IME2005 QUÍMICA

“A matemática é o alfabeto com que Deus escreveu o mundo”Galileu Galilei

Considerando os elementos químicos Be, B, F, Ca e Cs, classifique-os em ordem crescente de acordo com as propriedades periódicas indicadas: a) raio atômico; b) primeira energia de ionização. Resolução:

a) F < B < Be < Ca < Ce b) Ce < Ca < Be < B < F Determine o abaixamento relativo da pressão de vapor do solvente quando 3,04g de cânfora (C10H16O) são dissolvidos em 117,2 mL de etanol a 25 °C. Resolução: Cânfora: C10H16O = 152 g/mol C2H6O = 46 g/mol Cálculo da massa de etanol:

V = 117,2 mL d = 785 kg/m3 1 L – 785 g 0,1172 – x x = 92 g = 0,092 kg

2 1

0 2

.1000 (kg)

P M nP mΔ

= ⇒ 0

3,0446 152. 921000 1000

PPΔ

=

0

46 3,04 1000. .1000 152 92

PPΔ

=

0

0,01PPΔ

=

Q u e s t ã o 0 1

Q u e s t ã o 0 2

2

O consumo de água quente de uma casa é de 0,489 m3 por dia. A água está disponível a 10,0 °C e deve ser aquecida até 60,0 °C pela queima de gás propano. Admitindo que não haja perda de calor para o ambiente e que a combustão seja completa, calcule o volume (em m3) necessário deste gás, medido a 25,0 °C e 1,00 atm, para atender à demanda diária. Resolução: i) Massa de água consumida por dia

m = ρH2O · V = (1000 kg/m3) · (0,489 m3/dia) = 489 kg/dia ii) Quantidade de calor necessária diariamente para aquecer a água

Q = mcDθ = (489 kg/dia)(1kcal/kgºC)(60ºC – 10ºC) Q = 24450 kcal/dia

iii) O calor provem da combustão do propano, assim:

C3H8(g) → 3CO2(g) + 4H2O(g) ΔH = 3ΔHºfCO2

+ 4ΔHºfH2O – ΔHfC3H8 Δ= 3(–94) + 4(–58) – (–25) Δ= –489 kcal/mol C3H3(g)

iv)

( )( )

| | ,

682·10 298489. .489 1

Q PV QH n H RTn RT PV

Q RTVH P

Δ = = ⇒Δ =

−⇒ = =

Δ

∴ V = 1,22 m3/ dia

O sal de mesa ou cloreto de sódio é formado por íons provenientes de átomos de cloro e de sódio e tem massa específica 2,165 g/cm3. Este sal cristaliza em empacotamento cúbico de face centrada. O espectro de difração de raios X mostra que a distância entre os íons cloreto e sódio, nas três direções do cristal, é 2,814 Å. Considerando essas informações, calcule o número de Avogadro. Resolução: i) Volume da célula unitária

V = (2ª)3, a = 2, 814 Å ii) Volume molar do cloreto de sódio

' , 58,5 / mol'

M Md V M gV d

= ⇒ = = e d = 2,165 g/cm3

iii) Há 4 ions-fórmula de Nall por célula cúbica, assim V _______________ 4 íons-fórmula Nall V’ _______________ n

( )( )

( )( )333 3 12

58,5 /'4· 428 2 2,165 / 2,814·10

g molV M MnV dad a g cm cm

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎢ ⎥= = = =⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎢ ⎥⎣ ⎦

∴ n = 6,06 · 1023 íons-fórmula.

Q u e s t ã o 0 4

Q u e s t ã o 0 3

3

3 CH (CH ) – C3 2 14

O

OK

CH (CH ) – C – O – CH3 2 14 2=O

CH (CH ) – C – O – CH3 2 14

=O

CH (CH ) – C – O – CH3 2 14 2

=O

Ácidos graxos são ácidos monocarboxilícos de cadeia longa. Quando um ácido graxo reage com o glicerol (1, 2, 3-propanotriol), o éster formado é um glicerídeo, que pode ser óleo ou gordura. A reação de saponificação de um glicerídeo regenera o glicerol e produz um sal orgânico, conhecido como sabão. Sabendo que o índice de saponificação (IS) é a quantidade em miligramas de KOH que reage completamente com 1,00 g de óleo ou gordura,determine o IS do tripalmitato de glicerila (tri-hexadecanoato de glicerila).

Resolução: + 3 KOH → K + glicerol

1 C51H98O6 – 3 KOH 806 g – 3x56g 1 g – x x = 208 mg ∴ IS = 208 mg

Certo metal, em um determinado estado de oxidação, é muito usado na forma de acetato, no qual 1/3 da massa é constituído pelo metal em questão. O cloreto desse metal, no mesmo estado de oxidação, é também muito usado e apresenta peso-fórmula 130. Baseado nestas informações, determine: a) o equivalente-grama deste metal e seu número de oxidação nos compostos mencionados; b) o equivalente-grama do óxido deste metal, neste estado de oxidação; c) a massa de H2SO4 que reage com 183 g do nitrato do metal, neste estado de oxidação; d) a massa atômica deste metal; e) a equação estequiométrica da reação do óxido salino deste metal com HCL.

