PROPRIEDADESELETROREOLÓGICASDESUSPENSÕESDE...

~~ UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

~.,. FACULDADE DE ENGENHARIA QUÍMICA

ÁREA DE CONCENTRAÇÃO- ENGENHARIA DE PROCESSOS

PROPRIEDADESELETROREOLÓGICASDESUSPENSÕESDE

SULFATO DE HIDRAZINA-LÍTIO

EM ÓLEO DE SILICONE

AUTORA: ELISABETE SCOLIN MENDES

ORIENTADOR: Prof. Dr. CESAR COSTAPINTO SANTANA

Tese de Doutorado submetida à Comissão de Pós-

Graduação da Faculdade de Engenharia Qnírnica como

parte dos requisitos exigidos para a obtenção do título

de DOUTOR EM ENGENHARIA QUÍMICA

Fevereiro/1996

Campinas - São Paulo

Brasil

FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA DA ÁREA DE ENGENHARIA - BAE - UNICAMP

M522p Mendes, Elisabete Scolin

Propriedades eletroreológicas de suspensões de sulfato de hidrazina-lítio em óleos de silicone I Elisabete Scolin Mendes.--Campinas, SP: [s.n.], 1996.

Orientador: Cesar Costapinto Santana. Tese (doutorado) -Universidade Estadual de Campinas

Faculdade de Engenharia Química

!. Reologia. 2. Campos elétricos. 3. Suspensão (Química) I. Santana, Cesar Costapinto. H. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Química Hl Título.

Tese defendida e aprovada, em 28 de fevereiro de 1996, pela banca

constituída pelos professores.

Prof. Dr. César Costapinto Santana

Prof. Dr. Oswaldo Baptista Duarte Filho

Pro f . Dr Antônio Ce so Fonseca Arruda

I

Prof. Dr. Renat~ Sprun~/ l

\ rof. Dr. Marco urélio Cremasco

Esta versão corresponde à redação final da Tese de Doutorado em Engenharia

Química, defendida por Elisabete Scolin Mendes, e aprovada pela Comissão Julgadora

em 28 de fevereiro de 1996.

Orientador

À meus pais

OLVER e MARIA

À meu esposo

CARLOS ROBERTO

À meus filhos

CARLA MARIA e

OL VER MANOEL

AGRADECIMENTOS

À DEUS acima de tudo e por tudo.

Ao Prof. Dr. Cesar Costapinto Santana por todos estes anos

(graduação, mestrado, doutorado) de acompanhamento com paciência, atencão e

solicitude.

Ao Sr. Luiz Benedicto Pompeo Neto pelas discussões técnicas, críticas

e sugestões que contribuíram em muito na execução deste trabalho'

Ao Departamento de Engenharia Química de Maringá por minha

liberação.

Ao Departamento de Engenharia Química de S. Carlos pelas análises

granulométricas realizadas

À todos os amigos que contribuíram na realização deste trabalho.

À CAPES e FINEP pelo auxílio financeiro.

1

ÍNDICE GERAL

PÁG.

ÍNDICE DE FIGURAS ....................................................................................... .iv

ÍNDICE DE TABELAS .................................................................................. xxvii

NOMENCLATURA ....................................................................................... xxviii

RESUMO .......................................................................................................... xxxi

ABSTRACT ..................................................................................................... xxxii

1.- INTRODUÇÃO ............................................................................................... !

1.1- Motivação à pesquisa ................................................................................ !

1.2- Objetivo deste trabalho ............................................................................ .4

2.- REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................ 5

2.1- Características reológicas ......................................................................... 5

2.1.1- Equipamentos experimentais .......................................................... 5

2.1.2- Modos de operação ......................................................................... 5

2.1.3- Efeito do campo elétrico na tensão limite de

escoamento de Bingham ................................................................. 8

2.1.4- Efeito da temperatura na tensão. limite de

escoamento de Bingham ................................................................. S

2.1.5- Efeito da composição na tensão limite de

escoamento de Bingham ................................................................ 9

2.1.6- Propriedades viscoelásticas ........................................................... !O

2.2- Características elétricas ........................................................................... 1 O

2.2.1- Densidade de corrente ................................................................... 11

2.2.2- Constantes dielétricas .................................................................... 11

2.3- Estrutura do fluido eletroreológico ......................................................... l2

2.3.1- Estrutura estática ........................................................................... 13

2.3.2- Estrutura dinâmica ........................................................................ 17

2.4- Mecanismos ............................................................................................ l7

11

2.4.1- Teoria ............................................................................................ 17

2.4.2- Aplicação para comportamento reológico .................................... 22

3.- MATERIAIS E MÉTODOS .......................................................................... 25

3.1- Síntese do sólido ..................................................................................... 25

3.2- Caracterização das partículas sólidas ..................................................... 25

3.3- Preparo das amostras .............................................................................. 30

3.4- Aparelhagem utilizada ............................................................................ 31

3.5- Procedimento experimental .................................................................... 33

4.- APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ......................... 38

4.1- Comportamento reológico das suspensões ............................................. 38

4.2- Comportamento dos dados obtidos para a tensão limite

de escoamento e viscosidade de Bingham com a variação

na intensidade de campo elétrico ........................................................... .40



na temperatura ........................................................................................ .42



na fração em peso de sólidos .................................................................. 43



no tamanho das partículas ....................................................................... 43

4.6- Comportamento dos dados obtidos para a viscosidade

aparente de Bingham das suspensões em função do

parâmetro adimensional número de Mason ........................................... .44

5.- CONCLUSÕES E SUGESTÕES .................................................................. 50

5.1- Conclusões .............................................................................................. 50

5.2- Sugestões ................................................................................................ 51

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................... 52

lll

APÊNDICE A ................................................................................................... 56

APÊNDICE B ................................................................................................. 11 O

APÊNDICE C ................................................................................................. 128

APÊNDICE D ................................................................................................. 146

APÊNDICE E ................................................................................................. 164

ÍNDICE DE FIGURAS

1.1- Comportamento de um fluido ER: a- sem ap!ieação do eampo

elétrieo; b- com aplicação do eampo elétrieo; c- com aplicação

lV

PÁG

do campo elétrico e força cisalhante ( F ) ...................................................... 2

2.1- Comportamento esquemático da tensão de cisalhamento versus taxa

de deformação observado em uma célula de Couette para fluidos ER.

São apresentados os vários termos usados para deserever o compor-

tamento reológico dos fluidos eletroreológieos ............................................. 7

2.2- Efeito da temperatura na tensão limite de escoamento como uma

função do eampo elétrico para um fluido eletroreológico consistindo

de 34% em peso de partículas de zeólita em; oleo de silicone ....................... 9

2.3- Desenvolvimento da estrutura em eorrentes ou fibras, no modelo de

fluido eletroreológico formado por contas de vidro de diâmetro

27J..tm e 0,2 fração em volume em óleo de silicone de viscosidade

cinemática 50 cSt e densidade relativa 0,96 eom o aumento no cam-

po elétrico. Eletrodos estão no topo e base de cada fotografia ..................... 15

2.4- Parâmetros estereológicos usados para caracterizar a estrutura do

modelo de fluido eletroreológico e os efeitos do campo elétrieo e

fração de área das contas de vidro em alguns destes parâmetros .................. l6

2.5- a- Esquema de uma célula de eisalhamento empregada para observar

a estrutura do modelo do fluido eletroreológico constituído por eontas

de vidro de 27J..Lm em óleo de silieone sob cisalhamento dinâmico, h

perfil de velocidades observado com campo, c- estrutura observada

com campo ..................................................................................................... 19

2.6- Dois fenômenos que aumentam a tensão limite de escoamento ( 1:0 ):

1- Pontes de água; 2- Polarização de partçulas. Ilustração do segundo

mecanismo em uma partíeula de sílica resultante da presença de filme

de água adsorvido ............................................................................................ 20

2.7- Três me10s pelos qua1s as partículas podem polarizar-se: 1- con

dutividade global, 2- Condutância nasuperfície e 3- Distorção da

v

camada dupla ................................................................................................... 21

3 .1- Gráfico da probabilidade de distribuição em volume apresentado pelo

equipamento GALA! para a amostra n°1.. ..................................................... 27

3.2- Gráfico da probabilidade de distribuição em volume apresentado pelo

equipamento GALA! para a amostra n°2 ....................................................... 28

3.3- Gráfico da probabilidade de distribuição em volume apresentado pelo

equipamento GALA! para a amostra n°3 ....................................................... 29

3.4- Sistema básico de medida - Reômetro rotatório do tipo Couette, com

sistema sensor de cilindros e com controle da intensidade de campo

elétrico ............................................................................................................ 32

3.5- Gráficos e ajuste dos dados apresentados pelo equipamento Haake ............. 37

4.1- Viscosidade aparente de Bingham dividida pela viscosidade do fluido

base em função do número de Mason dividido pela fração em peso de

sólidos, para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de sili-

cone a temperatura de 20°C. Também é mostrado o ajuste dos pontos

experimentais a equação teórica eo desvio médio relativo (DMR) ............. .45



sólidos, para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de sili





sólidos, para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de sili



4.4- Valores de A em função do diâmetro das partículas .................................... .49

A.l- Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para sus

pensões de sulfato de hidrazina-lítio em óleo de silicone de 200 cSt

tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes

diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 20% e

VI

temperatura de 20° C ..................................................................................... 56

A.2- Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para sus




temperatura de 40° C ..................................................................................... 57





temperatura de 60° C. .................................................................................... 58





temperatura de 20° C. ..................................................................................... 59





temperatura de 40° C ..................................................................................... 60





temperatura de 60° C ..................................................................................... 61





Vll

temperatura de 20° C. .................................................................................... 62

A.S- Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para sus




temperatura de 40° c ..................................................................................... 63





temperatura de 60° C. .................................................................................... 64

A.10-Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para sus




temperatura de 20° c ..................................................................................... 65





temperatura de 40° C ..................................................................................... 66

A.l2-Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para sus




temperatura de 60° C ..................................................................................... 67





Vlll

temperatura de 20° C .................................................................................. 68





temperatura de 40° C .................................................................................. 69

AIS-Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para sus




temperatura de 60° C .................................................................................. 70





temperatura de 20° c .................................................................................. 71





temperatura de 40° c .................................................................................. 72





temperatura de 60° c .................................................................................. 73





lX

temperatura de 20° C. .................................................................................... 74





temperatura de 40° c ..................................................................................... 75





temperatura de 60° c ..................................................................................... 76





temperatura de 20° C ..................................................................................... 77





temperatura de 40° C. .................................................................................... 78





temperatura de 60° C. .................................................................................... 79





X

temperatura de 20° C. .................................................................................... 80





temperatura de 40° C. .................................................................................... 81





temperatura de 60° C ..................................................................................... 82

A.28- Viscosidade aparente em função da taxa de deformação para sus




temperatura de 20° C ..................................................................................... 83





temperatura de 40° C. .................................................................................... 84





temperatura de 60° C ..................................................................................... 85


pensões de sulfato de hidrazina-Iítio em óleo de silicone de 350 cSt



Xl

temperatura de 20° C ..................................................................................... 86





temperatura de 40° C ..................................................................................... 87





temperatura de 60° C ..................................................................................... 88





temperatura de 20° C ..................................................................................... 89





temperatura de 40° C ..................................................................................... 90





temperatura de 60° C. .................................................................................... 91





Xll

temperatura de 20° C ..................................................................................... 92





temperatura de 40° C ..................................................................................... 93





temperatura de 60° c ..................................................................................... 94





temperatura de 20° C ..................................................................................... 95





temperatura de 40° C ..................................................................................... 96





temperatura de 60° C. .................................................................................... 97





xiv

temperatura de 20° C ................................................................................... 1 04





temperatura de 40° c ................................................................................... l05










temperatura de 20° C ................................................................................... l07

A. 53- Viscosidade aparente em função da taxa de deformação para sus




temperatura de 40° C ................................................................................... l08






B.l- Tensão limite de escoamento de Bingham em função do quadrado da

intensidade de campo elétrico para suspensões de sulfato de hidrazina

lítio em óleo de silicone de viscosidade 200cSt, tendo como parâmetro

a temperatura para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em

XV

peso de sólidos de 20% ............................................................................... 11 O

B.2- Tensão limite de escoamento de Bingham em função do quadrado da




peso de sólidos de 30% ............................................................................... 111





















B. 7- Tensão limite de escoamento de Bingham em função do quadrado da


lítio em óleo de silicone de viscosidade lOOOcSt, tendo como parâmetro


XVI

peso de sólidos de 20% ............................................................................ 116

B.S- Tensão limite de escoamento de Bingham em função do quadrado da










B.10- Viscosidade de Bingham em função do quadrado da intensidade de

campo elétrico para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo

de silicone de viscosidade 200cSt, tendo como parâmetro a tempera

tura para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de

sólidos de 20% ....................................................................................... 119





sólidos de 30% ....................................................................................... 120





sólidos de 35% ....................................................................................... 121

B.l3- Viscosidade de Bingham em função do quadrado da intensidade de

campo elétrico para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo



xvn

sólidos de 20% ........................................................................................ 122





sólidos de 30% ....................................................................................... 123

B.l5- Viscosidade de Bingharn em função do quadrado da intensidade de




sólidos de 35% ........................................................................................ 124

B.l6- Viscosidade de Bingharn em função do quadrado da intensidade de


de silicone de viscosidade lOOOcSt, tendo como parâmetro a tempera


sólidos de 20% ........................................................................................ 125


campo elétrico para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo



sólidos de 30% ....................................................................................... 126





sólidos de 35% ....................................................................................... 127

C.l- Tensão limite de escoamento Bingham em função da temperatura

para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone

( viscosidade 200cSt ), tendo como parâmetro a intensidade de

campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração

xviíi

em peso de sólidos de 20% ..................................................................... 128

C.2- Tensão limite de escoamento Bingham em função da temperatura











para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone











(viscosidade 350cSt ), tendo como parâmetro a intensidade de





(viscosidade 1000cSt ), tendo como parâmetro a intensidade de


XIX




( viscosidade lOOOcSt ), tendo como parâmetro a intensidade de








C.10- Viscosidade de Bingham em função da temperatura para suspensões

de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone ( viscosidade 200

cSt), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para di

ferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de

20% ....................................................................................................... 137





30% ....................................................................................................... 138

C.l2- Viscosidade de Bingham em função da temperatura para suspensões




35% ....................................................................................................... 139





20% ........................................................................................................ 140



cSt), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétríco para di


30% ....................................................................................................... 141


de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de sílicone ( viscosidade 350



35% ....................................................................................................... 142





20% ....................................................................................................... 143




ferentes diâmetros de partícula. Concentração em peso de sólidos de

30% ....................................................................................................... 144





35% ....................................................................................................... 145

XX

D.l- Tensão limite de escoamento de Bingham em função da fração em

peso de sólidos para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo

de silicone (viscosidade 200cSt) à temperatura de 20°C, tendo como

parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros

XXl

de partículas ............................................................................................ 146

D.2- Tensão limite de escoamento de Bingham em função da fração em


de silicone (viscosidade 200cSt) à temperatura de 40°C, tendo como


de partículas ............................................................................................. 147



de silicone ( viscosidade 200cSt) à temperatura de 60°C, tendo como


de partículas .............................................................................................. 148





de partículas ............................................................................................ l49





de partículas ............................................................................................. l50





de partículas ............................................................................................ l51


peso de sólidos para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo

de silicone (viscosidade lOOOcSt) à temperatura de 20°C, tendo como


XXll

de partículas ............................................................................................ \52


peso de sólidos para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo



de partículas ............................................................................................ \53





de partículas ............................................................................................. \54

D.IO-Viscosidade de Bingham em função da fração em peso de sólidos

para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone

(viscosidade 200cSt) à temperatura de 20°C, tendo como parâmetro a

intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas ..... ISS

D.ll-Viscosidade de Bingham em função da fração em peso de sólidos



intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas ..... 156

D.l2-Viscosidade de Bingham em função da fração em peso de sólidos



intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partícu!as ... l57

D.l3-Viscosidade de Bingham em função dafração empeso de sólidos



XXlll

intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partíeulas ... 158

D.l4-Viseosidade de Bingham em função da fração em peso de sólidos




D.15-Viscosidade de Bingham em função da fração em peso de sólidos



intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas .... l60

D .16-Viscosidade de Bingham em função da fração em peso de sólidos


(viscosidade lOOOcSt) à temperatura de 20°C, tendo como parâmetro a


D .17-Viscosidade de Bingham em função da fração em peso de sólidos



intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas ..... l62

D.l8-Viscosidade de Bingham em função da fração em peso de sólidos



intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas ..... l63

E.l- Tensão limite de escoamento de Bingham em função do diâmetro

das partículas para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo

de silicone (viscosidade 200cSt), tendo como parâmetro a intensidade

de campo elétrico para diferentes temperaturas. Concentração em

peso de sólidos de 20% ............................................................................. 164

E.2- Tensão limite de escoamento de Bingham em função do diâmetro




XXIV














de silicone ( viscosidade 350cSt), tendo como parâmetro a intensidade










de silicone (viscosidade lOOOcSt), tendo como parâmetro a intensidade





de silicone ( viscosidade lOOOcSt), tendo como parâmetro a intensidade


XXV




de silicone (viscosidade lOOOcSt), tendo como parâmetro a intensidade



E. lO-Viscosidade de Bingham em função do diâmetro das partículas para

suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone ( visco

sidade 200cSt), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico

para diferentes temperaturas. Concentração em peso de sólidos

de 20% ..................................................................................................... 173

E.ll-Viscosidade de Bingham em função do diâmetro das partículas para




de 30% ..................................................................................................... 174

E.l2-Viscosidade de Bingham em função do diâmetro das partículas para

suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone ( visco



de 35% ...................................................................................................... 175





de 20% ...................................................................................................... 176

E.14-Viscosidade de Bingham em função do diâmetro das partículas para




xxvi

de 30% ...................................................................................................... 177





de 35% ...................................................................................................... 178



sidade lOOOcSt), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétri

co para diferentes temperaturas. Concentração em peso de sólidos

de 20% ..................................................................................................... 179





de 30% ..................................................................................................... 180





de 35% .................................................................................................. 181

XX Vil

ÍNDICE DE TABELAS

PÁG.

