Reforço de vigas de betão armado com armaduras … · Orientador: Prof. Doutor Carlos Manuel...

Reforço de vigas de betão armado com armaduras exteriores de FRP

Premio para Melhor Dissertação em Estruturas

António Carlos Pereira Janes Monteiro

Orientador: Prof. Doutor Carlos Manuel Chastre Rodrigues

Co-orientador: Prof. Doutor Hugo Emanuel Charrinho da Costa Biscaia

Presidente: Prof. Doutor Válter José da Guia Lúcio

Arguente: Prof. Doutor António José da Silva Costa

Caparica, 10 de Julho de 2014

Objetivos

2


Estudar o desempenho de duas técnicas de reforço de vigas em betão armado com CFRP;

Desenvolver um programa de cálculo em MATLAB, capaz de simular o problema em estudo.

Índice

1. Programa Experimental

1.1. Vigas em BA utilizadas

1.2. Sistema de ensaio

1.3. Procedimentos de ensaio

1.4. Técnicas de reforço propostas

1.5. Instrumentação das vigas

2. Resultados Experimentais

2.1. Ensaios monotónicos

2.2. Ensaios cíclicos

2.3. Modos de rotura

2.4. Técnicas propostas vs EBR e NSMR

3. Modelação numérica

3.1. Programa de calculo

3.2. Leis constitutivas dos materiais

3.3. Critérios de rotura

3.4. Apresentação dos resultados

4. Conclusões


3


1.1. Vigas utilizadas

• 5 vigas em Betão armado

• Secção transversal em T

• Comprimento (L): 3,3 m

• Altura (h): 0,3 m

1.2. Sistema de ensaio

1.3. Procedimentos de ensaio

Ensaios Monotónicos:

• Aplicação continua e crescente da carga até à rotura.

Ensaios Cíclicos:

• Ramos ascendentes (Carga) controlados por deslocamento : 1

4𝛿𝑠𝑦 ,

2

4𝛿𝑠𝑦 , 𝑛𝛿𝑠𝑦

• Ramos descendentes (Descarga) controlados por força: ≈ 5𝑘𝑁

Sistema de Transmissão de cargas em 4 pontos;

Constituído por:

• 2 células de carga

• 2 cilindros hidráulicos

• 2 perfis metálicos

• 2 apoios fixo e móvel (perfis metálicos-viga)

• 2 apoios fixo e móvel (viga-blocos de betão)


4



80

220

400

150

3Ø12

6Ø8

Cintas Ø6// 0.15

91010 5

[ mm ]

Resina epoxíca

t=1 mm

Laminado CFRP

10 x 1,4 mm2

Externally Bonded Reinforcement Anchorage (EBRA)

Ancoragem

do reforçoAncoragem

do reforçoColagem do reforço de acordo com o

sistema EBR

Em que consiste:

• Colagem do FRP ao longo da face traccionada do elemento a reforçar;

• Amarração das extremidades do FRP em furos inclinados preenchidos com resina epoxídica.

Vantagens:

• Fácil e rápida aplicação;

• Permite mobilizar a resistência total à tração do FRP

• Evita a ocorrência de mecanismos de colapso por perda de aderência da ligação Betão-FRP ou por destacamento do betão de recobrimento.

Desvantagens:

• Exposição exterior do FRP

5



Horizontal Near Surface Mounted Reinforcement (HNSMR)

Em que consiste:

• Introdução do FRP em rasgos realizados nas faces laterias das vigas e preenchidos com resina epoxídica.

Vantagens:

• Fácil e rápida aplicação;

• Permite mobilizar a resistência total à tração do FRP

• Não expõe o FRP ao ambiente exterior

Desvantagens:

• Difícil aplicação em estruturas porticadas tridimensionais

Ancoragem

do reforço

Ancoragem

do reforçoColagem do reforço lateralmente no interior do

rasgo de acordo com o sistema NSMR

80

220

400

150

3Ø12

6Ø8

Cintas Ø6// 0.15

[ mm ]

2 Laminados CFRP

10 x 1,4 mm2

Resina epoxíca

Rasgo

12 x 8 mm2


6


1.5. Instrumentação das vigas D7 D6 D5 D3 D2 D1D4

C6 C7 C8 C9 C10

C1 C2 C3 C4 C5

D8 (500 mm)

