Razao entre areas.exercicio.2011
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RAZÃO DE SEMELHANÇA ENTRE ÁREA DAS FIGURAS PLANAS Os triângulos ABC e A 1 B 1 C 1 são semelhantes,temos d/d 1 = h/h 1 = k (Razão de semelhança). EXERCÍCIO PROPOSTO 1.A área de um triângulo retângulo é de 30 cm 2 . A área de um triângulo retângulo semelhante ao primeiro é de 120 cm 2 . Se a hipotenusa do primeiro triângulo mede 13cm, quanto mede a hipotenusa do segundo triângulo? Resp.26cm 2.A área de um dodecágono é de 10 cm 2 . Qual é a área de um dodecágono semelhante ao primeiro cujo perímetro é o triplo do perímetro do primeiro. Resp.90cm 2 3.(Unicamp-SP)Um triângulo escaleno ABC tem área igual a 96 cm 2. Sejam M e N os pontos médios dos lados AB e AC, respectivamente. Calcular a área do quadrilátero BMNC. Resp.: 72 cm 2 4.(Fuvest-SP)No papel quadriculado da figura a seguir, adota-se como uma unidade de comprimento o lado do quadrado hachurado. DE é paralelo a BC. Para que a área do triângulo ADE seja a metade da área do triângulo ABC, a medida de AD, na unidade adotada, é:
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RAZÃO DE SEMELHANÇA ENTRE ÁREA DAS FIGURAS PLANAS
Os triângulos ABC e A1B1 C1 são semelhantes,temos d/d1 = h/h1 = k (Razão de semelhança).
EXERCÍCIO PROPOSTO
1.A área de um triângulo retângulo é de 30 cm2.A área de um triângulo retângulo
semelhante ao primeiro é de 120 cm2. Se a hipotenusa do primeiro triângulo mede 13cm, quanto mede a hipotenusa do segundo triângulo? Resp.26cm
2.A área de um dodecágono é de 10 cm2. Qual é a área de um dodecágono semelhante ao primeiro cujo perímetro é o triplo do perímetro do primeiro. Resp.90cm2
3.(Unicamp-SP)Um triângulo escaleno ABC tem área igual a 96 cm2.Sejam M e N os pontos médios dos lados AB e AC, respectivamente. Calcular a área do quadrilátero BMNC. Resp.: 72 cm2
4.(Fuvest-SP)No papel quadriculado da figura a seguir, adota-se como uma unidade de comprimento o lado do quadrado hachurado. DE é paralelo a BC. Para que a área do triângulo ADE seja a metade da área do triângulo ABC, a medida de AD, na unidade adotada, é:
