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  • COMISSO COORDENADORA DE CONCURSOS VESTIBULAR 2009-2

    BIOLOGIA

    01. (8 escores) Descreva o ciclo de vida das brifitas, explicando o que elas so e qual a funo

    do esporfito e do gametfito nessas plantas. Resposta: O esporfito uma estrutura diplide que produz esporos haplides unicelulares como produtos da meiose. Um esporo germina e d origem a um gametfito haplide multicelular. Esses gametfitos diferenciam-se em sexos feminino e masculino, possuindo rgos sexuais especializados: o arquegnio, rgo feminino que produz a oosfera e o anterdeo, rgo masculino que produz o anterozide, que sob a presena de gua ser capaz de nadar at o arquegnio feminino para fecundar a oosfera. O embrio diplide formado aps essa fecundao dar origem a um novo esporfito ligado e dependente nutricionalmente ao gametfito.

    02. (8 escores) O fenmeno denominado florao das guas caracteriza-se pelo crescimento

    excessivo de algas em corpos dgua, podendo-se observar alteraes na colorao da gua, como manchas de cor vermelha, marrom ou azul-esverdeada. a) (3 escores) Que causa a ocorrncia de floraes? Resposta: excesso de nutrientes lanados nos corpos dgua, como nitrognio e fsforo, que ao serem degradados por bactrias, so transformados em nitratos e fosfatos que permitem a multiplicao excessiva de algas. Normalmente, o excesso de nutrientes ocorre por aes antrpicas, como atividades agrcolas e resduos humanos. b) (3 escores) Quais as suas consequncias? Resposta: Algumas espcies de algas microscpicas produzem toxinas que causam riscos sade humana e ambiental, como: danos ao sistema neurolgico ou ao fgado, gastroenterites, doenas respiratrias, alergias, irritao da pele e olhos. Podem ainda causar mortandades de peixes e outros organismos, devido tambm ocorrncia posterior da desoxigenao da gua. c) (2 escore) Cite 1 tipo de alga existente nessas floraes. Resposta: Exemplos de algas: dinoflagelados, diatomceas.

    03. (14 escores) O termo VITAMINA foi utilizado, pela primeira vez, em 1911, para designar um

    grupo de substncias que eram consideradas vitais; todas continham o elemento nitrognio, na forma de aminas. Embora saibamos que vrias das vitaminas conhecidas no possuem grupos aminas em suas estruturas qumicas, o termo usado at hoje. a) (2 escores) Por que as vitaminas so consideradas nutrientes essenciais? Resposta: A grande maioria das vitaminas no pode ser sintetizada pelos animais ou so sintetizadas em quantidades suficientes. As vitaminas, portanto, devem ser obtidas na dieta alimentar. b) (5 escores) Quais so os grupos das vitaminas lipossolveis? Resposta: Grupo da vitamina A: molculas coloridas sintetizadas em plantas que exibem atividade de vitamina A. Os mais importantes so o alfa e o beta caroteno. No organismo, reaes metablicas convertem cada molcula de beta-caroteno em 2 de retinol. O retinol considerado a forma primria da vitamina A. O retinal - o aldedo da vitamina A - a forma envolvida no processo visual da retina, nos olhos. Sua deficincia pode ocasionar cegueira

  • noturna, olhos ressecados, cegueira total e pele ressequida. Grupo da Vitamina D: as vitaminas D2 (ergocalciferol) e D3 (colecalciferol) podem ser formadas a partir de suas pr-vitaminas, no organismo, por radiao UV. Atuam no metabolismo do clcio e fsforo. Deficincia ocasiona problemas nos dentes e ossos, raquitismo, artrite. Grupo da Vitamina E: Os tocoferis so um grupo de compostos biologicamente ativos que atuam no sistema nervoso e muscular. Ajudam ainda a inativar radicais livres, contribuindo para retardar o envelhecimento precoce. Sua deficincia pode ocasionar esterilidade do macho, abortos. Grupo da Vitamina K: Os compostos (mais de 20) que exibem atividade de vitamina K1 so sintetizados por plantas; os membros da srie da vitamina K2 (cerca de 30) so feitos por bactrias: no homem, por exemplo, certas bactrias residem no trato intestinal e produzem, a partir do alimento, a vitamina K2, que absorvida pela parede do intestino. Atuam na coagulao do sangue e na sua ausncia, hemorragias so comuns. c) (2 escores) De que maneira atuam no organismo? d) (5 escores) Que problemas suas deficincias podem ocasionar?

    04. (7 escores) A figura abaixo representa um indivduo pertencente a uma Classe de um

    determinado Filo. Cite o nome da Classe e do Filo e descreva 5 caractersticas presentes nessa Classe.

    Resposta: Filo: Artrpode Classe: Insecta Caractersticas: 3 pares de patas, 1 par ou 2 pares de asa, ou nenhum, sendo este ltimo o mais comum. 1 par de antenas e corpo dividido em cabea, trax e abdome. Possuem olhos compostos. A excreo se d por tubos de Malpighi, liberando, principalmente, cido rico. A fecundao interna, marcada por estgios larvais e metamorfose. H algumas formas especiais de reproduo, como partenognese, pedognese e poliembrionia. A respirao traqueal e o sistema nervoso, ganglionar, com cordo nervoso ventral. Exemplos: Borboletas, mosquitos, gafanhotos, etc.

