Relatório Anual - 2015 - dme.ufcg.edu.br · Waldir L. Roque. 2) Calculo Numérico com...

Relatório Anual - 2015

GRUPO: MATEMÁTICA Curso específico PT UFCG 2564975

ELABORADO PELO(S) TUTOR(ES)DANIEL CORDEIRO DE MORAIS FILHO (01/05/2012) - Tutor(a) Atual

Atividade Plenamente Desenvolvida

Relate/avalie todos os aspectos que considerar pertinente e/ou complementar ao que foi apresentado noplanejamento.

Segundo nossa avaliação as atividades foram desenvolvidas plenamente, apesar da greve nas IFES.

Desenvolvida plenamente

Atividade - Orientação de Iniciação científica do aluno Lucas da Silva

Data Início da atividade 01/05/2015 Data Fim da atividade 31/07/2015

DescriçãoTÍTULO: Uma Introdução ao Cálculo Numérico Aluno: Lucas da Silva Orientador: Ms. José LuizNeto PROGRAMA DE ESTUDO: 1. Uma revisão dos erros computacionais; 2. Resolução deEquações Algébricas e Transcendentais e Métodos Iterativos para refinamento das raízes; 3.Ajustes de curvas por diversos Métodos; 4. Resolução Numérica de Equações DiferenciaisOrdinárias. BIBLIOGRAFIA INICIAL 1) Introdução ao Cálculo Numérico. Um texto Integradocom Derive. Waldir L. Roque. 2) Calculo Numérico com Aplicações- 2ª Edição- LeonidasBarroso. 3) Cálculo numérico, aspectos teóricos e computacionais 2 edição - Márcia A. GomesRuggiero e Vera Lúcia da Rocha Lopes. 4)Cálculo Numérico — Fundamentos e Aplicações -Claudio Hirofume Asano e Eduardo Colli.

Objetivos1) Fazer um levantamento de material bibliográfico, disponível na internet, em sites deInstituições Federais de Ensino Superior no Brasil, sobre os Métodos Iterativos para refinamentodas raízes e estudar esses métodos. 2) Estudar ajustes de curvas por diversos métodos. 3) EstudarEquações Diferenciais Ordinárias utilizando métodos computacionais .

Como a atividade será realizada?METODOLOGIA: Consiste em exposições semanais pelo bolsista para o orientador sobre oconteúdo, bem como o planejamento dessas exposições de acordo com o cronograma abaixo.CRONOGRAMA INICIAL Maio (2015) – i) levantamento de material bibliográfico, disponívelna internet. ii) uma revisão dos erros computacionais. iii) resolução de equações algébricas etranscendentais: estudo e apresentação dos métodos iterativos para refinamento das raízes. Junho(2015) – Ajustes de curvas através dos Métodos: i) Método dos mínimos quadrados ii) Ajustepolinomial iii) Ajuste não linear iv) Coeficiente de determinação. Julho (2015) – ResoluçãoNumérica de Equações Diferenciais Ordinárias i) Método da série de Taylor ii) Método de Euleriii) Métodos de Runge-Kutt iv) Métodos de passos múltiplos v) Elaboração do relatório semestral.

Quais os resultados que se espera da atividade?

Resultados / produtos esperados com a atividade: melhorias para o Curso, para a Educação,para a sociedade, meios para a socialização dos resultados, publicações, etc.Melhoria para o curso. Apresentação dos resultados dessas pesquisas em congressos. Inserção dosbolsistas em Grupos de Pesquisa. Inserção do bolsista na pesquisa científica. Estímulo para acontinuação dos estudos dos bolsistas em um Programa de Pós-Graduação. Incentivo àindependência intelectual.

Resultados esperados na formação dos petianos: habilidades, competências, conhecimentos,saberes, reflexões instaladas, etc.-Desenvolver a habilidade do bolsista em estudar um tema extracurricular. - Desenvolvercompetências para a pesquisa científica

Atividade - Plantão de Apoio Acadêmico para alunos da UFCG que cursam disciplinasoferecidas pela Unidade Acadêmica de Matemática -UAMAT


DescriçãoSabemos que uma das maiores dificuldades dos alunos recém ingressos nos vários cursos daUFCG, que mais contribui para a evasão e o fracasso estudantil é uma formação deficiente noEnsino Médio, associada a uma falta de apoio acadêmico para assegurar-lhes o sucesso natransição Ensino Médio – Universidade. Por esse motivo e por solicitação dos próprios alunos deoutros cursos criamos essa atividade de apoio acadêmico, exclusivamente voltada para alunos quecursam disciplinas básicas de matemática, principalmente para aqueles cursando os dois primeirossemestres do curso. O público alvo são alunos do curso de Matemática e demais alunos de outroscursos que, prioritariamente, estudam disciplinas que não oferecem monitores, ou que estudam noturno noturno. A proposta da atividade é que cada participante do PET-Matemática disponibilizeduas horas por semana para darem suporte acadêmico aos alunos que os procurar, tirando dúvidassobre exercícios, sobre a parte teórica, sobre a indicação de uma bibliografia mais específica, ouatuando de qualquer outra sorte na qual os bolsistas Petianos possam contribuir. Contamos com acolaboração dos outros Grupos PET do Campus de Campina Grande (Antropologia,Administração, Computação, Engenharia Elétrica, Economia e Engenharia Química) para divulgare estimular os alunos a participar dessa atividade. Com isso pretendemos criar uma interaçãomaior entre os integrantes dos diversos grupos PET da UFCG, e entre os bolsistas e os demaisalunos. Essa atividade é divulgada pela Internet e por cartazes espalhados pelo campus.

ObjetivosA idéia é que os bolsistas também possam rever alguns tópicos de Matemática já estudados e osutilizem, nesse momento, para consolidar suas formações acadêmicas e já irem, de modo direto,atuando em sua futura atividade profissional, analisando criticamente métodos e metodologiasdidáticas que possam utilizar. Com essa atividade beneficiam-se, academicamente, o GrupoPET-Matemática, alunos do curso de Matemática e de outros cursos, além de se aumentar ainteração entre bolsistas e não-bolsistas. Assim, contribuímos para melhoria do ensino, paradiminuição da evasão escolar, para a disseminação do conhecimento, de modo que os alunospossam ter a sua disposição um acompanhamento acadêmico adicional e individualizado.Contamos que eles sejam bem sucedidos nas disciplinas introdutórias e, por conseguinte, tenhamsucesso nas disciplinas mais avançadas que exigem uma formação básica consolidada.

Pretendemos que o Grupo PET torne-se uma referência para os alunos e possa se inserir de fato navida acadêmica dos demais alunos e do Curso de Matemática.

Como a atividade será realizada?Os bolsistas atendem os alunos individualmente ou grupos, dependendo do caso, na sala do PET.Os horários de atendimento são fixados em lugares públicos.


Resultados / produtos esperados com a atividade: melhorias para o Curso, para a Educação,para a sociedade, meios para a socialização dos resultados, publicações, etc.Diminuição da evasão escolar e da evasão nas disciplinas dos Cursos da UFCG. Disseminação daimportância do PET e do trabalho tutorial. Socialização do conhecimento.

Resultados esperados na formação dos petianos: habilidades, competências, conhecimentos,saberes, reflexões instaladas, etc.Preparação dos bolsistas para futuros profissionais. Usar, na prática, seus conhecimentos paramodificar socialmente a realidade.

Atividade - Participação na preparação do PAPMEM (Programa de Aperfeiçoamentopara Professores do Ensino Médio)


DescriçãoAnualmente, em janeiro e julho, durante as férias dos professores do Ensino Médio, o IMPA(Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada), juntamente com o Departamento deMatemática e Estatística e mais 46 universidades do país, oferece um curso de uma semana para100 destes professores. Os alunos do PET contribuem na organização para oferecer o curso.

ObjetivosOs bolsistas participam da organização deste evento, quando poderão aprender como organizareventos dessa natureza, com vários participantes, visto que precisam seguir os mesmos passos deorganização quando forem oferecer as várias atividades planejadas. Essa experiência é crucial paraquando forem organizar os eventos promovidos pelo Grupo, e detalhados neste planejamento:IIIEnemMat, CineMat, Palestras às sextas. Além de contribuírem na organização do Evento, elestambém assistem às aulas e têm a experiência de interagir com professores que já estão em sala deaula, compartilhando de suas experiências profissionais e criando responsabilidade profissional econsciência cidadã.

Como a atividade será realizada?O curso é lecionado no próprio IMPA e transmitido aos pólos pela (RNP) Rede Nacional deEnsino e Pesquisa . Essas aulas se dão pela manhã e à tarde os participantes têm aula com a equipelocal da Universidade Federal de Campina Grande. Um grupo de bolsistas assistem o curso,quando possível, e participam de sua organização.


Resultados / produtos esperados com a atividade: melhorias para o Curso, para a Educação,para a sociedade, meios para a socialização dos resultados, publicações, etc.Disseminação das atividades do PET, contribuindo com a melhoria do Ensino e do Curso.Melhoria da Educação.

