QUÍMICA PRESSÃO DE VAPOR 1. Pressão de vapor...Considere uma panela com tampa hermética, dotada...

QUÍMICA - THÉ 1

Professor: Thé

Lição 16 – Pressão de vapor

Pressão de vapor ou Pressão Máxima de vapor de um líquido (Pv)

1. DefiniçãoConsidere uma panela com tampa hermética, dotada de um manômetro capaz de medir a pressão interna. Nessa panela, coloca-se água líquida.

No início ocorre apenas evaporação. Depois da molécula de gás (vapor d’água) bater na tampa, ela volta para o meio líquido, isto é, condensa-se.

Após certo tempo o fenômeno entra em equilíbrio.

A velocidade de evaporação depende da superfície de evaporação, que é constante durante todo o tempo.

A condensação no início é pequena e depois aumenta com o aumento de moléculas de vapor.

2- FATORES QUE INFLUENCIAM NA PRESSÃO DE VAPOR

) int

)

a Natureza do líquido forças ermoleculares

b Temperatura

Quanto maior a atração entre as moléculas (forças intermoleculares) menor a pressão de vapor.

PRESSÃO DE VAPORQUÍMICA

1. Pressão de vaporComplemento:

1- Equação de Clausius – Clapeyron 2- Demonstração da Equação de Clausius Clapeyron

Lição 16 Professor: Thé

QUÍMICA - THÉ

2 Lição 16 – Pressão de vapor

Quanto maior a temperatura maior a pressão de vapor.

Pressão de vapor da água em diversas temperaturas Os sólidos (além dos líquidos) também apresentam certa pressão de vapor tipicamente menores que as do líquido (é por isso que os sólidos também têm cheiro)

Observe o gráfico de PV x T a) Abaixo de

Pr 4,6

0,01

Água está GASOSAessão mmHg

Temperatura C ou SÓLIDAvapor

TEMPERATURA (°C)

Pressão de vapor (torr)

TEMPERATURA (°C)

Pressão de vapor (torr)

-10 2,1 48 85,7

-8 2,5 50 92,5

-6 2,9 52 102,1

-4 3,4 54 112,5

-3 3,7 56 123,8

-2 4,0 58 136,1

-1 4,3 60 149,4

0 4,6 62 163,8

1 4,9 64 179,3

2 5,5 66 196,1

4 6,1 68 214,2

6 7,0 70 233,7

8 8,0 72 254,6

10 9,2 74 277,2

12 10,5 76 301,4

14 12,0 78 327,3

16 13,6 80 355,1

18 15,5 82 384,9

20 17,5 84 416,8

22 19,8 86 450,9

24 22,4 88 487,1

26 25,2 90 525,8

28 28,3 92 567,0

30 31,6 94 610,9

32 35,7 96 657,6

34 39,9 98 707,5

36 44,6 100 760,0

38 49,7 102 815,9

40 55,9 104 875,1

42 61,5 106 937,9

44 68,5 108 1004,4

46 75,7 110 1074,6

EXEMPLO – 1 Qual a substância mais volátil na temperatura T1 e na T2 ?

RESPOSTA: A substância A é mais volátil em qualquer temperatura porque sua pressão de vapor é sempre maior que a de B.

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b) Acima de

374 ST C A água é sempr Áe G

Abaixo de 374°C, a água pode se encontrar no estado sólido, líquido, ou gasoso (vapor).

c

c

Pontos críticos da água

T =374°C

P =218atm 165 680mmHg

Temperatura crítica (Tc): É a temperatura acima da qual a substância se encontra sempre no estado gasoso, qualquer que seja a pressão aplicada sobre ela. Pressão crítica (Pc): É a pressão de vapor na temperatura crítica. É a pressão de vapor mais elevada possível.

VAPOR: é o nome dado ao gás, abaixo da temperatura crítica.

01. O gráfico de pressão de vapor x temperatura de

duas substâncias “A” e “B” está apresentado abaixo:

a) Qual a pressão máxima de vapor de cada substância a 50°C?

______ ______: :A B

b) Qual das duas é mais volátil?

c) Em qual das duas as forças intermoleculares

são mais intensas?

02. Em recipientes iguais, inicialmente evacuados

(vazio de tudo) dotado de um manômetro colocam-se dois líquidos diferentes sem preencher todo o espaço interno. À medida que parte das moléculas dos líquidos evaporam, os manômetros vão marcando a pressão. Passando algum tempo os manômetros não sofrem mais variação. No final são encontradas as seguintes pressões de vapor:

Estando os dois sistemas à mesma temperatura, responda: a) Qual dos dois líquidos produziu maior

quantidade de vapor?

b) Qual a substância mais volátil?

