Relatório de Física - Resistência e Resistividade elétricas

download Relatório de Física - Resistência e Resistividade elétricas

of 14

Transcript of Relatório de Física - Resistência e Resistividade elétricas

YAN CARLOS VIEGAS N 25RUAN TEIXEIRA N 20RESISTNCIA E RESISTIVIDADE ELTRICASalvador2010RESISTNCIA E RESISTIVIDADE ELTRICARelatrioReferente Matria Fsica,realizado pelos alunos: Yan Carlos Viegas, n25, e Ruan Teixeira, n20, soba orientao doprofessor Jancarlos Lapa, sobre resistncia e resistividade eltrica.Salvador2009Sumrio1. Introduo...........................................................................................................................4 2. Fundamentao Terica....................................................................................................42.1 Corrente Eltrica.............................................................................................................................42.2 Circuito Eltrico.............................................................................................................................62.3 1 e 2 Lei de Ohm.........................................................................................................................73. Material Utilizado..............................................................................................................84. Procedimentos....................................................................................................................84.1 Atividade 1.....................................................................................................................................84.2 Atividade 2...................................................................................................................................105. Concluso..........................................................................................................................136. Bibliografia.......................................................................................................................146.1 Livros............................................................................................................................................146.2 Sites..............................................................................................................................................146.3 Outros.......................................................................................................................................... 1431. Introduo

