade de re-gras na abordagem 1 tende a reduzir o conjunto de pontuações possíveis e a aumentar as diferenças de pontuação. Pelos resultados apresentados

154

na Tabela 5.4, os DAs obtidos em ambas as abordagens do método pro-posto não foram melhores do que os DAs das características não simila-res. Entretanto, em ambas as abordagens, evitou-se que as características com DAs de 55% e 74% fossem identificadas como similares à CE.

No estudo realizado, o nível de esforço para realização da PPI foi considerado normal (P5=0). Para este nível, a DIN 16742 recomenda a utilização de tolerâncias gerais. O DA resultante foi de 47%. Caso o nível escolhido tivesse sido “rigoroso” (P5=-1), então o DA seria de apenas 7%.

Uma análise mais ampla e detalhada do desempenho do método proposto em comparação à utilização das tolerâncias de produção extraí-das diretamente da DIN 16742 é apresentada nos dois itens a seguir.

5.2.4 Análise de viabilidade do método proposto

Conjuntos configuráveis de critérios foram utilizados nas análises de ambas as abordagens do método proposto. A configuração envolveu a ativação/desativação de regras de filtragem. Os critérios configuráveis da abordagem 1 foram o tipo de peça, o fabricante da peça, o material da peça e a dimensão da CE. Para a abordagem 2, os critérios configuráveis foram o número de cavidades, o fabricante da peça, o material da peça e a dimensão da CE. As demais regras configuráveis da abordagem 2 foram mantidas desativadas para uma melhor comparação entre as duas aborda-gens. A análise foi executada para todas as combinações possíveis de ati-vação e desativação de critérios e para cada uma das características da Tabela 5.3, simulando-se iterativamente uma característica como CE e considerando-se as demais como potenciais CSs. O número de restrições foi definido como o número de regras ativadas entre os critérios ajustá-veis. Um maior número de restrições indica um maior rigor na análise de similaridade. As associações obtidas entre as pontuações e os números de restrições para ambas as abordagens são apresentadas na Figura 5.4.

Figura 5.4– Associação entre a pontuação e o número de restrições: a) Aborda-

gem 1; b) Abordagem 2.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 1 2 3 4

Pon

tuaç

ão

Número de restrições

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 1 2 3 4

Pon

tuaç

ão


(a) (b)

155

Um número de restrições igual a zero significa que nenhuma das 4 regras de filtragem configuráveis foi ativada. Neste caso, ocorre o número máximo de CSs para cada CE simulada. A pontuação obtida refere-se a maior pontuação entre as CSs. O aumento do número de restrições tende a diminuir a quantidade de casos disponíveis. Para apenas uma restrição, não foi detectada diferença na amplitude dos dados nas duas abordagens. Entretanto, quando o número de restrições foi incrementado progressiva-mente, ocorreu uma redução gradativa na amplitude dos dados e um au-mento na pontuação média alcançada em ambas as abordagens. Para qua-tro restrições, as amplitudes dos dados ficaram reduzidas nas regiões de maior pontuação. Portanto, conclui-se que aumentar o número de restri-ções leva a menores conjuntos de CSs, mas com maiores pontuações. Este efeito era esperado, uma vez que o método foi projetado para que a pon-tuação fosse proporcional ao grau de similaridade entre as características.

Entretanto, o objetivo final do método proposto é estimar com con-fiabilidade as estimativas das tolerâncias de produção. Portanto, precisa ser demonstrado que um aumento no número de restrições também reduz os desvios nas estimativas de tolerâncias de produção.

A Figura 5.5 apresenta a associação entre o desvio absoluto médio (DAM) da tolerância de produção e o número de restrições. O DAM foi obtido a partir de todas as características e para cada combinação de cri-térios. Os valores de referência das tolerâncias de produção foram obtidos a partir das capacidades puras dos respectivos processos, avaliadas a par-tir dos dados de produção das próprias características.

Figura 5.5– Associação entre os desvios das tolerâncias de produção e o número de restrições: a) Abordagem 1; b) Abordagem 2.

Os coeficientes de correlação Pearson’s r para as abordagens 1 e 2 resultaram em -0,68 e -0,65, respectivamente. Como o valor crítico para um teste unilateral, com nível de confiança de 0,95 e 16 observações é -0,42 [117], então é possível afirmar que há uma correlação negativa entre o DAM e o número de restrições. Como consequência, conclui-se para

R² = 0,460

10

20

30

0 1 2 3 4

DA

M [

%]


(a)

R² = 0,420

10

20

30

0 1 2 3 4

DA

M [

%]


(b)

156

ambas as abordagens, que as estimativas das tolerâncias de produção das PPIs são melhoradas pelo aumento do número de restrições. O desempe-nho das duas abordagens foi próximo entre si. A abordagem 1 teve um Pearson’s r um pouco maior e a abordagem 2 teve um valor de DAM menor para o maior número de restrições.

A correlação entre a tolerância de produção e a pontuação, ou do DAM e a pontuação, é um indicador muito importante da eficácia e exa-tidão do método proposto. Uma correlação elevada indica excelente exa-tidão na estimativa da tolerância de produção. Os valores Pearson’s r ob-tidos para ambas as abordagens indicam uma correlação de moderada a forte [117], caracterizando-se um bom resultado para este estudo de casos, dada a quantidade limitada de casos na base de dados e a aprovação de algumas amostras sob regime de exceção.

A Figura 5.6 apresenta a associação entre a pontuação e o desvio absoluto da tolerância de produção para todas as CEs com amostras apro-vadas e para ambas as abordagens. Os valores Pearson’s r para as abor-dagens 1 e 2 resultaram em -0,66 e -0,63, respectivamente. Como o valor crítico para um teste unilateral, com nível de confiança de 0,95 e 11 ob-servações é -0,52 [117], então é possível afirmar que há correlação nega-tiva entre a pontuação e o desvio absoluto das tolerâncias de produção.