    05. (6 escores) Explique como ocorre o controle hormonal do ciclo menstrual da mulher,

    detalhando o papel do hormnio folculo estimulante (FSH), do hormnio luteinizante (LH), do estrgeno e da progesterona durante o ciclo. Resposta: Durante a menstruao, a hipfise inicia a produo de FSH. A presena deste hormnio no sangue induz o desenvolvimento dos folculos ovarianos, que passam a produzir estrgeno, cuja taxa eleva-se progressivamente. A presena de estrgeno no sangue induz o espessamento da parede interna do tero, o endomtrio. To logo a taxa de estrgeno atinja determinado nvel, a hipfise libera grandes quantidades de FSH e LH. Juntos, esses dois hormnios induzem a ovulao. O LH induz a formao do corpo lteo, que produz estrgeno e muita progesterona. Esses hormnios exercem efeito inibidor sobre a hipfise, que diminui a produo de FSH e LH. A queda na taxa de LH faz o corpo lteo regredir, deixando de

  • produzir estrgeno e progesterona. A queda brusca nas taxas desses dois hormnios ovarianosfaz com que a mucosa uterina descame-se, ocasionando a menstruao.

    06. (7 escores) Suponha uma populao de 5000 indivduos que esteja em Equilbrio de Hardy-

    Weinberg e cuja frequncia de um gene recessivo a seja de 0,25. Qual a frequncia esperada e o nmero aproximado de indivduos homozigotos nessa populao? Resposta: Os gentipos esperados so AA, Aa e aa. Ao admitir que a freqencia do alelo a de 0,3, ento: p + 0,25= 1, logo, p=0,75. Nesse caso, pode-se calcular a freqencia do gentipo Aa. P(Aa)= 0,25x0,75=0,1875 + 0,75x0,25=0,1875=0,375 ou 37,5%. Assim, a freqencia de indivduos homozigotos de 100-37,5%=62,5%. O nmero aproximado de indivduos homozigotos de 5000x0,625= 3125.

    07. (5 escores) A hemoglobina humana no possui o mesmo grau de afinidade pelo CO2, assim

    como tem pelo O2. Enquanto 95% do O2 do sangue transportado pela hemoglobina, apenas 25% do CO2 utiliza o mesmo meio de transporte. De que maneira o restante do CO2 circula pelo plasma sanguneo? Que enzima est envolvida nesse processo? Resposta: Ao atingir o plasma sangneo, o CO2 proveniente dos tecidos penetra nas hemcias. No citoplamasma dessas clulas, uma enzima denominada anidrase carbnica catalisa a combinao entre CO2 e O2, formando cido carbnico (H2CO3) que se dissocia em H+ e bicarbonato (HCO3-), semdo dessa forma que circula no plasma sangneo.

    08. (6 escores) Como ocorre o fenmeno da magnificao em casos de contaminao das

    cadeias alimentares? Por que isso ocorre? Exemplifique um caso de magnificao em uma determinada cadeia alimentar. Resposta: Substncias qumicas artficiais contaminantes no so capazes de serem metabolizadas pelos organismos e acumulam-se nos tecidos vivos. Numa cadeia alimentar, o crescente acmulo dessas substncias nos organismos chama-se magnificao. Isso ocorre porque o aumento da biomassa de cada nvel trfico acontece s custas de um consumo muito maior de biomassa de nveis inferiores. Um agrotxico que contamine um lago ir acumular-se no fitoplncton, que ir passar para os peixes numa proporo maior, que ir, a seguir, para o ser humano, por exemplo.

    09. (6 escores) Descreva que e como ocorre a eritroblastose fetal.

    Resposta: Doena hemoltica por incompatibilidade Rh ou doena hemoltica do recm-nascido ocorre quando uma me de Rh- que j tenha tido uma criana com Rh+ (ou que tenha tido contacto com sangue Rh+, numa transfuso de sangue que no tenha respeitado as regras devidas) d luz uma criana com Rh positivo. Depois do primeiro parto, ou da transfuso acidental, o sangue da me entra em contacto com o sangue do feto e cria anticorpos contra os antgenos presentes nas hemcias caracterizadas pelo Rh+. Durante a segunda gravidez, esses anticorpos podem atravessar a placenta e provocar a hemlise do sangue da segunda criana.

    10. (6 escores) Descreva o papel do clcio na contrao muscular, citando o envolvimento da

    actina e da miosina nesse processo. Resposta: O estmulo para a contrao muscular geralmente um impulso nervoso, que chega fibra muscular atravs de um nervo. O impulso nervoso propaga-se pela membrana das fibras musculares (sarcolema) e atinge o retculo sarcoplasmtico, fazendo com que o clcio ali armazenado seja liberado no hialoplasma. Ao entrar em contato com as miofibrilas, o clcio desbloqueia os stios de ligao da actina e permite que esta se ligue miosina, iniciando a contrao muscular. Assim que cessa o estmulo, o clcio imediatamente rebombeado para o interior do retculo sarcoplasmtico, o que faz cessar a contrao.

