PMT PMT –– PressiometerPressiometer MMéénardnard TestTest

Mestrado Mestrado Mecânica dos Solos e Engenharia GeotMecânica dos Solos e Engenharia GeotéécnicacnicaProjecto Assistido por Ensaios IProjecto Assistido por Ensaios I

Carlos Rodrigues

ENSAIOS PRESSIOMENSAIOS PRESSIOMÉÉTRICOSTRICOS

Com Com prpréé--furafuraççãoão(PBP – pre-bored pressuremeter);

AutoperfuradoresAutoperfuradores(SBP – self-bored pressuremeter);

De cravaDe cravaçção ão (PIP – pushed-in pressuremeter).

Diâmetro do furoDiâmetro do furo((∅∅ff = 66 mm);= 66 mm);

Diâmetro da sondaDiâmetro da sonda((∅∅ss = 58 mm);= 58 mm);

∅∅ff / / ∅∅ss=1.15=1.15

unidade de controlo

cabo

vara de sondagem

furo de sondagem

sonda pressiométrica módulo de

ensaio

unidade de registo

ENSAIOS PRESSIOMÉTRICOS

TIPOS DE CTIPOS DE CÉÉLULAS LULAS PRESSIOMPRESSIOMÉÉTRICAS TRICELULARESTRICAS TRICELULARES

Gás Gás

Água

CÉLULA E

Gás Gás

Água

CÉLULA G

Garrafa de NO2

Unidade de controlo pressão/volume

Sonda

CONSTITUICONSTITUIÇÇÃO DO PRESSIÃO DO PRESSIÓÓMETRO METRO DE DE MMÉÉNARDNARD

NO2

H2O

NO2

Membrana de Membrana de borracha centralborracha central

Membrana externa de Membrana externa de revestimentorevestimento

sonda pressiométrica, unidade de controlo de pressão/volumeunidade de pressurização.

PROCEDIMENTO DE ENSAIOPROCEDIMENTO DE ENSAIO

• Incremento simultâneo por patamares da pressão do gás e da água;• Cada incremento deve ser da ordem de 1/10 do valor da pL;• Leitura da deformação após 15, 30 e 60 s do início de cada incremento;• O tempo para incrementar a pressão deve ser inferior a 10 s;• O ensaio deverá ter 7 a 15 patamares de carga, (normal/ 10);• O último incremento de carga deve atingir a pressão limite (pL);• Espaçamento mínimo dos ensaios no furo é de 75 cm.

CURVA PRESSIOMCURVA PRESSIOMÉÉTRICATRICA

Projecção do volume injectado ao fim de 60 s em função da pressão aplicada.

Deformação da membrana da sonda até ocorrer o encosto àparede do furo (0, p0);

Trecho aproximadamente linear da curva tensão-deformação a que corresponde um comportamento pseudo-elástico da cavidade (p0, pf);

Ciclo de descarga-recarga;

Evolução da deformação até se atingir um comportamento plástico (pf, pL).

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Pressão corrigida (bar)

Vol

ume

corr

igid

o, (c

m3 )

Pf

I-fase de contacto com a parede do furo

II-fase pseudo-elástica

III-fase plástica

Curva pressiométrica

PL

POM

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Pressão corrigida (bar)

0

10

20

30

40

50

60

70

Vol

ume

corr

igid

o, (c

m3 )

Curva de fluência

I-fase de contacto com a parede do furo

II-fase pseudo-elástica

III-fase plástica

PRESSÃO LIMITE PRESSÃO LIMITE -- PPLLPressão limite Pressão limite –– pressão requerida para expandir a cpressão requerida para expandir a céélula de lula de medimediçção de uma quantidade vão de uma quantidade v00, al, aléém do volume necessm do volume necessáário para rio para expandir o pressiexpandir o pressióómetro (metro (VVss) e para empurrar para tr) e para empurrar para tráás a parede s a parede do furo para a sua posido furo para a sua posiçção original (vão original (v00).).

vvLL = v= v00 + VVss + vv00 = 2v= 2v00 + + VVss

79076NX53560BX53544AX53534EX

Vs (cm3)∅ do furo (mm)Célula

Se o incremento volumSe o incremento voluméétrico não for suficiente, para no final do trico não for suficiente, para no final do ensaio duplicar o volume da cavidade, ensaio duplicar o volume da cavidade, éé necessnecessáário proceder a rio proceder a uma extrapolauma extrapolaçção para avaliar o valor de ão para avaliar o valor de ppLL..

