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Reconstrução de Imagens de Ressonância Magnética de … · Reconstru˘c~ao de Imagens de...
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Reconstru¸ c˜ ao de Imagens de Ressonˆ ancia Magn´ etica de Fluxo com Imageamento Paralelo II Davi Marco Lyra-Leite ([email protected]) Jo˜ ao Luiz Azevedo de Carvalho ([email protected]) Departmento de Engenharia El´ etrica Universidade de Bras´ ılia, Bras´ ılia–DF, Brasil Introdu¸ c˜ ao Codifica¸ c˜ ao de velocidade de Fourier (FVE) [1] ´ e uma ferramenta ´ util na an´ alise de doen¸ cas cardiovasculares [2–3], visto que consegue eliminar efeitos que podem causar perda de informa¸ c˜ ao para diagn´ ostico em imagens por contraste de fase [4]. FVE tamb´ em foi proposto como m´ etodo para an´ alise em outras regi˜oes como na parede de art´ erias car´otidas [5]. O tempo de imageamento em FVE pode ser reduzido significativamente utilizando acelera¸ c˜ ao temporal [6]. O uso de imageamento paralelo pode reduzir o aliasing espacial devido ` a subamostragem temporal em FVE, melhorando desse modo os resultados dessa t´ ecnica.N´os investigamos o uso da t´ ecnica SPIRiT [7] para acelerar a aquisi¸ c˜ ao de dados de spiral FVE. Teoria Spiral FVE: RF Gz Gx Gy a b c d Figura: Sequˆ encia de pulso da spiral FVE. Ela consiste de (a) excita¸ c˜ ao seletora de corte, (b) gradiente bipolar para codifica¸ c˜ ao em velocidade, (c) leitura em espiral, e (d) gradiente de refoco e limpeza. Os dados adquiridos consistem em uma pilha de epirais temporalmente resolvidas no espa¸co k x -k y -k v [2]. k v k x k y Figura: Trajet´ oria no espa¸ co k x -k y -k v . Os algoritmos utilizados apresentaram diferentes formula¸ c˜oes para a reconstru¸ c˜ ao dos dados de spiral FVE, a saber: (a) reconstru¸ c˜ ao original, (b) reconstru¸ c˜ ao com invers˜ ao das transformadas de Fourier (Cartesiana e n˜ ao-Cartesiana/Imageamento Paralelo [8]), (c) e (d) reconstru¸ c˜ ao dos dados a partir de um n´ umero reduzido de canais. SPIRiT: O m´ etodo iterative self-consistent parallel imaging reconstruction (SPIRiT) [7] ´ e um m´ etodo de reconstru¸c˜ ao baseado em imageamento paralelo auto-calibrativo bobina por bobina baseado na auto-consistˆ encia dos dados. O algoritmo usa informa¸ c˜oes de todos os pontos na vizinhan¸ ca, em todas as bobinas — sejam eles amostrados ou n˜ ao — para obter os dados em falta [7]. M´ etodos A acelera¸ c˜ ao por imageamento paralelo foi avaliada usando conjuntos de dados subamostrados por fator 2 e 4, obtidos a partir dos dados de spiral FVE totalmente amostrados, obtidos em um exame do pesco¸ co de um volunt´ ario saud´ avel. Os dados foram reconstru´ ıdos usando duas t´ ecnicas: sum-of-squares (SoS) [9] e SPIRiT [7]. Figura: Diagrama do pesco¸ co indicando o plano de aquisi¸ c˜ ao. Aquisi¸ c˜ ao dos dados: Os exames de spiral FVE foram realizados em um sistema GE Signa 3T EXCITE HD (40 mT/m amplitude m´ axima dos gradientes, 150 T/m/s m´ axima taxa de varia¸ c˜ ao dos gradientes), usando uma bobina para car´otida de 4 canais. Parˆ ametros do exame: resolu¸ c˜ ao espacial de 1.4×1.4×5 mm 3 em 16 cm de FOV, resolu¸ c˜ ao de velocidade de 5 cm/s em 240 cm/s de FOV, resolu¸ c˜ ao temporal de 12 ms. Tempo de imageamento foi 146 segundos (256 batimentos card´ ıacos a uma taxa de 105 