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    FSICA

    01. (6 escores) A Lua orbita com velocidade v em torno da Terra em uma trajetria

    aproximadamente circular. Se a massa da Terra fosse o dobro da que conhecemos, qual deveria ser a velocidade escalar da Lua, em funo de v, para que ela mantivesse a mesma rbita? Comentrio: A fora gravitacional exerce o papel de fora centrpeta neste caso:

    22

    2mv GMm GMvR RR

    = = (1), onde m a massa da Lua e M a da Terra, R o raio da rbita lunar, v a velocidade tangencial e G a constante gravitacional. Calculamos agora a fora centrpeta envolvendo a nova velocidade v quando multiplicarmos M por 2:

    22

    22 2mv GMm GMv

    R RR = =

    Ao compararmos com a equao (1) percebemos que 22 2' vv = , o que leva a vv 2'= . 02. (6 escores) Um eltron de massa m, carga q e energia cintica K penetra em uma regio

    entre duas placas condutoras planas e paralelas de comprimento L, separadas por uma distncia d, como mostra a figura. O eltron move-se no incio paralelamente s placas com velocidade vr , entre as quais estabelecido um campo eltrico E

    r, apontando verticalmente

    para baixo. Desprezando-se a fora gravitacional, qual o valor mnimo do mdulo do campo eltrico entre as placas para que o eltron colida com uma delas, em funo de d, K, L e q?

    Comentrio: A energia cintica inicial do eltron nos permite encontrar uma expresso para sua velocidade na direo horizontal:

    21 22

    KK mv vm

    = = . O tempo que o eltron leva para percorrer a distncia L :

    22L L mt Lv KK

    m

    = = =

    A acelerao vertical do eltron para cima (a carga eltrica do eltron negativa) devida ao

  • campo eltrico obtida da segunda lei de Newton: qEma qE am

    = = . O deslocamento vertical do eltron , ento:

    2 212 2

    qEy at tm

    = = A condio para que o eltron colida antes de sair do espao entre as placas

    22

    2 2 2 4 2m qE m qEL dy t L LK m K K

    = = =

    Logo, Resolvendo para E:

    22KdEqL

    . O valor mnimo de E , portanto, 22KdqL

    .

    03. (6 escores) Em uma transformao isotrmica, um gs ideal realiza um trabalho de 200 J.

    Calcule. a) (3 escores) A variao da energia interna do gs. Comentrio: Como a energia interna de um gs ideal s depende da temperatura, e esta no varia, ento a variao da energia interna U igual a zero. b) (3 escores) A energia recebida pelo gs na forma de calor. Comentrio: Usando a primeira lei da termodinmica:

    0 200 JU Q W Q W Q W = = = = . 04. (6 escores) Explique por que podemos ver miragens, quando viajamos de carro durante o dia,

    em uma pista muito quente. Comentrio:

    A velocidade de um raio de luz em um meio inversamente proporcional ao ndice de refrao, ou seja, quanto menor o ndice, mais rapidamente o raio se move. A pista quente aquece o ar logo acima, que fica menos denso, reduzindo o seu ndice de refrao. Uma camada de ar mais alta est mais fria, e tem o ndice de refrao maior que o de uma camada prxima da pista. Para dois raios de luz paralelos que incidem sobre a pista, o raio inferior se move mais rapidamente, percorrendo distncias maiores que o raio superior em intervalos de tempo iguais, acarretando um encurvamento na trajetria do raio. Considerando o aspecto ondulatrio da luz, as frentes de onda, perpendiculares aos raios, devem se mover mais rapidamente nas camadas de ar inferiores, mais quentes, que nas camadas superiores, mais frias, mudando sua inclinao (ver figura). Logo, a imagem de um objeto acima da pista parecer refletida pela pista (uma miragem), embora o fenmeno ptico que causa este efeito no seja a reflexo, mas a refrao.

  • 05. (6 escores) Um cubo macio de madeira, com aresta h = 10,0 cm, flutua com 85,0% de seu volume submerso no lquido A (ver figura do lado esquerdo). Ao ser colocado no lquido B, o cubo afunda, repousando em uma balana que, ento, indica um peso de 0,140 kgf (ver figura do lado direito). A densidade do lquido B, B 710 kg/m3. Determine.

    a) (2 escores) A fora de empuxo sobre o cubo quando submerso no lquido B, em N. Comentrio: Para o cubo em repouso no fundo do recipiente com o lquido B, o empuxo (princpio de Arquimedes):

    ( )33 710 0,100 10 7,1 NBE h g= = = b) (2 escores) A densidade do cubo de madeira, em kg/m3. Comentrio: As foras sobre o cubo em equilbrio na balana so a normal N , com mdulo 0,140 kgf (valor do peso aparente indicado pela balana), o empuxo E e o peso real do cubo mg . Sendo a densidade do cubo, temos:

    3 3

    33 3

    0,140 10 7,1 (0,100) 100,140 10 7,1 8,5 850 kg/m(0,100) 10 (0,100) 10

    N E mg h g+ = + = = + = = =

    c) (2 escores) A densidade do lquido A, em kg/m3. Usar g = 10 m/s2. Comentrio: O peso do volume de lquido A deslocado igual ao peso do cubo. Sendo A a densidade do lquido A, temos:

