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Rede So Paulo de
Cursos de Especializao para o quadro do Magistrio da SEESP
Ensino Fundamental II e Ensino Mdio
So Paulo
2011

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Lgica como Clculo Raciocinador
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sumrio tema ficha notas
Ficha da Disciplina:
Lgica e Filosofia da Cincia
Ricardo Pereira Tassinari
Jzio Hernani Bomfim Gutierre
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Apresentao dos professores-autores:Ricardo Pereira Tassinari: Professor assistente doutor do Departamento de Filosofia
da Universidade Estadual Paulista Jlio de Mesquita Filho (UNESP) e pesquisador junto ao Centro de Lgica, Epistemologia e Histria da Cincia (CLECH) da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Atua na rea de Lgica, Filosofia da Cincia e Teoria do Co-nhecimento. Possui doutorado em Filosofia pela UNCAMP (2003), mestrado em Psicologia pela Universidade de So Paulo (USP) (1998), graduao em Fsica (Bacharelado) pela UNI-CAMP (1992), com iniciao cientfica em Lgica-Matemtica, e graduao em Matemtica (60%, Bacharelado, no concludo) pela UNICAMP (1994). Realizou em 2010, ps-doutora-do nos Arquivos Jean Piaget da Universidade de Genebra.
Jzio Hernani Bomfim Gutierre: Possui graduao pela Universidade de So Paulo (1977), mestrado em Filosofia pela University of Cambridge (1994) e doutorado em Filosofia pela Universidade Estadual e Campinas (2000). Atualmente professor doutor do Depar-tamento de Filosofia e do Programa de Ps-Graduao em Filosofia da Unesp. Realiza pes-quisas na rea de epistemologia, atuando principalmente nas seguintes reas: epistemologia, filosofia da cincia, falsificacionaismo, e ontologia da cincia. Desde 2001 exerce a funo de Editor Executivo da Fundao Editora da Unesp.
Ementa:A disciplina, dividida em quatro temas, trata de questes atuais em Lgica e Filosofia da
Cincia. No Tema 1, tratada a questo da Lgica como um clculo raciocinador, algumas de suas consequncias e limites dessa concepo. No Tema 2, abordado a necessidade de carac-terizao do que cincia, o critrio de falsificabilidade do filsofo da cincia Karl Popper e algumas consequncias de sua reflexo. No Tema 3, discutida a concepo de cincia do fil-sofo da cincia Gilles-Gaston Granger e algumas consequncias dessa concepo, incluindo a questo da existncia de limites Cincia. No Tema 4, se aborda a Epistemologia Gentica do epistemlogo e psiclogo Jean Piaget, a concepo geral da rea como Epistemologia e Teoria do Conhecimento e a sua relao com a Psicologia Gentica de Jean Piaget.

Estrutura da Disciplina
Lgica e Filosofia
da Cincia
Tema 1 A Lgica como Clculo Raciocinador
1.1 - O Incio da Lgica
1.2 - A Lgica como Calculus Ratiocinator
1.3 - A Lgica como um clculo raciocinador: consequncias e limites
Tema 2 Falsificacionismo
2.1 - Por que uma definio de cincia importante?2.2 - O aspecto lgico do critrio de falsificabilidade2.3 - O aspecto metodolgico do critrio de falsificabilidade
2.4 - O mtodo falsificacionista
2.5 - A generalizao do falsificacionismo
Tema 3 A cincia contempornea e a noo de modelo
3.1 - Como a Realidade?
3.2 - A caracterizao da Cincia emprica segundo Granger: os modelos
3.3 - A verificao do conhecimento cientfico
3.4 - Consequncias da definio de Cincia e a impossibilidade de um nico modelo da Realidade
Tema 4 A Epistemologia Gentica
4.1 - Viso geral
4.2 - O incio da Epistemologia Gentica: as questes de fato sobre o conhecimento4.3 - Epistemologia Gentica e Psicologia Gentica
4.4 - Biologia e conhecimento
4.5 - O sistema de esquemas de ao
4.6 - Os perodos da construo das estruturas necessrias ao conhecimento4.7 - Epistemologia Gentica e conhecimento cientfico

SumrioVdeo da Semana ..........................................................................6
A Lgica como Clculo Raciocinador ...........................................6
1.1 - O Incio da Lgica .............................................................................7
1.2 - A Lgica como Calculus Ratiocinator ............................................... 10
1.3 - A Lgica como um clculo raciocinador: consequncias e limites .. 15
Bibliografia ..................................................................................18
Notas ...........................................................................................19

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Vdeo da Semana
A Lgica como Clculo RaciocinadorComo diversas reas atuais do conhecimento, a Lgica hoje um vasto campo de conheci-
mento com uma profundidade e complexidade que uma vida humana parece no ser suficiente para abrang-lo. Portanto, no nossa inteno, neste texto, tratar dos diversos contedos da Lgica atual, mas apenas abordar o tpico A Lgica como um Clculo Raciocinador a fim de es-timular o leitor a reflexes sobre este tpico.

