UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI

CAMPUS ALTO PARAOPEBA

RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA

LEITO FLUDIDIZADO

Alexandre R Vieira de Souza

Flávia Aparecida Araújo

José Luiz de Souza

Thaís G. Vieira do Nascimento

Viviane Aarão

Relatório apresentado ao curso de

Engenharia Química na disciplina de

Laboratório de Engenharia Química II do

Prof. Dr. José Luiz Vieira Neto.

Ouro Branco - MG

Janeiro/2013

1

Conteúdo

1. INTRODUÇÃO...............................................................................................3

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA.................................................................4

2.1. Queda de Pressão em um Leito Fluidizado................................................5

2.2. Velocidade de mínima fluidização...............................................................7

2.3 Porosidade Mínima de Fluidização..............................................................9

2.5. Perda de carga de mínima fluidização por balanço de forças................10

2.6. Tipo de Fluidização.....................................................................................10

3. METODOLOGIA EXPERIMENTAL........................................................11

3.1 Aparato experimental..................................................................................11

3.2. Procedimento experimental.......................................................................11

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO..................................................................14

5. CONCLUSÃO...............................................................................................19

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA..........................................................20

2

1. INTRODUÇÃO

A fluidização baseia-se fundamentalmente na circulação de sólidos juntamente

com um fluido que pode ser um gás ou líquido impedindo que existam gradientes de

temperatura, de pontos muito ativos ou de regiões estagnadas no leito; proporcionando

também um maior contato superficial entre sólido e fluido, favorecendo a transferência

de massa e calor. [1]

A eficiência na utilização de um leito fluidizado depende em primeiro lugar do

conhecimento da velocidade mínima de fluidização. Abaixo desta velocidade o leito não

fluidiza; e muito acima dela, os sólidos são carregados para fora do leito, chamado

também de arraste. [1]

Dentre as aplicações mais comuns de leito fluidizado, pode-se se destacar as

técnicas que envolvam reações químicas tanto catalíticas quanto não catalíticas;

transferência de calor; mistura de sólidos; mistura de gases; secagem, dentre outros. [1]

As vantagens da fluidização são imensas, mas pode-se destacar: [1]

- Apresenta uma área superficial grande, porque as partículas podem ser bem

menores favorecendo a transferência de calor e massa;

- Oferece grandes velocidades de reação, comparados aos reatores de leito fixo,

devido à uniformidade do leito (ausência de gradientes);

- Aumento dos coeficientes de transferência de calor e massa, devido ao

aumento de condutância e uniformidade da temperatura;

Como desvantagens da fluidização pode-se destacar a erosão do equipamento

devido à freqüente impacto dos sólidos; é Impossível manter um gradiente axial de

temperatura e concentração, impossibilitando o favorecimento de uma reação específica

no caso de reações múltiplas. [1]

3

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A fluidização é uma operação unitária que envolve a interação do sólido com um

fluído. Este fenômeno pode ser observado quando um leito de sólidos é submetido à

passagem vertical e ascendente de um fluído distribuído uniformemente por uma placa

perfurada que sustenta o leito. [1]

Durante o processo de fluidização pode-se observar diferentes regimes, os quais

são dependentes de diversos fatores como: estado físico do fluído, características do

sólido, densidade do fluído e do sólido, distribuição granulométrica do sólido e

velocidade do fluído. [1]

Na Figura 1, podem-se observar os regimes decorrentes no processo de

fluidização, do regime laminar ao turbulento. [2]

Figura 1: Etapas de fluidização [2]

Quando um fluído ascendente passa pela coluna de fluidização de partículas de

baixa granulometria a velocidades baixas o fluído infiltra nos espaços vazios entre as

partículas estacionárias. Isto é chamado de leito fixo como mostra a Figura 1.a.

4

Essa velocidade baixa faz com que o leito seja recém fluidizado, porém a

velocidade atingida ainda é mínima, entretanto já é capaz de suspender as partículas

pelo fluído escoante. Este estado é conhecido como estado de mínima fluidização.