1.1- Características gerais de um fluido eletroreológico ......................................... 2

3.1- Peneiramentos realizados ............................................................................... 26

3.2- Comparação entre os diâmetros das partículas obtidos pelo

peneiramento e pelo equipamento GALAI. ................................................... 26

3.3- Dados da distribuição em volume (faixas) obtidos pelo

equipamento GALAI para a amostra n°1 ....................................................... 27





3.6- Especificação das amostras utilizadas ................................................. 30

3.7- Viscosidade dinâmicas dos óleos de silicone ...................................... 31

3.8- Dados de saída apresentados pelo equipamento Haake

(i crescente) ......................................................................................... 35

3.9- Dados de saída apresentados pelo equipamento Haake

(·i decrescente) ...................................................................................... 36

4.1- Suspensões apresentadas na literatura ( 20 ) e uma

suspensão deste trabalho ..................................................................... .41

4.2- Comparação entre os dados das suspensões da

tabela 1.1 ............................................................................................. .42

4.3- Valores dos desvios médios relativos de (11ak I T\f

entre os dados obtidos experimentalmente e os obtidos

pela equação de ajuste ...................................................................... 49

XXVlll

NOMENCLATURA

A ......... - ....... parâmetro eq. 4.4

AA·······-······· fração de área das partículas

AE······ .-....... parâmetro da eq. 2.4

AE* ...... - ....... parâmetro da eq. 2.5

a ........... - ....... raio da partícula sólida ................................................................ (m)

a' ......... - ....... parâmetro dos modelos reológicos

B ......... - ....... parâmetro da eq. 2.2

b .......... - ....... parâmetro da eq 2.3

b' ......... - ....... parâmetro dos modelos reológicos

D ......... - ....... parâmetro da eq 2.3

C ......... - ....... parâmetro das eqs. 2.14 e 2.15

D ......... - ....... parâmetro da eq 2.3

De········-······· diâmetro externo do cilindro ....................................................... (m)

Di········-······· diâmetro interno do cilindro ........................................................ (m)

DP ...... - ....... diâmetro externo das partículas .................................................... (m)

E ......... - ....... intensidade de campo elétrico .................................................. (V/m)

F ......... - ....... força entre dipolos ........................................................................ (N)

f .......... - ....... frequência .................................................................................... (s.1)

f f A 0 d A " ( ·1) m ........ -....... requencm e ressonanc1a ............................................................ s

Fmax.····-....... força máxima entre dipolos .......................................................... (N)

F' ........ - ....... parâmetro da eq. 2.4

G' ....... - ....... módulo de elasticidade ............................................................ (N/m2)

G'' ...... - ....... módulo de perda ..................................................................... (N/m2)

h ......... - ....... altura do cilindro interno .............................................................. (m)

XXIX

j .......... - ....... densidade de corrente ........................................................... (A/m2)

K ........ - ....... constante dielétrica do meio

K' ....... - ....... parte real da constante dielétrica

K" ...... - ....... parte imaginária da constante dielétrica

Kf ....... - ....... constante dielétrica do fluido base

Kr ....... - ....... constante dielétrica das partículas

L ......... - ....... espaçamento entre os eletrodos ................................................. (m)

M ........ - ....... parâmetro da eq. 2.2

m ......... - ....... parâmetro da eq 2.2

n .......... - ....... índice de comportamento do fluido

n" ......... - ....... parâmetro da eq 2.1

p ......... - ....... momento de dipolo ................................................................. (Cm)

q ......... - ....... parâmetro da eq 2.5

R ......... - ....... distância que separa os dipolos ................................................. (m)

R' ....... - ....... constante universal dos gases ............................................. J/(kg-K)

Re ....... - ....... raio do cilindro externo .............................................................. (m)

Re ....... - ....... raio do cilindro interno .............................................................. (m)

T.. ...... - ....... temperatura ................................................................................ (K)

Xc(_l_) .. - ....... espessura de uma corrente .......................................................... (m)

Letras Gregas

a ........ - ....... parâmetro das eqs.2.14a e 2.15a

~ ........ - ....... coeficiente de dipolo

E ......... - ....... permissividade do meio .................................................. (C2s2/m.3kg)

E0 ........ - ....... perrnissividade do vacuo ................................................ (C2s2/m.3kg)

Er ........ - ....... permissividade do fluido base ........................................ (C2s2/m.3kg)

XXX

Ep ....... - ....... permissividade das partículas .......................................... (C2s2/m.3kg)

E ......... - ....... perda dielétrca

<\>... ...... - ....... fração em peso de sólidos

~ ......... - ....... taxa de deformação ..................................................................... (s-1)

T] .......... - ....... viscosidade dinâmica ........................................................... (Ns/m2)

T] •......... - ....... viscosidade aparente ............................................................ (Ns/m2)

(T].)B·····-······· viscosidade aparente de Bingham ....................................... (Ns/m2)

TlB········-······· viscosidade de Bingharn ....................................................... (Ns/m2)

Tlr·········-······· viscosidade do fluido base ................................................... (Ns/m2)

Yli·········-······· viscosidade instântanea ........................................................ (Ns/m2)

T] 0 ••••••••• - ••••••• viscosidade newtoniana ....................................................... (Ns/m2)

TlR········-······· viscosidade relativa

T] * ......... - ....... eletroviscosidade ................................................................ (Ns/m2)2

<p •..•.•.... - •..•... fração em volume das partículas

Àc(.i) ... - ....... espaço entre duas correntes ......................................................... (m)

Àcd I ) ... - ....... espaço livre médio entre a interseção das cadeias ....................... (m)

. "d d . ' . ( 2/ ) v .......... - ....... V1scos1 a e cmematlca ............................................................ m s

e .......... - ....... angulo em círculo trigonométrico ............................................. (rad)

cr .......... - ....... torque ........................................................................................ (Nm)

1: ........... - ....... tensão de cisalhamento .......................................................... (N/m2)

1:0 •••••••••• - •••.••• tensão limite de escoamento de Bingham ............................. (N/m2)

1:0 d········-······· tensão limite de escoamento dinâmica .................................. (N/m2)

1:0 _, ........ - ••.•••• tensão limite de escoamento estática ..................................... (N/m2)

Q 1_2 ..••• - ....••. grau de orientação das partículas

(!) •..•..•... - ....... velocidade angular ..................................................................... (s-1)

\jf .......... - ....... condutividade ................................................................... (ohm.m)-1

XXXl

RESUMO

Fluidos eletroreológicos (ER) são substâncias que mudam suas propriedades

óticas, elétricas, volumétricas, acústicas e mecânicas na presença de um campo

elétrico externo. Estes fluidos são formados por partículas finas de materiais

orgânicos ou inorgânicos em líquidos dielétricos e têm grande aplicação na

indústria automobilística, indústria hidráulica, indústria de autômatos,

aeronáutica, medicina e como fluidos de vedação. Sob a influência do campo

elétrico, as partículas destes fluidos se alinham, formam uma estrutura de

filamento na direção do campo, a qual resiste ao escoamento do fluido ER.

Neste trabalho sintetizou-se o sólido sulfato de hidrazina-lítio e analisou-se as

características elétricas e reológicas da suspensão eletroreológica sulfato de

hidrazina-lítio em óleo de silicone. Os resultados experimentais foram obtidos

para os diversos parâmetros: temperatura (20, 40, 60 graus Celsius), intensidade

de campo elétrico (O até 7 kilovolts por milímetro), diâmetro de partículas

(menores que 37, 62,5 e 89,5 microns), fração em peso de sólidos (20, 30, 35 por

cento em peso), viscosidade cinemática do óleo de silicone (200, 350 e 1000

centiStokes ).

As propriedades reológicas das diferentes suspensões foram determinadas em um

reômetro rotatório Haake modelo RV20 com um sistema de medida CV20ER

equipado com uma fonte de alta tensão . As suspensões estudadas exibiram fortes

variações de suas características reológicas de fluido não newtoniana sob ação do

campo elétrico, de acordo com fenômeno reportado na literatura. O ajuste dos

dados reológicos foi bem representado pelo modelo de fluido de Bingham,

permitindo o estudo dos parâmetros tensão limite de escoamento e viscosidade

plástica em função das variáveis: intensidade de campo elétrico, concentração de

sólidos, temperatura da suspensão e tamanho de partículas. A faixa de taxas de

deformação estudada foi de O a 300 s- 1•

Os parâmetros reológicos associados à intensidade de campo elétrico foram

correlacionados através do grupo adimensional de Mason, que fornece a relação

entre as forças viscosas e forças de polarização.

XXX!l

ABSTRACT

Eletro-rheological fluids (ER) are substances that have their optical, electrical,

volumetric, acoustic and mechanic properties altered when in presence of an

externai electrical field. These fluids are composed by fine particles of organic

and inorganic material in di-electrical liquids and have a large application in the

automotive industry, hydraulic industry, robots industry, aeronautic, medicine and

as seal fluid. Under the influence of an electrical fied, the particles of these fluids

are lined up, generating a structure aligned in the field direction. This structure

reduces the ER fluid flowing capacity.

In this work, lithium hydrazinium sulfate solid was synthesised. The electrical

and rheological characteristics of the eletro-rheological suspension of the lithium

hidrazinium sulfate in silicone oil were analysed. Experimental results were

obtained for the following parameters: temperature (20, 40, 60 degrees Celsius),

electrical field intensity (from O to 7 kilovolts per milimetre),particles diameters

(smaller than 37,62.5 and 89.5 micra), solid weight percent (20,30,35 percent in

weight), silicone oil kinematic viscosity (200, 350 and 1000 centiStokes).

The rheological properties of the different suspensions were determined m a

rotatory rheometer Haake model RV20 with a measurement system CV20ER,

including a high power supply. The analysed suspensions showed strong

variations of their non-Newtonian rheological characteristics under the electrical

field, according to what was reported in the previous literature. The rheological

data were well adjusted according to the Bingham fluid model. This fact allowed

the investigation of the yield stress and plastic viscosity dependence on the

electrical field, intensity, solid concentration, suspension temperature and particle

size. The shear rate range analysed ranged from O to 300s·1•

The rheological parameters, coupled with electrical field intensity, were co

related through the Mason dimensionless group, that represents the relationship

between viscous and polarisation forces.

1

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

1.1- Motivação à pesquisa

O fenômeno eletroreológico (ER) foi descoberto por WINSLOW (1,2)

na década de 40 e muitas vezes é expresso por efeito Winslow. Inicialmente os

fluidos com este comportamento eram conhecidos como eletroviscosos devido à

aparente mudança na sua viscosidade. Hoje após anos de estudo, muitos trabalhos

apresentam uma revisão do assunto e as preocupações atuais (3-6).

Um fluido eletroreológico é uma substância que muda suas

propriedades óticas, elétricas, volumétricas, acústicas e mecânicas na presença de

um campo elétrico. Dependendo da intensidade do campo elétrico aplicado, o

fluido ER pode escoar livremente como água, lentamente como mel ou solidificar

como gelatina. Pode mudar de um estado para outro reversivelmente em tempos

da ordem de milisegundos. Sob a ação deste campo elétrico as partículas se

alinham, formam uma estrutura de filamento na direção do campo, a qual resiste

ao escoamento do fluido ER (7,42), como pode ser visto na figura 1.1.

Os fluidos ER são formados por partículas finas de materiais

orgânicos como as resinas trocadoras de íons (8), tensoativos com grupos

metálicos (9) e celulose microcristalina ( 10) ou materiais inorgânicos como a

sílica, titânio, esferas de vidro (13,34), e outros óxidos metálicos (11-14)

suspensas em líquidos dielétricos como óleo de silicone, óleo mineral, querosene

e hidrocarbonetos halogenados. Muitas destas suspensões requerem a adição de

pequenas quantidades de água para produzir uma boa resposta, entretanto a água

aumenta a condutividade e restringe a faixa de temperatura de trabalho,

prejudicando o desempenho global. Na tabela 1.1 são apresentadas as

2

características gerais do fluido base, partículas e suspensões ER.

+ + •

- ELETRODO

Figura 1.1: Comportamento de um fluido ER: a- sem aplicação do campo

elétrico; b- com aplicação do campo elétrico; c- com aplicação do

campo elétrico e força cisalhante (F).

De DUCLOS et aL (42).

Tabela 1.1 - Características gerais de um fluido eletroreológico

PROPRIEDADES DO FLUIDO BASE Constante dielétrica relativa 2-15 Condutividade em campos fracos 10'7 - 10'13 mho/m Massa específica 0,6-2,0 g/cm3

Viscosidade 0,01-10 Pa.s

PROPRIEDADES DAS PARTÍCULAS Constante dielétrica relativa 2-40 Tamanho 0,1-100 1-l Forma aprox. esférica

PROPRIEDADES DA SUSPENSÃO Intensidades típicas de campo 0,5-2kV/mm Viscosidade em campo nulo 0,1-10 Pa.s Fração em volume 0,05-0,50 Condutividade 10'6

- 10'13 mho/m

Os fluidos eletroreológicos têm fascinado cientistas não somente por

suas propriedades físicas mas também por sua complexidade. As partículas se

organizam em uma grande variedade de estmturas desde um extremo no

escoamento livre, onde as partículas se movem independentes umas das outras,

3

até o outro extremo quando o fluido se solidifica, onde as partículas juntas e

unidas formam finas correntes e grossas colunas visíveis a olho nu.

Desde sua descoberta o fenômeno eletroreológico é considerado como

tendo um grande potencial de aplicação. Os campos de aplicação são:

I- Indústria Automobilística: Usando a técnica eletroreológica,

pesquisadores estão estudando novos tipos de componentes, necessários aos

automóveis, como por exemplo: embreagem, suspensão com amortecimento

controlável, freio com torque de frenagem controlável ou pára-choque. As

características destes componentes devem ser: alto desempenho, mínimo desgaste

e quebra, longo tempo de serviço, simplicidade de fabricação, baixo custo,

facilidade de controle com um sinal eletrônico de microcomputador, alta

sensibilidade e resposta rápida.

2- Indústria Hidráulica: As válvulas para controle de pressão e taxa de

escoamento usando a técnica eletroreológica podem tomar lugar de várias das

usadas atualmente. As características das novas válvulas devem incluir: estrutura

simples, partes não móveis, baixo custo, baixo desgaste e quebra, longo tempo de

serviço e devem ser facilmente controladas pelo uso de um sinal eletrônico.

3- Campo de fluidos de vedação: Engenheiros estão desenvolvendo

novos projetos de vedação rotacional com controle elétrico usando a técnica

eletroreológica, em substituição a borrachas e fluidos de vedação magnética.

4- Indústria de autômatos: Estudos estão sendo feitos no projeto e

produção de juntas flexíveis, as quais são pequenas em volume e rápidas na

resposta. Estas juntas trabalham melhor do que as que são usadas hoje, cujo

controle é elétrico-hidráulico.

5- Aeronaútica: Muito importante é a aplicação da técnica

eletroreológica no amortecimento da aterrissagem de aviões e na eliminação da

frequência ressonante que aparece nos helicópteros devido à vibração.

6- Medicina: Equipamentos de fisioterapia usando a técnica

eletroreológica já estão sendo desenvolvidos pela Triangle Research and

Development Corporation (TRDC).

4

1.2- Objetivo deste trabalho

O trabalho de desenvolvimento de novas formulações de suspensões

ER e suas aplicações técnicas, requer estudos para que sejam melhor

caracterizadas e suas propriedades melhor entendidas, não somente propriedades

eletroreológicas particulares mas também o seu comportamento reológico geral

ou seja a curva reólogica do material com os parâmetros .

A primeira geração de fluidos ER desenvolvida por WINSLOW (1,2)

era mantida úmida por exposição ao ar úmido e continha partículas de sílica.

Alguns anos depois STANGROOM (3) e um grupo da Inglaterra desenvolveram

uma segunda geração de fluidos, menos abrasivos e com partículas de polímeros

mas ainda contendo água. O novo caminho, é criar uma terceira geração de

fluidos livres de água e com partículas pequenas altamente polarizáveis.

Com isto em mente decidiu-se estudar as características elétricas e

reológicas de um fluido ER de terceira geração: partículas de sulfato de

hidrazina-lítio dispersas em óleo de silicone na presença ou não de um agente

estabilizador (15), em uma célula de Couette ou reômetro rotatório: - dois

cilindros concêntricos separados por um espaço estreito preenchido com o fluido,

sendo que o sistema de sensor foi designado para atuar como eletrodo quando

aplicado um campo elétrico.

Obtendo-se as curvas reológicas e a partir dos dados de tensão de

cisalhamento e taxa de deformação serão apresentados os parâmetros do modelo

reológico que melhor descrevem este comportamento.

Visando complementar os estudos anteriores deste fluido ER serão

obtidas as variações da curva reológica com:

l-campo elétrico: 0-7kV/mm

2-temperatura: 20°C, 40°C, 60°C

3-concentração de sólidos: 20, 30, 35% em peso

4-viscosidade do fluido base: 200, 350, lOOOcSt

5-diâmetro de partícula: <37, 62,5, 89,5!-lm

5

CAPÍTUL02

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1- Características reológicas

2.1.1- Equipamentos experimentais

O comportamento reológico de um fluido ER deve ser medido como

uma função da tensão de cisalhamento ('t) e do campo elétrico (E). Na ausência

de um campo elétrico (E=O) o fluido se comporta como uma dispersão comum.

Este estudo pode ser realizado em geometrias viscosimétricas do tipo extrusão,

onde o escoamento se dá segundo a lei de Poiseuille ou seja o fluido ER é

movido a pressão em dutos de seções transversais retangulares, ânulos ou

capilares e do tipo rotacional onde os elementos de medida usados consistem de

cone-placa, placas paralelas ou cilindros concêntricos.

Na reometria de fluidos ER é necessário um campo elétrico (E) bem

definido e para uma dada velocidade angular (co) a taxa de deformação (i' ) deve

ser bem definida e constante. Pela não uniformidade do campo elétrico nos

reômetros capilares e cone-placa (especialmente no vértice do cone) e pela não

uniformidade na tensão de cisalhamento nos reômetros placa-placa (a taxa de

deformação aumenta linearmente com a distância dos eixos) eles são evitados.

Os reômetros mais comumente empregados são aqueles na geometria de dutos

(16) e de cilindros concêntricos rotacionais (8,11).

2.1.2- Modos de operação

Segundo GOODWIN ( 17) nos viscosímetros rotacionais estão

6

disponíveis dois modos de operação: 1- Sistema Couette onde um instrumento de

deformação controlada rotaciona o elemento (sendo preferido o cilindro externo

para estabilidade do escoamento) e a tensão é calculada pelo torque (cr) no outro

cilindro, que por sua vez é derivado da deflexão de uma mola calibrada; 2-

Sistema Searle onde um instrumento de tensão controlada usa um motor "drag

cup" para aplicar um torque em um elemento, que é universalmente o cilindro

interno e o movimento deste elemento é monitorado. Nos dois sistemas os dois

elementos (cilindro interno e externo) atuam como eletrodos quando aplicado um

campo elétrico. Com os dois tipos de instrumentos acima se obtém a chamada

curva do escoamento ou reograma do fluido, que é um gráfico da tensão de

cisalhamento versus taxa de deformação e, sendo o fluido ER, tem ainda como

parâmetro o campo elétrico. A tensão limite de escoamento pode ser obtida por

aproximação como na figura 2.1. Nesta figura vemos que o comportamento

descrito é o de um fluido Newtoniana para campo elétrico igual a zero (E=O) e

fluido de Bingham para os demais.Temos também os vários termos empregados

ao descrever o comportamento de um fluido ER.

