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Refrigeração do propulsor elétrico de um veículo Formula Student Pedro Miguel de Aguiar Fontes Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Mecânica Orientadores: Prof. António Luís Nobre Moreira Prof. Paulo José da Costa Branco Júri Presidente: Prof. Viriato Sérgio de Almeida Semião Orientador: Prof. António Luís Nobre Moreira Vogal: Prof. Pedro Jorge Martins Coelho Dezembro 2016
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Refrigeração do propulsor elétrico de um veículo Formula
Student
Pedro Miguel de Aguiar Fontes
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Mecânica
Orientadores: Prof. António Luís Nobre Moreira
Prof. Paulo José da Costa Branco
Júri
Presidente: Prof. Viriato Sérgio de Almeida Semião
Orientador: Prof. António Luís Nobre Moreira
Vogal: Prof. Pedro Jorge Martins Coelho
Dezembro 2016
i
Resumo
Na competição Formula Student, que visa a construção de um veículo por parte de equipas de
alunos de universidades de vários países do mundo, tem-se verificado cada vez mais a transição de
equipas com veículos a combustão para veículos elétricos, o que traz novos desafios.
O sistema de refrigeração destes veículos elétricos de competição é muito importante dado serem
geradas grandes quantidades de calor num curto espaço de tempo e que têm que ser dissipadas.
Assim, e tratando-se de um veículo de competição é preciso dimensionar de forma eficiente o circuito
de refrigeração.
Este trabalho visa procurar a melhor solução para o arrefecimento do FST 07e, o próximo veículo
da equipa do Instituto Superior Técnico, o Projecto FST Novabase, nomeadamente, o arrefecimento
dos quatro motores elétricos, bem como os IGBTs dos inversores, que são as duas maiores fontes de
calor do carro.
Nesta dissertação, através de simulações numéricas chegou-se a uma geometria para uma
camisa de refrigeração dos motores, ao invés de se ter optado por fazer canais no estator,
comparando os resultados através do código comercial COMSOL. O mesmo procedimento foi
realizado para a geometria da placa de refrigeração dos inversores, analisada através do Ansys
Fluent, nunca descurando a componente mecânica e estrutural. No fim toda a informação das
simulações foi incorporada num programa elaborado em Matlab Simulink onde se consegue visualizar
os efeitos na temperatura e perdas de carga das ligações dos vários componentes no circuito de
arrefecimento.
Palavras-chave: Motor elétrico, IGBTs, simulação numérica, veículo Formula Student, refrigeração
de componentes elétricos
ii
Abstract
The Formula Student competition aims to build a vehicle by teams of students from universities in
several countries and there has been an increasingly number of teams changing their cars from
combustion to electric vehicles, which brings new challenges.
The cooling system of these electric vehicles is very important, because large amounts of heat are
generated in a short time and have to be dissipated. Thus, and because these are racing cars, it is
necessary to dimension in an efficient way the cooling circuit.
The objective of this study is to find the best solution for the cooling of the FST 07e, the next car of
Instituto Superior Técnico’s team, Project FST Novabase, in particular the cooling of the four electric
motors and the IGBTs of the inverters, which are the two major heat sources.
In this dissertation, it was found an ideal geometry for the motor cooling jacket, instead of having
channels in the stator cooling the motor by means of numerical simulation. This was studied using
commercial code COMSOL. Also, a geometry for the cooling plate of the inverters was found,
analyzed by the Ansys Fluent, never neglecting the mechanical and structural component. In the end,
all the information from the simulations was incorporated using Matlab Simulink software, where it’s
possible to see the effects on temperature and pressure losses of the connections of the various
components in the cooling circuit.
Keywords: Electric motor, IGBTs, numerical simulation, Formula Student vehicle, cooling of electrical
components
iii
Agradecimentos
Para a concretização desta dissertação gostaria de agradecer ao professor António Luís Moreira
pela possibilidade que me concedeu em realizar a tese de mestrado sobre este tema, pela orientação
e disponibilidade ao longo deste trabalho demonstrada. Queria agradecer ainda ao professor Paulo
Branco pela disponibilidade e interesse demonstrado no tema.
É preciso realçar a importância no desenvolvimento desta dissertação que alguns elementos
pertencentes à equipa do Projecto FST Novabase tiveram, que me disponibilizaram dados, material e
conhecimento com o qual seria impossível realizar esta tese, em particular ao meu colega João
Sarrico, que realizou os estudos eletromagnéticos ao motor que serviram de base aos estudos
térmicos, ao André Antunes por me ter ajudado no modelo em Simulink e ao Tiago Rocha pela ajuda
nas simulações numéricas. Gostaria de agradecer a todos os restantes membros que fizeram parte
da equipa do FST 06e e FST 07e com que me cruzei e me apoiaram durante a realização deste tema.
Queria ainda agradecer a todos os meus colegas e amigos do Instituto Superior Técnico que me
foram dando apoio não só ao longo do tempo em que estive a trabalhar na dissertação, mas nos
cinco anos do curso.
Por fim, queria agradecer aos meus pais e irmã pelo apoio que sempre me deram.
iv
Índice
Resumo.................................................................................................................................................... i
Abstract .................................................................................................................................................. ii
Agradecimentos ................................................................................................................................... iii
Índice ..................................................................................................................................................... iv
Lista de Figuras .................................................................................................................................... vi
Lista de Tabelas .................................................................................................................................... ix
Lista de Acrónimos ............................................................................................................................... x
Lista de Símbolos ................................................................................................................................. xi
1. Introdução ...................................................................................................................................... 1
1.1. Competição Formula Student ................................................................................................ 1
1.2. Motivação .............................................................................................................................. 2
1.3. Motores elétricos ................................................................................................................... 4
1.4. Inversores .............................................................................................................................. 8
1.5. Fluidos de refrigeração ........................................................................................................ 10
1.6. Materiais .............................................................................................................................. 12
1.7. Estado da arte ..................................................................................................................... 14
1.8. Objetivos da dissertação ..................................................................................................... 17
1.9. Organização da dissertação ................................................................................................ 18
2. Modelo matemático e numérico ................................................................................................. 19
2.1. Modelação numérica ........................................................................................................... 19
Equações fundamentais ......................................................................................... 19 2.1.1.
Discretização em elementos e volumes finitos ...................................................... 20 2.1.2.
Modelos de turbulência........................................................................................... 22 2.1.3.
2.2. Equações fundamentais da transferência de calor ............................................................. 23
2.3. Perdas de carga .................................................................................................................. 24
2.4. Dissipação de calor no motor .............................................................................................. 27
2.5. Método ε-NTU ..................................................................................................................... 27
3. Implementação ............................................................................................................................. 29
3.1. Motor .................................................................................................................................... 29
v
Modelo numérico .................................................................................................... 29 3.1.1.
3.1.1.1. Discretização do domínio ....................................................................................... 30
3.1.1.2. Condições de funcionamento ................................................................................. 31
3.1.1.3. Potência dissipada .................................................................................................. 32
3.1.1.4. Parâmetros em análise ........................................................................................... 33
3.1.1.5. Simplificações do modelo ....................................................................................... 34
Estudo paramétrico ................................................................................................. 36 3.1.2.
Convergência de malha .......................................................................................... 37 3.1.3.
3.2. Inversores ............................................................................................................................ 38
Modelo numérico .................................................................................................... 38 3.2.1.
3.2.1.1. Discretização do domínio ....................................................................................... 38
3.2.1.2. Condições de funcionamento ................................................................................. 39
3.2.1.3. Potência dissipada .................................................................................................. 40
3.2.1.4. Parâmetros em análise ........................................................................................... 41
3.2.1.5. Simplificações do modelo ....................................................................................... 41
Convergência de malha .......................................................................................... 42 3.2.2.
3.3. Modelo Simulink .................................................................................................................. 43
4. Resultados .................................................................................................................................... 46
4.1. Motor .................................................................................................................................... 46
Opção de arrefecimento ......................................................................................... 46 4.1.1.
Materiais, Custo e Propriedades mecânicas .......................................................... 62 4.1.2.
Geometria final ....................................................................................................... 64 4.1.3.
4.2. Placa de refrigeração dos inversores .................................................................................. 64
Opções de arrefecimento ....................................................................................... 64 4.2.1.
Materiais, Custos e Propriedades mecânicas ........................................................ 69 4.2.2.
Geometria final ....................................................................................................... 70 4.2.3.
4.3. Radiador .............................................................................................................................. 71
4.4. Modelo de refrigeração em Simulink ................................................................................... 71
Dados...................................................................................................................... 71 4.4.1.
Configurações ......................................................................................................... 71 4.4.2.
5. Conclusões ................................................................................................................................... 76
5.1. Contributo ............................................................................................................................ 77
5.2. Trabalho futuro .................................................................................................................... 77
6. Referências................................................................................................................................... 78
Anexos .................................................................................................................................................. 81
vi
Lista de Figuras
Figura 1.1: (a) Carro FST 06e em competição na Formula Student República Checa 2016; (b) Modelo
CAD do FST 07e ..................................................................................................................................... 2
Figura 1.2: Evolução e previsão do mercado de vendas automóveis até 2040 [2] ................................ 3
Figura 1.3: Motor elétrico ......................................................................................................................... 5
Figura 1.4: Desenho técnico do motor em estudo (dimensões em mm) ................................................ 6
Figura 1.5: Componentes do motor da equipa ........................................................................................ 7
Figura 1.6: Aspeto do motor da equipa sem refrigeração ....................................................................... 7
Figura 1.7: IGBT ...................................................................................................................................... 8
Figura 1.8: Inversores da AMK ................................................................................................................ 9
Figura 1.9: Interior da caixa dos inversores do carro FST 07e ............................................................... 9
Figura 1.10: Localização dos IGBTs em relação aos inversores (dimensões em mm) ........................ 10
Figura 1.11: Ordem de magnitude do coeficiente de transmissão de calor convectivo de acordo com a
tecnologia de arrefecimento [8] ............................................................................................................. 12
Figura 1.12: Condutividade térmica de materiais sólidos [9] ................................................................ 13
Figura 1.13: Exemplo de sistema de refrigeração num carro Formula Student (Julier - AMZ) ............. 14
Figura 1.14: Sistema de refrigeração de um carro da Formula E ......................................................... 15
Figura 1.15: Localização dos motores elétricos num Tesla Model S .................................................... 16
Figura 2.1: Curva de uma bomba .......................................................................................................... 26
Figura 3.1: Discretização do domínio do motor..................................................................................... 30
Figura 3.2: Aplicação da condição de fronteira de fluxo de calor no motor (destacada a azul) ........... 32
Figura 3.3: Potência dissipada por um motor da AMK no endurance da Formula Student Alemanha
pelo carro FST06e ................................................................................................................................. 33
Figura 3.4: Simplificações da geometria do motor ................................................................................ 36
Figura 3.5: Discretização do domínio da placa de refrigeração dos inversores ................................... 39
Figura 3.6: Simplificações da geometria da placa de refrigeração dos inversores ............................... 42
Figura 3.7: Gráfico da convergência dos resíduos para o caso da placa dos inversores .................... 43
Figura 3.8: Estrutura do programa desenvolvido em Simulink para testar a temperatura e a perda de
carga no sistema de refrigeração .......................................................................................................... 45
vii
Figura 4.1: (a) Motor sem refrigeração .................................................................................................. 47
Figura 4.2: Simulação transiente do motor sem refrigeração ............................................................... 48
Figura 4.3: (b) Canais de refrigeração nos enrolamentos ..................................................................... 49
Figura 4.4: (c) Canais em forma ranhura nos enrolamentos ................................................................ 50
Figura 4.5: Sistema de refrigeração do motor refrigerado no meio dos enrolamentos de cobre ......... 51
Figura 4.6: (d) Canais de 3 mm nos enrolamentos ............................................................................... 51
Figura 4.7: Simulação eletromagnética do motor a duas dimensões ................................................... 53
Figura 4.8: (e) Camisa sem canais internos.......................................................................................... 53
Figura 4.9: (f) Camisa sem canais (variação do diâmetro exterior) ...................................................... 54
Figura 4.10: (g) Camisa com canais em espiral (5 voltas) .................................................................... 55
Figura 4.11: (h) Camisa com canais em espiral (4 voltas) .................................................................... 56
Figura 4.12: (i) Camisa com canais em chicane ................................................................................... 57
Figura 4.13: Resultado das simulações térmicas e fluídicas ao motor (caso (i)) .................................. 58
Figura 4.14: (j) Camisa com canais em chicane (variação do ângulo de abertura).............................. 59
Figura 4.15: Simulação de um ciclo de potência do motor com refrigeração baseado nos motores da
AMK ....................................................................................................................................................... 61
Figura 4.16: Gráfico da temperatura do fluido refrigerante à saída e da perda de carga em função do
caudal .................................................................................................................................................... 62
Figura 4.17: Camisa de refrigeração final do motor .............................................................................. 64
Figura 4.18: Geometrias testadas para a placa de refrigeração dos inversores .................................. 65
Figura 4.19: Resultados térmicos das simulações à placa de refrigeração dos inversores ................. 66
Figura 4.20: Resultado do escoamento no interior da placa de refrigeração no software Ensight ...... 67
Figura 4.21: Gráfico da temperatura do fluido refrigerante à saída e da perda de carga em função do
caudal .................................................................................................................................................... 68
Figura 4.22: Deslocamento resultante da simulação estática realizada à placa .................................. 69
Figura 4.23: Resultado da simulação da tensão de cedência para a placa ......................................... 70
Figura 4.24: Geometria final da placa de refrigeração dos inversores ................................................. 70
Figura 4.25: Configurações testadas para o circuito de refrigeração ................................................... 73
Figura 4.26: Pormenor do funcionamento do modelo do circuito de refrigeração em Simulink ........... 73
Figura 4.27: Localização dos componentes pertencentes ao sistema de refrigeração do próximo
veículo da equipa do Projecto FST Novabase ...................................................................................... 75
viii
Figura A.1: Mapa de eficiência do motor ............................................................................................... 81
Figura A.2: Curva da bomba de refrigeração ........................................................................................ 81
Figura A.3: Características da bomba ................................................................................................... 82
Figura A.4: Resultado das simulações ao caso (a) do motor ................................................................ 82
Figura A.5: Resultado das simulações ao caso (b) do motor ................................................................ 82
Figura A.6: Resultado das simulações ao caso (c) do motor ................................................................ 83
Figura A.7: Resultado das simulações ao caso (d) do motor ................................................................ 83
Figura A.8: Resultado das simulações ao caso (e) do motor ................................................................ 83
Figura A.9: Resultado das simulações ao caso (g) do motor ................................................................ 84
Figura A.10: Resultado das simulações ao caso (h) do motor .............................................................. 84
Figura A.11: Resultado da simulação ao caso (a) da placa de arrefecimento ...................................... 85
Figura A.12: Resultado da simulação ao caso (b) da placa de arrefecimento ...................................... 85
Figura A.13: Resultado da simulação ao caso (c) da placa de arrefecimento ...................................... 86
Figura A.14: Resultado da simulação ao caso (d) da placa de arrefecimento ...................................... 86
Figura A.15: Resultado da simulação ao caso (e) da placa de arrefecimento ...................................... 87
Figura A.16: Resultado da simulação ao caso (f) da placa de arrefecimento ....................................... 87
Figura A.17: Detalhe do bloco funcional do radiador em Simulink ....................................................... 88
Figura A.18: Detalhe do bloco funcional do motor em Simulink ............................................................ 88
ix
Lista de Tabelas
Tabela 1.1: Pontuação das provas de uma competição Formula Student .............................................. 1
Tabela 1.2: Evolução do número de equipas na Formula Student Alemanha [3] ................................... 3
Tabela 1.3: Propriedades de fluidos refrigerantes (propriedades médias na gama 0-40ºC) [7] ............ 11
Tabela 1.4: Valores típicos do coeficiente de transmissão de calor por convecção [9] ........................ 12
Tabela 1.5: Comparação de propriedades de materiais para a camisa de refrigeração ...................... 13
Tabela 3.1: Percentagem de potência dissipada no motor ................................................................... 33
Tabela 3.2: Comparação de resultados para diferentes malhas ........................................................... 38
Tabela 3.3: Comparação de resultados para diferentes malhas ........................................................... 43
Tabela 4.1: Resultado das simulações caso (a) .................................................................................... 47
Tabela 4.2: Resultado das simulações caso (b) .................................................................................... 49
Tabela 4.3: Resultado das simulações caso (c) .................................................................................... 50
Tabela 4.4: Resultado das simulações caso (d) .................................................................................... 52
Tabela 4.5: Perda de fluxo do campo magnético máximo no caso (d) ................................................. 52
Tabela 4.6: Resultado das simulações caso (e) .................................................................................... 53
Tabela 4.7: Resultado das simulações caso (f) ..................................................................................... 54
Tabela 4.8: Resultado das simulações caso (g) .................................................................................... 55
Tabela 4.9: Resultado das simulações caso (h) .................................................................................... 56
Tabela 4.10: Resultado das simulações caso (i) ................................................................................... 57
Tabela 4.11: Resultado das simulações caso (j) ................................................................................... 59
Tabela 4.12: Efeito dos materiais das camisas no desempenho do carro ............................................ 63
Tabela 4.13: Tabela de decisão sobre a escolha do material para a camisa de refrigeração do motor 63
Tabela 4.14: Resultados das simulações às diversas geometrias da placa de refrigeração dos
inversores .............................................................................................................................................. 65
Tabela 4.15: Resultado das simulações à placa de refrigeração dos inversores para um caudal de 0.2
kg/s ........................................................................................................................................................ 67
Tabela 4.16: Resultado das simulações à placa de refrigeração dos inversores diversos caudais ..... 68
Tabela 4.17: Resultados dos testes ao circuito de refrigeração através do Simulink ........................... 74
x
Lista de Acrónimos
3D Três dimensões
AC Corrente alternada
AMK Empresa de componentes de propulsão e controladores
CAD Computational aided design
CFD Computational Fluid Dynamics
DC Corrente contínua
DNS Direct numerical simulation
EGW Ethylene glycol-water
EOS Empresa de manufatura aditiva
FST Formula Student Técnico
GMRES Generalized minimum residual method
IST Instituto Superior Técnico
LES Large eddy simulation
LPM Litros por minuto
RANS Reynolds averaged Navier-Stokes equations
SAE Society of Automotive Engineers
xi
Lista de Símbolos
A Área [𝑚2] n Velocidade do motor [𝑟𝑝𝑚]
a Constante p Pressão [𝑃𝑎]
B Módulo do vetor campo magnético
[𝑇]
P Potência [𝑊]
b Constante Q Taxa de transferência de calor [𝑊]
𝒄𝒑 Calor específico [𝐾𝐽/𝑘𝑔𝐾] Re Número de Reynolds [-]
𝑪𝒎𝒊𝒏 Calor específico mínimo [𝐾𝐽/𝑘𝑔𝐾] 𝑹𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 Resistência térmica total [𝐾/𝑊]
𝑪𝒄 Calor específico do fluido frio
[𝐾𝐽/𝑘𝑔𝐾]
R Resistência elétrica [𝛺]
𝑪𝒉 Calor específico do fluido quente
[𝐾𝐽/𝑘𝑔𝐾]
s Segundo
𝑪𝒓 Calor específico crítico [-] 𝑺𝒉 Fontes/poços de Energia [𝑊/𝑚3]
D Diâmetro da secção do tubo [𝑚] t Tempo [𝑠]
𝑫𝒉 Diâmetro hidráulico [𝑚] ∆𝑇 Variação da temperatura [º𝐶]
𝑬𝒔𝒕 Energia acumulada [𝐽] T Tensor das tensões [𝑃𝑎]
𝑬𝒊𝒏 Energia que entra no sistema [𝐽] 𝑻𝒔 Temperatura da superfície [º𝐶]
𝑬𝒐𝒖𝒕 Energia que sai do sistema [𝐽] 𝑻∞ Temperatura do fluido não perturbado
[º𝐶]
𝑬𝒈 Energia gerada [𝐽] 𝑻𝒐𝒖𝒕 Temperatura à saída [º𝐶]
E Energia [𝐽] 𝑻𝒊𝒏 Temperatura à entrada [º𝐶]
f Coeficiente de fricção [-] U Coeficiente global de transferência de
calor [𝑊/𝑚2𝐾]
f Frequência [𝐻𝑧] 𝑼𝒎 Velocidade media do escoamento
[𝑚/𝑠]
�� Forças que atuam no fluido [𝑁] �� Velocidade [𝑚/𝑠]
g Aceleração da gravidade [𝑚/𝑠2] 𝒖𝒕 Energia térmica por unidade de massa
[𝐽/𝑘𝑔]
g Grama v Volume específico do fluido [𝑚3/𝑘𝑔]
xii
h Coeficiente de transferência de calor
por convecção [𝑊/𝑚2𝐾]
V Volume [𝑚3]
𝒉𝒇 Perdas de carga em linha [𝑚𝐻2𝑂] W watt
𝒉𝒎 Perdas de carga localizadas [𝑚𝐻2𝑂] 𝑾 Trabalho [𝐽]
𝒉𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 Perdas de carga totais [𝑚𝐻2𝑂] x, y, z Coordenadas cartesianas
Id Matriz identidade [-] z Altura [𝑚]
I Corrente [𝐴] Símbolos gregos
𝑱𝒋 Fluxo difusivo das espécies j
[𝑘𝑔/𝑚2𝑠]
ε Dissipação turbulenta [𝐽/𝑘𝑔. 𝑠]
kg Quilograma ε Eficiência [-]
K Coeficiente de perda de carga [-] η Rendimento do motor [-]
k Condutividade térmica [𝑊/𝑚𝐾] k Energia cinética turbulenta [𝐽/𝑘𝑔]
𝒌𝒆𝒇𝒇 Condutividade efetiva [𝑊/𝑚𝐾] µ Viscosidade dinâmica [𝑃𝑎. 𝑠]
𝒌𝒕 Condutividade térmica turbulenta
[𝑊/𝑚𝐾]
𝝆 Massa específica [𝑘𝑔/𝑚3]
L Comprimento característico [𝑚] 𝝂 Viscosidade cinemática [𝑚2/𝑠]
mH2O Metros de coluna de água ∅𝒑 Valor das variáveis a calcular
M Binário do motor [𝑁.𝑚] ∅ Valor médio da propriedade
�� Caudal mássico [𝑘𝑔/𝑠] 𝝎 Dissipação específica [1/𝑠]
𝒎𝒇 Caudal mássico [𝑘𝑔/𝑠] Subscritos
mm Milímetro i Entrada (inlet)
m Metro o Saída (outlet)
NTU Número de unidades de
transferência [-]
1
1. Introdução
Neste capítulo é apresentado o tema em estudo nesta dissertação, abordando em primeiro lugar o
que é a competição Formula Student, aquilo que levou a estudar este tema em concreto e aquilo que
se pretende obter a partir da realização desta dissertação. Os conceitos que rodeiam o arrefecimento
dos motores e inversores, bem como o estado da arte atual neste campo são assuntos abordados
neste capítulo. No final é apresentada a forma como está organizada esta dissertação.