bpm). Resultados Qualitativos Uma avalia¸ c˜ ao qualitativa dos resultados do SPIRiT foi realizada para os dom´ ınios do espa¸ co e de tempo-velocidade, baseada nos resultados apresentados abaixo. referência SoS SoS SoS SPIRiT SPIRiT magnitude erro subamostragem fator 2 subamostragem fator 4 Figura: Imagens axiais do pesco¸co (linha superior) obtidas usando SoS e SPIRiT, com diferentes fatores de acelera¸ c˜ ao (totalmente amostrado, subamostragem por fatores 2 e 4). Erro das reconstru¸ c˜oes para o SoS e o SPIRiT est´ a presente na linha inferior. Essas imagens foram reconstru´ ıdas a partir de M(k x , k y , k v , t) para v=0 e t=0. (a) (b) (c) referência SoS 2x SPIRiT 2x SoS 4x SPIRiT 4x magn magn magn erro erro erro tempo (ms) velocidade (cm/s) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 50 100 -50 -100 tempo (ms) velocidade (cm/s) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 50 100 -50 -100 tempo (ms) velocidade (cm/s) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 50 100 -50 -100 Figura: Distribui¸ c˜oes velocidade-tempo para voxels escolhidos, reconstru´ ıdas usando subamostragens por fator de 2 e 4 para SoS e com acelera¸ c˜oes com fatores 2 e 4 para o SPIRiT, em compara¸ c˜ ao com os dados de referˆ encia (linha superior) para: (a) bifurca¸ c˜ ao da art´ eria car´otida comum esquerda; (b) art´ eria car´otida externa direita; e (c) art´ eria car´otida interna direita. Resultados Quantitativos Uma avalia¸ c˜ ao quantitativa comparando SPIRiT e SoS ´ e apresentada na Tabela 1. Tabela: Signal-to-error ratio (in dB) para subamostragens por fator 2 e 4, relativos ` a referˆ encia totalmente amostrada. fator de acelera¸ c˜ ao 2 4 t´ ecnica de reconstru¸ c˜ ao SoS SPIRiT SoS SPIRiT imagens espaciais 5.03 16.7 -1.3 9.6 bace 9.0 11.6 6.1 8.7 vje 11.3 12.0 4.3 10 aced 11.2 10.8 5.8 7.7 acid 15.1 11.4 3.0 9.3 vjd 17.5 13.0 7.6 5.8 avd 8.0 9.9 1.8 10.1 ave 16.5 7.8 -2.0 11.8 bace = bifurca¸ c˜ ao da art´ eria car´otida esquerda. vje = vei jugular esquerda. aced = art´ eria car´otida externa direita. aced = art´ eria car´otida interna direita. vjd = vei jugular direita. avd = art´ eria vertebral direita. ave = art´ eria vertebral esquerda. Discuss˜ ao Os resultados para a t´ ecnica SPIRiT s˜ ao similares ` aqueles para a SoS quando de subamostragem 2, e consistentemente melhores para subamostragem em fator 4. SPIRiT ´ e capaz de reduzir os artefatos de aliasing, reduzindo os sinais falsos na linha v=0 cm/s. Entretanto, como essa t´ ecnica produz outros tipos de artefato, novas an´ alises s˜ ao necess´ arias com o objetivo de validar seu uso na acelera¸ c˜ ao de spiral FVE. Conclus˜ ao N´os demonstramos a acelera¸ c˜ ao por imageamento paralelo para spiral FVE usando a t´ ecnica SPIRiT aplicada ao dom´ ınio da imagem. Os resultados mostram que o SPIRiT ´ e consideravelmente capaz de reduzir aliasing espacial para distribui¸ c˜oes subamostradas de tempo-velocidade e apresentam resultados bons quantitativa e qualitativamente. Referˆ encias [1] Moran PR. MRI 1:197, 1982. [2] Carvalho JLA and Nayak KS. MRM 57:639, 2007. [3] Steeden JA et al. MRM 67:1538. [4] Tang C et al. JMRI 3:377, 1993. [5] Carvalho JLA et al. MRM 63:1537, 2010. [6] Carvalho JLA and Nayak KS. ISMRM 15:588, 2007. [7] Lustig M and Pauly JM. MRM 64:457, 2010. [8] Fessler JA and Sutton BP. IEEE TSP 51:560, 2003. [9] Roemer PB. et al. MRM 16:192. Apoio Financeiro I Este trabalho foi apoiado por recursos do Edital MCT/CNPq 014/2010 – Universal. I D. M. Lyra-leite recebou bolsa PIBIC/UnB/CNPq. 18 ◦ Congresso de IC da UnB – Brasilia-DF, Brasil – 23 de Outubro de 2012 [email protected] http://pgea.unb.br/∼joaoluiz
