Prova Pavimentação
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8/17/2019 Prova Pavimentação
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RESUMOS DE PAVIMENTAÇÃO: 1ª Avaliação de Pavimentação Comentada e ResolvidaAGAMENON SÉRGIO: [email protected] Engenharia Civil Uninovafapi 2016 (Professor Helder)
1º AVALIAÇÃO DE PAVIMENTAÇÃO
1. A contagem de tráfego em uma rodovia por todo o mês de janeiro de 2015 apresentou os resultados da tabela 01.Considerando um período de projeção de 15 anos e umcrescimento anual do tráfego de 1,5%, preencha as tabelas02, 03 e 04.
TABELA 01CLASSE TIPO CARGA POR CONJUNTO DE EIXOS QUANT.
MEDIDA%
1º 2º 3º 4º SOMAÔNIBUS 02 4,0 7,5 - - 11,5 500 1,64%
CAMINHÕES
2C Leve 2,0 4,0 - - 6,0 500 1,64%4C 6,0 25,5 - - 31,5 1.000 3,28%2S2 6,0 10,0 17,0 - 33,0 2.500 8,20%3S3 6,0 15,0 25,5 - 46,5 5.000 16,39%
2C3 6,0 10,0 10,0 15,0 41,0 6.000 19,67%3C2 6,0 15,0 10,0 10,0 41,0 7.000 22,95%3C3 6,0 15,0 10,0 15,0 46,0 8.000 26,23
TABELA 02EIXO CARGA QUANT.
EIXOS% Fci FC
SIMPLES 2,0 0,0034,0 0,04
6,0 0,25
7,5 0,7
10,0 2,5
DUPLO 15,0 517,0 9
TRIPLO 25,5 8TOTAL DE EIXOS 100% FC =
TABELA 03Nº CONJ. DE EIXOS /
VEÍCULOVEÍCULOS Nº CONJ.
EIXOS2 FV =34
TOTAL FE =
TABELA 04Vo =Vm =Vt =N =
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2. Para o número N calculado na questão anterior,dimensione a espessura das camadas do pavimento nas04 situações apresentadas.
Menor N Maior N R Tipo R adot Camada K- 1 x 10^6 - TS (S,D,T) Revest. 2
1 x 10^6 5 x 10^6 5,0 AA, CB
↑ Base 1
5 x 10^6 1 x 10^7 7,5 CBUQ Sub-base 1
1 x 10^7 5 x 10^7 10,0 CBUQ Reforço 1
5 x 10^7 - 12,5 CBUQ Sub-leito 1
SITUAÇÃO 01Camada CBR (%) CBR
AdotadoHcalc
(gráfico)Esp Calc Esp Adot
Base 85 -Sub-leito 22 - -
SITUAÇÃO 02Camada CBR (%) CBR
AdotadoHcalc
(gráfico)Esp Calc Esp Adot
Base 90 -Sub-base 15Sub-leito 10 - -
SITUAÇÃO 03Camada CBR (%) CBR
Adotado
Hcalc
(gráfico)
Esp Calc Esp Adot
Base 90 -Sub-base 15Reforço 10Sub-leito 8 - -
SITUAÇÃO 04Camada CBR (%) CBR
AdotadoHcalc
(gráfico)Esp Calc Esp Adot
Base 85 -Reforço 22Sub-leito 9 - -
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PASSO A PASSO PARA RESPONDER A AVALIAÇÃO DE
PAVIMENTAÇÃO (ACHAR O NÚMERO N – 1ª QUESTÃO):
1. TERMOS A SABER:
N = número de eixos padrões;
VMD = volume médio diário de veículos;
OBSERVAÇÃ O: Nunca entra com os dados do tipo de
Veículo 2C nas contas e tabelas do dimensionamento de
pavimento;
2. TABELA 01:
Valores dados na questão;
São os resultados da Engenharia de Transporte;
Lembrar que os valores encontrados para o Veículo do
Tipo 2C não entraram em nossas contas e futuras
tabelas;
3. TABELA 02:
I. Soma a Quantidade de Eixos medida por Carga;
II. Soma a Quantidade Total de Eixos;
III. Pi (%) = (Quantidade de eixos x 100) / Quantidade Total
de Eixos;
IV. Soma os Pi (%), que tem que ser igual a 100%
(VERIFICAÇÃO);
V. Fci: é dado na tabela;VI. FCp = (Pi (%) x Fci) FC parcial;
VII. FC = Somatório dos FCp é como se fosse uma média
representativa geral.