Se aumentarmos a velocidade acima da mínima fluidização pode-se provocar

uma progressiva expansão do leito. Sendo assim o leito é chamado de leito fluidizado

particulado ou leito fluidizado homogêneo, isto é mostrado na Figura 1.b.

A altas taxas de escoamento ocorre grandes instabilidades como borbulhamento

e canalização. O leito não expande muito mais que o seu volume na mínima fluidização.

Este leito é conhecido como leito fluidizado agregativo, leito fluidizado heterogêneo ou

leito fluidizado borbulhante, como é mostrado na Figura 1.c.

Em um sistema de fluidização as bolhas formadas no fluído crescem e se

agregam conforme elas ascendem o leito. As partículas menores se agregam e se

aproximam mais da parede do leito e descem ficando mais ao redor das bolhas. Já as

partículas mais grosseiras a parte do leito que se encontra acima da bolha é empurrada

para cima funcionando como um pistão. Este regime é chamado de fluidização

intermitente, como mostra a Figura 1.d.

A velocidade terminal do sólido é excedida quando as partículas finas são

fluidizadas com velocidades relativamente altas de fluído. A superfície superior do leito

desaparece, e o transporte torna-se apreciável. Ao invés de se observar bolhas, se

observa-se um aglomerado de sólidos que rege um movimento turbulento. Isto

caracteriza a fluidização turbulenta, como podemos ver na Figura 1.e.

Com o aumento da velocidade do fluído, os sólidos são carregados do leito, que

caracteriza um leito fluidizado disperso, ou diluído com transporte pneumático de

sólidos, como é visto na Figura 1.f.

2.1. Queda de Pressão em um Leito Fluidizado

A perda de carga em um leito fluidizado pode ser explicada basicamente pela

equação de Ergun. Esta é uma equação semi-empírica, proveniente do equacionamento

realizado por Blake-Kozeny (equação para regime laminar) e do equacionamento

realizado por Burke-Plummer (equação para o regime turbulento). [2]

Ao final da década de 40, Ergun unificou as expressões de Blake-Kozeny e

Burke-Plummer, mostrando que a queda de pressão em leitos era composta de duas

5

contribuições: uma associada aos atritos viscosos, predominante na região laminar, e

outra, associada aos efeitos de inércia, predominante do regime turbulento. [2]

Equação de Blake-Kozeny:

(1)

Equação de Blake-Kozeny:

(2)

Somando-se as equações (1) e (2) tem-se a equação de Ergun (3):

(3)

Como nem todas as partículas utilizadas em um leito são esféricas, Ergun usa

um fator denominado esfericidade, para corrigir essa não esfericidade das partículas.

Assim a equação de Ergun é reescrita da seguinte forma:

(4)

Uma curva fluidodinâmica é uma relação entre a queda de pressão do leito de

partículas e a velocidade de escoamento do fluído. Essa curva característica é mostrada

na Figura 2.

Figura 2: Curva Fluidodinâmica

6

A região compreendida pelo intervalo AB é a região dita como leito fixo, ou

estático. O regime é quase sempre laminar, para Re < 10 e, portanto a equação de Ergun

pode ser aplicada. No ponto B a perda de carga é igual ao peso das partículas. O leito se

encontra quase em repouso contendo características de um fluído e é possível observar a

fluidez do leito. Neste ponto observa-se um rearranjo de partículas no leito. [2]

Já no ponto C ocorre a mínima fluidização, ou seja, há o início da fluidização. O

intervalo compreendido pela curva CD, indica o movimento desordenado das partículas

com freqüentes choques devido ao aumento da porosidade e menor perda de carga junto

com o aumento da velocidade. Nos intervalo correspondido por BD o leito é dito em

expansão. [2]

No ponto D a perda de carga começa a ficar constante, não há contato entre as

partículas. No intervalo DE a velocidade varia linearmente com a queda de pressão até

chegar ao ponto E, nesse intervalo podemos chamar de “leito em ebulição” ou

fluidização em batelada. No ponto E as partículas começam a ser carregadas pelo fluído

e perde-se a funcionalidade do sistema. A fluidização é dita contínua ou em fase diluída.