Resultados esperados na formação dos petianos: habilidades, competências, conhecimentos,saberes, reflexões instaladas, etc.Habilidades em organizar eventos. Socialização do grupo.

Atividade - Participação na preparação do PAPMEM (Programa de Aperfeiçoamentopara Professores do Ensino Médio)


DescriçãoAnualmente, em janeiro e julho, durante as férias dos professores do Ensino Médio, o IMPA(Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada), juntamente com o Departamento deMatemática e Estatística e mais 46 universidades do país, oferece um curso de uma semana para100 destes professores. Os alunos do PET contribuem na organização para oferecer o curso.

ObjetivosOs bolsistas participam da organização deste evento, quando poderão aprender como organizareventos dessa natureza, com vários participantes, visto que precisam seguir os mesmos passos deorganização quando forem oferecer as várias atividades planejadas. Essa experiência é crucial paraquando forem organizar os eventos promovidos pelo Grupo, e detalhados neste planejamento:IIIEnemMat, CineMat, Palestras às sextas. Além de contribuírem na organização do Evento, elestambém assistem às aulas e têm a experiência de interagir com professores que já estão em sala deaula, compartilhando de suas experiências profissionais e criando responsabilidade profissional econsciência cidadã.

Como a atividade será realizada?O curso é lecionado no próprio IMPA e transmitido aos pólos pela (RNP) Rede Nacional deEnsino e Pesquisa . Essas aulas se dão pela manhã e à tarde os participantes têm aula com a equipelocal da Universidade Federal de Campina Grande. Um grupo de bolsistas assistem o curso,quando possível, e participam de sua organização.


Resultados / produtos esperados com a atividade: melhorias para o Curso, para a Educação,para a sociedade, meios para a socialização dos resultados, publicações, etc.Disseminação das atividades do PET, contribuindo com a melhoria do Ensino e do Curso.Melhoria da Educação.

Resultados esperados na formação dos petianos: habilidades, competências, conhecimentos,saberes, reflexões instaladas, etc.Habilidades em organizar eventos. Socialização do grupo.

Atividade - Seminários de pesquisa e análise de livros didáticos do Ensino Médio


DescriçãoTodos sabem da importância da escolha de um bom livro-texto para o sucesso do professor e dosalunos em sala de aula. Muitas vezes o livro didático é o único recurso bibliográfico que umprofessor tem disponível para preparar suas aulas e torna-se seu único recurso de referênciatextual. Por isso, é extremamente necessário despertar e treinar a habilidade de nossos alunos efuturos professores para analisar critica e independentemente, em seus mais diferentes aspectos, aqualidade dos livros textos do Ensino Médio que um dia irão adotar. A escolha de um livro debaixa qualidade pode comprometer imensamente a qualidade da prática docente, trazendo sériasconsequências para o ensino, a aprendizagem e, portanto, para o desempenho dos alunos. Apesquisa em temas de ensino de Matemática, voltada para a análise de livros didáticos, terá comoparâmetro norteador a análise sobre o uso adequado pelos autores dos livros didáticos dos trêsprincípios básicos que constituem um tripé fundamental do ensino: a Conceituação dos objetos aserem estudados, a Manipulação da conceituação aprendida e a Aplicação, parte final do processode aprendizagem. Na parte Conceituação serão pesquisados nos livros didáticos escolhidos, se ecomo o texto apresenta os seguintes subtemas: a) Erros. Erros provenientes de desatenção, errosde raciocínio, erros de definição e erros resultantes de conceitos mal formulados e vagos. b)Excesso de formalismo. c) Linguagem inadequada. d) Imprecisão. e) Obscuridade f) Confusão deconceitos g) Objetividade h) Conexões entre os temas. Na parte de manipulação serão pesquisadosnos livros didáticos escolhidos os subtemas: a) As manipulações são apresentadas dentro do texto?b) Manipulações complicadas c) Manipulações essencialmente desnecessárias Na parte deaplicações serão pesquisados nos livros didáticos escolhidos, os subtemas: a) Qualidade didáticasdas aplicações b) As aplicações e a realidade dos alunos c) Aplicações verossímeis e inventadasLevando em consideração o tripé básico fundamental descrito acima, que deve sustentar umapesquisa sobre a qualidade de livros didáticos de Matemática, um grupo de bolsistas, emparticular, os novatos, escolherão livros didáticos para pesquisar como os autores usam este tripépara escrever seus livros.

ObjetivosTodos sabem da importância da escolha de um bom livro-texto para o sucesso do professor e dosalunos em sala de aula. Muitas vezes o livro didático é o único recurso bibliográfico que umprofessor tem disponível para preparar suas aulas e torna-se seu único recurso de referênciatextual. Por isso, é extremamente necessário despertar e treinar a habilidade de nossos alunos efuturos professores para pesquisar como os livros expõem a matéria para os alunos e daí, analisarcritica e independentemente, em seus mais diferentes aspectos, a qualidade dos livros textos doEnsino Médio que um dia irão adotar. A escolha de um livro de baixa qualidade podecomprometer imensamente a qualidade da prática docente, trazendo sérias consequências para oensino, a aprendizagem e, portanto, para o desempenho dos alunos. Nesses seminários, osbolsistas escolherão um livro de Matemática em uso em alguma escola e farão uma leitura críticado livro, expondo para os demais bolsistas e para o tutor essa análise. Percebemos, ainda mais, aimportância dessa atividade, pois alguns alunos novatos têm grande dificuldade em realizá-la.BOLSISTA LIVRO A SER ANÁLISADO TEMA A SER ANALISADO Caio Antony de MatosAndrade Matemática: Contexto e Aplicações (1º ano) Luiz Roberto Dante Função afim FábioMonteiro da Silva Fundamentos de Matemática Elementar - Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce e CarlosMurakami. Logaritmos e Função Logarítmica Ismael Sandro da Silva Ciência,linguagem etecnologia ensino médio de matemática, Vol 1 Jackson Ribeiro, Editora Scipione. Funçãoexponencial

Como a atividade será realizada?Os livros serão escolhidos pelos bolsistas, bem como os temas a serem analisados. Os semináriosserão feitos com a presença de todo o Grupo para que todos possam dar também suas sugestões e

os mais novatos aprenderem a fazer análises dessa natureza. BIBLIOGRAFIA BÁSICA INICIAL:• Parâmetros Curriculares Nacionais (Ensino Médio)- Parte III- Ciências da Natureza, Matemáticae suas tecnologias. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. • LAGES LIMA, ET AL.Análise de Textos: Análise de livros de Matemática para o Ensino Médio. Vitae, IMPA e SBM,2001. • RÊGO, R.G & VASCONCELOS, M.B.F. A contextualização como recurso e para oensino e aprendizagem de Matemática. VI EPEM, Monteiro-PB (Artigo). • DE MORAIS FILHO,D. C. Manual de Redação Matemática com um dicionário matemático-etimológico das principaispalavras usadas na Matemática. Sociedade Brasileira de Matemática. 1a Edição. 2013.


Resultados / produtos esperados com a atividade: melhorias para o Curso, para a Educação,para a sociedade, meios para a socialização dos resultados, publicações, etc.Efeito multiplicador do PET na sociedade, com atividades que melhorem a qualidade do ensino.Socialização dos resultados, com a disponibilização de análises de livros didáticos na páginaeletrônica do Grupo. Produção de textos.

Resultados esperados na formação dos petianos: habilidades, competências, conhecimentos,saberes, reflexões instaladas, etc.Habilidade em analisar um livro didático matemático em várias vertentes importantes para oensino-aprendizagem. Treinar habilidades de produção de textos.

Atividade - V workshop didático-pedagógico de prática de ensino em Matemática.


DescriçãoEssa atividade é realizada durante o período de férias, exclusivamente para o Grupo PET. Aintenção é discutir, conhecer e aprimorar conhecimentos na área da matemática e treinar osbolsistas em competências e habilidades didático-pedagógicas. Cada bolsista escolhe um tópico dematemática para expor que seja de um assunto extracurricular. Esse bolsista pesquisa métodos eprocedimentos para expor o tema da forma que achar mais propício. Para isso ele tem a suadisposição o uso de ferramentas das novas tecnologias. Após cada exposição faremos umaavaliação do desempenho do expositor e discutiremos a parte Matemática do foi exposto.

ObjetivosTreinar habilidades didático-pedagógicas, focalizando na competência futura de formar bonsprofissionais.

Como a atividade será realizada?Exposição de 20 a 30 minutos para o Grupo. Os temas para esse ano são: Felipe Barbosa: Aconstrutibilidade usando a Teoria de Galois Caio Anthony de Andrade: A infinitude dos númerosprimos. Daniela Enéas: A desigualdade de Chebyshev. Emanuel Carlos Albuquerque Alves: Oteorema de Arquimedes sobre o volume da esfera. Fábio Monteiro da Silva: Caracterização defunções quadráticas. Geovany Fernandes Patrício : Produto pela soma, uma introdução àsequações diofantinas. Ismael Sandro da Silva: O Princípio das gavetas. Renato de Melo Filho: Aelipse de Steiner. Thiago Felipe da Silva: Uma condição suficiente para que um grupomultiplicativo de um anel com divisão. Tiago Alves: A circunferência dos nove pontos. WeslleyFerreira: A reta de Euler.