O experimental e o terico. Esse o principal paradigma da cincia. Existe at quem diga: Na prtica a teoria outra. Como ilustrao a isso possvel mencionar o caso da lei de Ohm. Essa lei fsica fala que a diferena de potencial (U) entre dois pontos de um condutor proporcional corrente elctrica (I) que o percorre. Porm, isso nem sempre vlido, pois depende do material usado para fazer o resistor (ou 'resistncia'). Quando essa lei verdadeira num determinado material, o resistor em questo denomina-se resistor hmico ou linear. No entanto, na prtica no existe um resistor hmico ou linear 'exato'. Alguns acham isso pungente, afinal a maioria do que hoje permeia o campo terico surgiu de uma experimentao ou de uma observao da natureza de um fenmeno qualquer. Esse estranhamento entre o terico e o prtico ocorre porque os modelos cientficos precisam, por meio do mtodo cientifico, explicar os acontecimentos de uma forma exata, mas a natureza no fixa, ou seja, ela possui certas variaes que fogem ao modelo cientifico proposto para explicar uma determinada coisa. Importante lembrar que essa distino no pode ser to grande, seja para mais seja para menos, ela no pode fugir a circunspeo cientifica. Conceitos como corrente eltrica, circuito eltrico e diferena de potencial, que sero vistos e conceituados ao longo deste relatrio, surgiram a partir de fatos prticos, para posteriormente serem balizados em forma de teoria, fato que s comprova a leviandade do distinguir essas duas coisas.2. Fundamentao Terica2.1 Corrente EltricaCorrenteeltricaomovimentoordenado, isto, comdireoesentidopreferenciais, de portadores de carga eltrica. 4Paragerarcorrenteeltricanecessrio terumcondutoreltrico (metais,gases ionizados, solues eletrolticas).O surgimento da corrente eltrica no condutor est intimamente ligado ao estabelecimento de um campo eltrico neste condutor, que por sua vez depende de uma diferena de potencial entre seus terminais. Lembrando-se que:F maF q E Dizemos que o campo eltrico no condutor implica numa fora sobre a partcula que consequentementeimplicarnumaaceleraodestapartcula. Masnessedeslocamentoocorrem choques entre as partculas carregadas e os ons grandes do material, os quais permanecem estticos. Podemos ento dizer que existem dois tipos de movimentos em um condutor: o primeiro denominado catico caracteriza-se por possuir uma velocidade elevada (da ordem de 610 / m s ) e no justifica a existncia ou no de uma corrente; o segundo denominado arraste, com uma velocidade relativamentebaixa(daordemde410 / m s) eimplica aosurgimentodeumacorrente. Agora consideremos um condutor cilndrico e tomemos duas sees transversais do mesmo distanciadas porS , de modo a obtermos um cilindro de baseA e alturaS . Concebamos tambm uma idia relacionada quantidade de partculas existentes por unidade de volume, trata-se de uma grandeza: a concentrao das partculas, unidade no S.I (3m), representao (n). Sabemos que o volume de umcilindroigual aoprodutodareadaseo( A) pelaaltura. Estaalturaoespao percorridopelas cargas duranteumintervalodetempo t comvelocidadedv. Assim, temos volume do cilindro dV Av t . Sabemos tambm que ( Nrepresenta o nmero de partculas): ddN Nn n N nAv tV Av t Definimos a corrente atravs da rea com seo reta A como igual ao fluxo total das cargas atravs da rea por unidade de tempo. Logo se uma carga total Q flui atravs de uma rea em um intervalo de tempo t, a corrente I atravs da rea dada por:QIt(Fonte: Young e Freedman)A corrente no uma grandeza vetorial. Imaginemos agora que existem n partculas carregadas por unidade de volume emumcondutor. Suponha que todas as partculas se movem com a mesma velocidade de arraste commdulovd. Emumintervalo de tempo t, cada partcula se desloca uma distancia vdt. As partculas que fluem para fora da extremidade direita docilindro sombreado de comprimento vdt durante o tempo t soas partculas que estavam no interior deste cilindro no inicio do intervalo t. O volume do cilindro dado por Avdt e o numero de partculas em seu exterior nAvdt. Se cada partcula possui uma 5carga q, a carga Q que flui para fora da extremidade direita do cilindro durante o tempo t dada por:dQ nqv At E a corrente : dQI nqv At A densidade de corrente J definida com a corrente que flui por unidade de rea da seo reta:dIJ nqvA Podemos tambm definir um vetor densidade de corrente que inclui o sentido da velocidade de arraste:dJ nqv A unidade desta grandeza no S.I ampre por metro quadrado (A/m2).2.2 Circuito Eltrico O caminho total onde se possa estabelecer uma corrente eltrica chamado circuito eltrico. A parte do circuito eltrico situado fora do gerador ser chamada de circuito externo.importanteobservarque, qualquerquesejaocondutorligadoaogerador, acorrenteno circuito externo flui do plo positivo para o negativo. Consequentemente, no gerador, a corrente flui do plo negativo para o positivo.Fonte: tpicos de fsica 3. Gualter Newton - Helous vezes, temos de analisar as correntes eltricas a partir de um grfico, que tambm permite classifica-las.6Fonte: tpicos de fsica 3. Gualter Newton - HelouVeja, a seguir, a representao grfica da intensidade i de uma corrente eltrica qualquer em funo do tempo t.Essa representao grfica possui a seguinte propriedade: a rea compreendida entre o grfico e o eixo dos tempos, calculada em certo intervalo de tempo t, fornece o modulo de carga eltrica que atravessou uma seo transversal do condutor no citado intervalo.Fonte: tpicos de fsica 3. Gualter Newton - HelouQuanto aogrficouma correntepode ser continua (funo constante), pulsante (grfico de funopolinomial epodeserno-continua) oualternante(funestrigonomtricas, polinomiais continuas ou no-continuas). Ser continua quando mantm intensidade e sentido com o decorrer do tempo. Serpulsantequandopossui apenassentidoconstante. Seralternantequandoosentido varia periodicamente. 