TRIGONOMETRIA TRINGULO RETNGULOTeorema de Pitgoras

a = b + c

Relaes mtricas no tringulo retngulo

h = mn b =ma c = an bc = ah

Seno, cosseno e tangente

Relaes entre seno, cosseno e tangenteRelao fundamental: sen2 + cos2 =1tg = sen / cos

ngulos complementares (0 < < 90)sen = cos(90 )cos = sen(90 )

ngulos notveis (30, 45 e 60)

Relaes Trigonomtricas no tringulo qualquer

Seno e cosseno de ngulos obtusosSeja um ngulo obtuso(90 < < l80).sen = sen (l80 )cos = cos (180 )Lei dos cossenosa2 = b2 + c2 2bc cosb2 = a2 + c2 2ac cosBc2 = a2 + b2 2ab cosCLei dos senos

rea de um tringulo qualquer

1 PM ES 2013 Exatus Questo 49A diagonal de um retngulo mede 10 cm, e um de seus lados mede 8 cm. A superfcie desse retngulo mede:a) 40 cmb) 48 cmc) 60 cmd) 70 cme) 80 cm

2 Bombeiros ES 2011 Cespe -- Considerando que a rea de um tringulo retngulo igual a 30 cm e a mdia aritmtica das medidas de seus lados igual a 10 cm, julgue os itens subsequentes.Questo 26.O maior lado desse tringulo mede menos que 13,5 cm.3 PM SP 2014 Vunesp Questo 35.Duas estacas de madeira, perpendiculares ao solo e de alturas diferentes, esto distantes uma da outra, 1,5 m. Ser colocada entre elas uma outra estaca de 1,7 m de comprimento, que ficar apoiada nos pontos A e B, conforme mostra a figura.

A diferena entre a altura da maior estaca e a altura da menor estaca, nessa ordem, em cm, :(A) 95.(B) 75.(C) 85.(D) 80.(E) 90.

4 CFO PM ES 2013 Exatus Questo 62. O soldado Ryan reside no 13 andar de um prdio de 15 andares. Sabe-se a distncia entre o piso do andar onde mora o soldado Ryan e o piso trreo de 39 m. Uma pessoa com altura de 1,8m na parada ao lado desse edifcio projeta uma sombra de 30cm. Neste mesmo instante, a sombra projetada pelo edifcio onde mora o soldado Ryan igual a:

5 PM ES 2013 Funcab Questo 60.A figura abaixo (meramente ilustrativa e fora de escala) representa um tringulo ABC retngulo em A, dividido em dois tringulos, ACD e ABD, ambos retngulos em D.

O valor, em cm, de AD = h, :A) 6 cmB) 7,2 cmC) 8 cmD) 8,4 cmE) 9 cm

6 PM Paran 2010 Cops Questo 13.Uma torre de observao construda em uma regio plana. Um bombeiro precisa determinar aaltura h da torre. Ele observa a torre sob um ngulo de 60, a partir de um ponto P, situado a d metrosdesta. Partindo de P, ao se afastar da torre por mais 10 metros, passa a v-la sob um ngulo de 45.Qual a altura da torre, em metros?

7 RFB 2009 Esaf Questo 36.Um projtil lanado com um ngulo de 30 em relao a um plano horizontal. Considerando que a sua trajetria inicial pode ser aproximada por uma linha reta e que sua velocidade mdia, nos cinco primeiros segundos, de 900km/h, a que altura em relao ao ponto de lanamento este projtil estar exatamente cinco segundos aps o lanamento?a) 0,333 kmb)0,625 kmc) 0,5 kmd) 1,3 kme) 1 km