Figura 5.6– Associação entre a pontuação e o desvio absoluto para o método

proposto: a) Abordagem 1; b) Abordagem 2.

Portanto, conclui-se que as pontuações de ambas as abordagens do método proposto são métricas eficazes para apoiar a especificação de to-lerâncias de produção de PPIs, a partir dos dados históricos de medição de peças similares. Analisando-se estritamente o desempenho obtido com a métrica Pearson’s r, verificou-se que o desempenho da abordagem 1 foi superior à abordagem 2. Entretanto, no próximo item também é analisado o desempenho quanto à exatidão das duas abordagens.

R² = 0,43

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0 20 40 60

Pon

tuaç

ão

Desvio absoluto [%]

(a)

R² = 0,39

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0 20 40 60

Pon

tuaç

ão

Desvio absoluto [%]

(b)

157

5.2.5 Comparação de desempenho entre as duas abordagens do mé-todo proposto e o método da DIN 16742

Os desempenhos das duas abordagens do método proposto foram comparados ao método original da DIN 16742 através de análises de as-sociação e de exatidão. Em ambas as análises, as capacidades efetivas de processo foram utilizadas como referência, considerando o tipo de pro-cessamento 2, um nível de confiança de 0,95 e uma proporção de cobertura da população de 0,9973. Inicialmente, é descrita a análise de associação en-tre tolerância de produção e capacidade efetiva de processo.

Tolerâncias de produção somente podem ser estimadas no método proposto quando há no mínimo uma amostra aprovada de dados de medi-ção para uma CS. No estudo de casos, considerando ativados os 4 critérios configuráveis mencionados no item 5.2.4, a abordagem 1 teve apenas 4 CEs com resultados de tolerância de produção e a abordagem 2 apenas 3. Com o intuito de ampliar a capacidade de análise, o critério relacionado à dimensão foi desativado. Assim, as abordagens 1 e 2 passaram a ter 6 e 5 resultados, respectivamente. A Figura 5.7 apresenta as correlações obti-das para as duas abordagens e para o método da DIN 16742.

Figura 5.7– Correlação entre tolerância de produção e capacidade de processo: a) Abordagem 1; b) Abordagem 2; c) DIN 16742, P5=0; d) DIN 16742, P5=-1.

158

Mesmo para a nova condição de análise, não foi possível compro-var estatisticamente as associações entre as tolerâncias de produção e as capacidades de processo das duas abordagens, em razão da quantidade reduzida de resultados e da faixa estreita de capacidades de processo dis-poníveis. Estas dificuldades são consequência do elevado número de amostras não aprovadas, conforme discutido no item 5.2.2. Os coeficien-tes Pearsons’r para as abordagens 1 e 2 resultaram em 0,69 e 0,52, com valores críticos iguais a 0,73 e 0,80, respectivamente, considerando um teste unilateral e nível de confiança de 0,95 [117]. Mesmo sem uma con-firmação estatística, os gráficos (a) e (b) da Figura 5.7 indicam uma po-tencial correlação positiva entre as variáveis.

Os gráficos (c) e (d) na Figura 5.7 referem-se às tolerâncias da DIN 16742 para os níveis de esforço para realização da PPI normal (P5=0) e rigoroso (P5=-1), respectivamente. Como a avaliação de tolerâncias de produção pela norma não depende de dados de PPSs e CSs, mais pontos puderam ser considerados na análise. Para melhor comparação de resul-tados, somente as características com amostras aprovadas e NDC no mí-nimo 3 foram consideradas na análise. Os desempenhos de ambas as abor-dagens do método proposto na análise de associação foram significativa-mente superiores ao método original da DIN 16742. Mesmo com uma quantidade de pontos maior, o coeficiente Pearson r para a DIN 16742 resultou apenas em 0,31, para ambos os níveis testados.

Na sequência, é discutida a análise de exatidão realizada. Nesta análise, foram mantidos ativos os 4 critérios ajustáveis de ambas as abor-dagens, conforme mencionado anteriormente no item 5.2.4. A Figura 5.8 apresenta os resultados da análise de exatidão realizada.

Figura 5.8– Comparação da exatidão entre as abordagens 1 (Ab1) e 2 (Ab2) e o

método original da DIN 16742 para os níveis normal e rigoroso.

159

Os desvios absolutos médios (DAMs) obtidos para as abordagens 1 e 2 do método proposto foram de 10% e 5%, respectivamente. Para o método original da DIN 16742, os DAMs obtidos resultaram em 29% e 23%, considerando-se os níveis normal e rigoroso, respectivamente. Por-tanto, a exatidão avaliada para o método proposto, em suas duas aborda-gens, foi melhor do que do método original da DIN 16742.

Comparando-se os desempenhos entre as duas abordagens do mé-todo proposto, verificou-se que a abordagem 1 foi superior na análise de associação e a abordagem 2 na análise de exatidão. O melhor desempenho da abordagem na análise de associação pode ser justificado pela faixa mais ampla de capacidades de processo e pela maior quantidade de pon-tos. Em uma avaliação geral, ambos os desempenhos foram semelhantes. Como a abordagem 1 requer menor esforço para levantamento de infor-mações, esta é a solução recomendada para estimar tolerâncias de produ-ção de PPIs, principalmente quando as peças envolvidas podem ser facil-mente classificadas em diferentes tipos, conforme descrito no item 4.2.

5.2.6 Comparação de desempenho entre os métodos ajustado e origi-nal da DIN 16742

O método ajustado incorporou critérios do sistema original de pon-tuação da DIN 16742, após a realização de ajustes para conversão de da-dos discretos em contínuos, visando a melhoria de exatidão, conforme apresentado no item 4.7. Com o objetivo de verificar se houve algum be-nefício destes ajustes, analisou-se comparativamente o desempenho dos métodos ajustado e original da DIN 16742. Inicialmente, analisou-se a correlação entre as tolerâncias de produção avaliadas pelos dois métodos. A Figura 5.9 apresenta o gráfico de correlação obtido.

