OPERAÇÕES UNITÁRIAS III

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PSICROMETRIA

A psicometria trata da determinação das propriedades de misturas de gás e vapor, sendo o sistema ar–vapor d’água o mais freqüentemente encontrado. A partir do conhecimento do sistema ar–vapor d’água é possível resolver uma série de problemas que envolvem a transferência de calor e massa encontrados em engenharia, tais como secam, umidificação, resfriamento e outros.

� DEFINIÇÕES IMPORTANTES

1. Umidade Absoluta (U), é a massa de vapor de água associada à unidade de massa de ar seco. Assumindo comportamento de gás ideal.

onde

Mw = massa molecular da água;

Ma = massa molecular do ar;

p = pressão parcial do vapor de água (atm.);

P = pressão total (atm.);

ps = pressão de vapor da água (atm.).

Quando a pressão parcial p do vapor de água no ar, numa dada temperatura, é igual à pressão de vapor da água ps, à mesma temperatura, o ar está saturado e a umidade absoluta é denominada umidade de saturação, Us.

2. Porcentagem de umidade absoluta (porcentagem de saturação) é definida como sendo a razão da umidade absoluta pela umidade de saturação e é dada por:

3. Percentagem de umidade relativa (U.R) é definida como sendo a razão da pressão parcial de

vapor de água no ar pela pressão da água a temperatura do ar.

4. Ponto de orvalho ou temperatura de saturação é a temperatura na qual uma dada mistura de

vapor de água e ar torna-se saturada, isto é, a temperatura na qual a água exerce uma pressão de vapor igual à pressão parcial do vapor de água na mistura.

5. Calor úmido (cs) é a capacidade calorífica de 1 lb de ar seco com a umidade que contém. Para a maioria dos cálculos de engenharia, podemos assumir:

Onde, 0,24 e 0,45 são as capacidades caloríficas do ar seco e do vapor da água, respectivamente, assumindo que ambas são constantes.

6. Volume úmido é o volume em pés cubico de 1 lb de ar seco mais o vapor da água que contém.

7. Volume saturado é o volume úmido de ar saturado.

8. Temperatura de bulbo úmido (TBU) é a temperatura de equilíbrio dinâmico que uma superfície de água atinge quando a taxa de transferência de calor para a superfície, por convecção, se iguala ao consumo de calor por transferência de massa da superfície para o ambiente.

U = Mw p / [Ma(P-ps)] 1

%U.A =100 H/Hs = 100 p (P-ps)/[ps(P-p)]. 2

U.R = 100 p/ps 3

cs = 0,24 + 0,45U 4

kgλ (ps-p) = hc (t-tw) 5

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Onde

kg = coeficiente de transferência de massa (lb/h.ft2.atm.);

λ = Calor latente de vaporização (Btu/lb);

ps = Pressão de vapor da água a temperatura de bulbo úmido (atm.);

p = Pressão parcial do vapor da água no ambiente (atm.);

hc = Coeficiente de transmissão de calor (Btu/h.ft2.oF);

t = temperatura da mistura ar – vapor da água, ou temperatura de termômetro seco (oF);

tw = temperatura de termômetro úmido (oF);

Sob condições ordinárias a pressão parcial e a pressão de vapor são pequenas em relação a pressão total, e a equação de bulbo úmido pode ser escrita em termos de diferenças de umidade:

Onde

K’ = (Ma/Mw)kg = 1,6 kg, (lb/h.ft2), unidade de diferença de umidade.

9. Linhas de temperatura de saturação adiabática ou de entalpia constante. Quando se mistura intimamente a uma corrente de ar, uma certa quantidade de água à temperatura ts num sistema adiabático, a temperatura do ar cai e sua umidade aumenta. Se ts é tal que o ar que deixa o sistema está em equilíbrio com a água, ts é a temperatura de saturação adiabática, e a linha que relaciona a temperatura e a umidade do ar é a linha de saturação adiabática. A equação dessa linha é dada por:

Relação entre temperatura de bulbo úmido e de saturação adiabática. Mostrou-se experimentalmente que para o sistema ar-água o valor de hc /k’cs, (razão psicrométrica) é aproximadamente igual a 1. Nessas condições as temperaturas de bulbo úmido e de saturação adiabática são praticamente iguais e podem ser usadas indiferentemente.

Us – U = cs/λ(t-ts) 7

Us – U = (hc / k’λ) (t-tw) 6

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� CARTA PSICROMÉTRICA

A carta psicrométrica é um gráfico de temperatura x umidade absoluta (T x U) que representa as propriedades termodinâmicas da mistura ar - vapor de água, à pressão constante de 1 atm. É uma representação gráfica das equações analíticas vistas anteriormente.