A partir daí ocorre o transporte pneumático. [2]

2.2. Velocidade de mínima fluidização

Corresponde ao ponto de intersecção entre a velocidade superficial do fluído e a

queda de pressão. A equação que descreve o que ocorre neste ponto é dada por

correlações empíricas existentes na literatura. Segundo KUNII e LEVENSPIEL (1991),

um método para obter a velocidade de mínima fluidização é por meio da composição da

queda de pressão do leito ao igualar-se ao peso aparente do leito por unidade de área

transversal:

(5)

Ao fluidizar o leito também passa a se obter valores diferentes de porosidade que

deverão sem aplicados na equação de Ergun. Quando o leito começa a fluidizar, tem-se

uma porosidade mínima de fluidização. Wen e Yu determinaram experimentalmente

uma equação para calcular porosidade ou esfericidade quando desconhecidas.

7

(6)

Se definir o numero de Reynolds como:

(7)

A equação de Ergun se converte a:

(8)

Substituindo a equação de Wen e Yu na equação acima tem-se:

(9)

Essa equação é válida para uma faixa de número de Reynolds entre 0,001 e 4000

com um erro de 25%.

Quando o escoamento é laminar o segundo termo da equação de Ergun pode ser

desprezado, ficando da seguinte forma:

(10)

Rearranjando a equação (10) considerando a equação (5) tem-se:

(11)

Esta equação é usada para o cálculo da velocidade mínima de fluidização em

regime laminar.

Para regime turbulento, o primeiro termo da equação de Ergun é negligenciado.

Dessa forma a equação (12) é usada para calcular a velocidade mínima de fluidização:

8

(12)

2.3 Porosidade Mínima de Fluidização

A porosidade aumenta do seu valor na condição de leito fixo. A porosidade para

qual começa a haver fluidização é chamada de porosidade de mínima fluidização .

A porosidade mínima de fluidização depende da forma e tamanho das partículas. Ela

pode ser obtida experimentalmente a partir da equação (13): [4]

(13)

Outras correlações são normalmente empregadas para se obter a porosidade, a

velocidade, a altura e a perda de carga de mínima fluidização tais como as correlações

de Pavlov, Romankov e Noscov e balanço de forças. O tipo de fluidização pode ser

obtido através da correlação de Wilhelm e Kwauk. [4]

2.4. Correlação de Pavlov, Romankov e Noscov:

Usada para calcular a velocidade, a porosidade e altura mínima de

fluidização.

A velocidade mínima de fluidização pode ser obtida pela equação (14). [4]

(14)

Sendo

Onde é o número de Arquimedes = ;

= Número de Galileu =

e, é a razão de densidades =

A porosidade de mínima fluidização pode ser obtida pela equação (15).

9

(15)

A altura de mínima fluidização é obtida pela equação (16).

(16)

Onde L corresponde a altura que o volume de sólidos ocuparia se a porosidade

fosse igual a zero,

,

onde corresponde ao volume de sólidos.

2.5. Perda de carga de mínima fluidização por balanço de forças

Através da correlação de balanço de forças a perda de carga de mínima

fluidização é obtida a partir da equação (17). [4]

(17)

O erro entre as correlações e os dados experimentais é calculado a partir da

equação (18):

(18)

2.6. Tipo de Fluidização

O tipo de fluidização, particulada ou agregativa, pode ser determinado pela

correlação de Wilhelm e Kwauk. O critério é o número de Froude, Frmf: [4]

(19)

Se fluidização particulada

Se fluidização agregativa

10

3. METODOLOGIA EXPERIMENTAL

3.1. Aparato experimental

Materiais e Vidrarias:

Os materiais e vidrarias suporte foram cronômetro marca Herweg, béquer de

plástico de 4L; Esferas de vidro de 3mm de diâmetro, termômetro e balança analítica

marca Elgin DP-15plus.

Reagentes:

Os reagentes usados foram Tetracloreto de Carbono com teor de 99,5% da

empresa Vetec, Água destilada e corante alimentício para colorir a água do tanque.