Resolução:

Massa acetato = 2/3 2/3 - 59 x 1 - M M = 88,5x g/mol MeC x = 130 g

Me + 35,5x = 130 (I) Me + 59x = 88,5x (II) Me = 29,5x (III) Substituindo III em I, temos: 29,5x + 35,5x = 130 65x = 130 x = 2 logo, carga 2+ Cálculo da massa atômica do metal

Me + (35,5 · 2) = 130

Q u e s t ã o 0 5

Q u e s t ã o 0 6

4

Me = 59 g/mol

a) ( ). 59 29,52 2

M MeEq g= = =

b) Como a massa molar do oxido do metal é 75 g/mol, temos:

75 37,52

COO E g→ = =

c) H2SO4 + CO(NO3)2 → COSO4 + 2HNO3

98g H2SO4 - 183g CO(NO3)2 ∴ mH2SO4 – 98 g H2SO4

d) MA = 59 u e)

2 2

2 3 3 2

3 4 3 2 2

21 6 2 3

8 2 4

COO HCl COCl H OCO O HCl COCl H O

CO O HCl COCl COCl H O

+ → ++ → +

+ → + +

O β-caroteno, um pigmento amarelo-alaranjado encontrado na cenoura e em outra plantas, é o precursor biológico do trans-retinol ou vitamina A . Após ser ingerida, cada molécula de β-caroteno é convertida enzimaticamente em duas de trans-retinol e, posteriormente, em moléculas de 11-cis-retinal. Este ultimo composto, por sua vez, forma um complexo com a proteína opsina, presente em células da retina chamada bastonetes. Quando este complexo,conhecido como rodopsina, é exposto à luz visível, dissocia-se com a conversão do 11-cis-retinal em trans-retinal. Esta mudança de geometria desencadeia uma resposta dos bastonetes que é transmitida ao cérebro e percebida como um estímulo visual. De acordo com o exposto acima e considerando as estruturas apresentadas abaixo, determine: a) a fórmula molecular do β-caroteno; b) as fórmulas estruturais planas do 11-cis-retinal e do trans-retinal; c) a existência ou não de isomeria entre o trans-retinol e o trans-retinal; d) as funções orgânicas presentes na molécula do trans-retinol. Resolução: a) C40H56 b)

c) Não há isomeria, uma vez que as fórmulas moleculares do trans-retinol e o trans-retinal são diferentes. d) Álcool e alceno.

Q u e s t ã o 0 7

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O propeno pode ser obtido através da reação de isomerização do ciclopropano, conforme apresentado na reação abaixo:

O estudo teórico da cinética, considerando diferentes ordens para esta reação, fornece as seguintes equações: [�] = 0,100 – k · t, se a reação for de ordem zero;

[ ]n k·t0,100

⎛ ⎞Δ= −⎜ ⎟

⎝ ⎠, se a reação for de primeira ordem; e

[ ]1 1 k·t

0,100− =

Δ, se a reação for de segunda ordem,

Onde k é a constante de velocidade. Seguindo este estudo, foram obtidos dados experimentais da concentração de ciclopropano [Δ] ao longo do tempo t, apresentados nos gráficos abaixo em três formas diferentes. Considerando as informações mencionadas, determine a expressão da velocidade de reação para isomerização do ciclopropano

Resolução:

[ ]n k.t0,100

⎛ ⎞Δ= −⎜ ⎟

⎝ ⎠

Para t = 0

[ ] 0,100 0n A n− =

[ ] 0,100n A n=

0,100 2,3n = −

[ ] .0,100

n k t⎛ ⎞Δ

= −⎜ ⎟⎝ ⎠

Para t = 5 min.

[ ] .50,100

n k⎛ ⎞Δ

= −⎜ ⎟⎝ ⎠

[ ] 0,100 5.n A n k− = − - 2,5 – (- 2,3) = - 5.k - 2,5 + 2,3 = - 5.k

0,25

k =

k = 0,04 Para t = 20 min

Q u e s t ã o 0 8

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[ ] 0,1 .n A n k t− = − - 3.1 + 2,3 = - k.20 k = 0,04 Portanto, a única equação que obedece o estudo cinético proposto é:

[ ] .0,100

n k t⎛ ⎞Δ

= −⎜ ⎟⎝ ⎠

,

caracterizando ema reação da 1ª ordem. V = k.[ciclopropano]

No equipamento esquematizado na figura abaixo, as torneiras A, B e C estão inicialmente fechadas. O compartimento 1 de volume 2,00 L contém o oxigênio sob pressão de 1,80 atm. O compartimento 2 contém nitrogênio. O compartimento 3 de volume 1,00 L contém nitrogênio e uma certa quantidade de sódio metálico. Executam-se, então, isotermicamente, as três operações descritas a seguir: 1º) mantendo a torneira A fechada, abrem-se B e C e faz-se o vácuo nos recipientes 2 e 3, sem alterar a quantidade de sódio existente em 3; 2º) fecham-se B e C e abre-se A, constatando que, após atingir o equilíbrio, o nanômetro M1 indica uma pressão de 1,20 atm; 3º) fecha-se A e abre-se B, verificando que, atingido o equilíbrio, o nanômetro M2 indica uma pressão de 0,300 atm. Finalmente, fecha-se a torneira B e eleva-se a temperatura do recipiente 3 até 77,0 °C, quando então, a pressão indicada por M2 é de 0,400 atm. Calcule a massa inicial de sódio, considerando que, antes da elevação da temperatura, todo o sódio se transformara em óxido de sódio, e que os volumes das tubulações e dos sólidos (sódio e seu óxido) são desprezíveis.

