Relatório de dilatação

7/29/2019 Relatrio de dilatao

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UNIVERSIDADE TECNOLGICA FEDERAL DO PARAN

COORDENAO DE MECNICA

CURSO SUPERIOR EM ENGENHARIA MECNICA

CARLOS ALEXANDRE LOPES

FELIPE GABRIEL BERNARDI

MATHEUS DA SILVA PINTO

MICHELE AYUMI MORIZONO

REBECA SALUM

SHAYEMME OLIVEIRA DE PONTES

RELATRIO TCNICO CIENTFICO 01/2012

DILATAO LINEAR

PONTA GROSSA

2012


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CARLOS ALEXANDRE LOPES

FELIPE BERNARDI

MATHEUS DA SILVA PINTO

MICHELE AYUMI MORIZONO

REBECA SALUM

SHAYEMME OLIVEIRA DE PONTES

RELATRIO TCNICO CIENTFICO 01/2012

Trabalho apresentado como requisito parcialde avaliao da disciplina de Fsica II, 3perodo, do curso Superior em EngenhariaMecnica da Universidade TecnolgicaFederal do Paran.

Prof. Cristiano

PONTA GROSSA

2012


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RESUMO

Quando se fornece calor a um corpo a amplitude de vibrao de seus tomos

aumenta, assim como a distncia entre eles. Esse distanciamento microscpico

pode ser medido macroscopicamente. chamado de dilatao, seja linear,

superficial ou volumtrica, se ocorrer em uma, duas ou todas as dimenses

respectivamente. A presente prtica visa analisar a dilatao linear.

1 - OBJETIVO

Determinar o coeficiente de dilatao linear para trs materiais.

2 - REVISO TERICA

Os corpos slidos so compostos de tomos unidos por foras, que vibram

em torno de uma posio de equilbrio. Quando se aumenta a temperatura, se

aumenta a energia interna do material, fazendo com que haja uma maior amplitude

nestas vibraes e com isso o corpo se dilata.

A dilatao sempre se d em todas as dimenses do corpo (altura, largura e

comprimento). Ela pode ser classificada em volumtrica, linear ou superficial,dependendo se a dilatao menos significativa em uma ou duas dimenses.

Nesta prtica estudar-se- a dilatao linear. O estudo da dilatao linear dos

slidos permite vrias aplicaes, como a compensao da dilatao dos pndulos,

a dilatao dos trilhos e das pontes (e o consequente clculo da separao entre os

segmentos) ou a fabricao de vidraria de laboratrio resistente ao calor, entre

outros, assim, minimizando erros.

Eis um exemplo matemtico:

Usando uma barra metlica, em que se quer analisar seu comprimento L, que pode

ser tratado como um objeto de uma dimenso.


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Figura 1 Dilatao linear da barra metlica.

Fonte: Sofsica (2012).

Assim, a variao do comprimentoL depende do comprimento inicial Lo, da

variao da temperatura (T) e das caractersticas do material do qual a barra

feita. Temos a Equao 1 :

[1]

Onde

= ;

;

o coeficiente de dilatao linear do material.

O coeficiente de dilatao linear particular para cada material e vrios esto

tabelados. Sua unidade de medida

Alguns materiais e seus coeficientes de dilatao:

Tabela 1 Valores de coeficiente linear de diferentes materiais.

Fonte: UCB (2012).

3 - PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

3.1- Materiais

3.1.1 Um dinammetro linear;

3.1.2 Rgua (trena);

3.1.3 Tubos cilndricos de diversos;


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3.1.4 Termmetros;

3.1.5 Sistema de aquecimento de gua;

3.2 Mtodos

3.2.1 Mediu-se o comprimento inicial do tubo metlico temperatura

ambiente de 22 C e anotado nas Tabelas 2, 3, 4;

3.2.2 A gua foi aquecida at que o processo de ebulio se iniciou,

fazendo com que o vapor da gua se deslocasse pelo tubo metlico.

Aguardou-se o equilbrio trmico dos termmetros e foi anotado suas

temperaturas finais nos pontos 1 e 2 conforme a Figura 2;

3.2.3 Calculou-se, ento a mdia entre as temperaturas do vapor na

entrada e sada do tubo metlico (Equao 2), para ser utilizada como

temperatura final;

[2]

3.2.4 Mediu-se, com o uso do relgio comparador (equipado no dilatmetro

linear) a dilatao do tubo metlico;

4 - RESULTADOS

4.1 Clculos

Com o uso dos dados retirados da tabela utiliza-se a Equao 1 para ser

determinado o coeficiente de dilatao linear do tubo metlico. Calcula-se o erro

percentual a partir da comparao do valor descoberto com os da Tabela 1.

a) Aps obter as medidas, calcular as mdias das variveis e montar uma tabela

de variao linear e variao de temperatura;

Material 1 (Cobre)

Barra

1 22 93 71 0,650

2 22 93,5 71,5 0,680

Tabela 2 Variao linear e variao da temperatura do cobre.


