- 23 -

3.4.5. Análise dos rácios/indicadores

O quadro seguinte reproduz algumas medidas de estatística descritiva dos valores

agrupados dos rácios seleccionados.

Quadro n.º 4: Estatística descritiva dos Rácios

Indicador /Rácio:

Mínimo

Máximo

Média

Mediana

(Fabricação de

móveis de cozinha) 2007 2008 2009 2007 2008 2009 2007 2008 2009 2007 2008 2009

Liquidez Geral 0,09 -781,17 -4,84 20,69 17,90 63,29 1,68 -3,40 1,80 1,12 1,10 1,18

Rentabilidade da produção -6,38 -277,91 -76,61 0,19 0,71 10,39 -0,05 -1,10 -0,47 0,01 0,00 0,01

Rentabilidade activo – Earning Power (EP) -1,06 -2,95 -27,84 0,44 0,39 0,50 0,00 -0,05 -0,22 0,03 0,02 0,01

Rentabilidade do activo - ROA -1,08 -3,08 -27,92 0,30 0,28 0,41 -0,02 -0,07 -0,24 0,01 0,00 0,00

Rentabilidade cap. próprios - ROE -4,94 -40,22 -41,60 1405,72 50,94 9,39 4,87 0,20 -0,21 0,05 0,04 0,04

Autonomia Financeira -2,75 -6,50 -47,00 0,89 0,88 0,94 0,17 0,09 -0,27 0,19 0,17 0,15

Debt-to-Equity-Ratio -360,94 -665,82 -87,55 6272,04 302,61 327,41 25,16 1,81 4,42 2,56 2,10 1,92

Capitais permanentes /Imobilizado (REFM) -84,32 -314,03 -392,77 1231,95 986637,25 761008,00 12,33 4490,49 2639,34 1,28 1,25 1,54

Tempo médio de Recebimentos (dias) 0,02 0,00 0,00 2704,91 103175,96 67656,74 167,15 604,04 552,43 101,94 108,15 127,51

Tempo médio de Pagamento (dias) 76,79 12,03 0,00 19391,09 87186,95 139362,04 705,05 1346,78 1730,50 458,71 470,82 578,36

Fundo de Maneio (€) -

4058105,0

3

-

1256636,1

8

9648248,6

6

6322363,9

1

8182780,7

6 9648248,66

84858,2

9

97930,0

5

123394,2

4

15162,5

0

14854,0

6

22891,0

3

As ilações para cada categoria de rácios no ano de 2009 são resumidamente as

seguintes:

Relativamente à liquidez, do total de empresas analisado (300), em 2009 cerca de 65%

apresentam uma liquidez geral > = 1, sendo esse valor de 59% em 2008 e 61% de 2007.

Do exposto podemos inferir que estamos na presença de um sector que reflecte uma

satisfatória capacidade das empresas fazerem face aos seus compromissos financeiros de

curto prazo.

Em 2009, a rentabilidade da produção varia entre o mínimo de -76,61% e o máximo

de 10,39%. Trata-se de um indicador fortemente condicionado pelas margens de

comercialização e, por isso, menos interessante para a análise em curso. O valor da rentabilidade do activo (Earning Power – EP), constitui um importante

indicador de performance das empresas e em termos médios, nos três anos em análise, os

valores são pouco atractivos e apresentam uma evolução negativa, indicando que o recurso

a capitais alheios pode deteriorar os níveis de rentabilidade e de autonomia financeira.

- 24 -

Quanto mais elevado for a rentabilidade dos capitais próprios – ROE (return on Equity),

tanto mais interessante será uma empresa para os investidores e tanto maiores as suas

capacidade para se auto financiar. De um modo geral, se compararmos a ROE obtida com

as taxas de juro dos depósitos a prazo concluímos que as empresas evidenciam uma

aceitável capacidade de remunerar os seus investidores, no entanto, a conclusão acerca

deste indicador depende da observação de outros produtos/activos disponíveis e cujo risco

deve ser comparado. Por outro lado um valor muito elevado pode também resultar de níveis

insuficientes de capital próprio.

Na categoria dos rácios de estrutura ou endividamento a autonomia financeira varia

entre zero e um (situação esta última em que o Activo Líquido é financiado 100% por

Capital Próprio, ou seja, a empresa tem zero por cento de dívidas a pagar).

Embora não haja um valor de referência universal, em termos gerais está

convencionado que valores entre 20 a 30 % são indiciadores de uma situação aceitável, de

modo que, em termos médios, não está verificada esta situação.

Dos valores recolhidos para o Debt-to-Equity-Ratio observados para 2009 registamos

que 188 das 300 empresas estudadas apresentam um valor superior a um, facto que reflecte

um elevado risco para os credores das empresas, dado que na maioria das empresas o

capital próprio não é suficiente para fazer face às dívidas a pagar.

Os valores recolhidos para a relação entre os Capitais Permanentes e o Imobilizado (regra do equilíbrio financeiro mínimo) indicam que em 2009, das 300 empresas analisadas,

198 apresentavam um valor superior a um, o que permite induzir que na grande maioria das

empresas o nível dos capitais permanentes permite fazer face ao valor do imobilizado,

dando ainda lugar a um excedente (Fundo de Maneio).

Podemos ainda avaliar a actividade e a gestão das empresas através da interpretação dos

rácios de actividade. Assinalamos que para os três anos em análise o TMP é superior ao

TMR no entanto, para ambos, não existe um valor de referência universal, pois este

depende da actividade da empresa e das condições usualmente praticadas em cada sector.

O valor real obtido deve ser confrontado com os prazos negociados a fim de averiguar a

existência de diferenças significativas. No entanto, os valores médios apresentados nos três

anos são muito elevados e pouco credíveis.

O fundo de maneio constitui a margem de segurança que garante o equilíbrio

financeiro e em face dos dados obtidos podemos inferir que, em termos médios, têm

crescido.

- 25 -

CAPÍTULO IV – DADOS E METODOLOGIA 4.1. Fonte(s) de informação utilizadas e constituição da amostra

Os dados das empresas deste sector de actividade (fabricação de mobiliário de cozinha),

foram fornecidos pela Direcção-Geral dos Impostos (DGCI), designadamente:

1. Uma base de dados nacional e outra “regional” com os campos e valores

correspondentes do Anexo A da Declaração Anual / Informação Empresarial

Simplificada24 (IES) apresentado pelas empresas com referência aos anos de 2007,

2008 e 2009 (que evidencia os valores do Balanço e da Demonstração de

Resultados).

2. Uma base de dados com os campos e valores correspondentes à declaração de

rendimentos modelo 22, apresentado pelas empresas com referência aos anos de

2007, 2008 e 2009.

3. A listagem das empresas devedoras ao Estado no escalão de mais de €100.000.

Para o estudo realizado no capítulo III utilizamos estes dados em painel, combinando as

séries espaciais (empresas nacionais e regionais) e temporais (no período de 2007 a 2009),

no que se refere aos indicadores económico-financeiros construídos a partir da informação

fornecida.