03. Assinale os itens corretos. A pressão de vapor

depende da: a) Natureza no líquido b) Temperatura na qual se encontra o líquido c) Quantidade de líquido d) Forma do recipiente que contém o líquido

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a) Qual a substância tem maior pressão de vapor a 50°C?

b) Qual a substância mais volátil? c) Qual a substância que apresenta forças

intermoleculares mais intensas? d) Em que temperatura a pressão máxima de

vapor, PV da substância Y alcança 600 mmHg?

07. Um recipiente contendo água sofreu evaporação

até parou. A experiência foi realizada a 30°C e em 4 momentos foi medida a pressão de vapor da água

Associe os 4 momentos com os pontos colocados no gráfico:

08. Coloca-se um copo que contém 36g de água em um

quarto que apresenta as seguintes dimensões:

largura = 2m

comprimento= 3m

altura = 2m

Sabendo que a evaporação ocorre até atingir a pressão máxima de vapor pergunta-se:

Toda a água do copo vai evaporar a 30°C?

2

2

: 30 32

18 /

62,3 . / .

VDado P H O C mmHg

MM H O g mol

R mmHg L K mol

04. Abaixo é apresentada uma tabela de Pressão

máxima de vapor da água em função da temperatura. Construa o gráfico pressão máxima de vapor X temperatura de acordo com a tabelada dada:

05. Dada o gráfico de PV x T de uma certa substância X.

Examinando o gráfico preencha a tabela colocando o valor da PV ao lado da temperatura correspondente.

06. Dadas as curvas de pressão máxima de vapor

versus temperatura de três substâncias

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01.

) 80

20

a A mmHg

B mmHg

)

)

V

V

b A maior P

c B menor P

02. )a B

)b B

03. ,A B

04.

05.

06.

) )

) ) 80

a x c Z a de menor pressão de vapor

b x d

07. Enquanto a pressão máxima de vapor não for

atingida, o líquido continua evaporando (Pv= 32 mmHg). Na mesma temperatura e volume, a pressão depende do número de moléculas gasosas

.RT

Pv nV

A I D IV

B II E IV

C III

08.

3

2

2 . 3 2 12

12000

30 303

36

62,3 . / .

Pr 32

?

Volume do quarto m m m m

V L

T C K

H O m g

R mmHg L K mol

essão máxima de vapor mmHg

Ocorrerá evaporação total

1) Número de mols de vapor d’água máximo no

quarto

PV nRT

32 . 12000 . 62,3 . 303

20,3

n

n mol

2) Massa de água que pode existir no máximo na

forma de vapor

mn

M 20,3 366

18

mm g

3) Resposta:

O copo d’água será totalmente evaporado porque é possível evaporar muito mais que 36g do copo.

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04. Considere a seguinte experiência. Em um recipiente

que possui uma tampa que pode ser movimentada aumentando ou diminuindo o volume do recipiente.

Inicialmente está em equilíbrio com o seu vapor. Realiza-se duas operações: A e B. A) Abaixa-se a tampa e aguarda-se entrar em

equilíbrio novamente. Qual a pressão final do equilíbrio?

B) Levanta-se a tampa e aguarda-se, novamente, entrar em equilíbrio. Qual a pressão final?

05. Examine o gráfico PV x T para as duas substâncias,

A e B.

a) Qual das substâncias apresenta pressão de

vapor de 80 mmHg a 50°C?

b) Em que temperatura a substância B apresenta pressão de vapor igual a 80 mmHg?

01. (PUC-MG) Tendo em vista o momento em que um

líquido se encontra em equilíbrio com seu vapor, leia atentamente as afirmativas abaixo:

I. A evaporação e a condensação ocorrem com a mesma velocidade.

II. Não há transferência de moléculas entre o líquido e o vapor.

III. A pressão de vapor do sistema se mantém constante.

IV. A concentração do vapor depende do tempo.

Das afirmativas acima, são corretas:

a) I e III. b) II e IV. c) II E III. d) I e II. e) III e IV.

02. (ITA) Um balão fechado, previamente evacuado,

contém uma ampola cheia de água. Quebrando-se a ampola, nota-se que o equilíbrio ainda sobre a água líquida. O sistema é mantido na temperatura ambiente constante. Assinale a opção que mostra, corretamente, como variam com o tempo (t) as taxas (v) de evaporação (linha tracejada) e de condensação (linha cheia). Estas taxas de uma fase para outra, por unidade de tempo e por unidade de área de contato entre as duas fases.