Figura 5.9– Correlação entre tolerâncias de produção obtidas pelos métodos

ajustado e original da DIN 16742.

y = 1,04x + 0,04R² = 0,98

0

2

4

6

0 2 4 6±T

olPr

odaj

usta

da [

mm

]

±TolProd DIN 16742 [mm]

160

O coeficiente de determinação R2 obtido para a associação entre as tolerâncias de produção fornecidas pelos dois métodos foi 0,98, indicando uma correlação positiva bastante forte. Além disso, os coeficientes a e b da reta de regressão y=ax+b são muito próximos aos coeficientes de uma associação ideal entre ambas as variáveis (a=1 e b=0). Portanto, pode-se assumir que as tolerâncias de produção estimadas pelo método ajustado da DIN 16742 são compatíveis com aquelas obtidas pelo método original.

Entretanto, ainda é necessário verificar se os ajustes realizados no método ajustado trouxeram algum benefício nas estimativas de tolerân-cias de produção. Neste sentido, foram comparadas as respostas dos mé-todos ajustado e original da DIN 16742 quanto à exatidão e à associação com as capacidades efetivas de processo.

A Figura 5.10 mostra os gráficos dos desvios obtidos para os mé-todos ajustado e original da DIN 16742.

Figura 5.10– Comparação da exatidão entre os métodos ajustado e original da

DIN 16742.

Os DAMs obtidos para o método ajustado e níveis de esforço nor-mal e rigoroso para realização da PPI foram de 25% e 20%, respectiva-mente. Os mesmos desvios para o método original da DIN 16742 resulta-ram em 29% e 23%. Portanto, o método ajustado teve um desempenho em exatidão superior ao método original da DIN 16742.

A análise seguiu com a associação entre as tolerâncias de produção e as respectivas capacidades de processo para os métodos ajustado e ori-ginal da DIN 16742, conforme apresentado na Figura 5.11. Os coeficien-tes Pearson’s r para os métodos ajustado e original e nível de esforço normal para realização da PPI foram 0,33 e 0,32, respectivamente. De forma similar, para o nível rigoroso (P5=-1), os coeficientes obtidos fo-

161

ram 0,36 e 0,32. Portanto, em ambos os casos o método ajustado apresen-tou um desempenho superior quanto à associação da resposta com a ca-pacidade efetiva de processo.

Figura 5.11– Correlação entre a tolerância de produção e a capacidade de pro-cesso: a) Método ajustado, nível normal; b) Método ajustado, nível rigoroso;

c) Método original, nível normal; d) Método original, nível rigoroso.

5.2.7 Comparação das tolerâncias obtidas com as duas abordagens do método proposto com as tolerâncias de desenho mecânico

As tolerâncias de produção obtidas por ambas as abordagens do método proposto foram comparadas com as respectivas tolerâncias de de-senho, definidas de forma simplificada pela indústria. Foram analisadas as associações entre tolerância e capacidade efetiva de processo e os des-vios nas estimativas de tolerância para cada um dos métodos e para as características 6, 8, 9, 10 e 11.

162

A análise de associação da tolerância com a capacidade efetiva de processo, para as abordagens 1 e 2 e para o método simplificado empre-gado pela indústria, resultou nos coeficientes de correlação Pearson’s r iguais a 0,69 , 0,52 e 0,63. Portanto, o desempenho do método empregado pela indústria foi intermediário aos desempenhos das duas abordagens do método proposto. Justificativas para os desempenhos moderados das duas abordagens do método proposto foram discutidos no item 5.2.5.

Os desvios percentuais obtidos nos valores de tolerância, conside-rando como referência as capacidades efetivas dos processos produtivos, foram determinados para os tipos de processamento 1 e 2 e apresentados graficamente na Figura 5.12.

Figura 5.12– Comparação entre os desvios das abordagens 1 (Ab1) e 2 (Ab2) e das tolerâncias de desenho (Des) para os processamentos: a) tipo 2; b) tipo 1.

Os desvios absolutos médios obtidos para as abordagens 1 e 2 e para as respectivas tolerâncias de desenho, considerando o tipo de proces-samento 2, resultaram em 10%, 5% e 43%, respectivamente. Caso o tipo de processamento 1 fosse escolhido, as mesmas informações resultariam em 9%, 4% e 25%. Portanto, o método proposto demonstrou ter melhor exatidão em relação ao método empregado pela indústria, em função dos desvios obtidos terem sido significativamente inferiores nos dois tipos de processamento. Além disso, a maioria dos desvios obtidos para as tole-râncias de desenho na Figura 5.12 são negativos, indicando tolerâncias de projeto menores que as capacidades efetivas dos processos, o que se re-flete em potencial aumento nos custos de produção, conforme discutido no item 1.1. Estas evidências corroboram a necessidade de melhoria nos métodos de especificação de tolerâncias de PPIs tipicamente empregados na indústria.

163

6 CONCLUSÕES, DIFICULDADES, CONTRIBUIÇÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

6.1 Conclusões dos estudos de casos

Um novo método para estimar tolerâncias dimensionais de produ-ção de PPIs nas fases iniciais de projeto foi descrito em dois níveis de abordagem. O método é baseado na utilização de dados históricos de me-dição e nas análises de similaridade e confiabilidade. Raciocínio com base em regras foi empregado junto com um sistema de pontuação para filtrar casos anteriores não confiáveis ou não similares ao novo caso e para apoiar a ordenação dos casos similares por grau de similaridade. A tole-rância de produção para a nova característica a especificar é estimada pelo intervalo de tolerância estatístico do caso similar que obteve a maior pon-tuação. A abordagem 1 requer menos tempo e custo para coleta de dados, enquanto a abordagem 2 utiliza mais dados e fornece estimativas de tole-râncias de produção teoricamente mais exatas. Aspectos metrológicos e estatísticos exercem um papel essencial no método proposto por influen-ciar diretamente a confiabilidade dos dados.

