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CESSÃO DE BOLSA | 9ª ANO :: ENSINO FUNDAMENTAL | 19_Bolsa_2018.docx pág. 1 de 1 LÍNGUA PORTUGUESA Leia o texto a seguir, de Marta Medeiros, para responder às questões de 1 a 5. Texto 1 Ir ao encontro é abertura, de encontro é colisão Tenho uma quedinha pelos significados antagônicos das expressões “ao encontro de” e “de encontro ao”. Perceba a sutileza, até parece poesia: ao encontro de/de encontro ao. Arnaldo Antunes já terá se debruçado sobre isso? Adélia Prado? Antônio Cícero? Claro que não, eles não têm a obrigação de escrever sobre o fim do ano. Mesmo que não pareça, é o que estou tentando fazer: uma pequena troca de posição (“de” no lugar de “ao”, e vice-versa) e temos um mundo novo, outro olhar, outras opções, enfim, tudo se transforma. Ir ao encontro é abertura. Ir ao encontro de um novo amor, ou de um ex-amor, de um amor para sempre. Alguém que você sabe que está esperando sua chegada, que irá jogar tudo para o alto ao ver você entrar pela porta, que lhe dará a certeza confortante de que está sendo aguardado e de que nada, nada impedirá o “happy end” desta história. Ir ao encontro daquele que estava criando mofo na sua imaginação. De repente ele, o sonho, realiza-se e uma chuva de papel picado cai sobre sua cabeça e você nem percebe o quanto isso é cafona, de tão inatingível que tudo parecia, mas aconteceu. Ir ao encontro de um desafio que irá justificar sua passagem por este planeta. Escalar o Aconcágua? Apoiar uma organização humanitária? Fazer um teste para atriz? Ir ao encontro do que você intuiu antes mesmo de planejar, ir ao encontro daquilo que você queria ser antes mesmo de entender a fundo o que é ser alguém. Ir ao encontro da serenidade, da angústia zero. Permitir que as perguntas fiquem sem respostas e não sofrer nem um pouco por isso. Ir ao encontro das surpresas que redefinirão quem você é, mesmo que você pense que já sabe quem é (não, nunca se sabe com certeza). Ir ao encontro do pânico e do êxtase que às vezes (quase sempre) reúnem- se no mesmo acontecimento. Ir ao seu próprio encontro, ao encontro daquela faceta secreta que você ainda não trouxe à tona por medo de se conectar com as partes ignoradas da sua identidade. Há muitos “eus” dentro deste você que você é, mas que ainda não se permitiu ser por inteiro. Ir ao encontro deles, de todos esses eus desconhecidos, é um abraço gigantesco em si mesmo. Uma pequena troca de posição (“de” no lugar de “ao”, e vice-versa) e temos um mundo novo, outro olhar, tudo se transforma. Crash! “De encontro” é colisão. Bater de frente com a namorada, brigar com amigos por causa de política, ficar estremecido pela divergência de opiniões, mergulhar no estresse. Tivemos fartura dessas colisões no ano vigente, algumas necessárias, mas todas desgastantes. [...] “De encontro” é conflito, choque, obstrução da caminhada. O que eu desejo para 2019? Que não seja atravancado por “Fake News”, agressões, baixarias. Que seja leve e desimpedido. Que elegantemente flua. Internet: <http://revistadonna.clicrbs.com.br/coluna/martha-medeiros-ir-ao-encontro-e-abertura-de-encontro-e- colisao/>. Vocabulário Antagônicos: que opõe duas forças ou princípios; contrário, incompatível, oposto. Arnaldo Antunes: músico, poeta, compositor, DJ, artista visual brasileiro. É um dos componentes do grupo Tribalistas. Adélia Prado: é uma poetisa, professora, filósofa e contista brasileira ligada ao Modernismo. Seus textos literários retratam o cotidiano com perplexidade e encanto. Antônio Cícero: é um compositor, poeta, crítico literário, filósofo e escritor brasileiro. Em 10 de agosto de 2017 foi eleito membro da Academia Brasileira de Letras, tomando posse em 16 de março de 2018. Aconcágua: o ponto mais alto tanto no Hemisfério Ocidental quanto no Hemisfério Sul. Ele está localizado na Cordilheira dos Andes, na província de Mendoza, Argentina. QUESTÃO 1 A ideia central do texto está contida na frase A “Ir ao encontro de um desafio que irá justificar sua passagem por este planeta.” B “Permitir que as perguntas fiquem sem respostas e não sofrer nem um pouco por isso.” C “Ir ao encontro deles, de todos esses eus desconhecidos, é um abraço gigantesco em si mesmo.” D “Tenho uma quedinha pelos significados antagônicos das expressões “ao encontro de” e “de encontro ao”.” E “Uma pequena troca de posição (...) e temos um mundo novo, outro olhar, outras opções, enfim, tudo se transforma.” QUESTÃO 2 No sexto parágrafo do texto, a autora faz uma reflexão sobre ir ao encontro de si mesmo. Ao utilizar o termo “faceta secreta”, temos a ideia de que A nossa forma de ser leva-nos a criar barreiras e obstáculos ao nosso bem-estar e felicidade. B nós vamos criando limitações ilusórias que nos fazem sofrer das mais variadas formas. C vivemos dentro dessa fortaleza que nos afasta da humanidade. D não conhecemos determinados aspectos de nossa identidade. E estamos nos escondendo atrás de quem sempre fomos.