03. (OSEC) A pressão do vapor de um líquido puro

molecular depende: a) Apenas da estrutura de suas moléculas b) Apenas da massa específica do líquido c) Apenas da temperatura do líquido

d) Da estrutura de suas moléculas e da temperatura do líquido

e) Da estrutura de suas moléculas e do volume do vapor

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01. A

I- CERTO No equilíbrio a velocidade de evaporação fica igual à velocidade de condensação

II- ERRADO A passagem de moléculas para o estado gasoso e vice-versa continua ocorrendo

III- CERTO

A pressão de vapor permanece inalterada porque o número de moléculas gasosas, a temperatura e o volume permanecem inalteradas, constantes.

. .n R T

PV

n cte

R cte

T cte

V cte

IV- ERRADO

No equilíbrio, as concentrações permanecem inalteradas com o tempo.

02. B

A velocidade de evaporação é constante do início até o equilíbrio

03. D

A pressão de vapor depende da temperatura e das forças intermoleculares, que dependem, logicamente da estrutura da molécula.

04.

Ao abaixar a tampa:

No momento que a tampa é abaixada a pressão do vapor aumenta em função da diminuição do volume. Em seguida, parte das moléculas do vapor se condensam, e a pressão final é novamente a pressão máxima de vapor a 40°C, que é 55 mmHg. Ao levantar a tampa:

06. (ITA) Um cilindro provido de pistão móvel, que se

desloca sem atrito e cuja massa é desprezível, foi parcialmente preenchido com água líquida. Considere que o sistema atinge o equilíbrio químico à temperatura T e pressão Pi. Num dado momento, o sistema é perturbado por uma elevação brusca do pistão, atingindo novo equilíbrio a uma pressão Pf e à mesma temperatura T. Considere que água líquida permanece no sistema durante todo o processo. a) Esboce um gráfico da pressão interna no

interior do cilindro versus tempo considerando o intervalo de tempo compreendido entre os dois equilíbrios químicos. Indique no gráfico as pressões Pi e Pf.

b) A pressão final, Pf, será maior, menor ou igual à pressão inicial, Pi? Justifique

07. (ITA) Estima-se que a exposição a 16 mg m–3 de

vapor de mercúrio por um período de 10 min seja letal para um ser humano. Um termômetro de mercúrio foi quebrado e todo o seu conteúdo foi espalhado em uma sala fechada de 10m de largura, 10m de profundidade e 3m de altura, mantida a 25 °C. Calcule a concentração de vapor de mercúrio na sala após o estabelecimento do equilíbrio

l gHg Hg , sabendo que a pressão de

vapor do mercúrio a 25 °C é 3 x 10–6 atm, e verifique se a concentração de vapor do mercúrio na sala será letal para um ser humano que permaneça em seu interior por 10 min.

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Uma maneira de medir a pressão de vapor de um líquido (não miscível em mercúrio)

Material

I- Tubo de 1,0 metro, cheio de mercúrio II- Cuba com mercúrio e o tubo emborcado III- Conta-gotas (para soltar o líquido dentro da

coluna de mercúrio)

A Acima da coluna de mercúrio há, no início, o vácuo

(praticamente) B, C e D: Cada gota do líquido que sobe a coluna de mercúrio

transforma-se em vapor E: Quando o vapor fica saturada, o líquido sobe, mas

não se transforma mais em vapor. A diferença de altura da coluna do início ao vapor saturado é

a pressão que o vapor exerce, já expressa em mmHg

2. Tabelas e gráficos que podem ser úteis na resolução de exercícios

05. a) A pelo gráfico

b) B pelo gráfico

Note que a substância A atinge a pressão de

vapor é igual a 80 mmHg a 50°C enquanto que a

substância B tem que ser aquecida até 60°C

06. A)

B) A pressão máxima de vapor de um líquido depende apenas da temperatura e da natureza desse líquido. Como o procedimento foi realizado com o mesmo líquido e a temperatura se manteve

constante, pode-se afirmar que f iP P

07. 324,6 /C mg m

3

3

6

3

: 10.10.3 300

300 . 10

3.10

25 298

16 /

200,59 /

v

Volume da sala V m

V L

P Hg atm

T C K

Dose letal mg m

Massa molar Hg g mol

1) Volume do gás= Volume da sala (desconsiderando o volume do mercúrio líquido)

53300.10 3.10V L L

2) Aplicando a equação dos gases

PV nRTm

nM

6 53.10 . 3.10 . 0,082 . 298200,59

7,39

m

m g

3) Concentração de Hg na sala

mC

V

3

7390

300

mg

m 324,6 /C mg m

Acima da dose letal

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Equação de Clausius – Clapeyron É a equação matemática que permite calcular a pressão de vapor da substância em qualquer temperatura

