Quem foi Regiomontanus e quais suas contribuições para a Trigonometria?

　

Ele era filho de um moleiro, e tornou-se conhecido como um prodígio da matemática e astronomia em uma idade muito precoce. Sua educação primária foi em casa, mas ele entrou na universidade na idade de onze anos, a estudar dialética na Universidade de Leipzig 1447-1450. Em seguida, ele entrou na Universidade de Viena, em 14 de abril de 1450, onde se tornou um aluno de Peurbach. O que atraiu Regiomontanus a Viena foi principalmente os 85 anos da Universidade e, especialmente, a sua actividade na astronomia matemática e cosmologia. Ele foi premiado com um bacharelato em 16 de janeiro de 1452, mas os regulamentos da universidade exigiu que ele fosse de 21 anos antes que ele pudesse ser atribuído o Grau de Mestre. Isto foi atribuído uma vez que atingiu a idade exigida em 1457.

Em 11 de novembro de 1457 ele foi nomeado para a Faculdade de Letras da Universidade de Viena, onde colaborou com o seu ex-professor Peurbach. De Peurbach ele aprendeu imprecisos os quadros foram Afonsina. Os dois astrónomos fizeram observações de Marte, que mostrou o planeta para ser 2 a partir de sua posição previsto, e também observaram um eclipse da lua, que aconteceu uma hora mais tarde do que os quadros previstos. Cursos Regiomontanus deu em Viena, incluem-se na perspectiva de um 1458, um sobre Euclides, em 1460, e um em Bucólicas de Virgílio, em 1461. Ele trabalhou em matemática, astronomia e instrumentos construídos como astrolábios. Ele estava particularmente interessado na leitura de manuscritos antigos e fez cópias para uso próprio, alguns dos quais ainda sobrevivem.

Em 1450, Jorge de Trebizonda havia traduzido e comentado Ptolomeu 's Almagesto. Neste trabalho ele tinha atacado o comentário escrito por Theon de Alexandria e, ao fazê-lo, ele chateado Cardeal Johannes Bessarion, legado papal para o Sacro Império Romano, que foi um grande admirador de Theon. Cardeal Bessarion era um estudioso e orador grego nativo que tinha a missão de promover obras clássicas gregas na Europa. Em 5 de maio de 1460 Bessarion chegou em Viena, com o seu irmão Sigismundo, em uma visita diplomática em busca de apoio contra os turcos. Bessarion Peurbach encorajados a produzir um resumo de Ptolomeu 's Almagesto. Ele tinha dois motivos, sendo um deles um desejo de ter uma versão mais compreensível de Ptolomeu' s de trabalho disponíveis, sendo a segunda para dar suporte aos Theon de Alexandria contra o ataque de Jorge de Trebizonda. Quando Peurbach estava em seu leito de morte, em 1461, ele implorou Regiomontanus para completar o Epítome do Almagesto e Regiomontanus com entusiasmo sobre o trabalho realizado. A Defesa de Theon contra Jorge de Trebizonda foi outra obra que Regiomontanus provavelmente começou a pensar neste período.

Sabemos que Regiomontanus tinha vindo a fazer observações em Nuremberg para que observou um eclipse lunar dia 2 de Junho 1471. Até 29 de novembro, ele havia sido admitida a residir em Nuremberg, onde ele construiu um observatório e uma oficina de construção de instrumentos. Ele escreveu Scipta dar detalhes de seus instrumentos e estes, incluindo mostradores, quadrantes SAFEA, astrolábios, astrolábio armilar, torquetum régua de paralaxe, e pessoal de Jacó são descritos. Em janeiro 1472 fez observações de um cometa, com sua equipe de Jacó, que eram suficientemente precisos para permitir a sua identificação com o Halley é o cometa 210 anos (e três retornos do cometa período de 70 anos) mais tarde.

Regiomontanus interesse no movimento da Lua levou a fazer a observação importante que o método das distâncias lunares poderiam ser usadas para determinar a longitude no mar. Foi há muitos anos, entretanto, antes que a posição da Lua poderia ser previsto com precisão suficiente para tornar o método prático e instrumentos construídos para dar a posição lunar com o alto grau de precisão necessária para o método. Regiomontanus descreve como a posição da Lua pode ser usada para determinar a longitude no Efemérides para os anos 1474-1506, que ele publicou. Esta foi impresso em sua própria tipografia, que ele montou em Nuremberg.

A primeira impressão de livros Europeia começou em 1454 com a invenção dos tipos móveis por Johann Gutenberg. Regiomontanus realizou o valor potencial da impressão para a produção de várias cópias idênticas de textos científicos, que poderiam ser cuidadosamente editadas com gráficos precisos. Em Nuremberg, em 1471-1472 ele montou uma tipografia em sua própria casa, e imprimiu um prospecto anunciando seus planos detalhados para a publicação de muitos textos cuidadosamente editadas matemáticos, astronômicos e geográficos. Ele então se tornou o primeiro editor deste tipo de literatura científica, que inclui obras antigas, medievais e modernas. Sua primeira publicação foi Nova teoria dos planetas pelo seu antigo professor Peurbach e no próximo, em 1474, o seu próprio calendário Kalendarium, e sua Ephemerides que referi acima. Esses livros foram reimpressos muitas vezes e teve grande influência, por exemplo, tanto Christopher Columbus e Amerigo Vespucci Efemérides Regiomontanus utilizado para medir longitudes no Novo Mundo.

Papa Sisto IV Regiomontanus convocado a Roma em 1475 para aconselhar sobre a reforma do calendário, e ele deixou de Nuremberg algum tempo depois de 28 de julho, quando ele gravou sua última observação lá. Bernhard Walther, seu aluno rico que financiou a sua loja de instrumentos, observatório e tipografia, começaram as observações do observatório de Regiomontanus, em Nuremberga, em 2 de Agosto. É certo que havia deixado Regiomontanus Nuremberga até então. Morreu em Roma e alguns relatos dizem que ele foi envenenado por seus inimigos, outros relatos dizem que ele morreu de peste. Este último é muito mais provável, mas vamos olhar brevemente as duas teorias.

Regiomontanus tinha anunciado que iria publicar uma obra que mostra a inutilidade de Jorge de Trebizonda, cuja:

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comentário sobre a Sintaxe ", ele irá mostrar com maior clareza a ser inúteis e sua tradução de Ptolomeu 's não funcionam como livre de defeitos.

Este foi considerado motivo suficiente para o seu assassinato pelos dois filhos de Jorge de Trebizonda e os boatos circularam para o efeito. Parece um cenário bastante improvável, no entanto, para outros, criticou Jorge de Trebizonda tão vigorosamente como fizeram Regiomontanus ainda nenhuma tentativa parece ter sido feito em suas vidas. Muito mais provável é que, após o rio Tibre transbordou em janeiro de 1476, houve um surto resultante da peste, Regiomontanus se tornou sua vítima.

estabelecer o estudo da álgebra e da geometria na Alemanha, reativou o estudo da astronomia na Renascença.

Eminente matemático, talvez o mais influente do século XV, começou a publicar De triangulis omnimodis (1464), um notável tratado sobre trigonometria que marcou o renascimento deste ramo da matemática na Europa, que só seria impresso definitivamente na década seguinte (1533). Em Tabulae directionum (1490), deu ênfase a função tangente, assunto tratado com deficiência na obra anterior. Em Epítome do Almagesto deu ênfase as partes matemáticas da memorável obra de Ptolomeu.

Foi o inventor dos sinais + e -, num manuscrito de 1456.

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