Re Desde Petri

7/16/2019 Re Desde Petri

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utomaçãoIndustrial2008

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Redes de PetriRoteiro

• Introdução• Histórico• Abordagens matemáticas• Execução das RdPs• Análise das RdPs por simulação computacional• Conversão do modelo RdP para linguagem

ladder

• Bibliografia



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Introdução

Rede de Petri é um método de estudo dos

sistemas dinâmicos a eventos discretos, criadopor Carl A Petri As redes de Petri foram desenvolvidas nos

anos 60 e 70 e rapidamente se tornaramreconhecidas com uma das mais adequadasferramentas para descrição e análise dasincronização, comunicação e fonte decompartilhamento entre processosconcorrentes.



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Introdução – Histórico

1962 - Tese de Doutorado do Dr. Carl A. Petri dedicadaà comunicação de autômatos – Alemanha Ocidental

1970 – Holtz e Commoner implementaram modificações

padronizando as redes até a atualidade. Com o uso surgem 2 problemas: a) não haviam

conceitos de dados, e os modelos se tornavamexcessivamente grandes (toda a manipulação de dados

era representada na estrutura); b) não haviamconceitos hierárquicos, impossibilitando a construção demodelos grandes via um conjunto separado desubmodelos com interfaces bem estabelecidas.

Final dos anos 70 – Surgem as redes de alto nível Final dos anos 80 – Surgem as redes hierarquizadas Redes de Petri Coloridas (CP-Nets ou CPN) incorporam

ambos os dados de estruturação e a decomposição

hierárquica, sem comprometer as qualidades das redesde Petri originais.



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Introdução – Características Técnica de especificação formal bem estabelecida

Capturam as relações de precedência e os vínculosestruturais dos sistemas reais

Modelagem de sistemas que tenham atividades: Paralelas; Concorrentes; Assíncronas; Não

Determinísticas

Possibilita representação matemática Têm Fundamento matemático e prático

Possui mecanismos de análise poderosos São graficamente expressivas Modelam conflitos e filas. Admitem várias especializações: RP Temporizadas,

Coloridas, Estocásticas, de Confialidade, etc



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Sistemas Dinâmicos



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Classes de Sistemas



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Sistemas a Eventos Discretos Controle: Sistemas Dinâmicos Acionados pelo

Tempo Automação: Sistemas Dinâmicos Acionados a

Eventos Sistemas a Eventos Discretos

a) Assumem valores num conjunto discreto, como

(on, off) (verde, amarelo, vermelho),(1,2,3,...);b) As alterações de valor são tão rápidas que se

podem modelar como instantâneas, emqualquer instante;

c) Alteram-se por duas possíveis razões:ocorrência de eventos instantâneos externos,

isolados e independentes; ocorrência deeventos internos definidos por rigorosascadeias lógicas.



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Exemplo1:Chave Contactora



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Exemplo2: Filas de Serviço

3 elementos básicos: clientes, servidores, fila



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Exemplo3: Semáforo num cruzamento deruas em T

As chegadas cij e as saídas sij de veículos são eventos; há 4tipos de trajetos (1,2) (1,3) (2,3) (3,2)

Duas situações para o semáforo Vermelho (r) para (1,2) e (1,3); Verde (g) para (2,3) e

(3,2) Verde (g) para (1,2) e (1,3); Vermelho (r) para (2,3) e

(3,2)

Transições r → g e g → r são eventos internos A automação deve levar em conta as filas formadas cij e sij e

definir os instantes dos eventos controlados



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Redes de Petri Uma RP é um grafo orientado que tem dois

tipos de nós:

Transições (transitions) Posições ou lugares (places)

Os arcos partem de algumas posições para

algumas transições ou vice-versa. Aos arcos associam-se números inteiros fixos

(pesos).

Cada posição pode conter um número inteirode marcas (tokens), e estas, sob certascondições, podem mover-se ao longo dosarcos, respeitando os sentidos destes.



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Redes de Petri Assim, a representação gráfica de uma rede de

Petri básica é formada por dois componentes:um ativo chamado de transição (barra) eoutro passivo denominado posição (círculo).Os lugares equivalem às variáveis de estado eas transições correspondem às ações

realizadas pelo sistema. Esses doiscomponentes são ligados entre si através dearcos dirigidos. Os arcos podem ser únicos ou

múltiplos.