4. TABELA 03:
I. Veículos = Somatório dos veículos com as respectivas
quantidades do número de Conjunto de Eixos;
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II. Faz o Somatório do Total de Veículos;
III. Número de Conjunto de Eixos (Ni) = Número de
Conjuntos de Eixos x Quantidade de Veículos;
IV. Faz o Somatório do Número Total de Conjuntos de Eixos;
V. FE = Total do Número de Conjunto de Eixos / Total de
Veículos;
VI. Lembrar que FE = fator de eixo (é como se fosse a média
do eixo);
VII. FV = FC x FE.
5. TABELA 04:I. Vo = VMD (volume médio diário de veículos) = Volume
que medi (encontrado na Tabela 03 dividido pelo tempo
de contagem. Logo:
Vo = Total de Veículos (Tabela 03) / Período de
Contagem (em dias);
Observação: não se considera os valores decimais deVo, pois não existe veículo que não seja inteiro, logo
aproxima o Vo para número inteiro.
II. Vm = (Vo / 2) x ((2 + (P-1) x t)). Onde:
Vm = volume médio;
P = Período de Projeção (em anos);
t = taxa de crescimento (em decimais); Observação: não se considera os valores decimais de
Vm, pois não existe veículo que não seja inteiro, logo
aproxima o Vm para número inteiro.
III. Vt = 365 x P x Vm;
IV. N = Vt x FV;
V. Onde N é considerado como o número de repetições doeixo padrão no pavimento.
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PRIMEIRA QUESTÃO:
NOTA: O tipo/classe 2C não entram nas contas e tabelas de
cálculo.
1. QUANTIDADE DE EIXOS: Tabela 02
Carga 2,0: 0;
Carga 4,0: 500;
Carga 6,0: 1.000 + 2.500 + 5.000 + 6.000 + 7.000 + 8.000 =
29.500;
Carga 7,5: 500;
Carga 10: 2.500 + 6.000 + 6.000 + 7.000 + 7.000 + 8.000 =
36.500;
Carga 15,0: 7.000 + 8.000 + 6.000 + 8.000 + 5.000 = 34.000
Carga 17,0: 2.500;
Carga 25,5: 1.000 + 5.000 = 6.000.
2. CÁLCULO DO Pi (%): Tabela 02
FÓRMULA: Pi (%) = Quantidade de eixo x 100 / Total de
Eixos;
Carga 2,0: 0;
Carga 4,0: (500 x 100) / 109.500 = 0,456%;
Carga 6,0: (29.500 x 100) / 109.500 = 26,94%;
Carga 7,5: (500 x 100) / 109500 = 0,456%;
Carga 10,0: (36.500 x 100) / 109.500 = 33,333%;
Carga 15,0: (34.000 x 100) / 109.500 = 31,050%;
Carga 17,0: (2.500 x 100) / 109.500 = 2,283%;
Carga 25,5: (6.000 x 100) / 109.500 = 5,479%.
VERIFICAÇÃO: Somatório de Pi (%) tem que ser igual a
100%.
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3. Fci: Tabela 02
Dado na questão.
4. CÁLCULO DO FC: Tabela 02
FÓRMULA: FC = (Pi / 100) x Fci;
Carga 2,0: (0 / 100) x 0,003 = 0
Carga 4,0: (0,456 / 100) x 0,04 = 0,0001;
Carga 6,0: (26,94 / 100) x 0,25 = 0,06735;
Carga 7,5: (0,456 / 100) x 0,7 = 0,0003;
Carga 10,0: (33,333 / 100) x 2,5 = 0,8333;
Carga 15,0: (31,05 / 100) x 5 = 1,5525;
Carga 17,0: (2,283 / 100) x 9 = 0,2054;
Carga 25,5: (5,547 / 100) x 8 = 0,4383.
5. SOMATÓRIO DOS FC: Tabela 02
FC = 0 + 0,0001 + 0,06735 + 0,0003 + 0,8333 + 1,5525 +
0,2054 + 0,4383 FC = 3,09725.
6. NÚMERO DE VEÍCULOS: Tabela 03 NOTA: Pega dados na tabela 01;
Veícu los com 2 eixos : 500 + 1.000 = 1.500;
Veícu los com 3 eixos : 2.500 + 5.000 = 7.500;
Veícu los com 4 eixos : 6.000 + 7.000 + 8.000 = 21.000
TOTAL de VEÍCULOS: 1.500 + 7.500 + 21.000 = 30.000
7. NÚMERO DE CONJUNTO DE EIXOS: Tabela 03
FÓRMULA: Nº conj. Eixos = Nº veículos x Nº de conjunto de
eixos por veículo;
Veícu los com 2 eixos : 1.500 x 2 = 3.000;
Veícu los com 3 eixos : 7.500 x 3 = 22.500;
Veícu los com 4 eixos : 21.000 x 4 = 84.000;
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TOTAL: 3.000 + 22.500 + 84.000 = 109.00 (Tem que
Verificar com a quantidade de eixos da Tabela 02 –
VERIFICAÇÃO).