O modelo plástico de Bingham reconhece que a propriedade de um

material ER em que geralmente se observa mudança com o aumento no campo

elétrico é a tensão limite de escoamento. A tensão limite de escoamento dinâmica

(1:0 ,ct) em um material ER que segue o modelo de Bingham pode ser definida

como o intercepto (taxa de deformação nula) da reta ajustada por regressão linear

e daqui para frente será chamada de tensão limite de escoamento de Bingham. A

tensão limite de escoamento estática ( 'to,s) é definida como a tensão necessária

para iniciar o escoamento independentemente do modelo de Bingham descrever

acuradamente ou não o comportamento do material. Naturalmente a viscosidade

plástica de um material no regime após o limite de escoamento é exatamente

indicada pela inclinação da reta ajustada por regressão linear na análise. Alguns

cientistas (4) observaram que a tensão limite de cisalhamento estática é maior que

a dinâmica e a razão deste fenômeno que é conhecido como atrito estático não

7

está completamente entendida; o que se sabe é que é altamente dependente do

tamanho e forma da partícula, do campo elétrico e da história do escoamento do

material. Muitos pesquisadores têm considerado as tensões iguais como visto na

figura 2.1.

Fluido de Bingham E3

't ='to E2

El

EO

Taxa de defonmção ( 'y )

a e b curvas experimentais c ajuste dos dados experimentais pelo modelo de Bingham

T)o = 1: !"/ (E=O) =Viscosidade Newtoniana

Tli = d1: /d "/ = Viscosidade Instantânea

Tla = 1: !"/ (E>O) = Viscosidade Aparente

TlR = Tla I T)o = Viscosidade Relativa

T) * = Tla · Tlo = Eletroviscosidade

Figura 2.1: Comportamento esquemático da tensão de cisalhamento versus

taxa de deformação observado em uma célula de Couette para

fluidos ER. São apresentados os vários termos usados para

descrever o comportamento reológico dos fluidos eletroreológicos. De CONRAD et al. (39).

8

Os dois parâmetros mais significativos usados ao se projetar

dispositivos eletro-ativos onde as propriedades do escoamento ou propriedades

após o limite de escoamento são essenciais, são a viscosidade e as tensões

induzidas pelo campo elétrico (18-20).

2.1.3- Efeito do campo elétrico na tensão limite de escoamento de Bingham

O efeito do campo elétrico em 't0 é descrito pela equação 2.1, onde M

e n· são dependentes do campo e do fluido.

(2.1)

Os valores de n· estão entre 1 ,O e 2,5 dependendo da magnitude ou

faixa de intensidade de campo considerado. O valor mais comum numa grande

faixa de valores do campo é 2,0 (1,2,8,11,21-25); n· =1,0 ocorre para altos valores

de campo e n· >2,0 para baixos valores de campo.

Nos fluidos ER aquosos a tensão mínima de escoamento permanece

relativamente constante ou apresenta um pequeno decréscimo quando a

frequência do campo elétrico (f) é aumentada de O para 103 Hz , depois disso cai

rapidamente. Em alguns casos como o fluido ER formado por partículas de

zeólita em óleo de silicone (28), ocorre um aumento de 't0 com a frequência,

passando por um máximo. Nos sistemas anidros onde os fluidos contêm

partículas de metal recobertas por polímeros, um aumento em 'to ocorre quando a

frequência é aumentada (29).

Recentemente KLINGENBERG et ai. ( 46) estudaram o aumento da

polarização das partículas e a consequente elevação do parâmetro 'tm com a

adição de proteínas.

2.1.4 - Efeito da temperatura na tensão limite de escoamento de Bingham

9

Temos na figura 2.2 um exemplo do efeito da temperatura (T) na

tensão limite de escoamento de Bingham num fluido ER (34% de partículas de

zeólita em óleo de silicone (41)). Inicialmente há um aumento de 1:0 com T, passa

por um máximo e então decresce. Este tipo de comportamento é característico de

fluidos ER aquosos.

800.----------------------------,

600 -

ZEÓLITA 34% OLEO de SILICONE Y=8.5x1 o-2 s·1

E=2kV/mm

o lo' 400-

E=1.5

••• -

200 - .... ~····· "

• o~··· o

•

. ,. 50

• E=1.0

E=o ....... 100

T (CC)

-

•

150 200

Figura 2.2: Efeito da temperatura na tensão limite de escoamento como uma

função do campo elétrico para um fluido eletroreológico

consistindo de 34% em peso de partículas de zeólita em óleo de

silicone. De CONRAD et al. (41).

2.1.5 - Efeito da composição na tensão limite de escoamento de Bingham

A tensão limite de escoamento de Bingham (1:0 ) dos fluidos ER

geralmente aumenta com a fração em volume das partículas (<p). Entretanto além

10

de uma determinada concentração o efeito pode estabilizar ou mesmo

decrescer(8). O aumento inicial em 'ta com <p é da forma descrita pela equação

2.2, onde B é uma constante em varia de 2/3 até 3/2 (11,13,26).

(2.2)

Muitos fluidos necessitam ter água adsorvida nas partículas para

apresentarem características ER (1,8,11,13,27). O comportamento destes sistemas

com o aumento da água é similar ao efeito de <p. Um aumento na quantidade de

água adsorvida, primeiro ocasiona um aumento em 't0 mas então o efeito

estabiliza e finalmente pode ocorrer um decréscimo em 'ta (8,41).

2.1.6- Propriedades viscoelásticas

Poucos são os dados das propriedades viscoelásticas dos fluidos ER

encontrados na literatura (6,23,30,45). KOROBKO e SHULMAN (45),

encontraram que o logaritmo do módulo de elasticidade (G') e o módulo de

perda (G ")para suspensões de diatomito em óleo de transformador aumentam de

forma parabólica com o aumento do campo. Os módulos de elasticidade e de

perda caracterizam o fluido ER quanto a elasticidade e perdas por dissipação. As

maiores mudanças nos módulos G' e G" ocorrem entre os valores de campo

elétrico de O até 5 kV /mm.

2.2 - Características elétricas

O conhecimento das características elétricas dos fluidos ER é

importante do ponto de vista científico e tecnológico. Do ponto de vista científico

temos informações necessárias para identificar os mecanismos de operação, e do

ponto de vista tecnológico temos informações sobre a potência requerida,

controle e ligação (comutação).

11

2.2.1- Densidade de corrente

Para que as operações envolvendo fluidos ER seJam eficientes, a

densidade de corrente (j) deve ser da ordem de j.LA/cm2 Durante testes estáticos, j

deve permanecer relativamente constante (41) ou decrescer com a

deformação( 40). A variação de j com o campo elétrico é dada pela equação 2.3,

onde os valores de D e b dependem do sistema ER e da magnitude de E; b varia

de 1 a 5.

(2.3)

Para o sistema de partículas de zeólita em óleo de silicone ( 41) foi

observado que j aumenta com a temperatura (acima de 100°C) de acordo com a

equação 2.4, onde AE varia com o campo elétrico segundo a expressão

4x10\Aicm2)/ E5(kV/mm)5 e F" é uma constante igual a 16,8. Para este fluido ER

a tensão limite de escoamento varia comj de acordo com a equação 2.5, onde A*E

é uma função do campo elétrico (A*E=1.56x103 (Pa!(A/cm2)

115 IE(kV/mm))) e

q=l/5.

2.2.2- Constantes dielétricas

. A -F-/R•.T J = E·e

-A * ·q 'to - E .J

(2.4)

(2.5)

Tendo como objetivo elucidar o mecamsmo do fenômeno

eletroreológico, foram realizadas medidas dielétricas no escoamento destes

fluidos, bem como estudos das respostas reológicas. As respostas dielétricas ( 4)

como uma função da frequência (f) e da taxa de deformação ( ~ ) foram medidas e

12

estes dados processados em termos de permissividade relativa (K) e perda

dielétrica (ê" ).A permissividade (ê) se relaciona com a constante dielétrica (K)

através da expressão K= fiêo onde êo é a permissividade do vácuo.

Normalmente para baixas taxas de deformação a permissividade

relativa ou constante dielétrica , decresce continuamente com a frequência. Com

o aumento na taxa de deformação , um pico pode ocorrer na curva refletindo

ressonância (31 ). Para partículas esféricas, a frequência na qual ocorre

ressônancia (fm), varia com a taxa de deformação segundo a equação 2.6.

f =.1_ m 41t

(2.6)

A propriedade perda dielétrica ê" passa através de um máximo em

alguma frequência intermediária, e este valor depende do sistema de fluido

eletroreológico (31 ).

Segundo alguns pesquisadores (8,12,26), a permissividade do meio de

um fluido ER é dada pela equação 2.7

onde êp - permissividade das partículas

êr- permissividade do fluido base

<p - fração em volume de partículas

(2.7)

KLASS e MARTINEK (12) pesquisando o fluido ER constituído de

partículas de sílica a 0,38 de fração de volume em fluido naftênico e com um

surfactante não iônico, verificaram que ê e ê" tendem a aumentar com o aumento

de temperatura.

2.3 Estrutura do fluido eletroreológico

13

WINSLOW (2) apresentou em seu trabalho que quando sobre um

fluido ER é aplicado um campo elétrico, as partículas se alinham ao longo da

direção do campo em uma estrutura na forma de corrente ou fibrosa. Ele atribui o

aumento de resistência do fluido, à força requerida para ruptura das correntes ou

fibras. Praticamente todos os fluidos ER exibem esta característica de estrutura na

forma de corrente ou fibrosa.

Tem sido empregado o microscópio ótico e as propriedades óticas para

caracterizar essas estruturas do fluido ER (22,33).

CONRAD et a!. (13,34) tem estudado contas de vidro em óleo de

silicone que é um modelo de fluido eletroreológico empregando o microcópio

ótico. A estrutura foi investigada sob duas condições: estática (sem cisalhamento)

e dinâmica (durante o cisalhamento).

2.3.1- Estrutura estática

Um modelo de fluido ER (34) constituído de contas de vidro, diâmetro

de 27 11m e 0,2 fração em volume , em óleo de silicone 50 cSt desenvolveu uma

estrutura em forma de corrente quando aumentado o campo elétrico como pode

ser visto na figura 2.3. Para pequenos campos elétricos as partículas começam a

agrupar-se, com uma tendência a alinhar-se ao longo do campo. Estes

agrupamentos aumentam com o campo elétrico até que para E= 0,5kV/mm as

primeiras correntes se formam através do espaço entre os eletrodos. Com o

aumento do campo elétrico ocorre um aumento no número e na espessura das

correntes. Na figura 2.4 temos listados os parâmetros estereológicos pertencentes

à estrutura do modelo reológico para o qual foram medidos. Os parâmetros: Àc(j_)

o espaço entre duas correntes, Xc(j_) a espessura de uma corrente e Àcd I ) o espaço

livre médio entre a interseção das cadeias, estão mostrados na figura 2.4.a. A

figura 2.4.b mostra que o grau de orientação das partículas Q 1.2 aumenta

rapidamente com o campo elétrico até perto de lkV/mm, mantendo-se constante

14

daí para frente. Para altos valores de campo (>lkV/mm) nu sofre uma pequena

dirrúnuição quando a fração de área (AA) das contas de vidro aumenta. Na figura

2.4.c é visto que para campos elétricos entre 0,5 e 3 kV/mm, as variáveis Àc(..L),

Àcd I ) e Xc(..L) dependem sensivelmente da fração de contas de vidro, e não do

campo elétrico. Desde que a formação de correntes estão completas somente para

E 2 0,5kV/mm, estes parâmetros só podem ser determinados a partir deste valor

crítico. Dizem os autores (34) que vale mencionar que o aspecto principal da

estrutura desenvolveu-se rapidamente e por algum tempo depois disto os

ajustamentos e movimentos das contas de vidro ainda ocorreram, e ainda mais

que com os olhos não foi possível observar-se este fenômeno.

SMITH e FRILLER (33) estudaram a estrutura de suspensões

compostas por esferas de sílica de diâmetro 49~-tm e 130~-tm em ciclohexano,

medindo a birrefringência e dicromatismo como um função do tempo de

aplicação e magnitude do campo elétrico. O tempo para se obter 50% do valor da

birrefringência ou do dicromatismo no estado estacionário decresce com o

campo elétrico, é O,ls para E=lkV/mm e 0,05s para E=4kV/mm. Os valores no

estado estacionário aumentam rapidamente com o campo até lkV/mm e depois

muito pouco variam. Este comportamento é semelhante ao da variável D 1•2 no

fluido contas de vidro de diâmetro 27~-tm em óleo de silicone(34). Estudos

realizados em um microscópio ótico mostraram um comportamento similar ao das

contas de vidro para as partículas de sílica. Através das propriedades óticas

medidas os autores (33) concluíram que o grau de orientação das partículas de

sílica decresceu quando a fração de volume foi aumentada.

15

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. • fP •• q •• .. . • .. .- 9 . o Do • I . ~ OI • J '.< _, .

E:O 400Jlm E:0.15kV/mm

E:0.30kV/mm E:O.SkV/mm

E=1.5kV/mm E:3.0kV/mm

Figura 2.3 : Desenvolvimemto da estrutura em corrente ou fibras, no modelo de

fluido eletroreológico formado por contas de vidro de diâmetro

27~-tm e 0,2 fração em volume em óleo de silicone de viscosidade

cinemática 50cSt e densidade relativa 0,96, com o aumento no

campo elétrico. Eletrodos estão no topo e fundo de cada fotografia.

De CONRAD et ai (34).

(a)

CONTAS DE VIDRO/ÓLEO DE SILICONE d=27.2J.lm

(c) E=1.5 kV/mm

IOOOrr~~~~~~~~~~~ Ccntas de V1dro/Oleo de

800

600

400

200

o 0.2

Silicone d=27.2flm

E=0.5-3.0 kV/mm

' •

Xc(.L)

0.4 0.6 1.0

N ,.... .... o

I <C L' <C

'"" z

"' H

"' o

"' "' :::> <C

"' "'

16

AA fração dC Áren

lc(~) Espaço Médio entre os Centros

das Correntes (Tomado Perpe~

l. (i..) c

• 12

(b)

0.8

0.6

0.4

)

diculares !-1 E).

Espaço Livre Médio entre •• Correntes {TOmado Perpendicu

lar a E).

Espessura Média ·das Correntes

(Tomada Perpendicular a E)

·Espaço livre médio entre ~ I~

tereecçãó das correntes na dl ração parálela.

Ra~ão do Aspecto Ce Células

Formadas pela Rede de Corren

t~s. Qc_• l.c{u)/.\(.1.).

Numero de Pontos de Interesse

Por Unidade de Comprimento,p!

raleio PL(") e pe;pendlcular

PL C .L)

Grau de Orientação ou Arranjo

AnisotrÓpico das particulaa.

0 12 .. {PL(.J..), PL("lj/(PL{.J..).

0.57 PL ~u)J.

AA o

I .20 !!.' .40

".75 o

Ccntas de Vidro/Óleo de Siliccr>e

d=27.2Jlm

)'=O

-

0.2 -

0.0

-o . .z;-_._--:-...... --:~ ':---...... -:!:-._.._-! o l 2 3 4

E (kV/mm)

Figura 2.4: Parâmetros estereológicos usados para caracterizar a estrutura do

modelo de fluido eletroreológico e os efeitos do campo elétrico e

fração de área das contas de vidro em alguns destes parâmetros.

De CONRAD et aL( 34).

17

2.3.2 -Estrutura dinâmica

Poucos são os pesquisadores que têm estudado a estrutura dos fluidos

ER durante o cisalhamento. SPRECHER et al. (13) estudaram uma suspensão de

contas de vidro de 27 11m em óleo de silicone numa célula cujo esquema é

mostrado na figura 2.5a. Os resultados são apresentados na figura 2.5b, onde

temos o perfil de velocidade e na figura 2.5c onde temos a estrutura. Para

pequenos valores de campo elétrico e taxa de deformação (i' :S; 1 s·1) as correntes

se rompem e refazem-se continuamente mantendo uma estrutura fibrosa

homogênea no vão entre os eletrodos. Com um aumento no campo elétrico,

desenvolve-se uma região livre de fibras no centro do vão. Se o campo elétrico

usado for alto (1-2 kV/mm), ocasionalmente ocorre um efeito eletrodinâmico que

destrói a estrutura fibrosa, o qual entretanto é corrigido se o cisalhamento cessar.

Para altas taxas de deformação (i';::: 1 s·1) o movimento do fluido é mais

turbulento e a formação da região sem fibras não fica bem definida.

Frequentemente a turbulência destrói a estrutura fibrosa completamente.

2.4 - Mecanismos

2.4.1 -Teoria

Dois fenômenos básicos são propostos para explicar o aumento na

tensão limite de escoamento dos fluidos ER, a saber: construindo ponte de água

(figura 2.6.1) e polarização de partículas (figura 2.6.2). No fenômeno de

construção de ponte assume-se que moléculas de água associadas aos íons móveis

estão dentro dos poros das partículas. Quando aplicado o campo elétrico, os íons

móveis movimentam-se em direção a uma outra partícula carregando a água

consigo, a qual forma uma ponte com uma partícula adjacente. A tensão

interfacial entre a água e o fluido suporte do fluido ER fornece então uma fonte

18

de resistência ao cisalhamento. Maiores detalhes deste mecanismo são dados na

literatura pelo pesquisador STANGROOM(3).

Com base no fenômeno de polarização de partículas, dois mecanismos

têm sido propostos: I - atração de Coulomb ou força de polarização entre

partículas, a qual conduz para uma estrutura em forma de corrente; II -

alinhamento de dipolo. O desalinhamento com respeito ao campo do dipolo se

deve à rotação criada na partícula pelo escoamento do fluido.

Alguns dos meios pelos quais as partículas podem ser polarizadas são

mostrados na figura 2.7. A polarização pode ocorrer pelo alinhamento dos

dipolos permanentes como existe por exemplo no imã. A força F entre os dipolos

tem sido calculada pela equação 2.8 para o caso de dois dipolos em um campo

elétrico uniforme, separados por uma distância R muito maior que seu raio a

(2.8)

onde Er é a permissividade do fluido base e p é o momento do dipolo dado por:

(2.9)

onde E0 é a permissividade do vácuo e K = E IE0 é a permissividade total relativa,

os subscritos p e f referem-se a partícula e fluido base respectivamente.

Combinando as equações 2.8 e 2.9 e reconhecendo que K = K' + iK", onde K"

= \jf!W ('Jf é a condutividade e ro é igual a 2nf, onde f é a frequência) obtém-se:

(2.10)

ESQUEMA DA.CÉLULA DE

(a) CISALHAMENTO

u (+) ·Fonte de Luz - 111

Copo de

(-) '//~ Flui ER ///A Vedação

do Externo Base de Vidro

...

t Visão

PERFIL DE VELOCIDADE E ESTRUTURA COM

CAMPO

PERFIL DE VELOCIDADE ESTRUTURA DO FLUIDO

(b) va. /_!_/ LOCST . (c) .[ - +

tzr r . .. I . . ·. . . 01<Vmm ·.~ .. · .. .. . ·. :.;.-::/ .. " ..

·~- [Zl 11 •

·~-w ti ~-.