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LÍNGUA PORTUGUESA

Leia o texto a seguir, de Marta Medeiros, para responder às questões de 1 a 5.

Texto 1

Ir ao encontro é abertura, de encontro é colisão

Tenho uma quedinha pelos significados antagônicos das expressões “ao encontro de” e “de encontro ao”. Perceba a sutileza, até parece poesia: ao encontro de/de encontro ao. Arnaldo Antunes já terá se debruçado sobre isso? Adélia Prado? Antônio Cícero? Claro que não, eles não têm a obrigação de escrever sobre o fim do ano. Mesmo que não pareça, é o que estou tentando fazer: uma pequena troca de posição (“de” no lugar de “ao”, e vice-versa) e temos um mundo novo, outro olhar, outras opções, enfim, tudo se transforma.

Ir ao encontro é abertura. Ir ao encontro de um novo amor, ou de um ex-amor, de um amor para sempre. Alguém que você sabe que está esperando sua chegada, que irá jogar tudo para o alto ao ver você entrar pela porta, que lhe dará a certeza confortante de que está sendo aguardado e de que nada, nada impedirá o “happy end” desta história.

Ir ao encontro daquele que estava criando mofo na sua imaginação. De repente ele, o sonho, realiza-se e uma chuva de papel picado cai sobre sua cabeça e você nem percebe o quanto isso é cafona, de tão inatingível que tudo parecia, mas aconteceu.

Ir ao encontro de um desafio que irá justificar sua passagem por este planeta. Escalar o Aconcágua? Apoiar uma organização humanitária? Fazer um teste para atriz? Ir ao encontro do que você intuiu antes mesmo de planejar, ir ao encontro daquilo que você queria ser antes mesmo de entender a fundo o que é ser alguém.

Ir ao encontro da serenidade, da angústia zero. Permitir que as perguntas fiquem sem respostas e não sofrer nem um pouco por isso. Ir ao encontro das surpresas que redefinirão quem você é, mesmo que você pense que já sabe quem é (não, nunca se sabe com certeza). Ir ao encontro do pânico e do êxtase que às vezes (quase sempre) reúnem-se no mesmo acontecimento.

Ir ao seu próprio encontro, ao encontro daquela faceta secreta que você ainda não trouxe à tona por medo de se conectar com as partes ignoradas da sua identidade. Há muitos “eus” dentro deste você que você é, mas que ainda não se permitiu ser por inteiro. Ir ao encontro deles, de todos esses eus desconhecidos, é um abraço gigantesco em si mesmo.

Uma pequena troca de posição (“de” no lugar de “ao”, e vice-versa) e temos um mundo novo, outro olhar, tudo se transforma.

Crash! “De encontro” é colisão. Bater de frente com a namorada, brigar com amigos por causa de política, ficar estremecido pela divergência de opiniões, mergulhar no estresse. Tivemos fartura dessas colisões no ano vigente, algumas necessárias, mas todas desgastantes. [...]

“De encontro” é conflito, choque, obstrução da caminhada. O que eu desejo para 2019? Que não seja atravancado por “Fake News”, agressões, baixarias. Que seja leve e desimpedido. Que elegantemente flua.

Internet: <http://revistadonna.clicrbs.com.br/coluna/martha-medeiros-ir-ao-encontro-e-abertura-de-encontro-e-

colisao/>.