Procedemos à normalização dos dados nacionais para obter a amostra, nos termos

seguintes. Quadro n.º 5: Constituição da Amostra

Processo de normalização de dados 2007 2008 2009 A Número total de empresas (Mod. 22 - dados nacionais) 388 385 368 B Empresas sem informação para os 3 anos 54 51 34

C (C=A-B) Empresas comuns aos 3 anos 334 334 334 D Empresas com VN = 0 para algum dos 3 anos 34 34 34

E (E=C-D) Empresas objecto de estudo 300 300 300 F Empresas incluídas com dívidas > 100.000€ 6 6 6

24 Com a publicação do Decreto-Lei n.º 8/2007, de 17 de Janeiro, foi criada a Informação Empresarial Simplificada (IES), que agrega num único acto o cumprimento das seguintes obrigações: • entrega da declaração anual de informação contabilística e fiscal prevista na alínea c) do n.º 1 do artigo 117.º e 121.º do CIRC e no n.º 1 do artigo 113.º do CIRS, quando respeite a pessoas singulares titulares de estabelecimentos individuais de responsabilidade limitada (EIRL); • registo da prestação de contas junto das conservatórias do registo comercial (n.º 1 do artigo 15.º do Código do Registo Comercial); • prestação de informação de natureza estatística ao Instituto Nacional de Estatística (n.º 1 do artigo 6.º da Lei do Sistema Estatístico Nacional); • prestação de informação relativa a dados contabilísticos anuais para fins estatísticos ao Banco de Portugal (artigo 13.º da Lei Orgânica do Banco de Portugal).

- 26 -

Como se observa no quadro anterior (linha B), eliminamos as empresas que não

apresentam informação completa para os 3 anos em estudo, bem como as empresas

inactivas ou com actividade suspensa (linha D) ou seja, as que não apresentam valores para

as vendas ou prestação de serviços.

Relativamente à normalização dos dados referentes às empresas com dívidas de valor

superior a €100.000, contactamos que do total das 21.200 empresas constantes na base de

dados nacional fornecida, “apenas” 15 correspondiam a empresas deste sector. Na

sequência do processo de normalização descrito, foram excluídas 9 empresas, pelo que na

amostra “somente” estão incluídas 6 empresas devedoras.

Sublinha-se, ainda, que os dados “regionais” evidenciam 3 empresas com dívidas

superiores a €100.000. Após submeter os dados a um processo de normalização idêntico ao

antes referido, eliminamos 1, pelo que restam somente 2 empresas incluídas na lista de

devedores. Em virtude do reduzido número obtido, desconsiderou-se a análise regional.

Finalmente, na construção dos rácios, optamos por substituir os valores inconsistentes

(#DIV/0!) pela média do respectivo rácio.

Porém, a questão fundamental da análise empírica é determinar quais as variáveis

(rácios) com maior capacidade explicativa do fenómeno das dívidas fiscais, permitindo a

classificação das empresas em dois grupos distintos: não devedoras e devedoras constantes

da lista publicitada na Internet. Para o efeito, no que toca aos dados utilizados nos modelos

de classificação desenvolvidos no capítulo V, com vista a obter maior relevância das

empresas devedoras optou-se por redefinir a amostra referida no quadro anterior e utilizada

no capítulo III da seguinte forma:

Quadro n.º 6: Redefinição da Amostra

ANO 2007 ANO 2008 ANO 2009 A Número de empresas nacionais do CAE 31020 25 388 % 385 % 368 %

B Número de empresas incluídas com dívidas publicadas 15 3,87% 12 3,12% 10 2,72%

C Empresas incluídas com VN = 0 29 35 34

D Empresas incluídas sem VN = 0; (D=A-C) 359 350 334

E N.º de empresas sem VN = 0 e com dívidas publicadas 13 3,62% 9 2,57% 6 1,80%

F Empresas com rácios #Div/0! 8

G Empresas com valores extremos significativos (outliers26) 7

H Empresas da amostra; (H=D-F-G) 344 3,78%

25 Que apresentaram a declaração de rendimentos de IRC (Modelo 22) e o anexo A da IES. 26 Referencia para o facto de apesar da identificação dos outliers se ter efectuado através da execução do comando boxplot e caule-e-folha do software SPSS, a posterior eliminação não foi efectuada com base em regras pré-estabelecidas, mas ser o resultado da interpretação, caso a caso, dos efeitos da sua permanência ou exclusão.

- 27 -

Assim, como se observa no quadro anterior (linha E), o ano de 2007 apresenta maior

volume de empresas devedoras (13) incluídas na lista publicitada na Internet.

Deste modo, efectuamos uma análise cross-section dos rácios do ano de 2007 por ser o

ano que evidencia uma maior representação de empresas devedoras publicitadas (13) e,

assim mesmo, ter o campo de investigação mais enriquecido para a aplicação e validação

das diversas técnicas estatísticas utilizadas, sobretudo ao método da Análise Discriminante

complementada pela Análise Factorial.

4.2. As hipóteses É na selecção dos contribuintes potencialmente a acompanhar que vamos centrar a

nossa análise, procurando determinar o grau de influência de determinados indicadores

económico-financeiros para aferir o cumprimento (incumprimento) das obrigações fiscais

dos agentes económicos inseridos no sector de actividade CAE: 31020 – fabricação de

mobiliário de cozinha.

Por conseguinte, a grande questão que nos propomos responder pode ser sintetizada

através da seguinte proposição: A utilização das técnicas de análise multivariada de dados auxilia na detecção e previsão de situações de incumprimento fiscal por falta de pagamento de impostos. É neste patamar que as hipóteses a verificar são:

H0) confirmação da proposição e em caso afirmativo, em que medida; e

H1) negação da proposição.

4.3. As variáveis e sua definição A metodologia de investigação adoptada para distinguir as empresas com dívidas ao

Estado publicitadas na internet das outras, é idêntica à utilizada nos modelos de previsão de

insolvência das empresas. Neste domínio, nas últimas décadas desenvolveram-se

numerosos estudos académicos que utilizam diversas técnicas estatísticas de tratamento de

dados (Análise Discriminante, Análise Factorial, Regressão Logit e Probit, Redes

Neuronais). Estas investigações centram-se, basicamente, na identificação, interpretação e

medição das variáveis económico-financeiras mais significativas para distinguir as

empresas saudáveis e as empresas com dificuldades.

Porém, a literatura académica identifica um número elevado de variáveis (rácios)

financeiras úteis para a previsão de insolvência de empresas e não existe unanimidade

quanto à ordem da importância das variáveis, sendo que esta varia consoante o sector de

actividade, a dimensão das empresas e o horizonte temporal de análise entre outros

elementos diferenciadores.

- 28 -

Por isso, enquanto variáveis explicativas do fenómeno das dívidas publicitadas na

internet adoptamos um conjunto de 17 rácios económico-financeiros do modelo Logit

desenvolvido por Edward Altman I. and Gabriele Sabato (2009) de previsão de

insolvência de empresas agrupados em 5 categorias: Endividamento, liquidez,

rentabilidade, cobertura do serviço de dívida e actividade. Os rácios utilizados foram os que

seguidamente se descrevem, cuja construção e definição consta no anexo B e C.