19

Figura 2.5: a- Esquema de uma célula de cisalhamento empregada para

observar a estrutura do modelo do fluido eletrorelógico constituído

por contas de vidro de 271J.m em óleo de silicone sob cisalhamento

dinâmico, b- perfil de velocidades observado com campo, c

estrutura observada com campo. De SPRECHER et al.(13).

1. PONTES DE ÁQUA. Stangroom (3)

CD 00 a - normal b - sob tensão

2. POLARIZAÇÃO DE PARTÍCULAS

MECANISMOS PARA EFEITO E.R.

l.lAtração de Coulomb

Filme de Água Adsorvida

articula de Sílica

[A)

+ [8)

D.· Alinhamento de Dipolo

Campo Aplicado

Carga Negativa

Induzida

F I

««'

mn

ICI

'<"' +

mn

do Escoamento do

Fluido ~~~;;~~--~Carga Positiva Induzida

F Eletrodo

20

Figura 2.6: Dois fenômenos que aumentam a tensão limite de escoamento ('to):

1- Pontes de água; 2- Polarização de partículas. ilustração do

segundo mecanismo em uma partícula de sílica resultante da

presença de filme de água adsorvido. De ST ANGROOM (3) e PHILLIPS (35).

21

1

2

3

Figura 2. 7: Três mews pelos quais as partículas podem polarizar-se: 1-

Condutividade global, 2-Condutância na superficie e 3-Distorção

de camada dupla. De BLOCK e KELLEY (31).

22

O valor de F dado pela equação 2.10 é para partículas alinhadas na

direção do campo aplicado. Considerando o ângulo e com respeito ao campo

aplicado. foi encontrado que F é máximo e atrativo quando e =0, isto é, quando

as partículas estão alinhadas na direção do campo e repulsivo quando e=90°, isto

é quando as partículas estão alinhadas perpendicularmente ao campo.

CONRAD et al. (36) mediram a força requerida para deformar e

quebrar as correntes formadas pelas partículas contas de vidro no óleo de

silicone, e compararam com a força obtida através da equação 2.10. Chegaram à

conclusão que a força para ruptura da corrente de partículas varia com E2 o que

está de acordo com a equação 2.10, mas o momento do dipolo medido teve ordem

de magnitude maior que o predito pela equação 2.9. Além disso, encontraram

que o momento do dipolo varia com o tamanho da partícula não como na equação

2.9 onde é proporcional a a3, mas sim varia simplesmente com a desde que R=a

na corrente (28). A discrepância entre os valores do momento de dipolo resulta do

fato de que a teoria está baseada em dois pontos do dipolo espaçados amplamente

no campo elétrico uniforme, enquanto que as medidas são feitas em uma corrente

de partículas contactada. Os estudos realizados por SPRECHER (28) dão suporte

para esta conclusão.

BLOCK et al. (31) estudaram a variação da constante dielétrica

(permissividade relativa) com a frequência e isto serviu de apoio ao mecanismo

de alinhamento do dipolo.

2.4.2 - Aplicação para comportamento reológico

É de se esperar que a tensão limite de escoamento seja proporcional à

força requerida para ruptura da estrutura das correntes e então de acordo com a

equação 2.10 1:0 seja proporcional a E2, o que é frequentemente observado.

KLINGENBERG e ZUKOSKI (37) desenvolveram a expressão (2.11) para a

tensão limite de escoamento, onde Fmáx. é a força restabelecedora máxima; L é o

23

espaçamento dos eletrodos; emax. é o ângulo entre a linha centro das partículas e o

campo elétrico para o qual ocorre rompimento da corrente.

(2.11)

Houve concordância razoável entre os dados de MARSHALL et ai.

(26) e a equação 2.11.

CONRAD e SPRECHER (39) estudaram o comportamento reológico

partindo do princípio que o fluido ER obedece o modelo de Bingham,cuja

equação é

(2.12)

em que TJB é a viscosidade da suspensão ER segundo Bingham. Dividiram ambos

os lados da equação 2.12 por 'r e obtiveram:

"t

y y +TJB (2.13)

Consideram 1:0 = CF onde C é uma constante e F é dada pela equação

2.10 e dividiram ambos os lados da equação 2.13 por:

a- Tis e obtiveram:

(2.14)

b-TJr e obtiveram:

(2.15)

24

em que P = ( KP- Kr) I (Kp + 2Kr ), T]r é a viscosidade do fluido base e (TJa)B é a

viscosidade aparente segundo modelo de Bingham

As equações 2.14 e 2.15 ficam reduzidas a

(TJa)B a +1

Tls Mn (2.14a)

e

(Tla )B a TlB -+-Tlr Mn Tlr

(2.15a)

Notaram que se T]8 = T]r, as equações 2.14a e 2.15a são essencialmente

equivalentes e plotando-se em log-log (TJa)s I T]r versus i obtem-se uma curva

com inclinação inicial -1 e que aproxima-se assintóticamente de 1 para altas

taxas de deformação, isto é, para grandes valores de Mn.

Segundo MARSHALL et al (26) Mn é chamado de número de Mason,

e dá a razão entre a força do escoamento viscoso e a força de polarização. Estes

pesquisadores correlacionaram os efeitos de i , E ,T e <p no comportamento de

um fluido ER constituído de partículas de polimetacrilato de lítio em óleo de

hidrocarboneto clorado.

O conceito do número de Mason foi empregado por BANNECAZE et

al. (38) nos estudos de simulação de um fluido ER. A simulação foi realizada

com um fluido composto por partículas dielétricas esféricas em um fluido

newtoniano, submetido a um escoamento cisalhante com um campo elétrico

ortogonal. Os resultados obtidos por simulação para velocidade relativa versus

Mn como uma função do campo elétrico, estão em conformidade com os obtidos

experimentalmente por MARSHALL et al. (26).

25

CAPÍTULO 3

MATERIAIS E MÉTODOS

3.1- Síntese do sólido

O sulfato de hidrazina-lítio foi sintetizado usando o método de

CARLSON (15), onde o carbonato de lítio se combina com o sulfato de hidrazina

dando o sulfato de hidrazina-lítio, água e liberando dióxido de carbono segundo a

reação:

Na prática o pó de sulfato de hidrazina é pnmetro parcialmente

dissolvido em água destilada, em seguida adiciona-se lentamente o pó de

carbonato de lítio e mais água destilada, misturando-se muito bem. Enquanto a

reação se processa, bolhas de dióxido de carbono são liberadas. Quando a reação

está completa o produto é levado à estufa para evaporar a água. Os cristais de

sulfato de hidrazina-lítio resultantes são moídos, secos e armazenados em estufa a

ll5°C para prevenir que não exista água adsorvida. Para moer os cristais foi

utilizado um moinho de bolas para laboratório do tipo KMl.

3.2- Caracterização das partículas sólidas

Inicialmente foi realizada uma caracterização grosseira das partículas

através do peneiramento em um conjunto padrão de peneiras conforme tabela 3.1.

Por simplicidade utilizou-se os valores de diâmetro médio de peneira (<37~m,

62,5~m e 89,5~m) como rótulo dos gráficos a serem apresentados no Capítulo 4.

26

Tabela 3.1- Peneiramentos realizados

ABNT ABERTURA DA DIÂMETRO DO PENEIRA EM mm SÓLIDO RETIDO EM

mm

1 o PENEIRAMENTO

100 0,149 >0,1490

170 0,088 0,1185

400 0,037 0,0625

fundo <0,037

2° PENEIRAMENTO

150 0,105 >0,105

200 0,074 0,0895

fundo <0,074

Posteriormente uma caracterização mms detalhada das partículas

sólidas foi realizada no Departamento de Engenharia Química da Universidade

Federal de São Carlos eom utilização do equipamento GALAI. Faz-se na tabela

3.2 uma comparação entre os diâmetros das partículas obtidos pelo peneiramento

e pelo equipamento GALAI, observa-se que eles são próximos.

Tabela 3.2- Comparação entre os diâmetros das partículas obtidos pelo

peneiramento e pelo equipamento GALAI

DIÂMETRO DAS PARTÍCULAS (J.Lm)

PENEIRAMENTO GALAI

amostra n°l < 37 18,95

amostran°2 62,5 62,64

amostra n°3 89,5 89,18

Nessas determinações os resultados são da distribuição em

volume,representam a média de cinco análises e estão apresentados nas tabelas

3.3 a 3.5 e nas figuras 3.1 a 3.3.

27

Tabela 3.3- Dados de distribuição em volume (faixas) dados pelo equipamento

GALAI para a amostra n°l .

FAIXA(~-tm) LOCAL(%)

0,0- 1,0

1,0- 2,0

2,0- 3,0

3,0- 4,0

4,0-5,0

5,0- 6,0

6,0- 7,0

7,0- 8,0

8,0- 9,0

9,0- 10,0

10,0- 15,0

15,0- 20,0

20,0-25,0

25,0- 30,0

30,0- 35,0

35,0- 40,0

40,0-45,0

45,0-50,0

50,0- 60,0

60,0- 70,0

1811'1.1 98.8;(-1

I 88.8;( '"1

1 78.1tl.-,

Gll.llx~ 58.8;(~

48.1tl.-l I

38 .8;( '"1

l'le.iian : 17 .17JIIt lfeanh111): 18.95JIIt s.D • (VIl) : 11. 6ZJIIt Conf (VIl): 11!8 .118 :t.

0,07

0,18

0,75

2,09

4,05

4,76

9,60

3,25

2,65,

2,81

17,49

16,40

15,27

9,59

5,52

3,61

3,17

1,88

1,41

0,20

CUMULATIVO

ABAIXO(%) ACIMA(%)

0,07 99,93

0,26 99,74

1,01 98,99

3,09 96,91

7,14 92,86

11,90 88,10

16,74 83,26

19,99 80,01

22,64 77,36

25,45 74,55

42,94 57,06

59,34 40,66

74,60 25,40

84,19 15,81

89,71 10,29

93,33 6,67

96,50 3,50

98,38 1,62

99,80 0,20

100,00 0,00

28.11x-i lfean(n~): 6.89!'111 18.8x~ S.D.(n~}; 4.47JIIt

a.ltt.-t-.-.-r.-.--------.----T'-~-,r-l-,-T-rry-------r---,--1--y·r-rll_f ___ l 1!.5 1 z 5 18 28 58 188 158

Size !in 11icrons)

Figura 3.1: Gráfico da probabilidade de distribuição em volume apresentado

pelo equipamento GALAI para a amostra n°1 .

28


GALAI para a amostra n°2.

FAIXA (J.tm) LOCAL(%)

0,0- 3,0

2,0- 3,0

3,0- 4,0

4,0- 5,0

5,0- 6,0

6,0- 7,0

7,0- 8,0

8,0- 9,0

9,0- 10,0

10,0-20,0

20,0- 30,0

30,0-40,0

40,0-50,0

50,0-60,0

60,0- 70,0

70,0- 80,0

80,0-90,0

90,0- 100,0

100,0- 120,0

120,0- 150,0

~1 911.11:1. -1

I ll8 .11'.1! '"1

I 78.11:1.., 68.11'.1!~ 58.11:1. ~ 46.11:1.-1 . I

38.11:1. '"1 I 28.11:1..,

18.11:1.~

lledian : 56. 491'11 llea.n ( 1111) : 62 . G41'lt S.D.(UII): 29.13Jllt Conl' ( Ull) : 1118 • 811 ;t,

Kean(nvi: 12.651'!1 S.D. (nv): 11.531'lt

0,08

0,05

0,18

0,39

0,34

0,24

0,20

0,12

0,14

2,44

5,15

I 1,66

I 7,19

16,77

12,10

8,64

7,06

4,91

6,75

5,62

CUMULATIVO

ABAIXO(%) ACIMA(%)

0,08 99,92

0,08 99,92

0,26 99,74

0,64 99,36

0,99 99,01

1,23 98,77

1,44 98,57

1,56 98,44

1,70 98,30

4,13 95,87

9,29 90,71

20,96 79,04

38,15 61,85

54,92 45,08

67,02 32,98

75,67 24,33

82,72 17,28

87,63 12,37

94,38 5,62

100,00 0,00

11.11:1. +-.-,-,--r-r----r-1 -.-r-1"''"l""'rr"Frffq==--~--:-::-:--::r-r---,--r T Trl Tr---, 8.5 1 2 !i 18 28 !i8 188 1!i8

Size (in 11icrons)


pelo equipamento GALAl para a amostra n°2 .

29


GALAI para a amostra n°3.

FAIXA (flm) LOCAL(%)

0,0- 10,0

10,0- 20,0

20,0- 30,0

30,0- 40,0

40,0-50,0

50,0-60,0

60,0- 70,0

70,0- 80,0

80,0- 90,0

90,0- 100,0

100,0- 105,0

105,0- 110,0

110,0- 115,0

115,0- 120,0

120,0- 125,0

125,0- 130,0

130,0- 135,0

135,0- 140,0

140,0- 145,0

145,0- 150,0

1!!!tl.l 98Jt;.-l

I 88.11'1.""1

I 78 .ltt.., 68.1tt. -1 58.11'1.~ 48.11'1.-1

I 38.1tt...,

lledian : 99.891'11 lleanhm): 89.181'11 S.D.(VIII): 39.381'11 Conf(VIII):i88.88 i!

3,43

3,31

3,60

4,45

5,57

4.67

7,01

7.04

3,93

8,01

5,62

4,60

5,47

4,90

5,65

8,51

4,93

4,32

3,32

1,65

CUMULATIVO

ABAIXO(%) ACIMA(%)

3,43 96,57

6,74 93,26

10,35 89,65

14,80 85,20

20,37 79,63

25,04 74,96

32,06 67,94

39,10 60,90

43,02 56,98

51,03 48,97

56,65 43,35

61,25 38,75

66,71 33,29

71,61 28,39

77,27 22,73

85,78 14,22

90,71 9,29

95,02 4,98

98,35 1,65

100,00 0,00

28 8: 1 llean(nv): 18.3ZJIR

• ;.:; S.D.(nv): 8.63)1111 18.1tt., 8 .!ti. -h-,-,-rr---.---r--r""il"1-l~-1;:TTfT~-_:;: __ :::_::: __ ~f----,--T -T -r T1Tf ___ l

8.5 1 2 !i 18 Z8 58 188 158 Size (in lllicrons}


pelo equipamento GALAI para a amostra n°3 .

30

3.3- Preparo das amostras

Preparamos as amostras por mistura de pó de sulfato de hidrazina-lítio

em óleo de silicone. Realizamos combinações entre três diâmetros de partículas

(<37Jlm 62,5 Jlm, 89,5 Jlm), três viscosidades cinemáticas do óleo de silicone

(200cSt, 350cSt, lOOOcSt) e três quantidades de sólido (20%, 30% e 35% em

peso) o que gerou 27amostras, como pode ser visto na tabela 3.6.

Tabela 3.6- Especificação das amostras utilizadas

DP (Jlm) v (cSt) <I> (o/op/p)

amostra n°1 <37 200 20 amostra n°2 <37 350 20 amostra n°3 <37 1000 20 amostra n°4 <37 200 30 amostra n°5 <37 350 30 amostra n°6 <37 1000 30 amostra n°7 <37 200 35 amostra n°8 <37 350 35 amostra n°9 <37 1000 35 amostra n°10 62,5 200 20 amostra no 11 62,5 350 20 amostra n°12 62,5 1000 20 amostra n°13 62,5 200 30 amostra n°14 62,5 350 30 amostra n°15 62,5 1000 30 amostra n°16 62,5 200 35 amostra n°17 62,5 350 35 amostra no 18 62,5 1000 35 amostra n °19 89,5 200 20 amostra n°20 89,5 350 20 amostra n °21 89,5 1000 20 amostra n °22 89,5 200 30 amostra n °23 89,5 350 30 amostra n°24 89,5 1000 30 amostra n °25 89,5 200 35 amostra n°26 89,5 350 35 amostra n°27 89,5 1000 35

31

Realizamos vários ensaios com o óleo de silicone: 1- Em um

picnômetro de 11,87cm3, a uma temperatura de 2l,5°C, o mesmo apresentou uma

massa específica (p) de 0,971g/cm3. 2- No reômetro marca HAAKE, modelo

RV20, sistema de medida CV20, com controle de temperatura realizado por um

banho de recirculação, o óleo de silicone se comportou como fluido Newtoniana

( 1: = TJ 0 'Y) e as viscosidades dinâmicas em Pa.s obtidas estão relacionadas na

tabela 3.7.

Tabela 3.7- Viscosidade dinâmica dos óleos de silicone

VISCOSIDADE VISCOSIDADE DINÂMICA CINEMÁTICA (Pa.s)

(cSt) 20°C 40°C 60°C

200 0,2279 0,1650 0,1199

350 0,3974 0,2887 0,2038

1000 1,070 0,7690 0,5420

Cada amostra foi testada a três temperaturas (20°C, 40°C, 60°C) e a

cada temperatura foi variado o campo elétrico de OkV /mm até no máximo

7kV/mm. Nem todas as amostras atingiram o campo elétrico máximo, algumas

romperam antes, ou seja, romperam ao atingir sua rigidez dielétrica (ruptura

dielétrica). Nas amostras com diâmetro de partícula maior (DP = 89,5!-lm), foi

adicionado o estabilizador BA YSILONE na proporção de 10% do sólido, para

evitar a formação de precipitado.

3.4- Aparelhagem utilizada

Utilizou-se um viscosímetro da marca HAAKE, modelo RV20,

combinado com o sistema de medida CV20ER e uma fonte de alta tensão, tudo

acoplado a um computador IBM com softwares fornecidos pela HAAKE para

realização das medidas experimentais e posterior manipulação dos resultados

obtidos. Um esquema deste sistema de medida pode ser visto na figura 3.4.

4

32

F.A.T.

1

1 - Fonte de alta tensão 2 - Isolamento para alta voltagem 3 - Sensor de torque 4 - Cabine protetora

Figura 3.4: Sistema básico de medida - Reômetro rotatório do tipo Couette,

com sistema sensor de cilindros concêntricos e com controle da

intensidade de campo elétrico.

Para as medidas eletroreológicas foi utilizado no viscosímetro

rotatório um sistema sensor constituído de cilindros concêntricos de aço

inoxidável, tendo o cilindro interno diâmetro (Di) de 13,9lmm e comprimento de

10,8mm e o cilindro externo diâmetro (De) de 15,0mm. O espaço entre os

cilindros externo e interno ("gap") é de 0,545mm e deverá ser preenchido pela

amostra. Este sistema de sensor foi designado para atuar como eletrodos quando

aplicado um campo elétrico. A fonte de alta tensão - corrente contínua - fornece

voltagens de até 12500 volts . Os operadores que trabalham com este reômetro

tem garantia de absoluta proteção para estas altas voltagens pois todos os

elementos carregados do sistema de medida são isolados eletricamente e esta

proteção é suplementada por um sistema de segurança adicional na forma de uma

cabine que envolve todo o reômetro. O fornecimento de energia elétrica é

automaticamente interrompido ao abrir-se a porta da cabine de proteção.

