questões resolvidas Física ITA 2004

8/13/2019 questes resolvidas Fsica ITA 2004

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FSICA


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1

GABARITO ITA 2004 FSICA

Caso necessrio, use os seguintes dados:

Acelerao da gravidade g = 10 m/s2

. Velocidade do som no arc = 300 m/s.1 atm= 1 x 105N/m2. 1 cal= 4,2 J.Constante universal dos gases R= 8 J/mol.K. Calor especfico da gua= 1 cal/g C.= 3,14 24,25=

01. Durante a apresentao do projeto de um sistema acstico, um jovem aluno do ITA esqueceu-se daexpresso da intensidade de uma onda sonora. Porm, usando da intuio, concluiu ele que aintensidade mdia (I) uma funo da amplitude do movimento do ar (A), da freqncia (f), da densidadedo ar () e da velocidade do som (c), chegando expresso I = Axfyzc.Considerando as grandezasfundamentais: massa, comprimento e tempo, assinale a opo correta que representa os respectivosvalores dos expoentesx, ye z.a) -1, 2, 2 b) 2, -1, 2 c) 2, 2, -1 d) 2, 2, 1 e) 2, 2, 2

Alternativa D

A intensidade sonora mensurada como potncia por unidade de rea:

[ ] [ ]

[ ]3

2

32

=== MTL

TML

rea

potnciaI

Como:[A] = L; [f] = T

-1; [] = ML-3; [c] = LT

-1.

Substituindo em I = AXfYZc, temos:

==+

=

== +

31

013

1

)()( 11331313

Y

ZX

Z

MTLMTLTMLTLMT ZYZXZYX

221 === YXZ

02. Um atleta mantm-se suspenso em equilbrio, forando as mos contra duas paredes verticais,perpendiculares entre si, dispondo seu corpo simetricamente em relao ao canto e mantendo seus

braos horizontalmente alinhados, como mostra a figura.

90


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2

Sendo ma massa do corpo do atleta e o coeficiente de atrito esttico interveniente, assinale a opocorretaque indica o mdulo mnimo da fora exercida pelo atleta em cada parede.

a)2

1

2

2

1

1

2

mg

+

b)2

1

2

2

1

1

2

mg

+ c)

+

1

1

2

mg

2

2 d)

+

1

1mg

2

2 e) n.d.a.

Alternativa B

45

N

fatv

fatH

F

P

fatv

fatv

figura 1 figura 2O termo simetricamente em relao ao canto, nos informa que o atleta aplica uma fora F

r, horizontal,

inclinada de 45 com as paredes, conforme ilustra a figura 1.

Isolando o atleta (figura 2):2

2 PfatfatP vv ==

r (I)

N

fat H

fat r

fatv

F

fat v

F

c(fora de contato)

figura 3 figura 4

A fora de atrito total (figura 3) dada por:22

4

2

vr fatfatfat = (II) Logo, pela figura 1 N = fat H. (III)Substituindo (I) e (III) em (II):

42

222

2

22 PNfatP

Nfat rr +=

+= (IV)

Na iminncia do deslizamento: Nfatr .= ; levando em (IV)

1

1.

2

PN

4

P)1(N

4

PNN

2

222

2222

==+=

(V)

Da figura 1, obtemos: === 2NFN2

2FN45cosF

De (V):12

P.2F

2 = .

Da figura 4:

4

P

)1(2

PFFatFF

2

2

22c

2v

22c +

=+= (lembrando que

2

Pfatv = )

)1()1(.

4P

)1(212

2PF

21

11

2PF 2

22

2

222c2

22c

+=

+=

+

=

21

2

2

11

2 += PFc

21

2

2

c11

2mgF

+=


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3

03. Durante as Olimpadas de 1968, na cidade do Mxico, Bob Beamow bateu o recorde de salto emdistncia, cobrindo 8,9m de extenso. Suponha que, durante o salto, o centro de gravidade do atleta tevesua altura variando de 1,0m no incio, chegando ao mximo de 2,0m e terminando a 0,20m no fim do

salto. Desprezando o atrito com o ar, pode-se afirmar que o componente horizontal da velocidade inicialdo salto foi dea) 8,5m/s. b) 7,5m/s c) 6,5m/s d) 5,2m/s e) 4,5m/s

Alternativa A

Observemos a trajetria do centro de gravidade do atleta durante o salto:

Analisando as componentes verticais da velocidade do atleta, escrevemos:( )AByy yygvv AB = 2

22

Substituindo os valores, vem que:

smvAy

/52= Encontrando a equao horria do espao para as alturas, temos que:

2

2

1tgtvyy AyAC +=

Substituindo os valores, vem:st 05,1

Para o movimento horizontal, temos:tvxx xAC +=

Substituindo os valores temos que:smvx /5,8

04. A figura representa o percurso de um ciclista, num plano horizontal, composto de dois trechosretilneos (AB e EF), cada um com 6,0 m de comprimento, e de um trecho sinuoso intermedirio formado

por arcos de circunferncias de mesmo dimetro, igual a 4,0 m, cujos centros se encontram numeradosde 1 a 7. Considere pontual o sistema ciclista-bicicleta e que o percurso completado no menor tempo,com velocidade escalar constante.

