prova_trt_1ªregiao_-_rj_-_2011_-_fcc_-_resolv

5/13/2018 prova_trt_1ªregiao_-_rj_-_2011_-_fcc_-_resolv - slidepdf.com

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PROVA TRT 1ª REGIÃO – RJ – 2011 – RESOLVIDA RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICOProfessor Joselias – http://professorjoselias.blogspot.com

PROVA TRT 1ª REGIÃO – RJ – 2011 – RESOLVIDA RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO

Professor Joselias – http://professorjoselias.blogspot.com

PROVA TRT 1ª REGIÃO – RJ – 2011 – RESOLVIDA

RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO Professor Joselias – http://professorjoselias.blogspot.com

16. (TRT 1ª Região – 2011 – FCC) Se x é um número inteiro positivo tal que

seja um número inteiro, então,(A) x tem oito divisores.

(B) E pode ser maior do que 2.(C) existem infinitas possibilidades distintas para x.(D) x é múltiplo de 12.(E) x é maior do que 84.

SoluçãoTemos que:

= 1, 2, 3, 4, 5, …

0 < =1

2+

1

3+

1

7+

1

=

+

< 1 +

1

< 1 + 1 = 2

Logo0 < < 2

Portanto = 1

41

42+

1

= 1

1

= 1 −

41

42

1

=1

42 =

= 2 × 3 × 7 O número 42 possui + × + × + = × × = .Resposta: A

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17. (TRT 1ª Região – 2011 – FCC) Há dois casais (marido e mulher) dentreCarolina, Débora, Gabriel e Marcos. A respeito do estado brasileiro (E) e da

região do Brasil (R) que cada uma dessas quatro pessoas nasceu, sabe-se que:− Carolina nasceu na mesma R que seu marido, mas em E diferente;− Gabriel nasceu no Rio de Janeiro, e sua esposa na Região Nordeste doBrasil;− os pais de Marcos nasceram no Rio Grande do Sul, mas ele nasceu em outraR;− Débora nasceu no mesmo E que Marcos.É correto afirmar que(A) Carolina pode ser gaúcha.(B) Marcos não é baiano.(C) Marcos nasceu na mesma R que Gabriel.(D) Carolina e Débora nasceram na mesma R.(E) Gabriel é marido de Carolina.

SoluçãoComo Carolina nasceu na mesma R que seu marido, mas em E diferente;Gabriel nasceu no Rio de Janeiro, e sua esposa na Região Nordeste do Brasil.Concluímos que Gabriel não é casado com Carolina, isto é:Gabriel é casado com a Débora, e Marcos é casado com a Carolina.Débora nasceu na Região Nordeste.

Como Débora nasceu no mesmo E que Marcos, concluímos que Marcosnasceu na Região Nordeste, e portanto a Carolina também nasceu na RegiãoNordeste.Sendo assim temos que: Carolina e Débora nasceram na mesma R.Resposta: D


18. (TRT 1ª Região – 2011 – FCC) Em uma eleição com 5 candidatos (A, B,C, D e E), cada um de 100 eleitores votou em um, e apenas um, doscandidatos. Nessa eleição, A teve 20 votos, B teve 16 votos, C foi eleito com35 votos, D teve 18 votos e E obteve os votos restantes. Se um dos cincocandidatos não tivesse participado da eleição, somente os eleitores dessecandidato alterariam seu voto e de tal forma que quem votou em− A jamais votaria em B;− B jamais votaria em C;− C jamais votaria em D;− D jamais votaria em E;− E jamais votaria em A.






Nas situações descritas, se for eleito o candidato com mais votos dentre os 100votos, é correto afirmar que

(A) retirada uma das candidaturas, o candidato E nunca será eleito com maisde 45% dos votos.(B) retirada a candidatura de C, se D ficar em último lugar, não haverá empateentre três candidatos na primeira colocação.(C) o candidato E poderia ser eleito se A retirasse sua candidatura.(D) não sendo retirada a candidatura de C, ele será o candidato eleito.(E) sendo retirada uma candidatura que não a de B, nem a de C, B pode ser ocandidato eleito.

SoluçãoA 20 votos.B 16 votos.C 35 votos.D 18 votos.E 11 votos.Vamos analisar cada alternativa:(A) retirada uma das candidaturas, o candidato E nunca será eleito com maisde 45% dos votos. (FALSA) Se C retirar sua candidatura é possível que C seja eleito com 11%+35% =46% dos votos.

(B) retirada a candidatura de C, se D ficar em último lugar, não haverá empateentre três candidatos na primeira colocação.(VERDADEIRA)Após a retirada da candidatura de C, o candidato D terá 18 votos e oscandidatos A, B, E ficariam com 20+x, 16+y e 11+z, onde x+y+z=35.Se houver empate entre os três teremos:20+x=16+y =11+z e20+x+16+y +11+z =47+x+y+z=47+35=82 votos, que seriam divididosigualmente entre os três candidatos. Temos um absurdo, pois 82 não édivisível por três. Logo é impossível o empate entre os três candidatos.

(C) o candidato E poderia ser eleito se A retirasse sua candidatura. (FALSA) O máximo de votos que o E poderia adquirir será 20+11=31 votos, e portantonão seria eleito.

(D) não sendo retirada a candidatura de C, ele será o candidato eleito.(FALSA)






Suponha que A retirou sua candidatura, é possível que D obtenha 18+20 = 38votos, e nesse caso o candidato C não seria eleito.

(E) sendo retirada uma candidatura que não a de B, nem a de C, B pode ser ocandidato eleito. (FALSA) O máximo de votos que B conseguiria seria quando da retirada do candidatoD, 16+18 = 34 votos, e nesse caso B nãopoderia ser eleito.Resposta: B


19. (TRT 1ª Região – 2011 – FCC) Sejam x e y números naturais, e ∆ e□símbolos com os seguintes significados:− x ∆ y é igual ao maior número dentre x e y, com x ≠ y;

− x□ y é igual ao menor número dentre x e y, com x ≠ y;

− se x = y, então x ∆ y = x□ y = x = y.De acordo com essas regras, o valor da expressão[64□ (78∆64)] □{92∆[(43□ 21)∆21]} é(A) 92.(B) 78.(C) 64.(D) 43.(E) 21.

Solução[64□ 7864] □{92[□ 21]}

[64□ 7864] □{92[]} [64□ 78] □{92[]} [64□ 78] □{92[]}

[64] □{92}

Resposta: C http://professorjoselias.blogspot.com

20. (TRT 1ª Região – 2011 – FCC) Em uma campanha de doação de livros,x pessoas receberam 4 livros, e y pessoas receberam 3 livros, sendo x e ynúmeros inteiros e positivos. Se foram distribuídos 100 livros, então, aspossibilidades diferentes para x + y são em número de(A) 10(B) 9(C) 8






(D) 7(E) 6

SoluçãoSabemos que x e y são números inteiros e positivos tais que: + =

Logo:

=

= −

Temos as seguintes condições: >

−

>

<

<

= , …

Além disso, x é um número inteiro positivo, então 3

tem que ser um inteiro

positivo e portanto y será múltiplo de 4.Concluímos que os valores de y são: 4, 8,12, 16,20,24, 28,32(todos múltiplosde 4 e menores que 33,333....Nesse caso os valores de x serão: 22, 19, 16, 13, 10, 7, 4, 1.Os oito valores possíveis de x + y serão: 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 e 33.Portanto as possibilidades diferentes para x + y são em número de 8

possibilidades.Resposta: C http://professorjoselias.blogspot.com

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