3.2. Procedimento experimental

Inicialmente coloque o plugue elétrico na tomada após verificar a voltagem;

Coloque no leito uma massa de esferas de vidro entre 150 e 200 g;

Ligue a bomba e abra a válvula conectada na saída da mesma (uma vazão

exagerada pode deslocar o fluido do manômetro para fora do mesmo);

11

Retire as bolhas de ar de todas as tubulações e anote a altura da sonda. Para

retirar o ar dos dutos siga o método a seguir:

1. Fixe a sonda de pressão, por exemplo, com a base da sonda a 30 cm da tela de

suporte do leito de esfera;

2. Feche todas as válvulas (ATENÇÃO - as válvulas são de agulha e necessitam

de POUCO aperto para fechar. A válvula "E" é de gaveta;

3. Ligue a bomba;

4. Abra lentamente a válvula "E" até que a água passe pela base da sonda e

preencha totalmente a coluna do leito. Feche a válvula "E";

5. Abra totalmente a válvula "G" do tubo em "U" e abra lentamente a "D" para

retirar o ar dos dutos tomando cuidado para que o tetracloreto de carbono não saia do

tubo em "U". Acompanhe a saída do ar pela base da sonda;

6. Fecha a válvula "D" e, em seguida, a "G". ATENÇÃO: a válvula "D" deve ser

fechada antes que a "G" para não pressurizar a linha e retirar o tetracloreto do tubo em

"U". Abra a válvula "F" e desligue a bomba. A unidade está pronta para as medidas da

perda de carga do leito e, para isto, ligue a bomba e abra lentamente a válvula gaveta

"E";

7. Após as medidas de pressão em função da vazão abra totalmente a válvula

"G" do manômetro com o tetracloreto antes de desligar a bomba para que este fluido

não saia do tubo em "U".

Feche a válvula na saída da bomba e a abra lentamente até a fluidização do leito;

Marque no tubo em "U" do ∆P do distribuidor a diferença de nível do

tetracloreto no ponto que inicia a fluidização. Divida esta diferença de nível em 3 partes

até a vazão zero ( duas vazões com leito fixo e uma no ponto de início da fluidização).

Marque outras duas vazões acima do ponto de início da fluidização (perda de carga

praticamente constante) e um ponto com as esferas acima da sonda (queda na perda de

carga);

Feche a válvula da saída da bomba;

Provoque uma vibração no leito (com CUIDADO) para recompactar os sólidos;

12

Meça para cada um dos seis pontos na operação de expansão do leito

(aumentando-se a vazão):

1) A altura da coluna de tetracloreto de carbono no tubo em "U" do ∆P do

distribuidor (htetra). Meça cada uma das vazões (massa por unidade de tempo);

2) A altura da coluna de tetracloreto de carbono no tubo em "U" do leito (ΔP);

3) A altura do leito (L);

4) A temperatura da água.

Anote o tipo de fluidização: particulada ou agregativa;

Repita as medidas do passo anterior para a contração do leito diminuindo-se a

vazão para obter h'tetra, ΔP ' e L';

Retire as esferas do leito e determine a altura da coluna de tetracloreto do tubo

em "U" do ΔP di distribuidor para os seis pontos se for de interesse o estudos do

comportamento do distribuidor;

Abra totalmente a válvula (G) do manômetro com tetracloreto, desligue a bomba

e esgote a água da unidade;

Meça o diâmetro das esferas e o diâmetro interno do leito (Di).

13

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Na tabela 1 estão descritos os dados coletados durante o procedimento.

