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qualidade_por_inspeção
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8/2/2019 qualidade_por_inspeo
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Tcnicas de produo esistemas da qualidade
Tema:
Qualidade por inspeoInspeo por amostragem
Unisal - Centro Universitrio Dom BoscoFaculdade de Engenharia
Curso de Engenharia em Automao e Controle
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Roteiro
Reviso da escada da qualidadeInspeo 100%O problema da inspeo por amostragemCurvas de operaoErros em testes de hiptese
Parmetros de inspeoNormalizao de planos de amostragem
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Inspeo 100%
Inspeo 100% garante qualidade?Conte quantas letras F existem no texto a seguir,mas lendo o texto uma nica vez
FINISHED FILES ARE THE RESULT OF YEARS OFSCIENTIFIC STUDY COMBINED WITH THEEXPERIENCE OF MANY YEARSExperimento clssico de Deming mostra que:
Inspeo 100% ineficazTreinamento no garantia de que o trabalho ser feitocorretamente
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Inspeo por amostragem
Adequado quando:Teste destrutivoCusto de inspecionar 100% altoInspeo 100% muito demorada para oritmo de produo necessrio
Sujeito a fadiga humana por repetioexcessiva
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Inspeo por amostragem
Vantagens:Custo em geral menorManipula-se menos itensDemanda menos mo-de-obraPermite testes destrutivos
Reduz erros de inspeo causados porfadigaCausa rejeio de lotes inteiros,
aumentando presso sobre o fornecedor
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Inspeo por amostragem
Desvantagens: Aumenta chance de erro de julgamento
Permite aceitar lote ruim ou rejeitar lote bom
Informao mais pobre sobre o processoprodutivoDemanda mais conhecimento eorganizao do que inspeo 100%
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Inspeo por amostragem
A questo : quantas amostras inspecionar? A resposta: depende
Tamanho do lote
Nveis aceitveis de risco A resposta envolve inferncia estatsticaPara operar um processo de inspeo sem
domnio de inferncia, o conhecimento dealguns conceitos e ferramentas so essenciaisCurvas de operaoEstratgias de amostragemPlanos padronizados de inspeo
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Que mtodo usar?
Considere a seguinte situao: Voc recebe um lote de 10 peas para sereminspecionadas. O cliente aceita no mximo 2 peasdefeituosas no lote. Voc pode adotar duasestratgias diferentes:
A inspecionar 100%, rejeitando se tiver mais que duaspeas defeituosas; ouB inspecionar por amostragem, inspecionando 2 das 10
peas do lote e tomando a deciso com o critrio:Se as duas peas forem boas, aprova o lote; se ao menosuma das duas for ruim, rejeita o lote
Qual a probabilidade de aceitar o lote
P(aceitao) ou P(A)?
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Inspeo 100% x amostragem
Notao para modelagem do problema:P(A) = probabilidade de aceitar o loteN = tamanho do lote (10 peas)
M = nmero de defeitos no loten = tamanho da amostra (2 na estratgia B)m = nmero de defeitos na amostra
a = nmero de aceitao na amostra (0 naestratgia B)r = nmero de rejeio na amostra (maior ouigual a 1 na estratgia B
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Inspeo 100% x amostragem
Modelagem do problema pela estratgia A:Inspeo 100%M P(A)
0 100%1 100%2 100%3 0%4 0%5 0%
6 0%7 0%8 0%9 0%10 0%
0%
50%
100%
0 1 2 3 4 5 6
M
P ( A )
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Inspeo 100% x amostragem
Modelagem do problema pela estratgia B:Inspeo por amostragem simples
Define tamanho do lote (N)Define tamanho da amostra (n)Define nmero de aceitao (a) e de rejeio (r)Inspeciona a amostra e conta nmero de defeituosas(M):
Se M lote aprovadoSe M>=r ---> lote rejeitado
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Inspeo 100% x amostragem
Modelagem do problema pela estratgia B:Inspeo por amostragemM P(A)
0 100%1 80%2 62%3 47%4 33%5 22%
6 13%7 7%8 2%9 0%10 0%
0%
50%
100%
0 1 2 3 4 5 6
M
P ( A )
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Curvas de operao
Curvas caractersticas de operao (CCO):So grficos que mostram a probabilidade de se aceitar olote, ou seja P(A), em funo da proporo de itensdefeituosos nele presentes
A CCO construda utilizando-se uma funo de distribuio
chamada de hipergeomtrica A funo hipergeomtrica fornece a probabilidade de seobservar m itens defeituosos numa amostra de tamanho n ,sendo a amostra retirada de um lote de tamanho N , com M itens defeituosos.
