EEEFM – Prof. João Loyola

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1. Calcule o valor de X:

a)

6X

30°

b)

10

60° 45°

X c)

60°

X

6

2. Uma menino vê um monumento, situado a 250 m

de distância, em um ângulo de 10°. Determine a

altura aproximada do monumento.

3. (UFR-RJ) Milena, diante da configuração

representada, pede ajuda aos vestibulandos para

calcular o comprimento da sombra do poste, mas,

para isso, ela informa que o . Calcule

o comprimento da sombra

4. Um cabo de aço de 10 m de comprimento é

esticado do topo de um poste a um ponto de um

terreno plano e horizontal, de modo que o ângulo

entre o cabo e o solo me de 30°. Calcule a medida

da altura do poste.

5. De um ponto C, o piloto de um avião avista um

ponto A na cabeceira da pista de um aeroporto, a

7 Km de distância, sob um ângulo de 45° com a

vertical CB, conforme

mostra a figura ao lado. A

que altura, em relação à

pista do aeroporto,

encontra-se o avião?

6. Para calcular a distância entre um navio A e o cais,

uma pessoa marcou um ponto B na margem do cais

de maneira que AB fosse

perpendicular a essa margem;

a seguir, caminhou 50 m

perpendicularmente a AB, até

um ponto C, constatando que

o ângulo ̂ media 60°. A

que distância do cais estava o

navio?

7. (FOC-SP) Para determinar a altura de um edifício,

um observador colaca-se a 30 m de distância e

assim o observa segundo um ângulo de 30°,

conforme mostra a figura.

8. Observe o desenho. O vento conserva o fio da pipa

esticado formando um ângulo de 60° com a

horizontal. Quando se desenrolam 70 m de fio, a

que altura fica a pipa? (As mãos do menino estão a

1,80 m do chão, aproximadamente).

9. Um pequeno avião voa a uma altura de 3 Km. O

piloto planeja o procedimento de descida de modo

tal que o ângulo formado pela horizontal e pela sua

trajetória seja de 20°. Que distância,

aproximadamente, o avião percorrerá até o pouso?

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10. Um estudante posicionou-se a 50 m de distância de

um prédio e colocou, a 16 cm de seus olhos, uma

haste vertical de 20 cm de comprimento tal que a

haste e o prédio ficassem sob o mesmo ângulo

visual, conforme a figura.

A partir dessa situação, o jovem calculou a altura do

prédio. Qual é essa altura, em metros?

11. De um ponto de observação localizado no solo, vê-

se o topo de um edifício em um ângulo de 30°.

Aproximando-se 50 m do prédio, o ângulo de

observação passa a ser de 45°. Determine a altura

do edifício e a distância do edifício ao primeiro

ponto de observação.

30° 45° 12. Uma antena de TV tem 20 m de altura e está

fincada no topo de uma pequena colina, como

mostra a figura. Um observador, no terreno plano,

avista o topo da antena num ângulo de 35°.

Aproximando-se, 50 m da base da colina, ele passa

a avistar o topo da antena num ângulo de 71°. Qual

é a altura aproximada da colina? Considere que o

observador tem 1,73 m de altura.