2.3 1 e 2 Lei de OhmA resistncia de um material, assim como a sua resistividade, corresponde a uma constante de proporcionalidade entre duas grandezas. Tal constante (resistncia R ) igual razo entre a tensoeltricaestabelecidanocondutor eovalor dacorrentequefluirnestecondutor como conseqncia da tenso eltrica (diferena de potencial U). Em termos matemticos, temos:7UR U R II A unidade de resistncia no S.I . A partir desta equao (conhecida como Lei de Ohm), definimos de imediato a relao entre a resistncia e a resistividade, sabendo que a tenso eltrica entre os extremos de um condutor de comprimentoL igual ao produto deste comprimento pelo campo eltricoestabelecidonointerior do condutor:U E L ure que a densidade de corrente igual razo entre a corrente que flui em um condutor e a rea de sua seo transversal (constante): e e e U I E U A U R A LU E L E J R RL A J L I I L A Esta equao a segunda lei de Ohm. Nela, a resistividade caracterstica do material e obtida experimentalmente (uma tabela para valores de mostrada abaixo), A a seo transversal do condutor e L o comprimento do condutor. 3. Material Utilizado1. Fonte de tenso continua.2. Multiteste. 3. Prancha de madeira com 3 fios metlicos condutores.4. Prancha de madeira com 1 fio metlico condutor.5. Rgua.6. Papel milimetrado.7. Fios de ligao.4. Procedimentos4.1 Atividade 1Comousodomultiteste, regulamos atensopara2Vmontamos ocircuitoconforme mostrado abaixo: 8Determinemos o valor da corrente i para cada fio e anotamos na tabela abaixo:Tabela 1Fio S (mm2) i (A) R = U/i () UAB 0,07 0,20 10 2,0CD 0,20 0,81 2,47 2,0EF 0,78 1,45 1,382,0Com os dados da tabela construmos o grfico abaixo:Grfico 19x 0,07 0,2 0,78024681012Seo transversal (mm)Resistncia eltrica (ohm)Resistncia eltricaR versus SPodemos afirmar por meio deste grfico que a resistncia de umcondutor inversamente proporcional rea de sua seo reta (este grfico encontra-se feito manualmente em anexo ):1RS Proporo 14.2 Atividade 2Desta vez montamos o circuito com uma prancha conforme mostrado abaixo:Determinemos ovalor da corrente i para os diferentes comprimentos de fio (de seo transversal 0,2 mm2) e anotamos na tabela abaixo:Tabela 2L (cm) i (A) R = U/i () L/S (cm/mm2)U100 0,38 5,143 5002,080 0,48 4,16 4002,060 0,65 3,07 3002,040 0,98 2,04 2002,020 1,72 1,162 1002,010Com os dados da tabela construmos o grfico abaixo:Grfico 2Podemos afirmar por meiodestegrficoque aresistnciadeumcondutorvaria linearmente com o aumento do comprimento do fio (este grfico encontra-se feito manualmente em anexo ):R L Proporo 2Combinando as propores 1 e 2:LRS Proporo 3E inserindo uma constante (chamamos a esta de r) podemos transformar a relao de proporo em uma equao (segunda lei de Ohm):LRS Esta equao determina a resistncia eltrica R de um condutor linear em funo de sua geometria. A constante chamada de resistividade eltrica do condutor que depende do material que constitui o condutor linear e de sua temperatura:11100 80 60 40 200123456Resistncia eltrica x Comprimento do fioR versus LComprimento do fio (cm)Resistncia eltrica (ohm)( )0 01 + ] ]Onde a resistividade do material na temperatura , 0 a resistividade do material na temperatura 0 e o coeficiente de temperatura do material.Ainda com os dados da tabela 2, construmos o grfico R x L/S.Grfico 3Tabela 3L (cm) L (m) S (mm2) S (m2)100 1 0,2 2 x 10-780 0,8 0,2 2 x 10-760 0,6 0,2 2 x 10-740 0,4 0,2 2 x 10-720 0,2 0,2 2 x 10-7Note quenesta Tabela 3transformamos as unidades para criar umacompatibilidade dimensional e operar os valores diretamente. Nossoobjetivo agora calcular a resistividade eltrica. Podemos isol-la no primeiro membro da segunda lei de Ohm:SRL 12500 400 300 200 1000123456Resistncia eltrica x Geometria do condutorR versus L/SGeometria do condutor (cm/mm)Resistncia eltrica (ohm)Tomemos, ento, um par ordenado do Grfico 3 e calculemos a resistividade substituindo os valoresintrnsecosaopar ordenado na expresso deduzida acima.Com o valor da resistividade, identificamos o material que constitui o fio condutor: 762 105,143 1, 0286 101S xR mL | ` . ,Pesquisando em Tabelas de resistividade para diversos materiais o valor acima est prximo do valorda resistividadedo Nicromo (10-6). (fonte: Fsica de Young and Freedman). Logo, podemos inferir que o fio condutor feito de uma Liga Nicromo. Podemos calcular o erro relativo utilizando a equao: ( )100%a ttv vv Onde va o valor encontrado experimentalmente e vt o valor tabelado. Colocando 10-6 em evidencia e substituindo na equao acima, esta se reduz a:( )661, 0286 1, 0000 10100%10 Operando, resulta:2, 86% O resultado sendo positivo infere um erro relativo para mais. Mas mesmo assim encontramos umerrorelativamentebaixoemrelaoexperinciasrealizadasnoprimeiroesegundo anos. Este erro pode ser explicado em funo da temperatura ambiente e valores tabelados geralmente trabalham com intervalos e em temperaturas que no sejam iguais s realizadas no laboratrio.5. ConclusoEmsuma, por meiodesteatoexperimental, foi possvel seratificar algumas relaes de natureza eltrica, j conhecidas anteriormente. Ainda que com alguma margem de erro, acentuada pela incipincia tcnica e causada por certas limitaes do ambiente de trabalho, os resultados no se distanciaram muito do esperado.136. Bibliografia6.1 Livros CALADA, Caio Srgio; SAMPAIO, Jos Luis. Fsica Clssica, Eletricidade, 2 edio; So Paulo; Editora Atual, 1998. YOUNG, HughD.; FREEDMAN, Roger A. FsicaIII, Eletromagnetismo, 10edio; So Paulo; Editora Pearson Addison Wesley, 2004.6.2 Sites http://pt.wikipedia.org/wiki/Corrente_el%C3%A9trica6.3 Outros Material de laboratrio disponibilizado pelo professor.14