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Experimento N.°1 – Medida do período de oscilação de um pêndulo

Este experimento teve a finalidade de se obter o período de oscilação de um pêndulo que

estava na frente da sala de aula.

Para obtenção dos dados foi medido o tempo de 5 períodos de oscilações do pêndulo por

todos os alunos presentes na sala de aula com cronômetros de diversas marcas e a menor divisão dos

mesmos correspondendo a 1 centésimo de segundo. Os dados obtidos estão na Tabela 1.1.

Tabela 1.1 – Tempo em segundos de 5 oscilações de um pêndulo10,69 8,66 9,04 11,25 10,90 10,35 11,50 10,72 10,53 10,8410,96 10,84 10,75 10,78 10,84 10,82 10,97 10,87 10,94 11,1810,88 10,88 10,75 10,80 11,00 11,07 10,75 11,13 11,30 10,8911,09 10,94 10,86 10,63 10,85 10,81 10,75 10,87 11,03 10,7110,80 10,57 10,75 10,97 11,16 10,75 10,78 10,81 11,28 10,8610,63 10,78 10,87 10,77 10,88 11,00 11,06 10,81 10,95 10,8410,63 10,94 10,47 10,84 10,90 10,69 11,19 10,73 10,72 10,8610,91 11,05 11,00 10,84 10,91 10,91 10,60 11,15 10,75 10,8810,75 10,72 10,81 10,97 10,63 10,84 11,03 10,94 10,84 10,8410,87 10,85 10,85 11,02 10,78 10,63 10,65 10,88 10,85 10,5610,88 11,00 10,81 10,35 10,99 10,81 10,91 10,83 10,66 10,7510,91 11,13 10,80 10,68 10,99 10,91 11,05 10,85 10,84 10,9310,90 10,83 11,53 10,87 11,03 10,94 10,87 10,90 10,56 11,59

A partir dos dados colhidos (Tabela 1.1) podemos obter a média fazendo a somatória de todos

os valores (1409,12 s) e dividindo pelo número de medições (130) resultando em 10,84 segundos, comos dados também calculamos o desvio padrão 0,32s e o desvio padrão da média 0,03s.

Com os dados da Tabela 1.1 foram elaborados três histogramas onde o Histograma 1.1

corresponde ao número de ocorrências obtidos nos intervalos de 8,65s a 11,55s com variação de 0,05s,

o Histograma 1.2 de Probabilidade foi obtido através do número de ocorrências no intervalo dividido pelo

numero total de medições (130) e o Histograma 1.3 de Densidade de Probabilidade obtida através da

razão entre a probabilidade de ocorrência dividida pelo intervalo (0,05).

Com este experimento podemos observar e concluir que o tempo da reação humana interfere

na obtenção da colheita de dados, onde foi encontrados valores muito abaixo da média (8,66 s) ouvalores muito acima (11,59s) e que o período de 5 oscilações do pendulo equivale a 10,84±0,03s.

Experimento N.°2 – Medidas do Tempo de Reação

Esta experiência teve por finalidade avaliar os tempos de reação visual e auditivo, onde para

obtermos as medidas foi utilizado um computador com dois softwares um chamado AUDIO e o outro

VISUAL com precisão de medição em Milésimos de Segundos.

Para a interação com o software AUDIO foi utilizado o computador juntamente com um fone deouvido e após ser escutado o “Beep” que o hardware emitia o usuário deveria apertar a chave e então o

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software calculava o tempo de reação da pessoa em Ms. Para a interação com o software VISUAL o

monitor desenhava um quadrado na tela e após aparecer o usuário deveria apertar a chave e o software

calculava o tempo de reação da pessoa em Ms.

Os dados obtidos nesta experiência juntamente com a média, desvio padrão e desvio padrão

individuais dos membros do grupo podem ser vistos na Tabela 2.1 e a média, desvio padrão e desvio

padrão médio do grupo pode ser visto na Tabela 2.2.