Quadro n.º 7: Rácios de Altman (2009)

Originais Possível definição Categoria R1 Short Term Debt /Equity (Book Value) Dívidas de Curto Prazo/Capital Próprio

R2 Equity (Book Value) /Total Liabilities Capital Próprio/Passivo

R3 Liabilities/Total Assets Passivo/Activo

Endividamento

R4 Cash/Total Assets Meios Financeiros Líquidos/Activo

R5 Working Capital/Total Assets (Activo Corrente-Passivo Corrente)/Activo

R6 Cash/Net sales Meios Financeiros Líquidos/Volume de Negócios

R7 Intangible/Total Assets Activos Intangíveis/Activo

Liquidez

R8 Ebit/Sales (Resultado Operacional e Extraordinário)/Volume de Negócios

R9 Ebitda/Total Assets (Resultado Operacional e extraord.+Amortizações+Provisões)/Activo

R10 Net income/Total Assets Resultado Liquido/Activo

R11 Retained Earnings/Total Assets Resultados Transitados/Activo

R12 Net Income/Sales Resultado Liquido/Volume de Negócios

Rentabilidade

R13 Ebitda/Interest Expenses (Resultado Operacional e extraord.+Amortizações+Provisões)/Juros

R14 Ebit/Interest Expenses (Resultados Operacionais e Extraordinários)/Juros

Cobertura Dívida

R15 Sales/Total Assets Volume de Negócios/Activo

R16 Account Payable/Sales Dívidas a Pagar/Volume de Negócios

R17 Account Payable/Liabilities Dívidas a Receber/Passivo

Actividade

4.4. Metodologia de trabalho Neste ponto expõe-se os aspectos de ordem metodológica que foram adoptados. O

grande desafio deste trabalho é identificar entre os elementos das demonstrações

financeiras apresentados pelas empresas, variáveis significativas para distinguir as

empresas com potencial de incumprimento, no que se refere ao pagamento de dívidas

fiscais.

Numa abordagem inicial, que corresponde ao capítulo III, o objectivo geral é produzir

e analisar um conjunto de indicadores económico-financeiros, que facilitem a

caracterização das empresas inseridas no sector de actividade em estudo. Deste modo, para

os dados nacionais, efectuamos as seguintes operações: recolher informação relevante das

principais fontes de informação contabilística e fiscal (anexo A da IES e modelo 22);

Efectuar a normalização dos dados e a selecção da amostra; proceder aos ajustamentos

necessários às peças fiscais (contabilísticas) para a obtenção das peças financeiras; definir e

construir uma bateria de indicadores/rácios (29) de análise económico-financeira das

empresas, agrupados por categorias de liquidez, rentabilidade, estrutura ou endividamento e

- 29 -

de actividade, bem como proceder ao seu cálculo27 e ao tratamento dos valores em falta ou

inconsistentes; identificar, caracterizar e interrelacionar os principais indicadores

económico-financeiros das empresas; e proceder à interpretação dos valores obtidos

recorrendo à estatística descritiva.

Numa segunda abordagem complementar e apresentada no ponto 4.5. aplicaram-se

técnicas estatísticas de tratamento e análise de dados para verificar as hipóteses de

investigação. Neste sentido adoptamos a Análise Discriminante (AD) para estudar as

características das empresas agrupadas em dois grupos: no grupo das empresas devedoras e

no das não devedoras. Como variáveis explicativas foram considerados os rácios

económico-financeiros ou os componentes obtidos da Análise Factorial, e como variável a

explicar introduzimos uma variável adicional (grupo) que assume o valor 1 para as

empresas que constam na lista de devedores e zero caso contrário. De um modo sintético, o

processo de discriminação desenvolvido segue as seguintes etapas: (1) Calcula-se o Score

das empresas que constam da lista de devedoras bem como o das empresas que não

constam da lista e as suas respectivas médias; (2) Atribui-se uma “nova” empresa ao grupo

cujo centro esteja mais próximo; (3) Estima-se a capacidade explicativa do modelo,

calculando a percentagem de classificações correctas. Para o efeito efectuaram-se as

seguintes tarefas: redefinição da amostra e tratamento dos valores extremos (outliers28);

utilização da Análise Factorial29 (em Componentes Principais) para identificar um conjunto

menor de variáveis não correlacionadas para serem usadas na análise multivariada seguinte

(Análise Discriminante); selecção e interpretação das componentes estatisticamente mais

significativas para identificar e distinguir as empresas devedoras e as não devedoras; após

definir os componentes relevantes, aplicação do método da Análise Discriminante30 com

vista a descobrir as características que distinguem as empresas com dívidas das empresas

sem dívidas; e no contexto da AD identificação de uma função discriminante31 (do tipo Z-

score).

27 Com recurso da aplicação de cálculo excel. 28 Considera-se uma observação extrema “suspeita” e denomina-se por outlier , isto é, fica fora do suporte usual da distribuição dos dados, afastando-se portanto do padrão geral dos mesmos.

29 Técnica estatística que procura identificar as variáveis subjacentes, ou factores, que explicam as correlações no conjunto das variáveis iniciais. O objectivo das técnicas de análise factorial é encontrar um meio de condensar a informação contida num conjunto de variáveis iniciais num conjunto menor de variáveis (factores ou componentes), sem perda significativa de informação. 30 Considerando como variável dependente (qualitativa) o facto da empresa constar ou não na referida lista de devedores e como variáveis independentes (quantitativas) os rácios/componentes com elevado potencial preditivo. 31 Pretendemos identificar a função que melhor explica a separação das variáveis/componentes no grupo de devedores e não devedores; descobrir as características que distinguem os membros dos dois grupos e classificar membros suplementares no grupo ao qual pertencem.

- 30 -

No que diz respeito aos métodos de análise multivariada de dados utilizou-se várias

técnicas do software Statistical Package Social Science (SPSS – versão 19) a um nível de

significância usual de 0,05.

O método utilizado para classificar as empresas como devedoras e não devedoras

publicitadas na internet envolve a consideração de dois tipos de erros: erro do tipo I e erro

do tipo II. Para o presente estudo o erro do tipo I resulta da classificação de empresas

devedoras como não devedoras e o erro de tipo II ocorre quando o modelo classifica uma

empresa não devedora como devedora. Deste modo, o erro de tipo I é mais significativo

porque oculta o problema das dívidas ao Estado e impede a tomada de medidas correctivas.

4.5. Modelos de classificação e previsão de devedores Depois de efectuado o tratamento de dados, de analisados e interpretados os

documentos de apresentação de contas e os indicadores económico-financeiros, o objectivo

deste ponto é responder às hipóteses de investigação formuladas no ponto 4.2. Colocamos

ênfase nas qualidades dos rácios financeiros para diferenciar as empresas e, numa

abordagem preliminar, verificamos que as médias agregadas de 38 rácios financeiros são

diferentes (ver Anexo D), consoante o grupo de empresas não devedoras e as devedoras

publicitadas, respectivamente grupo 0 e grupo 1 como se observa do gráfico (n.º 3) seguinte.

- 31 -

De facto, em termos gerais, as empresas não devedoras apresentam uma liquidez e

rentabilidade superior, melhor estrutura e um menor nível de endividamento de longo

prazo, sendo que existem diferenças significativas nos rácios 1 (Liquidez Geral) 15 (Passivo Corrente /

Capitais Próprios), 20 (Capitais Permanentes / Activo Não Corrente), 30 (Contas a Pagar / Volume de Negócios) e 38 (Volume de

Negócios / Gastos com Pessoal) .