300

100

300 300 300200 200

150 150 150 150

Deslocamentos verticais nas vigas:

• 8 transdutores de deslocamento (D1 a D8)

Curvaturas:

• 10 transdutores de deslocamento (C1 a C10)

Extensões no aço:

• 2 extensómetros nos varões longitudinais;

• 1 extensómetro nos estribos

Extensões no CFRP:

• 34 extensómetros na viga V6 (EBRA)

• 11 extensómetros nas vigas V7 (EBRA) e V8 (EBRA)

• 10 extensómetros nas vigas V9 (HNSMR) e V10 (HNSMR)

Eixo do CFRP

1257575425 9595

125 1209595

3527575200115 200 73

V6

V7 e V8

9595 120 125 125 7575 425 73 352 7575 200 200 115 95

95

190 185 185 150 425 73 352 150 258 257 190

530 320 150 150 500 500 150 150 320 530

1650 1650

E6 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E15 E16 E17 E18E19

E20

E21

E22E23 E24 E25 E26 E27 E28 E29 E32E31

E4

E5E7

E30 E33 E34 E35E36

E37

E21

E23 E24a E26 E28 E29E32E30 E33a E35

E37

E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12

E13

V9 e V10

V6

V9 e V10


2. Apresentação dos resultados experimentais

7


2.1. Ensaios Monotónicos

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Forç

a (k

N)

Deslocamento (mm)

V1 (Ref) V6 (EBRA) V8 (EBRA) V9 (HNSMR)

Força vs Deslocamento Deformada das vigas

0

10

20

30

40

50

60

0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Desenvolvimento da viga (mm)

V1 (Fr)

V6 (Fy)

V8 (Fy)

V9 (Fy)

V6 (Fr)

V8 (Fr)

V9 (Fr)

Modelo 𝑭𝒚

(𝒌𝑵)

∆𝑭𝒚

(%)

𝛅𝒚

(𝐦𝒎)

∆𝜹𝒚

(%)

𝐅𝒓

(𝒌𝑵)

𝛅𝒓

(𝐦𝒎)

V1 (Ref.) 85,5 - 16,8 - - -

V6 (EBRA) 109,8 +28% 16,1 -4% 145,5 47,5

V8 (EBRA) 110,0 +29% 14,8 -12% 150,7 55,5

V9 (HNSMR) 108,5 +27% 15,7 -7% 144,9 58,7

• Incremento da carga de cedência relativamente à viga V1 semelhante em ambas as técnicas;

• Maior carga de rotura na técnica EBRA;

• Maior deslocamento de rotura na técnica HNSMR.


8


2.1. Ensaios Monotónicos

Extensão nos laminados de CFRP

Modelo 𝜺𝒇𝒎𝒂𝒙,𝒚

(%)

𝜺𝒇𝒎𝒂𝒙,𝒓

(%)

𝜺𝒇,𝒖

(%)

𝛃𝐮

(%)

V6 (EBRA) 0,39 1,13

1,03

>100

V8 (EBRA) 0,35 1,18 >100

V9 (HNSMR) 0,41 1,14 >100

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200

Exte

nsã

o (

%)

Desenvolvimento do FRP (mm)

εy V6 εr V6 εy V8 εr V8

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000 3300

Exte

nsã

o (

%)


εy V9 εr V9

EBRA HNSMR

• Grau de utilização do CFRP de 100% nas técnicas EBRA e HNSMR.

9


2.2. Ensaios Cíclicos

Força vs Deslocamento Deformada das vigas

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Forç

a (k

N)

Deslocamento (mm)

V7 (EBRA)

V8 (EBRA)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Forç

a (k

N)

Deslocamento (mm)

V10 (HNSMR)

V9 (HNMSR)

0

10

20

30

40

50

60

70

0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000

De

slo

cam

en

to (

mm

)


V10 (Fy)

V10 (Fr)

V7 (Fy)

V7 (Fr)

Modelo 𝑭𝒚

(𝒌𝑵)

𝛅𝒚

(𝐦𝒎)

𝑭𝒎𝒂𝒙

(𝒌𝑵)

𝛅𝒎𝒂𝒙

(𝐦𝒎)

𝑭𝒓

(𝒌𝑵)

𝛅𝒓

(𝐦𝒎)

V7 (EBRA) 113,7 15,3 152,2 46,8 149,8 49,5

V10 (HNSMR) 100,0 15,3 137,0 58,4 134,4 64,2

• Carga máxima superior na técnica EBRA;

• Maior deslocamento de rotura na técnica HNSMR;

• Técnicas EBRA e HNSMR eficientes para cargas monotónicas e cíclicas.