1.1. Competição Formula Student
A competição Formula Student existe desde o ano de 1981 e é organizada pela SAE International
que todos os anos desafia equipas de alunos universitários de todo o mundo a criar um protótipo de
um veículo de estilo fórmula que seja desenhado e construído por estes para competição [1].
Este veículo tem que corresponder às regras impostas pela Formula SAE e ser capaz de competir
durante o verão nas provas que ocorrem anualmente pela Europa fora e demonstrar assim a
criatividade e as competências em termos de engenharia dos alunos de cada equipa.
A prova consiste em provas estáticas e dinâmicas, dentro das quais estão incluídas o custo, a prova
de engenharia, o plano de negócios, a aceleração, o skid-pad, o autocross e o endurance,
apresentando-se na Tabela 1.1 as respetivas pontuações. A prova de endurance apresenta-se como
a mais complicada em termos de fiabilidade do veículo, visto implicar que este percorra vinte e dois
quilómetros numa pista desenvolvida pela organização.
Tabela 1.1: Pontuação das provas de uma competição Formula Student
Eventos estáticos Pontos
Prova de negócios 75
Prova de engenharia 150 (poderá mudar para 200 em 2018)
Prova de custos/sustentabilidade 100
Eventos dinâmicos
Prova de aceleração 100
Prova de skid-pad 75
Prova de autocross 125
Eficiência energética 100
Prova de endurance 275 (poderá mudar para 225 em 2018)
Total de pontos 1000
2
A equipa de Formula Student do Instituto Superior Técnico, o Projecto FST Novabase, que será a
retratada ao longo desta dissertação, é composta por cerca de quarenta elementos, divididos por
várias áreas de trabalho (aerodinâmica, chassis, entre outros). Os objetivos da equipa dentro da
competição Formula Student passam por construir um novo modelo de carro elétrico, Figura 1.1 b), à
semelhança do FST 06e, na Figura 1.1 a), o mais fiável possível, fácil de construir e com um peso
reduzido dentro do orçamento disponível.
a) FST 06e b) FST 07e
Figura 1.1: (a) Carro FST 06e em competição na Formula Student República Checa 2016; (b) Modelo CAD do FST 07e
Os veículos elétricos numa competição Formula Student apresentam vantagens em relação aos
veículos a combustão devido ao elevado binário produzido pelos motores elétricos e à resposta
rápida que estes fornecem, o que se adequa às pistas da competição, que genericamente são curtas
e com curvas apertadas. Nunca são atingidas velocidades muito elevadas, sendo que o valor máximo
será um pouco superior a 100 km/h durante o endurance. As desvantagens dos carros elétricos são o
peso da caixa das baterias e o complexo sistema de controlo dos motores.
É importante mencionar que em relação aos carros elétricos a participar nas competições de
Formula Student uma grande maioria não consegue terminar a prova de endurance. Os motivos para
esses abandonos são por vezes mecânicos, a maioria por razões elétricas relacionados com a caixa
das baterias, ou mesmo por problemas de refrigeração, em particular, na prova que ocorre no final de
Agosto todos os anos na Catalunha, em Espanha, em que, geralmente, a temperatura máxima
ambiente atinge valores acima dos trinta graus centígrados. Uma vez que tanto os inversores, como
os motores da maioria das equipas são da mesma marca, que possui limites de temperatura de
funcionamento muito baixos, estes têm mecanismos automáticos que os desligam, quando atingem
temperaturas que podem danificar os sistemas elétricos.
1.2. Motivação
Os veículos com propulsão elétrica estão a ganhar cada vez mais uma maior preponderância no
mercado mundial de veículos automóveis, ver Figura 1.2. Esta tendência está a ser impulsionada
3
também em grande parte pela popularidade de marcas como a Tesla, Nissan, entre outras, que
valorizam bastante o seu produto e inovando neste sector de várias formas, quer seja no
carregamento, como na autonomia, que é conhecida por ser um dos pontos fracos dos veículos
elétricos por comparação com os veículos de combustão.
Figura 1.2: Evolução e previsão do mercado de vendas automóveis até 2040 [2]
Os veículos elétricos a longo prazo têm um enorme futuro, apresentando como principais vantagens
a não emissão de poluentes a nível local e o consumo, surgindo como a principal alternativa a
veículos movidos por meio de combustíveis fósseis, que têm um limite natural. Existe ainda um longo
caminho a percorrer de forma a melhorar autonomia destes veículos, que peca por escassa, o tempo
de carregamento e o preço inicial no ato da compra.
A nível de competição automóvel, os motores elétricos são cada vez mais usados num sistema
híbrido em conjunto com os motores a combustão, como é o caso da Fórmula 1 e das 24 horas de Le
Mans, de forma a tirar proveito do torque máximo no arranque, da potência extra fornecida pelos
motores elétricos e a travagem regenerativa.
Por isso, é normal que numa competição estilo fórmula, embora a uma escala mais reduzida as
equipas utilizem cada vez mais sistemas de propulsão elétrica e cada vez mais surjam outras
competições semelhantes apoiadas por grandes empresas como a Shell (Eco Shell Marathon), ou a
Siemens (Greenpower). Ver Tabela 1.2.
Tabela 1.2: Evolução do número de equipas na Formula Student Alemanha [3]
Número de equipas 2010 2012 2014 2016
Combustão 76 77 74 73
Elétricas 15 32 39 38
Total 91 109 113 111
Percentagem de equipas elétricas [%]
16.5 29.4 34.5 34.2
4
O problema associado à dissipação de calor nestes equipamentos é que normalmente têm limites
bastante baixos de temperatura máxima de funcionamento, sendo por isso relevante ter em conta
estes limites quando se projeta um motor, ou um inversor. A temperatura elevada nos motores pode
levar a perdas de índole eletromagnética, o que resulta num menor binário produzido pelo motor, bem
como a falhas na colagem entre os ímanes e o rotor. Nos inversores o excesso de temperatura pode
num caso extremo levar à destruição do dispositivo que permite a passagem de corrente elétrica.
A motivação deste trabalho de dissertação advém do facto de pertencer à equipa do Instituto
Superior Técnico, a qual tem o único carro elétrico existente em Portugal para este tipo de
competição e eu ser o responsável pelo sistema de refrigeração do carro atual e pelo projeto do
sistema de refrigeração do próximo veículo elétrico da equipa, o FST 07e, que irá ser construído
durante o ano de 2017 e competir nesse mesmo ano nas provas durante o verão.
Para além deste objetivo surge ainda a motivação adicional de dimensionar o arrefecimento dos
quatro motores elétricos que estão a ser desenvolvidos pela própria equipa e assim participar neste
processo, que já passou por uma fase de otimização eletromagnética e mecânica. Todos os dados
utilizados para as simulações dos motores provêm dos estudos eletromagnéticos realizados pelo
colega de equipa João Sarrico, que irá também desenvolver a sua tese sobre essa temática. Estes
motores após serem testados em bancada irão ser implementados no próximo veículo da equipa,
quando o carro estiver estável em termos de desempenho em competição.
As simulações são encaradas como a forma mais rápida, acessível e barata de projetar o sistema
de refrigeração, sendo por isso a ferramenta utilizada genericamente pela equipa para dimensionar
os seus componentes. Depois do processo de simulação é que são construídas as peças e se
procedem aos ensaios experimentais, visto que a equipa não dispõe de recursos financeiros
suficientes para testar fisicamente vários formatos de uma mesma peça de grandes dimensões e
recriar as condições em bancada de funcionamento.
1.3. Motores elétricos
O Projecto FST Novabase tem neste momento seis protótipos construídos, sendo os últimos três
elétricos, tendo a equipa amadurecido a tecnologia que envolve este tipo de veículos, desde o
sistema associado às caixas das baterias, aos inversores que permitem converter a corrente
contínua, DC, para corrente alterna, AC, com a qual funcionam os motores, Figura 1.3, ao longo dos
últimos protótipos, que é bastante mais complexo que o associado aos motores de combustão.
5
Figura 1.3: Motor elétrico
Chegou-se por isso a um patamar em que a equipa tem confiança no desenvolvimento dos próprios
motores à semelhança do que acontece hoje em dia com as equipas de topo que participam na
competição Formula Student.
Um dos objetivos da equipa é ter motores com a máxima potência permitida por regulamento (80
kW) e o maior rácio possível de binário-peso, de modo a manter o carro o mais leve e rápido possível.
Os motores DC são os mais fáceis de controlar, mas têm o menor rácio binário-peso e são pouco
robustos, daí serem utilizados por muitas equipas de Formula Student que enveredam pela primeira
vez nos veículos com propulsão elétrica. Os motores assíncronos são mais difíceis de controlar, pois
é preciso controlar a corrente trifásica. Nestes motores o rotor está sob curto-circuito e não são
utilizados ímanes permanentes para gerar fluxo magnético no rotor. Isto torna o motor mais robusto,
razão pela qual este tipo de motor é utilizado em carros elétricos como os da marca Tesla. Já o motor
síncrono de ímanes permanentes, que tem um rácio binário-peso superior ao anterior, mas um custo
mais elevado, como tem um desempenho superior é a escolha da maioria das equipas elétricas de
topo na competição Formula Student [4].
Nos três protótipos elétricos desenvolvidos pela equipa, o primeiro modelo (FST 04e) utilizava um
motor DC, passando depois para motores da Siemens AC (FST 05e e FST 06e), um motor para cada
uma das rodas traseiras, os quais vinham preparados para receber arrefecimento líquido, tendo
canais embutidos no exterior do estator, sendo apenas necessário projetar a camisa para permitir o
escoamento no seu interior. Quanto ao próximo carro da equipa (FST 07e), pretende-se numa
primeira fase adquirir quatro motores síncronos AC à empresa AMK, inseridos no interior de cada
uma das rodas do carro, mas que serão substituídos pelos motores desenvolvidos pela equipa no
segundo ano de serviço deste carro, quando este já tiver atingido a maturidade em termos elétricos e
mecânicos. Isto significa que as especificações dimensionais dos motores desenvolvidos pela equipa
terão que ser semelhantes às dos motores da AMK.
O motor elétrico em estudo nesta dissertação (os quatros motores serão idênticos, daí só um ser
alvo de estudo) corresponde ao protótipo que está neste momento a ser desenvolvido pela equipa
para o futuro veículo.
6
O motor foi estudado usando o código comercial COMSOL Multiphysics. Começou-se por estudar
electromagneticamente o motor com simulações a duas dimensões, nunca descurando a parte
térmica, mesmo numa fase inicial do projeto. Para obter a geometria otimizada do motor foi utilizado
um algoritmo genético em Matlab em conjunto com as simulações realizadas em COMSOL, que
permitiram chegar à geometria final. Posteriormente, esta foi alvo de dimensionamento mecânico,
Figura 1.4, uma vez que o motor teria que ser capaz de aguentar os esforços para os quais estava a
ser dimensionado electromagneticamente.
Figura 1.4: Desenho técnico do motor em estudo (dimensões em mm)
Após esta fase, e com os dados finais das simulações eletromagnéticas é possível perceber qual a
origem das fontes de calor, que compreendem, essencialmente, os ímanes e os enrolamentos de
cobre, e qual a melhor forma de retirar esse calor do interior do motor, seja por meio do arrefecimento
exterior através de uma camisa colocada no exterior do motor, seja através de arrefecimento interior
através de canais construídos no interior do estator.
A criação de canais no interior do estator, ou entre o enrolamento de cobre é algo que irá ser
avaliado nesta dissertação, pese embora esta seja uma situação que implica a criação de canais que
transportem e dividam o fluido refrigerante pelas diversas cavas (onde passam os enrolamentos de
cobre) do motor. Surgem outros problemas relacionados com a selagem deste e que podem diminuir
o seu potencial eletromagnético.
Não se põe sequer a hipótese de refrigerar o rotor, visto que seria uma tarefa muito complicada de
concretizar devido às rotações elevadas que este atinge e à geometria que requereria, muito diferente
da dos motores da AMK, geometricamente semelhantes aos que estão a ser construídos pela equipa.
Neste caso ter-se-ia que optar por colocar um ventilador que permitisse a passagem de ar pelo meio
do rotor numa das pontas do motor, tal como é sugerido em [5].
7
Na Figura 1.5 é apresentada a geometria e a nomenclatura associada ao motor elétrico a ser
desenvolvido pela equipa e alvo de estudo nesta dissertação e na Figura 1.6 mostra-se uma imagem
do motor sem o sistema de refrigeração.
Figura 1.5: Componentes do motor da equipa
O material que compõe o estator e o rotor é ferro, sendo o estator formado pela junção de várias
folhas laminadas de ferro. No entreferro há ar, sendo que os enrolamentos são de cobre. Os ímanes
são de um material magnético chamado neodímio, sendo que têm uma limitação térmica a partir da
qual começam a perder as suas propriedades eletromagnéticas e consequentemente o seu
desempenho deteriora-se. No caso dos ímanes do motor em questão a temperatura deve manter-se
abaixo dos 120ºC durante a situação de corrida. O veio do motor é de aço inoxidável.
Figura 1.6: Aspeto do motor da equipa sem refrigeração
Estator
Enrolamentos
Entreferro
Rotor
Ímanes
Veio
Camisa
8
A temperatura a que se encontram os ímanes e os enrolamentos afeta as perdas elétricas do motor
e a temperatura no cobre dos enrolamentos afeta a resistência elétrica do cobre, aumentando esta à
medida que a temperatura aumenta. Se o calor gerado no enrolamento provocar um aumento de
temperatura nos ímanes, o fluxo magnético irá diminuir, criando um binário inferior para uma
determinada corrente elétrica. Para manter o binário produzido pelo motor terá que ser fornecida uma
corrente superior, o que por seu lado poderá levar o enrolamento a ficar ainda mais quente.
1.4. Inversores
No subcapítulo anterior foi discutida a razão de se utilizarem motores síncronos de ímanes
permanentes, que necessitam de um controlo adequado a partir dos inversores. Os inversores são
responsáveis por converter a corrente direta da caixa das baterias para a corrente trifásica alternada
utilizada pelos motores. O controlo do motor é realizado por uma parte dos inversores que determina
a amplitude e a frequência das ondas trifásicas da corrente, de acordo com o binário requerido pelos
motores.
Os IGBTs, Figura 1.7, são transístores que permitem, ou não, a passagem de corrente no sentido
dos motores. Neste processo podem ocorrer perdas de calor elevadas num espaço de tempo muito
reduzido. Se forem atingidas temperaturas muito elevadas poderá originar uma queda na capacidade
de processamento da potência fornecida ao motor, ou mesmo destruir o dispositivo, o que faz com
que a temperatura seja um fator limitante nos IGBTs.
Figura 1.7: IGBT
Este componente no caso da nossa equipa será adquirido à empresa AMK, Figura 1.8, mas terá
que sofrer alterações em termos de disposição espacial, visto que existem limitações de espaço no
interior do veículo, Figura 1.9.
9
Figura 1.8: Inversores da AMK
Os inversores são o componente que apresenta as limitações térmicas mais restritivas no carro
da equipa, pelo que é essencial refrigerar o mais eficientemente possível este componente.
Os inversores da AMK estão divididos em quatro módulos, estando atribuído um motor a cada
inversor. Cada um destes módulos tem um conjunto de IGBTs, para além de outros componentes
essenciais ao funcionamento correto dos motores.
Figura 1.9: Interior da caixa dos inversores do carro FST 07e
Na Figura 1.10 é possível visualizar a localização dos IGBTs no espaço que compreende a área
composta pelos inversores modificados para caberem no carro da equipa. A localização espacial
destes é uma condição imposta pela área de Propulsão da equipa do FST, e é impossível alterar o
seu posicionamento pela atual falta de conhecimento sobre este equipamento em concreto. No futuro,
se se adotar o mesmo componente para o carro dever-se-á tentar aproximar os IGBTs uns dos
10
outros, de forma a diminuir a massa associada a uma placa de refrigeração. Da forma como estão
dispostos atualmente os IGBTs obrigam a que a área da placa de refrigeração seja maior que o
estritamente necessário.
Figura 1.10: Localização dos IGBTs em relação aos inversores (dimensões em mm)
1.5. Fluidos de refrigeração
Para um determinado líquido ser utilizado como fluido refrigerante é preciso cumprir uma série de
requisitos que variam consoante o tipo de aplicação. De maneira genérica é necessário que este seja
um bom condutor térmico e tenha um elevado calor específico e baixa viscosidade. Deve ter para
além disso propriedades químicas e térmicas estáveis, elevado ponto de autoignição, não deve ser
corrosivo para com metais e polímeros, não deve ser tóxico e deve ser biodegradável. A vertente do
preço também é uma variável a ter em consideração.
Se o fluido refrigerante entrar em contacto com os componentes elétricos que necessitam de
arrefecimento, como no caso em que o componente está imerso no fluido, ou se potencialmente
existir uma fuga no circuito de refrigeração, a condutividade elétrica é um fator adicional a ter em
consideração.