Salienta-se, ainda, que a média agregada do resultado líquido das empresas não devedoras é superior à das empresas devedoras (que inclusive é negativo). Todavia, o resultado fiscal das empresas devedoras é superior ao das empresas não devedoras, o

que permite colocar em lugar de destaque a importância dos efeitos fiscais (promovidos no

quadro 07 da declaração modelo 22 IRC) enquanto potenciadores de resultados tributáveis

nas empresas devedoras, e espelha as diferenças entre as normas da Contabilidade e da

Fiscalidade no tratamento (reconhecimento e mensuração) dos factos económicos.

Em termos de verificações empíricas, apresentam-se três abordagens complementares à

questão da detecção e previsão das situações de risco de incumprimento, materializado nas

empresas integrarem a lista de devedoras ao Estado publicitada na Internet. A primeira ,

meramente exploratória, replica o Z-Score da Análise Discriminante de Altman (1968) da

propensão para a falência, a segunda decorre da aplicação da Análise Discriminante aos 17

rácios do modelo Logit do mesmo autor (2009) e, por último, a terceira adiciona à Análise

Discriminante anterior as vantagens da utilização da Análise Factorial. No entanto, antes de

abordar as técnicas estatísticas e a suas respectivas verificações empíricas, vamos enquadrar

o que se entende por Publicitação de devedores na Internet e de dívida.

4.5.1. Enquadramento legal da publicitação de devedores na Internet Em conformidade com o artigo 64.º da Lei Geral Tributária32 a administração tributária

está obrigada a guardar sigilo sobre os dados recolhidos sobre a situação tributária dos

contribuintes. Porém, nos termos do n.º 5 do mesmo artigo 64.º: «(…) não contende com o

dever de confidencialidade:

a) A divulgação de listas de contribuintes cuja situação tributária não se encontre regularizada,

designadamente listas hierarquizadas em função do montante em dívida, desde que já tenha

decorrido qualquer dos prazos legalmente previstos para a prestação de garantia ou tenha sido

decidida a sua dispensa; b) (…)

6. Considera-se como situação tributária regularizada, para efeitos do disposto na alínea a) do

número anterior, o pagamento integral de quaisquer tributos, a inexistência de situações de mora

ou a sua regularização em conformidade com as disposições e planos previstos no Código de

Procedimento e de Processo Tributário e demais legislação em vigor.»

32 Aprovada pelo Decreto-Lei n.º 398/98 de 17 de Dezembro.

- 32 -

4.5.2. Significado (conceito) de dívida Visando promover o cumprimento voluntário, a maior equidade e justiça fiscal e o

sancionamento das situações de incumprimento, a administração fiscal iniciou em Julho de

2006 a publicitação na Internet da Lista de Devedores, que desde então têm vindo a ser

actualizada.

Considera-se neste caso, como devedores, os contribuintes que não conseguiram honrar

as suas dívidas para com o Estado, tendo este desencadeado um processo de execução

fiscal33 para cobrança coerciva das mesmas, bem como do valor acrescido (eventualmente

juros e custas processuais).

O universo dos contribuintes publicitáveis são os que cumulativamente tem dívidas de

natureza tributária (impostos e coimas), já em processo de execução fiscal e já citadas

pessoalmente há mais de 30 dias, sendo o valor global da dívida (apenas a quantia

exequenda, sem juros e custas) enquadrado nos seguintes escalões.

Quadro n.º 8: Escalões de publicitação de dívidas na Internet

Escalão da dívida (euros) Escalão da dívida (euros) 10.000 a 50.000 7.500 a 25.000

50.001 a 100.000 25.001 a 50.000 100.001 a 500.000 50.001 a 100.000

500.001 a 1.000.000 100.001 a 250.000 1.000.001 a 5.000.000 250.001 a 1.000.000

Contribuintes Colectivos

Mais de 5.000.000

Contribuintes Individuais

Mais de 1.000.000

Nesta lista não constam as dívidas enquadradas em regimes de pagamento em

prestações, bem como quando existe contestação ou contencioso (Reclamação Graciosa,

Impugnação, Oposição ou Acção Administrativa) com efeito suspensivo do processo

executivo ou que tenham penhora de bens de valor suficiente para o pagamento da quantia

exequenda e acrescido. A presente investigação centra-se a análise nos contribuintes

considerados grandes devedores, ou seja, com dívidas superiores a €100.000.

4.5.3. Breve apresentação das Técnicas: Logit, Discriminante e Factorial Este estudo assemelha-se aos modelos de previsão de insolvência que, de um modo

geral utilizam as técnicas da Regressão Logistica e da Análise Discriminante para fazerem

as suas aferições. Antes de avançar para a descrição dos resultados da aplicação prática,

seguidamente faz-se uma pequena explanação teórica dessas técnicas e dos méritos da sua

utilização.

33 Regulado pelo Título IV do Código do Procedimento e de Processo Tributário (CPPT) aprovado pelo Decreto-Lei n.º 433/99 de 26 de Outubro.

- 33 -

Usa-se o modelo de regressão logistica - Logit - para desenvolver um modelo que se

ajuste adequadamente para descrever a relação existente entre o resultado (variável

dependente, não métrica) e o conjunto de variáveis independentes ou explicativas,

permitindo ainda prever a probabilidade de uma observação pertencer a um determinado

conjunto, consoante o comportamento das variáveis independentes. No modelo Logit a

relação entre a probabilidade de falência de uma empresa e o valor dos rácios financeiros

utilizados como variável independente é um coeficiente que varia entre 0 e 1.

A Análise Discriminante (AD) é uma técnica estatística de análise multivariada de

dados que se utiliza para encontrar as características que distinguem os membros de um

grupo dos de outro e facultar que, conhecidas as características de um membro não

considerado inicialmente, se possa prever a que grupo pertence. Por conseguinte,

habitualmente, existem duas etapas distintas na utilização da AD:

1) Usar casos cujos pertença a diferentes grupos já são conhecidos, de forma a

desenvolver uma função discriminante que possa predizer com fiabilidade a

pertença nessas mesmas categorias (AD Descritiva); e

2) Usar a função discriminante para predizer a pertença a diferentes categorias para um

novo grupo de casos cuja pertença a essas categorias é desconhecida (AD

Preditiva).

O modelo da AD pode ser definido por uma combinação linear (designada função

discriminante), que reflecte a máxima diferença entre os dois grupos considerados, com a

seguinte expressão:

Z = B0 + B1X1 + B2X2 + B3X3 + ... + BnXn

Na qual:

� Z é a função discriminante;

� B0 é uma constante;

� B1, B2, B3, ..., Bn são coeficientes das variáveis para a predição do grupo a que

pertencem;

� X1, X2, X3, ..., Xn são as variáveis explicativas (rácios/componentes

independentes);

� n é o número de variáveis explicativas.

Os coeficientes (Bn) devem ser os que asseguram a máxima diferença entre as médias,

isto é, os que permitem a máxima separação entre os grupos. O valor da função

discriminante para uma empresa determina-se substituindo na equação os valores das

variáveis explicativas obtendo, deste modo, o Score Discriminante.

- 34 -

A AD é muito sensível à presença de outliers (valores extremos) de variáveis uma vez

que têm um forte efeito nas médias e aumentam as variâncias podendo erroneamente ter

significância estatística.

Para a validação dos resultados obtidos terão ainda de estar assegurados os seguintes

pressupostos da AD:

i) As variáveis independentes seguem uma distribuição normal;

ii) A correlação entre as variáveis independentes não é elevada;

iii) A correlação entre duas variáveis independentes não varia de grupo para grupo.