10


2.2. Ensaios Cíclicos

Extensão nos laminados de CFRP


(%)


(%)

𝜺𝒇,𝒖

(%)

𝛃𝐮

(%)

V7 (EBRA) 0,37 1,11

1,03

>100

V10 (HNSMR) 0,27 1,11 >100

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200

Exte

nsã

o (

%)


εy V7 εr V7

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000 3300

Exte

nsã

o (

%)


εy V10 εr V10

• Grau de utilização do CFRP de 100% nas técnicas EBRA e HNSMR


EBRA HNSMR

11


2.3. Modos de Rotura

EBRA HNSMR

1º) Formação de fissuras de flexão e esforço transverso com maior abertura nas zonas de meio vão e das rótulas plásticas;

2º) Descolamento dos laminados de CFRP em zonas intermédias da viga;

3º) Esmagamento do betão na face superior do banzo, na zona das rótulas plásticas;

4º) Rotura dos laminados de CFRP.

1º) Formação de fissuras de flexão e esforço transverso ao longo da viga;

2º) Formação de uma fenda horizontal ao nível dos rasgos laterais;

3º) Formação de uma fenda interior inclinada (45°) com origem nos laminados de CFRP;

4º) Esmagamento do betão na face superior do banzo, na zona das rótulas plásticas;

5º) Escorregamento do laminado e destacamento da cunha formada através da fenda interior (V9)/ rotura do laminado no interior do rasgo (V10)

45°


12



EBRA vs EBR

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

Forç

a (k

N)

Deslocamento (mm)

Viga V2 (EBR) Viga V6 (EBRA) Viga V8 (EBRA)

0

10

20

30

40

50

60

0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000

De

slo

cam

en

to (

mm

)


V2 Fy (EBR) V6 Fy (EBRA) V8 Fy (EBRA)

V2 Fr (EBR) V6 Fr (EBRA) V8 Fr (EBRA)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700

Exte

nsã

o (

%)

Desenvolvimento do CFRP (mm)

εy V2 εr V2

Modelo 𝑭𝒚

(𝒌𝑵)

∆𝑭𝒚

(%)

𝛅𝒚

(𝐦𝒎)

∆𝜹𝒚

(%)

𝐅𝒓

(𝒌𝑵)

∆𝑭𝒓

(%)

𝛅𝒓

(𝐦𝒎)

∆𝜹𝒓

(%)

Incremento

de 𝛅𝒚 a 𝛅𝒓

V2 (EBR) 107,6 - 16,6 - 119 - 22,2 - +34 %

V6 (EBRA) 109,8 +2% 16,1 -3% 145,5 +22% 47,2 +113 +193%

V8 (EBRA) 110 +2% 14,8 -11% 150,7 +27% 55,5 +150 +275%


(%)


(%)

𝜺𝒇,𝒖

(%)

𝛃𝐮

(%)

V2 (EBR) 0,35 0,55 1,05 52

V6 (EBRA) 0,39 1,13 1,03

>100

V8 (EBRA) 0,35 1,18 >100

• Menor rigidez no sistema EBR (V2);

• Técnica EBRA com cargas de rotura de 22 e 27% superiores à técnica EBR;

• Maior incremento de deformação desde a cedência até à rotura na técnica EBRA;

• Grau de utilização do CFRP de 100% na técnica EBRA e de 52% na técnica EBR;

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200

Exte

nsã

o (

%)


εy V6 εr V6 εy V8 εr V8


13



HNSMR vs NSMR

Modelo 𝑭𝒚

(𝒌𝑵)

∆𝑭𝒚

(%)

𝛅𝒚

(𝐦𝒎)

∆𝜹𝒚

(%)

𝐅𝒓

(𝒌𝑵)

∆𝑭𝒓

(%)

𝛅𝒓

(𝐦𝒎)

∆𝜹𝒓

(%)

