UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA

INSTITUTO DE FÍSICA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

FIS 122 – FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II – E / LABORATÓRIO

TURMA: T04/P14 DATA: 17/04/2015

ALUNOS: LARISSA DE JESUS PEREIRA

LEONARDO DE JESUS PEREIRA

TAIANE CADIDÉ FIALHO

PÊNDULO DE TORÇÃO

SALVADOR

2015

PÊNDULO DE TORÇÃO

SALVADOR

2015

1. INTRODUÇÃO

Um tipo de movimento muito especial que se apresenta em diversos fenômenos é ocorrespondente a vibrações localizadas ou oscilações de corpos em torno de sua posição de equilíbrio. Exemplos de sistemas mecânicos vibratórios incluem pêndulos, diapasões, cordas de instrumentos musicais e colunas de ar em instrumentos de sopro. Em sólidos, as forças internas de ligação entre as moléculas são muito intensas, inibindo a ruptura do material sob aplicação de forças externas menos intensas, porém pode ocorrer a deformação temporária ou permanente do material. Quando a influência da força externa cessa, o corpo tende a voltar a sua forma original ou posição de equilíbrio através de uma força restauradora que se opõe à força deformadora.Consideremos uma barra horizontal suspensa, em equilíbrio, por um fio vertical, de comprimento L e diâmetro D. Se defletirmos a barra, no plano horizontal, de um pequeno ângulo em relação à posição de equilíbrio, a lei de Hooke para a torção diz que ele reage com um pequeno torque:

Onde kapa (κ) é a constante de torção.

Como a força restauradora é a única que atua no plano do disco, ela provocará o torque resultante:

τ = Iαonde I é o momento de inércia do disco e α é a sua aceleração angular. Desse modo, temos que:

A equação anterior define a frequência angular de oscilação do pêndulo de torção:

e tem como solução:

2. OBJETIVO

O objetivo do experimento realizado trata do estudo do comportamento dos pêndulos de torção frente às diversas situações. Mais especificamente observando o período de oscilação do pêndulo quanto este sofria alterações, como variação no comprimento do fio, variação no comprimento e massa do corpo suspenso e, variações o momento de inércia do corpo. E a partir dos dados coletados e da construção de gráficos poder as relações entre o período e o comprimento do corpo, entre o período e o comprimento do fio e entre o período e a distância onde é posto a massa M.

3. EMBASAMENTO TEÓRICO

No experimento teremos duas configurações para o corpo suspenso pela haste:

Barras cilindricas uniformes de massa m, raio da base R e comprimento L, para as quais se tem o momento de inércia com respeito a um eixo perpendicular a sua geratriz e que passa pelo centro de massa dado por:

Barras metálicas retangulares de massa m e comprimento L suspensas por uma haste delgada que passa pelos correspondentes centros de massa; a barra sustenta duas massas de metal de massa M cada, a uma distância d do centro da mesma. Seguindo esta configuração, pode-se calcular o momento de inércia do sistema como:

Deste modo, o período de oscilação deste sistema será determinado por:

4. EXPERIMIMENTO

4.1 Materiais utilizados

Barras cilíndricas e retangulares de metal Massas Haste delgada de metal Cronômetro ou relógio Régua Bases, garras e suportes

4.2 Procedimento

Montamos o pêndulo de torção com o auxílio de 1 suporte (1 base, 2 hastes e 2 garras), conforme ilustrado na figura abaixo. Inicialmente trabalhamos com as barras cilíndricas de metal. Pesamos a massa m de uma delas, medimos o eu comprimento L e o raio da base R e prendemo-la na haste pelo centro da mesma, de forma que ela assumiu uma posição horizontal. Em seguida fizemos a barra cilíndrica oscilar, torsionando levemente a haste que a sustenta. Medimos o período, a partir da medida do tempo de 20 oscilações. Registramos todos os dados na tabela. Repetimos o procedimento com mais 3 barras cilíndricas metálicas.

Em seguida, medimos o comprimento C da haste delgada e registre na tabela. Trabalhamos com a barra retangular de metal. Medimos a correspondente massa m, o seu comprimento L e prenda-a na haste delgada pelo centro da mesma, de forma que ela assumiu uma posição horizontal.

Consideramos também as massas M que pôde ser penduradas na barra retangular. Determinamos o valor de M e penduramo-las nos pontos mais próximos do centro da barra. Nos certificamos que as massas estão à mesma distância d do centro. Em seguida medimos o correspondente período fazendo a medida o tempo de 10 oscilações e registramos os dados na tabela. Mantendo a haste delgada com o mesmo comprimento C usado na primeira série de medidas. Repetimos o procedimento para mais 4 posições das massas na barra retangular, inclusive usando os furos mais afastados do centro. Registramos todos os dados n a tabela. Fixamos uma configuração das massas na barra e fizemos variar o comprimento da haste. Além da medida do período para o comprimento original C, fizemos medidas do período para mais 5 comprimentos diferentes da haste.

2. TRATAMENTO DE DADOS

A tabela a seguir mostra os valores obtidos para o comprimento da haste (C), o raio (R), o comprimento (L), a massa (m), o momento de inércia (I) e o período (T).