A violação de qualquer um dos pressupostos pode afectar negativamente os resultados,

conforme se observa no seguinte quadro:

Quadro n.º 9: Pressupostos da Análise Discriminante

Pressupostos a verificar: Tipo de problemas em caso de

violação:

i) Distribuição normal das variáveis independentes Estimadores inadequados

ii) Fraca correlação entre variáveis independentes Multicolinearidade (redundância de

informação)

iii) A correlação entre variáveis independentes não varia de grupo para grupo,

isto é, igualdade de matrizes de variância e covariância entre os grupos Afecta negativamente o processo de

classificação

Para ultrapassar as eventuais condicionantes acima descritas é necessário efectuar testes

de validação e recorrer as outras técnicas estatística suplementares. No caso presente, em

face do diagnóstico que os rácios económico-financeiros não apresentam uma distribuição

normal, complementarmente utilizamos a Análise Factorial (AF).

A utilização da AF é realizada com o propósito de identificar de forma objectiva

categorias independentes de variáveis que, incorporando ao modelo um reduzido número de

variáveis representativas de tais categorias, se evite a redundância informativa e os

problemas que a existência de multicolinearidade pode provocar no resultado da análise.

A AF é, pois, um processo que se destina à redução e à sintetização dos dados. Para o

efeito, optámos pelo método da Análise das Componentes Principais (ACP) que é “uma

técnica de análise exploratória multivariada que transforma um conjunto de variáveis

correlacionadas entre si num conjunto menor de variáveis independentes, combinações

lineares das variáveis originais, designadas por componentes principiais”34.

34 Maroco, J. Análise Estatística com utilização do SPSS, Lisboa, 2003:231.

- 35 -

O seu objectivo “é identificar novas variáveis, em número menor que o conjunto inicial,

mas sem perda significativa da informação contida neste conjunto” 35.

No nosso estudo, pretendemos identificar as “componentes principais” latentes nas

variáveis que correspondem aos rácios financeiros seleccionados.

Em suma, tanto a técnica da regressão Logística como a da AD podem aplicar-se

quando a variável dependente é categórica (não métrica) e as independentes são métricas.

As diversas pesquisas científicas publicadas no domínio da análise das causas de

insolvência/falência com o modelo Logit e a AD, têm demonstrado que os resultados

obtidos são idênticos.

Contudo como foi referido, é na esteira da AD que vamos assentar a investigação sobre

a identificação de empresas com dívidas fiscais publicitadas na internet uma vez que

apresenta as seguintes virtudes:

� É uma ferramenta recorrentemente utilizada com êxito pela autoridade fiscal dos

EUA como técnica de classificação e previsão;

� Permite definir claramente a fronteira entre os distintos grupos, neste caso, as

empresas com dívidas ao Estado divulgadas na Internet e as que não se encontram

nessa situação;

� As variáveis explicativas e os coeficientes são dinâmicos porque podem ser

actualizados numa base anual;

� Os coeficientes não necessitam de ser públicos e as variáveis podem ser codificadas.

Tem a desvantagem de obrigar a que as variáveis independentes, (neste caso os rácio

financeiros), sejam distribuídas dentro de cada grupo de acordo com a distribuição normal

multivariada e com diferentes médias.

35 Reis, E., Análise Factorial das componentes principais: um métodos de reduzir sem perder informação, Lisboa Giesta/Iscte, 1990.

- 36 -

CAPÍTULO V – RESULTADOS 5.1. Caracterização do sector de actividade

Sintetizando o que foi desenvolvido no capítulo III, através do cálculo de indicadores

financeiros, económicos e de actividade do sector de actividade da Fabricação de

mobiliário de cozinha, bem como a sua consequente interpretação, seguidamente elencamos

os principais resultados evidenciando os pontos fortes e fracos.

Como pontos fortes, identificamos uma boa liquidez geral. Também a relação entre

capitais permanentes e o imobilizado (regra do equilíbrio financeiro mínimo) reflecte que

aqueles são mais que suficientes para financiar o activo imobilizado. Quanto ao fundo de

maneio, este evidencia uma ligeira tendência de subida e com valor significativo no período

analisado. Como pontos fracos destacamos o desempenho da rentabilidade da produção e do activo (Earning Power – EP), que apresenta valores pouco atraentes e com uma

tendência negativa, por outro lado, a autonomia financeira do sector, que oscilando ao

longo dos três exercícios, apresenta valores médios muito reduzidos. Destacamos o elevado

risco para os credores das empresas, dado que na maioria das empresas o capital próprio

não é suficiente para fazer face às dívidas a pagar (facto reflectido no elevado Debt-to-

Equity-Ratio). Relativamente aos tempos médios de recebimentos e pagamentos,

constatamos que são muito elevados, nomeadamente o tempo médio de pagamentos o que

pode reflectir algum desequilíbrio em termos de recebimentos e pagamentos.

Não podemos deixar de reparar que, apesar de, em termos médios, o sector apresentar

uma liquidez aceitável, entra em contradição com o tempo médio de pagamentos, que é

bastante alargado, ou então que o bom resultado do primeiro indicador (liquidez geral) é

obtido à custa do mau desempenho do segundo (TMP).

5.2. Aplicação do Modelo Z-Score de Altman (1968) Numa abordagem inicial aos modelos de detecção e previsão, testamos a

adequabilidade do modelo Z-Score desenvolvido em 1968 pelo Professor Edward Altman36

(EUA) para sinalizar empresas em risco de falência.

Tendo por base os elementos constantes das demonstrações financeiras das empresas

(Balanço e Demonstração de Resultados) e das suas cotações na Bolsa (quando

disponíveis), Altman calculou um indicador apelidado de Z-Score, que pode ser usado para

determinar a situação financeira real de uma empresa num dado momento e identificar as

situações de elevado potencial de falência/insolvência.

36 Altman, E. I., “Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy.” Journal of Finance, September 1968.

- 37 -

Com recurso à combinação linear de rácios obtidos dos documentos financeiros, foi

uma ferramenta pioneira na aplicação da Análise Discriminante ao problema da predição da

falência de empresas, capaz de discriminar com elevada precisão as empresas falidas e não

falidas.

Para o feito Altman seleccionou um conjunto de rácios aos quais atribuiu ponderações

de modo a produzir uma classificação Z, ou seja, um indicador de síntese (Score) cujos

valores permitissem diferenciar, da melhor forma possível, a população de empresas

consideradas normais, da população de empresas consideradas “de risco”.

Para o cálculo do Z-score, a função discriminante do modelo incorpora 5 rácios

financeiros cujo resultado difere significativamente entre as empresas falidas e não falidas e

é dada pela seguinte expressão:

Z = 1,2X1 + 1,4X2 + 3,3X3 + 0,6X4 + 0,999X5

Em que os rácios são os seguintes:

X1 = Fundo de Maneio / Activo

X2 = Resultados Transitados (RL retidos) / Activo

X3 = Resultado operacional / Activo

X4 = Acções a Preço de Mercado / Passivo

X5 = Volume de Negócios / Activo

Para ultrapassar a omissão dos valores da variável “acções a preço de mercado” do

rácio X4, no nosso estudo utilizamos duas alternativas que surgem como as mais fiéis à

informação contida no rácio original, nomeadamente:

Alternativa a) - Com recurso ao rácio de solvabilidade (Capital Próprio / Total de

Passivo), que mede a maior ao menor dependência das empresas em relação aos seus

credores.