6 m 4 m 6 m

36 m

A B E F1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Se o coeficiente de atrito esttico com o solo = 0,80, assinale a opo correta que indica,

respectivamente, a velocidade do ciclista, o tempo despendido no percurso e a freqncia de zigue-zagueno trecho BE.


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4

a) 6,0 m/s 6,0 s 0,17 s-1b) 4,0 m/s 12 s 0,32 s-1c) 9,4 m/s 3,0 s 0,22 s-1

d) 6,0 m/s 3,1 s 0,17 s

-1

e) 4,0 m/s 12 s 6,0 s-1

Alternativa B

Como o percurso realizado com velocidade constante, em qualquer um dos trechos circulares, tem-se:

Fat

gRvmgR

mv

NFat

PN

FatRcp

==

=

==

2

1610.2.8,0 == vv smv /4=No percurso temos doze quartos de circunferncia, da vem:

4

7,49

7,49)1.(122.24

1.126.2

=

=

=+=

+=

tt

SV

mSSS

st 12

No zigue-zague:

11

4

222

==

===

fT

f

TTv

RT

132,0 sf

05. Em 1879, Edwin Hall mostrou que, numa lmina metlica, os eltrons de conduo podem serdesviados por um campo magntico, tal que no regime estacionrio, h um acmulo de eltrons numadas faces da lmina, ocasionando uma diferena de potencial VH entre os pontos Pe Q, mostrados nafigura.

P Q

B

F

E

C

H

D

A

L d

G

i

i


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5

Considere, agora, uma lmina de cobre de espessura Le largura d, que transporta uma corrente eltrica

de intensidade i, imersa no campo magntico uniforme Br

que penetra perpendicularmente a face ABCD,

no mesmo sentido de Cpara E. Assinale a alternativa correta.a) O mdulo da velocidade dos eltrons Ve= VH/(BL).b) O ponto Qest num potencial mais alto que o ponto P.c) Eltrons se acumulam na face AGHD.d) Ao se imprimir lmina uma velocidade V = VH/(Bd)no sentido indicado pela corrente, o potencial em

Ptorna-se igual ao potencial em Q.e) n.d.a.

Alternativa D

L d

i

i

B

mF

ev

a) Errada:

ePQ vBV .. l==

lB

Vv

PQ

e=

Como:HPQ VV = e d=l

dB

Vv He

.= (pela regra da mo esquerda observamos o eltron indo para a face BCEF)

b) Errada, o campo magntico provoca um acmulo de eltrons na face BCEF, e um acmulo de cargaspositivas na face ADHG, sendo assim surge um campo eltrico na direo de P para Q. Isto , opotencial em P maior do que em Q.

c) Errada, vide explicao da alternativa b.

d) Correta, ao movimentarmos a lmina com uma velocidaded.B

VH=V , no sentido indicado pela corrente,

o eltron fica em repouso em relao o campo magntico (vide alternativa a). Com isto, a fora magnticatorna-se nula e as faces ADHG e BCEF, ficam com o mesmo potencial.

06. Duas partculas carregadas com cargas opostas esto posicionadas em uma corda nas posies x = 0e x = , respectivamente. Uma onda transversal e progressiva de equao y(x, t) = ( / 2) sen(x t),presente na corda, capaz de transferir energia para as partculas, no sendo, porm, afetada por elas.Considerando T o perodo da onda, Ef, a energia potencial eltrica das partculas no instante t = T / 4, e E i

essa mesma energia no instante t = 0, assinale a opo corretaindicativa da razo Ef / Ei.a) 2 / 2 b) 2 / 2 c) 2 d) 2/ 2 e) 2


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6

Alternativa B

Temos:

= 2/ T y(x, t) = (/2) sen(x 2t / T)Para t = 0:

y(0, 0) = (/ 2) sen(0 20 / T) = 0 y(, 0) = (/ 2) sen( 20 / T) = 0

Para t = T/4:y(0,T / 4) = (/ 2) sen(0 2T / 4T) = / 2 y(,T / 4) = (/ 2) sen( 2T / 4T) = / 2

Assim, a situao inicial :

Ei= k (+q) (-q) /

E a situao final :

Ef= k (+q) (-q) / (22 + ) = k (+q) (-q) / ( 2 )

Assim, Ef / Ei= 2 / 2.

