Raciocínio lógico vol2 (2)

Raciocínio Lógico

Prof. Milton Araujo

INSTITUTO INTEGRAL

Raciocínio Lógico

Informal

. Milton Araujo

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Raciocínio Lógico

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Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog:

Sumário

1 INTRODUÇÃO ................................

2 VERDADES E MENTIRAS ................................

3 A QUANTIDADE MÍNIMA ................................

4 PADRÕES REPETIDOS EM FIGURAS

5 PESAGENS ................................

6 SEQUÊNCIAS DE PALAVRAS, NÚMEROS E OBJETO

7 OPERAÇÕES ESTRANHAS ................................

8 ARITMÉTICA BÁSICA ................................

9 RELACIONAMENTO DE PESSOAS E OBJETOS

10 OUTROS TIPOS DE QUESTÕES

11 INSTITUTO INTEGRAL EDITORA

Acompanhe a série de atalhos, dicas e macetes no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/

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FIGURAS ..............................................................................................

................................................................................................................................

AS, NÚMEROS E OBJETOS ................................................................

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SSOAS E OBJETOS ................................................................

TÕES ................................................................................................

ITORA - CATÁLOGO ................................................................

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http://profmilton.blogspot.com.br/

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.................................... 101

............................................. 107


1 INTRODUÇÃO

Neste volume abordaremos a Lógica Informal, cujas questões não têm por base os conceitos que o leitor procurou assimilar através do Volume 1 Lógico Formal.

Aqui as questões visam apurar a versatilidade do leitor no pensar, assim como sua frieza ao encarar desafios, encaminhando uma solução apropriada.

Em concursos públicos os programas geralmente se referem a “visam apurar a habilidade do

ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar

as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. Os

estímulos visuais utilizados na prova, constituídos

significativos, visam analisar as habilidades dos candidatos para compreender e

elaborar a lógica de uma situação, utilizando as funções intelectuais: raciocínio

verbal, raciocínio matemático, raciocínio seq

temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos. Em síntese, as

questões da prova destinam

lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a

conclusões determinadas

O que pensamos de um programa assim enunciado? Só serve para deixar o candidato ainda mais confuso, visto que um da palavra, deve enunciar/enumerar claramente os tópicos que serão cobrados na prova; algo do tipo: (1) Verdades e mentiras; (2) Sequências; (3) Relacionamento de pessoas ou objetos; (4) Pesagens; etc.Desse modo, e apenas desse modo, o candidato estará seguro de que poderá se preparar adequadamente.

É mais ou menos desta forma que este livro está sabido que não irá abordar todos os tipos de questões a serem cobradas variedade do tema – pelo menos, esperamos, orientará o candidato de modo mais coerente, para que possa desenvolver seu próprio estilo e habilidaum grande número de questões.


INTRODUÇÃO

“Covardes nunca tentam; fracassados nunca terminam; vencedores nunca desistem

[Norman Vincent Peale]

Neste volume abordaremos a Lógica Informal, cujas questões não têm por base os conceitos que o leitor procurou assimilar através do Volume 1


Em concursos públicos os programas geralmente se referem a “visam apurar a habilidade do candidato em relacionar pessoas, lugares, objetos



estímulos visuais utilizados na prova, constituídos de elementos conhecidos e



verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, orientação


questões da prova destinam-se a medir a capacidade de compreender o processo


rminadas.”

O que pensamos de um programa assim enunciado? Só serve para deixar o candidato ainda mais confuso, visto que um programa, na verdadeira acepção

deve enunciar/enumerar claramente os tópicos que serão cobrados na (1) Verdades e mentiras; (2) Sequências; (3) Relacionamento

de pessoas ou objetos; (4) Pesagens; etc. Desse modo, e apenas desse modo, o candidato estará seguro de que poderá se preparar adequadamente.

É mais ou menos desta forma que este livro está organizado, e, embora seja fato sabido que não irá abordar todos os tipos de questões a serem cobradas

pelo menos, esperamos, orientará o candidato de modo mais coerente, para que possa desenvolver seu próprio estilo e habilidade para resolver um grande número de questões.

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nunca tentam; fracassados nunca terminam; vencedores nunca desistem

[Norman Vincent Peale]

Neste volume abordaremos a Lógica Informal, cujas questões não têm por base os conceitos que o leitor procurou assimilar através do Volume 1 – Raciocínio


Em concursos públicos os programas geralmente se referem a “questões que

candidato em relacionar pessoas, lugares, objetos



de elementos conhecidos e



encial, orientação espacial e


se a medir a capacidade de compreender o processo


O que pensamos de um programa assim enunciado? Só serve para deixar o , na verdadeira acepção

deve enunciar/enumerar claramente os tópicos que serão cobrados na (1) Verdades e mentiras; (2) Sequências; (3) Relacionamento

Desse modo, e apenas desse modo, o candidato estará seguro de que poderá se

organizado, e, embora seja fato sabido que não irá abordar todos os tipos de questões a serem cobradas – dada a

pelo menos, esperamos, orientará o candidato de modo mais de para resolver


Uma recomendação importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a soluçãoquestões, ao primeiro sinal de dificuldadequestão de raciocínio lógico já estáoutra pessoa), seu cérebro irá carona no raciocínio alheio por meio de mera leitura... Isso não passa de uma ilusão de aprendizado!

Para finalizar, deixaremos o leitor com um neurônios... Uma estante tem 10 prateleiras. Cada uma tem 10 livros idênticos que pesam 1 kg cada um. Sem você ver, uma pessoa troca todos os livros de uma das prateleiras por livros também idênticos, mas com 1,001kg (1 quilo ecada um. Você tem uma balança com pesagem. De que maneira isto poderia ser feito, a fim de dúvidas, em que prateleira os livros foram trocados? [No Capítulo 4 há dicas para se resolver questões com pesagens.]

Divirta-se!


Uma recomendação importante: se de ficar buscando as respostas ou a solução completaao primeiro sinal de dificuldade! Lembre-se de que, se uma

questão de raciocínio lógico já está respondida (ou já “raciocinada” por outra pessoa), seu cérebro irá parar de trabalhar na solução e tomará uma carona no raciocínio alheio por meio de mera leitura... Isso não passa de uma ilusão de aprendizado!

Para finalizar, deixaremos o leitor com um desafio para estimular seus

Uma estante tem 10 prateleiras. Cada uma tem 10 livros idênticos que pesam 1 kg cada um. Sem você ver, uma pessoa troca todos os livros de uma das prateleiras por livros também idênticos, mas com 1,001kg (1 quilo e

com dois pratos, mas só tem direito a fazer apenas

De que maneira isto poderia ser feito, a fim de se descobrir, sem sombra de dúvidas, em que prateleira os livros foram trocados?

resolver questões com pesagens.]

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completa para as se de que, se uma

respondida (ou já “raciocinada” por de trabalhar na solução e tomará uma

carona no raciocínio alheio por meio de mera leitura... Isso não passa de

para estimular seus

Uma estante tem 10 prateleiras. Cada uma tem 10 livros idênticos que pesam 1 kg cada um. Sem você ver, uma pessoa troca todos os livros de uma das prateleiras por livros também idênticos, mas com 1,001kg (1 quilo e 1 grama)

direito a fazer apenas uma

descobrir, sem sombra de

O autor.


Atenção! Nosso material didático passa por constantes revisões e atualizações, seja para corrigir erros, seja para melhorar as explicações em alguns tópicos. Isto é feito com base nas centenas de dúvidas e sugestões que recebemos mensalmente. Mantenha seu material Consulte periodicamente nossa pasta pública, na qual todo o nosso material didático é mantido: http://www.facebook.com/groups/souintegral/ Cadastre-se também aqui ou aqui http://mga960.klicksite.com.br/premail, informações e atualizações Este material é parte integrante dos nossos cursos a distância. Por contrato assinado com a RB (empresa que tem os direitos de veiculação dos nossos cursos online), não poderemos mantêpor muito tempo. Por isto, é acoCadastro por e-mail, pois apenas para os integrantes da lista

circulação pública e gratuita. Por gentileza, repasse esse materiamigos. Obrigado! Participe do nosso projeto: it-forward-corrente-do-


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didático sempre atualizado!

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e atualizações em primeira mão.

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2 Verdades e mentiras

Dica: Na maioria das questões envolvendo verdades e mentiras, quase sempre há dois indivíduos em contradição. É por aí que o leitor deve começar: identificando os elementos divergentes, pois, se alguém diz, por exemplo: “Foi o João.”, e o João, por sua vez diz: “Não fui everdade ou ambos estejam mentindo. Se um deles diz a verdade, o outro, evidentemente, estará mentindo. Outro tipo comum de contradição é quando alguém diz alguma coisa e outra pessoa diz que aquela está mentindLembre-se disto!

Uma recomendação importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a soluçãoquestões, ao primeiro sinal de dificuldade! Lembrequestão de raciocínio lógico já está respondida (ou já “raciocinada” por outra pessoa), seu cérebro irá carona no raciocínio alheio por meio de uma ilusão de aprendizado!

Exemplos: 1) FUNDATEC 2010 –encontrou no chão um papel contendo identificados como suspeitosErnesto. Ao interrogá-los, a professora ouviu, por parte dos alunos, as seguintes declarações: I. Não fui eu nem o CéII. Foi o César ou o Bernardo, disse Dorival;III. Foi o Ernesto, disse CéIV. O Dorival está mentindo, disse Ernesto;V. Foi o Ernesto ou o Alberto, disse Bernardo.


Verdades e mentiras

“Não peça menos problemas, peça mais

das questões envolvendo verdades e mentiras, quase sempre há dois indivíduos em contradição. É por aí que o leitor deve começar: identificando os elementos divergentes, pois, se alguém diz, por exemplo: “Foi o João.”, e o João, por sua vez diz: “Não fui eu.”, é impossível que ambos estejam dizendo a verdade ou ambos estejam mentindo. Se um deles diz a verdade, o outro, evidentemente, estará mentindo. Outro tipo comum de contradição é quando alguém diz alguma coisa e outra pessoa diz que aquela está mentind

Uma recomendação importante: se de ficar buscando as respostas ou a solução completa

questões, ao primeiro sinal de dificuldade! Lembre-se de que, se uma questão de raciocínio lógico já está respondida (ou já “raciocinada” por outra pessoa), seu cérebro irá parar de trabalhar na solução e tomará uma carona no raciocínio alheio por meio de mera leitura... Isso não passa de uma ilusão de aprendizado!

– Durante a realização de uma prova, a professora trou no chão um papel contendo cola e cinco alunos foram imediatamente

identificados como suspeitos do ilícito: Alberto, Bernardo, Céslos, a professora ouviu, por parte dos alunos, as seguintes

Não fui eu nem o César, disse Alberto; ar ou o Bernardo, disse Dorival;

Foi o Ernesto, disse César; O Dorival está mentindo, disse Ernesto; Foi o Ernesto ou o Alberto, disse Bernardo.

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“Não peça menos problemas, peça mais

conhecimentos.” [Jim Rohn]

das questões envolvendo verdades e mentiras, quase sempre há dois indivíduos em contradição. É por aí que o leitor deve começar: identificando os elementos divergentes, pois, se alguém diz, por exemplo: “Foi o João.”, e o João,

u.”, é impossível que ambos estejam dizendo a verdade ou ambos estejam mentindo. Se um deles diz a verdade, o outro, evidentemente, estará mentindo. Outro tipo comum de contradição é quando alguém diz alguma coisa e outra pessoa diz que aquela está mentindo.


questão de raciocínio lógico já está respondida (ou já “raciocinada” por de trabalhar na solução e tomará uma

mera leitura... Isso não passa de

Durante a realização de uma prova, a professora e cinco alunos foram imediatamente Alberto, Bernardo, César, Dorival,

los, a professora ouviu, por parte dos alunos, as seguintes


Considerando-se que apenas um dos cinco alunos mentiu, podequem colou foi a) Alberto. b) Bernardo. c) César. d) Dorival. e) Ernesto. Solução: Observe que as afirmações II e IV são contraditórias! Se o Ernesto diz a verdade, então, Dorival está mentindo. Por outro lado, se Ernesto mente, então Dorival diz a verdade. Agora, veja o seguinte: o mentiroso só pode ser apenas um, dentre os cinco,

Alberto, César e Bernardo estão dizendo a verdade. Então, basta observar o que diz o César (afirmação III). Como temos certeza de que ele diz a verdade, conclui Resposta: Alternativa E. 2) ANPAD 2007 – Cada uma das três amigas Ana, Bia e Carla, gosta de apenas uma das seguintes frutas: maçã, banana e pera, não necessariamente nessa ordem. Ana gosta de pera, Bia não gosta de pera e Carla não gosta de bananauma dessas três afirmações for verdadeira e se cada uma das três amigas gosta de uma fruta diferente, então as frutas de que Ana, Bia e Carla gostam são, respectivamente, a) banana, pera e maçã. b) pera, maçã e banana. c) maçã, banana e pera. d) pera, banana e maçã. e) banana, maçã e pera. Solução: Anotemos novamente as três afirmações contidas no enunciado:


se que apenas um dos cinco alunos mentiu, pode-se concluir que

rve que as afirmações II e IV são contraditórias! Se o Ernesto diz a verdade, então, Dorival está mentindo. Por outro lado, se Ernesto mente, então Dorival diz

Agora, veja o seguinte: o mentiroso só pode ser ou Ernesto ou ntre os cinco, mente, isto nos dá a certeza absoluta de que

Alberto, César e Bernardo estão dizendo a verdade.

Então, basta observar o que diz o César (afirmação III). Como temos certeza de que ele diz a verdade, conclui-se que, quem colou foi o Ernesto.

Cada uma das três amigas Ana, Bia e Carla, gosta de apenas uma das seguintes frutas: maçã, banana e pera, não necessariamente nessa ordem. Ana gosta de pera, Bia não gosta de pera e Carla não gosta de bananauma dessas três afirmações for verdadeira e se cada uma das três amigas gosta de uma fruta diferente, então as frutas de que Ana, Bia e Carla gostam são,

Anotemos novamente as três afirmações contidas no enunciado:

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se concluir que

rve que as afirmações II e IV são contraditórias! Se o Ernesto diz a verdade, então, Dorival está mentindo. Por outro lado, se Ernesto mente, então Dorival diz

Dorival. Como , isto nos dá a certeza absoluta de que

Então, basta observar o que diz o César (afirmação III). Como temos certeza de

Cada uma das três amigas Ana, Bia e Carla, gosta de apenas uma das seguintes frutas: maçã, banana e pera, não necessariamente nessa ordem. Ana gosta de pera, Bia não gosta de pera e Carla não gosta de banana. Se apenas uma dessas três afirmações for verdadeira e se cada uma das três amigas gosta de uma fruta diferente, então as frutas de que Ana, Bia e Carla gostam são,


• Ana gosta de pera.

• Bia não gosta de pera.

• Carla não gosta de banana. O enunciado diz que apenas uma

Como não sabemos qual das afirmações é a verdadeira, iniciaremos inferindo que a primeira afirmação é a verdadeira. Caso não ocorra contradição com as demais afirmações, nem com o comando da questão (que diz que verdadeira!), teremos encontrado a solução.

• Ana gosta de pera.gosta de pera.

• Bia não gosta de pera.pera, então esta afirmação também será verdadeira, pgosta de pera. Mas isto contraria o que diz o enunciado (apenas uma das afirmações é verdadeira!)

Assim, conclui-se que a primeira afirmação só pode ser de que Ana não gosta de pera Tentemos, agora, manter a

• Ana gosta de pera.Portanto, Ana NÃO

• Bia não gosta de pera.Ora, se já sabemos que Ana não gosta de pBia também não gosta de pera, então, Carla é quem gosta de pera.

• Carla não gosta de banana.inferimos que Bia também não gosta, então é Carla quem gosta de pera. Mas observe que a afirmação “Carla não gosta de banana.” seria também verdadeira, o que novamente contraria o comando da questão: somente uma das afirmações é verdadeira.

Concluímos, então, que são, evidentemente, falsas


Ana gosta de pera.

Bia não gosta de pera.

Carla não gosta de banana.

apenas uma das afirmações acima é verdadeira.

Como não sabemos qual das afirmações é a verdadeira, iniciaremos inferindo que a primeira afirmação é a verdadeira. Caso não ocorra contradição com as demais afirmações, nem com o comando da questão (que diz que apenas

!), teremos encontrado a solução.

Ana gosta de pera. Supondo que esta é verdadeira, temos que Ana é quem

Bia não gosta de pera. Como dissemos acima que Ana é quem gosta de pera, então esta afirmação também será verdadeira, pois diz que Bia não gosta de pera. Mas isto contraria o que diz o enunciado (apenas uma das afirmações é verdadeira!)

se que a primeira afirmação só pode ser falsa! Temgosta de pera.

Tentemos, agora, manter a segunda afirmação como verdadeira.

Ana gosta de pera. Já sabemos, com certeza, que esta afirmação é falsa. NÃO gosta de pera!

Bia não gosta de pera. Estamos inferindo que esta afirmação é verdadeira. Ora, se já sabemos que Ana não gosta de pera, e estamos inferindo que Bia também não gosta de pera, então, Carla é quem gosta de pera.

Carla não gosta de banana. Como sabemos que Ana não gosta de pera e que Bia também não gosta, então é Carla quem gosta de pera.

Mas observe que a afirmação “Carla não gosta de banana.” seria também verdadeira, o que novamente contraria o comando da questão: somente uma das afirmações é verdadeira.

Concluímos, então, que a última afirmação é a verdadeira, e as duas primeiras falsas.

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das afirmações acima é verdadeira.

Como não sabemos qual das afirmações é a verdadeira, iniciaremos inferindo que a primeira afirmação é a verdadeira. Caso não ocorra contradição com as demais

apenas uma é

Supondo que esta é verdadeira, temos que Ana é quem

Como dissemos acima que Ana é quem gosta de ois diz que Bia não

gosta de pera. Mas isto contraria o que diz o enunciado (apenas uma das

! Tem-se a certeza

Já sabemos, com certeza, que esta afirmação é falsa.

que esta afirmação é verdadeira. era, e estamos inferindo que

Bia também não gosta de pera, então, Carla é quem gosta de pera.

que Ana não gosta de pera e que Bia também não gosta, então é Carla quem gosta de pera.

Mas observe que a afirmação “Carla não gosta de banana.” seria também verdadeira, o que novamente contraria o comando da questão: somente

a última afirmação é a verdadeira, e as duas primeiras


Observe que, sendo falsa a segunda afirmação, concluigosta de pera. Como já sabemos que Carla não gosta de banana, concluiAna é quem gosta de banana, restando a maçã para a Carla. Com isto, tem-se a solução: Ana gosta de banana, Bia gosta de pera e Carla gosta de maçã.

Dica: Em 99% das questões das provas de concursos e do Teste ANPADo enunciado informa que apenas NUNCA é a primeira, e

Resposta: Alternativa A.


Observe que, sendo falsa a segunda afirmação, conclui-se, de imediato, que . Como já sabemos que Carla não gosta de banana, conclui

a de banana, restando a maçã para a Carla.

se a solução: Ana gosta de banana, Bia gosta de pera e Carla gosta

as questões das provas de concursos e do Teste ANPADo enunciado informa que apenas uma das proposições é verdadeira, esta NUNCA é a primeira, e geralmente é a última!

: Alternativa A.

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se, de imediato, que Bia

. Como já sabemos que Carla não gosta de banana, conclui-se que

se a solução: Ana gosta de banana, Bia gosta de pera e Carla gosta

as questões das provas de concursos e do Teste ANPAD, nas quais osições é verdadeira, esta


Exercícios: 1) ANPAD 2007 – Cinco amigos, Abel, Deise, Edgar, Fábio e Glória, foram lanchar e um deles resolveu sair sem pagar. O garçom percebeu o fato, correu atrás dos amigos que saíam do restaurante e chamouesclarecimentos. Pressionados, informaram o seguinte

• “Não fui eu nem o Edgar”, disse Abel.

• “Foi o Edgar ou a Deise”, disse Fábio.

• “Foi a Glória”, disse Edgar.

• “O Fábio está mentindo”, disse Glória.

• “Foi a Glória ou o Abel”, disse Deise. Considerando que apenas um dos cinco amigos mentiu, podequem resolveu sair sem pagar foi a) Abel b) Deise c) Edgar d) Fábio e) Glória 2) FUNDATEC 2010 –encontrou no chão um papel contendo identificados como suspeitos do ilícito: Alberto, Bernardo, César, Dorival, Ernesto. Ao interrogá-los, a professora ouviu, por parte dos alunos, as seguintes declarações: I. Não fui eu nem o César, disse Alberto;II. Foi o César ou o Bernardo, disse Dorival;III. Foi o Ernesto, disse César;IV. O Dorival está mentindo, disse Ernesto;V. Foi o Ernesto ou o Alberto, disse Bernardo. Considerando-se que apenas um dos cinco alunos mentiu, podequem colou foi a) Alberto. b) Bernardo. c) César.


Cinco amigos, Abel, Deise, Edgar, Fábio e Glória, foram lanchar e um deles resolveu sair sem pagar. O garçom percebeu o fato, correu atrás dos amigos que saíam do restaurante e chamou-os para prestarem

ionados, informaram o seguinte:

“Não fui eu nem o Edgar”, disse Abel.

“Foi o Edgar ou a Deise”, disse Fábio.

“Foi a Glória”, disse Edgar.

“O Fábio está mentindo”, disse Glória.

“Foi a Glória ou o Abel”, disse Deise.

Considerando que apenas um dos cinco amigos mentiu, pode-se csem pagar foi

– Durante a realização de uma prova, a professora encontrou no chão um papel contendo cola e cinco alunos foram imediatamente

uspeitos do ilícito: Alberto, Bernardo, César, Dorival, los, a professora ouviu, por parte dos alunos, as seguintes

Não fui eu nem o César, disse Alberto; Foi o César ou o Bernardo, disse Dorival;

to, disse César; O Dorival está mentindo, disse Ernesto; Foi o Ernesto ou o Alberto, disse Bernardo.

se que apenas um dos cinco alunos mentiu, pode-se concluir que

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Cinco amigos, Abel, Deise, Edgar, Fábio e Glória, foram lanchar e um deles resolveu sair sem pagar. O garçom percebeu o fato, correu

os para prestarem

se concluir que

Durante a realização de uma prova, a professora e cinco alunos foram imediatamente

uspeitos do ilícito: Alberto, Bernardo, César, Dorival, los, a professora ouviu, por parte dos alunos, as seguintes

se concluir que


d) Dorival. e) Ernesto. 3) ANPAD 2007 – Cada uma das três amigas Ana, Bia e Carla, gosta de apenas uma das seguintes frutas: maçã, banana e pera, não necessariamente nessa ordem. Ana gosta de pera, Bia não gosta de pera e Carla não gosta de banana. Se apenas uma dessas três afirmações for verdadeira e se cada uma das três amigas gosta de uma fruta diferente, então as frutas de que Ana, Bia e Carla gostam são, respectivamente, a) banana, pera e maçã. b) pera, maçã e banana. c) maçã, banana e pera. d) pera, banana e maçã. e) banana, maçã e pera. 4) ANPAD 2005 – Em uma empresa, trabalham Paulo, Sérgio e João, que são, não necessariamente nesta ordem, administrador, contador e advogado. A respeito deles, podem-se

• Paulo é administrador;

• Sérgio não é administrador;

• João não é advogado. Considerando-se que somente uma das afirmações acima é verdadeira, concluique o contador e o administrador se chamam, respectivamente, a) Paulo e Sérgio b) Sérgio e João c) João e Sérgio d) Paulo e João e) João e Paulo. 5) ANPAD 2005 – Sobre três funcionários de uma empresa, Alceu, Beto e Carlos, sabe-se que cada um tem somente uma das seguintes qualidades: um é honesto, outro é pontual e o outro é competente necessariamente a ordem dainda, que apenas uma das afirm

• Alceu é honesto.


Cada uma das três amigas Ana, Bia e Carla, gosta de apenas uma das seguintes frutas: maçã, banana e pera, não necessariamente nessa ordem. Ana gosta de pera, Bia não gosta de pera e Carla não gosta de banana. Se apenas

três afirmações for verdadeira e se cada uma das três amigas gosta de uma fruta diferente, então as frutas de que Ana, Bia e Carla gostam são,

Em uma empresa, trabalham Paulo, Sérgio e João, que são, não necessariamente nesta ordem, administrador, contador e advogado. A

fazer as seguintes afirmações:

Paulo é administrador;

gio não é administrador;

João não é advogado.

se que somente uma das afirmações acima é verdadeira, concluique o contador e o administrador se chamam, respectivamente,

Sobre três funcionários de uma empresa, Alceu, Beto e se que cada um tem somente uma das seguintes qualidades: um é

honesto, outro é pontual e o outro é competente – mas essa não é necessariamente a ordem de atribuição respectiva dessas qualidades. Sabeainda, que apenas uma das afirmações abaixo é verdadeira:

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Cada uma das três amigas Ana, Bia e Carla, gosta de apenas uma das seguintes frutas: maçã, banana e pera, não necessariamente nessa ordem. Ana gosta de pera, Bia não gosta de pera e Carla não gosta de banana. Se apenas

três afirmações for verdadeira e se cada uma das três amigas gosta de uma fruta diferente, então as frutas de que Ana, Bia e Carla gostam são,

Em uma empresa, trabalham Paulo, Sérgio e João, que são, não necessariamente nesta ordem, administrador, contador e advogado. A

se que somente uma das afirmações acima é verdadeira, conclui-se


mas essa não é e atribuição respectiva dessas qualidades. Sabe-se,


• Beto não é honesto.

• Carlos não é pontual Qual das seguintes alternativas apresenta uma afirmação correta de acordo com as premissas apresentadas acima? a) Alceu é pontual, Beto é honesto e Carlos é competente. b) Alceu é pontual, Beto é competente e Carlos é honesto. c) Alceu é honesto, Beto d) Alceu é competente, Beto é pontual e Carlos é honesto. e) Alceu é competente, Beto é honesto e Carlos é pontual. 6) ANPAD 2005 – No momento de recreação em uma empresa, o chefe colocou o seguinte problema: Pedro, Joãum deles quebrou uma das xícaras. A cozinheira chegou no momento em que eles juntavam os cacos e perguntou quem havia quebrado a xícara. Elaseguintes respostas:

• “Foi José”, disse Pedro.

• “Fui eu”, disse João.

• “Fui eu”, disse José.

• “Foi o João ou o José”, disse Tião.

• “Foi o Tião”, disse César. Sabe-se que todos os cinco homens sabiam exatamente quem era o culpado, mas que somente um deles disse a verdade. Qual das seguintes alternativao nome de quem quebrou a xícara? a) César b) João c) José d) Pedro e) Tião 7) ANPAD 2004 – Valdir e Márcio pertencem a um grupo de pessoas no qual há dois tipos de indivíduos: aqueles que somente mentem e aqueles que somente falam a verdade. Valdir e Márcio

• “Márcio é mentiroso”, disse Valdir.


Beto não é honesto.

Carlos não é pontual

Qual das seguintes alternativas apresenta uma afirmação correta de acordo com as premissas apresentadas acima?

a) Alceu é pontual, Beto é honesto e Carlos é competente. b) Alceu é pontual, Beto é competente e Carlos é honesto.

é competente e Carlos é pontual. d) Alceu é competente, Beto é pontual e Carlos é honesto. e) Alceu é competente, Beto é honesto e Carlos é pontual.

No momento de recreação em uma empresa, o chefe colocou o seguinte problema: Pedro, João José, Tião e César estavam na cozinha quando um deles quebrou uma das xícaras. A cozinheira chegou no momento em que eles juntavam os cacos e perguntou quem havia quebrado a xícara. Ela

“Foi José”, disse Pedro.

“Fui eu”, disse João.

“Fui eu”, disse José.

“Foi o João ou o José”, disse Tião.

“Foi o Tião”, disse César.

se que todos os cinco homens sabiam exatamente quem era o culpado, mas que somente um deles disse a verdade. Qual das seguintes alternativao nome de quem quebrou a xícara?

Valdir e Márcio pertencem a um grupo de pessoas no qual há dois tipos de indivíduos: aqueles que somente mentem e aqueles que somente

Valdir e Márcio fazem as seguintes afirmações:

“Márcio é mentiroso”, disse Valdir.

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Qual das seguintes alternativas apresenta uma afirmação correta de acordo com

No momento de recreação em uma empresa, o chefe colocou o José, Tião e César estavam na cozinha quando

um deles quebrou uma das xícaras. A cozinheira chegou no momento em que eles juntavam os cacos e perguntou quem havia quebrado a xícara. Ela obteve as

se que todos os cinco homens sabiam exatamente quem era o culpado, mas que somente um deles disse a verdade. Qual das seguintes alternativas apresenta

Valdir e Márcio pertencem a um grupo de pessoas no qual há dois tipos de indivíduos: aqueles que somente mentem e aqueles que somente


• “Valdir e eu somos do mesmo tipo de indivíduos” Disse Márcio. Logo, pode-se afirmar com certeza que a) Valdir fala a verdade e não se pode determinar se Márcio fala ab) Valdir e Márcio falam a verdade. c) Valdir mente e Márcio fala a verdade. d) Valdir fala a verdade e Márcio mente. e) Valdir e Márcio mentem. 8) ANPAD 2004 – Em uma empresa de equipamentos eletrônicos, trabalham quatro funcionários – Paulgerente. O gerente sabe que exatamente um deles ligou um aparelho em tomada de voltagem errada, danificandogerente perguntou a todos quem tinha feito a ligação. Pausido o Cláudio ou o Vilmar. Cláudio declarou que tinha sido a Teresa. Teresa disse que não fez a ligação. Vilmar declarou que Teresa mentiu. Sabendo que apenas um dos quatro funcionários falou a verdade, podemos concluir que quem falou a verdade e quem fez a ligação em voltagem errada foram, respectivamente, a) Teresa e Cláudio b) Teresa e Paulo c) Teresa e Vilmar d) Cláudio e Teresa e) Paulo e Cláudio 9) ANPAD 2004 – Dois brasões foram escondidos em uma ou duas de quatro caixas opacas A, B, C e D. Cada caixa apresenta uma afirmação na tampa conforme especificado abaixo. Sabeverdadeira e que cada caixa pode conter até dois brasões, exceto a caixa D, na qual somente cabe um brasão.

• Caixa A: há exatamente um brasão nesta caixa.

• Caixa B: não há brasão nesta caixa.

• Caixa C: os dois brasões estão na caixa A.

• Caixa D: os dois brasões estão na caixa C. A alternativa a seguir que melhor satisfaz as condições apresentadas é a) um brasão está na caixa B e o outro na caixa D.


“Valdir e eu somos do mesmo tipo de indivíduos” Disse Márcio.

se afirmar com certeza que

a) Valdir fala a verdade e não se pode determinar se Márcio fala a b) Valdir e Márcio falam a verdade. c) Valdir mente e Márcio fala a verdade. d) Valdir fala a verdade e Márcio mente. e) Valdir e Márcio mentem.

Em uma empresa de equipamentos eletrônicos, trabalham Paulo, Cláudio, Teresa e Vilmar – subalternos a um

gerente. O gerente sabe que exatamente um deles ligou um aparelho em tomada de voltagem errada, danificando-o. Colocados frente a frente em uma sala, o gerente perguntou a todos quem tinha feito a ligação. Paulo respondeu que havia sido o Cláudio ou o Vilmar. Cláudio declarou que tinha sido a Teresa. Teresa disse que não fez a ligação. Vilmar declarou que Teresa mentiu. Sabendo que apenas um dos quatro funcionários falou a verdade, podemos concluir que quem

ou a verdade e quem fez a ligação em voltagem errada foram, respectivamente,

Dois brasões foram escondidos em uma ou duas de quatro acas A, B, C e D. Cada caixa apresenta uma afirmação na tampa

conforme especificado abaixo. Sabe-se que apenas uma das quatro afirmações é verdadeira e que cada caixa pode conter até dois brasões, exceto a caixa D, na qual somente cabe um brasão.

há exatamente um brasão nesta caixa.

Caixa B: não há brasão nesta caixa.

Caixa C: os dois brasões estão na caixa A.

Caixa D: os dois brasões estão na caixa C.

A alternativa a seguir que melhor satisfaz as condições apresentadas é

na caixa B e o outro na caixa D.

12


“Valdir e eu somos do mesmo tipo de indivíduos” Disse Márcio.

verdade.

Em uma empresa de equipamentos eletrônicos, trabalham subalternos a um

gerente. O gerente sabe que exatamente um deles ligou um aparelho em tomada o. Colocados frente a frente em uma sala, o

lo respondeu que havia sido o Cláudio ou o Vilmar. Cláudio declarou que tinha sido a Teresa. Teresa disse que não fez a ligação. Vilmar declarou que Teresa mentiu. Sabendo que apenas um dos quatro funcionários falou a verdade, podemos concluir que quem

ou a verdade e quem fez a ligação em voltagem errada foram, respectivamente,

Dois brasões foram escondidos em uma ou duas de quatro acas A, B, C e D. Cada caixa apresenta uma afirmação na tampa

se que apenas uma das quatro afirmações é verdadeira e que cada caixa pode conter até dois brasões, exceto a caixa D, na

A alternativa a seguir que melhor satisfaz as condições apresentadas é


b) um brasão está na caixa D e o outro na caixa A.c) os dois brasões estão na caixa B.d) um brasão está na caixa A e o outro na caixa B.e) os dois brasões estão na caixa A. 10) ANPAD 2004 – Numa brincadeira de carnaval,para a folia. Após a brincadeira, fez as seguintes declarações: I. Sou homem, disse a pessoa de sapatos pretos e peruca loura. II. Sou mulher, disse a pessoa de sapatos brancos e peruca preta. Se pelo menos um deles está me a) o homem é a pessoa de sapatos brancos e peruca preta e a mulher é a pessoa de sapatos pretos e peruca loura.b) o homem é a pessoa de sapatos pretos e peruca loura e a mulher é a pessoa de sapatos brancos e peruca preta.c) o homem é a pessoa de sapatos brancos e peruca loura e a mulher é a pessoa de sapatos pretos e peruca preta.d) o homem é a pessoa de sapatos pretos e peruca preta e a mulher é a pessoa de sapatos brancos e peruca loura.e) não é possível concluir uma res 11) ANPAD 2004 – Três colegas esperando para serem atendidos. João sempre fala a verdade, Paulo nem sempre e Pedro sempre mente. O que está na frente diz “João é quem está entre nós”. O que está no meio afirma “eu sou o Paulo”. Finalmente, o que está atrás informa “Pedro é quem está entre nós”. O primeiro, o segundo e o terceiro na fila são, respectivamente, a) João, Paulo e Pedro. b) João, Pedro e Paulo. c) Paulo, Pedro e João. d) Paulo, João e Pedro. e) Pedro, Paulo e João. 12) ANPAD 2009 – Três rapazes são levados à presença de um jovem lógico. Sabe-se que João sempre diz a verdade, que Pedro tem o estranho costume de sempre mentir e de jamais dizer a verdade e que Fábio ora mente, ora


b) um brasão está na caixa D e o outro na caixa A. c) os dois brasões estão na caixa B. d) um brasão está na caixa A e o outro na caixa B. e) os dois brasões estão na caixa A.

Numa brincadeira de carnaval, um casal travestiupara a folia. Após a brincadeira, fez as seguintes declarações:

Sou homem, disse a pessoa de sapatos pretos e peruca loura. Sou mulher, disse a pessoa de sapatos brancos e peruca preta.