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Versão Gráfica



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Exemplo 1 – Ciclo repetitivo dosturnos de um dia



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Exemplo 2 – Linha de Produção

linhadeproducao.pn



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Abordagens MatemáticasAs redes de Petri podem ser enfocadasatravés de três fundamentações diferentes:

Conceitos da Álgebra Matricial Teoria bag1

Estrutura definida por Relações

1 Bag é uma generalização do conceito de conjunto que admite a repetição de

elementos. Na notação de bags, utiliza-se [ ], enquanto que para denotar conjuntos,

utiliza-se { } [MAC96].



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a)Estrutura Definida em Bag

A RP é composta de cinco partes: Conjunto de lugares P

Conjunto de Transições T Bag de entrada I Bag de saída O

Capacidade associada a cada lugar Para cada transição existe uma função de

entrada, que é um mapeamento de uma

transição t j em um bag de lugares It j As funções de saída mapeiam uma transição t j

em um bag de lugares Ot j Conjuntos: { } Bags: [ ]



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Períodos do Dia RPeríodos_do_Dia = (P,T,I,O,K) Conjunto de Lugares P:

P = {Manhã, Tarde, Noite} Conjunto de Transições T:

T = {Amanhecer, Entardecer, Anoitecer}

Conjunto de Bags de entrada I: I = {I(Amanhecer)=[Noite],

I(Entardecer)=[Manhã], I(Anoitecer)=[Tarde]}

Conjunto de Bags de saída O: O = {O(Amanhecer)=[Manhã],

O(Entardecer)=[Tarde], O(Anoitecer)=[Noite]}

Conjunto Capacidade dos lugares k: K = {kmanhã=1, ktarde=1, knoite=1}



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Linha de Produção RLinha_de_Produção = (P,T,I,O,K) P = {Parafusos, Porcas, Pacote, Máquina,

Depósito} T = {MontaPacote, EnviaPacote} I = {I(MontaPacote), I(EnviaPacote)}

I(MontaPacote) = [Parafusos, Parafusos,Parafusos, Porcas, Porcas, Porcas, Máquina] I(EnviaPacote) = [Pacote]

O = {O(MontaPacote), O(EnviaPacote} O(MontaPacote) = [Pacote] O(EnviaPacote) = [Máquina, Depósito]

K = {kParafusos=ω; kPorcas= ω, kPacotes=1,kMáquina=1, kDepósito= ω}



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b) Estrutura Definida em Matriz A RP é composta de cinco partes:

Conjunto de lugares P

Conjunto de Transições T Matriz de Entrada de Transições Matriz de Saída das Transições

Capacidade de cada Lugar



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K = {kmanhã=1, ktarde=1, knoite=1}

Noite

Tarde Manhã

Anoitecer Entardecer Amanhecer

O

100

010001=

Noite

Tarde Manhã

Anoitecer Entardecer Amanhecer

I

001

100010=



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Depósito} T = {MontaPacote, EnviaPacote} K = {kParafusos=ω; kPorcas= ω, kPacotes=1,

kMáquina=1, kDepósito= ω}

Depósito

Máquinas

es Pa Porcas

Parafusos

e EnviaPae MontaPa

I cot

00

01

1003

03

cotcot

=

Depósito

Máquinas

es Pa Porcas

Parafusos

e EnviaPae MontaPa

Ocot

10

10

0100

00

cotcot

=



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c)Estrutura Definida por Relações

A RP é uma quíntupla (P, T, A, W, mo) onde: Conjunto de lugares P = {p1, p2, ...pn}

Conjunto de Transições T = {t1, t2, ...tn} Conjunto de Arcos A, pertencentes ao conjunto

(PxT)U(TxP), onde (PxT) representa o conjuntode arcos orientados de p

ipara t

j, (p

i,t

j), e

(TxP) representa o conjunto dos arcosorientados de ti para p j (ti,p j)

Valoração ou peso dos arcos V ou W Capacidade dos lugares m0 (vetor cuja i-ésima

coordenada define o número de marcas naposição P, no início da evolução da rede).