Em certas aplicações, utiliza-se um fluido dielétrico em vez de um fluido tradicional, pois os riscos
em caso de falha no circuito de refrigeração são demasiado elevados dado, nesse caso, o fluido
entrar em contacto direto com o componente elétrico.
Um dos aspetos negativos destes fluidos dielétricos é terem piores propriedades térmicas por
comparação com fluidos não dielétricos. Os fluidos não dielétricos têm por base soluções de água, o
IGBT
11
que à partida aumenta bastante a condutividade térmica e o calor específico do líquido. Um exemplo
de líquido não dielétrico é a água não ionizada, ou mesmo a destilada, utilizada nos carros anteriores
da equipa, que é amplamente utilizada na refrigeração de componentes elétricos [6].
Na Tabela 1.3 estão representados cinco fluidos que serão mais à frente considerados nos modelos
de simulação. Excluindo o ar, escolheu-se simular a utilização de água e óleo de motor por serem
permitidos por regulamento e depois outros dois fluidos, um deles o EGW 50/50, que é uma mistura
de metade etileno glicol e a outra metade água, com propriedades anticongelantes, e um fluido
dielétrico chamado Paratherm LR, da família dos hidrocarbonetos alifáticos, utilizados, por exemplo,
em arrefecimento de transformadores.
Tabela 1.3: Propriedades de fluidos refrigerantes (propriedades médias na gama 0-40ºC) [7]
Fluido Condutividade
térmica [𝑾/𝒎𝑲]
Calor
específico
[𝒌𝑱/𝒌𝒈𝑲]
Massa
volúmica
[𝒌𝒈/𝒎𝟑]
Viscosidade cinemática
[𝒎𝟐/𝒔]
Ar 0.026 1.006 1.117 1.57E-5
EGW 50/50 0.370 3.000 1088 7.81E-6
Óleo de motor 0.147 1.796 899 4.28E-3
Paratherm LR 0.153 1.925 778 3.43E-6
Água 0.560 4.217 1000 1.78E-6
Pela análise da Figura 1.11 e Tabela 1.4 é possível observar os vários tipos de refrigeração
existentes e qual a diferença que elas provocam no arrefecimento dos componentes por meio do
coeficiente de transferência de calor por convecção associado a cada uma delas.
12
Figura 1.11: Ordem de magnitude do coeficiente de transmissão de calor convectivo de acordo com a tecnologia de arrefecimento [8]
Tabela 1.4: Valores típicos do coeficiente de transmissão de calor por convecção [9]
Da análise da Figura 1.11 e Tabela 1.4 conclui-se que o ideal seria utilizar um fluido com mudança
de fase para retirar rapidamente o calor do motor e dos IGBTs. Contudo a gama da temperatura de
funcionamento do circuito, entre os 20ºC e os 50ºC, não é ideal para um sistema destes. Deve-se
destacar também que a utilização de outros fluidos, que não água e óleo, não é permitida por
regulamento [10].
1.6. Materiais
Quanto aos materiais a utilizar na construção de uma eventual camisa do motor, ou dos canais no
interior do estator e da placa de refrigeração dos inversores vão ser apresentadas de seguida as
propriedades de alguns materiais compatíveis com o processo de manufatura destes componentes.
Na construção dos canais do motor estes poderiam ser feitos a partir de fibra de carbono, como
sugere a referência [5]. Uma medida adicional seria utilizar um canal feito de um compósito de
polímero do mesmo tipo do revestimento dos enrolamentos, tal como é sugerido em [11].
Na hipótese de construir uma camisa em torno do motor para o refrigerar a maneira mais simples
de construir uma peça destas é através de sinterização laser, o que não quer dizer que esta peça não
possa ser maquinada num torno, mas o nível de complexidade desta peça teria que diminuir. O
13
material a usar nesta pode passar por polímeros, ou metais. Nesta dissertação a título comparativo
vão ser utilizados o PA2200 e o AlMg10Si da empresa EOS, Tabela 1.5.
Tabela 1.5: Comparação de propriedades de materiais para a camisa de refrigeração
Propriedades PA 2200 (polímero) AlMg10Si (metal)
Densidade [𝒌𝒈/𝒎𝟑] 930 2670
Acabamento 120 μm 100 μm
Tensão de cedência [MPa] 48 270
Módulo de Young [GPa] 1.65 75
Temperatura de fusão [ºC] 176 -
Condutividade térmica
[𝑾/𝒎º𝑪] 0.127 119
Calor específico [𝑱/𝒌𝒈º𝑪] 2350 920
Quanto à placa de refrigeração dos inversores as opções mais comuns para a escolha dos
materiais são alumínio, ou cobre. Em termos de transmissão de calor este elemento deve ser
altamente condutor e as opções mencionadas estão de acordo com esse critério, como se pode ver
na Figura 1.12. De acordo com a área da peça e a disponibilidade de material deverá optar-se por
alumínio.
Figura 1.12: Condutividade térmica de materiais sólidos [9]
14
1.7. Estado da arte
A maior parte da tecnologia que é utilizada nos carros elétricos da Formula Student é igualmente
utilizada em veículos utilitários de estrada e mesmo em veículos de competição elétricos, como é o
caso da Formula E, embora a uma escala menor.
Muitas das soluções encontradas para os problemas num veículo deste género podem por isso ser
transpostas para ambos os casos.
Atualmente, a maioria das equipas de topo que participam na Formula Student desenvolvem os
próprios motores e o sistema de refrigeração destes. Quanto aos inversores, devido à complexidade
deste componente, continuam a ser adquiridos pelas equipas a empresas especializadas, em
particular uma, a AMK, que vende mesmo um pacote com inversores e motores.
A maioria das equipas elétricas opta por um sistema de arrefecimento do veículo com dois
radiadores, com geometria na maioria dos casos idêntica em ambos os lados do veículo, outras
equipas optam por um radiador maior e outro menor. Isto é uma consequência do desenho do circuito
de arrefecimento, que muitas vezes é um circuito único que percorre todos os componentes que
exigem refrigeração no carro, mas noutros casos é um circuito separado para ambos os lados do
carro, ou um outro formato mais complexo, Figura 1.13.
Figura 1.13: Exemplo de sistema de refrigeração num carro Formula Student (Julier - AMZ)
Os motores elétricos são todos, à exceção de uma equipa, arrefecidos por meio de uma camisa que
envolve o motor, com água a passar em torno deste. A outra equipa mencionada utiliza arrefecimento
no interior do estator.
A refrigeração líquida apresenta largas vantagens em relação à refrigeração a ar em aplicações
como as da Formula Student, visto que os coeficientes de transferência de calor são bastante mais
elevados para esse caso, pelo que a maior parte dos componentes que são comprados, como os
motores e os inversores já vêm preparados para refrigeração líquida. Outro argumento contra a
utilização de refrigeração a ar neste tipo de veículos é a velocidade média a que estes competem,
15
cerca de quinze metros por segundo durante o endurance, o que é relativamente reduzido se se
quiser dissipar potências que chegam a atingir quinze quilowatts e, se para além disso tivermos em
consideração que os motores se encontram, ora no interior do carro (caso de carros com duas rodas
motrizes), ora no interior das rodas (caso dos carros com quatro rodas motrizes).
Os inversores são de forma genérica arrefecidos por meio de uma placa de refrigeração, visto que
este componente está localizado inevitavelmente, no interior dos veículos, o que praticamente
inviabiliza arrefecimento com recurso a ar e para além disso, devido à especificidade dos picos de
dissipação de energia dos IGBTs é mais seguro o recurso a uma placa de refrigeração. Para além
disso, como já existe um circuito preparado para arrefecer os motores, basta estender esse circuito
até aos inversores.
É necessário ter uma, ou mais bombas, para o fluido refrigerante circular, caso se opte por
refrigeração a água, escolha essa que é a da maioria das equipas, devido à elevada densidade
energética dissipada, quer dos motores, quer dos inversores ao longo das provas.
Quanto às especificações de um carro de Formula Student por comparação com outros carros
apresentam-se as principais diferenças em relação à potência do motor e capacidade das baterias de
carros como o Tesla Model S e um carro da Formula E.
O carro FST 06e tem 100 kW de potência divididos por dois motores no eixo traseiro do carro. As
restantes equipas optam, em geral, por quatro motores, com cerca de 37 kW por motor, um em cada
roda. As baterias na competição Formula Student são geralmente de polímero de lítio, com uma
capacidade de armazenamento de energia de 6.8 kWh.
Em relação à Formula E, uma competição com semelhanças com a Formula Student, embora a uma
escala maior, o sistema elétrico dos carros participantes nestas provas é composto por uma caixa das
baterias, no interior dos carros, inversores e um motor com uma caixa de transmissão, tudo isto é
arrefecido por meio de dois radiadores, que se encontram na parte lateral dos veículos, como se pode
ver na Figura 1.14. A capacidade das baterias destes automóveis é de cerca de 28 kWh e o motor
tem uma potência de 200 kW [12].
Figura 1.14: Sistema de refrigeração de um carro da Formula E
16
A potência dos dois motores do Tesla, modelo S P90D, corresponde a cerca de 568 kW, divididos
pela parte da frente e de trás do carro, como se pode ver na Figura 1.15, sendo a capacidade da
bateria é de 90 kWh.
Figura 1.15: Localização dos motores elétricos num Tesla Model S
Com isto pretende-se realçar que existem semelhanças entre os veículos, embora na Formula
Student as potências com as quais se lida são bastante inferiores às de um veículo comercial, pelo
que o sistema de refrigeração de um carro deste tipo não necessita de permutadores de calor com as
dimensões de um carro comercial e as dimensões, em geral, dos componentes são bastante mais
reduzidas.
Quanto à refrigeração de um carro comercial, esta consiste essencialmente numa camisa em torno
do(s) motor(es), com fluido refrigerante a passar no interior desta. Este fluido, normalmente, tem
características anticongelantes, de modo a que o veículo possa operar em ambientes mais frios.
Os inversores estão na maioria das vezes envolvidos num líquido refrigerante que corre dentro de
uma camisa, podendo igualmente estar associados a uma placa de refrigeração, feita normalmente
de alumínio, ou cobre, de forma a dissipar o calor proveniente dos IGBTs [13].
Para trocar o calor dissipado pelos motores e inversores é habitual existirem um, ou mais
permutadores de calor no veículo.
Atualmente existem já soluções, em particular uma da Mitsubishi, que englobam motor e inversor
juntos, o que compensa em termos de espaço ocupado [14].
Através da análise da bibliografia existente é possível observar que existem no mercado várias
patentes relacionadas com refrigeração em canais no interior de um motor elétrico, mais
propriamente, no estator. A patente [15] apresenta uma solução que passa por construir uma placa
que é colocada no meio dos enrolamentos em que o escoamento atravessa o motor. A patente [16]
representa uma solução em que existe um circuito no interior de um tubo que atravessa as várias
cavas do motor onde se encontram os enrolamentos, de forma a arrefece-los. A patente [17] é outra
solução que passa por construir uma placa que serve de passagem ao fluido refrigerante e é
colocada entre os enrolamentos, mas neste caso o líquido só circula num dos lados do motor.
17
1.8. Objetivos da dissertação
O objetivo da dissertação passa por em primeiro lugar estudar os motores elétricos com base nos
dados provenientes das simulações eletromagnéticas do colega de equipa que está à frente do
projeto do motor. Devem-se verificar as necessidades de arrefecimento tendo em conta a localização
do motor no carro e o desempenho requerido por estes ao longo de um circuito típico de Formula
Student, que é possível simular com recurso a uma ferramenta de Matlab desenvolvida pela equipa
de Dinâmica de Veículo chamada LapSim. Em seguida devem-se estudar várias opções que
impliquem arrefecimento no exterior e no interior do motor, para verificar se de facto compensa
colocar canais no interior do estator que arrefeçam o motor, ou se se deve optar por uma camisa,
solução mais comum, em torno da estator. O principal objetivo passa por diminuir a temperatura do
fluido refrigerante à saída dos motores e a temperatura máxima atingida por estes, para que seja
possível atingir o máximo desempenho. Deve ser prestada especial atenção à perda de carga da
opção escolhida, visto que em termos elétricos a bomba de refrigeração usada no circuito de
arrefecimento tem limitações.
Um segundo objetivo da dissertação passa por estudar uma configuração já finalizada em termos
geométricos e mecânicos da placa de refrigeração dos IGBTs dos inversores para determinar se é
possível melhorar o escoamento no interior da placa de forma a diminuir as perdas de carga e
diminuir a temperatura que esta atinge.
As simulações realizadas devem ser integradas para perceber como os vários componentes do
circuito de refrigeração funcionam em conjunto e qual será a melhor configuração para o circuito de
arrefecimento, com o intuito de diminuir as perdas de carga, ao mesmo tempo que se obtém a menor
temperatura possível no circuito, visto que os limites impostos de temperatura máxima são bastante
restritivos, como será referido mais à frente. Aqui devem ser tidos em conta todos os elementos que
compõem o sistema de refrigeração do carro, desde os radiadores, a bomba, os tubos, a placa de
refrigeração dos inversores e o sistema de arrefecimento dos motores.
Por fim, deve-se mencionar que o principal objetivo desta dissertação é criar critérios de seleção de
uma geometria em relação a outra por meio de simulações e que sirvam de base para o
dimensionamento futuro do sistema de refrigeração de outros veículos da equipa de Formula Student
do Instituto Superior Técnico. Devem ser mais tarde associados a dados experimentais para posterior
validação destes modelos e simulações.
18
1.9. Organização da dissertação
A dissertação está organizada em cinco capítulos. O primeiro procura contextualizar o panorama
atual em termos da refrigeração de motores elétricos e inversores nas competições Formula Student.
No segundo capítulo são apresentados de forma breve os modelos matemáticos e numéricos que
sustentam as simulações efetuadas nos códigos comerciais Ansys e COMSOL. O terceiro capítulo
tem como objetivo apresentar as condições de fronteira que servem de base às simulações
efetuadas, bem como os parâmetros objetivo e as simplificações realizadas, quer para o caso do
motor, quer para o caso dos inversores. O modelo realizado em Simulink é também descrito neste
terceiro capítulo. No quarto capítulo são apresentados os resultados das simulações realizadas nos
códigos comerciais mencionados anteriormente e a comparação de resultados. Por fim, no último
capítulo são retiradas as principais conclusões do trabalho.
19
2. Modelo matemático e numérico
Este capítulo apresenta os conceitos teóricos que envolvem a modelação matemática, em concreto
as equações que regem os fenómenos físicos do escoamento de fluidos e transferência de calor e a
forma como são implementadas nos softwares COMSOL e Ansys Fluent.
2.1. Modelação numérica
Em seguida, apresentam-se as equações associadas à transferência de calor, comportamento do
fluido, modelos de turbulência e os procedimentos numéricos para a sua implementação.
As simulações realizadas para este trabalho foram feitas utilizando dois códigos comerciais
distintos. Um deles foi o COMSOL para a simulação da transferência de calor e escoamento no motor
elétrico, uma vez que este software permite integrar simulações térmicas, fluídicas e
eletromagnéticas. A parte eletromagnética do projeto foi integralmente aqui estudada, o que permite
uma maior facilidade de passagem de dados de funcionamento e geométricos entre as diversas
simulações.
O outro código comercial utilizado foi o Ansys Fluent para o mesmo tipo de simulação, mas na
placa de refrigeração dos inversores, visto que este é um software mais validado capaz de simular
com maior complexidade o escoamento no interior da placa em regime turbulento. Ambas as
geometrias foram geradas com recurso à ferramenta de modelação Solidworks, sendo que a malha
para o caso da placa dos inversores foi gerada utilizando o software ICEM.
Equações fundamentais 2.1.1.
O escoamento de fluidos é modelado por três equações fundamentais, que são a equação da
continuidade, energia e conservação da quantidade de movimento.
A equação da continuidade refere-se à conservação de massa e na sua forma fundamental pode
ser escrita como:
𝜕𝜌
𝜕𝑡+ ∇ ∙ (𝜌�� ) = 0 (1)
A equação (1) pode ser integrada num volume de controlo, podendo essa equação ser interpretada
como a variação da massa num volume de controlo fixo, que tem que ser igual ao fluxo de massa que
é trocado nas superfícies desse mesmo volume de controlo.
Para um fluido incompressível a equação anterior reduz-se a:
∇ ∙ �� = 0 (2)
20
A equação da conservação da quantidade de movimento pode ser obtida através da aplicação da
segunda lei de Newton ao fluido:
𝜕
𝜕𝑡(𝜌�� ) + ∇ ∙ (𝜌�� �� ) = −∇𝑝 + ∇ ∙ 𝑇 + 𝜌𝑔 + 𝐹 (3)
Os termos do lado esquerdo correspondem ao termo transiente e ao fluxo convectivo, enquanto que
do lado direito correspondem, respetivamente, aos termos do gradiente de pressão, 𝑝, 𝑇 é o tensor
das tensões e 𝐹 representa as forças que atuam no fluido, por unidade de volume, que estão
relacionadas com os efeitos de rotação, impulsão e outras fontes de movimento sobre o fluido.
O tensor das tensões é dado por:
𝑇 = 𝜇 [(∇�� + ∇�� 𝑇) −
2
3∇ ∙ 𝑈 𝐼𝑑] (4)
Na equação anterior 𝜇 é a viscosidade dinâmica e o segundo termo do lado direito representa o
efeito da expansão do volume [18].
A equação anterior pode ser integrada num volume de controlo V a partir do teorema da divergência
de Gauss.
𝜕
𝜕𝑡∫ 𝜌�� 𝑑𝑉 + ∮ 𝜌�� ∙ �� 𝑑𝐴 = −∮ 𝑝 𝐼𝑑 ∙ 𝑑𝐴 + ∮ 𝑇 ∙ 𝑑𝐴 + ∫ 𝜌𝑔𝑑𝑉
𝑉
+ ∫ 𝐹𝑑𝑉𝑉𝐴𝐴𝐴𝑉
(5)
Quanto à equação da energia esta é formulada como:
𝜕
𝜕𝑡(𝜌𝐸) + ∇ ∙ (�� (𝜌𝐸 + 𝑝)) = ∇ ∙ (𝑘𝑒𝑓𝑓∇𝛵 + (𝑇 ∙ �� )) + 𝑆ℎ (6)
Do lado esquerdo o primeiro termo corresponde ao termo transiente e o segundo ao convectivo. Do
lado direito estão representados o termo difusivo e aqueles que representam os efeitos viscosos e de
fontes, ou poços de energia. 𝐸 corresponde à energia, 𝑘𝑒𝑓𝑓 corresponde à condutividade efetiva
(𝑘 + 𝑘𝑡) onde esta última representa a condutividade térmica turbulenta, calculada de acordo com o
modelo de turbulência escolhido, ∇𝛵 ao gradiente de temperatura, 𝑇 o tensor das tensões e 𝑆ℎ
representa fontes, ou poços de energia.
Discretização em elementos e volumes finitos 2.1.2.
A discretização em volumes finitos é bastante utilizada em análises de escoamentos de fluidos,
enquanto a discretização em elementos finitos é utilizada em larga escala em todos os restantes tipos
de problema, quer sejam térmicos, ou estruturais. A discretização do domínio permite transformar um
problema num domínio contínuo num domínio subdividido e assim obter a solução de problemas
inicialmente complexos com recurso a um processo iterativo.
21
Método dos volumes finitos
O domínio é dividido em volumes de controlo, que correspondem aos elementos da malha, onde a
variável de interesse está centrada no meio do volume de controlo.
As equações diferenciais que descrevem a conservação das diferentes propriedades são integradas
em cada volume de controlo do domínio com o objetivo de obter equações lineares. A equação
discretizada que permite calcular as propriedades no centro volume de controlo pode ser obtida
através de diferentes métodos com base nos valores dessas propriedades nos volumes de controlo
vizinhos.