Resolução: i) Da 2ª operação concluímos o volume ( )2V do compartimento 2 .

( ) ( )0 1 1 2 2

2

1 8 2 1 2 21 L

= + ⇒ ⋅ = ⋅ +

∴ =

PV P V V , , VV

ii) Da 3ª operação concluímos que o nanômetro 2M mede no equilíbrio entre 2 e 3 .

( ) ( )2 2 3 1 2 1 1 10 61atm

= + ⇒ ⋅ = ⋅ +

∴ =

PV P' V V , P'P' ,

Mas o nanômetro 2M mede apenas 0 3 atm, , ou seja, no equilíbrio entre 2 e 3 são consumidos 0 3 atm, de oxigênio na combustão do sódio.

iii) Ao elevarmos a temperatura do recipiente 3 até 77 ºC 350 K= , temos uma transformação isocórica.

0 3 0 4350

262 5 K

= ⇒ =

∴ =

P'' P''' , ,T T ''' TT ,

Assim, podemos calcular o número de mol de 2O consumidos na combustão.

0 3 10 082 262 5

=⋅

=⋅

nPV ,RT , ,

0 0139 mol∴ =n , de 2O .

Q u e s t ã o 0 9

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Reação:

( ) ( ) ( )22212

+ →s g sNa O Na O

Cálculo da massa de sódio

2

2

2 23 g 0 5 mol0 0139 mol

1 28 g=

, Na ________ , O________x , O

x , Na

Suponha que se deseja estimar o volume de água de um pequeno lago. Para isso, dilui-se neste lago Vs litros de uma solução de um sal, sendo que a atividade radioativa dessa solução é As bequerel (Bq). Após decorridos D dias, tempo necessário para uma diluição homogênea da solução radioativa em todo o lago, é recolhida uma amostra de volume VA litros, com atividade AABq acima da atividade original da água do lago. Considerando essas informações e sabendo que a meia-vida do sal radioativo é igual a t1/2, determine uma expressão para o cálculo do volume do lago nas seguintes situações: a) t1/2 e D são da mesma ordem de grandeza; b) t1/2 é muito maior do que D. Resolução: a) i) Pela definição de atividade, temos

=S SA KN e ( )= ⇒ =S SA A

A A

AN AKN IN A

ii) Para a diluição, temos:

[ ] [ ] ( )00

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⇒ ⋅ = ⋅ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠S A

S L SS A

NV V V V VV V

η

Supondo >> ⇒ + ≅L S L S LV V V V V , assim:

( )⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠S A

L

A

NV IIV

η

iii) Pelo decaimento radioativo ocorrido no lago, temos:

( )1 2

2⎛ ⎞− ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟− ⎝ ⎠= ⋅ ⇒ ⋅ /

A

ln Dtkt

A AN e N e IIIη

De ( )I , ( )II e ( )III , temos:

1 22⋅

= ⋅ /

D lntS A

LA

VA V e

A

b) Para 1 21 2

0⎛ ⎞

>> ⇒ →⎜ ⎟⎝ ⎠

//

tDD

t

⎛ ⎞∴ = ⎜ ⎟

⎝ ⎠S

L AA

AV VA

Q u e s t ã o 1 0

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Comentários O IME manteve sua tradição. A prova possui conteúdos distribuídos de forma homogênea, com questões em dois níveis: médio e difícil. Uma prova em que o candidato tem que demonstrar suas habilidades com os cálculos e a capacidade de inter-relacionar conteúdos diferentes. A prova é longa, como de costume, em que o candidato deve selecionar as questões que ele faz em pouco tempo, deixando as maiores e de mesmo peso, para o final. Todo o conteúdo cobrado nelas foi trabalhado em sala com nossos alunos, de forma que só coube a eles a organização dos dados e dissertação e/ou escolha do caminho correto.

Incidência de assuntos:

Atomística15%

Cinética/Equilíbrio15%

Ligações8%

Termoquímica8%

Inorgânica23%

Gases8%

Eletroquímica8%

Orgânica15%

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Professores :

Adair Dalton

Colaborares:

Manfredo

Rodrigo Lacerda

Digitação e Diagramação

Diego Bernadelli

Projeto Gráfico

Frederico Bueno

Assistente Editorial

Diego Bernadelli

Supervisão Editorial

Rodrigo Bernadelli

Copyright©Olimpo2004

A Resolução Comentada das provas do IME poderá ser obtida diretamente no

OLIMPO Pré-Vestibular, ou pelo telefone (62) 251 – 9009