Relatrio 1

Relatrio 3

Laboratrio de Fsica II

Movimento Circular e Fora Centrpeta

Alunos:

10 de Setembro de 2010Objetivo: Desejamos estudar os efeitos da variao de massa , do raio do crculo e da fora centrpeta sobre um objeto em uma trajetria circular.

Introduo: Na Mecnica clssica, movimento circular aquele em que o objeto ou ponto material se desloca em uma trajetria circular, havendo portanto uma acelerao capaz de desviar continuamente seu vetor velocidade no quesito direo. a chamada acelerao centrpeta, orientada para o centro da circunferncia-trajetria. Pode haver ainda uma acelerao tangencial, que obviamente deve ser compensada por um incremento na intensidade da acelerao centrpeta a fim de que no deixe de ser circular a trajetria.

Uma vez que preciso analisar propriedades angulares mais do que lineares, no movimento circular so introduzidas propriedades angulares como o deslocamento angular, a velocidade angular e a acelerao angular. No caso do MCU existe ainda o perodo, que propriedade tambm utilizada no estudo dos movimentos peridicos.

O deslocamento angular (indicado por INCLUDEPICTURE "http://upload.wikimedia.org/math/1/3/0/1304f5bb5b61c697dfa279eb9197309b.png" \* MERGEFORMATINET

) se define de modo similar ao deslocamento linear. Porm, ao invs de considerarmos um vetor deslocamento, consideramos um ngulo de deslocamento. H um ngulo de referncia, adotado de acordo com o problema. O deslocamento angular no precisa se limitar a uma medida de circunferncia (); para quantificar as outras propriedades do movimento circular, ser preciso muitas vezes um dado sobre o deslocamento completo do mvel, independentemente de quantas vezes ele deu voltas em uma circunferncia.

Uma fora que produz a acelerao centrpeta, chamada analogamente de fora centrpeta, dirigida tambm ao centro da trajetria. A fora centrpeta aquela que mantm o objeto em movimento circular, provocando a constante mudana do sentido do vetor velocidade.

A Fora centrpeta a fora que puxa o corpo para o centro da trajetria em um movimento curvilneo ou circular. O experimento est representado na Figura I.

Figura I Representao Esquemtica

Objetos que se deslocam em movimento retilneo uniforme possuem velocidade constante. Entretanto, um objeto que se desloca em arco, com velocidade constante, possui uma variao na direo do movimento; como a velocidade um vetor de mdulo e direo, uma alterao na direo implica uma mudana no vetor velocidade. A razo dessa mudana na velocidade a acelerao centrpeta.

(I)

Onde

m a massa (em quilogramas no SI),

a velocidade do corpo (em metros por segundo no SI)

r o raio da trajetria percorrida pelo corpo (em metros no SI).

Tambm sabemos que:

(II)

e substituindo (II) em (I), obtemos:

(III)

Onde:

a fora centrpeta (em newtons no SI),

M a massa (em quilogramas no SI),R o raio de rotao (em metros no SI),

T o perodo de giro (em segundos no SI)

o coeficiente angular do grfico.

e adaptando-a para o grfico:

(IV)

Onde:

a fora centrpeta (em newtons no SI),

M a massa (em quilogramas no SI),R o raio de rotao (em metros no SI),

T o perodo de giro (em segundos no SI)

o coeficiente angular do grfico.

Em todo movimento circular existe uma fora resultante na direo radial que atua como fora centrpeta, de modo que a fora centrpeta no existe por si s. Por exemplo, o atrito entre o solo e o pneu do carro faz o papel da fora centrpeta quando o carro faz curvas.

Materiais UtilizadosUm suporte para pesos, 1 peso de 50g, 2 pesos de 20g, 1 peso de 10g, barbante e tesoura, mdulo de simulao de movimento circular, suporte nivelador, corpo de metal (que ser submetido Fora Centrpeta), disco nivelador.

Procedimento: Dividimos o experimento em duas partes distintas

Parte 1:

Fizemos o nivelamento do equipamento atravs da fixao de um corpo quadrado de massa 300g no final do trilho, de modo que este corpo no deslizasse. Aps isso giramos o trilho at que ele formasse um ngulo de 90 com um dos lados, at que o trilho permanecesse em repouso. Retiramos este corpo logo que o sistema se encontrava nivelado. Nesta parte do experimento mantemos a fora centrpeta constante, pendurando no suporte de pesos que estava ligado ao corpo de metal (vide figura 1), uma massa de 20g e colocando o suporte de metal nivelador de forma que vssemos esta posio inicial, ao retirarmos o suporte de pesos.

Retiramos o suporte para pesos e submetemos o sistema a um Movimento Circular Uniforme, de modo que o corpo de metal ficasse em posio idntica inicial, isto , de modo que o corpo de metal ficasse em correspondncia com o suporte de metal nivelador, devido s foras de rotao.

Mantendo esta velocidade, usamos o cronmetro para medir 5 vezes o tempo de 10 voltas e fizemos as anotaes necessrias, representadas na Tabela 1, presente em Dados e Concluses . Fizemos esse experimento variando o raio de rotao do corpo de metal, com os valores 8, 10, 12 e 14 cm, de modo que no fim, fosse possvel calcularmos o valor experimental da Fc.