Alternativa b) - Com recurso ao rácio que evidencia a capacidade das empresas para

gerar resultados (Capital Próprio / Capital Social).

Assim, no presente estudo, o rácio X4 de Altman tem a seguinte expressão:

X4 a) = Capital Próprio / Passivo

X4 b) = Capital Próprio / Capital Social

- 38 -

E as condições, se:

Z >= 3 → empresa sólida

1,8 < Z < 3 → empresa com dificuldades

Z =< 1,8 → perigo de falência/insolvência

Além de permitir classificar as empresas por grupos de maior ou menor risco de

falência, este modelo fornece informação para, recorrendo à utilização de ferramentas

informáticas, diferenciar a média dos rácios nos dois grupos e ainda identificar que a

variável X1 (correspondente à liquidez), é o rácio com melhor capacidade explicativa para

discriminar os grupos, conforme se infere do resultado da coluna referente ao teste F do

quadro seguinte.

Quadro n.º 10: Médias dos Grupos com base nos rácios de Altma n (1968)

Variável Categoria Média das

empresas sem dívidas

Média das empresas com

dívidas F teste Sig.

X1 Liquidez ,058 -,216 7,209 ,008

X2 Rentabilidade -,102 -,289 1,826 ,177

X3 Eficiência Operacional -,029 -,042 ,100 ,752

X4 a) Solvabilidade ,431 -,021 3,532 ,061

X4 b) Estrutura 2,856 -4,260 6,693 ,010

X5 Rotação do Activo ,894 1,065 ,895 ,345

Os resultados obtidos do Z-Score proposto (ver anexo E), são sintetizados do seguinte modo:

Quadro n.º 11: Resultados dos rácios de Altman (1968)

Alternativa a) Alternativa b) Condições Total Empresas % Total Empresas %

Z >=3 21 6 117 34 1,8<Z<3 64 19 82 24 Z=<1,8 259 75 145 42

Total Empresas 344 100 344 100

Como seria de esperar, verificamos que as duas alternativas propostas produzem

resultados diferentes quanto à qualificação da “saúde” financeira das empresas.

- 39 -

De facto, a partir dos resultados obtidos verificamos que a maior parte das empresas

(259 ou 75%) apresentam-se numa situação de risco de falência se considerar-mos a

alternativa a), sendo essa percentagem significativamente inferior se atendermos à

alternativa b) 42%.

O indicador X4 da alternativa a) - correspondente à solvabilidade, é inferior a 60 por

cento em 254 empresas, o que é indiciador de problemas relacionados com a forte

dependência em relação aos credores.

O indicador X5 é inferior a 1 em 229 empresas, facto que é revelador de uma fraca

rotação de activos em função das vendas.

Mas, o que mais nos interessa é a precisão deste Z-Score de Altman (adaptado) para a

identificação das empresas com dívidas. Os resultados obtidos neste domínio evidenciam

que:

• Considerando a alternativa a), 12 das 13 empresas com dívidas ou seja (92%), estão

incluídas no grupo das empresas em perigo de falência, representando cerca de 5%

desse total; e

• Considerando a alternativa b), 11 das 13 empresas com dívidas ou seja (85%), estão

incluídas no grupo das empresas em perigo de falência, representando cerca de 8%

desse total.

Altman reviu posteriormente este modelo com a introdução de coeficientes diferentes.

Porém, em termos de identificação de empresas com dívidas, os resultados que

obtivemos do modelo revisto são os mesmos do inicial e constituem um bom fundamento

para não excluir a capacidade de detecção de empresas com dívidas do Z-Score proposto.

Como acabamos de ver, os resultados obtidos pelo Z-Score de Altman (1968) adaptado

são úteis para identificar situações de risco. No entanto, salienta-se que os mesmos devem

ser observados com cautela pois o modelo foi criado para ser aplicado a grandes empresas

dos Estados Unidos da América e não para sectores de actividade constituídos

maioritariamente por empresas de pequena dimensão como é o caso em estudo.

Além disso, o modelo não identifica com precisão as empresas em dificuldades que

efectivamente entram em falência. Por outro lado, como as variáveis independentes

utilizadas (rácios) não têm uma distribuição normal, as conclusões podem ser enviesadas já

que assim está violado um dos pressupostos da aplicação da Análise Discriminante

anteriormente mencionado. De facto, através da construção de histogramas verificamos

que estes rácios (Altman 1968) não apresentam uma curva normal, como é o caso do rácio

X2 (rentabilidade) visualmente apresentado no seguinte gráfico (n.º 4):

- 40 -

Contudo, apesar destas limitações, constitui um contributo para o estudo da situação

financeira de uma determinada empresa em comparação com a concorrência. Vamos agora

aprofundar a análise através do recurso a alternativas estatísticas que assegurem o

cumprimento dos pressupostos da Análise Discriminante.

5.3. Aplicação dos rácios do Modelo de Logit de Altman (2009) Nesta investigação é essencial estudar e compreender as diferenças entre o grupo das

empresas com dívidas publicitadas na Internet e o grupo que não tem dívidas publicitadas,

com base nas características dos rácios obtidos da informação financeira apresentada.

Existem várias técnicas estatísticas de análise multivariada de dados que podem ser

utilizadas para prever e explicar uma variável dependente categórica (p. ex.: empresa com

dívidas na Internet; empresa sem dívidas na Internet) a partir de um conjunto de variáveis

independentes explicativas.

Para esse propósito as mais comuns são, como já foi salientado, o Modelo de Regressão

Logística (Logit) e a Análise Discriminante que foi a adoptada para esta pesquisa.

- 41 -

No sentido de seleccionar as variáveis independentes com maior capacidade para

concretizar a predição do fenómeno a estudar, recorremos aos 17 rácios utilizados por

Altman and Sabato (2009) num artigo já mencionado na revisão de literatura37, que

agrupados em 5 categorias (endividamento, liquidez, rentabilidade, cobertura do serviço de

dívida e actividade) e através de uma regressão Logit, predizem, com grande precisão, a

probabilidade de insolvência de uma empresa.

A adopção destes rácios (ver anexo B e C) no presente estudo confere ainda a vantagem

de ultrapassar a inaptidão dos rácios de Actividade calculados no capítulo III que, como

observamos na análise univariada que efectuamos ao sector em estudo (ver anexo A),

apresentam uma grande variabilidade dos valores absolutos e valores pouco sustentáveis,

como por exemplo o tempo médio de pagamento em 2007 ser superior a 700 dias.

Deste modo, testamos o efeito significativo dos rácios de Altman (2009) enquanto

variáveis explicativas da existência de empresas devedoras, mas agora no contexto da

Análise Discriminante em detrimento da regressão Logit e da análise da insolvência por ele

utilizadas.

A variável explicada é do tipo dicotómico ou dummy, definida do seguinte modo:

• Valor 0 se a empresa não consta da lista de devedoras.

• Valor 1 se a empresa consta da lista de devedoras (mais de 100 mil euros).

Definidas as variáveis explicativas e explicada, procedeu-se a definir os elementos a

observar e a depurar a informação.

No âmbito da aplicação dos rácios propostos pelo artigo de referência, deparamo-nos

com algumas divergências conceptuais entre a terminologia utilizada e a existente no

normativo contabilístico e financeiro Português.