    3 3 38500,850 1000 kg/m0,850 0,850A A

    h g h g = = = =

  • 06. (6 escores) Sobre um plano inclinado fixo, colocado o bloco A de massa m, que permanece imvel devido ao atrito esttico (o coeficiente de atrito esttico A igual ao coeficiente de atrito cintico). A uma distncia L, medida sobre o plano inclinado e acima de A, o bloco B, tambm com massa m, largado do repouso (ver figura). O coeficiente de atrito esttico B igual ao coeficiente de atrito cintico. O bloco B desliza sobre o plano, acelerando uniformemente, at sofrer uma coliso perfeitamente inelstica com A. Assumindo que a durao da coliso desprezvel e que a fora de contato entre os blocos paralela ao plano inclinado e desprezando a resistncia do ar e o tamanho dos blocos, determine. a) (2 escores) A velocidade do bloco B, imediatamente antes da coliso. Comentrio: Usando a 2 lei de Newton para um bloco em um plano inclinado com atrito: sen (componente paralela ao plano)

    cos (componente perpendicular ao plano)ma mg NN mg

    = =

    Logo, a acelerao do bloco B antes da coliso (sen cos )B Ba g= . A velocidade do bloco imediatamente antes do impacto pode ser determinada atravs da equao de Torricelli:

    ( )2 2 sen cosB B Bv a L gL= = . b) (2 escores) A velocidade dos blocos A e B, imediatamente aps a coliso. Comentrio: Como a coliso perfeitamente inelstica, temos, da conservao da quantidade de movimento, que a velocidade imediatamente aps a coliso, u , obtida atravs de :

    ( )2 sen cos2

    2 2BB

    B

    gLvmv mu u = = = .

    c) (2 escores) A fora de contato entre os blocos A e B, enquanto eles descem o plano

    inclinado juntos. As respostas devem ser dadas em funo de , , , ,A Bm L e g .

    Comentrio: Considerando que os blocos, aps a coliso, movem-se com a mesma acelerao, a 2a Lei de Newton determina, para a direo paralela ao plano inclinado, que:

    sen cos sen cos

    A

    B

    mg f mg mamg f mg ma

    + = = (blocos A e B, respectivamente).

    A fora f a fora de contato que o bloco de cima exerce sobre o bloco de baixo, paralela ao plano inclinado. Subtraindo a segunda equao da primeira, encontramos a fora de contato:

    ( ) ( ) cos2 cos2

    A BA B

    mgf mg f

    = = .

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    HISTRIA

    01. (5 escores) Na Grcia antiga, o desenvolvimento econmico de Atenas provocou a ascenso social dos comerciantes e dos artesos, mas tornou grave a situao dos pequenos proprietrios e marginais. As classes fortalecidas pelo comrcio desejavam participar da vida poltica de Atenas, monopolizada pela Aristocracia.

    Diversos legisladores tentaram solucionar estas questes com reformas estruturais. A mais bem sucedida foi a de Clstenes. Tendo por base o exposto acima, explique as principais medidas tomadas por Clstenes, para solucionar a crise social de Atenas. COMENTRIO: Clstenes realizou as reformas sociais que implantaram a democracia em Atenas: o direito participao poltica foi estendido a todos os cidados (exceto mulheres, estrangeiros e escravos); a participao tornou-se direito segundo o critrio de sorteio; o governo passou a ser exercido por trs poderes: legislativo (Conselho - Bul; e Assemblia Eclsia), judicirio (tribunais de Heliae), e executivo (Estrategos); tambm foi institudo o ostracismo que era o exlio dos maus cidados por dez anos.

    02. (5 escores) Faa um breve comentrio sobre o perodo Pr-Colonial do Brasil, com destaque

    para a principal atividade econmica. COMENTRIO: Perodo este em que o governo portugus estava mais interessado no comrcio de especiarias com as ndias e a frica do que o Brasil, pois este no oferecia produtos que o interessasse, gerando certo descaso pelas terras na Amrica. Apesar disso o perodo foi marcado por expedies exploradoras e militares, como as de Gaspar de Lemos (1501), Gonalo Coelho (1503), Cristvo Jacques (1516 e 1526), que tinham o objetivo de combater os franceses que praticavam a extrao do pau-brasil. Neste perodo se destacou a atividade da explorao do pau-brasil que era assistemtica, predatria e no fixava o homem na terra. Era uma atividade de monoplio real e que podia ser concedida a alguns particulares. Fernando de Noronha (cristo novo) que obteve a primeira concesso para explorar o pau-brasil entre 1502 e 1505. A extrao do pau-brasil propiciou o estabelecimento das primeiras relaes econmicas entre portugueses e nativos, fundamentadas no escambo: os nativos cortavam as rvores e carregavam a madeira para a feitoria, recebendo em troca bugigangas.

    03. (6 escores) A Monarquia Nacional foi o tipo de organizao que o Estado adquiriu durante a

    poca moderna. As suas origens se encontram na Baixa Idade Mdia, quando os reis comearam a concentrar o poder poltico em suas mos. Aponte e explique trs fatores que contriburam para a formao das Monarquias Nacionais no perodo acima citado. COMENTRIO: Desenvolvimento do capitalismo, gerando a necessidade de unificao dos mercados; Surgimento e crescimento da burguesia que via na centralizao do poder o nico meio para unificar e ampliar o mercado; As revoltas camponesas do sculo XIV que colocaram muitos nobres ao lado do rei, pos temiam as rebelies populares. Os conflitos urbanos que levaram a interveno do rei em favor da alta burguesia e contra os artesos;

  • Somente o estado centralizado dispunha de recursos para empreender a expanso martima necessria ampliao dos mercados; Necessidade de padronizao da lngua, das moedas, pesos e mediadas, para facilitar os negcios da burguesia, etc...