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1.1 - O Incio da Lgica
Comecemos pelo incio histrico da Lgica.
Muitos lgicos consideram o filsofo grego Aristteles (384322 a.C.) como o fundador da Lgica. Isso porque, apesar de certos temas da lgica terem sido tratados por pensadores anteriores a ele, Aristteles quem realiza um primeiro estudo sistemtico que permanecer como referncia por vrios sculos, a ponto do filsofo alemo Immanuel Kant (17241804), em 1787, mais de dois mil anos depois, escrever, no incio do Prefcio a segunda edio da Crtica da Razo Pura, que ainda digno de nota que tambm ela [a Lgica desde Aristte-les] at agora no tenha podido dar nenhum passo adiante, parecendo, portanto, ao que tudo indica, completa e acabada.
Ironicamente, menos de cem anos depois, devido principalmente aos trabalhos do filsofo e matemtico ingls George Boole (1815-1864) e do filsofo e matemtico alemo Friedrich L. G. Frege (1848-1925), a Lgica comear um desenvolvimento que culminar na disciplina ampla que se tornou em nossos dias. Mas no adiantemos as coisas voltemos ao nosso velho Aristteles.
O conjunto das obras de Aristteles que trata da Lgica foi tradicionalmente chamado de rganon (palavra grega que significa instrumento), a denominao da rea com o termo Lgica s surgiu posteriormente, na medievalidade (cf. BLANCH e DUBUCS, 2001, Ca-ptulo VI). O rganon se constitui de seis obras nas quais Aristteles trata da significao dos termos (em Categorias), das proposies (em Da Interpretao), dos raciocnios (em Analticos Anteriores) e do uso correto e incorreto dos raciocnios (nas trs ltimas obras: Analticos Pos-teriores, Tpicos e Refutaes dos Sofistas).
importante salientar que, nesse contexto, a Lgica surge como um instrumento ao co-nhecimento (em Grego, episteme) contraposto a mera opinio (em Grego, doxa), distin-o essa (entre conhecimento e opinio) que remonta, ao menos, ao filsofo grego Plato (429347 a.C.), mestre de Aristteles. Vamos aqui assumir que, em especial, essa noo de conhecimento satisfaz as exigncias que Plato expe em seu livro Teeteto: opinio verdadeira racionalmente justificada.

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Nesse sentido, a funo mais importante da Lgica, segundo Aristteles, ser instrumento para o conhecimento do verdadeiro, daquilo que (oposto ao que no , ao falso).
Mais ainda, por meio do raciocnio demonstrativo1, segundo Aristteles, podemos no apenas vir a conhecer o que (o verdadeiro), mas tambm a razo de ser das coisas, suas causas, permitindo-nos atingir o inteligivel daquilo que . Assim, a Lgica condio neces-sria (mas no suficiente) para chegar ao conhecimento.
Em Grego, o termo silogismo significa raciocnio. Em Portugus, mantivemos os dois termos raciocnio e silogismo, atribuindo ao termo silogismo uma acepo mais estrita, qual seja, a acepo que o prprio Aristteles define, no rganon, a partir de uma anlise mais profunda do raciocnio a fim de desvelar seus constituintes mais elementares e suas relaes. Em Aristteles (2005) temos:
O silogismo um discurso argumentativo no qual, uma vez formuladas certas coisas [as premissas], alguma coisa distinta destas coisas [a concluso] resulta necessariamente atravs delas pura e simplesmente (Tpicos I.1.100a 25, cf. tambm Analticos Anteriores I.1.24b e Refutaes Sofsticas 1.165a.1).
Consideremos um dos modos de silogismo, chamado posteriormente, por lgicos medie-vais, de Barbara.
Todo M P.
Todo S M.
Logo, todo S P.
Um exemplo de um silogismo desse modo :
Todo homem animal.
Todo grego homem.
Logo, todo grego animal.

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O desenho a seguir representa esse modo.
S - grego
M - hom

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