7/25/2019 Prova - Controle de Sistemas Dinmicos

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Trabalho de Controle de Sistemas Dinmicos 2 Semestre 2015 1

PROVA 1 VECULO AUTNOMO

Autora: Amanda Fernandes Pereira

Professor Orientador: Ramon C. Lopes

Resumo

A planta escolhida para o projeto final VeculoAutnomo. Nesta atividade prtica, foram utilizados os

mtodos de Ziegler e Nichols para projetar controladores P

(proporcional), PI (proporcional integral) e PID (proporcional

integral derivativo).

1 INTRODUO

O sistema da planta escolhida de segunda ordem e a

funo de transferncia :

O objetivo desta atividade projetar controladores P, PI e

PID para a planta de Veculo Autnomo, considerando os

seguintes parmetros:

Parmetros PIDmtodo de Ziegler e Nichols

Para encontrar os controladores para a planta do Veculo

Autnomo, ser utilizada a seguinte frmula:

( )

2 DESENVOLVIMENTO

Considerando a funo de transferncia da planta do

Veculo Autnomo, que :

Sendo assim, ao aplicar o comando step nesta funo, que

mostra a resposta temporal do sistema, obtemos o grfico

abaixo:

Reposta temporal para a malha aberta

Aplicando o comando rlocus nessa mesma funo,

obtemos o grfico do lugar das razes, obtemos o seguinte

grfico:

Lugar das razes para a malha aberta

Depois disso, a malha que estava incialmente aberta, foi

fechada utilizando a seguinte frmula:

Sendo assim, a funo obtida :

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O grfico gerado com o comando step para a malha

fechada mostrado a seguir:

Reposta temporal para a malha fechada

Usando novamente o comando rlocus, desta vez com a

equao de malha fechada, temos:

Lugar das razes para a malha fechada

Agora, podemos descobrir um valor K, que melhor

mostre a oscilao do sistema. Para tal, utilizamos a frmula:

Com isso, podemos definir K = 22.75 e a nova funo de

transferncia :

Cujo grfico mostrado a seguir:

Resposta temporal para K=22.75

Aplicando novamente o comando rlocus nessa nova

funo, obtemos o seguinte grfico para o lugar das razes:

Considerando os grficos obtidos e os valores

encontrados, temos:

Ento, a tabela mostrada anteriormente, fica desta forma:

Controlador

P 11,4

PI 10,2 3,3

PID 13,7 2 0,5

Para encontrar os controladores P, PI e PID, usaremos aseguinte formula:

( )Ento, temos:

- Controlador P:

- Controlador PI:

- Controlador PID:

3 COMENTRIOS FINAIS

A partir de todos os clculos e grficos mostrados nodecorrer deste relatrio, temos:

Com o controlador P = azul; sem controlador =vermelho

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Com o controlador PI = azul; sem controlador = vermelho

Com o controlador PID = azul; sem controlador = vermelho

Com o controlador PID = azul; com controlador PI = amarelo; com controlador P =roxo;sem controlador = vermelho

Aps a anlise desses grficos, podemos concluir que o sistemacom controlador PID possui ganho melhor.

4 REFERNCIAS

R. C. Dorf and R. H. Bishop. Sistemas de Controle Modernos.

LTC Editora, Rio de Janeiro, 2001.

K. Ogata. Engenharia de Controle Moderno. Prentice Hall do

Brasil, So Paulo, 1998.