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Material 2 (Alumnio)

Barra

1 22 93 71 0,890

2 22 93,5 71,5 0,810

Tabela 3 Variao linear e variao da temperatura do alumnio.

Material 3 (Lato)

Barra

1 22 94 72 0,890

2 22 94,5 72,5 0,860

Tabela 4 Variao linear e variao da temperatura do lato.

b) Fazer um grfico de variao linear por variao de temperatura e aproximar

dos pontos uma reta;

c) Calcular o coeficiente angular da reta;

d) Relacionar o coeficiente angular da reta com o coeficiente de dilatao linear

.

e) Comparar os valores obtidos com os valores do coeficiente de dilatao linear

tirados da Tabela 2 e calcular o erro relativo dos valores obtidos

experimentalmente com os da tabela.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Dilatao

71

71.5


7/9

Cobre Alumnio Lato

Barra E(%) E(%) E(%)

1 3,9624 0,6359 18,2646

2 7,7920 9,2254 14,8504

Tabela 5 Erro relativo dos valores obtidos.

4.2 Anlise dos Resultados

O item 4.1e determina o erro relativo entre os resultados obtidos

experimentalmente e os valores tericos. Como foi observado, os valores vo de

muito prximos (erro menor que 1%) a muito distantes do esperado (erro maior que

18%).

No desenvolvimento desta prtica percebeu-se que os erros so muitos e

provenientes das mais diversas fontes. A barra no se aquece uniformemente. O

vapor se condensa ao longo da barra, evitando a passagem continua deste. H

paralaxe na obteno do comprimento inicial da barra. E algumas vezes a barra no

se fixa no dilatmetro linear e nos bicos do aquecedor de gua. O que leva a uma

baixa preciso na obteno de dados.

Algumas das solues propostas, para evitar esses erros so:

- obter uma temperatura final mdia da barra, obtendo a temperatura do

comeo e do fim da mesma;

- manter o tubo coletor de vapor em um nvel abaixo do dilatmetro linear;

- colocar calos nos suportes e vedao nos bicos;

- medir o comprimento inicial da barra com uma trena antes de apoi-la noequipamento.

5 - CONCLUSO

Quando se fornece calor a um corpo a amplitude de vibrao de seus tomos

aumenta, assim como a distncia entre eles. Esse distanciamento microscpico

pode ser medido macroscopicamente. chamado de dilatao, seja linear,

superficial ou volumtrica, se ocorrer em uma, duas ou todas as dimensesrespectivamente.


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A dilatao linear depende, portanto, da temperatura, do tamanho inicial da

barra e das caractersticas particulares do material. Essa caracterstica, conhecida

como coeficiente de dilatao linear (), medida em -1C, tabelada e nica para

cada material. Assim, encontrar o de um material nos permite determinar que

material esse.

Entretanto no desenvolvimento desta prtica percebeu-se que os erros so

muitos e das mais diversas fontes, na obteno deste valor. A barra no se aquece

uniformemente. O vapor se condensa ao longo da barra, evitando a passagem

continua deste. H paralaxe na obteno do comprimento inicial da barra. E algumas

vezes a barra no se fixa no dilatmetro linear e nos bicos do aquecedor de gua.

Esses erros podem ser evitados, como foi contemplado no item 4.2.

6 - REFERNCIAS

BRASLIA, Universidade Catlica De. Coeficiente de Dilatao

Linear.Disponvel em:. Acesso em: 26 set. 2012.

SOFSICA. Dilatao Linear. Disponvel em:

. Acesso em: 26 set. 2012.

YOUNG; FREEDMAN. Fsica II: Termodinmica e ondas. 12. ed. SoPaulo: Pearson, 2008. 2 v.

DRIGO FILHO, Elso; RUGGIERO, Jos Roberto. DilataoLinear. Disponvel em:. Acesso em: 28set. 2012.


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SOUZA, Luiz Fernando de. UM EXPERIMENTO SOBRE A DILATAOTRMICA E A LEI DE RESFRIAMENTO. Disponvel em:. Acesso em: 28 set. 2012.

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