A viabilidade do método proposto pôde ser demonstrada através da realização dos estudos de casos 1 e 2. Mais especificamente, foram obtidas as seguintes constatações e evidências:

• A dispersão do processo tem forte correlação positiva com a di-mensão. Os coeficientes de correlação Pearson’s r obtidos entre o desvio-padrão e a dimensão, para dois grupos de peças distin-tos, resultaram em 0,89 e 0,88, superiores aos respectivos valores críticos dos ensaios realizados;

• O aumento nas exigências de similaridade tende a diminuir os desvios nas tolerâncias de produção. Os coeficientes de correla-ção Pearson’s r obtidos entre o desvio absoluto médio e o nú-mero de restrições para ambas as abordagens do método proposto resultaram em -0,68 e -0,65, superiores em valor absoluto aos respectivos valores críticos dos ensaios e representando uma cor-relação negativa de moderada a forte entre as variáveis.

• A pontuação alcançada reduz com o aumento do desvio absoluto da tolerância de produção. Os coeficientes de correlação Pear-son’s r obtidos entre a pontuação e o desvio absoluto da tolerân-cia de produção para ambas as abordagens do método proposto resultaram em -0,66 e -0,63, superiores em valor absoluto aos

164

respectivos valores críticos dos ensaios e representando uma cor-relação negativa de moderada a forte entre as variáveis.

Pode-se concluir das constatações acima, que o método proposto é capaz de fornecer resultados consistentes. A forte correlação obtida entre a dispersão do processo e a dimensão da característica dimensional condiz com o efeito esperado e valida o peso máximo atribuído ao critério de similaridade relacionado à dimensão no método proposto. As correlações entre o desvio de tolerância e o número de restrições e o desvio de tole-rância e a pontuação indicam que aumentos no número de restrições ou na pontuação alcançada contribuem positivamente para a exatidão da es-timativa de tolerâncias de produção.

Foi demonstrado que o método proposto, para as duas abordagens relacionadas à utilização de dados históricos de medição, tem desempe-nho superior ao método da DIN 16742, utilizado como referência. Esta conclusão é baseada nas seguintes constatações e evidências:

• Associação mais significativa entre as tolerâncias de produção e as capacidades efetivas de processo. Os coeficientes de correla-ção Pearson’s r resultaram em 0,69 e 0,52 para as abordagens 1 e 2 do método proposto e 0,31 para o método da DIN 16742.

• Tolerâncias de produção significativamente mais exatas ou mais representativas da realidade. Os desvios absolutos médios obti-dos na determinação das tolerâncias de produção para o método proposto resultaram em 10% e 5% para as abordagens 1 e 2, res-pectivamente, enquanto que o melhor desempenho pelo uso da DIN 16742 foi de 23%.

Também foi demonstrado que os ajustes realizados no método da DIN 16742 tiveram êxito. O desempenho obtido no método ajustado foi superior ao método original quanto à exatidão e quanto à associação entre a tolerância de produção e a capacidade de processo. O método ajustado da DIN 16742 pode ser utilizado como uma alternativa à avaliação de tolerâncias de produção quando não for possível levantar dados de casos similares para um novo caso a especificar.

As duas abordagens do método proposto também foram compara-das ao método simplificado empregado pela indústria para especificação das tolerâncias de desenho. Os desvios de tolerância obtidos no método proposto foram significativamente menores, proporcionando melhor exa-tidão. O método empregado pela indústria resultou em tolerâncias mais apertadas do que as capacidades efetivas dos respectivos processos, o que se reflete em um aumento potencial nos custos de produção.

165

Os desempenhos entre as duas abordagens do método proposto, baseadas na utilização de dados históricos de medição, foram próximos entre si. A abordagem 1 teve melhor desempenho na associação entre a tolerância de produção e a capacidade de processo e a abordagem 2 teve melhor desempenho na exatidão. Considerando que a abordagem 1 en-volve menos custo e tempo para estimativa da tolerância de produção, ela é a solução recomendada quando as PPIs podem ser facilmente agrupadas pelo critério “tipo de peça”.

6.2 Dificuldades encontradas

As principais dificuldades encontradas para o desenvolvimento do trabalho foram listadas a seguir:

• O problema de pesquisa envolveu várias áreas do conhecimento; • Dados de medição de produção podem carregar ruído devido a

causas especiais diversas, reduzindo o número de amostras apro-vadas ou prejudicando a estimativa de tolerâncias de produção. Nos estudos de casos realizados, não foi possível uma confirma-ção estatística da correlação entre a tolerância de produção e a capacidade de processo para as duas abordagens do método pro-posto, em função do número significativo de amostras de dados de medição rejeitadas;

• Não foi possível demonstrar que a abordagem 2 tem desempenho superior quando as PPIs não podem ser facilmente agrupadas por “tipo de peça”. Todas as peças utilizadas no estudo de casos 2 puderam ser agrupadas conforme o tipo de aplicação e as carac-terísticas geométricas;

• Constatou-se grande dificuldade para o levantamento de infor-mações detalhadas de projeto e produção das PPIs, principal-mente para a abordagem 2.

6.3 Contribuições para a pesquisa científica

• Como principal contribuição científica, o trabalho demonstrou que atributos de similaridade e confiabilidade, para peças e ca-racterísticas dimensionais, podem ser efetivamente empregados para estimar tolerâncias de produção de PPIs nas fases iniciais de projeto.

• Publicação de artigo no Journal of the Brazilian Society of Me-

chanical Sciences and Engineering [135].