Tabela 2.1 – Tempo de Reação em MsBruno Diego Victor

Medida Áudio Visual Áudio Visual Áudio Visual1º 145,862 194,953 166,143 237,617 137,660 189,2642º 150,122 204,595 133,369 234,735 142,085 168,1313º 138,413 203,363 171,946 217,412 134,110 212,2184º 130,446 174,552 165,283 235,828 124,920 201,924

5º 130,710 179,613 175,804 225,944 133,758 199,141Média 139,111 191,415 162,509 230,307 134,507 194,136Desvio Padrão 8,840 13,717 16,851 8,948 6,324 16,678Desvio Padrão Médio 3,953 6,134 7,536 4,002 2,828 7,459

Tabela 2.2 - Resultados do GrupoMedia Áudio 145,375 Media Visual 205,286Desvio Padrão Áudio 10,720 Desvio Padrão Visual 12,404Desvio Padrão Médio Áudio 2,768 Desvio Padrão Médio Visual 3,203

Com o experimento pudemos obter a média de cada integrante do grupo e do grupo em geral,

como pode ser constatado na Tabela 2.1 e 2.2 respectivamente, e observamos que o tempo de reaçãovaria de pessoa a pessoa. Comparando o resultado tanto individualmente quanto o do grupo,

constatamos que se diferem e com isso concluímos que o tempo de reação auditivo e visual varia de

individuo a individuo.

A partir da observação do tempo de reação com os dados obtidos no experimento n.°1

concluímos que o tempo de reação de uma pessoa pode influenciar nos valores obtidos em uma coleta

de dados.

Experimento N.º 3 – Medida do Período de oscilação de um pêndulo de L= 49,9 ± 0,3 cm

Este experimento teve a finalidade de medir o período de oscilação de um pêndulo de

comprimento igual a 49,9±0,3cm medido com uma trena milimetrada de 2 metros.

Para a obtenção dos dados, foi medido o período de cinco oscilações utilizando um relógio de

pulso com divisões de um segundo, e simultaneamente mediu-se o tempo utilizando um cronômetro

digital com menor divisão de um centésimo de segundo.

Os dados colhidos juntamente com a média, desvio padrão e desvio padrão da média de cada

instrumento de medição estão expostos na Tabela 3.1.

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Tabela 3.1 – Pêndulo de L = 49,9cm com tempo em segundos

Medida Relógio Cronômetro

1º 8 7,562º 8 8,093º 8 7,47

4º 8 7,505º 8 7,526º 8 7,567º 8 7,568º 8 7,959º 8 7,5610º 8 7,3311º 8 7,6012º 8 7,6613º 8 7,6614º 8 7,6915º 8 7,7216º 8 7,7517º 8 7,8418º 8 7,5619º 8 7,9620º 8 7,43Média 8 7,65Desvio Padrão 0 0,19Desvio Padrão Médio 0 0,04

A partir dos dados colhidos foram elaborados três histogramas para cada instrumento de

medição onde os histogramas 3.1 e 3.3 correspondem às freqüências obtidas utilizando-se o cronômetroe o relógio respectivamente, os histogramas 3.2 e 3.5 correspondendo à probabilidade de se obter

determinado valor e os histogramas 3.3 e 3.6 corresponde à densidade da probabilidade.

Com o experimento constatamos que o relógio por ter divisões de um segundo não expressa a

precisão do cronômetro que tem divisões de centésimos de segundo e devido a isso o desvio padrão e o

desvio padrão da média se igualou à zero, o que não é bom, pois ele foi originado pela falta de precisão

do instrumento.

O valor obtido com o cronômetro é o que mais se aproxima do valor esperado de 7,09±0,02s

obtido através da formula 2π x raiz quadrada (L/G) x 5 (n°de oscilações) onde G = 9,7864 m/s² e L =0,499 ± 0,003 metros, e o valor obtido com o relógio devido a sua imprecisão fez com que o resultado

ficasse quase 1 segundo a mais do que o esperado.