MATEMÁTICARAPHAELL MARQUES

POTENCIAÇÃO

2

ROTEIRO DE AULA

POTENCIAÇÃO

3

Atenção

Em um estacionamento há 4 automóveis, em cada automóvel há 4 rodas e em roda há 4 parafusos. qual é o total de parafusos desses 4 automóveis?

4

AtençãoEm um estacionamento há 4 automóveis, em cada automóvel há 4 rodas e em roda há 4 parafusos. qual é o total de parafusos desses 4 automóveis?

4 automóveis

4 rodas em cada

4 parafusos em cada

5

AtençãoEm um estacionamento há 4 automóveis, em cada automóvel há 4 rodas e em roda há 4 parafusos. qual é o total de parafusos desses 4 automóveis?

4 automóveis

4 rodas em cada

4 parafusos em cada

Solução

4×4=16𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

6

AtençãoEm um estacionamento há 4 automóveis, em cada automóvel há 4 rodas e em roda há 4 parafusos. qual é o total de parafusos desses 4 automóveis?

4 automóveis

4 rodas em cada

4 parafusos em cada

Solução

7

AtençãoEm um estacionamento há 4 automóveis, em cada automóvel há 4 rodas e em roda há 4 parafusos. qual é o total de parafusos desses 4 automóveis?

4 automóveis

4 rodas em cada

4 parafusos em cada

Solução extra

4×4×4=64𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

POTENCIAÇÃO1

É a multiplicação sucessiva por um mesmo fator.

O expoente n indica que a base a foi multiplicada por ela mesma n vezes; an é chamado de potência.

8

POTENCIAÇÃO1

9

Exemplo

Exemplo

9

POTENCIAÇÃO1

10

+Exemplo

10

.33333 4

.5

3

5

3

5

32

.5555 3

.2,02,02,02,02,02,0 5

PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO2

1. Produto de potências de bases iguais:

2. Quociente de potências de bases iguais:

11

Exemplo

Exemplo

11

.yxyx aaa

.yxy

x

aa

a

.2222 138585

.333

3 3474

7

PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO2

3. Potência de potência:

4. Potência de produto: ou

12

Exemplo

Exemplo

Atenção

24=2.2 .2.2=16

12

.)( yxyx aa

.224 14727 .33 1642

.)( xxx baba .xxx baba

.105252 3333

PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO2

5. Potência de expoente inteiro e negativo:

Exemplos:

13 13

.1

1 1

11

a

aa

.9

1

3

13

22 .

2

1

2

12

11

.9

16

3

4

4

322

PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO2

Exemplos:

14 14

.9

25

3

5

5

322

.4

9

2

3

3

222

.1251

5

5

133

PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO2

6. Potência de expoente fracionário:

Exemplos:

15 15

.K NK

N

aa

.77 4 34

3

.3999 2 12

1

.41616 2

1

PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO2

Exemplos:

16 16

.55 3 23

2

.22888 3 333 13

1

1

22

24

28

17

Resolva os itens abaixo.

a) 23 . 2-2 b) 5-3 . 2-3

Exemplo

18

Resolva os itens abaixo.

a) 23 . 2-2 = 23 + (-2) =

Exemplo

19

Resolva os itens abaixo.

a) 23 . 2-2 = 23 + (-2) = 2¹

Exemplo

20

Resolva os itens abaixo.

a) 23 . 2-2 = 23 + (-2) =

Exemplo

21

Resolva os itens abaixo.

a) 23 . 2-2 = 23 + (-2) =

b) 5-3 . 2-3 =

Exemplo

22

Resolva os itens abaixo.

a) 23 . 2-2 = 23 + (-2) =

b) 5-3 . 2-3 =

Exemplo

23

Resolva os itens abaixo.

a) 23 . 2-2 = 23 + (-2) =

b) 5-3 . 2-3 =

Exemplo

24

Resolva os itens abaixo.

a) 23 . 2-2 = 23 + (-2) =

b) 5-3 . 2-3 =

Exemplo

25

Resolva os itens abaixo.

a) 23 . 2-2 = 23 + (-2) =

b) 5-3 . 2-3 =

Exemplo

26

Resolva os itens abaixo.

a) 23 . 2-2 = 23 + (-2) =

b) 5-3 . 2-3 =

Exemplo

27

Resolva os itens abaixo.

a) 23 . 2-2 = 23 + (-2) =

b) 5-3 . 2-3 =

Exemplo

28

QUESTÃOSabendo que o valor de 57 é 78 125, qual o resultado de 58?a) 156 250b) 390 625c) 234 375d) 312 500