De facto, no ano em análise (2007) os documentos de prestação de contas estão

elaborados no referencial contabilístico do Plano Oficial de Contas (POC) que só em 2009

foi revogado pelo Sistema de Normalização Contabilística (SNC38) que, este sim, apresenta

características comuns à terminologia do artigo.

A título exemplificativo ressaltamos a diferença de reconhecimento e mensuração de

Activos Imobilizações Incorpóreas (POC) e de Activos Intangíveis (SNC).

37 Modeling Credit Risk for SME´s: Evidence From The US Market – Abacus – A Journal of Accounting, Finance and the Business Studies – 2009. 38 Aprovado pelo Decreto-Lei n.º 158/2009, de 13 de Julho.

- 42 -

Esta situação provocou a necessidade de se efectuar alguns ajustamentos no cálculo de

alguns rácios, apoiados em critérios que procuraram ser o mais apropriados possível aos

rácios originais. A definição e construção dos rácios utilizados consta no anexo B e C.

Os resultados obtidos da Análise Discriminante (SPSS) com todas as 17 variáveis,

seleccionando aleatoriamente 70% da amostra para estimação e 30% para validação, são os

que seguidamente se apresentam:

Classification Results b,c,d

Predicted Group Membership

Grupo 0 1 Total

0 223 8 231 Count

1 4 2 6

0 96,5 3,5 100,0

Original

%

1 66,7 33,3 100,0

0 218 13 231 Count

1 6 0 6

0 94,4 5,6 100,0

Cases Selected

Cross-validateda

%

1 100,0 ,0 100,0

0 98 2 100 Count

1 6 1 7

0 98,0 2,0 100,0

Cases Not Selected Original

%

1 85,7 14,3 100,0

a. Cross validation is done only for those cases in the analysis. In cross validation, each case is classified by

the functions derived from all cases other than that case.

b. 94,9% of selected original grouped cases correctly classified.

c. 92,5% of unselected original grouped cases correctly classified.

d. 92,0% of selected cross-validated grouped cases correctly classified.

Ou seja, com um nível de significância de 0,05 o modelo produziu que:

� 94,9% das empresas escolhidas para estimar o modelo foram classificadas

correctamente; e

� 92,5 % das empresas escolhidas aleatoriamente para validar o modelo foram

classificadas correctamente.

- 43 -

O teste seguinte (da igualdade das médias entre os grupos) revela o potencial de cada

variável para separar os grupos, sendo de destacar a contribuição elevada das variáveis R1,

(relacionada com o endividamento) R5, R7 (relacionadas com a liquidez) e R15 (relacionada

com a actividade), sendo que as 3 primeiras apresentam um nível de significância inferior a

5%.

Tests of Equality of Group Means

Wilks' Lambda F df1 df2 Sig.

R1 ,935 16,289 1 235 ,000

R2 ,997 ,684 1 235 ,409

R3 1,000 ,045 1 235 ,832

R4 ,994 1,349 1 235 ,247

R5 ,982 4,266 1 235 ,040

R6 ,999 ,252 1 235 ,616

R7 ,905 24,640 1 235 ,000

R8 ,999 ,128 1 235 ,721

R9 1,000 ,012 1 235 ,914

R10 1,000 ,005 1 235 ,944

R11 ,999 ,259 1 235 ,611

R12 1,000 ,041 1 235 ,840

R13 1,000 ,011 1 235 ,915

R14 1,000 ,034 1 235 ,855

R15 ,990 2,323 1 235 ,129

R16 1,000 ,107 1 235 ,744

R17 ,998 ,388 1 235 ,534

Das funções de classificação (de Fisher) dos grupos apresentadas de seguida podemos

observar que uma empresa com endividamento elevado (R1), liquidez reduzida (R5) e

menor rotação do activo (R15), tem maior probabilidade de pertencer ao grupo das empresas

com dívidas publicitadas na internet – grupo 1.

O procedimento classificatório consiste em introduzir os coeficientes e o valor dos

respectivos rácios de cada empresa nas funções discriminantes. Dessa operação, o maior

resultado indica a que grupo pertence a empresa: grupo 0 para não devedora ou grupo 1

para devedora publicitada na Internet.

- 44 -

Classification Function Coefficients

Grupo 0 1

R1 ,054 ,195

R2 4,996 4,550

R3 25,907 23,496

R4 -9,269 -11,384

R5 1,902 ,118

R6 10,154 11,458

R7 34,065 137,476

R8 22,359 34,703

R9 -17,881 -13,335

R10 28,569 22,016

R11 18,905 16,553

R12 -21,719 -33,418

R13 ,005 ,000

R14 -,013 -,008

R15 6,522 5,115

R16 -,014 -,182

R17 5,267 6,064

(Constant) -16,240 -19,159

Fisher's linear discriminant functions

Foram ensaiadas múltiplas combinações das 17 variáveis (rácios), com vista a obter a

melhor capacidade de classificação das empresas em não devedoras e empresas devedoras

(o procedimento está descrito no apêndice I).

A combinação produzida que evidenciou melhores resultados para classificar o total das empresas, seleccionando aleatoriamente 70% da amostra para estimação e 30% para

validação, é formada predominantemente por rácios da categoria da liquidez, conforme

quadro infra:

Quadro n.º 12: Combinação Rácios de Altman (2009)

Rácio Categoria Definição R1 Endividamento Dívidas de Curto Prazo/Capital Próprio

R4 Liquidez Meios Financeiros Líquidos/Activo

R5 Liquidez (Activo Corrente-Passivo Corrente)/Activo

R7 Liquidez Activos Intangíveis/Activo

R15 Actividade Volume de Negócios/Activo

- 45 -

Estes rácios coincidem com os cinco primeiro fornecidos pela matriz de estrutura que

nos dá a ordem das 17 variáveis de acordo com a capacidade explicativa.

Structure Matrix

Function 1

R7 -,657

R1 -,534

R5 ,273

R15 ,202

R4 ,154

R2 ,109

R17 ,082

R11 ,067

R6 ,066

R8 -,047

R16 -,043

R3 -,028

R12 -,027

R14 -,024

R9 ,014

R13 ,014

R10 ,009

No entanto, a percentagem de acerto obtida39 deve ser vista com prudência já que é

determinada fundamentalmente pela boa capacidade de classificar correctamente as

empresas não devedoras, cujo número (331) é substancialmente superior ao das empresas

devedoras (13), isto é, a amostra não é proporcional porque os grupos não têm a mesma

dimensão.

Outro constrangimento inerente ao modelo prende-se com a violação de dois dos

pressupostos da AD, nomeadamente:

i. A matriz das correlações evidencia uma correlação significativa entre alguns rácios

(conforme se observa do anexo F por exemplo entre o rácio 2 e 3); e

39 93,7% das empresas escolhidas para estimar o modelo foram classificadas correctamente; e 92,5% das empresas escolhidas aleatoriamente para validar o modelo foram classificadas correctamente.

- 46 -

ii. Através do teste Kolmogorov-Smirnov (KS)40 do SPSS confirmamos a não

normalidade da distribuição dos dados, uma vez que só os valores elevados (>0,05)

na significância do teste (representada por p-value ou Sig. da tabela seguinte)

indicam que a distribuição observada corresponde à normal, sendo o R5 o mais

próximo da normalidade conforme se observa da tabela e gráfico seguintes:

Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig.