Vocabulário Antagônicos: que opõe duas forças ou princípios; contrário, incompatível, oposto. Arnaldo Antunes: músico, poeta, compositor, DJ, artista visual brasileiro. É um dos componentes do grupo Tribalistas. Adélia Prado: é uma poetisa, professora, filósofa e contista brasileira ligada ao Modernismo. Seus textos literários retratam o cotidiano com perplexidade e encanto. Antônio Cícero: é um compositor, poeta, crítico literário, filósofo e escritor brasileiro. Em 10 de agosto de 2017 foi eleito membro da Academia Brasileira de Letras, tomando posse em 16 de março de 2018. Aconcágua: o ponto mais alto tanto no Hemisfério Ocidental quanto no Hemisfério Sul. Ele está localizado na Cordilheira dos Andes, na província de Mendoza, Argentina.

QUESTÃO 1

A ideia central do texto está contida na frase

A “Ir ao encontro de um desafio que irá justificar sua passagem por este planeta.”

B “Permitir que as perguntas fiquem sem respostas e não sofrer nem um pouco por isso.”

C “Ir ao encontro deles, de todos esses eus desconhecidos, é um abraço gigantesco em si mesmo.”

D “Tenho uma quedinha pelos significados antagônicos das expressões “ao encontro de” e “de encontro ao”.”

E “Uma pequena troca de posição (...) e temos um mundo novo, outro olhar, outras opções, enfim, tudo se transforma.”

QUESTÃO 2

No sexto parágrafo do texto, a autora faz uma reflexão sobre ir ao encontro de si mesmo. Ao utilizar o termo “faceta

secreta”, temos a ideia de que

A nossa forma de ser leva-nos a criar barreiras e obstáculos ao nosso bem-estar e felicidade.

B nós vamos criando limitações ilusórias que nos fazem sofrer das mais variadas formas.

C vivemos dentro dessa fortaleza que nos afasta da humanidade.

D não conhecemos determinados aspectos de nossa identidade.

E estamos nos escondendo atrás de quem sempre fomos.

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QUESTÃO 3

Há elementos de coesão textual que retomam informações no texto e outros que as antecipam. Nos trechos, o elemento de

coesão sublinhado que antecipa uma informação do texto é

A “Arnaldo Antunes já terá se debruçado sobre isso?”

B “Mesmo que não pareça, é o que estou tentando fazer.”

C “(...) temos um mundo novo, outro olhar, outras opções, enfim, tudo se transforma.”

D “(...) ao encontro daquele que estava criando mofo na sua imaginação.”

E “(...) ao encontro daquela faceta secreta que você ainda não trouxe à tona (...).”

QUESTÃO 4

Os verbos podem sofrer mudança de significado em virtude do contexto em que sejam usados. Quando, por exemplo, o

verbo chamar tem o sentido de qualificar, pode-se construir o período com objeto direto mais predicativo. Esses elementos

sintáticos são observados na alternativa:

A Ela chama de antagônicas as expressões “ao encontro de” e “de encontro ao”.

B O homem é aventureiro, mas ninguém o chama para escalar o Aconcágua.

C É o ano corrente a chamar pelo novo ano que se aproxima.

D Chamei por meu ex-amor em voz alta.

E Pânico e êxtase chamam-se no mesmo acontecimento.

QUESTÃO 5

Marque a opção cuja análise sintática das expressões sublinhadas esteja adequada.

A “Ir ao encontro de um novo amor, ou de um ex-amor, de um amor para sempre é abertura.” – respectivamente,

temos um adjunto adnominal e um complemento nominal.

B “irá jogar tudo para o alto ao ver você entrar pela porta.” – respectivamente, temos adjunto adverbial de modo e

objeto indireto.

C “você ainda não trouxe sua identidade à tona por medo do desconhecido.” – respectivamente, temos adjunto

adverbial e objeto indireto.

D “brigar com amigos por causa de política, ficar estremecido pela divergência de opiniões.” – respectivamente, temos

objeto indireto e agente da passiva.

E “Tivemos fartura dessas colisões no ano vigente.” – respectivamente, temos objeto indireto e adjunto adverbial.

QUESTÃO 6

Texto 2

Redigindo a oração “As armas nucleares foram suprimidas?”, retirada da História em Quadrinhos de Mafalda, na voz

passiva sintética, teríamos:

A As armas nucleares se suprimem?

B Suprimiram as armas nucleares?

C Suprimiram-se as armas nucleares?

D Foram suprimidas as armas nucleares?

E Suprimiu-se as armas nucleares?