Resultados / produtos esperados com a atividade: melhorias para o Curso, para a Educação,para a sociedade, meios para a socialização dos resultados, publicações, etc.Melhor preparação futuros profissionais professores a enfrentar o mercado de trabalho edesenvolver várias atividades do Grupo que necessitam de práticas didáticas.

Resultados esperados na formação dos petianos: habilidades, competências, conhecimentos,saberes, reflexões instaladas, etc.Incentivar a independência dos bolsistas para escolherem um tema para fazer uma exposição.

Atividade - O Grupo PET vai à Escola com a Matemática


DescriçãoEssa é uma atividade de Extensão surgida por pedidos e procura de professores e escolas doEnsino Médio de Campina Grande. A atividade consiste em alguns componentes do Grupo levaralgumas peças do LAPEM- Laboratório de Pesquisa em Educação Matemática para uma escola edesenvolver uma atividade dialógica com os alunos, atraindo-os para o estudo da Matemática.Outros materiais também podem ser levados a essas escolas, como animações feitas pelos própriosalunos no Geogebra, filmes, etc.

ObjetivosLevar temas interessantes e atraentes para alunos de escolas de campina grande. Interagir com asescolas. Apresentar, quando conveniente, o Curso de Matemática para os alunos. Desfazer o mitode que a Matemática é um \"bicho-papão\". Presenciar in loco a realidade de uma escola e doambiente que muitos enfrentarão no futuro como professores.

Como a atividade será realizada?Os alunos irão a uma ou duas escolas por ano, durante a Semana de Ciências dessa escola, ou emoutros períodos, levando atividades para serem realizadas com os alunos dessas escolas.


Resultados / produtos esperados com a atividade: melhorias para o Curso, para a Educação,para a sociedade, meios para a socialização dos resultados, publicações, etc.Melhoria dos Cursos de Matemática. Divulgação dos cursos de Matemática. Incentivação dealunos para ingressarem em Cursos de Matemática.

Resultados esperados na formação dos petianos: habilidades, competências, conhecimentos,saberes, reflexões instaladas, etc.Treinamento para obterem habilidades de diálogo com alunos de matemática do Ensino Básico.Obtenção de experiências e trocas de experiências com professores de Matemática que já atuamem sala de aula.

Atividade - Seminários de estudo em grupo


DescriçãoPara essa atividade os bolsistas foram divididos em três grupos, de acordo com o tempo no GrupoPET-Matemática e a maturidade adquirida nas disciplinas já cursadas. Nesses seminários oprimeiro grupo estudará alguns temas do Ensino Médio, e usará um dos três volumes da coleção Amatemática do Ensino Médio de autoria do Prof. Elon Lages, et al., editado pela SociedadeBrasileira de Matemática. O segundo grupo estudará um tópico mais avançado desse livro. Oterceiro grupo estudará um tópico mais aavançado, que um tópico de Análise da reta, pelo livro,entre outros, do Prof. Elon Lages Lima. Além de contribuir para a formação e aprimoramento detemas já estudados no Ensino Médio pelos palestrantes e preparar os demais com tópicosavançados para a pesquisa matemática, os seminários tratam cada tema de forma inovadora, demaneira crítica e aprofundada, dessa vez, sob o ponto de vista de um professor que pretende levaresses conhecimentos à sua sala de aula ou deseja adentrar na pesquisa matemática (dependendo decada grupo). Após o estudo de cada capítulo, os bolsistas dividem os exercícios do capítulo entresi, resolvem os exercícios sob sua responsabilidade e apresentam a resolução para os demais, comcomentários e adendos pertinentes. Outro fase desses seminários é quando eles redigem asrespostas dos exercícios para treinarem a redação matemática. O tutor corrige com eles osexercícios, sempre orientando-os a aprimorar a produção de textos matemáticos, treinando aredação matemática de cada um. Os seminários de cada grupo ocorrem uma vez por semana e têmduração de duas horas.

ObjetivosO objetivo é, também, aperfeiçoar a prática docente de cada bolsista, dando-lhe a chance depraticar suas habilidades pedagógicas diante de um público e com o “quadro-negro”,preparando-os para sua futura atividade profissional, treinando habilidades e competênciasdocentes, pautadas pelo trabalho de avaliação e interação grupal.

Como a atividade será realizada?Nas apresentações, um ou dois bolsistas expõem em cada encontro para os demais bolsistas de seugrupo e, após a apresentação, os participantes sempre tecem comentários sobre a exposição. Oscomentários dos ouvintes começam sobre alguma dúvida acerca do tema, e continuam, com umaanálise crítica e construtiva sobre a postura do expositor, sua segurança diante do quadro-negro,organização, vícios de linguagem, volume e postura da voz, interação com os ouvintes, enfim,avalia-se a qualidade da exposição sob o ponto de vista didático-pedagógico. Dessa forma,objetivamos treinar o expositor para a prática docente.


Resultados / produtos esperados com a atividade: melhorias para o Curso, para a Educação,para a sociedade, meios para a socialização dos resultados, publicações, etc.-Desenvolver atividades acadêmicas em padrões de qualidade de excelência, mediante grupos deaprendizagem tutorial de natureza coletiva e interdisciplinar -Contribuir para a elevação daqualidade da formação acadêmica dos alunos de graduação -Estimular a formação de profissionaise docentes de elevada qualificação técnica, científica, tecnológica e acadêmica

Resultados esperados na formação dos petianos: habilidades, competências, conhecimentos,saberes, reflexões instaladas, etc.Melhoria na formação acadêmica dos alunos e, consequentemente, do Curso e da Instituição.

Atividade - Palestras PET-Matemática UFCG


DescriçãoNosso grupo organiza palestras sobre temas que envolvam Matemática, principalmente com temasextracurriculares e professores rnomados. Essas palestras são ministradas no auditório doDepartamento de Matemática e Estatística da UFCG. Para tanto, convidamos o palestrante,reservamos o local de realização da palestra e a divulgamos as palestras junto aos graduandos,tanto do Departamento como da Universidade em geral

Objetivos• Obter uma maior proximidade entre o grupo PET e demais alunos e professores de graduação epós-graduação. • Oportunidade dos alunos em assistir outros professores proferindo palestras.

Como a atividade será realizada?Sempre um grupo de alunos é escolhido para executar a logística da Palestra. Esse grupo éformado de um aluno novato e outro mais experiente. Esses alunos fazem o cartaz da palestra e adivulgam. As palestras foram: Dr. Erwan Hingant visitante da UAMat “O ensino de matemáticana França” Outubro Dr. Claudianor Oliveira Alves. “Como fazer pesquisa em matemática”Novembro


Resultados / produtos esperados com a atividade: melhorias para o Curso, para a Educação,para a sociedade, meios para a socialização dos resultados, publicações, etc.• Obtenção de um maior vínculo entre o grupo PET, a graduação e os professores da UAMAT edemais professores e alunos. • Boa freqüência dos graduandos às palestras. Divulgação de temasextracurriculares atraentes e estimuladores.

Resultados esperados na formação dos petianos: habilidades, competências, conhecimentos,saberes, reflexões instaladas, etc.Realizar eventos. Obter novos conhecimentos.

Atividade - Manutenção da Página Eletrônica do Grupo, divulgação das atividadesrealizadas, de páginas interessantes sobre Matemática e de softwares gratuitos


DescriçãoDesenvolver e manter uma página eletrônica com todas as informações sobre os bolsistas e todasas atividades desenvolvidas pelo nosso Grupo PET. Inserir na página a produção do Grupo epáginas eletrônicas interessantes para serem consultadas por quem desejar. Interagir com acomunidade. Desenvolver e se inserir no uso das novas tecnologias como auxiliar ao ensino.Manter atualizada toda história do Grupo. A página é: http://www.dme.ufcg.edu.br/pet/index.html

ObjetivosAlém de uma atividade de pesquisa, essa atividade incorpora uma atividade também de ensino eculmina em uma atividade de extensão, já que a divulgação de uma página e dos benefícios deusá-la há de trazer grandes benefícios aos demais alunos do curso e à comunidade

Como a atividade será realizada?Esta será uma atividade constante dos bolsistas. Quando possível, solicitaremos a um bolsista quediscorra sobre uma página interessante sobre Matemática e sobre um Software educativo egratuito que ele mesmo pesquisou na Internet. Após sua preleção, e aprovação do Grupo, esseendereço será colocado como linking em nossa página eletrônica. O trabalho de pesquisa não seresume apenas a citar a página, mas como usá-la em benefício do ensino. O relato da pesquisa dosbolsistas deverá ser exposto em um seminário mensal e consistirá das seguintes pontos: • Endereçoda página eletrônica. • Quem fornece suporte à página. • Porque a página é interessante. • Comousar a página em benefício do ensino. • Demonstração dos recursos didáticos da página. Aindasobre essa atividade, semanalmente investimos na manutenção e alimentação de informações nanossa página, de forma a divulgar nosso trabalho e disponibilizar para os interessados todaprodução de texto, palestras e conferências feitas nas demais atividades desse Planejamento.