R1 ,226 344 ,000 ,571 344 ,000

R2 ,194 344 ,000 ,643 344 ,000

R3 ,205 344 ,000 ,620 344 ,000

R4 ,236 344 ,000 ,704 344 ,000

R5 ,057 344 ,008 ,974 344 ,000

R6 ,302 344 ,000 ,474 344 ,000

R7 ,435 344 ,000 ,144 344 ,000

R8 ,333 344 ,000 ,238 344 ,000

R9 ,186 344 ,000 ,745 344 ,000

R10 ,297 344 ,000 ,597 344 ,000

R11 ,267 344 ,000 ,467 344 ,000

R12 ,339 344 ,000 ,234 344 ,000

R13 ,367 344 ,000 ,309 344 ,000

R14 ,401 344 ,000 ,271 344 ,000

R15 ,118 344 ,000 ,754 344 ,000

R16 ,325 344 ,000 ,330 344 ,000

R17 ,125 344 ,000 ,866 344 ,000

a. Lilliefors Significance Correction

40 O teste KS compara uma distribuição cumulativa observada com uma distribuição teórica normal; em todos os rácios, para os níveis habituais de significância (1%, 5% e 10%) rejeita-se a hipótese nula de normalidade dos dados.

- 47 -

Contudo, conferimos que as médias agregadas dos rácios são diferentes consoante o

grupo das empresas não devedoras e das empresas devedoras (anexo G).

5.4. Resultados da Aplicação da Análise Factorial e da Analise Discriminante Para ultrapassar as limitações descritas, os 17 rácios financeiros referidos no ponto

anterior foram submetidos à Analise Factorial para determinar grupos de factores ou

componentes para seguidamente serem objecto da Análise Discriminante.

Através da Analise Factorial (usando o método dos Componentes Principais - ACP)

definiram-se as variáveis explicativas que foram tidas em conta no modelo. Iniciamos por

solicitar (SPSS) uma solução ACP com a extracção das componentes por defeito (critério

de Kaiser: valor próprio das componentes > = 1).

De acordo com os resultados da estatística KMO (0,567) e do teste de esfericidade de

Bartlett (Sig. = 0,00) podemos considerar que a adequabilidade da ACP obtida é próxima

do aceitável, ou seja, os componentes encontrados descrevem adequadamente as variações

dos dados originais.

KMO and Bartlett's Test

Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. ,567

Approx. Chi-Square 4272,160

df 136

Bartlett's Test of Sphericity

Sig. ,000

- 48 -

As comunalidades (coluna extraction) representam a proporção de variância da variável

inicial explicada pelas componentes.

Por regra valores próximos de “1” significa que as componentes representam bem as

variáveis e variáveis com comunalidades reduzidas (0,3 ou inferior) são pouco explicadas

pelas componentes e contribuem pouco para a sua definição.

Os valores da solução obtida parecem ser suficientemente elevados para aceitar a

proposta.

Communalities

Initial Extraction

R1 1,000 ,348

R2 1,000 ,650

R3 1,000 ,846

R4 1,000 ,863

R5 1,000 ,560

R6 1,000 ,863

R7 1,000 ,304

R8 1,000 ,826

R9 1,000 ,796

R10 1,000 ,840

R11 1,000 ,800

R12 1,000 ,835

R13 1,000 ,940

R14 1,000 ,942

R15 1,000 ,578

R16 1,000 ,675

R17 1,000 ,595

Extraction Method: Principal

Component Analysis.

O quadro seguinte evidencia que as 6 componentes que fazem parte da solução proposta

explicam cerca de 72% da volatilidade das variáveis iniciais.

Assim, através deste processo, conseguimos reduzir a complexidade dos dados uma vez

que o número de variáveis passou de 17 rácios para 6 componentes com boa capacidade

explicativa da variância.

- 49 -

Total Variance Explained

Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings Compone

nt Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %

1 3,993 23,489 23,489 3,993 23,489 23,489 3,100 18,238 18,238

2 2,306 13,564 37,054 2,306 13,564 37,054 2,392 14,072 32,310

3 1,791 10,538 47,591 1,791 10,538 47,591 1,905 11,203 43,513

4 1,595 9,381 56,972 1,595 9,381 56,972 1,779 10,464 53,977

5 1,381 8,125 65,097 1,381 8,125 65,097 1,595 9,383 63,361

6 1,193 7,020 72,118 1,193 7,020 72,118 1,489 8,757 72,118

7 ,981 5,773 77,890

8 ,953 5,608 83,498

9 ,803 4,723 88,221

10 ,572 3,366 91,587

11 ,509 2,996 94,582

12 ,444 2,615 97,197

13 ,200 1,175 98,372

14 ,122 ,716 99,088

15 ,105 ,617 99,705

16 ,044 ,256 99,962

17 ,007 ,038 100,000

Extraction Method: Principal Component Analysis.

O gráfico (Scree Plot) apresenta os valores próprios de cada componente na solução

inicial e auxilia na selecção das componentes. As componentes mais significativas

encontram-se na parte mais inclinada do gráfico.

De seguida podemos observar a matriz onde estão representadas as correlações entre as

variáveis iniciais e as componentes propostas na solução após a rotação.

- 50 -

Esta “matriz rodada” permite verificar qual das componentes melhor explica cada um

dos 17 rácios considerados, utilizando o método Varimax41.

Rotated Component Matrix a

Component

1 2 3 4 5 6

R10 ,866 ,216 ,100 ,015 -,141 -,112

R9 ,858 ,163 ,116 ,016 -,048 -,131

R8 ,840 -,010 ,024 -,152 ,310 ,038

R12 ,836 ,016 ,013 -,140 ,339 ,027

R2 ,087 ,797 -,014 ,080 ,014 -,027

R17 -,010 ,700 ,105 -,161 ,211 ,153

R3 -,164 -,698 ,058 -,029 -,113 ,560

R5 ,211 ,660 -,016 ,096 -,266 ,000

R13 ,087 -,003 ,964 -,020 ,010 -,047

R14 ,101 ,036 ,962 -,066 ,025 -,012

R4 ,042 -,015 -,029 ,908 ,189 -,022

R6 -,223 ,024 -,055 ,879 -,191 -,026

R15 ,101 -,130 ,042 ,035 ,739 ,042

R16 -,195 -,244 ,012 ,004 -,714 ,259

R11 ,056 ,370 ,052 -,039 ,158 -,794

R7 -,009 ,140 -,011 -,073 -,018 ,528

R1 ,096 -,188 ,050 -,290 -,282 -,370

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.

a. Rotation converged in 6 iterations.

A partir da solução apresentada é possível interpretar e identificar a composição das

componentes criadas. Assim, podemos sintetizar-se que:

COMPONENTE 1: +R10(87%) +R9(86%) +R8(84%) +R12(84%) → identifica-se com a Rentabilidade;

COMPONENTE 2: +R2(80%) +R17(70%) -R3(70%) +R5(66%) → identifica-se com o Endividamento;

COMPONENTE 3: +R13(96%) +R14(96%) → identifica-se com a Cobertura de dívida;

COMPONENTE 4: +R4(91%) +R6(88%) → identifica-se com a Liquidez;

COMPONENTE 5: +R15(74%) -R16(71%) → identifica-se com a Actividade; e

41 Método de rotação ortogonal que minimiza o número de variáveis com elevada ponderação em cada componente.