Regimes de Capitalização - Juros Simples
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7/24/2019 Regimes de Capitalizao - Juros Simples
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Regimes de Capitalizao
Capitalizao quando um capital gerar juros por vrios perodosconsecutivos a uma certa taxa de juros definida no perodo.
A capitalizao pode ser simples (juros simples) ou pode sercomposta (juros compostos).
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Capitalizao Simples: o regime emque a taxa de juros incide somente sobreo capital inicial e so pagos ao final daoperao.
Capitalizao Composta: o regime emque o juro agrega-se ao montante doincio de cada perodo.
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7/24/2019 Regimes de Capitalizao - Juros Simples
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Regimes de Capitalizao
Exemplo 1 Capitalizao Simples
Um capital de $ 1.000,00 foi aplicado durante trs anos taxa de 10% a.a.,em regime de juros simples. Calcule os juros e o montante e representegraficamente a evoluo da aplicao.
10%
10%
23
100$1.000
1 2 30
100 100
anos
Juros = $ 300
Capital= $1.300Montante =
10%
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Regimes de Capitalizao
Exemplo 2 Capitalizao Composta
Um capital de $ 1.000,00 foi aplicado durante trs anos taxa de 10% a.a.,em regime de juros compostos. Calcule os juros e o montante e representegraficamente a evoluo da aplicao.
10%
10%
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Juros = $ 331M=$1.100 M=$1.21010%
100$1.000
1 2 30
110 121
anos
Capital= $1.331Montante =
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Representao grfica
O fluxo de caixa a representao grfica til para oentendimento resoluo de problemas
Entradas Positivo Para cima
Sadas Negativo Para baixo
Depende sempre de que ponto devista est sendo observado
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Exemplo
Uma pessoa aplicou $ 1.000,00 durante 12 meses e obteve $ 300,00 de juros.Represente o fluxo de caixa da aplicao, do ponto de vista do aplicador.
$1.000
0 12 meses
Capital=
$1.300Montante =
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Juros Simples
Capital
J = C x i x n
JurosTaxa de N de
Juros de um perodo de capitalizao simples
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Inicial
M = C + J
Montante aps n perodos de capitalizao simples
M n = C x (1 + i x n)
Mn = C + (C x i x n)
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Juros Simples
Montante (ou Valor Futuro) igual a soma do capitalinicial e dos juros referentes ao perodo referido.
Exemplo 1
Qual o valor dos juros correspondentes de um emprstimo de $10.000,00,pelo prazo de 5 meses, sabendo-se que a taxa cobrada de 3% ao ms?
C = $10.000,00
n = 5 meses
= J = 10.000 00 x 0 03 x 5 = $ 1.500 00
J = C x i x n
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J =?
Montante (ou Valor Futuro) igual a soma do capitalinicial e dos juros referentes ao perodo referido.
Exemplo 2
Um capital de $ 25.000,00, aplicado durante 7 meses, rende juros de $7.875,00. Determinar a taxa mensal correspondente.
C = $25.000,00
J =$ 7.875,00
n = 7 meses
i = ?
i = 7.875,00 = 0,045 ou 4,5% ao ms
J = C x i x n
25.000 x 7
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Juros Simples
Montante (ou Valor Futuro) igual a soma do capitalinicial e dos juros referentes ao perodo referido.
Exemplo 3
Uma aplicao de $ 50.000,00 pelo prazo de 180 dias obteve um rendimentode $ 8.250,00. Qual a taxa anual correspondente a essa aplicao?
C = $50.000,00
J = $8.250,00
=i = 8.250,00 = 0,000919667 ou 0,0919667% ao dia
J = C x i x n
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i = ?
Montante (ou Valor Futuro) igual a soma do capitalinicial e dos juros referentes ao perodo referido.
Exemplo 4
Sabe-se que os juros de $ 6.000,00 foram obtidos de uma aplicao de$ 15.000,00, taxa de juros de 4% ao trimestre. Calcule o prazo
C = $ 15.000,00
J = $ 6.000,00
i = 4% ao trimestre
n = ?
J = C x i x n
. x
Taxa anual = 360 x 0,000919667 = 0,33 ou 33% ao ano
n = 6.000,00 = 10 trimestres ou 2,5 anos
15.000 x 0,04
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Juros Simples
Exemplo 5
Montante = $ 1.308,00
Capital Financiado = $ 1.200
108 = 1.200 x i x 3i = 0,03 ou 3% a.m.
J = C x i x n
Uma televiso vendida vista por $ 1.500 ou, ento, a prazo com $ 300,00de entrada mais uma parcela de $1.308,00 aps 3 meses. Qual a taxa mensal
de juros simples do financiamento?
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Montante (ou Valor Futuro) igual a soma do capitalinicial e dos juros referentes ao perodo referido.
Determinar o valor atual de um titulo cujo valor de resgate de $ 60.000,00,sabendo-se que a taxa de juros de 2% ao ms e que faltam dez meses para o
seu vencimento.
M = $60.000,00
n = 10 meses
i = 2% ao msC = ?
Exemplo 6
Juros 108
i = ?
C = 60.000,00 = $ 50.000,00
1 + 0,02 x 10
M10 = C x (1 + i x n)
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Juros Simples Taxas Equivalentes
Taxas equivalentes de juros simples so aquelas proporcionais aosrespectivos prazos
Isto , se uma pessoa, tem uma aplicao a juros simples rendendo 1% aoms, ter um rendimento anual de ...... 12%!!
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Montante (ou Valor Futuro) igual a soma do capital
inicial e dos juros referentes ao perodo referido.
xemp o
Um emprstimo de $ 40.000,00 dever ser quitado por $ 80.000,00 nofinal de 12 meses. Determinar a taxa mensal e a taxa equivalenteanual da operao.
M = $ 80.000,00
C = $ 40.000,00
n = 12 meses
i = ?
80.000,00 = 40.000,00 (1 + i x 12)
i = 0,0833 ou 8,33% ao ms ou 100% ao ano
M = C x (1 + i x n)
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Juros Simples
Exemplo
Juro exato: quando usado uma taxa equivalente diria, baseadono ano civil de 365 dias
Juro comercial: quando usado taxa equivalente diria, baseado noano comercial de 360 dias
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Montante (ou Valor Futuro) igual a soma do capitalinicial e dos juros referentes ao perodo referido.
Um capital de $ 5.000,00 foi aplicado por 42 dias taxa de 30% ao ano noregime de juros simples. Obter os juros exatos e os juros comerciais.
C = $5.000,00
n = 42 dias
i = 30 % ao ano
J = ?
Juros Exatos = 5.000,00 x 0,30 x 42 = $ 172,60
365
J = C x i x n
Juros Comerciais = 5.000,00 x 0,30 x 42 = $ 175,00
360