Pressão limite Pressão limite ≈≈ conceito de rotura no ensaio triaxial para um conceito de rotura no ensaio triaxial para um dado valor de deformadado valor de deformaçção, ão, p.ep.e. 10% . 10% –– 15%15%

ENSAIOS PRESSIOMENSAIOS PRESSIOMÉÉTRICOSTRICOS

ESTADO TENSÃO EM REPOUSOESTADO TENSÃO EM REPOUSO

Tensão vertical em repousoTensão vertical em repousoσσvsvs = = γγ zzss

Pressão intersticialPressão intersticialuuss = = γγww ((zzss –– zzww))

Coeficiente de impulso em repousoCoeficiente de impulso em repousoKK00 = = σσ’’hshs / / σσ’’vsvs

Tensão horizontal em repousoTensão horizontal em repousoσσhshs = K= K00 ((σσvsvs –– uuss) + ) + uuss

z

zs

zw

σvs

σhs

NF

zc

Pressão de fluência (Pressão de fluência (ppff) ) –– corresponde ao fim da zona linear da curva pressiométrica. Pressão diferencial de fluência Pressão diferencial de fluência –– pf* = pf – σh0 = [(γ-u)z]K0 + uPressão limite diferencialPressão limite diferencial –– pl* = pl – σh0

Deslocamento

Pressão aplicada

p0

σh

PBPSBP

PIP

a0PIP

a0SBP

a0PBP

CORRECCORRECÇÇÕESÕES

Volume (cm3)Perdas de Perdas de PressãoPressão

Pressão (MPa)

pel

Vel>=1,2*Vs

0,15

700

VVss = 0.25 l= 0.25 lss ddii22 -- VVcc

Vs – vol. célula central, (=468 cm3)ls– comp. célula central, (21 cm)di – diâm. int. do tubo (6.82 cm)Vc – vol. inject./m (Vc=299.2 cm3)

Pressão (MPa)

Volume (cm3)

Vc

V = 5.33 P + 299.2

Perdas de Perdas de VolumeVolume

a<6cm3

Pressão no manómetro -pm

Altura da água no reservatório - a

profundidade - z Pressão real exercida no terreno

p = pm + γw(z+a)

Altura Altura piezompiezoméétricatrica

Caso 1 Caso 2 Caso 3

Pg – Pw = 2*Pmemb0,3 < Pmemb < 0,6

Pg>=Pw Pw>>Pg

Diferencial de pressãoDiferencial de pressão

De modo a obter um ensaio vDe modo a obter um ensaio váálido, a clido, a céélula central deverlula central deveráácontactar com a parede do furo. Assim a pressão da ccontactar com a parede do furo. Assim a pressão da céélulas de lulas de guarda deverguarda deveráá ser ligeiramente inferior ser ligeiramente inferior àà pressão da cpressão da céélula de lula de medidamedida

MMóódulo de deformabilidadedulo de deformabilidade(PMT)(PMT)

dVdp

2VVV)1(2E 0f

sM ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+ν+=

Vs – volume inicial da célula centralV0 – volume inicial do comportamento pseudo-elásticoVf – volume final do comportamento pseudo-elásticoν – coeficiente de Poisson, admite-se normalmente = 0,33dp/dV = (pf – p0) / (Vf – V0)

O valor do EO valor do EMM éé calculado numa vasta gama de deformacalculado numa vasta gama de deformaçções, ões, engloba zonas jengloba zonas jáá fortemente plastificadas;fortemente plastificadas;

É calculado em extensão, admite valores equivalentes em estados de tensão de compressão e extensão, o que normalmente não acontece;

0,2 – 1,5 0,5 – 33 – 86 – 206 – 401 – 52 – 1512 – 5010 – 500,5 – 34 - 10

2 – 155 – 3030 – 8080 – 40050 – 6005 – 20

20 – 10080 – 40075 – 4005 – 50

40 – 150

LodosArgilas molesArgilas médiasArgilas rijas

MargasAreias siltosas soltas

SilteAreia e seixos

Areias sedimentaresAterros recentesAterros antigos

PPll (bar)(bar)EEMM (bar)(bar)Tipo de soloTipo de solo

Gama de valores comuns de EGama de valores comuns de EMM e Pe PLL((GambinGambin e Rousseau, 1988)e Rousseau, 1988)

v0 = 180 cm3

vs = 535 cm3

Cálculo de vl:

Vl = 535 + 2(180) = 895 cm3

Se Vl = 895 ccpL = 11,55 bar

Cálculo de EM:

V0 = 180 ccVf = 220 ccVm = (220+180)/2 = 200 cc∆p = 5,1 – 2,1 = 3,0∆V = 220 – 180 = 40

0

100

200

300

400

500

600

700

0 2 4 6 8 10

Pressão (bar)

Volu

me

inje

ctad

o (c

c)

E = 160 bar

PfP0

y = 61,016e0,2383x

100

1000

4 5 6 7 8 9 10 11 12

Pressão (bar)

Volu

me

inje

ctad

o (c

c)

bar 147E40

0,32

180220535)33,1(2E

M

M

=

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+=

O valor O valor éé influenciado fortemente pelos inevitinfluenciado fortemente pelos inevitááveis veis efeitos perturbadores da instalaefeitos perturbadores da instalaçção. A espessura da ão. A espessura da zona perturbada atinge cerca de 40 % do raio inicial de zona perturbada atinge cerca de 40 % do raio inicial de furafuraçção, reflectindoão, reflectindo--se num valor do mse num valor do móódulo cerca de dulo cerca de 25% menor do que o real;25% menor do que o real;

A relação L/D da sonda (no caso da sonda G da APAGEO 425/58 mm = 7.3) afasta-se da condição verdadeiramente axissimétrica;

A fluência dos materiais A fluência dos materiais éé um factor sempre presente, um factor sempre presente, podendo reflectirpodendo reflectir--se em mse em móódulos diferidos no tempo dulos diferidos no tempo 1.41.4×× menores, em argilas rijas ou areias.menores, em argilas rijas ou areias.

O parâmetro EM não dever ser considerado como uma propriedade fundamental do solo, nem deverá ser utilizado directamente em soluções elásticas.

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ αλ+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛λσ−=

α

BE9B

BE9B2qs

v

v

0d

d

0vv

qqvv –– tensão aplicada; B B –– largura da sapata; σσvv –– sobrecarga ao nível da base;BB00 –– largura de referência (60 cm);λλvv, , λλdd –– coeficientes de forma;EEvv; ; EEdd –– factores dependentes do EM;αα –– função dependente do tipo de terreno e da relação EM/pl.

0.50.330.50.330.67

>127 – 12

(desprezável)(desprezável)(desprezável)

DensasSoltas

SãsMuito fracturadas

Meteorizadas

Areias

Rochas

ααEEMM//ppLLDescriDescriççãoãoTipo de Tipo de materialmaterial

Parâmetros de resistência ao corte e dilatânciaParâmetros de resistência ao corte e dilatância HughesHughes et al.et al. (1977). (1977).

• Verificam-se condições de perfeita drenagem;• Deformações sob condições axissimétricas e de deformação plana;• O ângulo de resistência ao corte (φ’) e de dilatância (ψ) são constantes na rotura.

1

10

100

1 10 100

Deformação circunferencial, εcorr (%)

Pres

são

corr

igid

a, p

(kPa

)

S

i0i

corr rrr −

=εc

ccorr 1 ε+

ε=ε

( )'sin1

'sinsin1Sφ+

φψ+=

ψ−ψ+

×φ−φ+

=φ−φ+

sin1sin1

sin1sin1

'sin1'sin1

cvcv

vc'sin)1S(1S'sin

φ−+=φ

vc'sin)1S(Ssin φ−+=ψ

PropostaProposta de de MMéénardnard ; ; ppLL = b = b 2 (2 (φφ’’--24)/424)/4b = 1.8 areias saturadas b = 3.5 areias secasvalor médio de 2.5.

p = σh0 + cu

Resistência ao corte não-drenada

O solo “apresenta” um comportamento linear perfeitamente elasto-plástico, o solo ao redor da cavidade cilíndrica deforma-se de forma elástica até:

A deformação volumétrica nesta fase é avaliada pela equação:

Gc

VdV u=

As variações de pressão durante a expansão da cavidade nesta fase são calculadas por:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++=σ−

VdVln

cGln1cpu

uh

Finalmente, obtém-se a tensão atingida na expansão para ∆V/V=1, conhecida como pressão limite pl:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=σ−

uuh c

Gln1cP

A equação anterior pode ainda ser reescrita em função da pressão limite:

VVlncPP uL

∆+=

DIMENSIONAMENTO DE FUNDADIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÇÕES; MÕES; Méétodo de todo de MMéénardnard

Capacidade de carga relaciona-se com a pressão limite, plmAssentamento relaciona-se com o módulo pressiométrico, EM.

O factor pressiométrico de capacidade de carga, k, define-se por:

hlm

vult

pqk

σ−σ−

=

O factor k depende:O factor k depende:• do tipo de materiais que compõem o terreno;• da profundidade de colocação da base da fundação;• da forma da fundação• do método construtivo.

qult = capacidade de carga última;σv = tensão vertical total ao nível da formação;σh = tensão horizontal total ao nível do ensaio pressiométrico.

kmin =0.8 → fundação colocada à superfície.k cresce com a profundidade e torna-se constante abaixo de uma profundidade crítica, a qual é função da dimensão equivalente da fundação, Be, quando o terreno apresenta condições homogéneas.

fundação da perímetrofundação da área4Be

×= Be = 2B (fundação contínua)

11Be10BeIV3000 – 6000Areias muito compactas com seixos

4000 – 10000Rochas9Be8BeIII

1000 – 2000Areias e seixos

1000 – 3000Rochas brandas

400 – 800Areias compressívies

1200 – 3000Siltes compactos 6Be5BeII

1800 – 4000Argilas rigas ou margas

0 – 700Silte3Be2BeI

0 – 1200ArgilaFundaFundaçção contão contíínuanuaFundaFundaçção Quadradaão Quadrada

Prof. crProf. críítica como funtica como funçção de ão de BBeeCategoriaCategoriapplmlm((kNkN/m/m22))Tipo de terrenoTipo de terreno

O método de Ménard para a avaliação dos assentamentos baseia-se no Módulo de Elasticidade o qual é expresso em termos do módulo pressiométrico, EM.

s

M

v dE9

qs ×⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ σ−=

O factor de forma ds, depende de:• dimensão da fundação;• tipo de solo.

q = pressão totalds = factor de forma

AVALIAAVALIAÇÇÃO DE ASSENTAMENTOSÃO DE ASSENTAMENTOS

Fundações directas

Plm e qf de uma fundação directa são funções da expansão de cavidades

FundaFundaçção directaão directaExpansão - cavidade semi-esférica

Ensaio Ensaio pressiompressioméétricotricoExpansão - cavidade cilíndrica

Variação de k em função do tipo de solo

1. A pressão limite líquida média, (plm-σv)e, é calculada utilizando os resultados dos ensaios PMT entre 1.5B ao nível da fundação, abaixo e acima.

AVALIAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAÇÕES DIRECTAS

( ) ( ) ( )[ ] n1

nvlm1vlmevlm p...pp σ−××σ−=σ−

n = número de ensaios entre 1.5B ao nível da formação;B = largura da fundação

2. A profundidade relativa da fundação He, é calculada por:

( ) ( )[ ]∑ σ−σ−

= iivlmevlm

e zpp

1H

zi = espessura da camada i para o qual a pressão limite é (plm-σv)i,

3. O valor de k é avaliado a partir da utilização do gráfico apresentado na figura anterior, tendo em consideração o tipo de solo, forma da sapata e quociente entre a profundidade relativa da fundação (He) e a largura da fundação (B).

O tipo de terreno é seleccionado a partir do Quadro

4. O valor de k pode ser ajustado para o caso de fundações rectangulares utilizando o quadro seguinte:

kk/1.2

(k/1.2)+(k/0.6)B/L

Quadrada ou circularContínua

Rectangular

Valor kSapata

Factor de forma a aplicar na equação de capacidade de carga para fundações directas

5. A capacidade de carga última é calculada utilizando a equação:

hlm

vult

pqk

σ−σ−

=