07. A figura plana mostra os elementos de um circuito eltrico. Nesse mesmo plano encontram-se duasespiras interligadas, A e B, de comprimentos relativamente curtos em comparao aos dois fios (CD eEF). A deflexo do ponteiro do micro-ampermetro, intercalado na espira B, s ocorre instantaneamenteno momento em que

a) a chave 1 for ligada.b) a chave 1 for ligada ou ento desligada.c) a chave 2 for ligada.

d) a chave 2 for ligada ou ento desligada.e) a chave 2 for desligada.

+q

-q

/2

-/2

F

CD G

E H

A

espira A

espira B

lmpada 1 lmpada 2

chave 1 chave 2

+q -q


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7

Alternativa D

No momento em que a chave 1 ligada (ou desligada), pela regra da mo direita, tende a surgir corrente

induzida nas espiras, conforme indicado na figura. Supondo que as espiras sejam idnticas, e estejam amesma distncia dos condutores, temos iA= iB, logo a corrente total nas espiras nula.

Quando a chave 2 ligada (ou desligada), h variao de corrente somente na parte superior do circuito,portanto a variao de fluxo maior na espira A, assim a corrente induzida em A (iA) maior do que acorrente induzida em B (iB), deste modo, surge uma corrente induzida nas espiras, provocando a deflexono ampermetro.

8. O circuito eltrico mostrado na figura constitudo por dois geradores ideais, com 45 V de foraeletromotriz, cada um; dois capacitores de capacitncias iguais a 2F; duas chaves S e T e seteresistores, cujas resistncias esto indicadas na figura. Considere que as chaves S e T se encontram

inicialmente fechadas e que o circuito est no regime estacionrio.

Assinale a opo correta.a) A corrente atravs do resistor d de 7,5 A.b) A diferena dc potencial em cada capacitor de 15 V.c) Imediatamente aps a abertura da chave T, a corrente atravs do resistor g de 3,75 A.d) A corrente atravs do resistor e, imediatamente aps a abertura simultnea das chaves S e T,

de 1,0 A.e) A energia armazenada nos capacitores de 6,4 x 10-4J.

Alternativa C

F

CD G

E H

A

espira A

espira B

lmpada 1 lmpada 2

chave 1 chave 2

i

i

iB

iA


9/25



8

Calculando o sistema equivalente, temos:

Da figura segue que:90 = 9 itit= 10 A.

Assim, no representao II temos que os 10A se dividem em 7,5A para os 4 e 2,5A para os 12 .Logo, a corrente de 7,5A pode ainda ser dividida em duas correntes de 3,75A no circuito inicial.

Analisando as alternativas:a) Errada, pois id= 3,75 Ab) Errada, pois como ig= 7,5A e ie= 0A, ento a tenso total nos capacitores de 15 V, logo, a tenso em

cada capacitor 7,5 Vc) Certa, pois quando a chave T aberta, temos os resistores e, ge os capacitores formando um circuito

em srie independente do restante. Logo V = Ri e, sendo a DDP dos capacitores igual a 15V, vem 15 =4i, portanto i = 3,75A


10/25



9

d) Errada, analogamente, 15 = 4i, assim i = 3,75A

e) Errado, J5,1122

225

2

15.1

2

V.c 22

P ====

09.Um painel coletor de energia solar para aquecimento residencial de gua, com 50% de eficincia, temsuperfcie coletora com rea til de 10m2. A gua circula em tubos fixados sob a superfcie coletora.Suponha que a intensidade da energia solar incidente de 1,0 103W / m2e que a vazo de suprimento degua aquecida de 6,0 litros por minuto. Assinale a opo que indica a variao da temperatura da gua.a) 12oC b) 10oC c) 1,2oC d) 1,0oC e) 0,10oC

Alternativa A

Temos:= 50% rea til = 10 m2

I = 1.103W/m2 Vazo = 6 L/min

Da intensidade e rea til temos:1 m21.103W

10 m2 Ptotal Ptotal= 1.104W

Para a potncia til:Ptil= PtotalPtil= 0,5.104W

Temos ainda que:

t

Tcm

t

Q

P

==..