Se pelo menos um deles está mentindo, pode-se afirmar que

a) o homem é a pessoa de sapatos brancos e peruca preta e a mulher é a pessoa de sapatos pretos e peruca loura. b) o homem é a pessoa de sapatos pretos e peruca loura e a mulher é a pessoa de sapatos brancos e peruca preta.

o homem é a pessoa de sapatos brancos e peruca loura e a mulher é a pessoa de sapatos pretos e peruca preta. d) o homem é a pessoa de sapatos pretos e peruca preta e a mulher é a pessoa de sapatos brancos e peruca loura. e) não é possível concluir uma resposta de forma lógica.

Três colegas – João, Paulo e Pedro – estão em uma fila esperando para serem atendidos. João sempre fala a verdade, Paulo nem sempre e Pedro sempre mente. O que está na frente diz “João é quem está entre nós”. O

está no meio afirma “eu sou o Paulo”. Finalmente, o que está atrás informa “Pedro é quem está entre nós”. O primeiro, o segundo e o terceiro na fila são,

Três rapazes são levados à presença de um jovem lógico. se que João sempre diz a verdade, que Pedro tem o estranho costume de

sempre mentir e de jamais dizer a verdade e que Fábio ora mente, ora

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um casal travestiu-se e foi

Sou homem, disse a pessoa de sapatos pretos e peruca loura. Sou mulher, disse a pessoa de sapatos brancos e peruca preta.

a) o homem é a pessoa de sapatos brancos e peruca preta e a mulher é a pessoa de

b) o homem é a pessoa de sapatos pretos e peruca loura e a mulher é a pessoa de

o homem é a pessoa de sapatos brancos e peruca loura e a mulher é a pessoa

d) o homem é a pessoa de sapatos pretos e peruca preta e a mulher é a pessoa de

estão em uma fila esperando para serem atendidos. João sempre fala a verdade, Paulo nem sempre e Pedro sempre mente. O que está na frente diz “João é quem está entre nós”. O

está no meio afirma “eu sou o Paulo”. Finalmente, o que está atrás informa “Pedro é quem está entre nós”. O primeiro, o segundo e o terceiro na fila são,

Três rapazes são levados à presença de um jovem lógico. se que João sempre diz a verdade, que Pedro tem o estranho costume de

sempre mentir e de jamais dizer a verdade e que Fábio ora mente, ora diz a


verdade. O problema é que não se sabem quem é quem entre eles. Esses três rapazes fazem as seguintes declarações: O primeiro diz: “Eu sou o Fábio”.O segundo diz: “É verdade, ele é o Fábio”.O terceiro diz: “Eu sou o Fábio”. Com base nessas informaque a) Fábio é o primeiro e João o segundo.b) Fábio é o primeiro e João é o terceiro.c) João é o primeiro e Fábio é o segundo.d) Pedro é o primeiro e Fábio é o segundo.e) Pedro é o primeiro e Fáb 13) ANPAD 2009 – O professor de Lógica observou que, de um grupo de cinco amigos, um não havia respondido à chamada. Assim, aproveitou a situação e, baseado nas afirmações abaixo, solicitou à turma que descobrisse essa pessoa, sabendo-se que apenas um rapaz faltou com a verdade. I. “O Bento respondeu”, diz Alberto. II. “O Alberto não respondeu”, diz Dagoberto.III. “O Éder respondeu”, diz Carlos.IV. “O Carlos não tem razão”, diz Éder.V. “O Alberto diz a verdade”, diz Bento. Nessas condições, quem não respondeu à chamada foi a) Alberto b) Bento c) Carlos d) Dagoberto e) Éder 14) ANPAD 2010 – Pedro, Rafael e Sílvio são filhos de Marta, Nádia e Olga, não necessariamente nessa ordem. Perguntados sobre os nomes das respectivas mães, os três fizeram as seguintes declarações: Sílvio: “Rafael é filho de Marta.”


verdade. O problema é que não se sabem quem é quem entre eles. Esses três rapazes fazem as seguintes declarações:

O primeiro diz: “Eu sou o Fábio”. O segundo diz: “É verdade, ele é o Fábio”. O terceiro diz: “Eu sou o Fábio”.

Com base nessas informações, o jovem lógico pode, então, concluir corretamente

a) Fábio é o primeiro e João o segundo. b) Fábio é o primeiro e João é o terceiro. c) João é o primeiro e Fábio é o segundo. d) Pedro é o primeiro e Fábio é o segundo. e) Pedro é o primeiro e Fábio é o terceiro.

O professor de Lógica observou que, de um grupo de cinco amigos, um não havia respondido à chamada. Assim, aproveitou a situação e, baseado nas afirmações abaixo, solicitou à turma que descobrisse essa pessoa,

que apenas um rapaz faltou com a verdade.

“O Bento respondeu”, diz Alberto. “O Alberto não respondeu”, diz Dagoberto.

“O Éder respondeu”, diz Carlos. “O Carlos não tem razão”, diz Éder. “O Alberto diz a verdade”, diz Bento.

ndições, quem não respondeu à chamada foi

Pedro, Rafael e Sílvio são filhos de Marta, Nádia e Olga, não necessariamente nessa ordem. Perguntados sobre os nomes das respectivas

três fizeram as seguintes declarações:

Sílvio: “Rafael é filho de Marta.”

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verdade. O problema é que não se sabem quem é quem entre eles. Esses três

ções, o jovem lógico pode, então, concluir corretamente

O professor de Lógica observou que, de um grupo de cinco amigos, um não havia respondido à chamada. Assim, aproveitou a situação e, baseado nas afirmações abaixo, solicitou à turma que descobrisse essa pessoa,

Pedro, Rafael e Sílvio são filhos de Marta, Nádia e Olga, não necessariamente nessa ordem. Perguntados sobre os nomes das respectivas


Pedro: “Sílvio está mentindo, pois a mãe de Rafael é Nádia.”Rafael: “Sílvio e Pedro estão mentindo, pois a minha mãe é Olga.” Sabendo-se que o filho de Olga mentiu e que o filho dsegue-se que as mães de Pedro, Rafael e Sílvio são, respectivamente, a) Olga, Nádia e Marta. b) Olga, Marta e Nádia. c) Nádia, Olga e Marta. d) Marta, Olga e Nádia. e) Marta, Nádia e Olga. 15) ANPAD 2011 – A logomarca de uma emprpara cada uma das quais a diretoria decidiu utilizar as cores verde, amarela ou branca. Além de se saber que não se pode repetir cores e que essas partes são superior, esquerda e direita, também se sabe que apenas uma das afseguir é verdadeira. I. A parte superior é verde.II. A parte esquerda não é verde.III. A parte direita não é amarela. Então, as cores das partes superior, esquerda e direita são, respectivamente, a) amarela, branca e verde.b) amarela, verde e branca.c) branca, verde e amarela.d) branca, amarela e verde.e) verde, amarela e branca. 16) ANPAD 2011 – Tenho três canetas em três diferentes embalagens, uma azul, uma preta e uma amarela, que têm tintas nas cores azul, preta e vermelha, nãonecessariamente nessa ordem. Sejam dadas as seguintes informações: I. A caneta da embalagem azul tem tinta vermelha.II. A caneta da embalagem preta não tem tinta vermelha.III. A caneta da embalagem amarela não tem tinta preta.


Pedro: “Sílvio está mentindo, pois a mãe de Rafael é Nádia.” Rafael: “Sílvio e Pedro estão mentindo, pois a minha mãe é Olga.”

se que o filho de Olga mentiu e que o filho de Marta disse a verdade, se que as mães de Pedro, Rafael e Sílvio são, respectivamente,

A logomarca de uma empresa é composta por três partes, para cada uma das quais a diretoria decidiu utilizar as cores verde, amarela ou branca. Além de se saber que não se pode repetir cores e que essas partes são superior, esquerda e direita, também se sabe que apenas uma das af

A parte superior é verde. A parte esquerda não é verde. A parte direita não é amarela.

Então, as cores das partes superior, esquerda e direita são, respectivamente,

a) amarela, branca e verde. verde e branca.

c) branca, verde e amarela. d) branca, amarela e verde. e) verde, amarela e branca.

Tenho três canetas em três diferentes embalagens, uma azul, uma preta e uma amarela, que têm tintas nas cores azul, preta e vermelha, nãonecessariamente nessa ordem. Sejam dadas as seguintes informações:

A caneta da embalagem azul tem tinta vermelha. A caneta da embalagem preta não tem tinta vermelha. A caneta da embalagem amarela não tem tinta preta.

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Rafael: “Sílvio e Pedro estão mentindo, pois a minha mãe é Olga.”

e Marta disse a verdade, se que as mães de Pedro, Rafael e Sílvio são, respectivamente,

esa é composta por três partes, para cada uma das quais a diretoria decidiu utilizar as cores verde, amarela ou branca. Além de se saber que não se pode repetir cores e que essas partes são superior, esquerda e direita, também se sabe que apenas uma das afirmações a

Então, as cores das partes superior, esquerda e direita são, respectivamente,

Tenho três canetas em três diferentes embalagens, uma azul, uma preta e uma amarela, que têm tintas nas cores azul, preta e vermelha, não necessariamente nessa ordem. Sejam dadas as seguintes informações:


Sabendo-se que apenas umconcluir que as canetas das embalagens azul, preta e amarela têm, respectivamente, as tintas a) azul, vermelha e preta b) azul, preta e vermelha c) preta, azul e vermelha d) preta, vermelha e azul e) vermelha, preta e azul 17) ANPAD 2012 – Se existe apenas um culpado, qual das alternativas a seguir, se verdadeira, será a única verdadeira das apresentadas? a) A culpada é Bia. b) A culpada é Celina. c) A alternativa B é falsa.d) As alternativas A e B são falsae) As alternativas B e C são falsas. 18) ANPAD 2012 – Ao entrar em uma sala, José se depara com três portas dispostas uma do lado da outra. Cada porta tem um destino: uma é a saída; outra leva à sala de ginástica; e a outra dá acesso à sauna (não ordem). Em uma das portas estão escritas inverdades e nas outras, verdades. A que está à extrema esquerda tem escrito: “A porta que está no meio é a saída e a porta à direita dela leva à sala de ginástica”. Na porta que está no meio, “Esta é a porta que leva à sala de ginástica e a da direita é a saída. Na porta da direita, encontra-se: “A porta do meio leva à sala de ginástica e a porta da extrema esquerda dá acesso à sauna”. Logo, a porta da esquerda, do meio e da direita levam, respectivamente, para a) a sauna, a saída e a sala de ginástica.b) a sauna, a sala de ginástica e a saída.c) a sala de ginástica, a saída e a sauna.d) a sala de ginástica, a sauna e a saída.e) a saída, a sala de ginástica e a sauna. 19) ANPAD 2004 – Três casas A, B e C, foram pintadas, cada um, com uma das seguintes cores: verde, amarela ou branca, não necessariamente nesta ordem. Sabendo que somente uma das seg


se que apenas uma das informações acima é verdadeira, podeconcluir que as canetas das embalagens azul, preta e amarela têm, respectivamente, as tintas

Se existe apenas um culpado, qual das alternativas a seguir, se verdadeira, será a única verdadeira das apresentadas?

c) A alternativa B é falsa. d) As alternativas A e B são falsas. e) As alternativas B e C são falsas.

Ao entrar em uma sala, José se depara com três portas dispostas uma do lado da outra. Cada porta tem um destino: uma é a saída; outra leva à sala de ginástica; e a outra dá acesso à sauna (não necessariamente nesta ordem). Em uma das portas estão escritas inverdades e nas outras, verdades. A que está à extrema esquerda tem escrito: “A porta que está no meio é a saída e a porta à direita dela leva à sala de ginástica”. Na porta que está no meio, “Esta é a porta que leva à sala de ginástica e a da direita é a saída. Na porta da

se: “A porta do meio leva à sala de ginástica e a porta da extrema esquerda dá acesso à sauna”. Logo, a porta da esquerda, do meio e da

m, respectivamente, para

a) a sauna, a saída e a sala de ginástica. b) a sauna, a sala de ginástica e a saída. c) a sala de ginástica, a saída e a sauna. d) a sala de ginástica, a sauna e a saída. e) a saída, a sala de ginástica e a sauna.

Três casas A, B e C, foram pintadas, cada um, com uma das seguintes cores: verde, amarela ou branca, não necessariamente nesta ordem. Sabendo que somente uma das seguintes afirmações é verdadeira:

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a das informações acima é verdadeira, pode-se concluir que as canetas das embalagens azul, preta e amarela têm,

Se existe apenas um culpado, qual das alternativas a seguir,

Ao entrar em uma sala, José se depara com três portas dispostas uma do lado da outra. Cada porta tem um destino: uma é a saída; outra

necessariamente nesta ordem). Em uma das portas estão escritas inverdades e nas outras, verdades. A que está à extrema esquerda tem escrito: “A porta que está no meio é a saída e a porta à direita dela leva à sala de ginástica”. Na porta que está no meio, lê-se: “Esta é a porta que leva à sala de ginástica e a da direita é a saída. Na porta da

se: “A porta do meio leva à sala de ginástica e a porta da extrema esquerda dá acesso à sauna”. Logo, a porta da esquerda, do meio e da

Três casas A, B e C, foram pintadas, cada um, com uma das seguintes cores: verde, amarela ou branca, não necessariamente nesta ordem.


• A é verde.

• B não é verde.

• C não é amarela. então, pode-se afirmar que a) A é amarela, B é branca e C é verde.b) A é amarela, B é verde e C é branca.c) A é branca, B é verde e C é amarela.d) A é branca, B é amarela e C é verde.e) A é verde, B é amarela e C é branca. 20) ANPAD 2005 – Consideremresultado da aplicação de uma prova a uma turma de sete alunos: Carlos, Clarissa, Júlia, Paulo, Sérgio, Sílvia e I. Carlos e Sílvia, por estudarem sempre juntos, foram ambos aprovados ou ambos reprovados. II. Se Júlia foi aprovada, então Sérgio e Paulo também o foram.III. Foram aprovados exatamente cinco alunos. Com base nas afirmações acima, assinale a alternativa verdadeira a) Júlia, Roberto e Carlos foram aprovados.b) Se Clarissa e Sílvia foram c) Se Sílvia e Júlia foram aprovadas, Clarissa também o foi.d) Somente Paulo, Carlos, Sílvia, Roberto e Júlia foram aprovados.e) Somente Roberto e Carlos foram aprovados. 21) ANPAD 2009 – Sejam P um problema e Q o conjracionais. Se apenas uma das alternativas abaixo for verdadeira, então o problema P tem a) duas soluções, uma em Q e uma em R b) duas soluções pertencentes a Q.c) exatamente uma solução em Q.d) mais de uma solução. e) pelo menos uma solução. 22) ANPAD 2009 – Houve, de forma codificada, um vazamento de informações


se afirmar que

a) A é amarela, B é branca e C é verde. b) A é amarela, B é verde e C é branca. c) A é branca, B é verde e C é amarela. d) A é branca, B é amarela e C é verde. e) A é verde, B é amarela e C é branca.

Considerem-se verdadeiras as afirmações I, II e III sobre o aplicação de uma prova a uma turma de sete alunos: Carlos,

Clarissa, Júlia, Paulo, Sérgio, Sílvia e Roberto.

Carlos e Sílvia, por estudarem sempre juntos, foram ambos aprovados ou

Se Júlia foi aprovada, então Sérgio e Paulo também o foram.Foram aprovados exatamente cinco alunos.

Com base nas afirmações acima, assinale a alternativa verdadeira

a) Júlia, Roberto e Carlos foram aprovados. b) Se Clarissa e Sílvia foram aprovadas, Júlia não foi aprovada. c) Se Sílvia e Júlia foram aprovadas, Clarissa também o foi. d) Somente Paulo, Carlos, Sílvia, Roberto e Júlia foram aprovados.e) Somente Roberto e Carlos foram aprovados.

Sejam P um problema e Q o conjunto dos números racionais. Se apenas uma das alternativas abaixo for verdadeira, então o

a) duas soluções, uma em Q e uma em R – Q. b) duas soluções pertencentes a Q. c) exatamente uma solução em Q.

a solução.

Houve, de forma codificada, um vazamento de informações

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verdadeiras as afirmações I, II e III sobre o aplicação de uma prova a uma turma de sete alunos: Carlos,

Carlos e Sílvia, por estudarem sempre juntos, foram ambos aprovados ou

Se Júlia foi aprovada, então Sérgio e Paulo também o foram.

d) Somente Paulo, Carlos, Sílvia, Roberto e Júlia foram aprovados.

unto dos números racionais. Se apenas uma das alternativas abaixo for verdadeira, então o

Houve, de forma codificada, um vazamento de informações


sobre a rentabilidade das ações segundo uma cor, definindo a sua rentabilidade: a verde é a mais rentável; a vermelha é a pior ação; e a azul é a intermediária. Na codificação das informações vazadas, sabeverdadeira. I. x1 é verde. II. x2 não é verde. III. x3 não é vermelha. Assim, baseando-se nessa codificação e sabendorentabilidades distintas, da mais rentável para a menos rentável, têm a) x1, x2 e x3. b) x1, x3 e x2. c) x2, x3 e x1. d) x2, x1 e x3. e) x3, x2 e x1. 23) ANPAD 2006 – Sejam os enunciados: I. A cor azul é a mais bonita.II. O enunciado III é verdadeiro.III. Dentre as cores primárias, uma é a mais bonita.IV. As cores amarela e vermelha são as mais V. A cor verde não é a mais bonita.VI. Somente uma das afirmações anteriores é falsa. Sabendo que o enunciado VI é verdadeiro, pode(V, se verdadeiro; F, se falso) dos enunciados I a V é, respectivamente, a) V, V, V, V, F. b) V, V, V, F, V. c) V, V, F, V, V. d) V, F, V, V, V. e) F, V, V, V, V. 24) ANPAD 2005 – Sobre três funcionários de uma empresa, Alceu, Beto e Carlos, sabe-se que cada um tem somente uma das seguintes qualidades: um é honesto, outro é pontual e o outro é competente


sobre a rentabilidade das ações x1, x2 e x3 no mercado. Cada ação é classificada segundo uma cor, definindo a sua rentabilidade: a verde é a mais rentável; a vermelha é a pior ação; e a azul é a intermediária. Na codificação das informações vazadas, sabe-se que, das três informações abaixo, apenas

se nessa codificação e sabendo-se que as três ações têm rentabilidades distintas, da mais rentável para a menos rentável, têm

Sejam os enunciados:

A cor azul é a mais bonita. O enunciado III é verdadeiro. Dentre as cores primárias, uma é a mais bonita. As cores amarela e vermelha são as mais bonitas. A cor verde não é a mais bonita. Somente uma das afirmações anteriores é falsa.

Sabendo que o enunciado VI é verdadeiro, pode-se concluir que o valor verdade (V, se verdadeiro; F, se falso) dos enunciados I a V é, respectivamente,


honesto, outro é pontual e o outro é competente – mas essa não é

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no mercado. Cada ação é classificada segundo uma cor, definindo a sua rentabilidade: a verde é a mais rentável; a vermelha é a pior ação; e a azul é a intermediária. Na codificação das

se que, das três informações abaixo, apenas uma é

se que as três ações têm rentabilidades distintas, da mais rentável para a menos rentável, têm-se

se concluir que o valor verdade (V, se verdadeiro; F, se falso) dos enunciados I a V é, respectivamente,


mas essa não é


necessariamente a ordem de atribuição respect Sabe-se, ainda, que apenas uma das afirmações abaixo é verdadeira: • Alceu é honesto. • Beto não é honesto. • Carlos não é pontual Qual das seguintes alternativas apresenta uma afirmação correta de acordo com as premissas apresentadas acima? a) Alceu é pontual, Beto é honesto e Carlos é competente.b) Alceu é pontual, Beto é competente e Carlos é honesto.c) Alceu é honesto, Beto é competente e Carlos é pontual.d) Alceu é competente, Beto é pontual e Carlos é honesto.e) Alceu é competente, Beto é honesto e Carlos é pontual. 25) ANPAD 2005 – No momento de recreação em uma empresa, o chefe colocou o seguinte problema: Pedro, João José, Tião e César estavam na cozinha quando um deles quebrou uma das xícaras. A cozinheira cheles juntavam os cacos e perguntou quem havia quebrado a xícara. Ela obteve as seguintes respostas: • “Foi José”, disse Pedro.• “Fui eu”, disse João. • “Fui eu”, disse José. • “Foi o João ou o José”, disse Tião.• “Foi o Tião”, disse César. Sabe-se que todos os cinco homens sabiam exatamente quem era o culpado, mas que somente um deles disse a verdade. Qual das seguintes alternativas apresenta o nome de quem quebrou a xícara? a) César. b) João. c) José. d) Pedro. e) Tião. 26) ANPAD 2008 – Quatro habitantes de certa comunidade estão numa fila; dois


necessariamente a ordem de atribuição respectiva dessas qualidades.

se, ainda, que apenas uma das afirmações abaixo é verdadeira:

Qual das seguintes alternativas apresenta uma afirmação correta de acordo com apresentadas acima?

a) Alceu é pontual, Beto é honesto e Carlos é competente. b) Alceu é pontual, Beto é competente e Carlos é honesto. c) Alceu é honesto, Beto é competente e Carlos é pontual. d) Alceu é competente, Beto é pontual e Carlos é honesto.

Alceu é competente, Beto é honesto e Carlos é pontual.

No momento de recreação em uma empresa, o chefe colocou o seguinte problema: Pedro, João José, Tião e César estavam na cozinha quando um deles quebrou uma das xícaras. A cozinheira chegou no momento em que eles juntavam os cacos e perguntou quem havia quebrado a xícara. Ela obteve as

• “Foi José”, disse Pedro.

• “Foi o João ou o José”, disse Tião. se César.

se que todos os cinco homens sabiam exatamente quem era o culpado, mas que somente um deles disse a verdade. Qual das seguintes alternativas apresenta o nome de quem quebrou a xícara?

Quatro habitantes de certa comunidade estão numa fila; dois

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iva dessas qualidades.

se, ainda, que apenas uma das afirmações abaixo é verdadeira:

Qual das seguintes alternativas apresenta uma afirmação correta de acordo com

No momento de recreação em uma empresa, o chefe colocou o seguinte problema: Pedro, João José, Tião e César estavam na cozinha quando

egou no momento em que eles juntavam os cacos e perguntou quem havia quebrado a xícara. Ela obteve as

se que todos os cinco homens sabiam exatamente quem era o culpado, mas que somente um deles disse a verdade. Qual das seguintes alternativas apresenta

Quatro habitantes de certa comunidade estão numa fila; dois


deles, que sempre mentem, usam peruca, e os outros dois, que não usam peruca, sempre dizem a verdade. Manuel pergunta ao primeiro da fila se ele usa peruca, mas recebe uma resposta que nquestionado sobre a resposta do primeiro, responde: “Ele disse que não usa peruca”. Contudo, o terceiro da fila afirma que o primeiro realmente usa peruca. No que diz respeito ao uso de peruca, uma das possíveis se encontram na fila, do primeiro ao último, é a) não usa, usa, não usa, usa.b) não usa, usa, usa, não usa.c) não usa, não usa, usa, usa.d) usa, usa, não usa, não usa.e) usa, não usa, usa, não usa. 27) ANPAD 2008 – Uma edemandas são diferentes. Sabe I. P1 tem alta demanda, II. P2 não tem alta demanda eIII. P3 não tem baixa demanda. Considerando-se que apenas uma das assertivas acima é verdadeira, podeafirmar que as demandas de P1, P2 e P3 são, respectivamente, a) alta, média e baixa. b) baixa, alta e média. c) baixa, média e alta. d) média, alta e baixa. e) média e baixa e alta. 28) ANPAD 2007 – Quatro colegas em casa quando um deles esbarrou num vaso de flores, que caiu e se quebrou. Quando Maria, a dona da casa, chegou, perguntou o que havia acontecido, e cada um contou sua história. O mordomo, que acompanhou o episódio, falou que: “Se Rosângela disse a verdade, enValter mentiu, Juca falou a verdade. Mas se Juca falou a verdade, então foi o Bidu que derrubou o vaso”.Dona Maria tinha certeza de que o cachorro Bidu estava trancado no porão no momento do acidente, logo


deles, que sempre mentem, usam peruca, e os outros dois, que não usam peruca, sempre dizem a verdade. Manuel pergunta ao primeiro da fila se ele usa peruca, mas recebe uma resposta que não consegue entender. O segundo da fila, questionado sobre a resposta do primeiro, responde: “Ele disse que não usa

Contudo, o terceiro da fila afirma que o primeiro realmente usa peruca. No que diz respeito ao uso de peruca, uma das possíveis disposições em que as pessoas se encontram na fila, do primeiro ao último, é

a) não usa, usa, não usa, usa. b) não usa, usa, usa, não usa. c) não usa, não usa, usa, usa. d) usa, usa, não usa, não usa. e) usa, não usa, usa, não usa.

Uma empresa produz três produtos, P1 P2 e P3, cujas demandas são diferentes. Sabe-se que:

P2 não tem alta demanda e P3 não tem baixa demanda.

se que apenas uma das assertivas acima é verdadeira, podee as demandas de P1, P2 e P3 são, respectivamente,

Quatro colegas – Juca, Josi, Rosângela e Valter sa quando um deles esbarrou num vaso de flores, que caiu e se quebrou.

Quando Maria, a dona da casa, chegou, perguntou o que havia acontecido, e cada um contou sua história. O mordomo, que acompanhou o episódio, falou que: “Se Rosângela disse a verdade, então Josi e Valter mentiram. Por outro lado, se Valter mentiu, Juca falou a verdade. Mas se Juca falou a verdade, então foi o Bidu que derrubou o vaso”. Dona Maria tinha certeza de que o cachorro Bidu estava trancado no porão no momento do acidente, logo

20


deles, que sempre mentem, usam peruca, e os outros dois, que não usam peruca, sempre dizem a verdade. Manuel pergunta ao primeiro da fila se ele usa peruca,

ão consegue entender. O segundo da fila, questionado sobre a resposta do primeiro, responde: “Ele disse que não usa

Contudo, o terceiro da fila afirma que o primeiro realmente usa peruca. No que disposições em que as pessoas

mpresa produz três produtos, P1 P2 e P3, cujas

se que apenas uma das assertivas acima é verdadeira, pode-se

Juca, Josi, Rosângela e Valter – brincavam sa quando um deles esbarrou num vaso de flores, que caiu e se quebrou.

Quando Maria, a dona da casa, chegou, perguntou o que havia acontecido, e cada um contou sua história. O mordomo, que acompanhou o episódio, falou que: “Se

tão Josi e Valter mentiram. Por outro lado, se Valter mentiu, Juca falou a verdade. Mas se Juca falou a verdade, então foi o

Dona Maria tinha certeza de que o cachorro Bidu estava trancado no porão no


a) Valter mentiu, ou Juca disse a verdade.b) Rosângela e Josi disseram a verdade.c) Valter e Juca mentiram.d) Valter e Josi mentiram.e) Rosângela e Juca mentiram. 29) ANPAD 2013 – Lira, Mário e Cleber são três amigos cujas profissões são bancário, eletricista secretário, mas não se sabe ao certo qual é a profissão de cada um deles. Sabe-se, no entanto, que apenas uma das seguintes afirmações é verdadeira: I. Lira é bancário. II. Mário não é secretário.III. Cleber não é bancário. As profissões de Lira, Mário e Cleber são, respectivamente, a) secretário, eletricista e bancário.b) secretário, bancário e eletricista.c) eletricista, secretário e bancário.d) eletricista, bancário e secretário.e) bancário, secretário e eletricista. Gabarito: 1 – E 2 – E 3 – A 4 11 – C 12 – A 13 – A 14 21 – C 22 – C 23 – B 24 Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay


) Valter mentiu, ou Juca disse a verdade. b) Rosângela e Josi disseram a verdade. c) Valter e Juca mentiram. d) Valter e Josi mentiram. e) Rosângela e Juca mentiram.

Lira, Mário e Cleber são três amigos cujas profissões são eletricista secretário, mas não se sabe ao certo qual é a profissão de

se, no entanto, que apenas uma das seguintes afirmações é

Mário não é secretário. Cleber não é bancário.

Lira, Mário e Cleber são, respectivamente,

a) secretário, eletricista e bancário. b) secretário, bancário e eletricista. c) eletricista, secretário e bancário. d) eletricista, bancário e secretário. e) bancário, secretário e eletricista.

4 – C 5 – A 6 – E 7 – D 8 – D 14 – E 15 – B 16 – D 17 – B 18 – B 24 – A 25 – E 26 – C 27 – B 28 – E

http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-bem.html

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Lira, Mário e Cleber são três amigos cujas profissões são eletricista secretário, mas não se sabe ao certo qual é a profissão de

se, no entanto, que apenas uma das seguintes afirmações é

9 – D 10 – A 19 – B 20 – D 29 – A

bem.html


3 A quantidade mínima

Exemplos: 1) ANPAD 2007 – Uma urna contém bolinhas de gude de várias cores: oito amarelas, doze vermelhas, cinco brancas, treze azuis e sete verdes. A quantidade mínima de bolinhas de gude que precisamos retirar da uteremos três bolinhas de uma mesma cor é a) 11. b) 15. c) 21. d) 23. e) 28. Solução 1: Observe o esquema:

amarelavermelhabrancaazulverde

Na primeira rodada, uma bolinha de idem. Como agora se tem duas bolinhas de cada cor (10 bolinhas ao todo), basta retirar mais uma para que se tenha três de uma mesma cor.Total: 11 bolinhas. Resposta: Alternativa A


A quantidade mínima

"O único lugar em que o sucesso vem antes do trabalho

Uma urna contém bolinhas de gude de várias cores: oito amarelas, doze vermelhas, cinco brancas, treze azuis e sete verdes. A quantidade

de bolinhas de gude que precisamos retirar da urna para garantir que teremos três bolinhas de uma mesma cor é

cor 1ª rodada 2ª rodada amarela 1 1 vermelha 1 1 branca 1 1 azul 1 1 verde 1 1

Na primeira rodada, uma bolinha de cada cor foi retirada. Na segunda rodada, idem. Como agora se tem duas bolinhas de cada cor (10 bolinhas ao todo), basta retirar mais uma para que se tenha três de uma mesma cor.

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"O único lugar em que o sucesso vem antes do trabalho é no dicionário".

[Albert Einstein]

Uma urna contém bolinhas de gude de várias cores: oito amarelas, doze vermelhas, cinco brancas, treze azuis e sete verdes. A quantidade

rna para garantir que

cada cor foi retirada. Na segunda rodada, idem. Como agora se tem duas bolinhas de cada cor (10 bolinhas ao todo), basta


Solução 2: 1) tome a solicitação da questão que, neste caso, é “retirar três bolinhas de uma mesma cor”; 2) subtraia uma unidade: 3 3) multiplique o resultado do passo anterior pela quantidade de cores: 2 x 5 = 10;4) some 1 ao resultado obtido no passo anterior: 10 + 1 = 11 Esquematicamente:

subtraia 1

2) ANPAD 2007 (Adaptada) cores: oito amarelas, dozequantidade mínima de bolinhas de gude quegarantir que teremos oito a) 11. b) 15. c) 23. d) 28. e) 34. Solução 1: Observe o esquema:

cor 1ª amarela 1 vermelha 1 branca 1 azul 1 verde 1

Até a sétima rodada ainda não se tem as oito bolinhas de uma mesma cor, conforme pede o enunciado. Veja que não há mais bolinhas brancas nem verdes.Para a próxima retirada (depois da sétima) restam somente amarela, vermelha e azul dentro da urna.


ação da questão que, neste caso, é “retirar três bolinhas de uma

2) subtraia uma unidade: 3 – 1 = 2; 3) multiplique o resultado do passo anterior pela quantidade de cores: 2 x 5 = 10;4) some 1 ao resultado obtido no passo anterior: 10 + 1 = 11.

subtraia 1 → multiplique → some 1

(Adaptada) – Uma urna contém bolinhas de gude de várias cores: oito amarelas, doze vermelhas, cinco brancas, treze azuis e sete verdes. A

de bolinhas de gude que precisamos retirar da urna para oito bolinhas de uma mesma cor é

2ª 3ª 4ª 5ª 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Até a sétima rodada ainda não se tem as oito bolinhas de uma mesma cor, conforme pede o enunciado. Veja que não há mais bolinhas brancas nem verdes.Para a próxima retirada (depois da sétima) restam somente bolinhas nas cores amarela, vermelha e azul dentro da urna.

23


ação da questão que, neste caso, é “retirar três bolinhas de uma

3) multiplique o resultado do passo anterior pela quantidade de cores: 2 x 5 = 10;

Uma urna contém bolinhas de gude de várias vermelhas, cinco brancas, treze azuis e sete verdes. A

precisamos retirar da urna para

6ª 7ª 1 1 1 1 ─ ─ 1 1 1 1

Até a sétima rodada ainda não se tem as oito bolinhas de uma mesma cor, conforme pede o enunciado. Veja que não há mais bolinhas brancas nem verdes.

bolinhas nas cores


No quadro acima contamcompletam-se as oito bolinhas de uma mesma cor solicitadas pelo enunciado.Assim, o total de bolinhas chega a 34 unidades. Resposta: Alternativa E Solução 2: 1) tome a solicitação da questão que, neste caso, é “retirar oito bolinhas de uma mesma cor”; 2) subtraia uma unidade: 8 3) multiplique o resultado do passo anterior pela quantidade de cores que podem fornecer o que pede o enunciado: 7 x 3 = 21;Observe que aqui somente as cores amarela, vermelha e azul podem fornecer as oito bolinhas solicitadas no enunciado!4) some 1 ao resultado obtido no passo anterior: 21 + 1 = 22;5) agora some todas as quantidades das coNeste caso, cinco brancas e sete verdes: 5 + 7 = 12.22 + 12 = 34 Resposta: Alternativa E

Uma recomendação importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a soluçãoquestões, ao primeiro siquestão de raciocínio lógico já está respondida (ou já “raciocinada” por outra pessoa), seu cérebro irá carona no raciocínio alheio por meio de mera leitura... Isso nãouma ilusão de aprendizado!


No quadro acima contam-se 33 bolinhas. Com a próxima a ser retirada, se as oito bolinhas de uma mesma cor solicitadas pelo enunciado.

Assim, o total de bolinhas chega a 34 unidades.

1) tome a solicitação da questão que, neste caso, é “retirar oito bolinhas de uma

2) subtraia uma unidade: 8 – 1 = 7; 3) multiplique o resultado do passo anterior pela quantidade de cores que podem

o que pede o enunciado: 7 x 3 = 21; Observe que aqui somente as cores amarela, vermelha e azul podem fornecer as oito bolinhas solicitadas no enunciado! 4) some 1 ao resultado obtido no passo anterior: 21 + 1 = 22; 5) agora some todas as quantidades das cores que têm menos de oito bolinhas.Neste caso, cinco brancas e sete verdes: 5 + 7 = 12.


questões, ao primeiro sinal de dificuldade! Lembre-se de que, se uma questão de raciocínio lógico já está respondida (ou já “raciocinada” por outra pessoa), seu cérebro irá parar de trabalhar na solução e tomará uma carona no raciocínio alheio por meio de mera leitura... Isso nãouma ilusão de aprendizado!

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se 33 bolinhas. Com a próxima a ser retirada, se as oito bolinhas de uma mesma cor solicitadas pelo enunciado.