Resultados / produtos esperados com a atividade: melhorias para o Curso, para a Educação,para a sociedade, meios para a socialização dos resultados, publicações, etc.Interagir com a sociedade e contribuir com a melhoria do ensino, disponibilizando para acomunidade vários trabalhos para a melhoria do ensino de Matemática. Disseminar oconhecimento produzido pelo nosso Grupo PET. Melhoria da Educação e do Curso deMatemática-UFCG.

Resultados esperados na formação dos petianos: habilidades, competências, conhecimentos,saberes, reflexões instaladas, etc.Desenvolver competências em se manter atualizados na pesquisa de novas tecnologias dainformação.

Atividade - Estudos referentes a um programa de Iniciação Científica


DescriçãoNesta atividade, os alunos trabalharão com temas extracurriculares de Iniciação Científica, sob osauspícios de um professor do Departamento de Matemática, especialmente convidado para estefim. Os temas de Matemática Pura, que devem despertar o interesse dos alunos para pesquisasmais avançadas de áreas da Matemática. Os temas neste ano: Emanuel Carlos Albuquerque Alves:História da Matemática, Orient. Dr. José de Arimatéia Fernandes. Felipe Barbosa Cavalcante:Introdução à Teoria de Galois, Orient. Dr. Antônio Pereira Brandão Júnior. Geovany FernandesPatrício: Análise em fractais, Orient. Dr. Marcelo Carvalho. Weslley Ferreira da Silva: MatrizesRenato de Melo Filho: O Teorema de construtibilidade de polígonos de Gauss, Orient. Dr. DanielCordeiro de Morais Filho

ObjetivosEm geral, essa atividade só começa após os alunos ficarem um ano PET, tempo necessário paraconsolidarem seu conhecimento e deixá-los aptos para essa atividade Nosso objetivo é despertar aindependência intelectual do bolsista, a interação do Grupo com os professores do Departamento,sua inserção nas pesquisas desenvolvidas pelos docentes, concretizando objetivamente essas

características, preconizadas pelo Projeto Político Pedagógico do Curso de Matemática. Reflexãoe autonomia intelectual dos bolsistas. O detalhamento dessas atividades serão adicionadasseparadamente, cada uma como uma atividade independente.

Como a atividade será realizada?O assunto a ser estudado, os horários e a dinâmica de estudo ficarão por conta de cada bolsista eda disponibilidade de cada orientador convidado. Os alunos farão exposição semanal individual deduas horas para o orientador. Os bolsistas envolvidos nessa atividades têm mais de um semestreno Grupo. Para a atividade o bolsista deverá apresentar um projeto e posteriormente um relatóriode pesquisa. Todo esse material ficará disponível na página eletrônica do Grupo.


Resultados / produtos esperados com a atividade: melhorias para o Curso, para a Educação,para a sociedade, meios para a socialização dos resultados, publicações, etc.Melhoria para o curso. Apresentação dos resultados dessas pesquisas em congressos. Inserção dosbolsistas em Grupos de Pesquisa. Inserção do bolsista na pesquisa científica. Estímulo para acontinuação de seus estudos em um Programa de Pós-Graduação.


Atividade - Publicação de um livro com artigos feitos pelos alunos em coautoria com otutor


DescriçãoSob a orientação do tutor e, usando conhecimentos mais avançados, vamos pesquisar temasmatemáticos, dentre outros, com o objetivo de elaborar um livro. Os temas serão separados eestudados por grupos de alunos ou, excepcionalmente por um único aluno. Após esse estudo, osalunos escrevem artigos em coautoria com o tutor para serem publicados em um livro. TEXTOSELABORADOS: 1 Revelando um segredo das parábolas 2 Ah, esses irracionais 3 Qual a maiorelipse inscrita em um triângulo? 4 Teorema de Gauss-Lucas, a inesperada uni~ao da geometria 5Teorema de Marden: o mais maravilhoso de toda Matemática? 6 As curiosas matrizes circulantes7 As pegadas de um ser imaginário andando na circunferência trigonométrica 8 As vacas de IsaacNewton 9 Quanto vale o sen1^o? Uma resposta bem robusta!

ObjetivosEssa atividade há de estimular a curiosidade para a pesquisa, além de desenvolver a capacidade deprodução científica coletiva e individual dos bolsistas. Objetivamos treinar os alunos pararedigirem um artigo e, principalmente, redigirem um artigo para Professores do Ensino Médio,quando praticarão a redação de divulgação científica, tão carente em nosso país. O objetivoprincipal é que os bolsistas desenvolvam a capacidade de estudar um tema matemática de formaautônoma e possam escrever um texto sobre esse tema para professores e alunos de Matemática.

Como a atividade será realizada?Os alunos recebem um tema para estudar. Estudam esse tema. Apresentam o tema em um

seminário e depois constroem um texto sobre o tema. Referências Bibliográficas [1] LIMA, E. L.Curso de Análise. Vol. 1. 10a. Ed., Rio de Janeiro, IMPA, Projeto Euclides, 2002. [2] DEMORAIS FILHO, D. C. Um Convite _a Matemática. Rio de Janeiro: SBM, 2013. [3] EVES, H.Introdução à História da Matemática. Campinas: Editora da Unicamp, 2004. [4] JAHNEL, J.When is the (co)sine of a rational angle is equal to a rational number?. Disponível em: . Acessadoem 29/06/2014. [5] MARQUES, D. Teoria dos Números Transcendentes. 1a ed. Rio de Janeiro:SBM, 2013. [6] NIVEN, I. A Simple Proof That _ is Irrational. Bulletin of The AmericanMathematical Society, v. 53, n. 6, p. 509, 1947. 138 Referências [7] LIMA, E. L.; et al.AMatemática do Ensino Médio. Vol. 1. 9a. Ed., Rio de Janeiro, SBM, Coleção do Professor deMatemática, 2006. [8] D•ORRIE, H. Triumph der Mathematik. Universidade de Michigan, F. Hirt,1933. [9] LIMA, E. L. Equações do terceiro e quarto graus. Matemática Universitária, n_5, Junhode 1987, 9-23. [10] WALSH, J. L. On the location of the roots of the derivative of a polynomial.C. R. Congr. Internat. des Mathématiciens, Strasbourg, pp. 339-342, 1920. [11] PRASOLOV, V.Polynomials. Vol. 11, Independent University of Moscow, Department of Mathematics. Moscow,Russia, 2000. [12] CURGUS, B.; MASCIONI, V. A contraction of the Lucas Polygon. ArticleEletronically, American Mathematical Society. May 20, 2004. [13] KALMAN, D. An ElementaryProof of Marden\'s Theorem. American Mathematical Monthly, 115 (2008), 330-338. [14]KALMAN, D. The Most Marvelous Theorem in Mathematics. Math Horizons, April, 2008. [15]KALMAN, D.; WHITE, J. E. Polynomial Equations and Circulant Matrices. The MathematicalAssociation of America, Vol.108, no 9, p. 821-840, 2001. [16] PAHIO Sequence accumulatingeverywhere in [1; 1]. Disponível em: . Acessado em 20/07/2014. [17] JAHNEL, J. When is the(co)sine of a rational angle is equal to a rational number?. Disponível em: <http://arxiv.org/pdf/1006.2938.pdf >. Acesso em 01/10/2014. [18] Finding the Sine of 1 Degree.Disponível em: http://www.efnetmath. org/Meta/sine1.htm Acesso em 14 de maio de 2015. [19]DE MORAIS FILHO, D. C. Manual de Redação Matemática com um dicionário etimológicoexplicativo de termos usados na Matemática. Sociedade Brasileira de Matemática, 1a Ed. 2014.[20] GARCIA, R.A. Dinâmica e Geometria. 2o Colóquio de Matemática da Região Nordente daSociedade Brasileira de Matemática, UFPI. 2012. [21] DORRIE, H. 100 Great Problems ofElementary Mathematics. New York: Dover Publications - 1965. [22] LIPSCHUTZ, S. _ AlgebraLinear: Teoria e Problemas. - 3a Ed. - São Paulo: Makron Book, 1994. (Coleção Schaum.) [23]http://www.i_.unicamp.br/ ghtc/Biogra_as/Newton/Newtonospri.htm (acessado em 15 deDezembro de 2010). [24] http://matematiques.sites.uol.com.br/historiasitemadeterminantes.htm(acessado em 15 de Dezembro de 2010).