1ln .

vapHP C

R T

l1

nT

y b

P

a x

Ela é uma equação do 1° grau com a inclinação negativa

vapHa

T

Graficamente

Cálculo da inclinação “a”

2 1

2 1

ln ln

1 1

P Pa

T T

, que é igual a vapH

aR

2

1 2 1

1 1ln

vapHP

P R T T

vap

ln= logaritmo natural

ΔH =entalpia de vaporização

T=temperatura absoluta

R=constante dos gases= 8,31 J/K.mol

EXEMPLO Calcular a pressão de vapor da água a 90°C

2

2

:

100 760

8,1 / .

40,7 /

v

v

Dado

P H O a C mmHg

R J K mol

H H O kJ mol

RESOLUÇÃO

1) Passando as temperaturas para Kelvin e calculando seus recíprocos

11

22

1 1100 273 373 0,00268

373

1 190 273 363 0,00275

363

T C KT

T C KT

2) Aplicando a fórmula Clausius-Clapeyron

2 12 1

1 1ln ln

vapHP P

R T T

2

2

2

2

40700ln ln760 0,00275 0,00268

8,31

ln 6,63 4897,7 0,00007

ln 6,63 0,34

ln 6,29

P

P

P

P

6,292 538P e mmHg

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01. (ITA) Descreva como se poderia determinar,

experimentalmente, a pressão de vapor do etanol na temperatura de 30°C. Sua descrição deve incluir um esquema da aparelhagem que poderia ser utilizada

02. (ITA) Consideremos um recipiente de paredes

inertes e indeformáveis. A capacidade desse recipiente é de aproximadamente 25 L. Ele é provido de um manômetro absoluto e é mantido numa sala termostatada a 20 °C. A única comunicação do recipiente com o exterior é feita através de um tubo provido de torneira. Inicialmente extraímos todo o ar contido no recipiente com o auxílio de uma bomba de vácuo. Feito isso, introduzimos no recipiente, contínua e lentamente, água pura (isenta de ar) até um total de 40 g. Qual dos gráficos abaixo descreve corretamente a variação da pressão no recipiente versus a massa (m) de água introduzida após evacuação prévia do recipiente?

20 18

.62,3

.

P ressão de vapor da água a C mmHg

mmHg LR

K mol

03. A 26,1°C a pressão de vapor do benzeno é de 100

mmHg e a 60,6°C, é de 400 mmHg. Calcule a entalpia molar de vaporização do benzeno.

8,31 / .R J K mol

04. Calcular o calor latente de vaporização do benzeno

a partir dos dados de pressão e vapor. Quaisquer dois valores de P e T podem ser usados

para calcular LV. É conveniente selecionar dois pontos bem separados; usaremos os valores 0°C à 60°C. As temperaturas devem ser convertidas, inicialmente, em temperaturas absolutas.

- Calor latente de vaporização é o mesmo que

vapH

- 8,31 / .R J K mol

05. Observe a tabela de pressão de vapor do etanol a

40°C. Há equilíbrio entre o líquido e o vapor a 40°C, quando a pressão for 600 mmHg? Se não há, o líquido deve evaporar para formar mais vapor ou vapor deve condensar para formar mais líquido, de modo a atingir esta pressão de equilíbrio?

06. (FURG-RS) Quando uma criança está febril, é

pratica comum passar no corpo de criança um algodão umedecido em álcool. Esse procedimento funciona, porque:

a) o álcool atua como antisséptico b) ao evaporar, o álcool diminui a temperatura c) para evaporar, o álcool precisa de energia d) ao evaporar, o álcool aumenta a temperatura e) a reação do álcool com a pele é exotérmica

07. (IME) Um tambor selado contém ar seco e uma

quantidade muito pequena de acetona líquida e equilíbrio dinâmico com a fase vapor. A pressão parcial da acetona é de 180,0mmHg e a pressão total no tambor é de 760,0mmHg. Em uma queda durante seu transporte, o tambor foi danificado e seu volume interno diminuiu para 80% do volume inicial, sem que tenha havido vazamento. Considerando-se que a temperatura tenha se mantido estável a 20°C, conclui-se que a pressão total após a queda é de: a) 950,0 mmHg b) 1175,0 mmHg c) 760 mmHg d) 832,0 mmHg e) 905,0 mmHg

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01.