1) tome a solicitação da questão que, neste caso, é “retirar oito bolinhas de uma

3) multiplique o resultado do passo anterior pela quantidade de cores que podem

Observe que aqui somente as cores amarela, vermelha e azul podem fornecer as

res que têm menos de oito bolinhas.





Exercícios: 1) ANPAD 2003 – Para se garantir que em uma sala de aula haja pelo menos 6 pessoas que aniversariam no mesmo mês, é necessário que existam, no a) 18 pessoas b) 36 pessoas c) 61 pessoas d) 66 pessoas e) 72 pessoas 2) ANPAD 2007 – Uma urna contém bolinhas de gude de várias cores: oito amarelas, doze vermelhas, cinco brancas, treze azuis e sete verdes. A quantidade mínima de bolinhas de gude queteremos três bolinhas de uma mesma cor é a) 11 b) 15 c) 21 d) 23 e) 28 3) ANPAD 2009 – Em uma gaveta, havia várias canetas coloridas, sendo 8 cinzas, 7 verdes, 4 roxas, 3 marrons e 2 rosas. Retirandoe sabendo-se que nenhuma delas eraafirmar que a) são todas da mesma cor.b) duas são roxas e duas são marrons.c) três são roxas e uma é marrom.d) pelo menos uma é marrom.e) pelo menos uma é roxa. 4) ANPAD 2006 – Paulo possui 5 pares de meias, todgarantir que pegou um par de mesma cor, ele precisa apanhar no mínimo a) 2 meias. b) 5 meias. c) 6 meias. d) 9 meias. e) 10 meias.


Para se garantir que em uma sala de aula haja pelo menos 6 aniversariam no mesmo mês, é necessário que existam, no

Uma urna contém bolinhas de gude de várias cores: oito vermelhas, cinco brancas, treze azuis e sete verdes. A quantidade

de bolinhas de gude que precisamos retirar da urna para garantir que os três bolinhas de uma mesma cor é

Em uma gaveta, havia várias canetas coloridas, sendo 8 cinzas, 7 verdes, 4 roxas, 3 marrons e 2 rosas. Retirando-se quatro dessas canetas

se que nenhuma delas era cinza, nem rosa e nem verde, pode

a) são todas da mesma cor. b) duas são roxas e duas são marrons. c) três são roxas e uma é marrom. d) pelo menos uma é marrom. e) pelo menos uma é roxa.

Paulo possui 5 pares de meias, todos de cores diferentes. Para garantir que pegou um par de mesma cor, ele precisa apanhar no mínimo

25


Para se garantir que em uma sala de aula haja pelo menos 6 aniversariam no mesmo mês, é necessário que existam, no mínimo,

Uma urna contém bolinhas de gude de várias cores: oito vermelhas, cinco brancas, treze azuis e sete verdes. A quantidade

precisamos retirar da urna para garantir que

Em uma gaveta, havia várias canetas coloridas, sendo 8 se quatro dessas canetas

cinza, nem rosa e nem verde, pode-se

os de cores diferentes. Para garantir que pegou um par de mesma cor, ele precisa apanhar no mínimo


5) ANPAD 2008 – Em uma caixa há 100 fichas coloridas, das quais se contam 30 brancas, 28 pretas, 20 verdes, 12mínimo de fichas que devem ser retiradas da caixa paramenos 18 fichas da mesma cor é a) 40. b) 52. c) 73. d) 74. e) 78. Gabarito: 1 – C 2 – A 3 – E 4 Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay


Em uma caixa há 100 fichas coloridas, das quais se contam pretas, 20 verdes, 12 amarelas, 6 vermelhas e 4 azuis. O número

de fichas que devem ser retiradas da caixa para que se tenham pelo menos 18 fichas da mesma cor é

4 – C 5 – D


26


Em uma caixa há 100 fichas coloridas, das quais se contam amarelas, 6 vermelhas e 4 azuis. O número

que se tenham pelo

bem.html


4 Padrões repetidos em figuras

Dica: Questões desse tipo visam avaliar a capacidade de observação do candidato. Geralmente, essas questões apresentam coisas “girando” no sentido horário ou no anti-horários (às vezes, ambos). Exemplos: 1) ANPAD 2007 – Considere a seguinte sequência de figuras:

a)

b)

c)

d)

e)

Solução:


Padrões repetidos em figuras

“Convicções são inimigos da verdade mais perigosos do que as

[Friedrich Nietzsche]

Questões desse tipo visam avaliar a capacidade de observação do candidato. Geralmente, essas questões apresentam coisas “girando” no sentido horário ou no

horários (às vezes, ambos).

Considere a seguinte sequência de figuras:

27


“Convicções são inimigos da verdade mais perigosos do que as mentiras.”

[Friedrich Nietzsche]

Questões desse tipo visam avaliar a capacidade de observação do candidato. Geralmente, essas questões apresentam coisas “girando” no sentido horário ou no


Observe que, na primeira linha, a bolinha gira no sentido horário estrela de cada vez. Ao “pular” para a segunda linha, a bolinha passa a girar de cada vez. Na terceira linha, a bolinha está girando Resposta: Alternativa D. 2) ANPAD 2006 – Considere a seguinte sequência da esquerda para a direita:

Dentre as alternativas abaixo, o próximo elemento que obedece à regra de formação até então seguida é a)

b)

c)

d)

e)


Observe que, na primeira linha, a bolinha gira no sentido horário

Ao “pular” para a segunda linha, a bolinha passa a girar duas pontas da estrela

Na terceira linha, a bolinha está girando três pontas da estrela de cada vez

Considere a seguinte sequência da esquerda para a direita:

Dentre as alternativas abaixo, o próximo elemento que obedece à regra de formação até então seguida é

28


Observe que, na primeira linha, a bolinha gira no sentido horário uma ponta da

duas pontas da estrela

ela de cada vez.


Dentre as alternativas abaixo, o próximo elemento que obedece à regra de


Solução: As figuras externas giram no sentido horário e as internas giram no sentido antihorário. Por observação, o leitor conseguirá chegar à solução! Resposta: Alternativa D.

Uma recomendação importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a soluçãoquestões, ao primeiro sinal de dificuldade! Lembrequestão de raciocínio lógico já está respondida (ou já “raoutra pessoa), seu cérebro irá carona no raciocínio alheio por meio de mera leitura... Isso não passa de uma ilusão de aprendizado!


As figuras externas giram no sentido horário e as internas giram no sentido antihorário. Por observação, o leitor conseguirá chegar à solução!



29


As figuras externas giram no sentido horário e as internas giram no sentido anti-


ciocinada” por de trabalhar na solução e tomará uma



Exercícios: 1) ANPAD 2007 – Considere a seguinte sequência de figuras:

a)

b)

c)

d)

e)

2) ANPAD 2008 – Sejam as sequências I, II e III: I.

II.


Considere a seguinte sequência de figuras:

Sejam as sequências I, II e III:

30



III.

a)

b)

c)

d)

e)

3) ANPAD 2008 – Observe a sequência de figuras abaixo:

A figura que melhor completa a sequência é


Observe a sequência de figuras abaixo:

A figura que melhor completa a sequência é

31



a)

b)

c)

d)

e)

4) ANPAD 2008 – Considere que um dodecágono regular, cujana figura a seguir,

sofre as seguintes transformações: 1º passo: girar a figura em sentido horário 90°.2° passo: refletir em relação ao eixo horizontal.3° passo: girar 60° em sentido horário.4° passo: refletir em relação ao eixo vertical.5° passo: refletir em relação ao eixo horizontal. Então, após essas cinco transformações, a figura obtida será: a)


Considere que um dodecágono regular, cuja apresentação está

seguintes transformações:

1º passo: girar a figura em sentido horário 90°. 2° passo: refletir em relação ao eixo horizontal. 3° passo: girar 60° em sentido horário. 4° passo: refletir em relação ao eixo vertical. 5° passo: refletir em relação ao eixo horizontal.

cinco transformações, a figura obtida será:

32


apresentação está


b)

c)

d)

e)

5) ANPAD 2007 – A figura abaixo mostra uma engrenagem formada por três rodas dentadas iguais (de mesmo raio). Em duas das rodas, há bandeirinhas, e a roda de cima girou, no sentido antiposição indicada pela bandeirinha pontilhada.

Nessas condições, qual das seguintes alternativas apresenta a posição aproximada da bandeirinha da outra roda? a)

b)

c)

d)


A figura abaixo mostra uma engrenagem formada por três rodas dentadas iguais (de mesmo raio). Em duas das rodas, há bandeirinhas, e a roda de cima girou, no sentido anti-horário, menos de uma volta e parou na posição indicada pela bandeirinha pontilhada.

Nessas condições, qual das seguintes alternativas apresenta a posição aproximada da bandeirinha da outra roda?

33


A figura abaixo mostra uma engrenagem formada por três rodas dentadas iguais (de mesmo raio). Em duas das rodas, há bandeirinhas, e a

horário, menos de uma volta e parou na

Nessas condições, qual das seguintes alternativas apresenta a posição aproximada


e)

6) ANPAD 2006 – Considere a seguinte sequência da esquerda para a direita:

Dentre as alternativas abaixo, o próximo elemento que obedece à regra de formação até então seguida é a)

b)

c)

d)

e)

7) ANPAD 2006 – O arranjo parcialmente representado abaixo é composto por 26 hexágonos e foi montado com canudos de comprimento igual ao lado do hexágono.

Para montar esse arranjo são necessários, no mínimo,



Dentre as alternativas abaixo, o próximo elemento que obedece à regra de formação até então seguida é

O arranjo parcialmente representado abaixo é composto por 26 hexágonos e foi montado com canudos de comprimento igual ao lado do

Para montar esse arranjo são necessários, no mínimo,

34



Dentre as alternativas abaixo, o próximo elemento que obedece à regra de

O arranjo parcialmente representado abaixo é composto por 26 hexágonos e foi montado com canudos de comprimento igual ao lado do


a) 96 canudos. b) 101 canudos. c) 113 canudos. d) 123 canudos. e) 136 canudos. 8) ANPAD 2006 – Uma faixa é formada por três linhas de quadradinhos. A primeira e a terceira linhas são formadas apenas por quadradinhos brancos e a segunda linha alterna quadradinhocomeçando e terminando com um quadradinho branco, conforme mostra a figura abaixo:

Então, o número de quadradinhos brancos necessários para formar uma faixa contendo 45 quadradinhos pretos é a) 225. b) 228. c) 250. d) 270. e) 273. 9) ANPAD 2009 – Observe as figuras abaixo, formadas por 3, 5 e 7 palitos.

O número máximo de triângulos do mesmo tamanho (menor triângulo) que se pode formar com 133 palitos é a) 68. b) 66. c) 64. d) 62. e) 59.


Uma faixa é formada por três linhas de quadradinhos. A primeira e a terceira linhas são formadas apenas por quadradinhos brancos e a segunda linha alterna quadradinhos brancos com quadradinhos pretos, começando e terminando com um quadradinho branco, conforme mostra a figura

Então, o número de quadradinhos brancos necessários para formar uma faixa contendo 45 quadradinhos pretos é

Observe as figuras abaixo, formadas por 3, 5 e 7 palitos.

O número máximo de triângulos do mesmo tamanho (menor triângulo) que se pode formar com 133 palitos é

35


Uma faixa é formada por três linhas de quadradinhos. A primeira e a terceira linhas são formadas apenas por quadradinhos brancos e a

s brancos com quadradinhos pretos, começando e terminando com um quadradinho branco, conforme mostra a figura

Então, o número de quadradinhos brancos necessários para formar uma faixa

Observe as figuras abaixo, formadas por 3, 5 e 7 palitos.

O número máximo de triângulos do mesmo tamanho (menor triângulo) que se


10) ANPAD 2005 – Sabendoo número total de possíveis quadrados de quaisquer medidas existentes na figura é

a) 13. b) 14. c) 15. d) 17. e) 18. Gabarito: 1 – D 2 – B 3 – A 4 Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay


Sabendo-se que há 12 quadrados unitários na figura abaixo, de possíveis quadrados de quaisquer medidas existentes na figura

4 – D 5 – D 6 – D 7 – B 8 – B


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se que há 12 quadrados unitários na figura abaixo, de possíveis quadrados de quaisquer medidas existentes na figura

9 – B 10 – D

bem.html


5 Pesagens

Dica: Nas questões envolvendo pesagens, lembrequantidades iguais de itens nos dois pratos da balança

Exemplos: 1) ANPAD 2006 – De seteiguais, há dois pacotes com o mesmo peso e que pesam menos que os demais, cujo peso é idêntico. Para aferir a diferença entre os pesos desses pacotes foi utilizada uma balança de dois pratos, sem pesos. Qsão necessárias para garantir q a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 Solução: Na primeira situação colocaremos três pacotes em cada prato da balança, deixando um deles fora dessa pesagem, conforme mostra a

Lembre-se de que sempre se deve colocar o mesmo número de itens em cada prato da balança!


“Tragédia não é quando um homem morre, que morre dentro dele enquanto ainda vive

[Albert Schweitzer]

Nas questões envolvendo pesagens, lembre-se apenas de sempre colocar

quantidades iguais de itens nos dois pratos da balança.

sete pacotes de biscoitos de mesmo tipo e aparentemente pacotes com o mesmo peso e que pesam menos que os demais,

cujo peso é idêntico. Para aferir a diferença entre os pesos desses pacotes foi utilizada uma balança de dois pratos, sem pesos. Quantas pesagens, no mínimo, são necessárias para garantir quais são os pacotes mais leves?

Na primeira situação colocaremos três pacotes em cada prato da balança, deixando um deles fora dessa pesagem, conforme mostra a figura a seguir:

se de que sempre se deve colocar o mesmo número de itens em cada

37


“Tragédia não é quando um homem morre, mas o que morre dentro dele enquanto ainda vive.”

[Albert Schweitzer]

sempre colocar

ipo e aparentemente pacotes com o mesmo peso e que pesam menos que os demais,

cujo peso é idêntico. Para aferir a diferença entre os pesos desses pacotes foi uantas pesagens, no mínimo,

Na primeira situação colocaremos três pacotes em cada prato da balança, figura a seguir:

se de que sempre se deve colocar o mesmo número de itens em cada


Supondo-se que o pacote que ficou fora da pesagem seja um dos mais leves, observaremos um desequilíbrio na balança, indicando que o outro pacotleve está na balança. Selecionamos os três pacotes do prato que ficou mais alto na balança para uma segunda pesagem, conforme figura a seguir:

Observe que outro pacote deverá ficar fora da pesagem. Se o pacote que ficou fora da pesagem desta observaremos um equilíbrio na balança, indicando que os pacotes que estão nos dois pratos têm o mesmo peso. Com o esquema acima, vêleves com apenas duas pesagens. O leitor poderá fazer outras tentativas de pesagens e verificar que a solução apresentada acima é aquela que tem o menor número possível de pesagens, conforme solicita o enunciado da questão. Resposta: Alternativa A. 2) Uma estante tem 10 prateleiras. Cada uma tekg cada um. Sem você ver, uma pessoa troca todos os livros de uma das prateleiras por livros também idênticos, mas com 1,001kg (1 quilo e 1 grama)cada um. Você tem uma balança com pesagem. De que maneira isto poderia ser feito, a fim de dúvidas, em que prateleira os livros foram trocados?


se que o pacote que ficou fora da pesagem seja um dos mais leves, observaremos um desequilíbrio na balança, indicando que o outro pacot

Selecionamos os três pacotes do prato que ficou mais alto na balança para uma segunda pesagem, conforme figura a seguir:

Observe que outro pacote deverá ficar fora da pesagem.

Se o pacote que ficou fora da pesagem desta vez for o outro mais leve, observaremos um equilíbrio na balança, indicando que os pacotes que estão nos dois pratos têm o mesmo peso.

Com o esquema acima, vê-se que é possível descobrir quais são os pacotes mais leves com apenas duas pesagens.

poderá fazer outras tentativas de pesagens e verificar que a solução apresentada acima é aquela que tem o menor número possível de pesagens, conforme solicita o enunciado da questão.

Uma estante tem 10 prateleiras. Cada uma tem 10 livros idênticos que pesam 1 kg cada um. Sem você ver, uma pessoa troca todos os livros de uma das prateleiras por livros também idênticos, mas com 1,001kg (1 quilo e 1 grama)

com dois pratos, mas só tem direito a fazer a

De que maneira isto poderia ser feito, a fim de se descobrir, sem sombra de dúvidas, em que prateleira os livros foram trocados?

38


se que o pacote que ficou fora da pesagem seja um dos mais leves, observaremos um desequilíbrio na balança, indicando que o outro pacote mais

Selecionamos os três pacotes do prato que ficou mais alto na balança para uma

vez for o outro mais leve, observaremos um equilíbrio na balança, indicando que os pacotes que estão nos

se que é possível descobrir quais são os pacotes mais

poderá fazer outras tentativas de pesagens e verificar que a solução apresentada acima é aquela que tem o menor número possível de pesagens,

m 10 livros idênticos que pesam 1 kg cada um. Sem você ver, uma pessoa troca todos os livros de uma das prateleiras por livros também idênticos, mas com 1,001kg (1 quilo e 1 grama)

direito a fazer apenas uma

descobrir, sem sombra de


Solução: Numere as prateleiras. Retire um livro da prateleira 1, dois livros da prateleira 2, três da prateleira 3, e assim por diante. Note que, se tirarmos os livros da forma proposta acima, teremos 55 livros e não conseguiremos distribuí-los de modo igual nos dois pratos. Lembretemos direito a uma pesagem! Há várias formas de se resolver o impasse acima. Por exemplo: na prateleira 10 retiraremos apenas cinco livros. Ao distribuirmos os livros nos dois pratos da balança, colocaremos os retirados das prateleiras pares prateleiras ímpares no outro prato da balança. Caso a diferença seja de 5 gramas, basta ver em qual prato está. Se for no prato dos livros retirados das prateleiras pares, será a prateleira 10 a que tem os livros mais pesados. Nos demais casos, a diferença em gramas aponta diretamente a prateleira na qual estão os livros mais pesados. Por exemplo, se a diferença for de 1 g, é a prateleira 1, se for de 2 g, prateleira 2, e assim por diante.

Uma recomendação importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a soluçãoquestões, ao primeiro sinal de dificuldade! Lembrequestão de raciocínio lógico já está respondida (ou já “raciocinada” por outra pessoa), seu cérebro irá carona no raciocínio alheio por meio de mera leitura... Isso não passa de uma ilusão de aprendizado!


. Retire um livro da prateleira 1, dois livros da prateleira 2, três da prateleira 3, e assim por diante.

Note que, se tirarmos os livros da forma proposta acima, teremos 55 livros e não los de modo igual nos dois pratos. Lembre

pesagem!

Há várias formas de se resolver o impasse acima. Por exemplo: na prateleira 10 retiraremos apenas cinco livros. Ao distribuirmos os livros nos dois pratos da balança, colocaremos os retirados das prateleiras pares de um lado e os das prateleiras ímpares no outro prato da balança.

Caso a diferença seja de 5 gramas, basta ver em qual prato está. Se for no prato dos livros retirados das prateleiras pares, será a prateleira 10 a que tem os livros

demais casos, a diferença em gramas aponta diretamente a prateleira na qual estão os livros mais pesados. Por exemplo, se a diferença for de 1 g, é a prateleira 1, se for de 2 g, prateleira 2, e assim por diante.

Uma recomendação importante: de ficar buscando as respostas ou a solução completa


39


. Retire um livro da prateleira 1, dois livros da prateleira 2,

Note que, se tirarmos os livros da forma proposta acima, teremos 55 livros e não los de modo igual nos dois pratos. Lembre-se de que só

Há várias formas de se resolver o impasse acima. Por exemplo: na prateleira 10 retiraremos apenas cinco livros. Ao distribuirmos os livros nos dois pratos da

de um lado e os das

Caso a diferença seja de 5 gramas, basta ver em qual prato está. Se for no prato dos livros retirados das prateleiras pares, será a prateleira 10 a que tem os livros

demais casos, a diferença em gramas aponta diretamente a prateleira na qual estão os livros mais pesados. Por exemplo, se a diferença for de


questão de raciocínio lógico já está respondida (ou já “raciocinada” por solução e tomará uma



Exercícios: 1) ANPAD 2006 – De seteiguais, há dois pacotes com o mesmo peso e que pesam menos que os demais, cujo peso é idêntico. Para aferir a diferença entre os pesos desses pacotes foi utilizada uma balança de dois pratos, sem pesos. Quantas pesagens, no mínimo, são necessárias para garantir q a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 2) ANPAD 2008 – Uma caixa contém 60 moedas que parecem idênticas. Existe entre elas apenas uma moedase de uma balança que tem dois pratos, oser feitas para se descobrir a moeda defeituosa é a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. e) 7. 3) ANPAD 2008 (Adaptada) idênticas. Existe entre elas apenas uma moedaoutras 59 moedas pesam 18 g cada umadois pratos, o número descobrir a moeda defeituosamenos uma pesagem, é a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. e) 6. 4) ANPAD 2013 – Em uma mesa estão 10 pilhas de moedas. Em cada pilha há 10 moedas. Nove dessas pilhas são formadas exclusivamente por moedas


sete pacotes de biscoitos de mesmo tipo e aparentemente pacotes com o mesmo peso e que pesam menos que os demais,

cujo peso é idêntico. Para aferir a diferença entre os pesos desses pacotes foi utilizada uma balança de dois pratos, sem pesos. Quantas pesagens, no mínimo, são necessárias para garantir quais são os pacotes mais leves?

Uma caixa contém 60 moedas que parecem idênticas. Existe entre elas apenas uma moeda defeituosa, que pesa mais que as outras. Dispondose de uma balança que tem dois pratos, o número mínimo de pesagens que devem ser feitas para se descobrir a moeda defeituosa é

(Adaptada) – Uma caixa contém 60 moedas que parecem idênticas. Existe entre elas apenas uma moeda defeituosa, que pesa

moedas pesam 18 g cada uma. Dispondo-se de uma balança que tem número mínimo de pesagens que devem ser feitas para se

descobrir a moeda defeituosa, desde que todas as moedas participem de pelo

Em uma mesa estão 10 pilhas de moedas. Em cada pilha há 10 moedas. Nove dessas pilhas são formadas exclusivamente por moedas

40


ipo e aparentemente pacotes com o mesmo peso e que pesam menos que os demais,

cujo peso é idêntico. Para aferir a diferença entre os pesos desses pacotes foi utilizada uma balança de dois pratos, sem pesos. Quantas pesagens, no mínimo,

Uma caixa contém 60 moedas que parecem idênticas. Existe defeituosa, que pesa mais que as outras. Dispondo-

de pesagens que devem

Uma caixa contém 60 moedas que parecem defeituosa, que pesa 20 g. As

se de uma balança que tem de pesagens que devem ser feitas para se

, desde que todas as moedas participem de pelo

Em uma mesa estão 10 pilhas de moedas. Em cada pilha há 10 moedas. Nove dessas pilhas são formadas exclusivamente por moedas


verdadeiras, e todas as moedas de uma das pilhas são falsas. Todas as moedas verdadeiras pesam 5g, e todas adas pilhas contém as moedas falsas, alguém numera as pilhas de 1 até 10 e retira uma moeda da pilha 1, duas moedas da pilha 2, três moedas da pilha 3 e assim sucessivamente, retirando, finalmente, todas as mocoloca as moedas retiradas de todas as pilhas em uma balança de precisão. Se o valor registrado na balança é de 275,9g, qual é a pilha que tem as moedas falsas? a) 1 b) 2 c) 3 d) 7 e) 9 Gabarito: 1 – A 2 – A 3 – A 4 Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay


verdadeiras, e todas as moedas de uma das pilhas são falsas. Todas as moedas verdadeiras pesam 5g, e todas as moedas falsas pesam 5,3g. Para descobrir qual das pilhas contém as moedas falsas, alguém numera as pilhas de 1 até 10 e retira uma moeda da pilha 1, duas moedas da pilha 2, três moedas da pilha 3 e assim sucessivamente, retirando, finalmente, todas as moedas da pilha 10. Em seguida, coloca as moedas retiradas de todas as pilhas em uma balança de precisão. Se o valor registrado na balança é de 275,9g, qual é a pilha que tem as moedas falsas?

4 – C


41


verdadeiras, e todas as moedas de uma das pilhas são falsas. Todas as moedas s moedas falsas pesam 5,3g. Para descobrir qual

das pilhas contém as moedas falsas, alguém numera as pilhas de 1 até 10 e retira uma moeda da pilha 1, duas moedas da pilha 2, três moedas da pilha 3 e assim

edas da pilha 10. Em seguida, coloca as moedas retiradas de todas as pilhas em uma balança de precisão. Se o valor registrado na balança é de 275,9g, qual é a pilha que tem as moedas falsas?

bem.html


6 Sequências de palavras, números e objetos

Exemplos: 1) ANPAD 2009 – Uma fábrica produz jarras nas cores azul, branca, creme, vermelha e verde, nessa ordem. Se a primeira jarra produzida no cor da 65.432ª jarra produzida nesse dia foi a) azul. b) branca. c) creme. d) verde. e) vermelha. Solução: Observe esta sequência:

1 2 azul branca

6 7 azul branca11 12

azul branca... ...

A cor que ocorre nas posições múltiplas de 5 é a verde. Assim, se dividirmos 65.432 por 5 teremos, como resto, 2, que cairá na jarra branca. [Nota: Múltiplos de 5 têm, em sua casa da unidade, o

Resposta: Alternativa B.


Sequências de palavras, números e objetos

“O homem é capaz de suportar adversidades, mas se quiser por à prova seu caráter, dê

[Abraham Lincoln]

Uma fábrica produz jarras nas cores azul, branca, creme, vermelha e verde, nessa ordem. Se a primeira jarra produzida no cor da 65.432ª jarra produzida nesse dia foi

3 4 branca creme vermelha



... ...

A cor que ocorre nas posições múltiplas de 5 é a verde.

Assim, se dividirmos 65.432 por 5 teremos, como resto, 2, que cairá na jarra

[Nota: Múltiplos de 5 têm, em sua casa da unidade, o algarismo 0 ou 5.]

42


Sequências de palavras, números e objetos

é capaz de suportar adversidades, mas ova seu caráter, dê-lhe poder.”

[Abraham Lincoln]

Uma fábrica produz jarras nas cores azul, branca, creme, vermelha e verde, nessa ordem. Se a primeira jarra produzida no dia foi azul, a

5 verde

10 verde

15 verde

...

Assim, se dividirmos 65.432 por 5 teremos, como resto, 2, que cairá na jarra


2) ANPAD 2007 – Considere a seqdividido em nove casas numeradas, dispostas em linhas e colunas, da seguinte maneira:

A posição que o número 2006 ocupa no quadro é a) linha 1 e coluna 3 b) linha 2 e coluna 2 c) linha 2 e coluna 3 d) linha 3 e coluna 1 e) linha 3 e coluna 2 Solução: Dica: Sempre que os números forem colocados em quadros ou em formato de triângulo, por exemplo, procure por múltiplos de 6 ou de 9, ou por quadrados perfeitos. Tanto a multiplicidade (por 6 ou por 9), quanto os quadrados perfeitos ocorrem nos cantos dos quadrosdireita). Na questão em tela, observe que, no canto inferior direito de cada quadro, há um múltiplo de 9 (exceto o zero!) [Nota: Lembre-se de que o zero é múltiplo de qualquer outro número!]

Então sabe-se, seguramente, que o número 2007 estará no canto inferior direito do seu respectivo quadro, conforme se pode ver a seguir:

Pela forma que os números foram dispostos nos quadros que servem de modelo para a questão, nota-se que o número 2006 só poderá estar na terceira linha e na segunda coluna. Resposta: Alternativa E.


Considere a sequência de quadros, em que cada quadro é casas numeradas, dispostas em linhas e colunas, da seguinte

A posição que o número 2006 ocupa no quadro é

Sempre que os números forem colocados em quadros ou em formato de triângulo, por exemplo, procure por múltiplos de 6 ou de 9, ou por quadrados perfeitos. Tanto a multiplicidade (por 6 ou por 9), quanto os quadrados perfeitos ocorrem nos cantos dos quadros ou nas bordas (coluna da esquerda ou coluna da

Na questão em tela, observe que, no canto inferior direito de cada quadro, há um múltiplo de 9 (exceto o zero!)

se de que o zero é múltiplo de qualquer outro número!]

seguramente, que o número 2007 estará no canto inferior direito do seu respectivo quadro, conforme se pode ver a seguir:

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Pela forma que os números foram dispostos nos quadros que servem de modelo

se que o número 2006 só poderá estar na terceira linha e na

43


ência de quadros, em que cada quadro é casas numeradas, dispostas em linhas e colunas, da seguinte

Sempre que os números forem colocados em quadros ou em formato de triângulo, por exemplo, procure por múltiplos de 6 ou de 9, ou por quadrados perfeitos. Tanto a multiplicidade (por 6 ou por 9), quanto os quadrados perfeitos

ou nas bordas (coluna da esquerda ou coluna da

Na questão em tela, observe que, no canto inferior direito de cada quadro, há um

seguramente, que o número 2007 estará no canto inferior direito

Pela forma que os números foram dispostos nos quadros que servem de modelo se que o número 2006 só poderá estar na terceira linha e na


3) ANPAD 2004 – Analise a seguinte terminar, quadra, quilombo, sexualidade, sétuplo, ...Das alternativas abaixo, a palavra que mantém uma a) noventa. b) homem. c) sentimento. d) gêmeo. e) oitiva. Solução: Observe, atentamente, a sequência de palavras: PRImata SEGmento TERminar QUAdra QUIlombo SEXualidade SÉTuplo PRImeiro, SEGundo, TERceiro, QUArto, QUInto, SEXto, SÉTimo, OITavo, ... Resposta: Alternativa E. 4) ANPAD 2004 (Adaptada) segmento, terminar, quadra, quilombo, sexualidade, sDas alternativas abaixo, a palavra que mantém uma a) sabedoria. b) médico. c) domador. d) gêmeo. e) oitiva. Solução: Observe, atentamente, a sequência de palavras: SEGmento


Analise a seguinte sequência de palavras: primata, segmento, quadra, quilombo, sexualidade, sétuplo, ...

Das alternativas abaixo, a palavra que mantém uma sequência lógica é

Observe, atentamente, a sequência de palavras:

PRImeiro, SEGundo, TERceiro, QUArto, QUInto, SEXto, SÉTimo, OITavo, ...

4) ANPAD 2004 (Adaptada) – Analise a seguinte sequênciaquadra, quilombo, sexualidade, sabonete, ...

, a palavra que mantém uma sequência lógica é

Observe, atentamente, a sequência de palavras:

44


de palavras: primata, segmento,

lógica é

PRImeiro, SEGundo, TERceiro, QUArto, QUInto, SEXto, SÉTimo, OITavo, ...

sequência de palavras:

lógica é


TERminar QUAdra QUIlombo SEXualidade SABonete SEGunda, TERça, QUArta, QUInta, Resposta: Alternativa C.

Uma recomendação importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a soluçãoquestões, ao primeiro sinal de dificuldade! Lembrequestão de raciocínio lógico já está respondida (ou já “raciocinada” por outra pessoa), seu cérebro irá carona no raciocínio alheio por meio de uma ilusão de aprendizado!


SEGunda, TERça, QUArta, QUInta, SEXta, SÁBado, DOMingo.



45




mera leitura... Isso não passa de


Exercícios: 1) ANPAD 2009 – Uma fábrica produz jarras nas cores azul, branca, creme, vermelha e verde, nessa ordem. Se a primeira jarra produzida no dia foi azul, a cor da 65.432ª jarra produzida nesse dia foi a) azul. b) branca. c) creme. d) verde. e) vermelha. 2) ANPAD 2007 – Considere a seqdividido em nove casas numeradas, dispostas em linhas e colunas, da seguinte maneira:

A posição que o número 2006 ocupa no quadro é a) linha 1 e coluna 3 b) linha 2 e coluna 2 c) linha 2 e coluna 3 d) linha 3 e coluna 1 e) linha 3 e coluna 2 3) ANPAD 2009 - O próximo número da sequência 12345, 13455, 14515, 15125 é a) 11235 b) 11455 c) 12345 d) 14465 e) 15445 [Nota: Este autor não considera os números acima uma “sequência”! Na verdade, isto não passa de uma “charada” ou uma “adivinhação”.crescente ou sempre decrescente, e deve ter uma “lei de formação” ou fórm



produzida nesse dia foi

Considere a sequência de quadros, em que cada quadro é casas numeradas, dispostas em linhas e colunas, da seguinte

número 2006 ocupa no quadro é

O próximo número da sequência 12345, 13455, 14515, 15125

[Nota: Este autor não considera os números acima uma “sequência”! Na verdade, isto não passa de uma “charada” ou uma “adivinhação”. Uma sequência formada por números é sempre crescente ou sempre decrescente, e deve ter uma “lei de formação” ou fórmula capaz de gerar

46



ência de quadros, em que cada quadro é casas numeradas, dispostas em linhas e colunas, da seguinte

O próximo número da sequência 12345, 13455, 14515, 15125

[Nota: Este autor não considera os números acima uma “sequência”! Na verdade, isto não passa Uma sequência formada por números é sempre

ula capaz de gerar


seguramente qualquer número a partir do segundo ou do terceiro se ao leitor sempre propor a anulação de uma questão que se apresente da forma como esta.

4) ANPAD 2010 – Uma das possibilidades para o 11, 13, 17, 25, 32 é a) 31. b) 37. c) 43. d) 45. e) 53. 5) ANPAD 2006 – Observe a seq 112 = 121, 1112 =12.321, 1.1112 =1.234.321. Qual o valor de 11.1112 ? a) 121.131.141. b) 121.345.321. c) 123.444.321. d) 123.454.321. e) 123.451.234. 6) ANPAD 2005 – Até a 5530X, C, V, A, Z, B, X, C, V, ... o número de vezes que a letra A ocorre é a) 930. b) 928. c) 923. d) 922. e) 921. 7) ANPAD 2005 – Quatro candidatos A,Teste ANPAD. Sabe-se que C terminou a quinta prova imediatamente após B e que D foi o único a termináordem de término da quinta prova é a) A, B, C, D.


seguramente qualquer número a partir do segundo ou do terceiro – algo do tipo: 2se ao leitor sempre propor a anulação de uma questão que se apresente da forma como esta.

Uma das possibilidades para o próximo número da sequência

Observe a sequência

?

Até a 5530ª posição da sequência A, Z, B, X, C, V, A, Z, B, X, C, V, ... o número de vezes que a letra A ocorre é

Quatro candidatos A, B, C e D, estavam fazendo as provas do se que C terminou a quinta prova imediatamente após B e

terminá-la entre A e C. Assim, a sequência de candidatos, por ordem de término da quinta prova é

47


algo do tipo: 2x + 1. Sugere-se ao leitor sempre propor a anulação de uma questão que se apresente da forma como esta.]

próximo número da sequência

A, Z, B, X, C, V, A, Z, B, X, C, V, ... o número de vezes que a letra A ocorre é

B, C e D, estavam fazendo as provas do se que C terminou a quinta prova imediatamente após B e

de candidatos, por


b) B, C, A, D. c) B, A, D, C. d) A, D, B, C. e) B, C, D, A. 8) ANPAD 2004 – Os produtos arroz, farinha, fubá, sal e açúcar estão distribuídos em uma prateleira de um supermercado. Sabendo I. dois produtos separam a farinha do fubá;II. o arroz está à esquIII. o sal e o açúcar estão juntos;IV. o açúcar está tão próximo do arroz como do fubá, Pode-se afirmar que a sequência a) açúcar, farinha, fubá, sal e arrozb) açúcar, farinha, sal arroz e fubc) farinha, arroz, sal fubá e açúcard) arroz, farinha, fubá, sal e açúcare) arroz, farinha, açúcar, sal e fubá. 9) ANPAD 2004 – Analise a seguinte terminar, quadra, quilombo, sexualidade, sétuplo, ... Das alternativas abaixo, a palavra que mantém uma a) noventa. b) homem. c) sentimento. d) gêmeo. e) oitiva. 10) ANPAD 2008 – O próximo número da sequência 1, 2, 3, 7, 46 é a) 2110. b) 2109. c) 2108. d) 2107. e) 2106.