Os conjuntos T e P são disjuntos (T∩P=∅)



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m0 = {1, 1, 1} A = {(Manhã,Entardecer), (Entardecer,Tarde),

(Tarde,Anoitecer), (Anoitecer,Noite), (Noite,

Amanhecer), (Amanhecer, Manhã)} V = {1, 1, 1, 1, 1, 1}



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Depósito} T = {MontaPacote, EnviaPacote} m0 = {ω, ω, 1, 1, ω} A = {(Parafusos,MontaPacote),

(Porcas,MontaPacote),(Máquina,MontaPacote),

(MontaPacote,Pacote), (Pacote,EnviaPacote),(EnviaPacote,Máquina),(EnviaPacote,Depósito)}

V = {3, 3, 1, 1, 1, 1}



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Exemplo com Grafo P = {p1,p2}, T = {t1},

A = {(p1,t1),(t1,p2)} W: w(p1,t1)=2, w(t1,p2)=1

Exemplo: Fragmento de um



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Exemplo: Fragmento de um

Sistema de Produção Industrial A máquina X envia lotesde 100 parafusos paraoperações de montagem

T1 e T2. Dos estoquessaem arruelas e peçaspreviamente furadas;de um almoxarifado P1

saem as ferramentasnecessárias. Em Y e emZ, são armazenadossubconjuntos montados.

Discos (Posições):estoques de peças,ferramentas, máquinas

Barras (Ações):Montagem, Transporte

Arcos: Fluxo de marcas



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Pré-Sets e Pós-Sets

( ){ } pt AT t p j j ,:: pdeset-Pré ∈∈∀==•

( ){ } j j t p AT t p ,:: pdeset-Pós ∈∈∀==•

Conjunto de transições em T, em que existem arcosoriundos da posição p.

Conjunto de transições em T, em que existem arcos para a

posição p.



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Pré-Sets e Pós-Sets

Analogamente: ( ){ }t p A P pt ii ,::tdeset-Pré ∈∈∀==•

( ){ }ii pt A P pt ,::tdeset-Pós ∈∈∀== •



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Execução das Redes de Petri É a movimentação das marcas pela rede de

acordo com certas regras Ocorre em duas fases: Habilitação e Disparo

de transição Uma transição t j∈T numa RP é habilitada por

uma marcação m se ocorre que, para todo

pi∈•t, m(pi)≥w(pi,t j), isto é, (marcação empi)≥(peso do arco de pi a t j) Uma transição é disparada por meio de duas

operaçõesa) Remover marcas das posições do pré-set

(tantas marcas quanto for o peso do arcocorrespondente)

b) Depositar em cada uma das posições do pós-set tantas marcas quanto for o peso do arcocorrespondente



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Execução das Redes de Petri Exemplo

ImportanteImportante: O número total de marcas naRdP pode mudar durante sua execução !



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Execução das Redes de PetriA) Número total de Marcas Exemplos com um único disparo

exemplo4pg213.pn



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Execução das Redes de PetriA) Número total de Marcas Seqüência de Disparos t1t2 t1t2 t1 gera apenas

os dois diferentes Estados



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Execução das Redes de PetriB) Conflito Quando várias transições estão habilitadas

simultaneamente, a execução deve ser feitauma a uma. Exemplo:



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Execução das Redes de Petric) Transições-fonte, transições sumidouro e self-

loops

Ao modelar um início de funcionamentoexistem 2 tendências:- fornecer marcas iniciais em certas posições

- Colocar na rede certas transições que não têmpré-set (transições fonte) Exemplo:



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Execução das Redes de Petric) Transições-fonte, transições-sumidouro e self-

loops

Transições-sumidouro não possuem pós-set.- Ao dispararem removem marcas das posições

de entrada, mas não fornecem marcas a

nenhuma posição. (modelam saídas deprodutos) Exemplo



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loops

Self-loops são malhas fechadas formadas pordois arcos, uma posição e uma transição.- Um self-loop é uma RP em que p pertence

ao pré-set de t e ao pós-set de t .- Graficamente, correspondem a arcosbidimensionais.

- São úteis para representar sinalizações deeventos ou reter marca em uma posiçãomesmo depois que a marca foi utilizada paradisparar alguma outra transição.