Resultados / produtos esperados com a atividade: melhorias para o Curso, para a Educação,para a sociedade, meios para a socialização dos resultados, publicações, etc.Melhoria do Ensino, com a produção de textos que sejam estimuladores para a aprendizagem daMatemática. Publicação de textos matemáticos.

Resultados esperados na formação dos petianos: habilidades, competências, conhecimentos,saberes, reflexões instaladas, etc.Desenvolver competência para ter independência de pesquisa científica. Habilidade para expor eredigir um tema matemático de maneira estimulante.

Atividade - Participação em Encontros Científicos e Educacionais


DescriçãoÉ importante que os bolsistas participem de encontros científicos para interagirem com alunos eprofessores de outras instituições e que também possam expor os trabalhos produzidos pela suapartição no PET.

ObjetivosInteragir com outros bolsistas, pesquisadores e professores de outras instituições. Mostrar oproduto que foi desenvolvido nas várias atividades do PET. O Grupo pretende apresentar trabalhosou posters nos seguintes eventos, entre outros: • Reuniões de Grupos do PET • Semana daMatemática da UFCG

Como a atividade será realizada?Os alunos preparam um trabalho para ser apresentado nestes encontros, advindo de outrasatividades que desenvolveram, como: Estudos Individuais, Estudos em Grupo, Leitura de textosem outras línguas, etc.


Resultados / produtos esperados com a atividade: melhorias para o Curso, para a Educação,para a sociedade, meios para a socialização dos resultados, publicações, etc.-Desenvolver atividades acadêmicas em padrões de qualidade de excelência, mediante grupos deaprendizagem tutorial de natureza coletiva e interdisciplinar. -Contribuir para a elevação daqualidade da formação acadêmica dos alunos de graduação. -Estimular a formação deprofissionais e docentes de elevada qualificação técnica, científica, tecnológica e acadêmica.-Estimular o espírito crítico, bem como a atuação profissional pautada pela cidadania e pelafunção social da educação superior. -Introduzir novas práticas pedagógicas na graduação.-Contribuir para a consolidação e difusão da educação tutorial como prática de formação nagraduação.

Resultados esperados na formação dos petianos: habilidades, competências, conhecimentos,saberes, reflexões instaladas, etc.Interação com a sociedade e produção de trabalhos que possam ser utilizados por outros alunos.Melhoria do curso. Habilidade de exposição de trabalhos em congressos. Incentivar a participaçãoem eventos de natureza acadêmica.

Atividade - Estudos referentes a um programa de Iniciação Científica


DescriçãoEssa atividade consiste em palestras de 50 minutos, proferidas por professores convidados, quedevem ocorrer durante às sextas-feiras, em dias que não coincidam com as outras atividades donosso planejamento, como o Cinemat. As palestras serão proferidas por professores da UFCG oude outras instituições e áreas, e devem tratar de temas que contribuam para a formação ética,cidadã e cultural dos discentes, e para despertar seu interesse em outros temas, além dos estudadosno currículo tradicional. Será também uma oportunidade de socialização do Grupo e de todos osalunos do curso de graduação, e de todos discentes com o corpo docente do departamento, quetambém será convidado para participar dessa atividade.

ObjetivosCabe aos alunos bolsistas toda preparação destas palestras, desde o convite ao professor, àdivulgação por meio da página eletrônica do Grupo, por meio de mensagens eletrônicas e decartazes, tanto no âmbito de toda UFCG, quanto também na Universidade Estadual da Paraíba.Com isso, consolidamos a atividade também como extensiva para a comunidade da UFCG eexterior a ela. Os alunos participantes receberão certificado de participação dessas atividades,produzidos pelos bolsistas, que servirão mais tarde para complementar as horas de atividadesadicionais do Curso de Matemática, auxiliando os alunos a concluir com êxito seu curso.Incentivar o trabalho em equipe e a responsabilidade individual na atividades realizadas em grupo

Como a atividade será realizada?Para cada palestra um grupo é selecionado para preparar a palestra. Sempre um veterano e umnovato são escolhidos para compor a organização da atividade, a fim de compartilharem osdiferentes níveis de experiência.


Resultados / produtos esperados com a atividade: melhorias para o Curso, para a Educação,para a sociedade, meios para a socialização dos resultados, publicações, etc.Melhoria do curso e da formação dos alunos. Interação com os professores e alunos da UFCG eexternos a ela. Interação do Grupo com a universidades e com professores de outras áreas.

Resultados esperados na formação dos petianos: habilidades, competências, conhecimentos,saberes, reflexões instaladas, etc.Socialização do conhecimento. Habilidade em organizar eventos. Aquisição de novosconhecimentos.

Atividade - Bem vindo Feras 2015


DescriçãoA maioria dos alunos desconhecem as leis, normas, regra e o próprio espaço físico daUniversidade que vai frequentar. Essa atividade objetivo recepcionar os feras, dando-lhes váriasinformações importantes sobre a universidade e seu curso, desde as normas e leis, até onde são assalas de aulas. Os bolsistas devem desenvolver a responsabilidade de recepcionar esses feras, que,por sua vez, verão nos bolsistas uns aliados para os ajudar a obter sucesso no Curso, divulgandode forma positiva o PET.

ObjetivosO objetivo dessa atividade é recepcionar os calouros (feras) recém ingressos no curso deMatemática da UFCG. A ideia é auxiliar à Coordenação do Curso de Matemática na apresentaçãoda universidade para os novos estudantes, apresentando-os, da parte física aos vários projetosdesenvolvidos pelo Departamento de Matemática. Esta será uma atividade que contribuirá com aCoordenação do Curso de Matemática e com seu Projeto Político Pedagógico, que servirá paratornar menos traumático a passagem dos alunos do Ensino Médio para a Universidade eproporcionará que alunos antigos e novatos se interajam entre si e com o Departamento deMatemática.

Como a atividade será realizada?Os calouros, no momento em que vão fazer a pré-matrícula, recebem o convite para o Bem-vindoFera 2015. O encontro com esses alunos dar-se-á no primeiro dia de matrícula, pela manhã, para ocurso diurno, e, à tarde, para o curso noturno. Os alunos se reunirão na Coordenação do Curso deMatemática, que não se localiza nas dependências do Departamento, e serão conduzidos pelosBolsistas PET-Matemática para o Departamento, onde visitarão e serão também recepcionadospelos coordenadores da Biblioteca, do Laboratório de Pesquisa em Ensino da Matemática(LAPEM), do Laboratório de Informática do Departamento de Matemática e Estatística (LIDME),pelo Coordenador Administrativo (Chefe) do Departamento de Matemática e Estatística e peloCoordenador de Curso. Após essa recepção, os alunos, sob a coordenação dos Bolsistas PET,participarão de um momento de dinâmica de grupo para todos se conhecerem, terão umaexplicação sobre o PET, e, em outro momento, poderão tirar suas dúvidas sobre o que desejaremperguntar acerca do Curso. O encontro se encerra com a visita à Artemática, uma exposiçãopermanente de objetos matemáticos, anteriormente preparada pelo Grupo PET-Matemática, que sesitua nas dependências do Departamento. Nessa ocasião também sorteamos alguns brindes com osparticipantes.


Resultados / produtos esperados com a atividade: melhorias para o Curso, para a Educação,para a sociedade, meios para a socialização dos resultados, publicações, etc.Melhoria do curso de matemática. Socializar as ações do PET para os demais alunos do curso.Interagir positivamente com os alunos novatos. Despertar a responsabilidade social dos petianosem relação aos demais alunos e à universidade.

Resultados esperados na formação dos petianos: habilidades, competências, conhecimentos,saberes, reflexões instaladas, etc.Habilidade em organizar eventos.

Atividade - CINEMAT - Cinema e Matemática


DescriçãoNessa atividade, apresentaremos para alunos, professores e interessados, documentários sobretemas de Matemática. Antes do documentário começar, um bolsista profere uma conferência sobreo tema matemático do qual trata o documentário.

ObjetivosO objetivo é que tenhamos uma atividade cultural e acadêmica, fazendo a interação entre o GrupoPET com alunos e professores da Matemática e de outros cursos. A idéia é oferecer umaoportunidade de treinar habilidades dos bolsistas como conferencistas, prepará-los para fazer umaapresentação em data-show e apresentar um tema matemático de forma não ortodoxa, objetivandotambém despertar o interesse dos participantes para estudar e pesquisar aquele tema. Os alunosparticipantes receberão certificado de participação dessas atividades, produzidos pelos bolsistas,que servirão mais tarde para complementar as horas de atividades adicionais do Curso deMatemática, auxiliando os alunos a concluir com êxito seu curso.

Como a atividade será realizada?Caberá aos bolsistas PET toda divulgação do evento, por meio de cartazes, pela Internet, etc., bem

como a preparação da sala de exibição. As exibições ocorrerão uma vez a cada dois meses. CadaCinemat é preparado por dois bolsistas, um novato e outro veterano, para que possam compartilharexperiências.


