ETAPA UNIFESP

QUESTÃO 14

15 UFSP1701 | 002-CE-BiológicasExatas

resolução e resposta

RASCUNHO

Questão 14

Em um parque de diversões existem dois grandes espelhos dispostos verticalmente, um de frente para o outro, a 10 m de distância um do outro. Um deles é plano, o outro é esférico convexo. Uma criança se posiciona, em repouso, a 4 m do espelho esférico e vê as duas primeiras imagens que esses espelhos formam dela: IP, formada pelo espelho plano, e IC, formada pelo espelho esférico, conforme representado na figura.

Calcule:

a) a distância, em metros, entre IP e IC.

b) a que distância do espelho esférico, em metros, a criança deveria se posicionar para que sua imagem IC tivesse umterço de sua altura.

Respostaa) A imagem IP formada pelo espelho plano encontra-se à mesma distância que o garoto em relação ao espelho. Dessa forma, esquematicamente, temos:

10 m

6 m6 m 4 m 2 m

IPIC

Assim, a distância (D) entre IP e IC é dada por:

D = 6 + 6 + 4 + 2 & D = 18 m

b) Na situação inicial, a imagem virtual IC tem posição p’ = –2 m em relação ao espelho convexo. Da equação de conjugação de Gauss, temos:

f p p f1 1 1 1

41

21

’–&= + = & f = –4 m

Para que a imagem virtual e direita IC tenha um terço da altura do garoto, o aumento

linear será A = 31 .

Assim, a distância (p) do espelho esférico que a criança deve se posicionar é dada por:

App p p

f p pp p

31

31 1 1 4

1 1

3

1– ’ ’ –

’ –

&

&

= = =

= + −= +

d n

& p = 8 m