Os produtos arroz, farinha, fubá, sal e açúcar estão prateleira de um supermercado. Sabendo-se que

dois produtos separam a farinha do fubá; o arroz está à esquerda da farinha; o sal e o açúcar estão juntos; o açúcar está tão próximo do arroz como do fubá,

sequência dos produtos da esquerda para a direita é

a) açúcar, farinha, fubá, sal e arroz. b) açúcar, farinha, sal arroz e fubá. c) farinha, arroz, sal fubá e açúcar. d) arroz, farinha, fubá, sal e açúcar. e) arroz, farinha, açúcar, sal e fubá.

Analise a seguinte sequência de palavras: primata, segmento, quadra, quilombo, sexualidade, sétuplo, ...

Das alternativas abaixo, a palavra que mantém uma sequência lógica é

O próximo número da sequência 1, 2, 3, 7, 46 é

48


Os produtos arroz, farinha, fubá, sal e açúcar estão se que

dos produtos da esquerda para a direita é

de palavras: primata, segmento,

lógica é

O próximo número da sequência 1, 2, 3, 7, 46 é


11) ANPAD 2008 – Sejam figuras abaixo. 7 6 9 28 24 Um dos possíveis valores para a soma a) 77. b) 79. c) 81. d) 86. e) 92. 12) ANPAD 2008 – Considere a sequência

2 4 3 9

O valor de 2A + B é igual a a) 21. b) 22. c) 23. d) 24. e) 25. 13) ANPAD 2007 – Seja a sequência de pares de números inteiros: (3, 4), (2, 5), (4, 3), (1, 6). Pode-se concluir que o próximo par de números inteiros será a) (6, 1). b) (5, 2). c) (3, 3). d) (2, 5). e) (1, 6). 14) ANPAD 2004 – Observe a sequência de triângulos equiláteros:


Sejam x e y valores que completam de forma lógica as

36 21 18 27 35 30 x

Um dos possíveis valores para a soma (x + y) é

Considere a sequência

3 A 4 8 4 B 5 15

O valor de 2A + B é igual a

Seja a sequência de pares de números inteiros: (3, 4), (2, 5), se concluir que o próximo par de números inteiros será

Observe a sequência de triângulos equiláteros:

49


valores que completam de forma lógica as

42 y 54

5 6

Seja a sequência de pares de números inteiros: (3, 4), (2, 5), se concluir que o próximo par de números inteiros será

Observe a sequência de triângulos equiláteros:


Os números associados a cada um desses triângulos são chamados de triangulares. Desse modo, podemos dizer que o a) 15. b) 21. c) 28. d) 32. e) 36.

15) ANPAD 2004 – O sexto termo da sequência

a)

b)

c)

d)

e)

16) ANPAD 2004 – A lacuna da sequência 1, 2, 9, ___, 625, 7776 é completada por a) 10. b) 11. c) 64. d) 81. e) 256. 17) ANPAD 2003 – Os números naturais nãoa tabela abaixo:


Os números associados a cada um desses triângulos são chamados de

. Desse modo, podemos dizer que o sétimo termo dessa sequência é

O sexto termo da sequência , , , , ... é

A lacuna da sequência 1, 2, 9, ___, 625, 7776 é completada

Os números naturais não-nulos são dispostos de acordo com

50


Os números associados a cada um desses triângulos são chamados de números

termo dessa sequência é

A lacuna da sequência 1, 2, 9, ___, 625, 7776 é completada

nulos são dispostos de acordo com


Coluna 1

6

12

... Baseando-se na disposição apresentada na tabela, os números ocuparão, respectivamente, as colunas a) 4 e 1. b) 1 e 4. c) 3 e 2. d) 2 e 3. e) 1 e 3. 18) ANPAD 200 – Dada a sequência de números 1, 20, 6, 15, 11, 10, ..., o décimo primeiro e o décimo segundo termos (dessa sequência) são, respectivamente, a) 60 e 30. b) 31 e -10. c) 26 e -5. d) 16 e 5. e) 21 e 0. 19) ANPAD 2008 – O próximo número da sequência 11, 33, 97, 2715 é a) 5430. b) 7116. c) 7251. d) 8131. e) 9230. [Nota: Este autor não considera os números acima uma “sequência”! Na verdade, de uma “charada” ou uma “adivinhação”.crescente ou sempre decrescente, e deve ter uma “lei de formação” ou fórmula capaz de gerar seguramente qualquer número a partir do segundo ou do terceiro se ao leitor sempre propor a anulação de uma questão que se apresente da forma como esta.


Coluna 1 Coluna 2 Coluna 3 Coluna 4 1 2 3 5 4

7 8 9 12 11 10

13 14 ... ... ... ...

se na disposição apresentada na tabela, os números ocuparão, respectivamente, as colunas

Dada a sequência de números 1, 20, 6, 15, 11, 10, ..., o décimo primeiro e o décimo segundo termos (dessa sequência) são,

O próximo número da sequência 11, 33, 97, 2715 é

[Nota: Este autor não considera os números acima uma “sequência”! Na verdade, de uma “charada” ou uma “adivinhação”. Uma sequência formada por números é sempre crescente ou sempre decrescente, e deve ter uma “lei de formação” ou fórmula capaz de gerar seguramente qualquer número a partir do segundo ou do terceiro – algo do tipo: 2se ao leitor sempre propor a anulação de uma questão que se apresente da forma como esta.

51


se na disposição apresentada na tabela, os números 2003 e 2006

Dada a sequência de números 1, 20, 6, 15, 11, 10, ..., o décimo primeiro e o décimo segundo termos (dessa sequência) são,

O próximo número da sequência 11, 33, 97, 2715 é


crescente ou sempre decrescente, e deve ter uma “lei de formação” ou fórmula capaz de gerar go do tipo: 2x + 1. Sugere-

se ao leitor sempre propor a anulação de uma questão que se apresente da forma como esta.]


20) ANPAD 2009 – O número X da sequência 152, 150, 75, 72, 24, 20, 5, X é igual a a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. e) 4. [Nota: Este autor não considera os números acima uma “sequência”! Na verdade, isto não passa de uma “charada” ou uma “adivinhação”.crescente ou sempre decrescente, e deve ter uma “lei de formação” ou fórmula capaz de gerar seguramente qualquer número a partir do segundo ou do terceiro se ao leitor sempre propor a anulação de uma questão que se apresente da forma como esta.

21) ANPAD 2010 – O próximo número da sequência 3, 8, 12, 21, 34, ... é a) 42. b) 43. c) 46. d) 56. e) 55. [Nota: Este autor não considera os números acima uma “sequência”! Na verdade, isto não passa de uma “charada” ou uma “adivinhação”.crescente ou sempre decrescente, e deve ter uma “lei de formação” ou fórmula capaz de gerar seguramente qualquer número a partir do segundo ou do terceiro se ao leitor sempre propor a anulação de uma questão que se apresente da forma como esta.

22) ANPAD 2010 – Considere a sequência a seguir

O valor de x é a) 1. b) 2. c) 3.


número X da sequência 152, 150, 75, 72, 24, 20, 5, X é

considera os números acima uma “sequência”! Na verdade, isto não passa de uma “charada” ou uma “adivinhação”. Uma sequência formada por números é sempre crescente ou sempre decrescente, e deve ter uma “lei de formação” ou fórmula capaz de gerar

qualquer número a partir do segundo ou do terceiro – algo do tipo: 2se ao leitor sempre propor a anulação de uma questão que se apresente da forma como esta.

O próximo número da sequência 3, 8, 12, 21, 34, ... é

[Nota: Este autor não considera os números acima uma “sequência”! Na verdade, isto não passa de uma “charada” ou uma “adivinhação”. Uma sequência formada por números é sempre crescente ou sempre decrescente, e deve ter uma “lei de formação” ou fórmula capaz de gerar seguramente qualquer número a partir do segundo ou do terceiro – algo do tipo: 2

a anulação de uma questão que se apresente da forma como esta.

Considere a sequência a seguir

52


número X da sequência 152, 150, 75, 72, 24, 20, 5, X é

considera os números acima uma “sequência”! Na verdade, isto não passa Uma sequência formada por números é sempre

crescente ou sempre decrescente, e deve ter uma “lei de formação” ou fórmula capaz de gerar algo do tipo: 2x + 1. Sugere-

se ao leitor sempre propor a anulação de uma questão que se apresente da forma como esta.]

O próximo número da sequência 3, 8, 12, 21, 34, ... é


crescente ou sempre decrescente, e deve ter uma “lei de formação” ou fórmula capaz de gerar algo do tipo: 2x + 1. Sugere-

a anulação de uma questão que se apresente da forma como esta.]


d) 4. e) 5. Gabarito: 1 – B 2 – E 3 – A 4 11 – C 12 – D 13 – C 14 21 – D 22 – E Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay


4 – B 5 – D 6 – D 7 – E 8 – E 14 – C 15 – E 16 – C 17 – D 18 – D


53


9 – E 10 – B 19 – D 20 – A

bem.html


7 Operações estranhas

Exemplos:

1) ANPAD 2003 – Se a e

a ⊗ b = a + b – 3. Assim, o valor da expressão (1 a) – 6. b) – 3. c) 3. d) 6. e) 9. Solução: Dicas: (1) Nas “operações estranhas”, basta o leitor seguir a fórmula dada na questão;(2) Comece resolvendo a expressão que está dentro

A operação contida na questão (

a ⊗ b = a + b – 3 significa que deveremos somar os números

(1 ⊗ 2) + (2 ⊗ 3) ⊗ 4

No primeiro parêntese (1 1 + 2 – 3 = 0

No segundo parêntese (2 2 + 3 – 3 = 2

A expressão dada fica assim: 0 + 2

Ainda há, na expressão acima, uma operação estranha: (2 b = 4 Então: 2 + 4 – 3 = 3


Operações estranhas

“A resposta é a infelicidade da questão[Maurice Blanchot].

e b são números inteiros, define-se a operação

Assim, o valor da expressão (1 ⊗ 2) + (2 ⊗ 3) ⊗

(1) Nas “operações estranhas”, basta o leitor seguir a fórmula dada na questão;(2) Comece resolvendo a expressão que está dentro de parênteses.

A operação contida na questão (⊗) foi definida do seguinte modo:

significa que deveremos somar os números a e b e subtrair 3.

No primeiro parêntese (1 ⊗ 2), a = 1 e b = 2, logo:

No segundo parêntese (2 ⊗ 3), a = 2 e b = 3, logo:

A expressão dada fica assim: 0 + 2 ⊗ 4

Ainda há, na expressão acima, uma operação estranha: (2 ⊗ 4), na qual

54


A resposta é a infelicidade da questão.” [Maurice Blanchot].

se a operação ⊗ como:

⊗ 4 é

(1) Nas “operações estranhas”, basta o leitor seguir a fórmula dada na questão;

4), na qual a = 2 e


Finalizando... 0 + 3 = 3 Resposta: Alternativa C.

Uma recomendação importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a soluçãoquestões, ao primeiro sinal de dificuldadequestão de raciocínio lógico já está respondida (ou já “raciocinada” por outra pessoa), seu cérebro irá carona no raciocínio alheio por meio de mera leitura... Isso não passa de uma ilusão de aprendizado!



questão de raciocínio lógico já está respondida (ou já “raciocinada” por outra pessoa), seu cérebro irá parar de trabalhar na solução e tomará uma carona no raciocínio alheio por meio de mera leitura... Isso não passa de

ão de aprendizado!

55






Exercícios:

1) ANPAD 2003 – Se a e

a ⊗ b = a + b – 3. Assim, o valor da expressão (1 a) – 6. b) – 3. c) 3. d) 6. e) 9.

2) ANPAD 2003 – Se a é um número inteiro, define

a⊕ = 2a − 5 . Então, o valor da expressão (2

a) – 7. b) – 1. c) 0. d) 1. e) 7.

3) ANPAD 2006 – Se x e soma dos inteiros entre x

Por exemplo, 7 ⊕ 10 = 7

O valor numérico de ⊕

⊕

a) 2. b) 3. c) 5. d) 7. e) 12. 4) ANPAD 2007 – Se x ex Θ y = y(x − y), na qual a multiplicação e a subtração são as usuais. Assim, o valor da expressão 2 Θ (3 a) – 28. b) – 24.


e b são números inteiros, define-se a operação

Assim, o valor da expressão (1 ⊗ 2) + (2 ⊗ 3) ⊗

é um número inteiro, define-se a operação

o valor da expressão (2⊕ )⊕ é

e y são inteiros com x < y, definimos x ⊕ yx e y , incluindo x e y .

7 + 8 + 9 +10 = 34.

⊕

⊕ é

e y são números inteiros, a operação Θ é definida por , na qual a multiplicação e a subtração são as usuais. Assim, o

(3 Θ 4) é

56


se a operação ⊗ como:

⊗ 4 é

se a operação ⊕ como

y como sendo a

é definida por , na qual a multiplicação e a subtração são as usuais. Assim, o


c) – 3. d) 2. e) 8. 5) Uma calculadora possui uma tecla com o símbolo & para realizar uma operação desconhecida, mas com um padrão de com os seguintes exemplos. I. Ao digitar “5&2”, a calculadora mostra como resultado “9”.II. Ao digitar “2&3”, a calculadora mostra como resultado “8”.III. Ao digitar “3&2”, a calculadora mostra como resultado “7”.IV. Ao digitar “8&7”, a calculadora mostra como resultado “22”.V. Ao digitar “0&1”, a calculadora mostra como resultado “2”. Assim, se você digitar “5 &4”, o resultado mostrado na calculadora será a) 12. b) 13. c) 14. d) 15. e) 16. 6) ANPAD 2009 – Sejam as operações quadrado de x e Ψ, definida por expressão Ψ(-4) + ⨂(3) é igual a a) 8. b) 10. c) 14. d) 16. e) 22. Gabarito: 1 – C 2 – A 3 – C 4


) Uma calculadora possui uma tecla com o símbolo & para realizar uma operação desconhecida, mas com um padrão de resposta. Observe o que acontece com os seguintes exemplos.

Ao digitar “5&2”, a calculadora mostra como resultado “9”.Ao digitar “2&3”, a calculadora mostra como resultado “8”.Ao digitar “3&2”, a calculadora mostra como resultado “7”.

digitar “8&7”, a calculadora mostra como resultado “22”.Ao digitar “0&1”, a calculadora mostra como resultado “2”.

Assim, se você digitar “5 &4”, o resultado mostrado na calculadora será

Sejam as operações ⨂, definida por ⨂(x) como o dobro do Ψ, definida por Ψ(x) como o simétrico de x, então o valor da

(3) é igual a

4 – B 5 – B 6 – E

57


) Uma calculadora possui uma tecla com o símbolo & para realizar uma resposta. Observe o que acontece

Ao digitar “5&2”, a calculadora mostra como resultado “9”. Ao digitar “2&3”, a calculadora mostra como resultado “8”. Ao digitar “3&2”, a calculadora mostra como resultado “7”.

digitar “8&7”, a calculadora mostra como resultado “22”. Ao digitar “0&1”, a calculadora mostra como resultado “2”.

Assim, se você digitar “5 &4”, o resultado mostrado na calculadora será

) como o dobro do , então o valor da


8 Aritmética básica

Exemplos: 1) SIMULADO INTEGRAL 2005 no século XX, vivendo um total de 64 anos. Se o número formado pelos dois últimos algarismos do ano de seu formado pelos dois últimos algarismos do ano de sua morte, então no ano de 1900 essa pessoa tinha a) 24 anos. b) 26 anos. c) 28 anos. d) 30 anos. e) 32 anos. Solução: Suponhamos que essa pessoa tenha nascido em 18XYX, Y, Z e W são algarismos. Com os dados da questão, podemos escrever as seguintes equações: 19ZW – 18XY = 64 (XY) = 2(ZW) Da equação 1: 1900 + (ZW) – 1800 – (XY) = 64100 + (ZW) – (XY) = 64 (ZW) – (XY) = – 36 (XY) – (ZW) = 36 Substituindo-se a equação 2 na equação 3:2(ZW) – (ZW) = 36 (ZW) = 36 Assim: (XY) = 72.


Aritmética básica

“O fracasso é o pai do sucesso.”

1) SIMULADO INTEGRAL 2005 – Uma pessoa nasceu no século XIX e morreu no século XX, vivendo um total de 64 anos. Se o número formado pelos dois últimos algarismos do ano de seu nascimento é igual ao dobro do número formado pelos dois últimos algarismos do ano de sua morte, então no ano de

Suponhamos que essa pessoa tenha nascido em 18XY e morrido em 19ZW, onde X, Y, Z e W são algarismos.

Com os dados da questão, podemos escrever as seguintes equações:

equação 1 equação 2

(XY) = 64

equação 3

se a equação 2 na equação 3:

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O fracasso é o pai do sucesso.” [Chinês]

Uma pessoa nasceu no século XIX e morreu no século XX, vivendo um total de 64 anos. Se o número formado pelos dois

nascimento é igual ao dobro do número formado pelos dois últimos algarismos do ano de sua morte, então no ano de

e morrido em 19ZW, onde

Com os dados da questão, podemos escrever as seguintes equações:


A pessoa nasceu em 1872 e faleceu em 1936. Logo, em 1900 essa pessoa tinha:1900 – 1872 = 28 anos. Resposta: Alternativa C. 2) ANPAD 2007 – Edmundo percebeu que, na terçaterminar as suas férias; verificou que o próximo feriado é o dia 7 de setembro e viu que esse dia cai a) numa segunda-feira. b) numa terça-feira. c) numa quarta-feira. d) num sábado. e) num domingo. Solução: Dica: Para cálculos envolvendo datas, lembrerepetem de 7 em 7. Assim, basta determinar o número de dias entre as datas informadas e dividir por 7. Focalize o Entre os dias 27 de julho e 7 de setembro há exatamente 42 dias. Como 42 é múltiplo de 7, o resto da divisão de 42 por 7 é zero, indicando que o dia 7 de setembro também cairá numa terça [Observação: entre os dias 27 de julho e 30 de setembro, por exemplo, há exatamenresto da divisão de 65 por 7 é 2. Se o dia 27 de julho tivesse caído em uma segundaexemplo, bastaria avançarmos dois dias, a partir da segundasetembro caia em uma quarta-

Resposta: Alternativa B. 3) ANPAD 2006 – Em uma apenas um dos sabores: avelã, cereja, damasco ou morango. Sabepelo menos um bombom de cada recheio e que suas quantidades são diferentes. Os bombons recheados com avelã ou cereja somam 4 bombons, enquanto que os recheados com avelã ou morango totalizam 5. Considerandoinformações, uma das possíveis alternativas é que somente a) 2 bombons sejam de avelã.


A pessoa nasceu em 1872 e faleceu em 1936. Logo, em 1900 essa pessoa tinha:

Edmundo percebeu que, na terça-feira, 27 de julho, iriam terminar as suas férias; verificou que o próximo feriado é o dia 7 de setembro e

Dica: Para cálculos envolvendo datas, lembre-se de que os dias da semana se repetem de 7 em 7. Assim, basta determinar o número de dias entre as datas informadas e dividir por 7. Focalize o resto da divisão!

julho e 7 de setembro há exatamente 42 dias. Como 42 é múltiplo de 7, o resto da divisão de 42 por 7 é zero, indicando que o dia 7 de setembro também cairá numa terça-feira.

Observação: entre os dias 27 de julho e 30 de setembro, por exemplo, há exatamenresto da divisão de 65 por 7 é 2. Se o dia 27 de julho tivesse caído em uma segundaexemplo, bastaria avançarmos dois dias, a partir da segunda-feira, fazendo com que o dia 30 de

-feira.]

Em uma bombonière há 13 bombons, cada qual recheado com apenas um dos sabores: avelã, cereja, damasco ou morango. Sabepelo menos um bombom de cada recheio e que suas quantidades são diferentes.

com avelã ou cereja somam 4 bombons, enquanto que os recheados com avelã ou morango totalizam 5. Considerandoinformações, uma das possíveis alternativas é que somente

a) 2 bombons sejam de avelã.

59


A pessoa nasceu em 1872 e faleceu em 1936. Logo, em 1900 essa pessoa tinha:

feira, 27 de julho, iriam terminar as suas férias; verificou que o próximo feriado é o dia 7 de setembro e

se de que os dias da semana se repetem de 7 em 7. Assim, basta determinar o número de dias entre as datas

julho e 7 de setembro há exatamente 42 dias. Como 42 é múltiplo de 7, o resto da divisão de 42 por 7 é zero, indicando que o dia 7 de

Observação: entre os dias 27 de julho e 30 de setembro, por exemplo, há exatamente 65 dias. O resto da divisão de 65 por 7 é 2. Se o dia 27 de julho tivesse caído em uma segunda-feira, por

feira, fazendo com que o dia 30 de

há 13 bombons, cada qual recheado com apenas um dos sabores: avelã, cereja, damasco ou morango. Sabe-se que existe pelo menos um bombom de cada recheio e que suas quantidades são diferentes.

com avelã ou cereja somam 4 bombons, enquanto que os recheados com avelã ou morango totalizam 5. Considerando-se essas


b) 2 bombons sejam de cereja.c) 3 bombons sejam de damasco.d) 4 bombons sejam de damasco.e) 4 bombons sejam de morango. Solução: Montando equações... A + C + D + M = 13 A + C = 4 A + M = 5 Onde: A: quantidade de bombons de avelã;C: quantidade de bombons de D: quantidade de bombons de M: quantidade de bombons de Como há pelo menos um bombom de cada recheio, observe o quadro a seguir:

A linha 2 do quadro acima deve ser descartada, pois o enunciado informa que as quantidades de bombons de cada recheio são diferentes entre si. Resposta: Alternativa E.

Uma recomendação importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a soluçãoquestões, ao primeiro sinal de dificuldadequestão de raciocínio lógico já está respondida (ou já “raciocinada” por outra pessoa), seu cérebro irá carona no raciocínio alheio por meio de mera leitura... Isso não passa de uma ilusão de aprendizado!


b) 2 bombons sejam de cereja. de damasco.

d) 4 bombons sejam de damasco. e) 4 bombons sejam de morango.

A: quantidade de bombons de avelã; C: quantidade de bombons de cereja; D: quantidade de bombons de damasco; M: quantidade de bombons de morango.

Como há pelo menos um bombom de cada recheio, observe o quadro a seguir:

A C M D Total 1 3 4 5 13 2 2 3 6 13 3 1 2 7 13

A linha 2 do quadro acima deve ser descartada, pois o enunciado informa que as quantidades de bombons de cada recheio são diferentes entre si.


questão de raciocínio lógico já está respondida (ou já “raciocinada” por outra pessoa), seu cérebro irá parar de trabalhar na solução e tomará uma carona no raciocínio alheio por meio de mera leitura... Isso não passa de

ão de aprendizado!

60


Como há pelo menos um bombom de cada recheio, observe o quadro a seguir:

A linha 2 do quadro acima deve ser descartada, pois o enunciado informa que as





Exercícios: 1) SIMULADO INTEGRAL 2005 no século XX, vivendo um total de 64 anos. Se o número formado pelos dois últimos algarismos do ano de seu nascimento é igual ao dobro do número formado pelos dois últimos algarismos do ano de sua morte, então no ano de 1900 essa pessoa tinha a) 24 anos. b) 26 anos. c) 28 anos. d) 30 anos. e) 32 anos. INSTRUÇÃO: As questões 2, 3 e 4 deverão ser respondidas tendo como base as afirmativas abaixo. I. Cinco amigos, Alfredo, Bernardo, Carla, Daniela e Ernesto fizeram uma prova com 15 questões. II. Alfredo acertou 1 questão a mais que Daniela.III. Daniela acertou 2 questões a mais que Bernardo.IV. Bernardo acertou 1 questão a menos que Ernesto.V. Carla acertou 2 questões a menos que Bernardo. 2) Das alternativas abaixo, a que indica os nomes em ordem decrescente de acertos de questões é a) Daniela, Bernardo, Alfredo, Carla, Ernesto.b) Alfredo, Daniela, Bernardo, Ernesto, Carla.c) Alfredo, Daniela, Ernesto, Carla, Bernardo.d) Ernesto, Carla, Daniela, Bernardo, Alfredo.e) Alfredo, Daniela, Ernesto, Bernardo, Carla. 3) Se Carla acertou 7 questões, então Daniela acertou a) 8. b) 9. c) 10. d) 11. e) 12.


1) SIMULADO INTEGRAL 2005 – Uma pessoa nasceu no século XIX e morreu no século XX, vivendo um total de 64 anos. Se o número formado pelos dois últimos algarismos do ano de seu nascimento é igual ao dobro do número

pelos dois últimos algarismos do ano de sua morte, então no ano de

INSTRUÇÃO: As questões 2, 3 e 4 deverão ser respondidas tendo como base as

o amigos, Alfredo, Bernardo, Carla, Daniela e Ernesto fizeram uma

Alfredo acertou 1 questão a mais que Daniela. Daniela acertou 2 questões a mais que Bernardo. Bernardo acertou 1 questão a menos que Ernesto.

rtou 2 questões a menos que Bernardo.

2) Das alternativas abaixo, a que indica os nomes em ordem decrescente de

a) Daniela, Bernardo, Alfredo, Carla, Ernesto. b) Alfredo, Daniela, Bernardo, Ernesto, Carla.

Ernesto, Carla, Bernardo. d) Ernesto, Carla, Daniela, Bernardo, Alfredo. e) Alfredo, Daniela, Ernesto, Bernardo, Carla.

3) Se Carla acertou 7 questões, então Daniela acertou

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Uma pessoa nasceu no século XIX e morreu no século XX, vivendo um total de 64 anos. Se o número formado pelos dois últimos algarismos do ano de seu nascimento é igual ao dobro do número

pelos dois últimos algarismos do ano de sua morte, então no ano de

INSTRUÇÃO: As questões 2, 3 e 4 deverão ser respondidas tendo como base as

o amigos, Alfredo, Bernardo, Carla, Daniela e Ernesto fizeram uma

2) Das alternativas abaixo, a que indica os nomes em ordem decrescente de


4) Considere as seguintes afirmações: I. A soma do número de questões que Alfredo e Carla acertaram juntos é igual à soma do número de questões que Ernesto e Bernardo acertaram juntos.II. A soma do número de questões que Daniela e Ernesto acertaram é um número ímpar. III. Carla acertou 2 questões a Assim, pode-se afirmar que é(são) verdadeira(s) a) apenas a I. b) apenas a II. c) apenas a III d) apenas a I e II. e) apenas a I e III. 5) ANPAD 2007 – Edmundo percebeu que, na terçaterminar as suas férias; verificou que o próximo feriado é o dia 7 de setembro e viu que esse dia cai a) numa segunda-feira. b) numa terça-feira. c) numa quarta-feira. d) num sábado. e) num domingo. 6) ANPAD 2006 – Descobriumomento de sua hospedagem e/ou existência, começa seu ciclo reprodutivo infinito e ininterrupto. Sabegeram seis exemplares em apenas 5 segundos, totalizandoem 5 segundos. Com esses dareferida bactéria, quantos exemplares teríamos daqui a 10 segundos? a) 420. b) 160. c) 120. d) 50. e) 40.


4) Considere as seguintes afirmações:

ma do número de questões que Alfredo e Carla acertaram juntos é igual à soma do número de questões que Ernesto e Bernardo acertaram juntos.

A soma do número de questões que Daniela e Ernesto acertaram é um

Carla acertou 2 questões a menos que Ernesto.

se afirmar que é(são) verdadeira(s)

Edmundo percebeu que, na terça-feira, 27 de julho, iriam verificou que o próximo feriado é o dia 7 de setembro e

Descobriu-se uma espécie de bactéria imortal que, a partir do hospedagem e/ou existência, começa seu ciclo reprodutivo

infinito e ininterrupto. Sabe-se que dois exemplares dessa espécie de bactéria geram seis exemplares em apenas 5 segundos, totalizando assim oito exemplares em 5 segundos. Com esses dados, se tivéssemos agora dez exemplares dareferida bactéria, quantos exemplares teríamos daqui a 10 segundos?

62


ma do número de questões que Alfredo e Carla acertaram juntos é igual à soma do número de questões que Ernesto e Bernardo acertaram juntos.

A soma do número de questões que Daniela e Ernesto acertaram é um

feira, 27 de julho, iriam verificou que o próximo feriado é o dia 7 de setembro e

se uma espécie de bactéria imortal que, a partir do hospedagem e/ou existência, começa seu ciclo reprodutivo

exemplares dessa espécie de bactéria assim oito exemplares

dos, se tivéssemos agora dez exemplares da referida bactéria, quantos exemplares teríamos daqui a 10 segundos?


7) ANPAD 2009 – No setor de vendas de uma empresa, trabalham quatro funcionários: Mário, João e Roberto, venda dos produtos A, B e C, respectivamente, e Joana, que é secretária. Para facilitar a organização, Joana coloca 1, 2 e 3 clipes nos documentos que se referem à venda dos produtos A, B e C, respectivamente. Em cao setor de vendas 30 documentos, para cuja identificação Joana utilizou 74 clipes. Sabendo que, naquele dia, não chegaram documentos referentes ao produto A, então o número de documentos que Roberto recebeu, referentes ao produto C, foi a) 20. b) 18. c) 16. d) 14. e) 12. 8) ANPAD 2009 – Em uma sala com 30 alunos, somente 20 participam das aulas extras de Raciocínio Lógico, e destes, 17 também participam das aulas extras de Raciocínio Quantitativo. Logo, pode a) pelo menos 27 alunos participam das aulas extras de Raciocínio Quantitativo.b) pelo menos 17 alunos participam das aulas extras de Raciocínio Quantitativo.c) pelo menos 10 alunos participam somente das aulas extras de Raciocínio Quantitativo. d) somente 27 alunos participam ou das aulas extras de Raciocínio Lógico ou de Raciocínio Quantitativo. e) somente 17 alunos participam ou das aulas extras de Raciocínio Quantitativo ou de Raciocínio Lógico. 9) ANPAD 2009 – Em um supermercado, existem 4 tipos de bebidae R1, que possuem preços distintos e apresentam as etiquetas R$ 15,00, R$ 16,00, R$ 17,00 e R$ 18,00, não necessariamente nessa ordem. Sabeque I. R$ 15,00 corresponde ao preço de C1 ou R1.II. R$ 16,00 corresponde ao preço de P1 oIII. R$ 17,00 corresponde ao preço de B1 ou R1.IV. R$ 18,00 corresponde ao preço de P1 ou C1. Logo, pode-se afirmar corretamente que


No setor de vendas de uma empresa, trabalham quatro funcionários: Mário, João e Roberto, que trabalham com questões relacionadas à venda dos produtos A, B e C, respectivamente, e Joana, que é secretária. Para facilitar a organização, Joana coloca 1, 2 e 3 clipes nos documentos que se referem à venda dos produtos A, B e C, respectivamente. Em certo dia, chegaram ao setor de vendas 30 documentos, para cuja identificação Joana utilizou 74 clipes. Sabendo que, naquele dia, não chegaram documentos referentes ao produto A, então o número de documentos que Roberto recebeu, referentes ao

Em uma sala com 30 alunos, somente 20 participam das aulas extras de Raciocínio Lógico, e destes, 17 também participam das aulas extras de Raciocínio Quantitativo. Logo, pode-se afirmar que

os 27 alunos participam das aulas extras de Raciocínio Quantitativo.b) pelo menos 17 alunos participam das aulas extras de Raciocínio Quantitativo.c) pelo menos 10 alunos participam somente das aulas extras de Raciocínio

alunos participam ou das aulas extras de Raciocínio Lógico ou de

e) somente 17 alunos participam ou das aulas extras de Raciocínio Quantitativo ou de Raciocínio Lógico.

Em um supermercado, existem 4 tipos de bebidae R1, que possuem preços distintos e apresentam as etiquetas R$ 15,00, R$ 16,00, R$ 17,00 e R$ 18,00, não necessariamente nessa ordem. Sabe

R$ 15,00 corresponde ao preço de C1 ou R1. R$ 16,00 corresponde ao preço de P1 ou R1. R$ 17,00 corresponde ao preço de B1 ou R1. R$ 18,00 corresponde ao preço de P1 ou C1.

se afirmar corretamente que

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No setor de vendas de uma empresa, trabalham quatro que trabalham com questões relacionadas à

venda dos produtos A, B e C, respectivamente, e Joana, que é secretária. Para facilitar a organização, Joana coloca 1, 2 e 3 clipes nos documentos que se

erto dia, chegaram ao setor de vendas 30 documentos, para cuja identificação Joana utilizou 74 clipes. Sabendo que, naquele dia, não chegaram documentos referentes ao produto A, então o número de documentos que Roberto recebeu, referentes ao

Em uma sala com 30 alunos, somente 20 participam das aulas extras de Raciocínio Lógico, e destes, 17 também participam das aulas extras de

os 27 alunos participam das aulas extras de Raciocínio Quantitativo. b) pelo menos 17 alunos participam das aulas extras de Raciocínio Quantitativo. c) pelo menos 10 alunos participam somente das aulas extras de Raciocínio

alunos participam ou das aulas extras de Raciocínio Lógico ou de

e) somente 17 alunos participam ou das aulas extras de Raciocínio Quantitativo

Em um supermercado, existem 4 tipos de bebidas, B1, C1, P1 e R1, que possuem preços distintos e apresentam as etiquetas R$ 15,00, R$ 16,00, R$ 17,00 e R$ 18,00, não necessariamente nessa ordem. Sabe-se também


a) o preço de C1 é R$ 15,00.b) o preço de R1 é R$ 15,00.c) o preço de R1 é R$ 16,00.d) o preço de B1 é R$ 17,00e) o preço de P1 é R$ 18,00. ANPAD 2006 – INSTRUÇÃO: tendo como base as afirmativas abaixo. I. Há um mês, cinco amigos, Aline, Juliana, Lia, Mário e Sílvio estão fazendo dieta para perder peso, e os pesosinteiros. II. Aline perdeu 1 kg a mais que Mário.III. Mário perdeu 2 kg a mais que Juliana.IV. Juliana perdeu 1 kg a menos que Sílvio.V. Lia perdeu 2 kg a menos que Juliana. 10) Das alternativas abaixo, a que indica os noperda de peso no período é a) Mário, Juliana, Aline, Lia, Sílvio.b) Aline, Mário, Juliana, Sílvio, Lia.c) Aline, Mário, Sílvio, Lia, Juliana.d) Sílvio, Lia, Mário, Juliana, Aline.e) Aline, Mário, Sílvio, Juliana, Lia. 11) ANPAD 2006 – Se Lia perdeu 7 kg, nesse intervalo, então Mário perdeu a) 8 kg b) 9 kg c) 10 kg d) 11 kg e) 12 kg 12) ANPAD 2006 – Considere as seguintes afirmações: I. A soma dos pesos que Aline e Lia perderam juntas é igual à soma dos pesos perdidos por Sílvio e Juliana juntos.II. A soma dos pesos que Mário e Sílvio perderam é um número ímpar.


a) o preço de C1 é R$ 15,00. b) o preço de R1 é R$ 15,00. c) o preço de R1 é R$ 16,00. d) o preço de B1 é R$ 17,00. e) o preço de P1 é R$ 18,00.