Resultados / produtos esperados com a atividade: melhorias para o Curso, para a Educação,para a sociedade, meios para a socialização dos resultados, publicações, etc.Interação do PET com os demais alunos da UFCG e externos a ela. Melhoria do curso.Socialização do conhecimento. Estímulo ao estudo da Matemática.

Resultados esperados na formação dos petianos: habilidades, competências, conhecimentos,saberes, reflexões instaladas, etc.Habilidade em organizar eventos. Habilidade em estudar um tema e expor para um público.

Atividade - Orientação de Iniciação científica do aluno Caio Anthony de MatosAndrade


DescriçãoTÍTULO: Conjuntos Ordenados. Orientando: Caio Anthony de Matos Andrade Orientador deIniciação Científica: Prof. Antônio Pereira Brandão Júnior Área: Álgebra PROGRAMA DEESTUDO: Pretende-se estudar os seguintes tópicos: 1) Relações de ordem parcial e total, econjuntos ordenados; 2) Elementos máximo e mínimo, maximal e minimal, cotas superior einferior, supremo e infimo; 3) Exemplos importantes: corpos ordenados, ordem lexicográfica,produto cardinal (ou direto), produto ordinal, soma cardinal e soma ordinal; 4) Aplicações isótonase antítonas. Isomorfismos de conjuntos ordenados; 5) Lema de Zorn e aplicações; 6) Reticulados;7) Exemplos importantes e propriedades básicas de reticulados; 8) Introdução aos reticuladosmodulares e distributivos.

Objetivos1) Estudar relações de ordem, conjuntos ordenados e isomorfismos; 2) Estudar o Lema de Zorn eaplicações; 3) Realizar um estudo introdutório sobre reticulados

Como a atividade será realizada?METODOLOGIA: Consiste em duas exposições semanais, realizadas pelo bolsista para oorientador sobre os temas listados no programa de estudo, bem como a discussão de exercícios eproblemas relacionados com os temas. CRONOGRAMA INICIAL Maio (2015) Estudo dostópicos de 1) a 3) do programa de estudos. Junho (2015) Estudo dos tópicos 4) e 5) do programade estudos. Julho (2015) Estudo dos tópicos 6) e 7) do programa de estudos. Agosto (2015) Estudodo tópico 8) do programa de estudos. BIBLIOGRAFIA INICIAL BLYTH, T. S. Lattices andOrdered Algebraic Structures. Springer-Verlag, London, 2005. LANG, S. Algebraic Structures.Addison-Wesley, 1967. MORGADO, J. Introdução à Teoria dos Reticulados, Vol I, Textos deMatemática, Instituto de Física e Matemática – Universidade do Recife, 1962.



Resultados esperados na formação dos petianos: habilidades, competências, conhecimentos,saberes, reflexões instaladas, etc.Desenvolver a habilidade do bolsista em estudar um tema extracurricular. - Desenvolvercompetências para a pesquisa científica

Atividade - Orientação de Iniciação científica do aluno Emanuel Carlos AlbuquerqueAlves


DescriçãoTÍTULO: PRINCÍPIOS DE MÁXIMO EM EQUAÇÕES DIFERENCIAS DISCENTE:EMANUEL CARLOS ALBUQUERQUE ALVES ORIENTADOR: PROF. DR. JOSÉLINDOMBERG POSSIANO BARREIRO ÁREA: Análise-Equações Diferenciais Parciais Umadas ferramentas mais conhecidas e utilizadas no estudo das Equações Diferenciais Parciais é oPrincípio de Máximo. Este princípio é uma generalização de um resultado elementar do cálculoque toda função com derivada de segunda ordem positiva em um intervalo fechado I, atingi seuvalor máximo em um dos pontos extremos do intervalo I. Neste caso, dizemos que um solução dadesigualdade f\'\' > 0 satisfaz o princípio do máximo. O Estudo de equações diferenciais parciaisgeralmente inicia-se com a classificação das equações em vários tipos. As equaçõesfrequentemente estudadas são as equações elípticas, parabólicas e hiperbólicas. Porque equaçõesdestes tipos ocorrem naturalmente em problemas físicos. O princípio de máximo permite obterinformações sobre a solução de uma equação diferencial sem qualquer conhecimento explícito damesma. Em particular o princípio do máximo é uma das ferramenta utilizada na aproximação desoluções, assunto de grande interesse para muitos pesquisadores.BIBLIOGRAFIA: • BOYCE, W.E. & Di PRIMA, R. C., Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valor de Contorno, 5aEd.,LTC, 1994. • GUIDORIZZI, H. L., Um curso de cálculo, Vol 1-4, 5a Ed., LTC, 2004 • LIMA,E. L., Curso de análise, vol. 1, 10a Ed, Projeto Euclides, Rio de Janeiro: IMPA. 2000. • LIMA, E.L., Análise Real, vol 1, 5a Ed, Coleção Matemática Universitária, Rio de Janeiro: IMPA, 2001. •PROTTER, M. H. & WEINBERGER, H. F., Maximum Principles in Differential Equations,Prentice-Hall, 1976. • Zill, D. G, Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem,Thomson Learning, 2003.

ObjetivosEstudar os princípios de máximo para equações diferencias parciais em dimensão 1.Estabelecendo os resultado e demonstrações. Verificaremos que uma parte da teoria clássica deSturm-Liouville são consequências direta do princípio de máximo. Para estudar os princípios demáximo, faremos um estudo de alguns resultados envolvendo funções reais contínuas em umintervalo fechado e de funções diferenciáveis em um intervalo.

Como a atividade será realizada?METODOLOGIA: Antes de iniciar o estudo dos princípios de máximo para equações diferenciaisparciais o aluno realizará um estudo sobre máximos e mínimos de funções reais, funçõescontínuas em conjuntos compactos e funções deriváveis em um intervalo. O projeto será

executado por meio de estudos individuais do aluno utilizando a bibliografia citada no final deprojeto. Durante este período serão realizados apresentações semanais do aluno para o orientadorsobre o(s) tópico(s) estudado(s). CRONOGRAMA DE EXECUÇÃO: O Projeto será executado noperíodo de 1 (um) ano entre maio de 2015 e abril de 2016, conforme o planejamento dos tópicos aserem estudados. Maio/2015: Funções reais: continuidade e diferenciabilidade.Junho/2015-Janeiro/2016: Princípio do Máximo em dimensão 1. Fevereiro-abril/2016: Confecçãode um relatório.




Atividade - Orientação de Iniciação Científica do aluno Felipe Barbosa Cavalcante -Continuação


DescriçãoTítulo: Um estudo sobre grupos multiplicativos e aditivos de corpos e anéis Área de pesquisa:Teoria de Corpos Discente: Felipe Barbosa Cavalcante Orientador de Iniciação Científica: Prof.Antônio Pereira Brandão Júnior PROGRAMA DE ESTUDO: Pretende-se estudar os seguintesproblemas: 1) O grupo aditivo de um corpo ou tem expoente primo ou é livre de torção; 2) Ogrupo aditivo e o grupo multiplicativo dos racionais não são finitamente gerados; 3) O grupoaditivo de um corpo infinito não pode ser finitamente gerado; 4) O grupo multiplicativo de umcorpo infinito não pode ser finitamente gerado; 5) O grupo multiplicativo de um corpo finito écíclico; 6) O grupo multiplicativo de um corpo infinito não pode ser cíclico; 7) A inexistência deisomorfismos entre os grupos aditivo e multiplicativo de um corpo; 8) Descrição das estruturasdos grupos multiplicativos de R e C ; 9) Descrição do grupo multiplicativo U (Zn ) ; 10) Descriçãodo grupo multiplicativo U (Z[ p]) , onde p é natural primo; 11) Descrição da estrutura de K, ondeK é o corpo de frações de um DFU D; 12) Classificar os grupos de ordem menor ou igual a 10,que são grupos multiplicativos de anéis.

Objetivos1) Estudar a estrutura de grupos aditivos, e multiplicativos de corpos e anéis; 2) Estabelecercondições necessárias ou suficientes, para que determinado grupo seja um grupo multiplicativo deum corpo ou anel; 3) Descrever os grupos aditivos e multiplicativos de alguns corpos e anéisclássicos; 4) Motivar um estudo posterior em tópicos mais avançados de teoria dos grupos.