A equação discretizada na sua forma linearizada toma a seguinte forma genérica:
𝑎𝑝∅𝑝 = ∑𝑎𝑖∅𝑖 + 𝑏
𝑥
𝑖=1
(7)
Onde ∅ expressa o valor das variáveis a calcular, sejam elas a pressão, a temperatura, ou a
velocidade. Os coeficientes das equações discretizadas permitem calcular o valor da variável num
volume de controlo com base nos valores obtidos na iteração anterior.
O sistema de equações lineares resultante da aplicação das equações de conservação a cada um
dos volumes de controlo é posteriormente resolvido através de métodos algébricos iterativos até se
obter uma solução do problema.
O método dos volumes finitos garante que a solução satisfaz a conservação de propriedades como
a massa, quantidade de movimento e energia para cada um dos volumes isolados, e também para o
domínio quando se atinge a convergência na solução.
Nas simulações do Fluent as equações da continuidade e do movimento foram resolvidas de forma
acoplada. Esta é uma solução que é mais robusta para escoamentos estacionários acelerando a
convergência. Assim, para garantir uma equação que relacione a pressão e a velocidade foi utilizado
o algoritmo Coupled [19].
Para a discretização da pressão foi utilizado o modelo Standard, enquanto que para a discretização
da quantidade de movimento e energia foi utilizado o Second Order Upwind.
Método dos elementos finitos
O método dos elementos finitos, utilizado pelo COMSOL, baseia-se em discretizar o meio em vários
elementos que são descritos por equações diferenciais e resolvidos por modelos matemáticos. Caso
o domínio seja discretizado da mesma forma quer para o caso dos volumes finitos, como para o caso
dos elementos finitos, os nós que compõem a malha (conjunto de elementos finitos) neste método
correspondem aos cantos do volume de controlo.
22
O COMSOL permite escolher o melhor método para solucionar o problema em questão de acordo
com as condições aplicadas, a memória disponível e a física do problema.
O método iterativo utilizado foi o GMRES para resolver o sistema linear de equações. É selecionado
o método iterativo, pois aproxima-se da solução gradualmente, em vez de apenas num passo
computacional como acontece nos métodos diretos. Visto que o problema é multifísico este é
resolvido com o recurso à abordagem segregada, em que as equações que descrevem a pressão, a
temperatura e a velocidade são resolvidas de maneira desacoplada.
Para acelerar a convergência o programa utiliza o método multigrid em que o domínio é dividido em
malhas que vão da mais fina à mais grosseira. A solução da malha grosseira é utilizada como ponto
de partida para a solução da malha mais fina, processo que acelera a convergência da malha fina,
que é objeto do estudo inicial.
Modelos de turbulência 2.1.3.
Os escoamentos turbulentos são caracterizados pela existência de campos de velocidade com
variação temporal, afetando, por exemplo, a difusão da quantidade de movimento, ou da energia.
Estas flutuações no campo de velocidades têm diferentes escalas e podem ser modeladas de várias
formas. Num contexto de engenharia, não é viável resolver diretamente as equações que descrevem
um determinado fenómeno (DNS – Direct Numerical Simulation), e para isso existem outras
alternativas, como a utilização de uma média temporal (RANS – Reynolds Averaged Navier-Stokes
equations), ou só resolver as grandes escalas, modelando as pequenas escalas (LES – Large Eddy
Simulation), métodos estes que tornam a simulação menos exigente do ponto de vista computacional.
No entanto, as equações modificadas que surgem destes modelos têm termos adicionais
desconhecidos e para tal são necessários modelos de turbulência para os determinar.
A maioria dos códigos comerciais, como é o caso do Fluent, possuem vários modelos de
turbulência e, portanto, deve ser selecionado o mais adequado para o problema em questão. Devido
aos recursos computacionais exigidos e para a maior parte das aplicações de engenharia é suficiente
utilizar RANS.
Para obter as equações de Navier-Stokes com média de Reynolds, as equações utilizadas para o
cálculo do campo de pressão e velocidade instantânea são decompostas numa componente média e
numa componente flutuante. Em regime estacionário este processo pode ser visto como uma média
temporal. As equações que se obtêm têm um termo adicional, que é o tensor das tensões de
Reynolds.
É necessário modelar este tensor em termos das propriedades médias e neste caso vai ser
utilizado um modelo baseado na viscosidade turbulenta, que é composto por duas equações, que
resolvem duas equações de transporte para as propriedades de turbulência, através das quais é
possível calcular a viscosidade turbulenta. Os modelos mais conhecidos e utilizados são o 𝑘 − 𝜀 e o
𝑘 − 𝜔.
23
No modelo 𝑘 − 𝜔 a primeira variável transportada é a energia cinética turbulenta, 𝑘, e a segunda
variável é a dissipação específicia, 𝜔. Requer recursos computacionais semelhantes ao modelo 𝑘 − 𝜀,
mas tem mais dificuldade em convergir e é mais sensível à condição inicial fornecida. No entanto, o
modelo 𝑘 − 𝜔 tem vantagem em relação ao 𝑘 − 𝜀 nos casos onde este último é menos preciso, como,
por exemplo, escoamentos internos, escoamentos com um elevado grau de curvatura, escoamento
separado e jatos. Daí ter-se optado pelo primeiro modelo para estudar o escoamento turbulento na
placa de refrigeração dos inversores. Adicionalmente, ao modelo 𝑘 − 𝜔 foi utilizado o modelo SST,
que combina o 𝑘 − 𝜀 no escoamento livre e o 𝑘 − 𝜔 junto às paredes. Não utiliza funções de parede e
tende a ser mais preciso em escoamentos perto de paredes [20].
2.2. Equações fundamentais da transferência de
calor
A variação de energia de um sistema aberto em pode ser avaliada a partir da seguinte equação:
∆𝐸𝑠𝑡 = 𝐸𝑖𝑛 − 𝐸𝑜𝑢𝑡 + 𝐸𝑔 (8)
Na equação anterior o termo 𝐸𝑠𝑡 corresponde à energia acumulada no volume de controlo, que é
igual a zero para as simulações estacionárias em estudo nesta dissertação, 𝐸𝑖𝑛 à energia que entra
no sistema e 𝐸𝑜𝑢𝑡 à que sai do sistema. Já o termo 𝐸𝑔 corresponde à geração de energia térmica e
mecânica interna. Desenvolvendo a equação (8) obtém-se:
�� (𝑢𝑡 + 𝑝𝑣 +
1
2𝑈2 + 𝑔𝑧)
𝑖𝑛− �� (𝑢𝑡 + 𝑝𝑣 +
1
2𝑈2 + 𝑔𝑧)
𝑜𝑢𝑡+ 𝑄 − 𝑊 = 0 (9)
Considerando que não existem mudanças de fase dos fluidos, nem geração de energia e trocas de
trabalho, e desprezando as variações de energia cinética e potencial a equação (9) reduz-se para:
𝑄 = ��𝑐𝑝(𝑇𝑜𝑢𝑡 − 𝑇𝑖𝑛) (10)
A transferência de calor está dividida por três formas distintas, sendo elas a condução, a convecção
e a radiação. Neste trabalho apenas são tidas em conta a condução e a convecção, pois devido ao
tipo de operação dos componentes em causa a radiação não tem influência relevante no
aquecimento, ou arrefecimento, quer dos motores, quer dos inversores.
Condução
A taxa de transferência de calor por condução numa direção é calculada através da Lei de Fourier:
𝑞𝑥 = −𝑘𝐴
𝜕𝑇
𝜕𝑥 (11)
24
A taxa de transferência de calor depende do material através da condutividade térmica, 𝑘 [𝑊/𝑚𝐾],
da área de troca de calor e da variação de temperaturas na direção em estudo. A equação (12)
representa a equação de condução de calor, em coordenadas cartesianas, para todas as direções.
𝜕
𝜕𝑥(𝑘
𝜕𝑇
𝜕𝑥) +
𝜕
𝜕𝑦(𝑘
𝜕𝑇
𝜕𝑦) +
𝜕
𝜕𝑧(𝑘
𝜕𝑇
𝜕𝑧) + �� = 𝜌𝑐𝑝
𝜕𝑇
𝜕𝑡 (12)
O fluxo de calor tem uma expressão igual à equação (11), mas sem o termo da área.
Convecção
A lei do arrefecimento de Newton está associada à transferência de calor por convecção:
𝑄 = ℎ𝐴(𝑇𝑠 − 𝑇∞) (13)
Onde ℎ é o coeficiente de transferência de calor por convecção (𝑊/𝑚2𝐾), que é afetado pela
camada limite, a superfície da geometria em causa e a natureza do escoamento do fluido, entre
outros. 𝐴 representa a área de troca de calor, 𝑇𝑆 a temperatura da superfície e 𝑇∞ a temperatura do
fluido.
A convecção é classificada de acordo com a natureza do escoamento. Trata-se de convecção
forçada se o escoamento for causado por meios externos, isto é, por um ventilador, uma bomba, ou
ventos atmosféricos, enquanto que na convecção natural o escoamento é induzido por forças de
impulsão, que se devem a diferenças de densidade causadas por diferenças de temperatura ao longo
do fluido.
Em sistemas compostos em que intervêm diferentes processos de transferência de calor é utilizado
de forma convencional o coeficiente global de transferência de calor:
𝑄𝑥 = 𝑈𝐴∆𝑇 (14)
Em que:
𝑈𝐴 =
1
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
(15)
Na equação anterior 𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 diz respeito à resistência térmica total à passagem de calor.
2.3. Perdas de carga
A perda de carga é outro parâmetros fundamental no projeto do sistema de refrigeração de um
carro, pois este sistema de refrigeração de um carro depende largamente de uma bomba que tem
que fazer o fluido refrigerante circular por todos os componentes do carro. Quanto maiores forem os
obstáculos no percurso desse fluido, maiores vão ser as perdas de carga, o que aumenta a energia
retirada das baterias, que poderia ser útil de outra forma.
25
Para determinar as perdas de carga, é preciso utilizar o coeficiente de atrito, que na sua forma
original é igual a:
𝑓 =−
𝑑𝑝𝑑𝑥
𝐷
𝜌𝑈𝑚2
2
(16)
Nesta equação 𝑈𝑚 corresponde à velocidade média do escoamento e 𝐷 ao diâmetro da secção do
tubo. O valor do coeficiente de atrito, 𝑓, pode ser encontrado através do número de Reynolds, 𝑅𝑒, e
da rugosidade relativa a partir do diagrama de Moody.
O número de Reynolds é um parâmetro adimensional que define o regime de escoamento e
estabelece o quociente entre as forças de inércia e as viscosas.
𝑅𝑒 =
𝑈. 𝐿
𝜈 (17)
Na equação 𝑈 representa a velocidade do fluido, 𝜈 a sua viscosidade cinemática e 𝐿 um
comprimento característico do escoamento. Para baixos números de Reynolds o regime de
escoamento é laminar, situação na qual os efeitos viscosos se sobrepõem às forças de inércia. Para
números de Reynolds elevados as forças viscosas deixam de ter preponderância e o escoamento
assume um carácter turbulento. Entre os dois regimes existe o regime de transição.
As perdas de carga em linha num tubo, de acordo com a equação de Darcy-Weisbach, são iguais a:
ℎ𝑓 = 𝑓
𝐿
𝐷
𝑉2
2𝑔 (18)
Pelo que a variação de pressão é dada pela equação:
∆𝑝 = 𝜌𝑔ℎ𝑓 (19)
A potência requerida para vencer a resistência que um fluido incompressível apresenta, por uma
bomba, é igual a:
𝑃 = ∆𝑝
��
𝜌 (20)
Para tubos não circulares, em vez do diâmetro do tubo é utilizado o diâmetro hidráulico:
𝐷ℎ =
4𝐴𝑐
𝑃 (21)
Na equação 𝐴𝑐 corresponde à área da secção e 𝑃 corresponde ao perímetro da secção.
26
Para escoamentos turbulentos, o que ocorre para 𝑅𝑒𝐷 ≥ 2300, num tubo de secção não circular o
coeficiente de convecção varia ao longo da periferia do tubo, aproximando-se de zero nos cantos, por
isso existem correlações para o cálculo do número de Nusselt, que no entanto devem ser usadas
com precaução.
Para escoamentos laminares, a utilização dessas correlações apresenta um erro ainda maior, pelo
que para esses casos é possível fazer uso da tabela 8.1 presente em [9], que é o resultado da
resolução das equações da quantidade de movimento e da energia para fluidos em diferentes tipos
de canais.
Para além das perdas de carga em linha, ℎ𝑓, existem perdas localizadas, ℎ𝑚, devido a conectores,
entradas e saídas noutros componentes, que aumentam as perdas de carga ao longo do circuito.
Estas podem ser somadas às perdas em linha de forma a obter:
∆ℎ𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ℎ𝑓 + ∑ℎ𝑚 =
𝑉2
2𝑔(𝑓𝐿
𝑑+ ∑𝐾) (22)
Na equação anterior o 𝐾 é um parâmetro adimensional chamado de coeficiente de perda de carga e
o seu valor encontra-se tabelado para vários tipos de válvulas, conectores de vários tipos (45º, 90º,
180º), tal como para expansão e contrações súbitas do circuito [21].
Uma bomba é capaz de para uma determinada perda de carga fornecer um certo caudal, à custa do
consumo de uma certa potência elétrica. Um gráfico típico de uma bomba é apresentado na Figura
2.1, que corresponde à bomba projetada para o circuito de refrigeração do carro.
Figura 2.1: Curva de uma bomba
O caudal máximo devolvido pela bomba ocorre quando o circuito tem a menor perda de carga, ou
seja, quando o número de obstáculos ao escoamento do fluido no circuito é o menor possível.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 5 10 15 20
Perd
a d
e c
arg
a (
mH
2O
)
Caudal de fluido refrigerante (LPM)
27
2.4. Dissipação de calor no motor
As perdas térmicas dos motores podem ser calculadas através da seguinte equação:
𝑃 [𝑊] = 𝑀[𝑁𝑚] × 𝑛 [
1
𝑚𝑖𝑛] ×
𝜋
30× (
1
𝜂− 1) (23)
Na equação anterior 𝑀 corresponde ao binário, 𝑛 à velocidade e 𝜂 ao rendimento do motor, que são
avaliados a partir do mapa de eficiências do motor da AMK, presente na Figura A.1 em anexo, para
um circuito típico simulado através do LapSim, ferramenta construída pela equipa.
No entanto, a dissipação de calor no motor a ser desenvolvido pela equipa foi avaliada a partir dos
estudos eletromagnéticos em que são colocados no COMSOL pontos que permitem avaliar a
evolução do módulo do vector campo magnético para cada ângulo de viragem do rotor. A partir da
extração do valor do campo magnético e considerando que a frequência de funcionamento dos
inversores permanece sempre constante e igual à frequência máxima (400 Hz) é possível saber qual
o calor dissipado no ferro do motor, que corresponde ao estator e ao rotor. A equação (24) foi
fornecida pelo colega João Sarrico para o cálculo da potência dissipada e tem por base aquilo que é
discutido na referência [22]:
𝑃 = 77.9 × 10−6 × [𝑓2. 𝐵2 + 𝑓. 𝐵] (24)
Na equação (24) as grandezas representadas são a frequência, 𝑓, e o campo magnético, 𝐵, embora
o significado dos valores não esteja no âmbito desta dissertação. O valor de 𝐵 a entrar nesta equação
é o valor máximo encontrado para todos os ângulos de viragem do motor.
Quanto ao calor dissipado pelos enrolamentos de cobre o valor é obtido a partir da seguinte
equação:
𝑃 = 𝑅. 𝐼2 (25)
Na equação o valor 𝑅 corresponde à resistência à passagem da corrente 𝐼 pelos enrolamentos.
2.5. Método ε-NTU
O método NTU é utilizado no modelo Simulink para prever o decréscimo na temperatura do fluido
refrigerante nos radiadores com base na temperatura de entrada do fluido e na temperatura do ar
exterior.
O número de unidades de transferência (NTU) é um parâmetro adimensional e igual a:
𝑁𝑇𝑈 =
𝑈𝐴
𝐶𝑚𝑖𝑛
(26)
28
Na equação anterior o 𝑈 corresponde ao coeficiente global de transferência de calor, 𝐴 à área de
troca de calor e o 𝐶𝑚𝑖𝑛 é igual ao menor valor de 𝐶𝑐, ou 𝐶ℎ, que correspondem a:
𝐶 = 𝑐𝑝. �� (27)
Isto para o caso dos dois fluidos envolvidos na troca de calor.
É possível calcular a partir daqui um calor específico crítico igual a:
𝐶𝑟 = 𝐶𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜/𝐶𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 (28)
Este valor vai entrar depois na equação da eficiência, ε, que para o caso de um radiador de fluido
cruzado de passagem única sem haver mistura dos dois fluidos como aquele que irá existir no carro é
igual a [9]:
𝜀 = 1 − exp [(
1
𝐶𝑟
) (𝑁𝑇𝑈)0.22{exp(−𝐶𝑟(𝑁𝑇𝑈)0.78) − 1}] (29)
O valor resultante da eficiência é depois utilizado numa das duas seguintes equações para extrair a
temperatura à saída de um dos fluidos.
𝜀 =
𝐶ℎ(𝑇ℎ,𝑖 − 𝑇ℎ,0)
𝐶𝑚𝑖𝑛(𝑇ℎ,𝑖 − 𝑇𝑐,𝑖)=
𝐶𝑐(𝑇𝑐,0 − 𝑇𝑐,𝑖)
𝐶𝑚𝑖𝑛(𝑇ℎ,𝑖 − 𝑇𝑐,𝑖) (30)
29
3. Implementação
Neste capítulo apresenta-se a forma como foram implementados os métodos de simulação
descritos no capítulo anterior divididos pelo motor e IGBTs dos inversores. Em primeiro lugar é
abordado o modo como foi implementado o processo de simulação, com a aplicação de condições
fronteira, simplificações do modelo e parâmetros objetivo. Em seguida, descreve-se o processo de
seleção das geometrias em análise e os estudos paramétricos efetuados. Finalmente, visto tratar-se
de um modelo computacional de um componente que apesar de tudo ainda não existe, importa
discutir as técnicas de verificação utilizadas.
Apresenta-se ainda neste capítulo um modelo implementado no módulo Simulink do software
Matlab que tem por objetivo simular o funcionamento conjugado dos componentes do circuito de
refrigeração do carro. Pretende-se deste modo analisar a influência de cada um desses componentes
tem na evolução das temperaturas e perda de carga ao longo do circuito.
3.1. Motor
Modelo numérico 3.1.1.
A simulação utilizando o código comercial COMSOL Multiphysics pressupõe várias fases de
simulação. Numa primeira fase são associados à geometria em estudo, que é carregada a partir do
programa de modelação Solidworks para o COMSOL, o tipo de estudo que se pretende realizar, ou
seja, se este é estacionário, ou transiente, e quais as equações que vão reger a simulação, com
componente multifísica, ou não.
A partir daqui é necessário definir o material dos vários domínios criados pelo programa, para que
dentro daquilo a que o programa chama “física” se possam atribuir as condições de fronteira a cada
um dos domínios.
Quando esta fase está completa é preciso criar a malha geométrica e só então é possível iniciar a
simulação da transferência de calor e do comportamento dos fluidos dentro do motor. A resolução das
equações associadas à física do problema em estudo na forma discretizada é feita de forma iterativa,
a partir de valores bases iniciais atribuídos a cada uma das constantes fundamentais. O erro é
também calculado a cada iteração através dos resíduos, e vai sendo repetido até se atingir um certo
grau de convergência, de acordo com o critério de convergência definido inicialmente. Este erro
deverá diminuir ao longo das iterações, de modo a obter uma solução convergida.
No fim, os resultados obtidos são avaliados a partir das diferentes opções que o programa oferece
em termos de avaliação visual e numérica.
30
3.1.1.1. Discretização do domínio
O COMSOL é um código de elementos finitos que discretiza o domínio em elementos de controlo.