166

6.4 Sugestões para trabalhos futuros

Em função das delimitações de escopo efetuadas, alguns aspectos da especificação de tolerâncias de produção de PPIs não foram abordados neste trabalho. As principais oportunidades identificadas para trabalhos futuros são: • Extensão do trabalho para consideração de processos de fabricação

análogos ao processo de moldagem por injeção, como a moldagem por injeção-compressão, a moldagem por transferência, a moldagem por compressão e a moldagem por extrusão. Estes processos já são consi-derados no sistema de pontuação da DIN 16742. É necessário um es-tudo específico dos fatores de influência envolvidos em cada um des-tes processos, com o intuito de ajustar os formulários de entrada, as regras e os pesos das análises de similaridade e confiabilidade. A in-clusão de processos análogos ao PMIP no método proposto permitiria, além de aumentar a usabilidade do método, também apoiar a definição do processo de fabricação nas fases iniciais de projeto, pela identifi-cação dos processos com maiores índices de capacidade para as peças e características similares.

• Extensão do trabalho para abranger tolerâncias geométricas de produ-ção. O problema de pesquisa envolve aspectos normativos de indica-ção de tolerâncias específicos para peças plásticas, sistematização do processo de especificação de tolerâncias, definição de estratégias para especificação de referências, tratamento e análise de dados de medi-ção, avaliação de intervalos de tolerância estatísticos para distribui-ções não normais.

• Avaliação do desempenho das duas abordagens do método proposto em conjuntos de peças distintos daquele empregado no estudo de ca-sos 2 deste trabalho, como peças da indústria automotiva ou eletrônica, geometrias complexas com difícil classificação pelo critério “tipo de peça” e processos sob controle estatístico. Recomenda-se também um aumento na quantidade de PPIs para manter a base de dados com uma quantidade suficiente de amostras aprovadas para a avaliação de de-sempenho do método.

167

REFERÊNCIAS

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[134] THE MATHWORKS. Fitting custom univariate distributions. 1994, available at https://www.mathworks.com/help/stats/examples/fitting-custom-univariate-distributions.html, accessed April 2, 2017.

[135] OLIVEIRA, A. L. de; DONATELLI, G. D. Historical measurement data reuse and similarity analysis for dimensional production tolerancing of injected plastic parts. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, pp. 1–15, 2017.

181

GLOSSÁRIO

Tolerância de produção:

Especificação relacionada à capacidade de um processo de fabricação, desconsiderando requisitos de produto. Um intervalo de tolerância esta-tístico pode ser utilizado para resumir uma tolerância de produção, consi-derando um nível de confiança e uma proporção de cobertura da popula-ção pré-determinados. Tolerância de projeto:

Especificação relacionada aos requisitos de produto e de processo, geral-mente indicada em desenhos mecânicos ou em modelos CAD. Para uma fabricação econômica, as tolerâncias de projeto deveriam ser maiores ou no mínimo iguais às respectivas tolerâncias de produção. Tolerância dimensional:

Especificação para uma dimensão de um elemento dimensional. Uma to-lerância dimensional é definida para quaisquer distâncias entre dois pon-tos opostos, a menos que especificado o contrário. Tolerância geométrica:

Especificação relacionada às tolerâncias de forma, orientação, localização ou batimento, conforme a normalização ISO GPS e em normas nacionais como a ASME Y14.5 e a NBR 6409. Sistema clássico de tolerâncias (CD&T, tolerância +/-):

Sistema de indicação de tolerâncias utilizado para características dimen-sionais ou de localização a partir da indicação de uma medida nominal e dos afastamentos máximo e mínimo admissíveis. A utilização deste sis-tema para características de localização gera incerteza de especificação. Variação dimensional:

Variação de uma dimensão de um elemento dimensional. Variação geométrica:

Variação na geometria de uma peça, abrangendo as dimensões e as carac-terísticas de forma, orientação, localização e batimento.

183

APÊNDICE A - Entradas da abordagem 1 para um novo caso

A.1- Entradas obrigatórias

1. Fabricante da PPE

2. Processo de fabricação (visando a expansão do método) da PPE

3. Tipo de material da PPE

4. Resposta à pergunta quanto ao desvio máximo esperado no valor da contração (1- até 10% / 2- até 20% / 3- acima de 20%)

5. Resposta à pergunta quanto ao nível de esforço para realização da PPI (1- normal / 2- rigoroso / 3- elevado)

6. Dimensão alvo da CE [mm]

7. Tipo de característica com relação à ferramenta (W / NW)

8. Tipo de peça da PPE

A.2- Informações relevantes, mas não obrigatórias

9. Nome da PPE

10. Identificação do desenho da PPE

11. Data do projeto da PPE (se não informada, vale a data atual)

12. Nome da CE

13. Tolerância preliminar de projeto da CE [+/- mm]

A.3- Informações de configuração da pesquisa de casos similares

14. Resposta à pergunta quanto à utilização de dados de casos simi-lares para avaliar a tolerância de produção (S / N). Nota: as in-formações abaixo somente são consideradas se a resposta for S.

15. Dimensão mínima da CS [mm]

16. Dimensão máxima da CS [mm]

17. Ativar filtro para intervalo mínimo de tolerância de projeto para a CS [+/- mm]? Se afirmativo, informar intervalo mínimo.

18. Ativar filtro para intervalo máximo de tolerância de projeto para a CS [+/- mm]? Se afirmativo, informar intervalo máximo.