Parte 2:

Nesta parte do experimento, como o sistema j se encontrava nivelado, no foi necessrio refaz-lo.

Inicialmente, movemos a haste lateral (suporte de metal nivelador), fixando um raio de 13 cm. Em cada caso, colocamos o corpo paralelo ao eixo vertical fazendo os ajustes necessrios no eixo e na mola. Para deixar o corpo de metal na posio de correspondncia com o suporte nivelador, comeamos colocando no suporte de pesos uma massa de 20g. Aps retirar o suporte de pesos, submetemos o corpo a um Movimento Circular Uniforme, de modo que o corpo de metal mais uma vez voltasse a posio semelhante a inicial. Quando este estado era obtido, fazamos 5 medidas de tempo, cada uma para cada 10 voltas dadas pelo sistema.

Aps as medidas, variamos o valor da massa, para os valores 40, 60 e 80g, fazendo todas as medidas necessrias.

No fim, com essas medidas e atravs do grfico foi possvel calcular a massa experimental do corpo de metal que girava.

Fizemos a parte 1 e 2 do experimento, sem esquecer que a massa do suporte de pesos igual a 8,03g.

Dados e Resultados:Durante a realizao do experimento, obtivemos os seguintes dados:Parte 1:

Utilizando a balana, pesamos o suporte de peso juntamente com um peso de 20g que resultou numa massa m=28,03g. Medimos o tempo de 10 voltas e colocamos na Tabela 1, assim obtivemos o perodo de rotao para o posterior clculo da Fc.

Tabela 1- Tempo de 10 voltas, tempo mdio e perodo de rotao.

R (m)t1 (s)t2 (s)t3 (s)t4 (s)t5 (s)(s)T (s)T (s)

0,0816,1816,0616,4416,4714,5316,331,642,69

0,1016,8416,9716,5616,3417,0716,801,682,82

0,1218,0717,7518,5018,7218,7118,401,843,39

0,1420,0619,9119,9119,3819,2019,701,973,88

A partir dos dados obtidos, e substituindo os dados de T na equao (III) da Introduo, tendo o R, foi possvel construir o grfico (Grfico I) de RxT, de modo que obtivssemos a Fora Centrpeta atravs do Coeficiente Angular - - do mesmo. Utilizamos os pontos P(2,25;0,08) e Q(4,5;0,16) e assim obtivemos o resultado do Coeficiente Angular, cujo valor 0,035. Com este valor, fizemos as substituies necessrias do coeficiente angular da equao (III) de maneira que encontrssemos o valor de Fc, correspondente a 0,039N.

Parte 2:

Utilizando o raio fixo em 13cm e o corpo de metal, de massa 208g, medimos novamente o tempo de 10 voltas, mas desta vez variando o peso com os valores 20, 40, 60 e 80g. Os tempos obtidos esto apresentados na Tabela 2:

Tabela 2 Tempo de 10 voltas, tempo mdio e perodo de rotao.

Massa(kg)t1 (s)t2 (s)t3 (s)t4 (s)t5 (s)(s)T (s)1/T (s)

0,0218,0618,2218,5619,2819,2518,71,870,29

0,0414,8715,0015,2515,2215,0715,11,510,44

0,0612,4312,5612,8112,9312,7512,71,270,62

0,0811,4711,0610,4411,0711,0611,31,130,78

A partir dos dados obtidos, e substituindo os dados de 1/T na equao (IV) da Introduo, e tendo o R constante e o valor de Fc(sendo as foras Peso), foi possvel construir o grfico (Grfico II) de Fcx1/T, de modo que obtivssemos a massa atravs do Coeficiente Angular - - do mesmo. Utilizamos os pontos P(0,1;0,1) e Q(0,9;0,85) .Assim obtivemos o resultado do Coeficiente Angular, cujo valor 0,94. Com este valor, fizemos as substituies necessrias do coeficiente angular da equao (III) de maneira que encontrssemos o valor de m, correspondente a 0,1826kg.

Concluses: Verificando os dados obtidos, provamos experimentalmente a fora centrpeta de um movimento circular uniforme, e obtivemos a massa atravs dos grficos. Na parte 1 o erro obtido 0,39. Na parte 2 obtivemos um erro de 0,12.

Obtivemos tal erro devido a alguns fatores. O fator que mais influenciou nos erros de medio foi a mola estar defeituosa, no mantendo constante sua elasticidade durando experimento, e assim atrapalhando as medies em alguns momentos.

Outro fator que influenciou na presena do erro a falta de lubrificao do motor, que deveria rodar com velocidade constante aps ser acionado, o que no acontecia, fazendo com que o sistema girasse em determinados momentos com variaes na velocidade.Bibliografia:

D. F. de Melo, Notas de Aula de Fsica I.

HALLIDAY, Dom: RESNICK, Rua: WALKER J. Fundamentos de Fsica. V.1. ed.6. Rio de Janeiro: LTChtpp://pt.wikipedia.org

PAGE 7

_1219820259.unknown

_1220257469.unknown

_1220257483.unknown

_1220257334.unknown

_1219820822.unknown

_1219818506.unknown

_1219818779.unknown

_1219818820.unknown

_1219819204.unknown

_1219818590.unknown

_1219818344.unknown