    04. (6 escores) Desenvolva uma analogia entre a vida nas cidades e a vida no meio rural do

    Brasil Colnia, na fase da produo aucareira. COMENTRIO: A vida urbana, principalmente nas vilas, era quase inexistente na colnia, pois havia poucas casas, dispostas geralmente em uma rua, igreja, e quando no litoral um cais prximo. As casas ficavam quase sempre fechadas, sendo abertas apenas nos dias de festas religiosas ou quando havia algum visitante importante. No meio rural a coisa era diferente, primeiro porque a produo aucareira condicionou a concentrao populacional no entorno dos engenhos, grandes latifndios que eram estes, onde a vida era bastante intensa. Nos engenhos se concentrava a produo, viviam os grandes senhores, que estabeleciam relaes sociais de explorao com os escravos e outros trabalhadores. Era uma sociedade aristocrtica, patriarcal e escravista.

    05. (6 escores) As independncias na Amrica Latina, ocorridas fundamentalmente no incio do

    sculo XIX, foi o resultado de um processo desgastante entre metrpoles decadentes e os anseios autonomistas das elites colonizadas. Explique trs fatores que provocaram o desencadeamento deste processo. COMENTRIO: O avano do capitalismo com a Revoluo Industrial que exigiu o fim do pacto colonial e a ampliao do mercado; difuso das idias liberais, sobretudo polticas, condenando o absolutismo; as guerras napolenicas que enfraqueceram as naes ibricas fortalecendo, com isso, os ideais de libertao nas colnias; O Congresso de Viena e a Santa Aliana que tinha propsito de fortalecer o absolutismo e impedir os movimento liberais e as independncias na Amrica; o apoio dos EUA atravs da doutrina Monroe,

    06. (8 escores) Comente quatro aspectos relevantes da criao de vilas no Cear a partir do final

    do sculo XVII. COMENTRIO: No governo de Francisco Gil Ribeiro por carta Rgia, foi ordenada a criao de uma vila no Cear, 1699. A criao desta vila, e de outras posteriormente, no foi para simples enfeite, tinham objetivos. Um deles era o de amenizar as aes de corrupo e abusos de autoridade cometidos pelos administradores pernambucanos e cobradores de impostos. Tais aes impossibilitavam o desenvolvimento da Capitania do Cear. Alm disso, era uma forma de regular as relaes sociais da Capitania, diminuindo os confrontos entre fazendeiros (que disputavam por terras), entre fazendeiros e missionrios (que disputavam a mo-de-obra indgena) e entre os nativos expropriados de suas terras e os fazendeiros sedentos por mais terras. No dia 25 de janeiro de 1700, no lugar Iguape (Aquiraz) realizou-se a primeira eleio do Cear, para a constituio da Cmara e eleio dos juizes ordinrios. A vila criada tinha por termo todo o territrio da capitania. Em 1701, a sede transferida para a Barra do Cear e em 1708 para o forte Nossa Senhora de Assuno. A 27 de junho de 1713 a sede da vila foi transferida para Aquiraz, apesar da oposio do vigrio Joo de Matos Serra e do prprio povo. Esta confuso se deu porque em Aquiraz e extensivamente no Iguape vivia a elite branca, os chamados homens bons. J em torno de Fortaleza, na chamada aldeia do forte, habitavam de forma majoritria os militares e as autoridades coloniais (capites-mores governadores) e eclesisticas (padres). Isto na verdade era uma luta pela vila, mas era uma maneira dos envolvidos de tentarem aumentar seus poderes e influncia. Por ordem Rgia, para pacificar os nimos, foi criada uma nova vila, inaugurada a 13 de abril de 1726, neste mesmo local, pelo Capito-mor Manuel Francs, procedendo-se a eleio dos vereadores e de juizes ordinrios. Em 04 de maio de 1738 foi criada a Vila de Ic. Seguiram-se a criao

  • de outras vilas: Aracati, Baturit, Crato, Sobral, Granja, Quixeramobim, Viosa do Cear, Caucaia, Parangaba, Messejana.

    07. (5 escores) Comente as Questes Platinas no 2 Reinado.

    COMENTRIO: A regio Platina era formada por Uruguai, Argentina e Paraguai, sendo banhada pelos rios Uruguai, Paraguai e Paran. Estes eram rios navegveis, sendo assim relevantes para o comrcio na regio, da pases como Brasil, Inglaterra e Frana defenderem a livre navegao na regio. Qualquer tentativa de impedir o livre acesso regio poderia resultar em atritos militares. O Brasil para manter seus interesses na regio, interviu quatro vezes, sendo que a mais desastrosa foi a no Paraguai, o Brasil ganhou, mas se atolou ainda mais no imperialismo ingls. A campanha contra Oribe (Uruguai), Interveno contra Rosas (Argentina), A luta contra Aguirre (Uruguai) e A Guerra do Paraguai.