Sendo:

t

mVazo

= cgua= 4,2.103J/cal.kg

Temos:

Wkgcal

JT

s

LTcVazoP 43 10.5,0

.10.2,4..

60

6.. ===

Logo, T = 11,9oC 12oC

10. Um recipiente cilndrico vertical fechado por meio de um pisto, com 8,00kg de massa e 60,0 cm2derea, que se move sem atrito. Um gs ideal, contido no cilindro, aquecido de 30 C a 100C, fazendo opisto subir 20,0 cm. Nesta posio, o pisto fixado, enquanto o gs resfriado at sua temperaturainicial. Considere que o pisto e o cilindro encontram-se expostos presso atmosfrica. Sendo Q1 ocalor adicionado ao gs durante o processo de aquecimento e Q2, o calor retirado durante o resfriamento,assinale a opo corretaque indica a diferena Q1 Q2.a) 136J b) 120J c) 100J d) 16J e) 0J

Alternativa A


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10

O gs sofre uma expanso isobrica e depois um resfriamento isocrico.A 1 Lei da Termodinmica aplicada aos 2 processos nos mostra que:U1= Q1 W1; U2= Q2 W2

Somando as equaes e considerando que W2 nulo (processo isocrico):U1+ U2= Q1 Q2 W1U1+ U2 tambm nulo, pois as temperaturas inicial e final do gs se igualam.

Assim:Q1 Q2= W1 = P.VP = Patm+ Ppisto= 10

5+ 80 / 60.10-4= 1,13.105PaLogo, Q1 Q2= 1,13.10

5.(0,2. 60.10-4) = 136J

11.A linha das neves eternas encontra-se a uma altura h0acima do nvel do mar, onde a temperatura doar 0C. Considere que, ao elevar-se acima do nvel do mar, o ar sofre uma expanso adiabtica queobedece relao p/p = (7/2) (T/T), em quep a presso e T, a temperatura. Considerando o ar um

gs ideal de massa molecular igual a 30 u (unidade de massa atmica) e a temperatura ao nvel do marigual a 30C, assinale a opo que indica aproximadamente a altura h0da linha das neves.a) 2,5 km b) 3,0 km c) 3,5 km d) 4,0 km e) 4,5 km

Alternativa B

Dada a relao:

T

T

p

p =

.

2

7, e conhecida a equao geral dos gases

PV=nRTPodemos fazer:

V

TnR

2

7P

T

T

2

7

V

nRT

P ==

M

TRd

2

7

VM

TRm

2

7P == ,

onde d a densidade do gs que varia com a altura.Por outro lado, a diferena de presso poderia ser escrita para cada h como:P = dgh, com P, h, T, todos pequenos.Por fim:

gM

TR

2

7

hM

TdR

2

7

hgdP

=

== Calculando:

m102,8101030

308

2

7h 3

3 =

=

kmh 0,3

12. Uma estrela mantm presos, por meio de sua atrao gravitacional, os planetas Alfa, Beta e Gama.Todos descrevem rbitas elpticas, em cujo foco comum se encontra a estrela, conforme a primeira lei deKepler. Sabe-se que o semi-eixo maior da rbita de Beta o dobro daquele da rbita de Gama. Sabe-se

tambm que o perodo de Alfa 2 vezes maior que o perodo de Beta. Nestas condies, pode-se

afirmar que a razo entre o perodo de Alfa e o de Gama a) 2 . b) 2. c) 4. d) 4 2 . e) 6 2 .


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11

Alternativa C

Aplicando-se a 3 Lei de Kepler para os planetas e , vem:2

2223

=

=

=

T

T

T

T

R

R (I)

Como o raio mdio de uma rbita igual ao semi-eixo maior desta rbita, do enunciado obtemos que:

RR = 2 (II)Substituindo II em I:

.1622 3

33

==

R

R

R

R

Da 3 Lei de Kepler:3

2

2

R

R

T

T

=

= 16

T

T = 4.

13. Na figura, F1 e F2 so fontes sonoras idnticas que emitem, em fase, ondas de freqncia f ecomprimento de onda . A distncia dentre as fontes igual a 3. Pode-se ento afirmar que a menordistncia no nula, tomada a partir de F2, ao longo do eixo X, para a qual ocorre interferncia construtiva, igual a

a) 4 / 5. b) 5 / 4. c) 3 / 2. d) 2 . e) 4 .

