QUADROS ISOSTTICOS

PRTICOS PLANOS

1 . ASPECTOS GERAIS Prtico so estruturas formadas por barras, que formam quadros entre si.

Existem quatro tipos fundamentais de quadros isostticos planos, que

associados entre si, da mesma forma com que associamos vigas simples para

formar vigas compostas (GERBER), formam os chamados quadros compostos.

So eles:

2 -CLCULO DAS SOLICITAES O estudo de suas reaes externas j foi realizado anteriormente em vigas

isostticas portanto,pode-se passar ao estudo dos diagramas solicitantes.

Em estruturas lineares horizontais (vigas) foi adotada uma conveno

para as solicitaes, baseadas nos conceitos de esquerda e direita da

seo em estudo.

No estudo dos prticos, utiliza-se uma nova notao, visto a existncia

de barras verticais,horizontais e inclinadas, onde definem-se os lados

externos e internos das barras que constituem a estrutura.

Identifica-se os lados internos das barras com a parte inferior de uma

estrutura linear horizontal, baseados no artifcio de linearizar a estrutura,

ficando desta forma possvel utilizar-se as convenes j adotadas.

Costuma-se tracejar o lado interno das barras, bem como a parte

inferior das vigas, identificando-se fcilmente as convenes.

Linearizar a estrutura apenas um artifcio usado para a adaptao das

convenes j estabelecidas, porm no vlida para o clculo das

solicitaes, pois estaria-se alterando, com a mudana de direo das barras, o

funcionamento da estrutura.

Deve-se ressaltar o fato de que o eixo longitudinal (x) de cada barra, continua

sendo o eixo que passa pelo centro de gravidade das sees transversais, e os eixos

y e z, perpendiculares este e contidos pela seo de corte (eixos principais

centrais de inrcia).

O mtodo das equaes torna o estudo dos prticos muito demorado, pois

alm de cortarmos a estrutura por uma seo antes e outra depois dos

pontos de transio j definidos, quando h mudana de barra tambm deve ser

interrompida a equao, pois uma carga que produz esforo normal em uma

barra vertical, produz esforo cortante na barra horizontal perpendicular e ela,

e vice-versa.

Deve-se encarar esta mudana de direo como um novo ponto de

transio, examinando sees antes e depois deles.

No prtico ao lado, existem seis

sees a serem analisadas.

Deve-se salientar o fato de que

ao se considerar a seo de uma

qualquer prtico,

devem ser consideradas todas as

cargas externas aplicadas

direita ou esquerda da seo,

inclusive as cargas que atuam em

outras barras que no esta em estudo.

3 Classificao

De maneira geral, podemos classificar os quadros isostticos bi apoiados em

dois grupos:

3.1 Quadros Simtricos

Para resolv-lo basta conhecer o momento fletor em um dos ns B ou C. Devido a

simetria HA = 0.

barra de um

3.2 Quadros Assimtricos

Nesse tipo de quadro calcula-se HA e com esta reao encontramos os momentos

nos ns B e C.

4 Conveno de sinais

- Foras normais: Consideram-se positivas as foras normais de trao e

negativas de compresso.

- Foras cortantes

- Momentos fletores

Momento fletor positivo lado de referncia tracionado.

Lado de referncia indicao por linhas tracejadas.

5- Exerccios Resolvidos

Resolver os quadros isostticos abaixo, traando os diagramas de foras

normais, cortantes e momentos fletores.

Soluo:

Reaes de apoio:

SFx = 0 :. 2 HB = 0 :. HB = 2t

SFy = 0 :. VA + VB = 0 :. VA = -VB 1

SMB = 0 :. 6VA + 2 x 3 = 0 :. VA = -1t 2

2 em 1: VB = 1t

5.1

5.2

Soluo:

Reaes de apoio:

SFx = 0 :. 14 HB = 0 :. HB = 14t

SFy = 0 :. VA 12 + VB = 0 :. VA + VB = 12t 1

SMB = 0 :. 6VA + 14 x 1,5 12 x 3 = 0 :. 6VA = 15tm :. VA = 2,5t 2

2 em 1: VB = 12 VA = 12 2,5 = 9,5t