    08. (4 escores) Aponte quatro aspectos da Revoluo Constitucionalista de 1932, que ocorreu em

    So Paulo. COMENTRIO: A unio do PRP com o Partido Democrtico resultou na Frente nica Paulista (FUP) contra o Governo Provisrio. * Getlio nomeou Pedro Toledo para interventor de SP, mas isso no impediu o incio do movimento revolucionrio. * O MMDC. * A exploso da revoluo se deu no dia 09/07/1932. * A revoluo durou trs meses e foi um fracasso do ponto de vista militar e um sucesso do ponto de vista poltico.

    09. (6 escores) O fascismo representou um fenmeno novo e original. Na Itlia, a incapacidade

    do regime parlamentar e liberal, em conter o avano dos partidos comunistas, deu oportunidade ao dos fascistas que tomaram o poder em 1922. Tomando por base o exposto acima, explique em que se baseava a doutrina fascista. Comentrio: A doutrina fascista assentava-se nos seguintes princpios: supremacia do estrado; devoo ao chefe; o indivduo era considerado como frao do Estado; eliminao da luta de classes; nacionalismo exacerbado; exaltao da guerra; anticomunismo, etc.

    10. (6 escores) A paisagem de Ruanda, pas do centro da frica negra, lembra uma Sua

    tropical, entretanto essa beleza natural cenrio de graves problemas que afetam sua densa populao, confinada num territrio pobre e limitado. Estas condies levaram duas etnias a uma violenta guerra civil em 1994.

    a) (2 escores) Que grupos tnicos se envolveram na guerra civil de 1994? COMENTRIO: Tutsis e Hutus b) (4 escores) Explique o contexto histrico que levou estes grupos intensa rivalidade. COMENTRIO: A colonizao belga dividiu a populao em dois grupos: os tutsis e hutus, passando a dominar a regio valendo-se do apoio da minoria tutsi. Quando do processo de independncia, os hutus passaram a ocupar o poder, perseguindo os tutsis. Estes se refugiaram em outros pases e atravs da Frente Patritica Ruandense, passaram a lutar para ter o controle da situao de novo. Aps o assassinato do presidente Habyarimana (hutu), por rebeldes tusis, a guerra civil se desencadeou brutalmente deixando um saldo de mais de um milho de mortos. A guerra civil terminou num acordo de paz, mais o pas ainda tem graves problemas a enfrentar.

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    MATEMTICA

    01. (6 escores) Dois ngulos, com medidas entre 30 e 330, tm o mesmo cosseno. Um deles igual ao dobro do outro. Determine as medidas desses ngulos.

    Soluo: Sejam e os dois ngulos com 2 = . Por hiptese, os dois ngulos tm o mesmo cosseno, isto , 2cos cos = . Portanto, 22 1cos cos = ou, equivalentemente,

    22 1 0cos cos = . Essa uma equao quadrtica em cos , cujas razes so: 1cos = e

    12

    cos = . Considerando-se que as medidas dos ngulos esto entre 30 e 330, 1cos =

    no convm. Para 12

    cos = , temos = 120 (e, portanto, = 240) ou = 240 (e, portanto, = 480 que est fora do intervalo permitido). Logo, = 120 e = 240.

    02. (6 escores) Um nmero complexo, elevado 11 potncia, igual ao seu conjugado.

    Determine esse nmero. Soluo: Seja z cos i sen= + , com o o0 360< o nmero complexo. Temos

    ( ) ( )z cos i sen cos i sen= = + e 11 (11 ) (11 )z cos i sen= + . De 11z z= , vem que (11 ) (11 ) ( ) ( )cos i sen cos i sen + = + . Portanto, (11 ) ( )cos cos = e (11 ) ( )sen sen = . Dessas duas igualdades resulta que 12 = 360, que implica em = 30.

    Logo, 30 30z cos i sen= + . Assim, 3 12 2

    z i= + . 03. (6 escores) As conexes entre quatro cidades, 1, 2, 3 e 4, so representadas por uma matriz

    4x4 A = (ija ), onde

    1 se ou existe uma estrada entre e 0 caso contrrio

    == ij, i j i j

    a,

    Um mapa com as estradas, ligando as cidades, esboado abaixo.

  • Com base nessas informaes, resolva. a) Construa a matriz A. Essa matriz simtrica? Por qu? Soluo:

    1 0 1 00 1 0 11 0 1 10 1 1 1

    A

    =

    que uma matriz simtrica. Esse fato pode ser justificado por duas

    cidades estarem ou no ligadas ser independente da ordem em que as cidades so consideradas, ou seja,

    ij jia a= .

    b) Calcule a matriz 2A e explique seu significado. Soluo:

    2

    2 0 2 10 2 1 22 1 2 21 2 2 2

    A

    =

    . 2ija = ocorre quando as cidades i e j esto ligadas diretamente.

    1ija = significa que as cidades i e j so ligadas por estradas passando por exatamente uma outra cidade. 0

    ija = ocorre quando as cidades i e j so ligadas por estradas passando por

    exatamente duas outras cidades. c) Para a configurao dada acima, mostre que a matriz 3A no tem entradas nulas. Como podemos interpretar esse fato? Soluo:

    3

    3 1 3 21 3 2 33 2 3 32 3 3 3

    A

    =

    . Portanto, a matriz 3A no tem entradas nulas. A presena de uma

    entrada nula significaria que existiriam duas cidades que s estariam ligadas por estradas passando por no mnimo trs cidades. Isso no ocorre na configurao dada.