Alternativa B

Temos a seguinte configurao para as fontes e um observador sobre o eixo X:

Para ocorrer interferncia construtiva devemos ter:y = x + n,n inteiro

Observando o tringulo de Pitgoras temos:y2= (x + n)2= x2 + (3)

2

x2+ 2nx + n22= x2+ 92x = (9 n2) / 2n

Substituindo os valores de n na equao temos:n = 1 x = 4

n = 2 x = 5 / 4


13/25



12

n = 3 x = 0n > 3 x < 0

Logo, podemos observar que a menor distncia no nula ocorre para x = 5 / 4.

14. Num experimento de duas fendas de Young, com luz monocromtica de comprimento de onda ,coloca-se uma lmina delgada de vidro (nv= 1,6) sobre uma das fendas. Isto produz um deslocamentodas franjas na figura de interferncia. Considere que o efeito da lmina alterar a fase da onda. Nestascircunstncias, pode-se afirmar que a espessura d da lmina, que provoca o deslocamento da franjacentral brilhante (ordem zero) para a posio que era ocupada pela franja brilhante de primeira ordem, igual a

Anteparo

F1

F2

dLmina

a) 0,38. b) 0,60. c) . d) 1,2. e) 1,7.

Alternativa E

Determinao da franja brilhante de primeira ordem (m = 2):

[ ]2

ticocaminhodediferena

m=

2.2221

=senFF 21

2FF

sen

= (I)

Tempo de percurso da luz atravs de uma distncia dno vidro:

c

dnt

v

dt

vidro

== 11 (II)

Tempo de percurso atravs de uma distncia dno AR:c

dt = 2 (III)

variao de fase da onda (= t) no percurso do vidro

== )IV(22

cf : 1= t1

Usando IV e II:c

dnc.21

=

dn21=

Variao de fase da onda no percurso de distncia datravs do ar: 2= t2

Usando (IV) e (III):

d22=

Diferena de fase entre as duas fontes F1e F2:

ddn 2221 =

)1(2

21 = nd


14/25



13

A onda proveniente de F1est com sua fase atrasada de )1(2

nd

em relao onda proveniente de

F2. O mximo central corresponde a uma situao em que no h diferena de fase no percurso total das

ondas. Portanto, o mximo central desloca-se de modo que a diferena de caminho xentre os percursosdas ondas corresponda a um atraso na onda proveniente de F2 em relao a F1 correspondente a

)1(2

nd

:

F1

F2

d

2x

mximo central

A defasagem no percursox:

x2= e 221 senFFx= . Portanto:

221

2 senFF=

Finalmente, igualando as defasagens para se obter uma defasagem total nula:

( )

221212 senFF

nd

=

Usando (I) tem-se:

)16,1()1( =

=

d

nd 7,1d

15. Um tubo sonoro de comprimento l , fechado numa das extremidades, entra em ressonncia, no seumodo fundamental, com o som emitido por um fio, fixado nos extremos, que tambm vibra no modofundamental. Sendo L o comprimento do fio, m sua massa e c, a velocidade do som no ar, pode-seafirmar que a tenso submetida ao fio dada pora) (c/2L)2m l . b) (c/2 l )2mL. c) (c/ l )2mL. d) (c/ l )2m l . e) n.d.a.

Alternativa B

Da relao de Taylor, vem: T = 2vL

m

(I)

Para a corda: l =2

v = 2Lf (II)

Para o tubo: l =4

c = 4l f f =

l4

c (III)

Substituindo (III) em (II) e em (I), segue que:

T =2

2

Lc

lL

mT = mL

c

2

2l

16. O tomo de hidrognio no modelo de Bohr constitudo de um eltron de carga eque se move emrbitas circulares de raio r, em torno do prton, sob a influncia da fora de atrao coulombiana. O

trabalho efetuado por esta fora sobre o eltron ao percorrer a rbita do estado fundamental a) e2/(20r). b) e2/(20r). c) e2/(40r). d) e

2/r. e) n.d.a.


15/25



14

Alternativa E

A fora de atrao coulombiana (fora eltrica) faz o papel de resultante centrpeta.

+

v

F

e

Pelo teorema do trabalho-energia (DAlembert) )(2202 vv

mEc == .

Como o mdulo da velocidade constante, )( 0vv= logo o trabalho nulo.