Em anexo encontram-se as cartas psicrométrias representadas em diferentes sistemas de unidades.

Carta Psicrométrica do ar-água, a 1 atm.

Exemplo Resolvido

1. Uma certa quantidade de ar à 40o C tem uma temperatura de termômetro úmido (TBU) de 25o C. Empregando a carta psicrométrica, calcular: a) A umidade absoluta (U); b) A umidade relativa (U.R); c) Ponto de orvalho (temperatura de saturação) (ts); d) Umidade de saturação por resfriamento adiabático (Us) e) Umidade de saturação na temperatura de 40o C.(U’) f) Calor específico (cs); g) Volume específico; (), para UR = 31%, → V = 0,90m3/kg

Resolução:

a) Para 40o C e tsa = 25o C → U = 0,0135 kg H2O / kg ar seco, (ordenadas); b) Para 40o C e tsa = 25o C → U.R = 0,31 ou 31% (U.R entre 30 e 40%); c) Para 40o C e tsa = 25o C → ts = 19,3o C. (abcissas sobre a curva de saturação U.R 100%) d) Para 40o C e tsa = 25o C → Hs = 0,021 kg H2O/ kg ar seco (segundo a curva tsa nas ordenadas) e) Para 40o C → U’ = 0,0488 kg H2O/ kg ar seco (sobre a curva de saturação, nas ordenadas) f) Para U = 0,0135 → cs = 0,248 kcal/kg.oC (gráfico auxiliar 2, nas ordenadas); g) Para 40o C Vseco=0,88 m3/kg (U.R = 0%) e Vsaturado = 0,96 m3/kg (U.R = 100%)

Interpolando, V = 0,90 m3/kg (para U.R = 13%)

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� TORRES DE RESFRIAMENTO

Tipos de Torres de Resfriamento de Água

TERMINOLOGIA USADAS EM TORRES DE RESFRIAMENTO

1. Faixa de resfriamento (Cooling Range): é a diferença de temperatura da água na entrada e saída da torre (oC ou oF).

2. Approach: é a diferença entre temperatura da água fria, na saída da torre, e a temperatura de bulbo úmido (TBU) do ar. Este valor é muito importante porque representa teoricamente a menor temperatura que pode ser conseguida na água resfriada.

3. Carga Calorífica: é a quantidade de calor dissipada na torre. É calculada multiplicando-se a vazão pela faixa de resfriamento.

4. Vazão de Circulação: é a quantidade de água quente que chega à torre de resfriamento (m3/h ou ft3/h).

5. Perdas por Arraste (W): é a quantidade de água perdida na torre devido ao vento lateral ou arraste pelos ventiladores. Normalmente é expressa em percentagem da vazão e circulação.

6. Purga (Blow-Down) (B): é a drenagem (intermitente ou contínua) de parte da água em circulação, para manter o teor de sólidos dissolvidos na água.

7. Ciclos de Concentração: indica quantas vezes a água de circulação está mais concentrada que a água de reposição

Ciclos = (ppm de cloretos na água de circulação) / (ppm de cloretos na água de reposição)

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8. Taxa de evaporação (E): é a quantidade de água evaporada para resfriar a água circulante. O calor é removido da água pela evaporação parcial da vazão de circulação. Seu valor médio é de 0,85 a 1,25% da vazão de circulação, para cada 5,5o C de redução da temperatura da água.

9. Vazão de Reposição (Make-up) (R): é a quantidade de água necessária para reposição das perdas.

10. Capacidade: é o volume total de água existente no sistema (Volume de água = Torre +

Tubulação + Trocadores +...)

11. Densidade de Chuva: é a vazão de água por unidade de área da torre na unidade de tempo (m3 de água / h.m2).

12. Tempo de Retenção: é o tempo necessário para a água descer do topo até a base da torre, espesso em segundos.

13. Recirculação de ar: é um fenômeno em que parte do ar úmido e quente que sai no topo da torre, retorna a mesma, sendo succionado novamente pelos ventiladores.

14. Fator de Resfriamento: é a razão entre a vazão mássica de água quente que entra na torre em kg/h e a vazão mássica de ar que circula através da torre, em kg/h.

15. Poço Frio ou Bacia da torre: é o tanque que armazena água fria, na base da torre.

16. Sistema de distribuição (top deck): são os dispositivos (bicos, calhas, ou câmaras distribuidoras) situados no topo da torre que são responsáveis pela distribuição uniforme da água que desce através dos elementos de contato no interior da torre.

17. Enchimento ou Elementos de Contato: são os enchimentos da torre e servem para aumentar a área de contato entre o ar e a água.

R = E + B + W