33

O viscosímetro rotacional é do tipo Couette ou seja, o cilindro externo

gira a uma velocidade definida, isto força a amostra existente no espaço entre os

cilindros a escoar, a resistência ao cisalhamento da amostra transmite um torque

ao cilindro interno, o que o força a girar também. Este torque é medido pela

intensidade de torque contrário necessário para manter o cilindro interno parado.

O controle de temperatura é feito através de um banho de recirculação

da marca Haake (RC20), que mantém a temperatura constante no cilindro externo

do reômetro.

3.5- Procedimento experimental

Após a amostra descansar no mínino por 6 horas, introduziu-se uma

alíquota de 0,6cm3 no espaço entre os cilindros. Escolheu-se para as corridas uma

variação para a taxa de deformação de os· 1 até 30os·1 (velocidade do cilindro

externo), isto num espaço de tempo de 2 minutos e tomando 30 pontos neste

intervalo. A corrida compunha-se de duas partes: 1- a tensão de cisalhamento foi

obtida com o aumento na taxa de deformação de os·1 até 300s·1 2- a tensão de

cisalhamento foi obtida com a diminuição da taxa de deformação de 300s"1 até os· 1

. Para cada amostra na temperatura fixa mantida pelo banho termostático e na

voltagem fixa mantida pela fonte elétrica foram obtidos valores médios para a

taxa de deformação e a tensão de cisalhamento correspondente. No total foram

realizadas 81 corridas.

A partir dos valores medidos para a tensão de cisalhamento e

velocidade angular , a taxa de deformação é calculada pela equação desenvolvida

por KRIEGER e MARON (47) truncada após o terceiro termo:

· co [l 1 Re dlnco 1 (l Re dlnco J2

] y,= +n +-n l Re R; dln't r 3 R; dln't r n-

R;

(3.2)

No mesmo equipamento a tensão de cisalhamento é calculada por:

[ 1 J '"C = . (J

r 21t·h·r 2

onde: Ri= raio do cilindro interno (em)

Re= raio do cilindro externo (em)

w = velocidade angulardo cilindro ( s -J)

h =altura do cilindro interno (em)

cr = torque a ser medido (N.cm)

y =taxa de deformação (s-1)

1: =tensão de cisalhamento (Pa)

A viscosidade aparente é dada por:

y

34

(3.3)

(3.4)

O software do equipamento HAAKE envia para a impressora o valor

das variáveis desejadas na forma de tabelas e gráficos tal como nas tabelas 3.8 e

3.9 e na figura 3.5. Além disso, usando o método dos mínimos quadrados calcula

os coeficientes e o fator de correlação (R2) que varia de O a 1, para os 10 modelos

que seguem:

1- Newton

2- Bingham

3- Ostwald

4- Herschel Bulkley

5- Cassou

6- Linear

7 - Inverso do linear

8 - Exponencial

9 - Hiperbólico

10- Logarítimico

'"C = 'llo Y

'"C = 'to + 'llo Y '"C = a· (y)"

'"C = 'to +a' (y )"

-J:r = Ji: + -JYJo Y '"C = a· + b· y

'"C = 11 ( a· + b' y )

1: = a· + b' I y

'"C = a· + b' In y

35

Tabela 3.8- Dados de saída apresentados pelo equipamento Haake ("y crescente)

Date Substance Test nuruber Operator Senso r

: 23.Jan 1996 Testdate : 8.Nov 1994 : SHL 1 1. 25kV I 20% I 1000cst 1 Dp : 04 : bete : ZA15 Meas. system : CV20C

%Tau : 100% %D : 100% Factor A Data stored

: 30.000 Factor M : 3.000 in file B:\33HL1220.ROT

Segment number 1 of type 'Tau/D 1 is defined as : D from 0.000 to 300.0 1/s in 2.00 min at 20.0°C. Area is 158600 Pa/s 30 steps are defined, 30 are actua11y present.

Apparent viscosity: Eta(min)=2.800 Eta{max)=105.0

True viscosity: Eta(min)=1.879 Eta(max)=5.834

Point Tau[Pa]

1 3.079 2 120.800 3 197.600 4 243.500 5 292.300 6 330.900 7 361.200 8 390.500 9 414.000

10 436.000 11 457.500 12 4 79.000 13 499.500 14 519.100 15 544.500 16 562.100 17 581.100 18 602.200 19 622.700 20 642.700 21 660.800 22 682.800 23 700.900 24 718.000 25 736.600 26 760.000 27 778.600 28 797.200 29 819.600 30 837.700

D[1/s]

0.029 9.081 20.590 28.890 40.320 50.590 60.360 72.040 81.870 91.590 103.200 113.300 123.100 132.800 144.400 154.300 164.200 173.900 185.600 195.400 205.400 217.000 226.700 236.600 246.600 258.100 268.000 277.800 289.400 299.200

Eta[Pas]

105.000 13.300 9.594 8.428 7.248 6.541 5.984 5.421 5.057 4.760 4.432 4.228 4.057 3.907 3.770 3.642 3.540 3.462 3.355 3.289 3.217 3.147 3.091 3.035 2.987 2.945 2.905 2.870 2.832 2.800

Etat/>=7.962

Etat/>=2.688

Eta{t) [Pas]

5.834 5.834 4.836 4.836 4.140 4.140 3.690 3.049 2.671 2.443 2.270 2.153 2.074 2.035 1.999 1.979 1.962 1.943 1.915 1.913 1.892 1.891 1.896 1.879 1.890 1. 881 1.890 1.891 1.902 1.909

Gap : 0.000 mm

s(n-1)=18.48

s ( n-1) =1. 250

Temp[ °C]

20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0

36

Tabela 3. 9- Dados de saída apresentados pelo equipamento Haake

( y decrescente)

Segment number 2 of type 'Tau/D' is defined as : D from 300.0 to 0.000 1/s in 2.00 min at 20.0°C. Area is 155600 Pa/s 30 steps are defined, 30 are actually present.

Apparent viscosity: Eta(min)=2.797 Eta(max)=84.20

True viscosity: Eta(min)=1.920 Eta(max)=4.771

Point Tau[Pa]

1 838.700 2 814.800 3 787.400 4 764.900 5 743.900 6 722.900 7 699.400 8 678.900 9 659.300

10 636.400 11 616.800 12 596.300 13 577.200 14 557.700 15 539.100 16 520.000 17 500.000 18 477.500 19 458.000 20 440.900 21 418.900 22 396.400 23 378.300 24 359.200 25 331.900 26 301.600 27 266.000 28 222.800 29 164.200 30 53.910

D[1/s]

299.900 290.900 279.400 269.600 259.600 249.600 238.200 228.200 218.400 206.800 197.100 187.000 177.200 165.700 155.700 145.900 136.100 124.600 114.700 104.700 93.260 83.330 73.510 63.540 52.100 42.130 31.570 22.140 12.100 0.640

Eta[Pas]

2.797 2.801 2.818 2.838 2.866 2.896 2.936 2.975 3.019 3.077 3.130 3.188 3.257 3.366 3.462 3.563 3.675 3.833 3.994 4.211 4.492 4.757 5.146 5.654 6.370 7.158 8.426 10.070 13.570 84.200

Etaljl=7.151

Etaljl=2.410

Eta(t)[Pas]

2.251 2.251 2.188 2.188 2.140 2.140 2.108 2.048 2.012 1.979 1.967 1.950 1.943 1.923 1.920 1.928 1.921 1.931 1.955 2.031 2.124 2.294 2.546 3.121 2.738 3.469 3.037 3.982 3.444 4. 771

s(n-1)=14.76

s(n-1)=0.7040

20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0

UAAKE Rot t.3

'Newton Bingham : Ostwald : H.-Bulkley : Casson : Linear : Inv. linear: Exponential: Hyperbolic : Logarithmic:

Optimum :

37

Operator:

Substanoe:

Test No.:

Test of:

Temperature:

--- 33HL1220.ROT

: c= Eta*D R2=0.01 Eta=3.482 r= ro+Eta*D R2=0.96 ro=183.4 Eta=2.259 r= a*Dry R2=0.98 a=36.63 n=0.5449 r= ro+a*Dry R2=0.99 a=28.46 n=0.5804 ro=33.82 vr-vro = v{Eta*D) R2=0.96 ro=68.42 Eta=1.481 Y= a+b*X R2=0.96 a=183.4 b=2.259 Y= 1/(a+b*X) R2=0.06 a=0.0253 b=-116.2E-06 Y= a*EXP(b*X) R2=0.49 a=168.0 b=0.006441 Y= a+b/X R2=0.12 a=531.8 b=-16.23 Y= a+b*LN(X) R2=0.70 a=-4.991 b=l15.4

H.-Bulkley : r= ro+a*Dry R2=0.99 a=28.46 n=0.5804 ro=33.82

Figura 3,5: Gráficos e ajuste dos dados apresentados pelo equipamento Haake

38

CAPÍTUL04

APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DE RESULTADOS

4.1- Comportamento reológieo das suspensões

Nas curvas reológieas a serem apresentadas é importante observar-se

que o "software" do equipamento HAAKE fornece a média aritmética das

tensões de cisalhamento para cada taxa de deformação crescente e decrescente.

Mostra-se graficamente no Apêndice A através das figuras A.1 a A.27

as curvas de escoamento e nas figuras A.28 a A.54 as curvas de viscosidade

aparente . As curvas de escoamento relacionam a tensão de cisalhamento ('t) e a

taxa de deformação ( ~ ) e as curvas de viscosidade aparente, relacionam a

viscosidade aparente (TJa) com a taxa de deformação ( ~ ). Esses resultados

experimentais definem o comportamento reológico das suspensões de sulfato de

hidrazina-lítio em óleo de silieone para os diversos parâmetros, -temperatura (T)

intensidade de campo elétrico (E) -diâmetro de partículas (DP) -fração em peso

de sólidos (<!>) e -viscosidade cinemátiea do óleo de silicone (v). Excetuando-se a

intensidade de campo elétrico para o qual foi possível a variação em até 14 níveis

diferentes, as outras variáveis foram analisadas em três diferentes níveis.

As principais observações acerca das figuras citadas são as seguintes:

1- Para E=O as suspensões comportam-se como fluido Newtoniano e à

medida que E aumenta o comportamento é de um fluido que possui tensão

mínima de escoamento e em geral um comportamento linear após essa tensão

mínima. Na literatura de fluidos não newtonianos esses fluidos são denominados

de fluidos com comportamento plástico, sendo o modelo normalmente adotado

para a sua descrição ( E > O ) o denominado modelo de fluido de Bingham, cuja

equação é:

em que 1:0

= tensão limite de escoamento de Bingham

TJB = viscosidade de Bingham

(4.1)

39

Analisaram-se os coeficientes de correlação obtidos nos ajustes dos

dados experimentais e identificou-se o modelo de fluido de Bingham como

adequado à representação destes. Essa escolha baseou-se na simplicidade desse

modelo de fluido não newtoniano, que apresenta apenas dois parâmetros e no fato

de que os valores dos coeficientes de correlação para o ajuste dos dados que não

apresentam histerese apresentarem-se sempre superiores a 0,90. Para valores

elevados da intensidade de campo elétrico, na qual a histerese é verificada,

observou-se que os ajustes pelo modelo de fluido de Bingham possuem qualidade

inferior à dos dados sem histerese, com coeficientes de correlação da ordem de

0,70. Manteve-se o modelo de Bingham para efeito de comparação e por terem

ainda coeficientes de correlação superiores aos de outros modelos clássicos a dois

parâmetros apresentados no "software" do equipamento Haake, como visto no

Capítulo 3. Nas curvas reológicas onde a histerese é importante, o procedimento

de valores médios indicou um melhor ajuste na maioria dos casos para o modelo

de Herschel Bulkley. No entanto devido à maior complexidade desse modelo que

apresenta três parâmetros, não realizou-se uma análise mais aprofundada sobre o

correlacionamento dos parâmetros desse modelo.

Outra vantagem do uso do modelo de fluido de Bingham é que a

literatura sobre fluidos eletroreológicos (1,2,8,11,21-25) faz uso extensivo desse

modelo no correlacionamento dos dados experimentais. A escolha desse modelo

no presente trabalho permite portanto uma comparação mais efetiva entre os

resultados dos diversos autores.

2- A viscosidade aparente decresce rapidamente com o aumento da

taxa de deformação até valores de 'f =100 s~l e tende a um valor constante no

intervalo de 'f entre 100 s~ 1 e 300 s~ 1 •

3- As curvas reológicas apresentam o fenômeno reopético ( acréscimo

40

de viscosidade aparente com relação à duração da taxa de deformação) nas

intensidades de campo elétrico 0,92 kV/mm e 1.83 kV/mm. Por outro lado,têm-se

o comportamento tixotrópico (diminuição da viscosidade aparente com relação à

duração da taxa de deformação) para E> 2.29 kV/mm.

4- Em todos os experimentos realizados com as suspensões de sulfato

de hidrazina-lítio em óleo de silicone, observou-se que o fenômeno da histerese

aumenta com o aumento de E.

Durante todos os testes realizados, observou-se que a intensidade de

corrente foi baixa não ultrapassando o valor de 0,05 mA e que sempre aumentava

com o aumento na intensidade de campo elétrico. Essa característica das

suspensões estudadas é importante nas aplicações das mesmas tendo em vista o

baixo consumo de potência.

4.2- Comportamento dos dados obtidos para a tensão limite de escoamento e

viscosidade de Bingham com a variação na intensidade de campo elétrico

Têm-se no Apêndice B, figuras B.l a B.9, a variação da tensão de

escoamento de Bingham correlacionados com a intensidade de campo elétrico ao

quadrado em função dos diversos parâmetros - T, Dp, <j>, v. Esse tipo de

correlacionamento já foi apontado por diversos autores (1,2,8 e 11), facilitando a

interpolação de resultados em função da intensidade de campo elétrico.

Nas figuras B.IO a B.l8, do Apêndice B, mostra-se as variações do

parâmetro viscosidade de Bingham com a intensidade de campo elétrico ao

quadrado para as suspensões de sulfato de hidrazina-lítio em óleo de silicone.

Essas variações estão indicadas em função dos diversos parâmetros - T, Dp, <j>, v.

Observa-se a partir desses resultados que:

1- A tensão de escoamento de Bingham das suspensões estudadas

pode ser correlacionada com o quadrado da intensidade de campo elétrico .

2- para diâmetros de partículas menores que 37x I o-3 mm a viscosidade

de Bingham varia muito pouco com a intensidade de campo életrico ao quadrado

41

mas a medida que o mesmo aumenta a variação torna-se significativa.

É importante observar-se que o comportamento não linear de "t0

com

o quadrado da intensidade de campo elétrico só pode ser verificado para valores

elevados de E (E> 4kV/mm). Poucos trabalhos na literatura (20) conseguiram

atingir valores tão elevados de E e portanto sugerem apenas a variação linear de

"t0

com E2. Considera-se portanto que essa verificação é uma das contribuições

do presente trabalho de pesquisa.

WEISS, CARLSON e COULTER (20) apresentaram dados da tensão

limite de escoamento variando com o campo elétrico( 1:0 x E) para diversas

suspensões. Na tabela 4.1 apresentam-se estas suspensões e uma do nosso

trabalho.

Tabela 4.1- Suspensões apresentadas na literatura (20) e uma suspensão deste

trabalho

QUANTIDADE DE

No FASE DISPERSA FLUIDO BASE FASE DISPERSA

(p/p)

1 álcool polivinílico óleo de vaselina 35%

2 sílica óleo de silicone 3.16%

3 zeólita óleo de silicone 34%

4 areia - alifática óleo de silicone 50%

5 polieletrólito óleo

6 sulfato de hidrazina- óleo de silicone 35%

lítio

Na tabela 4.2 comparam-se os dados da tensão limite de escoamento

mínima e máxima com as respectivas intensidades de campo elétrico para as

suspensões da tabela 4.1.

42

Tabela 4.2- Comparação entre os dados das suspensões da tabela 4.1

No- E rrún. Emáx. 't0

mín. 't0

máx.

(kV/mm) (kV/mm) (Pa) (Pa)

1 1 3 10 50

2 0,5 2 10 40

3 1 2 50 220

4 1 4 300 1240

5 1 2,5 800 4060

6 0,92 6,88 14 1863


viscosidade de Bingham com a variação da temperatura

Para as três temperaturas analisadas experimentalmente, obtiveram-se

os resultados apresentados no Apêndice C, nas figuras C.1 a C.9 para a tensão

limite de escoamento e nas figuras C.lO a C.18 para a viscosidade de Bingham.

Sobre os resultados pode-se inferir o seguinte:

1- Ocorre um aumento linear da tensão limite de escoamento ('to) com

a temperatura para intensidades de campo elétrico mais elevadas ( maiores que

3,21 kV/mm) e diâmetros maiores (DP=89.5Jlm).

2- A variação da tensão limite de escoamento ( 't0

) com a temperatura

para intensidades de campo menores que 3,21 kV/mm é pouco perceptível.

3- O parâmetro viscosidade de Bingham (Tls) de todas as suspensões

analisadas decresceu com o aumento da temperatura ..

As observações acima estão de acordo com os resultados de Conrad et

al. ( 41) para suspensões de zeólita em óleo de silicone. Não foi possível, por

limitações do equipamento utilizado, a investigação do efeito de temperaturas

mais elevadas que 60 °C.

43


viscosidade de Bingham com a variação da fração em peso de sólidos

A partir dos gráficos apresentados no Apêndice D, nas figuras D.l a

D.9 verifica-se que os maiores efeitos de aumento da tensão rrúnima de

escoamento com a fração em peso de sólidos ocorrem para o diâmetro

intermediário de partículas (DP = 62,5 11m). Para os outros dois diâmetros de

partículas analisados o efeito da concentração de partículas é pouco pronunciado.

Apresentam-se nos gráficos do Apêndice D., nas figuras D.IO a D.18 a

relação entre a viscosidade de Bingham ( Tls) e a fração em peso. Observa-se que

para diâmetros de partículas menores que 37!1m lln aumenta com o aumento de

<jl, para os outros diâmetros de partículas estudados, até a intensidade de campo

elétrico de 2,29kV/mm, não há muita influência de <jl em lln• mas a medida que a

intensidade de campo elétrico aumenta , lls sofre variações não uniformes ora

aumenta com <jl ora diminui com <jl.


viscosidade de Bingham com a variação do tamanho das partículas

No Apêndice E, nas figuras E.l a E.9 têm-se os gráficos da variação

da tensão limite de escoamento com os diâmetros das partículas para os diversos

parâmetros- T, E, <jl e v. Pode-se observar que de maneira geral a tensão limite de

escoamento sofre pouca variação com os diâmetros das partículas. O efeito dos

diâmetros das partículas na tensão limite de escoamento toma-se significativo a

medida que: 1- a fração em peso aumenta, 2- a temperatura aumenta

independente mente da viscosidade dos óleos de silicone.

No Apêndice E, nas figuras E. lO a E.18 têm-se os gráficos da variação

da viscosidade de Bingham com os diâmetros das partículas para os diversos

parâmetros- T, E, <jl e v.