Assim, cada CCO construda estabelecendo-se o tamanhodo lote ( N ), o tamanho da amostra ( n ), e o nmero deaceitao ( a )
Variando-se a e n , o formato da CCO se altera
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Curvas de operao
Variao da CCOcom diferentesvalores de a
Aumentando-se a ,para um mesmo valorde n , a CCO desloca-se para a direita
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Curvas de operao
Variao da CCOcom diferentesvalores de n
Aumentando-se n ,para um mesmo valorde a , a taxa de quedada CCO fica maisngreme (aproxima-seda inclinao de ummodelo de inspeo100%)
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Inspeo 100% x amostragem
A amostragem 100% um modelo de inspeo ditode eficcia ideal, ou seja, o que propicia maiorchance de acertar na deciso de se aceitar ou no oloteEm contrapartida, um modelo que pode ser poucoeficiente , ou seja, para um mesmo resultado final,gasta-se mais recursos que uma estratgia bemescolhida de inspeo por amostragemO inverso vlido para a inspeo por amostragem,
ou seja, adequadamente planejado, ele maiseficiente que a inspeo 100%, mas sua eficciatende a ser menor, pois aumenta-se o risco de errode deciso sobre a aceitao ou rejeio do lote
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Erros de deciso
Quando se toma uma deciso de aceitarou no uma determinada hiptese, asseguintes situaes podem ocorrer:
Hiptese verdadeiraDeciso correta: aceitar a hipteseDeciso errada: rejeitar a hiptese
Hiptese falsaDeciso correta: rejeitar a hipteseDeciso errada: aceitar a hiptese
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Erros de deciso
aceitar rejeitar
V e r d a d e i r a
Decisocorreta
Erro tipo I()
F a l s a Erro tipo II
()Decisocorreta
Deciso
H i p t e s e
Risco do produtor ( ) Associado a umparmetro chamado deNQA Nvel de qualidade
aceitvelRisco do consumidor ( )
Associado a umparmetro chamado de
QL Qualidade Limite
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Erros de deciso e inspeo
Quando se faz inspeo, uma deciso deveser tomada: aceita-se ou no o lote baseadona amostra?
A deciso envolve o uso de uma distribuiode probabilidade , e portanto, existem riscosde se cometer erro de deciso, que devemser adequadamente ponderados
Valores de risco podem ser negociados entrefornecedor e produtor, mas existem algunsvalores tpicos utilizados em tabelas denormas
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CCO e erros de deciso
100%
80%
62%62%
47%
33%22%
13%7%2%0%0%0%
50%
100%
0 1 2 3 4 5 6
M
P ( A )
Retomando o problema de inspeo 100% xinspeo por amostragem:
Erro tipo I
Erro tipo II
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CCO e erros de deciso
Como diferentes valoresde N , M , n e a criamdiferentes CCOs, aquesto : que valores
destes parmetrosdevem ser utilizados?