Incremento

de 𝛅𝒚 a 𝛅𝒓

V4 (NSMR) 104,0 - 17,0 - 135,1 - 39,0 - +130 %

V9 (HNSMR) 108,5 +4% 15,7 -8% 144,9 +7% 58,7 +50 +275 %


(%)


(%)

𝜺𝒇,𝒖

(%)

𝛃𝐮

(%)

V4 (NSMR) 0,32 0,96 1,03

93

V9 (HNSMR) 0,41 1,14 >100

• Menor rigidez no sistema NSMR (V2) até à cedência;

• Técnica HNSMR com carga de rotura de 7 % superior à técnica NSMR;

• Maior incremento de deformação desde a cedência até à rotura na técnica HNSMR;

• Grau de utilização do CFRP de 100% na técnica HNSMR e de 93% na técnica NSMR;

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

Forç

a (k

N)

Deslocamento (mm)

Viga V4 (NSMR) Viga V9 (HNSMR)

0

10

20

30

40

50

60

0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000

De

slo

cam

en

to (

mm

)


V4 Fy (NSMR) V9 Fy (HNSMR)V4 Fr (NSMR) V9 Fr (HNSMR)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700

Exte

nsã

o (

%)

Desenvolvimento do CFRP (mm)

εy V4 εr V4

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000 3300

Exte

nsã

o (

%)


εy V9 εr V9


14



3.1. Programa de cálculo

Tensão no betão (𝑓𝑐)

Tensão no aço (𝑓𝑠)

Tensão no FRP (𝑓𝑓)

Extensão no FRP 휀𝑓𝑖 = [0, 휀𝑓,𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒]

Linha Neutra (𝑥𝑖)

Campo de extensões

(휀)

Dividido em 4 módulos:

• Módulo I: Introdução das variáveis

• Módulo II: Leis constitutivas dos materiais

• Módulo III: Cálculo

• Módulo IV: Resultados

Curvaturas ao longo da viga

𝜑 =휀𝑐,𝑠𝑢𝑝

𝑥𝑖

Deslocamento vertical a meio vão

𝛿𝑣 = 𝑀𝑀

𝐸𝐼. 𝑑𝑥 =

𝐿

0

𝜑.𝑀 . 𝑑𝑥𝐿

0

𝑁 = 𝑓𝑐𝑖

𝑛𝑐

𝑖=1

. 𝐴𝑐𝑖 + 𝑓𝑠

𝑖

𝑛𝑠

𝑖=1

. 𝐴𝑠𝑖 + 𝑓𝑓

𝑖

𝑛𝑓

𝑖=1

. 𝐴𝑓𝑖

𝑀 = 𝑓𝑐𝑖

𝑛𝑐

𝑖=1

. 𝐴𝑐𝑖 . 𝑦𝑐𝑖 + 𝑓𝑠

𝑖

𝑛𝑠

𝑖=1

. 𝐴𝑠𝑖 . 𝑦𝑠𝑖 + 𝑓𝑓

𝑖

𝑛𝑓

𝑖=1

. 𝐴𝑓𝑖 . 𝑦𝑓𝑖

Hipóteses consideradas:

• As secções mantêm-se planas após deformação (Hipótese de Bernoulli).

• Em cada ciclo o programa determina também:

No Módulo III:

15


3.2. Leis Constitutivas dos materiais

Aço

3.3. Critérios de rotura

Betão CFRP

𝜺𝒇

𝝈𝒇 𝝈𝒔

𝜺𝒔 휀𝑢𝑘 휀𝑠ℎ 휀𝑠𝑦

𝜎𝑡

𝜎𝑦

EBR NSMR EBRA e HNSMR

Modelo de Park-Pauley (1975) Model Code 2010 Modelo de Popovics Eurocódigo 2

𝝈𝒄 𝝈𝒄𝒕 𝝈𝒄𝒕

𝜺𝒄𝒕 𝜺𝒄𝒕 𝜺𝒄 휀𝑐𝑢1 휀𝑐1

𝑓𝑐𝑚

𝑓𝑐𝑡𝑚

0,9𝑓𝑐𝑡𝑚

휀𝑐𝑡,𝑚𝑎𝑥 𝑤1 𝑤𝑐

Compressão Tração Tração

Ec

𝑓𝑐𝑡𝑚

휀𝑐𝑡,𝑚𝑎𝑥

휀𝑓,𝑟

𝜎𝑓,𝑟

휀𝑓,𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 ≤ 𝐾𝑚 × 휀𝑓𝑢

𝐾𝑚 =

1 −𝑛.𝐸𝑓 . 𝑡𝑓

428000 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛. 𝐸𝑓 . 𝑡𝑓 ≤ 214000

10700

𝑛. 𝐸𝑓. 𝑡𝑓 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛. 𝐸𝑓 . 𝑡𝑓 ≥ 214000