{ }, p t



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loops

Self-loops Exemplo: self-loop entre p2-t2



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Execução das Redes de Petrid) Representação algébrica do disparo Exprime a marcação posterior, m’(pi), de cada

posição pi, em função da sua marcaçãoanterior m(pi) e dos pesos dos arcosenvolvidos no disparo.

m’(pi) = m(pi) – w(pi, tj) + w(tk, pi)Para todo tj disparada tal que tj E pi*

e para todo tk disparada tal que tk E*pi



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Sistemas a eventos e RPsNa automação industrial adota-se: Posições, pi – representam recursos

disponíveis no sistema (maquinas,transportadores, partes, peças, programas decomputação) ou estados dos recursos(máquina ligada, máquina desligada)

Marcas numa posição indicam quantidadesdisponíveis no momento, ou então mudançasde estado dos recursos.

Arcos direcionados indicamprecedência/causalidade/movimento.

Pesos de arcos, w, representam quantidadesfixas associadas às condições de habilitação oude execução das transições.



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Sistemas a eventos e RPs Na modelagem de processos lógicos, sem

envolver quantidades, as RP têm no máximouma marca em cada posição, e os arcos têmpeso 1. Chamam-se Redes de Condições/Eventos.

Exemplo: concorrência de peças em linha deprodução.

Posições e Transições Temporizadas



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As RPs temporizadas são úteis na análise dodesempenho de sistemas reais, das suasmédias temporais e eficiências econômicas.

Transições temporizadas são desenhadas comtraço reforçado.

Tempo de disparo (firing time): tempo entre oinício e o fim da execução da transição. Tempo de parada (holding time): tempo que

uma marca deve permanecer em uma posiçãoantes que possa contribuir para a habilitaçãode transições.




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Exemplo: Ciclo das estações do ano.

ANÁLISE DAS RdP POR SIMULAÇÃO



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Entre as vantagens da simulação computacional podem-secitar:a) Efeitos das animações e gráficos ajudam no

aprendizado e entendimento do sistema simulado.b) Permite manter um maior controle sobre oexperimento, o que muitas vezes não é possível nosistema real.

c) Permite estudar o sistema durante o longo período detempo simulado.

Na URL http://www.informatik.uni-

hamburg.de/TGI/PetriNets/, (site sobre ConferênciasInternacionais e Teoria das Redes de Petri), encontra-seuma lista completa de vários simuladores de Redes dePetri disponíveis comercialmente e gratuitamente.

Um dos simuladores para Rede de Petri mais empregadosatualmente é o simulador Visual Object Net




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COMPUTACIONAL

FERRAMENTA DE SIMULAÇÃO VISUAL OBJECJ NET++ (VON)

O Visual Object Net ++ é um software de simulação

baseado em Redes de Petri (discretas e contínuas)desenvolvido por Rainer Drath, na Ilmenau University of Technology , Alemanha, Departamento ControleAutomático e Sistemas de Engenharia, na URL:

http://www.systemtechnik.tuilmenau.de/~drath/visual_e.htmÉ um software livre e de fácil utilização, possui um menucom botões básicos similares ao dos produtos Microsoft

Windows e um menu específico com componentesparticulares das Redes de Petri. A figura 2.12 ilustra umatela do mesmo como exemplo.

Tela Principal do VISUAL OBJECJ NET ++ (VON)

ANÁLISE DAS RdP POR SIMULAÇÃOCOMPUTACIONAL



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Menu de Elementos de RdP do VON

COMPUTACIONAL




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COMPUTACIONAL

Janela de Propriedades de Lugares (posição) do VONAo mesmo tempo em que um elemento gráfico é inseridona janela de edição, um elemento correspondente a ele é

inserido na janela de propriedades – através desta janela ousuário pode alterar as propriedades dos objetos.

janela de propriedades delugares: variable é o nome

do lugar (posição),startvalue é o número demarcas iniciais e value é acapacidade do

lugar(posição).




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é o tempo de disparo.

COMPUTACIONAL




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Geomar Janela de Propriedades de Arcos do VONilustra a janela de propriedades de arcos, onde: weight éo peso dos arcos e actual value é similar a weight .

COMPUTACIONAL

CONVERSÃO DO MODELO DO SISTEMA EMREDES DE PETRI PARA LINGUAGEM LADDER



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Geomar Exemplo de Aplicação

Linguagem Ladder da função Y = ((X0 + X1 +X2).(X4.X5))+ X3.




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Geomar Exemplo de Aplicação

Rede de Petri da função Y = ((X0 + X1 + X2).(X4.X5)) +X3.