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Reconstrucao de Imagens de RessonanciaMagnetica de Fluxo com Imageamento Paralelo II
Davi Marco Lyra-Leite ([email protected])Joao Luiz Azevedo de Carvalho ([email protected])
Departmento de Engenharia EletricaUniversidade de Brasılia, Brasılia–DF, Brasil
GDPSGrupo de Processamento Digital de Sinais
Introducao
Codificacao de velocidade de Fourier (FVE) [1] euma ferramenta util na analise de doencascardiovasculares [2–3], visto que consegue eliminarefeitos que podem causar perda de informacaopara diagnostico em imagens por contraste de fase[4]. FVE tambem foi proposto como metodo paraanalise em outras regioes como na parede dearterias carotidas [5].O tempo de imageamento em FVE pode serreduzido significativamente utilizando aceleracaotemporal [6]. O uso de imageamento paralelopode reduzir o aliasing espacial devido asubamostragem temporal em FVE, melhorandodesse modo os resultados dessa tecnica. Nosinvestigamos o uso da tecnica SPIRiT [7] paraacelerar a aquisicao de dados de spiral FVE.
Teoria
Spiral FVE:
RF
Gz
Gx
Gy
a b c d
Figura: Sequencia de pulso da spiral FVE. Ela consiste de (a)excitacao seletora de corte, (b) gradiente bipolar paracodificacao em velocidade, (c) leitura em espiral, e (d)gradiente de refoco e limpeza.
Os dados adquiridos consistem em uma pilha de epiraistemporalmente resolvidas no espaco kx-ky-kv [2].
kv
kx
ky
Figura: Trajetoria no espaco kx-ky-kv.
Os algoritmos utilizados apresentaram diferentesformulacoes para a reconstrucao dos dados de spiral FVE, asaber: (a) reconstrucao original, (b) reconstrucao cominversao das transformadas de Fourier (Cartesiana enao-Cartesiana/Imageamento Paralelo [8]), (c) e (d)reconstrucao dos dados a partir de um numero reduzido decanais.
SPIRiT: O metodo iterative self-consistent parallel imagingreconstruction (SPIRiT) [7] e um metodo de reconstrucaobaseado em imageamento paralelo auto-calibrativo bobinapor bobina baseado na auto-consistencia dos dados.
O algoritmo usa informacoes de todos os pontos navizinhanca, em todas as bobinas — sejam eles amostradosou nao — para obter os dados em falta [7].
Metodos
A aceleracao por imageamento paralelo foi avaliada usandoconjuntos de dados subamostrados por fator 2 e 4, obtidos apartir dos dados de spiral FVE totalmente amostrados,obtidos em um exame do pescoco de um voluntariosaudavel. Os dados foram reconstruıdos usando duastecnicas: sum-of-squares (SoS) [9] e SPIRiT [7].
Figura: Diagrama do pescoco indicando o plano de aquisicao.
Aquisicao dos dados: Os exames de spiral FVE foramrealizados em um sistema GE Signa 3T EXCITE HD (40mT/m amplitude maxima dos gradientes, 150 T/m/smaxima taxa de variacao dos gradientes), usando umabobina para carotida de 4 canais. Parametros do exame:resolucao espacial de 1.4×1.4×5 mm3 em 16 cm de FOV,resolucao de velocidade de 5 cm/s em 240 cm/s de FOV,resolucao temporal de 12 ms. Tempo de imageamento foi146 segundos (256 batimentos cardıacos a uma taxa de 105bpm).