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QUESTÃO 7

Texto 3

O caso mais clássico de mentiras amplamente divulgadas é o de Orson Welles, radialista que adaptou o livro “A Guerra dos Mundos”, de H.G. Wells, ao formato de uma transmissão noticiosa, em 30 de outubro de 1938. Só que os ouvintes não foram informados de que se tratava de uma brincadeira. A ação gerou pânico. Muitos acreditaram que a invasão extraterrestre estava de fato acontecendo. A estação de rádio recebeu centenas de ligações desesperadas, e médicos, enfermeiras e soldados se voluntariam para lutar contra os marcianos e ajudar os afetados pelo conflito.

Internet: <https://guiadoscuriosos.uol.com.br/blog/2018/04/26/fake-history-noticias-falsas-sao-publicadas-ha-

muito-muito-muito-tempo>.

Vocabulário H. G. Wells: escritor de ficção científica inglês, entrou na cultura popular pelos trabalhos como A Máquina do Tempo, O Homem Invisível e A Guerra dos Mundos.

O adjunto adnominal é a função sintática que determina, especifica e caracteriza o substantivo que acompanha. A partir dessa observação, analise as frases seguintes.

I. O caso mais clássico de mentiras amplamente divulgadas é o de Orson Welles.

II. O livro foi adaptado ao formato de uma transmissão noticiosa.

III. Os ouvintes não foram informados da brincadeira.

IV. A transmissão noticiosa apenas se tratava de uma brincadeira.

São exemplos de adjunto adnominal os trechos destacados em:

A I, II e IV apenas.

B I, II e III apenas.

C I, II apenas.

D II e III apenas.

E II e IV apenas.

QUESTÃO 8

Leia os três enunciados a seguir.

I. Depois de muito pânico, os ouvintes acharam a verdadeira invasão extraterreste.

II. De repente, os ouvintes acharam verdadeira a invasão extraterrestre.

III. Os ouvintes acharam a invasão extraterrestre verdadeira.

Assinale a opção que contém um comentário inapropriado sobre esses enunciados.

A O enunciado I afirma que os ouvintes encontraram a verdadeira invasão extraterrestre.

B Segundo o enunciado II, os ouvintes julgaram que a invasão extraterrestre era verdadeira.

C O enunciado III é ambíguo: pode admitir o sentido do I ou do II.

D Não há ambiguidade alguma no enunciado III.

E No enunciado I, o termo “verdadeira” está funcionando como adjunto adnominal; no II, como predicativo do objeto.

QUESTÃO 9

Texto 4

Combate a fake news começa na sala de aula

Quem navega pela internet, frequenta redes sociais e está em grupos de conversa em aplicativos de mensagens instantâneas, ou

seja, quase a totalidade dos jovens e adultos brasileiros com acesso à internet já se deparou com Fake News. [...]

Fake News se confundem com notícias verdadeiras por fazerem uso da mesma estrutura de construção de texto utilizado no

jornalismo, composta pela descrição de fatos, validação com dados e opinião de especialistas. Por ter apelo popular, acabam se propagando

graças a uma onda de compartilhamentos. Esse comportamento é alvo de crítica.

Com doutorado pela Unicamp e formação em tecnologia educacional, o professor Estevão Zilioli explica que já havia identificado

que os estudantes se deixavam levar por informações inverídicas só porque elas pareciam ser verdadeiras. “Percebi que os meus alunos

usavam critérios subjetivos para verificar a veracidade do que liam na internet. Falavam em critério numérico, ou seja, se numa busca

encontravam várias citações, consideravam o conteúdo verdadeiro. Outro aspecto era a citação de supostas autoridades que validavam a

notícia falsa. Muitas vezes, os especialistas citados não existiam ou, quando existiam, nunca haviam divulgado aquela informação”, conta

Zilioli. Internet: <https://querobolsa.com.br/revista/combate-a-fake-news-comeca-na-sala-de-aula>.

A partir da interpretação global do texto, leia as afirmações a seguir.

I. O maior fator a dar a impressão de confiabilidade de uma Fake News é sua estrutura textual jornalística. II. A estrutura jornalística é composta por descrição de fatos, validação com dados e opinião de especialistas.

III. Quando variados sites e perfis nas redes sociais confirmam a existência de uma notícia, verdadeira ou falsa, tem-se o caráter popular dessa notícia.

IV. Textos apoiados em opiniões de autoridades são mais propensos à confiabilidade.

São afirmações ligadas às causas da propagação de notícias falsas:

A apenas I, II e III.

B apenas I, III e IV.

C apenas II e III.

D apenas III e IV.

E apenas II, III e IV.