19. Idade máxima do projeto da PPS [anos]

184

20. Tempo mínimo requerido para estabilizar o processo após con-gelar o projeto [meses]

21. Intervalo mínimo de tempo requerido para os dados de medição [meses]

22. Razão mínima requerida entre o intervalo de tolerância de projeto e a resolução do sistema de medição

23. Número mínimo admissível de categorias distintas (NDC)

24. Nível de confiança para a determinação do intervalo de tolerân-cia estatístico

25. Número de desvios-padrão para a determinação do intervalo de tolerância estatístico

26. Estratégia a adotar para o processamento dos dados de medição (1- considerar apenas o efeito da dispersão; 2- considerar o efeito da dispersão e +/-1,5 sigma como desvio da média de longo prazo; 3- considerar o efeito da dispersão e o desvio da média efetivo em relação ao alvo)

185

APÊNDICE B – Entradas da abordagem 2 para um novo caso

B.1- Entradas obrigatórias

1. Fabricante da PPE

2. Processo de fabricação da PPE (visando a expansão do método)

3. Tipo de material da PPE

4. Resposta quanto ao desvio máximo esperado no valor da contra-ção (1- até 10% / 2- até 20% / 3- acima de 20%)

5. Comprimento envelope da PPE [mm]

6. Largura envelope da PPE [mm]

7. Altura envelope da PPE [mm]

8. Espessura de parede (valor médio) da PPE [mm]

9. Resposta à pergunta quanto à simetria da PPE (S / N)

10. Massa teórica da PPE [kg]


12. Número de cavidades do molde

13. Resposta à pergunta se as cavidades do molde têm a mesma forma, quando há mais de uma cavidade (S / N)

14. Número de identificação cadastrado para a infraestrutura de pro-dução

15. Dimensão alvo da CE [mm]


17. Resposta à pergunta se as condições de desenvolvimento da PPE, do molde e do processo produtivo são aproximadamente as mes-mas de costume (S / N)

18. Resposta à pergunta se os projetos da PPE e do molde e os parâ-metros de processo foram otimizados (S / N)

19. Resposta à pergunta se a especificação da CE é suficientemente clara (S / N)

186

B.2- Informações relevantes, mas não obrigatórias

20. Nome da PPE

21. Identificação do desenho da PPE

22. Data do projeto da PPE (se não informada, vale a data atual)

23. Resposta quanto à origem do material (1- apenas material virgem ou reprocessado; 2- uso livre de material reciclado; 3- uso de ma-terial reciclado com restrição de % máxima; 4- ?)

24. Percentagem máxima admissível de material reciclado (se marcada a opção 3 na entrada anterior) [%]

25. Número de placas do molde

26. Material do molde

27. Nome da CE

28. Forma geométrica da PPE (retangular / cilíndrica / ?)

29. Nível de complexidade da forma da PPE (baixo / complexo / ?)

30. Tipo de canal do molde (quente / frio / ?)

31. Comprimento de fluxo no processamento [mm]

32. Controle de temperatura do fluido de refrigeração do molde (1- não previsto / 2- previsto para apenas um lado do molde / 3- previsto para ambos os lados do molde / 4- ?)

33. Ocupação de máquina (1- injetora específica / 2- conjunto fixo de injetoras / 3- qualquer injetora disponível / 4- ?)

34. Tolerância preliminar de projeto da CE [+/- mm]

35. Resposta à pergunta se o CEP será empregado (S / N)

36. Sistema de medição utilizado para a CE

37. Resolução a adotar nas medições [mm]

187

B.3- Informações de configuração da pesquisa de casos similares

38. Resposta à pergunta quanto à utilização de dados de casos simi-lares para avaliar a tolerância de produção (S / N). Nota: as in-formações abaixo somente são consideradas se a resposta for S.

39. Dimensão mínima da CS [mm]

40. Dimensão máxima da CS [mm]

41. Ativar filtro para massa teórica mínima da PPS? Se afirmativo, informar o limite mínimo de massa [kg]

42. Ativar filtro para massa teórica máxima da PPS? Se afirmativo, informar o limite máximo de massa [kg]

43. Ativar filtro para valor médio mínimo de espessura de parede da PPS? Se afirmativo, informar o limite mínimo de espessura mé-dia [mm]

44. Ativar filtro para valor médio máximo de espessura de parede da PPS? Se afirmativo, informar o limite máximo de espessura mé-dia [mm]

45. Ativar filtro para intervalo mínimo de tolerância de projeto para a CS? Se afirmativo, informar intervalo mínimo [+/- mm]

46. Ativar filtro para intervalo máximo de tolerância de projeto para a CS? Se afirmativo, informar intervalo máximo [+/- mm]

47. Resposta à pergunta quanto à quantidade de cavidades do molde da PPS (1- incluir apenas casos com a mesma quantidade de ca-vidades; 2- fixar as quantidades mínima e máxima de cavidades)

48. Quantidade mínima e máxima de cavidades (se a resposta ante-rior for 2)

49. Resposta à pergunta quanto à especificação do material da PPS (1- apenas materiais do mesmo tipo da PPE, incluindo a percen-tagem máxima de material reciclado; 2- apenas materiais com propriedades similares ao material da PPE; 3- qualquer material ou percentagem de reciclados)

188

50. Resposta quanto aos fabricantes das PPS (1- considerar apenas o fabricante da PPE, nas mesmas condições de produção definidas anteriormente; 2-considerar apenas os fabricantes e condições de produção informados abaixo; 3- considerar todos os fabricantes e condições de produção cadastrados)

51. Lista de fabricantes e número de identificação das respectivas condições de produção (se a resposta anterior for 2)

52. Idade máxima do projeto da PPS [anos]

53. Tempo mínimo requerido para estabilizar o processo após con-gelar o projeto [meses]

54. Tempo mínimo requerido para estabilizar o processo após altera-ção relevante no processo [meses]

55. Intervalo mínimo de tempo requerido para os dados de medição [meses]

56. Razão mínima requerida entre o intervalo de tolerância de projeto e a resolução do sistema de medição

57. Número mínimo admissível de categorias distintas (NDC)

58. Nível de confiança para a determinação do intervalo de tolerân-cia estatístico

59. Número de desvios-padrão para a determinação do intervalo de tolerância estatístico

60. Estratégia a adotar para o processamento dos dados de medição (1- considerar apenas o efeito da dispersão; 2- considerar o efeito da dispersão e +/-1,5sigma como desvio da média de longo prazo; 3- considerar o efeito da dispersão e o desvio da média efetivo em relação ao alvo)

