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Assistente Tcnico Administrativo
Raciocnio Lgico
Prof. Bruno Villar

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Raciocnio Lgico
Professor Bruno Villar

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Edital
RACIOCNIO LGICO: Estruturas lgicas, Lgica de argumentao: analogias, inferncias, dedues e concluses, Lgica sentencial (ou proposicional), Proposies simples e compostas, Tabelas-verdade, Equivalncias, Diagramas lgicos, Lgica de primeira ordem. Noes de Lgica.
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Raciocnio Lgico
RACIOCNIO LGICO
Tema: Proposies
Noes preliminares
A proposio lgica alicerce da construo do conhecimento da lgica proposicional. Para entendermos o conceito de proposio lgica, necessrio termos uma noo bsica de frases. Vamos relembrar juntos?
Definio: Frase qualquer enunciado (curto ou longo) que estabelece uma comunicao. As frases so divididas em cincos tipos, de acordo com a gramtica tradicional.
Declarativa: O enunciado afirmativo ou negativo e termina em ponto (.) ou em reticncias (...).
Exemplos:
A lua um satlite natural. (Frase declarativa afirmativa) Jorge no paraibano. (Frase declarativa negativa)
Imperativa: O enunciado apresenta um tom de ordem, pedido, splica, exortao, advertncia, etc. Verbos no imperativo (afirmativo ou negativo) marcam tal tipo de frase, a qual termina em ponto (.), ponto de exclamao (!) ou reticncias (...).
Exemplos:
Faa seu trabalho corretamente. Quando for Salvador, visite o pelourinho.
Interrogativa: O enunciado apresenta um questionamento direto ou indireto e termina em ponto de interrogao (?) se a indagao for direta e em ponto (.), se for indireta.
Exemplos:
Qual o melhor livro de Raciocnio Lgico? No sei onde ele pode estar.
Dica: O exemplo acima uma interrogativa indireta, pois possvel realizar uma pergunta direta com a frase onde ele pode estar (?).

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Exclamativa: O enunciado exprime um sentimento e uma altissonncia (Produz um som alto ou intenso); termina em ponto de exclamao(!)
Exemplos:
Que alegria! Meus psames!
Optativa: O enunciado exprime um desejo e termina em ponto (.) ou ponto de exclamao (!).
Exemplos:
Sucesso, viu! Deus te oua, meu amor!
Proposio lgica
Definio: Proposio toda sentena declarativa (com sujeito e predicado) qual pode se atribuir, sem ambiguidade, apenas um valor lgico: verdadeiro (V) ou falso (F).
Exemplos:
O sol uma estrela.8 divisvel por 4.Joo paulista.
As proposies lgicas dividem-se em: proposio fechada (proposio lgica) e proposio aberta (sentena aberta). A proposio lgica chamada de proposio fechada, pois o valor do enunciado est definido.
Proposio Aberta ou Sentena aberta
Definio: Sentena aberta uma sentena cujo resultado (falso ou verdadeiro) desconhecido por conter pelo menos um elemento indefinido.
Caso 1: pronome
Exemplo: x + 2 = 5
Caso 2: Varivel Matemtica
Exemplo: Ele alto.

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Resumo:
PROPOSIO
Proposio fechada = proposio lgica.Obs.: Tem valor lgico.
Proposio aberta = sentena aberta.Obs.: No uma proposio lgica, pois possui valor indefinido
Treinamento
1. (FUNIVERSA SAPEJUS-GO 2015) Considerando que uma proposio corresponde a uma sentena bem definida, isto , que pode ser classificada como verdadeira ou falsa, excluindo-se qualquer outro julgamento, assinale a alternativa em que a sentena apresentada corresponde a uma proposio.
a) Ele foi detido sem ter cometido crime algum?b) Aquela penitenciria no oferece segurana para o trabalho dos agentes prisionais.c) Os agentes prisionais da penitenciria de Goinia foram muito bem treinados.d) Fique alerta a qualquer movimentao estranha no ptio do presdio.e) Houve fuga de presidirios, que tragdia!
2. (FCC) Uma proposio de uma linguagem uma expresso de tal linguagem que pode ser classificada como verdadeira ou falsa. Com base nessa definio, analise as seguintes expresses:
I. 3 + 8 < 13II. Que horas so?III. Existe um nmero inteiro x tal que 2x > 5.IV. Os tigres so mamferos.V. 36 divisvel por 7.VI. x + y = 5
correto afirmar que so proposies APENAS as expresses:
a) I e IV. b) I e V.c) II, IV e VI.d) III, IV e V. e) I, III, IV e V
Gabarito:1. C2. E