휀𝑓,𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 ≤ 1,03

β = 0,63ρeq-0,5

R² = 0,8063

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Gra

u d

e u

tiliz

ação

- β

ρeq (%)

휀𝑓,𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 =0,63 × 휀𝑓,𝑢

𝜌𝑒𝑞

• Fortes et al. (2002)

• Castro et al. (2007)

• Hassan e Rizkalla (2003)

• Barros e Dias (2012)

• Carvalho (2010)

0,2𝑓𝑐𝑡𝑚


16



0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

M (

kN.m

)

ε (%)

V2 Experimental V2 Numérico

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 10 20 30 40 50 60 70

F (k

N)

δ (mm)


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

M (

kN.m

)

ε (%)


0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 10 20 30 40 50 60 70

F (k

N)

δ (mm)


V4 (NSMR)

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

-10 -5 0 5 10

h (

m)

σc (MPa)

σc = -1,82 MPa

σct = 1,41 MPa

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

-20 -15 -10 -5 0 5

h (

m)

σc (MPa)

σc = -15,24 MPa

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

-25 -20 -15 -10 -5 0 5

h (

m)

σc (MPa)

σc = -18,25 MPa

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

-10 -5 0 5 10

h (

m)

σc (MPa)

σc = -1,77 MPa

σct = 1,42 MPa

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

-20 -15 -10 -5 0 5

h (

m)

σc (MPa)

σc = -15,14 MPa

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

-25 -20 -15 -10 -5 0 5

h (

m)

σc (MPa)

σc = -20,38 MPa

V2 (EBR)

V2 (EBR)

V4 (NSMR)

Fen

dilh

ação

C

edên

cia

R

otu

ra

Fen

dilh

ação

C

edên

cia

R

otu

ra


17



0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

M (

kN.m

)

ε (%)


0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 10 20 30 40 50 60 70

F (k

N)

δ (mm)


V9 (HNSMR)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

M (

kN.m

)

ε (%)


0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 10 20 30 40 50 60 70

F (k

N)

δ (mm)


0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

-10 -5 0 5 10h

(m

) σc (MPa)

σc = -1,86 MPa

σct = 1,48 MPa

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

-20 -15 -10 -5 0 5

h (

m)

σc (MPa)

σc = -15,8 MPa

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

-25 -20 -15 -10 -5 0 5

h (

m)

σc (MPa)

σc = -22,67 MPa

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

-10 -5 0 5 10

h (

m)

σc (MPa)

σc = -1,86 MPa

σct = 1,49 MPa

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

-20 -15 -10 -5 0 5

h (

m)

σc (MPa)

σc = -15,9 MPa

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

-25 -20 -15 -10 -5 0 5

h (

m)

σc (MPa)

σc = -22,9 MPa

V8 (EBRA)

V8 (EBRA)

V9 (HNSMR)

Fen

dilh

açã

o

Ced

ênci

a

Ro

tura

Fen

dilh

açã

o

Ced

ênci

a

Ro

tura


18


4. Conclusões

A técnica EBRA é totalmente inovadora e permitiu mobilizar toda a resistência à tração do CFRP;

As técnicas EBRA e HNSMR:

• Permitiram aumentar a capacidade de carga, rigidez e deformação na rotura das vigas estudadas;

• Foram eficientes tanto para cargas monotónicas como para cargas cíclicas.

O desalinhamento na colagem dos laminados de CFRP influencia a resistência, ductilidade após a cedência e a rigidez no desempenho global do sistema de reforço.

O programa de calculo desenvolvido permitiu obter valores semelhantes aos experimentais, tratando-se de uma ferramenta válida na simulação do comportamento não-linear de vigas reforçadas com compósitos de FRP.

19


OBRIGADO !

Reforço de vigas de betão armado com armaduras … · Orientador: Prof. Doutor Carlos Manuel...

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