Deixa-se sair gotas, líquidas, de álcool de um conta gotas sob uma coluna de mercúrio de aproximadamente 1000 mm (1m). A gota de álcool sobe porque é menos densa que o mercúrio. Ao encontrar o vácuo, o álcool se vaporiza. O gás (vapor de álcool) empurra a coluna de mercúrio. Quando sobre a superfície de mercúrio aparecer a primeira gota de álcool que não se vaporiza significa que o vapor está saturado. Mede-se então quanto coluna desceu. A variação da altura da coluna a pressão de vapor do álcool

02. C

A água evapora até atingir a saturação dos vapores. Depois desse instante, atingida a pressão máxima de vapor não há mais alterações porque não haverá aumento de vapor no recipiente. Cálculo da massa de água, necessária para atingir a pressão máxima de vapor a 20°C

PV nRT 20 293T C K

18 . 25 62,3 . 293n

0,0245n mol

mn

M 0,0245

18

m 0,44g

RESPOSTA: Dos 40g de água, vai evaporar apenas 0,44g até saturar o ambiente.

03.

2

1 2 1

1 1ln

vapHP

P R T T

4

4

400 1 1ln

100 333,75 299,25

ln4 . 3,45.10

1,39 . 3,45.108,31

vap

vap

vap

HmmHg

mmHg R

H

RH

33,4 /vapH kJ mol

04.

tan

0 273 26,5

60 333 388,6

?

V

V

V vap

Consul do a tabela de pressão de vapor do benzeno

T C K P mmHg

T C K P mmHg

L ou H

Aplicando a fórmula de Clausius-Clapeyron (usar calculadora)

2

1 2 1

1 1ln

vapHP

P R T T

388,6 1 1ln

26,5 8,31 333 273

2,69 0,000668,31

vap

vap

H

H

33,9 /vapH kJ mol

05.

40 135

600

!

vP álcool a C mmHg

P mmHg

Ocorrerá condensação

RESPOSTA: Sim, ocorrerá a condensação porque a 40°C a pressão máxima de vapor do álcool é 135 mmHg.

06. B

Na evaporação as moléculas de álcool absorvem calor do meio, nesse caso da pele da criança.

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07. E

180

760

80% 0,8

20

?

v

TOTAL

TOTAL

Ar acetona vapor

P acetona mmHg

P mmHg

Volume Final de X x

T C

P

1) Pressão do ar inicial dentro do tambor

T V arP P acetona P

760 180

580

ar

ar

P

P mmHg

2) Pressão do ar no novo volume (em T= cte)

1 1

1

P V

T2 2

2

P V

T

2

2

580 . 0,8

725

x P x

P mmHg

3) Pressão de vapor após a deformação do tambor. É

a mesma porque a pressão de vapor não depende do tamanho de recipiente

180P acetona mmHg

4) Pressão total final

T ar v acetonaP P P

725 180TP 905TP mmHg

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Demonstração da fórmula de Clausius-Clapeyron Para compreender a demonstração a seguir é necessário conhecimento de mais alguns assuntos e um pouquinho de cálculo integral.

Fórmulas úteis

1) Entropia: Q

ST

Q T S

2) Energia interna U Q w

3) Entalpia H U PV

4) Energia livre G H TS

5) Trabalho w P V

Começando:

FÓRMULA FORMA DIFERENCIAL

Q T S dQ TdS

U Q W dU dQ dW dU TdS PdV

H U PV dH dU d PV

dH TdS PdV PdV VdP

dH TdS VdP

G H TS dG dH d TS

d TdSG VdP TdS SdT

dG VdP SdT

Na temperatura e pressão no momento da vaporização, o sistema está em equilíbrio.

Para o sistema se manter em equilíbrio, qualquer variação da energia livre sofrida pelo vapor (dG’v) deve ser igual à variação de energia livre sofrida pelo líquido (dGL)

5)

6)

7)

v v L L

v L V L

v L v L

V S

dG v dG L

V dP S dT V dP S dT

V dP V dP S dT S dT

V V dP S S dT

8)dP S

dT V

vap

vap

HS

T

9)vap

vap

vap

v L

HSubstituindo S por

TH

dP TdT V V

0

10)

vap

v

HdP

dT T V

11)vapHdP

RTdTT

P

v

PV nRT

RTV

P

2 2

2

constante

2 2

2

1 1

2 1 12

2

2 12 1

12)

13)

14)

1

2 1 1

ln

1 115) ln ln

vap vap

vap

P Tvap

P T

vap

H P HdP

dT RT RT

P

HdP dT

P R T

HdP dT

P R T

dT T TT dT

TT

dPP

P

HP P

R T T

16) 2

1 2 1

1 1ln

vapHP

P R T T

QUÍMICA PRESSÃO DE VAPOR 1. Pressão de vapor...Considere uma panela com tampa hermética, dotada...

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