17. Num experimento que usa o efeito fotoeltrico, ilumina-se sucessivamente a superfcie de um metalcom luz de dois comprimentos de onda diferentes, 1e 2, respectivamente. Sabe-se que as velocidadesmximas dos fotoeltrons emitidos so, respectivamente, v1 e v2, em que v1 = 2v2. Designando C avelocidade da luz no vcuo, e h a constante de Planck, pode-se, ento, afirmar que a funo trabalho dometal dada pora) (21-2)hc/(1.2) b) (2-21)hc/(1.2) c) (2-41)hc/(31.2)d) (41-2)hc/(31.2) e) (21-2)hc/(31.2)

Alternativa D

Equaes para os efeitos fotoeltricos observados:hf1= hc/1= + mv12/2hf2= hc/2= + mv22/2 (I)Como v1= 2v2, vem: hc/1= + 4mv22/2 (II)Passando para o lado esquerdo e dividindo as equaes:hc/1- = 4(hc/2- ) = (41-2)hc/(31.2)

18. Uma lente convergente tem distncia focal de 20 cm quando est mergulhada em ar. A lente feita devidro, cujo ndice de refrao nV= 1,6. Se a lente mergulhada em um meio menos refringente do que omaterial da lente, cujo ndice de refrao n, considere as seguintes afirmaes:I - A distncia focal no varia se o ndice de refrao do meio for igual ao do material da lente.II - A distncia focal torna-se maior se o ndice de refrao nfor maior que o do ar.III - Neste exemplo, uma maior diferena entre os ndices de refrao do material da lente e do meioimplica numa menor distncia focal.Ento, pode-se afirmar quea) apenas a II correta.b) apenas a III correta.c) apenas II e III so corretas.d) todas so corretas.e) todas so incorretas.


16/25



15

Alternativa C

I Incorreta, pois no caso do meio possuir o mesmo ndice de refrao do material da lente, no haveria

refrao dos raios luminosos, que manteriam a sua direo original, tornando a distncia focal infinita.II Correta, pois medida que o ndice de refrao do meio aumenta desde o valor do ar (1, ndice derefrao do vcuo, que o menor possvel) at se tornar igual ao do material da lente, a distncia focalaumenta de um valor inicial finito at o infinito (caso em que no ocorre a refrao).III Correta, conforme explicao do item anterior, fazendo-se o raciocnio inverso (lembrando que adiferena mxima entre os ndices ocorre quando o meio o vcuo).

19. Ao olhar-se num espelho plano, retangular, fixado no plano de uma parede vertical, um homemobserva a imagem de sua face tangenciando as quatro bordas do espelho, isto , a imagem de sua faceencontra-se ajustada ao tamanho do espelho. A seguir, o homem afasta-se, perpendicularmente parede, numa certa velocidade em relao ao espelho, continuando a observar sua imagem. Nestas

condies, pode-se afirmar que essa imagem:a) torna-se menor que o tamanho do espelho tal como visto pelo homem.b) torna-se maior que o tamanho do espelho tal como visto pelo homem.c) continua ajustada ao tamanho do espelho tal como visto pelo homem.d) desloca-se com o dobro da velocidade do homem.e) desloca-se com metade da velocidade do homem.

Alternativa C

Sabemos que as caractersticas da imagem de um objeto real em um espelho plano virtual, direitasimtrica e guardando as mesmas dimenses, do objeto (imagem enantiomorfa) independentemente daposio do objeto. Vejamos:

O 1O 2 I 2I 1

Afastamento

A

B

Podemos verificar que a imagem continua sendo vista pelas bordas A e B, continuando ajustada aotamanho do espelho tal como visto pelo homem.Obs.: O ngulo de visada se reduz.

20. Um bloco homogneo de massa me densidade d suspenso por meio de um fio leve e inextensvelpreso ao teto de um elevador. O bloco encontra-se totalmente imerso em gua, de densidade , contidaem um balde, conforme mostra a figura. Durante a subida do elevador, com uma acelerao constante a

r,

o fio sofrer uma tenso igual a


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16

a) m(g+a)(1-/d) b) m(g-a)(1-/d) c) m(g+a)(1+/d) d) m(g-a)(1+d/) e) m(g+a)(1-d/)

Alternativa A

A gravidade aparente dentro do elevador vale a + g:E = (a + g)V; P = d(a + g)V

Para um observador dentro do elevador (referencial no inercial), o balde est em equilbrio.Assim: E + T = P (a + g)V + T = d(a + g)VComo V = m / d, temos:T = m(g + a)(1-/d)

21.Uma mquina trmica opera com um mol de um gs monoatmico ideal. O gs realiza o ciclo ABCA,representado no plano PV, conforme mostra a figura. Considerando que a transformao BC adiabtica,calcule:

V(m3)

P(Pa)

3200B

A

1 8

C80

a) a eficincia da mquina;b) a variao da entropia na transformao BC.