Tabela 1: Dados do experimento

Ponto M1(Kg)

M2(Kg)

M3(Kg)

T1(s) T2(s) T3(s) L(cm) h

tetra(cm)

1 1,708 1,708 1,704 20,19 20,03 20,13 7 1,6

2 1,906 1,918 1,902 19,78 20,73 19,72 7 6,0

3 2,044 2,038 2,03 20,28 20,72 20,44 7 9,2

4 2,080 2,07 2,076 15,94 15,41 15,65 7,2 12,8

5 2,106 2,12 2,102 15,31 15,44 15,07 7,5 12,9

6 2,188 2,16 2,14 16,28 15,28 14,87 7,7 12,9

7 2,264 2,222 2,188 16,03 15,22 14,75 8,1 12,9

9 2,254 2,214 2,256 10,94 10,18 10,62 9,6 13,8

10 2,684 2,492 2,43 12,28 10,16 9,47 12 14,6

11 2,272 2,324 2,33 5,19 5,12 5,41 19 16,7

12 2,546 2,584 2,452 5,19 5,07 4,63 29 19

13 2,69 2,65 2,634 4,88 5,12 5,13 36 18,7

Na Tabela 1, M corresponde a massa de água coletada, T é o tempo de coleta,

L corresponde a altura do leito de partículas e h tetra corresponde a altura de tetracloreto

de carbono no tubo em U.

A partir dos dados experimentais a queda de pressão pode ser calculada a partir

da equação (20):

(20)

Onde, é a altura de tetracloreto de carbono no tubo em U, é o peso

específico do tetracloreto de carbono igual a 1549 kgf/m³, é o peso específico da

água igual a 996,25 kgf/m³ e é a distância entre a tomada de pressão

imediatamente acima do distribuidor e a tomada de pressão da sonda na parte superior

do leito. Dessa forma, para cada variação de velocidade superficial de escoamento do

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liquido há uma perda de carga assimilada. A velocidade superficial também pode ser

calculada a partir dos dados de massa, tempo e área do leito de acordo com a equação

(21):

(21)

Onde u é a velocidade de escoamento, é a massa de água coletada, t é o

tempo de coleta, é a massa específica da água igual a 1000 kg/m³, e é a área do

leito. O diâmetro do leito é de 0,044 m.

De posse das equações 20 e 21 foi calculada a queda de pressão e velocidade de

escoamento para diferentes pontos. Os resultados são descritos na Tabela 2.

Tabela 2: Cálculos da perda de carga e velocidade superficial no leito

Ponto ΔP(Pa) Log ΔP(Pa) U(m/h) L(cm)

1 2940,808 3,468466634 19,39029 8

2 2943,572 3,468874589 22,38100 8

3 2965,129 3,472043556 43,26681 8

4 2982,817 3,474626573 57,29833 8

5 3002,716 3,477514222 80,64676 8,2

6 3003,269 3,477594161 87,98796 8,5

7 3003,269 3,477594161 95,02091 8,7

8 3003,269 3,477594161 105,4234 9,1

9 3008,243 3,478312951 156,5976 10,6

10 3012,665 3,478950878 221,3011 13

11 3024,273 3,480620992 346,6697 20

12 3036,986 3,482442826 470,2184 30

13 3035,328 3,482205628 524,7020 37

A partir dos dados coletados e dos cálculos da tabela 2 foram construídos

gráficos da queda de pressão em função da velocidade superficial, do log da queda de

pressão em função da velocidade superficial e da altura do leito em função da

15

velocidade superficial. Esses gráficos são mostrados nas figuras 3, 4 e 5

respectivamente.

Figura 3: Gráfico da queda de pressão em função da velocidade superficial

Figura 4: Gráfico do log da queda de pressão em função da velocidade superficial

16

Figura 5: Altura do leito em função da velocidade superficial

Observa-se no gráfico da figura 3, que na velocidade de 80,64676 m/h a força de

atrito entre as partículas provoca um aumento da velocidade e com isso o aparecimento

de um ponto de maior perda de carga antes da fluidização. Logo esta velocidade é

considerada a velocidade mínima de fluidização, e a mesma corresponde a uma perda de

carga de mínima fluidização de 3002,716 Pa. A partir deste ponto o leito é considerado

fluidizado. No entanto o aumento da perda de carga após este ponto decorre de vários

fatores tais como atrito entre as partículas e a parede do leito, aglomeração de partículas

pequenas e canais preferenciais que geram instabilidade.

A porosidade de mínima fluidização ( experimental é definida por:

(22)

Onde,

Sendo a altura do leito sem vazios e a altura mínima de fluidização,

é a massa de partículas no leito que foi de 150 g, o diâmetro interno do

leito, 0,044m, e é a massa específica do sólido (esferas de vidro) que, de acordo com

a literatura, é 2430kg/m³.