Como a atividade será realizada?METODOLOGIA: Consiste em exposições semanais, realizadas pelo bolsista para o orientador

sobre os temas listados no programa de estudo, bem como o planejamento dessas exposições deacordo com o cronograma a seguir. CRONOGRAMA INICIAL: Junho (2014)-Estudar aspropriedades relativas à estrutura de grupos aditivos de corpos e anéis. Julho (2014)-Estudar aspropriedades relativas à estrutura de grupos multiplicativos de corpos e anéis. Agosto (2014)-Apartir das propriedades estudadas nos meses anteriores, observar condições necessárias ousuficientes para determinar se, para um dado um grupo G existe um anel A tal que o grupomultiplicativo de A seja isomorfo a G . Setembro (2014) a Março de 2015-A partir das condiçõesobservadas no mês anterior, fazer uma descrição dos grupos multiplicativos de alguns corpos eanéis clássicos, como também descrever anéis cujos grupos multiplicativos sejam grupos deordem menor ou igual a 10. BIBLIOGRAFIA KARPILOVSKY, G. Field Theory: ClassicalFundations and Multiplicative Groups. Monographs and textbooks in pure and aplliedmathematics 120. Marcel Dekker, Inc. New York, 1988. ATIYAH, M. F. e MACDONALD, I. G.Introduction to Commutative Algebra. Addison-Wesley, 1969. FRALEIGH, J. B. A First Coursein Abstract Algebra, sixth edition, New York: Addison-Wesley, 2000. GONÇALVES, Adilson.Introdução à Álgebra, 5 ed. Rio de Janeiro: Projeto Euclides/ IMPA,1999. ROBSON, D. J. S. ACourse in the Theory of Groups. New York: Springer-Verlog, 1995. ROTMAN, J. J. AnIntroduction to the theory of groups, 4ª ed. New York, 1994.




Atividade - Orientação científica do aluno Renato de Melo Filho (Continuação)


DescriçãoNúmeros construtíveis, os três problemas gregos clássicos e o Teorema de Gauss Discente: Renatode Melo Filho Orientador de IC: Prof. Dr. Daniel Cordeiro de Morais Filho Área: Álgebra-Extensões de corpos e construtibilidade Programa de Estudo: • Construtibilidade por régua ecompasso • Tentativas históricas de resolução dos três problemas e da construção de certospolígonos regulares; • Corpos e extensões de corpos; • Construção geométrica de Números comraízes; • Impossibilidade dos problemas gregos: a) Impossibilidade de duplicação do cubo; b)Impossibilidade de Trissecção de ângulos; c) Impossibilidade de duplicação do cubo; d)Impossibilidade de construção do heptágono regular; • Teorema de Gauss para polígonos regularesconstrutíveis. Bibliografia: BOYER, C. B. História da matemática. 11. ed. São Paulo: EdgardBlucher, 1974. FRALEIGH, J. B. A First Course in Abstract Algebra, 6 ed. New York:Addison-Wesley, 2000. GIONGO, A. R. Curso de Desenho Geométrico, Livraria Nobel S.A., São

Paulo, 1970. GONÇALVES, A. Introdução à Álgebra, 5ª ed. Rio de Janeiro: Projeto Euclides,IMPA, 1995; RAMALHO, R. Tópicos de Ensino de Ciências: Construções Geométricas comRégua e Compasso. N. 1, CECINE, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 1984

Objetivos• Estudar a História dos três problemas gregos clássicos, suas tentativas de resoluções e a questãode construtibilidade de números e de polígonos regulares; • Estudar as Estruturas Algébricasnecessárias para a compreensão e resolução dos problemas • Estudar a construtibilidade denúmeros e de certos polígonos regulares e os resultados relacionados esse tema, culminando como famoso Teorema de Gauss sobre construtibilidade de polígonos regulares.

Como a atividade será realizada?Metodologia: Consiste em exposições semanais, realizadas pelo bolsista para o orientador sobre ostemas listados no programa de estudo, bem como o planejamento dessas exposições de acordocom o cronograma estabelecido. Cronograma Inicial: • Novembro de 2014: história das tentativasde resolução dos três problemas gregos, da construção de certos polígonos regulares e de númerosconstrutíveis e construção geométrica de Números com raízes; • Dezembro de 2014 corpos eextensões de corpos; • Fevereiro de 2015: impossibilidade de resolução dos três problemas gregose impossibilidade de construção do heptágono regular; • Março a agosto de 2015: Teorema deGauss para polígonos regulares construtíveis.



Resultados esperados na formação dos petianos: habilidades, competências, conhecimentos,saberes, reflexões instaladas, etc.-Desenvolver a habilidade do bolsista em estudar um tema extracurricular. - Desenvolvercompetências para a pesquisa científica.

Atividade - Orientação de Iniciação Científica do aluno Geovany Fernandes Patrício


DescriçãoTíTULO: Tópicos complementares de variáveis complexas ORIENTANDO: Geovany FernandesPatrício ORIENTADOR: Jesuíno Aparecido de Souza ÁREA: Análise Complexa PROGRAMADE ESTUDO: Transformações por Funções Elementares. Transformações Conformes.Transformações de Schwars-Christoffel. Teorema de Mittag-Leffler. Produtos Infinitos.

ObjetivosO objetivo é complementar o estudo de Funções de uma variável Complexa e suas aplicações,após ter estudado: Funções Holomorfas, Integração no Plano Complexo, Séries de Potências,Teoria de Cauchy, Singularidades e Teoria dos Resíduos. Bibliografia: Conway, J. B. , Functionsof one complex variable, Springer Verlag, 1973. L. Ahlfors: Complex Analysis, McGraw-Hill, 3a.

Edição. R. V, Churchill. Variáveis Complexas e Suas Aplicações. Ed. Mc Graw Will do Brasil.São Paulo: Ed. da USP, 1975. M.R.Spiegel ,Variáveis Complexas - Coleção Schaum - Ed.Macgraw - Hill do Brasil Ltda. Geraldo S.S.Ávila \\\"Funções de uma Variável Complexa\\\" -IMPA. L. A, Medeiros. Introdução às Funções Complexas, Editora McGraw-Hill do Brasil, 1972.

Como a atividade será realizada?Consiste em estudos individuais e exposições semanais com o orientador sobre o conteúdo.CRONOGRAMA: (Abril-2015) Transformação por funções elementares: Funções lineares. Afunção potência. A função recíproco de complexo. O ponto no infinito. A transformação linearfracionária. Implementação no Geogebra. (Maio-2015) Transformações lineares fracionáriasespeciais. A função raiz quadrada. Outras funções irracionais. A transformação exponencialcomplexa. A transformação seno complexa. Implementação no Geogebra. (Junho-2015)Transformações sucessivas. Transformação conforme: Preservação de ângulo. Propriedadesadicionais. Rotação da tangente. Transformação conforme. Harmônicos conjugados.Implementação no Geogebra. (Julho-2015) Funções inversas. Transformação de funçõesharmônicas. Transformação de condições de contorno. Aplicação de transformação conforme:Temperaturas estacionárias. Implementação no Geogebra.




Atividade - Resolução crítica da Prova de Matemática do Enem 2014, com dicasPET-Matemática-UFCG, e Realização do EnemMat 2015


DescriçãoDiante da decisão de algumas universidades em usar a nota do Enem (Exame Nacional do EnsinoMédio) como avaliador para ingresso de alunos em seus cursos, houve um grande interesse deprofessores e alunos nas provas do Enem. Muito se fala nessas provas, mas constatamos quepoucos, realmente, as conhecem. Nosso objetivo é resolver a prova do Enem e oferecer umencontro com alunos do Ensino Médio, quando essas questões serão resolvidas para os alunospelos bolsistas. Finalmente, essa resolução é postada em nossa página eletrônica.

ObjetivosResolver, de maneira fácil, com dicas para os alunos, a prova de Matemática do Enem e depoisconstruir um texto onde essas resoluções são colocadas e posteriormente disponibilizar esse texto

em nossa página eletrônica, para uso da comunidade. Essa é uma atividade preponderantemente deExtensão, voltada para alunos do Ensino Médio de Campina Grande e região, bem como paraprofessores do Ensino Médio.

Como a atividade será realizada?Nesta atividade, primeiramente dividimos as questões de Matemática do Enem com os bolsistas,que deverão resolvê-las de forma crítica, analisando a redação da questão, o tipo de abordagemusada, se a contextualização é adequada e qual o tema do Ensino Fundamental ou Médionecessário para resolver a questão. Depois fazemos seminários quando cada bolsista expõe suaresolução para os demais. É um momento de discussão geral, com a apresentação de sugestões equestionamentos para tornar essa resolução mais didática para os que a possam ler. No passoseguinte, cada bolsista redige a redação de cada questão que resolveu. Ao final do processo deresolução da prova, com a orientação do tutor, construímos um texto com a resolução da provapara ser disponibilizada em nossa página eletrônica. Acrescentarmos também as DICASPETMATEMÁTICA- UFCG de resolução. Ao usarem essas dicas, os alunos poderão fazercálculos mais rapidamente e ganharem tempo durante a resolução da prova. Adicionado a essetrabalho, fazemos também uma análise estatística da prova quanto a dificuldade de cada questão esobre os tópicos de Matemática necessários para resolvê-la. Esses dados também sãodisponibilizados em nossa página eletrônica em gráficos de pizza. A parte final dessa atividade é arealização do V EneMat, quando vamos reunir alunos do Ensino Médio de Campina Grande eregião, em um único dia próximo a realização do ENEM-2015, para expormos as resoluções eesclarecermos as dúvidas da prova de matemática do Enem.