44

4.6- Comportamento dos dados obtidos para a viscosidade aparente de Bingham

das suspensões em função do parâmetro adimensional número de Mason

Nos gráficos das figuras 4.1, 4.2 e 4.3 apresentam-se o

correlacionamento da viscosidade aparente de Bingham ('lla)B dada por:

(4.2)

com o grupamento adimensional Número de Mason (Mn) dado por:

(4.3)

Este grupamento já foi apresentado no Capítulo 2 (Revisão

Bibliográfica) e contém uma relação entre as forças viscosas e de polarização.

Na equação 4.3 tem-se que 'llr é a viscosidade do fluido base, i é a

taxa de deformação, E é a intensidade do campo elétrico, E0 é a permissividade do

vácuo e tem o valor de 8.854x10-12 m·3kg-1s2C2 e p é o coeficiente de dipolo da

partícula e é igual a (Kp-Kr)I(Kp+2Kr) sendo Kp (Ep I E0 ) a permissividade total

relativa ou constante dielétrica da partícula e Kr ( Er I E0 ) a permissividade total

relativa ou constante dielétrica do fluido base. A constante dielétrica da partícula

do sólido sulfato de hidrazina-lítio foi determinada por SCHMIDT et ai (43) e é

dada por K=K'+iK", sendo K'=l.8xl03 e K"=2xl03. CONRAD et al. (44)

encontraram que para o óleo de silicone a constante dielétrica é igual a 2,5.

Segundo GAST e ZUKOSKI (6) o coeficiente de dipolo das partículas

é uma medida da polarização da partícula em um campo elétrico extemo.Se a

partícula tem uma constante dielétrica igual à do fluido base, pode polarizar-se na

mesma extensão que o fluido base resultando em nenhum acúmulo de cargas

polarizadas em sua superfície,isto é KpiKr=l e P =0. Se por outro lado KpiKr +!ol

100.00

10.00

Figura 4.1

-3 DP = 89.5 x 10 mm

45

Viscosidade aparente de Bingham dividida pela viscosidade do fluido base em função do Número de Mason dividido pela fração em peso de sólidos, para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone à temperatura de 20Dc::. Também é mostrado o ajuste dos pontos experimentais à equação teórica e o desvio médio relativo (DMR).

::::-...._ "' ::::-

100.00 ~--::s:c;----------------, DP = 89.5 x 10·3mm

10.00

1.00

TJ,I111 = 2.48 I (Mnl<l>) + 1 DMR= 28%

0.10 DP = 62.5 x 10·3mm

10.00

c o

1.00 o lla/11 t = 1.72 I (Mnl<j>) + 1 DMR = 14%

0.10 -3

DP<37x10 mm

u o 10.00

1.00

11/ 1lt = 1.01 I (Mnl<l>) + 1 DMR= 17%

o. 1 o L_...J_.L..L.I...Ll.JW-~...L.LLJ..J.lll_.L....l....l...l..J.J.J.JJ.._...J_.J....L.LLJ.UJ 0.01 0.10 1.00

Mn I <\> 10.00 100.00

46

T = 40"C

OS 200 cSt

OS 350 cSt

OS 1000 cSt

Figura 4.2 Viscosidade aparente de Bingham dividida pela viscosidade do fluido base em função do Número de Mason dividido pela fração em peso de sólidos, para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone à temperatura de 4d'C. Também é mostrado o ajuste dos pontos experimentais à equação teórica e o desvio médio relativo (DMR).

Figura 4.3

47

Viscosidade aparente de Bingham dividida pela viscosidade do fluido base em função do Número de Mason dividido pela fração em peso de sólidos, para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone à temperatura de 60't:. Também é mostrado o ajuste dos pontos experimentais à equação teórica e o desvio médio relativo (DMR).

48

as diferentes habilidades dos dois materiais para polarização permite uma

separação de cargas na superfície da partícula e esta adquire um momento de

dipolo. Dois importantes limites podem então ser considerados: a- Kp/Kr << 1,

~=-112, b- Kp/Kr >> 1, ~=1. No nosso caso como pode-se observar ~=1.

A ordenada desses gráficos está na forma adimensional, dividindo-se a

viscosidade aparente de Bingham (lla)B pela viscosidade do fluido base (TJr). e na

abscissa temos o grupamento adimensional Mason (Mn) dividido pela fração em

peso do sólido (<j>).

Utilizou-se o "software Table curve" do pacote "Sigma plote"para o

ajuste dos dados experimentais nos gráficos mostrados nas figuras 4.1 4.2, 4.3.

Verificou-se que os dados podem ser descritos por uma equação geral do tipo:

(lla)s= A +l llr Mn/<j>

(4.4)

Uma observação importante sobre o parâmetro adimensional A é que o

mesmo é constante na faixa de taxas de deformação de O a 300 s· 1 para as

temperaturas de 20 °C, 40 °C e 60 °C e para os três fluidos base utilizados

(viscosidades cinemáticas de 200, 350 e 1000 centistokes), variando apenas com

o diâmetro de partículas. Os valores de A em função de DP estão mostrados

graficamente na figura 4.130.

Obteve-se o desvio médio relativo (DMR) de (lla)s ITJr entre os dados

experimentais e calculados através das equações de ajuste mostrados na tabela

4.3, utilizando-se a seguinte equação:

DMR% = - _l:ABS Iexp. Ical. 100 (1)" (y -Y } n I=i yiexp.

(4.5)

Na tabela 4.3 mostram-se também os valores obtidos para o desvio

médio relativo

49

3.0 ,------------------,

* 2.0 -

* <(

1.0 :-- * f-

0.0 I I I I I I I I

o 20 40 60 80 100

DP (J..I.m)

Figura 4.4: Valores de A em função do diâmetro das partículas

Tabela 4.3: Valores dos desvios médios relativos de (T]a)B /T]1 entre os dados

obtidos experimentalmente e os obtidos pela equação de ajuste

DP (Jlm) T (OC) EQUAÇÕES DE AJUSTE DMR(%)

<37 20 (T]a)B/T]r = 1.01/(Mnl$)+1 17

62,5 20 (T]a)B/T]r = 1.72/(Mnl$)+1 14

89,5 20 (TJa)B/T]r = 2.48/(Mn/<f> )+ 1 26

<37 40 (TJa)B/TJr = 1.01/(Mn/<f> )+ 1 17

62,5 40 (T]a)B/T]r = 1. 72/(Mn/<f> )+ 1 14

89,5 40 (TJa)B/T]r = 2.48/(Mn/<f> )+ 1 26

<37 60 (T]a)B/T]r = 1.0 1/(Mn/<f> )+ 1 28

62,5 60 (TJa)B/T]r = 1.72/(Mn/<f>)+l 16

89,5 60 (TJa)s/T]r = 2.48/(Mn/<f> )+ 1 27

Esse tipo de correlacionamento é bastante útil pela sua generalidade,

permitindo a previsão da viscosidade aparente de Bingham das suspensões

estudadas em uma ampla faixa de variáveis.

50

CAPÍTULOS

CONCLUSÕES E SUGESTÕES

5.1- Conclusões

O trabalho de pesquisa que deu origem à presente tese de doutorado

tem características pioneiras no nosso país, abrindo algumas perspectivas para a

utilização do fenômeno eletroreológico.

As principais conclusões obtidas a partir dos capítulos apresentados

anteriormente são as seguintes:

• As suspensões de partículas de sulfato de hidrazina-lítio em óleo

de silicone exibem forte comportamento eletroreológico sob intensidade de

campo elétrico de até 7kV/mm.

• Durante todos os testes realizados a intensidade de corrente foi

baixa não ultrapassando o valor de 0,05 mA. Esta característica das suspensões

estudadas é importante nas aplicações das mesmas tendo em vista o baixo

consumo de potência.

• Os dados obtidos com estas suspensões podem ser ajustados pelo

modelo de Bingham numa larga faixa de taxas de deformação (5 a 300s.1) e com

tensões limite de escoamento de até 2000Pa.

• Os parâmetros reológicos de Bingham podem ser

correlacionados com o quadrado da intensidade de campo elétrico, temperatura

fração em peso de sólidos, e diâmetros das partículas.

• De uma maneira geral as suspensões de partículas de sulfato de

hidrazina-lítio em óleo de silicone cujo diâmetro de partículas era 37J.tm e

62,5J.tm apresentaram comportamento mais uniforme dos pârametros reológicos

51

de Bingham com as diversas variáveis estudadas. As partículas de diâmetro maior

(89,5J.Lm) atingiram intensidades de campo elétrico mats altas e

consequentemente tensões limite de escoamento mais altas. Essa não

uniformidade é provalvelmente devido a sedimentação das partículas no fluido.

• Foram obtidas correlações adimensionais para a viscosidade

aparente de Bingham em função do númeto de Mason que relaciona as forças

viscosas e de polarização.

5.2- Sugestões

Para dar continuidade ao presente trabalho, ficam as seguintes

sugestões:

•Nos gráficos de viscosidade aparente versus taxa de deformação

mostrados no Capítulo 4, algumas suspensões apresentaram características

pseudoplásticas, interessante seria que estudos mais aprofundados fossem

realizados nesse sentido.

•Os dados apresentados para a variação dos parâmetros de Bingham

com o quadrado da intensidade de campo elétrico, temperatura fração em peso de

sólidos, e diâmetros das partículas poderão ser justificados por tratamento

matemático.

•0 aumento da tensão limite de escoamento de Bingham através da

adição de proteínas às suspensões como mostra KLINGENBERG et al. (46)

indica uma nova vertente de pesquisa a ser explorada em futuros trabalhos nessa

área ..

52

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47 KRIEGER, I.M.; MARON, S. M. Journal Appl. Phys. 25: 72, 1954.

APÊNDICE A

56

1600 .-----------------------------------. DP = 89.5 x 10-3mm

1200

800

400 T= 2á'C SHL20%

OS200cSt

o E (kV/mm):

DP = 62.5 x 10-3mm 0.00

1200 0.92

ro 1.83 0.. ~

1-' 800 ~--- 2.29

2.75

400 ---- 3.21

3.67

o 4.13 -3 DP <37x 10 mm --- 4.59

1200 5.04

y(J/s)

Figura A .1 : Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone de viscosidade 200 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 20% e temperatura de 20° C.

57

1--3 DP- 89.5 x 10 mm

2000

1500

~&/ ~ v'\ '-----. ·····-····-.•. ~

(//~~ 7il2 "'· ;;:~ ~

.

- T 40°C

1000 .c-...-=.-- ·····<. SHL20% OS200cSt ·•··· ..•..

500 E {kV/mm): 'r . p 0.00

o 0.92 DP = 62.5 x 1CT'tnm

2000 - --~~--"~~ 1.83

2.29 ~

1500 ro a.. - 2.75 ~

1-' ~

3.21 1000 -

!·············· 3.67

500

o

-~~ 4.13

~ -- 4.59

5.04

2000

~

DP < 37 x 10-3mm - ···--·~ 5.50

5.96

1500 - 6.42

6.88 1000 -

.

500 lf

o o 100 200 300

r( ljs)

Figura A 2: Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone de viscosidade 200 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 20% e temperatura de 40 °C.

~

ro o. ~

2000

1500

1000

500

o

1500

!-> 1000

500

o

1500

1000

500

o

DP = 89.5 x 1 o-3mm /

/7 v/---/ ·-<~ .

f.~>:-•o;:; ··. . ~·/

-----7

!(

' -3 DP=62.5x10 mm

1--

1-

1--

ç

DP < 37 x 1Cí3mm

1--

f-

./'

~ -

t;=; . ' -o_, -, ,:o-~-' ..

o 100

58

···' -- T = 60"C SHL20%

OS 200 cSt

' E (kV/mm):

0.00

0.92

~-~--· 1.83

--~ 2.29

2.75

3.21

I········· 3.67

4.13

4.59

5.04

--.,, ..•

~ . ' -- ---

200 300

'Y( l/s)

Figura A. 3 : Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone de viscosidade 200 cSt, tendo como parãmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diãmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 20% e temperatura de 60°C.

59

1200

800

400 T = 20"C SHL20%

os 350cSt o

DP = 62.5 x 10"3mm E (kV!mm):

0.00 1200

~ 0.92 ro a. 1.83 ~ --,---~-.,_. 800

2.29

2.75 400

---- 3.21

3.67 o DP < 37 x 10-3mm 4.13

---- 4.59 1200

800

100 200 300

y(l/s)

Figura A. 4: Tensão de cisalbamento em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina -lítio em óleo de silicone de viscosidade 350 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 20% e temperatura de 20°C.

60

2500 DP 89.5 x 10'3mm

2000 --........ -

1500

1000

-~:=_ T 40°C

~ SHL20% OS350cSt

500 i J

:::::> E (kV/mm): :Ir-·~ 0.00

o DP = 62.5 x 10'3mm

0.92 !-

2000 i- ---· 1.83

!- -- 2.29 ~

<1l 1500 0... - 2.75 p --- 3.21

1000 -3.67

500

o

~ "'"~-~--·-·- ~~---- 4.13

~ 4.59

5.04

2000

DP < 37 x 10'3mm 5.50 ·~~-~-~

-f- 5.96

1500 i- 6.42 1- 6.88

1000 f-

500 i-j

~

~f~ -~ -~ 1 ~-;,;;--~-- -]

i I I I o o 100 200 300

y(ljs)

Figura A 5: Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone de viscosidade 350 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 20% e temperatura de 40°C.

-ro (L ~

2000

1500

1000

500

o

1500

p 1000

500

o

1500

1000

500

o

DP = 89.5 x 10-:inm 1- / 17'

/ 7

171 / 17

_.··· .. -"7

]f

1- DP = 62.5 x 10"3mm

I-

1-

1-

f-

7'' --~ 1- DP < 37x 1cY mm

I-

1-

/;.::: ...• . ··--: ....•..

. . c:~-:

o 100

y(Jfs)

61

T-60"C SHL20%

OS 350 cSt

E (kV/mm):

0.00

0.92

--- 1.83

2.29

2.75

3.21

I - 3.67

4.13

4.59

5.04

200 300

Figura A. 6 : Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de bidrazina- lítio em óleo de silicone de viscosidade 350 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de particulas. Concentração em peso de sólidos de 20% e temperatura de 60°C.

2000

1500

1000

500

2008

1500 ~

I'IJ a_ ~

p 1000

500

2008

1500

1000

500

o o

-3 DP=89.5x10 mm

DP = 62.5 x 10-3mm

DP < 37x 1cYmm

100

62

T=20°C SHL20%

os 1000cSt

E (kV/mm):

0.00

0.92

_,~~~ 1.83

--- 2.29

2.75

3.21

3.67

4.13

200 300

y(1fs)

Figura A 7: Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina -lítio em óleo de silicone de viscosidade 1000 cSt, tendo como parãmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diãmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 20% e temperatura de 20 ° C.

2000

1500

1000

500

o

1500 ~

co a.. ~

..... 1000

500

o

1500

1000

500

o o

-3 DP = 89.5 x 10 mm

DP = 62.5 x 10"3mm

-3 DP <37x10 mm

--

100

y(l/s)

63

T = 40"C SHL20%

OS 1000 cSt

E (kV/mm):

0.00

0.92

1.83

2.29

2.75

----· 3.21

3.67

4.13

- .. ~---~ 4.59

5.04

200 300

Figura A 8: Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone de viscosidade I 000 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de particulas. Concentração em peso de sólidos de 20% e temperatura de 40°C.