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QUESTÃO 10

As formas verbais “deparou” e “fazerem”, destacadas no texto 4 acima, apresentam sujeitos

A gramaticais desinenciais nas duas ocorrências.

B gramatical composto e gramatical simples.

C gramaticais indeterminados nas duas ocorrências.

D gramatical desinencial e gramatical indeterminado.

E gramaticais simples nas duas ocorrências.

QUESTÃO 11

Levando em consideração que predicação verbal é a forma de ligar o sujeito ao predicado da oração ou ao predicativo do sujeito, considere as orações abaixo.

I. As informações inverídicas pareciam ser verdadeiras.

II. Os estudantes se deixavam levar por informações inverídicas.

III. Diante de critério numérico, os estudantes consideravam verdadeiro o conteúdo.

Assinale a opção em que a afirmação esteja corretamente analisada quanto à predicação verbal.

A Os itens I e II apresentam: verbo de ligação e verbo transitivo indireto.

B Os itens II e III possuem verbos transitivos.

C Os itens II e III apresentam verbos transitivos direto e indireto.

D Apenas o item II possui verbo transitivo direto e indireto.

E O item III possui verbo intransitivo.

QUESTÃO 12

Em qual opção a palavra “se” indica presença de voz ativa?

A Os estudantes deixam-se levar por informações inverídicas, pois elas parecem verdade.

B Usam-se critérios subjetivos para verificar a veracidade do que é lido.

C Falava-se em critério numérico pela presença de uma citação várias vezes encontrada.

D Validavam-se notícias falsas em sites de supostas autoridades.

E Propagam-se as notícias falsas por meio dos compartilhamentos.

QUESTÃO 13

Texto 5

As citações falsas de Mafalda com mais de um milhão de seguidores

Quino desenhou e escreveu suas tirinhas de Mafalda entre 1964 e 1973. Isto significa que, mesmo que as reflexões da personagem se reflitam em nosso tempo, é impossível que a pequena inimiga da sopa tenha falado em algum momento sobre Facebook ou sobre a canção Despacito. [...] Centenas de vinhetas manipuladas e artigos de jornais afirmam que a frase "pare o mundo, que eu quero descer" é trabalho de Quino, embora ele mesmo tenha negado isso em mais de uma ocasião. (texto adaptado e traduzido)

Internet: <https://verne.elpais.com/verne/2018/04/15/articulo/1523808627_131766.html>.

Na fala de Mafalda, o elemento coesivo “que” indica

A causa.

B consequência.

C explicação.

D adição.

E finalidade.

QUESTÃO 14

Assinale a opção em que o termo destacado exerce a função sintática de adjunto adverbial.

A “Quino desenhou e escreveu suas tirinhas de Mafalda entre 1964 e 1973.”

B “mesmo que as reflexões da personagem se reflitam em nosso tempo.”

C “é impossível que a pequena inimiga da sopa tenha falado em algum momento sobre Facebook.”

D “a frase "pare o mundo, que eu quero descer" é trabalho de Quino.”

E “embora ele mesmo tenha negado isso em mais de uma ocasião.”

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QUESTÃO 15

A revista Veja de 09 de março de 2018 apresentou uma ação editorial contra as “fake news” que movimentam as redes sociais. Observe as informações usadas na “falsa capa” daquela ocasião.

Internet: <http://propmark.com.br/midia/veja-apresenta-campanha-para-combater-as-fake-news>.

Na frase “Você sabe qual é a verdade sobre as frase atribuída a Mark Zuckerberg que viralizou na internet?”, a função sintática do termo sublinhado é

A adjunto adnominal.

B predicativo do objeto.

C complemento nominal.

D adjunto adverbial.

E predicativo do sujeito

MATEMÁTICA

QUESTÃO 1

O número racional 1,54 quando escrito na forma p

q, com p e q primos entre

si, é tal que p q é igual a

A 11.

B 9.

C 8.

D 6.

E 4.

QUESTÃO 2

Em um triângulo ABC, as medidas, em graus, dos ângulos internos associados

aos vértices A, B e C são expressas por 4x , 4 30x e 63 x ,

respectivamente. Determine a medida do ângulo externo associado ao vértice

C.

A 48°

B 53°

C 58°

D 63°

E 68°

RASCUNHO

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QUESTÃO 3

Na figura a seguir, considere r //s e as medidas dos ângulos apresentados.

x + 20° r

s

50°

2 +15°x

165°

Determine x.