LITERATURA



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Geomar The list below contains references to introductory material on various kinds of Petri Nets. The listis not complete but rather represents those providing a convenient starting point. Please refer tothe page Bibliographies for other bibliographies on Petri Nets.Petri Nets: Properties, Analysis and ApplicationsT. Murata,

Proceedings of the IEEE, Vol. 77, No 4, April, 1989, pp. 541-580.Petri Net Theory and the Modeling of SystemsJ. L. Peterson,Prentice-Hall, N.J., 1981,ISBN: 0-13-661983-5Petri Nets, An Introduction

W. Reisig,EATCS, Monographs on Theoretical Computer Science, W.Brauer, G. Rozenberg, A. Salomaa(Eds.), Springer Verlag, Berlin, 1985.Lectures on Concurrency and Petri NetsJörg Desel, Wolfgang Reisig, Grzegorz Rozenberg (Eds.),Advances in Petri Nets, Lecture Notes in Computer Science, vol. 3098, Springer-Verlag, 2004,ISBN: 3-540-22261-8.

Originates from the Advanced Course on Petri Nets held in Eichstätt, Germany, September 2003.Lectures on Petri Nets I: Basic ModelsW. Reisig, G. Rozenberg (Eds.),Advances in Petri Nets, Lecture Notes in Computer Science, vol. 1491, Springer-Verlag, 1998,ISBN: 3-540-65306-6.Originates from the Advanced Course on Petri Nets held in Dagstuhl, Germany, October 1996.Petri Nets for Systems Engineering: A Guide to Modeling, Verification, and ApplicationsC. Girault, R. Valk,Springer-Verlag, 2002,ISBN: 3-540-41217-4.

LITERATURA

http://www.informatik.uni-hamburg.de/TGI/PetriNets/bibliographies/

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=murata@

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=reisig@

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/fuzzy?name=J.Desel

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/fuzzy?name=W.Reisig

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/fuzzy?name=G.Rozenberg

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/www/redir?id=92/29&stat=

http://www.informatik.uni-hamburg.de/TGI/PetriNets/education/acpn2003/

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=rozenber@



http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/fuzzy?name=c.girault

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/fuzzy?name=r.valk



http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/fuzzy?name=r.valk

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/fuzzy?name=c.girault



http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=rozenber@




http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/fuzzy?name=G.Rozenberg

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/fuzzy?name=W.Reisig

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/fuzzy?name=J.Desel




http://www.informatik.uni-hamburg.de/TGI/PetriNets/bibliographies/



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Geomar Coloured Petri Nets. Basic Concepts, Analysis Methods and Practical Use. Volume 1,Basic ConceptsK. Jensen,Monographs in Theoretical Computer Science, Springer-Verlag, 2nd corrected printing 1997,ISBN: 3-540-60943-1.

More information available on book homepageColoured Petri Nets. Basic Concepts, Analysis Methods and Practical Use. Volume 2,Analysis MethodsK. Jensen,Monographs in Theoretical Computer Science, Springer-Verlag, 2nd corrected printing 1997,ISBN: 3-540-58276-2.

More information available on book homepageStochastic Petri Nets -- An Introduction to the Theory (2nd edition)F. Bause, P. Kritzinger,Vieweg Verlag, Germany, 2002,ISBN: 3-528-15535-3.More information available on book homepageModelling with Generalized Stochastic Petri Nets

M. Ajmone Marsan, G. Balbo, G. Conte, S. Donatelli, G. Franceschinis,Wiley Series in Parallel Computing, John Wiley and Sons, 1994,ISBN: 0-471-93059-8.More information available on book homepagePerformance Modelling with Deterministic and Stochastic Petri NetsC. Lindemann,John Wiley and Sons, 1998,ISBN: 0-471-97646-6.More information available on book homepage

LITERATURA

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=kjensen@






http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/fuzzy?name=f.bause

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/fuzzy?name=p.s.kritzinger


http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=ajmone@

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=balbo@

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=susi@

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=giuliana@


http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=lindemann



http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=lindemann


http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=giuliana@

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=susi@

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=balbo@

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=ajmone@




















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Geomar Performance Analysis of Communication Systems: Modeling with Non-MarkovianStochastic Petri NetsR. German,John Wiley and Sons, 2000,ISBN: 0471-49258-2.