~

ro a. ~

2000

1500

1000

500

o

1500

1-' 1000

500

o

1500

1000

500

o

CDZ -----f-~ ..••..• ~····

~~~~= 7' ~~.=~~:~= -~:;:·· ~ !f'

r;-

DP = 62.5 x 1CY3mm

-

-

-

------.. -···· ... •··

DP < 37 x 10·3mm 1-

r-

f-

f-~

r-v ... . .. ..

jC./ ···•······

··• -'

o 100

y(l/s)

64

~ ·::.=~-·:

----T =60°C SHL20%

···•· OS 1000 cSt

I I E (kV/mm):

0.00

0.92

1.83

..-...:..- .•.. 2.29

2.75 ....

·--- 3.21

•........ 3.67

I ! .... 4.13

4.59

5.04

..

....

I

200 300

Figura A. 9: Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone de viscosidade 1000 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 20% e temperatura de 60°C.

65

1200 DP = 89.5 x 10-3mm

800

-~ T =20°C 400 SHL30%

OS 200 cSt

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Figura A.l 0: Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone de viscosidade 200 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 30% e temperatura de 20°C.

66

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1000

500

DP = 89.5 x 1 n-3.,..,.,..,

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Figura A.ll: Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hídrazina - lítio em óleo de silicone de viscosidade 200 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 30% e temperatura de 40°C.

67

2000 DP = 89.5 x 10-3mm

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o I

o 100 200 300

y(l/s)

Figura A.l2: Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone de viscosidade 200 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de particulas. Concentração em peso de sólidos de 30% e temperatura de 60°C.

68

1200

800

800

400

o o 100 200 300

y(1/s)

Figura A.l3: Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone de viscosidade 350 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 30% e temperatura de 20 °C.

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1200

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69

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Figura A.14: Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone de viscosidade 350 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de particulas. Concentração em peso de sólidos de 30% e temperatura de 40°C.

70

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o 100 200 300

y(J/s)

Figura A.l5: Tensão de cisalhamento em fimção da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone de viscosidade 350 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de particulas. Concentração em peso de sólidos de 30% e temperatura de 60°C.

Figura A.16: Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone de viscosidade 1 000 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 30% e temperatura de 20°C.

72

2000 r-----------------------------------. DP = 89.5 x 10-3mm

1500

1000

T = 40°C 500 SHL30%

OS 1000 cSt

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DP = 62.5 x 10-3mm 0.00

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500

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y(l/s)

Figura A.17: Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone de viscosidade 1000 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 30% e temperatura de 40° C.

73

2000 1- DP = 89.5 x 10·3mm

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FiguraA.l8: Tensão de cisalhamento em fimção da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone de viscosidade 1000 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 30% e temperatura de 60°C.

Figura A.l9: Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone de viscosidade 200 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 35% e temperatura de 20°C.

75

2500 -3 DP=89.5x10 mm

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y(l/s)

Figura A.20: Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone de viscosidade 200 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 35% e temperatura de 40°C.

76

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1500

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o o 100 200 300

y(lfs)


Figura A.22: Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone de viscosidade 350 cSt, tendo como parãmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diãmetros de particulas. Concentração em peso de sólidos de 35% e temperatura de 20°C.

78

3000 c- DP = 89.5 x 10-3mm

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o 100 200 300

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Figura A23: Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone de viscosidade 350 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 35% e temperatura de 40°C.

79

2000 DP = 89.5 x 1 o-'\nm

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Figura A.25: Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazína- lítio em óleo de sílicone de viscosidade I 000 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 35% e temperatura de 20°C.

Figura A.26: Tensão de císalhamento em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina -lítio em óleo de sílicone de viscosidade 1000 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 35% e temperatura de 40°C.

82

2500 -3 _ DP = 89.5 x 10 mm

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o 100 200 300

y(l/s)

Figura A.27: Tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone de viscosidade 1 000 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 35% e temperatura de 60°C.

83

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r(lfs)

Figura A .28 : Viscosidade aparente em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone de viscosiadade 200 cSt, tendo como parâmetro a inteusidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 20% e temperatura de 20oc.

84

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120

T = 40°C 80 SHL20%

OS200 cSt

40 E (kV/mm):

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3.67

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o 5.04 -3

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6.42

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o o 100 200 300

Y(lfs)

Figura A.29: Viscosidade aparente em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone de viscosiadade 200 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 20% e temperatura de 40°C.

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160 rr--------~----------------------, DP = 89.5 x 10-3mm

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120

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85

T = 60"C SHL 20%

OS200 cSt

E (kV/mm):

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0.92

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2.75

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5.04

Figura A30: Viscosidade aparéhte em fimção da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone de viscosiadade 200 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 20% e temperatura de 60 C.

86

40 DP = 89.5 x 10-1TJm

30

20

10 T = 20"C SHL20%

os 350cSt o

40 DP = 62.5 x 10-3mm E (kV/mm):

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4.13

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10

o o 100 200 300

y(l/s)

Figura A 31: Viscosidade aparente em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone de viscosiadade 350 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 20% e temperatura de 20°C.

87

160 -3 DP=89.5x10 mm

120

80 T = 40°C SHL20%

OS 350 cSt

40 E (kV/mm):

0.00

o 0.92

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3.67

40 4.13

4.59

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5.50

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o o 100 200 300

y(l/s)

Figura A.32: Viscosidade aparente em ftmção da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina -lítio em óleo de silicone de viscosiadade 350 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 20% e temperatura de 40°C.

88

DP = 89.5 x 10-3mm

120

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o o 100 200 300

y(lJs)

Figura A33: Viscosidade aparente em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone de viscosiadade 350 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 20% e temperatura de 60°C.

90

80 DP = 89.5 x 10-3mm

60

40

T=40'C 20 SHL20%

OS 1000cSt

o E(kV/mm):

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o o 100 200 300

y(l/s)


91

DP = 89.5 x 10-:tnm 120

80

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os 1000 cSt

o E (kV/mm):

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1.83 ()_ ~ 80 "' ~ 2.29

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80

40

o o 100 200 300 .

1'(1/s)

Figura A36: Viscosidade aparente em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone de viscosiadade 1000 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de particulas. Concentração em peso de sólidos de 20% e temperatura de 60°C.

92

60 DP = 89.5 x 10-3mm

40

20 T = 20°C SHL 30%

OS 200 cSt

o E (kV/mm):

60 DP = 62.5 x 10-3mm 0.00

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3.67

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o o 100 200 300

y(l/s)

FiguraA37: Viscosidade aparente em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone de viscosiadade 200 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 30% e temperatura de 20°C.

o o 100 200 300

y(l/s)


94

160 DP = 89.5 x 10-3mm

120

40

o o 100 200 300

r(lfs)


95

60

DP = 89.5 x 10-1TJm

40

20

T = 20"C SHL30%

OS350 cSt o ~-

DP = 62.5 x 1CJ3mm E {kV/mm):

0.00 ~

"! Cll 40 0.92 c.. ~

"' 1.83 !=""

2.29

20 2.75

--- 3.21

3.67 o DP < 37 x 10-3mm

--··-·------~----~-· 4.13

4.59

40

y(lJs)


96

80 DP = 89.5 x 10<mm

60

40

20

o o 100 200 300 .

r( 1/ s)


98

60 DP = 89.5 x 10-3mm

40

20 T=20"C SHL30%

os 1000cSt

o E (kV/mm):

60 DP = 62.5 x 1<Y3mm 0.00

~

0.92 "! co 0..

-~~ 1.83 ~

OI 40 !="" --- 2.29

2.75

20 --~ 3.21

3.67

o 4.13

60 DP < 37 x 1()l mm --· 4.59

5.04

40

20

o L_ ____ L_ __ ~----~----~----_L ____ _ o 100 200 300

y(l/s)


99

60 DP = 89.5 x 10-3mm

40

20 T= 40°C SHL30%

os 1000cSt

o E(kV/mm):

60 DP = 62.5 x 10-3mm

~ 0.92 Ul

CIJ a. ~~-~ 1.83 ~

m 40 ~

2.75

20 3.21

3.67

o 4.13

DP < 37 x 10-1-nm -- 4.59 60

5.04

5.50

40

20

o o 100 200 300

y(l/s)

Figura A44: Viscosidade aparente em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de bidrazina- lítio em óleo de silicone de viscosiadade 1000 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 30% e temperatura de 40°C.

100

120 DP = 89.5 x 10-1-nm

80

T = 60°C SHL 30%

40 OS 1000cSt

E (kVImm):

o 0.00

120 DP = 62.5 x 10-3mm -- 0.92

~ -~-- 1.83 <J)

ro 2.29 0..

~ 80 «l ~ 2.75

3.21

40 3.67

4.13

o 4.59

120 DP < 37 x 10-3mm 5.04

~- 5.50

5.96 80

--- 6.42

40

200 300

y(lfs)

Figura A45: Viscosidade aparente em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone de viscosiadade 1000 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 30% e temperatura de 60°C.

102

160

120

40

0~~~~~~~~----~ o 100 200 300

y( 1/s)


103

160 'DP=89.5x10-3mm

120

200 300

y(l/s)


104

100

DP = 89.5 x 10-3mm

80

60

40 T= 20 SHL 35%

OS 350 cSt 20

E (kV/mm):

o 0.00

0.92 ~ 80 C/)

1.83 "' 0... ~ 60 2.29

"' ç 2.75 40

3.21

20 3.67

-~-~---·---····-'"' 4.13

o 4.59 DP < 37 x 10-'\nm

5.04 80

5.50

60 5.96

40

20

o o 100 200 300

r(J/s)


160

80

40

o

~ 120 UI

ro Cl.. ~

til

r=- 80

40

120

80

40

o o

DP = 89.5 x 10-3mm

100 200

y(ljs)

105

T= SHL35%

OS350cSt

E (kV/mm):

0.00

0.92

~~--- 1.83

300

2.29

2.

3.21

3.67

5.50

5.96

Figura A 50: Viscosidade aparente em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina -lítio em óleo de silicone de viscosiadade 350 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 35% e temperatura de 40 ° C.

106

DP = 89.5 x 10-3mm

80

40

o~~~~~~~~~ o 100 200 300

y(l/s)

Figura A.5l: Viscosidade aparente em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone de viscosiadade 350 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 35% e temperatura de 60°C.

107

100 DP = 89.5 x 10-3mm

80

60

40

T= 20 SHL35%

os 1000 cSt

o E (kVImm): DP = 62.5 x 10-3mm

80 0.00

~ (f) 0.92 lll 0.. 60 1.83 ~

tU

!=' 2.29 40

2.75

20 3.21

3.67

o 4.13 DP < 37 x 10-3mm

4.59 80

5.04

60

40

20

o o 100 200 300

y(l/s)

Figura A. 52: Viscosidade aparente em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone de viscosiadade 1000 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de particulas. Concentração em peso de sólidos de 35% e temperatura de 20°C.

108

160 DP = 89.5 x 1

120

80 T = 40°C SHL 35% p/p os 1000 cSt

40 E (kV/mm):

0.00

o 0.92

1.83

~ 120 -- 2.29 "' t1l a.. 2.75 ~

<li

!='" 80 3.21

3.67

40 4.13

4.59

o 5.04 DP < 37 x 10-1nm

5.50

120 5.96

6.42

80 6.88

40

o~~~~~~~~~~ o 100 200 300

y(ljs)

Figura A 53: Viscosidade aparente em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone de viscosiadade 1000 cSt, tendo como parãmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diãmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 35% e temperatura de 40°C.

120

80

40

o

120 ~

(/)

ro 0... ~

"' 80 ~

40

o

120

80

40

o o

-3 DP=89.5x10 mm

DP = 62.5 x 10-3mm

DP < 37 x 10-3mm

100 200

y(Jfs)

109

T=60 SHL 35%

OS 1000 cSt

E (kV/mm):

0.00

0.92

1.83

2.29

2.75

3.21

3.67

4.13

4.59

5.04

·-~~~·- 5.50

300

Figura A. 54: Viscosidade aparente em função da taxa de deformação para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone de viscosiadade 1000 cSt, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 35% e temperatura de 60°C.

APÊNDICEB

1600

1200

800

400

-3 DP= 89.5 x 10 mm

o o

o o

o o o

o~~L__L __ ~ __ L__L __ ~ __ L__L __ ~~

1600 -3 DP = 62.5 x 10 mm

'@' 1200 (L ~

o 1:->

800

400 o

0<~~~--L-~---L---L--~--L-~---L--~

1600

1200

800 o

400

O~L-~--L-~L-~ __ _L __ J_ __ ~--L-~--~

110

SHL 20% OS 200 cSt

D T=20°C

-{)-- T = 40° C

Ü T=60°C

o i O 20 30 40 50 2 2

E (kV/mm)

Figura B.l Tensão limite de escoamento de Bingham em função do quadrado da intensidade de campo elétrico para suspensões de sulfato de hidrazinalítio em óleo de silicone de vicosidade 200 cSt, tendo como parâmetro a temperatura para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 20%.

111

1600

r- o o <) -3

f- DP= 89.5 X 10 mm o o r- o

1200 f-o o

r- o 800 f-

400

o

D D

- Oo D

- sBo I I I 'f'! ! I I I I I

1600 -3 - DP = 62.5 x 1 O mm

SHL 30% ~

<tS 1200 a.. - OS 200 cSt ~

o .,., D T = 20°C

800 - o T = 40°C

400

o

- ~~ 8 8 T = 60°C

1d :<i'~ a_, I I I I I I

1600 - DP < 37 X 10·3mm

1200 -

800

400

f-

€l o

- €l - ~~@ D r-- Q@ f~ _, I I I I o o 10 40 50

Figura B. 2 : Tensão limite de escoamento de Bingham em função do quadrado da intensidade de campo elétrico para suspensões de sulfato de hidrazinalítio em óleo de silicone de vicosidade 200 cSt, tendo como parâmetro a temperatura para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 30%.

112

1600 -3

o - DP= 89.5 x 10 mm

o 1200 - o

-

800 - o - o D

D

400

o

- o D

~ ~R D D

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~

al 1200 o.. ~

o p

800

400

o

,- -3 DP = 62.5 x 10 mm o o D o o SHL 35%

OS 200 cSt ,- o D o D

~-a- T = 20°C o o u

f- o o T =40°C

f- ~§ D 8 T = 60°C

lo§l I I I

~

1600 r- DP < 37 X 1ô3mm

~

1200 r-

~

800

400

f-

8 o 1- A o o

f- 8 9 o o o

~IP I I ' I o o 10 30

Figura B.3 Tensão limite de escoamento de Bingham em função do quadrado da intensidade de campo elétrico para suspensões de sulfato de hidrazinalítio em óleo de silícone de vicosidade 200 cSt, tendo como parâmetro a temperatura para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 35%.

113

o 1600 - DP= 89.5 X 10-3mm o o

o 1200 - o o

o o 800 o o

- o O o

400

o

00 o - eo 8· {~@ I I I I '

1600 -3 - DP = 62.5 x 1 O mm

-~

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o p G T = 20°C

800 - ---{)- T =40°C

400

o

- sB § 8 8 T = 60°C

~oc I I L I I I I I

1600 - DP < 37 X 10-3mm

1200 -

800 - o 400 - ~o 8

Q' ,~é I I I I I o o 10 40 50

Figura B.4 : Tensão limite de escoamento de Bingham em função do quadrado da intensidade de campo elétrico para suspensões de sulfato de hidrazinalítio em óleo de silicone de vicosidade 350 cSt, tendo como parâmetro a temperatura para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 20%.

1200

800

400

o

C? 800 0.. ~

o te>

400

o

800

400

o

-3 DP= 89.5 x 10 mm

1-o

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-3 DP = 62.5 X 1 O mm

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r o r- o B

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1- DP < 37 X 1()3mm

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114

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D

I I

SHL 30% os 350 cSt

D T = 20°C

A T = 40°C v

9 T = 60°C

' I I

o o

o R ~

' I I

30

Figura B.5 : Tensão limite de escoamento de Bingham em função do quadrado da intensidade de campo elétrico para suspensões de sulfato de hidrazina -lítio em óleo de silicone de vicosidade 350 cSt, tendo como parâmetro a temperatura para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 30%.

115

2000

1600 -3 o o DP= 89.5 x 10 mm

--

1200 - o o o -

800 o - o o D D

o 400

o

o D - § D

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1600 ~

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o .,., 800

400

-3 - DP = 62.5 x 1 O mm o

o D SHL 35% o D OS 350 cSt

- o o D D T= 20°C - o 8 D

-

~ª § ---()-- T= 40°C

8 T = 60°C

- ~ - ~

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DP < 37 x 10"3mm 1600 -

1200 --

800

400

- o a@ D

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o I I I I I

o 10 40

Figura B.6 : Tensão limite de escoamento de Bingham em função do quadrado da intensidade de campo elétrico para suspensões de sulfato de hidrazina -lítio em óleo de silicone de vicosidade 350 cSt, tendo como parâmetro a temperatura para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 35%.

o p

1200

800

400

o 1200

800

400

o 1200

800

400

o

- -3 DP= 89.5 x 10 mm

-

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o - o 8

~ ©!8 Q

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r- -3 DP = 62.5 x 10 mm

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- DP < 37 x 10-3mm

-

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o 10

116

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I I I

SHL 20% OS 1000 cSt

o D T= 20°C

© o T = 40°C

8 D 8 T= 60°C

I I I

o o

Q 8

' I ' 30

Figura B.7 :Tensão limite de escoamento de Bingham em função do quadrado da intensidade de campo elétrico para suspensões de sulfato de hidrazina -lítio em óleo de silicone de vicosidade 1000 cSt, tendo como parâmetro a temperatura para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 20%.

117

o -3 DP= 89.5 x 10 mm

1200 - o -

800 1-o

D o o o D

© D D

1-400

c~ o i<N ~ I ' I I I I o f-

1200 -3

1- DP = 62.5 x 1 O mm

SHL 30%

o OS 1000 cSt

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f- o o --{)- T =40°C o a a

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1- 88

~~ ª I I I I I

800

400

o o 10 20 30 40

E2(kV/mm)

2

Figura B. 8 : Tensão limite de escoamento de Bingham em função do quadrado da intensidade de campo elétrico para suspensões de sulfato de hidrazinalítio em óleo de silicone de vicosidade 1000 cSt, tendo como parâmetro a temperatura para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 30%.

118

2000

-3 o o DP= 89.5 x 10 mm

1600 - o - o o

1200 ~ o o ~ o

800 e- o o o

400

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I I I ~a 1 ' I"'

1600 -3 o o

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- 8 o SHL 35% os 1000 cSt

- o o

!-> o o D T=20°C

800

400

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DP < 37 x 10'3mm 1600 f-

1200 ~

-

800

400

f- a D o o

r-oo ~~ I I I I ' o o 10 40 50

Figura B.9 Tensão limite de escoamento de Bingham em função do quadrado da intensidade de campo elétrico para suspensões de sulfato de hidrazinalítio em óleo de silicone de vicosidade 1000 cSt, tendo como parâmetro a temperatura para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 35%.

119

3 -3

DP= 89.5 x 10 mmO

D

2 D

D o o 1 o

o o 3 -3

DP = 62.5 x 1 O mm ~

SHL 20% (/)

cci os 200 cSt a.. ~

2 lll T= 20°C I=" D D o T =40°C

1 &§§~ o 8 T = 60°C

o 3 DP < 37 x 10-3mm

2

1 D o o o

o o 10 20 30 40 50

E2(kV/mml

Figura B.IO: Viscosidade de Bingham em função do quadrado da intensidade de campo elétrico para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone de viscosidade 200 cSt, tendo como parâmetro a temperatura para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 20%.

120

3

DP= 89.5 x 10-3mm 0 D

D 2 D

o

D 1

o o o o o o o

o -3

DP = 62.5 x 10 mm ~

(/) SHL 30% cri 2 os 200 cSt 0.. ~

Cil D T=20°C !=" u D o e T =40°C

1 09@ ,Os::;; ----e- T =60°C

d_j €Ju o

DP < 37 x 10-3mm

2

oD 8 8 D o 1 o o o o

8ooo o o o

o o 10 20 30 40 50

E2(kV/mm)

2

Figura B.ll: Viscosidade de Bingham em função do quadrado da intensidade de campo elétrico para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone de viscosidade 200 cSt, tendo como parâmetro a temperatura para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 30%.

4

3

2

1

-3 DP= 89.5 x 10 mm

D D

D D

D n L__)

D

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-3 DP = 62.5 x 1 O mm

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o o

o

o ~---L----L---~--~L---~--~--~ o 10 30

121

SHL 35% OS 200 cSt

D T=20°C

o o

Figura B.12: Viscosidade de Bingham em função do quadrado da intensidade de campo elétrico para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone de viscosidade 200 cSt, tendo como parâmetro a temperatura para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 35%.

122

4 -3

DP= 89.5 x 10cjm0

3 D

D 2 () ()

() ()

1 () ()

" o v o -3

DP=62.5x 10 mm ~

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lll D T=20°C !='" 2 D D o T = 40°C ()

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o DP < 37 x 10-3mm

3

2

1 D D

©©êo o o o

o 10 20 30 40 50

E2(kV/mml

Figura B.l3: Viscosidade de Bingham em função do quadrado da intensidade de campo elétrico para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone de viscosidade 350 cSt, tendo como parâmetro a temperatura para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 20%.

123

4 o -3

DP= 89.5 x 10 mm o 3 o

o o

2 o

() () () ()

1 o()() ()

() o o o

o -3

DP = 62.5 x 10 mm ~

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() o T= 40°C

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o DP < 37 x 10"3mm

3


6

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2

o

2

-3 DP= 89.5 x 10 mm

D D D

-3 DP = 62.5 x 10 mm

D

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D D

D D

o <> <>

D D

D

D

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o

o L---~---L---L--~--~~--L---~--~ o 10 40

124

SHL 35% OS 350 cSt

D o o

T=20°C

T = 40°C

T= 60°C

Figura B.l5: Viscosidade de Bingham em função do quadrado da intensidade de campo elétrico para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone de viscosidade 350 cSt, tendo como parâmetro a temperatura para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 35%.

125

6 D

-3 DP= 89.5 x 10 mm D

4 D

o o o o

o 2 D o o o o o o o o

00 o o

o

DP = 62.5 x 1 o·1TJm ~

(/) SHL 20% <ll 4 os 1000 cSt a_ ~

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o

DP < 37 x 10-3mm

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o 10 20 30

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I I I

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126

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I I

o o o o o

I I I

40

Figura B.17: Viscosidade de Bingham em função do quadrado da intensidade de campo elétrico para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone de viscosidade 1000 cSt, tendo como parãmetro a temperatura para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 30%.

127

6 DP= 89.5 x 10.inm0

D

4 D