Resultados / produtos esperados com a atividade: melhorias para o Curso, para a Educação,para a sociedade, meios para a socialização dos resultados, publicações, etc.Contribuir com o Ensino Médio, com alunos e professores, disponibilizando um texto comresoluções especiais da prova do Enem, que pode ser usada por quem precise dela. Contribuir coma formação de alunos do Ensino Médio, principalmente os baixa renda que não possuem fácilacesso a material dessa natureza.

Resultados esperados na formação dos petianos: habilidades, competências, conhecimentos,saberes, reflexões instaladas, etc.Habilidade em organizar eventos. Habilidade em em analisar, resolver e repassar a resolução paraos alunos de exames de Matemática.

Atividade - Participação na execução da Olimpíada Campinense de Matemática


DescriçãoAs olimpíadas de Matemática, a Nacional e a Campinense, são, sem dúvidas a atividade deExtensão realizada por professores e alunos da UFCG, com apoio da Pró-Reitoria de Extensão,que envolvem o maior número de pessoas! Na verdade, são mais de 3.000 alunos, além deprofessores. Os professores da Uamat são responsáveis pela elaboração, execução, correção epremiação dos alunos nessas Olimpíadas. Os alunos dão um suporte logístico nessas Olimpíadas.

ObjetivosTreinar os alunos para realização de atividades e correção de provas, possibilitando uma melhorformação no tocante ao futuro profissional de cada um.

Como a atividade será realizada?Os alunos participam da aplicação das provas e posteriormente da correção das provas,especificamente nos níveis iniciais, Níveis I e II.


Resultados / produtos esperados com a atividade: melhorias para o Curso, para a Educação,para a sociedade, meios para a socialização dos resultados, publicações, etc.Melhoria da formação dos alunos bolsistas. Estreitamento da relação entre os bolsistas e os alunosdo Ensino Médio.

Resultados esperados na formação dos petianos: habilidades, competências, conhecimentos,saberes, reflexões instaladas, etc.Treinamento nas habilidades de aplicação e correção de provas. Habilidade em preparar questõesde matemática desafiadoras.

Atividade - Pesquisa em competências básicas no uso da linguagem escrita e oral, emidioma estrangeiro e na área de tecnologias de informação e comunicação


DescriçãoNesta atividade, damos a oportunidade do bolsista, por si só, ou em grupo, pesquisar temas deMatemática de sua simpatia, tanto em livros como na Internet, exercitando a leitura em línguaestrangeira e treinando sua autonomia intelectual. Os bolsistas terão alguns tópicos,escrito à suadisposição sobre temas de Matemática que complementem sua formação universitária, escolhidosem comum acordo com o tutor. Os temas são de assuntos que possam ser compreendidos com oconhecimento que possuem.

ObjetivosA atividade, além de treinar as competências básicas no uso da linguagem escrita e oral, em línguaestrangeira, treina o bolsista na produção de textos de divulgação científica e o desperta para o usode novas tecnologias, sempre visando o uso de práticas pedagógicas inovadoras. Adicione-se aisso o fato do bolsista estudar temas extracurriculares. O objetivo é que os integrantes do grupodesenvolvam competências básicas na área de tecnologia da informação e comunicação no uso dalinguagem escrita e oral em idioma estrangeiro, além da prática de produção de textos dedivulgação científica. A tarefa visa compreender o texto escolhido, expor o que foi aprendido emum seminário e produzir um texto, em língua portuguesa, sobre o tema, a ser escrito de formainovadora, diferente da usual, mesclado, principalmente com o uso da História da Matemática ecom o uso de novas ferramentas tecnológicas. O texto não pode ser uma mera repetição do que foilido, mas deve ser incrementado com outros assuntos e escrito de outra forma, com o toquepessoal do autor. Os textos produzidos serão apresentados em forma de pôster em encontroscientíficos e posteriormente disponibilizado em nossa página eletrônica.

Como a atividade será realizada?Os estudantes leem os textos, estuda-os detalhadamente e, após a leitura farão uma exposição

sobre o que aprenderam. Também produzem um texto sobre o assunto. Uma vez por mês, umintegrante do grupo falará sobre sua pesquisa. Temas a serem estudados e pesquisados, tambémem outras fontes: 1) Bolsista: Emanuel Carlos Tema: Omar Khayyam\\\'s Solution of CubicEquations Objetivos: fazer um levantamento histórico da Álgebra árabe e seu desenvolvimento,principalmente entre os séculos X e XIII. Nesse sentido, estudar como o Matemático árabe OmarKhayyam resolveu a equação de terceira ordem. Oportunamente, se conhecerá também a obraliterária desse árabe. Bibliografia inicial: EVES, H. Mathematics Teacher 51 (1958), 285--86 2)Bolsista: Ismael Sandro da Silva: Tema: Deriving Parobolas Objetivos: Pesquisar como se podeapresentar o tema \\\'parábolas\\\', bastante importante no Ensino Médio e na universidade, semusar fórmulas algébricas. A ideia é explorar o tema com uma óptica apenas geométrica,evidenciando as propriedades principais que definem essa cônica. Bibliografia inicial: DOWNS, J.W. Practical Conic Sections, the gometric properties of ellipses, parabolas and hyperbolas. DoverPublications, Inc. Mineola, New York. 1993. 2) Bolsista: Fábio Monteiro da Silva Tema: Circlesand $\\\\pi$ Objetivos: Pesquisar como se pode estudar o pi, a constante mais ubíqua daMatemática, usando conceito básicos e introdutórios da Análise Real, como convergências desequências, de séries, etc. Nesse sentido o bolsista será introduzido também às demonstraçõesmatemáticas e sua importância. Bibliografia inicial: ROTMAN, J.J. Jouney into Mathematics andintroduction to proofs. Dover Publicaytion, Inc. Mineola, New York. 2007


Resultados / produtos esperados com a atividade: melhorias para o Curso, para a Educação,para a sociedade, meios para a socialização dos resultados, publicações, etc.Socialização do conhecimento pela publicação de artigos sobre os temas que estudaram, que serãodisponibilizados na página eletrônica do grupo. Apresentação do trabalho em congressos.Publicações.

Resultados esperados na formação dos petianos: habilidades, competências, conhecimentos,saberes, reflexões instaladas, etc.Desenvolver habilidades na produção de textos matemáticos. Desenvolver habilidade na redaçãomatemática.

Atividade Parcialmente Desenvolvida


O orientador de IC do aluno, juntamente com ele, consideraram que a greve nas IFS atrapalhou o andamentodo trabalho planejado, acarretando no fato de não ter cumprido todo o cronograma previsto.

Desenvolvida parcialmente

Atividade - Orientação de Iniciação Científica do aluno Tiago Alves de Sousa


DescriçãoTítulo: TÓPICOS DE ÁLGEBRA LINEAR Discente: Tiago Alves de Sousa Orientador de IC:Prof. Dr. Bráulio Maia Júnior Área: Álgebra PROGRAMA DE ESTUDO INICIAL: • EspaçosVetoriais e Transformações Lineares; • Formas canônicas; • Espaços com Produto Interno; • AForma Canônica de Jordan. METODOLOGIA: Consiste em exposições semanais, realizadas pelobolsista para o orientador sobre os temas citados no programa de estudo, bem como oplanejamento dessas exposições de acordo com o cronograma estabelecido. BIBLIOGRAFIAINICIAL: • LIMA, E. L. Álgebra Linear, 7 ed. Coleção Matemática Universitária, Rio de Janeiro:SBM – Sociedade Brasileira de Matemática, 2004. • HOFFMAN, K. e KUNZE, R. ÁlgebraLinear, Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1979.

Objetivos• Consolidar e aprofundar conceitos de Álgebra Linear; • Desenvolver o raciocinológico-algébrico-formal; • Estimular a redação matemática formal.

Como a atividade será realizada?METODOLOGIA: Consiste em exposições semanais, realizadas pelo bolsista para o orientadorsobre os temas citados no programa de estudo, bem como o planejamento dessas exposições deacordo com o cronograma estabelecido. CRONOGRAMA INICIAL: • Outubro e novembro de2014: Espaços Vetoriais e Transformações Lineares; • Dezembro e janeiro de 2015: FormasCanônicas; • Fevereiro e março de 2015: Espaços com Produto Interno; • Abril a julho de 2015: AForma Canônica de Jordan.



Resultados esperados na formação dos petianos: habilidades, competências, conhecimentos,saberes, reflexões instaladas, etc.

-Desenvolver a habilidade do bolsista em estudar um tema extracurricular. - Desenvolvercompetências para a pesquisa científica.

Atividade Não Desenvolvida


Considerações Finais

Descrição

Apesar de termos enfrentado uma grave nacional nas IFES, consideramos que realizamos comsucesso todas as atividades previstas. Adicionamos que nosso relatório foi aprovado por todo oGrupo em reunião, bem como pela Coordenação de Curso e que, em 2016, será ponto de pauto dereunião departamental para conhecimento de todos.

Relatório Anual - 2015 - dme.ufcg.edu.br · Waldir L. Roque. 2) Calculo Numérico com...

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