Neste programa o gerador de malha está incluído no programa. De forma a discretizar o domínio em
elementos finitos o programa disponibiliza algumas opções.
A opção em que o utilizador define os seus próprios parâmetros para discretizar o domínio surge já
com algumas definições pré-definidas, que se caracteriza em primeiro lugar por definir o tamanho
genérico pretendido para os elementos, não só em termos de tamanho máximo e mínimo, mas
também no crescimento dos elementos e da curvatura destes. Depois, por se estar a estudar um
escoamento, surgem mais parâmetros como definir com maior detalhe o domínio do fluido em causa,
sendo possível refinar esse domínio, estabelecer um refinamento dos cantos e da camada limite se
assim se pretender. Por fim, outro parâmetro que surge são os tetraedros livres que irão preencher as
falhas na discretização do componente.
A discretização final engloba na maioria elementos tetraédricos, o elemento por definição utilizado
pelo COMSOL, embora seja possível encontrar elementos triangulares, prismas e pirâmides. Na
proximidade da superfície foi realizado um refinamento para permitir representar um pouco melhor a
camada limite que se cria na zona junto às paredes. A adição de camadas limite à geometria, pelas
dimensões de que se está a tratar neste componente, revelou ser um processo bastante complicado,
afetando a convergência das simulações. Optou-se então por usar apenas uma camada para não
criar gradientes de pressão demasiado elevados entre o escoamento e a parede do motor.
A partir da análise da Figura 3.1 pode-se ver muitas das características mencionadas.
Figura 3.1: Discretização do domínio do motor
31
3.1.1.2. Condições de funcionamento
O modelo computacional em estudo para o caso do motor implicou simulações a três e duas
dimensões e estudos em regime estacionário e transiente. Foi estudada a transferência de calor e o
escoamento de fluidos, sempre considerando a água como fluido incompressível e o ar como gás
perfeito. Para além disso, o escoamento do fluido refrigerante foi considerado laminar.
Quanto à tipologia das simulações efetuadas foram realizadas simulações a três dimensões para
avaliar o escoamento e transferência de calor do motor o mais próximo possível da realidade. As
simulações a duas dimensões apenas foram realizadas para avaliar o impacto a duas dimensões dos
canais no interior do motor nas propriedades eletromagnéticas deste.
O regime estacionário foi o utilizado neste trabalho e é explicado o motivo no subcapítulo 4.1, o que
aliado a não se conhecer em detalhe o funcionamento dos inversores em termos de frequências, não
permite de momento a realização de um estudo transiente detalhado. Para tal foi estudada uma
situação estacionária que corresponde a uma situação em que o motor está a trabalhar à sua
potência nominal (potência máxima), e em que os inversores estão a funcionar a uma frequência de
400 Hz. Portanto, esta é uma situação conservadora, visto que os motores não funcionam
constantemente no máximo das suas capacidades devido ao traçado das corridas.
De referir que os valores obtidos para a potência dissipada são semelhantes aos que ocorrem nos
motores da AMK. Para os motores da AMK e uma vez que a equipa tem acesso ao manual de
funcionamento dos motores foi possível graças às ferramentas de simulação de pista perceber qual o
comportamento térmico de um motor semelhante numa pista típica de Formula Student.
A situação de regime transiente apenas foi utilizada para prever no caso de uma aceleração dos 0
aos 80 km/h qual seria o comportamento do motor em termos de aquecimento, situação que é típica
nas competições, visto que a velocidade média do carro em pista ronda os 50 km/h e velocidade
máxima um pouco acima dos 100 km/h.
As simulações realizadas para o motor consideraram escoamento laminar, porque através dos
cálculos realizados a partir da equação (17) adaptada conclui-se que o escoamento está na região
laminar para todos os casos estudados. Se atingirmos um escoamento turbulento o arrefecimento do
motor sairia beneficiado, embora com prejuízo nas perdas de carga.
As condições de fronteira aplicadas resumem-se a condição de fluxo mássico à entrada, condição
de pressão à saída, condição de parede, fluxo de calor imposto e geração de calor. Não foi possível
utilizar uma condição de simetria, visto que em nenhum dos eixos a geometria do motor se repete.
A condição de entrada passa por impor a passagem de um fluxo mássico de água, ou de outro
fluido refrigerante que se queira testar e a condição de saída impõe uma pressão específica. Estas
duas condições são utilizadas em conjunto como propõe a referência [23]. Nas paredes aplicou-se
condição de não escorregamento.
32
Quanto às condições térmicas aplicadas, o fluxo de calor imposto foi aplicado nas paredes
exteriores do motor, ou da camisa do motor, quando essa simulação é feita e na ponta do veio do
lado virado para o chassis, pois o outro lado encontra-se dentro das rodas e rodeado pelo cubo e
porta-cubo, como se pode ver na Figura 3.2. As restantes faces foram consideradas isoladas
termicamente, o que pode ser visto mais uma vez como uma hipótese conservadora. A condição de
fronteira exterior no que respeita à troca de calor é calculada através do fluxo de calor por convecção
entre as paredes do motor e o ar ao longo das várias iterações pelo programa de acordo com a
equação (13).
Figura 3.2: Aplicação da condição de fronteira de fluxo de calor no motor (destacada a azul)
O valor do coeficiente de convecção foi arbitrado para o caso genérico em que se considera que o
motor está sujeito somente a convecção natural, pois na situação real as possibilidades de existência
de escoamento no interior da roda, onde este motor vai ser colocado, são extremamente reduzidas, o
que obriga a que o esforço de refrigerar o motor recaia sobre o arrefecimento por convecção forçada
com água. Não obstante esta situação serão feitas as simulações que indiquem se refrigerar o motor
com ar é suficiente e em que situação, ou se só com água é possível trabalhar numa gama aceitável
de temperaturas.
Assim, foram utilizados os módulos de simulação Heat Transfer, Laminar Flow e o módulo
multifísico Non-Isothermal Flow para modular o motor e aplicar as condições de fronteira, partindo
depois para a simulação e análise de dados.
3.1.1.3. Potência dissipada
A potência dissipada por cada uma das partes que compõe o motor foi estimada com base nos
dados provenientes dos estudos eletromagnéticos.
Para os enrolamentos foi utilizada a equação (25) do capítulo 2 e que indica um valor de 2200 W
distribuídos pelas vinte e quatro cavas do motor. No rotor são dissipados 20.6 W e no estator decidiu-
se dividir os valores pelos dentes e pelo anel exterior do estator, resultando em 27.5 W e 34 W,
respetivamente, a dividir pela área total de cada. Em termos percentuais os resultados podem ser
avaliados na Tabela 3.1.
33
Tabela 3.1: Percentagem de potência dissipada no motor
Parte do motor Percentagem de
potência dissipada [%]
Enrolamentos 96.4
Rotor 0.9
Dentes do estator 1.2
Estator 1.5
Apesar de ser possível e de acordo com o conhecimento que existe do motor do carro anterior de
picos de potência muito acima do valor estimado de potência dissipada estacionária, estes ocorrem
em intervalos de tempo muito reduzidos durante os ciclos que representam as várias voltas do carro
em pista. Veja-se o exemplo do carro anterior simulado para a pista da Formula Student Alemanha,
com base nos motores AMK, em que existem picos de dissipação de energia, Figura 3.3. No entanto
e como vai ser explicado em detalhe no subcapítulo 4.1 vai ser possível verificar que não há benefício
em estudar a dissipação de calor no motor de forma transiente.
Figura 3.3: Potência dissipada por um motor da AMK no endurance da Formula Student Alemanha pelo carro FST06e
3.1.1.4. Parâmetros em análise
Após efetuar a simulação procede-se ao pós-processamento, onde se vão analisar os resultados e
tirar as principais conclusões sobre o modelo simulado.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
11000
12000
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Po
tên
cia
(W
)
Tempo (s)
34
Os principais parâmetros em estudo e com interesse para a obtenção da melhor geometria final são
a temperatura do fluido refrigerante à saída, a temperatura máxima atingida pelo motor e a perda de
carga no caminho do fluido desde a sua entrada até à saída do motor. Para tal são analisadas a
velocidade, temperatura e pressão utilizando as ferramentas de visualização e de obtenção de
resultados disponibilizadas pelo COMSOL.
Irá ser privilegiada a opção que garante uma menor temperatura máxima de funcionamento do
motor, visto que quanto mais frio este estiver menor é a probabilidade de a cola que une os ímanes
ao rotor derreter, das propriedades eletromagnéticas dos ímanes decaírem e da existência de
problemas de sobreaquecimento no resto de circuito de refrigeração.
A perda de carga surge como um parâmetro auxiliar que vai permitir verificar se o arrefecimento do
motor é atingido dentro de um valor aceitável de perdas de carga para a bomba, que é alimentada
pelo caixa das baterias do carro. A sua minimização é igualmente um objetivo.
Por último, a temperatura do fluido refrigerante à saída do motor é avaliada, para verificar se a troca
de calor entre o motor e o fluido está a ser eficaz e avaliar se o caudal é, ou não, excessivo.
Pretende-se atingir um valor para a variação da temperatura máxima de 5ºC entre a entrada e a saída
do fluido refrigerante, valor sugerido no manual da AMK [24], para ser possível ter uma estimativa dos
objetivos de arrefecimento do motor.
O cálculo da temperatura e pressão no COMSOL faz-se através de uma média nas superfícies de
entrada e saída de água, utilizando uma média de superfície:
∅ =
1
𝐴∫∅𝑑𝐴 (31)
O ∅ corresponde ao valor médio da propriedade em questão, ∅ ao valor da propriedade na
superfície de controlo e 𝐴 corresponde à área da face de cada área de controlo.
3.1.1.5. Simplificações do modelo
Para possibilitar a modelação numérica do motor e devido à complexidade da sua geometria foi
necessário recorrer a algumas simplificações.
A primeira prende-se com os componentes que entram na simulação do motor. Este encontra-se
localizado dentro de uma camisa de alumínio e que envolve ainda a caixa de transmissão e o
encoder da velocidade. Numa primeira abordagem não foram tidos em consideração nem a camisa
de alumínio, nem a extensão completa do veio de aço inoxidável, apenas aquela que se encontrava
compreendida entre os topos do estator/rotor. Esta situação foi descartada, pois não iria representar
de maneira real o que acontece na realidade, visto que uma parte do calor é dissipado através do
veio que se estende até ao exterior dessa camisa e mesmo pela camisa. O desenho do veio foi
simplificado, adotando o máximo de superfícies lisas possíveis, como se pode ver na Figura 3.4 a).
35
Os enrolamentos de cobre do motor são considerados, embora apenas na extensão entre os topos
do estator/rotor e de maneira sólida, visto que a representação exata seria altamente complexa e não
facilitaria as simulações. Isto ocorre, porque os enrolamentos são compostos por fios com vários
metros de comprimento que entram e saem por cada uma das cavas do motor, Figura 3.4 b).
As camadas de cola existentes entre os ímanes e o rotor não estão representadas nos estudos a
três dimensões, pois estas iriam aumentar o número de elementos da malha de forma muito
acentuada devido à reduzida dimensão que uma camada de cola representa. Com isto o modelo não
é totalmente fiel à realidade, mas crê-se que não afete em demasia os resultados, visto mais uma vez
esta camada de cola ser extremamente reduzida, possibilitando na mesma o contato entre as partes
metálicas do motor.
Na simulação considerou-se que o rotor está parado, o que implica que o ar no entreferro também
esteja em repouso.
A geometria das entradas e saídas de água foi simplificada como é possível verificar na Figura 3.4
c) em que não estão representadas nas simulações as conexões das entradas e saídas de água aos
tubos provenientes do chassis do carro. A dimensão de 11 mm do bocal de entrada e saída do
escoamento nunca foi alterada, visto que se pretende que a camisa se conecte diretamente aos tubos
de refrigeração por meio de conectores cujo diâmetro interno ronda os 11 mm, daí esta dimensão não
ser alvo de estudo.
a) Veio
b) Enrolamentos
36
c) Bocal de entrada/saída
Figura 3.4: Simplificações da geometria do motor
Estudo paramétrico 3.1.2.
Ao contrário do que foi feito para o estudo eletromagnético do motor, pelo colega João Sarrico, que
foi realizado utilizando algoritmos de otimização a duas dimensões, no caso da análise das potenciais
formas de refrigeração do motor estes estudos não faziam sentido ser realizados, porque as
restrições geométricas associadas ao estator, ao rotor e aos restantes componentes do motor
diminuem largamente as possíveis variantes a estudar.
No caso da opção de canais de refrigeração no estator do motor a localização destes canais
apenas era possível de ser estudada numa faixa muito restrita do estator, tal como os canais na zona
dos enrolamentos.
No caso da opção da existência de uma camisa de refrigeração em torno do motor existiam
restrições nas dimensões do limite exterior deste, já que este não devia exceder os 120 mm de
diâmetro exterior. Por isso, a camisa não poderia ter um diâmetro demasiado grande e em termos de
comprimento não deveria exceder de maneira nenhuma as dimensões da camisa de alumínio que
compõe o exterior do estator do motor.
O valor do comprimento da camisa não é então alterado, pois pretende-se maximizar o calor
trocado e para tal é preciso abranger a maior área possível da superfície do motor, mas está-se
limitado pela dimensão de 105 mm, pois para além disso existem furos nas extremidades da camisa e
é preciso deixar espaço para a colagem da camisa de refrigeração à camisa do motor. A cola a utilizar
será uma cola epoxy da 3M chamada DP420. Assim, o comprimento usado em todas as geometrias
de camisas estudadas é de 105 mm.
Assim, optou-se por apenas realizar estudos paramétricos que permitissem avaliar o efeito do
posicionamento e dimensionamento dos detalhes em estudo na temperatura e perda de carga para
cada situação diferente. Em concreto, variou-se a distância dos canais de refrigeração ao centro do
motor, o diâmetro exterior do motor, mantendo a espessura da camisa, o coeficiente de transferência
de calor no exterior do motor, o material da camisa e o caudal do fluido refrigerante para verificar qual
a melhor solução em termos de refrigeração para o motor.
37
Foram realizados ainda estudos paramétricos para verificar o efeito da utilização de fluidos
refrigerantes diferentes no arrefecimento do motor, sendo os resultados apresentados no subcapítulo
4.1.
Convergência de malha 3.1.3.
A verificação de um modelo passa por aferir o grau com que um processo computacional descreve
esse modelo. A verificação pode passar por comparar os resultados das simulações com soluções
consideradas exatas, por análise de convergência, ou dos erros de discretização, entre outros.
Devido ao facto da geometria do motor ser altamente complexa vai-se utilizar um método de
verificação que consiste na convergência iterativa, que pode ser avaliado a partir dos resultados e
dos resíduos. A convergência iterativa passa por, quando se tratam de escoamentos estacionários,
partir de um campo inicial e iterar até este convergir para um campo estacionário. Os resíduos são
uma variação de uma certa propriedade de iteração para iteração e quando essa variação é inferior a
um determinado valor diz-se que o processo convergiu. Um decréscimo de três ordens de grandeza é
um indicador de convergência, devendo os principais parâmetros do escoamento estar estabilizados
se isso acontecer. Verificou-se que o seu valor para todas as simulações rondava valores inferiores a
10−3, o que em estudos de engenharia deste tipo é um valor considerado aceitável [25].
Os erros de discretização resultam da discretização das funções de aproximação nos elementos
finitos não conterem a solução exata do modelo matemático e da geometria dos elementos utilizados,
que não discretizam exatamente a geometria do domínio [26].
Para se atingirem valores aceitáveis em termos de convergência de resultados foi realizado um
estudo de convergência de malha para um dos modelos do motor, sendo expectável que o erro
iterativo diminua com o aumento do número de elementos da malha. Os resultados encontram-se na
Tabela 3.2 para o caso do motor com refrigeração nos enrolamentos. Para as restantes simulações
considerou-se uma malha da mesma ordem de grandeza e valor semelhante. Não se espera que esta
opção altere de forma significativa os resultados, uma vez que muitos dos casos em estudo
apresentam apenas pequenas alterações na geometria.
A malha que é então utilizada nas simulações é aquela que resultou do processo de convergência
de malha e é composta por pouco mais de quatro milhões de elementos, pois é aquela que ao
mesmo tempo tem um reduzido erro de discretização, já que tem um nível de resíduos abaixo do
critério de convergência adotado e as simulações têm uma duração aceitável para o tipo de
simulação em causa.
38
Tabela 3.2: Comparação de resultados para diferentes malhas
Número de
elementos (× 𝟏𝟎𝟔)
Temperatura máxima
do motor [ºC] Perdas de carga [Pa]
0.85 148.77 4.39
1.94 153.07 3.87
4.20 153.39 4.31
5.73 153.28 4.22
Não se procedeu a um estudo com um maior número de elementos devido a restrições nas
capacidades computacionais disponíveis.
3.2. Inversores
Modelo numérico 3.2.1.
A placa de refrigeração dos inversores foi estudada utilizando o código comercial Ansys Fluent que
pressupõe de forma geral o mesmo número de fases de processamento que o programa utilizado
parra estudar os motores. É necessário criar a geometria que representa o mais próximo da realidade
possível a peça final, que mais uma vez foi feita em Solidworks, tendo sido importada para o ICEM,
onde é efetuada a discretização do domínio, sendo que este programa funciona de forma separada
do Fluent. Este último é depois utilizado para resolver as equações.
Após a discretização da geometria no ICEM, o resultado é importado para o Fluent que permite logo
à partida escolher o modelo de turbulência, atribuir condições de fronteira aos diversos domínios
criados no Solidworks, atribuir materiais a esses domínios e o método da solução. Como se trata de
um estudo que, para além da componente fluídica, inclui uma componente térmica é preciso acionar
a opção de energia para permitir a definição de condições de fronteira térmicas.
A fase seguinte passa pela simulação, à qual se segue a análise de resultados.
3.2.1.1. Discretização do domínio
O Fluent é um código de volumes finitos, mas necessita de um pré-processador para discretizar o
domínio em volumes de controlo. A discretização ocorre no programa ICEM e os principais elementos
utilizados são os tetraédricos, com a adição de elementos prismáticas nas zonas junto à parede, para
modelar da melhor forma os fenómenos físicos que aqui ocorrem. Em teoria, o uso de elementos
tetraédricos com camadas de prismas ajuda à convergência da solução e, consequentemente ajuda a
obter melhores resultados.
39
Por isso, nos estudos efetuados utilizaram-se os elementos tetraédricos com uma camada de
prismas no domínio que equivale ao fluido refrigerante com uma dimensão calculada de forma a obter
um 𝑦+ igual a um, o ideal seguindo a literatura [27] e [28]. O 𝑦+ é a distância adimensional à parede e
provém da aplicação da lei da parede ao escoamento, sendo que esta estabelece limites inferiores e
superiores para a distância aceitável entre o centróide de um volume à parede, para volumes juntos a
essa parede.
Para facilitar o processo de discretização a partir do Solidworks foi atribuído um nome a cada
região, nomeadamente, à entrada, à saída e às fontes de calor. Ao importar para o ICEM, por
definição, o programa cria uma região que engloba as superfícies da placa e outra região que
engloba as do fluido. A partir daí, é possível criar um corpo que representa o fluido, a partir das
superfícies do fluido e da entrada e saída, bem como outro corpo que representa a placa, a partir das
superfícies da placa e das fontes de calor.
Por fim, estabeleceram-se as dimensões máximas e mínimas pretendidas para cada domínio e
definiu-se a criação de uma camada de prismas na proximidade da superfície da água.
Na Figura 3.5 é possível verificar o refinamento efetuado.