17

Para a velocidade mínima de fluidização de 80,64676 m/h, a altura do leito de

partículas é de 8,2cm, de acordo com a Tabela 2. Essa altura corresponde a altura

mínima de fluidização, .

Assim, de acordo com a equação (22), a porosidade de mínima fluidização (

experimental é de 0,50488.

Através das correlações de Pavlov, Romankov, Noscov e das equações de Ergun

e de balanço é possível determinar os valores de velocidade, porosidade, altura e queda

de pressão de mínima fluidização. Estes valores são apresentados na tabela abaixo

relacionando os valores experimentais aos valores calculados, os seus respectivos

desvios e as equações correspondentes.

Tabela 3: Tabela de relação entre os dados experimentais e calculados

  EXPERIMETNALFORMA DE

AVALLIAÇÃOCALCULADO

FORMADE AVALIAÇÃO

DESVIO

VELOCIDADE MÍNIMA DE

FLUIDIZAÇÃO80,64676 m/h Equação 21 103 m/h Equação 14 27,70%

ALTURA MÍNIMA DE FLUIDIZAÇÃO

8,2 cmDados

experimentais6,5 cm Equação 16 20,70%

POROSIDADE MÍNIMA DE

FLUIDIZAÇÃO0,50488 Equação 22 0,3843 Equação 15 23%

QUEDA DE PRESSÃO DE

MÍNIMA FLUIDIZAÇÃO

3002,716 Pa Equação 20

568,61 Pa (Balanço) 522,18 Pa (Ergum)

Equação 17 (Balanço) Equação 3

(Ergum)

81,07% (Balanço)

82,6% (Ergum)

O tipo de fluidização foi calculado de acordo com as correlações de Wilhelm e

Kwauk (equação 19). O valor do número de Froude apresentado foi de 0,017 para a

velocidade de mínima fluidização experimental e 0,0281 para a velocidade de mínima

fluidização calculada. Este dois valores são menores que 0,13, logo a fluidização é

considerada particulada para o critério do número de Froude.

18

5. CONCLUSÃO

Pode se observar pela discussão de dados que os desvios entre os valores de

porosidade, altura e velocidade de mínima fluidização calculado e experimental estão

relativamente baixos, no entanto, para a queda de pressão de mínima fluidização o

desvio entre o valor calculado e experimental apresentou um valor muito alto. Isso

ocorre devido a não consideração da queda de pressão na tela que suporta as esferas do

leito, a mesma gera uma perda de carga que deveria ser subtraída dos valores coletados

experimentalmente. Já as correlações de Ergun e de balanço de forças efetuam os

cálculos considerando apenas o leito de fluidização. Logo estas correlações denotam

maior confiabilidade neste experimento.

Os dados poderiam ser ainda mais precisos se a coleta de dados experimentais

fosse feita usando medidores mais precisos como rotâmetros e manômetros digitais.

19

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Operações Unitárias de Transferência de Quantidade de Movimento. Prof.

REGINA DE FÁTIMA PERALTA MUNIZ MOREIRA. Disponível em :

www.enq.uf sc.br/disci/eqa5313/Fluidizacao.htm. Acesso em 16 de janeiro de 2013.

[2] LINDEMANN, C.; SCHMIDT W. V.Leito Fluidizado. Rio Grande 2010.

[3] FOUST, A. S.; WENZEL, L. A.; CLUMP, L. W. Princípios das operações

unitárias. 2° Ed. Editora: Livros Técnicos e Científicos, 1980;

[4] LUPORINI, S.; SUNE, L.; Operações unitárias da indústria química.

Universidade Federal da Bahia – Escola Politécnica, Departamento de Engenharia

Química, Mestrado em Engenharia Química, 2002.

[5] JUNIOR, D.; M,; SILVA, M.; M.; Leito Fluidizado, perda de carga e velocidade

mínima de fluidização, Laboratório de operações unitárias 2, Universidade de Santa

Cecília.

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