8. CÁLCULO DO FE: Tabela 03 FÓRMULA: FE = Nº conj. Eixos / Nº veículos;
FE = 109.500 / 30.000 FE = 3,65.
9. CÁLCULO DO FV: Tabela 03
FÓRMULA: FV = FC x FE = 3,09725 x 3,65 FC = 11,304.
10. CÁLCULO DO Vo: Tabela 04
FÓRMULA: Vo = VMD (volume médio diário de veículos) =
Volume que medi (encontrado na Tabela 03 dividido pelo
tempo de contagem. Logo:
Vo = Total de Veículos (Tabela 03) / Período de
Contagem (em dias);
Observação: não se considera os valores decimais de
Vo, pois não existe veículo que não seja inteiro, logoaproxima o Vo para número inteiro.
Vo = 30.000 / 31 Vo = 967,74 Vo = 967 veículos / dia.
11. CÁLCULO DO Vm: Tabela 04
FÓRMULA: Vm = (Vo / 2) x ((2 + (P-1) x t)). Onde:
Vm = volume médio;
P = Período de Projeção (em anos); t = taxa de crescimento (em decimais);
Observação: não se considera os valores decimais de
Vm, pois não existe veículo que não seja inteiro, logo
aproxima o Vm para número inteiro.
Vm = (967 / 2) x (( 2 + (15 – 1) x 1,5 / 100 ))
Vm = 1068,53
Vm = 1.068
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12. CÁLCULO DO Vt: Tabela 04
FÓRMULA: Vt = 365 x P x Vm
Vt = 365 x 15 x 1.068 Vt = 5.847.300
13. CÁLCULO DO N: Tabela 04 FÓRMULA: N = Vt x FV;
N = 5.847.300 x 11,304 N = 6,609 x 10^7.
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SEGUNDA QUESTÃO
I. CÁLCULO DA CAMADA DE REVESTIMENTO:
1. Como N = 6,609 x 10^7 Pela Tabela temos a
camada de Revestimento (R) dimensionada:
R = 12,5 cm.
II. RESOLUÇÃO DA SITUAÇÃO 01: R + B + Subleito
1. Dimensio namento do Revestim ento:
R = 12,5 Cm;
2. Dimens ionamento da Base:
Temos que sat is fazer a si tu ação:
R x Kr + B x Kb >= Ht, onde:
Ht = 77,67 x N^0,0482 x CBR^-0,598;
Onde o CBR adotado é o da camada logo abaixo
desta camada (base) na situação da questão
pedida, que é o CBR do Subleito, que é 22 nesta
situação. Mas o máximo do CBR é 20 (em qualquer
situação para fins de cálculo de dimensionamento
do revestimento). Logo adotaremos o CRB = 20.
Resolvendo o i tem acima:
(12,5 x 2) + (B x 1) >= H20;
Como o CBR da camada abaixo da Base é 22 (CBR
do Sub-Leito), mas usaremos conforme dito acima
o máximo de CBR, logo o CBR adotado é 20;
Onde:
Ht = 77,67 x (6,609 x 10^7)^0,0482 x 20^-0,598
Ht = 30,84 cm;
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(12,5 x 2) + B >= 30,84 B >= 5,84 cm;
Como as camadas tem que ser no mínimo de 15 cm
e no máximo de 20 cm (cada camada), logoadotaremos: B = 15 cm.
3. A g ente não d imens iona sub leito , po is éa últim a
camada (cam ada mais prof un da) da p avim entação,
logo não temos.
III. SITUAÇÃO 2: B + SB + Subleito1. Dimensio namento do Revestim ento:
R = 12,5 cm;
2. Dimensionamento da B ase:
R x Kr + B x Kb >= Ht
Ht = 77,67 x N^0,0482 x CBR^-0,598;
Onde o CBR adotado é o da camada logo abaixo destacamada (base) na situação da questão pedida, que é
o CBR da Sub-base, que é 15 nesta situação. Mas o
máximo do CBR é 20 (em qualquer situação para fins
de cálculo de dimensionamento do revestimento).