SOLUO:

a) O rendimento (eficincia) dado porQ

=

Sendo:= trabalho lquido (rea no Interior do ciclo)Q = Calor Recebido.

Note-se tambm que:Qrecebido = + Qrejeitado , Qrecebido= QABe Qrejeitado = QCA

m

ar


18/25



17

Assim:

QAB= ncvT, como o gs monoatmico CV= R2

3 e Cp = R2

5

Note ainda que, para o trecho AB: P.V = nRTLogo T =

nR

PV

Ento: QAB= n.CVT = n.

nR

PV.

2

3R

QAB = (3/2)Pv = (3/2)(3200 - 10).1 QAB = 4680J

QAC = nCPT e T =nR

VP

Logo, QAC = n.(5/2)R.nR

VP= 1400J

Ento: = 4600 1400 = 3280 JLogo o rendimento ser:

Q

= =

4680

3280= 0,70 = 70%

b)S = Q/ T, mas como se trata de uma transformao adiabtica (no h troca de calor), ento S = 0

22. Tubos de imagem de televiso possuem bobinas magnticas defletoras que desviam eltrons paraobter pontos luminosos na tela e, assim, produzir imagens. Nesses dispositivos, eltrons so inicialmenteacelerados por uma diferena de potencial U entre o catodo e o anodo. Suponha que os eltrons sogerados em repouso sobre o catodo. Depois de acelerados, so direcionados, ao longo do eixo x, pormeio de uma fenda sobre o anodo, para uma regio de comprimento L onde atua um campo de induo

magntica uniforme Br

, que penetra perpendicularmente o plano do papel, conforme mostra o esquema.Suponha, ainda, que a tela delimita a regio do campo de induo magntica.

ELITE

ITA

0

x


19/25



18

Se um ponto luminoso detectado a uma distncia b sobre a tela, determine a expresso da intensidadede B necessria para que os eltrons atinjam o ponto luminoso P, em funo dos parmetros econstantes fundamentais intervenientes. (Considere b


20/25



19

Se fbat= 0 fBAPARENTE = 150 Hz

fAP= f0

fVc

Vc0

fAP= f0 )( BVcc

como fAP


21/25



20

m8333,0verF2,1)2)(6,0(verF

1===

E para a luz violeta, teremos:

)2r

1

1r

1)(1vion(

vioF

1=

)1

1

1

1)(164,1(

vioF

1

=

m781,0vioF28,1)2)(64,0(Fvio

1===

Portanto, a distancia entre os focos F = 0,052 m ou F = 5,2 cm.

26. Na prospeco de jazidas minerais e localizao de depsitos subterrneos, importante o

conhecimento da condutividade eltrica do solo. Um modo de medir a condutividade eltrica do solo ilustrado na figura. Duas esferas metlicas A e B, idnticas, de raio r, so profundamente enterradas nosolo, a uma grande distncia entre as mesmas, comparativamente a seus raios. Fios retilneos, isoladosdo solo, ligam as esferas a um circuito provido de bateria e um galvanmetro G. Conhecendo-se aintensidade da corrente eltrica e a fora eletromotriz da bateria, determina-se a resistncia R oferecidapelo solo entre as esferas.

G

A Brr

Sabendo que RC = /, em que a condutividade do solo, C a capacitncia do sistema e aconstante dieltrica do solo, pedem-se:a) Desenhe o circuito eltrico correspondente do sistema esquematizado e calcule a capacitncia dosistema.b) Expresse em funo da resistncia R e do raio r das esferas.

SOLUO:

a) Circuito eltrico correspondente:

G

i

i

R

-Q +Q

C


22/25



21

O conjunto das esferas representado pela capacitncia C e por uma resistncia R em paralelo,permitindo a passagem de corrente pelo galvanmetro.

a)U

QC= (I)

( )r

Q

r

QUVVU AB

== 4

1

4

1

r

QU

r

QU

=

=

2

2.

4

1 (II)

Substituindo (II) em (I): C = 2r (III)

b) Usando RC = /e (III) tem-se:Rr

2

1=

SOLUO:

27.A figura representa o esquema simplificado de um circuito eltrico em uma instalao residencial. Umgerador bifsico produz uma diferena de potencial (d.d.p) de 220V entre as fases (+110V e 110V) euma ddp de 110V entre o neutro e cada uma das fases. No circuito esto ligados dois fusveis e trsaparelhos eltricos, com as respectivas potncias nominais indicadas na figura.

Admitindo que os aparelhos funcionam simultaneamente durante duas horas, calcule a quantidade deenergia eltrica consumida em kWh e, tambm, a capacidade mnima dos fusveis, em ampre.