189

APÊNDICE C – Entradas da abordagem 1 para casos anteriores

C.1- Entradas obrigatórias

1. Nome da PPS

2. Identificação do desenho da PPS

3. Fabricante da PPS

4. Data do projeto

5. Processo de fabricação (visando a expansão do método)

6. Tipo de material da PPS



9. Dimensão alvo da CS [mm]

10. Tolerância de projeto da CS [+/- mm]


12. Tipo de peça

13. Data do início das medições

14. Data do final das medições

15. Resolução adotada do sistema de medição [mm]

16. Resposta à pergunta se a especificação da CS é suficientemente clara (S / N)

17. Resposta à pergunta se o procedimento de medição da CS é con-fiável (S / N)

18. Resposta à pergunta se a medição foi realizada com sistema de medição calibrado (S / N)

19. Número de amostras aprovadas

190

C.2- Informações relevantes, mas não obrigatórias

20. Nome da CS

21. NDC (número de categorias distintas) para a PPS

22. Resposta à pergunta se há um procedimento ou instrução de me-dição formalizado como um documento da qualidade (S / N)

23. Resposta à pergunta quanto à disponibilidade de estudo GRR para a CS (1- não existente ou não confiável / 2- importado de estudos similares / 3- obtido de estudo específico para a CS em questão)

24. Desvio-padrão do estudo GRR [mm]

25. Resposta à pergunta se as amostras de dados de medição foram discriminadas quanto às injetoras e moldes utilizados (S / N)

26. Índice de qualidade das amostras aprovadas (1- baixo / 2- médio / 3- alto)

27. Método empregado para obtenção da tolerância de produção (1- método da distribuição normal / 2- método livre de distribuição)

191

APÊNDICE D – Entradas da abordagem 2 para casos anteriores

D.1- Entradas obrigatórias

1. Nome da PPS

2. Identificação do desenho da PPS

3. Fabricante da PPS

4. Data do projeto

5. Processo de fabricação (visando a expansão do método)

6. Tipo de material

7. Resposta quanto à origem do material (1- apenas material virgem ou reprocessado; 2- uso livre de material reciclado; 3- uso de ma-terial reciclado com restrição de % máxima)

8. Percentagem máxima admissível de material reciclado (se marcada a opção 3 na entrada anterior)


10. Comprimento envelope da PPS [mm]

11. Largura envelope da PPS [mm]

12. Altura envelope da PPS [mm]

13. Espessura de parede (valor médio) [mm]

14. Resposta à pergunta quanto à simetria da PPS (S / N)

15. Massa teórica da PPS [kg]


17. Número de placas do molde

18. Número de cavidades do molde

19. Resposta à pergunta se as cavidades do molde têm a mesma forma, quando há mais de uma cavidade (S / N)

20. Número de identificação cadastrado para a infraestrutura de pro-dução

192

21. Resposta à pergunta se as condições de desenvolvimento da PPS, do molde e do processo produtivo são aproximadamente as mes-mas de costume (S / N)

22. Resposta à pergunta se os projetos da PPS e do molde e os parâ-metros de processo foram otimizados (S / N)

23. Dimensão alvo da CS [mm]

24. Tolerância de projeto da CS [+/- mm]


26. Resposta à pergunta se a especificação da CS é suficientemente clara (S / N)

27. Sistema de medição utilizado para a CS

28. Resolução adotada do sistema de medição [mm]

29. Data do início das medições

30. Data do final das medições

31. Resposta à pergunta se o procedimento de medição da CS é con-fiável (S / N)

32. Resposta à pergunta se a medição foi realizada com sistema de medição calibrado (S / N)

33. Número de amostras aprovadas

193

D.2- Informações relevantes, mas não obrigatórias

34. Nome da CS

35. Forma geométrica da PPS (1- retangular / 2- cilíndrica / 3- ?)

36. Nível de complexidade da forma da PPS (1- baixo / 2- complexo / 3- ?)

37. Tipo de canal do molde (1- quente / 2- frio / 3- ?)

38. Material do molde

39. Comprimento de fluxo no processamento [mm]

40. Controle de temperatura do fluido de refrigeração do molde (1- não previsto / 2- previsto para apenas um lado do molde / 3- previsto para ambos os lados do molde / 4- ?)

41. Ocupação de máquina (1- injetora específica / 2- conjunto fixo de injetoras / 3- qualquer injetora disponível / 4- ?)

42. Resposta à pergunta se o CEP será empregado para a CS (S / N)

43. NDC (número de categorias distintas) para a PPS

44. Resposta à pergunta se há um procedimento ou instrução de me-dição formalizado como um documento da qualidade (S / N)

45. Resposta à pergunta quanto à disponibilidade de estudo GRR para a CS (1- não existente ou não confiável / 2- importado de estudos similares / 3- obtido de estudo específico para a CS em questão)

46. Desvio-padrão do estudo GRR [mm]

47. Resposta à pergunta se as amostras de dados de medição foram discriminadas quanto às injetoras e moldes utilizados (S / N)

48. Índice de qualidade das amostras aprovadas (1- baixo / 2- médio / 3- alto)

49. Método empregado para obtenção da tolerância de produção (1- método da distribuição normal / 2- método livre de distribuição)

50. Data da última alteração relevante no processo

195

APÊNDICE E – Detalhamento dos cálculos da pontuação do mé-todo proposto

As tolerâncias de produção apresentadas na Tabela 5.4 referem-se a estimativas para a característica 6, simulada como CE. Com o intuito de exemplificar os cálculos de pontuações do método proposto, são apresen-tados neste apêndice os cálculos intermediários para a abordagem 1 e para a CS 8, que obteve a maior pontuação. O processamento para a aborda-gem 2 não foi apresentado por ser similar. Segue-se com o detalhamento dos cálculos dos graus de similaridade para as variáveis com escalas in-tervalar ou razão, ordinal e nominal.