Figura 3.5: Discretização do domínio da placa de refrigeração dos inversores
3.2.1.2. Condições de funcionamento
Devido à localização dos elementos a refrigerar optou-se por criar duas placas de arrefecimento,
arrefecendo cada uma um conjunto de dois IGBTs. A geometria ainda não é final em termos do
Projecto FST Novabase, pois só depois dos inversores serem adquiridos é que existirá certeza
quanto à localização dos IGBTs. A espessura da placa de refrigeração é fixa, dado a posição da placa
no carro ser paralela ao chão e para facilitar a conexão dos tubos de entrada e saída do fluido
refrigerante. Para não descurar a facilidade de construção e montagem da peça, os furos onde
estarão inseridos os conectores dos tubos também terão que ser paralelos ao chão. Logo, isto implica
40
que a placa tenha uma espessura de quinze milímetros, pois estes conectores, usados também
noutras áreas do carro, têm um diâmetro interno de dez milímetros.
A peça será composta por duas partes, a inferior, mais espessa, onde serão maquinados os canais
e a superior, mais fina. Esta peça tem funções estruturais e térmicas daí o seu tamanho ser superior
ao dos IGBTs. A função estrutural passa por suportar os inversores que irão estar colocados por cima
desta placa.
As simulações para a placa de refrigeração dos inversores foram realizadas a três dimensões por
ser importante avaliar o efeito do aquecimento da placa em toda a sua amplitude. Foi escolhido o
regime estacionário, por desconhecimento dos eventuais picos de corrente elétrica nos inversores ao
longo de uma corrida. O fluido utilizado para a análise comparativa foi a água. O escoamento em
causa é claramente turbulento, o que é fácil de verificar pelo cálculo do número de Reynolds.
Quanto às condições de fronteira aplicadas foi imposto um caudal mássico à entrada. O caudal
usado é sempre igual a 0.2 kg/s para todos os casos na análise comparativa. Este valor é proveniente
do circuito ideal para o carro, como se poderá ver no subcapítulo 4.4. Este valor por ser
particularmente elevado faz com que se tenha que ter em especial atenção às perdas de carga.
À saída está aplicada uma condição de pressão e nas paredes a condição de não escorregamento.
As condições de fronteira térmicas resumem-se a uma condição de geração de calor nas fontes de
calor correspondentes às superfícies dos IGBT’s de 500 W em cada. No exterior da placa considerou-
se que não existe convecção, visto que esta se encontra no interior da caixa dos inversores,
completamente envolta em cablagem e outros componentes. Esta condição torna o estudo mais
conservador.
3.2.1.3. Potência dissipada
A potência dissipada por cada um dos quatro blocos de IGBTs existentes nos inversores da AMK é
de 500 W. Este valor é obtido considerando uma eficiência de 90% e com base na estimativa da
energia despendida pelo carro ao longo de um percurso típico de Formula Student de endurance,
com uma limitação de velocidade de 50%, perfazendo um total de 2000 W a refrigerar. Apesar dos
picos de energia que ocorrem ao longo da corrida estes não deverão ser muito relevantes já que
ocorrem durante um espaço de tempo muito reduzido comparativamente com a duração da prova,
que é cerca de vinte a trinta minutos, pelo que é mais razoável dimensionar a placa de refrigeração
para um valor estacionário, até pelo desconhecimento da dimensão destes picos.
O facto de não termos um conhecimento aprofundado sobre os inversores faz com que se tenha
que optar por um valor de dissipação de energia conservador, mas que em termos de fiabilidade é
uma decisão acertada.
41
3.2.1.4. Parâmetros em análise
Os parâmetros em análise são mais uma vez a temperatura máxima atingida pelo componente, a
temperatura de saída da água e as perdas de carga.
Há interesse em minimizar quer as temperaturas mencionadas, tal como as perdas de carga. A
temperatura máxima atingida pelo componente não deve ser demasiado elevada, a julgar pelo
manual da AMK que fala numa temperatura máxima à superfície de 40ºC [24].
A temperatura e as perdas de carga foram avaliadas a partir do relatório da simulação no Fluent, na
área chamada integrais de superfície, onde é possível pedir ao programa que este devolva o valor da
temperatura e da pressão estática na zona de entrada e de saída. A subtração da pressão de uma
zona à outra permite obter o valor da perda de carga entre a entrada e a saída da placa de
refrigeração. O valor da temperatura foi extraído recorrendo a uma média ponderada mássica [29],
enquanto a pressão foi avaliada com a mesma expressão, já que os valores obtidos se revelaram
semelhantes aos obtidos à equação da média ponderada na área, fórmula mais adequada para o
cálculo deste parâmetro.
∫∅𝜌|�� 𝑑𝐴 |
∫ 𝜌|�� 𝑑𝐴 |=
∑ ∅𝑖𝜌𝑖|𝑈𝑖 ∙ 𝐴𝑖
|𝑛𝑖=1
∑ 𝜌𝑖|𝑈𝑖 ∙ 𝐴𝑖
|𝑛𝑖=1
(32)
A média ponderada mássica, equação (32), resulta do produto entre o parâmetro pretendido e da
área com o vetor velocidade a dividir pelo produto entre a área e a velocidade numa superfície. A
densidade não entra no cálculo, porque se trata de um escoamento incompressível.
3.2.1.5. Simplificações do modelo
A peça irá ter, no seu estado final, furos, que permitirão o suporte de diversos componentes dos
inversores, que não serão representados nas simulações, dado aumentarem a complexidade do
estudo. Outro detalhe que não estará no modelo a simular será o canal onde está inserido o anel de
retenção, que evita que o líquido refrigerante saia do interior da placa para o exterior.
A posição dos IGBTs foi estimada a partir dos desenhos técnicos fornecidos pela empresa AMK.
Para tal estima-se que estes ocupem uma área de 0.008 𝑚2 e que dissipem calor ao longo dessa
área, como é possível ver na Figura 1.10.
Todos os arredondamentos dos cantos que irão estar presentes na peça final também não se
encontram representados. A peça, que será composta por duas partes, foi considerada nas
simulações como apenas uma, de modo a facilitar a construção da malha pelo programa.
As simplificações referidas anteriormente podem ser visualizadas na Figura 3.6.
42
Figura 3.6: Simplificações da geometria da placa de refrigeração dos inversores
Convergência de malha 3.2.2.
Tal como para o caso do motor, para a placa de refrigeração dos inversores foi efetuado um estudo
de independência de malha para a geometria correspondente ao caso (a) da Figura 4.18, tendo
considerado que para as restantes geometrias da placa as variações da geometria eram demasiado
reduzidas e que assim o mesmo estudo de convergência de malha se mantinha válido.
Para além dos critérios mencionados para o caso do motor, que se mantêm válidos para o estudo
da placa de refrigeração dos inversores, foram utilizados monitores da pressão à saída da placa, da
temperatura da água à saída e no interior da placa, bem como foi avaliado um parâmetro que não
estava disponível para visualização no COMSOL, que são os resíduos da energia, que de acordo
com a referência [25] devem baixar para valores abaixo dos 10−6 quando se trata de uma solução
baseada na pressão, tal como mostra a Figura 3.7. Verificou-se ainda a conservação do caudal
mássico entre a entrada e a saída do fluido da placa.
43
Figura 3.7: Gráfico da convergência dos resíduos para o caso da placa dos inversores
Foi utilizada uma malha com cerca de quatro milhões de elementos, pois é aquela que ao mesmo
tempo tem um reduzido erro de discretização, um nível de resíduos abaixo do critério de
convergência adotado e as simulações têm uma duração aceitável, Tabela 3.3.
Tabela 3.3: Comparação de resultados para diferentes malhas
Número de
elementos (× 𝟏𝟎𝟔)
Temperatura do
fluido à saída [ºC] Perdas de carga [Pa]
1.30 303.92 4645.60
1.91 303.76 3857.30
2.97 303.66 3751.50
4.19 303.80 3823.50
5.12 303.83 3836.10
3.3. Modelo Simulink
O modelo Simulink, inserido no software Matlab, é uma ferramenta que possibilita de forma simples
juntar a informação térmica e de escoamento de fluidos que provém das simulações e perceber qual
a influência da conjugação dos vários componentes no circuito de refrigeração do carro.
As simulações feitas aos motores e da placa de refrigeração dos inversores são realizadas para
alguns valores diferentes de caudal, o que permite obter a variação de temperatura e perda de carga
44
em cada um destes componentes para cada caudal de fluido refrigerante providenciado pela bomba
de refrigeração.
As equações que resultam das simulações dos subcapítulos 4.1 e 4.2 são introduzidas no modelo
Simulink dentro de blocos funcionais, que permitem ligar da forma pretendida os componentes e
estabelecer a relação entre cada bloco, como se de um circuito real se tratasse.
Os dados para as equações da bomba foram obtidos através de informação providenciada pelo
fornecedor da bomba. Já para o caso do radiador, estas equações resultam de cálculos com base no
método ε-NTU para projeto de permutadores de calor de placas, tal como aquele que se pretende
utilizar no próximo carro, com uma área, coeficiente global de transferência de calor e caudal de fluido
refrigerante e ar definidos a partir de cálculos realizados com recurso à referência [30].
Esses cálculos começam por, a partir de um tamanho pré-definido para as alhetas do permutador,
calcular o coeficiente de convecção externo, que entrará na equação que permite obter o coeficiente
global de transferência de calor. Nesta equação, para determinar a área do permutador que é
necessária para dissipar a potência introduzida, é preciso calcular ainda o rendimento da alheta, o
coeficiente de convecção no interior do permutador, a resistência das paredes à transmissão de calor
e a área interna dos canais do permutador. É preciso definir também a temperatura do ar à entrada
do radiador e a temperatura que queremos que a água deixe o mesmo. A partir daqui é possível
extrair uma temperatura logarítmica corrigida por um fator.
Para se chegar a uma área final para o permutador é preciso ir modificando as dimensões do
permutador de calor, de forma a variar o número de canais que este vai ter e igualar assim a área de
troca de calor necessária com a projetada.
Os valores das perdas de carga dos tubos e dos conectores do circuito foram obtidos com recurso à
equação (22) e às tabelas da referência [21].
O modelo em causa é realizado para uma potência apenas, que advém, como já foi referido, da
opção de estudar estacionariamente quer os motores, quer os inversores.
Para o estudo de várias configurações para o circuito de refrigeração foram tidas em conta as
reduções/aumentos de caudal em função das ligações dos tubos e da posição da bomba no circuito.
Foi tida especial atenção na adição de perda de carga do sistema, pois não é igual a perda de carga
de componentes em paralelo e em série. Também se teve atenção aos valores da temperatura dos
componentes que estão em série e em paralelo.
Na Figura 3.8 é apresentado o esquema do programa construído em Matlab Simulink, com
equações no interior de cada bloco funcional que permitem avaliar a variação de temperatura e perda
de carga em cada um deles.
45
Figura 3.8: Estrutura do programa desenvolvido em Simulink para testar a temperatura e a perda de carga no sistema de refrigeração
Em anexo, na Figura A.17 mostra-se em detalhe o interior do bloco funcional dos radiadores, em
que estão aplicadas as equações descritas no subcapítulo 2.5 e na Figura A.18 o bloco funcional dos
motores, com base nas equações que irão ser obtidas no capítulo 4, embora as equações sejam
convertidas para um caudal em litros por minuto e uma altura de elevação em metros de coluna de
água para se compatibilizarem com a bomba.
46
4. Resultados
Neste capítulo são apresentados os principais resultados das simulações efetuadas aos motores
no código comercial COMSOL e no código Ansys Fluent para os inversores em termos térmicos,
escoamento e mecânicos. A integração dos resultados é também apresentada no modelo que foi
construído em Simulink, onde se revelam os valores obtidos do dimensionamento dos radiadores.
4.1. Motor
Opção de arrefecimento 4.1.1.
Para permitir a seleção do melhor tipo de refrigeração do motor foram estudadas vários casos.
Para os estudos que irão ser apresentados foram utilizadas as mesmas condições genéricas de
modo a ser possível realizar um estudo comparativo entre as diversas situações. Essas condições
passam por utilizar:
Mesmo caudal de fluido refrigerante (0.1 𝑘𝑔/𝑠)
Coeficiente de convecção exterior idêntico (10 𝑊/ 𝑚2 𝐾)
Temperatura exterior constante (30º 𝐶)
Temperatura idêntica de entrada do líquido refrigerante (30º 𝐶)
Mesmo fluido refrigerante (água para todos os casos)
Diâmetro exterior da camisa idêntico (120 mm, depois de se ter concluído qual a melhor
opção)
Mesmo comprimento da camisa de refrigeração (105 mm)
A temperatura exterior considerada é de 30º C com base na referência [31] e na localização do
Formula Student Espanha que é, por norma, o evento onde se verificam os casos de temperatura
mais elevadas, que ocorre todos os anos no final de Agosto, na Catalunha.
De realçar, que os principais parâmetros em estudo e que servem de comparador entre as várias
situações são a temperatura atingida pelo fluido refrigerante, a temperatura máxima do motor e a
perda de carga.
O caudal inicial do fluido refrigerante é baseado no motor do carro anterior, que revela potências
dissipadas semelhantes a este, pelo que o valor utilizado, de 0.1 𝑘𝑔/𝑠 (6 LPM), pode-se considerar
um valor de referência para primeira aproximação.
O circuito do carro do Projecto FST Novabase pressupõe a utilização de uma bomba de 24 volts
com uma potência máxima de 80 W, que é capaz de fornecer 0.283 𝑘𝑔/𝑠 (17 LPM) de caudal e 8
metros de altura de elevação, o que tendo em conta todos os componentes do circuito e a sua
localização é um valor que limita bastante a geometria do sistema de arrefecimento dos motores, até
porque estes são quatro.
47
(a) Simulação do motor sem refrigeração
Em primeiro lugar era necessário perceber se os valores de potência que iriam ser dissipados pelo
motor representavam, ou não, uma necessidade de refrigeração.
Por isso, o primeiro caso, (a), implica o estudo somente do motor, considerando para tal o motor,
sem qualquer tipo de arrefecimento interno, Figura 4.1, quer seja por meio gasoso, quer seja por meio
líquido. Apenas existe convecção exterior com dois valores que pretende representar convecção
natural e forçada.
Figura 4.1: (a) Motor sem refrigeração
A Tabela 4.1 apresenta o valor da temperatura máxima do motor para a simulação realizada sem
arrefecimento.
Tabela 4.1: Resultado das simulações caso (a)
Caso Fluido Caudal
[𝒌𝒈/𝒔] h [𝑾/𝒎𝟐𝑲]
Temperatura
máxima do
motor [ºC]
Temperatura
do fluido
refrigerante à
saída [ºC]
Perda de
carga
[Pa]
(a.1) - - 10 5079.21 - -
(a.2) - - 250 300.19 - -
O principal resultado que se pode extrair da tabela é que o motor necessita de refrigeração, porque
mesmo que sujeito a convecção forçada, com um valor de ℎ = 250 𝑊/𝑚2𝐾, que corresponde ao
máximo segundo a literatura para refrigeração a ar, conforme a Tabela 1.4, o motor aquece até uma
temperatura que ronda os 300ºC, o que é excessivo tendo em conta a limitação dos ímanes. Em
particular, no caso (a.1) a temperatura atingida levaria à fusão de alguns materiais constituintes do
motor.
A Figura A.4 em anexo mostra o perfil de temperatura no motor para os dois casos de convecção
simulados.
48
Em seguida, na Figura 4.2, é apresentado uma simulação transiente do motor (situação de
aceleração de 0 km/h no instante zero até aos 80 km/h em todos os segundos seguintes) numa
situação sem qualquer tipo de refrigeração, estando o motor apenas sujeito a convecção natural. Esta
simulação é relevante para demonstrar que é necessário de facto refrigerar de alguma forma o motor,
pois na simulação estacionária poder-se-ia atingir uma temperatura elevada, mas apenas ao fim de
bastante tempo. É por isso necessário comprovar que ao longo da prova de endurance (que dura
para fins de simulação cerca de 1400 segundos) o motor aquece a níveis que não permitem o seu
normal funcionamento.
Figura 4.2: Simulação transiente do motor sem refrigeração
Pela análise da Figura 4.2 é possível concluir que a partir dos quinhentos segundos de
funcionamento a área dos ímanes atinge a temperatura crítica dos 120ºC, pelo que é necessário
dimensionar um sistema de refrigeração adequado para os motores.
(b) Simulação dos canais de refrigeração nos enrolamentos
Em seguida, foi estudada a possibilidade de efetuar o arrefecimento a partir do estator. Foram feitos
testes para verificar se compensa a criação de canais de perfil retangular na zona exterior dos
enrolamentos, de acordo com a Figura 4.3 para extrair mais rapidamente o calor do interior do motor.
49
Figura 4.3: (b) Canais de refrigeração nos enrolamentos
Para o caso (b) foi testado em primeiro lugar o caso em que o fluido refrigerante é a água e dois
caudais de 0.1 𝑘𝑔/𝑠 e 0.2 𝑘𝑔/𝑠 de fluido refrigerante divididos por vinte e quatro canais, um por cada
um dos enrolamentos individuais.
Nos casos (b.3), (b.4) e (b.5) foi testada a mesma geometria, mas para fluidos refrigerantes
diferentes de acordo com os mencionados no subcapítulo 1.5, de modo a definir para as futuras
simulações qual o melhor fluido refrigerante a utilizar. O caudal utilizado foi o de 0.1 𝑘𝑔/𝑠 dividido por
cada um dos canais situados nos vinte e quatro enrolamentos.
Tabela 4.2: Resultado das simulações caso (b)
Caso Fluido Caudal
[𝒌𝒈/𝒔] h [𝑾/𝒎𝟐𝑲]
Temperatura
máxima do
motor [ºC]
Temperatura
do fluido
refrigerante à
saída [ºC]
Perda de
carga
[Pa]
(b.1) Água 0.1 10 153.39 112.38 4.31
(b.2) Água 0.2 10 133.21 79.46 12.33
(b.3) EGW 50 50 0.1 10 165.81 125.27 61.38
(b.4) Óleo de
motor 0.1 10 181.18 135.38 297.56
(b.5) Paratherm
LR 0.1 10 182.50 140.78 29.39
Canal
50
Os resultados destas simulações, que podem ser vistos na tabela Tabela 4.2, demonstraram que o
motor e o fluido refrigerante aquecem mais com os fluidos alternativos do que com a refrigeração com
água.
Na Figura A.5 em anexo mostram-se os perfis de temperatura para os casos (b.1) e (b.2).
Conclui-se assim que a água é o melhor refrigerante pelo que será utilizado nas próximas
simulações.
(c) Simulação dos canais em forma de ranhura no meio dos enrolamentos
Foi alterada a posição e geometria dos canais de forma a atravessarem os enrolamentos, tal como
mostra a Figura 4.4.
Figura 4.4: (c) Canais em forma ranhura nos enrolamentos
A Figura A.6 em anexo mostra o resultado da simulação térmica efetuada a este caso e na Tabela
4.3 apresentam-se os resultados encontrados.
Tabela 4.3: Resultado das simulações caso (c)
Caso Fluido Caudal
[𝒌𝒈/𝒔] h [𝑾/𝒎𝟐𝑲]
Temperatura
máxima do
motor [ºC]
Temperatura
do fluido
refrigerante à
saída [ºC]
Perda de carga
[Pa]
(c) Água 0.1 10 137.05 101.46 11.45
Em relação ao caso (b), esta simulação apresenta uma temperatura máxima do motor superior, pelo
que é desfavorável. Além disso esta solução, tal como a anterior, implica uma diminuição da área dos
enrolamentos, o que afeta diretamente a densidade de corrente, que aumenta e consequentemente o
calor a dissipar, condição que também é desfavorável.
A perda de carga nestes casos discutidos até aqui é bastante reduzida, pois são representados
como simples canais, mas, na realidade, estes canais teriam que ser acompanhados de um sistema
de entrada e saída de fluido criados numa tampa na parte do motor que está virada para o chassis do
Canal
51
carro, com uma outra tampa na parte de trás do motor. Assim, o fluido refrigerante entraria e sairia
pelo mesmo lado, pois é impossível sair pelo lado da roda do carro. A tampa da frente teria que estar
dividida em dois, para obrigar o fluido a atravessar o motor e depois retornar. O fluido só estaria a
circular na zona das ranhuras que seriam criadas entre os enrolamentos de cobre, à semelhança do
caso (c).