SOLUO:

A quantidade de energia consumida com todos os aparelhos funcionando simultaneamente por 2 horas igual soma do consumo individual de cada aparelho, ou seja:

kWh

tPtPtP

t

t

76,122)33002200880(

332211

=++=

++=

Em relao capacidade dos fusveis, vemos pela figura que FA

e FBprecisariam suportar correntes no

mnimo iguais a I4e I6respectivamente.

Cafeteira880 W

Forno2200 W

Chuveiro3300 W0 V

-110 V

I1

I3

I6

I2

I5

FA

+110 V I4

FB


23/25



22

Sabemos que:

AU

PI 8

110

880

1

1

1 === ; AU

PI 20

110

2200

2

2

2 ===

e AU

PI 15

220

3300

3

3

3 ===

Mas, pela anlise das malhas da figura, temos que:AIII 23314 =+= AIII 35326 =+=

Logo: AFA 23= e AFB 35=

Obs: a ttulo de mera conferncia, pode-se calcular o valor da corrente I5 dada simultaneamente pelasequaes: AIIIII 12

12465

=== , o que comprova o fechamento da malha eltrica.

28. Um eltron acelerado a partir do repouso por meio de uma diferena de potencial U, adquirindo umaquantidade de movimento p. Sabe-se que, quando o eltron est em movimento, sua energia relativstica dada por E = [ (m0C

2)2+ p2C2 ]1/2, em que m0 a massa de repouso de eltron e C a velocidade da luzno vcuo. Obtenha o comprimento de onda de DeBroglie do eltron em funo de U e das constantesfundamentais pertinentes.

SOLUO:

Como o sistema conservativo:

fm

im EE = ( ) fi qVcpcmqVcm ++=+ 22

22

02

0

( ) )(2222020 if VVqcpcmcm ++=

( ) qUcpcmcm ++= 2222020

Substituindo a expresso da relao de De Broglie

hp= :

( ) qUchcmcm +

+= 2

222

0

2

0

Isolando :

2

0

22 2 cqUmcq

hc

=

29. Duas salas idnticas esto separadas por uma divisria de espessura L = 5,0 cm, rea 100 m2 econdutividade trmica k = 2,0 W/m K. O ar contido em cada sala encontra-se, inicialmente, temperaturaT1= 47C e T2= 27C, respectivamente. Considerando o ar como um gs ideal e o conjunto das duassalas um sistema isolado, calcule:

a) O fluxo de calor atravs da divisria relativo s temperaturas iniciais T1 e T2.


24/25



23

b) A taxa de variao da entropia S/t no sistema no incio da troca de calor, explicando o que ocorrecom a desordem do sistema.

SOLUO:

a) WL

TAk 42

108105

201002=

==

b)t

ST

t

QSTQ

=

=

Assim, vem:t

S

T

=1

Logo: ( ) KWtS

/25027347

108 4

1 =+

=

E:( )

KWt

S/7,266

27327

108 4

2

=+

=

Assim: KWt

S

t

S

t

S/7,16

21

=

+

=

Assim, notamos que a entropia do sistema aumenta, ou seja, aumenta o nvel da desordem do

sistema, o que est de acordo com a segunda lei da termodinmica.

30. Na figura, uma pipeta cilndrica de 25 cm de altura, com ambas as extremidades abertas, tem 20 cmmergulhados em um recipiente com mercrio. Com sua extremidade superior tapada, em seguida a pipeta retirada lentamente do recipiente.

A

T1

T2

L


25/25



24

Considerando uma presso atmosfrica de 75 cm Hg, calcule a altura da coluna de mercrioremanescente no interior da pipeta.

SOLUO:

Como no interior da parte que foi tapada existe somente ar, que consideraremos um gs ideal, podemosescrever para uma transformao isotrmica a lei de Boyle-Mariotte:

2211 .. VPVP = Como a rea da seo transversal reta da pipeta constante, vem:

22112211 ...... hPhPAhPAhP == Substituindo os valores de alturas e de presses, vem:

22

2

375575

hhP =

=

Mas como estamos representando as presses em centmetros de mercrio, temos que:

HgHg hP = Relacionando as alturas das colunas, vem:

252=+ hhHg Devemos ter ainda que a soma das presses do gs e do mercrio se igualem atmosfrica. Assim:

752=+PPHg Substituindo as presses na equao acima, temos:

2575

375=

+

Hg

Hgh

h

Resolvendo a equao acima, temos que Hgh = 18,38 cm.

questões resolvidas Física ITA 2004

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