E.1 Grau de similaridade para o grupo de variáveis com escala inter-valar ou razão (GS1)

O detalhamento limitou-se à regra 13 da Tabela 4.2, referente ao módulo de elasticidade ou dureza do material (P2). O peso definido para esta regra foi 3 e a soma dos pesos de todas as regras foi 82. O peso da regra 13, efetivamente considerado nos cálculos, foi determinado pela ra-zão 3/82, que resultou em 0,037. Os valores P2 para cada CS foram obti-dos através da equação 4.32 e posteriormente normalizados (P2’). A Ta-bela E.1 mostra os dados originais e normalizados para as 24 característi-cas similares da Tabela 5.3.

Tabela E.1– Valores originais e normalizados de P2 para o conjunto de CS.

CS 1 2 3 4 5 6 7 8 P2 1,35 1,35 1,21 1,31 1,31 1,21 1,39 1,21

P2’ 1,64 1,64 -0,70 0,92 0,92 -0,70 2,38 -0,70 CS 9 10 11 12 13 14 15 16 P2 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 P2’ -0,70 -0,70 -0,70 -0,70 -0,70 -0,70 -0,70 -0,73 CS 17 18 19 20 21 22 23 24 P2 1,21 1,31 1,31 1,31 1,31 1,21 1,21 1,21 P2’ -0,70 -0,70 0,92 0,92 0,92 0,92 -0,70 -0,70

O valor de GS1 é obtido da equação 4.1. Os parâmetros Disti=8 e

Distmax foram calculados pelas equações 4.2 e 4.3, respectivamente. O alvo da regra 13 é definido pelo valor P2’ da CE, equivalente ao valor P2 da CS 6, que resultou em -0,70. Foram consideradas 10 regras para vari-áveis intervalar ou de razão, cujos pesos, desvios em relação ao alvo e

196

amplitudes estão informados na Tabela E.2. A regra 13 corresponde ao índice j=1. Os desvios em relação ao alvo foram informados apenas para a CS 8.

Tabela E.2– Parâmetros intermediários para os cálculos de Distj=8 e Distmax.

Índice j da regra 1 2 3 4 5 Wj 0,037 0,110 0,110 0,037 0,037

Dif8j 0,000 0,000 0,000 0,982 -3,492 Rj 0,114 0,600 0,399 0,117 0,156

Índice j da regra 6 7 8 9 10 Wj 0,110 0,012 0,110 0,012 0,037

Dif8j -0,227 -0,747 -0,135 2,628 -1,150 Rj 0,367 0,046 0,585 0,037 0,112

Aplicando-se as equações citadas anteriormente, obteve-se os pa-

râmetros Disti=8 igual a 0,146 e Distmax igual a 1,031. O valor calculado de GS1 resultou em 0,858.

E.2 Grau de similaridade para o grupo de variáveis com escala ordi-nal (GS2)

O detalhamento limitou-se à regra 8 da Tabela 4.2, referente ao índice de qualidade para a amostra de dados de medição (IQ). O peso definido para esta regra foi 9 e soma dos pesos de todas as regras foi 82. O peso da regra 8, efetivamente considerado nos cálculos, foi determi-nado pela razão 9/82, que resultou em 0,110. Os valores IQ para cada CS estão informados na Tabela E.3.

Tabela E.3– Valores dos índices de qualidade para as 24 CS.

CS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 IQ 2 2 2 1 2 1 * 2 2 1 1 2 CS 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 IQ 1 1 2 * * * * 2 2 * * *

O grau de similaridade GS2 é determinado através da equação 4.4.

O parâmetro dij é calculado pela equação 4.5, considerando-se i=8, como índice da característica similar. O alvo da regra 8 é definido pelo valor máximo permitido, que é igual a 3. A abordagem 1 abrange apenas 2 re-gras com variáveis do tipo ordinal, cujos pesos e parâmetros dij foram

197

informados na Tabela E.4. A regra 8 corresponde ao índice j=1 na tabela abaixo.

Tabela E.4– Parâmetros intermediários para o cálculo de GS2.

Índice j da regra 1 2 Wj 0,110 0,012 dij 0,500 0,500

Os valores máximo e mínimo para a regra 8 foram 3 e 1, respecti-

vamente, sendo utilizados na equação 4.5. Aplicando-se a equação 4.4, obteve-se o valor de GS2 igual a 0,547.

E.3 Grau de similaridade para o grupo de variáveis com escala nomi-nal (GS3)

O detalhamento limitou-se aos valores da CS 8 e envolveu as re-gras 11, 12, 16 e 17 Tabela 4.2. As respostas possíveis para cada regra são “Sim (1)” ou “Não (0)”. A Tabela E.5 apresenta os valores obtidos das 4 regras para a CS 8 e os pesos original e relativo destas regras.

Tabela E.5– Parâmetros relacionados a CS 8 para cálculo do GS3.

Id regra Peso original Wj Vij para i=8 11 3 0,037 0 12 1 0,012 1 16 9 0,110 1 17 9 0,110 1

O valor obtido do GS3 foi de 0,864, através da equação 4.6.

E.4 Determinação do grau de similaridade (GS)

O valor de GS é calculado através da equação 4.7, cujo valor re-sultou em 0,822.

199

APÊNDICE F – Gráficos das amostras aprovadas

Figura F.1– Gráficos sequenciais e histogramas das amostras aprovadas (continua nas próximas duas páginas).

CS 4 CS 4

CS 3 CS 3

CS 1 amostra 1

CS 1 amostra 1

CS 1 CS 1 amostra 2 amostra 2

200

Figura F.1– Continuação.

CS 5 CS 5

CS 6 CS 6

CS 8 CS 8

CS 9 CS 9

CS 10 CS 10

201

Figura F.1– Continuação.

CS 11

CS 14

CS 15

CS 14

CS 15

CS 11

CS 20 CS 20

CS 21 CS 21

203

APÊNDICE G – Histogramas antes e após as correções de trunca-mento

Figura G.1– Histogramas antes e após a correção de truncamento.

CS 3 CS 3

CS 8 CS 8

CS 9 CS 9

CS 10 CS 10

CS 14

CS 14

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