INSTRUÇÃO: As questões 10, 11 e 12 deverão ser respondidas tendo como base as afirmativas abaixo.

Há um mês, cinco amigos, Aline, Juliana, Lia, Mário e Sílvio estão fazendo dieta para perder peso, e os pesos perdidos são dados em números

Aline perdeu 1 kg a mais que Mário. Mário perdeu 2 kg a mais que Juliana. Juliana perdeu 1 kg a menos que Sílvio. Lia perdeu 2 kg a menos que Juliana.

10) Das alternativas abaixo, a que indica os nomes em ordem decrescente de perda de peso no período é

a) Mário, Juliana, Aline, Lia, Sílvio. b) Aline, Mário, Juliana, Sílvio, Lia. c) Aline, Mário, Sílvio, Lia, Juliana. d) Sílvio, Lia, Mário, Juliana, Aline. e) Aline, Mário, Sílvio, Juliana, Lia.

Se Lia perdeu 7 kg, nesse intervalo, então Mário perdeu

Considere as seguintes afirmações:

A soma dos pesos que Aline e Lia perderam juntas é igual à soma dos Sílvio e Juliana juntos.

A soma dos pesos que Mário e Sílvio perderam é um número ímpar.

64


As questões 10, 11 e 12 deverão ser respondidas

Há um mês, cinco amigos, Aline, Juliana, Lia, Mário e Sílvio estão perdidos são dados em números

mes em ordem decrescente de

Se Lia perdeu 7 kg, nesse intervalo, então Mário perdeu

A soma dos pesos que Aline e Lia perderam juntas é igual à soma dos

A soma dos pesos que Mário e Sílvio perderam é um número ímpar.


III. Lia perdeu 2 kg a menos que Sílvio. Assim, pode-se afirmar que é(são) a) apenas a I b) apenas a II c) apenas a III d) apenas a I e II e) apenas a I e III 13) ANPAD 2006 – Sete pessoas comeram duas pizzas. Cada uma das pizzas estava dividida em dez pedaços iguais. Sabendocomeu ao menos um pedaço de pizza, que não sobraram pedaços, e ainda, que cada uma só comeu pedaços inteiros sem deixar restos, pode a) uma delas comeu, no mínimo, três pedaços.b) alguém comeu quatro pedaços.c) uma delas comeu somente um pedaço.d) todas comeram dois pedaços.e) algumas comeram dois pedaços e as demais co 14) ANPAD 2006 – Em uma com apenas um dos sabores: avelã, cereja, damasco ou morango. Sabeexiste pelo menos um bombom de cada recheio e que suas quantidades são diferentes. Os bombons recheaenquanto que os recheados com avelã ou morango totalizam 5. Considerandoessas informações, uma das possíveis alternativas é que somente a) 2 bombons sejam de avelã.b) 2 bombons sejam de cereja.c) 3 bombons sejam de damasco.d) 4 bombons sejam de damasco.e) 4 bombons sejam de morango. 15) ANPAD 2006 – Antônio distribuiu 25 pirulitos inteiros para seus 7 filhos. Sabendo que cada filho recebeu pelo menos um pirulito, pode a) pelo menos um filho recebeu exatamente 4 pirulitos.b) cinco filhos receberam exatamente 4 pirulitos cada um.c) todos os filhos receberam a mesma quantidade de pirulitos.


Lia perdeu 2 kg a menos que Sílvio.

se afirmar que é(são) VERDADEIRA(S)

Sete pessoas comeram duas pizzas. Cada uma das pizzas estava dividida em dez pedaços iguais. Sabendo-se que cada uma das pessoas comeu ao menos um pedaço de pizza, que não sobraram pedaços, e ainda, que

pedaços inteiros sem deixar restos, pode-se ter certeza de que

a) uma delas comeu, no mínimo, três pedaços. b) alguém comeu quatro pedaços. c) uma delas comeu somente um pedaço. d) todas comeram dois pedaços. e) algumas comeram dois pedaços e as demais comeram três.

Em uma bombonière há 13 bombons, cada qual recheado com apenas um dos sabores: avelã, cereja, damasco ou morango. Sabeexiste pelo menos um bombom de cada recheio e que suas quantidades são diferentes. Os bombons recheados com avelã ou cereja somam 4 bombons, enquanto que os recheados com avelã ou morango totalizam 5. Considerandoessas informações, uma das possíveis alternativas é que somente

a) 2 bombons sejam de avelã. b) 2 bombons sejam de cereja.

jam de damasco. d) 4 bombons sejam de damasco. e) 4 bombons sejam de morango.

Antônio distribuiu 25 pirulitos inteiros para seus 7 filhos. Sabendo que cada filho recebeu pelo menos um pirulito, pode-se afirmar que

recebeu exatamente 4 pirulitos. b) cinco filhos receberam exatamente 4 pirulitos cada um. c) todos os filhos receberam a mesma quantidade de pirulitos.

65


Sete pessoas comeram duas pizzas. Cada uma das pizzas se que cada uma das pessoas

comeu ao menos um pedaço de pizza, que não sobraram pedaços, e ainda, que se ter certeza de que

há 13 bombons, cada qual recheado com apenas um dos sabores: avelã, cereja, damasco ou morango. Sabe-se que existe pelo menos um bombom de cada recheio e que suas quantidades são

dos com avelã ou cereja somam 4 bombons, enquanto que os recheados com avelã ou morango totalizam 5. Considerando-se

Antônio distribuiu 25 pirulitos inteiros para seus 7 filhos. se afirmar que


d) pelo menos dois filhos receberam o mesmo número de pirulitos.e) quatro filhos receberam 4 pirulitos 16) ANPAD 2006 – Em 8 horas, uma colônia que começou com 4 bactérias multiplica-se e preenche o espaço reservado para sua cultura. Se o número de indivíduos dessa espécie duplica a cada hora, começandobactéria, o mesmo espaço será preenchido em a) 10 horas. b) 12 horas. c) 16 horas. d) 24 horas. e) 32 horas. 17) ANPAD 2004 – Um ônibus sai do terminal A com 20 passageiros. Na primeira parada, sobem 5 passageiros; na próxima, sobem 6 passageiros edescem dois; na seguinte, descem 3 e sobem 2; na próxima, sobem 2 e descem 5; na última, antes do terminal B, descem 3 passageiros. O número de paradas que o ônibus fez entre os dois terminais e o número de passageiros que estavam noônibus entre a terceira e quarta paradas, são, respectivamente, a) 6 e 34. b) 6 e 22. c) 5 e 28. d) 5 e 22. e) 4 e 29. 18) ANPAD 2005 – Se o dia 2 de fevereiro for uma segunda234 dias, será uma a) segunda-feira. b) terça-feira. c) quarta-feira. d) quinta-feira. e) sexta-feira. 19) ANPAD 2005 – Considerandoprogressiva (domingo, segunda7, 12, 10, x , 11, 10, 6. assim, o valor de


d) pelo menos dois filhos receberam o mesmo número de pirulitos.e) quatro filhos receberam 4 pirulitos e outros receberam 3 pirulitos cada um.

Em 8 horas, uma colônia que começou com 4 bactérias se e preenche o espaço reservado para sua cultura. Se o número de

indivíduos dessa espécie duplica a cada hora, começando-se com apenabactéria, o mesmo espaço será preenchido em

Um ônibus sai do terminal A com 20 passageiros. Na primeira parada, sobem 5 passageiros; na próxima, sobem 6 passageiros edescem dois; na seguinte, descem 3 e sobem 2; na próxima, sobem 2 e descem 5; na última, antes do terminal B, descem 3 passageiros. O número de paradas que o ônibus fez entre os dois terminais e o número de passageiros que estavam no

ra e quarta paradas, são, respectivamente,

Se o dia 2 de fevereiro for uma segunda-feira, então, após

Considerando-se os sete dias da semana em ordem progressiva (domingo, segunda-feira, ... sábado), foi escrita a seguinte sequência:

, 11, 10, 6. assim, o valor de x é

66


d) pelo menos dois filhos receberam o mesmo número de pirulitos. e outros receberam 3 pirulitos cada um.

Em 8 horas, uma colônia que começou com 4 bactérias se e preenche o espaço reservado para sua cultura. Se o número de

se com apenas uma

Um ônibus sai do terminal A com 20 passageiros. Na primeira parada, sobem 5 passageiros; na próxima, sobem 6 passageiros e descem dois; na seguinte, descem 3 e sobem 2; na próxima, sobem 2 e descem 5; na última, antes do terminal B, descem 3 passageiros. O número de paradas que o ônibus fez entre os dois terminais e o número de passageiros que estavam no

feira, então, após

se os sete dias da semana em ordem feira, ... sábado), foi escrita a seguinte sequência:


a) 6. b) 8. c) 9. d) 10. e) 11. 20) ANPAD 2004 – Ao se escreverem os números de 1 a 50, o algarismo 3 é utilizado a) 5 vezes. b) 10 vezes. c) 12 vezes. d) 15 vezes. e) 16 vezes. 21) ANPAD 2004 – Meu relógio atrasa 96 minutos a cada dia. Se ele mostra a hora correta às 2 horas da 4 horas da tarde do mesmo dia éa) 4h30min da tarde. b) 5h da tarde. c) 5h20min da tarde. d) 5h55min da tarde. e) 5h14min da tarde. 22) ANPAD 2004 – Para uma espécie de inseto, o tempo de vida é contaddias, devido ao seu curto período de existência. Nasce uma colônia por dia e essas colônias são numeradas na sequência de cada nascimento. Sabendoquando a colônia número 2134 nasceu, a de número colônia de número 2125 e que a colônia de número número 2137 nasceu, conclui a) 17 dias. b) 18 dias. c) 19 dias. d) 20 dias. e) 21 dias. 23) ANPAD 2004 – Dois adultos e três adolescentes encontrame desejam ir a uma ilha; no entanto, somente dispõem de uma canoa com capacidade para 90 kg de carga. Sabendo


Ao se escreverem os números de 1 a 50, o algarismo 3 é

Meu relógio atrasa 96 minutos a cada dia. Se ele mostra a hora correta às 2 horas da madrugada, então a hora certa quando o relógio mostra 4 horas da tarde do mesmo dia é

Para uma espécie de inseto, o tempo de vida é contaddias, devido ao seu curto período de existência. Nasce uma colônia por dia e essas colônias são numeradas na sequência de cada nascimento. Sabendoquando a colônia número 2134 nasceu, a de número x tinha o dobro da idade da

125 e que a colônia de número x morreu quando a de número 2137 nasceu, conclui-se que o período de existência das colônias é de

Dois adultos e três adolescentes encontram-se em e desejam ir a uma ilha; no entanto, somente dispõem de uma canoa com capacidade para 90 kg de carga. Sabendo-se que cada adulto pesa 90 kg e cada

67


Ao se escreverem os números de 1 a 50, o algarismo 3 é

Meu relógio atrasa 96 minutos a cada dia. Se ele mostra a madrugada, então a hora certa quando o relógio mostra

Para uma espécie de inseto, o tempo de vida é contado em dias, devido ao seu curto período de existência. Nasce uma colônia por dia e essas colônias são numeradas na sequência de cada nascimento. Sabendo-se que,

tinha o dobro da idade da morreu quando a de

se que o período de existência das colônias é de

se em uma praia e desejam ir a uma ilha; no entanto, somente dispõem de uma canoa com

se que cada adulto pesa 90 kg e cada


adolescente pesa 45 kg, deverá ser montado um esquema de transporte utilizando apenas a canoa disponível. O número mínimo de travessias a serem realizadas (cada deslocamento praiaque todos cheguem à ilha é de a) 4. b) 7. c) 10. d) 11. e) 12. 24) ANPAD 2003 – Em um carro foram usados quatro pneus rodaram igualmente a mesma quilometragem. Após o carro ter percorrido 10.000 km, cada pneu rodou a) 2000 km. b) 4000 km. c) 5000 km. d) 8000 km. e) 10.000 km. 25) ANPAD 2003 – Uma determinada espécie de alga se reproduz dividindoem duas a cada dia. Assim, no primeiro dia temterceiro, quatro; no quarto, oito euma dessas algas e nenhuma delas morrer, sãodeterminado volume, então, começando com duas dessas algasmorra, o mesmo volume será preenchido em a) 8 dias. b) 9 dias. c) 10 dias. d) 15 dias. e) 19 dias. 26) ANPAD 2003 – Uma fábrica de fósforos trabalha com as seguintes especificações: uma caixa contém 45 Dividindo-se 12 maços, 10 caixas e 14 fósforos por 8, obtémcaixas e f fósforos. Então a) 16.


adolescente pesa 45 kg, deverá ser montado um esquema de transporte utilizando nível. O número mínimo de travessias a serem realizadas

(cada deslocamento praia-ilha ou ilha-praia é considerado uma travessia) para que todos cheguem à ilha é de

Em um carro foram usados quatro pneus mais o estepe, que rodaram igualmente a mesma quilometragem. Após o carro ter percorrido 10.000

Uma determinada espécie de alga se reproduz dividindodia. Assim, no primeiro dia tem-se uma; no segundo, duas; no

terceiro, quatro; no quarto, oito e assim sucessivamente. Se, iniciandouma dessas algas e nenhuma delas morrer, são necessários 20 dias para preencher

ão, começando com duas dessas algas sem que nenhuma morra, o mesmo volume será preenchido em

Uma fábrica de fósforos trabalha com as seguintes especificações: uma caixa contém 45 fósforos e um maço contém 10 caixas.

se 12 maços, 10 caixas e 14 fósforos por 8, obtém-se fósforos. Então m + c + f é igual a

68


adolescente pesa 45 kg, deverá ser montado um esquema de transporte utilizando nível. O número mínimo de travessias a serem realizadas

praia é considerado uma travessia) para

mais o estepe, que rodaram igualmente a mesma quilometragem. Após o carro ter percorrido 10.000

Uma determinada espécie de alga se reproduz dividindo-se se uma; no segundo, duas; no

assim sucessivamente. Se, iniciando-se com necessários 20 dias para preencher

sem que nenhuma

Uma fábrica de fósforos trabalha com as seguintes fósforos e um maço contém 10 caixas.

se m maços, c


b) 20. c) 22. d) 28. e) 36. 27) ANPAD 2008 – Sejam números ab e ba produz um número de três algarismos, que o valor de b − a + c é a) 2. b) 4. c) 6. d) 8. e) 10. 28) ANPAD 2008 – Carlos e Dagoberto disputam um jogo no qual se atribuem aos participantes três pontos por vitória e se retira um ponto por derrota. Considerando-se que, ao final, Dagoberto ganhou exatamente quatro partidas, Carlos ficou com 21 pontos e cada jogador havia começado com dez pontos, é CORRETO afirmar que o número de p a) 7. b) 8. c) 9. d) 10. e) 11. 29) ANPAD 2008 – Jorge dispõe de 120 estacas para levantar uma cerca reta. Sabe-se que quatro estacas igualmente espaçadas cercam 12 metros; usandotodas as estacas igualmente espaçadas, é possíaproximadamente, a) 480 m. b) 476 m. c) 472 m. d) 400 m. e) 360 m. 30) ANPAD 2008 – Marisa recebeu menos de 100 livros para distribuir entre seus alunos. Se distribuir esses livros aos alunos do segundo ano, cada um


Sejam a , b e c três algarismos distintos. A soma dos produz um número de três algarismos, cac . É correto afirmar

é

Carlos e Dagoberto disputam um jogo no qual se atribuem participantes três pontos por vitória e se retira um ponto por derrota.

se que, ao final, Dagoberto ganhou exatamente quatro partidas, Carlos ficou com 21 pontos e cada jogador havia começado com dez pontos, é CORRETO afirmar que o número de partidas que disputaram é

Jorge dispõe de 120 estacas para levantar uma cerca reta. se que quatro estacas igualmente espaçadas cercam 12 metros; usando

todas as estacas igualmente espaçadas, é possível levantar uma cerca de,

Marisa recebeu menos de 100 livros para distribuir entre seus alunos. Se distribuir esses livros aos alunos do segundo ano, cada um

69


três algarismos distintos. A soma dos . É correto afirmar

Carlos e Dagoberto disputam um jogo no qual se atribuem participantes três pontos por vitória e se retira um ponto por derrota.

se que, ao final, Dagoberto ganhou exatamente quatro partidas, Carlos ficou com 21 pontos e cada jogador havia começado com dez pontos, é

Jorge dispõe de 120 estacas para levantar uma cerca reta. se que quatro estacas igualmente espaçadas cercam 12 metros; usando-se

vel levantar uma cerca de,

Marisa recebeu menos de 100 livros para distribuir entre seus alunos. Se distribuir esses livros aos alunos do segundo ano, cada um


receberá três livros, e sobrará um; se distribuir aos do terceiro ano, cada um receberá quatro, e sobrarão dois; e, se distribuir aos do quarto ano, cada um receberá cinco, e sobrarão três. Assim, em relação à quantidade de livros recebidos por Marisa, pode a) ímpar. b) primo. c) múltiplo de 4. d) formado por algarismos cuja soma é 6.e) formado por algarismos cujo produto é 40. 31) ANPAD 2008 – Uma indústria fez uma campanha pela qual se propõe a trocar 8 latas de óleo vaziaslatas vazias, o número total de latas cheias de óleo queas trocas possíveis, é a) 20. b) 21. c) 22. d) 23. e) 24. 32) ANPAD 2008 – Um pedreiro está construindo um muro, de partir do segundo dia, a superfície concluída a cada dia é o dobro da levantada no anterior. Dessa forma, o profissional leva 10 dias para realizar a tarefa. Se, em vez de apenas um pedreiro, trabalhassem dois com o mesmo desempenho do primeiro, o tempo necessário para realizar a mesma tarefa seria de a) 5dias. b) 6 dias. c) 7 dias. d) 8 dias. e) 9 dias. 33) ANPAD 2008 – Em um programa de auditório, o participante recebe inicialmente R$ 256,00 e com essa quantia deve fazer sete apostas conEm cada aposta, o participante perde ou ganha a metade da quantia que possui no momento. Se ele ganhou quatro e perdeu três dessas apostas, podeque, ao final do programa, o participante.


ês livros, e sobrará um; se distribuir aos do terceiro ano, cada um receberá quatro, e sobrarão dois; e, se distribuir aos do quarto ano, cada um receberá cinco, e sobrarão três. Assim, em relação à quantidade de livros recebidos por Marisa, pode-se afirmar que é expressa por um número

d) formado por algarismos cuja soma é 6. e) formado por algarismos cujo produto é 40.

Uma indústria fez uma campanha pela qual se propõe a trocar 8 latas de óleo vazias por uma lata cheia. Se uma pessoa possui 164 dessas latas vazias, o número total de latas cheias de óleo que ela pode obter, após todas

Um pedreiro está construindo um muro, de modo tal que, a partir do segundo dia, a superfície concluída a cada dia é o dobro da levantada no anterior. Dessa forma, o profissional leva 10 dias para realizar a tarefa. Se, em vez de apenas um pedreiro, trabalhassem dois com o mesmo desempenho do

eiro, o tempo necessário para realizar a mesma tarefa seria de

Em um programa de auditório, o participante recebe inicialmente R$ 256,00 e com essa quantia deve fazer sete apostas conEm cada aposta, o participante perde ou ganha a metade da quantia que possui no momento. Se ele ganhou quatro e perdeu três dessas apostas, podeque, ao final do programa, o participante.

70


ês livros, e sobrará um; se distribuir aos do terceiro ano, cada um receberá quatro, e sobrarão dois; e, se distribuir aos do quarto ano, cada um receberá cinco, e sobrarão três. Assim, em relação à quantidade de livros

r que é expressa por um número

Uma indústria fez uma campanha pela qual se propõe a lata cheia. Se uma pessoa possui 164 dessas

ela pode obter, após todas

modo tal que, a partir do segundo dia, a superfície concluída a cada dia é o dobro da levantada no anterior. Dessa forma, o profissional leva 10 dias para realizar a tarefa. Se, em vez de apenas um pedreiro, trabalhassem dois com o mesmo desempenho do

Em um programa de auditório, o participante recebe inicialmente R$ 256,00 e com essa quantia deve fazer sete apostas consecutivas. Em cada aposta, o participante perde ou ganha a metade da quantia que possui no momento. Se ele ganhou quatro e perdeu três dessas apostas, pode-se afirmar


a) terminou com R$108,00.b) não ganhou nem perdeu dinheiro.c) saiu com R$ 94,00 a menos do que tinha no início.d) dobrou a quantia que recebeu no início do programa.e) ganha ou perde dinheiro, dependendo da ordem em que ocorreram ganhos e perdas. 34) ANPAD 2008 – Cléber, Flora, Isa e Léo estão aA até o prédio B no menor intervalo de tempo possível. Como está chovendo, é necessário usar o único guardaCléber demora oito minutos para fazer esse trajeto, Flora demora seisIsa demora dois e Léo, um minuto.o trajeto em menor tempo possível é feito em a) 14 minutos. b) 15 minutos. c) 16 minutos. d) 17 minutos. e) 18 minutos. 35) ANPAD 2008 – Mateus percorre uma trilha que liga, em linha reta, três pontos de referência, Figueira, Palmeira e Ipê, nessa ordem. Em Figueira, ele vê duas placas com as indicações “Palmeira a 500 m” e “Ipê a 700 m”. Em Palmeira, encontra as indicações “Figueira a 400 m” e “Ipê a 600 m”. Ao chegar a Ipê, encontra as placas “Figueira acruzou com uma pessoa que lhe informou que, em um dos pontos de referência, todas as placas têm indicações erradas;em outro, todas as placas têm indicações corretas; e no terceiro, uma das placas têm indicação cornão necessariamente nessa ordem para os três pontos.Mateus pode concluir que as verdadeiras distâncias, em metros, entre Figueira e Palmeira e entre Palmeira e Ipê são, respectivamente, a) 400 e 300. b) 400 e 600. c) 500 e 200. d) 500 e 300. e) 500 e 600. 36) ANPAD 2008 – universidade, o número de cada sala éusando-se para tanto apenas os dígitos de 3 a 9. Sabe


a) terminou com R$108,00. erdeu dinheiro.

c) saiu com R$ 94,00 a menos do que tinha no início. d) dobrou a quantia que recebeu no início do programa. e) ganha ou perde dinheiro, dependendo da ordem em que ocorreram ganhos e

Cléber, Flora, Isa e Léo estão atrasados e devem ir do prédio A até o prédio B no menor intervalo de tempo possível. Como está chovendo, é necessário usar o único guarda-chuva disponível, que comporta até duas pessoas. Cléber demora oito minutos para fazer esse trajeto, Flora demora seisIsa demora dois e Léo, um minuto.o trajeto em menor tempo possível é feito em

Mateus percorre uma trilha que liga, em linha reta, três referência, Figueira, Palmeira e Ipê, nessa ordem. Em Figueira, ele vê

duas placas com as indicações “Palmeira a 500 m” e “Ipê a 700 m”. Em Palmeira, encontra as indicações “Figueira a 400 m” e “Ipê a 600 m”. Ao chegar a Ipê, encontra as placas “Figueira a 700 m” e “Palmeira a 300 m”.Ainda em Ipê, cruzou com uma pessoa que lhe informou que, em um dos pontos de referência, todas as placas têm indicações erradas;em outro, todas as placas têm indicações corretas; e no terceiro, uma das placas têm indicação correta e a outra não não necessariamente nessa ordem para os três pontos. Mateus pode concluir que as verdadeiras distâncias, em metros, entre Figueira e Palmeira e entre Palmeira e Ipê são, respectivamente,

No segundo andar de um prédio de determinada universidade, o número de cada sala é formado por dois algarismos distintos,

se para tanto apenas os dígitos de 3 a 9. Sabe-se que as salas pares ficam

71


e) ganha ou perde dinheiro, dependendo da ordem em que ocorreram ganhos e

trasados e devem ir do prédio A até o prédio B no menor intervalo de tempo possível. Como está chovendo, é

chuva disponível, que comporta até duas pessoas. Cléber demora oito minutos para fazer esse trajeto, Flora demora seis minutos, Isa demora dois e Léo, um minuto.o trajeto em menor tempo possível é feito em

Mateus percorre uma trilha que liga, em linha reta, três referência, Figueira, Palmeira e Ipê, nessa ordem. Em Figueira, ele vê

duas placas com as indicações “Palmeira a 500 m” e “Ipê a 700 m”. Em Palmeira, encontra as indicações “Figueira a 400 m” e “Ipê a 600 m”. Ao chegar

700 m” e “Palmeira a 300 m”.Ainda em Ipê, cruzou com uma pessoa que lhe informou que, em um dos pontos de referência, todas as placas têm indicações erradas;em outro, todas as placas têm indicações

reta e a outra não – mas

Mateus pode concluir que as verdadeiras distâncias, em metros, entre Figueira e

No segundo andar de um prédio de determinada formado por dois algarismos distintos,

as salas pares ficam


do lado direito do corredor de acesso e as ímpares, do lado esquerdo. Assim,pode-se afirmar que, no segundo andar desse prédio, a) há 21 salas. b) há mais salas ímpares do que pares.c) há mais salas pares do que ímpares.d) o número de salas do lado direito de) o número de salas do lado esquerdo do corredor é 12. 37) ANPAD 2008 – Os números 2329, 1781, 1507, 1096, 959, 17, 13, 11, 8 e 7 são agrupados de dois em dois de modo que o quociente entre eles seja sempre o mesmo (e resto zero). Qual é a) 2329. b) 1781. c) 1507. d) 1096. e) 959. 38) ANPAD 2007 – Sabe I. com 2 triângulos equiláteros de lado 1, formaII. com 8 triângulos equiláteros de lado 1, formaIII. com 18 triângulos equiláteros de lado 1, formaIV. com 32 triângulos equiláteros de lado 1, forma Logo, com 338 triângulos de lado 1, forma a) 12. b) 13. c) 14. d) 15. e) 16. 39) ANPAD 2007 – Em um planeta longínquo, a moeda é o dinheiru, simbolizada por Ж$. Sabepromocional de preços para alguns animais: 2 rinomachos por rinofêmeas por Ж$ 9,00 e 6 rinobeb100,00 nessa promoção, qual o número máximo de rinomachos que ele


o direito do corredor de acesso e as ímpares, do lado esquerdo. Assim,se afirmar que, no segundo andar desse prédio,

b) há mais salas ímpares do que pares. c) há mais salas pares do que ímpares. d) o número de salas do lado direito do corredor é 12. e) o número de salas do lado esquerdo do corredor é 12.

Os números 2329, 1781, 1507, 1096, 959, 17, 13, 11, 8 e 7 são agrupados de dois em dois de modo que o quociente entre eles seja sempre o mesmo (e resto zero). Qual é o par do número 11?

Sabe-se que,

com 2 triângulos equiláteros de lado 1, forma-se um losango de lado 1 com 8 triângulos equiláteros de lado 1, forma-se um losango de lado 2 com 18 triângulos equiláteros de lado 1, forma-se um losango de lado 3 com 32 triângulos equiláteros de lado 1, forma-se um losango de lado 4

Logo, com 338 triângulos de lado 1, forma-se um losango de lado

Em um planeta longínquo, a moeda é o dinheiru, Ж$. Sabe-se que, nesse planeta, existe a seguinte tabela

promocional de preços para alguns animais: 2 rinomachos por Ж$ 9,00 e 6 rinobebês por Ж$ 2,00. Se Estevaldo gastou

100,00 nessa promoção, qual o número máximo de rinomachos que ele

72


o direito do corredor de acesso e as ímpares, do lado esquerdo. Assim,

Os números 2329, 1781, 1507, 1096, 959, 17, 13, 11, 8 e 7 são agrupados de dois em dois de modo que o quociente entre eles seja sempre o

se um losango de lado 1 se um losango de lado 2

se um losango de lado 3 se um losango de lado 4

se um losango de lado

Em um planeta longínquo, a moeda é o dinheiru, se que, nesse planeta, existe a seguinte tabela

promocional de preços para alguns animais: 2 rinomachos por Ж$ 10,00; 3 e Estevaldo gastou Ж$

100,00 nessa promoção, qual o número máximo de rinomachos que ele


comprou, considerando-se que gastou todo seu montante, levou ao menos um animal de cada tipo e comprou 100 animais? a) 4. b) 8. c) 10. d) 12. e) 14. Gabarito: 1 – C 2 – E 3 – D 4 11 – D 12 – D 13 – A 14 21 – D 22 – B 23 – E 24 31 – D 32 – E 33 – C 3 Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay


se que gastou todo seu montante, levou ao menos um animal de cada tipo e comprou 100 animais?

4 – D 5 – B 6 – B 7 – D 8 – B 14 – E 15 – D 16 – A 17 – C 18 – D 24 – D 25 – D 26 – B 27 – D 28 – C 34 – B 35 – C 36 – B 37 – C 38 – B


73


se que gastou todo seu montante, levou ao menos um

9 – D 10 – E 19 – E 20 – D 29 – B 30 – E 39 – A

bem.html


9 Relacionamento de pessoas e objetos

Exemplos: 1) ANPAD 2007 – Três amigos, Bernardo, Davi e Fausto, de sobrenome Pereira, Rocha e Silva, não necessariamente nessa ordem, foram assistir, cada um, a um filme diferente – ação, comédia e terror. Sabe • Bernardo não assistiu ao filme de terror nem ao de ação.• Pereira assistiu ao filme de ação.• O sobrenome de Davi é Silva. É CORRETO afirmar que a) Davi assistiu a uma comédia.b) Fausto assistiu a um filme de ação.c) Rocha assistiu a um filme de terror.d) o sobrenome de Fausto é Rocha.e) o sobrenome de Bernardo é Pereira. Solução: Para a solução deste tipo de questão, recomendaQuadro 1: para coletar as informações dadas;Quadro 2: para conter a solução Quadro 2:

NomeSobrenome

Filme

No quadro 1 faremos, inicialmente, o cruzamento de dois itens. Nesta questão, os itens são nome, sobrenome e filme. Escolheremos aqui nome e sobrenome:


Relacionamento de pessoas e objetos

“A ignorância é a mãe da felicidade.”

Três amigos, Bernardo, Davi e Fausto, de sobrenome Pereira, Rocha e Silva, não necessariamente nessa ordem, foram assistir, cada um, a um

ação, comédia e terror. Sabe-se que:

Bernardo não assistiu ao filme de terror nem ao de ação. Pereira assistiu ao filme de ação. O sobrenome de Davi é Silva.

afirmar que

a) Davi assistiu a uma comédia. b) Fausto assistiu a um filme de ação.

ilme de terror. d) o sobrenome de Fausto é Rocha. e) o sobrenome de Bernardo é Pereira.

Para a solução deste tipo de questão, recomenda-se a construção de dois quadros:Quadro 1: para coletar as informações dadas; Quadro 2: para conter a solução propriamente dita.

Nome Bernardo Davi Fausto Sobrenome

Filme


74


Relacionamento de pessoas e objetos

ignorância é a mãe da felicidade.” [Chinês]


se a construção de dois quadros:



PereiraRochaSilva

À direita, inserem-se colunas com os demais itens (neste caso, apenas filme)

BernardoPereira Rocha Silva

Transferem-se os itens das colunas (da direita para

BernardoPereira Rocha Silva ação

comédia terror

Agora, inserem-se os dados da questão. Adotaremos S para “sim” e N para “não” • Bernardo não assistiu ao filme de terror nem ao de ação.• Pereira assistiu ao filme de ação.• O sobrenome de Davi é Silva.

BernardoPereira Rocha Silva Nação N

comédia terror N

Observe que, para cada “S” que se consegue colocar no quadro, preencherestante da linha e o restante da coluna com “N”. Neste momento, já é adequado preencher o Quadro 2 com as informações já disponíveis:


Bernardo Davi Fausto Pereira Rocha Silva

se colunas com os demais itens (neste caso, apenas filme)

Bernardo Davi Fausto ação comédia terror

se os itens das colunas (da direita para a esquerda) para as linhas:

Bernardo Davi Fausto ação comédia terror

se os dados da questão. Adotaremos S para “sim” e N para “não”

assistiu ao filme de terror nem ao de ação. Pereira assistiu ao filme de ação. O sobrenome de Davi é Silva.

Bernardo Davi Fausto ação comédia terror N S N N N

N S N N N S N N N

Observe que, para cada “S” que se consegue colocar no quadro, preencherestante da linha e o restante da coluna com “N”.

Neste momento, já é adequado preencher o Quadro 2 com as informações já

75


se colunas com os demais itens (neste caso, apenas filme)

terror

a esquerda) para as linhas:

terror

se os dados da questão. Adotaremos S para “sim” e N para “não”

terror N

Observe que, para cada “S” que se consegue colocar no quadro, preenche-se o

Neste momento, já é adequado preencher o Quadro 2 com as informações já


Nome

SobrenomeFilme

Como Davi Silva não assistiu ao filme de ação, e, pelo quadro notatambém não assistiu à comédia. Resta

NomeSobrenome

Filme

Agora, fica fácil completar o

NomeSobrenome

Filme

Observação: em questões com apenas três itens, na maioria das ocasiões, o leitor poderá dispensar o uso do Quadro 1. Resposta: Alternativa B. 2) ANPAD 2006 – Fábia, Júlia e Mariana saíram com os seus namorados para passear de moto. Em certo momento, elas trocaram entre si as motos e os acompanhantes. Cada uma está na moto de uma segunda e com o namorado de uma terceira. A pessoa que está na moto de Nessas condições, pode-se afirmar que a) Mariana está com o namorado de Fábia.b) Fábia está com o namorado de Júlia.c) Júlia está com o namorado de Fábia.d) Mariana está com a moto de Júlia.e) Júlia está com a moto de Fábia.


Nome Bernardo Davi Fausto Sobrenome Silva

Filme comédia

Como Davi Silva não assistiu ao filme de ação, e, pelo quadro notatambém não assistiu à comédia. Resta-lhe o filme de terror

Nome Bernardo Davi Fausto Sobrenome Silva

Filme comédia terror

ca fácil completar o quadro acima:

Nome Bernardo Davi Fausto Sobrenome Rocha Silva Pereira

Filme comédia terror Ação

Observação: em questões com apenas três itens, na maioria das ocasiões, o leitor poderá dispensar o uso do Quadro 1.

Resposta: Alternativa B.

Fábia, Júlia e Mariana saíram com os seus namorados para passear de moto. Em certo momento, elas trocaram entre si as motos e os acompanhantes. Cada uma está na moto de uma segunda e com o namorado de uma terceira. A pessoa que está na moto de Fábia está com o namorado de Júlia.

se afirmar que

a) Mariana está com o namorado de Fábia. b) Fábia está com o namorado de Júlia. c) Júlia está com o namorado de Fábia. d) Mariana está com a moto de Júlia.

to de Fábia.

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Como Davi Silva não assistiu ao filme de ação, e, pelo quadro nota-se que

Observação: em questões com apenas três itens, na maioria das ocasiões, o leitor

Fábia, Júlia e Mariana saíram com os seus namorados para passear de moto. Em certo momento, elas trocaram entre si as motos e os acompanhantes. Cada uma está na moto de uma segunda e com o namorado de

Fábia está com o namorado de Júlia.


Solução: Recorre-se novamente a um quadro:

Namorado

Insere-se no quadro a informação dada no enunciado da questão: “está na moto de Fábia está com o namorado de Júlia.de uma segunda e com o namorado de uma terceira.