More information available on book homepageStochastic Petri Nets: Modelling, Stability, SimulationP. Haas,Springer-Verlag, New York, 2002,ISBN: 0-387-95445-7.More information available on book homepage

Timed Petri Nets, Theory and ApplicationJ. Wang,Kluwer Academic Publishers 1998,ISBN: 0-7923-8270-6.Theoretische Informatik - Petri-NetzeL. Priese, H. Wimmel,Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2003,

ISBN: 3-540-44289-8.Note: In GermanFree Choice Petri NetsJ. Desel, J. Esparza,Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science 40, Cambridge University Press, 1995,ISBN: 0-521-46519-2.Fuzziness in Petri NetsJ. Cardoso, H. Camargo (Eds.),Studies in Fuzziness and Soft Computing series, Vol. 22, Springer-Verlag, 1999,ISBN: 3-7908-1158-0.

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LITERATURA

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=german@


http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=Haas


http://bluehawk.monmouth.edu/~jwang/


http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/fuzzy?name=l.priese

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/fuzzy?name=h.wimmel


http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=desel@

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=Esparza


http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=Cardoso

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=Camargo



http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=Camargo

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=Cardoso


http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=Esparza

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=desel@


http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/fuzzy?name=h.wimmel

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/fuzzy?name=l.priese










http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=german@



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utomação

Industrial2008

Prof.:

Geomar Discrete, Continuous and Hybrid Petri NetsRené David, Hassane Alla,Springer-Verlag, 2004,ISBN: 3-540-22480-7.Supervision of Petri Nets

Geert Stremersch,Kluwer International Series on Discrete Event Dynamic Systems, 2001,ISBN: 0-7923-7486-X.Workflow Management: Models, Methods, and SystemsWil van der Aalst, Kees van Hee,MIT Press, 2002,

ISBN: 0-262-01189-1.Notations and Terminology on Petri Net TheoryE. Best, C. Fernandez,Arbeitspapiere der GMD 195, March 1987.Advanced Course on Petri NetsBad Honnef, West Germany, September 1986. Published in `Advances' series, LNCS Vols 254,255, 1987.

Petri Nets and Grafcet: Tools for Modelling Discrete Event SystemsR. David, H. Alla,Prentice Hall, 1992,ISBN: 0-13-327537-XTutorials

Interactive Tutorials to Petri NetsShort animated examples on simulation, state spaces, and invariants created by Wil vander Aalst et al.

ESP1033

LITERATURA

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/fuzzy?name=H.Alla


http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=Stremersch


http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=Aalst

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=hee@


http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=best@

http://www.informatik.uni-hamburg.de/TGI/PetriNets/introductions/aalst/

http://www.informatik.uni-hamburg.de/TGI/PetriNets/introductions/aalst/

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/search?str=best@












http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/individuals/fuzzy?name=H.Alla



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utomação

Industrial2008

Prof.:

Geomar Introductory Tutorial on Petri Nets

Slides presented at the Petri Nets conference, June 2000, Aarhus, Denmark. Organised byGianfranco Balbo, Jörg Desel, Kurt Jensen, Wolfgang Reisig, Grzegorz Rozenberg, andManuel Silva. Contains tutorials on Elementary Net Systems, Place/Transition Nets,Coloured Petri Nets, Elementary Net Systems, and Generalised Stochastic Petri Nets. (For

more tutorials see Material from Satellite Events on the conference Web page.)Download: PDF (7.4 MB)

Surveys on IntroductionsList of Petri Nets general references - posting on mailing list.Online Introductions

Search the WebGoogle

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LITERATURA


http://www.informatik.uni-hamburg.de/TGI/PetriNets/introductions/pn2000_introtut.pdf

http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/pnml/getpost?id=1995/06/131



http://www.informatik.uni-hamburg.de/cgi-bin/TGI/pnml/getpost?id=1995/06/131







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utomação

Industrial2008

Prof.:

Geomar Esta apresentação foi baseada no livroEngenharia de Automação Industrial, de Cícero

C. de Moraes e Plínio de L. Castrucci, nasapostilas dos Profs. Carlos A. Duque e André M.Marcato, da UFJF, do prof. Carlos L. Francês(Introdução às Redes de Petri), da UFPA e daDissertação de Mestrado de Fábio da CostaSouza (Desenvolvimento de Metodologia deAplicação de Redes de Petri para Automação de

Sistemas Industriais com Controladores LógicosProgramáveis), da EPUSP.

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