Tema: Princpios fundamentais da lgica
Princpio da Identidade: Todo objeto idntico a si mesmo, isto , uma proposio verdadeira sempre verdadeira e uma proposio falsa sempre falsa.
Princpio da no contradio: Uma proposio no pode ser simultaneamente verdadeira e falsa.
Princpio do Terceiro Excludo: Toda proposio ou s verdadeira ou s falsa, nunca ocorrendo um terceiro caso.
1. (CESPE) Segundo os princpios da no contradio e do terceiro excludo, a uma proposio pode ser atribudo um e somente um valor lgico.
()Certo()Errado
2. (CESPE) Toda proposio lgica pode assumir no mnimo dois valores lgicos.
()Certo()Errado
Tema: Classificao das proposies
As proposies podem ser simples ou compostas.
Proposio simples ou atmica: uma frase declarativa que expressa um pensamento completo acerca de um objeto, isto , que possui um nico objeto de estudo. Indicaremos tais proposies por letras minsculas do nosso alfabeto. Exemplos:
p: O Mxico fica na Amrica do Norte.
Proposio composta ou molecular: formada por duas ou mais proposies relacionadas pelos conectivos lgicos. Sero indicadas por letras maisculas do nosso alfabeto.
P: Joo alto e Andr e baixo.
Gabarito:1. Certo2. Errado

Tema: negao de uma proposio simples
Definio: a negao de uma proposio mudana do valor lgico, sem perder o sentido.
A forma simblica da negao p ou p (banca Cespe).
p p
V F
F V
Caso 01: A frase no possui o advrbio no.
p: Salvador tem praia. p : Salvador no tem praia.
Outras formas de negar essa mesma proposio so:
No verdade que Salvador tem praia. falso que Salvador tem praia.
Caso 02: A frase possui o advrbio no.
Dica: s retirar o advrbio no.
q: O Brasil no um pas do continente americano. q : O Brasil um pas do continente americano.
Caso 03: Utilizao de antnimos.
p : Mrio alto. p : Mrio no alto. p : Mario baixo.
Caso 04: Negao dos smbolos matemticos.
p p=
>
<

Exemplos:
p : 2 + 3 = 5 p:2+3 5 .
q: Maria tem mais de 20 anos trabalhando no INSS.q : Maria no tem mais de 20 anos trabalhando no INSS. (Forma simples, porm pouco utilizada)q : Maria tem de 20 anos ou menos trabalhando no INSS. (Forma mais cobrada em prova)
Caso 5: negao de proposies contendo quantificador ou segunda lei de Morgan.
1 situao: quantificador universal afirmativo (Todo)
Dica: A regra da negao utilizar o algum (pelo menos um ou existe) mais a negao da frase.
p: Todo homem mortal.p : Algum um homem no mortal.
Outras opes:
p : Pelo menos um homem que no mortal.p : Existe um homem que no mortal.p : Nem todo homem mortal
2 situao: quantificador existencial (algum = existe = pelo menos um)
Dica: para negar o quantificador existe (algum) temos duas opes:
1 Trocar pelo quantificador todo e escrever a negao da sentena.
2 Porm, se utilizarmos o quantificador nenhum, a sentena dever ser mantida.
p: Existem homens que so sbios.
p : Todos os homens no so sbios.P : Nenhum homem sbio.
3 Situao: quantificador universal negativo (nenhum)
Dica: no caso de negar o quantificador nenhum ou ningum, o nico quantificador utilizado o existe (algum ou algum).
p: Nenhum A B.p : Algum A B.

Treinamento
1. (CESPE 2014) Julgue o item seguinte, acerca da proposio P: Quando acreditar que estou certo, no me importarei com a opinio dos outros.
Uma negao correta da proposio Acredito que estou certo seria Acredito que no estou certo.
()Certo()Errado
2. (CESPE) Os jogadores do Estrela Futebol Clube so craques.
Assinale a opo correspondente negao da frase acima.
a) Nenhum jogador do Estrela Futebol Clube craque.b) Quase todos os jogadores do Estrela Futebol Clube no so craques.c) Existe algum jogador do Estrela Futebol Clube que no craque.d) Apenas alguns jogadores do Estrela Futebol Clube so craques.
3. (CESPE PF 2014) Ao planejarem uma fiscalizao, os auditores internos de determinado rgo decidiram que seria necessrio testar a veracidade das seguintes afirmaes:
P: Os beneficirios receberam do rgo os insumos previstos no plano de trabalho. Q: H disponibilidade, no estoque do rgo, dos insumos previstos no plano de trabalho. R: A programao de aquisio dos insumos previstos no plano de trabalho adequada.
A respeito dessas afirmaes, julgue o item seguinte, luz da lgica sentencial.
A negao da afirmao Q pode ser corretamente expressa por No h disponibilidade, no estoque do rgo, dos insumos no previstos no plano de trabalho.
()Certo()Errado

4. (MPOG 2009) A negao de noite, todos os gatos so pardos :
a) De dia, todos os gatos so pardos.b) De dia, nenhum gato pardo.c) De dia, existe pelo menos um gato que no pardo.d) noite, existe pelo menos um gato que no pardo.e) noite, nenhum gato pardo.
Tema: Operadores Lgicos
Disjuno

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