Logo adotaremos o CBR = 15
Resolvendo o i tem acima:
(12,5 x 2) + (B x 1) >= Ht;
Ht = 77,67 x (6,609 x 10^7)^0,0482 x 15^-0,598
Ht = 36,63 cm;
(12,5 x 2) + B >= 36,63 B >= 11,63 cm;
Como as camadas tem que ser no mínimo de
15 cm e no máximo de 20 cm (cada camada),
logo: B = 15 cm.
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3. Dimension amento da Sub-base:
R x Kr + B x Kb + SB x Ksb >= Ht;
Ht = 77,67 x N^0,0482 x CBR^-0,598;
O CBR da camada abaixo da Sub-base na situação da
questão pedida é 10 (CBR do Sub-leito);
Onde:
Ht = 77,67 x (6,609 x 10^7) ^0,0482 x 10^-0,598
Ht = 46,70 cm
Resolvendo a Inequação:
(12,5 x 2) + (15 x 1) + (SB x 1) >= 46,70
SB >= 6,70 cm;
Logo a Camada da Sub-base adotada: SB = 15 cm;
4. A g ente não d imens iona sub leito , po is éa últim a
camada (cam ada mais prof un da) da p avim entação,
logo não temos.
IV. SITUAÇÃO 03: B + SB + REF + Subleito
1. Dimensio namento do Revestim ento:
R = 12,5 Cm;
2. Dimens ionamento da Base:
Temos qu e satis fazer a s ituação:
R x Kr + B x Kb >= Ht
Ht = 77,67 x N^0,0482 x CBR^-0,598;
O CBR da camada abaixo da Base na situação da
questão pedida é 15 (CBR da Sub-base);
Onde: Ht = 77,67 x (6,609 x 10^7)^0,0482 x 15^-0,598
Ht = 36,63 cm;
(12,5 x 2) + B >= 36,63 B >= 11,63 cm;
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Como as camadas tem que ser no mínimo de 15 cm e
no máximo de 20 cm (cada camada), logo: B = 15 cm.
3. Dimension amento da Sub-base:
Temos qu e satis fazer a in equação:
R x Kr + B x Kb + SB x Ksb >= Ht;
Ht = 77,67 x N^0,0482 x CBR^-0,598;
O CBR da camada abaixo da Sub-base na situação da
questão pedida é 10 (CBR do Reforço);
Onde: Ht = 77,67 x (6,609 x 10^7)^0,0482 x 10^-0,598
Ht = 46,68 cm
Resolvendo a Inequação:
(12,5 x 2) + (15 x 1) + (SB x 1) >= 46,68
SB >= 6,68 cm;
Logo a Camada da Sub-base adotada: SB = 15 cm;
4. Dim ensi onamen to do Reforço:
Temos qu e satis fazer a in equação:R x Kr + B x Kb + SB x Ksb + REF x Kref >= Ht;
Ht = 77,67 x N^0,0482 x CBR^-0,598;
O CBR da camada abaixo da Reforço na situação da
questão pedida é 8 (CBR do Sub-Leito);
Onde: Ht = 77,67 x (6,609 x 10^7)^0,0482 x 8^-0,598
Ht = 53,35 cm
Resolvendo a Inequação:
(12,5 x 2) + (15 x 1) + (15 x 1) + (REF x 1) >= 53,35
REF >= - 1,63;
Logo a Camada do Reforço: REF = 15 cm;
5. A g ente não d imens iona sub leito , poi s éa última
camada (cam ada mais prof un da) da p avim entação,
logo não temos.
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V. SITUAÇÃO 04: B + REF + Subleito
1. Dimensio namento do Revestim ento:
R = 12,5 Cm;
2. Dimens ionamento da Base:
Temos qu e sati sf azer a s ituação:
R x Kr + B x Kb >= Ht
Ht = 77,67 x N^0,0482 x CBR^-0,598
O CBR da camada abaixo da Base na situação da
questão pedida é 22 (CBR do Sub-Leito). Mas como o
máximo do CBR para fins de cálculo é 20, adotaremos
CBR igual a 20;
Onde: Ht = 77,67 x (6,609 x 10^7)^0,0482 x 20^-0,598
Ht = 30,82 cm;
(12,5 x 2) + B >= 30,82 B >= 5,82 cm;
Como as camadas tem que ser no mínimo de
15 cm e no máximo de 20 cm (cada camada),logo: B = 15 cm.