Definio do PLANO DETESTE
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Escolha do plano de teste
Definir e NQA, deforma que se tem umponto definido no planocartesiano, por onde
passam inmerasdiferentes CCOs
A escolha da melhorCCO (plano de teste) feita pelo critrio de seatender o QL e oescolhidos
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Construindo a CCO
A CCO construda calculando-se a probabilidade deaceitao P(A) de um lote de tamanho N com M itensdefeituosos, do qual se retira uma amostra de n elementos e conta-se a quantidade de itensdefeituosos da amostra, m O clculo de P(A) feito usando-se distribuiohipergeomtrica cumulativa (cdf)No entanto, quando n
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Construindo a CCO
f=n/N
f>0,10
Hipergeom trica
k=a/n
k>0,10
Poisson
Binomial
S
N S
N
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Distribuio hipergeomtrica
p.d.f.:
c.d.f.:
=
n
N mn
M N
m
M
mn M N H ),,,(
==
= amm
mn M N H an M N h0
),,,(),,,(
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Distribuio Binomial
p.d.f.:
c.d.f.:
mnm p pm
nmn p B
= )1(),,(
==
= amm
mn p Ban p p0
),,(),,(
Sendo p=M/N
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Escolhendo a CCOO uso das cdfs para criao das CCOs parte do pressuposto deque o plano de teste (ou seja, os valores de N , n e a ) j estdefinido.No entanto, necessrio se construir uma variedade enorme deCCOs para achar aquela que satisfaa a condio de um dadoNQA para o risco estabelecidoPara padronizar a metodologia de escolha do plano de testeadequado, sem a necessidade de construo da CCO, utilizam-se planos de ensaio padronizados por normasPara planos de ensaio por atributo, a norma da ABNT, NBR-5426, indica planos de ensaio padronizados que atende os maisdiversos requisitos necessrios aos ensaios reais
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NRB5426 - terminologiaNBR5426 trabalha com ranges de tamanhos de lotes, para osquais determina tamanhos de lotes, ou seja, para efeito deNBR, existe uma certa relao entre n e N
As tabelas direcionam para a escolha de n , a e r , partindo devalores de N predefinidos pelo usurio da norma, econsiderando um NQA de aproximadamente 5%Os ranges de tamanhos de lotes predefinidos so identificadospor 7 cdigos literais, sendo 3 gerais e 4 especiais
gerais: I, II e IIIespeciais: S1, S2, S3 e S4
A NBR 5426 estabelece 3 regimes de inspeo , que equivalem severidade da inspeo, em funo do desempenho dequalidade do fornecedor
Normal, severo, atenuadoBasicamente, toda inspeo comea com um regime normal,mas pode mudar em funo do histrico de aceitao e derejeio de lotes para atenuado ou para severo
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Tipos de amostragem A NBR 5426 tambm se baseia em 3 tipos de amostragem maiscomuns:
Amostragem simplesapenas uma amostra de tamanho n selecionada e nela conta-se onmero de itens defeituosos, m , comparando-o com o valor deaceitao, a ;
Amostragem duplaSeleciona-se uma amostra de tamanho n , e nela conta-se o nmero deitens defeituosos m , comparando-o com a e r ;Se m < a , aceita-se o lote; se m > r , rejeita-se o lote; se a < m < r , retira-seuma nova amostra com novos valores de a e r ;Em mdia, resulta em uma quantidade menor de trabalho de inspeo,pois a deciso de aceitao em geral ocorre com amostras menores;
Amostragem mltiplaIdem amostragem dupla, mas diversas amostras podem ser retiradasat que se chegue a uma situao de aceitar ou rejeitar o lote;Em mdia, resulta em uma quantidade ainda menor de trabalho deinspeo que a amostragem dupla
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Amostragem simples x dupla
n
m>a?
Aceitar lote
S N
Rejeitar lote
n1
m1:a1,r1
Aceitar loteRejeitar lote
m1r1
n2
m1+m2:a2,r2
m1+m2r2
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Regimes de inspeo
In cioi 10 lotes aceitos
em seq nciai Total de defeitos
inferior a um dadovalor
i Produ o est veli Aprovado por
respons velSEVERA
i 5 lotes aceitosem seq ncia
ATENUADA NORMAL
i 2 lotesrejeitados em 5amostrasseguidas
i Lote no aceitei
Nmero de defeitosentre a e r i Produ o irregulari Outras situa es
i 10 lotesconsecutivos eminspec o severa
Terminar
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Metodologia NBR 5426Determinar tamanho do lote (N), nvel geral ou especial, regimee tipo de amostragempela Tabela 1 da NBR5426, determinar codificao deamostragem de A a R Usando o cdigo de A a R determinado, verificar o tamanho deamostra n , o valor de aceitao Ac e de rejeio Re , pelastabelas:
Normal Severa Atenuada
Simples Tabela 2 Tabela 3 Tabela 4
Dupla Tabela 5 Tabela 6 Tabela 7
MltiplaTabela 8 Tabela 9 Tabela 10
Regime de inspeo
T i p o
d e
a m o s t r a g e m
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Exemplo
Uma empresa estabelece, pelo ritmo de produo,fazer 3 inspees dirias de lotes de 10000 peaspelo nvel geral II, em regime normal, comamostragem simples. O NQA de 0,15%
Pela tabela 1 da NBR, escolhido o plano deinspeo LComo o regime de inspeo normal, e tipo simples,
os valores de n , Ac e Re so escolhidos pela tabela 2,que resultam em valores de n =200, Ac =1 e Re =2
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Tabela 1 - NBR5426
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Tabela 2 - NBR5426
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Amostragem simples x dupla