A 10°

B 15°

C 20°

D 25°

E 30°

QUESTÃO 4

Uma bola cai, verticalmente, do telhado de um prédio a uma altura de 10 metros. Depois de cada batida no solo, a bola retorna, verticalmente, a

uma altura igual a 4

5 da altura anterior. Quantas vezes a bola estará a uma

altura maior do que 5 m e menor do que 6 m em relação ao solo?

A 3

B 4

C 5

D 6

E 7

QUESTÃO 5

Em um concurso de bolsas em uma escola, o candidato ganhava cinco pontos por questão que acertava e perdia três por questão que errava. Um certo candidato respondeu às 30 perguntas sem deixar nenhuma em branco, obtendo 54 pontos. Se N corresponde ao número de questões que ele acertou, tem-se que a soma dos algarismos de N é igual a

A 5.

B 6.

C 7.

D 8.

E 9.

QUESTÃO 6

Sejam a e b as raízes das equações 2 5

43 5

x x e

2 1 3

4 5

x xx

,

respectivamente. Assim, tem-se que a b é igual a

A 43.

B 44.

C 45.

D 46.

E 47.

QUESTÃO 7

Sendo os polinômios 4 32 5 4 3A x x x , 4 3 22 5 3 7 3B x x x x e

5 3x , determine

3

C B A.

A 3 25 2 13x x x

B 3 25 2 13x x x

C 3 25 2 13 6x x x

D 3 25 2 13 6x x x

E 3 25 2 13 6x x x

RASCUNHO

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QUESTÃO 8

A quantidade de diagonais de um polígono convexo de n lados pode ser

calculada pela fórmula 3

2

n n . Assim, em um polígono convexo que possui

324 lados, a quantidade n de lados é

A um número primo.

B múltiplo de 7.

C divisível por 5.

D quadrado perfeito.

E múltiplo de 3.

QUESTÃO 9

A média harmônica H dos números 1x e 2x pode ser calculada conforme

segue.

1 2

1

1 1

2

H

x x

Ou seja, a média harmônica dos números 1x e 2x é o inverso da média

aritmética dos inversos dos números em questão. Desse modo, qual é a média harmônica dos números 3 e 5?

A 3

B 3,25

C 3, 5

D 3,75

E 4

QUESTÃO 10

Uma maneira de calcular as raízes reais de uma equação do segundo grau, na

forma 2 0,ax bx c com a, b e c números reais e 0a , é por meio da

“Fórmula de Bhaskara”, em que as raízes 1x e 2x são iguais a 2 4

2

b b ac

a

e 2 4

2

b b ac

a, e a, b e c são os coeficiente numéricos da equação, tais que

2 4 0 b ac . Nessas condições, o produto das raízes 1x e 2x da equação

22 4 6 0x x é igual a A 6 .

B 5 .

C 4 .

D 3 .

E 2 .

QUESTÃO 11

Dado que 1

5xx

, tem-se que 2

2

1x

x é igual a

A 21.

B 23.

C 25.

D 27.

E 29.

QUESTÃO 12

A expressão 2

2 5 8 20

8 16

xy y x

y y

é equivalente a

A

2 5

4

y x

y.

B 2 5

4

x

y

.

C 5 2

4

x

y

.

D 2 5

4

x

y

.

E 2 5

4

y

y

.

RASCUNHO

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QUESTÃO 13

Na figura a seguir, tem-se um triângulo ABD, retângulo em A, e um ponto C

sobre o lado BD .

A

B C D

Dado que AB BC , e que os ângulos ACB , ABC , BAC , C AD e CDA têm medidas, em graus, respectivamente iguais a 68, w, x, y e z, então w x y z

é igual a

A 0.

B w.

C x.

D y.

E z.

QUESTÃO 14

Considere um triângulo ABC, retângulo em A, no qual a medida do ângulo

ABC é igual a 67°. Traçando-se a mediana AM , com M pertencente a BC ,

tem-se que MA = MB = MC. Determine a medida do ângulo agudo formado

entre a mediana AM e a bissetriz interna relativa ao vértice A.

A 11°

B 22°

C 33°

D 44°

E 55°

QUESTÃO 15

Seja ABC um triângulo isósceles tal que AB AC . Sobre o lado 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ desse

triângulo, considere um ponto D tal que os segmentos 𝐴𝐷̅̅ ̅̅ , 𝐵𝐷̅̅ ̅̅ e 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ sejam todos congruentes entre si.

A

D

B C

Desse modo, tem-se que a medida do ângulo ADB é igual a

A 104°.

B 108°.

C 112°.

D 116°.

E 120°.

RASCUNHO RASCUNHO