Namorado

Agora, fica fácil completar o quadro:

MotoNamorado

Resposta: Alternativa C. 3) ANPAD 2005 – Cinco pessoas, Flávio, Méricles, Armênio, Clodoaldo e Igor, utilizam um mesmo programa de computador, o qual facilita a comunicação online pela Internet, permitindo que mais de duas pessoas estejam conectadas em uma mesma conversação ao conecte a outra eventualmente ou permaneça sempre conectado a ela. Essas pessoas têm hábitos rígidos, que são os seguintes: I. Méricles nunca se conecta a mais de duas pessoas ao mesmo tempo.II. Flávio permanece sempre conectado a Igor e a Clodoaldo.III. Quando Armênio se conecta, ele o faz somente a uma pessoa por vez. Nesse sistema de comunicação, para quaisquer duas pessoas, X e Y, se houver uma terceira pessoa conectada a ambos, então X e Y estão c


se novamente a um quadro:

Fábia Júlia Mariana Moto

Namorado

se no quadro a informação dada no enunciado da questão: “está na moto de Fábia está com o namorado de Júlia.” e “Cada uma está na de uma segunda e com o namorado de uma terceira.”

Fábia Júlia Mariana Moto Fábia

Namorado Júlia

Agora, fica fácil completar o quadro:

Fábia Júlia Mariana Moto Júlia Mariana Fábia

Namorado Mariana Fábia Júlia

Cinco pessoas, Flávio, Méricles, Armênio, Clodoaldo e Igor, utilizam um mesmo programa de computador, o qual facilita a comunicação

pela Internet, permitindo que mais de duas pessoas estejam conectadas em uma mesma conversação ao mesmo tempo e possibilitando que uma pessoa se conecte a outra eventualmente ou permaneça sempre conectado a ela.

Essas pessoas têm hábitos rígidos, que são os seguintes:

Méricles nunca se conecta a mais de duas pessoas ao mesmo tempo.permanece sempre conectado a Igor e a Clodoaldo.

Quando Armênio se conecta, ele o faz somente a uma pessoa por vez.

Nesse sistema de comunicação, para quaisquer duas pessoas, X e Y, se houver uma terceira pessoa conectada a ambos, então X e Y estão conectados.

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se no quadro a informação dada no enunciado da questão: “A pessoa que Cada uma está na moto


pela Internet, permitindo que mais de duas pessoas estejam conectadas em mesmo tempo e possibilitando que uma pessoa se

conecte a outra eventualmente ou permaneça sempre conectado a ela.

Méricles nunca se conecta a mais de duas pessoas ao mesmo tempo.


Nesse sistema de comunicação, para quaisquer duas pessoas, X e Y, se houver onectados.


Considerando-se que as afirmações feitas anteriormente são as únicas a representarem restrições ao uso do referido programa, qual das seguintes alternativas apresenta uma situação possível de acontecer? a) Clodoaldo, Méricles e Flávio estão cob) Igor e Méricles estão conectados um ao outro.c) Igor e Armênio estão conectados um ao outro.d) Igor não está conectado a ninguém.e) Méricles está conectado a Armênio. Solução: Legenda: F = Flávio; M = Méricles; A = Armênio; C = Clodoaldo; I = Igor. Com as informações contidas no enunciado, pode

Resposta: Alternativa E.

Uma recomendação importante: Abstenha-se de ficar buscando as respostas ou a soluçãoquestões, ao primeiro sinal de dificuldadequestão de raciocínio lógico já está respondida (ou já “raciocinada” por outra pessoa), seu cérebro irá carona no raciocínio alheio por meio de mera leituma ilusão de aprendizado!


se que as afirmações feitas anteriormente são as únicas a representarem restrições ao uso do referido programa, qual das seguintes alternativas apresenta uma situação possível de acontecer?

a) Clodoaldo, Méricles e Flávio estão conectados entre si. b) Igor e Méricles estão conectados um ao outro. c) Igor e Armênio estão conectados um ao outro. d) Igor não está conectado a ninguém. e) Méricles está conectado a Armênio.

Com as informações contidas no enunciado, pode-se montar o seguinte esquema:



78


se que as afirmações feitas anteriormente são as únicas a representarem restrições ao uso do referido programa, qual das seguintes

se montar o seguinte esquema:



ura... Isso não passa de


Exercícios: 1) ANPAD 2009 – Maria, Joana, Beatriz, Cláudia e Sônia são cinco grandes amigas que estão todas grávidas de meninos e são casadas com Paulo, Pedro, João, Marcus e Lucas, não necessariamenteos nomes que darão aos seus filhos serão os nomes dos maridos, mas o menino não poderá ter o nome do pai. Para definirem o nome de cada bebê, as amigas marcaram um chat e chegaram às seguintes decisões: I. Beatriz escolheu o nome Marcus para seu filho, e as demais concordaram.II. Maria e Joana queriam o nome João. Porém, Beatriz interveio e convenceu Joana a escolher o nome Lucas, alegando que João e Joana iniciam com a mesma letra. III. Como a esposa de Pedro não se cocomunicando-lhe que seu filho se chamaria Paulo.IV. Para a esposa de Paulo, restou o nome Pedro. Os nomes dos maridos de Maria, Joana, Beatriz, Cláudia e Sônia são, respectivamente, a) João, Marcus, Lucas, Paulo e Pedrb) Lucas, João, Marcus, Pedro e Paulo.c) Lucas, Marcus, João, Pedro e Paulo.d) Marcus, Pedro, João, Lucas e Paulo.e) Paulo, Pedro, João, Marcus e Lucas. 2) ANPAD 2009 – Encontramde automóveis, carros nas cores amarela, azul, verde, vermelha, prata e branca, os quais estão agrupados em lotes com 6 automóveis, em fila, da esquerda para a direita, todos de cores distintas e sempre na mesma disposição de cor, não necessariamente na ordem citada. Considerandoamarelo e o branco bem como 3 carros entre o azul e o prata, o carro verde está à esquerda do azul e à direita do carro prata e o carro vermelho está à direita do verde. Então, pode-se concluir que o carro a) amarelo é o sexto da fila.b) azul é o sexto da fila. c) branco é o primeiro da fila.d) prata é o primeiro da fila.e) verde é o terceiro da fila.


Maria, Joana, Beatriz, Cláudia e Sônia são cinco grandes amigas que estão todas grávidas de meninos e são casadas com Paulo, Pedro, João, Marcus e Lucas, não necessariamente nesta ordem. Elas já decidiram que os nomes que darão aos seus filhos serão os nomes dos maridos, mas o menino não poderá ter o nome do pai. Para definirem o nome de cada bebê, as amigas marcaram um chat e chegaram às seguintes decisões:

heu o nome Marcus para seu filho, e as demais concordaram.Maria e Joana queriam o nome João. Porém, Beatriz interveio e convenceu

Joana a escolher o nome Lucas, alegando que João e Joana iniciam com a mesma

Como a esposa de Pedro não se conectou, Sônia lhe enviou um elhe que seu filho se chamaria Paulo.

Para a esposa de Paulo, restou o nome Pedro.

Os nomes dos maridos de Maria, Joana, Beatriz, Cláudia e Sônia são,

a) João, Marcus, Lucas, Paulo e Pedro. b) Lucas, João, Marcus, Pedro e Paulo. c) Lucas, Marcus, João, Pedro e Paulo. d) Marcus, Pedro, João, Lucas e Paulo. e) Paulo, Pedro, João, Marcus e Lucas.

Encontram-se estacionados, em um pátio de uma montadora s cores amarela, azul, verde, vermelha, prata e branca, os

quais estão agrupados em lotes com 6 automóveis, em fila, da esquerda para a direita, todos de cores distintas e sempre na mesma disposição de cor, não necessariamente na ordem citada. Considerando-se que há 3 carros entre o amarelo e o branco bem como 3 carros entre o azul e o prata, o carro verde está à esquerda do azul e à direita do carro prata e o carro vermelho está à direita do

se concluir que o carro

da fila.

c) branco é o primeiro da fila. d) prata é o primeiro da fila. e) verde é o terceiro da fila.

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Maria, Joana, Beatriz, Cláudia e Sônia são cinco grandes amigas que estão todas grávidas de meninos e são casadas com Paulo, Pedro,

nesta ordem. Elas já decidiram que os nomes que darão aos seus filhos serão os nomes dos maridos, mas o menino não poderá ter o nome do pai. Para definirem o nome de cada bebê, as amigas

heu o nome Marcus para seu filho, e as demais concordaram. Maria e Joana queriam o nome João. Porém, Beatriz interveio e convenceu

Joana a escolher o nome Lucas, alegando que João e Joana iniciam com a mesma

nectou, Sônia lhe enviou um e-mail

Os nomes dos maridos de Maria, Joana, Beatriz, Cláudia e Sônia são,

se estacionados, em um pátio de uma montadora s cores amarela, azul, verde, vermelha, prata e branca, os

quais estão agrupados em lotes com 6 automóveis, em fila, da esquerda para a direita, todos de cores distintas e sempre na mesma disposição de cor, não

se que há 3 carros entre o amarelo e o branco bem como 3 carros entre o azul e o prata, o carro verde está à esquerda do azul e à direita do carro prata e o carro vermelho está à direita do


3) ANPAD 2009 – Alice, Amanda, Álvaro e Alberto são irmãos. Além do fato de que dois deles têm a mesma idade, sabe I. Álvaro é mais novo que Alice.II. Amanda é mais nova que Alice.III. Alberto é mais novo que Álvaro.IV. Alberto é mais novo que Amanda. Pode-se afirmar que a) Alberto é o mais velho.b) Álvaro é o mais novo. c) Amanda é a mais nova.d) Alice e Alberto têm a mesma idade.e) Álvaro e Amanda têm a mesma idade. 4) ANPAD 2007 – Três amigos, Bernardo, Davi e Fausto, de sobrenome Pereira, Rocha e Silva, não necessariamente nessa ordem, foram assistir, cada um, a um filme diferente – ação, comédia e terror. Sa • Bernardo não assistiu ao filme de terror nem ao de ação.• Pereira assistiu ao filme de ação.• O sobrenome de Davi é Silva. É CORRETO afirmar que a) Davi assistiu a uma comédia.b) Fausto assistiu a um filme de ação.c) Rocha assistiu a um filme de terror.d) o sobrenome de Fausto é Rocha.e) o sobrenome de Bernardo é Pereira. 5) ANPAD 2007 – Ao redor de uma mesa redonda estão quatro amigas, Karen, Pâmela, Rita e Yasmin, sentadas em posições diametralmente opostas. Cada uma delas tem uma nacionalidade diferente: uma é italiana, outra é francesa, outra é portuguesa e a outra é alemã, não necessariamente nessa ordem. Considerem-se, ainda, as informações:


Alice, Amanda, Álvaro e Alberto são irmãos. Além do fato de que dois deles têm a mesma idade, sabe-se que

Álvaro é mais novo que Alice. Amanda é mais nova que Alice. Alberto é mais novo que Álvaro. Alberto é mais novo que Amanda.

a) Alberto é o mais velho.

c) Amanda é a mais nova. têm a mesma idade.

e) Álvaro e Amanda têm a mesma idade.


ação, comédia e terror. Sabe-se que:

Bernardo não assistiu ao filme de terror nem ao de ação. Pereira assistiu ao filme de ação. O sobrenome de Davi é Silva.

afirmar que

a) Davi assistiu a uma comédia. b) Fausto assistiu a um filme de ação.

filme de terror. d) o sobrenome de Fausto é Rocha. e) o sobrenome de Bernardo é Pereira.

Ao redor de uma mesa redonda estão quatro amigas, Karen, Pâmela, Rita e Yasmin, sentadas em posições diametralmente opostas. Cada uma

acionalidade diferente: uma é italiana, outra é francesa, outra é portuguesa e a outra é alemã, não necessariamente nessa ordem.

se, ainda, as informações:

80


Alice, Amanda, Álvaro e Alberto são irmãos. Além do fato de


Ao redor de uma mesa redonda estão quatro amigas, Karen, Pâmela, Rita e Yasmin, sentadas em posições diametralmente opostas. Cada uma

acionalidade diferente: uma é italiana, outra é francesa, outra é


• “Sou alemã e a mais nova de todas”, diz Karen.• “Estou sentada à direita da Karen”, • “Rita está à minha direita”, diz a francesa.• “Eu não sou italiana e estou sentada em frente a Pâmela”, diz Yasmin. É CORRETO afirmar que a) Pâmela é francesa e Rita é italiana.b) Pâmela é italiana e Rita é portuguesa.c) Rita é francesa e Yasmin é portuguesa.d) Rita é portuguesa e Yasmin é francesa.e) Yasmin é portuguesa e Pâmela é italiana. 6) ANPAD 2006 – Três amigos, Régis, Sílvio e Tiago, foram juntos a uma loja que vende camisetas, calças e bonés somente nas cores verde, vermelha Sabe-se que • Cada um deles comprou um boné, uma camiseta e uma calça;• Cada uma das peças compradas (bonés, ou camisetas, ou calças) tem cor diferente; • Todas as peças da mesma pessoa apresentam cores diferentes;• Régis não comprou o boné • Sílvio comprou a camiseta azul;• Tiago comprou o boné verde. Considerando as proposições acima, é CORRETO afirmar que a) a calça do Tiago é azul.b) a camiseta do Régis é vermelha.c) a calça do Sílvio é vermelha.d) a camiseta do Tiago é azul.e) o boné do Sílvio é azul. 7) ANPAD 2006 – Algumas pessoas de uma mesma família estão reunidas e entre elas existem as seguintes relações de parentesco: pai, mãe, filho, filha, irmão, irmã, primo, prima, sobrinho, sobrinha, tio e titodos têm um antepassado em comum e que não há casamento consanguíneo entre eles, o número mínimo necessário de pessoas para a ocorrência de todas essas relações é


“Sou alemã e a mais nova de todas”, diz Karen. “Estou sentada à direita da Karen”, diz Pâmela. “Rita está à minha direita”, diz a francesa. “Eu não sou italiana e estou sentada em frente a Pâmela”, diz Yasmin.

afirmar que

a) Pâmela é francesa e Rita é italiana. b) Pâmela é italiana e Rita é portuguesa.

e Yasmin é portuguesa. d) Rita é portuguesa e Yasmin é francesa. e) Yasmin é portuguesa e Pâmela é italiana.

Três amigos, Régis, Sílvio e Tiago, foram juntos a uma loja que vende camisetas, calças e bonés somente nas cores verde, vermelha

• Cada um deles comprou um boné, uma camiseta e uma calça; • Cada uma das peças compradas (bonés, ou camisetas, ou calças) tem cor

• Todas as peças da mesma pessoa apresentam cores diferentes; • Régis não comprou o boné vermelho, nem a calça azul; • Sílvio comprou a camiseta azul; • Tiago comprou o boné verde.

Considerando as proposições acima, é CORRETO afirmar que

a) a calça do Tiago é azul. b) a camiseta do Régis é vermelha. c) a calça do Sílvio é vermelha.

seta do Tiago é azul. e) o boné do Sílvio é azul.

Algumas pessoas de uma mesma família estão reunidas e entre elas existem as seguintes relações de parentesco: pai, mãe, filho, filha, irmão, irmã, primo, prima, sobrinho, sobrinha, tio e tia. Considerandotodos têm um antepassado em comum e que não há casamento consanguíneo entre eles, o número mínimo necessário de pessoas para a ocorrência de todas

81


“Eu não sou italiana e estou sentada em frente a Pâmela”, diz Yasmin.

Três amigos, Régis, Sílvio e Tiago, foram juntos a uma loja que vende camisetas, calças e bonés somente nas cores verde, vermelha e azul.

• Cada uma das peças compradas (bonés, ou camisetas, ou calças) tem cor

Algumas pessoas de uma mesma família estão reunidas e entre elas existem as seguintes relações de parentesco: pai, mãe, filho, filha,

a. Considerando-se que todos têm um antepassado em comum e que não há casamento consanguíneo entre eles, o número mínimo necessário de pessoas para a ocorrência de todas


a) 4. b) 5. c) 6. d) 7. e) 8. 8) ANPAD 2006 – As primas Branca, Celavó e notaram que estavam com calçados das cores branca, celeste e rosa. Então, Branca disse: “as cores dos calçados combinam com nossos nomes, mas nenhuma está com o calçado da cor que combine com seu próprio nome”. “Edaí?”, respondeu a jovem com o calçado rosa. Com essas informações, podeafirmar que a) Branca está com calçado rosa.b) Celeste está com calçado rosa.c) Rosa está com calçado celeste.d) Celeste está com calçado branco e Rosa está com calçado celeste) Branca está com calçado celeste e Celeste está com calçado branco. 9) ANPAD 2006 – Fábia, Júlia e Mariana saíram com os seus namorados para passear de moto. Em certo momento, elas trocaram entre si as motos e os acompanhantes. Cada uma está na moto uma terceira. A pessoa que está na moto de Fábia está com o namorado de Júlia. Nessas condições, pode-se afirmar que a) Mariana está com o namorado de Fábia.b) Fábia está com o namorado de Júlia.c) Júlia está com o namorado de Fábia.d) Mariana está com a moto de Júlia.e) Júlia está com a moto de Fábia. 10) ANPAD 2006 – Lauro, Moisés e Nelson Souza e Teixeira, mas não necessariamente nessa ordem fazer uma obra diferente de reforma Sabe-se que: • Souza não fez obra na fachada nem no jardim;


As primas Branca, Celeste e Rosa foram almoçar na casa da avó e notaram que estavam com calçados das cores branca, celeste e rosa. Então, Branca disse: “as cores dos calçados combinam com nossos nomes, mas nenhuma está com o calçado da cor que combine com seu próprio nome”. “Edaí?”, respondeu a jovem com o calçado rosa. Com essas informações, pode

a) Branca está com calçado rosa. b) Celeste está com calçado rosa. c) Rosa está com calçado celeste. d) Celeste está com calçado branco e Rosa está com calçado celeste) Branca está com calçado celeste e Celeste está com calçado branco.

Fábia, Júlia e Mariana saíram com os seus namorados para passear de moto. Em certo momento, elas trocaram entre si as motos e os acompanhantes. Cada uma está na moto de uma segunda e com o namorado de uma terceira. A pessoa que está na moto de Fábia está com o namorado de Júlia.

se afirmar que

a) Mariana está com o namorado de Fábia. b) Fábia está com o namorado de Júlia.

namorado de Fábia. d) Mariana está com a moto de Júlia. e) Júlia está com a moto de Fábia.

Lauro, Moisés e Nelson – cujos sobrenomes são Ramos, Souza e Teixeira, mas não necessariamente nessa ordem – resolveram cada um,

erente de reforma – fachada, jardim, piscina – em suas casas.

Souza não fez obra na fachada nem no jardim;

82


este e Rosa foram almoçar na casa da avó e notaram que estavam com calçados das cores branca, celeste e rosa. Então, Branca disse: “as cores dos calçados combinam com nossos nomes, mas nenhuma está com o calçado da cor que combine com seu próprio nome”. “E daí?”, respondeu a jovem com o calçado rosa. Com essas informações, pode-se

d) Celeste está com calçado branco e Rosa está com calçado celeste. e) Branca está com calçado celeste e Celeste está com calçado branco.

Fábia, Júlia e Mariana saíram com os seus namorados para passear de moto. Em certo momento, elas trocaram entre si as motos e os

de uma segunda e com o namorado de uma terceira. A pessoa que está na moto de Fábia está com o namorado de Júlia.

cujos sobrenomes são Ramos, resolveram cada um,

em suas casas.


• Lauro e Moisés são os vizinhos de Ramos;• Lauro fez obra na piscina e Teixeira não modificou o jardim. Então, pode-se afirmar que a) Lauro Ramos reformou o jardim.b) Moisés Souza reformou a piscina.c) Moisés Teixeira reformou a fachada.d) Nelson Souza reformou a piscina.e) Nelson Teixeira reformou a fachada. 11) ANPAD 2005 – Quatro jogadores de futebol, a saber, o goleiro, meio de campo e o lateral, estão numa fila. Sabe I. o goleiro está após o jogador de meio de campo;II. o lateral está antes do atacante;III. o jogador que está imediatamente após o lateral, é mais alto do que o que está antes deste; IV. o atacante é o mais baixo de todos. Considerando a fila da esquerda para a direita, a sequência que contém a posição CORRETA dos quatro jogadores é a) meio de campo, goleiro, lateral e atacante.b) lateral, meio de campo, atacante e goleiro.c) lateral, atacante, meio de campo e goleiro.d) meio de campo, lateral, goleiro e atacante.e) meio de campo, lateral, atacante e goleiro. 12) ANPAD 2005 – Às 18h havia, no estacionamento da empresa Avadex, quatro carros distintos com quatro cores distinum Ka, um Gol e um Uno nas cores branca, vermelha, verde e preta, mas não necessariamente nessa ordem. Os donos dos veículos estavam trabalhando na empresa. Considerem-se as afirmativas seguintes: • o advogado tem um carro • o Ka é preto; • o carro do gerente não é verde;• o Corsa não é branco; • a secretária não tem um carro preto;


• Lauro e Moisés são os vizinhos de Ramos; • Lauro fez obra na piscina e Teixeira não modificou o jardim.

que

a) Lauro Ramos reformou o jardim. b) Moisés Souza reformou a piscina. c) Moisés Teixeira reformou a fachada. d) Nelson Souza reformou a piscina. e) Nelson Teixeira reformou a fachada.

Quatro jogadores de futebol, a saber, o goleiro, meio de campo e o lateral, estão numa fila. Sabe-se que:

o goleiro está após o jogador de meio de campo; o lateral está antes do atacante; o jogador que está imediatamente após o lateral, é mais alto do que o que

o atacante é o mais baixo de todos.

Considerando a fila da esquerda para a direita, a sequência que contém a posição dos quatro jogadores é

a) meio de campo, goleiro, lateral e atacante. b) lateral, meio de campo, atacante e goleiro. ) lateral, atacante, meio de campo e goleiro.

d) meio de campo, lateral, goleiro e atacante. e) meio de campo, lateral, atacante e goleiro.

Às 18h havia, no estacionamento da empresa Avadex, quatro carros distintos com quatro cores distintas. Sabe-se que eram um Corsa, um Ka, um Gol e um Uno nas cores branca, vermelha, verde e preta, mas não necessariamente nessa ordem. Os donos dos veículos estavam trabalhando na

se as afirmativas seguintes:

o advogado tem um carro branco;

o carro do gerente não é verde;

a secretária não tem um carro preto;

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Quatro jogadores de futebol, a saber, o goleiro, o atacante, o

o jogador que está imediatamente após o lateral, é mais alto do que o que

Considerando a fila da esquerda para a direita, a sequência que contém a posição

Às 18h havia, no estacionamento da empresa Avadex, se que eram um Corsa,

um Ka, um Gol e um Uno nas cores branca, vermelha, verde e preta, mas não necessariamente nessa ordem. Os donos dos veículos estavam trabalhando na


• às 19h, há apenas dois carros no estacionamento secretária e o contador já foram embora. Com base nos dados anteriores e supondo que cada funcionário foi embora com seu próprio carro, uma das soluções combinatórias corretas para essas afirmativas é: a) O advogado tem um Gol, o carro do gerente é o Corsa e o Uno é vermelho.b) O gerente tem um Ka, a secretária tc) A secretária tem um Uno, o advogado tem um Gol e o carro preto pertence ao gerente. d) O contador possui um Uno, o carro verde é do gerente e o vermelho é da secretária. e) O advogado tem um Gol, o carro preto é do secretária. 13) ANPAD 2005 – Cinco pessoas, Flávio, Méricles, Armênio, Clodoaldo e Igor, utilizam um mesmo programa de computador, o qual facilita a comunicação online pela Internet, permitindo que mais de duas pessoas estejam uma mesma conversação ao mesmo tempo e possibilitando que uma pessoa se conecte a outra eventualmente ou permaneça sempre conectado a ela. Essas pessoas têm hábitos rígidos, que são os seguintes: I. Méricles nunca se conecta a mais de duas pessoas ao mesmo tempo.II. Flávio permanece sempre conectado a Igor e a Clodoaldo.III. Quando Armênio se conecta, ele o faz somente a uma pessoa por vez. Nesse sistema de comunicação, para quaisquer duas pessoas, X e Y, uma terceira pessoa conectada a ambos, então X e Y estão conectados. Considerando-se que as afirmações feitas anteriormente são as únicas a representarem restrições ao uso do referido programa, qual das seguintes alternativas apresenta uma situa a) Clodoaldo, Méricles e Flávio estão conectados entre si.b) Igor e Méricles estão conectados um ao outro.c) Igor e Armênio estão conectados um ao outro.d) Igor não está conectado a ninguém.e) Méricles está conectado a Armên


às 19h, há apenas dois carros no estacionamento – o Gol e o Corsa secretária e o contador já foram embora.

anteriores e supondo que cada funcionário foi embora com seu próprio carro, uma das soluções combinatórias corretas para essas afirmativas

a) O advogado tem um Gol, o carro do gerente é o Corsa e o Uno é vermelho.b) O gerente tem um Ka, a secretária tem um carro vermelho e o Uno é verde.c) A secretária tem um Uno, o advogado tem um Gol e o carro preto pertence ao

d) O contador possui um Uno, o carro verde é do gerente e o vermelho é da

e) O advogado tem um Gol, o carro preto é do contador e o Uno pertence à


pela Internet, permitindo que mais de duas pessoas estejam uma mesma conversação ao mesmo tempo e possibilitando que uma pessoa se conecte a outra eventualmente ou permaneça sempre conectado a ela.

Essas pessoas têm hábitos rígidos, que são os seguintes:

nunca se conecta a mais de duas pessoas ao mesmo tempo.Flávio permanece sempre conectado a Igor e a Clodoaldo. Quando Armênio se conecta, ele o faz somente a uma pessoa por vez.

Nesse sistema de comunicação, para quaisquer duas pessoas, X e Y, uma terceira pessoa conectada a ambos, então X e Y estão conectados.

se que as afirmações feitas anteriormente são as únicas a representarem restrições ao uso do referido programa, qual das seguintes alternativas apresenta uma situação possível de acontecer?

a) Clodoaldo, Méricles e Flávio estão conectados entre si. b) Igor e Méricles estão conectados um ao outro. c) Igor e Armênio estão conectados um ao outro. d) Igor não está conectado a ninguém. e) Méricles está conectado a Armênio.

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o Gol e o Corsa – e a

anteriores e supondo que cada funcionário foi embora com seu próprio carro, uma das soluções combinatórias corretas para essas afirmativas

a) O advogado tem um Gol, o carro do gerente é o Corsa e o Uno é vermelho. em um carro vermelho e o Uno é verde.

c) A secretária tem um Uno, o advogado tem um Gol e o carro preto pertence ao

d) O contador possui um Uno, o carro verde é do gerente e o vermelho é da

contador e o Uno pertence à


pela Internet, permitindo que mais de duas pessoas estejam conectadas em uma mesma conversação ao mesmo tempo e possibilitando que uma pessoa se conecte a outra eventualmente ou permaneça sempre conectado a ela.

nunca se conecta a mais de duas pessoas ao mesmo tempo.


Nesse sistema de comunicação, para quaisquer duas pessoas, X e Y, se houver uma terceira pessoa conectada a ambos, então X e Y estão conectados.

se que as afirmações feitas anteriormente são as únicas a representarem restrições ao uso do referido programa, qual das seguintes


14) ANPAD 2005 – Sabevermelha e amarela; a da Lituânia, amarela, verde e vermelha; e a da França, azul, branca e vermelha. Representando as cores da bandeira com as letras do alfabeto, não necessariamente na sequência colocada, temBEF; a da Lituânia, ABE; e a da França, BCD. Então, a sequência de letras que representa a bandeira do Brasil é a) ABCD. b) ABDE. c) ACDE. d) ACDF. e) BCDE. 15) ANPAD 2005 – Sobre uma mesae uma branca – e três objetos objetos está em uma caixa diferente. Sabecaixa vermelha, o colar está à esquerda da pulseira e direita do anel. Então, pode a) o anel está na caixa branca.b) o colar está na caixa azul.c) a pulseira está na caixa vermelha.d) o anel está na caixa azul.e) o colar está na caixa branca. 16) ANPAD 2005 – Lúciasandália. Um dos calçados é branco, o outro é preto e o outro é vermelho. Sabese que I. ou a bota é preta ou o sapato é preto.II. ou a bota é branca ou a sandália é vermelha.III. ou a sandália é branca ou o sapato é branco. Então, as cores da bota, do sapato e da sandália são, respectivamente, a) branca, preta e vermelha.


Sabe-se que a bandeira da Alemanha tem as cores preta, vermelha e amarela; a da Lituânia, amarela, verde e vermelha; e a da França,

Representando as cores da bandeira com as letras do alfabeto, não mente na sequência colocada, tem-se que a bandeira da Alemanha é

BEF; a da Lituânia, ABE; e a da França, BCD.

Então, a sequência de letras que representa a bandeira do Brasil é

Sobre uma mesa estão três caixas – uma azul, uma vermelha e três objetos – um colar, um anel e uma pulseira. Cada um dos

objetos está em uma caixa diferente. Sabe-se que a caixa azul está à direita da caixa vermelha, o colar está à esquerda da pulseira e a caixa vermelha está à direita do anel. Então, pode-se afirmar que

a) o anel está na caixa branca. b) o colar está na caixa azul. c) a pulseira está na caixa vermelha. d) o anel está na caixa azul. e) o colar está na caixa branca.

Lúcia tem três tipos de calçados: uma bota, um sapato e uma sandália. Um dos calçados é branco, o outro é preto e o outro é vermelho. Sabe

ou a bota é preta ou o sapato é preto. ou a bota é branca ou a sandália é vermelha.

ranca ou o sapato é branco.

Então, as cores da bota, do sapato e da sandália são, respectivamente,

a) branca, preta e vermelha.

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se que a bandeira da Alemanha tem as cores preta, vermelha e amarela; a da Lituânia, amarela, verde e vermelha; e a da França,

Representando as cores da bandeira com as letras do alfabeto, não se que a bandeira da Alemanha é

uma azul, uma vermelha um colar, um anel e uma pulseira. Cada um dos

se que a caixa azul está à direita da a caixa vermelha está à

tem três tipos de calçados: uma bota, um sapato e uma sandália. Um dos calçados é branco, o outro é preto e o outro é vermelho. Sabe-

Então, as cores da bota, do sapato e da sandália são, respectivamente,


b) branca, vermelha e preta.c) vermelha, preta e branca.d) preta, vermelha e branca.e) preta, branca e vermelha. 17) ANPAD 2005 – Alcides, Bernardo, Cícero e Denis resolveram ir com suas esposas a uma reunião familiar. No local da reunião, sentaramespaçados ao redor de uma mesa redonda, obedecendo às seguintes regras: • marido e esposa não podem sentar• duas mulheres não podem sentar• do lado esquerdo de Cícero deve sentar• Bernardo e Denis devem sentar Assim, as pessoas que estão assentadas do lado direito de esquerdo de Denis são, respectivamente, a) a esposa de Alcides e a esposa de Cícero.b) a esposa de Denis e a esposa de Bernardo.c) a esposa de Alcides e a esposa de Denis.d) a esposa de Denis e a esposa de Cícero.e) a esposa de Alcides e a esposa de Bernardo. 18) ANPAD 2005 – Xavier, Yan e Zeca são gerentes de uma grande empresa, cada um ocupando uma das três gerências: de Compras, de Vendas e de Marketing. A carga horária de trabalho de cada um, mas não necessariamente nesta ordem, é de 6, 8 e 10 horas por dia. Sabe • A carga horária diária de Zeca é de 8 horas;• Xavier é gerente de Marketing;• Yan não é gerente de Compras nem tem uma carga diária de 6 horas. a) Xavier trabalha 10 horas por dia, Yan é gerente de Vendas e ZCompras. b) Xavier trabalha 10 horas por dia. Yan trabalha 6 horas por dia e Zeca é gerente de Compras. c) Xavier trabalha 10 horas por dia, Yan trabalha 6 horas por dia e Zeca é gerente de Vendas. d) Xavier trabalha 6 horas por dia, Yan éVendas.


b) branca, vermelha e preta. c) vermelha, preta e branca. d) preta, vermelha e branca. e) preta, branca e vermelha.

Alcides, Bernardo, Cícero e Denis resolveram ir com suas esposas a uma reunião familiar. No local da reunião, sentaramespaçados ao redor de uma mesa redonda, obedecendo às seguintes regras:

marido e esposa não podem sentar-se um do lado do outro; duas mulheres não podem sentar-se lado a lado; do lado esquerdo de Cícero deve sentar-se a esposa de Bernardo; Bernardo e Denis devem sentar-se um de frente para o outro.

Assim, as pessoas que estão assentadas do lado direito de Cícero e do lado esquerdo de Denis são, respectivamente,

a) a esposa de Alcides e a esposa de Cícero. b) a esposa de Denis e a esposa de Bernardo. c) a esposa de Alcides e a esposa de Denis. d) a esposa de Denis e a esposa de Cícero.

s e a esposa de Bernardo.

Xavier, Yan e Zeca são gerentes de uma grande empresa, cada um ocupando uma das três gerências: de Compras, de Vendas e de Marketing. A carga horária de trabalho de cada um, mas não necessariamente

de 6, 8 e 10 horas por dia. Sabe-se que:

A carga horária diária de Zeca é de 8 horas; Xavier é gerente de Marketing; Yan não é gerente de Compras nem tem uma carga diária de 6 horas.

a) Xavier trabalha 10 horas por dia, Yan é gerente de Vendas e Zeca é gerente de

b) Xavier trabalha 10 horas por dia. Yan trabalha 6 horas por dia e Zeca é gerente

c) Xavier trabalha 10 horas por dia, Yan trabalha 6 horas por dia e Zeca é gerente

d) Xavier trabalha 6 horas por dia, Yan é gerente de Compras e Zeca é gerente de

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Alcides, Bernardo, Cícero e Denis resolveram ir com suas esposas a uma reunião familiar. No local da reunião, sentaram-se igualmente espaçados ao redor de uma mesa redonda, obedecendo às seguintes regras:

Cícero e do lado

Xavier, Yan e Zeca são gerentes de uma grande empresa, cada um ocupando uma das três gerências: de Compras, de Vendas e de Marketing. A carga horária de trabalho de cada um, mas não necessariamente

Yan não é gerente de Compras nem tem uma carga diária de 6 horas.

eca é gerente de

b) Xavier trabalha 10 horas por dia. Yan trabalha 6 horas por dia e Zeca é gerente

c) Xavier trabalha 10 horas por dia, Yan trabalha 6 horas por dia e Zeca é gerente

gerente de Compras e Zeca é gerente de


e) Xavier trabalha 6 horas por dia, Yan é gerente de Vendas e Zeca é gerente de Compras. 19) ANPAD 2005 – O setor X de uma determinada empresa tem cinco funcionários: Amábile, Sofia, Jorge, Alfredo e Bernard • Amábile e Sofia só faltam ao trabalho quando seus filhos estão doentes;• Quando está doente, Jorge falta ao trabalho;• Alfredo nunca falta ao trabalho quando está doente; e• Bernardo só falta ao trabalho quando está doente. Hoje, todos os cinco funcionários faltaram ao trabalho. Com base unicamente nas condições apresentadas acima, pode a) Jorge está doente e os filhos de Amábile e de Sofia também estão doentes.b) Alfredo não está doente e Bernardo está doente.c) todos estão doentes. d) Bernardo e Jorge estão doentes.e) Alfredo está doente e é possível que Jorge esteja doente 20) ANPAD 2004 – Cinco amigas moram na mesma cidade e são muito apegadas umas às outras. Nsai sem a companhia de uma das outras quatro. No último sábado, houve falha de comunicação entre elas e não puderam sair todas juntas como de costume. Nesse sábado, os três seguintes fatos aconteceram: I. Paula tentou falar com Sílvia, mas nãII. Paula e outra das cinco amigas foram ao cinema e assistiram a um filme romântico. III. Virgínia foi viajar somente com Gabriele para outra cidade. Com base unicamente nessas informações, podemos concluir que, nesse sábado, a) Sílvia viajou junto com Gabriele.b) Sílvia saiu a passear sozinha.c) Paula assistiu a um filme com Virgínia.d) Cristina assistiu a um filme.e) Cristina foi assistir a um filme com Virgínia.


e) Xavier trabalha 6 horas por dia, Yan é gerente de Vendas e Zeca é gerente de

O setor X de uma determinada empresa tem cinco funcionários: Amábile, Sofia, Jorge, Alfredo e Bernardo. Sabe-se que:

Amábile e Sofia só faltam ao trabalho quando seus filhos estão doentes;Quando está doente, Jorge falta ao trabalho; Alfredo nunca falta ao trabalho quando está doente; e Bernardo só falta ao trabalho quando está doente.

os os cinco funcionários faltaram ao trabalho. Com base unicamente nas condições apresentadas acima, pode-se garantir que

a) Jorge está doente e os filhos de Amábile e de Sofia também estão doentes.b) Alfredo não está doente e Bernardo está doente.

d) Bernardo e Jorge estão doentes. e) Alfredo está doente e é possível que Jorge esteja doente

Cinco amigas – Paula, Virgínia, Sílvia, Cristina e Gabriele moram na mesma cidade e são muito apegadas umas às outras. Nsai sem a companhia de uma das outras quatro. No último sábado, houve falha de comunicação entre elas e não puderam sair todas juntas como de costume. Nesse sábado, os três seguintes fatos aconteceram:

Paula tentou falar com Sílvia, mas não conseguiu de forma alguma.Paula e outra das cinco amigas foram ao cinema e assistiram a um filme

Virgínia foi viajar somente com Gabriele para outra cidade.