3. Dim ensi onamen to do Reforço:
Temos que satisfazer a inequação:
R x Kr + B x Kb + REF x Kref >= Ht;
Ht = 77,67 x N^0,0482 x CBR^-0,598;
O CBR da camada abaixo da Reforço na situação daquestão pedida é 9 (CBR do Sub-Leito);
Onde: Ht = 77,67 x (6,609 x 10^7)^0,0482 x 9^-0,598
Ht = 49,72 cm
(12,5 x 2) + (15 x 1) + (REF x 1) >= 49,72
REF >= 9,72;
Logo a Camada do Reforço adotada: REF = 15 cm;
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4. A g ente não d imens iona sub leito , po is éa últim a
camada (cam ada mais prof un da) da p avim entação,
logo não temos.
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1º AVALIAÇÃO DE PAVIMENTAÇÃO RESOLVIDA
1. A contagem de tráfego em uma rodovia por todo o mês de janeiro de 2015 apresentou os resultados da tabela 01.Considerando um período de projeção de 15 anos e umcrescimento anual do tráfego de 1,5%, preencha as tabelas02, 03 e 04.
NOTA: O que estiver de vermelho nas tabelas são asrespostas calculadas acima.
TABELA 01CLASSE TIPO CARGA POR CONJUNTO DE EIXOS QUANT.
MEDIDA%
1º 2º 3º 4º SOMAÔNIBUS 02 4,0 7,5 - - 11,5 500 1,64%
CAMINHÕES
2C Leve 2,0 4,0 - - 6,0 500 1,64%4C 6,0 25,5 - - 31,5 1.000 3,28%2S2 6,0 10,0 17,0 - 33,0 2.500 8,20%3S3 6,0 15,0 25,5 - 46,5 5.000 16,39%2C3 6,0 10,0 10,0 15,0 41,0 6.000 19,67%3C2 6,0 15,0 10,0 10,0 41,0 7.000 22,95%3C3 6,0 15,0 10,0 15,0 46,0 8.000 26,23
TABELA 02EIXO CARGA QUANT.
EIXOS
Pi % Fci FC
SIMPLES 2,0 0 0% 0,003 04,0 500 0,456% 0,04 0,0001
6,0 29500 26,940% 0,25 0,06735
7,5 500 0,456% 0,7 0,003
10,0 36500 33,333% 2,5 0,8333
DUPLO 15,0 34000 31,050% 5 1,552517,0 2500 2,283% 9 0,2054
TRIPLO 25,5 6000 5,479% 8 0,4383TOTAL DE EIXOS 109.500 100% FC = 3,09725
TABELA 03Nº CONJ. DE EIXOS /VEÍCULO
VE CULOS Nº CONJ.EIXOS
2 1500 3000 FV = 11,304 3 7500 22.5004 21.000 84.000
TOTAL 30.000 109.500 FE = 3,65
TABELA 04Vo = 967Vm = 1068Vt = 5.847.300N = 6,609 x 10^7
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8/17/2019 Prova Pavimentação
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RESUMOS DE PAVIMENTAÇÃO: 1ª Avaliação de Pavimentação Comentada e ResolvidaAGAMENON SÉRGIO: [email protected] Engenharia Civil Uninovafapi 2016 (Professor Helder)
2. Para o número N calculado na questão anterior,dimensione a espessura das camadas do pavimento nas04 situações apresentadas.
Menor N Maior N R Tipo R adot Camada K- 1 x 10^6 - TS (S,D,T) 12,5 Revest. 2
1 x 10^6 5 x 10^6 5,0 AA, CB
↑ Base 1
5 x 10^6 1 x 10^7 7,5 CBUQ Sub-base 1
1 x 10^7 5 x 10^7 10,0 CBUQ Reforço 1
5 x 10^7 - 12,5 CBUQ Sub-leito 1
SITUAÇÃO 01Camada CBR (%) CBR
AdotadoHcalc
(gráfico)Esp Calc Esp Adot
Base 85 - 5,84 15Sub-leito 22 20 30,84 - -
SITUAÇÃO 02Camada CBR (%) CBR
AdotadoHcalc
(gráfico)Esp Calc Esp Adot
Base 90 - 11,63 15Sub-base 15 15 36,63 6,70 15Sub-leito 10 10 46,70 - -
SITUAÇÃO 03Camada CBR (%) CBR
Adotado
Hcalc
(gráfico)
Esp Calc Esp Adot
Base 90 - 15,63 15Sub-base 15 15 36,63 6,68 15Reforço 10 10 46,68 -1,63 15Sub-leito 8 8 53,35 - -
SITUAÇÃO 04Camada CBR (%) CBR
AdotadoHcalc
(gráfico)Esp Calc Esp Adot
Base 85 - 5,82 15Reforço 22 20 30,82 9,72 15Sub-leito 9 9 49,72 - -
Teresina, 25/04/2016
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