7/22/2019 RELATORIO 05 - PNDULO SIMPLES

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Paulo Henrique Silva dos Santos

Relatrio 05: Pndulo Simples

Relatrio apresentado disciplinaFIS210 Fsica II, como parte dosrequisitos necessrios para aobteno de crditos. Do curso de

Engenharia Civil.

Orientador: Vladimir Ramos de Assis

UEFS - Feira de SantanaNovembro2013

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1. INTRODUO

Como introduo, ser apresentado alguns conceitos bsicos utilizadosna teoria e no experimento.

Amplitude o deslocamento mximo de um oscilador em torno do seu

ponto de equilbrio. Na oscilao de um pndulo simples, a amplitude odeslocamento mximo que a massa pendurada no pndulo sofre em relao aposio de equilbrio (vertical).

Frequncia o nmero de eventos (ciclos, voltas, oscilaes) em umdeterminado intervalo de tempo. No experimento em questo, a frequnciaindicar o nmero de oscilaes do pndulo em um segundo. Por ns, ela seradotada como f, e sua unidade de medida ser s -1, ou simplesmente, Hertz(Hz)

Frequncia angular a taxa de variao temporal de um ngulo. Afrequncia angular pode ser obtida atravs da frequncia f multiplicada por2.

Neste relatrio, a frequncia angular ser representada por (mega), eter como unidade de medida o rad/s (radianos por segundo).

A frequncia angular tambm pode ser calculada como a raiz quadradado mdulo da acelerao da gravidade sobre o comprimento do fio dopndulo.. Ou seja:

Perodo o tempo necessrio para um evento se repetir. No caso,

perodo ser o tempo que leva cada oscilao do pndulo. Por ser unidade detempo, o perodo ser calculado em segundos (s), e ser representado por T.O perodo inversamente proporcional frequncia, logo podemos deduzir operodo como o inverso da frequncia, da seguinte maneira:

Substituindo a frequncia por frequncia angular:

2. OBJETIVO

Este Relatrio tem como Objetivo descrever e discutir o Experimentorealizado em laboratrio no dia 13 de Novembro de 2013. Tal experimentoconsistiu em calcular as frequncias angulares de oscilao de um pndulocom fios de diferentes comprimentos. Sendo seus valores calculados demaneira prtica e de maneira terica, a fim de comparar os diferentesresultados encontrados.

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3. MATERIAIS

Suporte para o pndulo

Fio inextensvel (Barbante)

Peso de massa desconhecida

Cronmetro Digital de Celular

Rgua

4. EXPERIMENTO MONTAGEM, METROLOGIA, METODOLOGIA ERESULTADOS

Submetemos a massa ao movimento de um pndulo simplesformado por quatro diferentes comprimentos de um fio. Cujas medidasforam:

A B C D

COMPRIMENTO36cm

0,36m

32,5cm

0,325m

23cm

0,23m

12,5cm

0,125m

Para cada comprimento do fio, subtemos o sistema a umaoscilao em torno da vertical, e para cada uma das quatro situaescalculou-se o tempo necessrio para o pndulo desenvolver 10oscilaes.

A B C D

TEMPONECESSRIO

PARA OPNDULO

REALIZAR 10OSCILAES

12s 11,1s 9,7s 7,3s

Como a frequncia a razo entre nmero de eventos e o tempo,calculou-se a frequncia dividindo 10 (oscilaes) pelo tempo necessriopara realiz-las.

Uma vez calculados os valores das frequncias, multiplicamos por2 para encontrar osvalores das oscilaes angulares. Os resultadosencontrados foram:

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A B C D

FREQUENCIA (f)Hz 0,833 0,901 1,031 1,370

FREQUENCIAANGULAR ()

rad/s5,234 5,491 6,478 8,608

Tendo calculado os valores das frequncias angulares na prtica,vamos agora calcular os valores na teoria, atravs dos valores doscomprimentos dos fios e do mdulo da acelerao da gravidade.

O mdulo da acelerao da gravidade adotado como:

Utilizando a frmula, foram calculadas as frequncias angularesde oscilao dos pndulos A, B, C e D, e os resultados obtidos foram:

A B C D

FREQUENCIAANGULAR ()

rad/s

5,217 5,491 6,528 8,854

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5. CONCLUSO

O experimento permitiu perceber que a frequncia angular de umoscilador pode ser calculada atravs da raiz quadrada da razo entre o mduloda acelerao da gravidade e o comprimento do fio do pndulo que oscila.

Essa percepo reforada pelo fato das frequncias angulares calculadas nateoria e na prtica derem valores prximos, como pode ser visto na tabela aseguir:

FREQUENCIAANGULAR PRTICA

FREQUENCIAANGULARTERICA

DIFERENAPERCENTUAL

A 5,217 5,234 0,33%

B 5,491 5,662 3,11%

C 6,528 6,478 0,77%

D 8,854 8,608 2,86%

As diferenas existentes entre os valores tericos e prticos so devidosa vrios fatores, entre eles a inexatido do uso do cronmetro, a inexatido dovalor do comprimento do fio, a massa do fio, o fato de o oscilador no ser

simples e perfeito, e sim ser um oscilador fracamente amortecido pelo ar.

REFERNCIAS

NUSSENZVEIG, H. M. Curso de fsica bsica 2Fluidos, Oscilaese Ondas e Calor. 2 Edio. So PauloSP: Editora Edgard Blucher,1981.