PUC/GO - Matemática Financeira - ADM - 02-2012 - juros - slides

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Matemática Financeira - ADM

Juros (Simples e Compostos)Econ. Edilson Aguiais

Material Disponível em:www.puc.aguiais.com.br

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•VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO• Entradas e saídas de caixa ao longo do

tempo.• Preferência pela liquidez (sacrifício e

adiamento do consumo).

•JUROS• Risco;• Inflação;• Lucro.

BASE



•TAXA DE JUROS• É a remuneração do fator capital

utilizado durante certo período de tempo.

•Mesmo período de tempo•Percentual ou unitária.

BASE



Diagrama do Fluxo de Caixa

•Uma linha horizontal que registra o horizonte financeiro da operação. O ponto zero indica o momento inicial e os demais pontos indicam os períodos de tempo (datas)



• O método de capitalização por JUROS SIMPLES comporta como se fosse uma PA, crescendo linearmente.

• Os juros incorrem apenas sobre o saldo inicial da operação, não havendo juros sobre o saldo dos juros acumulados.

JUROS SIMPLES



• O método de capitalização por JUROS COMPOSTOS comporta como se fosse uma PG, crescendo exponencialmente.

• Os juros incorrem não somente o capital mas também o saldo dos juros acumulados nos períodos anteriores.

• Os juros incidem sempre sobre o saldo apurado no inicio do período correspondente (e não somente sobre o capital inicial)

JUROS COMPOSTOS



JUROS COMPOSTOS

• Os juros crescem de forma exponencial.



Juros simples



Um capital de R$ 80.000 é aplicado a taxa de 2,5% ao mês durante um trimestre. Qual é o valor dos juros acumulados neste período?

J = C i n

J = 80.000 x 0,025 x 3

J = 6.000

TESTE 01



Um negociante tomou um empréstimo pagando uma taxa de juros simples de 6% ao mês durante nove meses. Ao final do período calculou em R$ 270.000 o total de juros incorridos na operação. Que foi o valor do empréstimo?

J = C i n

C = J / (i x n)

J = 500.000

TESTE 02



Um capital de R$ 40.000 foi aplicado num fundo de poupança por 11 meses produzindo um rendimento financeiro de R$ 9.680. Qual foi a taxa de juros simples desta operação?

J = C i n

i = J / (C x n)

J = 0,022

TESTE 03



•EXATO: pelo tempo exato (365 dias);•COMERCIAL: pelo ano comercial (360 dias)

Juro exato e juro comercial



•Os juros formados em cada período são acrescidos ao capital formando o montante (capital mais juros) do período. Este montante, passar a render juros para o próximo período, formando um novo montante.

JUROS COMPOSTOS



FÓRMULA DOS JUROS COMPOSTOS



Se uma pessoa deseja receber R$ 27.500 dentro de um ano, quanto deverá depositar hoje numa poupança que rende 1,7% de juros compostos ao mês?

PV = 27.500 / (1 + 0,017) 12

PV = 22.463,70

TESTE 01



Qual o valor de resgate de uma aplicação de R$ 12.000 em um título pelo prazo de 8 meses a uma taxa de juros composta de 3,5% a.m.

F = 12.000 ( 1+ 0,035) 8

PV = 15.801,71

TESTE 02




Matemática FinanceiraAula 02 - ADM

Econ. Edilson Aguiais

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