Com base unicamente nessas informações, podemos concluir que, nesse sábado,

a) Sílvia viajou junto com Gabriele. b) Sílvia saiu a passear sozinha. c) Paula assistiu a um filme com Virgínia. d) Cristina assistiu a um filme. e) Cristina foi assistir a um filme com Virgínia.

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e) Xavier trabalha 6 horas por dia, Yan é gerente de Vendas e Zeca é gerente de

O setor X de uma determinada empresa tem cinco se que:

Amábile e Sofia só faltam ao trabalho quando seus filhos estão doentes;

os os cinco funcionários faltaram ao trabalho. Com base unicamente nas

a) Jorge está doente e os filhos de Amábile e de Sofia também estão doentes.

Paula, Virgínia, Sílvia, Cristina e Gabriele – moram na mesma cidade e são muito apegadas umas às outras. Nenhuma delas sai sem a companhia de uma das outras quatro. No último sábado, houve falha de comunicação entre elas e não puderam sair todas juntas como de costume. Nesse

o conseguiu de forma alguma. Paula e outra das cinco amigas foram ao cinema e assistiram a um filme

Virgínia foi viajar somente com Gabriele para outra cidade.

Com base unicamente nessas informações, podemos concluir que, nesse sábado,


21) ANPAD 2004 – Aldo, Lucas e Osmar saíram para passearum certo momento, eles trocaram as bicicletas e os bonés entre si. Isto é, cada um passeia agora com a bicicleta de um segundo e o boné de um terceiro. O que está com o boné de Osmar está com a bicicleta de Lucas. Então, a) Osmar está com o boné de Aldo.b) Lucas está com a bicicleta de Aldo.c) Aldo está com a bicicleta de Osmar.d) Osmar está com a bicicleta de Aldo.e) Lucas está com o boné de Osmar. 22) ANPAD 2004 – Três escritores mesma cabine de trem. Eles escrevem livros de ares diferentes: ficção científica, história e filosofia, não necessariamente nessa ordem. Cada um deles esta lendo um livro escrito por um dos outros dois.Não há dois deles lendo livro do mesmo autor. Cláudio está a história das civilizações nórdicas e está sentado em frente ao escritor de ficção científica. Flávio está sentado ao lado do autor de livros sobre filosofia e lê um livro de ficção científica. O que se pode garantir dessas afirmaçõe a) Jorge está lendo um livro sobre filosofia.b) Flávio escreve sobre filosofia.c) Jorge escreve sobre filosofia.d) Cláudio escreve sobre ficção científica.e) Jorge escreveu um livro sobre história das civilizações nórdicas. 23) ANPAD 2004 – Acerca do parentesco de uma família, sabesobrinho de Carla e irmão de Paulo; Carla é irmã de Carlos e esposa de Antônio; Joana é prima de Pedro e filha de Antônio; Fátima é mãe de Paulo, tia de João e esposa de Carlos; João é irmão de Joanafilhos dos mesmos pais, logo pode I. Fátima é irmã de Antônio e mãe de Pedro.II. Antônio é pai de João e Paulo é primo de Joana.III. Carlos é tio de Joana e João é primo de Paulo.IV Fátima é tia de Joana e mãe de João.


Aldo, Lucas e Osmar saíram para passear de bicicleta. Em um certo momento, eles trocaram as bicicletas e os bonés entre si. Isto é, cada um passeia agora com a bicicleta de um segundo e o boné de um terceiro. O que está com o boné de Osmar está com a bicicleta de Lucas.

om o boné de Aldo. b) Lucas está com a bicicleta de Aldo. c) Aldo está com a bicicleta de Osmar. d) Osmar está com a bicicleta de Aldo. e) Lucas está com o boné de Osmar.

Três escritores – Cláudio, Jorge e Flávio – viajam em uma cabine de trem. Eles escrevem livros de ares diferentes: ficção científica,

história e filosofia, não necessariamente nessa ordem. Cada um deles esta lendo um livro escrito por um dos outros dois. Não há dois deles lendo livro do mesmo autor. Cláudio está lendo um livro sobre a história das civilizações nórdicas e está sentado em frente ao escritor de ficção científica. Flávio está sentado ao lado do autor de livros sobre filosofia e lê um

O que se pode garantir dessas afirmações é que

a) Jorge está lendo um livro sobre filosofia. b) Flávio escreve sobre filosofia. c) Jorge escreve sobre filosofia. d) Cláudio escreve sobre ficção científica. e) Jorge escreveu um livro sobre história das civilizações nórdicas.

cerca do parentesco de uma família, sabe-se que: Pedro é sobrinho de Carla e irmão de Paulo; Carla é irmã de Carlos e esposa de Antônio; Joana é prima de Pedro e filha de Antônio; Fátima é mãe de Paulo, tia de João e esposa de Carlos; João é irmão de Joana. Sabe-se, também, que os irmãos são filhos dos mesmos pais, logo pode-se afirmar que

Fátima é irmã de Antônio e mãe de Pedro. Antônio é pai de João e Paulo é primo de Joana. Carlos é tio de Joana e João é primo de Paulo.

oana e mãe de João.

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de bicicleta. Em um certo momento, eles trocaram as bicicletas e os bonés entre si. Isto é, cada um passeia agora com a bicicleta de um segundo e o boné de um terceiro. O que está

viajam em uma cabine de trem. Eles escrevem livros de ares diferentes: ficção científica,

história e filosofia, não necessariamente nessa ordem. Cada um deles esta lendo

lendo um livro sobre a história das civilizações nórdicas e está sentado em frente ao escritor de ficção científica. Flávio está sentado ao lado do autor de livros sobre filosofia e lê um

e) Jorge escreveu um livro sobre história das civilizações nórdicas.

se que: Pedro é sobrinho de Carla e irmão de Paulo; Carla é irmã de Carlos e esposa de Antônio; Joana é prima de Pedro e filha de Antônio; Fátima é mãe de Paulo, tia de João e

se, também, que os irmãos são


Então, pode-se dizer que a) apenas as afirmações I e II são corretas.b) apenas as afirmações II e III são corretas.c) apenas as afirmações III e IV são corretas.d) apenas as afirmações I, II e II são corretas.e) apenas as afirmações II, III e IV são corretas. 24) ANPAD 2004 – Seis carros, de marcas e cores diferentes, estão alinhados, lado a lado, para uma corrida. Eles estão ordenados da esquerda para a direita da primeira à sexta posição, respectivamente. Das seguintes informaçõ I. A Lótus não tem carro algum à esquerda e está ao lado do carro vermelho.II. A Brabham não tem carro à sua direita e está logo depois do carro preto.III. A McLaren está entre os carros azul e preto.IV. O carro azul está à direita da Ferrari.V. O Renault está entre o carro cinza e a Ferrari. Pode-se concluir que a cor e a marca do carro que está na terceira posição é a) azul e Renault. b) cinza e McLaren. c) vermelha e Ferrari. d) preta e Renault. e) azul e McLaren. 25) ANPAD 2004 – Um casal poe Alice. Sabe-se que Lúcio é mais novo que Ulisses e é mais velho que Alice. Ernani é mais novo que Ulisses, mais velho que Lúcio e também mais velho que Alice, sendo esta mais velha que Valéria. Os cinco de idade, são a) Lúcio, Valéria, Ulisses, Ernani e Alice.b) Valéria, Alice, Ernani, Lúcio e Ulisses.c) Alice, Valéria, Ernani, Lúcio e Ulisses.d) Lúcio, Ulisses, Valéria, Alice e Ernani.e) Valéria, Alice, Lúcio, Ernani e Ul


a) apenas as afirmações I e II são corretas. b) apenas as afirmações II e III são corretas. c) apenas as afirmações III e IV são corretas. d) apenas as afirmações I, II e II são corretas.

es II, III e IV são corretas.

Seis carros, de marcas e cores diferentes, estão alinhados, lado a lado, para uma corrida. Eles estão ordenados da esquerda para a direita da primeira à sexta posição, respectivamente. Das seguintes informaçõ

A Lótus não tem carro algum à esquerda e está ao lado do carro vermelho.A Brabham não tem carro à sua direita e está logo depois do carro preto.A McLaren está entre os carros azul e preto. O carro azul está à direita da Ferrari.

Renault está entre o carro cinza e a Ferrari.

se concluir que a cor e a marca do carro que está na terceira posição é

Um casal possui cinco filhos: Lúcio, Ulisses, Ernani, Valéria se que Lúcio é mais novo que Ulisses e é mais velho que Alice.

Ernani é mais novo que Ulisses, mais velho que Lúcio e também mais velho que Alice, sendo esta mais velha que Valéria. Os cinco irmãos, em ordem crescente

a) Lúcio, Valéria, Ulisses, Ernani e Alice. b) Valéria, Alice, Ernani, Lúcio e Ulisses. c) Alice, Valéria, Ernani, Lúcio e Ulisses. d) Lúcio, Ulisses, Valéria, Alice e Ernani. e) Valéria, Alice, Lúcio, Ernani e Ulisses.

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Seis carros, de marcas e cores diferentes, estão alinhados, lado a lado, para uma corrida. Eles estão ordenados da esquerda para a direita da primeira à sexta posição, respectivamente. Das seguintes informações.

A Lótus não tem carro algum à esquerda e está ao lado do carro vermelho. A Brabham não tem carro à sua direita e está logo depois do carro preto.

se concluir que a cor e a marca do carro que está na terceira posição é

ssui cinco filhos: Lúcio, Ulisses, Ernani, Valéria se que Lúcio é mais novo que Ulisses e é mais velho que Alice.

Ernani é mais novo que Ulisses, mais velho que Lúcio e também mais velho que irmãos, em ordem crescente


26) ANPAD 2003 – As roupas de Lúcia, Ana e Marta para a festa do próximo fim de semana são, não necessariamente nessa ordem, um vestido, um conjunto com saia e um conjunto com calça.outra é branca. A roupa preta e da Lúcia; a roupa dacalça; a roupa da Ana não é azul e não é o vestido.As cores do vestido, do conjunto com saia e do conjunto cm calça são, respectivamente, a) preta, branca e azul. b) branca, preta e azul. c) branca, azul e preta. d) preta, azul e branca. e) azul, branca e preta. 27) ANPAD 2003 – Em uma corrida de automóveis, apenas cinco carros chegaram ao final, identificados da seguinte forma: carro azul, carro branco, carro laranja, carro preto e carro verde. Um torcedor do carro branco não viu a chegada, mas sabia que • o carro laranja não foi o quinto colocado;• o carro azul chegou à frente do carro laranja e depois do carro preto;• o carro verde chegou à frente do carro azul. Logo, o torcedor soube que a) 1º. b) 2º. c) 3º. d) 4º. e) 5º. 28) ANPAD 2003 – Os carros de André, Beto e Carlos são, não necessariamente nesta ordem, um Gol, um Palio e um Corsa. Um dos carros é prata, outro é branco e o outro é verde. O carro de André é bcarro de Carlos não e verde e não é Gol. Então, as cores do Gol, do Palio e do Corsa são, respectivamente, a) branca, verde e prata. b) prata, branca e verde.


As roupas de Lúcia, Ana e Marta para a festa do próximo não necessariamente nessa ordem, um vestido, um conjunto

com saia e um conjunto com calça. Uma das roupas é preta, a outra é azul e a roupa preta e da Lúcia; a roupa da Marta é um conjunto com

a não é azul e não é o vestido. do conjunto com saia e do conjunto cm calça são,

Em uma corrida de automóveis, apenas cinco carros chegaram ao final, identificados da seguinte forma: carro azul, carro branco, carro laranja, carro preto e carro verde.

Um torcedor do carro branco não viu a chegada, mas sabia que

• o carro laranja não foi o quinto colocado; • o carro azul chegou à frente do carro laranja e depois do carro preto;• o carro verde chegou à frente do carro azul.

Logo, o torcedor soube que o carro branco ficou em

Os carros de André, Beto e Carlos são, não necessariamente nesta ordem, um Gol, um Palio e um Corsa. Um dos carros é prata, outro é branco e o outro é verde. O carro de André é branco; o carro de Beto é o Palio; o carro de Carlos não e verde e não é Gol. Então, as cores do Gol, do Palio e do Corsa são, respectivamente,

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As roupas de Lúcia, Ana e Marta para a festa do próximo não necessariamente nessa ordem, um vestido, um conjunto

Uma das roupas é preta, a outra é azul e a Marta é um conjunto com

do conjunto com saia e do conjunto cm calça são,

Em uma corrida de automóveis, apenas cinco carros chegaram ao final, identificados da seguinte forma: carro azul, carro branco,

• o carro azul chegou à frente do carro laranja e depois do carro preto;

Os carros de André, Beto e Carlos são, não necessariamente nesta ordem, um Gol, um Palio e um Corsa. Um dos carros é prata, outro é

ranco; o carro de Beto é o Palio; o carro de Carlos não e verde e não é Gol. Então, as cores do Gol, do Palio e do


c) prata, verde e branca. d) verde, prata e branca. e) verde, branca e prata. 29) ANPAD 2009 – Dois homens e duas mulheres são os únicos expectadores parados na fila da bilheteria de um cinema. Considere as seguintes informações sobre esses quatro expectadores: I. Uma pessoa loira na frente de uma pessoa morena.II. Uma mulher na frente de um homem.III. Uma pessoa morena atrás de uma pessoa ruiva.IV. Uma pessoa morena na frente de uma pessoa ruiva.V. Uma mulher atrás de um homem. Uma possibilidade a respeito da ordem em que essas pessoas estão na fila, da primeira (na frente) à quarta pessoa (atrás), é a) mulher loira, homem moreno, mulher morena e homem ruivo.b) mulher loira, homem moreno, homem ruivo e mulher morena.c) mulher loira, homem ruivo, mulher morena e homem moreno.d) mulher ruiva, homem moreno, e) mulher ruiva, homem ruivo, homem loiro e mulher ruiva. 30) ANPAD 2009 – Joana se deparou com o seguinte problema de lógica:Alberto, Bernardo, Carlos e Daniel são estudantes universitários que cursam Engenharia Civil, Elétrica, Mecânica e Ambiental, não necessariamente nessa ordem. Cada um está em um período diferente do curso: um no primeiro, um no terceiro, um no quinto e um no sétimo período. Eles são também lutadores de diferentes artes: caratê, judô, capoeira e jiu

• Alberto luta caratê e não está no quinto período e nem cursa Engenharia Mecânica;

• o que luta capoeira cursa o terceiro período de Engenharia Elétrica e não é Bernardo;

• Daniel está no primeiro período de Engenharia Ambiental e • o que cursa Engenharia Mecânica não luta jiu Ao resolver esse problema, Joana conclui que I. Alberto está no sétimo período de Engenharia Elétrica;


Dois homens e duas mulheres são os únicos expectadores parados na fila da bilheteria de um cinema. Considere as seguintes informações sobre esses quatro expectadores:

Uma pessoa loira na frente de uma pessoa morena. Uma mulher na frente de um homem. Uma pessoa morena atrás de uma pessoa ruiva. Uma pessoa morena na frente de uma pessoa ruiva. Uma mulher atrás de um homem.

Uma possibilidade a respeito da ordem em que essas pessoas estão na fila, da eira (na frente) à quarta pessoa (atrás), é

a) mulher loira, homem moreno, mulher morena e homem ruivo. b) mulher loira, homem moreno, homem ruivo e mulher morena. c) mulher loira, homem ruivo, mulher morena e homem moreno. d) mulher ruiva, homem moreno, homem ruivo e mulher loira. e) mulher ruiva, homem ruivo, homem loiro e mulher ruiva.

Joana se deparou com o seguinte problema de lógica:Alberto, Bernardo, Carlos e Daniel são estudantes universitários que cursam

ca, Mecânica e Ambiental, não necessariamente nessa ordem. Cada um está em um período diferente do curso: um no primeiro, um no terceiro, um no quinto e um no sétimo período. Eles são também lutadores de diferentes artes: caratê, judô, capoeira e jiu-jítsu. Além disso, sabe-

Alberto luta caratê e não está no quinto período e nem cursa Engenharia

o que luta capoeira cursa o terceiro período de Engenharia Elétrica e não é

Daniel está no primeiro período de Engenharia Ambiental e não luta judô; eo que cursa Engenharia Mecânica não luta jiu-jítsu e não é Carlos.

Ao resolver esse problema, Joana conclui que

Alberto está no sétimo período de Engenharia Elétrica;

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Dois homens e duas mulheres são os únicos expectadores parados na fila da bilheteria de um cinema. Considere as seguintes informações

Uma possibilidade a respeito da ordem em que essas pessoas estão na fila, da

Joana se deparou com o seguinte problema de lógica: Alberto, Bernardo, Carlos e Daniel são estudantes universitários que cursam

ca, Mecânica e Ambiental, não necessariamente nessa ordem. Cada um está em um período diferente do curso: um no primeiro, um no terceiro, um no quinto e um no sétimo período. Eles são também lutadores de

-se que:

Alberto luta caratê e não está no quinto período e nem cursa Engenharia

o que luta capoeira cursa o terceiro período de Engenharia Elétrica e não é

não luta judô; e jítsu e não é Carlos.


II. Bernardo luta judô; III. Carlos está no quinto período; eIV. Daniel luta jiu-jítsu. Sobre a veracidade das conclusões de Joana, podeCORRETAS a) apenas I e IV. b) apenas II e IV. c) apenas I, II e IV d) apenas II, III e IV. e) I, II, III e IV. 31) ANPAD 2009 – Cinco CDs de músicas de estilos popular, sertanejo, rock e samba) estão dispostos em uma pilha. O sertanejo está abaixo do clássico e acima do popular. O samba está acima do rock, e este está abaixo do sertanejo. O clássico e o sertanejo estão encostados um no outrocomo o sertanejo e o rock. Então, podeestão no topo e na base da pilha são, respectivamente, a) clássico e popular. b) clássico e rock. c) samba e popular. d) samba e rock. e) sertanejo e popular. 32) ANPAD 2009 – As reuniões na empresa ABC são realizadas em uma mesa hexagonal. Na última reunião, o Diretor Geral sentouesquerda do Gerente de Vendas. O Gerente de Marketing não se sentou ao lado do Gerente de Pesquisa nem imediatamente à diremas em frente à Secretária. A ordem, no sentido horário, em que os participantes se sentaram à mesa pode ser a) Diretor Geral, Secretária, Gerente de Pesquisa, Gerente de Compras, Gerente de Marketing e Gerente de Vendas.b) Diretor Geral, Gerente de Vendas, Secretária, Gerente de Pesquisa, Gerente de Compras e Gerente de Marketing.c) Diretor Geral, Gerente de Vendas, Gerente de Compras, Gerente de Pesquisa, Gerente de Marketing e Secretária.


Carlos está no quinto período; e

jítsu.

Sobre a veracidade das conclusões de Joana, pode-se afirmar que estão

Cinco CDs de músicas de estilos diferentes (clássico, popular, sertanejo, rock e samba) estão dispostos em uma pilha. O sertanejo está abaixo do clássico e acima do popular. O samba está acima do rock, e este está abaixo do sertanejo. O clássico e o sertanejo estão encostados um no outrocomo o sertanejo e o rock. Então, pode-se afirmar que os estilos dos CDs que estão no topo e na base da pilha são, respectivamente,

As reuniões na empresa ABC são realizadas em uma mesa hexagonal. Na última reunião, o Diretor Geral sentou-se imediatamente à esquerda do Gerente de Vendas. O Gerente de Marketing não se sentou ao lado do Gerente de Pesquisa nem imediatamente à direita do Gerente de Compras, mas em frente à Secretária. A ordem, no sentido horário, em que os participantes se sentaram à mesa pode ser

a) Diretor Geral, Secretária, Gerente de Pesquisa, Gerente de Compras, Gerente de Marketing e Gerente de Vendas.

etor Geral, Gerente de Vendas, Secretária, Gerente de Pesquisa, Gerente de Compras e Gerente de Marketing. c) Diretor Geral, Gerente de Vendas, Gerente de Compras, Gerente de Pesquisa, Gerente de Marketing e Secretária.

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se afirmar que estão

diferentes (clássico, popular, sertanejo, rock e samba) estão dispostos em uma pilha. O sertanejo está abaixo do clássico e acima do popular. O samba está acima do rock, e este está abaixo do sertanejo. O clássico e o sertanejo estão encostados um no outro, assim

se afirmar que os estilos dos CDs que

As reuniões na empresa ABC são realizadas em uma mesa se imediatamente à

esquerda do Gerente de Vendas. O Gerente de Marketing não se sentou ao lado ita do Gerente de Compras,

mas em frente à Secretária. A ordem, no sentido horário, em que os participantes

a) Diretor Geral, Secretária, Gerente de Pesquisa, Gerente de Compras, Gerente

etor Geral, Gerente de Vendas, Secretária, Gerente de Pesquisa, Gerente de

c) Diretor Geral, Gerente de Vendas, Gerente de Compras, Gerente de Pesquisa,


d) Gerente de Vendas, Secretária, GeGerente de Marketing e Diretor Geral.e) Secretária, Gerente de Compras, Gerente de Pesquisa, Gerente de Marketing, Gerente de Vendas e Diretor Geral. 33) ANPAD 2009 – No estacionamento de uma empresa, há cinco vagasparalelas e contíguas numeradas sequencialmente de 1 a 5 da esquerda para a direita. Débora sabe que a vaga dela fica do lado da vaga de Beatriz e que a vaga de Manoel, que é a de número 3, não é contígua à vaga dela própria. Débora sabe também que o número da vaga de José é maior que o número da vaga de Pedro, a qual, por sua vez, não é a de número 4. Os ocupantes das vagas, da primeira para a quinta, são a) Débora, Beatriz, Manoel, José e Pedro.b) José, Pedro, Manoel, Beatriz e Débora.c) José, Pedro, Manoel, Débora e Beatriz.d) Pedro, José, Manoel, Beatriz e Débora.e) Pedro, José Manoel, Débora e Beatriz. 34) ANPAD 2008 – Marta, Norma e Olívia foram a uma festa usando vestidos preto, branco e vermelho, mas não necessariamente nessa ordem. A anfitriãfesta, que não as conhecia pessoalmente, quis saber quem eram elas. A que vestia preto disse: “Marta está de branco”; a que estava de branco disse:“Eu sou Norma”, e a de vermelho disse: “Olívia está de branco”. Sabendo que Marta sempre dizia a verdadementia, a anfitriã descobriu a identidade de cada uma delas. As cores dos vestidos de Marta, Norma e Olívia eram, respectivamente, a) branca, preta e vermelha.b) branca, vermelha e preta.c) preta, vermelha e branca.d) vermelha, branca e preta.e) vermelha, preta e branca. 35) ANPAD 2008 – Ione, Joana, Paula, Leila e Mara resolveram medir suas estaturas e constataram que: I. Ione é mais alta que Joana e mais baixa que Paula;II. Ione é mais alta que LeilaJoana for mais baixa que Paula; e


d) Gerente de Vendas, Secretária, Gerente de Pesquisa, Gerente de Compras, Gerente de Marketing e Diretor Geral. e) Secretária, Gerente de Compras, Gerente de Pesquisa, Gerente de Marketing, Gerente de Vendas e Diretor Geral.

No estacionamento de uma empresa, há cinco vagasparalelas e contíguas numeradas sequencialmente de 1 a 5 da esquerda para a direita. Débora sabe que a vaga dela fica do lado da vaga de Beatriz e que a vaga de Manoel, que é a de número 3, não é contígua à vaga dela própria. Débora sabe

ro da vaga de José é maior que o número da vaga de Pedro, a qual, por sua vez, não é a de número 4. Os ocupantes das vagas, da primeira para

a) Débora, Beatriz, Manoel, José e Pedro. b) José, Pedro, Manoel, Beatriz e Débora.

Manoel, Débora e Beatriz. d) Pedro, José, Manoel, Beatriz e Débora. e) Pedro, José Manoel, Débora e Beatriz.

Marta, Norma e Olívia foram a uma festa usando vestidos preto, branco e vermelho, mas não necessariamente nessa ordem. A anfitriãfesta, que não as conhecia pessoalmente, quis saber quem eram elas. A que vestia preto disse: “Marta está de branco”; a que estava de branco disse: “Eu sou Norma”, e a de vermelho disse: “Olívia está de branco”. Sabendo que Marta sempre dizia a verdade, que Norma às vexes mentia e que Olívia sempre mentia, a anfitriã descobriu a identidade de cada uma delas. As cores dos vestidos de Marta, Norma e Olívia eram, respectivamente,

a) branca, preta e vermelha. b) branca, vermelha e preta.

e branca. d) vermelha, branca e preta. e) vermelha, preta e branca.

Ione, Joana, Paula, Leila e Mara resolveram medir suas estaturas e constataram que:

Ione é mais alta que Joana e mais baixa que Paula; Ione é mais alta que Leila e Leila é mais alta que Joana se, e somente se,

Joana for mais baixa que Paula; e

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rente de Pesquisa, Gerente de Compras,

e) Secretária, Gerente de Compras, Gerente de Pesquisa, Gerente de Marketing,

No estacionamento de uma empresa, há cinco vagas paralelas e contíguas numeradas sequencialmente de 1 a 5 da esquerda para a direita. Débora sabe que a vaga dela fica do lado da vaga de Beatriz e que a vaga de Manoel, que é a de número 3, não é contígua à vaga dela própria. Débora sabe

ro da vaga de José é maior que o número da vaga de Pedro, a qual, por sua vez, não é a de número 4. Os ocupantes das vagas, da primeira para

Marta, Norma e Olívia foram a uma festa usando vestidos preto, branco e vermelho, mas não necessariamente nessa ordem. A anfitriã da festa, que não as conhecia pessoalmente, quis saber quem eram elas. A que vestia

“Eu sou Norma”, e a de vermelho disse: “Olívia está de branco”. Sabendo que

, que Norma às vexes mentia e que Olívia sempre mentia, a anfitriã descobriu a identidade de cada uma delas. As cores dos

Ione, Joana, Paula, Leila e Mara resolveram medir suas

e Leila é mais alta que Joana se, e somente se,


III. Mara e Leila não têm a mesma estatura se, e somente se, Ione e Joana tiverem a mesma estatura. Então, pode-se afirmar que a) Ione e Joana têm a mesma estatura e Paulab) Joana e mais alta que Paula, mas é menor que Ione e menor que Mara.c) Leila e Mara têm a mesma estatura e são mais baixas que Ione e Joana.d) Ione é mais baixa que Paula, mais alta que Leila e mais baixa que Mara.e) Mara é mais alta que Joana, mais baixa que Paula e tem a mesma estatura de Leila. 36) ANPAD 2008 – Quatro casais reuniram(um contra um). Como há apenas • Nenhuma pessoa pode jogar duas • Marido e esposa não se enfrentam. Na primeira partida, Ivone jogou contra Fábio. Na segunda, o marido de Rosa jogou contra Mara. Na terceira, o marido de Mara jogou contra a esposa de Fábio. Na quarta, Diogo jogou contrajogou contra Fábio. Dadas essas condições, o maridoEdgar são, respectivamente, a) Fábio e Ivone. b) Fábio e Mara. c) Diogo e Mara. d) Caio e Rosa. e) Caio e Ivone. 37) ANPAD 2008 – Em uma festa estã(verde, vermelho, roxo e laranja), contendo, cada uma, um tipo de suco natural, a saber: de couve, melancia, uva e laranja, mas não necessariamente nessa ordem. Sabe-se que: I. a cor da jarra nunca é igual à cor dII. a jarra laranja está à direita de três tipos de suco, e nela não contém nem o suco de uva e nem o de melancia;III. a jarra vermelha está à direita da jarra roxa;


Mara e Leila não têm a mesma estatura se, e somente se, Ione e Joana tiverem a mesma estatura.

se afirmar que

a) Ione e Joana têm a mesma estatura e Paula é mais alta que Joana.b) Joana e mais alta que Paula, mas é menor que Ione e menor que Mara.c) Leila e Mara têm a mesma estatura e são mais baixas que Ione e Joana.d) Ione é mais baixa que Paula, mais alta que Leila e mais baixa que Mara.

s alta que Joana, mais baixa que Paula e tem a mesma estatura de

Quatro casais reuniram-se para jogar tênis de campo simples (um contra um). Como há apenas um campo disponível, combinaram que:

Nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas e • Marido e esposa não se enfrentam.

Na primeira partida, Ivone jogou contra Fábio. Na segunda, o marido de Rosa Na terceira, o marido de Mara jogou contra a esposa de

Fábio. Na quarta, Diogo jogou contra Ivone. Por fim, na quinta, a esposa de Caio jogou contra Fábio. Dadas essas condições, o marido de Vera e a esposa de Edgar são, respectivamente,

Em uma festa estão expostas 4 jarras com cores distintas (verde, vermelho, roxo e laranja), contendo, cada uma, um tipo de suco natural, a saber: de couve, melancia, uva e laranja, mas não necessariamente nessa ordem.

a cor da jarra nunca é igual à cor do suco que ela contém; a jarra laranja está à direita de três tipos de suco, e nela não contém nem o

suco de uva e nem o de melancia; a jarra vermelha está à direita da jarra roxa;

94


Mara e Leila não têm a mesma estatura se, e somente se, Ione e Joana

é mais alta que Joana. b) Joana e mais alta que Paula, mas é menor que Ione e menor que Mara. c) Leila e Mara têm a mesma estatura e são mais baixas que Ione e Joana. d) Ione é mais baixa que Paula, mais alta que Leila e mais baixa que Mara.

s alta que Joana, mais baixa que Paula e tem a mesma estatura de

se para jogar tênis de campo simples um campo disponível, combinaram que:

Na primeira partida, Ivone jogou contra Fábio. Na segunda, o marido de Rosa Na terceira, o marido de Mara jogou contra a esposa de

fim, na quinta, a esposa de Caio de Vera e a esposa de

o expostas 4 jarras com cores distintas (verde, vermelho, roxo e laranja), contendo, cada uma, um tipo de suco natural, a saber: de couve, melancia, uva e laranja, mas não necessariamente nessa ordem.

a jarra laranja está à direita de três tipos de suco, e nela não contém nem o


IV. o suco de uva está à direita do suco de laranja;V. a jarra verde está à esquerda do suco de uva; eVI. o suco de melancia está à esquerda da jarra verde. Levando em conta tais informações, pode a) a jarra roxa está disposta entre duas jarras.b) a jarra verde contém suco de laranja.c) há duas jarras entre a jarra laranja e a jarra verde.d) o suco de couve está na jarra vermelha.e) o suco de laranja está na jarra roxa. 38) ANPAD 2008 – Uma turma é constituída apenas por alunos que têm seus nomes iniciados pelas letras L, M, P, S e T. O professor ocinco filas paralelas. Em cada uma dessas filas, todos os alunos têm nomes iniciados pela mesma letra. As filas seguem o seguinte esquema: I. Os alunos cujos nomes começam pela letra P não estão ao lado dos alunos cujos nomes começam começam pela letra S. II. Os alunos cujos nomes começam pela letra M estão ao lado dos alunos cujos nomes começam pela letra P. Se começarmos as filas com a letra M, então os alunos cujos nomes começam com a letra T estarão na a) primeira fila. b) segunda fila. c) terceira fila. d) quarta fila. e) quinta fila. 39) ANPAD 2008 – Alberto, Bernardo, Carlos e Diego moram em um mesmo prédio de quatro andares. Cada um deles mora em um andar distinto dos demais, sendo que o primeiro andar corresponde ao térreo. Sabe-se que: I. Alberto não reside nem no primeiro, nem no quarto andar;


o suco de uva está à direita do suco de laranja; rde está à esquerda do suco de uva; e

o suco de melancia está à esquerda da jarra verde.

Levando em conta tais informações, pode-se afirmar que

a) a jarra roxa está disposta entre duas jarras. b) a jarra verde contém suco de laranja.

s entre a jarra laranja e a jarra verde. d) o suco de couve está na jarra vermelha. e) o suco de laranja está na jarra roxa.

Uma turma é constituída apenas por alunos que têm seus nomes iniciados pelas letras L, M, P, S e T. O professor organizou a turma em cinco filas paralelas. Em cada uma dessas filas, todos os alunos têm nomes iniciados pela mesma letra. As filas seguem o seguinte esquema:

Os alunos cujos nomes começam pela letra P não estão ao lado dos alunos cujos nomes começam pela letra L, nem ao lado dos alunos cujos nomes

Os alunos cujos nomes começam pela letra M estão ao lado dos alunos cujos nomes começam pela letra P.

Se começarmos as filas com a letra M, então os alunos cujos nomes começam

Alberto, Bernardo, Carlos e Diego moram em um mesmo prédio de quatro andares. Cada um deles mora em um andar distinto dos demais, endo que o primeiro andar corresponde ao térreo.