Resultados Qualitativos
Uma avaliacao qualitativa dos resultados do SPIRiT foirealizada para os domınios do espaco e de tempo-velocidade,baseada nos resultados apresentados abaixo.
referência
SoS SoS SoSSPIRiT SPIRiT
mag
nitu
deer
ro
subamostragem fator 2 subamostragem fator 4
Figura: Imagens axiais do pescoco (linha superior) obtidasusando SoS e SPIRiT, com diferentes fatores de aceleracao(totalmente amostrado, subamostragem por fatores 2 e 4).Erro das reconstrucoes para o SoS e o SPIRiT esta presentena linha inferior. Essas imagens foram reconstruıdas a partirde M(kx, ky, kv, t) para v = 0 e t = 0.
(a) (b) (c)
referência
SoS 2x
SPIRiT 2x
SoS 4x
SPIRiT 4x
magn magn magnerro erro errotempo (ms)
velocidade (cm/s)
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
0
50
100
-50
-100
tempo (ms)
velocidade (cm/s)
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
0
50
100
-50
-100
tempo (ms)
velocidade (cm/s)
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
0
50
100
-50
-100
Figura: Distribuicoes velocidade-tempo para voxels escolhidos,reconstruıdas usando subamostragens por fator de 2 e 4 paraSoS e com aceleracoes com fatores 2 e 4 para o SPIRiT, emcomparacao com os dados de referencia (linha superior) para:(a) bifurcacao da arteria carotida comum esquerda; (b) arteriacarotida externa direita; e (c) arteria carotida interna direita.
Resultados Quantitativos
Uma avaliacao quantitativa comparando SPIRiT e SoS eapresentada na Tabela 1.
Tabela: Signal-to-error ratio (in dB) para subamostragens porfator 2 e 4, relativos a referencia totalmente amostrada.
fator de aceleracao 2 4tecnica de reconstrucao SoS SPIRiT SoS SPIRiT
imagens espaciais 5.03 16.7 -1.3 9.6bace 9.0 11.6 6.1 8.7
vje 11.3 12.0 4.3 10aced 11.2 10.8 5.8 7.7acid 15.1 11.4 3.0 9.3vjd 17.5 13.0 7.6 5.8avd 8.0 9.9 1.8 10.1ave 16.5 7.8 -2.0 11.8
bace = bifurcacao da arteria carotida esquerda.vje = vei jugular esquerda.aced = arteria carotida externa direita.aced = arteria carotida interna direita.vjd = vei jugular direita.avd = arteria vertebral direita.ave = arteria vertebral esquerda.
Discussao
Os resultados para a tecnica SPIRiT sao similares aquelespara a SoS quando de subamostragem 2, econsistentemente melhores para subamostragem em fator 4.SPIRiT e capaz de reduzir os artefatos de aliasing,reduzindo os sinais falsos na linha v = 0 cm/s. Entretanto,como essa tecnica produz outros tipos de artefato, novasanalises sao necessarias com o objetivo de validar seu uso naaceleracao de spiral FVE.
Conclusao
Nos demonstramos a aceleracao por imageamento paralelopara spiral FVE usando a tecnica SPIRiT aplicada aodomınio da imagem. Os resultados mostram que o SPIRiT econsideravelmente capaz de reduzir aliasing espacial paradistribuicoes subamostradas de tempo-velocidade eapresentam resultados bons quantitativa e qualitativamente.
Referencias
[1] Moran PR. MRI 1:197, 1982. [2] Carvalho JLA andNayak KS. MRM 57:639, 2007. [3] Steeden JA et al. MRM67:1538. [4] Tang C et al. JMRI 3:377, 1993. [5] CarvalhoJLA et al. MRM 63:1537, 2010. [6] Carvalho JLA andNayak KS. ISMRM 15:588, 2007. [7] Lustig M and PaulyJM. MRM 64:457, 2010. [8] Fessler JA and Sutton BP.IEEE TSP 51:560, 2003. [9] Roemer PB. et al. MRM16:192.
Apoio Financeiro
I Este trabalho foi apoiado por recursos do EditalMCT/CNPq 014/2010 – Universal.
I D. M. Lyra-leite recebou bolsa PIBIC/UnB/CNPq.
18◦ Congresso de IC da UnB – Brasilia-DF, Brasil – 23 de Outubro de 2012 [email protected] http://pgea.unb.br/∼joaoluiz