    04. (6 escores) Considere o polinmio P(x) = 1 + 3x + 5x2 + ... + (2k + 1)xk + ... + 99x49. Determine P(1) + P(-1). Soluo: ( ) ( ) ( ) ( )

    ( )( )

    1 1 1 3 5 99 1 3 5 7 97 992 1 5 9 97

    1 97 252 2450

    2

    P P+ = + + + + + + + + = + + + +

    + = =

    L LL

  • 05. (6 escores) Determine todos os nmeros inteiros n, para os quais 2n + 1 o quadrado de um nmero inteiro. Soluo: Suponha que 22 1n k+ = para algum k . Temos ento, 22 1n k= com k ou, ainda, 2 ( 1) ( 1)n k k= + com k . O nico divisor primo de 1k e de 1k + 2. Logo, 1 2ak = e 1 2bk + = com a e b inteiros positivos. Portanto, 2 1 2 1a b+ = + . Da, 1 12 2 1b a = + . Como o segundo membro da igualdade sempre maior que 1, a nica possibilidade 1a = e 2b = . Do contrrio, teramos um inteiro par igual a um inteiro mpar. Logo, 3k = e 3n = .

    06. (6 escores) Dois slidos so obtidos, girando-se um tringulo retngulo de rea 1, em 360,

    respectivamente, em torno de seu maior e de seu menor cateto. Sabendo-se que a razo entre os volumes desses slidos igual a 2, determine a medida da hipotenusa do tringulo dado. Soluo: Sejam a a hipotenusa e b e c, com b c< , os catetos do tringulo. Girando o tringulo em torno de b obtemos um cone de volume

    2

    3bbcV = . Girando o tringulo em torno de c

    obtemos um cone de volume 2

    3cb cV = . Como b c< , temos

    b cV V> e, consequentemente,

    2b c

    V V= . Da, 2c b= . Como, por hiptese, 2bc = , vem que 22 2b = . Logo, 1b = e 2c = . Portanto, a hipotenusa 5a = .

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    QUMICA

    01. (4 escores) Observe o quadro.

    Substncias Ligao H(Kcal/mol) (25C, 1atm) H2(g) H-H +104,0 HF(g) H-F +135,0 HI(g) H-I +71,4 O2(g) O=O +119,0 I2(g) I-I +36,1 N2(g) NN +226,0

    a) Qual a ligao mais estvel? Justifique. b) Qual a ligao mais fcil de quebrar? Justifique. c) Entre o hidrognio e o oxignio, qual a molcula mais estvel? Justifique. d) Coloque as substncias em ordem crescente das respectivas energias de ligao.

    Justifique.

    Comentrios Item (a) A ligao mais estvel a do nitrognio porque apresenta o maior valor de energia de ligao. Item (b). Os tomos de iodo apresentam menor energia de ligao. Portanto a ligao mais de quebrar. Item (c). Comparando os dois tomos observa-se que o oxignio apresenta de energia de ligao maior do que hidrognio, tornando-se assim mais estvel. Item (d) Correto. Observando as energias de ligao no quadro o Iodo apresenta menor valor, enquanto o nitrognio o maior valor de energia de ligao, conclui-se ento que ordem : I2< HI< H2< O2< HF< N2.

    02. (8 escores) Tem-se no laboratrio uma soluo de HCl 0,1 mol/litro.

    a) Qual o pH da soluo? b) Quantos mililitros de NaOH 0,2 mol/litro so necessrios, para neutralizar 100 mL dessa

    soluo de HCl? c) Se colocarmos 200 mL da soluo de HCl em um balo volumtrico de 500 mL e

    completarmos o volume com H2O, qual ser a concentrao em mol/litro da nova soluo?

    Comentrios a) pH = -log [H+]. Como o HCl um cido forte, [H+] = 0,1. Logo, pH = log 10-1 = 1 b) Em 100 ml de soluo 0,1 mol/litro de HCl, temos 100 x 0,1 = 10 mmols de H+. Para neutralizar essa soluo necessitamos de 10 mmols de OH-. Assim, 10= V x 0,2 V = 50 ml c) 200 x 0,1 = 500 x concentrao Assim, a concentrao da soluo = 200 x 0,1/500 = 0,04 mol/litro.

  • 03. (8 escores) Considere um recipiente de 10 L, contendo uma mistura gasosa de 0,20 mol de metano, 0,30 mol de hidrognio e 0,40 mol de nitrognio, a 25C. Admita o comportamento do gs ideal. a) Determine a presso, em atmosferas, no interior do recipiente. b) Determine as presses parciais dos componentes. Dado: R = 0,082 atmLmol-1K-1 Comentrios Item A Dado o nmero de mols de cada componente, a lei do gs ideal usada para calcular a presso total do sistema: n = 0,20 mol de CH4 + 0,30 mol de H2 + 0,40 mol de N2 = 0,90 mols de gases V = 10 L T = 298 K PV = nRT ; P = nRT/V = 0,9 mol x 0,082 atm.L.mol-1.K-1x 298 K/ 10 L = 2,20 atm Item B Para calcular as presses parciais de cada componente, usa-se a mesma relao PV = nRT.