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o o o

DP = 62.5 x 1 o·inm0

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o

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D

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o ~-L--~--L--L--~--L--L--~--~_J o 10 40 50

Figura B.18: Viscosidade de Bingham em função do quadrado da intensidade de campo elétrico para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone de viscosidade 1000 cSt, tendo como parâmetro a temperatura para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 35%.

APÊNDICE C

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2000

1500

1000

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1500

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128

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o 20 40 60

Tensão limite de escoamemto de Bingham em função da temperatura para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone (viscosidade 200 cSt), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 20%.

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2000

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T (OC)

Figura C.2 Tensão limite de escoamemto de Bingham em função da temperatura para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone (viscosidade 200 cSt), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 30%.

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400

o 1600

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800

400

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Figura C.3

130

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T (OC)

Tensão limite de escoamemto de Bingham em função da temperatura para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone (viscosidade 200 cSt), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 35%.

êil e:..

2000

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o

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40 60

Figura C. 4 : Tensão limite de escoamemto de Bingham em função da temperatura para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone (viscosidade 350 cSt), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 20%.

800

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o

800

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Figura C.5

132

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T (OC)

Figura C.6 Tensão limite de escoamemto de Bingham em função da temperatura para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone (viscosidade 350 cSt), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 35%.

1200

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Figura C.7

134

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135

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Figura C.S Tensão limite de escoamemto de Bingham em função da temperatura para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone (viscosidade 1000 cSt), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 30%.

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Figura C.9 Tensão limite de escoamemto de Bingham em função da temperatura para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone (viscosidade 1000 cSt), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 35%.

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T (OC)

Figura C .lO : Viscosidade de Bingham em função da temperatura para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silieone ( viscosidade 200 cSt), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 20%.

138

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o 20 40 60

Figura C.ll : Viscosidade de Bingham em função da temperatura para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone ( viscosidade 200 cSt), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 30%.

139

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Figura C.12 : Viscosidade de Bingham em função da temperatura para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone ( viscosidade 200 cSt), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 35%.

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T (OC)

Figura C.14: Viscosidade de Bingham em função da temperatura para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone ( viscosidade 350 cSt), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 30%.

142

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Figura C.l5 : Viscosidade de Bingham em função da temperatura para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone ( viscosidade 350 cSt), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 35%.

143

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T (OC)

Figura C.16: Viscosidade de Bingham em função da temperatura para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone ( viscosidade 1000 cSt), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 20%.

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Figura C.lS: Viscosidade de Bingham em função da temperatura para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone ( viscosidade 1000 cSt), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas. Concentração em peso de sólidos de 35%.

APÊNDICED

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Figura D. 2 Tensão limite de escoamento de Bingham em função da fração em peso de sólidos para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone (viscosidade 200 cSt) à temperatura de 40°C, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas.

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6 o [', 3.21

o 1:1: 4.13

~ G

* 5.04 ~

ú * ú 6

o o

fi1 e 30 40

<P (%)

Figura D. 3 Tensão limite de escoamento de Bingham em função da fração em peso de sólidos para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone ( viscosidade 200 cSt ) à temperatura de 60°C, tendo como parãmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas.

149

1600 -3 DP=89.5x10 mm

1-

1200 1--

1-

800 1-- EB

* 1- u u u r-6 6 6

400

o © o rh ' rh m T = 20°C ~ -1T, ~ = OS 350 cSt

DP=62.5x10 m EB o

E (kV/mm): 1200 r-

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1:->0

800 u o 0.92 1-- o 2.29

6 6 3.21 r- u

6 o ú 4.13 o o

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400

o 1-

1200 r-

800 1--u 6

400 r- o o 1- o

GJ Ld rh ' o 20 30 40

<\l(%)

Figura D.4 Tensão limite de escoamento de Bingham em função da fração em peso de sólidos para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone (viscosidade 350 cSt) à temperatura de 20°C, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas.

150

2000 -3 DP = 89.5 x 10 mm

8 EE

1500

* 1000 * * ~ ~

~ 500 6 6 6

o o T= 40°C

2008 OS 350 cSt

E (kV/mm):

1500 * 0.00

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~o 1000 o 2.29

6 3.21

500 ~ ú 4.13

6 o * 5.04 o

2008 EE 5.96

-3 DP < 37 x 10 mm EB 6.88

1500

1000

6 500 o

o o @!

o 20 30 40

<!> (%)

Figura D. 5 Tensão limite de escoamento de Bingham em função da fração em peso de sólidos para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone ( viscosidade 350 cSt ) à temperatura de 40° C, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas.

151

1600

* DP = 89.5 x 10"3mm

1200 - u 1-

u 800 1-

6 6 6

400 1-

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1200 1- u E (kV/mm):

1- 0.00

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1- o 2.29

400 1- 6 o 6 3.21

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1200 1-

* u 1-800 u u 6

400 1- 6 6 o o o ri'> m ~ o 20 30 40

<P (%)

Figura D. 6 Tensão limite de escoamento de Bingham em função da fração em peso de sólidos para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone ( viscosidade 350 cSt ) à temperatura de 60 °C, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas.

152

-3 DP = 89.5 X 10 mm

800 -

* 400

ú ú - ú

6 6

o o o o ,+., ,+., th

= -3 = 'l!i' T= 200C - DP = 62.5 x 1 O mm • OS 1000 cSt

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400 ú ú 6 o 1- 2.29

6 6 o 6 3.21

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* 5.04 . -3 1- DP<37x 10 mm

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ú 800 1-

ú 6

1- 6 ú o

400 1-6 o o o

o rV 9 I

20 30 40

<!> (%)

Figura D.7 :Tensão limite de escoamento de Bingham em função da fração em peso de sólidos para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone (viscosidade 1000 cSt) à temperatura de 20°C, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas.

'@" a.. ~

2000

1500

1000

500

o

1500

~,0 1000

500

o

1500

1000

500

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1-

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1-

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1-

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1-

-3 DP=89.5x10 mm

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DP < 37x 10 mm

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153

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E9 6.88

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o o

É!J Q '

30 40

<P (%)

Figura D.8 :Tensão limite de escoamento de Bingham em função da fração em peso de sólidos para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone (viscosidade 1000 cSt) à temperatura de 40°C, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas.

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1600

1200

800

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o

1200

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400

o

1200

800

400

o

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'"""""

r-

r-

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·3 DP = 89.5 x 10 mm

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o rh = -3

DP = 62.5 x 10 mm

u ('\,

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u ('\,

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20

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154

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u

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* E (kV/mm):

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6 3.21 ('\,

ú o 4.13 o

* 5.04 fh @

EE 5.96

E8

* u ('\,

o o

~ s '

30 40

Figura D.9 : Tensão limite de escoamento de Bingham em função da fração em peso de sólidos para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone ( viscosidade 1000 cSt ) à temperatura de 60°C, tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas.

155

4 -3 DP = 89.5 x 10 mm

* f-

* * ú ú

f\, ú

f\, r-

3

2 f\,

1- o o o

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9 9 Q

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1-

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o 0.92

f\, o 2.29

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1-

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r- @ ú ~ r-1

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20 30 40

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Figura D.lO: Viscosidade de Bingham em função da fração em peso de sólidos para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone (viscosidade 200 cSt) à temperatura de 20°C, tendo como parâmetro intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas.

1.6

1.2

0.8

0.4

0.0

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~ 0.8

0.4

0.0

1.2

0.8

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1-

1-

1-

1-

1-

1-

1-

-

-

-

-

-

-

-3 DP=89.5x10 mm

EB

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6

o Q

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6

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20

156

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OS 200 cSt

E (kV/mm):

o 0.00

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I EE 5.96 6 EB 6.88

* ~ ® @

I

30 40

<P (%)

Figura D.ll : Viscosidade de Bingham em função da fração em peso de sólidos para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone (viscosidade 200 cSt) à temperatura de 40°C, tendo como parâmetro intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas.

157

1.2 -3 DP = 89.5 x 10 mm

1-

* 0.8 r-

1-

0.4 -~

o 8 a o

I I ' DP = 62.5 x 10-1nm

T = 60"C OS 200 cSt

0.0

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~ 0.8 ctS a..

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0.4 o 2;: o 2.29 r-

Q § 3.21 1- Q

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-3 1- DP < 37x 10 mm

0.8 r- 9 ú 6

1- 9 ~ r- 6 0.4

~ v

0.0 I I I I

20 30 40

<!> (%)

Figura D.12: Viscosidade de Bingham em função da fração em peso de sólidos para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone (viscosidade 200 cSt) à temperatura de 60°C, tendo como parâmetro intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas.

158

-3 DP = 89.5 x 10 mm

EE

4 1-

ú ú * f- ú 6 6 6

2 1-

o o o f- o a a

I 1 I T= 20oC

DP = 62.5 x 10-lnm OS 350 cSt

f- EE o

E (kV/mm):

1- * D 0.00

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I- 6 L ú 3.21

6 o o

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* 5.04 I ' I

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2

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4 r-

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2 1-

@ 8

@

o I I I

20 30 40

<P (%)

Figura D.13: Viscosidade de Bingham em função da fração em peso de sólidos para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone (viscosidade 350 cSt) à temperatura de 200 C, tendo como parâmetro intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas.

159

2.0 EB -3

DP = 89.5 x 1 O mm

1.6 - EE

* * 1.2 - 6

0.8

- 8 o -

~ 0.4 - Q o i

T=40°C

0.0 I ' I I OS 350 cSt

1- DP = 62.5 x 10-1nm E (kV/mm):

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1-- ú 6 D 0.00 1- EE o ú 0.92 r-

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1-o o Q ú 4.13

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0.0 I I

20 30 40

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160

-3 DP=89.5x10 mm

1.6 -

1.2 -

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DP = 62.5 X 10 -:fum T 60'C

OS 350 cSt 1.6 -

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1- * o 0.00 6

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0.4 o a a 6 3.21

1- a 1- ú 4.13

0.0 I I ' * 5.04 -3 1- DP < 37 x 10 mm * 1.6 1-

1- ~ 1.2

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0.4 1- ~

0.0 I I ' 20 30 40

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6

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2

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6

4

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2

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-3 r- DP=89.5x 10 mm

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r-

f-o C!

I

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r-

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I -3

DP < 37 x 10 mm r-

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r- I I '

20

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161

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o o o ~

I ' T- 20°C

* OS 1000 cSI

ú E (kV/mm):

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6 o 0.92

§ @ o 2.29

D, 3.21

ú 4.13

I ' * 5.04

ú

~ I

I 30 40

Figura D.l6: Viscosidade de Bingham em função da fração em peso de sólidos para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone (viscosidade 1000 cSt) à temperatura de 20° C, tendo como parâmetro intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas.

162

4 -3 ü

r- DP=89.5x 10 mm

f- * 6 tr

3 r- EB 6 EB

2

1

- o § o

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- T= 40°C

o I I OS 1000 cSt

4 DP = 62.5 x 10-fum EB E (kV/mm): -

* ~

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1

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* 6 o o 2.29 -

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- ú 4.13

* 5.04

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-

3

2

{;) r-

* 1- ~ 1--

* ~ 1 1--

f-

o I I

20 30 40

<P (%)

Figura D.17: Viscosidade de Bingham em função da fração em peso de sólidos para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone (viscosidade 1000 cSt) à temperatura de 40°C, tendo como parâmetro intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas.

3

2

1

o 3

1

o 3

2

1

o

-3 - DP = 89.5 x 10 mm

-

'* 6

- 8 I

- DP = 62.5 x 10-lnm

-

-

- -{;r

6 - c '

I I

-3 r- DP < 37x 10 mm

r-

f-

r- ~ r-

I

20

163

!

I 8 I I T= 60°C

i1t OS 1000 cSt

E (kV/mm):

* -{;r D 0.00

-{;r o 0.92

6 @ o 2.29

~ D. 3.21

1J: 4.13

I * 5.04

EB 5.96

EE 6

~ e

I

30 40

<!> (%)

FiguraD.18: Viscosidade de Bingham em função da fração em peso de sólidos para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone (viscosidade 1000 cSt) à temperatura de 60°C, tendo como parâmetro intensidade de campo elétrico para diferentes diâmetros de partículas.

APÊNDICE E

2000

1- T= 60°C

1500 1-

1-

1000 1--

1-~t;f

500 1- ú 6 o

I A ~ o

1- T = 40°C

1500 1--

1-

P0

1000 1-

1-

1- ú 6 500

1- o o I n

1- T = 20°C

1500 1-

1-

1000 1--

1-

1- ú 6

500

f- o o I f::!

30

6

o IP'l

6

I~ =

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IA ~

60

-3 DP (10 mm)

o

' Á ~

EB

EB

* ú

6

o I rb

=

* ú 6

Q ~

90

164

SHL 20% OS 200 cSt

E (kV/mm):

D 0.00

o 0.92

o 2.29

6 3.21

ú 4.13

* 5.04

EB 5.96

8 6.88

Figura E.l Tensão limite de escoamento de Bingham em função do diâmetro das partículas para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone ( viscosidade 200 cSt ), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes temperaturas. Concentração em peso de sólidos de 20%.

2000 T= 60°C

1500 -

r-

1000 f-

u 500 f-

6

o -

o I iSl I

T= 40°C

1500 -

- * u

500 -

- o o I iSl

T= 20°C

1500 -

-

1000 -

u 500 - 6

- o o I ISí I

30

6

o IM ~

6 o

IM

6 o

IM

60

-3 DP (10 mm)

* u

,4,

EB

EE

*

o ' """ =

* u 6

Q 90

165

SHL 30% OS 200 cSt

E (kV/mm):

D 0.00

o 0.92

o 2.29

D, 3.21

ú 4.13

* 5.04

tE 5.96

E9 6.88

Figura E.2 Tensão limite de escoamento de Bingham em função do diâmetro das partículas para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone (viscosidade 200 cSt ), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes temperaturas. Concentração em peso de sólidos de 30%.

1500

1000

500

o 1500

1000

500

o 1500

1000

500

o

FiguraE.3

T= 60°C -

r

-

* ú - 6

o

I ÊJ

T=40°C -

r

1-

-

- o 1-

t0 I

T= 20°C -

-

--

6 - o

I g

30

I

I

ú

6

o

I fi ~

* ú

6

o

I fi ~

* ú

6

o IA ~

60

-3 DP (10 mm)

166

*

I fh ~ SHL 35%

OS 200 cSt

E (kV/mm):

D 0.00

o 0.92

6 o 2.29

6 3.21

o u 4.13

I A

* 5.04 ~

* ú 6

~ ~

90

Tensão limite de escoamento de Bingham em função do diâmetro das partículas para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone ( viscosidade 200 cSt ), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes temperaturas. Concentração em peso de sólidos de 35%.

2000

1500

1000

500

o

1500

~:P 1000

500

o

1500

1000

500

o

Figura E.4

T = 60°C -

-

-

- u -

6

o I n

T = 40°C

-

-

-

-

o I r:.

T = 20°C

-

-

-

-

- o I A

30 '

6

,;?, ~

u 6 n I~

u 6

I~ 60

-3 DP (10 mm)

167

* u

6

o SHL 20%

' rh OS 350 cSt ~

EB E (kV/mm):

D 0.00 EE o 0.92

* o 2.29

u f', 3.21

6 * 4.13

o * 5.04

' rh B3 5.96 "'"

EB 6.88

u 6

' ~ ~

90


T=60°C1}

800 I-ú

6 400 -

o -

o I 8 - T=40°C

800 -

6

400 1-o

1-

o I B 1- T = 20°C

800 1-

ú -

6

- o 400

-

I 8 ' o

30

6

o

I fi ~

6

o IH

6

o IH

60

-3 DP (10 mm)

'

'

6

o

A,

* ú

6

o A,

ú

6

o A,

90

168

SHL 30% OS 350 cSt

E (kV/mm):

D 0.00

o 0.92

o 2.29

6 3.21

ú 4.13

* 5.04

Figura E . 5 Tensão limite de escoamento de Bingham em função do diâmetro das partículas para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone ( viscosidade 350 cSt ), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes temperaturas. Concentração em peso de sólidos de 30%.

2000

1500

1000

500

o 2000

~

1500 <ti 0... ~

~;,O 1000

500

o 2000

1500

1000

500

o

FiguraE.6

r- T=60°C

r r-r r-

ú 6

r- o I @

r- T= 40°C

r-

r-

6 r- o r i§]

I

r- T= 20°C

r r-r r-r r- o

I Q

30

I

I

ú

6

o IA

EB

* ú

6

o IA ~

EB

* ú

6

o IA ~

60

-3 DP (10 mm)

169

ú

6

o rk SHL 35% = OS 350cSt

EB E (kV/mm):

D 0.00

* o 0.92

ú o 2.29

6 3.21

6 ú 4.13

~ * 5.04

= EB 5.96

EB

* ú 6

Q . 90


1::->0

1200

800

400

o 1200

800

400

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Tensão limite de escoamento de Bingham em função do diâmetro das partículas para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone (viscosidade 1000 cSt ), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes temperaturas. Concentração em peso de sólidos de 30%.

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Figura E.9 Tensão limite de escoamento de Bingham em função do diâmetro das partículas para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone ( viscosidade 1000 cSt ), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes temperaturas. Concentração em peso de sólidos de 35%.

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EB 6.88

Figura E. lO : Viscosidade de Bingham em função do diâmetro das partículas para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone (viscosidade 200 cSt ), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes temperaturas. Concentração em peso de só -lidos de 20%.

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Figura E.ll : Viscosidade de Bingham em função do diâmetro das partículas para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone (vis -cosidade 200 cSt ), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes temperaturas. Concentração em peso de só -lidos de 30%.

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90

Figura E.l2: Viscosidade de Bingham em função do diâmetro das partículas para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone (vis -cosidade 200 cSt ), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes temperaturas. Concentração em peso de só -lidos de 35%.

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EB 6.88

Figura E.13 : Viscosidade de Bingham em função do diâmetro das partículas para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone (viscosidade 350 cSt ), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes temperaturas. Concentração em peso de só -lidos de 20%.

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90

Figura E.14: Viscosidade de Bingham em função do diâmetro das partículas para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone (vis -cosidade 350 cSt ), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes temperaturas. Concentração em peso de só -lidos de 30%.

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Figura E.l5: Viscosidade de Bingham em função do diâmetro das partículas para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone (viscosidade 350 cSt ), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes temperaturas. Concentração em peso de só -lidos de 35%.

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Figura E.I6: Viscosidade de Bingham em função do diâmetro das partículas para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone (viscosidade 1000 cSt ), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes temperaturas. Concentração em peso de só -lidos de 20%.

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Figura E.17 : Viscosidade de Bingham em função do diâmetro das partículas para suspensões de sulfato de hidrazina- lítio em óleo de silicone (vis -cosidade 1000 cSt ), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes temperaturas. Concentração em peso de só -lidos de 30%.

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Figura E.18 : Viscosidade de Bingham em função do diâmetro das partículas para suspensões de sulfato de hidrazina - lítio em óleo de silicone (vis -cosidade 1000 cSt ), tendo como parâmetro a intensidade de campo elétrico para diferentes temperaturas. Concentração em peso de só -lidos de 35%.

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