O resultado seria algo semelhante à Figura 4.5 e aumentaria a perda de carga. Uma vez que a
solução com canais revelou ter maus resultados térmicos para o caudal que se está a considerar a
simulação desta situação não foi considerada.
Figura 4.5: Sistema de refrigeração do motor refrigerado no meio dos enrolamentos de cobre
(d) Simulação dos canais de 3 mm
O caso (d) implica a criação de canais circulares de 3 mm de diâmetro no estator do motor, como
mostra a Figura 4.6. Foi experimentado realizar estes canais a 45 mm do centro do motor, caso (d.1),
e a 44 mm do centro, caso (d.2). Foram testadas apenas formas circulares, pois estas são as mais
fáceis de executar em termos de maquinagem e teve-se em atenção a dimensão dos canais, já que
quanto maiores forem estes, piores serão as características eletromagnéticas do motor, visto que é
no ferro do estator que as linhas do fluxo magnético se propagam.
Figura 4.6: (d) Canais de 3 mm nos enrolamentos
Canal
52
A figura Figura A.7 em anexo mostra o perfil de temperatura destas simulações e a Tabela 4.4
mostra os resultados obtidos.
Tabela 4.4: Resultado das simulações caso (d)
Caso Fluido Caudal
[𝒌𝒈/𝒔]
h
[𝑾/𝒎𝟐𝑲]
Temperatur
a máxima
do motor
[ºC]
Temperatur
a do fluido
refrigerante
à saída [ºC]
Perda de
carga [Pa] Nota
(d.1) Água 0.1 10 198.21 143.35 3.44 Canais a 45 mm
do centro
(d.2) Água 0.1 10 196.12 143.77 3.63 Canais a 44 mm
do centro
Em termos de resultados térmicos e como se pode observar na Tabela 4.4, tanto um como o outro
caso são piores no que respeita a temperaturas que os anteriormente simulados.
Para perceber melhor o impacto de criar os canais no estator apresenta-se em seguida o resultado
de simulações eletromagnéticas realizadas ao caso (d.2), Figura 4.7. A Tabela 4.5 apresenta as
perdas em comparação com um motor igual, mas sem os canais de 3 mm a atravessar o estator.
Estas simulações foram realizadas em parceria com o colega João Sarrico.
Tabela 4.5: Perda de fluxo do campo magnético máximo no caso (d)
Campo magnético
máximo [T - tesla] Dentes Rotor Ímanes Camisa
Estator furado 1.8062 1.3766 0.88821 1.5882
Estator normal 1.8860 1.4095 0.9118 1.7256
Perda percentual [%] 4.4 2.4 2.7 8.7
Como se pode comprovar as perdas são relevantes e em última análise traduzem-se em menor
binário fornecido pelo motor, pelo que furar o estator será uma situação a evitar.
53
Figura 4.7: Simulação eletromagnética do motor a duas dimensões
(e) Simulação da camisa sem canais internos
Efetuaram-se de seguida simulações com a aplicação de uma camisa em torno do motor, que
permita comportar um fluido refrigerante no seu interior. A primeira camisa alvo de estudo não
apresenta qualquer tipo de canal que permita a condução do fluido desde a entrada até à saída
desta. Esta camisa é feita de alumínio, Figura 4.8.
Figura 4.8: (e) Camisa sem canais internos
A Figura A.8 em anexo apresenta o perfil térmico da simulação e a Tabela 4.6 mostra os resultados
obtidos.
Tabela 4.6: Resultado das simulações caso (e)
Caso Fluido Caudal
[𝒌𝒈/𝒔]
h
[𝑾/𝒎𝟐𝑲]
Temperatura
máxima do
motor [ºC]
Temperatura
do fluido
refrigerante
à saída [ºC]
Perda de
carga
[Pa]
Nota
(e) Água 0.1 10 130.92 35.05 2230.03 Diâmetro externo é
igual a 116 mm
54
Este caso (e) em termos térmicos é aquele que apresenta os melhores resultados, apesar da perda
de carga ser bastante superior à dos casos anteriores. Isto deve-se essencialmente ao facto dos
canais serem modelados simplesmente como canais que atravessam o motor como referido
anteriormente.
(f) Caso da camisa sem canais (variação do diâmetro exterior)
Num caso semelhante ao (e), procurou-se estudar a variação do diâmetro exterior da camisa,
Figura 4.9, mantendo a espessura, para avaliar o efeito da maior, ou menor velocidade da água no
interior da camisa no arrefecimento do motor e da perda de carga.
Figura 4.9: (f) Camisa sem canais (variação do diâmetro exterior)
A Tabela 4.7 apresenta os resultados das simulações.
Tabela 4.7: Resultado das simulações caso (f)
Caso Fluido Caudal
[𝒌𝒈/𝒔]
h
[𝑾/𝒎𝟐𝑲]
Temperatura
máxima do
motor [ºC]
Temperatura
do fluido
refrigerante
à saída [ºC]
Perda de
carga
[Pa]
Nota
(f.1) Água 0.1 10 135.88 35.10 1923.50 Diâmetro externo
igual a 118 mm
(f.2) Água 0.1 10 135.50 35.08 1835.40 Diâmetro externo
igual a 120 mm
O caso (f) deve ser diretamente comparado com o (e), sendo possível concluir através do
resultados tanto no caso (f.1), como no caso (f.2), que a temperatura do motor é superior para estes
dois casos por comparação com o caso (e). Como seria de esperar a perda de carga é inferior no
caso em que o diâmetro é maior. Opta-se assim por nas próximas simulações utilizar uma camisa
com 120 mm de diâmetro exterior, pois fazendo um balanço à diminuição de perda de carga com o
aumento de temperatura é mais importante ter uma menor perda de carga.
55
(g) Simulação da camisa com canais em espiral (5 voltas)
No caso (g), alterou-se a geometria interna da camisa do motor para uma espiral com cinco voltas,
como mostra a Figura 4.10.
Figura 4.10: (g) Camisa com canais em espiral (5 voltas)
A Figura A.9 mostra o resultado da simulação térmica na água no interior da camisa de
arrefecimento e a Tabela 4.8 sumariza esses resultados.
Tabela 4.8: Resultado das simulações caso (g)
Caso Fluido Caudal
[𝒌𝒈/𝒔] h [𝑾/𝒎𝟐𝑲]
Temperatura
máxima do
motor [ºC]
Temperatura do
fluido
refrigerante à
saída [ºC]
Perda de
carga [Pa]
(g) Água 0.1 10 115.38 35.46 48295.94
Como se pode observar o caso (g) é aquele que até ao momento apresenta a menor temperatura
máxima para o motor, mas à custa de uma perda de carga incomportável para o tipo de circuito que
se irá utilizar e a bomba que é possível utilizar.
(h) Caso da camisa com canais em espiral (4 voltas)
No próximo caso, o (h), a camisa tem canais internos em espiral, mas desta vez com quatro voltas,
Figura 4.11.
Neste estudo aproveitou-se para verificar a influência da convecção exterior no arrefecimento da
camisa, tendo-se efetuado simulações para valores de coeficiente de convecção exterior com ar a
variar entre o 0 (isolado) e 1000 𝑊/𝑚2𝐾. Foram ainda realizadas simulações a dois materiais
diferentes do alumínio, de acordo com a Tabela 1.5.
56
Figura 4.11: (h) Camisa com canais em espiral (4 voltas)
A Figura A.10 apresenta o perfil térmico da água no interior desta camisa e na Tabela 4.9 mostram-
se os resultados das simulações.
Tabela 4.9: Resultado das simulações caso (h)
Caso Fluido Caudal
[𝒌𝒈/𝒔]
h
[𝑾/𝒎𝟐𝑲]
Temperatura
máxima do
motor [ºC]
Temperatura
do fluido
refrigerante
à saída [ºC]
Perda de
carga
[Pa]
Nota
(h.1) Água 0.1 10 116.52 35.45 7632.83 Material da camisa:
alumínio
(h.2) Água 0.1 0 116.71 35.46 7633.23 Material da camisa:
alumínio
(h.3) Água 0.1 250 113.84 35.39 7635.16 Material da camisa:
alumínio
(h.4) Água 0.1 1000 110.92 35.06 7633.93 Material da camisa:
alumínio
(h.5) Água 0.1 10 116.62 35.47 7897.90 Material da camisa:
PA2200
(h.6) Água 0.1 10 116.57 35.46 7717.83 Material da camisa:
AlSi10Mg
Da análise de sensibilidade resultou que a temperatura máxima do motor praticamente não varia de
nos casos (h.1) e (h.2). Nos casos (h.3) e (h.4) a temperatura diminui no máximo seis graus, o que
comparado com o caso (a), onde a variação era bastante mais sensível à variância do coeficiente de
convecção, demonstra que o coeficiente de convecção pouco afeta a transferência de calor no motor,
quando este é arrefecido por circulação de água numa camisa exterior.
57
Quanto aos casos (h.5) e (h.6) foi efetuada a alteração do material da camisa, entre um polímero
que aguenta alta temperatura, caso (h.5), e um metal, caso (h.6), e conclui-se que a temperatura
máxima do motor e de saída do fluido praticamente não varia, por isso dever-se-á optar pela solução
mais leve, o que vai ser discutido com mais pormenor no subcapítulo 4.1.2.
Relativamente à perda de carga esta é superior à encontrada para o caso sem canais, (e), mas
inferior ao caso anterior, (g). A temperatura máxima do motor é igualmente semelhante ao caso
anterior.
(i) Simulação da camisa com canais em chicane
Avaliou-se a geometria da camisa do motor com os canais em formato de chicane, Figura 4.12.
Procurou-se analisar a variação do caudal de água, neste caso.
Figura 4.12: (i) Camisa com canais em chicane
Na Tabela 4.10 mostram-se os resultados das simulações e na Figura 4.13 é possível visualizar o
resultado da simulação térmica ao motor, à água e as linhas de escoamento da água dentro da
camisa de refrigeração.
Tabela 4.10: Resultado das simulações caso (i)
Caso Fluido Caudal
[𝒌𝒈/𝒔] h [𝑾/𝒎𝟐𝑲]
Temperatura
máxima do
motor [ºC]
Temperatura
do fluido
refrigerante à
saída [ºC]
Perda de
carga [Pa]
(i.1) Água 0.05 10 120.94 40.87 875.05
(i.2) Água 0.1 10 116.30 35.43 3298.60
(i.3) Água 0.2 10 113.90 32.71 12600.91
(i.4) Água 0.4 10 112.68 31.36 49164.84
58
Como se pode observar um caudal igual a 0.1 kg/s (6 LPM) é suficiente para manter os ímanes
abaixo da temperatura máxima de funcionamento ideal destes, que é 120ºC. As perdas de carga são
inferiores às obtidas no caso (h), que era a anterior melhor solução, pelo que esta solução revela ser
ao mesmo tempo aquela que minimiza a temperatura máxima atingida pelo motor e as perdas de
carga.
Ao variar o caudal neste caso foi possível verificar que as temperaturas máxima do motor e de
saída do fluido apresentam uma variação de cerca de 8ºC entre os dois casos extremos, mas a perda
de carga é muito mais afetada, pois a variação é de 48000 Pa. De referir que a temperatura é máxima
no caso em que a perda de carga é mínima e vice-versa.
Figura 4.13: Resultado das simulações térmicas e fluídicas ao motor (caso (i))
59
(j) Simulação da camisa com canais em chicane (variação do ângulo de abertura)
Finalmente, no último caso em análise, a geometria utilizada é a mesma do caso (i), mas varia-se a
dimensão da abertura da chicane, como se pode ver na Figura 4.14, entre 20º e 24º.
Figura 4.14: (j) Camisa com canais em chicane (variação do ângulo de abertura)
Na Tabela 4.11 apresentam-se os principais resultados resultantes das simulações efetuadas.
Tabela 4.11: Resultado das simulações caso (j)
Caso Fluido Caudal
[𝒌𝒈/𝒔]
h
[𝑾/𝒎𝟐𝑲]
Temperatura
máxima do
motor [ºC]
Temperatura
do fluido
refrigerante
à saída [ºC]
Perda de
carga
[Pa]
Nota
(j.1) Água 0.1 10 116.24 35.43 3344.39 Ângulo de abertura
das chicanes: 20º
(j.2) Água 0.1 10 116.30 35.43 3298.60 Ângulo de abertura
das chicanes: 22º
(j.3) Água 0.1 10 116.35 35.43 3249.98 Ângulo de abertura
das chicanes: 24º
Verifica-se que a variação do ângulo de abertura praticamente não influencia a temperatura máxima
do motor e de saída do fluido. A influência na perda de carga também é relativamente baixa, pelo que
se irá optar por um ângulo de 22º.
60
Conclusões das simulações para o sistema de arrefecimento do motor
A solução a adotar para o sistema de arrefecimento do motor será a instalação de uma camisa
exterior com canais internos em formato de chicane, pois é aquela que apresenta a menor perda de
carga para a menor temperatura máxima do motor. O fluido refrigerante será a água.
O formato de chicane também garante o maior aproveitamento da área total do motor para
arrefecimento, ao contrário do que acontece com o formato em espiral e evita a ocorrência de pontos
quentes no interior da camisa e consequentemente do motor, situação que se verifica na camisa sem
qualquer tipo de canais, o caso (e).
Por comparação com a situação dos canais nos enrolamentos, a refrigeração com os canais em
formato de chicane representa uma diferença na temperatura máxima da água à saída de 77ºC
inferior à temperatura máxima atingida pela água nos canais no enrolamento.
A temperatura de saída da água no caso da camisa de refrigeração em formato de chicane garante
também de forma aproximada os 5ºC de variação máxima entre a entrada e saída de água no motor
referido no subcapítulo 3.1.
Outras configurações de camisas foram estudadas nesta dissertação, tendo sido de imediato
descartadas, pois em termos de perda de carga não eram adequadas para a nossa aplicação.
Os valores dos resultados de algumas soluções são muito próximos uns dos outros, estando dentro
do erro associado à simulação e por isso não é possível retirar conclusões comparativas, quando as
diferenças na temperatura à saída do fluido refrigerante variam uma décima.
Justificação da utilização de regime estacionário
Ainda para comprovar que a realização das simulações com recurso a uma potência estacionária é
uma boa aproximação à situação real de corrida e baseado no mapa de binário-velocidade dos
motores da AMK e da eficiência, Figura A.1 em anexo, foi efetuada uma simulação em regime
transiente que corresponde a um ciclo de corrida como mostrado na Figura 3.3. A potência dissipada
pelos enrolamentos foi calculada através da equação (23) com base nos dados retirados dos manuais
da AMK e a sua variação temporal, Figura 4.15, foi utilizada como parâmetro de entrada do modelo
de simulação.
61
Figura 4.15: Simulação de um ciclo de potência do motor com refrigeração baseado nos motores da AMK
Por limitação de capacidade computacional efetuou-se uma simplificação na geometria do sistema
de arrefecimento, tendo-se substituído o circuito de água por uma condição de convecção forçada no
exterior do motor, sem camisa, com um valor de coeficiente de convecção de 2000 𝑊/𝑚2𝐾, valor
médio resultante das simulações efetuadas em regime estacionário.
Na Figura 4.15 vê-se que ao longo de um ciclo de corrida a temperatura nos ímanes, o componente
com o limite de temperatura mais sensível, não reage de forma instantânea ao pico de potência num
ciclo de corrida, correspondente a uma volta. Por isso, pode-se concluir que ao invés de se
considerar os picos de energia, estes podem ser aproximados por uma média estacionária da
potência dissipada ao longo da corrida pelos motores.
Dados para o modelo Simulink
De forma a fornecer dados para o modelo Simulink do circuito de refrigeração foram efetuadas
várias simulações para o caso (i) com diferentes caudais de fluido. Os resultados para a temperatura
da água e perda de carga são representados na Figura 4.16, provenientes da Tabela 4.10. Os valores
foram aproximados por uma linha de tendência, o que permite ao programa percorrer toda uma gama
de valores de caudal que não foram simulados, embora com um pequeno erro, visto tratar-se de uma
interpolação de valores.
62
Figura 4.16: Gráfico da temperatura do fluido refrigerante à saída e da perda de carga em função do caudal
A equação a ser usada para a variação de temperatura no interior da camisa dos motores é dada
pela equação (33). Deve-se ter em conta que a temperatura de entrada da água é de 30ºC, o que
poderá levar a ligeiros desvios no resultado final, se a temperatura de entrada da água não
corresponder a esse valor.
∆ 𝑇 = 144.91𝑄2 − 90.015𝑄 + 44.272 − 30 (33)
Quanto à equação para a perda de carga, esta é igual a:
∆ 𝑝 = 298950𝑄2 + 3432𝑄 − 40.352 (34)
Materiais, Custo e Propriedades mecânicas 4.1.2.
Após terem sido realizadas todas as simulações é possível concluir que a influência do material que
compõe a camisa não é relevante em termos de transmissão de calor, uma vez que a maior parte da
troca de calor ocorre entre o motor e o fluido refrigerante. Para além disso, em termos de esforços
mecânicos e sabendo onde esta camisa irá estar ligada é possível afirmar que não é preciso ter
especial atenção a esta vertente, só sendo necessário ter atenção à zona que levará o vedante entre
a camisa de refrigeração e a de alumínio do motor.
Deve-se realçar o facto dos materiais que se utilizam no projeto são na maioria dos casos
fornecidos por patrocinadores, ou produtos comerciais, quando a anterior hipótese não é possível,
então é importante que as simulações realizadas pressuponham a utilização de materiais de certa
forma comuns às empresas de produção e manufatura de componentes e cujo preço não seja
elevado.
y = 144,91x2 - 90,015x + 44,272
y = 298950x2 + 3432x - 40,352
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Tem
pera
tura
do
flu
ido
à s
aíd
a [
º C
]
Caudal de fluido [kg/s]
Variação detemperatura
Variação de perdade carga
63
De acordo com as propriedades dos materiais referidos no subcapítulo 1.6 e recorrendo à
ferramenta de simulação LapSim desenvolvida pela equipa foram comparadas as quatro camisas
com materiais diferentes. As camisas feitas em AlMg10Si representam um acréscimo em 735 g na
massa do carro por comparação com as de polímero. A simulação do desempenho do carro em pista
foi feita então comparando o carro original com uma massa prevista de 200 kg, em que as camisas
são feitas de PA2200, um polímero, com um carro 735 g mais pesado. Os resultados presentes na
Tabela 4.12 mostram que na prova de endurance o carro perderia 0.5 segundos.
Tabela 4.12: Efeito dos materiais das camisas no desempenho do carro
Massa do carro [kg] Tempo no endurance [s]
200 1234.212
200.735 1234.733
A Tabela 4.13 de decisão foi elaborada para ajudar no processo de seleção do melhor material para
a camisa do motor. Foi utilizado um código de 1 a 3, em que o número 1 é desfavorável, 2 é aceitável
e 3 favorável.
Tabela 4.13: Tabela de decisão sobre a escolha do material para a camisa de refrigeração do motor
Propriedades Polímero PA2200 Metal AlMg10Si
Massa 3 1
Propriedades mecânicas 2 3
Funcionamento a altas temperaturas (100ºC) 2 3
Preço 2 2
Acabamento 2 2
Tempo de corrida 3 2
Total 14 13
Dado a Formula Student se tratar de uma competição em que o peso do carro é um fator bastante
relevante, é prudente optar por um material que garanta o menor peso possível e que tenha um bom
acabamento superficial, o que é relevante para diminuir ao máximo a perda de carga e manter todos
os pormenores da camisa modelada. Assim sendo, a opção tenderá a recair sobre um polímero, em
vez de uma solução metálica.
A camisa será construída preferencialmente com recurso a sinterização laser, vulgarmente
conhecida como impressão 3D. Os dois materiais testados nesta dissertação foram escolhidos a
partir da disponibilidade de uma empresa em os fornecer à equipa e a partir das propriedades que se
adequam à finalidade.
64
Geometria final 4.1.3.