    PCH4 = 0,20molx0,082 atmLmol-1K-1x298K/10L = 0,489 atm PH2 = 0,30molx0,082 atmLmol-1K-1x298K/10L = 0,734atm PN2 = 0,40molx0,082 atmLmol-1K-1x298K/10L = 0,979 atm

    04. (6 escores) A indstria automobilstica est desenvolvendo, para a movimentao de

    veculos, novas tecnologias que so mais limpas e econmicas do que as usadas atualmente com os atuais combustveis fsseis. Uma das possibilidades uma pilha composta por dois terminais onde so injetados oxignio e hidrognio. Esses gases passam por um material poroso (nquel) para um meio rico em ons OH- que catalisam o processo a 200C. Abaixo, so mostradas as meias reaes-padro de reduo que ocorrem na pilha e os respectivos potenciais-padro e a reao global da pilha. 2H2O(l) + 2e H2(g) + 2OH-(aq) - 0,83 V O2(g) + 2H2O(l) + 4e 4OH-(aq) + 0,40 V Reao global: 2H2(g) + O2(g) 2H2O(l) a) Escreva a reao total e calcule o potencial-padro da pilha. b) Considerando-se que, durante 1 hora de operao dessa pilha, foram gerados 54g de gua

    como subproduto, calcule a quantidade de mols de O2(g) injetado na pilha durante esse processo.

    Comentrios Item A. Como o potencial de reduo da segunda meia reao mais positivo, temos que esta a meia cela de reduo; logo a primeira meia reao tem que ser invertida por ser uma oxidao. Assim a reao total : O2(g) + 2H2(g) => 2H2O e seu potencial (E0) +0,83 + 0,40 = + 1,23 V. Item B. 54g eqivalem a 3 mols de H2O. Como a estequiometria da reao 1 mol de O2 para 2 de H2O, seria necessria a injeo de 1,5 mols de O2(g).

    05. (4 escores) Dada a reao reversvel C2H5OH + CH3COOH ' CH3COOC2H5 + H2, mostre,

    justificando sua resposta, o que pode ser feito, para aumentar o rendimento de CH3COOC2H5. Resposta Para aumentar o teor de CH3COOC2H5 o equilbrio da reao deve ser deslocado para a direita, o lado do equilbrio que favorece a formao da substncia em questo. Isto pode ser conseguido com uma das seguintes aes: a) Adio de C2H5OH ou de CH3COOH (adio de reagente desloca o equilbrio para a direita, formao de produto), ou, b) Remoo de um dos produtos: H2 ou CH3COOC2H5 (o equilbrio deslocado para direita)

  • 06. (4 escores) De acordo com os conceitos elementares de qumica, explique as diferenas bsicas dos pontos de ebulio, dos pontos de fuso e das solubilidades das substncias orgnicas covalentes em relao aos sais inorgnicos. Resposta As substncias orgnicas covalentes apresentam PE e PF inferiores aos dos sais inorgnicos porque as foras que atraem as molculas entre si so fracas. Por outro lado, as foras eletrostticas que atraem os ons com cargas opostas nos sais inorgnicos so muito forte aumentando assim os PF e PE. Quanto a solubilidade, de um modo geral, os sais inorgnicos so na grande maioria solveis em gua e insolveis em solventes orgnicos. A maioria das substncias orgnicas so solveis em solventes orgnicos e insolveis em gua fato este que est relacionado com as foras intermoleculares e a polaridade das substancias

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    REDAO

    A ARTE DE FAZER CULOS Toda manh, h alguns anos, o primeiro gesto que fao, ao despertar, me traz de volta o mundo como ele era para mim h vinte anos, e agradeo, ento, a uma belssima inveno medieval: os culos. Tambm Petrarca fazia uso deles, mas com humor bem diferente. Na carta aos psteros (interrompida em 1351, por certos acontecimentos em sua vida), ele assim se descrevia. No me vanglorio de ter possudo grande beleza, mas, na juventude, at poderia agradar: de cor viva, entre o branco e o moreno, olhos perspicazes, por longo tempo de grandssima acuidade, a qual, contra todas as expectativas, acabou me traindo, depois dos 60, quando fui obrigado a recorrer com relutncia ao auxlio das lentes.

    FRUGONI, Chiara. Invenes da idade mdia. Zahar, Rio de Janeiro:2007. Esse texto tem a funo de apenas orientar o contexto das propostas a seguir. 1. O uso exagerado dos culos da sensatez pode elucidar ou adulterar as imagens do mundo. 2. Graas s inovaes, de todos os tipos e espcies, no h lente que nos traga as imagens

    do mundo, tal como era na juventude de nossos pais, o qual conhecemos, apenas, no quanto hoje ele histria; o mundo tecnolgico cria outras realidades.

    Depois de ler as propostas, escolha uma, somente, e disserte sobre o tema que orienta as reflexes nela contidas.

    OBSERVAES: 1) Total de escores: 100. 2) Nmero de linhas mnimo: 25 e mximo: 30. 3) Sero descontados dois pontos para cada erro de escrita, trs para cada erro de gramtica e

    quatro para cada erro de texto. 4) Se a redao no atingir o limite mnimo, sero descontados trs pontos por linha em branco. 5) A fuga ao tema implica nota ZERO. 6) No faa citao.