Alberto não reside nem no primeiro, nem no quarto andar;

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Uma turma é constituída apenas por alunos que têm seus rganizou a turma em

cinco filas paralelas. Em cada uma dessas filas, todos os alunos têm nomes

Os alunos cujos nomes começam pela letra P não estão ao lado dos alunos pela letra L, nem ao lado dos alunos cujos nomes

Os alunos cujos nomes começam pela letra M estão ao lado dos alunos

Se começarmos as filas com a letra M, então os alunos cujos nomes começam

Alberto, Bernardo, Carlos e Diego moram em um mesmo prédio de quatro andares. Cada um deles mora em um andar distinto dos demais,


II. para ir do andar onde reside Carlos, para o andar em que reside Diego, é preciso deslocar-se mais de um andar;III. Bernardo é uma pessoa supersticiosa, por isso não reside em um andar ímpar; IV. para ir do andar onde reside Bernardo, para o andar em que reside Alberto, é preciso deslocar-se mais de um andar;eV. Carlos não reside no primeiro andar. Considerando que todas as afirmalternativa INCORRETA. a) Se Bernardo estava em sua casa e foi à de Diego, então ele se deslocou menos de três andares. b) Para Diego ir de sua residência à casa de Alberto, basta que se desloque apenas um andar. c) Para Carlos ir de sua residência à casa de Alberto, basta que ele se desloque apenas um andar. d) Para Bernardo ir de sua residência à casa de Diego, terá que se deslocar mais que um andar. e) Bernardo mora em algum andar superior ao de Carlos. 40) ANPAD 2008 – Em um país, há três fazendas: Alfa, Beta e Gama. Sabeque nessas fazendas criam I. se reunirmos os animais das três fazendas, teremos porcos, galinhas, cães, gatos, bois, ovelhas, cavalos, chinchilas e coelhos.II. os animais comuns às fazendas Alfa e Beta são somente cães e bois;III. os animais comuns às fazendas Beta e Gama são somente cães e cavalos;IV. os animais comuns às fazendas Alfa e Gama são somente cães e ovelhas;V. se reunirmos os animais presenteficaremos com galinhas, cães, gatos, bois, ovelhas, cavalos, chinchilas e coelhos; e VI. se reunirmos os animais presentes nas fazendas Alfa e Beta, então teremos porcos, cães, gatos, bois, ovelhas, cavalos e galinhas. Logo, pode-se afirmar que a) a fazenda Alfa abriga apenas bois, cães e ovelhas.b) a fazenda Beta abriga apenas bois, cães e cavalos.


para ir do andar onde reside Carlos, para o andar em que reside Diego, é se mais de um andar;

ma pessoa supersticiosa, por isso não reside em um andar

para ir do andar onde reside Bernardo, para o andar em que reside Alberto, se mais de um andar;e

Carlos não reside no primeiro andar.

Considerando que todas as afirmações acima são verdadeiras, assinale a alternativa INCORRETA.

a) Se Bernardo estava em sua casa e foi à de Diego, então ele se deslocou menos

b) Para Diego ir de sua residência à casa de Alberto, basta que se desloque

Para Carlos ir de sua residência à casa de Alberto, basta que ele se desloque

d) Para Bernardo ir de sua residência à casa de Diego, terá que se deslocar mais

e) Bernardo mora em algum andar superior ao de Carlos.

Em um país, há três fazendas: Alfa, Beta e Gama. Sabeque nessas fazendas criam-se somente animais, e também que,

se reunirmos os animais das três fazendas, teremos porcos, galinhas, cães,

cavalos, chinchilas e coelhos. os animais comuns às fazendas Alfa e Beta são somente cães e bois;os animais comuns às fazendas Beta e Gama são somente cães e cavalos;os animais comuns às fazendas Alfa e Gama são somente cães e ovelhas;se reunirmos os animais presentes nas fazendas Alfa e Gama, então

ficaremos com galinhas, cães, gatos, bois, ovelhas, cavalos, chinchilas e coelhos;

se reunirmos os animais presentes nas fazendas Alfa e Beta, então teremos porcos, cães, gatos, bois, ovelhas, cavalos e galinhas.

se afirmar que

a) a fazenda Alfa abriga apenas bois, cães e ovelhas. b) a fazenda Beta abriga apenas bois, cães e cavalos.

96


para ir do andar onde reside Carlos, para o andar em que reside Diego, é

ma pessoa supersticiosa, por isso não reside em um andar

para ir do andar onde reside Bernardo, para o andar em que reside Alberto,

ações acima são verdadeiras, assinale a

a) Se Bernardo estava em sua casa e foi à de Diego, então ele se deslocou menos

b) Para Diego ir de sua residência à casa de Alberto, basta que se desloque

Para Carlos ir de sua residência à casa de Alberto, basta que ele se desloque

d) Para Bernardo ir de sua residência à casa de Diego, terá que se deslocar mais

Em um país, há três fazendas: Alfa, Beta e Gama. Sabe-se

se reunirmos os animais das três fazendas, teremos porcos, galinhas, cães,

os animais comuns às fazendas Alfa e Beta são somente cães e bois; os animais comuns às fazendas Beta e Gama são somente cães e cavalos; os animais comuns às fazendas Alfa e Gama são somente cães e ovelhas;

s nas fazendas Alfa e Gama, então ficaremos com galinhas, cães, gatos, bois, ovelhas, cavalos, chinchilas e coelhos;

se reunirmos os animais presentes nas fazendas Alfa e Beta, então teremos


c) A fazenda Beta abriga bois, cães, porcos e cavalos.d) as outras fazendas juntas abrigam um menor número de espécies deque a fazenda Alfa. e) bois e galinhas vivem apenas na fazenda Alfa. 41) ANPAD 2008 – Em uma garagem há três carros, um Palio, um Corsa e um Uno. Cada carro apresenta uma única coloração, distinta dos demais, podendo ser verde, amarelo ou vermelhtambém que: I. se o Palio não é verde, então o Corsa é verde;II. Se o Palio não é vermelho, então o Uno é amarelo; eIII. se o Uno não é vermelho, então o Corsa é vermelho. Logo, pode-se afirmar que as correspectivamente, a) amarelo, verde e vermelho.b) amarelo, vermelho e verde.c) verde, amarelo e vermelho.d) verde, vermelho e amarelo.e) vermelho, verde e amarelo. 42) ANPAD 2007 – Em uma casa existem três cestos com roupas (A, B e C) e três cestos vazios (D, E e F). Sabe I. os cestos A e B têm em comum somente toalhas; II. os cestos A e C têm em comum somente saias; III. os cestos B e C têm em comum somente calças; IV. se fossem unidos os conteúdos dos cestos A, B e C e colocados no cesto D, este cesto ficaria com as seguintes variedades de roupas: blusas, calças, jaquetas, meias, saias, toalhas, vestidos e xales;V. se fossem unidos os conteúdos dos cestos A e C e colocaeste cesto ficaria com as seguintes variedades de roupas: calças, jaquetas, meias, saias, toalhas, vestidos e xales; e VI. se fossem unidos os conteúdos dos cestos A e B e colocados no cesto F, este cesto ficaria com as seguintes variedadevestidos e xales.


c) A fazenda Beta abriga bois, cães, porcos e cavalos. d) as outras fazendas juntas abrigam um menor número de espécies de

e) bois e galinhas vivem apenas na fazenda Alfa.

Em uma garagem há três carros, um Palio, um Corsa e um Uno. Cada carro apresenta uma única coloração, distinta dos demais, podendo ser verde, amarelo ou vermelho, mas não necessariamente nessa ordem. Sabe

se o Palio não é verde, então o Corsa é verde; Se o Palio não é vermelho, então o Uno é amarelo; e se o Uno não é vermelho, então o Corsa é vermelho.

se afirmar que as cores dos carros Palio, Corsa e Uno são,

a) amarelo, verde e vermelho. b) amarelo, vermelho e verde. c) verde, amarelo e vermelho. d) verde, vermelho e amarelo. e) vermelho, verde e amarelo.

Em uma casa existem três cestos com roupas (A, B e C) e três cestos vazios (D, E e F). Sabe-se que

os cestos A e B têm em comum somente toalhas; os cestos A e C têm em comum somente saias; os cestos B e C têm em comum somente calças; e fossem unidos os conteúdos dos cestos A, B e C e colocados no cesto D,

este cesto ficaria com as seguintes variedades de roupas: blusas, calças, jaquetas, meias, saias, toalhas, vestidos e xales;

se fossem unidos os conteúdos dos cestos A e C e colocados no cesto E, este cesto ficaria com as seguintes variedades de roupas: calças, jaquetas, meias, saias, toalhas, vestidos e xales; e VI. se fossem unidos os conteúdos dos cestos A e B e colocados no cesto F, este cesto ficaria com as seguintes variedades de roupas: blusas, calças, saias, toalhas,

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d) as outras fazendas juntas abrigam um menor número de espécies de animais

Em uma garagem há três carros, um Palio, um Corsa e um Uno. Cada carro apresenta uma única coloração, distinta dos demais, podendo ser

o, mas não necessariamente nessa ordem. Sabe-se

es dos carros Palio, Corsa e Uno são,

Em uma casa existem três cestos com roupas (A, B e C) e

e fossem unidos os conteúdos dos cestos A, B e C e colocados no cesto D, este cesto ficaria com as seguintes variedades de roupas: blusas, calças, jaquetas,

dos no cesto E, este cesto ficaria com as seguintes variedades de roupas: calças, jaquetas, meias,

VI. se fossem unidos os conteúdos dos cestos A e B e colocados no cesto F, este s de roupas: blusas, calças, saias, toalhas,


Com base nos dados acima, podeformado por a) saias, toalhas, vestidos e xales.b) jaquetas, saias, toalhas e vestidos.c) calças, jaquetas, saias e tod) blusas, saias, toalhas e xales.e) blusas, meias, saias e toalhas. 43) ANPAD 2007 – Carlos, José, Pedro e Manoel disputaram uma corrida. Sabese que: I. Pedro chegou entre José e Carlos. II. Não é o caso que José chegou numa posição de númeroIII. Manoel foi o primeiro ou o último; se foi o último, chegou logo após Carlos, e se foi o primeiro, chegou logo à frente de Carlos. Com base nessas informações, podeprimeiro para o último, foi a) Carlos, José, Pedro e Manoel. b) Carlos, Pedro, José e Manoel. c) Manoel, Carlos, Pedro e José. d) Manoel, José, Pedro e Carlos. e) José, Pedro, Carlos e Manoel. 44) ANPAD 2007 – Um supermercado comercializa 4 produtos distintos com prazos de validades diferentes. Sabe I. o iogurte tem 1 mês de validade a mais que a manteiga; II. o leite tem 2 meses a menos de validade que a compota de pêssego; e III. a compota de pêssego tem 3 meses de validade a mais que o iogurte. A ordem dos produtos, de acordo com a expiração do prazo de validade é a) manteiga, leite, iogurte e comporta de pêssego.b) manteiga, iogurte, leite e comporta de pêssego.c) leite, iogurte, manteiga e comporta de pêssego.d) iogurte, manteiga, comporta de pêssego, e leitee) compota de pêssego, leite, iogurte e manteiga.


Com base nos dados acima, pode-se concluir que o conteúdo do cesto A é

a) saias, toalhas, vestidos e xales. b) jaquetas, saias, toalhas e vestidos. c) calças, jaquetas, saias e toalhas. d) blusas, saias, toalhas e xales. e) blusas, meias, saias e toalhas.

Carlos, José, Pedro e Manoel disputaram uma corrida. Sabe

Pedro chegou entre José e Carlos. Não é o caso que José chegou numa posição de número par. Manoel foi o primeiro ou o último; se foi o último, chegou logo após

Carlos, e se foi o primeiro, chegou logo à frente de Carlos.

Com base nessas informações, pode-se concluir que a ordem de chegada, do primeiro para o último, foi

a) Carlos, José, Pedro e Manoel. b) Carlos, Pedro, José e Manoel. c) Manoel, Carlos, Pedro e José. d) Manoel, José, Pedro e Carlos. e) José, Pedro, Carlos e Manoel.

Um supermercado comercializa 4 produtos distintos com ades diferentes. Sabe-se que

o iogurte tem 1 mês de validade a mais que a manteiga; o leite tem 2 meses a menos de validade que a compota de pêssego; e a compota de pêssego tem 3 meses de validade a mais que o iogurte.

, de acordo com a expiração do prazo de validade é

a) manteiga, leite, iogurte e comporta de pêssego. b) manteiga, iogurte, leite e comporta de pêssego. c) leite, iogurte, manteiga e comporta de pêssego. d) iogurte, manteiga, comporta de pêssego, e leite. e) compota de pêssego, leite, iogurte e manteiga.

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se concluir que o conteúdo do cesto A é

Carlos, José, Pedro e Manoel disputaram uma corrida. Sabe-

Manoel foi o primeiro ou o último; se foi o último, chegou logo após

se concluir que a ordem de chegada, do

Um supermercado comercializa 4 produtos distintos com

o leite tem 2 meses a menos de validade que a compota de pêssego; e a compota de pêssego tem 3 meses de validade a mais que o iogurte.

, de acordo com a expiração do prazo de validade é


45) ANPAD 2007 – Beatriz, Carmem e Diana são esposas de Eduardo, Felipe e Gabriel, mas não necessariamente nessa ordem. Sabe I. Eduardo é marido da mulher mais jovem; II. Beatriz é mais velha III. As três mulheres citadas têm idades distintas; IV. Não há bigamia entre esses casais. Logo, pode-se afirmar com certeza que: a) Beatriz é a esposa de Gabriel. b) A idade de Beatriz é menor que a de Carmem.c) Diana é esposa de Felipe. d) Gabriel é marido de Carmem. e) Eduardo é marido de Beatriz. 46) ANPAD 2007 – Seis estudantes vão viajar de ônibus para visitar certa empresa. Foram reservadas as poltronas 7 e 8, 11 e 12, 15 e 16. Essas poltronas são sequenciais e ficam do mesmo lado do corredor, como mostra a figura. Antes de os estudantes entrarem no ônibus, foram designados os números das poltronas que cada um ocuparia, levando

• Jorge e Pedro são irmãos nem adjacentes. • Marcus e Bia pretendem ler, juntos um livro durante a viagem; portanto, devem sentar-se em poltronas consecutivas. • Aline e Gabi são amigas, mas não estão uma ao lado da outra, pois agostam de sentar-se no corredor • Bia não está sentada atrás de Aline. Assim, pode-se afirmar que um dos arranjos possíveis é:


Beatriz, Carmem e Diana são esposas de Eduardo, Felipe e Gabriel, mas não necessariamente nessa ordem. Sabe-se que:

Eduardo é marido da mulher mais jovem; Beatriz é mais velha que a esposa de Felipe; As três mulheres citadas têm idades distintas; Não há bigamia entre esses casais.

se afirmar com certeza que:

a) Beatriz é a esposa de Gabriel. b) A idade de Beatriz é menor que a de Carmem. c) Diana é esposa de Felipe. d) Gabriel é marido de Carmem. e) Eduardo é marido de Beatriz.

Seis estudantes vão viajar de ônibus para visitar certa empresa. Foram reservadas as poltronas 7 e 8, 11 e 12, 15 e 16. Essas poltronas

enciais e ficam do mesmo lado do corredor, como mostra a figura. Antes de os estudantes entrarem no ônibus, foram designados os números das poltronas que cada um ocuparia, levando-se em consideração as seguintes informações:

• Jorge e Pedro são irmãos e é melhor que não fiquem em poltronas consecutivas

• Marcus e Bia pretendem ler, juntos um livro durante a viagem; portanto, devem se em poltronas consecutivas.

• Aline e Gabi são amigas, mas não estão uma ao lado da outra, pois ase no corredor

• Bia não está sentada atrás de Aline.

se afirmar que um dos arranjos possíveis é:

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Beatriz, Carmem e Diana são esposas de Eduardo, Felipe e

Seis estudantes vão viajar de ônibus para visitar certa empresa. Foram reservadas as poltronas 7 e 8, 11 e 12, 15 e 16. Essas poltronas

enciais e ficam do mesmo lado do corredor, como mostra a figura. Antes de os estudantes entrarem no ônibus, foram designados os números das poltronas

se em consideração as seguintes informações:

e é melhor que não fiquem em poltronas consecutivas

• Marcus e Bia pretendem ler, juntos um livro durante a viagem; portanto, devem

• Aline e Gabi são amigas, mas não estão uma ao lado da outra, pois as duas


a) Marcus e Bia na frente, Aline e Pedro no meio e Gabi e Jorge atrás. b) Aline e Pedro na frente, Marcus e Bia no mc) Aline e Pedro na frente, Gabi e Jorge no meio e Marcus e Bia atrás. d) Jorge e Pedro na frente, Marcus e Bia no meio, Gabi e Aline atrás. e) Aline e Gabi na frente, Marcus e Bia no meio e Pedro e Jorge atrás. Gabarito: 1 – C 2 – E 3 – E 4 11 – D 12 – E 13 – E 14 21 – D 22 – A 23 – B 24 31 – C 32 – A 33 – D 341 – D 42 – A 43 – E 4 Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay


a) Marcus e Bia na frente, Aline e Pedro no meio e Gabi e Jorge atrás. b) Aline e Pedro na frente, Marcus e Bia no meio e Gabi e Jorge atrás. c) Aline e Pedro na frente, Gabi e Jorge no meio e Marcus e Bia atrás. d) Jorge e Pedro na frente, Marcus e Bia no meio, Gabi e Aline atrás. e) Aline e Gabi na frente, Marcus e Bia no meio e Pedro e Jorge atrás.

4 – B 5 – A 6 – A 7 – A 8 – B 14 – C 15 – A 16 – E 17 – A 18 – E 24 – A 25 – E 26 – A 27 – E 28 – A 34 – E 35 – A 36 – A 37 – B 38 – C 44 – B 45 – A 46 – B


100


a) Marcus e Bia na frente, Aline e Pedro no meio e Gabi e Jorge atrás. eio e Gabi e Jorge atrás.

c) Aline e Pedro na frente, Gabi e Jorge no meio e Marcus e Bia atrás. d) Jorge e Pedro na frente, Marcus e Bia no meio, Gabi e Aline atrás. e) Aline e Gabi na frente, Marcus e Bia no meio e Pedro e Jorge atrás.

9 – C 10 – C 19 – B 20 – D 29 – B 30 – B 39 – A 40 – C

bem.html


10 Outros tipos de questões

Uma recomendação importante: Abstenha-se de ficar buscandoquestões, ao primeiro sinal de dificuldadequestão de raciocínio lógico já está respondida (ou já “raciocinada” por outra pessoa), seu cérebro irá carona no raciocínio alheio por meio de mera leitura... Isso não passa de uma ilusão de aprendizado!

Exercícios: 1) ANPAD 2007 – As afirmativas a seguir correspondem a condições para a formação de um determinado núme • 429 não tem nenhum dígito em comum com esse número.• 479 tem apenas um dígito em comum com esse número, mas ele não está em seu devido lugar. • 756 tem apenas um dígito em comum com esse número, e ele está em seu devido lugar. • 543 tem apenas um dígito em comum com esse número, mas ele não está em seu devido lugar. • 268 tem apenas um dígito em comum com esse número, e ele está em seu devido lugar. O número X de três dígitos que satisfaz essas condições é a) 837. b) 783. c) 738. d) 736. e) 657.


Outros tipos de questões

“Um ingrato se esquece de mil refeições, mas reclama de uma que não teve.”



As afirmativas a seguir correspondem a condições para a determinado número X de três dígitos.

429 não tem nenhum dígito em comum com esse número. 479 tem apenas um dígito em comum com esse número, mas ele não está em

756 tem apenas um dígito em comum com esse número, e ele está em seu

43 tem apenas um dígito em comum com esse número, mas ele não está em


O número X de três dígitos que satisfaz essas condições é

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“Um ingrato se esquece de mil refeições, mas reclama de uma que não teve.”

[Chinês]




As afirmativas a seguir correspondem a condições para a






2) ANPAD 2006 – Foi usada para codificação a frase “O Brasil é um grande campo de flores”. Qual palavra está representada no código “0216031009150405”, se o código“2404030304200105” representa a palavra “farrapos”? a) Ternuras. b) Carnudas. c) Permutas. d) Bermudas. e) Carinhas. 3) ANPAD 2006 – Fábio e Gerson estão numa embarcação que se dirige de uma ilha para a praia. Durante o trajeto, eles resolvem fazer uma parte do percurso nadando. Fábio deixa a embarcação na metade do temponada durante a outra metade, enquanto Gerson deixa a embarcação na metade da distância, nadando o restante do percurso. Eles nadam à mesma velocidade constante e esta é menor do que a velocidade constante da embarcação. Nessas condições, é CORRETO a) Fábio e Gerson chegarão juntos à praia.b) Fábio chegará primeiro à praia.c) Gerson chegará primeiro à praia.d) Fábio ultrapassará Gerson em algum ponto do percurso a nado.e) não se pode concluir quem chegará primeiro à pr 4) ANPAD 2006 – As margaridas são mais baratas do que as rosas. André não tem dinheiro suficiente para comprar uma dúzia de margaridas. Logo, a) André tem dinheiro suficiente para comprar meia dúzia de margaridas.b) André tem dinheiro suficiente pac) André não tem dinheiro suficiente para comprar meia dúzia de rosas.d) André não tem dinheiro suficiente para comprar uma dezena de margaridas.e) André não tem dinheiro suficiente para comprar uma dúzia de rosas. 5) ANPAD 2004 – Utilizandomultiplicação, qual é o menor número de algarismos 2 (ou seja, podeos números 2 e 22) que se terá de utilizar para se obter o número 100? a) 6.


Foi usada para codificação a frase “O Brasil é um grande

Qual palavra está representada no código “0216031009150405”, se o código“2404030304200105” representa a palavra “farrapos”?

Fábio e Gerson estão numa embarcação que se dirige de uma ilha para a praia. Durante o trajeto, eles resolvem fazer uma parte do percurso nadando. Fábio deixa a embarcação na metade do tempo total gasto por ele e nada durante a outra metade, enquanto Gerson deixa a embarcação na metade da distância, nadando o restante do percurso. Eles nadam à mesma velocidade constante e esta é menor do que a velocidade constante da embarcação. Nessas

CORRETO afirmar que

a) Fábio e Gerson chegarão juntos à praia. b) Fábio chegará primeiro à praia. c) Gerson chegará primeiro à praia. d) Fábio ultrapassará Gerson em algum ponto do percurso a nado. e) não se pode concluir quem chegará primeiro à praia.

As margaridas são mais baratas do que as rosas. André não tem dinheiro suficiente para comprar uma dúzia de margaridas. Logo,

a) André tem dinheiro suficiente para comprar meia dúzia de margaridas.b) André tem dinheiro suficiente para comprar meia dúzia de rosas.c) André não tem dinheiro suficiente para comprar meia dúzia de rosas.d) André não tem dinheiro suficiente para comprar uma dezena de margaridas.e) André não tem dinheiro suficiente para comprar uma dúzia de rosas.

Utilizando-se apenas as operações de adição e de multiplicação, qual é o menor número de algarismos 2 (ou seja, podeos números 2 e 22) que se terá de utilizar para se obter o número 100?

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Foi usada para codificação a frase “O Brasil é um grande

Qual palavra está representada no código “0216031009150405”, se o código

Fábio e Gerson estão numa embarcação que se dirige de uma ilha para a praia. Durante o trajeto, eles resolvem fazer uma parte do percurso

total gasto por ele e nada durante a outra metade, enquanto Gerson deixa a embarcação na metade da distância, nadando o restante do percurso. Eles nadam à mesma velocidade constante e esta é menor do que a velocidade constante da embarcação. Nessas

As margaridas são mais baratas do que as rosas. André não tem dinheiro suficiente para comprar uma dúzia de margaridas. Logo,

a) André tem dinheiro suficiente para comprar meia dúzia de margaridas. ra comprar meia dúzia de rosas.

c) André não tem dinheiro suficiente para comprar meia dúzia de rosas. d) André não tem dinheiro suficiente para comprar uma dezena de margaridas. e) André não tem dinheiro suficiente para comprar uma dúzia de rosas.

se apenas as operações de adição e de multiplicação, qual é o menor número de algarismos 2 (ou seja, pode-se utilizar os números 2 e 22) que se terá de utilizar para se obter o número 100?


b) 7. c) 8. d) 9. e) 10. 6) ANPAD 2008 – Um menino passeia em volta de seis quarteirões perto de sua casa, cuja frente está representada pelo ponto P, conforme apresentado na figura ao lado. O seu passeio consiste em fazer o maior percurso possível, saindo da frente de sua casa e retornando I. O menino pode passar várias vezes pelos cruzamentos das ruas, mas não pode passar mais de uma vez pelo mesmo lado do quarteirão.II. Os seis quarteirões são quadrados, com 100 metros de comprimento emcada lado.

Desprezando as larguras das ruas, o maior percurso (em metros) que o menino pode fazer é a) 1000. b) 1200. c) 1400. d) 1600. e) 1700. 7) ANPAD 2008 – Durante uma guerra foi desenvolvido o seguinte código: I. se fossem emitidos, via mensagem SMS (Short Message Service), os algarismos 1, 2 e 3, mas não necessariamente nessa ordem, os alvos seriam navios, aviões e helicópteros;II. se fossem emitidos, via mensagem SMS, os algarismos1, 5 e 6, mas não necessariamente nessa ordem, os alvos seriam aviões, caminhões e jeeps; e


Um menino passeia em volta de seis quarteirões perto de sua casa, cuja frente está representada pelo ponto P, conforme apresentado na figura ao lado. O seu passeio consiste em fazer o maior percurso possível, saindo da frente de sua casa e retornando a ela, respeitando as seguintes condições:

O menino pode passar várias vezes pelos cruzamentos das ruas, mas não pode passar mais de uma vez pelo mesmo lado do quarteirão.

Os seis quarteirões são quadrados, com 100 metros de comprimento em

Desprezando as larguras das ruas, o maior percurso (em metros) que o menino

Durante uma guerra foi desenvolvido o seguinte código:

se fossem emitidos, via mensagem SMS (Short Message Service), os algarismos 1, 2 e 3, mas não necessariamente nessa ordem, os alvos seriam navios, aviões e helicópteros;

se fossem emitidos, via mensagem SMS, os algarismos1, 5 e 6, mas não te nessa ordem, os alvos seriam aviões, caminhões e jeeps; e

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Um menino passeia em volta de seis quarteirões perto de sua casa, cuja frente está representada pelo ponto P, conforme apresentado na figura ao lado. O seu passeio consiste em fazer o maior percurso possível, saindo da

a ela, respeitando as seguintes condições:

O menino pode passar várias vezes pelos cruzamentos das ruas, mas não

Os seis quarteirões são quadrados, com 100 metros de comprimento em

Desprezando as larguras das ruas, o maior percurso (em metros) que o menino

Durante uma guerra foi desenvolvido o seguinte código:

se fossem emitidos, via mensagem SMS (Short Message Service), os algarismos 1, 2 e 3, mas não necessariamente nessa ordem, os alvos seriam

se fossem emitidos, via mensagem SMS, os algarismos1, 5 e 6, mas não te nessa ordem, os alvos seriam aviões, caminhões e jeeps; e


III. se fossem emitidos, via mensagem SMS, os algarismos1, 2 e 4, mas não necessariamente nessa ordem, os alvos seriam tanques de guerra, helicópteros e aviões. Se os alvos almejados, segundo o helicópteros e caminhões, os algarismos emitidos devem ser a) 1, 2, 3 e 4. b) 1, 2, 4 e 6. c) 1, 2, 5 e 6. d) 2, 3, 4 e 6. e) 3, 4, 5 e 6. 8) ANPAD 2007 – Nas frases I, II e III, por meio de uma codificação há informação “governo de um”. I. É o conjunto de instituições que atendem e apoiam a educação superior e são mantidas pelo governo federal. II. Será encaminhado também um manual com informações e orientações para o trabalho com dicionários em sala de aIII. Cada qual contribui de uma forma diferente para o processo de letramento e de alfabetização de um aluno. Analise as frases IV, V e VI, observando o mesmo critério de codificação. IV. É o conjunto formado pelas instituições federais de educaçãpelas instituições privadas. V. As escolas públicas de ensino fundamental estão recebendo dois acervos diferentes de dicionários de língua portuguesa, que são excelentes. VI. A União regula o funcionamento das instituições privadas garantindforma a qualidade da educação evitando falhas adversas. Logo, pode-se afirmar que nas frases IV, V e VI há a informação a) “conjunto escolas adversas”. b) “formado diferentes instituições”.c) “instituições públicas privadas”. d) “instituições são falhas”. e) “pelas escolas privadas”. 9) ANPAD 2013 – Os ponteiros de um relógio estão alinhados quando formam ângulo de 0º ou 180º. Por exemplo, entre 1h5min e 1h10min os ponteiros de um


se fossem emitidos, via mensagem SMS, os algarismos1, 2 e 4, mas não necessariamente nessa ordem, os alvos seriam tanques de guerra, helicópteros e

Se os alvos almejados, segundo o código, são constituídos por aviões, jeeps, helicópteros e caminhões, os algarismos emitidos devem ser

Nas frases I, II e III, por meio de uma codificação há informação “governo de um”.

É o conjunto de instituições que atendem e apoiam a educação superior e são mantidas pelo governo federal.

Será encaminhado também um manual com informações e orientações para o trabalho com dicionários em sala de aula.

Cada qual contribui de uma forma diferente para o processo de letramento e de alfabetização de um aluno. Analise as frases IV, V e VI, observando o mesmo critério de codificação.

É o conjunto formado pelas instituições federais de educaçãpelas instituições privadas.

As escolas públicas de ensino fundamental estão recebendo dois acervos diferentes de dicionários de língua portuguesa, que são excelentes.

A União regula o funcionamento das instituições privadas garantindforma a qualidade da educação evitando falhas adversas.

se afirmar que nas frases IV, V e VI há a informação

a) “conjunto escolas adversas”. b) “formado diferentes instituições”. c) “instituições públicas privadas”. d) “instituições são falhas”. e) “pelas escolas privadas”.

Os ponteiros de um relógio estão alinhados quando formam ângulo de 0º ou 180º. Por exemplo, entre 1h5min e 1h10min os ponteiros de um

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se fossem emitidos, via mensagem SMS, os algarismos1, 2 e 4, mas não necessariamente nessa ordem, os alvos seriam tanques de guerra, helicópteros e

código, são constituídos por aviões, jeeps,

Nas frases I, II e III, por meio de uma codificação há a

É o conjunto de instituições que atendem e apoiam a educação superior e

Será encaminhado também um manual com informações e orientações para

Cada qual contribui de uma forma diferente para o processo de letramento e

Analise as frases IV, V e VI, observando o mesmo critério de codificação. É o conjunto formado pelas instituições federais de educação superior e

As escolas públicas de ensino fundamental estão recebendo dois acervos diferentes de dicionários de língua portuguesa, que são excelentes.

A União regula o funcionamento das instituições privadas garantindo desta

Os ponteiros de um relógio estão alinhados quando formam ângulo de 0º ou 180º. Por exemplo, entre 1h5min e 1h10min os ponteiros de um


relógio formam 0º, e, quando isso acontece, ee 1h40min os ponteiros de um relógio formam 180º, alinhandonesse instante.

De uma hora da manhã à uma hora da tarde de um mesmo dia, quantas vezes os ponteiros do relógio ficam alinhados? a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24 10) ANPAD 2013 – Anabela é professora do Jardim de Infância e deseja montar casinhas com as peças que guarda em uma caixa. Nessa caixa há 50 peças: 30 quadrados com as mesmas dimensões, sendo 10 verdes, 10 amarelos e 10 azuis; e 20 triângulos com as mesmas dimensões, sendo 10 vermelhos e 10 pretos. Cada casinha é montada colocandoestá retirando as peças da caixa sem olhar. Assim, ele consegue distinguir a forma da peça, mas não a cor da peçpossível formar, com as peças retirada, duas casinhas idênticas, quantas peças, no mínimo, Anabela deve retirar da caixa? a) 4 b) 5 c) 7 d) 10 e) 22 11) ANPAD 2013 – Se anteontem fosse quartadepois de amanhã. No entanto, como a visita não ocorrerá, então a) amanhã não será sábado.b) ontem não foi uma segunda


relógio formam 0º, e, quando isso acontece, eles estão alinhados; entre 1h35min e 1h40min os ponteiros de um relógio formam 180º, alinhando-

De uma hora da manhã à uma hora da tarde de um mesmo dia, quantas vezes os ponteiros do relógio ficam alinhados?

Anabela é professora do Jardim de Infância e deseja montar casinhas com as peças que guarda em uma caixa. Nessa caixa há 50 peças: 30 quadrados com as mesmas dimensões, sendo 10 verdes, 10 amarelos e 10 azuis; e

gulos com as mesmas dimensões, sendo 10 vermelhos e 10 pretos. Cada casinha é montada colocando-se um triângulo em cima de um quadrado. Anabela está retirando as peças da caixa sem olhar. Assim, ele consegue distinguir a forma da peça, mas não a cor da peça que está retirando. Para ter certeza de que é possível formar, com as peças retirada, duas casinhas idênticas, quantas peças, no mínimo, Anabela deve retirar da caixa?

Se anteontem fosse quarta-feira, então João visitaria Roberto depois de amanhã. No entanto, como a visita não ocorrerá, então

a) amanhã não será sábado. b) ontem não foi uma segunda-feira.

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les estão alinhados; entre 1h35min -se, novamente,

De uma hora da manhã à uma hora da tarde de um mesmo dia, quantas vezes os

Anabela é professora do Jardim de Infância e deseja montar casinhas com as peças que guarda em uma caixa. Nessa caixa há 50 peças: 30 quadrados com as mesmas dimensões, sendo 10 verdes, 10 amarelos e 10 azuis; e

gulos com as mesmas dimensões, sendo 10 vermelhos e 10 pretos. Cada se um triângulo em cima de um quadrado. Anabela

está retirando as peças da caixa sem olhar. Assim, ele consegue distinguir a a que está retirando. Para ter certeza de que é

possível formar, com as peças retirada, duas casinhas idênticas, quantas peças, no

oão visitaria Roberto


c) ontem pode ter sido uma quintad) anteontem pode ter sido uma quartae) as visitas ocorrem apenas nos sábados e domingos. Gabarito: 1 – C 2 – D 3 – B 4 11 – A Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay


c) ontem pode ter sido uma quinta-feira. d) anteontem pode ter sido uma quarta-feira.

ocorrem apenas nos sábados e domingos.

4 – E 5 – A 6 – B 7 – C 8 – D


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9 – C 10 – C

bem.html


11 Instituto Integral Editora

1. Raciocínio Lógico Formal

https://www.facebook.com/groups/souintegral/648226115228543

3. Caderno RQ1 - Teoria dos

https://www.facebook.com/groups/souintegral/664452690272552/

5. Caderno RQ3 - Matemática Financeira



Instituto Integral Editora - Catálogo

1. Raciocínio Lógico Formal


226115228543

2. Raciocínio Lógico Informal


Teoria dos Conjuntos


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4. Caderno RQ2 - Proporcionalidade


Matemática Financeira

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923325725487/

6. Caderno de Testes ANPAD


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2. Raciocínio Lógico Informal


478483703306/ Proporcionalidade


512393299915/ 6. Caderno de Testes ANPAD - Vol. I


788225172332/


7. Caderno de Testes ANPA


9. Caderno RQ4 - Análise Combinatória


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7. Caderno de Testes ANPAD - Vol. II


094236308396/

8. 500 questões resolvidas


Análise Combinatória


897222294764/

lançamentos da Série "Cadernos RQx": http://profmilton.blogspot.com.br/2014/01/livros-digitais-gratuitos

Probabilidade

Estatística

Funções

Sequências e Progressões

Matrizes e Determinantes

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. 500 questões resolvidas


787848505703/

gratuitos-


15. Caderno RQ10 - Geometrias Plana, Espacial e Analítica 16. Caderno RQ11 - Matemát

Agradecemos a preferência pelo nosso material didático!


Geometrias Plana, Espacial e Analítica

Matemática Básica


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