A geometria final irá ter um prolongamento da entrada e da saída de água para permitir a ligação
direta aos tubos por onde circula a água proveniente do restante circuito de refrigeração, tal como
mostra a Figura 4.17.
Figura 4.17: Camisa de refrigeração final do motor
4.2. Placa de refrigeração dos inversores
Opções de arrefecimento 4.2.1.
Para se chegar a uma geometria final da placa de refrigeração dos inversores foram estudados
várias configurações de canais, que podem ser visualizadas na Figura 4.18, tendo este estudo inicial
sido feito apenas em termos de escoamento. Depois de escolhida a geometria mais favorável em
termos perdas de carga foram realizadas simulações com transferência de calor para avaliar se os
objetivos iniciais eram atingidos.
Caso (a)
Caso (b)
65
Caso (c)
Caso (d)
Caso (e)
Caso (f)
Figura 4.18: Geometrias testadas para a placa de refrigeração dos inversores
A Tabela 4.14 apresenta o resultado dos vários formatos testados, apenas em termos de
escoamento para verificar qual dos casos apresentava um menor perda de carga.
As figuras resultantes das simulações destes casos encontram-se em anexo, da Figura A.11 até à
Figura A.16.
Tabela 4.14: Resultados das simulações às diversas geometrias da placa de refrigeração dos inversores
Caso Perda de carga (Pa) Notas
(a) 3816.80 Alhetas interiores com entrada em formato de
“v”. A saída é igual.
(b) 4191.80 Alhetas paralelas ao escoamento. Zona de
entrada livre. A saída é igual.
(c) 4268.40 Alhetas de entrada com formato circular. As
alhetas não são igualmente espaçadas.
(d) 4379.50 Igual à anterior, mas o espaçamento entre as
alhetas é igual.
(e) 4269.20 Igual ao primeiro caso, mas com três alhetas
em vez de cinco.
(f) 3874.70 Igual ao primeiro caso, mas com uma entrada
e saída melhoradas para diminuir a
recirculação depois da entrada.
66
O fluido utilizado nas simulações é a água, tendo em conta os resultados mostrados no subcapítulo
4.1, sendo o caudal de 0.2 kg/s. A temperatura exterior da placa considera-se ser 30ºC e a água entra
na placa a uma temperatura de 30ºC igualmente.
O caso (a) por ter apresentado os melhores resultados em termos de perda de carga é estudado
em maior detalhe e os resultados térmicos e de escoamento de fluido são mostrados na Figura 4.19 e
Figura 4.20, respetivamente.
Figura 4.19: Resultados térmicos das simulações à placa de refrigeração dos inversores
67
Figura 4.20: Resultado do escoamento no interior da placa de refrigeração no software Ensight
A Tabela 4.15 apresenta os valores resultantes da simulação térmica efetuada ao caso (a).
Tabela 4.15: Resultado das simulações à placa de refrigeração dos inversores para um caudal de 0.2 kg/s
Caudal [kg/s]
Temperatura
máxima da
água [ºC]
Temperatura
máxima da
placa [ºC]
Temperatura da água
à saída da placa [ºC]
Perda de
carga [Pa]
0.2 43.31 38.10 30.72 3816.80
Como se pode observar o aumento de temperatura da água é reduzido, o que significa que a
espessura da placa poderia ser mais reduzida, se se optasse por alterar a posição da entrada e saída
de água, deixando estas de serem paralelas à placa. A decisão de mantê-las assim deve-se
sobretudo à existência de outros componentes e cabos no interior da caixa dos inversores, que não
permitem alterar o formato da entrada/saída de água. A forma como está desenhada atualmente
também facilita a maquinação desta peça. Uma outra alternativa passaria por diminuir o tamanho dos
canais de entrada e saída e consequentemente dos conectores e tubos do circuito, o que
imediatamente iria elevar as perdas de carga para valores que a bomba dimensionada não
conseguiria trabalhar.
O caudal aqui considerado é de 0.2 kg/s (12 LPM), valor que é bastante elevado, mas necessário
se o circuito de refrigeração for ligado em paralelo nos motores e a bomba ficar na mesma linha que a
placa dos inversores. Este fator obriga a que o desenho interno dos canais seja o mais simples
possível, para diminuir ao máximo as perdas de carga. Neste caso alvo de estudo, o valor das perdas
de carga é perfeitamente aceitável.
A temperatura da placa atinge os 38.10ºC, valor que fica abaixo dos 40ºC que a AMK [24] sugere no
seu manual como valor máximo que deve ser atingido pela placa, situando-se evidentemente na zona
de contacto com os IGBTs. A restante placa fica a uma temperatura média de cerca de 32ºC.
68
De seguida foram ainda feitas simulações para a mesma placa para caudais mássicos diferentes de
fluido refrigerante superiores (0.4 𝑘𝑔/𝑠) e dois inferiores (0.1 𝑘𝑔/𝑠 𝑒 0.05 𝑘𝑔/𝑠).
Tabela 4.16: Resultado das simulações à placa de refrigeração dos inversores diversos caudais
Caudal [kg/s]
Temperatura
máxima da
água [ºC]
Temperatura
máxima da
placa [ºC]
Temperatura da água
à saída da placa [ºC]
Perda de
carga [Pa]
0.4 40.76 36.06 30.40 13614.80
0.1 47.29 41.85 31.36 1097.80
0.05 53.08 46.87 32.28 333.20
Dados para o modelo Simulink
A Figura 4.21 apresenta os resultados da temperatura da água à saída e perda de carga com base
nas variações do caudal de água (Tabela 4.15 e Tabela 4.16). Efetuou-se uma aproximação por uma
linha de tendência aos valores de forma a produzir equações que entram no modelo Simulink.
Figura 4.21: Gráfico da temperatura do fluido refrigerante à saída e da perda de carga em função do caudal
A equação a ser usada para a variação de temperatura da água na placa de refrigeração dos
inversores é igual a:
∆𝑇 = 26.323𝑄2 − 16.898𝑄 + 32.96 − 30 (35)
Quanto à perda de carga esta varia segundo a equação:
∆𝑝 = 73740𝑄2 + 4797.6𝑄 − 101.33 (36)
y = 26,323x2 - 16,898x + 32,96
y = 73740x2 + 4797,6x - 101,33
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
30
30,5
31
31,5
32
32,5
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Tem
pera
tura
do
flu
ido
à s
aíd
a [
º C
]
Caudal de fluido [kg/s]
Variação datemperatura
Variação dasperdas de carga
69
Materiais, Custos e Propriedades mecânicas 4.2.2.
Os materiais tal como foi explicado anteriormente são limitados em termos de quantidade e
disponibilidade, pelo que só é possível ter à disposição alumínio, que é um material bastante
adequado para maximizar a transferência de calor, conforme se explicou no subcapítulo 1.6. O
alumínio a utilizar será o 2024-O.
Para avaliar os esforços foi efetuada uma simulação simples estática em Solidworks, utilizando a
extensão Simulation presente neste.
Em termos de carregamentos mecânicos a placa dividida em dois terá que suportar apenas o peso
dos componentes, que neste caso será cerca de três quilos e meio para cada inversor, o que tudo
somado dará algo como 170 N por placa. Esta será a força que os apoios das placas terão que
aguentar no caso de uma desaceleração brusca do carro.
A Figura 4.22 apresenta o resultado da simulação estática, sendo possível perceber que apoiando
por meios de parafusos a placa de refrigeração em três pontos, dois atrás e um à frente é suficiente
para evitar o deslocamento da placa em caso de desaceleração, pois os valores de deslocamento
são muito reduzidos, da ordem dos nanómetros.
Figura 4.22: Deslocamento resultante da simulação estática realizada à placa
A Figura 4.23 apresenta os valores da tensão resultantes da simulação estática e verifica-se que a
tensão de cedência está também muito longe de ser atingida, considerando o critério de von Mises.
70
Figura 4.23: Resultado da simulação da tensão de cedência para a placa
Geometria final 4.2.3.
A geometria final da placa de refrigeração dos inversores engloba duas peças, a de baixo que tem
os canais desenhados para receber água, tem o espaço para receber o anel de retenção em torno
dos canais e tem o canal de entrada/saída de água. A placa de cima é uma placa de espessura 0.5
mm que serve somente para fechar e vedar a placa de baixo. A unir as duas estão múltiplos
parafusos que servem igualmente para ajudar a apertar o anel de retenção entre as placas. O
resultado pode ser visto na Figura 4.24.
Optou-se por fazer duas placas simétricas para facilitar a maquinagem e a montagem das placas no
carro, pois elas poderiam ter apenas o tamanho dos IGBTs, mas como têm uma função de suporte
dos inversores em cima, a placa tem que se estender até aos locais onde vão estar os apoios dos
inversores.
Figura 4.24: Geometria final da placa de refrigeração dos inversores
71
4.3. Radiador
A partir do modelo descrito no subcapítulo 3.3 sobre os radiadores foi dimensionado um radiador
com 240 mm de altura, 180 mm de largura e 50 mm de espessura. Serão colocados dois radiadores
idênticos um de cada lado do carro. Os restantes parâmetros a introduzir no modelo são o coeficiente
global de transferência de calor, 𝑈, que é igual a 1359 𝑊/𝑚2𝐾, o valor da área do permutador de
calor, 𝐴, que é igual a 0.2892 𝑚2, o caudal mássico de ar, que é igual a 1 𝑘𝑔/𝑠, proveniente da
velocidade média do carro de 15 m/s e o caudal mássico de água é igual a 0.2 𝑘𝑔/𝑠, pois os
radiadores encontram-se em linha com a bomba e com os inversores de acordo com o circuito
escolhido no subcapítulo 4.4.
4.4. Modelo de refrigeração em Simulink
Dados 4.4.1.
Para além dos dados fornecidos pelas equações (33) e (34) para os motores e equações (35) e (36)
para a placa de arrefecimento dos inversores e dos valores do dimensionamento dos radiadores,
presente no subcapítulo 4.3, são ainda utilizados no modelo Simulink os dados da bomba e das
perdas de carga no circuito.
O gráfico da altura de elevação da bomba em função do caudal está representado na Figura A.2 e a
potência elétrica pode ser retirada da Figura A.3, ambas em anexo.
As perdas de carga nos tubos são calculadas de acordo com o diâmetro interno dos tubos, que é de
0.13 m e com o comprimento dos tubos, que pode ser retirado da Tabela 4.17. As perdas de carga
nos conectores são calculadas através da estimação do número destes ao longo do circuito de
refrigeração.
Configurações 4.4.2.
Para determinar qual a melhor opção em termos da disposição dos elementos que compõem o
circuito de refrigeração, a bomba, radiadores, motores e a placa de refrigeração dos motores foram
simuladas várias configurações diferentes da sequência destes ao longo do circuito de refrigeração a
partir do programa desenvolvido em Simulink esquematizado na Figura 3.8.
Em termos de constrangimentos pré-existentes pode-se referir que se teve em conta o facto dos
inversores serem o componente mais sensível em termos de limites de temperatura e por isso devem
estar localizadas no ponto seguinte aos radiadores. A bomba deve também estar localizada antes dos
inversores e a seguir aos radiadores, pois habitualmente os limites de temperatura em que opera são
inferiores. O ponto a seguir aos radiadores é o mais frio do circuito, pois é aqui que ocorrem as trocas
de calor com o meio exterior, arrefecendo o fluido refrigerante.
72
Em relação aos motores, teve-se em atenção que se estes estiverem à mesma temperatura é mais
fácil perceber se existe algum problema no funcionamento de algum deles, pelo que devem ser
colocados em paralelo. Isto dá igualmente uma maior garantia de se estar a trabalhar na zona dentro
do limite de temperatura regulamentado.
Foram testados onze casos diferentes de forma a avaliar o melhor formato para o circuito de
refrigeração, que são apresentadas na Figura 4.25.
Caso (a)
Caso (b)
Caso (c)
Caso (d)
Caso (e)
Caso (f)
Caso (g)
Caso (h)
Caso (i)
73
Caso (j)
Caso (l)
Figura 4.25: Configurações testadas para o circuito de refrigeração
Na Figura 4.26 pode ser visto em pormenor o funcionamento do programa para o caso (l), onde é
possível avaliar a temperatura à saída de cada um dos componentes e outros parâmetros como o
caudal que a bomba fornece de acordo com as perdas de carga que cada componente representa. A
partir da análise de esquemas como este para cada configuração diferente do circuito de refrigeração
foi construída a Tabela 4.17.
Figura 4.26: Pormenor do funcionamento do modelo do circuito de refrigeração em Simulink
A tabela Tabela 4.17 apresenta os resultados da análise das variáveis presentes no modelo
Simulink.
74
Tabela 4.17: Resultados dos testes ao circuito de refrigeração através do Simulink
Caso
Comprimento
das tubagens
[mm]
Temperatura
máxima do
circuito [ºC]
Altura de elevação
[mH2O]
Potência da
bomba [W]
(a) 6245 74.56 3.25 12.20
(b) 6590 50.35 5.70 21.60
(c) 4950 54.07 5.08 19.20
(d) 6590 50.35 5.70 21.60
(e) 4860 63.78 9.38 30.70
(f) 4600 57.68 9.38 30.70
(g) 6440 64.69 3.48 13.08
(h) 6750 52.26 4.36 16.44
(i) 5930 55.68 3.99 15.00
(j) 4925 50.35 5.70 21.63
(l) 6590 53.02 2.94 11.03
As distâncias foram obtidas a partir do CAD 3D feito em Solidworks do conjunto do carro FST 07e,
que já se encontra modelado.
A escolha do melhor circuito de refrigeração tem em conta vários parâmetros, sendo um deles a
temperatura máxima atingida por este, que deverá ser o mais baixa possível. As perdas de carga
devem ser também as mais baixas possíveis, o que afeta diretamente a potência necessária a
fornecer à bomba. As opções que privilegiem os motores estarem em paralelo são beneficiadas, pois
é importante tendo em conta as limitações de temperatura, que todos eles estejam mais, ou menos à
mesma temperatura, para que não haja um motor falhe por excesso de temperatura, enquanto outro
ainda está dentro dos limites de funcionamento.
A opção final recaiu sobre o caso (l) da Tabela 4.17, uma vez que esta opção é aquela que no
conjunto dos elementos apresenta as menores perdas de carga, com uma temperatura máxima
relativamente baixa e os motores estão emparelhados dois a dois, sendo que o circuito de
refrigeração é ligado em paralelo nestes conjuntos, tal como mostra a Figura 4.27.
75
Figura 4.27: Localização dos componentes pertencentes ao sistema de refrigeração do próximo veículo da equipa do Projecto FST Novabase
76
5. Conclusões
Através desta dissertação foi possível concluir quais as melhores geometrias a adotar para a
refrigeração do propulsor elétrico do próximo veículo da equipa do Projecto FST Novabase, que
compreende os motores e os inversores, que estão intimamente ligados aos primeiros.
A análise das simulações efetuadas aos dois componentes referidos permitiu comparar qual a
solução que apresentava o melhor balanço entre temperatura da água atingida, temperatura máxima
do motor e perdas de carga para que os limites térmicos impostos à partida sejam cumpridos.
Para o motor a solução adotada foi uma camisa em torno do motor, com canais em formato de
chicane, feita de um polímero e com um caudal de 0.1 kg/s de água, visto ter-se confirmado que o
motor necessitava de facto de refrigeração, caso contrário sobreaquecia. Enquanto que para a placa
de refrigeração dos inversores a solução passa por uma placa de alumínio com seis canais internos,
em que o caudal é de 0.2 kg/s.
A camisa em torno do motor é uma solução, por comparação com os canais no interior do motor
que apresenta vantagens ao nível da temperatura máxima atingida, da maior facilidade de
construção, da maior robustez e uma menor preponderância a falhar por problemas na vedação do
fluido refrigerante.
Os canais internos não apresentam vantagens em relação à camisa para o caudal de que se está a
tratar, já que a temperatura máxima atingida é superior à obtida para a situação da refrigeração com
uma camisa. O facto de estar mais próximo da maior fonte de calor do motor, os enrolamentos de
cobre, implicaria a criação de um canal de um material não condutor elétrico, de modo a não existir
contacto direto entre o fluido refrigerante e os enrolamentos. Neste caso, o fluido preferencialmente
não deveria ser água para evitar avarias no motor por curto-circuito já que o risco de fugas
aumentaria substancialmente.
A placa de refrigeração estudada é adequada para dissipar o calor proveniente dos IGBTs, no
entanto esta poderia ser reformulada caso fosse possível alterar a disposição dos IGBTs no interior
dos inversores, de forma a acomodá-los perto uns dos outros e assim diminuir as dimensões e massa
da placa de refrigeração.
Ambas as soluções foram estudadas para um caso estacionário de potência a ser dissipada e tendo
satisfeito as temperaturas estabelecidas como limites para cada componente, pelo que é expectável
que o sistema, tendo sido dimensionado de uma forma conservadora, não falhe por excesso de
temperatura.
77
5.1. Contributo
O contributo desta dissertação é extremamente prático já que tem uma aplicação direta e visa criar
bases para a passagem de testemunho dentro da equipa FST na área de refrigeração. Com este
trabalho é expectável que se torne mais fácil compreender quais os passos que são necessários
seguir de forma a dimensionar corretamente um componente deste sistema e para que no futuro a
equipa possa discutir os lugares mais altos da competição sem ter problemas em qualquer um dos
componentes do sistema de refrigeração.
5.2. Trabalho futuro
No futuro, de forma a poder validar o trabalho desenvolvido nesta dissertação e tornar este um
modelo para o projeto do sistema de arrefecimento dos próximos veículos do Projeto FST Novabase,
é preciso, quando estiverem construídas as camisas dos motores e a placa de refrigeração dos
inversores e o sistema de refrigeração do carro estiver montado, efetuar testes em ambiente o mais
próximo possível ao da competição ao sistema.
Nestes testes devem ser utilizados sensores de temperatura, caudal e de pressão antes e depois
de cada um destes componentes de modo a verificar se o sistema se comporta tal como foi projetado.
Em alternativa, para o caso dos motores deverão ser realizados testes em bancada de testes que
simulem o comportamento real destes e verificar como se comporta o sistema de refrigeração
escolhido por comparação com as simulações efetuadas em termos térmicos. Poderão ainda ser
testadas configurações que mesmo não tendo sido selecionadas para o motor final devem ser tidas
em conta para verificar quais os seus benefícios reais por comparação com as simulações.
Quanto ao modelo térmico em Simulink este poderá ser aperfeiçoado com a introdução de dados
reais, que permitam a análise em termos transiente do motor e dos inversores, para que seja possível
ter uma refrigeração dinâmica, onde se possa variar o caudal da bomba para poupar energia e
apenas arrefecer o propulsor elétrico quando este realmente precisa.
78
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81
Anexos
Figura A.1: Mapa de eficiência do motor
Figura A.2: Curva da bomba de refrigeração
82
Figura A.3: Características da bomba
Figura A.4: Resultado das simulações ao caso (a) do motor
Figura A.5: Resultado das simulações ao caso (b) do motor
83
Figura A.6: Resultado das simulações ao caso (c) do motor
Figura A.7: Resultado das simulações ao caso (d) do motor
Figura A.8: Resultado das simulações ao caso (e) do motor
84
Figura A.9: Resultado das simulações ao caso (g) do motor
Figura A.10: Resultado das simulações ao caso (h) do motor
85
Figura A.11: Resultado da simulação ao caso (a) da placa de arrefecimento
Figura A.12: Resultado da simulação ao caso (b) da placa de arrefecimento
86
Figura A.13: Resultado da simulação ao caso (c) da placa de arrefecimento
Figura A.14: Resultado da simulação ao caso (d) da placa de arrefecimento
87
Figura A.15: Resultado da simulação ao caso (e) da placa de arrefecimento
Figura A.16: Resultado da simulação ao caso (f) da placa de arrefecimento
88
Figura A.18: Detalhe do bloco funcional do motor em Simulink
Figura A.17: Detalhe do bloco funcional do radiador em Simulink
